ANALISIS ESTRUCTURAL I ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO ING. HECTOR AROQUIPA VELASQUEZ PUNO, NOVIEMBRE 2012
LA INGENIERÍA ESTR ESTRUCTURAL UCTURAL •
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Ingeniería estructural es la aplicación de los conocimientos de la Mecánica, ciencia que estudia las fuerzas y sus efectos, al arte de diseñar estructuras. En el análisis estructural conjugamos conjugamos conocimientos de ciencias básicas aplicadas al arte de la ingeniería para encontrar fuerzas y deformaciones en una estructura.
LA INGENIERÍA ESTR ESTRUCTURAL UCTURAL •
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Ingeniería estructural es la aplicación de los conocimientos de la Mecánica, ciencia que estudia las fuerzas y sus efectos, al arte de diseñar estructuras. En el análisis estructural conjugamos conjugamos conocimientos de ciencias básicas aplicadas al arte de la ingeniería para encontrar fuerzas y deformaciones en una estructura.
OBJETIVOS DE LA INGENIERÍA ESTRUCTURAL
Objetivo General
Identificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar y verificar resultados de la solución estructural a un problema ingenieril, teniendo presentes los criterios de funcionalidad, economía y seguridad. seguridad. En el diseño estructural completo se distinguen dos etapas: análisis y diseño.
OBJETIVOS DE LA INGENIERÍA ESTRUCTURAL Objetivo del Análisis
Determinar fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y deformaciones de una estructura, sobre la base de: una forma dada de la estructura, del tamaño y propiedades del material usado en los elementos y de las cargas aplicadas.
OBJETIVOS DE LA INGENIERÍA ESTRUCTURAL Objetivo del Diseño Selección de la forma, de los materiales y detallado (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los componentes que conforman el sistema estructural.
Ambas etapas son inseparables, parecería que se empieza por el diseño, ya que es en esta etapa donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ahí, se requiere verificar que las fuerzas encontradas en el análisis, si son soportadas y resistidas con los materiales y dimensiones seleccionadas, por lo tanto volveríamos al diseño, es decir, el proceso es iterativo.
CAPITULO II ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO ¿QUE ES ESTRUCTURAR? – SISTEMA ESTRUCTURAL Es el arte de ensamblaje de miembros o elementos independientes para conformar un cuerpo único y cuyo objetivo es darle solución (cargas y forma) a un problema civil determinado. La manera de ensamblaje y el tipo de miembro ensamblado definen el comportamiento final de la estructura y constituyen diferentes sistemas estructurales.
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En algunos casos los elementos no se distinguen como individuales sino que la estructura constituye en si un sistema continuo como es el caso de domos, losas continuas o macizas y muros, y se analizan siguiendo los conceptos y principios básicos de la mecánica.
El sistema estructural constituye el soporte básico, el armazón o esqueleto de la estructura total y él transmite las fuerzas actuantes a sus apoyos de tal manera que se garantice seguridad, funcionalidad y economía. En una estructura se combinan y se juega con tres aspectos: FORMA MATERIALES Y
DIMENSIONES DE ELEMENTOS
CARGAS
los cuales determinan la funcionalidad, economía y estética de la solución propuesta.
ELECCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL ALBAÑILERÍA, ALBAÑILER ÍA, A PORTICADO PORTICADO,, MIXTO SISTEMA DUAL MUROS Y SISTEMA DE PISOS ETC.
EDIFICIO APOR APORTICADO(VIGAS TICADO(VIGAS Y COLUMNAS COLUMNAS DE C⁰A⁰) C⁰A⁰)
APORTICADOCON MUROS (TABIQUES) DE RELLENO
EDIFICIOS DE ALBAÑILERÍA
Mixto I (Pórticos y Albañilería)
Mixto II (Pórticos y Muros Estructurales) Sólo Muros Estructurales
Edificios de muros de ductilidad limitada
Sistema dual (muros estructurales y pórticos)
Edificios de losas sin vigas
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO Generalidades. Importancia de la configuración estructural en el comportamiento Sísmico. Las recomendaciones para la selección correcta de la configuración estructural de un edificio incluye la forma de la construcción en planta y en elevación, así como la distribución y arreglo de los elementos estructurales que constituyen el esqueleto resistente del edificio. •
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO •
La forma, el tamaño, naturaleza y los elementos que actúan sísmicamente; son lo que definen la configuración estructural de un edificio. El número de pisos y sus alturas constituyen un factor sísmico. Las escaleras constituyen un elemento fijo en la estructura del edificio que representa un punto de rigidez localizada. Las escaleras y elevadores representan interrupciones en los pisos que afectan el comportamiento sísmico de éste y esta influencia puede ser en mayor o en menor medida dependiendo de donde su localización. La recomendación más frecuente de estructuración para zonas sísmicas tiende a edificios regulares y robustos
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO Forma de la construcción, tipo y arreglo de los elementos estructurales Sencillez, uniformidad y simetría de la construcción Evitar “rarezas” Arquitectónicas La distribución simétrica Sistemas Estructurales que proporcionan rigidez Buscar una forma regular tanto en planta como en elevación Uniformidad de Resistencia y Rigidez Sistemas de piso suficientemente rígidos y resistentes La cimentación deberá ayudar a que el edificio y el suelo actúen monolíticamente
EDIFICIOS SIMPLES
EDIFICIOS COMPLEJOS
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO •
Recomendaciones para la selección de la correcta configuración estructural de un edificio, Características Relevantes
a. El peso
Buscar ligereza Evitar masas excesivas en la parte alta. Evitar diferencias en los pesos de pisos sucesivos Peso distribuido simétricamente en la planta de cada piso
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO b. Formas del edificio en planta Evitar asimetrías Coincidencia de centro de masa con el de torsión Separación de cuerpos con juntas sísmicas Unir con vigas de liga Evitar alargamientos No usar esquinas entrantes Planta lo más compacta posible, para evitar concentraciones de esfuerzos c. Forma del edificio en elevación Sencillez, regularidad y simetría Evitar reducciones bruscas en niveles superiores Evitar esbeltez excesiva puede provocar volteo
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO d. Separación entre edificios adyacentes Debemos buscar una separación con respecto a edificios adyacentes, para evitar que se golpeen unos a otros durante la vibración de un sismo. Requisitos básicos de estructuración Para edificios en zonas sísmicas: a)
b) c)
d)
Configuración de elementos estructurales que brinden resistencia y rigidez a cargas laterales en cualquier dirección. Usando sistemas resistentes en dos direcciones ortogonales Esta configuración debe permitir un flujo continuo, regular y eficiente de las fuerzas sísmicas. Evitar amplificaciones de las vibraciones, las concentraciones de solicitaciones y las vibraciones torsionales, por eso buscamos una estructura sencilla, regular, simétrica y continua. Disponer de redundancia y de capacidad de deformación inelástica para disipar la energía de un sismo, utilizando amortiguamiento inelástico elevado.
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO Requisitos específicos de estructuración El edificio deberá tener un sistema estructural que le de rigidez y resistencia en dos direcciones ortogonales. Pueden colocarse muros o contravientos. Es recomendable disponer de una longitud adecuada de muros alineados en las dos direcciones. Debemos buscar al mínimo la vibración torsional, evitando la asimetría. También necesitamos que la estructuración posea una elevada rigidez torsional para hacer frente a posibles torsiones accidentales, así los elementos mas rígidos deben estar en la periferia. Debemos evitar excentricidades, equilibrando la rigidez de los marcos, la continuidad en elevación del sistema estructural, y evitar los cambios bruscos de rigidez y resistencia. Ventajas y limitaciones de los sistemas estructurales básicos Marcos rígidos Permite una gran libertad en el uso del espacio interno el edificio. Tiene gran ductilidad y capacidad de disipar la energía, utilizando un requisito llamado viga débil-columna fuerte su comportamiento se rige por las deformaciones de deflexión, además de contar con un alta flexibilidad.
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO Elección del sistema estructural estructural ⇒ ALBAÑILERÍA O A PORTICADO O MIXTO (muros y sistema de pisos) 2. Definición de la forma y de la cantidad, cantidad, continuidad continuidad y distribución de los elementos que forman el sistema estructural en planta y en altura ⇒ Configuración y estructuración. 1.
Simplicidad Y Simetría. Resistencia Y Ductilidad Hiperestaticidad Hiperestaticidad Y Monolitismo. Mon olitismo. Uniformidad Y Continuidad De La Estructura Rigidez Lateral Diafragma Diafrag ma Rígida Elementos No Estructurales Sub Estructura O Cimentación.
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 1. SIMPLICIDAD Y SIMETRIA
La experiencia ha demostrado repetidamente repetidamente que las estructuras simples se comportan mejor durante los sismos. Hay dos razones principales para que esto sea así. Primero, nuestra habilidad para predecir el comportamiento sísmico de una estructura es marcadamente mayor para las estructuras simples que para las complejas; y segundo, nuestra habilidad para idealizar los elementos estructurales es mayor para las estructuras simples que para las complicadas. La simetría de la estructura en dos direcciones es deseable por las mismas razones; la falta de simetría produce efectos torsionales que son difíciles de evaluar y pueden ser muy destructivos.
Simplicidad y Simetría. Acerca de la simplicidad: •
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Las estructuras simples son más fáciles de idealizar y de predecir su comportamiento. Peso mínimo (sobre todo en los pisos altos)
Acerca de la simetría: La simetría evita la presencia de efectos torsionales (coincidencia entre el centro de masa y el centro de rigidez). •
Fallas relacionadas con la SIMETRÍA • • •
Torsión en planta Asimetría en planta Asimetría en elevación
Falla de edificación con asimetría en planta
Hotel Embassy. Sismo Pisco 15/08/2007
NO
SI •
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Forma inadecuada adecuada Irregular Simétrica
Configuración de una EDIFICACION sismorresistente Forma adecuada
NO
SI •
•
Forma inadecuada adecuada Irregular Simétrica
Configuración de una EDIFICACION sismorresistente Forma adecuada
Plantas simples y regulares. Las plantas con formas de L, T, etc., deberán ser evitadas o, en todo caso, se dividirán en formas simples.
Comentario Las plantas irregulares en forma de T, L, H, Z, U han mostrado tener mal comportamiento sísmico, por el hecho de que cada zona está sujeta a fuerzas de inercias que podrían actuar simultáneamente en sentidos indeseables, por tal razón se especifica desdoblar este tipo de edificación en bloques simples mediante juntas verticales
FENÓMENO DE “ALETEO”
ANCHORAGE, ALASKA 1964
Edificios con asimetría en elevación. (Efecto de “latigazo” debido al cambio brusco de rigidez →
concentración de esfuerzos)
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 2. RESISTENCIA Y DUCTILIDAD Las estructuras deben tener resistencia sísmica adecuada por lo menos en dos direcciones ortogonales o aproximadamente ortogonales, de tal manera que se garantice la estabilidad tanto de la estructura como un todo, como de cada una de sus elementos. La característica fundamental de la solicitación sísmica es su eventualidad; por esta razón, las fuerzas de sismo se establecen para valores intermedios de la solicitación, confiriendo a la estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria, debiendo complementarse el saldo otorgándole una adecuada ductilidad., es la ubicación de las rótulas plásticas. El diseño debe tender a que estas se produzcan en los elementos que contribuyan menos a la estabilidad de la estructura, por esta razón, es conveniente que se produzcan en las vigas antes que en las columnas. Los criterios de ductilidad deben también extenderse al dimensionamiento por corte, ya que en el concreto armado la falla por corte es de naturaleza frágil. Para lograr este objetivo, debe verificarse en el caso de una viga, que la suma de los momentos flectores extremos divididos por la luz sea menor que la capacidad resistente al corte de la viga.
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO •
a. Fallas relacionadas con la RESISTENCIA •
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Insuficiente resistencia a la cortante de entrepiso Fallas en vigas y columnas Fallas en muros de corte (placas) Falla en vigas de acoplamiento
Fallas relacionadas con la DUCTILIDAD •
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Columnas colapsadas en edificios aporticados Falla en nudos sin ductilidad adecuada Insuficiencia de longitud de anclaje
RESISTENCIA Insuficiente resistencia al cortante de los entrepisos Se produce por insuficiente resistencia a carga lateral de los elementos verticales de soporte: placas y columnas. Muy peligrosa porque puede conducir al colapso total de la edificación.
RESISTENCIA
Av. Chapultepec. Sismo México 19/09/1985
Edificio Televisa, Av. Chapultepec, Sismo México 19/09/85
Sismo Bucarest, Rumanía, Mar. 1977 (M = 7.2)
Falla en vigas: •
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Grietas diagonales→ Cortante Rotura de estribos→ Cortante Grietas verticales→ Flexión Rotura del refuerzo→ Flexión Aplastamiento del concreto → Flexión
Falla por flexión en viga (mala evaluación de las cargas actuantes)
Falla por cortante en viga
Falla por corte (tracción diagonal) en vigas
Falla en Columnas: Grietas diagonales → Cortante Grietas verticales → Compresión Desprendimiento del concreto → Compresión Aplastamiento del concreto y pandeo de las barras de refuerzo → Flexocompresión • • • •
Falla por compresión en columna
Efecto combinado de carga axial y momento flector sobre columna sin y con refuerzo transversal
Falla frágil de cortante o tracción diagonal en columnas o vigas , por insuficiente confinamiento de estribos en los extremos adyacentes a los nudos. (Ante el inadecuado confinamiento de estribos, estos se abren y el concreto estalla, seguido del pandeo lateral del refuerzo longitudinal)
Falla por compresión en columna con estribos muy separados
DUCTILIDAD Columnas colapsadas en edificios aporticados (Caso de vigas más resistentes que las columnas, las rótulas plásticas se forman en las columnas antes que en las vigas, originándose mecanismos de falla) •
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Resistencia a flexión de las columnas, en las caras de los nudos
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Generación de rótula plástica en viga
EL VALOR DE LA PUNTUALIDAD ES NECESARIO PARA DOTAR A NUESTRA PERSONALIDAD DE CARÁCTER, ORDEN Y EFICACIA, PUES AL VIVIR ESTE VALOR EN PLENITUD ESTAMOS EN CONDICIONES DE REALIZAR MÁS ACTIVIDADES, DESEMPEÑAR MEJOR NUESTRO TRABAJO, SER MERECEDORES DE CONFIANZA.
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Por que se suicido el libro de matemáticas? Porque tenia demasiados problemas. Que le dijo un vector a otro? Oye, tienes un momento? Quién inventó las fracciones? Enrique Octavo. Que es un niño complejo? Uno con la madre real y el padre imaginario. De que curso de matemáticas se habla siempre en voz baja, y solo entre amigos o personas de la mayor confianza ? Matemáticas discretas. Dios es real, a menos que sea declarado entero.
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 3. HIPERESTATICIDAD Y MONOLITISMO Como concepto general de diseño sismo-resistente, debe indicarse la conveniencia de que las estructuras tengan una disposición hiperestática; ello logra una mayor capacidad resistente. En el diseño de estructuras donde el sistema de resistencia sísmica no sea hiperestático, en necesario tener en cuenta el efecto adverso que implicaría la falla de uno de los elementos o conexiones en la estabilidad de la estructura. •
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 4. UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD DE LA ESTRUCTURA La estructura debe ser continua tanto en planta como en elevación, con elementos que no cambien bruscamente su rigidez, para evitar la concentración de esfuerzos.
Discontinuidad de columna en obra
Efecto de “piso blando” Muros o placas que se eliminan en el primer piso, concentrando demandas de ductilidad excesivas para las columnas del primer piso, dado el comportamiento de sólido rígido de las placas superiores
Colapso de pisos blandos intermedios(Sismo de Kobe, 1995)
CHOQUE ENTRE EDIFICIOS Si no existe suficiente separación sísmica entre edificios adyacentes, su manera distinta de vibrar ante la solicitación sísmica puede producir el choque entre ellos. Esto es más peligroso cuando los edificios adyacentes no coinciden en sus alturas de entrepiso.
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 5. RIGIDEZ LATERAL Para que una estructura pueda resistir fuerzas horizontales sin tener deformaciones importantes, será necesario proveerla de elementos estructurales que aporten rigidez lateral en sus direcciones principales. Las estructuras flexibles tienen la ventaja de ser más fáciles de analizar y de alcanzar la ductilidad deseada. Sus desventajas son: que el pórtico flexible tiene dificultades en el proceso constructivo ya que puede existir gran congestionamiento de acero en los nudos, que los elementos no estructurales pueden invalidar el análisis ya que al ser difíciles de separar completamente de la estructura es posible que introduzcan una distribución diferente de esfuerzos y que las deformaciones son significativas siendo a menudo excesivas.
Edificaciones con insuficiente rigidez lateral en la dirección transversal
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 6. EXISTENCIA DE LOSAS QUE PERMITEN CONSIDERAR A LA ESTRUCTURA COMO UNA UNIDAD ( Diafragma rígido )
En los análisis es usual considerar como hipótesis básica la existencia de una losa rígida en su plano, que permite la idealización de la estructura como una unidad, donde las fuerzas horizontales aplicadas pueden distribuirse en las columnas y placas de acuerdo a su rigidez lateral, manteniendo todas una misma deformación lateral para un determinado nivel. Debe tenerse especial cuidado en las reducciones de planta con zonas tipo puente. Las estructuras alargadas en planta tienen mayor posibilidad de sufrir diferentes movimientos sísmicos aplicados en sus extremos, situación que puede producir resultados indeseables. Una solución a este problema es independizar el edificio en dos o más secciones, mediante juntas de separación sísmica, que deben ser debidamente detallada y construidas para evitar el choque de dos edificaciones vecinas.
Diafragma rígido discontinuo
Diafragma rígido continuo
Debe preferirse edificaciones con diafragma rígido y continuo, es decir, edificaciones en los que las losas de piso, el techo y la cimentación, actúen como elementos que integran a los muros portantes y compatibilicen sus desplazamientos laterales.
El diafragma rígido es una lámina que no se deforma axialmente ni se flexiona ante cargas contenidas en su plano. Los techos metálicos o de madera no constituyen diafragmas rígidos y tampoco arriostran horizontalmente a los muros, en ellos es indispensable el empleo de vigas soleras que amarren a todos los muros, diseñadas para absorber las acciones sísmicas perpendiculares al plano de la albañilería (armada o confinada), sólo se permite diafragmas flexibles en el último nivel.
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Los diafragmas deben distribuir la carga de gravedad sobre todos los muros que componen a la edificación, con los objetivos principales de incrementarles su ductilidad y su resistencia al corte, en consecuencia, es recomendable el uso de losas macizas o aligeradas armadas en dos direcciones. Es posible el uso de losas unidireccionales siempre y cuando los esfuerzos axiales en los muros no excedan del valor indicado en el Artículo 19
LOSA DE CONCRETO ARMADO
Fallas relacionadas con la HIPÓTESIS DE DIAFRAGMA RÍGIDO Aberturas grandes en las losas de piso Formas rectangulares muy alargadas • •
Acerca de la Hipótesis de Diafragma Rígido Permitir que la losa pueda considerarse rígida en su plano para poder distribuir las fuerzas horizontales de acuerdo a la rigidez lateral de los elementos verticales (placas y columnas). Evitar grandes aberturas, reducciones en planta, formas alargadas en planta, formas T, L óH. •
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Posibles soluciones para plantas muy alargadas o con aberturas importantes:
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 7. ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Otro aspecto que debe ser tomado en cuenta en una estructuración es la influencia de los elementos secundarios. Si la estructura está conformada básicamente por pórticos, con abundancia de tabiquería, esta no se podrá despreciar en el análisis, pues su rigidez será apreciable. Si la estructura es rígida, estando conformada por muros de concreto (placas) y pórticos es probable que la rigidez de los tabiques de ladrillo sea pequeña en comparación con la de los elementos de concreto armado; en estos casos, despreciar en el análisis los tabiques no será tan importante.
Fallas relacionadas con la PARTICIPACIÓN DE ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Daños en tabiqueríab Columna corta Acerca de la participación de elementos NO estructurales •Independizar los tabiques de albañilería (sobre todo en
estructuras flexibles) •Analizar la posibilidad de generar columnas “cortas” •Considerar la participación de los muros portantes de
albañilería confinada como muros de corte (sobre todo en estructuras conformadas exclusivamente por pórticos)
Daños en tabiquería de ladrillo, vidrios, cornisas y parapetos (Por tener estructuras muy flexibles, con poca rigidez lateral y sin detallado especial) (En realidad NO se trata de una falla estructural, pero causa problemas de estética y alarma a los residentes del edificio)
Colapso total de tabiques divisorios
Falla de tabique por ausencia de independización→ pudo generarse también columna corta
Aislamiento adecuado de alféizares
Deformación de columna corta confinada parcialmente por muros
Solución al problema de columna corta en centros educativos: independizaciónde tabiques y uso de columnas estructurales más rígidas
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO 8. SUB - ESTRUCTURA O CIMENTACION La regla básica respecto a la resistencia sísmica de la sub-estructura es que se debe obtener una acción integral de la misma durante un sismo; además de las cargas verticales que actúan, los siguiente factores deberán considerarse respecto al diseño de la cimentación: a) b) c) d)
Transmisión del corte basal de estructura al suelo. Provisión para los momentos volcantes. Posibilidad de los movimientos diferenciales de los elementos de la cimentación. Licuefacción de suelos.
Otro aspecto que debe considerarse en el análisis estructural es la posibilidad de giro de la cimentación; normalmente los ingenieros están acostumbrados a considerar un empotramiento en la base de las columnas y muros, lo cual no es cierto en la mayoría de los casos.
El suelo debe ser compatible con el tipo de cimentación empleado. Así por ejemplo, un suelo blando puede no ser compatible con cimentaciones superficiales aisladas convencionales y un suelo rígido no requiere de cimentaciones profundas. Así mismo, existen taludes que pueden fallar como un conjunto, por lo que es necesario determinar la superficie de falla para garantizar que la cimentación se realice con la profundidad adecuada.
1.1. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO Elección del sistema estructural ⇒ ALBAÑILERÍA O A PORTICADO O MIXTO (muros y sistema de pisos) 2. Definición de la forma y de la cantidad, continuidad y distribución de los elementos que forman el sistema estructural en planta y en altura ⇒ Configuración y estructuración. 1.
Simplicidad Y Simetría. Resistencia Y Ductilidad Hiperestaticidad Y Monolitismo. Uniformidad Y Continuidad De La Estructura Rigidez Lateral Diafragma Rígida Elementos No Estructurales Sub Estructura O Cimentación.
¿ Qué es la ingeniería estructural ? LA INGENIERIA ESTRUCTURAL ES El ARTE DE USAR MATERIALES Con Propiedades físicas que únicamente pueden ser estimadas PARA CONSTRUIR ESTRUCTURAS REALES Que únicamente pueden ser analizadas en forma aproximada PARA SOPORTAR FUERZAS Que no se pueden determinar y conocer con exactitud
1. Un Ingeniero no es que sea prepotente, es que está rodeado de inútiles. 2. Un Ingeniero no tiene el ego muy Grande, es que el cuarto es muy chiquito. 3. No es que quieran tener la razón siempre, es que los otros siempre se equivocan.
