1). Co to znaczy że symulacja stochastyczna daje wyniki zgrubne tanio a wyniki precyzyjne drogo? Chodzi o to, że dok ładność rośnie wolniej niż ilość wykonywanych replikacji w symulacji stochastycznej.Precyzyjniee drogo – aby obliczenia by ły dok ładne stochastycznej.Precyzyjni trzeba wykonać wię cej cej replikacji co wi ąże się z z poświę ceniem ceniem wi ę cej cej czasu i pieni ę dzy. dzy. ,,Zgrubne’’ tanio – to symulacja zrobiona szybko i tanio, ale za to daje wyniki przybli żone. 2). Kiedy stosujemy symulacj ę na kracie? Symulację na na kracie stosujemy wtedy, gdy rozk ład wyników zale ży od dwóch wielko ści decyzyjnych tj: d ługości serii produkcyjnej oraz ceny sprzeda ży. Natomiast jeżeli byłoby pytanie: Co to jest symulacja na kracie, lub opisz symulację to: Symulacja na kracie polega na tym, że jak odłożymy na osi poziomej pierwszą ze ze zmiennych, za ś na pionowej drugą to to otrzymamy krat ę , czyli siatk ę punktów, na której ka żdej ę punktów, parze wartości zmiennych decyzyjnych odpowiada jeden punkt. Obliczenia powtarzane w ka żdym węźle kraty nazywa si ę ,,obliczeniami na kracie’’. 3.) Jakie metody stosujemy do prognozy zmiennej z trendem? metoda naiwna, przyrost bez zmian; - metoda naiwna, przyrost procentowy bez zmian; - metoda średniej ruchomej u średniają cej cej przyrost. 4.) W jakim celu dokonujmy analizy ex – post? W celu zbadania właściwości prognostycznych modelu, w celu okre ślenia trafno ści prognozy, w celu analizy analizy przeszłych zjawisk ( wyznacza si ę jej jej b łą d ex – post i ocenia dok ładność prognozowania). 5.) Jakie są wady metod średnich? 1. Wszystkie uwzgl ę dnione dnione przy liczeniu średnich obserwacje (niezale żnie od wieku) maj ą taki taki sam wpływ na stawian ą prognoz prognozę ; 2. Konieczność doboru sta łej wygładzania k; 3. Konieczność przechowywania dużej ilo ści danych ze wzglę du du na dużą ilo ilość k. 6.) Co robimy by wybrać odpowiedni model do prognozowania? 1. Patrzymy czy w danym modelu wyst ę puje trend; 2. Patrzymy czy w danym modelu wystę puje sezonowość; trzeba dowiedzie ć się wed według jakiej zasady został skonstruowany predykator, wybór tej zasady 7.) zależy od tego jak p łacimy za b łę dy. dy. Masz skonstruowa ć prognozę, wymień etapy post ępowania. 1. Sformułowanie zadania prognostycznego; 2. Sformu łowanie przesłanek prognozy; 3. Wybór predykatora 4. Wyznaczenie prognozy 5. Ocena dok ładności prognozy; 6. Weryfikacja prognozy. 8.) Jakie kroki sk ładają się na kompletną symulację stochastyczn ą? 1.) Specyfikacja problemu; 2.) Podję cie cie decyzji o liczebności próby T oraz liczebno ści replikacji S; 3.) Krok I w replikacji – uruchomienie prawdziwego modelu celem wygenerowania próby; 4.) Krok II w replikacji – wykorzystanie wygenerowanej próby do wyliczenia warto ści estymatora; 5.) Krok III w replikacji – zapisanie wyników replikacji; 6.) Po zrealizowaniu N replikacji – opracowanie wyników. 9.) W jakich okoliczno ściach uciekamy się do symulacji? 1. Wtedy gdy danego eksperymentu nie mo żemy wykorzystać w świecie rzeczywistym; 2. Wtedy gdy nie mo żemy wykonać eksperymentu w systemie fizycznym (analogowym); 3. Wtedy gdy eksperyment w rzeczywisto ści jest zbyt drogi lub niebezpieczny; 4. Wtedy gdy analizy matematyczne s ą zbyt zbyt skomplikowane lub jeszcze ich nie ma. ma. 10. Jakie metody są przydatne do prognozowania zmiennej z trendem? - metoda naiwna, przyrost bez z mian; - metoda naiwna, przyrost procentowy procentowy bez zmian; - metoda średniej ruchomej uśredniają cej cej przyrost. 11.) Wymień 3 wady/zalety metod opartych na średnich ruchomych. Wady: 1. Wszystkie uwzgl ę dnione dnione przy liczeniu średnich obserwacje (niezależnie od wieku) maj ą taki taki sam wp ływ na stawian ą prognoz prognozę ; 2. Konieczno ść doboru stałej wygładzania k; 3. Konieczność przechowywania dużej ilo ści danych ze wzgl ę du du na dużą ilo ilość k. Zalety: 1. 1. poniewa ponieważ nie opiera si ę na na kilku ostatnich obserwacjach to stara si ę zmniejszy zmniejszyć efekt przypadku na stawian ą prognoz prognozę , 2. pomija wp ływ najstarszych obserwacji na stawian ą prognoz prognozę . 12.) Ex – post, a ex – ante, wymie ń różnice. Ex post – jest dokonywana dla okresów, których znamy realizacj ę zmiennej zmiennej objaśnianej przez model. Prognozy ex post wylicza si ę dla dla prognoz wygasłych, prognoza bezwarunkowa. Ex – ante – wartości zmiennych objaśnianych muszą by być wcze śniej uzyskane przez prognozowanie pomocnicze (nie znane są zmienne) zmienne) tj. warto ści zmiennych endogenicznych. 13.) Porównaj poj ęcia: Cykliczność, a sezonowość. Sezonowość – są to to wahania sezonowe, o cyklu krótszym ni ż 1 rok. Cykliczność – są to to wahania o cyklu d łuższym niż 1 rok (odchylenia zmiennej objaśnianej zwią zane zane z porami roku). 14.) Czego możemy dowiedzieć się dzięki symulacji stochastycznej? 1. Mo żemy zbadać właściwo ści modelu (parametry, zmienne, ograniczenia); 2. Symulacja stochastyczna (próbkowanie modelu) pozwala na okre ślenie charakteru rozk ładów wycinkowych tam gdzie zastosowanie technik analitycznych jest zawodne; 3. Pozwala nam wyznaczy ć warto ści średnie, szacować prawdopodobieństwa, wyznaczać przedziały ufności. 15.) Do czego wykorzystujemy generatory liczb losowych? Wykorzystujemy go do dostarczania symulacji liczb o danych właściwościach, natomiast generator liczb losowych – jest to urzą dzenie, dzenie, które nie produkuje przypadkowych liczb, lecz stany, które pó źniej wyra żane są jako jako liczby, cz ę sto sto GLL oznaczany jest jako generator zdarzeń losowych. Generator liczb pseudolosowych – różni się tym, iż jest sko ńczony (gdyby było takie pytanie) , różni się te też tym, że wyniki s ą przewidywane za pomocą ci ciężkich, skomplikowanych procedur matematycznych. 16.) Jakie metody są przydatne do prognozowania zmiennej z sezonowo ścią?- metoda Wintera (trend liniowy) - metoda trendu z sezonowo ścią (model (model analizy szeregu czasowego) - metoda średniej ruchomej wa żonej 17.) Wymień zalety metod wyrównania wyk ładniczego (adaptacyjnych). - służy do odfiltrowania szeregu czasowego z zak łóceń, tak aby zminimalizować ich wp ływ na prognoz ę ; - jest szybka i tania; - jest prosta w zastosowaniu. 18. Porównaj pojęcia: prognoza ex post oraz prognoza ex ante. Ex post – jest dokonywana dla okresów, których znamy realizacj ę zmiennej objaśnianej przez model. Prognozy ex post wylicza si ę dla dla prognoz wygasłych, prognoza bezwarunkowa. Ex – ante – warto ści zmiennych objaśnianych muszą by być wcześniej uzyskane przez prognozowanie pomocnicze (nie znane są zmienne) zmienne) tj. warto ści zmiennych endogenicznych. 19.) Etapy prognozowania: 1.) Sformułowanie zadania prognostycznego; 2.) Sformułowanie przesłanki prognozy; 3.) Wybór predykatora; 4.) Wyznaczanie prognozy; 5.) Ocena dok ładności prognozy; 6.) Weryfikacja prognozy. 20.) Etapy symulacji: 1.) Sformułowanie problemu; 2.) Konstrukcja modelu matematycznego; 3.) Określenie warunków eksperymentowania; 4.) Sformułowanie programu komputerowego; 5.) Realizacja eksperymentów symulacyjnych; 6.) Ustalenie zasadno ści modelu; 7.) Analiza danych; 8.) Zalecenia dla kierownictwa. 21. Porównaj pojęcia: Czym się różni ex post od ex ante? Ex post – jest dokonywana dla okresów, których znamy realizacj ę zmiennej objaśnianej przez model. Prognozy ex post wylicza si ę dla dla prognoz wygasłych, prognoza bezwarunkowa. Ex – ante – warto ści zmiennych objaśnianych muszą by być wcześniej uzyskane przez prognozowanie pomocnicze (nie znane są zmienne) zmienne) tj. wartości zmiennych endogenicznych. 22.) Wymień 3 wady metod opartych na średnich ruchomych. 1. Wszystkie uwzglę dnione dnione przy liczeniu średnich obserwacje (niezależnie od wieku) maj ą taki taki sam wp ływ na stawian ą prognoz prognozę ; 2. Konieczność doboru stałej wygładzania k; 3. Konieczność przechowywania dużej ilo ści danych ze wzgl ę du du na dużą ilo ilość k. 23.) Jakie metody nie nadaj ą się do szeregu z trendem? - poziom bez zmian; - model średniej ruchomej u średniają cej cej poziom; - model Browna.
24.) Wymienić wady/zalety średnich ruchomych. Wady: 1. Wszystkie uwzgl ę dnione dnione przy liczeniu średnich obserwacje (niezależnie od wieku) maj ą taki taki sam wp ływ na stawianą prognoz prognozę ; 2. Konieczność doboru stałej wygładzania k; 3. Konieczno ść przechowywania dużej ilo ści danych ze wzgl ę du du na dużą ilo ilość k. Zalety: 1. poniewa ieważ nie opiera się na na kilku ostatnich obserwacjach, to stara si ę zmniejszyć efekt przypadku na stawianą prognoz prognozę ; 2. pomija ija wpływ najstarszych obserwacji na stawianą prognoz prognozę . 25.) Czym różnią się błędy prognozy ex – ante od ex – post? Błą d prognozy ex post zale ży od właściwości modelu, nie zale ży natomiast od trafno ści założeń co do warto ści zmiennym egzogenicznych. Na b łą d prognozy ex ante wp ływają zarówno zarówno właściwości modelu jak i trafno ść założeń co do warto ści egzogenicznych. 26.) Kiedy stosujemy metod ę Holta, Browna i Wintersa. Holt – stosujemy wtedy, gdy w szeregu czasowym obok waha ń przypadkowych wystę puje wyraźna tendencja spadkowa b ą dź wzrostowa i wtedy, gdy wyst ę puje trend. Brown – stosujemy wtedy, gdy w szeregu czasowym wyst ę pują jedynie jedynie wahania przypadkowe wokół pewnego, sta łego poziomu i nie wystę puje trend. Winters – stosujemy wtedy, gdy w szeregu czasowym wyst ę puje trend, sezonowość i wahania przypadkowe. 27.) Co to jest replikacja? - jest to pojedyncze rozwi ą zanie zanie otrzymane po wstawieniu warto ści konkretnych zaburze ń, każda replikacja dostarcza kolejnej obserwacji na zmiennych; - jest to ka żda powtórka losowania; 28.) Jakich metod nie u żywamy kiedy mamy sezonowość, albo trend (nie pamiętam właśnie czy była mowa o trendzie czy o sezonowo ści) Poniżej tabelka do rozkminy: a) Trend bez sezonowo ści -metoda naiwna , - przyrost procentowy bez zmian (trend wyk ładniczy) - metoda naiwna - przyrost bez zmian (trend liniowy) - metoda średniej ruchomej u średniają cej cej przyrost - metoda Holta (wyg ładzanie wyk ładnicze z trendem liniowym) b) Trend + sezonowość - metoda Wintera (trend liniowy) - metoda trendu z sezonowo ścią (model (model analizy szeregu czasowego. c) Sezonowość bez trendu - metoda trendu z sezonowo ścią (model (model analizy szeregu czasowego) - metoda średniej ruchomej wa żonej d) Bez trendu + bez sezonowo ści: - metoda naiwna typu poziom bez zmian - metoda średniej ruchomej u średniają cej cej poziom - metoda Browna (proste wyg ładzanie wyk ładnicze) 29.) Symulacja stochastyczna – czym jest i o czym informuje? Symulacja stochastyczna w rozumieniu, jako próbkowanie modelu (model sampling) – oznacza generowanie reprezentatywnej próby zmiennych niezależnych (egzogenicznych) modelu, aby nastę pnie wyliczyć pewne sumaryczne charakterystyki trajektorii, po jakiej biegną zmienne zmienne zale żne (endogeniczne) modelu, w domyśle tak że zmienne zależne modelowanego systemu. Próbkowanie systemu pozwala na określenie charakteru rozk ładów wynikowych tam, gdzie zastosowanie technik analitycznych jest zawodne. Zawiera elementy niepewne (zmienne lub parametry, które s ą losowe). losowe). Losowe elementy modelu podlegają samodzielnemu samodzielnemu modelowaniu, a proces ich przedstawiania staje staje si ę elementem elementem sk ładowym symulacji; mo żna wyznaczyć warto ści średnie, szacowa ć prawdopodobieństwa, wyznaczać przedziały ufności; Zalety i wady symulacji stochastycznej? Zalety: 1. możliwo ść analiz systemów nierozwi ą zywalnych zywalnych analitycznie, 2. szybkość i stosunkowo niewielki koszt uzyskania rozwi ą zania, zania, 3. wszechstronność analizy, 4.Uniwersalizm,powtarzalno ść eksperymentów w tych samych warunkach, Wady: 1. symulacja daje najcz ęściej szybko wynik przybliżony, 2. mniej dok ładny, 3. symulacja może prowadzić do nieefektywno ści uzyskanego wyniku, 4. brak odpowiedzi na to, to, czy to co robimy jest poprawne. Różnice pomiędzy modelem deterministycznym od stochastycznym. Modele stochastyczne cechują si się tym, tym, że mogą zawiera zawiera ć elementy niepewne, czyli zmienne lub parametry, które s ą losowe. losowe. Modele deterministyczne s ą uproszczeniem uproszczeniem modelów stochastycznych i nie zawierają elementów elementów niepewnych (wykorzystują np. np. warto ści oczekiwane). Jakie przynajmniej dwie informacje daje nam zastosowanie symulacji stochastycznej? - jakie przewidywane skutki mog ą wywo wywołać różne warianty dzia łania (różne wartości zmiennych obja śniają cych) cych) - jakie warto ści zmiennych egzogenicznych nale ży wybrać, aby opisywane przez model zmienne endogeniczne przebiega ły według pożą danej danej trajektorii Jakie kroki powinno się podjąć w momencie, gdy przeprowadzane symulacje stochastyczne daj ą zupełnie różne wyniki? zwię kszy kszyć liczebność próby, - zwi ę kszy kszyć liczbę replikacji, replikacji, - wyliczy ć średnią . Wady/Zalety METOD NAIWNYCH ( metody naiwne ) metody naiwne mogą by być używane do porównywania trafno ści konstruowanych za ich pomoc ą prognoz prognoz i prognoz budowanych innymi, bardziej skomplikowanymi metodami oraz do oceny celowości stosowania innych metod prognozowania. Zalety: -prosta; szybkość wykonywania obliczeń; małe zapotrzebowanie na informacje(na obserwacje); niewielkie kiekosztyztymzwią zane, zane, łatwedo zrozumienia, proste ostew realiz alizac acji Wady: opieranie prognozy na 1 obserwacji (tej najświeższej) powoduje, że prognozy te zazwyczaj obarczone s ą dużym błę dem dem (jakość i trafno ść jest na ogó ł niska), problemy zwią zane zane z szacowaniem b łę du; du; jej ocenę przeprowadza przeprowadza się tylko tylko na podstawie błę du du ex post (błą d ex ante jest bardziej po żadany); bardzo podatne na zak łócenia. Czego dowiedziałeś się rozwiązując zadanie RURKI? *1 . miary wyliczane z ró żnych prób mają odmienne odmienne warto ści (zmienność próby – wartości są niepewne, niepewne, bo zosta ły wyliczone z losowo dobranej próby); 2.przy mało licznej próbie bardzo widoczne jest zjawisko ziarnistości; 3 pomiary . pomiary wyznaczone na podstawie mało licznych prób ę (małej ilo ści replikacji) s ą stosunkowo stosunkowo ma ło dok ładne; 4.w miar ę wzrostu liczebno ści próby dok ładność wyników wzrasta; Wnioski wyciągnięte z przyk ładu SUKIENKI? 1. dzię ki ki takiej symulacji prostej na kracie firma mo że się dowiedzie dowiedzieć przy jakiej kombinacji zmiennych decyzyjnych (w tym wypadku serii produkcyjnej i ceny) osi osią gnie gnie najwię kszy kszy zysk ; 2. poziom zmiennych zmiennych decyzyjnych jest ustalony, ale wyst ę puj ą tak tak że zmienne losowe prezentują ce ce stan natury (w tym wypadku koszty jednostkowe i popyt na sukienki; Replikacja sk łada się z następujących czynno ści: 1. Zaburzanie niepewnych elementów modelu 2. Zaburzone elementy wstawiamy do modelu (rozwią zujemy) zujemy) 3. Rejestrujemy warto ści zmiennych wyjściowych modelu. modelu. Co to jest symulacja? Symulacja to wprawienie modelu w ruch i obserwacja reakcji zmiennych endogenicznych (zale żnych) na zmiany wartości zmiennych egzogenicznych (niezależne). Odtwarzanie istoty systemu lub jego dzia łania bez rzeczywistego uruchomienia samego systemu Wyjaśnij różnicę między symulacją ciągłą i dyskretną. Podaj przyk łady: Symulacja cią gła jest stosowana do opisu zjawisk MAKROEKONOMICZNYCH. MAKROEKONOMICZNYCH.Cecha charakterystyczna: wykorzystanie funkcji ci ą glych glych w opisie czasu. Symulacja dyskretna (skokowa) opisuje zjawiska MIKROEKONOMICZNE. MIKROEKONOMICZNE. Cechca charakterystyczna: s łuży do opisu zjawiska up ływu czasu, metoda planowania zdarzen, iterakcji iterakcji procesów i wyboru dzia łań. Cią głe w czasie –>warto ści zmiennej s ą okre określone w KA ŻDYM momencie czasu Dyskretne w czasie- >warto ści zmiennej s ą okre określone w WYBRANYCH momentach czasu. Wyjaśnij różnicę między symulacją statyczn ą i dynamiczną. Podaj przyk łady: W symulacji statycznej czas statycznej czas nie gra roli i dany p rzypadek da się rozwi rozwią za zać przez fizycznie przeprowadzony eksperyment. Zastosowanie: analiza raczyskow i strat. W symulacji dynamicznej czas jest istotny poniewa ż kolejne stany zmiennych systemu s ą zależne od stanów poprzednich. Zastosowanie: obs ługa centrali telefonicznej, analiza zysków i strat.
Ziarnistość próby - gdy niemo żliwe jest uzyskanie warto ści pośrednich np. 0,15 pomi ę dzy dzy 0,1 i 0,2. Powodem jest ograniczona ilość replikacji. W próbie N obserwacji dwie s ą siaduj siadują ce ce czę sto stości wyst ę powania wybranej warto warto ści zmiennej ró żnią si się nie nie mniej ni ż o 1/N. Prognozowanie strukturalne a niestrukturalne: Prognozowanie STRUKTURALNE (proste) (proste) - wykorzystuje si ę model model strukturalny tzn. taki, że równania odzwierciedlaj ą pewn pewną teori teorię , a ich estymacja dostarcza ocen parametrów i pozwala na weryfikacj ę tej tej teorii z danymi statystycznymi. Prognozowanie NIESTRUKTURALNE (z łożone) one) - zak łada, że w przeszlości prognozowanej zmiennej znajduje si ę informacja informacja o mechaniźmie, które generuje jej przysz łe warto ści. Co to jest szereg czasowy? Szereg czasowy to ci ą g wyników obserwacji uporz ą dkowany dkowany w czasie. Szereg czasowy okesów - zmienne maj ą posta postać strumieni (np. przychody za sprzedaży w kolejnych kwarta łach). Szereg czasowy momentów - zmienne maj ą posta postać zasobów (np. warto ść zapasów na koniec miesi ą ca). ca). Skróty: RMSE - o ile średnio jednostek warto ści rozwi ą zania zania odchylają si się na na plus lub na minus od danych faktycznych RMSPE - procentowy odpowiednik powy ższego MAPE - te ż procentowe, ale inaczej wyliczane (bez pierwiastkowania i z użyciem warto ści bezwzglę dnych) dnych) ME błą d średni MAPE średni bezwzglę dny dny błą d procentowy MSPE średniokwadratowy błą d procentowy RMSPE pierwiastek średniokwadratowego błę du du procentowego ME- umożliwia ocen ę przeci przecię tnego tnego obciążenia prognozy. Kiedy dana prognoza nie jest obciążona, warto ść jej powinna wynosi ć 0.
