GAS NATURAL Se denomina gas natural al formado por los miembros mas volátiles de la serie parafinica de hidrocarburos, principalmente metano y cantidades menores de etano, propano butanos y compuestos mas pesados. Además, puede contener cantidades considerables de compuestos no hidrocarburos, como nitrógeno, sulfuro de hidrógeno, dióxido de carbono, vapor de agua, helio, etc. El gas natural puede encontrarse como tal, en yacimientos de gas, o asociado en yacimientos de petróleo y de condensado. En la tabla N°1 se observa una composición típica de un gas natural. COMPONENTE FRACCION MOLAR
N2 0.0045
H2S 0.0062
CO2 0.0594
C1 0.8161
C2 0.0674
C3 0.0231
COMPONENTE iC4 nC4 iC5 nC5 C6 FRACCION MOLAR 0.0049 0.0070 0.0024 0.0023 0.0021 Tabla N°1. Composición típica de un gas natural
C7+ 0.0046
POR QUÉ PROCESAR EL GAS NATURAL El gas que es vendido para uso comercial es completamente diferente en composición al gas dado en la tabla N°1. Una típica composición de un gas que es vendido directamente como un combustible industrial es dado en la tabla N°2. COMPONENTE N2 FRACCION MOLAR 0.0030
C1 0.9163
C2 0.0572
C3 0.0163
iC4 0.0029
nC4 0.0031
iC5 0.0012
El gas que es vendido no es especificado por su composición química, sino por una serie de propiedades específicas que deben ser conocidas. Entre estas propiedades tenemos las siguientes: Valor Calorífico
Esto puede ser expresado como el valor calorífico neto o bruto. Se define como el calor producido por la combustión del gas. Punto de Rocío
Esta especificación es necesaria para prevenir la condensación de hidrocarburos líquidos en las tuberías que transportan gas a las plantas o a los consumidores. Contenido de Agua
1
Esta especificación es necesaria para prevenir la condensación de agua líquida en las tuberías, así como la presencia de agua libre que puede inducir a la formación de hidratos. En la práctica un límite máximo de 4 lbs de agua / MMPCS. es aceptable. Contenido de H2S
Este componente es la causa de la acidez en el gas natural. Su presencia es muy peligrosa en gases industriales, por ejemplo, si una persona es expuesta a una concentración de 0.06% en el aire, por dos minutos, será muy probable que resulte muerta. Por lo tanto, el H 2S debe ser removido del gas natural. El contenido de H 2S en el gas, debe ser reducido a 0.25 a 1 gramos / 100 PC de gas. Mercaptanos (CH3SH ± Metil mercaptano o C 2H5SH ± etil mercaptano) Estos son componentes de olor muy fétido, que en muy pequeñas cantidades puede ser usado como gas odorizante, pero en grandes cantidades hace al gas ofensivo en ciertas áreas de consumo. Sulfuros Totales
Esta especificación es importante por la misma razón que los mercaptanos. También, los compuestos sulfurosos pueden actuar pueden actuar como catalizadores en algunas reacciones en que intervenga el gas natural. Contenido de CO2
Este es un compuesto ácido como el H 2S. La concentración máxima aceptable en una tubería es del 2%. Contenido de O2
Esta no es una especificación importante, ya que el oxígeno no está normalmente presente en el gas natural. Los datos de presión y temperatura del gas son importantes para consideraciones de diseño.
DEFINICIONES A continuación se definirán algunos términos que serán usados en el presente curso. Gas de Tubería o Gas de Venta Gas
que tiene la calidad para ser usado como un combustible doméstico o industrial, para lo cual debe cumplir con ciertas especificaciones.
Gas Ácido o Gas Agrio
2
Esta especificación es necesaria para prevenir la condensación de agua líquida en las tuberías, así como la presencia de agua libre que puede inducir a la formación de hidratos. En la práctica un límite máximo de 4 lbs de agua / MMPCS. es aceptable. Contenido de H2S
Este componente es la causa de la acidez en el gas natural. Su presencia es muy peligrosa en gases industriales, por ejemplo, si una persona es expuesta a una concentración de 0.06% en el aire, por dos minutos, será muy probable que resulte muerta. Por lo tanto, el H 2S debe ser removido del gas natural. El contenido de H 2S en el gas, debe ser reducido a 0.25 a 1 gramos / 100 PC de gas. Mercaptanos (CH3SH ± Metil mercaptano o C 2H5SH ± etil mercaptano) Estos son componentes de olor muy fétido, que en muy pequeñas cantidades puede ser usado como gas odorizante, pero en grandes cantidades hace al gas ofensivo en ciertas áreas de consumo. Sulfuros Totales
Esta especificación es importante por la misma razón que los mercaptanos. También, los compuestos sulfurosos pueden actuar pueden actuar como catalizadores en algunas reacciones en que intervenga el gas natural. Contenido de CO2
Este es un compuesto ácido como el H 2S. La concentración máxima aceptable en una tubería es del 2%. Contenido de O2
Esta no es una especificación importante, ya que el oxígeno no está normalmente presente en el gas natural. Los datos de presión y temperatura del gas son importantes para consideraciones de diseño.
DEFINICIONES A continuación se definirán algunos términos que serán usados en el presente curso. Gas de Tubería o Gas de Venta Gas
que tiene la calidad para ser usado como un combustible doméstico o industrial, para lo cual debe cumplir con ciertas especificaciones.
Gas Ácido o Gas Agrio
2
Gas
que contiene mas de 1 gramo de H 2S /100 PCN. cantidad.
Generalmente
mucho más que esta
Gas Dulce Gas
en el cual el H 2S contenido es menor que 1 gramo de H 2S /100 PCN de gas.
Gas Húmedo Gas
que contiene más de 0.1 galones americanos de condensado por 1000 PC de gas.
g.p.m. para un gas: galones de líquido por 1000 PC de gas Gas Rico Gas
que contiene gran cantidad de compuestos más pesados que el etano, alrededor de 0.7 galones de C 3+ por 1000 PC.
DESCRIPCIIÓN GENERAL DEL PROCESAMIENTO DE UN GAS NATURAL Las etapas requeridas en el procesamiento de un gas natural ácido, rico y saturado con agua, se muestra en la figura N°1. Se supone que el gas en el yacimiento está a 4000 lpc y 160°F. El gas llegará a superficie a través de la tubería de producción, donde se reduce su presión a la presión de operación de la línea de flujo (normalmente menor de 1440 lpc). Una vez reducida la presión, el gas se enfría y alguna cantidad de agua se condensará, lo que induce a la formación de hidratos. Similarmente, en zonas de baja temperatura ambiental, el gas que es transportado por las tuberías se enfriará si la distancia a la planta es mayor de 2 millas, lo que causará la condensación de agua. Esto con seguridad ocasionará la formación de hidratos y taponará la línea de flujo. Por consiguiente, cerca al pozo deberá usarse un proceso de prevención de formación de hidratos; que puede ser el calentamiento del gas sobre el punto de formación de hidratos o la deshidratación del gas para remover el agua. El gas entonces transmitido a la planta de proceso por tubería, el flujo generalmente será de dos fases. Al llegar a la planta, el gas entra en un separador donde los líquidos son excluidos. El gas es entonces enviado a la unidad de endulzamiento donde los gases ácidos son removidos, generalmente el agente utilizado es monoetanol amina (MEA), dietanol amina (DEA), u otros.
PROPIED ADES DEL GAS NATURAL En una forma simple, un gas puede considerarse compuesto de partículas sin volumen y entre las cuales no existen fuerzas de atracción. Es un fluido homogéneo, generalmente de baja densidad y viscosidad y sin volumen definido.
3
La anterior definición de gas, generalmente se cumple en condiciones de baja presión y temperatura, pero gradualmente se aparta de esta definición y el comportamiento teórico se aparta del observado. A medida que aumenta la presión y temperatura, debe incluirse el volumen de las moléculas y fuerzas de atracción entre ellas. Los gases que cumplen esta definición dada en el párrafo anterior, se denominan gases perfectos o ideales. Los que no cumplen esta definición se llaman gases reales.
CONCEPTO DE MOL LEY DE EY DE AVOGADRO Un mol de una sustancia es la cantidad de ella, cuya masa, en el sistema de unidades seleccionado (métrico, inglés) es numéricamente igual al peso molecular. La ley de Avogadro dice: iguales volúmenes de gases ideales, a las mismas condiciones de presión y temperatura, contiene igual número e moléculas. Este número es 6.02x10 23 moléculas para un gramo ± mol de una sustancia a 0ºC y 1 atmósfera. Tal número de moléculas ocupa 22415 cm 3 a las condiciones de presión y temperatura. El número de moléculas por libra ± mol a 32ºF (0ºC), 1atmósfera, contienen 453x6.02x10 23 = 2.7x10 26 moléculas y ocupa un volumen de 359 PC. Este mismo número de moléculas, ocupan 379 PC a 60ºF y 14.7 lpca.
LEY DE EY DE LOS GASES PERFECTOS Esta ley relaciona en una ecuación, la temperatura, presión y volumen para gases perfectos. Es una combinación de las leyes de Boyle, Charles y de Avogadro. El resultado de la combinación de las leyes de Boyle, Charles y de Avogadro es la ecuación general de los gases perfectos. PV = nRT
1
Donde: P= presión V= volumen N= número de moles R= constante universal de los gases T= temperatura El valor de la constante R depende de las unidades de P, V y T. Así por ejemplo: P Kg/cm2 lpca
V T 3 m ºK 3 pie ºR
R 0.08478 (Kg/cm 2)(m3) / (Kg-mol)(ºK) 10.73 (lpca)( pie 3) / (lb-mol)(ºR) 4
cm3 ºK
atm
82.1 (atm)( cm 3) / (gr-mol)(ºK)
Y ya que n es igual al peso total del gas, W dividido por el peso molecular, M, entonces:
PLO 1 EJEM PLO
500 gramos de etano (C 2H6) se colocan en un tanque de 10000 cm 3. Si la temperatura es de 50ºC, cuál es la presión en el tanque?
DENSID AD, VOLUMEN ESPECÍFICO Y GRAVED AD ESPECÍFIC A DE
GASES IDE ALES. Definiendo la densidad de un gas como peso por unidad de volumen y el volumen específico como volumen por unidad de peso, estas unidades pueden obtenerse en la ecuación 2. Densidad:
Volumen E specífico: specífico:
La gravedad específica se define como la razón de la densidad del gas a la densidad de una sustancia base, a las mismas condiciones de presión y temperatura. Para el saco de gases, se toma el aire momo sustancia base.
Reemplazando la ecuación 3 para el gas y aire, a las mismas condiciones de presión y temperatura,
emplo 2 Ej emplo
5
Calcular la densidad, volumen específico y gravedad específica del metano a 0 lpcm (14.7lpca) y 60ºF.
Debe tenerse en cuenta que el valor de es independiente de las condiciones de opresión y temperatura.
PROPIED ADES DE HIDROC ARBUROS PUROS Muchas de las propiedades y cálculos de mezclas de hidrocarburos, se obtienen a partir de las propiedades de los componentes puros. En el manual N GPSA (Natural Gas Processors Suppliers Association) se incluye los datos de la constantes físicas de hidrocarburos en general y particularmente hidrocarburos parafínicosy otros componentes de gas natural.
MEZCLA DE GASES El ingeniero de petróleo, por lo regular trabaja con mezclas de gases puros, como es el caso del gas natural. A presiones y temperaturas relativamente bajas, las ecuaciones 1 y 2 se cumplen, solo que se usa el peso molecular aparente de la mezcla como se verá más adelante. La composición de una mezcla de gases (gas natural) se expresa generalmente en porcentaje por mol, porcentaje o fracción por volumen o porcentaje por peso. Si una mezcla de gases se compone de 1, 2, 3...i...n componentes, l porcentaje por mol, volumen o peso es la razón del número de moles, ni del volumen Vi, o del peso Wi de un componente i en la mezcla al número total de moles, 7ni, volumen total, 7Vi, o peso total, 7Wi del gas respectivamente, multiplicado por 100.
6
Ya que un mol, de cualquier gas, como se vio anteriormente, contiene el mismo número de moléculas, el porcentaje molar de un componente i en una mezcla de gas, indicará el porcentaje de las moléculas del componente i presentes en la mezcla. Las composiciones anteriores se expresan más comúnmente como fracciones. El porcentaje o fracción por mol es igual al porcentaje o fracción por volumen. Esto se deduce de la ley de Avogadro, ya que el volumen de cualquier componente en una mezcla, será proporcional al número de moles de tal componente,
Donde C es una constante de proporcionalidad. Sustituyendo en la ecuación 8, se tiene:
En las tablas Nº 3 y Nº 4 se muestran los pasos necesarios para convertir % por peso a % por mol o volumen y viceversa. TABLA Nº 3. CONV E RSIÓN DE % POR P E SO A % POR M OL O VOLU ME N 1 Componente
2 %Wi
3 peso por 100 lbs
4 peso molecular Mi
5
6 %ni=%Vi, 100*5/ 75
C1
70
70
16,042
4,3635
83,028
C2
20
20
30,068
0,6652
12,656
C3
10
10
44,094
0,2268
4,315
7=5,2555
7=100,000
moles x 100 lbs ni=3/4
En el caso anterior se supuso un peso del sistema de 100lbs. TABLA Nº 4. CONV E RSIÓN DE % POR M OL O VOLU ME N A % POR P E SO 1 Componente
2 Fracción molar Yi
3 peso molecular Mi
4 peso por mol, Wi, 2x3
5 %Wi = 100 * 4 / 74
C1
0,83028
16,042
13,319
70
C2
0,12656
30,068
3,806
20
C3
0,04315
44,094
1,903
10
7=19,028
7=100
7
LEY DE AMAGAT El volumen total ocupado por una mezcla (sistema) gaseosa ideal, a determinada presión y temperatura, es igual a la sumatoria de los volúmenes que ocupa cada uno de los componentes puros a la presión y temperatura del sistema.
Donde V es el volumen total de la mezcla y V1, V2, V3... Vi.... Vn, volúmenes parciales de los componentes puros a P y T del sistema. Para sistemas ideales:
Donde Yi es la fracción molar del componente i en el sistema.
PESO MOLECULAR AP ARENTE Cuando se habla de mezcla de gases, generalmente no se trata de peso molecular en el mismo sentido de componentes puros, ya que una mezcla no se puede representar con una fórmula sencilla. Sin embargo su comportamiento puede considerarse estudiando el denominado ³peso molecular aparente´. El peso molecular aparente puede calcularse a partir de la composición molar de la mezcla y de los pesos moleculares individuales de los componentes. Si Yi es la fracción molar de un componente i de un peso molecular Mi en una mezcla de N componentes, el peso molecular aparente será:
Si se conoce la gravedad específica de los componentes, gi, la gravedad específica de la mezcla puede calcularse por:
PROPIED ADES PSEUDOCRÍTIC AS Cada mezcla de gases, tendrá su propia temperatura y presión críticas verdaderas y para conocerlas habría que determinarlas experimentalmente. Sin embargo, en mezclas de gases, con el fin de estudiar su comportamiento, Kay ha introducido el concepto de temperatura pseudo ± crítica y presión pseudo ± crítica promedio molar. En forma similar al caso de peso molecular aparente, si en una mezcla gaseosa de N componentes, Yi es 8
la fracción molar del componente i de presión crítica Pci y temperatura crítica Tci, las propiedades pseudo ± críticas se determinarán por las siguientes expresiones:
Las ecuaciones 15 y 16 para determinar las propiedades pseudo ± críticas de mezclas no han dado resultados satisfactorios, especialmente cuando la mezcla contiene moléculas o componentes no similares, ya que es difícil entender y expresar analíticamente las interacciones de tales moléculas entre sí. Debido a la complejidad del problema se han sugerido una serie de reglas de combinación para determinar propiedades pseudo ± críticas. De estas una de las más conocidas es la de Stewart ± Burkhardt ± Voo (SBV), que establece:
Donde:
Además se han desarrollado otro tipo de ajustes a los valores de sTc y sPc determinados por estas reglas, de acuerdo al contenido de H 2S y CO2 del sistema, tal como se verá los métodos para calcular el factor de compresibilidad de los gases, Z. Cuando se conoce la composición del gas, fácilmente se calculan los valores de sTc y sPc, ya que los valores de Tc y Pc para los componentes puros se obtienen fácilmente de la literatura. Sin embargo como es costumbre en el análisis de mezclas de hidrocarburos, particularmente de gases naturales, solo se analizan los componentes hidrocarburos del metano al hexano y los componentes no hidrocarburos H 2S y CO2, N2, O2. El resto, o sea, heptano y compuestos más pesados, C 7+, se expresa como un solo componente del sistema. A esta fracción generalmente se le mide el peso molecular y la gravedad específica. Mathews, Roland y Katz, en base a una serie de microdestilaciones de fracciones de C 7+para condensados, obtuvieron la correlación de la figura Nº 2, por medio 9
de la cual pueden obtenerse la presión y temperatura pseudo ± críticas para tal fracción en función de la gravedad específica y del peso molecular. Para fracciones de pentanos y compuestos más pesados (C 5+) y hexanos y compuestos más pesados (C 6+), tal correlación puede usarse obteniéndose resultados satisfactorios. Si no se reconoce la composición del gas, pero se conoce su gravedad específica, aun puede determinarse su presión y temperatura pseudocríticas a partir de la correlación de la figura Nº 2.
10
Fig. Nº2. Presión y Temperatura pseudo ± críticas de heptanos y compuestos más pesados.
11
F ig. 3. Presión y Temperatura pseudo ± críticas de gases naturales.
Para Gases Varios
Para F luidos Condensados
Tpc
170.5 + 307.3 g
187 + 330 g - 71.5 g 2
Ppc
709.6 ± 58.7 g
706 ± 51.7 g ± 11.1 g 2
Ej emplo 3
Cálculo de la presión y temperatura pseudo ± críticas por el método de KAY y por el método SBV. 12
1
2
3
4
5
6
7
Componentes
Fracción molar Yi
Temperatura Critica Tc (ºR)
Presión Crítica Pc (lpca)
2x3 YixTci
2x4 YixPci
3/4 Tci/Pci
CO2
0,0849
547,90
1071,0
46,52
90,93
0,512
H2S
0,2419
672,70
1306,0
162,73
315,92
0,515
N2
0,1191
227,60
493,0
27,11
58,72
0,462
C1
0,3836
343,37
667,8
131,72
256,17
0,514
C2
0,0629
550,09
707,8
34,60
44,52
0,777
C3
0,0261
666,01
616,3
17,38
16,09
1,081
i-C4
0,0123
734,98
529,1
9,04
6,51
1,389
n-C4
0,0154
765,65
550,7
11,79
8,48
1,390
i-C5
0,0051
829,10
490,4
4,23
2,50
1,691
n-C5
0,0047
845,70
488,6
3,97
2,30
1,731
C6
0,0067
913,70
436,9
6,12
2,93
2,091
C7+
0,0373
1050,00
335,0
39,17
12,50
3,134
7=494,37
7=817,55
sTc
9
8
(Tc/Pc)
10
11 Yi(Tc/Pc)
sPc
12
13
Yi*(Tc/Pc)
Yi(Tc/(Pc))
(Pc)
Tc/(Pc)
0,715
32,73
16,74
0,0434
0,0607
1,4214
0,718
36,14
18,61
0,1246
0,1736
4,5028
0,679
22,20
10,25
0,0550
0,0809
1,2208
0,717
25,84
13,29
0,1972
0,2751
5,0970
0,882
26,60
20,68
0,0489
0,0555
1,3006
1,040
24,83
26,83
0,0282
0,0271
0,7002
1,179
23,00
31,95
0,0171
0,0145
0,3930
1,179
23,47
32,63
0,0214
0,0182
0,5025
1,300
22,14
37,44
0,0086
0,0066
0,1909
1,316
22,10
38,26
0,0081
0,0062
0,1798
1,446
20,90
43,71
0,0140
0,0097
0,2929
1,770
18,30
57,37
0,1169
0,0660
2,1398
7=0,6835
7=0,7941
7=17,9418
Peso molecular C 7+ =130 Gravedad
Específica = 0.72
1. Método de KAY sTc= 494.37 ºR 13
sPc = 817.67 lpca 2. Método de SBV
GASES RE ALES Las ecuaciones anteriores aplicadas a gases ideales, se cumplen solo para temperaturas y presiones relativamente bajas. Con el fin de usar la ecuación general de los gases a altas presiones y temperaturas, es necesario modificar las ecuaciones 1 y 2. El método más común de corrección de esta ecuación en la industria del gas natural, consiste en introducir un factor de corrección Z, denominado factor de compresibilidad o supercompresibilidad del gas. Entonces las ecuaciones 1 y 2 se transforman en:
El factor Z por definición, es la razón del volumen que actualmente ocupa un gas a determinada presión y temperatura, al volumen que ocuparía el mismo gas si se comportara como ideal.
Las ecuaciones 21 y 22 se cumplen tanto para componentes puros como para mezclas de gases. En este último caso, cada uno de los términos de las ecuaciones anteriores se refieren a la mezcla. Por ejemplo, la ecuación 3 quedaría:
Al mismo tiempo, la ley de Amagat, ecuación 11, para un sistema real, se define similarmente. Reemplazando la ecuación 21 para gases reales, puede escribirse: 14
Donde:
Otra forma de corregir la ecuación de gases ideales es a través de la ecuación de estado.
ECUACIONES DE ESTADO Las ecuaciones de estado se usan para correlacionar datos PVT y calcular diferentes propiedades físicas y termodinámicas de sistemas de hidrocarburos en un amplio intervalo de valores de presión y temperatura. Con la disponibilidad de computadoras, tales ecuaciones tienen un uso y aplicación cada vez mayor. Son ecuaciones mas o menos complicadas, pero en general bastante exactas. Correlacionan una serie de datos, usando una o más constantes empíricas. Algunas de las más comunes ecuaciones son resumidas a continuación y la inclusión, o exclusión, de una ecuación no refleja la validez de ella. Solamente refleja el grado de uso y aceptabilidad.
ECUACIÓN DE VAN DER WAALS Fue desarrollada en 1873, siendo una de las primeras y más usadas ecuaciones de estado. Puede escribirse en las siguientes formas:
Donde:
a: fuerza de atracción entre las moléculas = cte. b: volumen ocupado por las moléculas = cte. Para cada componente un valor diferente de ³a´ y ³b´ ha sido desarrollado. Por definición Z= PV/RT, entonces la ecuación anterior se transforma en:
15
Donde:
Introduciendo estos valores en la ecuación anterior y expresándola en términos de cantidades reducidas:
ECUACIÓN DE REDLICH KW ONG (R-K) Esta ecuación también tiene dos constantes y puede también determinarse a partir de la presión y temperatura críticas. Sin embargo la ecuación de R-K es más exacta y tiene una mayor aplicación. La ecuación es la siguiente:
Donde:
La ecuación R-K es comúnmente escrita en la siguiente forma:
Donde:
16
ECUACION DE BE ATTIE BRIDGEMAN
En esta ecuación Ao, Bo, a, b y c son constantes para cada componente puro, cuando se trata de mezclas, de han desarrollado diferentes reglas de combinación para determinar las constantes respectivas.
ECUACION DE BENEDICT WEBB RUBIN (BWR) Esta ecuación es una de las más usadas para determinar las propiedades termodinámicas de sistemas de hidrocarburos.
Donde: V=
densidad molar
Ao, Bo, Co, a, b, c, ,: son constantes para cada componente. El uso de la ecuación de BWR requiere el empleo de computadoras digitales, debido a la cantidad de cálculos que involucra.
DETERMINACIÓN DEL F ACTOR DE COMPRESIBILID AD El valor del factor de compresibilidad Z ha sido determinado experimentalmente para algunos gases puros. Este factor puede ser mayor o menor que la unidad, dependiendo de la presión y temperatura. El valor de Z para diferentes gases ha sido determinado en base al teorema de estados correspondientes, que establece que: dos sistemas (mezclas de hidrocarburos) tienen propiedades similares a determinadas condiciones correspondientes, con referencia a cierta propiedad base, tal como las condiciones críticas. Para el caso de gases, se emplea como condiciones correspondientes, la presión y temperatura pseudo ± críticas. En otras palabras, a las mismas condiciones de P y T pseudo ± reducidas, cualquier gas tiene el mismo factor de compresibilidad Z. la presión y temperatura pseudo ± reducidas, sPr y sTr, se definen,
17
Donde:
P y T son la presión y temperatura absolutas a las cuales que se desea Z. A continuación se describirán los principales métodos para calcular Z.
MÉTODO DE STANDING KATZ. Este método es el más usado para calcular el factor de compresibilidad de gases dulces y que contengan pequeñas cantidades de gases no hidrocarburos. El método se basa en la figura Nº 4 donde Z está graficado en función de sPr y sTr o simplemente Pr y Tr.
18
F ig. Nº 4. F actor de compresibilidad de gases naturales como función de P y T pseudo ± reducidas.
MÉTODO DE STANDING KATZ MODIFIC ADO Este método es aplicado a gases agrios. Los valores de sPc y sTc se calculan por la regla de KAY y se modificaron por medio de un factor de ajuste, Fsk calculado por:
19
Donde: A = fracción molar de CO 2 + H2S B = fracción molar de H 2S La ecuación 42 se representa gráficamente en la figura Nº 5. La temperatura y presión pseudo ± reducidas se ajustan de la siguiente manera:
Luego se determina Z de la figura Nº 4. Ejemplo 4
Utilizando el método de Standing ± Katz, determinar Z con los datos del ejemplo 3. Si T = 680 ºR y P = 3215 lpca sTc = 494.37 ºR sPc = 817.67 lpca de la figura Nº 4 con los valores de Tr y Pr se determina Z.
Z=0.704
Ejemplo 5 Determinar el factor Z para el gas del ejemplo 3 a P=3000 lpca y 150ºF por el método de Standing ± Katz modificado. SOLUCIÓN: de la figura Nº5 con % H 2S=24.19 y %CO 2=8.49 se obtiene: Fsk=31.1 pTc=494.37 - 31.1 = 463.27 ºR
20
De la figura Nº 4 con Tr y Pr se obtiene:
Z = 0.665
MÉTODO DE REFRACCIÓN MOLECULAR DE EY KMAN Este es otro método para calcular Z y otras propiedades del gas, también se utiliza en la predicción del contenido de agua en el gas. La ecuación de Eykman es:
Donde:
EMR: Refracción molecular de Eykman N: índice de refracción molecular del gas o líquido usando el refractómetro luz amarilla de la línea D del sodio. La Tabla 6 presenta los valores de EMR para la mayoría de los componentes del gas natural. Para hidrocarburos parafínicos normales se ha determinado que:
Esta ecuación presenta una correlación bastante exacta y puede usarse para determinar el EMR de la fracción más pesada de un sistema, a partir de su peso molecular. En caso de conocerse la densidad de la fracción más pesada, puede emplearse la figura Nº 6 para determinar EMR. Si se conoce el peso molecular y la gravedad específica de la fracción más pesada, este último valor es generalmente más exacto. Para una serie homogénea, la relación entre el índice de refracción molecular de Eykman y la densidad, en lineal, tal como indica la figura Nº 7 (EMRI es definido como EMR/M).
21
F ig.
Nº 5. F actor de corrección, F sk, º F , a la temperatura pseudo ± crítica en la determinación de Z por el método de Standing ± Katz para gases agrios, según Wichert y Aziz
22
La relación entre EMRI y V se expresa por:
Cuando se usa la figura Nº6 para calcular el EMR, el peso molecular correspondiente se determina por:
Por tanto, las figuras 6 y 7 y las ecuaciones 47 y 48 pueden usarse para determinar una relación entre V y M en una mezcla de hidrocarburos parafínicos. TABLA 6 Valores de EMR de los componentes más comunes del gas natural Componente EMR Componente EMR Componente EMR
C1 C2 C3 nC4 iC4 nC5 iC5
13.984 23.913 34.316 44.243 44.741 55.267 55.302
nC6 iC6 C7 C8 C9 C10 C11
65.575 -----75.875 86.193 96.529 106.859 117.173
C12 N2 CO2 H2S O2 H2
127.499 9.407 15.750 19.828 8.495 4.450
Cuando se usa el EMR para obtener compresibilidad del gas, es posible usar los valores críticos obtenidos en base a la refracción molecular de Eykman, en lugar de los pseudo valores. La figura Nº8 presenta una relación entre EMR vs. Tc/Pc 0.5 para hidrocarburos parafínicos normales y otros componentes comunes del gas natural. Analíticamente esta relación puede expresarse por:
La figura Nº 9 presenta una correlación entre EMR y Tc/Pc, analíticamente esta correlación puede expresarse por: I.
Para CO2, H2S, N2 y C1
(Grupo I)
II.
Para los demás hidrocarburos, C 2+
(Grupo II)
Los siguientes pasos resumen el método para calcular el factor Z: 1. Se divide la composición del sistema en dos grupos:
23
Grupo
I CO2, H2S, N2 y C1
Grupo
II C2 y demás hidrocarburos.
2. Si se encuentra presente el C 7+, de su densidad y la figura Nº 6 se obtiene EMR. Luego a partir de la ecuación 48 se obtiene M. si se conoce M, se obtiene EMR de la ecuación 46 y luego V de la figura Nº 6. 3. Para cada grupo del paso 1 se calcula, EMR:
Donde Yi es la fracción molar de cada componente en el grupo I.
4. Con EMR1 se obtiene (Tc/Pc) 1 para el grupo I de la figura Nº 9 o ecuación 50. Con EMR2 se obtiene (Tc/Pc) 2 de la misma figura o ecuación 5. Luego se calcula Tc/Pc por:
5. Se calcula el EMR de la mezcla.
6. Con el valor de (EMR) m, se obtiene Tc/Pc 0.5 de la figura Nº 8 o ecuación 49. 7. Con los valores de Tc/Pc y Tc/Pc 0.5 se calculan los valores de Tc y Pc.
24
F ig. Nº 6. Correlación de la refracción molecular de E ykman, EM R, y el cuadrado dela densidad.
F ig. Nº 7. Correlación del índice de refracción molecular de E ykman y densidad.
25
0.5
F ig. Nº 8. Correlación de la refracción molecular de E ykman, EM R y Tc/Pc
F ig. Nº 9 de la refracción molecular de E ykman, EM R y Tc/Pc
26
F ig.
Nº 10. F actor de Compresibilidad Z, como función de Pr y Tr, por el método de refracción molecular de E ykman
F ig. Nº 11. F actor de Compresibilidad Z, como función de Pr y Tr
27
F ig. Nº 12. F actor de Compresibilidad, Z como función de Pr y Tr.
28
Ej emplo 6
Calcular el factor Z del gas cuya composición se da a continuación, por el método de refracción molecular de Eykman, a 3000 lpca y 150ºF. Tabla Nº 7 GRUPO I
1
2
3
Componente
Yi
Yi* 2/72
0,0849 0,2419 0,1191 0,3836
0,1024 0,2916 0,1436 0,4624
7=0,8295
7=1.0000
CO2 H2S N2 C1
4 EMRi Tabla 6
15,750 19,828 9,407 13,984
5 Yi*EMRi 3x4
1,6120 5,7823 1,3507 6,4669
6 Yi(EMR) 2x4
1,3372 4,7964 1,1204 5,3643
7=15,2118
EMR1
GRUPO II
0,0629 0,0261 0,0123 0,0154 0,0051 0,0047 0,0067 0,0373
0,3689 0,1531 0,0721 0,0903 0,0299 0,0276 0,0393 0,2188
7=0,1705
7=1,0000
C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
**
23,913 34,316 44,741 44,243 55,302 55,267 65,525 97,769**
De la ecuación 46
EMR1=15.2116
8,8219 5,2531 3,2276 3,9961 1,6542 1,5235 2,5749 21,3888
1,5041 0,8956 0,5503 0,6813 0,2820 0,2598 0,4390 3,6468
7=48,4400
7=20,8772
EMR2
EMRm
Figura Nº 9 o ecuación 50
EMR2=48.441 Figura Nº 9 o ecuación 51
Aplicando la ecuación 54
29
Aplicando la ecuación 55 (EMR)m=20.8776
Con los valores de Tc = 546.56 ºR
figura Nº 8 o ecuación 49
y
, se determina:
Pc = 794.88 lpca Por tanto:
De la figura 10:
Z = 0.78
MEZCLA DE GASES A veces es necesario mezclar gases; por ejemplo: diferentes gases que convergen por diferentes líneas a una sola. Si se conocen las cantidades de cada gas y su composición, puede determinarse la composición de la mezcla resultante. En general, el método consiste en calcular la proporción en que se mezclan, en base molar. Con la composición se obtiene la cantidad mezclada de cada gas, y se suman estos resultados; esta suma se lleva a fracción para obtener la composición de la mezcla. Ej emplo 7
Un gas 1 se compone, en porcentaje por volumen, de 60% de metano, 30% de etano y 10% de propano y un gas 2, de 80% de metano, 15% de etano y 5% de propano. Si 500PC del gas 1 se mezclan con 1350 PC del gas 2, ambos a condiciones normales, determinar la composición de la mezcla. SOLUCIÓN: A condiciones normales de P y T, 2.7x10 26 moléculas ocupa 379PC. Moles de gas 1:
30
Moles de gas 2:
Es decir los gases se mezclan en la proporción de 1.32 moles del gas 1 y 3.56 moles del gas 2, o sea en la proporción de 1 mol del gas 1 y 3.56/1.32 = 2.70 moles del gas 2. La tabla Nº8 presenta los cálculos respectivos. Tabla Nº 8 1
2
3
4
5
6
Componente
Fracción molar Y1i
Fracción molar Y2i
Moles mezcladas del gas 2 2,7x3
Moles gas 1 + moles gas 2 2+4
Fracción molar de la mezcla Yi=5/75
0,6 0,3 0,1
0,800 0,150 0,050
2,16 0,405 0,135
2,760 0,705 0,235
0,746 0,191 0,064
C1 C2 C3 7
=1,000
7
=1,000
7
=2,700
7
=3,700
7
=1,000
DENSID AD DE SISTEMAS DE HIDROC ARBUROS EN ESTADO LÍQUIDO La densidad de un sistema de hidrocarburos en estado líquido a condiciones normales, se determina fácilmente en el laboratorio por un hidrómetro o un picnómetro. Sin embargo muchas veces se define de un análisis u otras propiedades de un sistema de hidrocarburos y se desea conocer la densidad que tendrá tal sistema a determinadas condiciones de presión y temperatura. Existen varios métodos en la literatura para determinar la densidad de hidrocarburos líquidos. Algunos de los principales son los siguientes:
METODO DE REFRACCIÓN MOLECULAR DE EY KMAN En uno de los métodos para determinar Z, se discutió el concepto de Refracción Molecular de Eykman, EMR. Por tanto, se darán a continuación los pasos para determinar la densidad de hidrocarburos líquidos.
a) Si se desconoce la composición del sistema y a condiciones normales es un líquido, se determina la densidad a estas condiciones, CN. Con este valor se determina EMR de la figura N°6. Si se conoce la composición del sistema, se calcula el peso molecular promedio molar de la ecuación 13 y se determina EMR de la ecuación 46. b) Se determina Tc y Pc del sistema por el método EMR.
31
c) Se determina el índice de refracción molecular adimensional de Eykman E=(n21)/(n+0.4) dela figura N°13 d) Se calcula Pr y Tr. e) Se determina el factor L/E de la figura N° 14 de donde se despeja L. Tabla N° 9 GRUPO I
1
2
Componente
Yi
3 Yi* 2/72
4 EMRi Tabla 6
0,3317 1,0000
C1
0,3317
5 6 Yi*EMRi Yi(EMR) 3x4 2x4
13,984
13,9840
4,6385
13 ,9840 EMR1
1
GRUPO II
C2 C3 i-C4 n-C4 i-C5 n-C5 C6 C7+
0,0694 0,0785 0,0053 0,0051 0,0062 0,0601 0,0419 0,4018 0,6683
**
0,1038 0,1175 0,0079 0,0076 0,0093 0,0899 0,0627 0,6012
23,913 34,316 44,741 44,243 55,302 55,267 65,575 129,036 **
1,0000
2,4833 1,6596 4,0308 2,6938 0,3548 0,2371 0,3376 0,2256 0,5131 0,3429 4,9701 3,3215 4,1113 2,7476 77,5799 51,8467 94,3810 EMR2
67,7133 EMRm
De la ecuación 46 para un valor de M=172,3
EMR1 = 13,984 figura N° 9 o de la ecuación 50 se obtiene:
EMR2 = 94,3877 figura N° 9 o de la ecuación 51 se obtiene:
Aplicando la ecuación 54
32
Aplicando la ecuación 55
×
Con los valores de Tc = 887,25 °R
y
se determina que:
Pc = 390,07 lpca Por tanto,
De la figura N° 13 (160°F = 71,1°C y EMR = 67,7133) se obtiene:
De la figura N° 14 con Pr y Tr
L/E = 1,41 L = 1,41 x 0,475 = 0,667 gr / cm 3 L = 0,667 x 62,4 = 41,62 lb / pie 3 a 4000 lpca y 160°F
MÉTODO GRÁFICODEL N.G.P.S.A De la figura N° 15 presenta un método para determinar la densidad de hidrocarburos parafínicos normales a cualquier temperatura y presión en función del peso molecular. Por medio del peso molecular se determina la densidad a la temperatura deseada y a través dela curvas en la parte derecha inferior, se corrige por presión. La corrección se suma a la densidad a presión atmosférica y temperatura dada. Para el ejemplo 8, donde: Ma = 85.1952, de la figura N° 15. 33
L (160°F, Pa) = 0,611 L (160°F, 4000lpca) = 0,611 + 0,031 = 0,642 gr / cm 3 = 40,06 lb / pie 3 Cuando no se haya empleado el peso molecular para determinar la densidad, la figura N°15 también puede emplearse para efectuar correcciones por presión y temperatura. Por ejemplo, se conoce la densidad a 60°F y presión atmosférica y se desea la densidad a cualquier otra temperatura y presión. Con el valor de 60°F y a presión atmosférica, se entra en la ordenada derecha y se determina la corrección por presión, la que se agrega al valor inicial. Con el valor resultante se entra a la ordenada izquierda, se va horizontalmente a la curva de 60°F y luego verticalmente a la temperatura deseada. Ej emplo 9
La densidad de un sistema a 60°F y 14,7lpca es 34,32 lb / pie 3 determinar la densidad a 2000lpca y 160°F. SOLUCIÓN: L (60°F, 14,7lpca) = 34,32 / 62,4 =0,55 gr / cm 3 De la figura N°15 (ordenada derecha), Corrección por presión: 0,028, por tanto: L (60°F, 2000lpca) = 0,55 + 0,028 = 0,578 De la figura N°15 (ordenada izquierda), L (160°F, 2000lpca) = 0,501 gr / cm 3 x 62,4 = 31,26 lb / pie 3 La figura N°16 del GPSA presenta la densidad en función de la temperatura y presión atmosférica, para una seria de hidrocarburos definidos.
METODO DE STANDING KATZ En este método se correlacionó la densidad el sistema que contiene metano y etano, a 60°F y presión atmosférica (denominada densidad pseudo ± líquida del sistema), con la densidad de la fracción de propano y compuestos más pesados, el porcentaje por peso de etano en el sistema de etanos en adelante y el porcentaje por peso de metano en el sistema total. Tal corrección se representa en la figura N° 16. El valor de la densidad pseudo ± líquida, representa la densidad que tendría el sistema a 60°F y 14,7lpca, si todo el metano y etano permaneciera en solución. Cuando se trata de determinar la densidad líquida de un sistema cuya composición se conoce, las siguientes ecuaciones permiten el uso de la figura N° 16:
1. Densidad del sistema propano y compuestos más pesados. 34
2. Porcentaje por peso de etano y compuestos más pesados.
3. Porcentaje por peso de metano en el sistema total.
Donde xi, Mi y li son la fracción molar, el peso molecular y la densidad líquida del componente i en el sistema. El valor de li se obtiene de tablas ( GPSA) y debe estar dado en gr / cm3. Si li se expresa en lb / pie 3, se elimina el 62,4 de la ecuación 64. Si se trata de determinar la densidad de un sistema compuesto de gas y petróleo, mezclados en determinadas proporciones; las ecuaciones 64, 65 y 66 cambian en la siguiente forma:
Donde: Rs solubilidad en PCN de gas por 1BN de petróleo. 350 = 62,4 x 5,615 o gravedad específica del petróleo.
35
Yi fracción molar del componente i en el gas. Los demás términos han sido definidos anteriormente. El valor de la densidad pseudo ± líquida a 60°F y 14,7 lpca obtenida de la figura N°16, se corrige a cualquier presión y temperatura por medio de los gráficos indicados en las figuras N° 17 y 18. La figura N° 17 presenta el cambio de densidad líquida como función de la densidad a 60°F y 14,7lpca, para incremento de presiones de 14,7lpca a 1000, 2000, 3000 y 15000lpca. Debe tenerse presente que un incremento de presión causa un incremento en la densidad. En la figura N°18 el cambio en densidad con temperatura está graficado como función de densidad a 60°F y presión P, para incrementos de temperatura de 60 a 80, 100 y 240°F. aquí debe tenerse en cuenta que un incremento de temperatura, causa una disminución en densidad.
MEZCLA DE SISTEMAS DE HIDROC ARBUROS GAS Y LÍQUIDO A veces es necesario conocer la composición resultante de mezclar gases y líquidos, de composiciones conocidas, en determinadas proporciones y a ciertas condiciones de presión y temperatura. Por ejemplo: en operaciones de levantamiento artificial con gas, se inyecta gas al pozo y se mezcla con el petróleo (líquido) que produce el pozo. Muchas veces se desea conocer la composición de la mezcla resultante, conociendo el gas inyectado por unidad de líquido producido por el pozo. Para calcular la composición de una mezcla de gas y líquido, se calcula la proporción de moles de gas y líquido en que debe mezclarse y luego se procede en forma similar a la mezcla de gases visto antes. Para calcular las moles de un determinado volumen de líquido, es necesario calcular la densidad del líquido a las condiciones de la mezcla. Ej emplo 10
Un petróleo de yacimiento y un gas (usado con el propósito de levantamiento artificial por gas) tienen las composiciones que aparecen en las columnas 1,2 y 3 de la tabla 10. Las condiciones del fondo del pozo son 4000lpca y 160°F y por cada barril de petróleo producido se inyectan 3500pie 3 de gas. Calcular la composición del sistema (petróleo del yacimiento ± gas inyectado). El peso molecular para la fracción C 7+ para el líquido es 172,3 y la densidad es 53,28 lb/pie 3, correspondiente a una densidad de 0,8538 gr/cm 3. SOLUCIÓN La tabla 10 presenta los cálculos principales. La densidad del líquido con ayuda de la figura N°16 es 46,8 lb/pie 3 a 14,7 lpca y 60°F. corrigiendo por compresibilidad de 14,7 lpca a 4000 lpca en la figura °17.
36
Corrigiendo por expansión térmica del líquido, de 60°F a 160°F, por medio de la figura N°18.
Las moles de gas y líquido mezcladas de acuerdo a la proporción fijada, pueden calcularse de la siguiente forma: Moles de gas mezcladas: ng= 3500 / 379 = 9,23 Moles de líquido mezclados: 1 BN
Tabla N°10 1
2
3 Fracción Fracción molar Componentes molar del del gas Yi líquido Xi
4
5
6 7 8 Peso Peso Densidad relativo Volumen de Moles de Molecular Líquida de líquido gas Mi gr/cm3 líquido cm3/mol mezclados gr/mol
9
10
moles de gas + moles de líquido
Fracción molar de mezcla
C1
0,8535
0,3317
16,042 ---
5,3211 ---
2,6288
2,9605
0,7256
C2
0,0742
0,0694
30,068 ---
2,0867 ---
0,2285
0,2979
0,0730
C3
0,0415
0,0785
44,094
0,5077
3,4614
6,8178
0,1278
0,2063
0,0506
i-C4
0,0081
0,0053
58,120
0,5631
0,3080
0,5470
0,0249
0,0302
0,0074
n-C4
0,0105
0,0051
58,120
0,5844
0,2964
0,5072
0,0323
0,0374
0,0092
i-C5
0,0032
0,0062
72,146
0,6248
0,4473
0,7159
0,0099
0,0161
0,0039
n-C5
0,0041
0,0601
72,146
0,6312
4,3360
6,8694
0,0126
0,0727
0,0178
C6
0,0049
0,0419
86,172
0,6640
3,6106
5,4377
0,0151
0,0570
0,0140
--
0,4018
172,300
0,8538 69,2301
81,0847
0,4018
0,0985
1,0000
1,0000
89,0977
101,9797
4,0800
1,0000
C7+
3,0800
C1+ = 85,1952 C2+ = 79,8741 C3+ = 77,7874
Densidad de propanos y compuestos más pesados:
37
Porcentaje por peso de etano en C 2+:
Porcentaje por peso de metano en el sistema:
De la figura N°16: L= 46,8 lbs/pie 3 a 14,7lpca y 60°F.
La combinación será entonces en la proporción de 9,23 moles de gas y 3,0 moles de líquido, o sea: 9,23/3,0 = 3,08 moles de gas por mol de líquido. Las columnas 8, 9 y 10 de la tabla 10muestran los cálculos de la mezcla en esta proporción. La columna 10 indica la composición de la mezcla resultante.
VALOR C ALORÍFICO DE GASES Muchas negociaciones de venta de gas natural se hacen en base al valor calorífico del mismo, ya que muchos cálculos se hacen en base al costo por BTU. El valor calorífico también se denomina potencia o poder calorífico. El valor calorífico de un gas natural se define como el calor liberado al quemar un volumen unitario del gas bajo determinadas condiciones. La prueba ASTM 900, describe detalladamente el equipo y el procedimiento seguido en el laboratorio para la determinación de la potencia calorífica. Se conocen comúnmente dos tipos de valor calorífico, valor calorífico total y valor calorífico neto. El primero se define como el calor liberado al quemar un volumen unitario de gas bajo determinadas condiciones que el agua (vapor de agua) obtenida durante la combustión se recoge en forma líquida. En cambio el valor calorífico neto considera que el agua (vapor de agua) obtenida durante la combustión, permanecerá en forma de vapor. Considerar la combustión del metano:
De esta ecuación puede observarse que al quemar 1lb ± mol de metano, se forma 1mol de dióxido de carbono, 2 moles de agua como vapor, y se liberan 344618 BTU. Ya que 1 38
lb ± mol de metano ocupan 379 PC a 60°F y 14,7lpca, luego el valor calorífico neto del metano, es BTU/PCN es: 344618 / 379 = 909 BTU/PCN Para obtener el valor calorífico total, basta tener en cuenta el agua formada durante la combustión. Ya que en el valor calorífico total, el agua permanece como líquido y si el calor de vaporización del agua es de 1060 BTU/lb, luego 2 moles de agua formadas durante la combustión liberan al condensarse: 2x18x1060=38160BTU, es decir:
Reemplazando en la ecuación 71:
De donde, el valor calorífico total, en BTU/lb es: 382778 / 379 = 1010 BTU/PCN Tanto en el cálculo del valor calorífico neto como total se supuso un factor de compresibilidad de z = 1.0 a 60°F y 14,7lpca. Sin embargo si se considera u valor de z a esta condiciones, basta dividirlos valores anteriormente obtenidos por z. Así, si el factor z para el metano a 60°F y 14,7lpca es 0,998, los valores caloríficos neto y total serían: 909 / 0,998 = 911 BTU/PCN 1010 / 0,998 = BTU/PCN En el capítulo 16 ( GPSA), se indica el valor calorífico de los principales hidrocarburos puros. En el laboratorio, el valor calorífico se determina en un calorímetro de gas de acuerdo al ensayo ASTM D-900. Se quema una cantidad medida de gas y el calor generado se absorbe por una corriente de agua que fluye continuamente a través del calorímetro. La tasa de flujo de agua se determina pesando la cantidad de agua que pasa en un tiempo dado. El agua condensada se recoge en un tubo graduado. El ensayo ASTM D-900 indica todos los cuidados y correcciones durante la prueba. Si se conoce la composición del gas también puede determinarse a partir de la siguiente ecuación:
39
Donde Vc es el valor calorífico del gas de composición conocida, Yi fracción molar del componente i, y Vci valor calorífico del componente i, obtenido de las propiedades de los gases puros. Ej emplo 12
Determinar el valor calorífico del gas, en BTU/PC a 14,696 lpca y 60°F delgas cuya composición aparece en la tabla 12 columnas 1 y 2. Tabla 12 1
2
3
4
Componentes
Fracción molar del gas Yi
Vci BTU/PC
YixVci 2x3
C1
0,871
1010
879,71
C2
0,068
1769
120,292
C3
0,029
2517
72,993
i-C4
0,013
3253
42,289
n-C4
0,019
3262
61,978
1
1177,262
El valor 1177.3 BTU/PC a 60°F y 14,7lpca es el valor calorífico del gas. Muchos factores influyen en este factor, principalmente la presión, temperatura, vapor de agua y otras impurezas.
VISCOSID AD DEL GAS La viscosidad de un fluido es la medida de la habilidad que tiene el fluido para fluir, o es la relación del esfuerzo a la tasa de esfuerzo. Unidad de medida centipoise. La viscosidad del gas es difícil medir experimentalmente en un laboratorio, hasta el momento se puede determinar utilizando correlaciones empíricas. Existen 2 métodos: 1. MÉTODO DE CARR.- consiste en utilizar las correlaciones de las figuras 2.12 y 2.13. En la figura 2.12 se determina la viscosidad a 1atm y se corrige de impurezas si es necesario. La viscosidad por este método está en función del peso molecular, gravedad específica y temperatura. La corrección por presión se lo hace con la figura 2.13. se obtiene una relación de viscosidades en función de la presión y temperatura reducidas.
40
F ig. 2.12. La viscosidad a 1atm
F ig. 2.13. Relación de viscosidades vs. Presión pseudoreducida
41
Ej emplo 13
Determinar la viscosidad de un gas natural con gas contiene 10% de H 2S Y 10% de CO 2.
GE
= 0.8 a P = 2000lpca y T = 150ºF. el
M =0.8*28.97 = 23.18 µ =0.0111cp Figura 2.12 Corrección por CO 2. µ = 0.0006 Corrección por H2S. µ = 0.0003 µ1 = 0.0111cp + 0.0006 + 0.0003 = 0.120cp Figura 2.13 Corrección por presión Pc = 709.6 ± 58.7 *0.8 = 662.64 Tc = 170.7 +307.3 *0.8 = 416.54 Psc = 2000 / 662.64 = 3.01 Tsc = 610 / 416.54 = 1.46 µ/ µ1 = 1.57 µ = µ1*1.57 = 0.0120cp *1.57 = 0.01884cp
2. MÉTODO DE LEE Y COL
42
MEDICIÓN DE C AUD AL La medición de caudal es una ciencia nueva y reciente, los romanos utilizaron métodos rudimentarios para regular el caudal de agua en la distribución de consumo doméstico, utilizaron una válvula tapón para bloquear el flujo y una sección de tubería con diámetro restringido para regular el caudal a cada usuario, a mayor volumen consumido, mayor era el diámetro de la restricción en la línea. En 1738 Daniel Bernouilli enunció su principio describiendo los efectos de la presión en los caudales de un líquido, este principio dice que la caída de presión a través de una restricción es proporcional a la raíz cuadrada de la velocidad del fluido ¨P ¥V. posterior a este enunciado se pudo crear artificialmente las caídas de presión en los tubos venturi, las placas de orificio y las toberas de flujo; en estos dispositivos se puede obtener información sobre los caudales de flujo. El uso de la placa de orificio es un método muy antiguo, se utilizó en tuberías a principios del siglo XX. En 1904 en Pensilvania se instaló una placa de orificio entre 2 bridas, con el objeto de estudiar su comportamiento y desarrollar un dispositivo para medir tasas de flujo en tuberías de suministro de gas combustible para las calderas. En 1924 Natural Gas Asociation que mas tarde se convierte en la A G A, (American Gas Asociation) forma un comité, el mismo que recopila toda la información para optimizar la medición de gas natural utilizando medidores de orificio, este comité publicó en 1927, luego en 1929 un informe preliminar que dio origen al reporte de la A G A publicado en 1930. En 1931, la A G A en coordinación con la ASME (American Society Mechanical Engineers) con el objeto de unificar criterios respecto a la medición de fluidos. Luego este comité solicitó al buró nacional de patrones, la revisión de la información obtenida hasta el momento. En 1935 es publicado el reporte #2 del comité de medición de gas y en 1955 el reporte #3. En 1975 el comité de mediciones de hidrocarburos de la API adopta el reporte #3 de la AG A y lo publica como parte de manual y patrones de medición de hidrocarburos del API. En 1916 la ASME forma un comité para elaborar un manual sobre las teorías y usos de los medidores de caudal útiles para la industria. En 1924 publica la primera edición bajo el título ³ Teoría y Aplicación´ , luego publican otro con el título ³ Descripción de M edidores´ y finalmente publican ³ La Instalación de M edidores´.
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Una segunda edición publican en 1927, la tercera en 1930 y la cuarta edición que fue una edición totalmente diferente a la original fue publicada en 1937, la quinta en 1959, finalmente la sexta en 1971. Los medidores de desplazamiento positivo fueron desarrollados en la década de los años 30. Algunas estaciones de venta de gasolina vendían el combustible en recipientes de cristal y depositaban en el tanque del vehículo por gravedad. Los medidores de desplazamiento positivo fueron aceptados para transferencia de crudo y derivados en la década de los años 50. Los medidores de turbina se desarrollaron a principios de los años 50 en la industria de la aviación, en la industria petrolera fueron aceptados en los años 60. En resumen la medición del caudal se desarrolló a comienzos del siglo XX y recién el los últimos 30 años ha tenido un desarrollo significativo. Actualmente se le considera como una ciencia relativamente joven.
TIPOS DE FLUIDOS Para efectos de medición de caudal existen 2 tipos de fluidos, líquidos y gases. Además existe un tercer tipo de fluido, que es el vapor de agua de tal forma que en el tema de medición de caudales se debe mencionar los líquidos gases y vapor de agua.
MEDICIÓN DE GAS PRINCIPIOS Y COMPONENTES DE MEDIDORES DE ORIFICIO Los elementos que se usan en el montaje de un medidor de orificio son los siguientes: y y y y
Las secciones del conducto adyacente al tubo de medidor. La brida de orificio y la placa de orificio. El medidor de orificio. Este consiste de tres elementos: el elemento diferencial, el elemento estático y el elemento registrador. El disco del medidor en el cual se efectúa el registro.
LA PLACA DE ORIFICIO La figura ilustra el principio en que se basan las placas de orificio que se usan para crear una presión diferencial. En esta ilustración el flujo del gas va desde la derecha a izquierda, y la línea A-A¶, muestra como la presión del gas es alterada por la placa. La diferencia entre la presión en P1 y P2 es la diferencial que se mide por el elemento diferencial en el medidor de orificio. En P3 se puede ver que el gas que se contrajo al pasar a través del orificio, se expande nuevamente y más de la mitad de la presión que se pierde en la placa se recupera.
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Las bridas de orificio que aparecen en la figura son típicas del tipo que se usa para las conexiones en la brida, en las instalaciones de medidor de orificio.
ESPECIFICACIONES DE LA PLACA DE ORIFICIO Aunque la placa de orificio es un dispositivo muy sencillo, es necesario cumplir con ciertos requisitos para que ésta sirva en forma eficiente. Algunos de estos requisitos son: 1. El orificio debe estar en el centro de la placa. Esto es en el caso de un orificio concéntrico. Hay también un tipo de orificio excéntrico que tiene aplicaciones especiales. 2. El borde aguas arriba del orificio debe ser cuadrado y puntiagudo, sin contornos redondeados o biselados. 3. La placa debe ser plana y lisa con una superficie molida y pulida. 4. Debe ser de metal anticorrosivo como acero inoxidable.
DIMENSIONES DE LA PLACA DE ORIFICIO Según el comité de la A G A determina que las placas de orificio que se usan para la medición de gas deben tener determinadas dimensiones. 45
1. Para una tubería de diámetro nominal de 4´ o menor, el espesor debe estar comprendido entre 0.060´ y 0.130´. 2. Para tuberías de diámetro nominal de 6³ debe estar el espesor entre 0.010´ ± 0.255´ 3. Para una tubería de diámetro nominal de más de 6´, el grosor de la placa debe estar entre 0.100´ ± 1/30´ del diámetro interno de la tubería y en ningún caso será mayor a 0.505´ 4. El grosor del borde del orificio no excederá de: a. 1/30 del diámetro del tubo b. 1/8 del diámetro del orificio c. 1/8 (D-d) D diámetro del tubo d diámetro del orificio 5. Si la placa de orificio es de mayor espesor que el permitido para el borde del orificio, éste borde puede adelgazarse biselando la cara aguas debajo de la placa. En tal caso el lado que no se bisela debe marcarse con la palabra entrada y el lado biselado con la palabra salida. Razón Beta = d / D
D diámetro del tubo d diámetro del orificio Para conexiones en brida: 0.15 ± 0.70 Para conexiones en tubería: 0.20 ± 0.67 Práctica no recomendable:
Brida: 0.10 ± 0.75 Tubería 0.10 ± 0.70 CUIDADOS DE LA PLACA DE ORIFICIO
La acumulación de basura, parafinas, sólidos y otras materias extrañas en la parte cara aguas arriba, puede ser la causa de errores en la medición de gas. Además el desgaste puede destruir el borde puntiagudo del orificio o redondearlo, lo cual afectaría en la exactitud de la medición. La solución es inspeccionar, limpiar y evitar el desgaste, razón por la cual es necesario que las placas sean fabricadas de un material anticorrosivo. B RIDAS
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La función es sostener la placa de orificio en el centro del conducto. La brida es perforada tanto en la parte superior como inferior. Cuando el medidor es conectado a las bridas, el manifold de conexión se atornilla a las bridas mientras los orificios exteriores se utilizan como de purga. Se fabrican portaorificios con mejor tecnología y ha reemplazado a las bridas de orificio, son más costosas que las bridas de orificio y la ventaja es que se pueden sacar en forma manual la placa de orificio sin interrumpir el flujo de gas.
TU B O MEDIDOR Consta de una cierta longitud de tubería en el cual se instala el porta orificio y en esta tubería se hacen las conexiones de presión. Las conexiones se encuentran a 1´ del lado aguas arriba de la placa de orificio y 1´ aguas abajo. Para conexiones en tubería las conexiones de presión se realizan directamente en la tubería, en la superficie del tubo medidor a una distancia de 2.5 diámetros de tubería del lado aguas arriba de la placa de orificio y a una distancia de 8 diámetros de tubería del lado aguas debajo de la placa de orificio.
CÁLCULOS VOLUMÉTRICOS E cuación de F lu j o para gas ± orificio
hw Presión diferencial
Pf Presión estática C¶ = Fb * Ftb * Fpb * Ftp * Fg * Fpv * Fr * Y * Fa * F1 * Fm * C¶ coeficiente de orificio
× ×
Ej ercicio 14
Calcular el caudal de gas de un pozo Registrador de flujo: Rango 100´ H2O y 1500 PSIa Carta rotación 24Hrs Sensor presión diferencial tipo fuelle Carrera de medición: 47
4´ cédula 40 (ID=4.026´) Orificio = 2.25´ Relación BETA (d/D) = 0.559 Tomas de Brida (flange taps) Toma de presión estática ³aguas abajo´ Localización: Houston, Texas Elevación 50 pies snm Latitud 30º Norte Condiciones base: 60 ºF y 14.65 psia Condiciones de flujo: Presión diferencial:
36´ H 2O
Presión estática:
900 psia (885.27 + 14.73)
Temperatura fluyente:
80 ºF
Gravedad
0.6
Específica:
Calcule el coeficiente de orificio (C¶). C¶ = Fb * Ftb * Fpb * Ftp * Ftf * Fg * Fpv * Fr * Y * Fa * F1 * Fm * Factor flujo básico del orificio
(D = 4.026´, d = 2.250, flange taps) Fb = 1089.9
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Factor básico de temperatura
(Temperatura base = 60ºF) Ftb = 1.0
Factor básico de presión
(Presión Base = 14.65 psia) Fpb = 1.0055
Factor de temperatura fluyente
(Temperatura Fluyente = 80 ºF) Ftf = 0.9813
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Factor de gravedad específica
(Gravedad Específica = 0.6) Fg = 1.2910
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Factor de supercompresibilidad
(Fpv @ 880 psig & 80ºF = 1.0632) (Fpv @ 900 psig & 80ºF = 1.0646) (Fpv @ 885.27 psig & 80ºF = 1.0632 ± 1.0646 = 0.0014) (900psig ± 880 psig = 20 psig) (885.27 psig ± 880 psig = 5.27 psig) (5.27 / 20*0.0014 = 0.00037 = 0.0003689) (1.0646 0.0003689 = 1.06423) Fpv = 1.06423
Factor Número de Reynolds
(b = 0.0462 para flange taps, d = 2.25´ y D= 4.026´)
Fr = 1.0003
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Factor de expansión
×
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Factor de Expansión Térmica del Plato
(No se emplea cuando la temperatura está entre 0 y 120ºF) Fa = 1.0
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