A. GELOMBANG
BERJALAN
DAN
c. Jadi dapat disimpulkan pada persamaan Gelombang Jalan
GELOMBANG STASIONER
1) Gelombang Berjalan
Persamaan gelombang datang dari kiri :
a. Formulasi Gelombang Berjalan
Y = A Sin (kx – t)
Persamaan simpangan getaran harmonik sederhana dengan sudut fase awal θ0 = 0˚,
Persamaan gelombang datang dari kanan : Y = A Sin (kx + t)
yaitu : Y = A Sin t
Atau
Y = A Sin 2 π Q
2) Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah gelombang
Q=
yang
Fase Gelombang
terjadi
karena
hasil
perpaduan
2
gelombang yang sama yaitu amplitudo (A)
t x T
sama, frekuensi (F) namun arah berbeda. Gelombang stasioner sering disebut juga sebagai gelombang berdiri atau gelombang
Pada saat t = 0
diam.
2 Y = A Sin .x
Ujung
tali
yang
tak
digetarkan
bisa
dikaitkan kuat pada sebuah tiang sehingga -
Jika gelombang datang dari kanan, t semakin besar dan x juga semakin besar, maka
persamaan
gelombang
tersebut
adalah :
digetarkan. Ujung itu disebut ujung tetap. Tetapi bila saja ujung yang tak digetarkan itu diikatkan pada suatu gelang yang bergerak pada tiang tanpa gesekan. Ujung itu disebut
Y = A Sin 2 (x – Vt)
ujung bebas.
-
tidak dapat bergerak ketika yang lainnya
a. Formulasi
Sedangkan jika gelombang datang dari kiri t semakin besar dan x semakin kecil. Maka persamaan gelombang tersebut adalah
Y = A Sin 2 (x + Vt)
Stasioner
pada
Ujung Tetap Gelombang datang yang merambat ke kanan dapat dinyatakan oleh: Y1 = A Sin (kx – t) Sedangkan gelombang pantul yang merambat
ke kiri dan dibalik (berlawanan fase) dapat dinyatakan oleh :
b. Sudut Fase dan beda fase
t x Yp = A Sin ( t – kx) = A sin 2 π ( - ) T
p = t – kx t x =2π( - ) T
Gelombang
Y2 = -A Sin (-kx – t) = A Sin (kx + t) Hasil superposisi antara gelombang datang
Sudut fase
(Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilakan gelombang
stasioner.
Pola
gelombang
stasioner adalah adanya simpul-simpul dan
Q
x
Beda fase
perut-perut pada titik tertentu. Maka dari itu, dapat diketahui hasil superposisi, yaitu :
1
Y = Y1 + Y
Y = Y1 + Y2
= A Sin (kx – t) + A Sin (kx + t)
= A Sin ( Kx – t ) – A Sin ( Kx – t )
= A [ Sin (kx- t) + Sin (kx + t) ]
= A [ Sin (kx- t) + Sin (kx + t) ]
Karena Sin A + Sin B = 2 Sin ½ (A+B) Cos
Y = 2 A Sin kx cos t Y = As cos t As = 2A Sin kx
1/2 (A-B), maka : Y = A x 2 Sin ½ (kx – t + kx + t) cos ½ [ kx – t – (kx + t) ]
Y = Simpangan partikel pada gelombang
Y = 2 A Sin kx cos t Y = As cos t As = 2A Sin kx
stasioner pada ujung bebas A = Amplitudo gelombang stasioner pada ujung bebas X = Jarak partikel dari ujung bebas
Y = simpangan partikel pada gelombang
K = Bilangan gelombang
stasioner pada ujung tetap
As = Amplitudo gelombang stasioner
Letak titik perut gelombang
X = Jarak partikel dari ujung tetap
Letak perut dari yang bebas merupakan
K = Bilangan gelombang
kelipatan genap dari seperempat panjang
Letak titik perut gelombang
gelombang.
Letak perut dari ujung tetap merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang
Xn + 1 = ( 2n ). 1
gelombang. Persamaannya adalah :
n = 0,1,2,3,….
Xn + 1 = (2n + 1).
1 4
4
n = 0,1,2,3,....
Letak titik Simpul gelombang Letak simpul dari ujung bebas merupakan
Letak titik simpul gelombang
kelipatan ganjil dari seperempat panjang
Letak simpul dari ujung tetep merupakan
gelombang.
kelipatan genap dari seperempat panjang
Xn + 1 = (2n + 1). 1 4
gelombang.
n = 0,1,2,3,….
Xn + 1 = (2n).
1 4
n = 0,1,2,3,.... b. Formulasi
Gelombang
B. GEJALA-GEJALA GELOMBANG Stasioner
pada
Ujung Bebas Gelombang datang yang merambat kekanan dapat dinyatakan oleh. Y1 = A Sin ( kx – t ) Sedangkan gelombang pantul yang merambat ke kiri dan di balik (berlawanan fase) dapat dinyatakan oleh : Y2 = - A Sin ( kx + t ) Hasil superposisi antara gelombang datang (Y1) dan gelombang pantul (Y2) menghasilkan
Ada
beberapa
gejala
gelombang
baik
gelombang mekanik maupun elektromagnetik 1) Dispersi Gelombang Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang
ketika
gelombang
merambat
melalui suatu medium. -
Apakah
suatu
merambat
gelombang
melalui
udara
bunyi yang mengalami
dispensi ? Jawab : “Tidak, karena udara termasuk medium non-dispersi untuk gelombang bunyi.”
gelombang stasioner dengan persamaan.
2
”Muka gelombang llingkaran dihasilkan oleh getaran pembangkit bola” Pemantulan gelombang permukaan air Dapat
t=0
berupa
gelombang
lurus
dan
gelombang lingkaran. 3) Pembiasan gelombang Frekuensi t =t
gelombang
selalu
tetap,
maka
panjang gelombang cahaya di udara lebih besar daripada gelombang cahaya di air
Ket : Dalam suatu medium dispersi, bentuk gelombang berubah begitu gelombang merambat
makin besar nilai . a. Penurunan persamaan umum pembiasan
2) Pemantulan gelombang
sebanding dengan V. “Makin besar nilai V
Sudut pantul dari gelombang pantul sama dengan sudut datang dari gelombang
gelombang.
Rumus
datang.
Superposisi dari gelombang pantul dengan
Keterangan :
gelombang
i = sudut pandang
datang
menghasilkan
r = sudut bias
gelombang stasioner.
Pemantulan
gelombang
2
dimensi,
Pengertian muka gelombang dan sinar
Indeks bias adalah indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1.
gelombang Getaran
n = indeks bias b. Pengertian indeks bias
contohnya gelombang permukaan air.
-
sin i V1 n sin r V2
pembangkit
menghasilkan
keping
sekumpulan
akan
-
garis-garis
n2 relatif terhadap n1
n
lurus.
-
n2 n1
i 1 , r 2
sin 1 n 2 sin 2 n1
n1 sin 1 n2 sin 2 4) Difraksi Gelombang Difraksi gelombang adalah lenturan gelombang m uka gelombang lurus
yang disebabkan oleh adanya penghalang berupa celah (difraksi gelombang).
sinar gelombang
5) Interfensi Gelombang
”Muka gelombang lurus dihasilkan oleh
Interfensi gelombang adalah pengaruh yang ditimbulkan oleh gelombang - gelombang yang
getaran pembangkit keping”
berpadu. Pada gelombang stasioner yang Sinar gelombang
dihasilkan oleh superposisi gelombang pantul dan gelombang datang oleh ujung bebas,
Muka gelombang
terdapat titik perut.
lingkaran
Sumber gelombang
3
-
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
Interfensi gelombang permukaan air
a. Interfensi konstruktif
Apabila
kedua
gelombang
saling
gelombang
saling
menguatkan. b. Interfensi destruktif Apabila
kedua
meniadakan. 6) Polarisasi Gelombang Sifat gelombang yang hanya dapat terjadi pada gelombang transversal.
Pembiasan Pemantulan Difraksi Interfensi
Terjadi pada
Gelombang Gelombang Gelombang Gelombang
Polarisasi gelombang
cahaya (3 dimensi) bunyi permukaan air (2 dimensi) tali (1 dimensi)
Gelombang transversal
Polarisasi
gelombang.
Pemantulan,
pembiasan, difraksi dan interferensi dapat ter jadi pada gelombang tali ( satu dimensi ), gelombang permukaan air ( dua dimensi ), gelombang bunyi dan gelombang cahaya. Gelombang tali, gelombang permukaan air dan gelombang transversal
cahaya
adalah
sedangkan
gelombanf
gelombang
bunyi
adalah gelombang longitudinal. Ada satu sifat yang hanya terjadi pada gelombang transversal yaitu polarisasi. Jadi, polarisasi gelombang tidak dapat terjadi pada gelombang
longitudinal,
misalnya
pada
1. Sebuah gelombang berjalan diketahui mempunyai persamaan simpangan Y = 0,5 sin ( 40t + 12x ) m. Tentukan cepat rambat gelombang tersebut ! Jawab : Y = 0,5 sin ( 40t + 12x ) m = 0,5 sin (40 t + 8 x ) m t = 40 , = 2 f 2 f = 40 40 f = 2 = 20 Hz 2 k = x = 8 x 2 = 8 = 0,25 m V = f . = 20 Hz . 0,25 m = 5m s 2. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan simpangan 5 Y = ( 1,4 cos x sin 24 t) m dalam satuan 6 SI, maka tentukanlah : 1. Amplitudo gelombangnya! 2. Frekuensinya! 3. Panjang gelombangnya! 4. Cepat rambat gelombang! Jawab : 1. Amplitudo (A) = 1 .2A 2 1 = . 1,4 2 = 0,7 m 2. Frekuensi (f) t = 24 , = 2 f 2 f = 24 24 f = 2 = 14 Hz 3. Panjang gelombang ( ) 2 5 = 6 12 = 5 = 2,4 m 4. Cepat rambat gelombang (V) V = f . = 14 Hz . 2,4 m = 33,6 m s
gelombang bunyi.
4
3. Sebuah
Slinki
menghasilkan
gelombang
longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan dan pusat renggangan yang berdekatan 20 cm. Jika frekuensi gelombang 60 Hz, Tentukanlah
cepat
rambat
maka
gelombang
longitudinal tersebut!
1. Selang
waktu
yang
diperlukan
untuk
menempuh 2 puncak yang berurutan atau waktu yang diperlukan untuk menempuh 2 dasar berurutan disebut.... a. Amplitudo gelombang
Jawab :
UJI KOMPETENSI
b. Panjang gelombang
1 2
= 20 cm
= 40 cm = 0,04 m
f
= 60 Hz
v
= f
c. Periode gelombang d. Frekuensi gelombang e. Cepat rambat gelombang 2. Perbedaan dasar antara gelombang tansversal dan longitudinal yang berjalan sepanjang suatu
= (0,04)(60) = 2,4 m
slinki adalah pada.... s
a. Amplitudo gelombang
4. Sebuah gelombang lurus datang pada bidang batas antara dua medium dengan sudut datang 0
30 .Jika indeks bias medium 2 relatif terhadap medium 1 adalah
1 2
2 , Tentukanlah sudut
b. Arah getaran c. Kecepatan gelombang d. Frekuensi gelombang e. Arah rambat gelombang 3. Sebuah
Slinki
menghasilkan
gelombang
biasnya (r)!
longitudinal dengan jarak antara pusat rapatan
Jawab:
dan pusat renggangan yang berdekatan 10 cm.
Sudut datang i = 30 0 Indeks bias n =
1 2
Jika frekuensi gelombang 30 Hz, maka cepat rambat
2,
Dengan
menggunakan
a. 0,20 m persamaan
Snellius diperoleh
b. 0,30 m
n 1 sin θ 1
c. 0,40 m
sin θ 1
= n 2 sin θ 2
n = 2 sin θ 2 n1
sin 30 0 =
2 sin r 2
1 2
2 = sin r 2
Sin r
=
1 2
atau r = 45 0
longitudinal
tersebut
adalah....
Sudut bias r....?
gelombang
d. 0,60 m e. 0,70 m 4. Suatu
s s s s s
gelombang
stasioner
mempunyai
persamaan simpangan Y = (0,4 cos
16 x .sin 10
20 t) m. Maka jarak simpul ke 3 dan perut ke 4 adalah.... a. 3.075 m b. 3,125 m c. 3,175 m 5
d. 3,225 m
a. 0,15 0
e. 3,275 m
b. 0,25 0
5. Suatu
gelombang
stasioner
mempunyai
persamaan simpanagan
d. 0,45 0
16 x . sin 20 t) m, maka cepat 10
y = (0,4 cos
c. 0,35 0
e. 0,55 0
rambat gelombang (v) tersebut serta jarak
9. Suatu berkas sinar datang dari n 1 menuju ke
simpul ke 2 dan simpul ke 5 secara berturut
n 2 membentuk sudut sebesar 53 0 . Maka besar
turut adalah....
sudut polarisasi pada bidang batas yang sama
a. 12,40 m b. 12,40 m c. 12,50 m d. 12,50 m e. 12,50 m
s s s s s
adalah....
dan 18,35 m
a. 37 0 dan 18,45 m
b. 47 0 c. 57 0
dan 18,65 m
d. 67 0
dan 18,75 m
e. 77 0 dan 18,85 m
10. Sudut batas dari cahaya yang masuk melalui
6. Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik B dengan kelajuan 3 m . Periode gelombang s
kaca ( n =
3 4 ) menuju ke air ( n = ) 2 3
adalah....(lihat gambar)
tersebut adalah 0,4 s. Jika selisih fasa anatara A dan B adalah
6 maka jarak AB adalah.... 5
a. 0,6 m
air
ic
b. 0,8 m
kaca
c. 1,0 m d. 1,2 m
a. 60,7 0
e. 1,4 m
b. 61,5 0
7. Di bawah ini yang merupakan gelombang tiga
c. 62,7 0
terjadinya
d. 63,5 0
pemantulan, pembiasan, difraksi dan intervensi
e. 64,7 0
dimensi
yang
memungkinkan
adalah.... a. Gelombang bunyi b. Gelombang tali c. Gelombang permukaan air d. Gelombang cahaya e. Gelombang stasioner 8. Seberkas sinar datang pada lapisan minyak ( n = 1,45 ) yang terapung di atas air ( n = 4/3 ) dengan susdut 30 0 . Maka sudut sinar tersebut di dalam air adalah.... 6
A. CIRI-CIRI GELOMBANG BUNYI
b. Cepat rambat bunyi dalam zat padat
1. Sifat-sifat dasar bunyi
Misalkan suatu gaya luar F diberikan pada
Ada dua jenis gelombang yaitu gelombang tranversal
dan
gelombang
ujung sebuah batang dengan luas penampang
longitudinal.
A sehingga ujung batang bergerak dengan
Gelombang bunyi seperti halnya slinki yang
kelajuan u dan menyebabkan suatu pulsa
digetarkan
merupakan
rapatan gelombang bunyi merambat sepanjang
gelombang longitudinal. Daerah yang tekanan
batang dengan kelajuan v. dalam selang waktu
udaranya bertambah disebut rapatan. Gerakan
t pulsa menempuh jarak vt
dan panjang
diafragma radial ke dalam menghasilkan suatu
batang
sebesar
maju
mundur
daerak yang dikenal sebagai renggangan.
logam
hasil bagi antara jarak yang ditempuh (s)
Tegangan =
gaya F = luas A
dengan selang waktu (t) didefinisikan sebagai Renggangan =
cepat rambat (v) jadi,
s t
maka :
Jarak antara
simpul dan
berdekatan adalah
perut
yang
/4 λ (λ adalah panjang
ukuran diameter tabung kecil dibandingkan
Karena itu, F=
terhadap panjang gelombang. Maka perut gelombang simpangan tidak tepat terjadi pada ujung terbuka tetapi didekatnya, pada jarak c = ± 0,6 R diluar tabung dengan memasukkan koreksi c, maka
EAu EAu dan Ft = ( )t v v
I1 + c = /4
Tetapi, gaya x selang waktu sama dengan perubahan momentum dari massa batang sepanjang vt yang berubah kecepatannya dari 0 menjadi u.
........pers.1 menaikkan
lagi
resonansi
tabung, ke
2
3λ
I2 + c = /4
= m (u – 0)
kita (bunyi
dengungan kedua). Pada resonansi ke 2 ini
= mu Massa batang (m) sepanjang vt adalah m = massa jenis . volum
........pers 2
= (Avt)
Dengan mengurangi (pers 2) dan (pers 1) kita peroleh
Ft = Avtu
I1 + c = λ /4 _
...........pers. 2
Dengan menggunakan ruas kanan ( pers. 1)
I2 - I1 = λ /2 frekuensi
= Avt Dengan demikian,
I2 + c = 3λ/4
dan ( pers. 2) kita peroleh : garpu
tala
yang
digunakan sudah diketahui, maka cepat rambat
(
EAu )t = Avtu v
bunyi v dapat ditentukan dari persamaan dasar gelombang
...........pers. 1
Ft = m (v2 – v1)
λ
mendapatkan
Tegangan F/A Fv = = Rapa tan u/v Au
E=
1
gelombang bunyi), sehingga I1 = 1/4 λ . Karena
Karena
Pemampata ut u = = PanjangRapata vt v
Jika bahan logam memiliki Modulus young E,
a. Mengukur cepat rambat bunyi
Dengan
ut.
Dengan demikian,
2. Mengukur cepat rambatnya bunyi di udara
V=
termampatkan
Aut (
E ) = Aut ( v ) v
V= λf 7
2
Sehingga, v =
E
V=
”Cepat rambat bunyi dalam suatu gas
E
adalah sebanding dengan akar kuadrat suhu mutlaknya”. 3. Mendengar dan melihat gelombang bunyi
E = modulus young bahan logam
a. Telinga sebagai penerima bunyi
2
(N/m atau Pa)
Bunyi adalah hasil getaran suatu benda.
= massa jenis bahan logam (Kg/m 3 )
Getaran sumber bunyi menggetarkan udara di
c. Cepat rambat bunyi dalam gas Dalam kasus gas terjadi perubahan volum dan yang berkaitan dengan modulus elastis bahan adalah modulus bulk (diberi notasi k). dapat ditunjukkan bahwa dalam kondisi diman a suatu gelombang bunyi merambat dalam gas, k = p dimana p adalah tekanan gas dan
adalah
tetapan
Laplace,
yaitu
nilai
sekitarnya dan merambat ke segala arah sebagai gelombang longitudinal. Gelombang bunyi dikumpulkan oleh telinga luar dan selanjutnya menggetarkan gendang telinga. Di dalam telinga tengah, getaran-getaran ini dilewatkan melalui tingkap oval (selaput telinga yang luas penampangnya lebih kecil) melalui 3 buah tulang yang diberi nama martil,
perbandingan kapasitas kalor pada tekanan
landasan, dan sanggurdi. Tekanan bunyi dari
tetap dan volum tetap, = Cp / Cv dengan
tingkap oval diteruskan melalui cairan cochlea.
demikian, cepat rambat bunyi dalam gas
Getaran-getaran
adalah ;
mempengaruhi
cairan
dalam
beribu-ribu
cochlea
saraf
yang
mengirim isyarat ke otak kita. Otak kitalah yang
E
V=
V=
K
mengolah isyarat tersebut dam membedakan berbagai macam bunyi. Jadi, telinga terdiri dari tiga bagian yang
Cepat rambat bunyi diudara dipengaruhi
terpisah yaitu telinga luar, telinga tengah dan
oleh suhu udara. Persamaan dasar cepat
telinga
rambat bunyi dalam gas
melewati gendang
RT M
V=
dalam.
Letupan telinga
adalah
tekanan
ketika
tekanan
dalam diatur menjadi sama terhadap tekanan diluar. b. Klasifikasi gelombang bunyi
= tetapan Laplace,
Telinga
normal umumya hanya dapat
R = tetapan umum gas = 8300 J kmol-1K-1 ,
mendengar bunyi yang memiliki frekuensi 20
T
Hz – 20000Hz. Bunyi yang frekuensinya
= suhu mutlak (K),
M = massa molekul gas (kg kmol-1).
terletak dalam daerah tersebut dinamakan
Cepat rambat bunyi dalam gas tidak
audiosonik. Bunyi yang memiliki frekuensinya
bergantung pada tekanan artinya jika hanya
lebih rendah dari 20 Hz dinamakan infrasonic,
tekanan gas yang diubah, cepat rambat bunyi
sedangkan bunyi yang memiliki frekuensi lebih
akan tetap. R adalah sama untuk semua jenis
tinggi dari 20000 Hz dinamakan ultrasonik.
gas, sedangkan dan M adalah tetap untuk
Infrasonic dan ultrasonic tidak dapat didengar
suatu jenis gas tertentu. Dengan demikian,
oleh manusia. c. Melihat bunyi
v
T
Peralatan yang digunakan untuk melihat gelombang
bunyi
adalah
osiloskop
yang
dilengkapi dengan sebuah mikrofon. Gabungan
8
nada dasar dan nada-nada atas menghasilkan
menghasilkan interferensi konstruktif (jika
bentuk
setiap
kedua gelombang bunyi yang bertemu di
sumber nada. Bentuk gelombang inilah yang
titik P adalah sefase atau memiliki beda
menunjukkan warna dan kualitas bunyi atau
lintasan yang merupakan kelipatan bulat
timbre dari sumber nada. Bentuk gelombang
dari panjang gelombang bunyi.
berbeda disebabkan oleh perbedaan nada-
Bunyi kuat :
nada dasar yang menyertai nada dasar.
S S1 P S 2 P n ; n 0,1, 2, 3, ....
gelombang
tertentu
untuk
d. Tinggi nada dan kuat bunyi tinggi atau rendahnya nada ditentukan oleh frekunsinya. Makin tinggi frekuensi, makin tinggi nadanya dan makin rendah frekuensinya, makin rendah nadanya. Kuat atau lemahnya bunyi ditentukan oleh amplitudo gelombang. Makin besar amplitudo, makin kuat bunyinya dan makin kecil amplitudo, makin lemah bunyinya.
B. GEJALA - GEJALA GELOMBANG BUNYI
n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi kuat pertama, kedua dan ketiga Bunyi lemah, terjadi ketika superfisi kedua gelombang bunyi dititik L menghasilkan interferensi
destruktif
(jika
kedua
gelombang yang bertemu di titik L adalah berlawanan fase / memiliki beda lintasan) Bunyi lemah :
S S1 L S 2 L n 1 / 2 ; n 0,1, 2, 3, .... n = 0, n = 1, n = 2 berturut-turut untuk bunyi lemah pertama, kedua dan ketiga
1. Pemantulan Gelomang Bunyi Hukum pemantulan
: sudut datang sama
5. Efek Doppler
dengan sudut pantul.
Efek Doppler diawali ketika ada suatu gerak
Pemantulan bunyi dalam ruang tertutup dapat
relative
menimbulkan gaung yaitu sebagian bunyi
pengamat. Ketika sumber bunyi dan pengamat
pantul bersamaan dengan bunyi asli sehingga
bergerak
bunyi asli menjadi tidak jelas. Ruang besar
mendengar
yang tidak menimbulkan efek gaung disebut
daripada frekuensi bunyi yang dipancarkan
ruang yang memiliki akustik baik.
sumber tanpa adanya gerak relative. Begitu
antara
saling
sumber
gelombang
mendekati,
frekuensi
bunyi
dan
pengamat lebih
tinggi
juga sebaliknya.
2. Pembiasan Gelombang Bunyi
fp =
3. Difraksi Gelombang Bunyi
v vp v vs
fs
Gelombang bunyi di udara memiliki panjang gelombang
dalam
rentang
beberapa
fp = frekuensi yang didengar (pengamat)
sentimeter sampai dengan beberapa meter
V = cepat rambat bunyi di udara
(bandingkan dengan gelombang cahaya yang
Vp = kecepatan pendengar pengamat
panjang gelombangnya berkisar 500 nm (5 x
Vs = kecepatan sumber bunyi terhadap
10
-5
cm).
Seperti
telah
diketahui
bahwa
gelombang yang panjang gelombangnya lebih panjang akan lebih mudah didifraksi.
tanah fs = frekuensi yang dipancarkan sumber bunyi
4. Interferensi Gelombang Bunyi
V selalu bertanda positif,sedangkan Vs dan
Interferensi bunyi memerlukan dua sumber
Vp bertanda positif jika searah dengan arah
bunyi koheren yaitu :
dari sumber (S) ke pendengar (P) dan
Bunyi kuat, yang terjadi ketika superposisi
bertanda negative jika berlawanan arah .
kedua
gelombang
bunyi
di
titik
P
9
Vs (diam)
= 0
maka terjadi bunyi keras dan lemah secara
Vp (diam)
= 0
periodic pula.
Rumus efek Doppler dengan memasukkan
pengaruh angin :
Satu layangan didefinisikan sebagai gejala dua bunyi keras / dua bunyi lemah yang
v v w v p fp v v w v s
terjadi secara berurutan.
fs
1 layangan = keras – lemah – keras atau Lemah – keras – lemah
VW = kecepatan angin
Vw sama seperti Vp dan Vs, yaitu positif jika
Periode layangan yang terjadi (TL) adalah ½ T sehingga :
searah dengan arah dari sumber ke
2 1 atau TL TL 1 T 1 2 2 f f f1 f 2 2 1
pendengar. 6. Pelayangan Gelombang Variasi
kuat
lemahnya
bunyi
secara
yang terjadi dalam satu sekon :
periodic disebut layangan dan dihasilkan oleh superposisi dari dua gelombang bunyi dengan frekuensi
sedikit
berbeda.
Frekuensi layangan ialah banyak layangan
fL
Persamaan
simpangan gelombang :
Y Y1 Y2 A sin W1t A sin W2 t
Aplikasi Layangan
Asin W1t sin W2 t
1 1 f1 f 2
Frekuensi layangan : fL f1 f 2
Y1 A sin W1t dan Y2 A sin W2 t Hasil sup erposisi kedua gelombang ini adalah :
1 TL
Pemain
piano
menyetel
Jika frekuensi kedua gelombang Y1dan Y2 hampir
pasangan
sama , maka :
computer dengan prinsip layangan.
1 1 wt sin (2 w) t 2 2 w Y 2 A cos t sin w t dengan w w1 w2 2 Hasil sup erposisi gelombang di suatu titik juga Y 2 A cos
dengan
nada-nada
bantuan
software
Pemain gitar memetik sebuah gitar
C. GELOMBANG
STASIONER
PADA
ALAT PENGHASIL BUNYI
bergetar harmonik dengan amplitudo A p sebesar : 1. Gelombang stasioner transversal pada A p 2 A cos
senar
w w2 w t 2 A cos 1 t 2 2
Amplitudo
merupakan
fungsi
Melde mengukur cepat rambat gelombang waktu
dengan menggunakan Sonometer.
sehingga mempunyai nilai maksimum dan
Frekuensi nada dasar dawai f1 ditentukan
minimum
dengan persamaan
yang
berulang
secara
periodic
dengan frekuensi sudut sebesar :
w1 w2 2f1 2f 2 f f2 ; 2f ;f 1 2 2 2 1 karena T dengan T ialah periode , maka f 1 1 2 T f1 f 2 f f1 f 2 2 w
Pelayangan bunyi terjadi karena amplitudo hasil
seperposisi
mempunyai
nilai
maksimum yang berulang secara periodic
10
b. Pipa Organa Tertutup
L = 1/4 atau 1 = 4L Dan frekuensi nada dasarnya :
f1 =
V V = 1 4 L
frekuensi alamiah pipa organa tertutup adalah
fn = nf1 =
Cepat rambat gelombang transversal dalam dawai kuadrat
adalah
sebanding
dengan
akar
gaya
tegangan
dawai
dan
berbanding terbalik dengan akar kuadrat
nV 4L
n = 1, 3, 5, …
D. TARAF
massa per panjang dawai.
INTENSITAS
DAN
APLIKASI BUNYI
Secara matematis cepat rambat gelombang
transversal dapat dinyatakan :
Gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain.
Ketika melewati medium, energi dipindahkan dari satu partikel dengan yang lain dalam medium .
Volum merupakan hasil kali panjang dawai
E
dengan luas penampang, jadi
1 m w2 y 2 2 2 m f 2 y 2 2
“Energi
yang
gelombang
dipindahkan
sebanding
oleh
dengan
suatu kuadrat
2
amplitudonya (E y ) dan sebanding dengan Jadi, Hukum Marsene berbunyi
kuadrat frekuensinya (E f2)
Frekuensi senar dengan kedua ujung terikat
E y 2 dan E f 2
adalah :
1. Intensitas Gelombang
berbanding panjang
terbalik
dengan
senar,
Adalah
energi
yang
dipindahkan
oleh
gelomabang. Lambang I, dengan rumus
berbanding lurus dengan akar kuadrat
dari gaya teganga senar,
berbanding akar
kuadrat
terbalik
dari
I
dengan
massa
jenis
bahan senar,
Keterangan : P = daya (watt)
berbanding akar
P A
terbalik
dengan
kuadrat dari luas penampang
senar.
I
= Intensitas gelombang (watt / m2)
A = luas bidang (m2) Gelombang tiga dimensi
2. Gelombang transversal pada pipa organa a. Pipa Organa Terbuka
Memancar dari sumber gelombang ke
segala
arah, contohnya : gelombang bunyi
yang
L = 1 atau 1 = 2L
memancar, di udara, gelombang gempa bumi,
Dan frekuensi nada dasarnya :
gelombang cahaya. Jika medium yang dilalui
f1 =
V V = 1 2 L
isotropic (sama ke
segala arah) maka
gelombang yang dipancarkan
berbentuk
11
bola.Muka gelomabang bola semakin luas (r)
3. Aplikasi Gelombang Bunyi
karena luas permukaaan bola dalam radius r =
a. Bidang industri
4 r2 .
Teknik
A bertambah Y berkurang
Ranging) pantulan bunyi untuk navigasi.
2
A1 Y1 A2 Y2 2
2
4 r1 Y1 4 r2 Y2 2
2
2
r1 Y1 r2 Y2
Navigation
and
Pantulan pulsa ultrasonic
2
Instrument pemancar = fathometer
2
2) Mendeteksi retak-retak pada struktur logam
Y2 r1 Y1 r2 “Makin
(Sound
1) Mengukur kedalaman laut
2
2
SONAR
Pindai ultrasonic / Pemindai untrasonik 3) Kamera dan perlengkapan mobil (y)
Kamera untuk mengatur fokusnya secara
mengecil secara sebanding terbalik dengan
otomatis sedang perlengkapan mobil, untuk
jaraknya dari sumber (1/r)”. Intensitas makin
menghitung jarak dari sebuah mobil ke
kecil dengan bertambahnya jarak dari sumber
obyek di sekitarnya.
I1
jauh
dari
sumber,
amplitudo
P P A1 4 r12
b. Bidang Kedokteran
P P I2 A2 4 r2 2
Digunakan untuk melihat bagian dalam manusia seperti : USG, periksa hati.
2 1 2 2
I2 r I1 r
Mengapa
dalam
perut ibu. 2. Dapat
digunakan
terus-menerus
untuk
dapat didengar oleh telinga manusia (10-12
melihat pergerakan janin / lever tanpa
w/m2)
melukai pasien.
Intensitas ambang perasaan
3. dapat mengukur kedalaman suatu benda di bawah permukaan kulit.
Yaitu intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar oleh telinga manusia (1
berguna
1. Lebih aman untuk melihat janin di dalam
Intensitas ambang pendengaran Yaitu intensitas bunyi terkecil yang masih
ultrasonic
diagnosis kedokteran ?
2. Taraf Intensitas Bunyi
Pulsa-pulsa ultrasonic
4. Dapat
mendeteksi
jaringan
Hubungan logaritmik
menemukan tumor / gumpalan dalam
Telinga manusia mendengar bunyi dua kali
tubuh.
dalam
tubuh.
antar
w/m2)
kuat juka intensitas bunyi 100 kalinya. Kuat
lunak
perbedaan
Untuk
Efek Doppler untuk mengatur kelajuan
bunyi berbanding lurus dengan intensitas
aliran
darah.
memonitori
aliran
bunyi.
melalui pembuluh nadi utama
darah
Cara kerja : Rumus
TI 10 log
I I0
Keterangan : I
= Intensitas bunyi (w/m2)
I0
= Intensitas standar (10-12 w/m2)
TI = taraf intensitas bunyi (dB)
1. Gelombang ultrasonic frekuensi (5-10) MHz diarahkan ke pembuluh nadi. 2. Suatu penerima R akan mendeteksi sinyal hambatan pantul 3. Kegunaan : mendeteksi trombosit 4. Keunggulan
:Lebih
murah
Sedikit
ketidaknyamanan
12
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
3. Dua buah gelombang, masing – masing dengan
1. Sebuah pipa organa panjangnya 40 cm. Apabila
frekuensi 300 Hz dan a Hz dibunyikan pada
cepat
rambat
di udara 320
m/s. Maka
saat yang bersamaan. Jika terjadi 10 layangan
tentukanlah frekuensi nada dasar , nada dasar
dalam 2 sekon , tentukanlah nilai a !
pertama dan nada dasar kedua untuk pipa
Jawab :
organa tertutup!
f1 = 300 Hz, f2
Jawab :
terjadi layangan dua sekon
Diket
: L = 40 cm = 0,4 m
=a
frekuensi layangan ( fL) =
v = 320 m/s
fL menyatakan selisih dari f1 dan f2. Kita tidak
Pipa organa tertutup
Nada dasar : = 4 L = 4 . 0,4 = 1,6 m
Nada atas I: =
yaitu
4 4 L = . 0,4 = 0,53 m 3 3
Untuk a > 300 :
320 v = = 604 Hz 0,53
f1 =
bisa menentukan apakah f2 > f1 ataukah f2 < f1 sehingga untuk kasus ini a memiliki 2 nilai
320 v = = 200 Hz 1,6
f0 =
4 4 Nada atas II : = L = .0,4 = 0,32 m 5 5
320 v = = 1000 Hz 0,32
f2 =
10 = 5Hz 2
Untuk a > 300 :
fL
= a - f1
5
= a - 300
a
= 305
fL
= f1 - a
5
= 300 - a
a
= 295
4. Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian 45 m
2. Seutas tali memiliki massa 1,04 gram. Tali
dalam waktu 3,12 sekon dalam waktu
jika
tersebut digetarkan sebuah membentuk sebuah
diketahui g = 10 m/s 2 , Tentukanlah cepat
persamaan gelombang transversal yaitu
rambat bunyi udara di tempat tersebut!
Y = 0,03 sin ( x + 30t ). Jika x dan y dalam
Jawab :
meter dan t dalam detik. Tentukan tegangan tali
tersebut!
= h: v 0 : t = t1
Jawab : Y = 0,03 sin ( x + 30t ) Untuk
mencari
tegangan
tali
persamaan =
F
v=
30 = = 30 m/s k 1
=
= 0,13 x 10 3 kg/m 3
F
digunakan
F = v 2
m 1,04 x103 = l 8
1 2 gt1 2 2h 2(45) 900 2 t1 = = g 10 100 30 t1 = 3,0s 10 t = t1 – t2 t2 = t – t1 = 3,12 – 3,0 = 0,12 s h 45 V= 375 m s t2 0,12
h=0=
v
1 2 at 2 = 0 dan a = ( gerak jatuh bebas)
X = v0 t +
= 0,13 x 10 3 . (30) 2 = 0,177 = 0, 12 N 13
5. Sebuah jet menimbulkan bunyi 140 dB pada jarak 100 . Berapakah taraf intensitasnya pada jarak 10 km?
UJI KOMPETENSI 1. Di bawah ini pernyataan yang paling tepat mengenai cepat rambat bunyi di dalam gas
Jawab :
adalah....
2
r 1 = 100 m = 10 m dimana TI 1 = 140 dB 4
a. Sebanding dengan akar kuadrat hasil kali
r 2 = 10 km = 10 m dimana TI 2 = ?
massa mulekul gas dengan dengan tetapan
r TI 2 = TI 1 + 10 log ( 1 )2 r2
umum gas.
= 140 + 10 log (
10 2 2 ) 10 4
= 140 + 10 log 10 = 140 + 10 ( -4 ) = 100 Db
4
b. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat tetapan umum gas. c. Sebanding dengan akar kuadrat tetapan umum gas. d. Berbanding terbalik dengan akar kuadrat suhu mutlaknya. e. Sebanding
dengan
akar
kuadrat
suhu
mutlaknya. 2. Dawai sepanjang 1 m diberi tegangan 100 N. Pada saat digetarkan dengan frekuensi 500 Hz, di sepanjang dawai terbentuk 10 perut, maka massa dawai tersebut adalah.... a. 10 5 kg b. 10 4 kg c. 10 3 kg d. 10 2 kg e. 10 1 kg 3. Sebuah pipa organa memiliki panjang 50 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 350 m/s, maka frekuensi pada dasar untuk pipa organa yang terbuka kedua ujungnya dan tertutup salah satu ujungnya secara berturut – turut adalah.... a. 350 Hz dan 175 Hz b. 375 Hz dan 150 Hz c. 400 Hz dan 125 Hz d. 425 Hz dan 100 Hz e. 450 Hz dan 75 Hz 4. Sebuah garpu tala dengan frekuensi 550 Hz digetarkan di dekat suatu tabung gelas berisi air yang tinggi permukaannya dapat diatur. Jika kecepatan merambat bunyi di udara 330 m/s, 14
maka jarak permukaan air dari ujung tabung
8. Seutas senar dengan panjang 2 m, jika massa
agar terjadi resonansi adalah jika....
senar per satuan panjang adalah 2,5 x 10-3 kg/m
a. L = 0,10 m ; 0,20 m ; 0,35 m ;....
dan senar ditegangkan oleh gaya 100 N.
b. L = 0,20 m ; 0,30 m ; 0,40 m ;....
Harmonik pertamanya adalah...
c. L = 0,35 m ; 0,40 m ; 0,60 m ;....
a. 30 Hz
d. L = 0,25 m ; 0,55 m ; 0,85 m ;....
b. 40 Hz
e. L = 0,15 m ; 0,45 m ; 0,75 m ;....
c. 50 Hz
5. Sebuah kelapa jatuh dari ketinggian 10 m dalam
d. 60 Hz
waktu 2,5 sekon, maka cepat rambat bunyi
e. 70 Hz
udara di tempat tersebut adalah.... (ambil g = 10
9. Sebuah sumber bunyi bergetar dengan daya
m/s2 )
20. Maka taraf intensitas bunyi pada jarak 10
a. 5 m/s
cm dari sumber bunyi tersebut adalah ..... (log 2
b. 10 m/s
= 0,3010)
c. 15 m/s
a. 140,9 dB
d. 20 m/s
b. 141,9 dB
e. 25 m/s
c. 140,8 dB
6. Dua buah gelombang, masing – masing dengan
d. 141,8 dB
frekuensi 150 Hz dan a Hz dibunyikan pada
e. 140,7 dB
saat yang bersamaan. Jika terjadi 5 layangan
10. Suatu gelombang gempa terasa di desa A
dalam 1 sekon maka nilai a adalah ….(untuk a
dengan intensitas 8.105 w/m2. Sumber gempa
> 150)
berasal dari suatu tempat (P) yang berjarak 500
a. 155 Hz
km dari desa A. jika jarak desa A dan desa B
b. 160 Hz
sejauh
c. 165 Hz
membentuk sudut segitiga siku-siku dengan
d. 170 Hz
sudut siku-siku di desa A maka intensitas
e. 175 Hz
gelombang gempa yang terasa di desa B adalah
7. Dalam perangkat percobaan Melde seperti pada
300
km
dan
ketiga
tempat
itu
.... w/m2. ( lihat gambar )
gambar 2.23, dawai yang ditegangkan di antara
B
kedua jembatan memiliki panjang 1 meter dan masa 25 gram. Jika masa beban yang digantung
AB = 300 km
adalah M = 250 gram, tentukan cepat rambat gelombang transversal yang merambat dalam dawai tersebut adalah.......... (ambil g = 10
P
A AP = 500 km
m/s2).
a. 5,98. 105
a. 10 m/s
b. 6,98. 105
b. 12 m/s
c. 5,88. 105
c. 13 m/s
d. 6,88. 105
d. 15 m/s
e. 5,78. 105
e. 17 m/s
15
A. CIRI – CIRI GELOMBANG CAHAYA
b. Polarisasi dengan pemantulan Jika seberkas cahaya menuju ke bidang batas
Cepat rambat gelombang elektromagnetik (c)
C
antara 2 medium, maka sebagian cahaya akan
1 3.108 m / s 0 0
dipantulkan. Ada 3 kemungkinan yang terjadi
0 Permeabilitas vakum ( 4 .10 7 wb / Am
pada cahaya yang dipantulkan yaitu :
0 Permeabilitas vakum ( 8,85.10 12 C 2 / nm
Hubungan
medan
listrik
dengan
datang (0o) searah garis normal bidang
medan
batas dan 90o searah bidang batas.
magnetic
E cB
Cahaya pantul terpolarisasi sebagian jika susut datang diantara 0o dan 90o.
1. Polarisasi Cahaya Polarisasi
cahaya pantul tak terpolarisasi jika sudut
cahaya
yaitu
terserapnya
sebagian arah getar cahaya. Cahaya yang sebagian arah getarnya terserah dinamakan
Cahaya pantul terpolarisasi sempurna jika sudut datang cahaya dengan nilai tertentu (disebut sudut polarisasi / sudut Brewster).
cahaya terpolarisasi. Kemudian, cahaya hanya mempunyai satu arah getar saja dinamakan
Sinar datang
cahaya terpolarisasi linear. Sedangkan, cahaya
Sinar pantul (terpolarisasi sempurna)
terpolarisasi dapat diperoleh dari cahaya tidak terpolarisasi. Caranya dengan menghilangkan
qB
semua arah getar dan melewatkan salah satu
0
90
arah getar saja. q2
a. Polarisasi dengan penyerapan selektif Kuat medan listrik yang diteruskan analisator :
Sinar bias (terpolarisasi sebagian)
E2 E cos
I1 1 2 I 0
Sin 2 cos B Sin B n2 n tg B 2 Hukum Brewster Sin B n1 n1
I0 = pada Polaroid pertama (polarisator)
Bila cahaya datang dari cahaya (n – 1) menuju
I2 = cahaya terpolarisasi yang melewati
ke bahan indeks bias n (n2 = n) maka
Intensitas cahaya :
Polarisator
Tan B = n
Hukum Malus Analisator
Aplikasi Polaroid
mengurangi
intensitas
cahaya
terpolarisasi ;
I 2 I1 cos2
Sinar matahari tak terpolarisasi, yang jatuh
1 I 0 cos2 2
pada
permukaan horizontal,
seperti
permukaan danau, permukaan logam, kaca mobil. Dapat menjadi terpolarisasi dalam arah
= sudut sumbu transmisi analisator dengan
hosizontal dengan itensitas cahaya yang cukup
sumbu transmisi polarisasi.
besar. Sinar pantul terpolarisasi dalam arah
“Intensitas
cahaya
yang
diteruskan
oleh
horizontal dengan intensitas cahaya yang
system Polaroid mencapai maksimum jika
cukup besar dapar menyilaukan mata. Cara
kedua sumbu polarisasi adalah sejajar ( = 0
o
atau 180o) dan mencapai minimum jika = 90o
untuk
mengatasinya
yaitu
menggunakan
kacamata Polaroid.
/ tegak lurus”.
16
c. Polarisasi dengan pembiasan ganda
vakum / udara maka untu Vrel << c, secara
Jika cahaya melalui kaca, cahaya akan lewat dengan kelajuan sama ke segala arah, karena kaca memiliki 1 nilai indeks bias. Bahan-bahan kristal tertentu : karsit, kuarsa,
pendekatan
Persamaan
efek
Dopplernya
adalah :
v fp fs1 Re l c
kelajuan tidak sama ke segala arah karena
Catatan :
cahaya memiliki dua nilai indeks bias. Cahaya
Tanda + digunakan apabila sumber gelombang
yang
dan pengamat saling mendekat sedangkan
melewatinya
mengalami
pembiasan
ganda.
Tanda – digunakan apabila sumber gelombang
Sinar tak terpolarisasi menjadi 2 :
dan pengamat saling menjauh.
sinar
biasa
(ordinary
ray)
dan
sinar
istimewa (extraordinary ray). Keduanya adalah terpolarisasi bidang dan arah geraknya selalu tegak lurus. Sinar biasa mematuhi hukum snelius sedangkan sinar extraordinary tidak karena merambat dengan kelajuan berbeda dalam arah berbeda dalam kristal.
dan
kembali
Hamburan. Hamburan dapat menyebabkan cahaya matahari tidak terpolarisasi menjadi sebagian.
Matahari
tak
terpolarisasi dihamburkan oleh sebuah molekul sinar
matahari
tak
terpolarisasi
menyebabkanmolekul penghambur bergetar pada suatu bidang tegak lurus terhadap arah rambat cahaya. Electron-elektron pada molekul ini
pada
gilirannya
lebar
celah
seukuran
dengan
panjang
gelombang dari gelombang yang melalui celah. Karena panjang gelombang cahaya (berkisar 5.10-5cm) jauh lebih kecil dari pada panjang
maka difraksi cahaya sukar diamati dalam
pemancaran
cahaya oleh partikel-partikel (gas) disebut
terpolarisasi
Tentu saja gejala difraksi dapat diamati jika
gelombang bunyi. (dalam orde beberapa cm),
d. Polarisasi dengan hamburan Penyerapan
B. DIFRAKSI CAHAYA
meradiasikan
kembali
gelombang elektromagnetik dalam berbagai arah.
kehidupan sehari-hari. 1. Difraksi Celah Tunggal a) Analisis Kuantitatif Difraksi Celah Tunggal Pita lainnya makin sempit ketika makin jauh dari terang pusat, tetapi lebar pita gelap hamper tetap. Karena itulah, pada kasus difraksi
celah
tunggal
hanya
diberikan
persamaan untuk menentukan letak pita gelap dari titik tengah terang pusat. Kita juga dapat menentukan lebar pita terang pusat sebagai 2y dimana y adalah jarak pita gelap ke-1dari terang pusat. Pola difraksi fraunhofer yang dihasilkan
2. Efek
Doppler
pada
gelombang
elektromagnetik Efek
Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai
Doppler
pada
gelombang
elektromagnetik tidak bergantung kecepatan medium, karena gelombang elektromagnetik tidak memerlukan medium perambatan. Jadi yang penting pada gelombang elektromagnetik hanyalah
kecepatan
relative
(Vrel)
antara
sumber dan pengamatnya. Ketika gelombang elektromagnetik, sumber gelombang dan pengamat ketiganya bergerak sepanjang garis lurus
oleh sebuah celah tunggal. Menurut prinsip
sebuah sumber gelombang. Dengan demikian, cahaya
dari
berinteraksi
satu dengan
bagian cahaya
celah
dapat
dari
bagian
lainnya, dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah Q. Interferensi minimum (pita gelap) terjadi jika kedua gelombang berbeda fase 1800 atau beda lintasannya sama dengan setengah panjang gelombang
yang sama melalui
17
implikasi pada pembentukan bayangan oleh lensa dan cermin. Jika kita bagi celah menjadi empat bagian
Dalam studi kita tentang alat-alat optik kita
dan memakai cara yang sama, kita peroleh
menganggap bahwa suatu lensa dengan jarak
bahwa pita juga gelap ketika
focus f memfokuskan suatu berkas sinar sejajar pada suatu titik yang berjarak f dari lensa. Kita sekarang melihat bahwa yang kita
Secara umum dapat dinyatakan bahwa
pita
peroleh bukanlah suatu titik tetapi suatu pola difraksi. Jika kita memilih dua benda titik,
gelap ke-n terjadi jika
bayangan keduanya bukanlah dua titik tetapi suatu pola difraksi. Ketika benda - benda letaknya berdekatan, pola-pola difraksi benda-
Atau
benda saling mendidik (menumpuk) i jika
; dengan n = 1, 2, 3, ….
benda-benda
cukup
berdekatan,
pola-pola
Dengan adalah sudut simpangan (deviasi).
difraksi
Perhatikan n = 1 menyatakan garis gelap ke-1,
sehingga tidak dapat dibedakan (dipisahkan).
n=2
menyatakan
garis
gelap
ke-2
dan
benda-benda
hamper
berhimpit
Suatu criteria yang menyatakan bagaimana
seterusnya.
bayangan dari dua benda titik masih dapat
b) Pembesaran system alat optik dibatasi oleh
dipisahkan dengan baik oleh suatu lensa. Oleh
difraksi
Cord Ray Leigh (1887-1905) disebut criteria
Untuk system alat optik, bukaan cahaya
Rayleight, yang berbunyi : ”Dua benda titik
umumnya berbentuk bulat, pola difraksi yang
tepat dapat dipisahkan (dibedakan) jika pusat
dibentuk oleh bukaan penting anda pelajari
dari pola difraksi benda titik pertama berimpit
karena ini akan membatasi daya urai
dengan minimum pertama dari difraksi benda
alat-alat
optik.
titik kedua”.
Pola difraksi yang dibentuk oleh suatu
Ukuran sudut pemisahan agar dua benda
bukaan bulat terdiri dari suatu bintik terang
titik masih dapat dipisahkan secara tepat
pusat berbentuk lingkaran yang dikelilingi oleh
berdasarkan criteria Rayleigh disebut batas
sederetan cincin terang dan gelap. Kita dapat
sudut resolusi atau sudut resolusi minimum
menjelaskan pola tersebut dengan sudut ,
(lambing m) yang dinyatakan oleh : Sin m =
yang menampilkan ukuran sudut dari setiap
1,22
karena sudut m sangat kecil, maka Sin
cincin. Jika diamet bukaan alat optik adalah D dan panjang gelombang , maka ukuran sudut
m m, dan persamaan menjadi,
, dari cincin gelap pertama diberikan oleh :
m = 1,22
Sin = 1,22 Pusat bintik terang disebut cakram airy,
D
m = sudut resolusi minimum (Radian)
untuk menghargai Sir George, yang pertama
= panjang gelombang (m)
kali menurunkan pernyataan untuk intensitas
D = diameter bukaan alat optik (m)
cahaya dalam pola difraksi ini. Ukuran sudut
Jarak pisah terpendek dari dua benda titik
dari cakram Airy adalah ukuran sudut dari
dimana bayangan yang dihasilkan masih dapat
cincin gelap pertama yang dinyatakan oleh
dioptimalkan sebagai dua titik terpisah disebut
persamaan.
batas resolusi atau daya urai alat optik. Makin
Cakram
Airy
menimbulkan
18
kecil daya urai, makin besar resolusi alat optik tersebut. Tampak bahwa difraksi membatasi pembesaran suatu lensa (alat optik). Optik geometris yang menyatakan bahwa kita dapat terus membuat bayangan sebesar yang kita inginkan. Akan tetapi akhirnya kita akan mencapai suatu titik dimana bayangan menjadi lebih besar, namun tidak terinci dengan jelas. Daya urai dm dapat kita tentukan secara pendekatan dengan menggunakan persamaan. Karena sudut m kecil, maka
Jarak pita terang
Yd = m L ; dengan m = 0, 1 ,2 , 3... Jarak pita gelap
Persamaan menjadi :
Yd L
= (m+1/2)
; dengan m = 0, 1, 2, 3... Jarak
pita
gelap
dan
terang
yang
berdekatan
C. INTERFERENSI CAHAYA 1. Konstruktif
: apabila beda fase kedua
gelombang cahaya, 0, 2, 4, 6, 8... Hasil
y =
L 2d
b) Interferensi pada selaput tipis
berupa pola terang. 2. Destruktif
: terjadi apabila beda fase
kedua gelombang cahaya 1, 3, 5, 7, 9 ... Hasil berupa pola lengkap. a) Percobaan Young
19
Syarat
interferensi
konstruktif
lapisn
tipis
adalah
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Cahaya tak berpolarisasi dengan intensitas I0
2 nt = (m + 1/2)
jatuh pada sebuah polarisator dan analisator yang sumbu polarisasinya diputar 0 terhadap
Dengan m = 1, 2, 3, ...
polarisator , sedangkan intensitas cahaya yang c) Kisi difraksi Tetapan kisi
diteruskan adalah 3/8 I0. Sudut 0 adalah ....
d=
1 N
Misalnya sebuah kisi memiliki 10000 garis/cm akan memiliki tetapan kisi yaitu
1 1 d= = = 10-4 cm N 10000 Rumus kisi difraksi
Jawab : I0 = I0 I2 = 3/8 I0 Ditanya : 0 Maka, I2
= ½ I0 cos2
3/8 I0
= ½. I0 cos2
Cos2
=
3 / 8I 0 1 / 2I 0
Cos2
=
6 3 8 4
Cos
=
1 3 2
= 300
2. Cahaya manokromatis jatuh pada celah tunggal dengan lebar 2 2 x 10 3 mm. Jika sudut Garis terang kisi difraksi
simpang pita gelap pertama adalah 45 0 ,
S = d. sin = m
Tentukanlah
dengan m = 0, 1, 2, ...
digunakan!
panjang
gelombang
yang
Jawab : d. sin 2 2 x 10 3 sin 45 0 2 2 x 10 3 .
1 2 2
= m =1. =
2 x 10 3 mm =
= 2 x 10 6 m
3. Suatu berkas cahaya maokromatis melalui sepasang celah sempit yang jaraknya 0,3 mm membentuk pola interferensi pada layar yang jaraknya 0,9 m dari celah tadi. Bila jarak antara garis gelap kedua pusat pola 3 mm, Berapakah panjang gelombang cahaya? Jawab : 20
d
= 0,3 mm = 3 x 10 4 m
( = 700 nm dalam vakum). Berapa jauh jarak
L = 0,9 m
mobil itu dari sopir tersebut ketika kedua lampu
2 y = 3 mm = 3 x 10 3 m
belakangnya tampak menyatu menjadi sebuah
Maka,
bintik tunggal cahaya akibat difraksi?
(2 y )
L = d
Jawab : Diket :
D
= 8,0 mm = 8.10-3 m
(3 x103 )(3 x104 ) = 9 x101
u
= 700 nm = 7.10-7 m
n
= 1,36
= 1,0 x 10 6 m
dm
= 1,25 m
4. Pada percobaan Young digunakan dua celah sempit dan layar yang dipasang 1 m dari celah tersebut. Jika dihasilkan terang kedua pada
Dit : L ? Jawab :
mata =
jarak 0,5 mm dari terang pusat dan cahaya
= 5,15.10-7 m
monokromatik yang dijatuhkan secara tegak Dm
=
1,22L D
L
=
dm.D 1,22.
= 0,5 mm
=
1,25.8,10 13 1,22.5,15.10 7
= 5000Ǻ.
= 1,59 .104 m
lurus dengan panjang gelombang 5000Ǻ.
Tentukanlah jarak antara dua celah tersebut! Jawab : L = 1m = 1000mm
yt(2) Dit
u 7.10 7 m n 1,36
:d?
Maka, =
L ( 2m ). 1 2 D
0,5
=
1x103 (2.2). 1 .5000 2 d
0,5
=
4 x103 1 .5 x10 7 2 d
5 x 10 1
=
10 x104 d
d
=
10 x104 5 x10 1
d
= 2 x 10 3 mm
yt (m)
5. Pada suatu malam di jalan raya, sebuah mobil melaju menjauhi sopir truk yang tengah berada di depan truknya. Pada kondisi ini, pupil supir tersebut memiliki diameter kira-kira 8,0 mm. Kedua lampu mobil dipisahkan dengan jarak sejauh 1,25 m dan memancarkan sinar merah 21
UJI KOMPETENSI
d. 3,6 x 10 7 m
1. Pernyataan yang tidak sesuai dengan yang terjadi pada Difraksi pada celah tunggal
4. Seberkas cahaya dilewatkan pada suatu kisi difraksi dengan jumlah lubang tiap cmnya
adalah.... a. Interferensi minimum terjadi jika kedua
b. Interferensi minimum terjadi jika
beda
lintasan kedua gelombang = ( 2m ) . 1 2 c. Interferensi maksimum terjadi jika beda lintasannya = ( 2m – 1 ). 1 2
2000.
Saat
terjadi
interferensi
Maka
panjang
gelombang
cahaya
yang
digunakan adalah.... a. 1,25 x 10 7 m b. 1,50 x 10 7 m c. 1,75 x 10 7 m
d. Pita terang dan gelap yang berurutan jaraknya sebesar 1 2 diberikan
adalah
konstruktif ke 2 sudut biasnya adalah 30 0 .
gelombang berbeda fase 1800.
e. Hanya
e. 4,6 x 10 7 m
d. 2,00 x 10 7 m e. 2,25 x 10 7 m
persamaan
untuk
5. Celah tunggal selebar 0,20 mm disinari berkas cahaya
pusat.
difraksi yang terjadi ditangkap oleh layar pada
2. Suatu
cahaya
tak
terpolarisasi
mengenai
sejajar
8000 Aº. Pola
menentukan letak pita gelap dari titik terang
dengan
jarak 60 cm dari celah. Maka, jarak antara pita
polaroid pertama dengan intensitas I0. Jika
gelap ketiga dengan titik terang pusat adalah....
sudut antara kedua sumbu transmisi 600, maka
a. 7,1 mm
intensitas cahaya yang keluar dari sistem
b. 7,2 mm
polaroid yang terdiri dua buah polaroid adalah
c. 7,3 mm
....
d. 7,4 mm
a. ½ I0
e. 7,5 mm
b. ¼ I0
6. Suatu percobaan celah ganda Young mula –
c. 1/8 I0
mula dilakukan dalam medium udara. Jika
d. 1/16 I0
ruang di anatara celah ganda dan layar dimana
e. 1/32 I0
pita terang dan gelap diamati diisi dengan air
3. Seberkas cahaya monokromatis dijatuhkan pada
yang memiliki indeks bias 4 , maka jarak 3
sepasang celah sempit vertikal berdekatan
anatara dua pita terang yang berdekatan....
dengan jarak d = 0,01 m. Pola interferensi yang
a. Tetap sama
terjadi ditangkap pada jarak 20 cm dari celah.
b. Berkurang menjadi 1
Jika jarak antara garis gelap pertama di sebelah
4
kali harga semula
kiri ke garis gelap pertama di sebelah kanan
c. Berkurang menjadi 1 kali harga semula 3
adalah 7,2 mm, maka panjang gelombang
d. Bertambah menjadi 3
berkas cahaya ini adalah.... a. 3,6 x 10 7 m
e. Bertambah menjadi 4
4 3
kali harga semula kali harga semula
b. 1,6 x 10 7 m
7. Pada percobaan Young digunakan dua celah
c. 2,6 x 10 7 m
sempit yang berjarak 0,3 mm satu dengan 22
lainnya. Jika jarak layar dengan celah 1 m dan
c. 6000 m
jarak garis terang pertama dari terang pusat 1,5
d. 5000 m
mm, maka panjang gelombang cahaya adalah....
e. 4500 m
a. 0,13 mm b. 0,16 mm c. 0,20 mm
SUMBER – SUMBER :
d. 0,25 mm
1. Buku Paket “FISIKA UNTUK SMA KELAS
e. 0,31 mm
XII” Penulis Marthen Kanginan Penerbit
8. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiri dari 5000 garis
cm
. Sudut bias
orde kedua adalah 37 0 ( sin 37 0 = 0,6 ), maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah....
Erlangga, 2006. 2. Buku
Paket
“SERIBU
PENA
FISIKA
UNTUK SMA KELAS XII” Penulis Marthen Kanginan Penerbit Erlangga, 2006. 3. Buku “SOAL – SOAL & PEMBAHASAN MAFIKIBI 45 Tahun Lengkap ITB, SKALU
a. 2 x 10 7 m
PP I , SIPENMARU, UMPTN, dan SPMB”.
b. 3 x 10 7 m
Penulis Drs. Komarudin, MA. Penerbit
7
c. 4 x 10 m
Epsilon Grup, 2006.
7
d. 5 x 10 m e. 6 x 10 7 m 9. Seberkas cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 600 nm (1 nm = 10-9) menyinari tegak lurus suatu kisi yang terdiri dari 200
“SEMOGA BERMANFAAT” By : ADIT_NDUT dkk
garis/mm. Sudut deviasi orde kedua dan orde maksimum yang mungkin terlihat adalah… a. 13,0 0 dan 8 garis terang b. 13,9 0 dan 8 garis terang c. 12,0 0 dan 7 garis terang d. 12,9 0 dan 9 garis terang e. 13,9 0 dan 10 garis terang
10. Jarak antara 2 lampu depan sebuah mobil 122 cm, diaamati oleh mata seseorang yang memiliki diameter
3
mm.
Jika
panjang
gelombang cahaya yang diterima mata adalah 500 nm, maka jarak mobil itu paling jauh supaya masih dapat dibedakan sebagai dua lampu yang terpisah adalah.... a. 8250 m b. 7377 m 23
24
