6 s a t s e u p o r P s a t n P reg u
Geometría Área de regiones triangulares 1.
4.
Calcule el área de la región BMC , si AB=10; PM=MH =4. =4.
En el gráfico, AB=15, AD=19 y DC =6. =6. Calcule el área de la región sombreada.
A P
B M
A
D
A) 20 D) 25 2.
B) 36
T
5.
C
H
A) 8 D) 15
C) 40 E) 15
A partir del gráfico; ABCD es un rectángulo y T es punto de tangencia. Si R=5, calcule el área de la región sombreada. B
B
C
B) 10
C) 12 E) 20
A partir del gráfico; A, B y C son son puntos de tangencia. Calcule el área de la región triangular MNQ.
A
6
N A
7
R
3.
Q
D
A) 15 D) 35
B) 25
C) 10 E) 20
En el rectángulo ABCD, si d 1×AM + d 2×DM =10 =10 u2. Calcule el área de la región AMD. B
M d 1
A) 48 u 2 D) 62 u2 6.
B) 36 u2
C) 54 u2 E) 84 u2
Según el gráfico, AD=4, BD=13, AB=15. Calcule el área de la región sombreada. B
C
d 2
α
A
A) 10 u 2 D) 5 u2
8
C
M C
B
D
B) 6 u2
C) 8 u2 E) 20 u2
α
C
D
A) 24 D) 60
B) 84
2
A
C) 72 E) 48
Geometría Relación de áreas de regiones triangulares 7.
10.
Del gráfico, M y N son son puntos de tangencia, y 3( BC )=4( )=4(CM ). ). Calcule la razón de áreas de las regiones ADN y y ACD.
En el gráfico mostrado, T es es punto de tangencia. Calcule la razón de áreas de las regiones sombreadas. T
N A
D
M
A) 4/3 D) 7/4 8.
C
B) 5/4
A) 3/2 D) 1/2
B
C) 7/3 E) 3/2
11.
En el gráfico, si BM=BN y CN = ND, calcule la razón de áreas de las regiones sombreadas.
B) 1
C) 3 E) 1/4
Según el gráfico, ABCD es un rectángulo, tal que DQ=4( AQ), calcule la razón de áreas de las regiones sombreadas. B
A
C
Q
B
N
C
D
M A
A) 1/2 D) 1 9.
A) 1/3 D) 1/11
D
B) 1/3
C) 2/3 E) 3/5
Del gráfico, G es baricentro de la región ABC cuya área es 36. Calcule el área de la región AMGC .
12.
α
C) 1/10 E) 2/13
Del gráfico, ABCD es un cuadrado y T es es punto de tangencia. Calcule la razón de áreas de las regiones sombreadas.
B
B
M
B) 2/7
C
G
α
A
A) 17 D) 12
A
C
B) 18
C) 19 E) 16 3
A) 1/2 D) 1/5
T
B) 1/3
D
C) 2/3 E) 4/7
Geometría Área de regiones cuadrangulares 13.
17.
En el gráfico ABCD y DEFG son cuadrados de lados 4 y 3, respectivamente. Calcule el área de la región BCFG. B
Del gráfico mostrado, ABCD es un paralelogramo, tal que 3( AM )=5( )=5( MB), si el área de la región triangular BQM es es 9 u2. Calcule el área de la región sombreada. B
C E
M Q
F
C A
A) 12,5 D) 10 14.
D
A
D
G
B) 13
A) 79 u 2 D) 63 u2
C) 15 E) 25
Del gráfico, M y T son puntos de tangencia y =4. Calcule el área de la región ABCD. AT AT =4. B
18.
B) 88 u2
C) 54 u2 E) 41 u2
En el gráfico mostrado, ABCD es un paralelogramo, tal que AN = NB y DQ=QA. Calcule A / B.
C
C
B B
T
N A
A
A) 4 D) 16 15.
C) 12 E) 32
B) 190 u
2
B) 16 u2
C) 2 E) 2,5
Área de regiones circulares 19.
En el gráfico T , Q y R son puntos de tangencia; si AB=6, calcule el área de la región sombreada. B
2
C) 200 u E) 196 u2
C) 9 u2 E) 12 u2
A
B) 6
Q
T
En un triángulo ABC , se ubican los puntos P y Q en AC y AB respectivamente, tal que mS AQP=mS ACB, si PQ=3, BC =5 =5 y el área de la región cuadrangular, cuadrangular, PQBC es es 16 u 2. Calcule el área de la región triangular APQ. A) 7 u2 D) 6 u2
Q
A) 0,5 D) 1,5
En un trapecio ABCD, AD es base mayor, O es el punto de intersección de las diagonales, M es punto medio de AD, 2( AO)=5(OC ) y el área de la región triangular OMD es 50 u2. Calcule el área de la región trapecial. A) 186 u D) 172 u 2
D
D D
B) 8
2
16.
M M
37º
A
R
A) 16 p D) 22p
B) 19p
4
C) 21p E) 24p
Geometría 20.
Del gráfico mostrado, AB=BC =2. =2. Calcule el área de la región sombreada.
A) 8p B) 4p C) 12p D) 18p E) 16p
A
B 23.
C
O
A) 2 p D) p
B) 4p
Del gráfico, si la diferencia de áreas de las regiones sombreadas es p /4, calcule la suma de las mismas.
C) 3,5p E) 5,5p 2
21.
Del gráfico que se muestra, calcule el área de la región sombreada, si se sabe que r =1. =1.
2θ θ
3 r
A)
A) p+1 D)
22.
π+
B)
D)
π +1
C) p – 1
2
2
E) 2(p – 1)
2
24.
5≠
B)
9
6≠ 13
≠
E)
2
12 3≠ 4
S1 S2
S2 S1
B
N
A) 2
R C
7≠
Del gráfico que se muestra, calcule
Según el gráfico, M , N y Q son puntos de tangencia, ABC es es un triángulo equilátero y R=2. Calcule el área de la región sombreada.
M
C)
A A
Q
D)
1 2
B)
2 2
C) 2 E) 3
CLAVES
5
.
