Guia 4 Volumen Cono

7° Unidad: “De cero a tres Dimensiones” Prof.: Mónica Donetch Curso: 8º Básico

Volumen de Cuerpos Redondos Nombre: ___________________________________ _____________________________________ __ Curso:___________ 

Volumen del Cilindro El volumen de un cilindro es igual al producto del área de la base y su altura

Vcilindro = π · r 2 · h

Volumen del Cono Si viertes el agua que contiene un cono en un cilindro que tengan la misma base y la misma altura, podrás comprobar que la cantidad de agua que puede contener el cilindro es exactamente 3 veces lo que puede contener el cono El volumen del cono es igual a un tercio del producto del área de l base por la altura

Vcono =

1

· 3

· r 2 ·

Volumen de la esfera Si viertes el agua que puede contener una semiesfera de radio r en un cilindro cuya base tiene radio r igual que la esfera y altura 2r, comprobarás que el cilindro se llena hasta su tercera parte. Es decir, Vesfera = Vesfera =

2 3 2 3

Vcilindro · π · r 2 · h =

Vesfera =

2 3

4 3

· π · r 2 · 2r =

·

· r 3

4 3

· π · r 3

r

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Resuelve los siguientes ejercicios y problemas en tu cuaderno en forma ordenada: 1) Calcula el volumen de un cilindro cuya base tiene un área de 40 cm 2 y cuya altura mide 6 cm. 2)Calcula el volumen de un cilindro cuya base es un círculo de 4 cm de radio y su altura mide 10 cm.

3) Calcula el volumen de un cono cuya base tiene un área de 40 cm 2 y cuya altura mide 6 cm 4) Encuentra el volumen de un cilindro cuya base es un círculo de 4 cm de radio y su altura mide 10 cm

5)Calcula el volumen de cada uno de los siguientes cuerpos a)

b)

Radio: 2,1 cm

c)

6) El volumen de un cono es 13,52 cc y el área de la base es 14,01 cm 2. ¿Cuánto mide su altura? 7) El volumen de un recipiente cilíndrico es 3.517 m 3. ¿Qué capacidad tiene un cono de igual altura e igual base?

8)Observa los dibujos y contesta: a)¿Cuál es el volumen del cono?  _______________________  b)¿Cuál es el volumen del cilindro?  _______________________  c) ¿Cuál es el volumen total total del cuerpo?  _______________________ 

9)

a)¿Cuál es el volumen del cubo?  _____________________  b)¿Cuál es el volumen de la esfera?  _____________________  c)¿Cuál es el volumen del espacio limitado entre la esfera y el cubo?