Manual de Laboratorio Física II
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Experiencia N° 1 I.
OBJETIVOS. 1. Verificar las leyes del Movimiento Armónico Simple.
II.
EQUIPOS Y MATERIALES -
Soporte universal
-
Pesas
-
Resorte
-
Cronometro
-
Regla
-
Papel milimetrado
Figura N°1
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO Movimiento Armónico Se le llama armónicou oscilatorioperiódicocuando la información que se obtiene en cada oscilación respecto a su posición de equilibrio es la misma. Viendo la dinámica del MAS:
Igualando (1) y (2)
Sabemos que
Una solución general es:
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Donde A es la amplitud,
es la frecuencia angular, t el tiempo y
Combinando las ecuaciones (3) y (4)
la fase inicial.
Para el trabajo en el laboratorio se le hace una corrección a la ecuación haciendo que la masa incremente un tercio de la masa m asa del resorte, entonces para determinar el periodo de oscilación del sistema será mediante la siguiente ecuación.
Oscilaciones amortiguadas El amortiguamiento es causado por una fuerza amortiguadora y puede tomarse proporcional a la velocidad. Sea
nuestra fuerza amortiguadora con signo
menos indicando que es opuesto al movimiento.
Sabemos que
Oscilaciones forzadas Hemos de aplicar una fuerza oscilante al oscilador amortiguado. Entendamos como fuerza oscilante a aquella fuerza que aplicamos con una frecuencia. Sea
IV.
nuestra fuerza oscilante.
PROCEDIMIENTO 1. Instale correctamente la barra del soporte universal. 2. Escoja y determine los valores de las masas de las pesas y el resorte. (Las pesas no deben exceder el límite de elasticidad del resorte). 3. Pegue la hoja de papel milimetrado paralelo a la barra y haga uso de una regla si es necesario y marque el punto de equilibrio para cada pesa. Figura N°2 .
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Figura N°2
4. Determine la constante de deformación del resorte haciendo uso de las pesas. 5. Coloque unas de las pesas y desplace verticalmente una distancia pequeña A=___ y déjelo oscilar libremente (Evite que la pesa haga movimientos laterales y perturbaciones) complete la siguiente tabla.
Masa de las pesas
V.
t1
t2
t3
Numero de oscilaciones
Frecuencia (osc/s)
ANALISIS DE RESULTADOS. a) Determine el periodo de oscilación tanto teórico y experimental. b) Compare los periodos de oscilación teórico y experimental c)
¿Qué tan próximo es el movimiento estudiado aquí a un movimiento armónico simple?
d) Haga una gráfica del periodo al cuadrado versus la masa de las pesas.
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PÉNDULO FÍSICO
Experiencia N° 2 I.
OBJETIVOS. 1. Determinar experimentalmente los periodos de oscilación de un péndulo físico y a partir de estos calcular los momentos de inercia.
II.
EQUIPOS Y MATERIALES -
Una barra metálica de longitud L con agujeros circulares.
-
Una prensa o mordaza
-
Un cronometro digital
-
Un transportador
-
Una regla
-
Soporte universal
Fi ura N°1
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO Péndulo Físico Un péndulo físico o compuesto es cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente alrededor de un eje horizontal bajo la acción de la gravedad, el eje no debe estar en su CG.
T= periodo
I1 = Momento de inercia del cuerpo M = masa del solido = La distancia del CG al eje que pasa por O
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El momento de inercia de una barra
Teorema de Steiner En el siguiente experimento haremos uso del Teorema de Steiner cuando el eje pasa justamente por el CG, ya que es imposible determinarlo por el método de oscilaciones. 2
I1= IG + Ml
IV.
PROCEDIMIENTO 1. Haga el armado del sistema asegurándose que la base se mantenga firme como muestra en la Figura
Figura N°2
Manual de Laboratorio Física II 2. Mida las dimensiones de la barra con una regla y con la balanza halle su masa. 3. Ubique el centro de masa de la barra de manera que este suspendida de manera horizontal. El punto de apoyo de la barra en equilibrio será el centro de gravedad CG de la barra. 4. Suspenda la barra de manera vertical por cada uno de los agujeros y separe un o
Angulo pequeño a lo mucho 15 grados de la vertical y deje oscilar a la barra. 5. Con el cronometro tome tiempo hasta que se den 20 oscilaciones y mida también la distancia del agujero al centro de gravedad. (Si los agujeros están cerca al CG tome tiempo hasta 10 oscilaciones) 6. Llene la siguiente tabla con sus datos obtenidos.
# de hueco
V.
l (cm)
t1 (s)
t2 (s)
t3 (s)
# de oscilaciones
ANÁLISIS DE RESULTADOS. a) Grafique T vs. l 2
b) Haga una gráfica I1 vs. l , y ajústelo por el método de mínimos cuadrados.
Periodo T (promedio)
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ONDAS Y CUERDAS Experiencia N° 3 VI.
OBJETIVOS. 1. Investigar las ondas producidas en una cuerda vibrante.
VII.
EQUIPOS Y MATERIALES -
1 generador de vibraciones
-
4 pesas de masas diferentes
-
1 soporte universal
-
Una cuerda delgada
-
Regla
-
Una Balanza
-
Una polea Figura N°1
VIII.
FUNDAMENTO TEORICO Ondas Una onda es una perturbación que viaja a través de la materia y el espacio.El tipo de onda que vamos a estudiar en esta experiencia son las ondas transversalesy para ello haremos uso de una cuerda. Las vibraciones forman ondas que viajan hacia la polea donde luego se reflejan y vuelven a reflejarse estas son ondas conocidas c omo ondas estacionarias.
Los puntos de mínima amplitud son conocidos como nodos. Los puntos de máxima amplitud se le llaman antinodos o vientre. La velocidad de propagación de una onda esta expresada mediante la siguiente ecuación.
siendo la densidad lineal de la cuerda(kg/m)
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es la densidad lineal de la cuerda(kg/m) con n = 1,2, 3, ….
Frecuencia de la onda
F = peso(N)= Tensión n = 1, 2, 3, ….
n=1 n=2 n=3 n=4
PROCEDIMIENTO 1. Coloque bien el soporte universal de manera que se mantenga firme y evite deslizamientos, monte el equipo tal cual muestra la Figura N°2
Figura N°2
2. Ponga la pesa de menor masa y haga funcionar el vibrador, varié lentamente la distancia del vibrador hasta la polea de manera que se forme el primer nodo. 3. Mida la longitud L de la cuerda y su masa, luego halle la densidad lineal de la cuerda. 4. Anote el numero n de semilongitudes de onda contenidos. 5. Repita el procedimiento para todas las masas y llene la tabla N° 1
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IX.
ANÁLISIS DE RESULTADOS.
Calcule f, , para cada peso. Complete la tabla.
F
n
L
f promedio = a) ¿Cuál es la frecuencia del generador de vibraciones? b) ¿Cuál es el valor máximo m para que produzca un armónico? c)
Halle el porcentaje de error experimental.
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DENSIDAD Y TENSION SUPERFICIAL Experiencia N° 4 I.
OBJETIVOS. 1. Determinar la densidad media de algunos cuerpos mediante la aplicación del Principio de Arquímedes.
II.
EQUIPOS Y MATERIALES -
Un vaso grade
-
Una pipeta sin graduar
-
Una balanza con dos jinetillos de 10 g y uno de 1 g
-
Objetos cuyas densidades se desea determinar.
-
Una regla milimetrada
-
2 tubos pequeños de vidrio Figura N°1
III.
FUNDAMENTO TEORICO Densidad Se le llama densidad a la cantidad de masa contenida en cierto volumen. La densidad es una magnitud escalar que nos explica porque dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa.
Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y volumen V cse sumerge totalmente en un líquido de densidad
contenido en un recipiente desplazara un volumen V L ,este
volumen desplazado será igual al volumen del cuerpo sumergido V L = V c .
Figura N°2
Manual de Laboratorio Física II En la figura se cumple
Sabemos por el principio de Arquímedes que “ el empuje sobre un cuerpo es igual al
peso del líquido desalojado por el mismo lo siguiente”.
= masa del líquido desalojado
= densidad del líquido
= volumen de líquido desalojado
= aceleración de la gravedad
Igualamos las ecuaciones (1) y (2):
Pero:
= volumen del cuerpo
= masa del cuerpo = densidad del cuerpo
Remplazando (4) en (3) y despejando
= Peso de la masa
, se obtiene lo siguiente.
= tensión de la cuerda
Tensión superficial Existen fuerzas de atracción entre las moléculas de un liquido, estas fuerzas son conocidas como fuerzas de Van der Waals o fuerzas cohesivas. Una molécula que está en el interior de un líquido tiene como fuerza resultante igual a cero, en cambio las moléculas que están en la superficie tienen una fuerza perpendicular a la superficie.
Manual de Laboratorio Física II Figura N°3
Para dos tubitos de vidrio atravesados por un hilo los cuales fueron sumergidos en agua con detergente se logra ver que se forma una delgada película que se contrae debido a a la tensión superficial.
Figura N°4
En la vertical:
. En la horizontal:
. Despejamos T de 2, lo reemplazamos en 1 y despejamos δ :
Analizando el triangulo tenemos:
Despejando R, tenemos:
Manual de Laboratorio Física II Reemplazamos R en
Ahora reemplazamos
IV.
:
en , con lo que nos queda:
PROCEDIMIENTO Principio de Arquímedes 1. Determine la masa del objeto, para ello suspéndalo del brazo de mayor longitud; ya hecho esto intente equilibrarlo con el contrapeso de manera que el brazo quede horizontal. Luego retiramos el objeto y sin mover el contrapeso equilibramos nuevamente usando los jinetillos y tomamos nota de la posición. Haciendo uso de la segunda condición de equilibrio halle la masa del objeto. 2. Colgamos nuevamente el objeto y debajo de ella el vaso grande con agua. Notaremos que el brazo se eleva un poco, y con los jinetillos haremos que el brazo quede horizontal y completamente sumergido. 3. Haciendo uso de la segunda condición de equilibrio halle la tensión y posteriormente haga los cálculos para hallar la densidad.
Figura N°5
4. Hacemos el procedimiento anteriormente mencionado para todas las masas.
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Tensión Superficial 1. Llene el recipiente con agua y detergente, luego sumerja los tubos de v idrio de manera que se forme una película delgada como se ven en la Figura N°4
Figura N°6
2. Haga las medidas requeridas para poder hallar el coeficiente de tensión superficial del agua con detergente como se ve en la Figura N° 4.
5.
ANALISIS DE RESULTADOS. a) Determine la densidad de cada una de las muestras y compare su resultado experimental con el teórico.
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DILATACIÓN LINEAL
Experiencia N° 5 X.
OBJETIVOS 1. Determinar el coeficiente de dilatación lineal de diferentes cuerpos sólidos.
XI.
EQUIPOS Y MATERIALES -
Una fuente de vapor de agua
-
Un aparato de dilatación térmica lineal
-
Una regla
-
Tubos de metal
-
Un transportados
-
Un termómetro y termocupla. Figura N°1
XII.
FUNDAMENTO TEÓRICO Dilatación A cualquier temperatura los átomos vibran con cierta frecuencia y amplitud. A medida que la temperatura aumenta, se incrementa la amplitud ( desplazamiento máximo) de las vibraciones atómicas, lo que da por resultado un cambio total en las dimensiones del sólido. Entonces decimo en general todo cuerpo se dilata cuando experimenta un cambio de temperatura.
Dilatación Lineal La dilatación lineal de un cuerpo es cuando consideramos la dilatación en una sola dimensión, cuando es en dos dimensiones se le ll ama dilatación superficial y cuando es en 3 dimensiones recibe el nombre de dilatación volumétrica. Experimentalmente demostraremos que el cambio de longitudes
cambio de temperatura
También podemos escribirlo
, es proporcional al
y a la longitud , de tal manera que podemos expresarlo así
, donde es el coeficiente de dilatación lineal.
Integramos
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Desarrollando
Obtenemos
en series de Taylor
Como es una cantidad muy pequeña podemos no considerar los términos con al final nos queda la siguiente expresión
XIII.
PROCEDIMIENTO 1. Llene de agua el generador de vapor y póngalo encima de la cocina eléctrica, tome precauciones y asegure bien el generador de vapor. 2. Coloque el tubo de metal correctamente sobre la barra de apoyo de manera que este no se deslice. 3. Calibre bien la aguja en 0 y fíjese que el equipo este correctamente instalado como se muestra la Figura N°2
Figura N°2
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4. Mida la temperatura inicial (temperatura ambiente). Respecto a la temperatura final esta sería aproximadamente 100°C debido a que esta es la temperatura del vapor que pasara por el tubo. 5. Cuando la aguja este desplazándose use la termocupla y vaya registrando los cambios de temperatura en el tubo.
TABLA N°1
Tubo 1 2
XIV.
(C°)
mm)
ANALISIS DE RESULTADOS. a) Determine experimentalmente el coeficiente de dilatación lineal de los materiales que ha usado. b) Compare los valores de c)
para cada tubo.
Halle el error experimental porcentual para cada varilla.
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PRESIÓN DE VAPOR SATURADO Experiencia N° 6 XV.
OBJETIVOS. 1. Estudiar la variación de la tensión de vapor de agua en función de la temperatura.
XVI.
XVII.
EQUIPOS Y MATERIALES -
Una base Leybold grande
-
Una varilla de acero
-
pinzas
-
Mechero Bunsen
-
Una matraz con un tapón bihoradado
-
Un tubo en forma de U invertido
-
Un termómetro
-
Un tubo de ensayo
-
180gramos de mercurio
FUNDAMENTO TEORICO En la figura vemos un tubo de vidrio lleno de mercurio el cual se ha invertido sobre un recipiente que contiene mercurio, el mercurio en el tubo por efecto de la gravedad tiende a salir debido a su peso, llega un momento en que la presión de la atmosfera detiene la salida del mercurio del tubo dejando un espacio vacío al final. La altura de mercurio en el tubo indica la presión atmosférica que supondremos es 760 mm de Hg. Como el tubo ha estado lleno de mercurio
(habiéndolo invertido con
cuidado) al dejar que encuentre el equilibrio, bajara dejando en la parte superior una zona vacía.
Manual de Laboratorio Física II Si luego introducimos una gota de agua por la parte inferior del tubo observamos que ella asciende y que al llegar al vacio de torriccelli, se evapora dando lugar a que el nivel de mercurio descienda. Podemos seguir introduciendo gotas de agua las cuales se convierten en vapor y hacen descender aun más el nivel de Hg lo cual significa que la presión en la cámara aumenta de acuerdo a la cantidad de vapor que en ella se acumula. Pero llega un omento en que la vaporización no se produce y el líquido que asciende queda sobre la superficie del HG sin cambiar su estado. Desde ese momento, si mantenemos la temperatura constante, no es posible aumentar más la presión aunque se continúe agregando líquido. El espacio se ha saturado de vapor de agua. A esta presión máxima que alcanza el vapor cuando ha saturado un espacio también se denomina tensión de vapor. Atención: Pero aumenta cinética de las moléculas. Pregunta: ¿Qué influencia tiene la temperatura sobre un vapor cuando este ha saturado un espacio? Para responder esta pregunta, suponga un recipiente cerrado (Figura N°2) conteniendo únicamente agua y su vapor. La región encima del líquido está saturada de vapor o sea que se ha establecido un equilibrio entre la rapidez con la cual las moléculas escapan de la superficie y la rapidez con la cual retornan del estado de vapor al estado liquido (esto es el numero de moléculas en el vapor es prácticamente constante). Al elevar la temperatura, incrementamos la energía de las moléculas en estado liquido las cuales tendrán mayor probabilidad de escapar de la superficie y por consiguiente aumentara la cantidad de vapor. El aumento de la cantidad de molécula s en estado de vapor trae como consecuencia inmediata un aumento de la densidad de vapor por consiguiente un aumento en la presión. Además la presión también aumenta por la mayor energía cinética que adquieren las moléculas con la elevación de la temperatura. Deducimos por consiguiente que el incremento de la temperatura eleva la presión de vapor por doble motivo. Esta elevación de la presión o tensión de vapor ocurre hasta que ella alcanza un valor tal que la rapidez con la cual las moléculas retornan del estado de vapor al estado líquido, iguala la rapidez con la cual aumenta la tensión de vapor.
XVIII.
PROCEDIMIENTO 1. Fije bien el soporte universal y coloque las pinzas de acuerdo a las proporciones de los instrumentos para que pueda trabajar cómodamente y evitar algún accidente, luego llene de agua el matraz hasta la mitad. 2. Con mucho cuidado colocar el tapón junto al tubo de vidrio en forma de U invertido, el termómetro no debe topar el agua dentro de matraz. 3. Coloque correctamente el tubo en U y el mechero. Ver Figura.
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4. Caliente el agua hasta que todo el aire dentro del matraz y el tubo en U haya sido reemplazado por vapor de agua. 5. Luego que se haya desalojado el aire dentro del matraz y el tubo en U, sumerja el otro extremo del tubo en un tubo de ensayo que contenga una determinada cantidad de mercurio quitando al mismo tiempo la fuente calor. 6. A medida que disminuya la temperatura del vapor observe que el mercurio asciende por el tubo en U lo cual indica que la presión del vapor está descendiendo. Mediante el desnivel que existe entre la columna del mercurio en el tubo en U y la superficie libre del mercurio en el tubo de ensayo puede conocerse la tensión de vapor que corresponda a cada temperatura. 7. Finalmente acabada la experiencia, recupere el mercurio abriendo lentamente la válvula que hay en el tapón del matraz.
XIX.
ANALISIS DE RESULTADOS. a) Con los valores de P y T obtenidos experimentalmente determine el valor de α. P= Po ℮
-α/T
Recordar Patm = P(vapor) + P(cond) + P(Hg) b) A partir de la temperatura de ebullición y cada 5°C determine la tensión de vapor que corresponde a diferentes temperaturas durante el enfriamiento. c)
Con los valores obtenidos trace una curva en un sistema de coordenadas rectangulares representando la presión en el eje de coordenadas y la temperatura absoluta en el eje de las abscisas.
