Impulso y Cantidad de Movimiento

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

PEDRO B. DE LA CRUZ C.

COMPETENCIA

Aplica el principio de impulso y cantidad de movimiento lineal al cambio de velocidad de una partícula en un intervalo de tiempo debido a las fuerzas aplicadas.

Consideremos una partícula de masa m sobre la que actúa una fuerza F, la segunda ley de Newton puede expresarse como se muestra a continuación.

Se define

L

= mV Cantidad de Movimiento lineal, es una medida del estado de movimiento de la

partícula en un instante determinado.

Impulso Lineal I El impulso lineal

I

mide el efecto de la fuerza sobre la partícula en un intervalo de tiempo

determinado. Principio de Impulso y cantidad de Movimiento:

I = ΔL

DIAGRAMA DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO



El impulso lineal y la cantidad de movimiento lineal son magnitudes vectoriales y la ecuación del principio de impulso y cantidad de movimiento se puede expresar en coordenadas.

Si es conocida la gráfica de la función de las componentes como función del tiempo el impulso se puede determinar como el “área” bajo la curva F (t).

CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Si el impulso es nulo en un intervalo de tiempo determinado entonces la cantidad de movimiento permanece constante (Conservación de la cantidad de movimiento). I = 0 = ΔL = mV2 – mV1

mV2 = mV1: Constante

Es posible que se conserve la cantidad de movimiento en determinada dirección: Ix =0

→

mV2x = mV1x: Constante

FUERZA IMPULSIVA: Es una fuerza que actúa sobre una partícula durante un breve intervalo de

tiempo pero su magnitud es suficientemente grande para producir cambios apreciables en la cantidad de movimiento de la partícula.



PROBLEMAS PROPUESTOS

1. El motor proporciona una fuerza de arrastre horizontal F al cable en A que varía en la forma que se observa en la gráfica. Determine la rapidez del bloque B de 40 kg cuando t = 24 s. Originalmente el bloque se encuentra en reposo en el suelo. (Rpta. 269 m/s)

2. El alunizador de 200 kg desciende sobre la superficie de la luna a 6 m/s cuando se enciende el retromotor. Si este genera un empuje T durante 4s que varía con el tiempo tal como se muestra en la figura y entonces se corta, calcular la velocidad del vehículo cuando t = 5 s suponiendo que aún no haya tocado el suelo. En la superficie de la luna la gravedad vale 1.62 2

m/s . (Rpta. v=2.10 m/s).

3. El superpetrolero tiene una masa de 150000 toneladas y está quieto en el agua cuando el remolcador comienza a remolcarlo. Si en el cable de arrastre se desarrolla una tensión constante de 200 kN, calcular el tiempo necesario para llevar el barco hasta la velocidad de un nudo a partir del reposo. A esta reducida velocidad, la resistencia del casco al movimiento a través del agua es muy pequeña y puede despreciarse (1 nudo = 1852 km/h) (Rpta. t = 6.84 min).



4. Un camión de 8 Mg descansa en la cubierta de una barcaza de 240 Mg que reposa en agua calmada. Si el camión arranca y se encamina hacia la proa con un velocidad v rel = 6 km/h relativa a la embarcación, calcular la velocidad de esta. La resistencia del agua al movimiento de la barcaza es despreciable a baja velocidad.

5. El tapón cilíndrico de masa m A se en reposo en B y desliza por la guía circular lisa, en c uyo pie choca con el bloque C y se encaja en el mismo. Determinar el tiempo que transcurre hasta que el bloque y el tapón se detienen. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloue y la superficie horizontal es μk.

6. El disco de hockey sobre hielo de masa 0.20 kg lleva una velocidad de 12 m/ s antes de recibir un golpe de stick. Tras el impacto, el disco se desplaza en la dirección indicada a la velocidad de 18 m/s. Si el stick permanece en contacto con el disco durante 0.04 s, calcular el modulo de la fuerza media F que ejerce sobre el disco durante el impacto y hallar el ángulo β que forma F con la dirección del eje x. (Rpta. F= 147.8 N, β = 12.02º)



7. La pelota de beisbol se mueve con una velocidad horizontal de 135 km/h inmediatamente antes de golpear contra el bate. Inmediatamente tras el impacto , la velocidad de la pelota de 146 g es de 210 km/h formando, tal como se muestra en la figura un ángulo de 35º con la horizontal. Hallar las componentes x e y de la fuerza media R que ejerce el bate sobre la pelota durante el impacto de 0.02 s. Comentar como se trata el peso de la pelota a) durante el impacto y b) transcurridos los dos o tres primeros segundos tras el impacto.

8. La carretilla de mina cargada tiene una masa de 3 Mg. El tambor izador produce tracción T en el cable de acuerdo con el diagrama que se muestra. Si la caja descansa sobre A cuando se arranca el tambor, hallar la celeridad v de la caja cuando t = 6 s. Pueden despreciarse las perdidas por rozamiento.(Rpta. V = 9.13 s)

Impulso y Cantidad de Movimiento

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