Indrumator Cai IEC

Carmen RĂCĂNEL

Adrian BURLACU

Claudia SURLEA

CĂI DE COMUNICAII RUTIERE Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea « Inginerie Economică în Construcii »

2009

PREFAĂ

Lucrarea « CĂI DE COMUNICAII RUTIERE – Îndrumător didactic de proiectare pentru specializarea " Inginerie Economică în Construcii" » este concepută special pentru studenii anului II, ciclul I, ai facultăii de Construcii Civile, Industriale si Agricole, domeniul: Inginerie şi Management, specializarea: Inginerie Economică în Construcii, care parcurg disciplina “Căi de Comunicaii” prevazută în planul de învăământ al facultăii cu ore de curs şi aplicaii, ca disciplină de pregătire inginerească generală. Prin coninutul său, lucrarea oferă exemple practice de rezolvare a problemelor de proiectare a unei căi de comunicaii rutiere (în plan de situaie, profil longitudinal şi profil transversal) însoite şi de explicaiile teoretice aferente fiecărui capitol în parte. În plus, lucrarea conine rezolvarea unei aplicaii cu o tema dată, potrivit cerinelor specificate în fişa disciplinei “Căi de Comunicaii”. Recomandăm lucrarea spre studiu studenilor de la specializarea I.E.C., aceasta oferind o îndrumare suplimentară utilă în defăşurarea activităii didactice la orele de aplicaie. De asemenea, lucrarea poate servi ca bază de de studiu studenilor şi absolvenilor absolvenilor din domeniul Inginerie Civilă, interesai în rezolvarea unor astfel de probleme de proiectare a drumurilor. Autorii

Carmen RĂCĂNEL

Adrian BURLACU

Claudia SURLEA

:

: confereniar doctor inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcii Bucureşti

: asistent doctorand inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcii Bucureşti asistent doctorand inginer la Catedra de Drumuri şi Căi Ferate din cadrul Facultăii de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri, Universitatea Tehnică de Construcii Bucureşti

CUPRINS

CUPRINS

Capitolul 1. Drumul în plan de situa ie…………………………………..... 1

1.1.Elementele drumului in plan.................................. plan................ .................................. ...................... ...... 1 1.2.Racordarea aliniamentelor cu arce de cerc................................ cerc................. ............... 3 1.3.Suprainaltarea si supralargirea supralargirea caii in curba.............. curba............................. ............... 14

Capitolul 2. Drumul în profil longitudinal............................................... 41 2.1.Elementele drumului in profil longitudinal……………………..... 2.2.Pichetarea traseului……………………………………………..... 2.3.Calculul liniei rosii…………………………………………………. rosii……………………… …………………………. 2.4.Racordarea declivitatilor…………………………………………..

41 43 51 71

Capitolul 3. Drumul în profil transversal............................................... 83

3.1.Elementele drumului in profil transversal................................ transversal................. ................... 83 3.2.Profilul transversal tip................................. tip................ .................................. ............................... .............. 87 3.3.Profile transversale curente................................ curente................ ................................. ...................... ..... 90

Capitolul 4. Calculul terasamentelor................................................... 100 4.1.Calculul suprafetelor profilelor transversale…………………... 4.2.Calculul volumelor de terasamente…………………………. terasamente…………………………..... .... 4.3.Miscarea pamantului…………………………………………….. 4.4.Calculul cantitatilor de lucrari puse in opera (pentru o structura rutiera)................................. rutiera).................. ................................. ................................ ...................... ........

100 104 110

119

Capitolul 5. Compararea tehnico – economică a variantelor........... 121

5.1.Generalitati.............................................................................. 121 5.2.Indicatori tehnici si valorici..................................... valorici................... .................................. .................. 121 5.3.Lungimea virtuala a drumului……………………………… drumului…………………………………... …... 124

Capitolul 6. Memoriul tehnic................................................................ 138

6.1.Întocmirea memoriului tehnic justificativ......................... justificativ........... ...................... ........ 138 6.2.Întocmirea borderoului proiectului............................... proiectului................ .......................... ........... 139

Capitolul 7. Aplicaie............................................................................. 141 Bibliografie............................................................................................. 185 Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

DRUMUL ÎN PLAN DE SITUA SITUA  IE IE

CAPITOLUL 1: DRUMUL ÎN PLAN DE SITUAIE

1.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PLAN A. ELEMENTE DE TEORIE: Proiecia ortogonal ă pe un plan orizontal a solu iei proiectate a unei c ăi de comunicaie – drum - poart ă denumirea de plan de situa ie. În plan, elementul caracteristic c ăii de comunicaie rutiere care apare în reprezentarea ei proiectivă este traseul drumului . Traseul drumului în plan reprezintă proiecia pe un plan orizontal a axei drumului. Axa drumului este locul geometric al punctelor de pe partea carosabil ă egal depărtate de marginile c ăii (exceptând supral ărgirile). Traseul drumului reprezint ă o succesiune de aliniamente – por iuni rectilinii - racordate între ele prin curbe (arc de cerc, arce de curb ă progresivă sau combinaii ale acestora) – por iuni curbilinii (figura 1.1), ale c ăror elemente geometrice trebuie cunoscute. Determinarea elementelor geometrice ale traseului se face pe baza vitezei de proiectare şi a condiiilor tehnice naturale şi economice. Lungimea aliniamentelor (L) ca şi cea a curbelor (C) trebuie s ă fie mai mare decât spa iul parcurs de vehicul în 5 secunde; aceasta corespunde unei valori conven ionale L ≥ 1,4V, C ≥ 1,4V (în care L şi C sunt exprimate în metri iar V în Km/h). Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

1

CAPITOLUL 1

De asemenea, lungimea aliniamentelor se limiteaz ă la cca 3 - 4 km din condiii estetice şi de siguran ă.

V1 (vârf de unghi) U1 Ti1 (tangenta de intrare)

(Arc de cerc)

curba R1 Aliniament Aliniament

R2

R1

A (origine)

B (destinaie)

Te1 (tangenta de ieşire) R2

Ti2 Te2

V2

Axa drumului

U2

Figura 1.1 Traseul drumului în plan Axa drumului rezultă în urma geometriz ării, prin studiu pe planul de situaie cu metoda axei zero. Planul de situa ie este planul ce con ine curbele de nivel (curbe ce unesc punctele de egal ă cotă) şi traseul drumului.

2

C ăi de comunicatii rutiere .Îndrum ător didactic de proiectare pentru Specializarea Specializarea IEC


1.2 RACORDAREA ALINIAMENTELOR CU ARCE DE CERC A. ELEMENTE DE TEORIE: Aliniamentele se racordeaz ă între ele prin curbe arc de cerc şi arce de curbă progresivă, a căror rază trebuie să fie mai mare sau egal ă cu raza minimă. În continuare se prezint ă racordarea aliniamentelor cu arce de cerc. Curbele folosite pentru racordarea aliniamentelor traseului se definesc prin elementele lor caracteristice. Elementele principale care definesc curbele arc de cerc sunt urm ătoarele (figura 1.4): - unghiul la vârf, U (în grade centesimale sau sexagesimale) - mărimea razei arcului de cerc, R (în m) - mărimea tangentei, T (în m) - lungimea arcului de cerc, C (în m) - mărimea bisectoarei, B (în m) Unghiul la vârf este unghiul interior pe care îl fac cele dou ă aliniamente succesive ce urmeaz ă să fie racordate. Valoarea unghiului la vârf se stabile şte prin metoda grafo-analitic ă, în felul următor: a) unghiul la vârf, U, > 100 g (90 o ), ), figura 1.2 m a V Aliniamentul 1

b/2 αc

U

b

b/2

a

n Aliniamentul 2

Figura 1.2 Determinarea m ărimii unghiului U > 100 g (90 o ). Metoda grafo-analitic ă Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

3

CAPITOLUL 1

Pentru a = 50 m ⇒ α c

= 2 arcsin

b

[g, c, cc] sau [ o, l, ll]

100

Unghiul la vârf, U se calculeaz ă în funcie de

αc

(1.1) în grade, minute şi

secunde: U = 200g – αc [g, c, cc] sau U = 180 o – αc [o, l, ll]

(1.2)

b) unghiul la vârf, U, ≤ 100 g (90 o ), ), figura1.3 V

αc

a m Aliniamentul 1

U b/2 b/2 b

a n Aliniamentul 2

Figura 1.3 Determinarea m ărimii unghiului U ≤ 100 g (90 o ). Metoda grafo-analitic ă Pentru a = 50 m ⇒ U = 2 arcsin

b

100

[g, c, cc] sau [ o, l, ll]

(1.3)

Unghiul αc rezultă imediat: αc

= 200g – U [g, c, cc] sau U = 180o – αc [o, l, ll]

(1.4)

Raza curbei circulare se alege mai mare decât raza minim ă admisă, funcie de viteza de proiectare şi de condi iile de confort la parcurgerea curbei. Valoarea razei unei curbe arc de cerc se d ă în metri. Având cunoscute unghiul la vârf, U şi raza, R se pot calcula celelalte elemente ale arcului de cerc. M ărimea tangentei este mărimea segmentului T iV, cuprinsă între vârful de unghi şi punctul teoretic de tangen ă (figura 1.4). Ea se determin ă din triunghiul T iVO: 4



T = Rtg

α c

[m]

2

(1.5) V

T

T

B

Ti Aliniamentul 1

U

αc

Te

C R

αc

B

R

Aliniamentul 2

O

Figura1.4 Elementele curbei arc de cerc Lungimea curbei arc de cerc se cerc se calculeaz ă cu formula: C =

R

π α c

[m]

200

(1.6)

şi reprezint ă lungimea curbei cuprins ă între punctul teoretic de tangen ă la

intrarea în curb ă, Ti şi punctul teoretic de tangen ă la ieşirea din curb ă, Te (figura 1.4). M ărimea bisectoarei este mărimea segmentului VB, cuprins între vârful de unghi şi punctul teoretic de bisectoare (figura 1.4) şi se ob ine din triunghiul OTiV: B = R[sec

α c

2

− 1]

[m]

(1.7)

Valorile m ărimii tangentei, m ărimii bisectoarei şi lungimii arcului de cerc se dau în metri şi se rotunjesc la centimetru.

Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

5

CAPITOLUL 1

B. EXEMPLE DE CALCUL: Ex.1.2.1. Să se determine elementele curbei arc de cerc pentru o

racordare cu arc de cerc între dou ă aliniamente, (al.1 şi al.2) conform figurii 1.5., prin metoda grafo – analitic ă, când se cunosc urm ătoarele: - scara planului este 1:1000; - viteza de proiectare este V = 25km/h; - panta transversal ă în curbă este ps = 6%; - coeficientul de confort este k = 25; - acceleraia gravitaională este g = 10 m/s 2; - unghiul la vârf între cele dou ă aliniamente este U ≤ 100 g - grade centesimale (U ≤ 90 o - grade sexazecimale).

Figura 1.5 Calculul elementelor curbei arc de cerc 6



Rezolvare: •

Se determin ă valoarea razei minime cu rela ia: R min =

•

V

2

13 ⋅ p s ⋅ ( k + g )

25.00

=

13 ⋅

6 100

2

= 22.90 m

⋅ ( 25 + 10.00)

Se rotunjeşte valoarea R min la multiplu de 5.00 m în plus: R min = 25.00m

•

Se alege o raz ă mai mare decât R min

•

Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situatie la scara 1:1000, a = 50.00 mm), pe cele dou ă aliniamente care formeaz ă unghiul “U” (figura 1.6);

•

Se m ăsoară pe plan segmentul “b” format de cele dou ă segmente “a” şi se transformă la scara planului, rezultând b = 48.00 m (figura 1.6);

•

Se duce bisectoarea unghiului “U” în triunghiul isoscel format, care este şi mediană, se aplică funcia trigonometric ă “sin” pentru unghiul “U/2” şi se determină valoarea unghiului la vârf “U”, precum şi valoarea unghiului la centru “ α c ”, în grade centesimale (figura 1.6);

c

α

V

/ 2 U /2

U a

R = 55.00 m;

a l. 2

a

2 / b 2 / b 1 . l a

5 1 3 6 1 3

7 1 3

8 1 3 9 1 3

Figura 1.6 Calculul unghiurilor Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

7

CAPITOLUL 1

b b = 2 = a 2a 2 a = 50.00m

sin

U

b = 48.00m U = 2 arcsin α c

b

2a

= 2 arcsin

g

48.00

g

100.00

g

g

c

= 200 − U = 200 − 63 74 53

α

V

cc

cc

g

c

= 136 25 47

B T

c

c

= 63 74 53

Te

cc

l. 2 a l.

c

U

α 2

B

c C α

T

R

O

R

5 1 3

i T

7 1 3

6 1 3

1 . l a

8 1 3 9 1 3

Figura 1.7 Calculul tangentei, bisectoarei si lungimii arcului de cerc cer c •

se aplică în triunghiul T iVO funcia trigonometric ă “tg” pentru unghiul “

α c

2

” şi se determin ă mărimea tangentei “T” masurat ă pe cele dou ă

aliniamente (figura1.7): tg

α c

2

=

T = Rtg

8

T R α c

2

g

= 55.00 ⋅ tg

c

136 25 47 2

cc

= 100,52m



•

se aplică în triunghiul T iVO funcia trigonometric ă “cos” pentru unghiul “

α c

2

” şi se determină mărimea bisectoarei “B” a unghiului “U”, precum şi

mărimea curbei arc de cerc “C” (figura1.7): B = OV − OB

cos

α c

B =

=

2

R + B

R

cos C =

R

α c

R

200

cos

2

π α c g

55.00

− R =

=

π

136 g 25c 47 cc

− 55.00 = 59.58m

2 g

c

⋅ 55.00 ⋅ 136 25 47

200

g

cc

= 117.72m

Deci, elementele curbei arc de cerc pentru racordarea propus ă sunt conform figurii 1.8.

Te

V

a l. 2

R c c

3 m m m 2 4 0 g 7 0 5 2 m 3 5 . 0 . 7 . 8 6 5 0 7 5 1 9 . = U R = 1 = 1 T C = 5 = i R T B c 5

5 1 3 6 1 3

7 1 3 8 1 3

1 . l a

9 1 3

Figura 1.8 Elementele curbei arc de cerc Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

9

CAPITOLUL 1

Ex.1.2.2. Să se determine elementele curbei arc de cerc pentru o

racordare cu arc de cerc între dou ă aliniamente, (al.1 si al.2) conform figurii 1.9, prin metoda grafo – analitic ă, când se cunosc urm ătoarele: - scara planului este 1:1000; - viteza de proiectare este V = 35km/h; - panta transversal ă în curbă este ps = 5.5%; - coeficientul de confort este k = 20; - acceleraia gravitaională este g = 10 m/s 2; - unghiul la vârf între cele dou ă aliniamente este U > 100g – grade centesimale (U >90 o- grade sexazecimale).

c

2 0 5

V

α

al.2

U

2 0 0 4 4

1 a l.

2 0 0 3 3 202

2 01

Figura 1.9 Calculul elementelor curbei arc de cerc Rezolvare: •

Se determină valoarea razei minime cu rela ia: R min =

•

10

V 2

13 ⋅ p s ⋅ ( k + g )

35.00 2

=

13 ⋅

5 .5 100

= 57.10m

⋅ ( 20.00 + 10.00)

Se rotunjeşte valoarea R min la multiplu de 5.00 m în plus: C ăi de comunicatii rutiere .Îndrum ător didactic de proiectare pentru Specializarea Specializarea IEC


R min = 60.00 m •


R=150.00 m.

•

Se deseneaz ă un segment a = 50.00 m pe unul din aliniamente şi un alt segment a = 50.00 m pe prelungirea celuilalt aliniament (pe planul la scara 1:1000 a = 50.00 mm) ce formeaz ă unghiul “U” (figura 1.10);

•

Se masoară pe plan segmentul “b” format de cele dou ă segmente “a” şi se transformă la scara planului, rezultând b = 27.60 m (figura 1.10);

•

Se duce în triunghiul isoscel format, bisectoarea unghiului

α c

, care este

şi mediană, se aplică funcia trigonometric ă “sin” pentru unghiul “

α c

2

” şi

se determină valoarea unghiului la centru “ α c ”, precum şi valoarea unghiului la vârf “U” în grade centesimale (figura 1.10) ;

a 2 0 0 5 5

V

c α

2 / b 2 / b

al.2

a

U

2 0 0 4 4

1 a l.

2 0 0 3 3

2 0 0 2 2

2 0 0 1

Figura1.10 Calculul unghiurilor


11

CAPITOLUL 1

b b = 2 = 2 a 2a a = 50.00m

sin

α c

b = 27.60m = 2 arcsin

α c

b

2a

= 2 arcsin

27.60 100.00

g

c

= 35 60 36

cc

g g g c cc g c cc U = 200 − α c = 200 − 63 74 53 = 164 39 64

V

2 0 5

Te

a l .2

T

2 0 0 4 4

U

i T

2 0 0 3 3

1 a l.

B

T

20 2

R

2 0 0 1

R

R

α c

C c α 2

O

Figura 1.11 Calculul tangentei, bisectoarei si lungimii arcului de cerc cer c •

Se aplică în triunghiul T iVO funcia trigonometric ă “tg” pentru unghiul

α c

2

şi se determin ă mărimea tangentei (T) m ăsurată pe cele dou ă

aliniamente (figura 1.11):

12



tg

α c

=

2

T = Rtg

•

T R α c

2

g

= 150.00 ⋅ tg

c

35 60 36

cc

= 43.07m

2

Se aplică în triunghiul T iVO funcia trigonometric ă “cos” pentru unghiul α c

2

şi se determin ă mărimea bisectoarei “B”, a unghiului “U”, precum şi

mărimea curbei arc de cerc “C” (figura 1.11): B = OV − OB

cos

α c

2

R + B

R

B =

cos C =

R

=

α c

R

200

g

cos

2

π α c g

150.00

− R =

=

π

c

35 60 36

− 150.00 = 6.06m

cc

2 g

c

⋅ 150.00 ⋅ 35 60 36

cc

= 83.89m

200 g


2 0 05 5

V

al.2

R

2 0 04 4 i T R

2 0 03 3

1 a l.

Te

2 0 02 2 2 0 01

U=164g39c64cc R=150.00m T =43.07 m C=83.89m B=6.06m

Figura 1.12 Elementele curbei arc de cerc Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

13

CAPITOLUL 1

1.3 SUPRAÎN ĂLAREA ŞI SUPRALĂRGIREA CĂII ÎN CURB Ă A. ELEMENTE DE TEORIE: Amenajarea supraînălării căii în curbă se realizează în curbele cu raze mici (cu raze cuprinse între R min si Rc), pentru a asigura confortul şi sigurana circulaiei în condiiile vitezei de proiectare date. În aliniament calea prezint ă un profil transversal cu dou ă pante transversale, p a(%) în formă de acoperi ş. În funcie de tipul de îmbr ăcăminte rutieră, panta din aliniament, p a poate varia (tabelul 1.1). Tabelul 1.1 Felul imbrăcăminii Pantele transversale în drumului aliniament Pavaj de piatra: - cu calupuri 2-2.5% - cu pavele normale 2.5 - 3 % - cu pavele abnorme 2.5-3% Beton de ciment 1.5 - 2.5 % Asfalt turnat 2% Asfalt cilindrat 2 - 2.5 % Macadam asfaltic şi alte 2.5 - 3 % îmbrăcămini semipreparate Macadam ordinar 3-4%

Pantele transversale în curba

maximum 6%

În curbă, profilul transversal se converte şte de te de la profilul de tip acoperi ş la profilul de tip strea şin ă cu o singur ă înclinare spre interiorul curbei şi având panta transversal ă egală cu panta din aliniament, p a. Atunci când, din cauza unor valori prea mici ale razelor curbelor, convertirea nu este suficient ă pentru combaterea derapajului, se face şi supraîn ăl  area a rea căii prin sporirea pantei transversale de la „p a” la „ps” (figura 1.13). Valoarea „p s” este data in tabelul 1.1 14



Această procedură se numeşte amenajare în spa  iu i u a curbei . Lungimea pe care se efectueaz ă convertirea şi supraînălarea se numeşte ramp ă de racordare , lungimea pe care se face trecerea de la profilul convertit la cel supraîn ălat se numeşte ramp ă de supraîn ăl   are iar are iar operaia de trecere de la profilul acoperi ş la cel strea şină supraînălat se numeşte opera  ie i e de supraîn ăl   are are . Supraînălarea se poate realiza în raport cu diverse puncte. a) se menine nemodificat ă cota în axa drumului b) se menine nemodificat ă cota la marginea din dreapta c) se menine nemodificat ă cota la marginea din stânga În figura 1.13 este reprezentat ă obinerea profilului supraîn ălat meninând nemodificat ă cota în axa drumului.

marginea din stanga exterioară

axa drumului

pa

pa

Profil de aliniament, de tip acoperiş

pa

hc

hs

marginea din dreapta interioară

Profil de curbă convertit, de tip streaşină pa

ps

Profil de curbă supraînălat, de tip streaşină hi R

Figura 1.13 Profilul transversal al c ăii în aliniament şi în curb ă (cazul unei curbe la dreapta) Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

15

CAPITOLUL 1

S-au făcut următoarele nota ii: hc este înălime convertită hs - înălime supraînălată, margine exterioar ă hi - înălime supraînălată, margine interioar ă Aceste înălimi se calculeaz ă după cum urmează: hc = B ⋅ pa

(1.8)

B

( p a + p s )

(1.9)

( p s − p a )

(1.10)

hs = hi =

2 B

2

Amenajarea în spaiu pentru o curbă izolată. Se consideră o curbă la dreapta racordat ă cu două arce de curb ă progresivă şi viraj arc de cerc (figura 1.14). pa

0%

pa

pa

pa

Ps

lcs Oi

L so

hc

C/ Si

Ps

B

hs

hc /2 hi

Figura 1.14 Amenajarea în spa  iu i u pentru o curb ă izolat ă Convertirea se realizeaz ă pe aliniament, pe distan a lcs (lungimea pe care se face convertirea şi supralărgirea – tabelul 1.2), astfel încât la intrarea în 16



curbă progresivă, în punctul Oi, profilul drumului este deja convertit. Pe lungimea curbei progresive, s 0, se realizează supraînălarea, astfel încât în punctul Si de intrare în virajul arc de cerc, profilul este supraîn ălat. În acest caz lungimea rampei de supraîn ăare L este egal ă cu s0. Acest profil supraîn ălat se menine pe toat ă lungimea arcului de cerc. În cazul în care racordarea este doar cu dou ă arce de curbă progresivă, Si

≡

Se, profiulul supraîn ălat se menine pe o distan ă C = max (V/3,6; 18,00

m)/2 de o parte şi de alta a punctului S i ≡ Se. Lungimea rampei de supraînălare, L este în acest caz egal ă cu s0 - C, unde „s0” este lungimea curbei progresive. Convertirea se realizeaz ă ca şi în cazul anterior. Prin urmare, lungimea rampei de racordare L r este: Lr = l cs + L (1.11) Tabelul 1.2 Viteza (km/h) lcs (m)

25

30

40

50

60

80

100

15

20

25

30

40

45

50

Supralărgirea căii în curb ă se realizeaz ă pentru a se asigura acelea şi condiii de circula ie autovehiculelor în curb ă ca şi în aliniament. Amenajarea supralărgirii rezult ă din modul în care un vehicul se înscrie în curb ă. Valorile supral ărgirilor sunt date în standardele şi normativele în vigoare, în funcie de lăimea căii în curbă şi lăimea căii în aliniament. Pentru un drum cu dou ă benzi de circula ie se poate stabili o rela ie simplificată, pentru calculul supral ărgirii căii în curbă (figura 1.15): sl =

l

2

2 R

(1.12)

unde „l” este lungimea autovehiculului; R – raza curbei. Supralărgirea se d ă de regulă spre interiorul curbei. Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

17

CAPITOLUL 1

l sl

B/2 sl

R

O

Figura 1.15 Metod ă simplificat ă pentru determinarea supral ărgirii pe un drum cu dou ă benzi de circula   ie ie În tabelul 1.3 sunt prezentate valorile supral ărgirilor pentru o band ă de circulaie, în funcie de raza „R” a curbei. Raza 20 (m) sl 2 (m)

25

30

35

1,6 1,35 1,15

40 1

Tabelul 1.3 50 60 70 80 90 100 125 125... 300 0,8 0,65 0,6 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3... 0,25

Pentru valori „R” intermediare supral ărgirea rezult ă prin interpolare liniară. Curbele cu raza peste 300,00 m nu se supral ărgesc. În cazul unui drum cu dou ă benzi de circula ie supralărgirea totală slT este slT = 2sl. Amenajarea supralărgirii. Pentru racordarea a dou ă aliniamente cu două arce de curb ă progresivă (clotoide) şi viraj arc de cerc, supral ărgirea are valoarea maxim ă, slT pe zona racord ării, trecerea de la valoarea zero din aliniament la valoarea maxim ă din punctul de intrare în curba progresiv ă, „Oi” făcându-se pe lungimea de convertire, „l cs” (figura 1.16). 18



L

lcs Oi

Si

C

B

sl T

Figura 1.16 Amenajarea supral ărgirii Aceeaşi amenajare se realizeaz ă pentru racordarea a dou ă alinaimente numai cu 2 arce de curb ă progresivă. B. EXEMPLE DE CALCUL: Ex.1.3.1 Să se calculeze valorile supraîn ălărilor şi supralărgirilor pentru racordarea a dou ă aliniamente cu arce de curb ă progresivă din figura 1.17. S ă se deseneze amenajarea în spa iu în acest caz (curbe izolate). Se va men ine nemodificată cota în axa drumului. Se cunosc următoarele: - scara planului este 1:1000; - viteza de proiectare este V = 25 km/h; - pentru viteza de proiectare V = 25 km/h raza minim ă are valoarea Rmin = 25.00 m şi raza curentă are valoarea Rc = 70.00 m - panta transversal ă în curbă este ps = 6%; - panta transversal ă în aliniament este p a = 2.5%; - coeficientul de confort este k = 25; Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

19

CAPITOLUL 1

- acceleraia gravitaională este g = 10 m/s 2; - lăimea pării carosabile nesupral ărgită este B = 6.00 m; - racordarea celor dou ă aliniamente este realizat ă cu două arce de curbă progresivă dispuse simetric, de lungime L = 30.00 m. - raza cercului osculator este 60.00 m (figura 1.19). Rezolvare: Pentru racordarea realizat ă cu două arce de curb ă progresivă dispuse simetric, raza de curbur ă în punctele Oi si Oe este

ρ

= ∞, ea ajungând la

valoare finit ă în punctul Si = Se. Având în vedere c ă raza cercului osculator este în domeniul razelor minime, profilul din aliniament se va converti şi supraînăla. Conform STAS 863 - 85 valoarea supral ărgirii pentru o band ă de circulaie este sl = 0.70 m, iar valoarea lungimii de supral ărgire şi convertire este lcs = 15.00 m (tabelul 1.2). Valoarea total ă a supralărgirii pentru 2 benzi de circula ie pe zona racordării este slT = 2sl = 1.40 m. Supralărgirea totală se menine constant ă pe toată lungimea curbei de racordare, adic ă între Oi şi Oe, ea variind liniar pe lungimea l cs de la 0 la valoarea maxim ă.

20



c

α

OV e

Oe

V

0 m 0 . 0 e 3 S L =

U

= i S

V O i

1 3 5

al.2

lcs

= ρ

L = 3 0 0. 0 m

R

ρ =

1 3 6 1 3 7

i

s c

l

O

8 1 3 9 3 1

0 1 4

1 2 1 4 4 1

3 1 4

1 . l a

Figura 1.17 Curb ă la dreapta inând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la aliniamentul 1 la

aliniamentul 2) se dispune supral ărgirea la interiorul curbei, adic ă pe partea dreaptă, iar supraînălarea pe partea stâng ă (la exteriorul curbei).


21

CAPITOLUL 1

L

m d

L

a a g i t r a g a l a r a p s u

s ρ

ρ

a l . 2 1 l . a s

m

d

m e d r s s u n r c e s a p

Figura 1.18 Dispunerea supral ărgii şi supraîn ăl ă ării Lungimea pe care se p ăstrează profilul supraînal at este ls = max(V/3.6; 18.00 m)/2 de o parte şi de alta a punctului S i = Se. (figura 1.18) Se compară valorile şi se alege maximul:  ls =

 ls =

V

3.6

=

18.00 2

25.00 3.6 = 9.00

= 6.94

(m)

(m)

Rezultă că lungimea pe care se p ăstrează profilul supraîn ălat este ls = 9.00 m. 22



ms

md

axa

m d supralargita sc 1:10

0 5 . 5 2 = s h

6 .0 %

2 .5 % %

sc 1:100 0 5 . 3 = 1 i h

0.00

0 0 . 5 1 = c h

scari recomandate

5 % 2. 5

2 .5 % %

0 5 . 0 1 = 2 i h

0 5 . 7 =

0 9 . 8 1 = 3 i h

a x a

h

3.00

3.00

1.40

B

slT

Figura 1.19 Profilul supraîn ăl  at a t Considerând nemodificate cotele în axa c ăii rezultă următoarele elemente pentru întocmirea schemei de amenajare a rampei supraîn ălării (figura 1.19): haxa =

B

6.00

⋅ 2.5% = 7.50cm 2 2 hc = B ⋅ p a = 6.00 ⋅ 2.5% = 15.00cm

hs =

B

⋅ p a =

6.00

⋅ ( 2.5% + 6%) = 25.50cm 2 2 hi1 = slT ⋅ p a = 1.4 ⋅ 2.5% = 3.50cm

hi 2 =

( p a + p s ) =

B

⋅ p s − hax =

6.00

⋅ 6% − 7.5 = 10.50cm

2 2 B 6.00 + 1.4) ⋅ 6% − 7.5 = 18.90cm hi 3 = ( + slT ) ⋅ p s − hax = ( 2 2

În figura 1.20 este reprezentat ă amenajarea supral ărgirii, iar în figura 1.21 este reprezentat ă amenajarea rampei supraîn ălării pentru curba dată. Pe baza înălimilor hi1, hi2, hi3, hs, hc şi haxa calculate se determin ă cotele relative în punctele O i, Si, Se şi Oe: •

cota relativă în Oi la marginea exterioar ă supraînălată este: – haxa + hc = -7.50 + 15.00 = 7.50 cm;


23

CAPITOLUL 1

•

24

cota relativă în Oi la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = -7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;

•

cota relativă în Oi la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;

•

cota relativă în Si = Se la marginea exterioar ă supraînălată este: – haxa + hs = - 7.50 + 25.50 = 18.00 cm;

•

cota relativă în Si = Se la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi3 = - 7.50 – 18.30 = - 25.80 cm;

•

cota relativă în Si = Se la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa – hi2= - 7.50 – 10.50 = - 18.00 cm;

•

cota relativă în Oe la marginea exterioar ă supraînălată este: – haxa + hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;

•

cota relativă în Oe la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = - 7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;

•

cota relativă în Oe la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;



2 . 5 %

2 . 5 % m 0 5 . 7 =

0 .0 %

2 . 5 %

2 / s

c l

m 0 0 . 5 1 = s c l

2 . 5 % e

O

m 0 4 . 1 = s T l

m 0 0 . 0 3 = L

6 . 0 %

6 . 0 %

m 0 0 . 9 = s l

6 . 0 %

m 0 0 . 9 = s l

)

a t i ) g a a r t t a i l g a t r l a r l a a p n i u a r a s p r e u p n s u s a t a t a p p g a a n e r e r a t s i d d u e e e l n i n n u i i g m g r r g r u a r a a m m d m ( ( ( a d d s x m a m m

)

e

S = i S

m 0 0 . 0 3 = L

: A D N E G E L

m 0 4 . 1 = s T l

2 . 5 % i

O

0 .0 %

2 . 5 % m 0 5 . 7 =

2 . 5 %

2 . 5 %

e t a d n a m o c e r i r a c s

m 0 0 . 5 1 = s c l

2 / s

c l

B /2 B /2

0 0 5 : 1 c s

0 0 1 : 1 c s

Figura 1.20 Amenajarea supral ărgirii Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

25

CAPITOLUL 1

m 0 5 . 7 =

m 0 0 . 5 1 = s c l

5 2 / s 2 c . l 9 -

0 0 . 0

0 0 . 1 e 1 - O

0 5 . 7

0 4 . 6 2 -

0 0 . 8 1 -

0 0 . 8 1

m 0 0 . 0 3 = L

)

a t i ) g a a r t t a i l g a t r l a r l a a p n i u a r a s p r e u p n s u s a t a t a p p g a a n e r e r a t s i d d e e u e l n n n u i i i g r g r g r m u a r a a m m m d ( ( ( a d d s x m a m m

)

m 0 0 . 9 = s l e

S = i S

2 i

h

3 i

m 0 0 . 9 = s l

h h

s

0 0 . 8 1

0 0 . 8 1 -

0 4 . 6 2 -

m 0 0 . 0 3 = L

1 i

: A D N E G E L

h 0 5 . 7 c h 0 0 . 0

0 i 0 . O 1 1 -

5 2 . 9 -

m 0 5 . 7 =


m 0 0 . 5 1 = s l c

2 / s

0 0 . 0

0 0 5 : 1 c s

c l

0 5 . 7 = x

0 1 : 1 c s

a

h

Figura 1.21 Amenajarea rampei supraîn ăl ă ării 26



Ex.1.3.2 Să se calculeze valorile supraîn ălărilor şi supralărgirilor pentru racordarea a dou ă aliniamente cu arce de curb ă progresivă şi viraj arc de cerc din figura 1.22. S ă se deseneze amenajarea în spa iu în acest caz (curbe izolate). Se va men ine nemodificat ă cota în axul drumului. Se cunosc următoarele: - scara planului este 1:1000; - viteza de proiectare este V = 50 km/h; - pentru viteza de proiectare V = 50 km/h raza minim ă are valoarea Rmin=95m şi raza curent ă are valoarea R c = 220 m - panta transversal ă în curbă este ps = 6%; - panta transversal ă în aliniament este p a = 2.5%; - coeficientul de confort este k = 25; - acceleraia gravitaională este g = 10 m/s 2; - lăimea pării carosabile nesupral ărgită este B = 6.00 m; - racordarea celor dou ă aliniamente este realizat ă cu două arce de clotoidă dispuse simetric, de lungime L = 55.00 m şi un arc de cerc cu raza R = 140.00 m (figura 1.22). Rezolvare: Având în vedere c ă raza cercului este în domeniul razelor minime profilul din aliniament se va converti şi supraînăla. Conform STAS 863 - 85 valoarea supral ărgirii pentru o band ă de circulaie este sl = 0.30 m (tabelul 1.3), iar valoarea lungimii de supral ărgire şi convertire este l cs = 30.00 m (tabelul 1.2). Valoarea total ă a supralărgirii pentru dou ă benzi de circula ie pe zona racordării este slT = 2sl = 0.60 m. Supralărgirea totală se menine constant ă pe toată lungimea curbei de racordare, adic ă între Oi şi Oe, ea variind liniar pe lungimea l cs de la 0 la valoarea maxim ă.


27

CAPITOLUL 1

2 . l a

s c

l

e

O

m 0 0 . 5 5 = L

R

V e O

e

S

m 9 6 . 2 6 = C

U

V

R i

S 4 0 2

V i O

m 0 0 . 5 5 = L i

O l s c

3 0 2

2 0 2

1 0 2

1 l . a

Figura 1.22 Curb ă la stânga inând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la al. 1 la al. 2)

dispunem supral ărgirea la interiorul curbei, adic ă pe partea stâng ă, iar supraînălarea pe partea dreapt ă (la exteriorul curbei). 28



Originea arcului de curb ă progresivă (Oi respectiv Oe) se gaseşte, faă de vârful de unghi V, la distan a: OiV = 99.06 m. % 5 . 2

% 5 . 2

2 . l a

s

c l

% 5 . 2

T l

s

e

O

L

V e O % 6

e

S

C

V

% 6

i

S

V i O

L s

lT

% 5 . 2

i

O

3 2 2 0 0 2

l s

c

% 5 . 2

. l 1 a

% 5 . 2

1 0 2

e d s r s u n c e r s a p

Figura 1.23 Dispunerea supral ărgirii şi supraîn ăl ă ării Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

29

CAPITOLUL 1

Lungimea pe care se p ăstrează profilul supraîn ălat este ls = C = 62.69 m (lungimea arcului de cerc) (figura 1.23). sc 1:10

ms supralargita m s

axa

md

scari recomandate

sc 1:100

0 5 . 0 1 = h

0 1 . 4 1 = h

2 i

. 0 % 6 0

0 5 . 1 = h 1 i

% 2 . 5

3 i

0 5 . 5 2 = h

2 . 5 %

0.00 2 . 5 %

s

0 5 . 7 = a x a

h

0.60

3.00

s lT

0 0 . 5 1 = h c

3.00 B

Figura 1.24 Profilul supraîn ăl  at a t Considerând nemodificate cotele în axa c ăii rezultă următoarele elemente pentru întocmirea schemei de amenajare a rampei supraîn ălării (figura 1.24): haxa =

B

⋅ p a =

6.00

⋅ 2.5% = 7.50cm

2 2 hc = B ⋅ p a = 6.00 ⋅ 2.5% = 15.00cm hs =

B

( p a + p s ) =

6.00

⋅ (2.5% + 6%) = 25.50cm

2 2 hi1 = slT ⋅ pa = 0.60 ⋅ 2.5% = 1.50cm B

6.00

⋅ 6% − 7.5 = 10.50cm 2 2 B 6.00 + 0.60) ⋅ 6% − 7.5 = 14.10cm hi 3 = ( + slT ) ⋅ p s − hax = ( 2 2

hi 2 =

30

⋅ p s − hax =



În figura 1.25 este reprezentat ă amenajarea supral ărgirii, iar în figura 1.26 este reprezentat ă amenajarea rampei supraîn ălarii pentru curba dat ă. Pe baza înălimilor hi1, hi2, hi3, hs, hc şi haxa calculate se determin ă cotele relative în punctele O i, Si, Se şi Oe: •

cota relativă în Oi la marginea exterioar ă supraînălată este: – haxa+hc = -7.50 +15.00 = 7.50 cm;

•

cota relativă în Oi la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = -7.50 – 1.50 = - 9.00 cm;

•

cota relativă în Oi la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = -7.50 = - 7.50 cm;

•

cota relativă în Si = Se la marginea exterioar ă supraînălată este: – haxa+ hs = -7.50 +25.50 = 18.00 cm;

•

cota relativă în Si = Se la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi3 = -7.50 – 14.10 = - 21.60 cm;

•

cota relativă în Si = Se la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa – hi2= -7.50 – 10.50 = - 18.00 cm;

•

cota relativă în Oe la marginea exterioar ă supraînălată este: – haxa+hc = -7.50 + 15.00 = 7.50 cm;

•

cota relativă în Oe la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = -7.50 – 1.50 = - 9.00 cm;

•

cota relativă în Oe la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = -7.50 = - 7.50 cm;


31

CAPITOLUL 1

% 2 . 5

m 0 6 . 0 = s

2 . 5

%

2 . 5

%

0 .0 %

m 0 0 . 5 1 = 2 / s c

l

T l

2 . 5

%

m 0 0 . 0 3 = s c l

e

O

)

a t i ) g a a r t t a i l g a t r l a r l a a p n i u a r a s p r e u p n s u s a t a t a p p g a a n e r e r a t s i d d e e u l e n i n n u i i g g m r r g r u a r a a d m m m ( ( ( a d d s x a m m m

)

m 0 0 . 5 5 = L

0 0 % 6 . e

S

m 4 1 . 3 6 = C

0 0 % 6 . i

S

: A D N E G E L

m 0 0 . 5 5 = L

2 . 5

%


i

O

m 0 6 . 0 = s

2 . 5

%

0 .0 %

m 0 0 . 5 1 = 2

T l

% 2 . 5

2 . 5

%

m 0 0 . 0 3 = s c l

/ s

c l

B /2 B /2

0 0 5 : 1 c s

0 0 1 : 1 c s

Figura 1.25 Amenajarea supral ărgirii 32



m 0 0 . 5 1 = 2 / s

c l

5 2 . 8 -

0 0 . 0

m 0 0 . 0 3 = s c l

e

O

0 5 . 7

0 0 . 9 -

m 0 0 . 5 5 = L

0 0 . 8 1 -

0 0 . 8 1

h h h

e

S

)

a t i ) g a a r t t a i l g a t r l a r l a a p a n i u r a s p r e u p n s u s a t a t a p p g a a n e r e r a t d d i s u e e e l n i n n u i i g g m r r g r u a a r a m m m d ( ( ( a d d s x m a m m

)

0 6 . 1 2 -

m 4 1 . 3 6 = C

i2 i3

s

i

0 0 . 8 1 -

0 0 . 8 1

S

0 6 . 1 2 -

m 0 0 . 5 5 = L

: A D N E G E L

1 i

h


i

0 5 . 7 c

O

0 0 . 9 -

h

0 0 . 0

5 2 . 8 -

m 0 0 . 5 1 = 2

m 0 0 . 0 3 = s c l

/ s

0 0 . 0

0 5 . 7 -

c l

0 0 5 : 1 c s

0 1 : 1 c s

Figura 1.26 Amenajarea rampei supraîn ăl ă ării Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

33

CAPITOLUL 1

Ex.1.3.3 Să se calculeze valorile convertirilor şi supralărgirilor pentru racordarea a dou ă aliniamente cu arce de cerc din figura 1.27. S ă se deseneze amenajarea în spa iu în acest caz (curbe izolate). Se va men ine nemodificată cota în axul drumului. Se cunosc următoarele: - scara planului este 1:1000; 1:1000; - viteza de proiectare este V = 25km/h; - pentru viteza de proiectare V = 25km/h raza curent ă are valoarea Rc = 70 m şi raza recomandat ă are valoarea Rrec = 100; - panta transversal ă în aliniament este p a = 2.5%; - coeficientul de confort este k = 25; - acceleraia gravita ională este g = 10 m/s 2; - lăimea pării carosabile nesupral ărgită este B = 6.00 m; - racordarea celor dou ă aliniamente este realizat ă cu arc de cerc; - raza cercului este 90.00 m, unghiul la vârf U = 63 g78c88cc şi lungimea cercului este C = 193.00 m (figura 1.27). Rezolvare: Având în vedere c ă raza cercului este în domeniul razelor curente, profilul din aliniament se va converti. Conform STAS 863 - 85 valoarea supral ărgirii pentru o band ă de circulaie este sl = 0.47 m (tabelul 1.3), valoarea lungimii de supral ărgire şi convertire este l cs = 15.00 m (tabelul 1.2). Valoarea total ă a supralărgirii pentru 2 benzi de circula ie pe zona racordării este slT = 2sl = 0.94 m. Supralărgirea totală se menine constant ă pe toată lungimea curbei de racordare, adic ă între Ti şi Te, ea variind liniar pe lungimea l cs de la 0 la valoarea maxim ă.

34



. 2 a l 2

T e l c s

T e V c

α

R V

U C

V i i T

R s c

l

i T

1 . a l

Figura 1.27 Curb ă la dreapta inând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la al. 1 la al. 2) dispunem supral ărgirea la interiorul curbei, adic ă pe partea dreapt ă, iar convertirea pe partea stâng ă, adică la exteriorul curbei.


35

CAPITOLUL 1

% 5 . 2 % 5 . 2

T e

% 5 . 2

T l

l c s .2 a l 2

s

% 5 . 2

C a t i g r a l a r p u s d

m

T l

s s c

% 5 . 2

l

% 5 . 2

i T

1 . a l

% 5 . 2

d

m

s

m

8 3 1

9 3 1

1 4 1

s r u c e r d a p s n e s

3 4 1

Figura 1.28 Dispunerea convertirii şi supral ărgirii Lungimea pe care se p ăstrează profilul convertit este lungimea arcului de cerc C = 193.00 m (figura 1.28).

36



ms

axa

md


0 5 . 3 = 1 i h

2 .5 % %

scari recomandate sc 1:100

0.00 2 .5 % %

2. 5 %

0 0 . 5 1 = c h

0 5 . 7 =

3.00

3.00

1.40

x a

h

s lT

B

Figura 1.29 Profilul convertit Considerând nemodificate cotele în axa c ăii rezultă următoarele elemente pentru întocmirea schemei de amenajare în spa iu. (figura 1.29): haxa =

B

⋅ p a =

6.00

⋅ 2.5% = 7.50cm 2 2 hc = B ⋅ p a = 6.00 ⋅ 2.5% = 15.00cm

hi1 = slT ⋅ p a = 0.94 ⋅ 2.5% = 2.35cm

În figura 1.30 este reprezentat ă amenajarea supral ărgirii, iar în figura 1.31 este reprezentat ă amenajarea convertirii pentru curba dat ă. Pe baza înălimilor hi1, hc şi h axa calculate se determin ă cotele relative în punctele T i şi Te: •

cota relativă în Ti la marginea exterioar ă convertită este: –haxa+ hc = -7.50+15.00 = 7.50 cm;

•

cota relativă în Ti la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = -7.50 – 2.35 = - 9.85 cm;

•

cota relativă în Ti la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = -7.50 = - 7.50 cm;


37

CAPITOLUL 1

38

•

cota relativă în Te la marginea exterioar ă convertită este: – haxa+hc = - 7.50+15.00 = 7.50 cm;

•

cota relativă în Te la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = - 7.50 – 3.50 = - 11.00 cm;

•

cota relativă în Te la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;



2 . 5 %

2 . 5 % m 0 5 . 7 =

0 .0 %

2 .5 %

2 / s

c l

m 0 0 . 5 1 = s c l

2 . 5 % e

T

m 4 9 . 0 = s T l

)

a t i ) g a r t a i l g ) r a a t r l a i t p r u a r e s p v e u n n s o c a t a t a p p g a a n e r e r a t d d s i u e e e l n i n n u i i g m g r r g r u a r a a m ( m m d ( ( a d d s x m a m m

m 0 0 . 3 9 1 = C

: A D N E G E L

m 4 9 . 0 = s T l

2 . 5 % % i

T

0.0%

2 .5 % m 0 5 . 7 =

2 . 5 %

2 .5 %


m 0 0 . 5 1 = s c l

2 / s

c l

B /2 B /2

0 0 5 : 1 c s

0 0 1 : 1 c s

Figura 1.30 Amenajarea supral ărgirii Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

39

CAPITOLUL 1

m 0 5 . 7 = 2 / s

c l

0 0 . 0

0 5 . 7

8 6 . 8 -

m 0 0 . 5 1 = s c l

5 8 . 9 e

T

)

a t i ) g a r t a i l g ) r a a t r l a i t p r u a r e s p v e u n n s o c a t a t a p p g a a n e r e r a t d d s i e e u e l n i n n u i i g g m r r g r r a a a u m m d m ( ( ( a d d s x m a m m

m 0 0 . 3 9 1 = C

: A D N E G E L i

0 5 . 7

0 0 . 0

T 5 8 . 9 -

8 6 . 8 -

m 0 5 . 7 =


m 0 0 . 5 1 = s c l

2 / s

c l

0 0 . 0

0 5 . 7 = a x a

h

0 0 5 : 1 c s

0 1 : 1 c s

Figura 1.31 Amenajarea convertirii 40


DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL

CAPITOLUL 2: DRUMUL ÎN PROFIL LONGITUDINAL

2.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PROFIL LONGITUDINAL A. ELEMENTE DE TEORIE: Profilul longitudinal este proiecia desfăşurată pe un plan vertical lateral a interseciei suprafe ei drumului cu o suprafa ă cilindrică verticală, având ca directoare axa drumului. În urma acestei intersec ii rezultă două linii: linia terenului sau linia neagr ă din proiec ia interseciei cu suprafa a terenului şi linia proiectului sau linia ro şie din ie din proiec ia interseciei cu suprafaa proiectat ă (figura 2.1). Punct de schimbare a declivit ăii Linia terenului

Racordare de tip convex

Linia roşie

C.T. C.P. α

Pas de proiectare

Racordare de tip concav

Figura 2.1 Elementele profilului longitudinal

Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

41

CAPITOLUL 2

Profilul longitudinal se deseneaz ă la scară deformată. Scara pe orizontală (scara distanelor) este aceea şi cu scara planului de situa ie, iar scara pe vertical ă (scara cotelor) este de 10 ori mai mare. Linia terenului rezult ă în concordan ă cu geometrizarea axei zero în planul de situa ie. Faă de această linie se fixeaz ă linia proiectului (linia ro şie) care trebuie s ă respecte anumite criterii. Linia proiectului este format ă din poriuni drepte, numite declivit ă ă i i şi poriuni curbe, numite racord ări verticale . Prin declivitate, notat ă cu "i" se înelege tangenta unghiului, " α" format de linia ro şie cu orizontala. Declivitatea se exprim ă în procente. Ea poate fi pozitivă sau negativă. Declivitatea pozitiv ă se numeşte ramp ă iar cea negativă se numeşte pant ă. Declivitatea cu valoare zero se nume şte palier . Intersecia a dou ă declivitai se notează cu o vertical ă şi un cerc şi formează punctele de schimbare a declivit ă ii . ă ii În dreptul punctelor de schimbare a declivit ăii se introduc racord ări verticale de regul ă, arce de cerc cu raze foarte mari. Din punct de vedere al centrului de curbur ă, aceste racordări verticale pot fi concave , atunci când centrul de curbur ă se găseşte deasupra nivelului liniei ro şii (la traversarea văilor) şi convexe , atunci când centrul de curbur ă se găseşte sub nivelul liniei roşii (la traversarea crestelor). Distana dintre dou ă puncte de schimbare a declivit ăii se nume şte pas de proiectare . Fiecare pichet de pe traseu, din planul de situa ie, se caracterizeaz ă prin dou ă cote: cota terenului şi cota proiectului . Diferena dintre cota de proiect şi cota de teren se nume şte cot ă de execu  ie i e . Atunci când cota proiectului este deasupra cotei terenului, cota de execuie este pozitiv ă şi vorbim despre o umplutur ă sau rambleu . Atunci când cota proiectului este sub cota terenului, cota de execu ie este negativ ă şi vorbim despre o s ăpătură sau debleu . 42

C ăi de comunica  iii i rutiere. Îndrum ător didactic de proiectare pentru specializarea IEC


2.2 PICHETAREA TRASEULUI A. ELEMENTE DE TEORIE: Pichetarea traseului este o etap ă intermediară între traseul drumului în plan de situa ie şi profilul longitudinal. Este necesar ă pentru trasarea liniei terenului în plan longitudinal. Această etapă constă în fixarea pe planul de situa ie a picheilor pe axa drumului. Piche ii reprezint ă: - punctele de început şi de sfârşit ale traseului; - punctele de intersec ie ale curbelor de nivel cu axa drumului; - punctele de tangen ă şi de bisectoare ale curbelor de racordare în plan; - punctele necesare tras ării curbelor de racordare în plan. Distana minimă între doi pichei consecutivi pe axa drumului trebuie s ă fie de cel mult 30.00 m. În caz contrar se prev ăd pichei intermediari. Având piche ii astfel stabili i, se întocmeşte un tabel (tabelul 2.1) care poartă denumirea de foaie de pichetaj (carnet de pichetaj , atunci când conine mai multe foi) şi care conine toate datele necesare reprezent ării liniei terenului în profil longitudinal. Tabelul 2.1 Foaia de pichetaj Pichet A 1

Distana între pichei, m 12.50

Poziia kilometrică 0+0.00 0+12.50

Cote teren, m 300.00 301.00

Traseu

Foaia sau carnetul de pichetaj con ine elementele de baz ă pentru redactarea profilului longitudinal.


43

CAPITOLUL 2

B. EXEMPLE DE CALCUL: Ex. 2.2.1: Pentru planul de situa ie scara 1:1000 din figura 2.2 s ă se întocmească foaia de pichetaj. V1 Ti 1

Te1 U1 = 63.6943 R1 = 50.00 m T1 = 91.47 m C1 = 107.00 m B1 = 54.24 m

A 300

U2 = 89.5966 R2 = 60.00 m T2 = 70.70 m C2 = 104.00 m B2 = 32.73 m

Ti2

B

Te2 V2

302

AV1 = 158.97 m V1V2 = 269.17 m V2B = 143.70 m

301

Figura 2.2 Plan de situatie Rezolvare: Se fixează picheii pe axa drumului din planul de situa ie: - A, B – început şi sfârşit de traseu; - Ti1, Te1, B1, Ti2, Te2, B2 – puncte de tangen ă şi de bisectoare ale curbelor de racordare în plan; - 1, 2, 3, ..., 7 – pichei intermediari pe aliniament rezulta i din intersecia curbelor de nivel cu axa drumului; - a, d, c, d ... d’ – pichei intermediari pe curbele de racordare provenii din trasare sau din intersec ia curbelor de nivel cu axa drumului.

44



V1 compas

Ti1 3

4

c a b

C3

B

Te1 5m

5 d

C4

B2

7 6

d'

Ti2

C2

Te2 V2

C1

A

rigla

CA 300

a'

CTi4

2 1

B1 c' b'

301

302

Figura 2.3 Pichetarea traseului În vederea complet ării coloanei „Distan  a între piche  i” i ” din foaia de pichetaj se procedeaz ă după cum urmeaz ă: - se poziionează rigla pe planul de situa ie cu originea în A; - se citesc valorile din dreptul piche ilor aflai pe aliniament: C A = 0.00, C1 = 12.50, C2 = 27.50, C3 = 39.00, C4 = 52.50, CTi1 = 67.50 m; - distana dintre piche i se obine făcând diferena între două citiri succesive: dA-1 = C1 – CA; d1-2 = C2 – C1; - ca verificare, suma distanelor dintre piche i pe unul din aliniamente trebuie să fie egal ă cu valoarea aliniamentului determinat ă din diferena AV1 – T1V1: 



∑ d j i = AV 1 − T 1 −

unde: T1 este mărimea tangentei; i, j - pichei pe aliniament; d j-i - distana dintre piche ii j şi i. Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

45

CAPITOLUL 2

Exemplu: distana dintre pichetul A şi pichetul 1: 12.50 – 0.00 = 12.50 m; distana dintre pichetul 1 şi pichetul 2: 27.50 – 12.50 = 15.00 m; distana dintre pichetul 2 şi pichetul 3: 39.00 – 27.50 = 11.50 m; distana dintre pichetul 3 şi pichetul 4: 52.50 – 39.00 = 13.50 m; distana dintre pichetul 4 şi pichetul T1: 67.50 – 52.50 = 15.00 m; se verifică: 12.50+15.00+11.50+13.50+15.00 = AV 1 – T1 = 158.97 – 91.47 = 67.50 m. - distana dintre piche ii aflai pe curba 1 se cunoa şte din tabelul de trasare al curbei. - distana dintre piche ii aflai pe curba 2 pentru care nu s-a calculat trasarea se determin ă conform figurii 2.4: 











compas

T i

j

l

k

lc3 lc4 lx l c 1 lc 2

m

B

C k - l

C / 2

R

R

Figura 2.4 Dispunerea piche   ilor ilor pe curb ă unde:

46

Ck-l este lungimea arcului de cerc „k-l”; lc - lungimea corzii = 5 m (5 mm la scara planului); n - numărul de corzi cu lungimea lungimea de 5 m între picheii „k” şi „l”;



o

lx - lungimea ultimei corzi, m ăsurată pe planul de situaie; k, l - pichei pe arcul de cerc. cu ajutorul unui distan ier (compas) cu o deschidere de 5 mm se măsoară lungimea arcului de cerc (de fapt se m ăsoară coarde cu lungime de l c = 5.00 m): C k −l = n ⋅ lc + l x

o

se verifică, în final, ca distana măsurată cu ajutorul compasului s ă fie egală cu lungimea curbei determinat ă prin calcul:

∑ C k l −

o

=

C

2

eroarea „e”, care apare în urma m ăsurării cu ajutorul compasului se distribuie egal la toate arcele de cerc C k-l intermediare: C

2

− ∑ C k −l = ±e

Exemplu: 

se măsoară pe prima jum ătate a curbei 2 cu ajutorul compasului arce de cerc cu lungimea de 25 m (respectiv 5 măsurători consecutive de compas): n = 5 , l x = 0 ; C T i − d = 5 ⋅ 5 + 0 = 25.00m C d − B = 5 ⋅ 5 + 0 = 25.00m ;





suma celor 2 arce de cerc este 50.00 m; eroarea de m ăsurare este diferen a dintre lungimea curbei calculată (104.00/2 m) şi suma celor 2 arce de cerc intermediare (50.00 m), adic ă 2.00 m;


47

CAPITOLUL 2

această eroare e = 2.00 m se distribuie în mod egal celor 4 arce, rezultând în final o distan ă între picheii de pe prima jumătate a curbei 2 de 26.00 m. Pentru completarea rubricii „Pozi ia kilometric ă” din foaia de pichetaj se parcurg urm ătorii paşi: - poziia kilometric ă a fiecărui pichet în parte se ob ine prin adunarea la poziia kilometric ă anterioară a distanelor pariale dintre piche i. - diferena între ultima valoare ob inută pe coloana "pozi ia kilometric ă" şi prima valoare de pe aceea şi coloană reprezint ă lungimea traseului de la punctul de plecare, A la punctul de sosire, B. Exemple: Pozi ia kilometric ă Pichet 3 (0 + 39.00) = Pozi ia kilometric ă Pichet 2 (0 + 27.50) + distan a partială 2 -3 (11.50 m); Poziia kilometric ă Pichet 7 (0+370.50) = Pozi ia kilometric ă 

Pichet 6 (0 + 346.00) + distan a partială 6 -7 (24.50 m). Cotele de teren, în cazul piche ilor care se g ăsesc pe o curbă de nivel, se obin prin citirea cotei curbei de nivel respective, pe planul de situa ie. În cazul picheilor care se găsesc între două curbe de nivel pe planul de situaie, cota de teren va fi ob ob inută prin interpolare liniar ă, pe linia de cea mai mare pantă (figura 2.5). linia de cea mai mare panta

203 C j

5 2 0

V

Te R

4 2 0

d

j 1 d

tul 2 aliniamen tu

1m

202 d1

d

3 2 0 2 2 0

1 2 0

Figura 2.5 Determinarea cotei teren pentru un pichet aflat între doua curbe de nivel 48



Exemplu: În figura 2.6 se prezint ă ca exemplu calculul cotei terenului pentru pichetul „a” de pe curba 1. - se duce linia de cea mai mare pant ă prin pichetul „a”; - se măsoară distana d - distan a între cele dou ă curbe de nivel succesive 304 şi 305 între care se afl ă pichetul „a”; - se măsoară distana d1 între curba de nivel 304 şi pichetul „a”; - se calculează cota pichetului „a” folosind asem ănarea dintre cele două triunghiuri formate de „d”, „d 1” şi „e” (echidistan a curbelor de nivel): Linia de cea mai mare pantă

V1

305

a

B1 3

Te1

d1

e=1m ∆H

304

d

2

Ca d1=30m d=50m

303

302

305 304

Figura 2.6 Exemplu de calcul pentru Pichetul a d d 1

=

e ∆ H

⇒

∆ H =

d 1 ⋅ e d

=

30 ⋅1 50

= 0.6m

C a = 304 + ∆ H = 304 + 0.60 = 304.60m

Rubrica traseu con ine traseul schematizat al drumului inând seama de sensul de parcurs de la A la B. În urma opera iilor prezentate anterior rezult ă foaia de pichetaj din tabelul 2.2. Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

49

CAPITOLUL 2

Tabelul 2.2 Foaia de pichetaj

A


Poziia kilometrică 0+0.00

Cote teren, m 300.00

1

15.00

+12.50

301.00

2

11.50

+27.50

302.00

3

13.50

+39.00

303.00

4

15.00

+52.50

304.00

Ti1

9.00

+67.50

304.30

a

14.00

+76.50

304.60

b

14.00

+90.50

305.00

c

14.00

+104.50

305.25

B1

14.00

+118.50

305.50

c'

14.00

+132.50

305.70

b'

14.00

+146.50

306.00

a'

14.00

+160.50

306.90

Te1

14.00

+174.50

307.20

5

25.50

+188.50

308.00

Ti2

26.00

+214.00

308.30

d

26.00

+240.00

308.50

B2

26.00

+266.00

308.70

d'

26.00

+292.00

309.10

Te2

28.00

+318.00

309.50

6

24.50

+346.00

310.00

7

20.00

+370.50

311.00

+390.50

312.00

Pichet

B

Traseu

Aliniament 1 = 67.50 m

U = 63.6943 R = 50.00 m T = 91.47 m C = 107.00 m B = 54.24 m


U = 89.5966 R = 60.00 m T = 70.70 m C = 104.00 m B = 32.73 m


Din foaia de pichetaj rezult ă lungimea total ă a sectorului de drum egal ă cu 390.50 m. 50



2.3 CALCULUL LINIEI RO ŞII A. ELEMENTE DE TEORIE: Având linia terenului raportat ă pe baza foii sau carnetului de pichetaj, linia roşie sau linia proiectului (figura 2.7) se a şează conform criteriilor de fixare a liniei ro şii. Calculul liniei ro şii presupune determinarea valorii declivit ăilor, a cotelor proiect şi a cotelor de execu ie pentru toi picheii stabilii pe traseul drumului. Calculul declivit ă ă ilor (figura ilor (figura 2.8). Se consider ă pasul de proiectare cuprins între piche ii „A” şi „B”. Pichetul „A” are cota proiect cunoscut ă (punct de cot ă obligată): „CPA”. În pichetul „B” cota proiect este necunoscut ă, dar se poate determina, prin citire pe plan şa profilului longitudinal, fa ă de planul de referin ă „PR”. Astfel obinem o cotă proiect provizorie în pichetul „B”.


51

CAPITOLUL 2

Figura 2.7 Profilul longitudinal al drumului 52



CP CTB

CP

∆H

i(%)

CP

H2 CTM LA-B

PR

H1

LA-M B

M

A

Figura 2.8 Calculul liniei ro şii Declivitatea se calculeaz ă în funcie de diferen a „∆H” dintre cotele proiect şi distana între pichei „LA-B” obinută prin diferen a între pozi iile kilometrice ale piche ilor: i=

∆ H

L A− B

100

(%)

(2.1)

Valoarea rezultat ă a declivităii se rotunje şte la a doua zecimal ă. Calculul cotelor proiect (figura 2.8): Fie un pichet „M” intermediar între „A” şi „B”. Cota sa proiect se determină în funcie de declivitatea „i”, de cota proiect a pichetului de început „CPA” şi de distan a între piche i „LA-M”: C P

M

A

= C P +

i

100

⋅ L A− M

(2.2)

Dacă declivitatea „i” este o pant ă, atunci avem: M

C P

A

= C P −

i

100

⋅ L A− M


(2.3)

53

CAPITOLUL 2

Distana „LA-M” se obine prin diferen a poziiilor kilometrice ale celor doi pichei. Cota proiect în pichetul „B” se recalculeaz ă, obinându-se valoarea corectă: B

A

C P = C P +

i

100

(2.4)

⋅ L A− B

Calculul cotelor de execu  ie i e . Cunoscând cele dou ă cote ce caracterizează un pichet de pe traseu, „C PA” şi „C TA” se poate calcula diferen a în ax sau cota de execu ie: A

cota de executie = C P − C T

54

A

(2.5)



Ex. 2.3.1: Să se întocmească profilul longitudinal pentru un sector de

drum, pe baza foii de pichetaj de mai jos: Tabelul 2.3

A


Poziia kilometrică 0.00


1

15.00

20.00

363.00

2

15.00

35.00

362.55

3

20.00

50.00

362.00

4

23.00

70.00

359.33

5

24.00

93.00

357.50

6

16.00

117.00

358.00

7

14.00

133.00

358.44

8

15.00

147.00

358.50

Ti1

4.88

162.00

358.31

a

4.85

166.88

358.12

B

4.73

171.73

358.00

c

4.61

176.46

357.62

d

4.43

181.07

357.62

B1

4.88

185.50

357.50

d’

4.85

190.38

357.23

c’

4.73

195.23

357.12

b’

4.61

199.26

357.00

a’

4.43

204.57

356.62

Te1

6.00

209.00

356.37

9

20.00

215.00

356.00

10

21.00

235.00

355.44

256.00

355.00

Pichet

11


Traseu

Aliniament 1 =162.00m

U = 137.7016 R = 50.00 m T = 93.90 m C = 48.93 m B = 6.65 m

Aliniament 2 =47.00m

55

CAPITOLUL 2

Rezolvare: Pentru a întocmi profilul longitudinal al sectorului de drum se vor parcurge urm ătoarele etape: ă: a) stabilirea formatului plan şei şi a cotei planului de referin ă

- în mod obişnuit, profilul longitudinal pentru drumuri se deseneaz ă la scara 1:1000 pentru lungimi şi scara 1:100 pentru în ălimi. - planşa de profil longitudinal cuprinde în partea superioar ă desenul propriu-zis iar în partea de jos tabelul profilului longitudinal, în conformitate cu figura 2.7 si figura 2.9.

l i=5,91

i= 5,91

l=93,00

l= 92,50 36, 00

0 0 0 , , 0 3 5 2

3,00

0,00 82,00

20,00

1 26,0 0

1 5,00

15,00

159,00

40 0, 0

11 ,0 0

20,00

23,0 0

24,00

16,00

1 4,00

0 0 , 0 4

0 0 , 2 8

0 0 , 5 8

0 0 , 0 0 1

0 0 , 3 0 1

0 0 , 0 9

0 0 , 8 7

0 0 , 3 9

0 0 , 6 9

104,00

6 0, 00 0,00

2 7, 0

15,00

4 , 8 4 , 85 4 , 7 3 4 , 6 1 4 , 4 3 4 , 8 4 , 85 4 , 7 3 4 , 61 4 , 43

6,00

220,00 0,00

21,00

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE, INDUSTRIALE SIAGRICOLE SPECIALIZAREA: INGINERIE ECONOMICA IN CONSTRUCTII

STUDENT: ............................... ANUL: ........... GRUPA: .........

CAI DE COMUNICATII

SCARA; 1:1000 1:100

PLANSA NR. ....

PROFILUL LONGITUDINAL

L

Figura 2.9 Model de plan şă şă Lungimea plan şei L = 280.00 mm + L traseu Lăimea plan şei l = 135.00 mm + (Cota teren max – Cota terenmin) Cota planului de referin ă se alege astfel încât linia terenului s ă nu iasă din cadrul plan şei şi să nu coboare în interiorul cartu şului. În acest exemplu cota planului de referin ă este 352.00. 56



b) completarea rubricilor tabelului profilului longitudinal,  inând inând cont de ordinea prezentat ă în continuare:

1. La rubrica „km, hm şi reperi” se reperi” se trasează o linie orizontal ă pe care se marchează, la scară hectometrii şi, dacă este cazul şi kilometrii (figura 2.10).

m m 5

Figura 2.10 Completarea rubricii „km, hm şi reperi” 2. Rubrica „distan  e cumulate pe hectometru” se hectometru” se completeaz ă în funcie de poziia kilometric ă din foaia de pichetaj, distan ele reprezentându-se cumulat pe 100 m (se trec, deci, zeci de metri şi centimetri) (figura 2.11). Concomitent, se scriu numele piche ilor la rubrica „Piche  i” i ” . După ce s-a trecut de primul hectometru, raportarea distan elor cumulate se face de la cel mai apropiat hectometru.


57

CAPITOLUL 2

Figura 2.11 Completarea rubricii „distan   e cumulate pe hectometru” 3. La rubrica „distan  e între piche  i” i ” se scriu distan ele între piche i din foaia de pichetaj (figura 2.12).

Figura 2.12 Completarea rubricii „distan   e între piche   i” i” 4. Rubrica „aliniamente şi curbe” prezint curbe” prezintă desfăşurarea schematizat ă a traseului, văzut în plan. La mijlocul rubricii se duc liniile cuprinse între 2 tangente succesive, A - T i1, ce reprezintă aliniamentele traseului (deasupra lor se scrie lungimea aliniamentelor pe care le reprezint ă). Între punctele T i şi Te ale curbei se deseneaz ă la stânga sau la dreapta privind în sensul de cre ştere a kilometrajului (în partea de sus sau de jos a acestor aliniamente) curba respectiv ă desfăşurată. Regula este următoarea: dacă în plan de situa ie, curba este la stânga, în sensul de creştere a kilometrajului, atunci ea se reprezint ă în josul aliniamentelor, 58



iar dacă în plan curba este la dreapta, atunci se reprezint ă în sus de aliniament. În interiorul curbelor se scriu elementele curbei respective (identic ca în foaia de pichetaj) (figura 2.13). m m 0 1

m m 5

m m 5

Figura 2.13 Completarea rubricii „aliniamente şi curbe” 5. Se completeaz ă rubrica profilului longitudinal „cote teren” , înscriindu-se în dreptul fiecărui pichet cotele de teren din foaia de pichetaj (figura 2.14).

Figura 2.14 Completarea rubricii „cote teren” c) reprezentarea liniei terenului (figura 2.15):

- ordonata rezultat ă din scăderea cotei planului de referin ă din cota terenului fiec ărui pichet, se măsoară la scara înălimilor pe verticala fiec ărui pichet şi se marchează printr-un punct. - unind aceste puncte între ele cu o linie frânt ă, de mână, se obine linia terenului în axa drumului. Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

59

CAPITOLUL 2

Figura 2.15 Reprezentarea liniei terenului d) a şezarea liniei ro şii (figura 2.16):

- se aşează linia roşie inând cont de criteriile de fixare: 60



Cote obligate: cota proiect în punctul de început al proiectului (punctul „A”) este aceea şi cu cota teren în punctul „A”. Pentru o vitez ă de proiectare V = 50 km/h declivitatea maxim ă este imax = 7%; declivitatea minim ă (din condi ii de scurgere a apelor) este i min = 0.5%. Lungimea pasului de proiectare minim este de 60.00 60. 00 m pentru V = 50 km/h. Schimbările de declivitate se fac doar pe aliniament şi doar excepional în punctul de bisectoare („B”) al curbei de racordare în plan. Compensarea terasamentor: volumul de umplutur ă trebuie să fie aproximativ egal cu volumul de s ăpătură. - schimbarea de declivitate se marcheaz ă printr-o linie vertical ă, dusă o

o

o

o

o

în pichetul respectiv, deasupra liniei ro şii cu 2-3 cm. În partea de sus a acestei linii se deseneaz ă un cerc cu diametrul de 0.5 cm ha şurat pe jumătate, pe partea dreapt ă (figura 2.16).


61

CAPITOLUL 2

0 0 , 1 2

0 0 , 0 2 0 0 , 6 3 4 , 4 1 6 , 4 3 7 , 4 5 8 , 4 8 8 , 4 3 4 , 4 1 6 , 4 3 7 , 4 5 8 , 4 8 8 , 4

0 0 , 5 1

0 0 , 4 1 0 0 , 6 1

0 0 , 4 2

0 0 , 3 2

0 0 , 0 2

0 0 , 5 1 0 0 , 5 1

0 0 , 0 2

Figura 2.16 Aşezarea liniei ro şii 62



e) calculul liniei ro şii

calculul declivit ă ilor ă ilor Declivitatea care se aplic ă pe un pas de proiectare se calculeaz ă în 

funcie de diferen a „∆H” între cotele proiect ale piche ilor de la începutul şi sfârşitul pasului de proiectare şi distana între pichei „L” (lungimea pasului de proiectare ob inută prin diferena între pozi iile kilometrice ale piche ilor). Valoarea declivit ăii astfel ob inută, cuprinde un num ăr mare de zecimale, astfel c ă, pentru uşurina calculelor şi a execuiei, valoarea declivităii exprimată în procente se rotunje şte la 2 zecimale: - calculul declivit ă ă iii i pentru primul pas de proiectare - pichet „A” „A” - pichet „5” – (figura 2.17): Pentru calculul diferen ei “∆HA-5” se determină, prin măsurare în profilul longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „5” (pichetul de sfâr şit al primului pas de proiectare): 5'

C p = PR + valoarea _ masurata = 352.00 + 2.86 = 357.86m

Pichetul de început al acestui pas de proiectare are cota proiect cunoscută, conform criteriilor stabilite la punctul d): A

A

C p = C t = 363.36m


63

CAPITOLUL 2

A p

C

i1%

∆HA-5

5

5'

Cp Cp LA-5

VALOARE MASURATA

PR=352.00

5

A

Figura 2.17 Calculul declivit ă ă iiii pentru primul pas de proiectare proiectare (pichet „A”- pichet pichet „5”) Se calculeaz ă: - declivitatea

i1 =

∆ H A−5

L A−5

100 =

363.36 − 357.86 93.00

= 5.91397

(%)

- se rotunjeşte la 5.91 % (i 1rotunjit) şi se recalculeaz ă cota proiect în pichetul 5: C p5 = C p A − i1rontunjit ⋅ L A−5 = 363.36 −

5.91 100

⋅ 93.00 = 357.8637 m ≈ 357.86m

- calculul declivit ă ă iiii pentru al doilea pas de proiectare - pichet „5” - pichet „B 1” – (figura 2.18): Pentru calculul diferen ei “ ∆H5-B1” se determină, prin măsurare în profilul longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „B 1” (pichetul de sfâr şit al celui de-al doilea pas de proiectare): B

C p 1' = PR + valoarea _ masurata = 352.00 + 6.50 = 358.50 m

64



∆H

5 p

C

5-B1

i2%

B1 p

B1'

C Cp

L5-B1

VALOARE MASURATA

PR=352.00

B1

5

Figura 2.18 Calculul declivit ă ă iiii pentru al doilea pas de proiectare (pichet „5” - pichet „B 1”) Se calculeaz ă: - declivitatea

i2 =

∆ H 5− B1

L5− B1

100 =

358.50 − 357.86 185.50 − 93.00

= 0.69189

(%)

- se rotunjeşte la 0.69 % (i2rotunjit) şi se recalculează cota proiect în pichetul „B1”: 1

5

C p B = C p + i2 rontunjit ⋅ L5− B1 = 357.86 −

0.69 100

⋅ 92.50 = 358.498m ≈ 358.50m

- calculul declivit ă ă iiii pentru al treilea pas de proiectare - pichet „B 1” - pichet „11” – (figura 2.19): Pentru calculul diferen ei “∆HB1-11” se determină, prin măsurare în profilul longitudinal, cota proiect provizorie în pichetul „11” (pichetul de sfâr şit al celui de-al treilea pas de proiectare): C p11' = PR + valoarea _ masurata = 352.00 + 3.00 = 355.00 m


65

CAPITOLUL 2

B1 p

C

i3%

∆HB1-11

11'

11 p

C Cp

VALOARE MASURATA

LB1-11 PR=352.00

11

B1

Figura 2.19 Calculul declivit ă ă iiii pentru al treilea pas de proiectare (pichet „B 1” – pichet „11”) Se calculeaz ă: - declivitatea

i3 =

∆ H B1−11

L B1−11

100 =

358.50 − 355.00 256.00 − 185.50

= 4.96453

(%)

- se rotunjeşte la 4.96 % (i3rotunjit) şi se recalculează cota proiect în pichetul „11”: 11

1

C p = C p B − i3rontunjit ⋅ L B1−11 = 358.50 −



4.96 100

⋅ 70.50 = 355.003m ≈ 355.00m

calculul cotelor proiectului în piche ii intermediari

Pentru pasul de proiectare „1” (pichet ‚A” – pichet „5”), figura 2.20: 2

A

C P = C P − 2

A

C P = C P − 3

A

C P = C P − 4

A

C P = C P −

66

i1

100 i1

100 i1

100 i1

100

⋅ L A− 2 = 363.36 − ⋅ L A−2 = 363.36 − ⋅ L A−3 = 363.36 − ⋅ L A−4 = 363.36 −

5.91 100 5.91 100 5.91 100 5.91 100

⋅ 20 = 362.18 m; ⋅ 35 = 361.29 m; ⋅ 50 = 360.41 m; ⋅ 70 = 359.22 m;



A p

C 1 Cp 2 LA-1 Cp 3 LA-2 i1%Cp 4 LA-3 Cp 5 LA-4 Cp LA-5

PR=352.00

A

1 2 3

4

5

Figura 2.20 Calculul cotelor proiectului în piche  iiii intermediari pe primul pas de proiectare Pentru pasul de proiectare „2” (pichet „5” – pichet „B1”), figura 2.21: 6

5

C P = C P +

i2

100

⋅ L5−6 = 357.86 +

0.69 100

⋅ 24 = 358.03 m;

. . 8

5

C P = C P +

i2

100

⋅ L5−8 = 357.86 +

0.69

⋅ 54.00 = 358.23 m;

100

8 p

B1 p

C C C C i% C L5-6 L5-7 L5-8 L5-B1 5 p

6 p

7 p

2

PR=352.00

5 6 7 8

B1

Figura 2.21 Calculul cotelor proiectului în piche  iiii intermediari pe al doilea pas de proiectare Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

67

CAPITOLUL 2

Pentru pasul de proiectare „3” (pichet „B1” – pichet „11”), figura 2.22: C P

Te1

B1

= C P

−

i3

100

⋅ L B1 −Te1 = 358.50 −

4.96 100

⋅ 23.50 = 357.33 m;

. . C P

10

B1

= C P

−

i3

100

⋅ L B1 −10 = 358.50 −

B1 p

C

PR=352.00

4.96 100

Te1 p

C

⋅ 49.50 = 356.04 m;

10

i3% Cp

LB1-Te1 LB1-10 LB1-11

11 p

C

B1 Te1 10 11 Figura 2.22 Calculul cotelor proiectului în piche  iiii intermediari pe al treilea pas de proiectare f) completarea rubricilor tabelului profilului longitudinal pe baza calculului liniei ro şii (figura 2.23):

- la rubrica „declivit ă ă i” i” se reprezintă schematic succesiunea declivit ăilor şi se înscriu valorile lor şi lungimea pe care se aplică.

Figura 2.23 Completarea rubricii „declivit ă ă i” i” 68



- la rubrica profilului longitudinal „cote proiect” se trec cotele proiect ob inute în urma calculelor anterioare (calculul liniei ro şii); - la rubrica „diferen   e în ax” se va trece pentru fiecare pichet diferen a între cota proiectat ă şi cota terenului (cota de execuie): cota de execuie = C P A − C T A Pichet „1”: diferena în ax = 363.00 – 362.18 = 0.82 m . . Pichet „10”: diferena în ax = 356.04 – 355.44 = 0.60 m În figura 2.24 se prezintă profilul longitudinal cu toate rubricile completate.


69

CAPITOLUL 2

0 0 , 0

0 0 , 1 2 0 6 , 0

m % 0 6 5 , 9 , 0 4 7 = l = i

0 0 , 0 2 4 0 , 1

0 0 , 6

6 9 , 0

3 4 , 4

3 9 , 0

1 6 , 4

8 7 , 0

3 7 , 4

0 9 , 0

5 8 , 4

3 0 , 1

8 8 , 4 3 4 , 4

0 0 , 1 5 8 , 0

1 6 , 4

2 8 , 0

3 7 , 4

0 4 , 0

5 8 , 4

5 2 , 0

8 8 , 4

3 0 , 0

0 0 , 5 1 7 2 , 0

% 0 9 5 , 6 , 2 0 9 = l = i

0 4 , 0

0 0 , 4 1

0 0 , 6 1 3 0 , 0

0 0 , 4 2 6 3 , 0

0 0 , 3 2 1 1 , 0

0 0 , 0 2

1 9 , 5 = i

9 5 , 1

0 0 , 3 9 = l

0 0 , 5 1 6 2 , 1

0 0 , 5 1 2 8 , 0

0 0 , 0 2 0 0 , 0

Figura 2.24 Profilul longitudinal cu toate rubricile completate

70



2.4 RACORDAREA DECLIVIT ĂILOR A. ELEMENTE DE TEORIE: Pentru a se asigura continuitatea circula iei precum şi vizibilitatea în profil longitudinal, declivit ăile trebuie racordate prin curbe de racordare vertical ă. Racordarea a două declivit ăi succesive prin curbe verticale se face atunci când diferen a algebrică dintre ele, în valoare absolut ă (tangenta trigonometrică, m), este mai mare decât 0.5%. Pentru fiecare racordare verticală se calculeaz ă elementele sale principale: tangenta „T” şi bisectoarea, „B”. Lungimea curbei de racordare vertical ă nu se mai calculeaz ă, ea considerându-se egală cu lungimea traseului în plan orizontal. Pentru racordarea de tip convex între două declivit ăi „i1” si „i2”, din figura 2.25 se definesc elementele sale. 

Raza curbei de racordare se consideră în funcie de clasa tehnic ă a drumului, conform tabelului 2.4 (STAS 863 – 86).

Tabelul 2.4 Clasa tehnică a drumului I II III IV Viteza de proiectare 100 80 60 80 50 40 60 40 30 60 40 25 (şes/deal/câmpie) (km/h) Raza (m) Convexe 1300 1000 800 500 Concave 1000 1000 500 300


71

CAPITOLUL 2

α1+α2

T

B

α1 α2

R

R (α1+α2)/2 (α1+α2)

O

Figura 2.25 Elementele racord ării verticale 

Tangenta trigonometrică a unghiului format de declivit ăi (a doua declivitate minus prima declivitate, fiecare luate cu semnul lor, în valoare absolut ă), „m”: m = (−i2 ) −(+i1 ) = − (i1 + i2 )

(2.6)

Calculul Calculul tangentei trigonometrice trigonom etrice este prezentat prezentat în figura 2.26.

72



+i2

+i2

m

m

+i1

+i1 m = (+i2 ) − (+i1 ) = i2 − i1

m = (+i2 ) − (+i1 ) = i2 − i1

-i1

-i1

m

-i2

m

-i2

m = (−i2 ) − ( −i1 ) = i1 − i2

m = (−i2 ) − (−i1 ) = i1 − i2

+i2

-i1

m -i2

+i1

m

m = ( −i2 ) − (+i1 ) = − (i1 + i2 )

m = (+i2 ) − (−i1 ) = i1 + i2

Figura 2.26 Calculul tangentei trigonometrice a unghiului dintre declivit ă i i 

Mărimea tangentei „T”: T =



R ⋅ m

200

[m]

(2.7)

Mărimea bisectoarei „B”: B=

T 2

2 R

[m]

(2.8)

Valoarea minima a tangentei: T

min

≥


V

2

...V în metri.

73

CAPITOLUL 2

Bisectoarea „B” se stabile şte astfel încât linia ro şie să se apropie de linia terenului în dreptul punctului de schimbare a declivit ăii. Pentru racordările concave, se va asigura amplasarea dispozitivelor de scurgere a apelor f ără a executa săpătură suplimentară. Calculul cotelor reale ale piche  ilor de pe curba de racordare:  ilor

Deoarece profilul longitudinal se reprezint ă la scară deformată, se admite că lungimea tangentei considerat ă pe declivitate (dreapta înclinată) este aproximativ egal ă cu lungimea considerat ă pe orizontală (figura 2.27). Pentru a calcula ordonata "y" a oric ărui pichet (M) de pe curba de racordare se determină poziia sa faă de punctul de tangenă "x". Astfel, ordonata rezult ă: y =

x

2

(2.9)

2 R

B

y M

x

x y

x

T

y

Figura 2.27 Calculul cotelor pentru piche   iiii de pe curba de racordare vertical ă EXEMPLE DE CALCUL: Ex.2.4.1: Se cere să se racordeze următoarele declivit ăi consecutive din figura 2.28: i1 = 3.42% şi i2=1.95% pentru un drum de clasă tehnică II şi să se calculeze elementele racord ării verticale.

74



+1.95% m +3.42%

Figura 2.28 Calculul tangentei trigonometrice „m” Rezolvare: Declivit ăile din figura 2.28 se racordează printr-o racordare convexă de rază R = 1000 m (conform tabelului 2.4). Se calculeaz ă: m = (+i2 ) − (+i1 ) = ( +3.42) − ( +1.95) = 1.47% T =

B=

R ⋅ m

200 T

2

2 R

=

=

1000 ⋅1.47 200

7.35 2 2 ⋅ 1000

= 7.35m

= 0.027m ≈ 0.03m

Ex.2.4.2: Se cere să se racordeze următoarele declivit ăi consecutive

figura 2.29: i1 = 2.65% si i 2=3.47% pentru un drum de clasă tehnică II şi s ă se calculeze elementele racordării verticale.

+3.47

-2.65 m

Figura 2.29 Calculul tangentei trigonometrice „m” Rezolvare: Declivit ăile din figura 2.29 se racordează printr-o racordare concavă de rază R = 1000 m (conform tabelului 2.4). Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

75

CAPITOLUL 2

Se calculeaz ă: m = (+i2 ) − (−i1 ) = ( +3.47) − ( −2.65) = 6.12% T =

B=

R ⋅ m

200 T 2

2 R

=

=

1000 ⋅ 6.12 200

30.60 2 2 ⋅ 1000

= 30.60m

= 0.468m ≈ 0.47 m

Ex.2.4.3 : Pentru racordarea din figura 2.30 să se calculeze cotele

picheilor de pe curba de racordare verticală, cunoscându-se următoarele: - cotele proiect al picheilor pe declivit ăi; - elementele racordării verticale: „m”, „R”, „T”, „B”; - poziiile kilometrice ale piche ilor de pe curba de racordare verticală.

T

T

m=5,65% R=1000 m T=28,25 m B=0,40 m

i1= 0,69%

i 2 2= 4 ,9 6 %

Figura 2.30 Racordare vertical ă convex ă Pe curba de racordare vertical ă avem următorii pichei: a, c, B1, c’, a’. - din profilul longitudinal se determin ă poziia kilometrică pentru piche ii de pe curba de racordare. 76



Tabelul 2.5 Pichet

Cota proiect iniială (m) 358.37 358.44 358.50 358.02 357.55

a c B1 c’ a’

Poziia kilometrică 0+166.88 0+176.46 0+185.50 0+195.23 0+204.57

- se măsoară valoarea tangentei de o parte şi de alta a pichetului de schimbare de declivitate. - se determin ă poziia kilometrică a începutului de racordare vertical ă: Poz. kilometric ă B1 – T = 0+185.50 – 28.25 = 0+157.25 - pe baza diferen elor poziiilor kilometrice, se determin ă valoarea ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare raco rdare în parte: xa = 9.63 m; xc = 19.21 m; xB1 = 28.25 m; (respectiv valoarea tangentei racord ării verticale); - pe baza distanelor „x” se calculeaz ă ordonatele „y”: y a =

yc =

x a

2

2 R xc

y B1 =

=

2

2 R x B1

=

9.63 2 2 ⋅ 1000 19.212 2 ⋅1000

2

2 R

=

= 0.05m

= 0.18m

28.25 2 2 ⋅1000

= 0.40m = B

Se raporteaz ă valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea în pichetul de început al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.31. Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă prima jumătate a curbei de racordare a declivit ăilor. Similar se procedeaz ă şi pentru cea de a doua jum ătate a racordării verticale, corespunz ătoare declivit ăii „i2”. - se determin ă poziia kilometrică a sfârşitului de racordare vertical ă: Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

77

CAPITOLUL 2

Poz. kilometric ă B1 + T = 0+185.50 + 28.25 = 0+213.75 - pe baza diferen elor poziiilor kilometrice, se determin ă valoarea ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare raco rdare în parte: xa’ = 9.18 m; xc’ = 18.52 m; xB1 = 28.25 m; (respectiv valoarea tangentei racord ării verticale); - pe baza distanelor „x” se calculeaz ă ordonatele „y”: x a '

y a ' =

yc ' =

2

=

2 R xc '

y B1 =

2

=

2 R x B1

9.18 2 2 ⋅1000 18.52 2 2 ⋅1000

2

2 R

=

= 0.04m

= 0.17m

28.25 2 2 ⋅1000

= 0.40m = B

Se raporteaz ă valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea în pichetul de sfârşit al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.31. Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă a doua jum ătate a curbei de racordare a declivit ăilor.

T 8 0 4 1 , , 0 0

5 0 , 0

i1= 0,69%

9,63 19,21 28,25

m=5,65% R=1000 m T=28,25 m B=0,40 m

T 7 1 , 0

4 0 , 0

x 9,18

i 2 2= 4 ,9 6 %

18,52 28,25

y

y

a c B1 c' a' Figura 2.31 Calculul cotelor pentru piche   iiii de pe curba de racordare vertical ă 78



În final se determin ă cotele finale ale liniei ro şii pe zona racord ării verticale: Tabelul 2.4 Pichet a c B1 c’ a’

Cota proiect iniială (m) 358.37 358.44 358.50 358.02 357.55

Cota proiect final ă (m) 358.37-0.05 = 358.32 358.44-0.18 = 358.26 358.50-0.40 = 358.10 358.02-0.04 = 357.98 357.55-0.17 = 357.38

Ex.2.4.4 : Pentru racordarea din figura 2.32 s ă se calculeze cotele

picheilor de pe curba de racordare vertical ă, cunoscându-se urm ătoarele: - cotele proiect ale piche ilor pe declivit ăi; - elementele racord ării verticale: „m”, „R”, „T”, „B”; - poziiile kilometrice ale piche ilor de pe curba de racordare vertical vert ical ă. m=10,87% R=1000 m T=54,35 m B=1,48 m

T

T

% 9 , 1 5 i 1 1 =

i 1 1= = 4 ,9 6 %

Figura 2.32 Racordare vertical ă concav ă Pe curba de racordare vertical ă avem următorii pichei: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. - din profilul longitudinal se determin ă poziia kilometrică pentru piche ii de pe curba de racordare. Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

79

CAPITOLUL 2

Tabelul 2.6 Pichet 1 2 3 4 5 6 7

Cota proiect iniială (m) 352.23 351.49 350.75 350.00 350.88 351.77 352.66

Poziia kilometrică 0+155.00 0+170.00 0+185.00 0+200.00 0+215.00 0+230.00 0+245.00

- se măsoară valoarea tangentei de o parte şi de alta a pichetului de schimbare de declivitate. - se determin ă poziia kilometrică a începutului de racordare vertical ă: Poz. kilometric ă Pichet 4 – T = 0+200.00 – 54.35 = 0+145.65 - pe baza diferen elor poziiilor kilometrice, se determin ă valoarea ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare raco rdare în parte: x1 = 9.35 m; x2 = 24.35 m; x3 = 39.35 m; x4 = 54.35 m; (respectiv valoarea tangentei racord ării verticale); - pe baza distanelor „x” se calculeaz ă ordonatele „y”: y1 =

y 2 =

y3 =

y 4 =

x1

2

2 R x 2

2

2 R x3

=

=

2

2 R x 4

=

2

2 R

=

9.35 2 2 ⋅ 1000 24.35 2 2 ⋅1000 39.35 2 2 ⋅1000 39.35 2 2 ⋅1000

= 0.04m

= 0.30m

= 0.77 m

= 1.48m = B

Se raporteaz ă valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea în pichetul de început al racord ării verticale, în conformitate cu figura 2.33.

80



Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă prima jumătate a curbei de racordare a declivit ăilor. Similar se procedeaz ă şi pentru cea de a doua jum ătate a racordării verticale, corespunz ătoare declivit ăii i2. - se determin ă poziia kilometrică a sfârşitului de racordare vertical ă: Poz. kilometric ă Pichet 4 + T = 0+200.00 + 54.35 = 0+254.35 - pe baza diferen elor poziiilor kilometrice, se determin ă valoarea ordonatei pentru fiecare pichet de pe racordare raco rdare în parte: x7 = 9.35 m; x6 = 24.35 m; x5 = 39.35 m; x4 = 54.35 m; (respectiv valoarea tangentei racord ării verticale); - pe baza distanelor „x” se calculeaz ă ordonatele „y”: y7 =

y6 =

y5 =

y 4 =

x7

2

2 R x6

2

2 R x5

=

2

2 R x 4

=

=

2

2 R

=

9.35 2 2 ⋅1000 24.35 2 2 ⋅1000 39.35 2 2 ⋅1000 39.35 2 2 ⋅1000

= 0.04m

= 0.30m

= 0.77 m

= 1.48m = B

Se raporteaz ă valorile „x” şi „y” într-un sistem de coordonate cu originea în pichetul de sfâr şit al racordării verticale, în conformitate cu figura 2.33. Punctele rezultate se unesc cu un florar şi rezultă a doua jumătate a curbei de racordare a declivit ăilor.


81

CAPITOLUL 2

m=10,87% R=1000 m T=54,35 m B=1,48 m

T

T

54,35 39,35 24,35 9,35

i 1 1= 4 ,9 6 %

54,35 39,35 24,35 9,35

x

y

4 0 , 0

1

0 3 , 0

2

7 7 , 0

3

8 4 , 1

4

0 3 , 0

7 7 , 0

5

6

4 0 , 0

% , 1 5 9 = i 1 1

y

7

Figura 2.33 Calculul cotelor pentru piche   iiii de pe curba de racordare vertical ă În final se determin ă cotele finale ale liniei ro şii pe zona racord ării verticale: Tabelul 2.7 Pichet 1 2 3 4 5 6 7

82

Cota proiect iniială (m) 352.23 351.49 350.75 350.00 350.88 351.77 352.66

Cota proiect final ă (m) 352.23 + 0.04 = 352.28 351.49 + 0.30 = 351.79 350.75 + 0.77 = 351.52 350.00 + 1.48 = 351.48 350.88 + 0.77 = 351.65 351.77 + 0.30 =352.07 352.66 + 0.04 = 352.70


DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL

CAPITOLUL 3: DRUMUL ÎN PROFIL TRANSVERSAL

3.1 ELEMENTELE DRUMULUI ÎN PROFIL TRANSVERSAL

A. ELEMENTE DE TEORIE:

Proiecia pe un plan vertical frontal a intersec iei suprafeei drumului cu un plan vertical normal pe axa sa reprezint ă profilul transversal al transversal al drumului. Profilele transversale se execut ă în toi picheii stabilii în foaia sau carnetul de pichetaj şi nu trebuie s ă depăşească distana de 50.00 m între ele, în funcie de relief. Profilele transversale trebuie s ă surprindă toate punctele caracteristice ale traseului drumului: modific ări ale înclinării terenului natural, modific ări ale declivităii drumului, pode e, ziduri de sprijin. Reprezentarea unui profil transversal începe prin desenarea axei sale. Apoi, după efectuarea unui nivelment transversal se ob ine linia terenului. Conform „Legii drumului” se adopt ă lăimea drumului în aliniament, se calculează apoi lăimea drumului în curb ă iar după poziia în plan longitudinal va rezulta tipul de profil transversal. Fiecare profil transversal se caracterizeaz ă prin poziie kilometric ă şi număr de ordine. Profilele transversale cuprind: - elementele necesare execu iei infrastructurii drumului: dimensiuni, cote, pante, date privind amenajarea virajelor, elemente Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

83

CAPITOLUL 3

caracteristice lucr ărilor de artă şi dispozitivelor pentru scurgerea apelor; - elemente de suprastructur ă: lăimea şi grosimea structurii rutiere, dimensiunea benzilor de încadrare, pantele transversale. Scopul realiz ării profilelor transversale este acela de a prezenta situa ia reală, pichet cu pichet, în sens transversal drumului şi de a putea calcula volumul de terasamente şi suprafeele de taluzat şi de a stabili eventualele exproprieri. Elementele profilului transversal sunt (figurile 3.1, 3.2, 3.3): - partea carosabil ă sau calea : partea central ă special amenajat ă pentru circula ia vehiculelor. Se caracterizeaz ă prin lăime şi pantă transversală (dinspre axă spre acostament) în aliniament şi curbă, mod de alcătuire şi dimensiunile structurii rutiere; - acostamentele : două fâşii de teren, amenajate sau nu, de o parte şi de alta a p ării carosabile cu rol de protec ie a căii si cu pante transversale mai mari decât cele de pe carosabil pentru asigurarea scurgerii apelor; - platf orma: orma: partea carosabil ă + acostamentele; - taluzuril e: e: poriuni înclinate, de o parte şi de alta a platformei drumului care fac leg ătura cu terenul natural şi limiteaz ă lateral lucr ările de terasamente. Taluzul se caracterizeaz ă prin înclinare (valoarea tangentei trigonometrice a unghiului format de taluz cu orizontala: 2:3, 1:3, 1:1, 3:1). Apare noiunea de piciorul taluzului si creasta taluzului; t aluzului; - dispozitivul de scurgere a apelor : poate fi şan   (trapezoidal) sau rigol ă (triunghiulară) (figura 3.4) în func ie de formă, dimensiuni şi de capacitatea de preluare a apelor de suprafa ă. Are rolul de a îndep ărta de pe partea carosabil ă apele provenite din precipita ii atunci când drumul este în debleu;

84



- ampriza : zona cuprinsă între piciorul taluzului stânga şi piciorul taluzului dreapta (în cazul rambleului) sau zona cuprins ă între creasta taluzului stânga şi creasta taluzului dreapta (în cazul debleului); - zona drumului : zonă alcătuită din ampriză şi două zone de siguran ă ă, laterale (stânga, dreapta), cu l ăimea cuprins ă între 1 şi 5 m. După poziia platformei drumului în raport cu linia terenului se deosebesc urm ătoarele tipuri de profile transversale: - profile transversale în rambleu (umplutură) (figura 3.1): platforma se găseşte deasupra terenului natural cu minim 0,50 m de la marginea platformei pentru a se evita executarea şanurilor. Când terenul natural prezint ă o înclinare mai mare de 1:5 se execut ă trepte de înfrăire cu lăimea de minim 1,00 m şi înclinarea de 2% spre vale. - profile transversale în debleu (săpătură) (figura 3.2): platforma se găseşte sub nivelul terenului natural. În acest caz se execut ă dispozitive de colectare şi evacuare a apelor de suprafaă (şanuri, rigole). ZONA DRUMULUI AMPRIZA

Zs

Zs

Axul drumului PLATFORMA Creasta taluzului

a

PC

a

Taluz de rambleu Piciorul taluzului

PC = parte carosabila a = acostament Zs = zona de siguranta

Figura 3.1 Elementele profilului transversal în rambleu Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

85

CAPITOLUL 3

ZONA DRUMULUI AMPRIZA

Zs

Zs


b r a

PC

Taluz de debleu a r b

Piciorul taluzului PC = parte carosabila a = acostament r = rigola b = bancheta Zs = zona de siguranta

Figura 3.2 Elementele profilului transversal în debleu -

profile transversale mixte (figura 3.3): drumul se g ăseşte parial în

rambleu, par ial în debleu. Aceste profile reunesc elementele caracteristice profilelor de rambleu respectiv de debleu. ZONA DRUMULUI AMPRIZA

Zs

Zs


b r

a

PC

a

Taluz de debleu

Taluz de rambleu Piciorul taluzului

PC = parte carosabila a = acostament r = rigola b = bancheta Zs = zona de siguranta

Figura 3.3 Elementele profilului transversal mixt 86



1 : m

d 1 : m m

n 1 :

n 1 :

h

h

Sant trapezoidal

Sant sau rigola triunghiulara

Figura 3.4 Dispozitive de scurgere a apelor

3.2 PROFILUL TRANSVERAL TIP


Profilul transversal tip constituie una din piesele desenate importante ale unui proiect de drum. Este un profil transversal care cuprinde toate datele de execuie ce caracterizeaz ă o anumit ă zonă de drum, atât din punct de vedere al infrastructurii cât şi din punct de vedere al suprastructurii. În general, profilul transversal tip se deseneaz ă sub forma unui profil mixt, la scara 1:50 (o scar ă mai mică, comparativ cu scara profilelor transversal curente, 1:100) şi nu conine linia terenului decât informativ. De-a lungul unui traseu de drum pot exista mai multe profile transversale tip. Profilul transversal tip se schimb ă ori de câte ori anumite elemente î şi modifică dimensiunile sau forma. Întrucât profilul transversal tip con ine toate elementele constructive care sunt aceleaşi, profilele transversale curente vor fi completate numai cu elementele care le diferen iază de acesta. B. EXEMPLE DE CALCUL:

Ex.3.2.1. Pentru urm ătorul plan de situa ie din figura 3.5 s ă se stabileasc ă

profilul transversal tip, când se cunosc urm ătoarele: - lăimea pării carosabile este B = 7.00m ; Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

87

CAPITOLUL 3

- lăimea acostamentelor este a = 1.00m ; - panta transversal ă în aliniament este p a = 2.5% ; - panta transversal ă în aliniament pe acostamente este p ac = 4%.

B

T i

5 3 1

R > R

1 l . a

r e c

3 3 1 4 3 1

6 3 1

R r e c

R >

T e

0 4 1 0 4 1

a l . 2

Figura 3.5 Plan de situa  ie i e pentru stabilirea profilului transversal tip

88



l a t e a u g c e e r r v a o t c l n a e a m r z c b l u m a 0 m a p 1 I t

l i b a i r a V

t n e m m 0 a 0 t . s 1 o c A

t T s a N l E a M B A m T c S 4 O 4 C e r A i t a r f n i e d e t p e r T

3 : 2

% .0 4

5 2 . 0

P I T ) a L t a d A n a S m o R c e r E r a a V c s ( S 0 5 N : 1 A a r a R c s T L I F O R P

% .5 2

a l i b a a s z a i o r r p r m m a m c m f 0 o e 0 A t 0 0 . t . a 8 r 6 l a P P

4 6 . 2

a t a t c e i o r P a x A

t n e m m 0 a 0 . t s 1 o c A

5 a t A 6 1 2 t r s a T A a l A B D p a A s T B B C m a r m E t m I c c a c O 4 i 0 5 P 2 R P m c R 5 E I 1 T U R

a t a e m r e 0 p 2 . a 1 l o g i R a t e h m c 0 n 5 . a 0 B . r a V

c A ( s L 0 2 : U I 1 a L r a A c T s E 0 3 D .

A R U T C U R T S

% 0 . 4

3 : 1

1 : 1

3 : 1

a

% 2

% 5 . 2

a t a e ) r a e t a p d n 0 a a 9 l m . o c o 0 g e i r R a - r

0

1 : 1

a t t u a r b n o i a l r p t a p i p i s i n n i d m u c e 5 r e p m c 5 1

5 2 . 0

0.30

A L U I L A T E D

% 2

1 : 1

Figura 3.6 Profil transversal tip


89

CAPITOLUL 3

3.3 PROFILE TRANSVERSALE CURENTE


Profilele transversale curente se deseneaz ă de regulă, scara 1:100. Se începe prin desenarea axei drumului. Apoi, de pe planul de situa ie se ridică linia terenului în sens transversal, care se reprezint ă la scară, în raport cu planul de referin ă ales. Din profilul longitudinal se cite şte cota proiect a pichetului în care se dore şte ridicarea profilului transversal şi se reprezintă la scară. În continuare se reprezint ă la scară platforma drumului iar, în func ie de poziia pe care aceasta o are fa ă de linia terenului, rezult ă racordarea cu terenul natural prin intermediul taluzului de rambleu sau a şanului / rigolei şi a taluzului de debleu. Calculul const ă în determinarea cotelor proiect la marginea p ării carosabile şi a acostamentelor, la fundul rigolei şi la marginea banchetelor. B. EXEMPLE DE CALCUL:

Ex.3.3.1 Pentru planul de situa ie din figura 3.5 s ă se stabilească profilele

transversale caracteristice în piche ii “Ti”, “B”, “Te”, având poziiile kilometrice date. Se cunosc următoarele: - poziia kilometric ă în pichetul “T i” este 0+021, în pichetul “B” este 0+052 şi în pichetul “T e” este 0+083 ; - lăimea pării carosabile este B = 7.00 m ; - lăimea acostamentelor este a = 1.00 m ; - panta transversal ă în aliniament este p a = 2.5% ; - panta transversal ă în aliniament pe acostamente este p ac = 4%.

90



Rezolvare:

Pentru a realiza profilul transversal în pichetul “T i” se parcurg urm ătoarele etape: •

•

•

se ridică linia terenului considerând 15.00m stânga şi 15.00m dreapta faă de axa drumului; se duce o linie perpendicular ă pe axa drumului sau o linie pe direc ia razei de curbur ă în pichetul respectiv şi astfel se obin 6 picheti, 2 la intersecia cu marginile p ării carosabile, 2 la intersec ia cu acostamentele şi 2 la sfâr şitul celor 15.00 m stânga – dreapta; se determină de pe planul de situa ie cotele teren ale piche ilor propuşi în profil transversal;

•

se reprezint ă cotele de teren în func ie de planul de referin ă ales; planul de referin ă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi a liniei proiectate s ă nu intersecteze tabelul profilului transversal; pentru aceasta se stabile şte cota minim ă de reprezentat (fie cota teren, fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz Cmin = 137.00 m, deci PR = 137.00 – 3,00 m = 134.00 m;

•

se determin ă cotele proiect în cei 11 picheti rezulta i cunoscând c ă panta în profil transversal a p ării carosabile este p a = 2.5% şi a acostamentului este p ac = 4%:  cota la marginea p ării carosabile = 136.59 − 3.5 ⋅ 2.5% = 136.50 m; 

cota la marginea acostamentului =



cota la fundul şanului = 136.46 − 0.30 = 136.16 m;



cota la nivelul banchetei =



cota la piciorul taluzului =



cota la creasta taluzului - stânga şi dreapta (de la piciorul taluzului se duce linia de taluz de debleu cu o pant ă de 1:1 până intersectează linia terenului = 136.90 m, respectiv 138.05 m).

136.50 − 1.00 ⋅ 4%

136.16 + 0.30

= 136.46

136.46 + 0.25 ⋅ 2%


= 136.46

m;

m;

= 136.47

m;

91

CAPITOLUL 3

0 5 . 8 3 1

0 5 . 0 1

5 0 . 8 3 1 1 : 1

7 4 . 6 3 1 6 4 . 6 3 1 6 1 . 6 3 1

% 2

L A ) a t a S d n 1 R a E 2 0 m + o V 0 c e S m r k a N , r a A T c s L R ( T U T 0 0 E L : I H 1 1 F C I a P r a O c s R P

1 : 1

3 : 1

8 . 7 3 1 6 4 . 6 3 1 5

% 4

0 0 . 1 7 . 7 3 1 0 5 . 6 3 1 5

0 5 . 3

% 5 . 2

i

5 . 7 3 1 9 5 . 6 3 1 0 0 5 . 3

% 5 . 2

1 . 7 3 1 0 5 . 6 3 1 0

% 4

0 0 . 1 6 4 . 6 3 1 0 0 . 7 3 1

3 : 1

6 1 . 6 3 1 6 4 . 6 31 7 4 . 6 3 1

1 : 1

% 2

1 : 1

0 9 . 6 3 1

0 5 . 0 1

4 3 1 = R P

0 5 . 6 3 1 T C E I O R P E T O C

N E R E T E T O C

E T N A T S I D

Figura 3.7 Profil transversal în pichetul T i i 92



Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”B” se parcurg următoarele etape: se ridică linia terenului considerând 15.00 m stânga şi 15.00 m dreapta faă de axa drumului;

•

se duce o linie perpendicular ă pe axa drumului sau o linie pe direc ia razei de curbur ă în pichetul respectiv şi astfel se obin 6 picheti, 2 la intersecia cu marginile p ării carosabile, 2 la intersec ia cu acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta;

•

•

se determină de pe planul de situa ie cotele teren ale piche ilor propuşi în transversal; •

se reprezint ă cotele de teren în func ie de planul de referin ă ales; planul de referin ă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi a liniei proiectate s ă nu intersecteze tabelul profilului transversal; pentru aceasta se stabile şte cota minim ă de reprezentat (fie cota teren, fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz Cmin = 137.00 m, deci PR = 137.00 – 3,00 m = 134.00 m;

•

se determină cotele proiect în cei 9 piche i rezultai cunoscând că panta în profil transversal a p ării carosabile este p a = 2.5% şi a acostamentului este p ac = 4%:  la marginea p ării carosabile = 138.20 − 3.5 ⋅ 2.5% = 138.11 m; 

la marginea acostamentului =



la fundul şanului = 138.07 − 0.30 = 137.77 m;



la nivelul banchetei =




138.11 − 1.00 ⋅ 4%

137.77 + 0.30

= 138.07

138.07 + 0.25 ⋅ 2%

= 138.07

m;

m; = 138.08

m;

cota la piciorul taluzului – dreapta (de la marginea acostamentului se duce linia de taluz de rambleu cu o pant ă de 2:3 şi astfel rezult ă cota punctului de intersec ie) = 136.62 m; la creasta taluzului – stânga (de la marginea  cota acostamentului se duce linia de taluz de debleu cu o pant ă de 1:1 până intersecteaz ă linia terenului) = 139.57 m; 


93

CAPITOLUL 3

0 2 . 0 4 1

0 5 . 0 1

7 5 . 9 3 1 1 : 1

L ) a A t a S d 2 R 5 n a E 0 + m o V 0 c e S k m r a N , r a A B L c s R U ( 0 T T E 0 1 L : I H C I 1 F P r a a O c s R P

8 0 . 8 3 1 7 0 . 8 3 1

% 2

1 : 1

7 7 . 7 3 1

3 : 1

7 0 . 8 3 1 0 3 . 9 3 1

% 4

0 0 . 1 1 1 . 8 3 1 0 1 . 9 3 1

% 5 . 2

0 5 . 3

0 2 . 8 3 1 0 2 . 8 3 1 0 5 . 3

% 5 . 2

1 1 . 8 3 1 0 2 . 7 3 1

% 4

0 0 . 1 7 0 . 8 3 1 0 0 . 7 3 1 3 : 2

2 6 . 6 3 1

0 5 . 0 1

4 3 1 = R P

5 1 . 5 3 1 T C E I O R P E T O C

N E R E T E T O C

E T N A T S I D

Figura 3.8 Profil transversal în pichetul B 94



Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”T e” se parcurg următoarele etape: •

•

•

•

•

se ridică linia terenului considerând 15.00 m stânga şi 15.00 m dreapta faă de axa drumului; se duce o linie perpendicular ă pe axa drumului sau o linie pe direc ia razei de curbur ă în pichetul respectiv şi astfel se obin 6 pichei, 2 la intersecia cu marginile p ării carosabile, 2 la intersec ia cu acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta; se determină de pe planul de situa ie cotele teren ale piche ilor propuşi în transversal; se reprezint ă cotele de teren în func ie de planul de referin ă ales; planul de referin ă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi a liniei proiectate s ă nu intersecteze tabelul profilului transversal; pentru aceasta se stabile şte cota minim ă de reprezentat (fie cota teren, fie cota proiect în ax ă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz Cmin = 145.00 m, deci PR = 145.00 – 3,00 m = 142.00 m; se determină cotele proiect în cei 7 picheti rezulta i cunoscând că panta în profil transversal a p ării carosabile este p a = 2.5% şi a acostamentului este p ac = 4%:  cota la marginea p ării carosabile = 145.33 − 3.5 ⋅ 2.5% = 145.24 m; 




cota la piciorul taluzului – stânga şi dreapta (de la marginea acostamentului se duce linia de taluz de rambleu cu o pant ă de 2:3 până intersecteaz ă linia terenului) = 143.37 m, respectiv 144.22 m;


145.24 − 1.00 ⋅ 4%

= 145.20

m;

95

CAPITOLUL 3

0 6 . 4 4 1

0 5 . 0 1

2 2 . 4 4 1 3 : 2

L ) a A t a S d 3 R 8 n a 0 E + m 0 o V c e m r S k a N , r T a A c L s R ( U T T 0 E 0 1 L : I H 1 C I a F P r a O c R s P

0 2 . 5 4 1 5 1 . 4 4 1

% 4

0 0 . 1 4 2 . 5 4 1 0 1 . 4 4 1

% 5 . 2

0 5 . 3

e

3 3 . 5 4 1 0 9 . 3 4 1 0 5 . 3

% 5 . 2

4 2 . 5 4 1 0 6 . 3 4 1

% 4

0 0 . 1 0 2 . 5 4 1 0 5 . 3 4 1

3 : 2

7 3 . 3 4 1

0 5 . 0 1

2 4 1 = R P

0 0 . 3 4 1 T C E I O R P E T O C

N E R E T E T O C

E T N A T S I D

Figura 3.9 Profil transversal în pichetul T e e 96



Ex.3.3.2 Pentru planul de situa ie din figura 3.10 s ă se stabileasc ă profilul

transversal caracteristic în pichetul ”T i”, având pozi ia kilometric ă dată. Se cunosc următoarele: - poziia kilometrica în pichetul T i este 0+033; - lăimea pării carosabile este B = 7.00 m ; - lăimea acostamentelor este a = 1.00 m ; - panta transversal ă în aliniament este p a = 2.5% ; - panta transversal ă în aliniament pe acostamente este p ac = 4% ; - în Ti profilul transversal este convertit.

T i

R c

< R <

. l 1 a

R r e c

Rc
T e

1 3 5 1 3 6

a l . 2

1 3 7

8 1 3

9 1 3

0 1 4

1 4 1

2 4 1

3 1 4

Figura 3.10 Rezolvare:

Pentru a realiza profilul transversal în pichetul ”T i” se parcurg următoarele etape: •

se ridică linia terenului considerând 15.00 m stânga şi 15.00 m dreapta faă de axa drumului;


97

CAPITOLUL 3

•

•

•

•

se duce o linie perpendicular ă pe axa drumului sau o linie pe direc ia razei de curbur ă în pichetul respectiv şi astfel se obin 6 pichei, 2 la intersecia cu marginile p ării carosabile, 2 la intersec ia cu acostamentele şi 2 la sfârşitul celor 15.00 m stânga – dreapta; se determină de pe planul de situa ie cotele teren ale piche ilor propuşi în transversal; se reprezint ă cotele de teren în func ie de planul de referin ă ales; planul de referin ă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi a liniei proiectate s ă nu intersecteze tabelul profilului transversal; pentru aceasta se stabile şte cota minim ă de reprezentat (fie cota teren, fie cota proiect în ax ă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz Cmin = 134.00 m, deci PR = 134.00 – 2,00 m = 132.00 m; se determină cotele proiect în cei 7 picheti rezulta i cunoscând că panta în profil transversal a p ării carosabile este p a = 2.5% şi a acostamentului este p ac = 4%:  cota la marginea p ării carosabile (pe partea dreapt ă) = 136.93 − 3.5 ⋅ 2.5% = 136.84 m; 

cota la marginea p ării carosabile (pe partea stâng ă) = 136.93 + 3.5 ⋅ 2.5% = 137.02 m;



cota la marginea acostamentului (pe partea dreapt ă) = 136.84 − 1.00 ⋅ 4% = 136.80 m;



cota la marginea acostamentului (pe partea stâng ă) = 137.02 + 1.00 ⋅ 2.5% = 137.04 m; deoarece profilul transversal se

converteşte, se păstrează şi pe acostament panta p ării carosabile;  cota la piciorul taluzului – stânga şi dreapta (de la marginea acostamentului se duce linia de taluz de rambleu cu o pant ă de 2:3 până intersecteaz ă linia terenului) = 135.03 m, respectiv 135.90 m; 98



0 5 . 6 3 1

0 5 . 0 1

0 9 . 5 3 1

3 : 2

L ) a A t a S 3 d R 3 n a E 0 + m o V 0 c e m S k r a N T r a A L c s U ( R T T E 0 0 H 1 L : I C I 1 F P r a a O c s R P

0 8 . 6 3 1 0 8 . 5 3 1

% 4

0 0 . 1 4 8 . 6 3 1 5 7 . 5 3 1

% 5 . 2

0 5 . 3

, i

3 9 . 6 3 1 0 5 . 5 3 1 0 5 . 3

% .5 2

2 0 . 7 3 1 0 3 . 5 3 1 0 0 . 1

% 4

4 0 . 7 3 1 5 2 . 5 3 1 3 : 2

3 0 . 5 3 1

0 5 . 0 1

2 3 1 = R P

0 5 . 4 3 1 T C E I O R P E T O C

N E R E T E T O C

E T N A T S I D

Figura 3.11 Profil transversal în pichetul T i i Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

99

CAPITOLUL 4

CAPITOLUL 4: CALCULUL TERASAMENTELOR

4.1 CALCULUL SUPRAFEELOR PROFILELOR TRANSVERSALE ELEMENTE DE TEORIE: Calculul suprafe  elor e lor profilelor transversale constituie o etap ă intermediară în stabilirea principalelor cantit ăi de lucrări şi în evaluarea lucrărilor de terasamente necesare pentru construc ia unui drum. Acest calcul stă la baza calculului volumelor de terasamente. În funcie de exactitatea rezultatelor ob inute, există mai multe metode de calcul: - metode exacte (analitice) - metode aproximative O metodă aproximativă este metoda suprafe elor integrate în care se foloseşte procedeul acului (distanier cu care se face integrarea suprafe ei) constă în împărirea suprafeei profilului în fâ şii de 1 cm lăime cu ajutorul unei hârtii milimetrice a şezată sub foaia de calc pe care este desenat profilul şi determinarea ariilor trapezelor care se formeaz ă (figura 4.1).

100


CALCULUL TERASAMENTELOR

linia mijlocie a trapezului hm1 1 + i

1 i

i

h

h

h

Si 0

h

1

h

2

h

b

b

b

b

Figura 4.1 Împ ăr  irea i rea suprafe   ei ei profilului Suprafaa unui trapez:

S1 = b

h1 + h2

2

unde: b = 1 m; h1 + h2

2

este linia mijlocie a trapezului

Suprafaa totală a profilului transversal:

S =

∑S

i

=

∑h

mi

Atunci când se utilizeaz ă calculatorul fie pentru desen, fie pentru proiectarea propriu-zis ă a drumurilor aceste suprafe e rezultă automat. EXEMPLE DE CALCUL: Ex. 4.1.1 Să se determine suprafa a profilului transversal de rambleu din figura 4.2:

2 : 3

2 : 3

Figura 4.2 Profil transversal de rambleu Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

101

CAPITOLUL 4

Se împarte profilul transversal din figura 4.2. în fâ şii de 1 cm (profilul fiind desenat la scara 1:100) şi se măsoară liniile mijlocii ale trapezelor care se formează, conform figurii 4.3. Zona superioar ă a terasamentului nu se ia în calcul, pe acea zon ă urmând să se execute straturile structurii rutiere.

3 3 2 : 8 7 . 0

0.47 0.75

1.00

9 3 . 1

1.00

7 6 . 1

1.00

6 0 . 1

1.00

0 0 . 1

4 9 . 0

8 8 . 0

0 8 . 0

2 7 . 0

4 6 . 0

6 5 . 0

1 7 . 0

2 : 3

0.37 0.53

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

Figura 4.3 Împ ăr  irea i rea profilului transversal în fâ şii Suprafaa profilului transversal: 0.78 + 1.39 + 1.67 + 1.06 + 1.00 + 0.94 + 0.88 + 0.80 + 0.72 + 0.64 + 0.56 + 0.71 = 11.15 m 2 Pentru acurateea calculului la suprafa a obinută anterior se adun ă şi aria celor dou ă triunghiuri de la marginile exterioare ale profilului. Suprafaa finală: 11.15 + 0.18 + 0.10 = 11.43 m 2 Ex. 4.1.2 Să se determine suprafa a profilului transversal de debleu din figura 4.4:

1 : 1

1 : 1

Figura 4.4 Profil transversal de debleu

102



Se împarte profilul transversal din figura 4.4. în fâ şii de 1 cm (profilul fiind desenat la scara 1:100) şi se măsoară liniile mijlocii ale trapezelor care se formează, conform figurii 4.5. Zona inferioar ă a terasamentului de aceast ă se ia în calcul, pe acea zon ă urmând să se execute s ăpătura pentru aşternerea straturilor structurii rutiere.

0.36

7 8 . 0

8 . 1 3 : 1 1

1.00

1.00

8 3 . 1

1.00

0 9 . 1

1.00

6 8 . 1

1.00

5 7 . 1

2 6 . 1

1.00

1.00

9 5 . 1

1.00

1 6 . 1

1.00

1 7 . 1

1.00

2 8 . 1

9 3 . 1

1.00

1.00

8 3 . 1

7 4 . 1

1.00

1 : 1

0.89

1.00

Figura 4.5 Împ ăr  irea i rea profilului transversal în fâ şii Suprafaa profilului transversal: 0.87 + 1.38 + 1.38 + 1.90 + 1.86 + 1.75 + 1.62 + 1.59 + 1.61 + 1.71 + 1.82 +1.39 +1.47 + 1.38 = 21.73 m 2 Pentru acurateea calculului la suprafa a obinută anterior se adun ă şi aria celor dou ă triunghiuri de la marginile exterioare ale profilului precum şi ariile corespunz ătoare celor dou ă rigole. Suprafaa finală: 21.73 + 0.07 + 0.40 + 0.18 + 0.18 = 22.56 m 2


103

CAPITOLUL 4

4.2 CALCULUL VOLUMELOR DE TERASAMENTE ELEMENTE DE TEORIE: Având cunoscute suprafe ele profilelor transversale se poate trece la etapa următoare şi anume la calculul volumelor de terasamente, pentru care se fac o serie de ipoteze simplificatoare: - se consideră că pantele terenului natural variaz ă uniform între dou ă profile transversale; - se consideră că volumul de terasamente din lungul unui traseu rezultă din însumarea volumelor par iale care se afl ă între două profile transversale consecutive (întreprofile ( întreprofile ). ). Prin urmare, calculul terasamentelor se reduce la însumarea întreprofilelor care îl compun. Evaluarea unui întreprofil : se secionează întreprofilul prin planuri verticale paralele duse în punctele de frângere ale conturului profilului transversal (ax şi muchia platformei). Se ob in astfel o serie de prisme, fiecare având cinci suprafe e plane şi o suprafaă neregulată (cea a terenului natural). Suprafaa terenului natural se asimileaz ă cu o suprafa ă strâmbă riglată (figura 4.6).

104



B/2

h4

d

h1

h2

h3

2

1

Figura 4.6 Întreprofil Volumul unui întreprofil folosind metoda distan  elor e lor aplicabile, este: V = S1

d

2

+ S2

d

2

= V 1 + V 2

(4.1)

unde: S1, S2 sunt suprafeele profilelor transversale „1”, „2” V1, V2 – volume par iale Distana aplicabil ă se consider ă egală cu suma jumătăilor din distan ele de la un profil la altul; este distan a pe care se consider ă constante elementele unui profil transversal.


105

CAPITOLUL 4

EXEMPLE DE CALCUL: Ex. 4.2.1

În tabelul 4.1 se dau urm ătoarele date de tem ă:

- numărul profilului; - poziia kilometrică; - distana între piche i; - suprafeele profilelor transversale. Să se calculeze lucr ările de terasamente pentru tronsonul de drum dat prin temă. Tabelul 4.1 Pichet

Poz. km

A

1+001.10

Dist. între pichei

Suprafaa m2 R D 1.5

3.1

0

65

0

2.4

26.8

0

0.6

2.9

0

12.6

1.15

0.25

77.4

0

0

24

4.85

0

0

2.6

0

42

1.48

6

67 5

1+068.10 85.81

10

1+153.91 84.28

16

1+238.19 88.74

H1

1+326.93

20

1+376.21

22

1+404.21

49.28 28 33.8

26

1+437.29

31

1+534.74

97.45 52.46 H1'

1+587.20

37

1+635.20

48 48.25

42

1+683.45 31.26

B

106

1+714.71



Rezolvare: Având în vedere num ărul mare de întreprofiluri de-a lungul drumului, calculul lucrărilor de terasamente se face organizat, în cadrul unor tabele precum tabelul 4.2. Modul de completare al tabelului: - coloanele 1, 2, 3, 5 şi 6 sunt date prin tem ă; - coloana 4 reprezint ă suma jumătăilor din distan ele de la un profil la altul: o

ex: pichet „10”:

d 10 =

d 5−10 + d 10−16

2

=

85.81 + 84.28 2

=

85.045m

- coloanele 7 si 8 reprezint ă volumul de debleu şi rambleu corespunzător fiecărui întreprofil şi se obine înmulind coloanele 5 şi 6 cu coloana 4: o

ex: pichet „22”: volum rambleu: volum debleu:

1.15 ⋅ 30.9 = 35.5m 3

0.25 ⋅ 30.9 = 7.725m 3

- coloana 9 reprezint ă compensarea în acela şi profil a lucr ărilor de terasamente: ex: pichet „22”: se completeaz ă cu valoarea 7.725 m 3 , adică ceea ce se sap ă în debleu se folose şte, în acelaşi profil la o

execuia rambleului din profilul respectiv. - coloana 10 reprezint ă necesarul de p ământ pentru fiecare profil unde se execută rambleu: o


35.54 − 7.725 = 27.81m3

- coloana 11 reprezint ă prisosul de p ământ pentru fiecare profil unde se execută sapatură pentru debleu: o


1798.9 − 0 = 1798.9m

3

- coloana 12 şi coloana 14 se completeaz ă prin măsurarea taluzurilor de rambleu, respectiv debleu pentru fiecare fieca re profil transversal;


107

CAPITOLUL 4

- coloana 13 şi coloana 15 reprezint ă suprafaa taluzului corespunzătoare fiecărui întreprofil, pentru rambleu, respectiv debleu şi se obin prin înmul irea lungimii taluzului cu distan a aplicabil ă. ex: pichet „31”: suprafa a taluzului de debleu: o

0.15 ⋅ 74.955 = 112.4m

2

- coloana 16 se completeaz ă prin măsurarea lungimii amprizei drumului în fiecare profil transversal; - coloana 17 reprezint ă suprafaa amprizei drumului şi se obine prin înmulirea lungimii amprizei cu distan a aplicabil ă: ex: pichet „31”: suprafa a amprizei: o

16.25 ⋅ 74.955 = 1218m

2

-

coloana 18 se completeaz ă prin măsurarea perimetrului şanului/rigolei în fiecare profil transversal (acolo unde avem şanuri); - coloana 19 reprezint ă suprafaa şantului şi se obine prin înmulirea perimetrului şanului/rigolei cu distan a aplicabil ă: ex: pichet „31”: suprafata pereului: o

3.28 ⋅ 74.955 = 245.9m 2

108



9 m 1

4 9 . 4 5

6 . 0 5 2

9 . 8 7 2

0

2 . 3 1 1

7 . 6 2 1

8 6 . 0 5

0

9 . 5 4 2

0

9 . 7 5 1

4 . 0 3 1

3 5 3 6 . 4 5 1 2

m 8 1

4 6 . 1

8 2 . 3

8 2 . 3

0

4 6 . 1

8 2 . 3

4 6 . 1

0

8 2 . 3

0

8 2 . 3

8 2 . 3

4 6 . 1

7 m 1

5 7 . 5 8 4

9 . 3 7 5 1

6 . 6 5 1 1

9 . 6 6 3 1

2 7 . 5 5 8

6 4 . 3 8 5

8 9 . 6 7 3

6 . 0 3 4 1

8 1 2 1

2 6 . 2 7 5

4 9 . 1 9 5

2 3 . 9 5 7

3 6 1 . 8 4 1 1 1 2 1

m 6 1

5 . 4 1

6 . 0 2

6 . 3 1

8 . 5 1

4 . 2 1

1 . 5 1

2 . 2 1

8 . 1 2

5 2 . 6 1

4 . 1 1

3 . 2 1

1 . 9 1

7 . 3 1

5 m 1

5 5 . 3 4

2 . 5 2 8

3 0 . 1 5

0

1 3 . 8 4

3 . 4 0 1

7 2 . 9

0

4 . 2 1 1

0

4 4 . 4 1

4 . 3 0 1

2 5 8 . 4 2 3 3 1

m 4 1

3 . 1

8 . 0 1

6 . 0

0

7 . 0

7 . 2

3 . 0

0

5 . 1

0

3 . 0

6 . 2

1 . 2

3 m 1

5 7 . 3 8

0

0

3 . 8 8 5

1 4 . 1 4

0

5 4 . 5 1

1 . 3 5 8

0

5 3 . 5 7

0

6 6 7 7 0 . 6 8 1 1

m 2 1

5 . 2

0

0

8 . 6

6 . 0

0

5 . 0

3 1

0

5 . 1

0

2 . 1

2

u e r e P

a z i r p m A u e l b e d z u l a T u e l b m a r z u l a T

2

2

2

- s 3 6 i . 1 r o D m 1 3 P s 5 e r 0 c a R 3 m 1 0 e s N i l - a s i 5 n l a f 2 m s i . o 9 n o e r e 0 r c p C e 5 p a

m u 3 l o m V

a t a f 2 a r p m u S

0

1 1 . 4 0 2

2 7 . 8 5 1

0

0

5 . 8 1 3 2

0

0

6 0 4 . 1 4

0

0

5 8 . 8 D 3 0 1 5 2 . R 7 0 5

3 . 6 6 9 4

1 1 . 4 0 2

0

0

0

8 1 3 2

3 1 . 0 0 2 1 4 . 1 4

1 . D 6 3

5 6

4 . 2

0

5 . R 5 1

0

0

5 0 4 . 6 7

. 1 2 0 0 + 1

1 A

. a t a c l s i i l i D p b a i . e t t e r s t h i c n i D i p . z m o k P t e h c i P

3 . 6 6 9 4

5 . 4 3 3

6 8 . 6 8 4

0

0

0

1 8 . 7 2

4 . 9 7 0 5

0

5 2 7 . 7

6 8 . 6 8 4

9 . 8 9 7 1

0

0

2 6 . 3 4 2

0 3 1 . 5 2 1

7 . 9 6 6 1

8 4 6 . 0 7

4 3 5 9

0

0

3 . 9 6 0 6 7

0

0

0

4 2 3 1 . 3 2

4 3 1 5 . 2 2 1

7 . 9 6 6 1

8 7 . 3 9

5 . 6 5 6 9 2 9 7 7

0

0

5 2 7 . 7

0

9 . 8 9 7 1

0

3 1 . 5 2 1

0

4 5 . 5 3

9 7 0 5

0

6 . 3 4 2

0

0

3 1 . 3 2

9 . 2

6 . 2 1

5 2 . 0

0

4 2

0

6 . 2

2 4

6

8 . 6 2

6 . 0

0

5 1 . 1

4 . 7 7

5 8 . 4

0

0

8 4 .0 1

5 4 0 . 5 8

1 5 . 6 8

1 0 . 9 6

4 6 . 8 3

9 . 0 3

5 2 6 . 5 6

5 5 9 . 4 7

3 2 . 0 5

5 2 1 . 8 4

5 5 7 . 9 3

3 6 . L 5 A 1 R

. 8 6 0 + 1

. 3 5 1 + 1

. 8 3 2 + 1

. 6 2 3 + 1

. 6 7 3 + 1

. 4 0 4 + 1

. 7 3 4 + 1

. 4 3 5 + 1

. 7 8 5 + 1

. 5 3 6 + 1

. 3 8 6 + 1

. 4 1 7 + 1

5

0 1

6 1

H

1

0 2

2 2

6 2

1 3

' 1 H

7 3

2 4

B

E N E 1 8 4 8 5 6 5 6 8 2 7 2 . 4 4 2 G 7 8 8 8 2 . . . . . . . . 3 6 5 4 4 8 1 8 9 2 3 7 2 L 3 8 8 8 4 9 5 4 3 A T 0 0 1 9 3 1 1 9 4 0 0 5 1 O 1 1 9 1 9 2 2 2 7 2 2 4 7 T

Tabel 4.2 Calculul volumelor de terasamente Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

109

CAPITOLUL 4

În tabelul 4.2, prin însumarea valorilor de pe coloanele 7, 8, 9, 10, 11, 13, 15, 17, 19 se ob in informaii despre cantit ăile specifice lucr ărilor de terasamente. Pentru verificarea corectitudinii calculelor, se fac urm ătoarele verific ări: - totalul distan elor aplicabile = totalul distan elor între profile: - total volum rambleu (coloana 7) = total necesar rambleu (coloana 10) + total compensare în acela şi profil (coloana 9): - total volum debleu (coloana 7) = total prisos debleu (coloana 11) + total compensare în acela şi profil (coloana 9):

4.3 MIŞCAREA PĂMÂNTULUI ELEMENTE DE TEORIE: Mişcarea pământului se realizeaz ă în sens transversal şi în sens longitudinal. Mişcarea pământului în sens transversal apare atunci când exist ă profile mixte şi este echivalent ă cu compensarea în acela şi profil. Există trei cazuri: - suprafaa de rambleu este mai mare decât suprafa a de debleu: tot pământul rezultat din s ăpătură va trece în umplutur ă, iar pentru realizarea restului de rambleu va fi necesar ă aducerea suplimentar ă de pământ dintr-un întreprofil cu exces de s ăpătură sau din groapa de împrumut; - suprafaa de rambleu este mai mic ă decât suprafaa de debleu: rambleul se realizeaz ă numai cu pământ rezultat din s ăpătură, surplusul de pământ din debleu ajungând fie într-un întreprofil cu necesar de umplutură de pe traseu, fie în depozit;

110



- suprafaa de rambleu este egal ă cu suprafaa de debleu: p ământul rezultat din s ăpătură va fi transportat integral în umplutur ă; acesta este cazul ideal când compensarea este perfect ă în profil transversal. Mişcarea pământului în sens longitudinal constituie deplasarea maselor de p ământ în lungul traseului şi se realizeaz ă prin întocmirea epurei de mişcare a pământului LALANNE şi a tabelului de mi şcare a pământului. Metoda foloseşte distanele aplicabile şi furnizeaz ă soluia cea mai bun ă din punct de vedere al distan elor de transport. Epura LALANNE se întocme şte pe baza tabelului de calcul al volumului de terasamente, iar concomitent se poate completa şi tabelul de mi şcare al pământului. Epura LALANNE este un grafic în care se reprezint ă pe axa absciselor, distanele între profilele transversale din tabelul de calcul al volumului de terasamente iar pe ordonat ă, volumele de umplutur ă (pe axa pozitivă) şi volumele de s ăpătură (pe axa negativ ă). Se urmăreşte modul în care se va deplasa pământul astfel încât surplusul din profilele de s ăpătură să ajungă în profilele de umplutur ă. Se începe cu cel mai mare volum de s ăpătură pentru care se stabile şte profilul sau profilele în care se va transporta. Se figureaz ă printr-o săgeată, pe care se scrie: deasupra volumul care se transport ă iar dedesubt, distana pe care se transport ă. De-a lungul traseului pot ap ărea zone de compensare local ă (zonă în care tot pământul obinut din s ăpături acoperă necesarul de umplutur ă), în sens longitudinal. Este indicat ca traseul s ă fie astfel ales încât aceste zone s ă fie cât mai multe şi pe distan e cât mai mici. În tabelul de mi şcare a pământului se cunosc datele necesare completării primelor cinci coloane din tabelul de calcul al volumului de terasamente. Urm ătoarele coloane se completeaz ă cunoscând situa ia transportului de p ământ pe traseu. În func ie de distan a de transport se stabileşte utilajul cu care se transport ă pământul: Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

111

CAPITOLUL 4

- buldozer: pân ă la 80.00 m - screper: între 80.00 şi 200.00 m - auto: peste 200.00 m. Momentul de transport este produsul dintre volumul transportat şi distana de transport: (4.2) M = V ⋅ d t

t

t

unde: Mt este momentul de transport Vt – volumul transportat dt – distana de transport În vederea stabilirii pre ului pentru transport se calculeaz ă distana medie de transport pentru acela şi mijloc de transport, pentru toate volumele de pământ transportate. Distan a medie de transport, d med este egală cu raportul dintre suma momentelor de transport, Σ M şi suma volumelor de transport, t

ΣV t

pentru un anumit mijloc de transport: d med =

Σ M t ΣV t

(4.3)

EXEMPLE DE CALCUL: Ex. 4.3.1 Pentru profilele din tabelul 4.1 s ă se întocmească epura de mişcare Lalanne şi tabelul de mi şcare al pământului. 1. Întocmirea epurei Lalanne presupune alegerea unei linii de referin ă, reprezentată prin axa desfa şurată a traseului, pe care se trece la o scara convenabilă poziia şi kilometrajul profilelor transversale din tabelul 4.1. - în dreptul fiecărui profil se fixeaz ă pe verticala ridicat ă în acel punct necesarul de rambleu sau prisosul de debleu (din coloanele 10 şi 11 din tabelul 4.2). Prisosul de debleu se reprezint ă în domeniul negativ (sub linia de referină) iar necesarul de rambleu se reprezint ă în domeniul pozitiv (deasupra liniei de referin ă).

112



- reprezentarea volumelor se va face la o scar ă convenabilă, pentru a nu depaşi cadrul epurei. Exemplu: 1 mm = 10 m 3. - în profilul „A” este un prisos de debleu de 53.6 m 3 care va fi reprezentat pe verticala profilului „A” în zona de debleu printr-un segment de 5.36 mm. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „5” pe care se masoar ă prisosul de debleu de 4966.3 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „10” pe care se m ăsoară prisosul de debleu de 204.11 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „16” pe care se m ăsoară necesarul de rambleu de 2318.5 m 3. Conform conven iei, acesta se m ăsoară cu (+). - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „H 1” pe care se masoar ă prisosul de debleu de 158.72 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „20” pe care se m ăsoară prisosul de debleu de 486.86 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „22” pe care se m ăsoară necesarul de rambleu de 27.81 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „26” pe care se m ăsoară necesarul de rambleu de 5079.4 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „31” pe care se m ăsoară prisosul de debleu de 1798.9 m 3. Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

113

CAPITOLUL 4

- se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „H 1’” pe care se m ăsoară necesarul de rambleu de 243.62 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „37” pe care se m ăsoară prisosul de debleu de 125.13 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „42” pe care se m ăsoară prisosul de debleu de 1669.7 m 3. - se duce o paralel ă la linia de referin ă prin extremitatea segmentului până intersecteaz ă verticala din pichetul „B” pe care se m ăsoară prisosul de debleu de 70.648 m 3. În urma opera iilor anterioare rezult ă epura Lalanne (figura 4.7): B 2 4 7 3 ' 1 H 1 3

6 2 2 2 0 2 1 H

u e l b m a r m u l o V

6 1 0 1 5 A

u e l b e d m u l o V

Figura 4.7 Reprezentarea volumelor în epura Lalanne

114



În figura 4.7 se pot observa zonele în care linia volumelor se închide pe linia de referin ă, ceea ce conduce la compensarea local ă. Pe zona de la pichetul „31” la pichetul „B” se poate observa c ă linia volumelor r ămâne deschisă sub linia de referin ă, unde prisosul de debleu va trebui transportat la depozit. În paralel cu epura Lalanne se completeaz ă şi tabelul cu mi şcarea pământurilor (tabelul 4.3). Coloanele 1, 2, 3, 4, 5 se cunosc din tabelul 4.2. Coloana 6 se completeaz ă cu volumul transportat în fiecare pichet. Coloana 7 se completeaz ă cu volumul de pamant care se transport ă la depozit. Coloana 8 se completeaz ă cu pichetul în care se transport ă pământul, conform epurei Lalanne (figura 4.8). t i z o p e d n i

a l a c o l e r a s e n B d e 2 4 a p 7 n m 3 o o ' z c 1

t i z o p e d n i

t i z o p e d n i

t t V d t t V d

H 1 3

t t V d


a l a c o l e r a s e n d e a p n m o o z c

6 2 2 2 0 2 1 H 6 1 0 1

t t V d

5 A

t t V d


Figura 4.8 Epura Lalanne Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

115

CAPITOLUL 4

Transportul p ământului se face astfel: - prisosul de debleu din pichetul „A” se transport ă în pichetul „26”; - prisosul de debleu debleu din pichetul „5” se transport ă în picheii „16” şi „26”; - prisosul de debleu din pichetul „10” se transport ă în pichetul „16”; - prisosul de debleu din pichetul „H 1” se transportă în pichetul „26”; - prisosul de debleu din pichetul „20” se transport ă în picheii „22” şi „26”; - prisosul de debleu debleu din din pichetul „31” „31” se compenseaz ă o parte în acelaşi pichet „31” iar restul în pichetul „H 1’”; - prisosul de debleu din piche ii „37”, „42” si „B” se transport ă la depozit; Coloana 9 se completeaz ă cu distana de transport care rezult ă din diferena poziiilor kilometrice dintre pichetul în care se transport ă şi pichetul din care s-a transportat. exemplu: prisosul de debleu din pichetul „A” se transportă în pichetul „26”: 1+437.29 – 1+001.10 = 436.91 m Coloanele 10, 12, 14 se completeaz ă, în funcie de distan a de transport, cu volumele transportate cu buldozerul, screperul sau cu autobasculanta: exemplu: din pichetul „20” în piche ii „22” şi „26” se transportă cu bulodozerul, din pichetul „5” în pichetul o

o

„16” se transport ă cu screperul, din pichetul „5” în pichetul „26” se transport ă cu autobasculanta. Coloanele 11, 13, 15 se completeaz ă, în funcie de distana de transport şi volumele transportate, cu momentele de transport: exemplu: în pichetul „5” momentul de transport cu screperul este 170.09·2114.39 = 359636.6 m 3·m o

116



Distana medie de transport, d med este egală cu raportul dintre suma momentelor de transport, Σ M şi suma volumelor de transport, ΣV pentru un t

t

anumit mijloc de transport: Pentru transport cu buldozerul: Pentru transport cu screperul:

d med =

d med =

Pentru transport cu autobasculanta:

Σ M t ΣV t

Σ M t ΣV t

=

d med =


=

115364 2130 .33

658286 4498 .13

Σ M t ΣV t

=

=

54.14m

= 146.35m

1078368 2905 .51

=

371.14m

117

CAPITOLUL 4

o t u a t r o p s n a r T

8 3 . t 5 8 1 M 1 4 3 2

0 5 9 4 5 0 1

8 6 3 8 7 0 1

t 4 6 . V 1 3 5

1 9 . 1 5 8 2

1 5 . 5 0 9 2

u c l t r r u o e p p s e r n c a r s T

t 3 M 1

6 . 6 3 6 9 5 3

t 2 V 1

9 3 . 4 1 1 2

u c l u t r r o e z p o s l n d u a r b T

t 1 M 1

9 8 2 . 6 . 9 8 6 7 3 7 8 2

4 4 . 6 1 2 6 8

6 . 5 8 2 8 5 6 8 2 1 . 8 9 4 4 4 . 4 6 3 5 1 1

t 0 V 1

1 5 0 8 . . 7 9 2 5 4

7 4 . 3 4 6 1

3 3 . 0 3 1 2

8 2 . 4 8

8 0 8 . . 1 8 1 2 1 6 1

5 6 4 . 4 . 7 2 9 5

6 6 6 8 6 2 1 2 1

6 2 6 2 2 2

. 1 9 1 . s t 9 . 0 . 9 . s e n t 9 i 6 0 9 d d a 3 7 6 r D t 4 1 3 a l e t s r u t e o e r p h a s c c n i a P i n t r

9 3 . 2 0 2 7 1

2 6 . 0 3 6 7 1

5 6 . 6 4 1 5 1

5 4 . 6 4 4 2 2

1 . 8 5 1 9 1 2

8 . 4 6 0 7

1 1 . 4 0 2

2 7 . 8 5 1

3 4 . 5 5 1

3 1 . 5 2 1

7 . 9 6 6 1

8 4 6 . 0 7

1 1 . 4 0 2

2 7 . 8 5 1

1 5 0 8 . . 7 9 2 5 4

6 5 2 . 1 3 1

0 0 1

3 1 . 5 2 1

7 . 9 6 6 1

8 4 6 . 0 7

' 1 1 3 H

/ a t t t p r i u o z a p o o e m s p r d u r 7 n e g p a d n r m T i n i d i 9 1 u 3 s t 6 . 9 . r e e . n o 4 1 s 6 3 a p 1 5 a r p 5 r 1 8 t T 2 2

5 8 3 . 9 7 1

3 7 4 . 4 . 5 3 5 4 1 6 1

- s 3 6 i . r o 5 3 P s D m 5

3 . 6 6 9 4

1 1 . 4 0 2

0

2 8 . 8 5 1

6 8 . 6 8 4

0

0

9 . 8 9 7 1

0

3 1 . 5 2 1

7 . 9 6 6 1

8 4 6 . 0 7

e r c a R 3 m 4 0 e s N

0

0

5 . 8 1 3 2

0

0

1 8 . 7 2

4 . 9 7 0 5

0

2 6 . 3 4 2

0

0

0

i . e t t e r s h i t c n D i i p

3

7 6

1 8 . 5 8

8 2 . 4 8

4 7 . 8 8

8 2 . 9 4

8 2

8 . 3 3

5 4 . 7 9

6 4 . 2 5

8 4

5 2 . 8 4

L A R E N E G L A T O T

6 2 . 1 3

. z m o k P

0 1 . 2 1 0 0 + 1

0 1 . 8 6 0 + 1

1 9 . 3 5 1 + 1

9 1 . 8 3 2 + 1

3 9 . 6 2 3 + 1

1 2 . 6 7 3 + 1

1 2 . 4 0 4 + 1

9 2 . 7 3 4 + 1

4 7 . 4 3 5 + 1

0 2 . 7 8 5 + 1

0 2 . 5 3 6 + 1

5 4 . 3 8 6 + 1

1 7 . 4 1 7 + 1

t e h c i P

1 A

5

0 1

6 1

H

1

0 2

2 2

6 2

1 3

' 1 H

7 3

2 4

B

Tabelul 4.3 Tabel de mi şcare a p ământului 118



4.4 CALCULUL CANTIT ĂILOR DE LUCR ĂRI PUSE ÎN OPER Ă ELEMENTE DE TEORIE: În vederea evalu ării costului execu iei unui drum se calculeaz ă pentru fiecare tip de lucrare cantitatea de material pus în oper ă. La partea de infrastructur ă se determin ă cantităile de lucrări necesare pentru: curăarea şi pregătirea terenului, lucr ări de săpătură, lucrări de umplutură, lucrări pentru asigurarea scurgerii apelor pluviale şi/sau subterane, eventuale lucr ări de sprijiniri. La partea de suprastructur ă se determină cantităile de lucr ări necesare pentru: realizarea funda iei drumului, a îmbr ăcăminii rutiere precum şi a lucrărilor auxiliare: lucr ări de semnalizare rutier ă, parapei de siguran ă, borne kilometrice etc. Pe baza acestor cantit ăi de lucrări se pot stabili cantit ăile de resurse materiale, for ă de muncă, utilaje şi transporturi necesare realiz ării unui drum. EXEMPLE DE CALCUL: Ex. 4.4.1: Pentru tronsonul de drum din exemplul 4.2.1, s ă se calculeze cantităile de lucrări, pe baza urm ătoarelor date: - lăimea părtii carosabile B = 6.00 m; - lăimea acostamentelor a = 1.00 m; - cantităile de săpătură şi umplutură sunt calculate conform exemplului 4.2.1; - structura rutieră are următoarea alc ătuire: 4 cm strat de uzura BA 16, 5 cm strat de leg ătură BAD 25, 15 cm strat de piatr ă spartă, 20 cm strat de balast; - acostamentele sunt din balast, în grosime de 15 cm. - densitatea mixturii BAD 25: ρBAD25 = 2.3 t/m3; Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

119

CAPITOLUL 4

- densitatea mixturii BA 16: ρBA16 = 2.35 t/m3; Rezolvare: Se calculeaz ă următoarele cantităi: 1. Curăarea şi pregătirea terenului – 11186 m 2 (ampriza drumului); 2. Lucrări de săpătură – 9656.5 m 3; 3. Lucrări de umplutur ă – 7792 m 3; 4. Execuie rigole pereate – se m ăsoară pe planul de situa ie lungimea rigolelor – 872.90 m; 5. Execuie fundaie din balast: Lungime drum x B x h balast = 713.61 x 6.00 x 0.20 0.20 = 856.33 m3; 6. Execuie strat de piatr ă spartă: Lungime drum x B x h piatră spartă = 713.61 x 6.00 x 0.15 = 642.25 m3; 7. Execuie strat de leg ătură din BAD 25: Lungime drum x B x h BAD25 x ρBAD25 = 713.61 x 6.00 x 0.05 x 2.3 = 492.39 to; 8. Execuie strat de uzur ă din BA 16: Lungime drum x B x h BAD25 x ρBA16 = 713.61 x 6.00 x 0.04 x 2.35 = 402.47 to; 9. Execuie acostamente balast: 2 x Lungime drum x a x h a= 2 x 713.61 x 1.00 x 0.15 = 214.08 m 3;

120


COMPARAREA TEHNICO-ECONOMIC Ă A VARIANTELOR

CAPITOLUL 5: COMPARAREA TEHNICO-ECONOMIC

ĂA

VARIANTELOR

5.1 GENERALIT

ĂI


Atât la proiectarea drumurilor noi cât şi la modernizarea celor existente pot apărea mai multe solu ii viabile (variante posibile) care trebuie studiate din punct de vedere tehnic şi economic. În urma compar ării tehnico-economice se va alege varianta optim ă de traseu, urm ărind ca cerin ele tehnice de siguran ă şi confort ale circula iei să fie realizate cu cheltuieli de investi ie şi exploatare minime. Variantele studiate se refer ă fie la drumul în ansamblul lui, fie numai la anumite pări componente ale sale (sector de drum). 5.2 INDICATORI TEHNICI

ŞI VALORICI


Indicatorii eficien ei economice sunt: - indicatori tehnici - indicatori economici Indicatorii tehnici frecvent tehnici frecvent utilizai la drumuri sunt: - viteza de proiectare Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

121

CAPITOLUL 5

- lungimea traseului - lungimea virtual ă - timpul real de parcurs al traseului - numărul de curbe pe kilometru - numărul de curbe cu raze minime - declivitatea medie ponderat ă - proporia sectoarelor cu declivitate maxim ă - volumul de terasamente pe kilometru - lungimea pode elor pe kilometru - lungimea podurilor pe kilometru - lungimea drenurilor pe kilometru - volumul de ziduri de sprijin pe kilometru Aceşti indicatori tehnici, neavând un caracter omogen şi nefiind exprimai în acelea şi mărimi fizice nu dau posibilitatea unui criteriu unitar de comparaie, prin urmare nu va rezulta o eficien ă reală a investiiilor. Astfel, este necesară utilizarea indicatorilor valorici, care în cazul drumurilor, sunt urm ătorii: - investiia specifică - preul de cost unitar - termenul de recuperare - rata internă de rentabilitate - cheltuieli echivalente - rentabilitate - raport beneficiu - cost Investiia specifică, Is se determină cu următoarea rela ie: I S

=

I Q

[lei / kN ⋅ km]

(5.1)

unde: I sunt cheltuielile de investi ie [lei] Q - volumul traficului net [kN ⋅ km] pe perioada de serviciu a investi iei 122



Perioada de serviciu a investi iei se ia egal ă cu durata de serviciu a îmbrăcăminii drumului. Se urmăreşte ca investiia specifică să fie cât mai mică astfel ca eficiena economic ă sa fie cât mai mare. Preul de cost unitar, Pc este dat de raportul dintre cheltuielile anuale de producie, C şi volumul traficului net, Q: Pc

=

C

(5.2)

Q

cu C = C e

+

C i

+

(5.3)

Rk

unde: Ce sunt cheltuieli de exploatare a mijloacelor de transport care se determină pe baza unui trafic mediu Ci – cheltuieli de între inere a drumului Rk – cheltuieli de repara ii capitale a drumului (nu se iau în considerare, de regulă, datorită considerării egalităii între perioada de serviciu a investi iei şi durata de serviciu a îmbr ăcăminii drumului) Indicatorul pre ului de cost unitar, I c este folosit de constructor la compararea cu pre urile de cost curent stabilite pentru diferite categorii de drumuri şi este dat de raportul dintre cheltuielile de investi ie, I şi lungimea drumului, L: I c

=

I

[lei / km]

L

(5.4)

Termenul de recuperare a investi iei, Tr reprezintă durata în ani în care se recupereaz ă cheltuielile de investi ie, I prin economiile realizate la cheltuielile de exploatare a mijloacelor de transport, E c: T r

=

I E c

<

T n ⇒

investiie eficient ă

(5.5)

unde Tn este termen normat (7...10 ani) Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

123

CAPITOLUL 5

Cheltuielile echivalente C ech pe perioada termenului normat de recuperare a investi iei sunt date de suma cheltuielilor pentru construirea şi exploatarea drumului: C ech = I + T n C e (5.6) Alegerea variantei optime se face mergând pe cheltuieli echivalente minime. 5.3 LUNGIMEA VIRTUAL

Ă A DRUMULUI


Lungimea virtual ă a drumului reprezint ă lungimea unui traseu în aliniament şi palier pe care se realizeaz ă aceleaşi cheltuieli de exploatare ca pe drumul real. Lungimea virtual ă, Lv se calculeaz ă cu relaia următoare: Lv = α v L (5.7) unde: L este lungimea real ă a traseului de drum αv

– coeficient de echivalen ă: m

α v =

1 + ∑ α i

−

m

(5.8)

i =1

m – num ărul parametrilor avu i în vedere la stabilirea lungimii virtuale Coeficientul de echivalenă, αv are în vedere trei parametri:

parametrul care exprim ă influena declivităilor: Se calculeaz ă parametrul αi, care exprimă sporul de lungime dat de o declivitate: 

α i =

∑ N jα j ∑ N j

(5.9)

unde: N j este numărul de autovehicule de un anume tip α j

124

– rezult ă din figura 5.1. C ăi de comunicatii rutiere .Îndrum ător didactic de proiectare pentru Specializarea Specializarea IEC


În final, se calculeaz ă coeficientul de echivalen ă,

α1

care exprimă sporul de

lungime datorat tuturor declivit ăilor: α 1 =

∑ α i li ∑ li

(5.10)

unde: li este lungimea declivit ăii (lungimea real ă a traseului, Lreal).

Figura 5.1 Lungimea echivalent ă a unui kilometru de drum în ramp ă pentru diferite tipuri de autovehicule Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

125

CAPITOLUL 5



parametrul care exprimă influena curbelor:

Se determină sporul de lungime αk datorat unei curbe de rază R dată din figura 5.2. În final se calculează coeficientul de echivalen ă, α2 care exprimă sporul de lungime datorat tuturor curbelor: α 2 =

Lal

+

∑ α k C k L

(5.11)

Unde: Lal este lungimea totală a aliniamentelor Ck – lungimea curbei considerate L – lungimea total ă a traseului

Figura 5.2 Sporul de lungime la parcurgerea unei curbe de raz ra z ă R în func  ie i e de viteza de circula  ie i e V 126





parametrul care exprim ă influena tipului de îmbrăcăminte este coeficientul de echivalenă α3 care se determină din figura 5.3.

Figura 5.3 Sporul de lungime datorat naturii şi st ării suprafe   ei ei îmbr ăc ămin   ii ii pentru diferite viteze de circula  ie i e Toi aceşti parametri aduc un spor de lungime traseului real studiat.


127

CAPITOLUL 5

B. EXEMPLE DE CALCUL: Ex. 5.3.1.

Să se determine lungimea virtual ă pentru cele două variante de

traseu din figura 5.4. Se cunosc elementele geometrice în plan şi profil longitudinal (tabelul 1, 2 si 3) şi traficul exprimat în vehicule fizice/24ore: - turisme ........................................... ..................... ........................... ..... 105 - autobuze 50kN .................................... ..................... ............... 21 - autocamionete .................................... ...................... .............. 97 - autocamioane (20 .. 30 kN) ................ ............... . 36 - autocamioane (30 .. 50 kN) ................ ............... . 62 - autocamioane (> 50 kN) .................... ................ .... 60 C4

C1 C1

varianta 2 C2

C3 C2

A

C7 C8

C3

C6

B C5

C4

varianta 1 C5

Figura 5.4 Varianta de trasare pentru determinarea lungimii virtuale Varianta 1: cu lungimea total ă reală Lreal = 1227.24 m şi lungimea aliniamentelor L al = 580 m Tabelul 1 Curba C1 C2 C3 C4 C5 128

Viteza de circula ie, km/h 31 31 25.5 20 20

Raza curbei, m 100.00 200.00 60.00 25.00 40.00

Lungimea curbei, m 192.51 155.92 94.60 78.54 125.66



Varianta 2: cu lungimea total ă reală Lreal = 1295.85 m şi lungimea aliniamentelor L al = 668.67 m Tabelul 2 Curba C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

Viteza de circula ie, km/h 31 31 31 25.5 20 25.5 25.5 20 25.5

Raza curbei, m 70 70 110 40 25 65 65 25 70

Lungimea curbei, m 122.68 42.66 81.02 40.05 88.34 66.57 36.89 78.54 71.69 Tabelul 3

Varianta 1 declivitatea i, lungimea pe care se [%] aplică l, [m] 6.5 93 5 296.52 2.9 248.42 5.6 212.06 3.5 135 6 242.24

Varianta 2 declivitatea i, lungimea pe care se [%] aplică l, [m] 2.8 149.29 5.4 328.98 0 203.73 3.5 193 4.9 180 3.5 115 5.5 125.85

Structura rutieră prevăzută pentru cele dou ă variante de traseu are îmbrăcămintea din beton asfaltic. Rezolvare:

Se calculeaz ă coeficientul de influen ă ”α1” al declivit ăilor pentru fiecare variantă de traseu (tabelul 4, 5 şi 6). Astfel, se intr ă în graficul din figura 5.1 cu declivitatea pentru fiecare pas de proiectare si se stabile şte pentru categoriile de vehicule date sporul de lungime, ” α j”. Apoi se calculeaza ” αi” cu relaia (5.9). În final rezult ă valoarea ” α1” inând seama de rela ia (5.10). Carmen R ĂC ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

129

CAPITOLUL 5

Tabelul 4: Varianta 1 declivitatea ii, / lungimea pe care se aplică, li

6.5% / 93m

5% / 296.52m

categoria de vehicule

N j

turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN total turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN

105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381

2.9% / 248.42m

turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN

5.6% / 212.06m


3.5% / 135m


6% / 242.24m


130

α j

N j α j

αi

1.4 147 2.09 42.85 1.65 160.87 1.7 61.2 1.87 2.09 129.58 2.85 169.57 711.07 1.25 131.25 1.75 35.88 1.37 133.57 1.47 52.2 1.57 1.75 108.5 2.3 136.85 598.25 1.16 121.8 1.33 27.26 1.18 115.05 1.2 43.2 1.28 1.33 82.46 1.65 98.17 487.95 1.33 139.65 1.88 38.54 1.48 144.3 1.55 55.8 1.70 1.88 116.56 2.53 150.54 645.39 1.15 120.75 1.45 29.72 1.2 117 1.28 46.08 1.35 1.45 89.5 1.85 110.07 513.53 1.35 141.75 1.98 40.59 1.53 149.17 1.6 57.6 1.77 1.98 122.76 2.7 160.65

αi

li

173.80

466.21

318.57

359.68

182.2

428.15



declivitatea ii, / lungimea pe care se aplică, li

2.8% / 149.29m

5.4% / 328.98m

0 % / 203.73m

3.5% / 193m

4.9% / 180m

Tabelul 5: Varianta 2 categoria de vehicule

N j


105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60

turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN turisme autobuze 50kN autocamionete autocamioane 20..30 kN autocamioane 30..50 kN autocamioane > 50 kN


381 105 21 97 36 62 60 381

α j

1.15 1.3 1.17 1.19 1.3 1.63 1.28 1.83 1.43 1.50 1.83 2.48

N j α j

αi

αi

li

120.75 26.65 114.07 42.84 1.27 189.07 80.60 96.98 481.90 134.4 37.52 139.43 54 1.65 541.55 113.46 147.56 626.36

1

203.73

1.15 1.45 1.20 1.28 1.45 1.85

120.75 29.73 117 46.08 1.35 260.48 89.90 110.07 513.53

1.24 1.74 1.36 1.44 1.74 2.28

130.4 35.67 132.6 51.84 1.56 281.02 107.88 135.66 594.04

131

CAPITOLUL 5

Continuare Tabelul 5: Varianta 2 declivitatea ii, / lungimea pe care se aplică, li


N j

3.5% / 115m


5.5% / 125.85m


105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381

α j

1.15 1.45 1.20 1.28 1.45 1.85 1.3 1.85 1.45 1.53 1.85 2.5

N j α j

αi

αi

li

120.75 29.73 117 46.08 1.35 155.21 89.90 110.07 513.53 136.5 37.92 141.37 55.08 1.67 209.80 114.7 148.75 634.33

Tabelul 6 varianta 1 2

α1

1.571 1.420

În continuare se calculeaz ă coeficientul de influen ă ”α2” al curbelor pentru fiecare variant ă de traseu (tabelul 7, 8 şi 9). Astfel, se intr ă în graficul din figura 5.2 cu viteza de circula ie pentru fiecare curb ă si se stabile şte pentru valoarea razei date sporul de lungime, ” αk”. Apoi se calculeaza ” α2” cu relaia (5.11). Tabelul 7: Varianta 1 Curba C1 C2 C3 C4 C5

132

Viteza de circulaie, km/h 31 31 25.5 20 20

Raza curbei, m 100.00 200.00 60.00 25.00 40.00 Total

Lungimea curbei Ck, m 192.51 155.92 94.60 78.54 78.54 125.66

αk

1.068 1.028 1.098 1.150 1.090

αk

Ck

205.60 160.28 103.87 90.32 136.97 697.05



Tabelul 8: Varianta 2 Curba C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

Viteza de circulaie, km/h 31 31 31 25.5 20 25.5 25.5 20 25.5

Raza curbei, m 70 70 110 40 25 65 65 25 70 Total

Lungimea curbei Ck, m 122.68 42.66 81.02 40.05 88.34 66.57 36.89 78.54 71.69

αk

1.098 1.098 1.055 1.162 1.150 1.090 1.090 1.150 1.080

αk

Ck

134.70 46.84 85.47 46.54 101.59 72.56 40.21 90.32 77.42 695.66


α2

1.040 1.052

Coeficientul de influen ă ”α3” rezultă din figura 5.3, în func ie de viteza de circulaie şi de tipul îmbr ăcăminii drumului. Astfel, pentru viteze mici ( ≤ 31 km/h) rezultă α3 = 1. În final se calculeaz ă coeficientul de echivalen ă cu relaia (5.8): - pentru varianta 1:

3

α v =

1 + ∑ α i

−

3 = 1 + (1.571 + 1.040 + 1) − 3 = 1.611

−

3 = 1 + (1.420 + 1.052 + 1) − 3 = 1.47

i =1

- pentru varianta 2:

3

α v =

1 + ∑ α i i =1

Lungimea virtual ă a traseului de drum pentru cele dou ă variante se calculează cu relaia (5.7): Lv = 1.611 ⋅ 1227 .24 = 1977 .08m - pentru varianta 1: - pentru varianta 2:

Lv

= 1.47 ⋅ 1295 .85 = 1904 .90m


133

CAPITOLUL 5

Ex. 5.3.2.

Să se determine lungimea virtual ă pentru cele două variante de

traseu din figura 5.5. Se cunosc elementele geometrice în plan şi profil longitudinal (tabelul 10, 11 si 12) şi traficul exprimat în vehicule fizice/24ore: - turisme ........................................... ..................... ........................... ..... 105 - autobuze 50kN .................................... ..................... ............... 21 - autocamionete .................................... ...................... .............. 97 - autocamioane (20 .. 30 kN) ................ ............... . 36 - autocamioane (30 .. 50 kN) ................ ............... . 62 - autocamioane (> 50 kN) .................... ................ .... 60 B C2

C1 A C1 varianta 1 varianta 2

C2

Figura 5.5 Varianta de trasare pentru determinarea lungimii virtuale Varianta 1: cu lungimea total ă reală Lreal = 576.12 m şi lungimea aliniamentelor L al = 469.44 m Tabelul 10 Curba C1 C2

Viteza de circula ie, km/h 30 30

Raza curbei, m 50.00 120.00

Lungimea curbei, m 45.39 61.29

Varianta 2: cu lungimea total ă reală Lreal = 645.64 m şi lungimea aliniamentelor L al = 389.12 m Tabelul 11 Curba C1 C2 134

Viteza de circula ie, km/h 30 30

Raza curbei, m 70 70

Lungimea curbei, m 124.15 132.37



Tabelul 12 Varianta 1 declivitatea i, lungimea pe care se [%] aplică l, [m] 3.5 200.20 2.8 185.00 2.9 190.92

Varianta 2 declivitatea i, lungimea pe care se [%] aplică l, [m] 2.9 150.00 4.9 390.00 2.8 105.64

Structura rutieră prevăzută pentru cele dou ă variante de traseu are îmbrăcămintea din beton asfaltic. Rezolvare:

Se calculeaz ă coeficientul de influen ă ”α1” al declivit ăilor pentru fiecare variantă de traseu (tabelul 13, 14 şi 15). Astfel, se intr ă în graficul din figura 5.1 cu declivitatea pentru fiecare pas de proiectare si se stabile şte pentru categoriile de vehicule date sporul de lungime, ” α j”. Apoi se calculeaza ” αi” cu relaia (5.9). În final rezult ă valoarea ” α1” inând seama de rela ia (5.10). Tabelul 13: Varianta 1 declivitatea ii, / lungimea pe care se aplică, li

3.5% / 200.20m

2.8% / 185.00m

declivitatea ii, / lungimea pe care se aplică, li


N j


105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381


N j


α j

N j α j

αi

1.15 120.75 1.45 29.72 1.2 117 1.28 46.08 1.35 1.45 89.5 1.85 110.07 513.53 1.15 120.75 1.3 26.65 1.17 114.07 1.19 42.84 1.27 1.3 80.60 1.63 96.98 481.90 α j

N j α j

αi

αi

li

270.27

234.95

αi

li

135

CAPITOLUL 5

2.9% / 190.92m


Continuare Tabelul 13: Varianta 1 105 1.16 121.8 21 1.33 27.26 97 1.18 115.05 36 1.2 43.2 1.28 244.38 62 1.33 82.46 60 1.65 98.17 381 487.95

Tabelul 13: Varianta 2 declivitatea ii, / lungimea pe care se aplică, li


N j

2.9% / 150.00m


4.9% / 390m


105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381 105 21 97 36 62 60 381

2.8% / 105.64m


α j

N j α j

αi

1.16 121.8 1.33 27.26 1.18 115.05 1.2 43.2 1.28 1.33 82.46 1.65 98.17 487.95 1.24 130.4 1.74 35.67 1.36 132.6 1.44 51.84 1.56 1.74 107.88 2.28 135.66 594.04 1.15 120.75 1.3 26.65 1.17 114.07 1.19 42.84 1.27 1.3 80.60 1.63 96.98 481.90

αi

li

192.00

608.40

134.16


α1

1.301 1.447

În continuare se calculeaz ă coeficientul de influen ă ”α2” al curbelor pentru fiecare variant ă de traseu (tabelul 15, 16 şi 17). Astfel, se intr ă în 136



graficul din figura 5.2 cu viteza de circula ie pentru fiecare curb ă si se stabileşte pentru valoarea razei date sporul de lungime, ” αk”. Apoi se calculeaza ” α2” cu relaia (5.11). Tabelul 15: Varianta 1 Curba C1 C2

Viteza de circulaie, km/h 30 30

Raza curbei, m 50.00 120.00 Total

Lungimea curbei Ck, m 45.39 45.39 61.29

αk

1.135 1.05

αk

Ck

51.52 64.35 115.87

Tabelul 15: Varianta 2 Curba C1 C2

Viteza de circulaie, km/h 30 30

Raza curbei, m 70.00 70.00 Total

Lungimea curbei Ck, m 124.15 132.37

αk

1.098 1.098

αk

Ck

136.32 145.34 281.66


α2

1.016 1.039

Coeficientul de influen ă ”α3” rezultă din figura 5.3, în func ie de viteza de circulaie şi de tipul îmbr ăcăminii drumului. Astfel, pentru viteze mici (V = 30 km/h) rezult ă α3 = 1. În final se calculeaz ă coeficientul de echivalen ă cu relaia (5.8): - pentru varianta 1:

3

α v =

1 + ∑ α i

−

3 = 1 + (1.301 + 1.016 + 1) − 3 = 1.317

−

3 = 1 + (1.447 + 1.039 + 1) − 3 = 1.486

i =1

- pentru varianta 2:

3

α v =

1 + ∑ α i i =1

Lungimea virtual ă a traseului de drum pentru cele dou ă variante se calculează cu relaia (5.7): - pentru varianta 1: Lv = 1.317 ⋅ 576.12 = 758.75m - pentru varianta 2:

Lv

= 1.486 ⋅ 645.64 =

959.42m


137

CAPITOLUL 6

CAPITOLUL 6: MEMORIUL TEHNIC

6.1

Întocmirea memoriului tehnic

Cea mai important ă piesă din cadrul unui proiect îl reprezint ă “Memoriul tehnic” care cuprinde descrierea şi justificarea solu iei proiectate precum şi modul cum s-a ajuns la ea. În memoriul tehnic se prezint ă, în ordine cronologică etapele proiectului: - obiectul proiectului, dup ă cum s-a precizat în tema de proiectare – se va descrie rolul drumului proiectat, motivarea proiect ării lui, zonele pe care le leag ă; - consideraii generale asupra configura iei reliefului în care se dezvoltă drumul – în cadrul acestui subcapitol se descrie relieful pe care drumul îl parcurge, tipul de relief (zon ă de deal, de câmpie sau de munte). Pentru drumuri, relieful se caracterizeaz ă prin: diferen a între diversele cote ale suprafeei, declivit ăile suprafeei terenului, frecvena schimbărilor acestor declivit ăi; - caracteristicile traseului în planul de situa ie, comparaia traseelor din punct de vedere tehnico - economic – se vor descrie elementele traseului în plan de situa ie: lungimea aliniamentelor, razele si lungimea arcelor de cerc;

138

C ăi de comunica  iii i rutiere. Îndrum ător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC

MEMORIUL TEHNIC

- caracteristicile traseului în profil profil longitudinal – se vor detalia detalia valorile declivităilor, razelor racord ărilor verticale, lungimilor pa şilor de proiectare, punerea în eviden ă a eventualelor cote obligate; - caracteristicile drumului în profil transversal – l ăimea pării carosabile, l ăimea acostamentelor, pantele transversale atât la carosabil, acostamente cât şi ale taluzelor; - detalii legate de alc ătuirea structurii rutiere – tipul de structur ă rutieră folosită precum şi straturile din componen a structurii rutiere; - detalii legate de dispozitivele dispozitivele de scurgere a apelor pluviale: tipuri de dispozitive folosite;

6.2. Întocmirea borderoului proiectului Borderoul este piesa scris ă care prezint ă toate piesele – scrise şi desenate – ale unui proiect, în ordinea în care acestea au fost a şezate în volum. El reprezint ă prima foaie din proiect dup ă coperta proiectului. BORDEROU A. Piese scrise

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Tema de proiectare; Memoriu tehnic justificativ; Calculul elementelor curbelor circulare; Foaia de pichetaj; Calculul elementelor profilului longitudinal; Calculul amenaj ării în spaiu şi a supral ărgirii unei curbe; Calculul volumelor de terasament pe pe un sector de drum; Calculul economic.


139

CAPITOLUL 6

B. Piese desenate

1. 2. 3. 4. 5. 6.

140

Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000; Profil longitudinal, longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100; Profil transversal tip, scara 1 :50; Profiluri transversale curente (8 piche piche i), scara 1 :100; Detaliu de de amenajare amenajare în spa iu pentru o curb ă; Epura de mişcare a pământului.

C ăi de comunica  iii i rutiere. Îndrum ător didactic de proiectare pentru Specializarea IEC

APLICA APLICA IE IE

CAPITOLUL 7: APLICAIE ENUNUL: Să se stabileasc ă legătura rutieră între punctele A şi B de pe planul de situaie (scara 1:1000, cu echidistan a între curbele de nivel e = 1.00 m) Se cunosc următoarele elemente: - scara planului este 1:1000; - viteza de proiectare este V = 25km/h; - panta transversal ă în aliniament este p a = 2.5%; - panta transversal ă în curbă este ps = 6%; - coeficientul de confort este k = 25; - lăimea pării carosabile nesupral ărgită este B = 6.00 m; - lăimea acostamentelor a = 1.00 m - structură rutieră proiectată: - 4 cm strat de uzură din beton asfaltic BA 16 ; - 5 cm strat de legatur ă din beton asfaltic BAD 25 ; - 8 cm strat de baz ă din mixtură asfaltică AB 2 ; - 25 cm piatr ă spartă ; - 30 cm balast. - acostamente : - min. 15 cm balast.


141

CAPITOLUL 7

Aplicaia va cuprinde : A. Piese scrise

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Tema proiectului Borderou Memoriu tehnic justificativ Calculul elementelor curbelor curbelor circulare ; Foaia de pichetaj ; Calculul elementelor profilului profilului longitudinal longitudinal ; Calculul amenaj ării în spaiu şi a supral ărgirii unei curbe; Calculul volumelor de terasamente pe un sector de drum; Calculul economic.

B. Piese desenate

1. 2. 3. 4. 5. 6.

142

Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000 (Plan şa 1); Profil longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100 (Plan şa 2); Profil transversal tip, scara 1 :50 (Plan şa 3); Profile transversale curente (8 piche i), scara 1 :100 (Plan şa 4); Epura de mi şcare a pământului. (Epura Lalanne) (Plan şa 5); Detaliu de amenajare în spa iu pentru o curb ă (Planşa 6).



B

3 . l a

E I T A U 0 0 T I 0 : S 1 1 E r a D a c N S A L P

V

2

l. 2 a

1

V

1 . l a A

Figura 7.1 Tema proiectului. Plan de situa  ie i e scara 1 :1000 Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

143

CAPITOLUL 7

Rezolvare: 1. Calculul elementelor curbelor circulare •

Se determin ă valoarea razei minime cu rela ia: 2

R min =

•

V

13 ⋅ p s ⋅ ( k + g )

25.00

=

13 ⋅

6 100

2

=

22.90 m

⋅ ( 25 + 10.00)

Se rotunjeşte valoarea R min la multiplu de 5.00 m în plus: R min = 25.00m

Curba 1

•

Unghiul la vârf între al.1 şi al.2 este U 1 > 100g – grade centesimale (U 1 > 90o – grade sexazecimale).

•


R1 = 75.00 m

•

Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situa ie la scara 1:1000), pe cele două aliniamente care formeaz ă unghiul “U1”, (figura 7.2);

•

Se măsoară pe plan segmentul “b 1” format de cele dou ă segmente “a”, şi se transform ă la scara planului, rezultând b 1 = 64.90 m (figura 7.2);

•

Se duce bisectoarea unghiului (Plan şa 1) ”U1”, în triunghiul isoscel format, care este şi mediană, se aplică funcia trigonometric ă “sin” pentru unghiul ”U 1 /2” şi se determin ă valoarea unghiului la vârf ”U 1”, precum şi valoarea unghiului la centru “ α c1 ”, în grade centesimale (figura 7.2);

144



b1 2 = b1 2 2a a a = 50.00m α c1

sin

=

U 1

b1

2 arcsin

=

α c1

•

64.90m

=

b1

=

2a

=

2 arcsin

g

64.90 100.00

g

g

c

= 89

200 − α c1 = 200 − 89 92 50

cc

g

c

92 50

= 110

g

cc

c

07 50

cc

se aplică în triunghiul T i1V1O1 funcia trigonometric ă “tg” pentru unghiul “

α c1

2

” şi se determin ă mărimile tangentei “T 1”, masurat ă pe cele dou ă

aliniamente (figura 7.3): tg T 1 •

α c

=

2

T R

= R1tg

g

α c1

=

2

75.00 ⋅ tg

c

89 92 50

cc

=

2

63.98m

se aplică în triunghiul T i1V1O1 funcia trigonometric ă “cos” pentru unghiul “

α c1

2

” şi se determină mărimea bisectoarei “B 1”, a unghiului “U 1”, precum

şi mărimea curbei arc de cerc “C 1” (figura 7.3): B

=

cos

B1

OV − OB

α c

=

2

R + B R1 − R1

cos

C 1

=

R

=

α c1

R

200

g

cos

2

π 1α c1 g

75.00

=

=

π ⋅

c

89 92 50

cc

23.58m

2 g

c

75.00 ⋅ 89 92 50 200

− 75.00 =

cc

g

= 105.94m



145

CAPITOLUL 7

Curba 2

•

Unghiul la vârf între al.1 şi al.2 este U2 ≤ 100g – grade centesimale (U 2 ≤ 90o – grade sexazecimale).

•


R2 = 80.00 m

•

Se duc două segmente a = 50.00 m (pe planul de situatie la scara 1:1000), pe cele dou ă aliniamente care formeaz ă unghiul “U 2” (figura 7.2);

•

Se măsoară pe plan segmentul “b 2” format de cele dou ă segmente “a”, şi se transform ă la scara planului, rezultând b 2 = 70.16 m (figura 6.2);

•

Se duce bisectoarea unghiului “U 2” în triunghiul isoscel format, care este şi mediană, se aplică funcia trigonometric ă “sin” pentru unghiul “U 2 /2” şi se determină valorea unghiului la vârf “U 2”, precum şi valorea unghiului la centru “ α c 2 ” , în grade centesimale (figura (f igura 7.2); b2 2 = b2 2 2a a a = 50.00m

sin

U 2

=

b2 U 2

•

64.90m

=

α c 2

=

=

2 arcsin

b2 2a

=

2 arcsin

g

g

70.16 100.00 g

=

c

200 − U 2 = 200 − 99 01 23

g

c

99 01 23 cc

= 100

g

cc

c

98 77

cc

se aplică în triunghiul T i2V2O2 funcia trigonometric ă “tg” pentru unghiul “

α c1

2

” şi se determin ă mărimea tangentei “T 2”, masurată pe cele trei

aliniamente (figura 7.3): tg T 2

146

α c

2

=

T R

= R 2 tg

α c 2

2

g

= 80.00 ⋅ tg

c

100 98 77 2

cc

=

81.25m



•

se aplică în triunghiul T i2V2O2 funcia trigonometric ă “cos” pentru unghiul “

α c 2

2

” şi se determin ă mărimea bisectoarei “B 2”, a unghiului “U 2”, precum

si mărimea curbei arc de cerc “C 2” (figura 7.3): B

=

cos

B2

OV − OB

α c

2 =

R + B R2 − R 2

cos

C 2

=

R

=

α c 2

R

200

g

cos

2

π 2α c 2 g

80.00

=

=

π ⋅

c

100 98 77

cc

34.0250 m

2 g

c

80.00 ⋅ 100 98 77 200

− 80.00 =

cc

g

= 126.91m



147

CAPITOLUL 7

B

3 . l a

E I T A U 0 0 T I 0 : S 1 1 E r a a D c S N A L P

/ 2 2 b /2 2 b

a 2 c α 2 / 2 U 2 U

V

2

a

l. 2 a

b 1 / 2 2

b 1 / 2 2

1 c α

a 1

V

a

1

U

1 . l a A

Figura 7.2 Plan de situa  ie. i e. Determinarea unghiurilor la vârf. 148



B

3 . l a


2

e T

R 2 2 T 2

O

2

2 c

C

α

2

U 2

R

2

V

B 2

T 2 i 2 T

. l 2 a

T e 1 T 1 B 1 1 V

1

R

1

U 1 c

1

T

C

α

1

1

O

R 1 1 i T

1 . l a A

Figura 7.3 Plan de situa  ie. i e. Calculul elementelor curbelor arc de cerc. Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

149

CAPITOLUL 7

B

3 . l a

E I T A U 0 T 0 I 0 : S 1 1 E r a D a c S N A L P

2

R 2

e T

c c

3 2 m m m m 1 0 1 0 0. 2 5 9. 0 3 9 0 . 6 . 9 8 81 12 34 = = = = = U R T C B c

g

2

2

2

2

2

V

2

2

. l 2 a

R i 2 T

T e 1 1

R

c c

0 5 m 7 m m 4 m 0 0 8 9 8 0 0. 9. 5 . 5. 1 5 1 7 63 10 23 = = = = = U R T C B

1 V

c

g

1

1

1

1

1

R 1 T 1 i

1 . l a

A

Figura 7.4 Plan de situa  ie i e cu axa drumului 150



2. Pichetarea traseului Pe planul de situa ie se trasează picheii: punctele de început şi sfârşit ale traseului, punctele de tangen ă şi bisectoare ale curbelor şi pichei intermediari, conform figurii 7.5: 8 1 3 7 . l a 1

B

6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 1


0 1 9 2 e T ' f

c c

3 2 m m m m 1 0 1 0 . 0 2 5 . 9 0 3 9 0 . 6 . 9 8 81 12 34 = = = = = U R T C B

' e

c

' d

g

2

2

2

2

i 2 T

l. 2 a

2

B

2

a '

' c ' b

V

2

8 7

e 1 V

f

6 T e 1

d

c c

0 5 m 7 m m 4 m 0 0 8 9 8 0 . 0 . 9 .5 . 5 1 5 1 7 63 10 23 = = = = = U R T C B

1

B

c

c

g

b

a i T 5 4 1

1

1

1

1

1

3 2 1 . l a 1 A

Figura 7.5 Plan de situa  ie i e cu piche  ii i i Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

151

CAPITOLUL 7

B

8 1 7 1 6 1 5 1 4 3 1 . l a

3 1 2 1 1 1

E I T A U T 0 I 0 : S 5 1 E r a D a c S N A L P

0 1 9 2 e T ' f

c c

3 2 m m m m 1 0 1 0 0. 25 9. 03 9 0 . 6 . 9 8 81 12 34 = = = = = U R T C B

' e

c

' d

g

2

2

2

. l 2 a

2

2

B

2

i 2 T

' c

a '

V

2

' b

8 7

e 1

V

6 f T e 1

d

c c

0 5 m 7 m m 4 m 0 0 8 9 8 0 0. 9. 5 . 5. 1 5 1 7 63 10 23 = = = = = U R T C B

1

B

c

c

g

b

a 1 i

1

T 5 4

1

1

1

1

3 2 1 e . d s l s r n e a e s m

1 A

Figura 7.6 Plan de situa   ie ie cu traseul definitivat (Plansa 1) 152



Având picheii astfel stabilii, se întocmeşte foaia de pichetaj (tabel 7.1): Tabelul 7.1 Foaia de pichetaj

A


Poziia kilometrică 0+0.00


1

20.79

+14.02

358.00

2

20.40

+34.81

359.00

3

17.27

+55.21

360.00

4

15.85

+72.48

360.42

5

7.61

+88.33

361.00

Ti1

13.25

+95.94

361.15

a

13.24

+109.19

361.50

b

13.24

+122.43

361.60

c

13.24

+135.67

361.70

B1

13.24

+148.91

361.65

d

13.24

+162.15

361.55

e

13.24

+175.39

361.20

f

13.25

+188.63

360.90

Te1

12.34

+201.88

360.40

6

20.60

+214.22

360.00

7

18.46

+234.82

359.40

8

14.48

+253.28

359.00

Ti2

15.87

+267.76

358.70

a’

15.86

+283.63

358.35

b’

15.86

+299.49

358.15

c’

15.87

+315.35

358.05

B2

15.86

+331.22

358.05

d’

15.87

+347.08

358.20

e’

15.86

+362.95

358.65

Pichet


Traseu


U = 110.0750 R = 75.00 m T = 63.98 m C = 105.94 m B = 23.58 m


U = 99.0123 R = 80.00 m T = 81.25 m C = 126.91 m B = 34.03 m

153

CAPITOLUL 7

f’

15.86

+378.81

359.05

Te2

7.94

+394.67

359.65

9

29.08

+402.61

360.00

10

25.89

+431.69

361.00

11

27.36

+457.58

362.00

12

21.56

+484.94

363.00

13

21.82

+506.50

364.00

14

24.80

+528.32

365.00

15

25.18

+553.12

366.00

16

28.26

+578.30

367.00

17

25.72

+606.56

368.00

18

12.82

+632.28

369.00

+645.10

369.40

B

Aliniament 3 = 250.43

Calculul elementelor profilului longitudinal •

Se reprezint ă linia terenului în profil longitudinal pe baza foii de pichetaj şi se trasează linia roşie.

•

Se determin ă lungimea pa şilor de proiectare: l1= Poziia kilometrică B1 - Poziia kilometric ă A = 148.91 m; l2= Poziia kilometrică B2 - Poziia kilometric ă B1 = 182.31 m; l3= Poziia kilometrică B - Poziia kilometric ă B2 = 313.88 m;

•

Se calculeaz ă declivităile pentru fiecare pas de proiectare: i1

=

∆h B − A 1

l1

⋅ 100 =

CP B

1

− CPA

l1

⋅ 100 =

362.82 − 357.40 148.91

⋅ 100 =

3.6398%

unde CPA şi CPB1 sunt măsurate pe profilul longitudinal; Se rotunjeşte

154

i1

=

3.64% şi

se recalculează

CP B

1

=

362.82m .



i2

∆h B

2 − B1

=

⋅ 100 =

l2

CP B

2

− CPB

1

l1

⋅ 100 =

356.54 − 362.82 182.31

⋅ 100 =

3.4446%

unde CPB2 este măsurată pe profilul longitudinal; Se rotunjeşte i2 = 3.44% şi se recalculează CP B = 356.54m . 2

i3

=

∆h B − B

2

l3

⋅ 100 =

CP B

− CPB

2

l1

⋅ 100 =

369.40 − 356.54 313.88

⋅ 100 =

4.0971%

unde CPB este măsurată pe profilul longitudinal; Se rotunjeşte i2 = 4.10% şi se recalculează CP B = 369.40m . •

Se calculeaz ă cotele liniei proiectului: - pentru primul pas de proiectare: CP A = CT A = 357.40m ; CP1

= CP A + i1 % ⋅ l A−1 =

357.40 + 3.64% ⋅ 14.02 = 357.91m ;

CP2

= CP A + i1 % ⋅ l A−2 =

357.40 + 3.64% ⋅ 34.81 = 358.67 m ;

CP3

= CP A + i1 % ⋅ l A−3 = 357.40 + 3.64% ⋅ 55.21 = 359.41m

. . . CP B1

CP A

=

;

357.40 + 3.64% ⋅ 148.91 = 362.82m .

+ i1 % ⋅ l A− B1 =

- pentru al doilea pas de proiectare: CP B1

= 362.82m

;

CPd = CP B1 − i2 % ⋅ l B1−d = 362.82 − 3.44% ⋅ 13.24 = 362.36m ; CPe

=

CP B1 − i2 % ⋅ l B1−e

CP f

=

CP B1

=

362.82 − 3.44% ⋅ 26.48 = 361.91m ;

− i2 % ⋅ l B1− f =

362.82 − 3.44% ⋅ 39.72 = 361.45m ;

. . . CP B 2

=

CP B1

− i2 % ⋅ l B1− B 2 =

362.82 − 3.44% ⋅ 182.31 = 356.54m ;

- pentru al treilea pas de proiectare: CP B 2 = 356.54m ; Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

155

CAPITOLUL 7

CP B 2

+ i3 % ⋅ l B1−d =

356.54 + 4.10% ⋅ 15.86 = 357.19m ;

CPd '

=

CPe '

= CP B 2 + i3 % ⋅ l B1−e = 356.54 + 4.10% ⋅ 31.73 =

CP f '

=

+ i3 % ⋅ l B1− f =

CP B 2

357.84m ;

356.54 + 4.10% ⋅ 47.59 = 358.49m ;

. . . CP B •

= CP B 2 + i3 % ⋅ l B1− B = 356.54 + 4.10% ⋅ 313.83 =

Se calculeaz ă cotele de execu ie pentru fiecare pichet: ∆ H A = CP A − CT = 357.40 − 357.40 = 0.00m ; A ∆ H 1 =

CP1 − CT 1 = 357.91 − 358.00 = −0.09m ;

∆ H 2 =

CP2

− CT 2 =

358.67 − 359.00 = −0.33m ;

. . . ∆ H 18 =

CP18

− CT 18 = 368.87 − 369.00 = −0.13m

∆ H B = CP B − CT = B •

369.40m .

;

369.40 − 369.40 = 0.00m ;

Se calculeaz ă racordările verticale - pentru schimbarea de declivitate din pichetul “B 1” (figura 7.7): m = i1

− i2 =

3.64 + 3.44 = 7.08%

- se alege raza R = 1000 m; - mărimea tangentei „T”: T =

m ⋅ R 200

=

7.08 ⋅ 1000 200

=

35.40m

- mărimea bisectoarei „B”: 2

B

156

=

T

2 ⋅ R

=

35.40

2

2 ⋅ 1000

=

0.63m



m=7,08% R=1000 m T=35,40 m B=0,63 m

T=35.4 m

T=35.4 m

Figura 7.7 Racordare vertical ă în pichetul “B 1“ - pentru schimbarea de declivitate din pichetul “B 2” (figura 7.8): m = i3

− i2 = 3.44 +

4.10 = 7.54%

- se alege raza R = 2000 m; - mărimea tangentei „T”: T =

m ⋅ R 200

=

7.54 ⋅ 2000 200

=

75.40m

- mărimea bisectoarei „B”: 2

B

=

T

2 ⋅ R

=

75.40

2

2 ⋅ 2000


= 1.42m

157

CAPITOLUL 7

m=7,54% R=2000 m T=75,40 m B=1,42 m

T=75.4 m

T=75.4 m

Figura 7.8 Racordare vertical ă în pichetul “B 2 2 “

158



A . . S . . N A . L R P N

0 0 , 0

3 1 , 0

2 8 , 2 1

L A N I D U T I G N O L

2 7 , 5 2

8 1 , 0

6 2 , 8 2

I I T A C I N U M O C

L U L I F O R P

E D I A C

4 3 , 0 ; A R 0 A 0 0 0 0 C 1 : 1 : S 1 1

8 1 , 5 2

7 3 , 0

0 8 , 4 2 8 3 , 0

2 8 , 1 2 8 2 , 0

6 5 , 1 2

8 8 , 0 3 1 , 1 4 3 = = 3 3 l i

6 1 , 0

E L O C I R G A I I I I S T T C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S U C I I D T N N I C I U , A R E C I T L I S I V M N C O O I N C I O T C E C E D U E R I A T R C I S E N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A Z T T I I A S T L R L A E U I C V I C E N A P U F S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . T . . . N . : E : A D L P U U U T N R S A G

6 3 , 7 2

8 2 , 0

9 8 , 5 2

4 3 , 0

8 0 , 9 2

3 5 , 0 1 5 , 0

4 9 , 7 6 8 , 5 1

m % m 0 m 4 0 0 4 , 2 5 4 , 0 5 , 7 2 1 = = 7 = = m R T B

6 5 , 0

m 4 . 5 7 = T

6 8 , 5 1 1 8 , 0

7 8 , 5 1 1 0 , 1

6 8 , 5 1 1 5 , 1

7 8 , 5 1 6 9 , 0

6 8 , 5 1

m 4 . 5 7 = T

2 5 , 0

6 8 , 5 1 7 1 , 0

7 8 , 5 1 3 0 , 0

8 4 , 4 1 1 3 , 4 2 4 , 8 3 1 = = 2 2 i l

3 2 , 0

6 4 , 8 1 6 4 , 0

0 6 , 0 2 7 5 , 0

4 3 , 2 1

0 6 , 0

m m % 0 m 8 0 0 4 , 3 0 6 , 0 , 7 1 5 0 = = 3 = = m R T B

5 2 , 3 1 5 5 , 0

4 2 , 3 1 1 7 , 0

m 4 . 5 3 = T

4 2 , 3 1 1 8 , 0

4 2 , 3 1 7 1 , 1

4 2 , 3 1

m 4 . 5 3 = T

4 6 , 0

4 2 , 3 1 6 2 , 0

4 2 , 3 1 3 1 , 0

6 2 , 0 9 3 , 0

5 2 , 3 1 1 6 , 7 5 8 , 5 1

1 9 , 4 8 6 , 4 3 1 = = 1 1 l i

8 3 , 0

7 2 , 7 1 9 5 , 0

0 4 , 0 2 3 3 , 0

9 7 , 0 2 9 0 , 0

2 0 , 4 1 0 0 , 0

Figura 7.9 Profil longitudinal (Plan şa 2) Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

159

CAPITOLUL 7

3. Profil transversal tip l a t e a u g e c e r r v a o t c l a e n r z a m c b l u m 0 m a a 1 I t p

l i b a i r a V

t n e m m 0 a 0 t . s 1 o c A

A S 3 N A . L R P N

t T s a N l E a M B A m T c S 5 O 1 . C n e r A i i m t a r f n i e d e t p e r T

3 : 2

% 0 . 4


p i t l a s r e v s n a r t l i f o r p

E D I A C

P I T ) a L t a d A n a S m o R c e E r a r a V c s S ( 0 5 N : 1 A a r a R c s T L I F O R P

; A R A 0 0 C 5 2 : 1 : S 1

% .5 2 E L O C I R G A I I I I T S T C S E U E R L R T A I U S R C N T U O B S C U I I D N I T N I C A U , C E R I L T I M S V O I N N C O O I C I C T E E C D E U I R A R T C E I S N N I N H G O E N C T I : E A A D E E T A R E A A T T Z I I S A L T R A L I E C V U I C E N A P U F S

4 6 . 2 a l i b a a s z a i o r r p m a m r m c m f o 0 e 0 A t 0 0 . . a 8 t r 6 l a P P

a t a t c e i o r P a x A

% 2

5 2 t a t A 6 2 B r s a T 1 a l A A D A p a T B A s B B m C m c a r m E I c m 8 t a c O 4 c i 5 P 0 3 R P m c R 5 E I 2 T U R

% 5 . 2

t n e m m 0 a 0 . t s 1 o c A

% 0 . 4

a t a e m r e 0 p 2 . a 1 l o g i R a t e h m c 0 n 5 . a 0 B . r a V

A R U T C U R T S

3 : 1

1 : 1

A L U I L A T E D

5 2 . 0

a t a e ) r a t e d a p n a a m l o o c g r e i R a - r a c A ( s 0 L 2 : U 1 I a L r a A c T s E D

0 9 . 0

3 : 1

0 3 . 0

1 : 1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . T . . . N . : : A E L P D U U U N R T S A G

a t t u a r b n o i a l r t p a i p i p i s n n i d m u c e 5 r e p m c 5 1

5 2 . 0

% 2

1 1 :

0.30

Figura 7.10 Profil transversal tip (Plan şa 3)

160



4. Profile transversale Pentru a realiza profilul transversal în pichetul “2” se parcurg urm ătoarele etape: •

se ridică linia terenului considerând 15.00m stânga şi 15.00m dreapta faă de axa drumului;

•

se duce o linie perpendicular ă pe axa drumului sau o linie pe direc ia razei de curbur ă în pichetul respectiv şi astfel se obin 6 picheti, 2 la intersecia cu marginile p ării carosabile, 2 la intersec ia cu acostamentele şi 2 la sfâr şitul celor 15.00 m stânga – dreapta;

•

se determină de pe planul de situa ie cotele teren ale piche ilor propuşi în profil transversal;

•

se reprezint ă cotele de teren în func ie de planul de referin ă ales; planul de referin ă se alege astfel încât reprezentarea liniei terenului şi a liniei proiectate s ă nu intersecteze tabelul profilului transversal;

pentru aceasta se stabile şte cota minim ă de reprezentat (fie cota teren, fie cota proiect în axă) din care se scad 2.00 m – 3.00 m; , în acest caz Cmin = 359.00 m, deci PR = 359.00 – 2,00 m = 357.00 m; •

se determin ă cotele proiect în cei 10 picheti rezulta i cunoscând c ă panta în profil transversal a p ării carosabile este p a = 2.5% şi a acostamentului este p ac = 4%:  cota la marginea p ării carosabile = 358.67 − 3.0 ⋅ 2.5 / 100 = 358.60 m; 


358.60 − 1.00 ⋅ 4 / 100 = 358.56 m;



cota la fundul şanului =



cota la nivelul banchetei =






cota la creasta taluzului - stânga şi dreapta (de la piciorul taluzului se duce linia de taluz de debleu cu o pant ă de 1:1 până intersectează linia terenului = 359.18 m, respectiv 358.80 m).

358.56 − 0.30 = 358.26 m; 358.26 + 0.30 = 358.56 m; 358.56 + 0.25 ⋅ 2% = 358.57 m;

În mod asem ănător se calculeaz ă cotele proiect şi pentru ceilal i 7 pichei. Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

161

CAPITOLUL 7

A S 1 − N 4 A . L R P N

5 4 . 8 5 3

2 l u t e h c i p n i

5 5 . 9


l a s r e v s n a r t l i f o r p

E D I A C

; A R A 0 0 C 1 : S 1

1 : 1

% 0 . 2 1

: 1

3 : 1

L A S R 1 8 . E 2 . 4 V R S N 3 + N 0 A T . R E m T H K C . L I I z F P o O P R P

% 0 . 4

0 8 . 8 5 3 7 5 . 8 5 3 6 5 . 8 5 3 6 2 . 8 5 3

5 2 . 0 0 3 . 0

6 5 . 8 5 3 7 8 . 8 5 3

0 9 . 0 0 0 . 1

0 6 . 8 5 3 0 9 . 8 5 3

% 5 . 2

0 0 . 3

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S C I U I D N T N I C I A U , R E C I T L I M S V O N I N O C O C I I C E T E D C E U I A R R T C I S E N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I A I S L T R L A E U I C V I C E N A P U F S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . T . . . N . : E : A D L P U U U T N R S A G

7 6 . 8 5 3 0 0 . 9 5 3

0 0 . 3

% 5 . 2

% 0 . 4 3 : 1

1 1 :

1 1 :

% 0 . 2

0 6 . 8 5 3 0 1 . 9 5 3 6 5 . 8 5 3 3 1 . 9 5 3 6 2 . 8 5 3 6 5 . 8 5 3 7 5 . 8 5 3

0 0 . 1 0 9 . 0 0 3 . 0 5 2 . 0

8 1 . 9 5 3

0 4 . 9 5 3

Figura 7.11 Profil transversal în pichetul 2 (Plan şa 4-1) 162



A 2 S − N 4 A . L R P N

0 0 . 0 6 3

4 l u t e h c i p

5 5 . 9


n i l a s r e v s n a r t l i f o r p

E D I A C

; A R A 0 0 C 1 : S 1

1 : 1

% 0 . 2 1

: 1

3 : 1 % 0 . 4

8 2 . 0 6 3 4 9 . 9 5 3 3 9 . 9 5 3 3 6 . 9 5 3

5 2 . 0 0 3 . 0

3 9 . 9 5 3 4 3 . 0 6 3

0 9 . 0 0 0 . 1

7 9 . 9 5 3 8 3 . 0 6 3

L A S 8 R 4 . E 4 . 2 V R 7 + S N N 0 A T . R E m T H K C . L I I z o F P P O R P

% 5 . 2

0 0 . 3

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S C I U I D N T N I C I U , A R E C I T L I M S V O N I N O C O I C I C E T E D C E U I A R R T C I S E N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I A I S L T R L A E U I C V I C E N A P U F S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . T . . . . : N E : A L P D U U U T N R S A G

4 0 . 0 6 3 2 4 . 0 6 3

0 0 . 3

% 5 . 2

% 0 . 4 3 : 1

1 : 1 % . 0 2

1 : 1

7 9 . 9 5 3 0 6 . 0 6 3 3 9 . 9 5 3 5 6 . 0 6 3 3 6 . 9 5 3 3 9 . 9 5 3 4 9 . 9 5 3

0 0 . 1 0 9 . 0 0 3 . 0 5 2 . 0

2 7 . 0 6 3

5 5 . 9

7 9 . 0 6 3

Figura 7.12 Profil transversal în pichetul 4 (Plan şa 4-2) Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

163

CAPITOLUL 7

A 3 S − N 4 A . L R P N

1 1 . 9 5 3

7 l u t e h c i p n i

5 5 . 9



E D I A C

; A R A 0 0 C 1 : S 1

3 2 : % 0 . 4

5 2 . 9 5 3 2 . 9 5 3 5 7 . 9 5 3 6 2 . 9 5 3 9 7 . 9 5 3 8

L A 2 S 8 . R 7 4 E . 3 V R 2 S N + N T 0 A E . R H m T C K I . L I P z o F P O R P

% 5 . 2

0 0 . 1

0 0 . 3

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S C I U I D N T N I C I U , A R E C I T L I M S V O N I N O C O I C I C E T E D C E U I A R R C I T E S N N N I H G O E N T C I E : A D A E E T A R A E A T T Z I I S A L R T A E L I V U C I C E N A P U F S


4 . 9 5 3 6 8 . 9 5 3 0

0 0 . 3

% 5 . 2

5 . 9 5 3 9 7 . 9 5 3 2 % 0 . 4

3 : 1 1 1 :

5 . 9 5 3 5 7 . 9 5 3 4 5 4 . 9 5 3 7 5 . 9 5 3

0 0 . 1 0 9 . 0 3 1 . 0

5 5 . 9

8 8 . 9 5 3

Figura 7.13 Profil transversal în pichetul 7 (Plansa 4-3) 164



A 4 S − N 4 A . L R P N

4 6 . 0 6 3

0 1 l u t e h c i p n i

5 5 . 9



E D I A C

; A R A 0 0 C 1 : S 1

1 : 1 % 0 . 2

1 : 1

3 : 1

% 0 . 4

7 8 . 0 6 3 6 5 . 0 6 3 5 5 . 0 6 3 5 2 . 0 6 3

5 2 . 0 0 3 . 0

5 5 . 0 6 3 2 9 . 0 6 3

0 9 . 0 0 0 . 1

9 5 . 0 6 3 5 9 . 0 6 3

L A S 9 R 0 6 . E 1 1 V . 3 S R 4 + N N 0 A T . R E m T H K L C . I I F P z o O P R P

% 5 . 2

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T I U S C R N U T O B S C U I I D N T N I I C U , A C R E I T L I M S V O N I N O C O I C I C E T E D C E U I A R R C T E I S N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I I S A L T R L A E U I C V I C E N A P U F S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . T . . . N . : E : A D L P U U U T N R S A G

6 6 . 0 6 3 0 0 . 1 6 3

0 0 . 3

% 5 . 2

% 0 . 4 3 : 1

1 1 :

1 1 :

% 0. 2

9 5 . 0 6 3 5 0 . 1 6 3 5 5 . 0 6 3 7 0 . 1 6 3 5 2 . 0 6 3 5 5 . 0 6 3 6 5 . 0 6 3

0 0 . 1 0 9 . 0 0 3 . 0 5 2 . 0

2 1 . 1 6 3

5 5 . 9

4 3 . 1 6 3


165

CAPITOLUL 7

A 5 S − N 4 A . L R P N


3 8 . 2 6 3

5 5 . 9



E D I A C

; A R A 0 0 C 1 : S 1

1 : 1 % . 0 2

1 : 1

4 7 . 2 6 3 3 7 . 2 6 3 3 4 . 2 6 3

5 2 . 0 0 3 . 0

3 : 1

% 0 . 4

3 7 . 2 6 3 2 9 . 2 6 3

0 9 . 0 0 0 . 1

7 7 . 2 6 3 6 9 . 2 6 3

L A S 4 R 2 9 . E 1 . 4 8 V R 4 S + N N 0 A T . E R m T H K C . L I I z F P o O P R P

% 5 . 2

0 0 . 3

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T I U S C R N U T O B S C I U I D N T N I I C A U , C R E I T L I M S V O N I N O C O I C I C E T E D C E U I A R R C T E I S N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I A I S T L R L A E U I C V I C E N A P U F S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . T . . . . : N E : A L P D U U U T N R S A G

4 8 . 2 6 3 0 0 . 3 6 3

0 0 . 3

% 5 . 2

% 0 . 4 3 : 1

1 1 :

1 1 :

% . 0 2

7 7 . 2 6 3 4 0 . 3 6 3 3 7 . 2 6 3 7 0 . 3 6 3 3 4 . 2 6 3 3 7 . 2 6 3 4 7 . 2 6 3

0 0 . 1 0 9 . 0 0 3 . 0

5 2 . 0

5 5 . 9

0 4 . 3 6 3




A 6 S − N 4 A . L R P N

0 6 . 4 6 3

4 1 l u t e h c i p

5 5 . 9

n i l a s r e v s n a r t l i f o r p

I I T A C I N U M O C E D I A C

; A R

A 0 0 C 1 : S 1

1 : 1 % 0. 2

1 : 1

3 : 1 % 0 . 4

L A 2 S 3 . R 4 . 8 E 1 2 V R 5 S N + N T 0 A E . R H m T C K I . L I P z o F P O R P

3 8 . 4 6 3 2 5 . 4 6 3 1 5 . 4 6 3 1 2 . 4 6 3

5 2 . 0 0 3 . 0

1 5 . 4 6 3 8 8 . 4 6 3

0 9 . 0 0 0 . 1

5 5 . 4 6 3 0 9 . 4 6 3

% 5 . 2

0 0 . 3

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S C U I I D N T N I C I U , A R E C I T L I M S V O N I N O C O C I I C E T E D C E U I A R R C I T E S N N N I H G E O N C I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I I S A L R T A E L I V U C I C E N A P U F S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . T . . . N . : E : A L P D U U U T N R S A G

2 6 . 4 6 3 0 0 . 5 6 3

0 0 . 3

% 5 . 2

5 5 . 4 6 3 4 0 . 5 6 3 % 0 . 4 3 : 1

1 1 :

1 1 :

% 0 . 2

1 5 . 4 6 3 7 0 . 5 6 3 1 2 . 4 6 3 1 5 . 4 6 3 2 5 . 4 6 3

0 0 . 1 0 9 . 0 0 3 . 0

5 2 . 0

3 1 . 5 6 3

5 5 . 9

0 4 . 5 6 3


167

CAPITOLUL 7

A 7 S − N 4 A . L R P N

1 6 . 6 6 3


5 5 . 9



; A R

A 0 0 C 1 : S 1

1 : 1 % 0 . 2

1 : 1

3 : 1 % 0 . 4

L A 0 S 3 . R 6 . 8 E 1 7 V R 5 S N + N T 0 A E . R H m T C K I . L I P z o F P O R P

8 8 . 6 6 3 6 5 . 6 6 3 5 5 . 6 6 3 5 2 . 6 6 3

5 2 . 0 0 3 . 0

5 5 . 6 6 3 3 9 . 6 6 3

0 9 . 0 0 0 . 1

9 5 . 6 6 3 6 9 . 6 6 3

% 5 . 2

0 0 . 3

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S C U I I D N I T N I C , A U E C R L I T I M V O S I N C N O I O C I C T E C E D U E I A R R T C I S E N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I A I S T L R L A I E U C V I C E N A P U F S


6 6 . 6 6 3 0 0 . 7 6 3

0 0 . 3

% 5 . 2

% 0 . 4 3 : 1

1 1 :

1 : 1

% . 0 2

9 5 . 6 6 3 4 0 . 7 6 3 5 5 . 6 6 3 7 0 . 7 6 3 5 2 . 6 6 3 5 5 . 6 6 3 6 5 . 6 6 3

0 0 . 1 0 9 . 0 0 3 . 0

5 2 . 0

1 1 . 7 6 3

5 5 . 9

1 3 . 7 6 3




A 8 S − N 4 A . L R P N

8 5 . 8 6 3


5 5 . 9



E D I A C

; A R A 0 0 C 1 : S 1

1 : 1 % 0 . 2

1 : 1

3 : 1 % 0 . 4

8 8 . 8 6 3 7 7 . 8 6 3 6 7 . 8 6 3 6 4 . 8 6 3

5 2 . 0 0 3 . 0

6 7 . 8 6 3 3 9 . 8 6 3

0 9 . 0 0 0 . 1

0 8 . 8 6 3 6 9 . 8 6 3

L A S 8 R 8 2 . E 1 . 2 3 V R S 6 + N N 0 A T . R E m T H K C . L I I z F P o O P R P

% 5 . 2

0 0 . 3

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S C I U I D N T N I C I U , A R E C I T L I M S V O N I N O C O I C I C E T E D C E U I A R R T C I S E N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I I S A L R T A I E L U C V I C E N A P U F S


7 8 . 8 6 3 0 0 . 9 6 3

0 0 . 3

% 5 . 2

% 0 . 4 3 : 1

1 :

1 % 0 . 2

1 1 :

0 8 . 8 6 3 3 0 . 9 6 3 6 7 . 8 6 3 7 0 . 9 6 3 6 4 . 8 6 3 6 7 . 8 6 3 7 7 . 8 6 3 1 1 . 9 6 3

0 0 . 1 0 9 . 0 0 3 . 0

5 2 . 0

5 5 . 9

0 3 . 9 6 3

Figura 7.18 Profil transversal in pichetul 18 (Plan şa 4-8) Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

169

CAPITOLUL 7

5. Calculul volumelor de terasamente pe un sector de drum Pentru exemplificare, se calculeaz ă volumul de lucr ări de terasamente pentru tronsonul cuprins între piche ii “10” şi “18”: •

Se determin ă suprafaa fiecărui profil transversal: - pichetul “10” – S 10 = 5.05 m2;

0 8 . 0

1.00

2 5 . 0

1.00

6 4 . 0

1.00

2 4 . 0

1.00

8 3 . 0

1.00

4 3 . 0

1.00

5 3 . 0

1.00

6 3 . 0

1.00

7 3 . 0

9 3 . 0

1.00

0 5 . 0

1.00

1.00

Figura 7.19 Calculul suprafe   ei ei profilului transversal în Pichetul 10 Similar, se calculeaz ă suprafeele pentru restul piche ilor: - pichetul “11” – S 11 = 4.16 m2; - pichetul “12” – S 12 = 2.97 m2; - pichetul “13” – S 13 = 4.17 m2; - pichetul “14” – S 14 = 5.27 m2; - pichetul “15” – S 15 = 5.21 m2; - pichetul “16” – S 16 = 5.02 m2; - pichetul “17” – S 17 = 2.78 m2; - pichetul “18” – S 18 = 2.68 m2; •

170

Calculul lucr ărilor de terasamente se face organizat, în tabelul 7.2.



9 m 1

3 7 . 5 3

9 4 . 3 7

1 5 . 7 6

6 8 . 9 5

4 3 . 4 6

7 9 . 8 6

5 7 . 3 7

9 4 . 4 7

9 4 . 5 3

m 8 1

6 7 . 2

6 7 . 2

6 7 . 2

6 7 . 2

6 7 . 2

6 7 . 2

6 7 . 2

6 7 . 2

6 7 . 2

7 m 1

5 7 . 2 5 1

m 6 1

8 . 1 1

5 m 1

4 4 . 6 1

8 1 . 0 1 3 5 6 . 1 1 6 5 . 5 2

6 5 . 0 8 2 7 4 . 1 1 1 8 . 9 1

9 6 . 2 5 2 5 6 . 1 1 1 9 . 1 2

2 2 . 6 7 2 5 8 . 1 1 4 2 . 1 3

3 6 . 5 9 2 3 8 . 1 1 9 4 . 2 3

3 0 . 5 1 3 9 7 . 1 1 7 6 . 3 3

3 2 . 8 0 3 2 4 . 1 1 6 8 . 1 2

2 2 . 6 4 1 7 3 . 1 1 8 8 4 . 8

m 4 1

7 2 . 1

6 9 . 0

1 8 . 0

1 0 . 1

4 3 . 1

3 . 1

6 2 . 1

1 8 . 0

6 6 . 0

3 m 1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

m 2 1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2

u e r e P

a z i r p m A u e l b e d z u l a T u e l b m a r z u l a T

2

2

2

2 6

e r 0 c a R 3 m 1 0 e s N

6 7 . 0 1 1

6 4 6 . 2 7

7 4 4 . 0 9

4 8 . 2 2 1

2 . 0 3 1

3 1 . 4 3 1

2 3 0 . 5 7

5 6 4 . 4 3

5 . 1 1 2

9 . 5 3 8 0

0

0

0

0

0

0

0

0 0

i l - a s i n l a f m s i n e e o o e r 9 0 C p r c a p

0

0

0

0

0

0

0

0

D 8 3 .

2 7 5 6

6 7 . 0 1 1

6 4 6 . 2 7

7 4 4 . 0 9

4 8 . 2 2 1

2 . 0 3 1

3 1 . 4 3 1

2 3 0 . 5 7

5 6 4 . 4 3

R 7 0

0

0

0

0

0

0

0

0

D 6 0 .

5 5

6 1 . 4

7 9 . 2

7 1 . 4

7 2 . 5

1 2 . 5

2 0 . 5

8 7 . 2

8 6 . 2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

5 2 1

3 6 . 6 2

6 4 . 4 2

9 6 . 1 2

1 3 . 3 2

9 9 . 4 2

2 7 . 6 2

9 9 . 6 2

6 8 . 2 1

a t a f 2 a r p m u S

5 . 7 3 3 2

0

- s 3 7 i 1 3 r o D . m 1 5 P s

m u 3 l o m V

6 . 3 5 5

9 . 5 3 8 0

R 5

. a t a c l s i i l i b p D a

. 4 9

i . e t t e r h s t i n c i D i p

3

9 8 . 5 2

6 3 . 7 2

6 5 . 1 2

2 8 . 1 2

8 . 4 2

8 1 . 5 2

6 2 . 8 2

2 7 . 5 2

. z m o k P

9 6 . 1 2 3 4 + 0

8 5 . 7 5 4 + 0

8 9 . 4 8 4 + 0

0 5 . 6 0 5 + 0

2 3 . 8 2 5 + 0

2 1 . 3 5 5 + 0

0 3 . 8 7 5 + 0

6 5 . 6 0 6 + 0

8 2 . 2 3 6 + 0

t e h c i P

1 0 1

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6 1

7 1

8 1


Tabelul 7.2 Calculul volumelor de terasamente Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

171

CAPITOLUL 7

•

Se întocmeşte epura Lalanne pentru zona de traseu cuprins ă între picheii “10” şi “18” (figura 7.20): t i z o e p d e t d n a â l t m a a t p r o p m s u n l o r a V t

c m : 0 a 1 r a c = S m c 1

A . S . . N . A . L R P N

E N N A L A L I I T A C I N U M O C E D I A C

c m 0 9 . 5 3 8

: A R

0 A 0 C 1 : S 1

8 1 7 1 6 1

5 1 4 1


3 1 2 6 5 . 2 7 . 7 1 0 8 1 1 1 2 4 . 1 5 7 1 3 3 1 . 1 5 2 6 0 5 1

0 7 6 . 4 8 4 . 3 0 1 6 9 5 6 1 . 4 0 6 . 6 2 1 7 5

A R U P E

4 8 4 7 . 8 . 6 2 1 2 1 1 5

8 8 9 9 . 1 . 1 0 9 3 0 1 5

4 0 3 8 . 1 . 6 4 6 3 0 1 5

E L O C I R G A I I I I T S T C S E U E L R R A T I U S R N C U T O B S C I U I D N T N I I C U , A E C R I L T I M S V O I N C N O I O C I C T E E D C E U I A R R T C I S E N N N I H O G E C N T I E : A D A E E T A R A E A T T Z I I S A L T R A L I E V U C I C E N A P U F S

2 5 8 . 6 4 4 2 . 1 2 5 . 4 0 3 8 0 . 3 3 5 5 0 7 5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . T . . . . N : E : A D L P U U U R T N S A G


Figura 7.20 Epura Lalanne de mi şcare a p ământului (Plan şa 5) 172



Depozitul se afl ă la o distană de 5 km fa ă de punctul “B”. •

Se întocmeşte tabelul pentru mi şcarea pământului pentru zona de traseu cuprins ă între picheii “10” şi “18”:


173

CAPITOLUL 7

3 .

7 . 9 6 5 4 7 5

6 6 8 4 7 3

5 . 2 7 7 4 6 4

2 . 4 6 5 8 2 6

1 . 5 6 9 2 6 6

2 . 2 3 6 9 7 6

7 . 2 5 0 8 7 3

8 . 5 6 7 2 7 1

1 0 0 7 7 2 4

5 6

0 6 7 . 0 1 1

6 4 6 . 2 7

7 4 4 . 0 9

4 4 8 . 2 2 1

8 9 1 . 0 3 1

4 3 1 . 4 3 1

2 3 0 . 5 7

5 6 4 . 4 3

0 9 . 5 3 8

t 5 2 1 M 1 8 0

o t u a t r o p s n a r T

4 3 2

t 4 7 . V 1 3

u c l t r r u o e p p e s r n c a r s T

t 3 M 1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

t 2 V 1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

u c l u t r r e o z p o s l d n u a r b T

t 1 M 1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

t 0 V 1

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0

1 . . 4 s t t . e s n 3 9 i d a d 1 r D t 2 5

2 5 . 7 8 1 5

6 1 . 0 6 1 5

6 . 8 3 1 5

8 7 . 6 1 1 5

8 9 . 1 9 0 5

8 . 6 6 0 5

4 5 . 8 3 0 5

2 8 . 2 1 0 5

-

-

-

-

-

-

4 4 8 . 2 2 1

8 9 1 . 0 3 1

a l e t u s r t o e e r p h a s c c n i P i n a r t

8

-

-

-

/ a t t t p r i u o z a p o o e m s p r d u r 7 n e g p a d n r m T i n i d i

2 7 3 . 5 6

0 6 7 . 0 1 1

6 4 6 . 2 7

u s t r e e n o s 6 a p a r p r t T

-

-

-

- s 3 7 i r o D 3 . m 5 5 P s

2

6 7 . 0 1 1

6 4 6 . 2 7

e r c a R 3 m 4 0 e s N

0

0

6

i . e t t e r h s t i n i D i c p

3

9 8 . 5 2

6 3 . 7 2

7 4 4 . 0 9

-

4 3 1 . 4 3 1

2 3 0 . 5 7

-

-

7 4 4 . 0 9

4 8 . 2 2 1

2 . 0 3 1

3 1 . 4 3 1

2 3 0 . 5 7

5 6 4 . 4 3

0

0

0

0

0

0

6 5 . 1 2

2 8 . 1 2

8 . 4 2

-

5 6 4 . 4 3

8 1 . 5 2

-

6 2 . 8 2

-


2 7 . 5 2

. z m o k P

9 6 . 1 2 3 4 + 0

8 5 . 7 5 4 + 0

8 9 . 4 8 4 + 0

0 5 . 6 0 5 + 0

2 3 . 8 2 5 + 0

2 1 . 3 5 5 + 0

0 3 . 8 7 5 + 0

6 5 . 6 0 6 + 0

8 2 . 2 3 6 + 0

t e h c i P

1 0 1

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6 1

7 1

8 1

Tabelul 7.3 Tabelul pentru mi şcarea p ământului 174



•

Se calculeaz ă distana medie de transport, „d med” este egală cu raportul dintre suma momentelor de transport, Σ M t şi suma volumelor de transport,

ΣV t

pentru un anumit mijloc de transport:

6. Calculul amenaj ării în spa iu şi a supralărgirii unei curbe •

Se determin ă valoarea razei curente cu rela ia: V 2

2

25.00 R c = = 2 .5 13 ⋅ p a ⋅ ( k + g ) 13 ⋅ ⋅ ( 25 + 10.00) 100

=

54.95m

•

Se rotunjeşte valoarea R c la multiplu de 5.00 m în plus: Rc

•

Se determin ă valoarea razei recomandabile cu rela ia: V 2

2

25.00 R rec = = 2.5 13 ⋅ p a ⋅ (k − g ) 13 ⋅ ⋅ ( 25 − 10.00) 100 •

= 55.00m

= 128.21m

Se rotunjeşte valoarea R rec la multiplu de 5.00 m în plus: Rrec = 130.00m

Având în vedere c ă raza cercului este în domeniul razelor curente profilul din aliniament se va converti. Conform STAS 863 - 85 valoarea supral ărgirii pentru o band ă de circulaie este sl1 = 0.55 m şi sl2 = 0.50 m (tabelul 1.3), valoarea lungimii de supralărgire şi convertire este l cs = lcs1 = lcs2 =15.00 m (tabelul 1.2). (figura 7.21) Valoarea total ă a supralărgirii pentru 2 benzi de circula ie pe zona •

racordării este slT1 = 2sl1 = 1.10 m şi slT2 = 2sl2 = 1.00 m. Supralărgirea totală se menine constant ă pe toată lungimea curbei de racordare, adic ă între Ti1 şi Te1,respectiv Ti2 şi Te2, ea variind liniar pe lungimea lcs1, respectiv lcs2, de la 0 la valoarea maxim ă.


175

CAPITOLUL 7

3 . l a

E I T A U 0 0 T I 0 1 : S 1 E r a a D c S N A L P

s c l

2

e T

2 T

α c 2 2

U

2

V

T 2

l c c s α c 1

1V

1 T

i 2 T l c c s . l 2

a

T e 1

1

U 1

T

s c l

1 i T

1 . l a

Figura 7.21 Plan de situa  ie i e pentru calculul amenaj ării în spa   iu iu şi a supral ărgirii unei curbe

176



inând cont de sensul de parcurgere al traseului (de la al. 1 la al. 3)

dispunem supral ărgirea la interiorul curbei, adic ă pe partea dreapt ă pentru prima curbă şi pe partea stâng ă pentru cea de-a doua curb ă, iar convertirea pe partea stâng ă pentru prima curb ă şi pe partea dreapt ă pentru cea de-a doua curbă, adică la exteriorul curbelor. (figura 7.22)

3 . l a


% 5 . 2

s c % 5

l 2

e T

a t i g r a l a r p u s s

. 2

2 T l

s

2

% 5 . 2

C

2

V

m

2

s l T 5 % 2.

l c c s T e 1

5 % 2 .

s l T 1

i 2 T

% 5 . 2

l c c s l. 2 a

% 5 2 .

1 V

a t i g r a l a 1 r p C u s

m

d

% 5 . 2

1 i T

s c

l

1 T l

s % 5 . 2

1 . l a

e d s s r n e e s m

Figura 7.22 Dispunerea supral ărgirii si convertirii unei curbe Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

177

CAPITOLUL 7

Amenajarea în spa iu este realizat ă pentru curba 1, pentru curba 2 realizându - se în mod asem ănător. Lungimea pe care se p ăstrează profilul convertit este lungimea arcului de cerc C1 = 105.94 m (figura 7.22). axa

ms

md


scari recomandate sc 1:100

2 .5 % %

5 7 . 2 = h

0.00 2 .5 % %

5 % 2. 5 0 0 . 5 1 = h c

0 5 . 7 =

3.00

3.00

1 i

1.10

a x a

h

slT

B

Figura 7.23 Profilul convertit Considerând nemodificate cotele în axa c ăii rezultă următoarele elemente pentru întocmirea schemei de amenajare în spa iu. (figura 7.23): haxa

=

B

2 hc = B ⋅ pa

hi1

=

6.00

⋅ 2.5% = 7.50cm 2 = 6.00 ⋅ 2.5% = 15.00cm

⋅ p a =

slT ⋅ pa

= 1.1 ⋅ 2.5% =

2.75cm

În figura 7.24 este reprezentat ă amenajarea supral ărgirii şi amenajarea rampei convertirii pentru curba dat ă. Pe baza înălimilor hi1, hc şi h axa calculate se determin ă cotele relative în punctele T i şi Te: 178



•

cota relativă în Ti la marginea exterioar ă supraînlată este: – haxa+ hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;

•

cota relativă în Ti la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = - 7.50 – 2.75 = - 10.25 cm;

•

cota relativă în Ti la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = - 7.50 = - 7.50 cm;

•

cota relativă în Te la marginea exterioar ă supraînălată este: – haxa+ hc = - 7.50 +15.00 = 7.50 cm;

•

cota relativă în Te la marginea interioar ă supralărgită este : – haxa - hi1 = - 7.50 – 2.75 = - 10.25 cm;

•

cota relativă în Te la marginea interioar ă nesupralărgită este: – haxa = -7.50 = - 7.50 cm;


179

CAPITOLUL 7

2 . 5 %

2 .5 % %

A . S . . N . A . L R P N

m 0 5 . 7 = 0.0%

2 .5 % %

2 / s c l

m 0 0 . 5 1 = s c l

2 .5 % %

0 5 . 7

e

T

m 0 1 . 1 = s

f

8 4 0 . 0 0 0 . 0

m 6 0 5 . 0 7 0 . = 2 / 8 s - l c

9 8 . 8 -

m 0 0 . 5 1 = s c l

5 2 . 0 1 e T

f

T l

e

)

a t i ) g t a r i a l r g ) i i a a r r i t p l r a u r e s p v e u n n s o c a a t t a p p g a a n e r e r a t d d i s u e e e l n i n n u i i g r g m g r u r a r a a m m m d ( ( ( a d d s x m a m m

e

d m 4 9 . 5 0 1 = 1 C

1

B

c

m 4 9 . 5 0 1 = 1 C

1

B

u r t n i r e i t p i r e e t a v n d o n a c m a o e r c j a e r a i r n e a m c s a

c

b

b

m 0 1 . 1 = s

a

0 0 5 : 1 c s

2 .5 % %

0 5 . 7

T

0.0%

2 .5 % % m 0 5 . 7 =

2. 5 %

2 .5 % %

B/2 B/2

u r i i t r i n e g r p a e l t a r a p d u n s a m a o e r c j a e r a i r n e a m c s a

i

m 0 0 . 5 1 = s c l

T 5 2 . 0 1 -

0 0 . 5 9 m 8 0 . 0 5 8 . - 7 =

2 / s

2 / s

c l

c l

0 0 . 0

0 5 . 7 =

m 0 0 . 5 1 = s c l 0 0 1 : 1 c s

5 8 5 5 5 4 5 2 1 7 9 8 7 7 . . 0 7 . 0 . 2 0 B 0 . 2 1 . 2 6 0 6 6 + 3 - 3 0 - 3 5 5 5 8 5 1 5 6 3 2 7 4 . 7 2 . 0 2 . c 0 . 2 0 2 . . 2 0 6 0 6 1 6 + 3 - 3 0 - 3 5 8 5 5 3 5 8 5 2 5 7 9 7 7 . . 0 7 . b 0 . 1 0 . 1 1 . 1 0 6 0 6 0 + 3 - 6 3 - 3

n i


a e r a j a n e m a e d u i l a t e d

; A R 0 A 0 0 0 1 0 C 5 1 : 1 : 1 : S 1

E L O C I R G A I I I I T T S C S E U E L R R A T U I S C R N U T O B S C I U I D N T N I C I A U , C R E I T L I M S V O I N C N O O C I I C E T E D C E U I A R R C T E I S N N N I H O G E C N I T E : A D A E E T A R A E A T T Z I I S A L T R L A E U I V C C I E N A P U F S

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . T . . . . : N E : A D L P U U U T N R S A G

5 8 5 5 4 5 9 5 2 6 7 4 7 2 . . 0 2 . a 0 . 1 0 1 . . 1 0 6 0 6 1 6 + 3 - 3 0 - 3 5 8 5 6 5 5 1 5 2 8 7 9 8 7 . 0 . 0 7 . . 0 T 0 . 0 1 . 0 0 6 0 6 0 + 3 - 6 3 - 3 i

9 5 2 1 0 5 3 8 2 0 6 . 7 5 . 8 5 . 5 0 . 0 0 . 0 0 . 0 6 0 6 0 0 6 - 3 - 3 - 3

T l

i

5 8 5 5 5 8 5 2 5 7 3 9 7 . 7 . 0 7 . e 0 . 1 0 1 . . 1 0 6 0 6 1 6 0 + 3 3 - 3

1

0 1 : 1 c s

a

5 8 5 5 6 5 1 5 2 8 7 9 8 7 . . 0 7 . . 0 0 T 0 . 0 1 . 0 0 6 0 6 0 + 3 - 6 3 - 3 5 5 5 8 5 1 5 6 3 2 7 4 . 7 2 . 0 2 . f 0 . 2 0 2 . . 2 0 6 0 6 1 6 + 3 - 3 0 - 3 e

5 8 5 4 5 5 9 5 2 6 7 4 7 2 2 . 0 . . 0 d . 1 0 . 1 1 1 . 0 6 0 6 6 0 + 3 - 3 - 3

: A D N E G E L

d

2 5 0 8 2 5 9 0 9 4 5 . 7 4 . 8 4 . 6 0 . 0 0 . 0 0 . 0 6 0 0 6 6 - 3 - 3 0 - 3

a b r u c o u r t n e p u i t a p s

0 0 5 : 1 c s

T E H C I P

E E E E E E T V U I V T V T I U I U T L T L T L A O A O A O L S L S L S E B E B E B R A R A R A E E E E E E T T T T T T O O O O O O C C C C C C

s

a t i t r e v n o c

M

s

a t i g r a l a r p u s e n

M

s

a t i g r a l a r p u s

M

a x a

h

Figura 7.24 Detaliu de amenajare în spa  iu i u pentru o curb ă 180



7. Calculul cantităilor de lucr ări puse în oper ă (calcul economic) Pentru tronsonul de drum pentru care s-au calculat lucr ările de terasamente se calculeaz ă cantităile de lucrări, pe baza urm ătoarelor date: - lăimea părtii carosabile B = 6.00 m; - lăimea acostamentelor a = 1.00 m; - cantităile de s ăpătură şi umplutură sunt calculate conform tabelului 7.2; - structura rutieră are următoarea alc ătuire: 4 cm strat de uzur ă BA 16, 5 cm strat de legatur ă BAD 25, 8 cm strat de baz ă din mixtur ă asfaltică AB2, 25 cm strat de piatr ă spartă, 30 cm strat de balast, conform profilului transversal tip; - acostamentele sunt din balast, în grosime de 15 cm. - densitatea mixturii AB 2: ρAB2 = 2.2 t/m3; - densitatea mixturii BAD 25: ρBAD25 = 2.3 t/m3; - densitatea specific ă a mixturii BA 16: ρBA16 = 2.35 t/m3; Rezolvare: Se calculeaz ă următoarele cantităi: 1. curăarea şi pregătirea terenului – 2337.5 m 2 (ampriza drumului); 2. lucrări de săpătură – 835.90 m3; 3. execuie rigole pereate – se m ăsoară pe planul de situa ie lungimea rigolelor – 401.18 m; 4. execuie fundaie din balast: Lungime drum x L B x hbalast = 200.59 x 6.00 x 0.30 = 361.06 m3; 5. execuie strat de piatr ă spartă: Lungime drum x L B x hpiatră spartă = 200.59 x 6.00 x 0.20 = 240.71 m 3; 6. execuie strat de baz ă din AB 2:


181

CAPITOLUL 7

Lungime drum x L B x h AB2 x ρAB2 = 200.59 x 6.00 x 0.08 x 2.2 = 211.82 t; 7. execuie strat de legatur ă din BAD 25: Lungime drum x L B x hBAD25 x ρBAD25 = 200.59 x 6.00 x 0.05 x 2.3 = 138.41 to; 8. execuie strat de uzur ă din BA 16: Lungime drum x L B x hBAD25 x ρBA16 = 200.59 x 6.00 x 0.04 x 2.35 = 113.13 to; 9. execuie acostamente balast: 2 x Lungime drum x L a x ha = 2 x 200.59 x 1.00 x 0.15 = 60.18 m 3;

182



8. Memoriu tehnic În cadrul prezentului proiect se studiaz ă soluia de amenajare a unui drum de legatur ă între două puncte A şi B, de pe planul de situa ie din tema de proiectare. Drumul parcurge o zon ă cu relief relativ u şor, cu cote cuprinse între 357.40 m şi 369.40 m şi cu declivit ăi în general mici, între 2.85% şi 3.61%. Traseul proiectat are o lungime de 645.10 m şi este alcătuit din trei aliniamente cu lungimi cuprinse între 65.88 m şi 250.43 m legate între ele cu ajutorul a dou ă curbe cu razele de 75.00 m şi 80.00 m. Din lungimea total ă a traseului 412.25 m sunt în aliniament iar 232.85 m sunt în curb ă. În profil longitudinal drumul urm ăreşte terenul, astfel încât volumul de lucrări de terasamente s ă fie minim. Astfel, inând cont de faptul c ă punctele A şi B sunt puncte de cote obligate, s-au folosit trei pa şi de proiectare cu lungimea cuprins ă între 148.91 m şi 313.88 m şi cu declivit ăi cuprinse între 3.44% şi 4.10 %. Declivit ăile succesive au fost legate cu ajutorul racord ărilor verticale care au raze de 1000 m şi 2000 m. În profil transversal drumul are partea carosabil ă de 6.00 m, încadrat ă de acostamente cu l ăimea de 1.00 m. Panta transversal ă a pării carosabile este de 2.50 %, tip acoperi ş, iar acostamentele au panta de 4%. Pe zonele de rambleu corpului drumului se construie şte din materiale locale provenite din zonele unde drumul este în debleu. Pantele taluzurilor la rambleu sunt de 2:3, iar pantele taluzurilor de debleu sunt de 1:1. Structura rutier ă folosită este o structură rutieră suplă şi are următoarea alcătuire: - 4 cm strat de uzură BA 16; - 5 cm strat de legatur ă BAD 25; - 8 cm strat de bază din mixtur ă asfaltică AB2; Carmen R ĂC ĂC ĂNEL, ĂNEL, Adrian BURLACU, Claudia SURLEA

183

CAPITOLUL 7

- 25 cm strat de piatră spartă; - 30 cm strat de balast. Acostamentele sunt din balast şi au o grosime de 15 cm. Pentru asigurarea scurgerii apelor pluviale, în zonele de debleu s-au folosit rigole triunghiulare cu adâncimea de 30 cm.

9. Întocmirea borderoului proiectului BORDEROU A. Piese scrise

1. 2. 3. 4.

Tema de proiectare; Memoriu tehnic justificativ; Calculul elementelor curbelor circulare; Foaia de pichetaj;

5. 6. 7. 8.

Calculul elementelor profilului longitudinal; Calculul amenaj ării în spaiu şi a supral ărgirii unei curbe; Calculul volumelor de terasament pe pe un sector de drum; Calculul economic.

B. Piese desenate

1. 2. 3. 4. 5. 6.

184

Plan de situatie cu traseul definitivat, scara 1 :1000; Profil longitudinal, longitudinal, scara 1 :1000, 1 :100; Profil transversal tip, scara 1 :50; Profiluri transversale curente (8 piche piche i), scara 1 :100; Detaliu de de amenajare amenajare în spa iu pentru o curb ă; Epura de mişcare a pământului.


BIBLIOGRAFIE

BIBLIOGRAFIE

1.

Diaconu E., Dicu M., Răcănel C.: „Căi de comunicaii rutiere – principii de proiectare”, Editura CONSPRESS Bucureşti, 2006

2.

Dorobanu S., Paucă C.: „Trasee şi terasamente”, Editura Didactică şi Pedagogică Bucureşti, 1979

3.

Dorobanu S., ş.a.: „Drumuri – calcul şi proiectare”, Editura Tehnic ă Bucureşti, 1980

4.

Mătăsaru Tr., Craus I., Dorobanu S.: „Drumuri”, Editura Tehnică, 1966

5.

Pinescu A.: „Căi de comunicaii. Proiectarea stăzilor”, ICB,. 1974

6.

Răcănel I.: „Introduction to transport engineering”, ICB, 1992

7.

Răcănel I: „Drumuri moderne. Racordări cu clotoida”, Editura Tehnică, 1987

8.

x x x: „Monitorul Oficial al României”

9.

STAS 863-85: „Lucrări de drumuri. Elemente geometrice ale traseelor. Prescripii de proiectare”

10. STAS 4032/1-2002: „Lucrări de drumuri. Terminologie” 11. STAS 2900-89: „Lucrări de drumuri. Lăimea drumurilor”


185

Indrumator Cai IEC

Recommend Documents