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INTRODUCCION Además de la existencia de fuentes de FEM de corriente directa o continua (C.D.) (como la que suministran las pilas o las baterías, cuya tensión o voltaje mantiene siempre su polaridad fija), se genera también otro tipo de corriente denominada alterna (C.A.), que se diferencia de la directa por el cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo. Se denomina corriente alterna a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Este tema abarca conceptos de que es la corriente alterna, diferencia con la corriente continua, período, frecuencia, valor máximo, valor eficaz, reactancia capacitiva, reactancia inductiva, impedancia, diagrama fasorial de tensión en un circuito serie RLC, diagrama fasorial de impedancia de un circuito serie RLC.
Es importante dominar conversión de unidades, operaciones básicas con números complejos, trigonometría elemental, conversión de polar a rectangular.
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CORRIENTE ALTERNA I.
OBJETIVOS
Realizar medición de voltaje y corriente alterna en un circuito que consta de una lámpara fluorescente y un reactor.
Determinar la inductancia y potencia consumida del reactor y también calcular la potencia consumida por el fluorescente.
II.
MATERIALES
Una caja que contiene: una lámpara fluorescente, un arrancador y un reactor. Un voltímetro de corriente alterna (220 V) Un amperímetro de corriente alterna (0-1 A) Un multimetro digital. Un transportador.
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III.
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FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1 CORRIENTE ALTERNA Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal (figura 1), puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA. Cuando en un circuito el voltaje de fuente varia con el tiempo de manera periódica se dice que este es un voltaje alterno Por lo general este puede ser expresado como:
v(t ) V M sen ( t )
(0.1)
Aquí, VM es el voltaje máximo, w es la frecuencia angular (w = 2 f) para nuestro experimento f = 60 Hz, además la corriente en el circuito para todo instante se cumple que v = iR , entonces la corriente del circuito:
i(t ) I M sen( t )
(0.2)
Donde IM = VM /R. Por otra parte si se tiene un circuito RLC en serie con corriente AC; la segunda regla de Kirchhoff se debe cumplir en todo momento. Es decir:
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v fuente vR vL vC Equivalente a:
iR
1
C
idt L
di dt
V
Entonces:
v M v M
I M C
t
sen(
C
sen( t
v L IM L
0
I M
d dx
IM
t )dt
2
C
( cos(t ))
I M C
[ sen(
2
t )]
)
sen(t ) I M L cos(t ) I M L cos(t )
v L I M L s en( t
2
)
Por lo tanto en el circuito se cumple:
v R (t ) I M Rsen( t ) v L (t ) I M L Rsen( t vC (t )
I M C
Rsen( t
2
2
)
(0.3)
)
De aquí vemos que un circuito AC, la tensión en un inductor puro esta desfasada en 90º con respecto a la corriente del circuito. La tensión en un condensador se desfasa en – 90º. La tensión den un resistor pudo estar siempre en fase con la corriente del circuito. Para poder entender mejor las relaciones expresadas en (1.3) se usa los diagramas fasoriales, compuesto de vectores rotantes, aquí se realizan las siguientes consideraciones:
| V R | I M R
Vector que hace un ángulo t con Y=0
| V L | I M L
Vector que hace un ángulo t +
| V C |
I M C
Vector que hace un ángulo t -
2
2
con Y=0 con Y=0
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FIGURA 2
FIGURA 3
Para poder interpretar mejor las relaciones anteriores se definen las reactancias como: ZR = R (Reactancia Resistiva o simplemente resistencia) ZI = Lω(Reactancia Inductiva) (0.4) ZC = 1/Cω (Reactancia Capacitiva) Además de la figura 3 se observa que el modulo del voltaje total del circuito será:
V M I M
2
R Z L ZC
2
(0.5)
Entonces de 1.5 se define la impedancia del circuito como:
Z
R 2 Z L Z C
2
(0.6)
También de la figura se observa que el ángulo de fase ø entre la corriente y voltaje del circuito será:
Z L Z C R
arctg
(0.7)
2.2 REPRESENTACIÓN FASORIAL Una función senoidal puede ser representada por un vector giratorio (veasè figura), al que se denomina fasor o vector de Fresnel, que tendrá las siguientes características: Girará con una velocidad angular ω. Su módulo será el valor máximo o el eficaz, según convenga.
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La razón de utilizar la representación fasorial está en la simplificación que ello supone. Matemáticamente, un fasor puede ser definido fácilmente por un número complejo, por lo que puede emplearse la teoría de cálculo de estos números para el análisis de sistemas de corriente alterna. Consideremos, a modo de ejemplo, una tensión de CA cuyo valor instantáneo sea el siguiente:
Tomando como módulo del fasor su valor eficaz, la representación gráfica de la anterior tensión será la que se puede observar en la figura 4, y se anotará:
Denominadas formas polares, o bien:
Denominada forma binómica.
2.3 VALORES EFICACEZ Y POTENCIA Debido a que la corriente del circuito no son constantes, las mediciones de I a V que realizaría un multímetro nos arrojara un valor diferente a sus valores máximos. Estos se denominan voltajes y corriente eficaces V ef., Ief. y se demuestra que:
V ef
V M 2
y
I ef
I M 2
(0.8)
Se sabe que en corriente continua la potencia consumida para un elemento del circuito viene dada por: P = iV, Haciendo una analogía en AC, definimos la potencia del circuito como el producto escalar de los favores Vef yI ef .
P Vef .I ef
Entonces:
P Vef I ef cos
(0.9)
La potencia de (1.9) da la potencia en general para un elemento del circuito. 6
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IV.
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DIAGRAMA DE FLUJO
1.-PASO: Armar el sistema de la figura, que consta de los siguientes pasos.
2.-PASO: Colocar el fusil en la cavidad mostrada.
3.-PASO: Colocar los cables de la siguiente manera.
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4.-PASO: Colocar los cables de la manera mostrada.
6.-PASO: Conectar el voltímetro y hacer la lectura correspondiente.
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5.-PASO: Conectar el enchufe y quitar el cable del extremo superior.
7.-PASO: Conectar el multimetro y leer la medición.
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V.
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CÁLCULOS Y RESULTADOS PRIMERA PARTE
Se puede observar que cuando se arma el primer circuito, al conectar los puntos M y N no se observa ningún cambio en el tubo fluorescente, este se mantiene apagado. Cuando se conectaron los bornes Q y S mediante un cable lo que se apreciara será un pequeña intensidad de luz en el fluorescente mas no se prendera por completo. Al desconectar rápidamente el cable QS de cuales sean los puntos se observara que el fluorescente se prendera totalmente mostrándose así una luz totalmente intensa, ya que al desconectarse el cable QS se produce un cambio brusco en el valor de la corriente lo cual genera una fuerza electromotriz auto inducida entre los bornes del reactor y consecuentemente generara una gran diferencia de potencial entre ambos filamentos de la lámpara.
SEGUNDA PARTE
DATOS OBTENIDOS Rreactor
44.6 Ω
Veficaz
209 V
Ieficaz
0.35 A
frecuencia
60 Hertz
CALCULO DE LA INDUCTANCIA Grafica 1:
Por teorema de
Pitágoras: 2 CB=V ef 2 -(I e xR) f
Reemplazando datos: V ef =209 V I ef xR= (44.6) x (0.35)
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CB=Z L x I ef =208.4 V
Lo que se obtiene es la caída de potencial a través de la inductancia Se sabe que: ZL=W x L ZL=2π xfxL…………(1)
L=1.58 henrios Reemplazando en la ecuación (1) ZL=595.64
HALLANDO EL ANGULO DE FASE Φ1 ENTRE EL VOLTAJE Y LA
CORRIENTE A TRAVEZ DEL REACTOR cos(Φ1)=
Φ1=85.72
¿CUAL ES LA POTECIA DISIPADA A TRAVEZ DEL REACTOR? P =5.46 W
TERCERA PARTE Paso cuatro:
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Del grafico: AC’=VMP=60 V AD=VMN=210 V C’D=VNP=190 V PASO 8: Del triángulo AC’D
(C’D) =AC +AD -2*AC’*AD*cosθ
En el cual reemplazando valores: Cos(θ)=62.6 Como
θ1=θ+θ2 θ2=23.12
CALCULANDO LA FLUORESCENTE:
POTENCIA
DISIPADA
A
TRAVÉS
DEL
P =5.46 W
Indique el comportamiento de la lámpara fluorescente es in ductivo o capacitivo El comportamiento de la lámpara será inductivo.
¿es posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin usar el arrancador? Bueno como podemos observar esto lo hemos demostrado experimentalmente, si tuviéramos el arrancador habría que conectar y desconectar los bornes que libres de fluorescente. Al usar el arrancador se debe a que esta realiza una tarea automáticamente.
Explique detalladamente el hecho de que al interrumpirse la corriente en el arrancador aparece un alto voltaje a través del tubo, ¿es este voltaje mayor que el voltaje de línea?
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Al desconectarse e l circuito que se estableció, el bimetálico que esta dentro del arrancador se comienza a dilatar, el circuito se cierra y empieza a circular una corriente a través del reactor, con ello también se reduce la magnitud del campo magnético en su interior, por tanto el flujo variara en función del tiempo. Lo que se menciono según la ley de faraday produce una fem auto inducida que debe crear una corriente en el mismo sentido de la que se redujo para oponerse al cambio de flujo (según la ley de Lenz) esta fem es mucho mas intensa que la de la línea pues produce la total ionización el gas dentro del tubo.
De acuerdo a las mediciones de voltajes efectuados, ¿se cumple la segunda ley de kirchoff? Según los gráficos, no se cumpliría la ley de kirchoff debido a que la suma de las caídas de potencial en el circuito no es la misma que el potencial de la fuente. Pero si se pudiera medir el valor real de los voltajes entre MN, MP y NP en cada instante, se cumpliría la segunda ley de kirchoff en todo momento.
VI.
VII.
OBSERVACIONES
Se debe de manipular los instrumentos adecuadamente debido a que el voltaje de la corriente es de 220 V.
Los materiales a usar deben estar correctamente equipados y en buen estado para evitar que haya errores en los cálculos.
CONCLUSIONES
Con respecto a los datos que se obtuvieron sobre las potencias disipadas a través del reactor y del fluorescente se comprobó que este ultimo disipa mas potencia que el reactor.
El valor d la inductancia en el dato nos da a conocer que hay una variación de corriente con respecto del tiempo.
De acuerdo a la grafica 1 podemos ver que el cateto que corresponde al lado ZLxIef es mayor que el que le corresponde a IefxR por tanto vemos que el reactor presenta un comportamiento inductivo.
También se concluyo que las leyes de kirchoff para este caso no se cumplen, ya que la sume de als caídas de potencial del reactor no son las mismas debido a que la caída de potencial en el circuito no es la misma a la de la fuente.
El encendido de la lámpara se producirá cuando inicia la ionización del argón y mercurio, lo cual origina la mayor cantidad de luz visible dad por la lámpara. 12
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VIII.
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ANEXOS 8.1 UTILIDAD DE LA CORRIENTE ALTERNA: ¿Que aplicación práctica tiene? Puede dar la sensación, que por el hecho de cambiar su dirección, pareciera que lo que haya hecho en una, lo haría obsoleto al cambiar de dirección. Pero esto no sucede. Cuando hablamos de un circuito, los electrones no desarrollan, pudiéramos decir, un trabajo útil. Aquí lo importante es el efecto que producen las cargas por las cuales fluyen. El efecto es el mismo, no importando la dirección de la corriente, ejemplo: cuando por un resistor fluye una corriente, produce calor, ya sea esta directa o alterna, entonces el calor es el efecto que se producirá en el resistor, en el ciclo positivo o negativo de la corriente alterna. La primera corriente descubierta y por lo mismo usada, fue la corriente directa (C.D.), pero en cuanto se descubrió la corriente alterna, esta fue sustituyendo a la anterior. Hoy, el uso de la corriente alterna podemos decir que es la que mayormente se usa en el mundo, aunque en algunos lugares, se sigue usando corriente directa. La razón de esta diferencia en el uso, se debe a que se aplica lo mismo que la corriente directa, con la ventaja que producirla y llevarla hasta los hogares es más barato y fácil, otra de las razones es que la corriente alterna se puede aplicar donde no lo podemos hacer con la C.D. Hay que hacer la salvedad que la corriente alterna no es adecuada para algunas aplicaciones, solamente se puede usar corriente directa, por ejemplo los circuitos de los equipos electrónicos no funcionarían con corriente alterna, por lo mismo se hace la conversión a corriente directa por medio de rectificadores y filtros.
8.2 MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA Los motores de corriente alterna tienen una estructura similar, con pequeñas variaciones en la fabricación de ¡os bobinados y del conmutador del rotor. Según su sistema de funcionamiento, se clasifican en motores de inducción, motores sincrónicos y motores de colector.
8.2.1 Motores de inducción El motor de inducción no necesita escobillas ni colector. Su armadura es de placas de metal magnetizable. El sentido alterno de circulación, de la corriente en las espiras del estator genera un campo magnético giratorio que arrastra las placas de metal magnetizable, y las hace girar. El motor de inducción es el motor de corriente alterna más utilizado, debido a su fortaleza y sencillez de construcción, buen rendimiento y bajo coste así como a la ausencia de colector y al hecho de que sus características de funcionamiento se adaptan bien a una marcha a velocidad constante. 13
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8.2.2 Motores sincrónicos Los motores sincrónicos funcionan a una velocidad sincrónica fija proporcional a la frecuencia de la corriente alterna aplicada. Su construcción es semejante a la de los alternadores. Cuando un motor sincrónico funciona a potencia Constante y sobreexcitada, la corriente absorbida por éste presenta, respecto a la tensión aplicada un ángulo de desfase en avance que aumenta con la corriente de excitación. Esta propiedad es la que ha mantenido la utilización del motor sincrónico en el campo industrial, pese a ser el motor de inducción más simple, más económico y de cómodo arranque, ya que con un motor sincrónico se puede compensar un bajo factor de potencia en la instalación al suministrar aquél la corriente reactiva, de igual manera que un Condensador conectado a la red.
8.2.3 Motores de colector El problema de la regulación de la velocidad en los motores de corriente alterna y la mejora del factor de potencia ha sido resuelta de manera adecuada con los motores de corriente alterna de colector. Según el número de fases de las comentes alternas para los que están concebidos los motores de colector se clasifican en monofásicos y Polifásicos, siendo los primeros los más Utilizados Los motores monofásicos de colector más Utilizados son los motores serie y los motores de repulsión
IX.
BIBLIOGRAFÍA
[1] SEARS ZEMANSKY YOUNG FREEDMAN, FISICA UNIVERSITARIA Vol. II, Undécima Edición. México. Pearson Education 2004. Páginas 1182, 1183, 1185, 1188, 11192, 1196
[3]FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Manual de Laboratorio de Física General, 2da. Edición. Lima F C UNI 2004. Páginas: Desde 160 hasta 174
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