AJ A J USTE UST E D E C UR V A S LABORATORIO DE FISICA Universidad De La Guajira FISICA A1 Reyes, D. Juan
RESUMEN
El ajuste de curvas es un proceso mediante el cual, dado un conjunto de pares de puntos (siendo la variable independente e la dependiente), se determina una función matemática de tal manera que la suma de los cuadrados de la diferencia entre la imagen real y la correspondiente obtenida mediante la función ajustada en cada punto sea mínima:
{, }
= min (∑ (∑ − 2)
Generalmente, se escoge una función genérica en función de uno o más parámetros y se ajusta el valor de estos parámetros de la manera que se minimice el error cuadrático, .
INTRODUCCIÓN La matemática, la estadística y en este caso la física estudia o busca las relaciones que existen entre cantidades, y permite que podamos anticipar lo que ocurrirá con las cantidades cuando una varia de otra de una forma determinada. En el caso del estudio del movimiento de los objetos vamos a querer establecer relaciones entre cantidades que se toman de un objeto al moverse como el tiempo, velocidad, posición, aceleración.
El siguiente informe nos permite realizar un análisis de la curva obtenida de un movimiento rectilíneo realizado en el laboratorio de física, captado por un sensor y obteniendo los datos del movimiento mediante el Xplorer Glx. Básicamente el ajuste de curva no ayuda para para obtener una mejor precisión del movimiento y también a reducir el margen de error. Se utilizo el programa de office “Excel 2016” , que nos ayudó a almacenar los datos y graficarlos.
OBJETIVOS
Hacer uso de los elementos del laboratorio de física Conocer como se hace uso del ajuste de curvas para analizar movimientos físicos Identificar adecuadamente métodos que ayudan a mejorar la precisión de datos
DESCRIPCION Con base a la actividad de laboratorio donde se realizó una clase de carácter teórico practico, determinando lo importante que es el MARGEN DE ERROR, y tomando los datos de un movimiento rectilíneo, (realizado en la misma clase) para su posterior análisis y aplicación de los conocimientos acerca del ajuste de curva
1. Con los datos tomados por el Xplorer Glx se realizó una tabla ordenada en “Ecxel 2016” y obtuvimos la siguientes tablas de valores.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tiempo (s) Posicion (m) 1,0004 0,143 1,2005 0,183 1,4007 0,229 1,6008 0,279 1,8010 0,335 2,0012 0,396 2,2013 0,462 2,4015 0,533 2,6018 0,610 2,8020 0,688 3,0022 0,773 3,2025 0,857 3,4028 0,953 3,6031 1,051 3,8033 1,151 4,0036 1,255 4,2040 1,363 4,4043 1,475 4,6046 1,591
2. Utilizando el mismo programa se realizó la gráfica de los valores. 1.8 1.591 1.6
1.475 1.363
1.4
1.255 1.151
1.2
1.051
) m ( 1 n o i c i s 0.8 o P
0.953 0.857 0.773 0.688 0.610 0.533 0.462 0.396 0.335 0.279 0.229 0.183 0.143
0.6 0.4 0.2 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Tiempo (s)
3. Se realizó el ajuste de curva utilizando “Excel 2016” el cual arrojo los siguientes datos: 1.8 1.591 1.6
1.475 y = 0,4043x - 0,3789
1.363
1.4
1.255 1.151
1.2 ) m (
1.051 0.953
1
0.857 0.773 0.688 0.610 0.533 0.462 0.396 0.335 0.279 0.229 y = 0.055x2 + 0.0959x - 0.0129 0.183 0.143
n o i c i s 0.8 o P
0.6 0.4 0.2 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Tiempo (s)
3
3.5
4
4.5
5
CONCLUSIONES Para analizar los datos experimentales, siempre conviene graficarlos. Es más rápido y fácil
ajustar las curvas en el programa e incluso se pueden ver las gráficas para comparar los resultados medidos y los resultados procesados por el programa. Al realizar un experimento obtenemos muchos datos. Obtuvimos la gráfica y las ecuaciones de una curva que se adapta a todos los puntos de la curva obtenida por los datos del experimento
BIBLIOGRAFIAS
es.wikipedia.org/wiki/Ajuste_de_curvas SERWAY, Raymond A. Física http://iqc.udg.es/~perico/docencia/QTC/ajustes.pdf
ANE XOS
