FISICA I
2016-I
TEMA: CANTIDAD DE MOVIMIENTO E IMPULSO CURSO:
FISICA I UNIDAD:
CUARTA UNIDAD Docente: Ing. Molina Cueva, Roberto Ramiro Apellidos y Nombres: Código: 2015186926 Fecha de Entrega: 2604/2016 Sección-Aula: BI1007 HUANCAYO - PERÚ 2016- I
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LABORATORIO N° 6 CANTIDAD DE MOVIMIENTO E IMPULSO I.
OBJETIVOS 1.1 Comprobar experimentalmente el teorema: impulso y cantidad de movimiento. 1.2 Determinar los valores de los parámetros indicados en el impulso y cantidad de movimiento a partir de la construcción de los gráficos correspondientes.
II.
FUNDAMENTO TEORICO
Impulso El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada. Es una magnitud vectorial. El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la F por Δt,
mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso.
Cantidad de Movimiento La cantidad de movimiento es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad. La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.
m = Masa v = Velocidad (en forma vectorial) p = Vector cantidad de movimiento
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Relación entre Impulso y Cantidad de Movimiento El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento, por lo cual el impulso también puede calcularse como:
Dado que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo provoca una determinada variación en la cantidad de movimiento, independientemente de su masa:
III.
MATERIAL DIDACTICO Para el desarrollo del tema, los alumnos utilizaran lo siguiente: 3.1 Instrumentos y/o equipos Equipo Requerido
Código
Sensor de fuerza
PS-2141
Sensor de movimiento Xplorer GLX
PS-2002
Resorte
IV.
TECNICA OPERATORIA y ANALISIS DE DATOS Procedimiento 1. instalar el glx impulse en el explorer 2. verificar el funcionamiento de los sensores de fuerza y movimiento conectados Establecer la frecuencia de muestreo la más alta posible. 3. proceder a realizar el experimento abandonando el carro sobre una pendiente y sobre el carril. La medición o toma de muestras solo funciona instantes antes del golpe e instantes después del mencionado golpe. Análisis 1. Importar los datos con el datastudio 2. Determinar en la tabla, las velocidades extremas y con ello calcular el cambio en la cantidad de movimiento.
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Force (N)
Tiempo (s)
0
0.234
0
0.236
0.059
0.238
0.38
0.24
0.702
0.242
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1.141
0.244
1.287
0.246
1.668
0.248
1.814
0.25
2.136
0.252
2.399
0.254
2.633
0.256
2.896
0.258
3.101
0.26
CANTIDAD DE MOVIMIENTO
5 4 3 2 1 0 -1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
Force (N)
Tiempo (s)
3. Con el graficador del DataStudio halle el impulso definiendo el área bajo la gráfica
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J=AREA=0.246N.s 4. Compare los resultados, determine el porcentaje de error.
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V.
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CUESTIONARIO DE APLICACIÓN
Problema n° 1) Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?
m=0,15kg
I=∆p
V0= 40 m/s
F∆t=m(vf -v0)
Vf= 60 m/s ∆t=5m=5/1000
F(5/1000)=0,15(60-(-40)) F= 3000N
F=X
Problema n° 2 ) Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?
F=50N
I=∆p
t=0,01s
F∆t=m(vf -v0)
m=0,2kg
50*0,01=0,2*(Vf-0)
V0=0
Vf=2,5m/s
Vf=X
Problema n° 3 ) Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0 hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final del objeto si partió del reposo?
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m = 10 kg
Δ p = I
V0 = 0 m/s
pf - pi = I
F0 = 0 N
m.(vf - vi) = F.t
Ff = 50 N
vf - vi = F.t/m
t=4s
vf = 25 N.4 s/10 kg vf = 10 m/s
F = (Ff + Fi)/2 F = (50 N + 0 N)/2 F = 25 N
Problema n° 4) Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm ³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm ³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?
Φ V = 300 cm³/s (caudal volumétrico) vi = 5 m/s vf = 0 m/s (porque el chorro no rebota)
Δ = 1 g/cm³ Φ M = Φ V. Δ ΦM = 300 cm³/s.1 g/cm³ ΦM = 300 g/s (caudal másico) Φ M = 0,3 kg/s éste dato nos dice que en t = 1 s la masa de agua es m = 0,3 kg Δp = I pf - pi = I m.vf - m.vi = F.t F = m.(vf - vi)/t F = 0,3 kg.(5 m/s - 0 m/s)/1 s VF = 1,5N
Problema n° 5) Se dispara horizontalmente una bala de 0,0045 kg de masa sobre un bloque de 1,8 kg de masa que está en reposo sobre una superficie horizontal, luego del impacto el bloque se desplaza 1,8 m y la bala se detiene en él. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es de 0,2, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?
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m1 = 0,0045 kg m2 = 1,8 kg v2i = 0 m/s v1f = 0 m/s μ = 0,2 Δx = 1,8 m Tenemos que: FR = m.a N = P FR = μ .P P = m.g (tomando g = 10 m/s²) m.a = μ .m.g a = μ .g a = 0,2.10 m/s² a = 2 m/s² Sabemos que: V2f ² - v1i² = 2.a.Δx Como la velocidad final del bloque es 0 m/s: vi² = - 2.a.Δx vi² = -2.(- 2 m/s²).1,8 m vi² = 7,2 m²/s² vi = 2,683 m/s (1) Δ pi = Δ pf p1i + p2i = p1f + p2f m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f pero como v2i = 0 m/s y v 1f = 0 m/s: m1.v1i = m2.v2f Reemplazando con (1) vi = v2f : m1.v1i = m2.vi v1i = m2.vi/m1 v1i = 1,8 kg.2,683 (m/s)/0,0045 kg v1i = 1073 m/s
Problema n° 6) Se dispara una bala de 0,01 kg de masa contra un péndulo balístico de 2 kg de masa, la bala se incrusta en el péndulo y éste se eleva 0,12 m medidos verticalmente, ¿cuál era la velocidad inicial de la bala?
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m1 = 0,01 kg m2 = 2 kg v2i = 0 m/s v1f = 0 m/s Δy= 0,12 m En el instante del impacto: Δ pi = Δ pf p1i + p2i = p1f + p2f m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f pero como v2i = 0 m/s y v 1f = 0 m/s: m1.v1i = m2.v2f (2) Luego del impacto el péndulo adquiere una velocidad inicial que se reducirá a cero debido a la aceleración de la gravedad. Para el péndulo balístico resulta: v2i² = 2.g.Δy v2i² = 2.10 m/s².0,12 m v2i² = 2,4 m²/s² v2i = 1,55 m/s
De (2): v1i = m2.v2f /m1 v1i = 2 kg.1,55 (m/s)/0,01 kg v1i = 309,8 m/s
Problema n° 7) Una partícula A de masa mA se encuentra sujeta por medio de un resorte comprimido a la partícula B de masa 2.mA, si la energía almacenada en el resorte es de 60 J ¿qué energía cinética adquirirá cada partícula luego de liberarlas?
mA mB = 2.mA E ci = 60 J v Ai = v Bi = 0 m/s Δ pi = Δ pf p Ai + p Bi = p Af + p Bf mA.v Ai + mB.v Bi = mA.v Af + mB.v Bf mA.v Ai + 2.m A.v Bi = mA.v Af + 2.m A.v Bf Como v Ai = v Bi = 0 m/s: 0 = mA.v Af + 2.mA.v Bf mA.(v Af + 2.v Bf ) = 0 v Af + 2.v Bf = 0 vA f = - 2.vB f (3) RRAMOLK 2016-I
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pero: Δ Ec = 0 Ec i = Ec f Ec i = Ec Af + Ec Bf Ec i = mA.v Af ²/2 + mB.vB f ²/2 Ec i = mA.vA f ²/2 + 2.m A.vB f ²/2 Reemplazando por (3): Ec i = mA.vA f ²/2 + 2.m A.(- vA f /2)²/2 Ec i = mA.vA f ²/2 + mA.vA f ²/4 Ec i = 2.mA.vA f ²/4 + mA.vA f ²/4 2.Ec i = 3.mA.vA f ²/2 Pero: mA.v Af ²/2 = Ec Af 3.Ec Af = 2.E ci Ec Af = 2.60 J/3 Ec Af = 40 J Ec i = Ec Af + Ec Bf Ec Bf = Ec i - Ec Af Ec Bf = 60 J - 40 J Ec Bf = 20 J
Problema n° 8) Un cuerpo de masa m1 = 2 kg se desliza sobre una mesa horizontal sin fricción con una velocidad inicial v1i = 10 m/s, frente a él moviéndose en la misma dirección y sentido se encuentre el cuerpo de masa m 2 = 5 kg cuya velocidad inicial es v2i = 3 m/s, éste tiene adosado un resorte en su parte posterior, cuya constante elástica es k = 1120 N/m, ¿cuál será la máxima compresión del resorte cuando los cuerpos choquen?.
m1 = 2 kg m2 = 5 kg v1i = 10 m/s v2i = 3 m/s k = 1120 N/m v1f = v2f = vf
Δ pi = Δ pf p1i + p2i = p1f + p2f m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f m1.v1i + m2.v2i = (m1 + m2).vf vf = (m1.v1i + m2.v2i)/(m1 + m2) kg.10 m/s + 5 kg.3 m/s)/(2 kg + 5 kg) vf = 5 m/s (4) La fuerza elástica del resorte será:
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vf = (2
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F = k.Δx Y la energía cinética almacenada en el instante de máxima compresión es: Ec = m.vf ²/2 Pero la energía cinética es igual al trabajo realizado por la fuerza del resorte: Ec = L Ec = F. Δx Ec = k.Δx.Δx Ec = k.Δx² m.vf ²/2 = k.Δx² m.vf ²/2.k = Δx² Para el caso: (m1 + m2).vf ²/2.k = Δx² De la ecuación (4): Δx² = [(2 kg + 5 kg).(5 m/s)²/2]/1120 N/m Δx² = (87,5 kg.m²/s²)/1120 N/m Δ x = 0,28 m
VI.
BIBLIOGRAFIA ALVARENGA, Beatriz
“FISICA GENERAL” Edit. Harla, México D.F. 1981
KRUGLAK K, H y MOORE J.
“MATEMÁTICAS APLICADAS A CIENCIA Y TECNOLOGÍA”, Libros McGraw – Hill. Colombia 1972
MEINERS,
“LABORATORY PHYSICS”. John Wiley & Sons N.Y.
SERWAY, R.A.
“FISICA” Edit Interamericana, México D.F. 1985
WILSON, J.D.
“FISICA CON APLICACIONES” Edit. Interamericana, México D.F. 1984.
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