Instrumentation

UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES Département Génie Electrique DEUT DEUT GE-GM GE-GM

DEMI MODULE CAPTEUR ET INSTRUMENTATION

Cours dispensé par M. Ahmed ESSAFFANI

2007/2008

Table des matières 122-1 2-1 2-2 2-2 2-3 2-3 2-4 2-4 2-5 2-6 2-6 33-1 3-1 3-1.1 3-1.2 3-1.2 3-1. 3-1.3 3 3-2 3-2 3-2.1 3-2.1 3-2.2 3-2.2 3-3 44-1 4-1 4-1.1 4-1.1 4-1.2 4-1.2 4-1.3 4-1.4 4-1.4 4-1.5 4-1.5 4-1.6 4-1.6 55-1 5-1 5-2 5-2 5-3 5-3 5-3.1 5-3.1 5-3.2 5-3.2 5-4 5-4

Introduction 1 Les capteur capteurss industr industriels iels:: Défini Définition tionss et caracté caractérist ristiqu iques es général générales. es. 2 Capt Capteu eurs rs et corp corpss d'Ep d'Epreu reuve ve 2 Capt Capteu eurs rs comp compos osite itess 2 Chaî Chaîne ne de mesu mesure re 2 Gran Grande deur urss d'in d'influ fluen ence ce 3 Les Capt Capteu eurs rs passi assifs fs 3 Capt Capteu eurs rs acti actifs fs4 4 Cara Caracté ctéri risti stiqu ques es métr métrol olog ogiq ique uess 6 Paramè Paramètres tres relatifs relatifs aux capteur capteurss 6 Etal Etalo onnag nnagee des cap capteu teurs 6 Limites Limites d'utilisation d'utilisation des capteurs capteurs 6 Eten Etendu duee de mesu mesure re associ associée ée à un capte capteur ur 6 Erre Erreur urss de mesu mesure re 7 Erreurs Erreurs systématiques: systématiques: 7 Erreurs Erreurs acciden accidentelles telles ou aléatoire aléatoiress 7 Qual Qualit ités és d'un d'unee chaî chaîne ne de mesu mesure re 7 Cond Conditi ition onne neme ment nt des des capte capteur urss passi passifs fs.. 9 Caracté Caractérist ristiqu iques es général générales es des conditi conditionn onneur eurss 9 Principaux Principaux types types de conditionne conditionneurs urs 10 Montage Montage potentiométr potentiométrique ique 10 Les pont pontss de Whea Wheats tsto tone ne 12 Linéarisation Linéarisation du pont de Wheatstone. Wheatstone.13 13 Montage Montage demi-pont demi-pont push-pull push-pull 14 Compensation Compensation push-pull push-pull pont intégral. intégral. 14 Con Conditi dition onne neme men nt du sig signal. al. 15 Mise Mise en situ situat atio ion n 15 Cond Conditi ition onne neme ment nt par par adapt adaptat atio ion n d’imp d’impéd édan ance ces. s. 16 Adapta Adaptateu teurr à amplifi amplificat cateur eur opérati opérationn onnel el intégré intégré.. 17 Caractéristique Caractéristiquess générales générales 17 Montag Montagee suiveur suiveur 17 Cond Condit itio ionn nnem emen entt par par adap adapta tati tion on d’am d’ampl plit itud ude. e. 18

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008

1- Introduction La température est une grandeur physique non directement mesurable. Pour pouvoir la quantifier on passe alors par des grandeurs intermédiaires observables mesurables et dont l'évolution peut renseigner sur l'évolution de la température. Pour mesurer la température on utilise un thermomètre. Mais mesure-t-on vraiment la température avec le thermomètre? Le principe de la mesure consiste Porter le mercure a la même température que la solution. Le mercure se dilate selon une loi V=f() et se propage dans le canal. La lecture des graduations sur le canal renseigne sur la portée de la dilatation qui elle, renseigne sur la température du mercure qui est la même que celle de la solution.

∆x

Finalement, l'instrument "thermomètre" nous permet de mesurer la dilatation du mercure et non pas la température de la solution. La valeur de la température peut être déduite si on connaît avec précision la relation entre la dilatation du mercure à sa température. Pour mesurer la température qui est une grandeur physique non directement mesurable, nous avons utilisé un matériau qui réagit à la température et dont la réaction se manifeste par une autre grandeur physique mesurable (le volume dans le cas du mercure) il s'agit là de l'élément capteur. Pour faciliter la mesure, nous avons procédé à une conversion volume/distance par l'utilisation d'un canal étroit gradué: c'est l'élément transmetteur..

Transmetteur Grandeur physique mesurable

apteur

Comme la température on peut recenser d'autres grandeurs physiques non directement mesurable, comme la pression, le Grandeur Physique à débit, le rayonnement etc. mesurer Pour chacune de ces grandeurs on doit trouver le matériau approprié qui par sa réaction permet de disposer d'une grandeur physique mesurable image de la grandeur à mesurer ce matériau constitue le corps d'épreuve du capteur.

1


2- Les capteurs industriels: Définitions et caractéristiques générales. 2 -1

C ap t eu r s e t c o r p s d ' Ep r e u v e

Dans le domaine industriel, un capteur est un système chargé de convertir la grandeur physique à mesurer en une grandeur électrique dont l'évolution constitue une réplique de celle de la grandeur à mesurer. La grandeur à mesurer est appelée MESURANDE notée (m). La grandeur électrique de sortie est appelée SIGNAL ou mesure notée (s). L'élément capteur est constitué du corps d'épreuve constitué par le matériau sensible au mesurande, suivi d'un transducteur qui est le dispositif chargé de convertir la réaction du corps d'épreuve en une grandeur électrique.

Mesurande (s)

Corps d’é preuve

Transducteur

Signal (s)

Capteur

Si on dispose à la sortie du capteur d'un signal sous forme d'une tension ou d'un courant électrique, le capteur vu de sa sortie se comporte alors comme un générateur, on dira qu'il s'agit d'un capteur actif . Si par contre il se comporte comme un dipôle passif (impédance variable en fonction du mesurande), le capteur est dit capteur passif .

2 -2

C ap t eu r s c o m p o s i t es

Dans certaines situations, on peut être amené à utiliser une succession de corps d'épreuves, dans le cas ou le capteur final n'est pas sensible au mesurande mais à l'un de ses effets. L'association corps d'épreuve + capteur actif ou passif est un capteur composite.

2-3

Chaîne de mesu re

Une chaîne de mesure est l'ensemble des éléments mis en cascade pour réaliser la mesure d'une grandeur physique. La chaîne peut être constitué au minimum d'un capteur simple ou composite suivi d'un conditionneur. Mesurande (m)

Signal (s)

Corps d’épreuve

Transducteur

Capteur

2

Mesure (Vm) Conditionneur


2-4

G r an d e u r s d ' in f l u en c e

Le capteur, de par ses conditions d'emploi, peut se trouver soumis non seulement au mesurande mais à d'autres grandeurs physiques qui peuvent entraîner un changement de la grandeur électrique de sortie qu'il n'est pas possible de distinguer de l'action du mesurande. Ce sont les grandeurs d'influence. Les principales sont :



La température qui modifie les caractéristiques électriques (résistance), mécaniques et dimensionnelles des composants du capteur.



La pression, l'accélération et les vibrations susceptibles de créer des déformations et des contraintes qui altèrent la réponse du capteur.



L'humidité à laquelle, par exemple, la constante diélectrique ou la résistivité peuvent être sensibles et qui risque de dégrader l'isolation électrique entre les composants du capteur ou entre le capteur et son environnement.



Les champs magnétiques variables ou statiques. Les premiers créent des tensions d'induction qui se superposent au signal utile, les seconds peuvent modifier une propriété électrique comme la résistivité lorsque le capteur utilise un matériau magnéto résistif.



La tension d'alimentation (amplitude et fréquence) lorsque la grandeur électrique de sortie en dépend de par le principe même du capteur.



La lumière ambiante qui vient s'ajouter au flux lumineux à mesurer.

Afin de pouvoir déduire la valeur de m de la mesure de s, il est nécessaire :



Soit de réduire l'importance des grandeurs d'influence au niveau du capteur en le protégeant par un isolement adéquat : support antivibratoire, blindages magnétiques, …



Soit de stabiliser les grandeurs d'influence à des valeurs parfaitement connues et d'étalonner le capteur dans ces conditions de fonctionnement : enceintes thermostatées ou à hygrométrie contrôlée, source d'alimentation contrôlée/régulée.



Soit d'utiliser des montages qui permettent de compenser l'influence des grandeurs parasites : pont de Wheatstone avec un capteur identique placé dans une branche adjacente au capteur.

2 -5

L e s C ap t eu r s p a s s if s

Pour les capteurs passifs, le signal s est une impédance qui peut être une résistance, une inductance ou une capacité. Dans un capteur passif le mesurande agit sur la valeur de l'impédance en agissant sur l'une de ses paramètres, pour le cas d'un capteur résistif l'action peut se faire sur la résistivité par échauffement ou 3

Corps d'Epreuve

Z=f(m)

Mesurande (m) Tr nsducteur

Capteurs passifs

Sortie sur impédance

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008 par radiation par exemple ou sur la forme géométrique (longueur ou section) par allongement, compression ou déformation. Le tableau qui suit résume les paramètres caractéristiques pour chaque type de capteur passif.

Une fois connue la grandeur à mesurer et après avoir arrêter le paramètre caractéristique à transformer, il faut choisir le matériau approprié qui présentera le plus de sensibilité et stabilité. Le tableau qui suit propose une série de matériaux en fonction des grandeurs à mesurer et le type de transformation à réaliser. (le tableau exhaustif est donnée en annexe:1) Mesurande Température

Caractéristique électrique sensible Résistivité

Très basse température Flux de rayonnement optique Déformation

Constante diélectrique Résistivité Résistivité Perméabilité magnétique Résistivité

Position (aimant) Humidité Niveau

2 -6

Résistivité Constante diélectrique Constante diélectrique

Types de matériaux utilisés Métaux : platine (Pt100), nickel, cuivre. Semi-conducteurs Verres. Semi-conducteurs Alliages de nickel, silicium dopé. Alliages ferromagnétiques Matériaux magnétorésistants: bismuth, antimoniure d'indium Chlorure de lithium Alumine ; polymères Liquides isolants

C ap t e u r s a c ti f s

La réponse en sortie d'un capteur actif peut être un courant, une tension ou une charge. Le principe consiste à exploiter un des effets physiques permettant de générer de l'énergie électrique. Le tableau suivant propose quelques effets et les mesurandes qu'on peut leurs associer

Mesurande Température Flux de rayonnement optique Force/Pression/Accélération Vitesse Position

4

Effet physique utilisé Thermoélectricité Pyroélectricité Photo émission Piézo-électricité Induction Effet Hall

Grandeur de sortie Tension Charge Courant Charge Tension Tension

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008 Quelques uns de ces effets sont décrits ci-dessous.

Thermoélectricité) : Un circuit, formé de deux conducteurs de nature chimique différente dont les jonctions sont à des températures T1 et T2, est le siège d'une force électromotrice e(7j, T2 . Application : mesure de T1 lorsque T2 = 0°C Piézo-électricité : L'application d'une force et plus généralement d'une contrainte mécanique sur ce type de matériaux (quartz) entraîne une déformation qui suscite l'apparition de charges électriques. Application : mesure de force ou de grandeur s'y ramenant (pression, accélération) Photoélectricité 1 : Le principe se base sur la libération de charges électriques dans la matière sous l'influence d'un rayonnement électromagnétique dont la longueur d'onde est inférieure à une valeur seuil caractéristique du matériau.

Pyro-électricité : Les cristaux pyroélectriques ont une polarisation électrique spontanée qui dépend de leur température. Application : un flux lumineux absorbé par le cristal élève sa température ce qui entraîne une modification de sa polarisation qui est alors mesurable aux bornes d'un condensateur associé Induction électromagnétique : Lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ d'induction fixe, il est le siège d'une f.é.m. proportionnelle au flux coupé par unité de temps donc à sa vitesse de déplacement. Application : la mesure de la f.e.m. d'induction permet de connaître la vitesse de déplacement qui est à son origine. Effet Hall : Un matériau, semi-conducteur sous forme de plaquette, est parcouru par un courant I et soumis à une induction B faisant un angle 0 avec le courant. Il apparaît, dans la direction perpendiculaire à l'induction et au courant une tension : avec KH qui dépend du matériau et des dimensions. Ap pl icat io n : un aimant lié à l'objet dont on veut connaître la position déte rmine les valeurs de B et 0 au niveau de la plaquette : la tension VH est alors fonction de la position de l'objet. Les capteurs à effet Hall peuvent être classés parmi les capteurs actifs mais ils ne sont pas des convertisseurs d'énergie. 5


3- Caractéristiques métrologiques La précision des mesures est conditionnée par le capteur et par le reste de la chaîne de mesure.

3-1

Param ètres relatifs aux capteu rs

3-1.1 Etalonnage des capteurs On cherche à connaître le mesurande m à partir de la grandeur de sortie du capteur s. On distingue alors deux types d'étalonnage : Etalonnage simple c'est à dire l'établissement d'une seule courbe d'étalonnage qui consiste à déterminer s pour des valeurs connues de m. On peut alors être confronté à : - un étalonnage direct ou absolu où les valeurs de m sont fournies par des étalons, - un étalonnage indirect ou par comparaison pour lequel on utilise un deuxième capteur étalonné appelé capteur de référence. On relève alors les réponses de s et de siet qui sont soumis tous les deux au mesurande m. On remonte alors de s à m. Etalonnage multiple si :

La répétabilité et l'interchangeabilité sont deux qualités que l'on peut attendre d'un étalonnage. La répétabilité est la qualité du capteur qui assure à l'utilisateur que chaque fois qu'il utilise le capteur dans les limites spécifiées (même mesurande, même paramètres additionnels) d'obtenir la même réponse. L'interchangeabilité d'une série de capteurs de même type est la qualité qui garantit à l'utilisateur des résultats identiques, aux tolérances près, chaque fois qu'un capteur de cette série est utilisé dans des conditions identiques.

3-1.2 Limites d'utilisation des capteurs Les capteurs doivent être utilisés correctement en respectant les consignes du constructeur. On peut ainsi définir quatre domaines d'utilisation :  le domaine nominal ou domaine normal des valeurs du mesurande m.  le domaine de non détérioration dans lequel se produit une altération réversible des propriétés du capteur. La courbe d'étalonnage est toujours valable si on revient dans le domaine nominal.  le domaine de détérioration ou de non destruction dans lequel il se produit une altération irréversible et permanente du capteur.  le domaine de destruction où le capteur est hors d'usage.

3-1.3 Etendue de mesure associée à un capteur C'est le domaine des valeurs de m borné par les valeurs extrêmes du mesurande dans le domaine nominal d'emploi du capteur, M max  M min .

6


3 -2

Er reu r s d e m e su r e

La valeur vraie du mesurande m est celle à laquelle est soumis le capteur et non celle qu'on détermine par la mesure. L'expérimentateur connaît m en fin de chaîne : il peut exister une erreur globale pouvant être due à différentes causes.

3-2.1

Erreurs systématiques :

(qui entachent chaque mesure): Ce sont des erreurs constantes et/ou des variations lentes par rapport à la durée des mesures liées par exemple à la dérive, le vieillissement, la mauvaise utilisation du capteur, l'erreur de référence.

3-2.2 Erreurs accidentelles ou aléatoires (qui n'entachent pas chaque mesure): Elles sont dues aux grandeurs d'influence, erreurs de lecture, de seuil, parasites, etc.... Il faut remédier à toutes ces erreurs par le blindage, des méthodes de stabilisation, la réjection du bruit et le filtrage.

3-3

Qu alité s d'u ne ch aîne de m esu re Valeur réelle

Valeur réelle

Valeur réelle

F idé lité: c'est le paramètre qui caractérise la faible valeur des erreurs accidentelles. La fréquence des erreurs n'est pas due à l'appareillage en général. En procédant par une série de mesures pour le même mesurande, la fidélité est la concentration du nuage de points représentatif indépendamment de la valeur réelle. Justesse : c'est le paramètre qui caractérise la faible valeur des erreurs systématiques. En procédant par une série de mesures pour le même mesurande, la justesse est la concentration du nuage autour de la valeur réelle.

a) Pr é ci sion : c'est le paramètre qui caractérise le fait que chaque mesure soit très proche de la valeur réelle du mesurande. La précision est spécifiée numériquement comme l'intervalle autour de la valeur mesurée à l'intérieur duquel on est assuré de trouver la valeur vraie.

Pré ci sion=F idé lité +Justesse b) F in esse d'u n capteur : c'est la propriété qui caractérise l'influence du capteur sur le mesurande. Plus un capteur est fin, moins il perturbe le mesurande. c) L a ré soluti on: Correspond à la granularité de la mesure, i.e. à la plus petite variation discernable par le capteur. Elle spécifie le nombre de valeurs distinctes qu'il est possible d'associer au mesurande. d) Seuil : Correspond à la résolution à l’origine, au voisinage de la valeur 0 du mesurande. 7

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008 e) Sensibilité : C'est une caractéristique essentielle dans le choix du capteur. La sensibilité est définie par la relation S   s

m

capteur

D'autres paramètres peuvent influer la sensibilité d'un capteur comme la tension d'alimentation; la température ambiante de la dynamique du mesurande. f) L a li né : Définit la constance du rapport entre le signal de sortie et celui d ’entrée; est donnée en ar ité pourcentage de l’étendue de mesure. g) L a ré : Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à court terme pé tabilité pour la même grandeur (et le même opérateur): elle est donnée en pourcentage de l’étendue de mesure. h) La reproductibilité : Correspond à la concordance entre les résultats consécutifs obtenus à long terme pour la même grandeur (et différents opérateurs) elle est donnée en pourcentage de l’étendue de mesure. i) Rapidité : Aptitude à suivre dans le temps les variations de la grandeur à mesurer.  Temps de réponse (en statique)  Bande passante  Fréquence de coupure ou fréquence propre La rapidité caractérise l'aptitude du dispositif à répondre aux variations temporelles du mesurande. Celle d'un dispositif est spécifiée soit par la bande passante; soit par le temps de réponse. La grandeur utilisée pour définir la rapidité est le temps de réponse Tr, c'est l'intervalle de temps qui s'écoule après une variation brusque (échelon) du mesurande jusqu'à ce que la variation de sortie ne diffère plus de sa valeur finale d'un écart supérieur à une limite  % conventionnellement fixée. Un temps de réponse doit donc toujours être spécifié avec l'écart  % auquel il correspond. En plus du temps de réponse à  % , d'autres intervalles de temps ont été définis afin de mieux caractériser le régime transitoire. Dans le cas d'un échelon entraînant l'augmentation de la tandem de sortie : - t dm le temps de retard à la montée ou délai à la montée. C'est le temps nécessaire pour avoir un accroissement de 10% par rapport à la valeur initiale. - t m le temps de montée pour avoir une croissance de 10 à 90% de sa variation totale. Dans le cas d'un échelon du mesurande entraînant la décroissance du signal de sortie du capteur : - t a le temps de retard à la chute ou délai à la chute pour avoir 10% de la valeur initiale, - t c le temps de chute pour avoir -10 à -90% de décroissance. Le temps de réponse du premier ordre La solution de l'équation différentielle A. s (0)  0 est: s (t )  s 0 (1  e temps

8





A B



 t 

ds t

 Bs  m en posant

) avec s0 

1 2 fc

;

m0 B

et la constante de


L'intersection de la tangente à l'origine avec l'asymptote correspondante à la valeur finale à pour abscisse la valeur  qui représente la constante de temps du système. Le temps de réponse peut être déterminé aussi par le calcul en partant de a relation:

tr ( % )  2, 3.(2 log  ). Ainsi on calcule le temps de réponse pour les valeur de

 

à



à



%

=10% de la valeur finale  tr 2,3. ;

%

=5% de la valeur finale  tr  3.



%

4- Conditionnement des capteurs passifs. Le choix d'un conditionneur est une étape importante dans la réalisation d'un ensemble de mesure. C'est, en effet, l'association capteur + conditionneur qui détermine le signal électrique. De la constitution du conditionneur dépend un certain nombre de performances de l'ensemble de mesure : sa sensibilité, sa linéarité, son insensibilité à certaines grandeurs d'influence... Les types de conditionneurs les plus généralement utilisés sont :

L e mon tage potenti omé tr ique qui est l'association en série d'une source, du capteur et d'une impédance qui peut être ou non du même type. C'est un montage simple, dont l'inconvénient majeur est sa sensibilité aux parasites. L e pon t d' impé dan ces dont l'équilibre permet la détermination de l'impédance du capteur et/ou dont le déséquilibre est une mesure de la variation de cette impédance. C'est donc un double potentiomètre. Le caractère différentiel de la mesure permet de réduire de façon importante l'influence des parasites. L e circuit oscill ant où est inclus l'impédance du capteur qui en fixe la fréquence. L'amplificateur opérationnel dont le gain sera déterminé par l'impédance du capteur.

4-1

9

Car ac té ri s ti q u es gé né ra les de s c o n d it io n n eu rs


4-1.1 Principaux types de conditionneurs Les variations, de l'impédance Z c d'un capteur passif, liées aux évolutions du mesurande ne peuvent être traduites sous la forme d'un signal électrique qu'en associant au capteur une source de tension e, ou de courant et généralement d'autres impédances Z k constituant alors le conditionnement du capteur. On peut distinguer deux groupes principaux de conditionneurs: Ceux qui transfèrent l'information liée aux variations d'impédance du capteur sur l'amplitude du signal de mesure V m  e s . f ( Z k , Z c ) ou I m  e s . f ( Z k , Z c ) c'est le cas des montages potentiométriques et des ponts. Ceux qui transfèrent l'information liée aux variations d'impédance du capteur sur la fréquence du signal de mesure f m  G( Z k , Z c ) , il s'agit alors d'oscillateurs. Lorsque avec ces conditionneurs, on utilise une source de tension e s sinusoïdale, le signal de mesure résulte d'une modulation d'amplitude de la source es par les variations de Z c , Pour retrouver l'information, il faut alors démoduler puis filtrer le signal de mesure. Pour que cela soit réalisable, il faut que la fréquence de la source soit supérieure à cinq fois la fréquence maximale des variations du mesurande. Les oscillateurs utilisés en conditionneur peuvent être de type sinusoïdal ou de relaxation. Ils délivrent un signal dont la fréquence est modulée par l'information ce qui leur assure une bonne protection contre les parasites, en particulier dans le cas de télémesures. En outre, la conversion de l'information sous forme numérique est facilitée puisqu'il suffit de faire un comptage de période.

4-1.2 Montage potentiométrique Le capteur de résistance Rt en série avec une résistance R1 est alimenté par une source de tension de résistance R. La tension ym est mesurée aux bornes du capteur par un appareil de mesure de résistance d'entrée Rd. La tension vm s'écrit : Rc R d

V m  e s

Rc ( R s  R1 )  Rd ( R s  R1  Rc ) La tension aux bornes du capteur est indépendante de l'appareil de mesures à condition que sa résistance d'entrée Rd soit grande devant celle du capteur Rc , dans ce cas : V m  e s

R c R s  R1  Rc

Hormis le cas idéal où R1+Rs>>Rce, la tension vm n'est pas linéaire vis à vis de Rce : on va donc chercher à la linéariser.

10

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008 a) Linéarisation de la mesure afin d'obtenir m proportionnelnnel à  Rc Solution n°1 : Fonctionnement en "petits signaux"

Pour une variation du mesurande de m0  m0   m la résistance du capteur varie de Rc 0  Rc 0   Rc et la variation de la tension mesurée vm peut elle aussi s'écrire sous la forme : v m  v m0  v m v m  e s

Rc R s  R1  R c

 e s

Rc 0

R c

R s  R1  Rc 0   R c

A condition que les variations du capteur soient négligeables devant les autres résistances du circuit, c'est-à-dire Si : R s  R1  Rc 0   Rc on peut alors considérer la variation de tension correspondante linéaire V m  e s

Rc0

Rc

R s  R1  Rc 0

V m 

e s R s  R1  Rc0

 Rc

Solution n°2 : Alimentation par une source de courant Le montage est alimenté par une source de courant, ayant une impédance interne très élevée R s  Rc 0  R1 Dans ce cas, la 1inéarisation est immédiate puisque v m  i s .Rc



Solution n°3 : Montage Push-Pull

On remplace le capteur fixe R1 par un second capteur, identique au premier mais dont les variations sont de signe contraire R1  Rc 0   Rc . Cette association de deux capteurs fonctionnant en opposition est dite push-pull. C'est le cas, par exemple, de deux jauges d'extensiomètrie identiques subissant des déformations égales mais de signes contraires. On a alors Rc10  Rc20  Rc 0 -  Rc1  ΔRc 2  R c V m  e s

11

R c2 R s  Rc1  Rc2

V m  e s

 R c R Rc  R c V m  e s c0  V m  e s 2 R c0  Rs Rc0 -  Rc  R s  R c0   R c 2 R c0  R s R c0


b) Limites du montage potentiométrique

La difficulté majeure lors de l'utilisation du montage potentiométrique risque de venir de sa sensibilité aux dérives de la source et aux parasites. L'exemples suivant l'illustre. Si le circuit est le siège simultanément d'une variation de résistance du capteur Rc 0  Rc 0   Rc et d'une fluctuation de la tension source es = eso + Aes, alors la variation de tension mesurée a pour expression si l'hypothèse  R c  R c 0 est respectée : V m  e s

Rc R s  R1  Rc

e s  e s 0  e s

Rc  Rc 0   Rc

V m  (e s 0   e s )

 Rc R s  R1  R c0   Rc Rc 0

Il est donc difficile, à priori, de séparer dans la variation la part due à  R c de celle due à  e s .

4-1.3 Les ponts de Wheatstone Le montage en pont peut être décrit comme un double montage potentiométrique  R1 , R2 et  R3 , R 4  . L'intérêt des ponts résulte de la nature différentielle de la mesure qui la rend moins sensible aux bruits et aux dérives de la source. Dans le schéma ci-contre, la résistance R d représente la résistance interne de l'instrument de mesure chargé de prélever la tension V m  V A V B . A l'équilibre: V A  V B 

R2 R1  R2



R4 R3  R 4

 R3 R2  R4 R2  R1 R4  R4 R 2

A l'équilibre du pont on a R3 R2  R1 R 4 Le courant qui traverse l'instrument de mesure est: I d  e s .

R2 . R3 R1 . R4

Rd .( R1  R 2 ).( R3  R 4 )

La tension V m  V A  V B mesurée est: V m  Rd . I d  e s .

R 2 . R3 R1 . R 4 ( R1  R 2 ).( R3  R 4 )

indépendante de Rd

Nous remarquons que si on remplace par exemple, la résistance R 2 du pont par la résistance R c du capteur, sachant que cette résistance est composée d'une valeur initiale R c 0 dotée d'une variation

 R c due à l'effet du mesurande. R 2  Rc Et on pose e s

12

 e s 0

Rc 0  Rc

 e s avec e s représente les fluctuations de l'alimentation e s .

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008 L'expression de V m s'écrit comme: V m  e s .

R2 . R3 R1 . R4 ( R1  R2 ).( R3  R4 )

En remplaçant R2 par son expression en fonction de  R c . V m  e s . Et

R1

 Rc ). R3 R1 . R4 ( R1  Rc 0   Rc ).( R3  R4 ) ( R c0

pour

simplifier

R3 R4

les

calculs

on

prend

Rc0

V m  e s .

Rc 4. Rc  2. Rc

4-1.4 Linéarisation du pont de Wheatstone. Nous constatons que l'expression V m

 f  Rc   e s .

Rc 4. Rc  2. Rc

n'est pas linéaire à cause de  Rc au

dénominateur. La correction consiste alors à réduire voire éliminer l'effet de non linéarité du pont de  Rc au dénominateur. Wheatstone par la suppression de Ce résultat peut être obtenu de plusieurs façons:  Fonctionnement en régime des petites variations.  Compensation push-pull demi-pont.  Compensation push-pull pont integral…

Fonctionnement en régime des petites variations. Comme nous l'avons vu à propos du montage potentiométrique, le travail en régime des petites variations  Rc de sorte à pouvoir négliger son effet au dénominateur. consiste à réduire  Rc telle que 2. Rc  4.Rc Dans le cas du pont de Wheatstone on doit choisir une plage de variation Dans ce cas l'expression de Vm peut s'écrire:

V m  e s .

 Rc R  e s . c 4. Rc  2. Rc 4. Rc

Si en plus la tension d'alimentation est supposée constante sans fluctuations on peut alors écrire:

V m 13

k . Rc

k 

avec

e s 4 . Rc


4-1.5 Montage demi-pont push-pull Dans ce t ype de montage, deux branches du pont sont constituées des résistances capteurs à paramètres identiques mais dont les sens de variation en fonction de la variation du mesurande sont opposés l'un par rapport à l'autre. R1  Rc 0  Rc1 R2  Rc0  Rc 2 Sachant que V m  e s .

R2 . R3 R1 . R4 ( R1  R2 ).( R3  R4 )

si on prend R 3  R4  Rc 0 pour simplifier les calculs, et en remplaçant R1 R1 et R 2 R2 par leurs expressions en fonction de Rc , on obtient: V m  e s . V m  e s .

( Rc0

Rc 2 ). Rc0

( Rc 0  Rc1 ). Rc 0

2. Rc 0 .(2. Rc 0   Rc1   Rc 2 )

 Rc 2 Rc1 4. Rc 0  2.(  Rc1   Rc 2 )

Si  Rc1   Rc 2  Rc , V m s'écrit

V m  e s .

Rc 2. Rc 0

Si es est supposée constante alors

V m  k .Rc avec

k 

e s 2. Rc 0

4-1.6 Compensation push-pull pont intégral. Rc 0  R1  R2  R3  R 4

 Rc   Rc 2    Rc1   Rc 3   R c4 V m  e s .

R2 . R3 R1 . R4 ( R1  R2 ).( R3  R4 )

En remplaçant les résistances du pont par leurs expressions en fonction de  Rc , on obtient:

V m  e s .

14

 Rc Rc 0


5- Conditionnement du signal. 5-1

Mise en situation

Tout générateur de tension peut être représenté par son modèle de thevenin, soit un générateur de tension parfait associé à ue résistance interne. De même, un capteur actif ou un capteur passif muni de son conditionneur se comportent comme des générateurs, ils peuvent donc être représentés par leurs modèles de thevenin équivalents. A Capteur actif Ou Capteur passif + son conditionneur

A

B B

Ca teur

odèle é uivalent

Exemple: Déterminer le modèle de Thevenin équivalent d'un capteur résistif conditionné par un pont de Wheatstone



La tension de Thevenin est obtenue par la mesure de la tension e s(m) à vide entre les points A et B.



La résistance de Thevenin Ro est obtenue en courtcircuitant le générateur autonome es et en relevant la résistance vue entre les point A et B.

Le calcul donne:

e s (m )  e s .

R2 . R3 R1 . R4 ( R1  R2 ).( R3  R4 )

et

R0 

R1 . R2 R1  R 2



R3 . R4 R3  R4 Ro A Vm

B

Examinons le cas ou le capteur conditionné doit débiter dans une charge: instrument de mesure ou l'étage d'entrée d'un circuit de commande. Posons Ri la résistance d'entrée de l'instrument de mesure, vue par le capteur. 15

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008 Le capteur conditionné débite dans la charge Ri, la tension Vm est alors déterminée par la relation du pont diviseur de tension Ro,Ri soit:

Ri V m  e s (m ) . R0  Ri Si l'on se trouve dans la condition où Ri  R0 , le signale est fortement atténué (affaibli) en sortie du capteur et peut de venir inexploitable quand Ri  R0 . Ceci justifie l'utilisation d'un étage intermédiaire, charger d'adapter la source du signal es(m)la charge de la chaîne de mesure Ri.

5-2

Cond ition nement par adaptation d’im pé dances.

Le capteur voit comme charge, la résistance d’entrée de l’étage adaptateur, l’adaptateur à son tour se comporte comme un générateur qui débite dans la résistance d’entrée de l’instrument de mesure. En utilisant la relation du pont diviseur de tension à l’entrée et à la sortie de l’adaptateur on retient :

Rim V m  e s (m ) . R0  Rim

e s( m )

Ri V 'm  em . Rm  Ri

V 'm

V m em

Rim  R0 Ri  Rm

On peut alors obtenir une adaptation en agissant seulement sur les paramètres de l’adaptateur et sans toucher à celles du capteur ou celles de la chaîne de mesure. Dans le cas parfait, si Rim   , Rm  0 et si en plus em  e im Nous pouvons affirmer qu’après adaptation on a le résultat recherché :

V 'm

em  V m

e s ( m )

La totalité de la tension générée par le capteur est transmise à la charge indépendamment de sa 16

FSTT Tanger – Capteurs et Instrumentations – DEUT GE/GM – 2007/2008 résistance interne.

5-3

A d ap tat eu r àam p li fi c ate u r op é ra ti o n n el in té g ré .

5-3.1 Caractéristiques générales Rappel : Un amplificateur opérationnel est un amplificateur de différence doté d’un certain nombre de caractéristiques dont les plus importantes sont : 1- Résistance d’entrée différentielle Red très grande (infinie).

Re+

V+

Ved

Red

2- Résistances d’entrées individuelles Re et Re très

Rs

grandes (infinies).

Re-

3- Résistance de sortie R s très faible (nulle).

Ad.Ved

V-

4- Amplification différentielle Ad très grande (infinie) La tension de sortie est

  V s  Ad .(V  V )  Ad .V ed , Etant donnée que

Ad   cela implique

que la moindre valeur de V ed risque d’emballer V s C’est pour cette raison qu’on est amené à placer une boucle de réaction, en injectant une portion de la tension de sortie dans l’entrée inverseuse et ce, dans l’objectif de mieux contrôler l’AOI.

5-3.2 Montage suiveur 

V+

Ved



V s  Ad .V ed  Ad .(V  V )

V-

V   V e , V   V s

Ve

V s  Ad .(V e  V s )  V s  Ad .V s  Ad .V e V s 

Ad 1  Ad

V e 

Ad Ad

V e  V e

De même la résistance d’entrée est infinie, et la résistance de sortie nulle. Ce montage rempli les conditions d’adaptation d’un signal à une chaîne de mesure.

17

s


5-4

Conditionnement par adaptation d’amplitud e.

Si on plus de l’adaptation d’impédance, la chaîne de mesure nécéssite une adaptation de l’amplitude, du fait que le signal issu du capteur est jugé trop faible, le conditionneur du signal sera appelé à amplifier sans altérer ce signal.

R1   V  V s . , V  V m  e s( m ) R1  R 2 V   V 

 e s ( m )

R1

 V s .

R1  R2



V s  e s (m ) .1 



18

R2 

 R1 

Vs


19


Annexe 1

20

Instrumentation

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