UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE FÍSICA
LABORATORIO DE FÍSICA II EXPERIENCIA No: 3 LEY DE COULOMB GRUPO: D1D SUBGRUPO: 2 ESTUDIANTES: SERGIO CHAPARRO GIGLIO COBUZIO
2061650
SERGIO ANDRÉS PÉREZ BARRIOS
2061639
DANIEL CARVAJAL DOMINGUEZ
2070587
DOCENTE: HUGO MORENO BAYONA FECHA DEL EXPERIMENTO: 4 DE JUNIO DE 2008 FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: 18 DE JUNIO DE 2008
BUCARAMANGA, I SEMESTRE DE 2008
RESUMEN Y OBJETIVOS ALCANZADOS En la presente experiencia, basándonos y aplicando las premisas físico teóricas que soportan el comportamiento físico ideal de la fuerza electroestática producto de la interacción de dos esferas metálicas cargadas, que para efectos de la práctica de laboratorio correspondían formalmente a cargas puntuales, corroboramos satisfactoriamente la proporcionalidad directa de la fuerza electroestática con respecto al producto de las cargas , y a su vez, su proporcionalidad inversa en términos del cuadrado de la distancia de separación entre estas. Por ende, damos por cumplida la finalidad de la experiencia en tanto los objetivos previamente establecidos para esta fueron alcanzados y comprobados.
TEORÍA Ley de Coulomb La Ley de Coulomb abarca dos tópicos teóricos importantes que enuncian el comportamiento físico de las cargas puntuales, que contribuyen al estudio y análisis de las interacciones físicas eléctricas presentes entre estas: La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas (Principio de Conservación de la Carga) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas (Ley Inversa de los Cuadrados). Dicho principio es válido físicamente solo para condiciones estacionarias e ideales (vacío), es decir, cuando las cargas puntuales describen un movimiento rectilíneo uniforme o si se hallan en reposo una con respecto a la otra sin la intervención de factores externos (Otras clases de fuerzas o materia) que modifiquen el valor inicial de sus respectivas cargas.
[N]
Expresión matemática para el cálculo de la fuerza electroestática según la Ley de Coulomb
es la llamada Constante de Coulomb expresada en el SI cómo =8,988 [ , y a su vez, corresponde a la Permitividad eléctrica en el vacío . Donde
Propiedades de la fuerza eléctrica. La fuerza eléctrica obedece a la tercera ley de Newton, por consiguiente, las fuerzas resultantes de la interacción de una carga puntual sobre otra carga puntual son iguales en magnitud, pero diferentes en dirección sin importar si dichas fuerzas son de atracción (Las cargas presentan la misma polaridad) o de repulsión (Las cargas presentan distinta polaridad).
Para un sistema discreto de cargas puntuales la fuerza electroestática total que actúa sobre una determinada carga puntual, corresponderá a la suma vectorial de cada una de las fuerzas ejercidas por cada carga sobre la carga q deseada (Principio de Superposición de Fuerzas)
DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE EXPERIMENTAL Para llevar a cabo la realización de la práctica experimental de la Ley de Coulomb tuvimos en cuenta el siguiente procedimiento.
A. Calibración de la balanza de torsión Para dicha etapa inicial se propone la ejecución del método estático o del método dinámico, sin embargo, para evitar la presencia de errores de naturaleza metódica y de riesgos asociados con la manipulación, ensamblaje y posterior calibración de la balanza de torsión, acatamos la sugerencia de tomar como D = 3,1 [Nm/rad] (Constante de torsión restauradora), B= 0,05 [m] (Longitud desde el eje de rotación), los cuales corresponden a los valores que normalmente se obtienen a partir de los métodos mencionados. Adicionalmente, tuvimos en cuenta que el diámetro de cada esfera metálica es de 3[mm], por lo tanto, la distancia de separación entre los núcleos de ambas
B. Medición de la fuerza como función de la distancia Para efectuar dicha medición, tuvimos en cuenta que el diámetro de cada esfera metálica es de 3[cm], por lo tanto, la distancia de separación r entre los radios de de ambas esferas cuando se encuentran en contacto directo es de 3[cm] también. Por otro lado, tomamos como Punto Cero donde el indicador de luz incidía inicialmente en la escala graduada, es decir, en 36[cm]. Luego, ajustamos la fuente de tensión a 12 [kV] e inducimos con un contacto eléctrico una carga a ambas esferas a medida que intercalábamos la distancia de separación r en 0,5[cm]( Desde los 3,5[cm] hasta los 6,5[cm]), registrando sucesivamente tres desviaciones del indicador de luz x en la escala graduada con relación a para cada distancia de separación r, y asegurándonos de descargar con otro contacto eléctrico ,diseñado para tal función, las esferas para proceder a realizar cada nueva toma de datos en particular.
C. Medición de la fuerza como función de la cantidad de carga Para culminar con la experiencia de laboratorio, ajustamos una distancia de separación constante entre las esferas metálicas de 5[cm] y variamos el voltaje proveniente de la fuente de tensión entre los 4[kV] y los 16 [kV], registrando respectivamente la desviación del indicador de luz x en la escala graduada con relación al y asegurándonos de descargarlas para llevar a cabo cada medida. Si bien, no contábamos con el equipo necesario para hallar la capacitancia presente para dicho inciso, y por consiguiente, el valor de la carga inducida a ambas esferas, se evidenció una proporcionalidad directa de la fuerza electroestática con relación a la variación del voltaje
tomando como precedente la desviación del indicador de luz. Por último, medimos y registramos L= 1,56[m](Distancia entre la escala y el espejo).
Equipo Balanza de torsión Accesorios e instrumentos de medición para la Ley de Coulomb: Un soporte para medir las distancias con la escala, un mango, una esfera con aislador corto, dos esferas con aisladores largos, una cuchara electrostática (Disco con aislador), una escala de posición, una varilla de posición aislada de 25[cm], una base cilíndrica, un electrómetro amplificador, una unidad de conexión, un multímetro, un vaso de Faraday, un tapón de sujeción, una varilla de conexión, dos bases en forma de V de 20[cm], un láser, una varilla de 47[cm], una mordaza, un cronómetro y una regla de madera. Condensadores: 1[nF] y 10[nF] Fuente de alimentación de alto voltaje de 25[kV] Cables: Rojo/Azul (50[cm]) Cables de conexión: Negro (25 [cm] [50cm] 100[cm]) y Amarillo-Verde (200 [cm]). Cable de alto voltaje de 1 [m]
TABLAS DE DATOS Y CÁLCULOS
Medición de la fuerza cómo función de la
Medición de la fuerza como función de la
distancia
cantidad de carga
Voltaje [kV]: 12 r[cm] 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5
[cm] [cm] [cm] [cm] 28,5 25 22,5 19,5 16,8 14,5 12,2
28 26 23,5 19 18 15,5 13
28 27 23 18,1 16,3 13,5 11,5
5
28,16 26 23 18,87 17,03 14,5 12,23
Voltaje[kV] [cm] 4 8 10 12 16
1,5 9,5 14,5 19,5 32,5
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS 1. Usando la ecuación determine la fuerza electrostática F entre las esferas cargadas. Llene la tabla 1. Para evaluar la fuerza electroestática (F)en cada una de las desviaciones promedio del indicador de luz en la escala, procedemos a despejar F a partir del factor de calibración para la balanza de torsión, en términos de la constante de torsión restauradora (D), la longitud desde el eje de rotación (b), la distancia entre la escala y el espejo (L) y la desviación promedio del indicador de luz para una determinada distancia de separación (r) entre las dos esferas.
Factor de calibración para la balanza de torsión.
Ejemplo:
Ecuación obtenida para la evaluación de la fuerza.
Teniendo en cuenta qué: D (Constante de torsión restauradora) [Nm/rad]= 3,1 B (Longitud desde el eje de rotación) [m]= 0,05 L (Distancia entre la escala y el espejo) [m]= 1,56 Para la distancia de separación r de 3,5[cm]( 0,035[m]), cuya desviación promedio indicador de luz en la escala fue de 28,16[cm]( 0,2816[m]).
obtenida del
Dicha operación se realizó para cada una de las desviaciones promedio obtenidas del indicador de = 5,59 [N] luz en la escala, desde la distancia de separación r 3,5[cm] hasta 6,5[cm].
r[m] 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 0,065
[m]
0,2816 0,26 0,23 0,1887 0,1703 0,145 0,1223
F[N]
1/ [
5,59 5,16 4,57 3,74 3,38 2,88 2,43
816,32 625 493,82 400 330,57 277,77 236,68
Tabla 1 Distancia r, desviación y fuerza
2. Usando los datos de la tabla anterior haga una gráfica que muestre la dependencia de la fuerza F de 1/ . Interprétela.
F vs 1/
F vs 1/r^2
Tabla de datos.
6.00E-04
F[N]
5.00E-04
1/ [
4.00E-04 3.00E-04 F vs 1/r^2 2.00E-04 1.00E-04
5,59 5,16 4,57 3,74 3,38 2,88 2,43
816,32 625 493,82 400 330,57 277,77 236,68
Regresión Lineal"
0.00E+00 0
200
400
600
800
1000
Pendiente: 5,51703
Interpretación: La gráfica F vs 1/ demuestra que existe una proporcionalidad directa entre la fuerza electroestática (F) y el inverso de la distancia de separación entre dos cargas puntuales elevada al cuadrado (1/). Lo cual indica en resumidas cuentas, que 1/ hace las veces de contante de proporcionalidad para la fuerza electroestática (F).
F= (1/ [N]
Caso contrario, sería evaluar F en función de , puesto que de acuerdo a la ley del inverso de los cuadrados, cuando la distancia r se duplica, F se decrece ¼; en cambio, cuando la distancia r se reduce a la mitad, F se cuadriplica. En lo que concierne al comportamiento exhibido por la gráfica trazada, esta tiende a describir una línea recta ascendente, demostrando su linealidad con respecto a la pendiente hallada para dicha gráfica mediante regresión lineal.
3. De los experimentos b) y c) juntos ¿ qué concluye? En lo que respecta a la parte B, la cual corresponde a la medición de la fuerza cómo función de la distancia, se observa que a medida que aumenta la distancia de separación entra las esferas cargadas disminuye la fuerza electroestática producto de la interacción entre estas. Por otro lado, en la parte C, llevamos a cabo la medición de la fuerza en términos de distintos voltajes a los cuales fueron sometidas las dos esferas metálicas, determinando así que la fuerza electroestática es directamente proporcional a la carga inducida para ambas esferas por la variación de la tensión que experimentaron estas.
4. Aunque la ley de Coulomb sólo se aplica exactamente a cargas puntuales. En el caso de esferas, las interferencias mutuas prevén distribución uniforme de la carga en la esfera. Sin embargo, si la distancia de los puntos centro es suficientemente grande esta interferencia puede despreciarse. Si en el experimento a) las cargas Q1 y Q2 se escogen iguales y de la medida de la carga Q2 puede estimarse la permitividad usando la ecuación:
[As/Vm]
=
Debido a la ausencia de cierto materiales requeridos para la realización de la práctica de laboratorio, no se pudo llevar a cabo el cálculo de la cantidad de carga presente para cada una de las esferas metálicas a medida que variaba el voltaje, puesto que resultaba muy riesgosa la evaluación de la capacitancia en general para el inciso C de dicha práctica. Por ende, el cálculo de la permitividad experimental para cada toma no es posible. Sin embargo, podemos determinar una proporcionalidad directa explicita entre el voltaje (El cual es el encargado de inducir las cantidades de carga a las esferas metálicas) y las desviaciones del indicador de luz x en la escala graduada. Tomando los datos hallados a partir del inciso C. Ejemplo: Para el diferencial de potencial eléctrico 4[kV] con distancia de separación constante de 5[cm] , cuya desviación del indicador de luz x en la escala fue de 1,5[cm] (0,015[m]).
= 2,98 [N]
Haciendo uso de la ecuación hallada para la evaluación de la fuerza, y teniendo en cuenta D, L y b.
Voltaje[kV] [cm] 4 8 10 12 16
0,015 0,095 0,145 0,195 0,325
F[N] 2,98 1,88* 2,88* 3,87* 6,45*
Teniendo como referencia que Q
V, se puede apreciar en la tabla, la proporcionalidad directa de la fuerza electroestática con respecto al diferencial de potencial eléctrico.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS Aplicando los conceptos básicos teóricos enunciados para la correspondiente temática, corroboramos que el comportamiento evaluado para nuestros datos obtenidos experimentalmente se aproximan al comportamiento ideal que presentaría la fuerza electroestática bajo las condiciones que exige la presente práctica de laboratorio para su procedimiento. Por ello, damos constancia que no son auto-consistentes y que a pesar de que no se obtuvieron haciendo literalmente hincapié en el procedimiento exigido por la práctica de laboratorio, cumplen satisfactoriamente con el cometido que se pretendía alcanzar con la realización formal de la misma.
CONCLUSIONES Basándonos en los resultados obtenidos a partir del desarrollo de la presente experiencia y teniendo en cuenta las premisas físico teóricas que soportan dicha temática, resaltamos las siguientes conclusiones: y
y
y
Las fuerzas electroestáticas producto de las interacciones entre dos cargas puntuales separadas mutuamente a una determinada distancia, son directamente proporcionales al producto de ambas cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia de separación entre ambas cargas. El voltaje al cual son sometidas dos cargas puntuales, es directamente proporcional a la distribución de las cargas inducidas en estas (Conservación de la carga). La fuerza electroestática es directamente proporcional al inverso de la distancia de separación entre dos cargas puntuales elevada al cuadrado.
OBSERVACIONES No contamos para la realización de la presente experiencia con instrumentos adecuados para medir la capacitancia presente en el sistema balanza de torsión fuente de tensión esferas metálicas, por ello, se descartó la posibilidad de hallar las cargas inducidas para cada esfera, repercutiendo en la ausencia de un cálculo favorable para la permitividad experimental promedio y de la obtención de fuerzas electroestáticas teóricas con las cuales compararíamos las fuerzas experimentales halladas. No obstante, en lo que concierne al desempeño en la comprobación y soporte de los postulados físico-teóricos del presente informe, resultó satisfactorio.
BIBLIOGRAFÍA SERWAY, RAYMOND A. FÍSICA, TOMO II. EDITORIAL MCGRAW-HILL SEARS, ZEMANSKY. FÍSICA VOLUMEN II. ED AGUILAR JERRY D.WILSON FISICA EDITORIAL PEARSON EDUCACIÓN, SEGUNDA EDICIÓN
