La Restriccion Presupuestaria

La Restricción Presupuestaria Sabemos que los individuos consumen muchos bienes, pero para facilitar el modelo se considerarán sólo dos bienes para poder describir el problema de elección que enfrenta el consumidor. P1X1 + P2X2 = m

 X 2

m

Re cta Pr e sup uestaria

 p2

 Pendiente

m  p1

 X 2

m

 p1

 p2

 p2

 p1  p2

 X 1

X 1

Los consumidores eligen la mejor cesta de bienes que pueden adquirir. Sea la cesta de consumo del individuo (X1, X2), que es una lista de las cantidades que puede consumir de cada uno de los bienes. Supongamos que conocemos el precio de los dos bienes (P 1 y P 2 ) y el ingreso que tiene el consumidor para gastar (m) Restricción Presupuestaria: es el conjunto de cestas que cuestan exactamente m , es: P1X1 + P2X2 = m La pendiente mide la relación en la que el mercado está dispuesto a sustituir el bien 2 por el bien 1. Esto expresa cuánto del bien 2 debo sacrificar para obtener más del bien 1, y ello depende de los precios relativos. Una forma fácil de analizar la pendiente es considerando que si una persona desea consumir más del bien 1, deberá cambiar su consumo del bien 2, para mantenerse en la restricción. Sí P1X1 + P2X2 = m También debe ser cierto que (X1 + ∆X1)P1 + (X2 + ∆X2) P2 = m, donde ∆ significa cambio. Restando se tiene:  X 1 P 1

 X 2 P 2

0

 X 1

 p1

 X 2

 p2

; que es la razón de cambio en la que puede sustituirse el bien uno

por el dos. Está razón está dada por los precios del mercado y son datos exógenos. Si cambia la Renta.

P 1 X 1  + P 2 X 2  = m  X  2 Recta Presupuestaria

m'  p 2 Re cta Pr  e sup uestaria  p1  Pendiente  p 2

m  p 2

m

m

 p1

 p1

'

 X 1

Sí aumenta P1.  X 2 m

Re cta Pr e sup uestaria

 p2

 Pendiente

m

m

' 1

 p1

 p

Sí aumenta P  X 2

m

 p1

 p2

 p2

X 1

 p1  p2

 X 1

'

Ejemplo. Si m 2m  P 1 X 1  P 2 X 2 m  P 1 X 1

4 P 2 X 2

4 P 2 X 2  X 2

' y  p2

4 p2

2m.

2m  P 1 X 1

2m

 P 1 X 1

4 P 2

4 P 2

El numerario En la restricción presupuestaria se tienen dos precios y una renta, una de estas variables es redundante, por lo que se puede mantener fijo uno de los precios o la renta y ajustar la otra variable.  Así de la restricción presupuestaria: P1X1 + P2X2 = m, al considerar a P2 como el numerario queda:

 P 1  P 2

 X 1

 X 2

m  P 2

Numerario: cuando se le da el valor de 1 a uno de los precios o a la renta, es decir se le llama el precio del numerario. Es el precio en relación con el cual se miden el otro precio y la renta. Impuestos, Subsidios y Racionamiento Impuestos a la cantidad

pagar un precio más alto al consumo.  X  2

Pagará P1 + t  X 2

m  p2

 p1

m  P 2

( P 1

t ) X  1  P 2

más inclinada la Restricción Presupuestaria t   X 1

 p2

Otro impuesto sobre el precio es el iva que se expresa en porcentaje.  X 2

m

(1 t ) P 1 X 1

 P 2

 P 2

(1 + t ) Sí cuesta 100 y el impuesto es 12% tendrá

que pagar 112.  Al vendedor le paga: P1 y al gobierno tP1. Subvención es lo contrario de un impuesto. Una subvención a la cantidad, el Estado da al consumidor una cantidad de dinero que depende de la cantidad que compre del bien.

Si la subvención fuera s, el precio será p-s por lo que la Restricción Presupuestaria sería más horizontal. Subvención ad valorem (1-s)P1 Los t y las s afectan al precio de la misma forma excepto al signo algebraico: un t eleva el precio que paga el consumidor, una s lo reduce. Otras medidas que utiliza el gobierno son: Tasa fija independiente de la cantidad de consumo. Racionamiento cantidad máxima que puede consumir un individuo. Racionamiento.Racionamiento  X 2

m

Re cta Pr e sup uestaria

 p2

 Pendiente

m

5lt.

Impuesto sobre el consumo superior a  X 2

 p1

 p1  p2

 X 1 (leche)

X1

 Pendiente

 p1  p2

Conjunto presupuestario  pendiente

 X 1

 p1  p2

t 

Impuesto al valor. a) Del bien 1 P1(1+ t)X1 + P2X2 = m b) Del bien 2 P1X1 + P2(1 + t)X2 = m. Sí es a la cantidad. c) Del bien 1 d) Del bien 2

(P1 + t)X1 + P2X2 = m P1X1 + (P2 + t)X2 = m

Se hace un despeje para mostrar la ecuación de la Recta Presupuestaria en forma de pendiente y ordenada al origen. m 1 t   P 1 X 1 m  P 1 t   X 1 c)  X 2 a)  X 2  P 2  P 2  P 2  P 2 b)  X 2

m

 P 1 X 1

 P 2 1 t 

 P 2 1 t 

d )  X 2

m  P 2

Si fueran subsidios en lugar de t, sería s’. a )  X 2 b)  X 2 c )  X 2 d )  X 2

m

1  s  P 1 X 1

 P 2

 P 2 m

 P 1 X 1

1  s  P 2

1  s  P 2

m

 P 1  s  X 1

 P 2

 P 2 m

 P 1 X 1

 P 2  s

 P 2  s

 P 1 X 1 t   P 2

t