Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Mecánica Ingeniera Naval Mecánica de Fluidos Laboratorio # 2 Calculo de resión! uso de un manómetro en U de tubo abierto Integrantes! María "atista $%&'$22%' (nt)on* Canto +,$%++$+-%
Objetivos. 1. Familiari.ar al estudiante con el conceto de resión absoluta * resión manom/trica0 2. Calcular la resión or medio del uso de un manómetro en U de tubo abierto0 Marco teórico.
La resión 1 es un escalar 3ue se de4ine como una 4uer.a e5ercida or un 4luido or unidad de área 1 0 La resión real 1resión absoluta se mide con resecto al vacío absoluto6 en tanto 3ue la resión manom/trica es a3uella 3ue se mide con resecto a la resión atmos4/rica local0 (3uellas resiones or deba5o de la resión atmos4/rica se conocen como resiones de vacío0
7 / 8 /
1+
7 / 9
12
:e uede uede demost demostrar rar 4ácilm 4ácilment entee 3ue la resió resión n varia varia con la ro4un ro4undid didad0 ad0 Considere el elemento de volumen en e3uilibrio mostrado en la 4igura +0
Figura +0 ;lemento de volumen en e3uilibrio0 :í reali.amos un balance de 4uer.as en la dirección nos 3ueda! < 7 7 , = + > 2 > 7 ,
1?
(3uí se suondrá 3ue la densidad del 4luido es constante0 La ecuación anterior uede reescribirse como! 1 + > 2 7
1&
@onde + 7 1 + * 2 7 1 + 8 6 entonces 2 se uede aroAimar a + al reali.ar la eAansión en serie de Ta*lor de en torno a +6 * al evaluar en 7 + 8 ! P ( z 1 + dz )= P ( z 1 ) +
dP ( z 1) ( z 1+ dz − z 1) dP 2 ( z 1) ( z 1 + dz − z 1) 2 + +… dz dz 2 1! 2!
1B
Lo cual tras desreciar los t/rminos de orden suerior nos da!
1 + 8 1 + 81 +D = 2 7 + 8 +
1-
Introduciendo el resultado anterior en la ecuación 1&! E + > 1 + 8 + 7 = 7 >
1%
;n general eAisten di4erentes instrumentos 3ue ermiten reali.ar mediciones de resión0 Uno bastante utili.ado es el manómetro * de sus diversas variantes6 una de las más simles es el manómetro en U0 ;n la 4igura 26 uede areciarse un manómetro en U!
Figura 20 Manómetro en U de tubo abierto0 ( artir de la ecuación 1% * con base en la 4igura 26 odemos determinar la resión del
gas! :í suonemos 3ue el tubo en U está abierto a la atmós4era 1 1ℎ 7 / * 3ue la densidad del gas es e3ueGa en comaración con la densidad del 4luido dentro del manómetro odemos decir 3ue 1, 7 6 * nos 3uedaría!
6 > / 7 / 7 ℎ
1'
Hu/ reresenta la resión 3ue medimos con el manómetro en U abierto0 Materiales.
+0 Manómetro en U0 20 aso 3uímico0 ?0 Cinta m/trica0
Procedimiento.
+0 Llene el vaso 3uímico con agua )asta cierto nivel0
20 Jegistre el cambio de elevación 3ue se da dentro del tubo en U al ir recorriendo con el embudo ' distancia conocidas dentro del vaso 3uímico0 Tome como re4erencia la suer4icie del agua 3ue coloco en el vaso 3uímico0 Llene la tabla +0 ?0 Jeita el rocedimiento anterior6 ero a)ora llenando el vaso 3uímico con alguno de los 4luidos emleados en el laboratorio anterior 1seleccione el de su re4erencia0 Llene la tabla 20
Resultados.
+0 Calcule la resión manom/trica * la resión absoluta6 tanto or medio de las elevaciones conocidas 1 /6 6 6 como a trav/s de los cambios de elevación registrados en el tubo en U 1 /6 6 6 0 Llene la tabla + * la tabla 20 Considere 3ue la resión atmos4/rica local es de + atm0 Pman= ρgh g70'+ mDs 2 ρ del agua=1000 |¿|= ρ + ρ atm man
ρ¿
kg 3
m
;levac ión conoci da 1m
+ ,0,,%
Cambio de elevació n en el tubo en U 1m ,0,+,
2 ,0,+2
,0,+B
? ,0,+-
,0,2-
& ,0,+%
,0,?'
B ,0,+
,0,?B
- ,02,,
,0,B2
!/ "#$%6 & 1 '
!/ "#$%6 ( 1 '
)*!+,"6 & 1 '
)*!+,"6 ( 1 '
1,0,,%1+,,, 10'+ 7,0,- 1,0,+21+,,, 10'+ 7,0++' 1,0,+-1+,,, 10'+ 7,0+B% 1,0,+%1+,,, 10'+ 7,0+-% 1,0,+1+,,, 10'+ 7,0+'1,02,,1+,,, 10'+ 7+0-2
1,0,+,1+,,, 10'+ 7,0,' 1,0,+B1+,,, 10'+ 7,0+&% 1,0,2-1+,,, 10'+ 7,02BB 1,0,?'1+,,, 10'+ 7,0?%? 1,0,?B1+,,, 10'+ 7,0?&? 1,0,B21+,,, 10'+ 7,0B+,
+,+0?2B8,0, 7+,+0?& +,+0?2B8,0++ '7+,+0&&?
+,+0?2B8,0,' 7+,+0&2?
+,+0?2B8,0+B % 7+,+0&'2 +,+0?2B8,0+% 7+,+0&2 +,+0?2B8,0+' 7+,+0B++ +,+0?2B8+02 7+,?02'%
+,+0?2B8,02BB 7+,+0B',
+,+0?2B8,0+&% 7+,+0&%2
+,+0?2B8,0?%? 7+,+0-' +,+0?2B8,0?&? 7+,+0--' +,+0?2B8,0B+, 7+,+0'?B
Tabla +0 aso 3uímico lleno con agua! datos emleados ara cálculo de la resión manom/trica * resión absoluta a di4erentes elevaciones0
;levaci ón conocid a 1m
Cambio de elevació n en el
!/ "#$%6 & 1 '
!/ "#$-%6 ( )*!+,"-6 & 1 ' 1 '
)*!+,"6$ ( 1 '
+
,0,+2
tubo en U 1m ,0,+B
2
,0,+B
,0,2,
?
,0,+%
,0,?B
&
,0,2,
,0,&&
1,0,+21%& 10'+7 ,0++&% 1,0,+B1%& 10'+7 ,0+&?? 1,0,+%1%& 10'+7 ,0+-2& 1,0,2,1%& 10'+7 ,0+++
1,0,+B1%& 10'+7,0+&?? 1,0,2,1%& 10'+7 ,0+++ 1,0,?B1%& 10'+7 ,0??&& 1,0,&&1%& 10'+7 ,0&2,&
+,+0?2B8,0++ +,+0?2B8,0+&? &%7 +,+0&& ?7 +,+0&% +,+0?2B8,0+& +,+0?2B8,0++ ??7 +,+0&+7 +,+0B2 +,+0?2B8,0+- +,+0?2B8,0??& 2&7 +,+0& &7 +,+0-+,+0?2B8,0+ +,+0?2B8,0&2, ++7 +,+0B2 &7 +,+0%B
@ensidad del vinagre7 %& KgDm ? Tabla 20 aso 3uímico lleno con 4luido seleccionado! datos emleados ara cálculo de la resión manom/trica * resión absoluta a di4erentes elevaciones0 20 ( artir de los datos registrados en la tabla +6 gra4i3ue /6 (1. vs0 ;levación conocida 1m0 ?0 Por medio de regresión lineal obtenga la endiente de la 4unción reresentada or el grá4ico /6 ( 1. vs0 elevación conocida 1m0 &0 Jeita los asos 2 * ? utili.ando los datos registrados en la tabla 20 Preguntas.
+0 Hu/ sucede con la resión al aumentar la ro4undidad JD la resión aumenta debido a 3ue aumenta el cambio de elevación0 20 Para una elevación conocida6 4ue ma*or la resión del agua o la del 4luido seleccionado ( 3u/ cree 3ue se deba este )ec)o JD la resión del agua es ma*or6 *a 3ue la densidad del agua 1+ gDmL es ma*or 3ue la del vinagre 1,0%& gDmL0 ?0 Hu/ reresenta la endiente del grá4ico /6 1. vs0 elevación conocida 1m JDD la endiente indica 3ue a medida 3ue va*a aumentando la altura6 tambi/n la resión ira aumentado Elevació !/ " n #$%6 ( 1 ' conocida (m ,0,,% ,0,- ,0,+2 ,0++' ,0,+,0+B% ,0,+% ,0+-% ,0,+ ,0+', 2,, + -2
1-Grafica 1 del agua
manometrica ! ( vs elevación conocida (m 0.25 0.2 f(x) = 0.1x - 0 0.15
Pmanometrica("#a
0.1 0.05 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
Elevacion conocida(m
2- Grafica 2 del vinagre
Elevació !/ " n #$%6 ( 1 ' conocida (m ,0,+2 ,0++&% ,0,+B ,0+&?? ,0,+% ,0+-2& ,0,2, ,0+++
manometrica ! ( vs elevación conocida (m 0.03 0.02 f(x) = 0.1x - 0 0.02
Pmanometrica(Kpa
0.01 0.01 0 0.1 0 .12 0.14 0.16 0 .18 0.2
Elevacion conocida(m)
Problema.
( artir de la 4igura ?6 eArese +> 2 7 1 +6 26 ?6ℎ+6ℎ26ℎ?0 Hu/ reresenta +> 26 si el tubo en U está abierto a la atmós4era
Figura ?0 @iagrama de manómetro en U de tubo abierto ara el roblema +0
+ $ + g1$ℎ+ 9 2 g1$ℎ2 9 ? g1ℎ? 7 2 + 9 2 7 + gℎ+ 8 2 gℎ2 9 ? gℎ?
!ne$o Medicion de la altura inicial
manometro en U
%O&%')*O&E)+
•
(l momento de reali.ar el eAerimento6 di5imos 3ue cuando reresentamos cierta altura6 la resión de este varia en el lí3uido 3ue resenta cierta cantidad de aire en el momento0
•
;l aumento de la resión es constante * aumenta con la altura * an más cuando aGadimos la resión en la 3ue nos encontramos or3ue esta tambi/n in4lu*e0
•
Todo li3uido tiene una 4uer.a 3ue va )acia aba5o en el reciiente 3ue se encuentra deendiendo del área6 in4lu*endo en esta la densidad * la altura del lí3uido utili.ado0
