Lab. N05 Bombas

Universidad Nacional de Trujillo

Laboratorio de Operaciones Unitarias

LABORATORIO DE BOMBAS 1. Resumen El presente informe contiene la evaluación de las pérdidas de cargas producidas por un fluido, específicamente agua que circula a través tuberías que se disponen para diferentes casos y situaciones en el equipo, los casos estudiados serán los siguientes para bombas y para leyes de afinidad: Para las bombas: graficamos la elevación y rendimiento en función del caudal y otra grafica para la elevación y rendimiento en función del caudal a una velocidad diferente.

•

Para leyes de afinidad: graficamos la velocidad en función del caudal, • graficamos el Ln de la altura de elevación e levación en función del Ln velocidad y finalmente graficamos el Ln de potencia eléctrica en función del Ln velocidad. Para realizar la experiencia se registraron datos de la temperatura, RPM (contante), caudal, Presiones y potencia eléctrica en ese caso para lo que es bombas, y para lo que es leyes le yes de afinidad se tomaron datos con respecto a la temperatura RPM (variable), caudal, Presiones y potencia.

2. Introducción La bomba centrífuga es una de las bombas más difundidas en las instalaciones de proceso, debido a varias razones: • es muy silenciosa con respecto a otras bombas; • Sus costos de funcionamiento son bajos; • Sus costos de mantenimiento mantenimiento son bajos; • Sus dimensiones son de tipo compacto; • Su caudal es uniforme (y no por impulsos).

Su función es la de convertir la energía de un motor eléctrico, primero en velocidad o en energía cinética y, luego, en energía de presión de un fluido que se bombea.

3. Objetivos 







Graficar la altura de elevación y rendimiento de la bomba en función del caudal. Elaborar un nuevo grafico de elevación y rendimiento en función del caudal pero a una velocidad diferente. Graficar la altura de elevación en función del caudal de las bombas configuradas en serie. Graficar la altura de elevación en función del caudal de las bombas configuradas en paralelo. 1





Para las leyes de afinidad graficar:

-

Velocidad en función del caudal Ln de la altura de elevación en función del Ln velocidad. Ln de potencia eléctrica en función del Ln velocidad.

4. Fundamento Teórico 4.1.

Bombas Centrifugas En la segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del líquido se aumenta por acción centrífuga. En la Figura 1.a se representa un ejemplo sencillo, pero muy corriente de bomba centrífuga. El líquido penetra a través de una unión de succión, concéntrica con el eje de una pieza que gira a gran velocidad, llamada impulsor o rodete. El rodete está provisto de álabes radiales solidarios con el mismo. El líquido circula hacia fuera, por el interior de los espacios que existen entre los álabes, y abandona el rodete con una velocidad mucho mayor que a la entrada del mismo. En una bomba que funciona normalmente, el espacio comprendido entre los álabes está totalmente lleno de líquido que circula sin cavitación. El líquido que sale periféricamente del rodete se recoge en una carcasa en espiral, llamada voluta, y sale de la bomba a través de una conducción tangencial de descarga. En la voluta, la carga de velocidad del líquido procedente del rodete, se convierte en carga depresión. El fluido recibe energía del rodete, que a su vez es transmitida al mismo mediante el par de un eje giratorio, generalmente accionado mediante conexión directa a un motor de velocidad constante, del orden de 1750 rpm. En condiciones ideales de flujo sin fricción, el rendimiento mecánico de una bomba centrífuga es evidentemente del 100 por 100 y q = 1. Una bomba ideal que opera con una velocidad determinada, genera una velocidad de descarga constante para cada carga específica. Las bombas reales, debido a la fricción y a otras deficiencias, tienen un rendimiento algo menor. Las bombas centrífugas constituyen, en la práctica, el tipo más corriente de aparatos de bombeo. Existen muchos otros tipos además de la sencilla

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máquina de voluta de la Figura 1.a. Un tipo muy corriente emplea un rodete de doble succión, que toma el líquido por ambos lados, según se indica en la Figura 1.b. Por otra parte, el rodete puede ser abierto o bien puede estar cerrado o reforzado. En los manuales y libros sobre bombas y especialmente en los catálogos de las casas constructoras se pueden encontrar los diversos tipos, tamaños y diseños de bombas centrífugas. El fluido ingresa aquí en el centro del impulsor o rodete que gira, y es arrojado hacia la periferia, el fluido ha adquirido una gran velocidad y, por lo tanto, gran energía cinética. La transferencia de esta energía cinética en energía de presión produce la diferencia de presión entre la zona lateral de succión y la zona de descarga de la bomba.

- Aplicaciones: Se emplean para bombear cantidades tan pequeñas como unos cuantos galones por minuto y con una pequeña altura de carga como para bombear cientos de miles de gpm con alturas de carga de 100 m. - Ventajas: Simple construcción, bajo costo. El fluido es entregado a presión es Figura. 2. Bomba Centrífuga

encialmente constante, sin variaciones bruscas ni pulsaciones. Pueden acoplarse directamente al eje del motor necesario para la operación. La línea de descarga puede reducirse, o inclusive cerrarse, sin dañar la bomba. Pueden usarse con líquidos que contiene gran cantidad de sólidos en suspensión. Trabaja sin válvulas y su costo de mantenimiento es inferior a otros tipos de bombas.- Desventajas: No pueden trabajar con grandes diferencias de presión. No deben girar sin estar el rodete o el impulsor lleno de líquido, porque de lo contrario puede producirse rozamiento en los arcos de cierre; en general deben cebarse. Su adecuada eficiencia mecánica sólo puede obtenerse en un estrecho intervalo de condiciones operativas. No operan eficientemente con fluidos muy viscosos.

4.2.

Selección del tipo de bombas

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Para ello, los factores más importantes a tener en cuenta son: El flujo másico de fluido a bombear. Ello determina las dimensiones de la bomba y la cantidad de bombas necesarias.



Las propiedades del fluido: densidad, viscosidad... ello determina la potencia necesaria.



El aumento de la presión en el fluido, es determinado con un balance de energía en el sistema. Este factor es uno de los más importantes en la determinación de la potencia necesaria.



Tipo de distribución de flujo. Costo eficiencia de la bomba. En resumen, para seleccionar una bomba debe seguirse las siguientes etapas:



Hacer un diagrama de la bomba y del equipo de bombeo, y calcular la presión total necesaria.



Determinar la capacidad, y dejar preferentemente un margen de seguridad (5%-20%), para alguna variación.





Examinar las condiciones del líquido: densidad, viscosidad, presión de vapor, la cual es importante para el cálculo del NPSH (NPSH disponible: es una medida de cómo de cerca está el fluido de la cavitación. NPSH requerido: valor límite requerido, en cierto punto de la instalación, para evitar que el fluido entre en cavitación.), en la instalación de una bomba, pH, materia sólida en suspensión, etc.

5. Equipos y Métodos 5.1.

Equipo Esta unidad consta de dos bombas centrífugas idénticas de una sola etapa, accionadas por motores C.A., un depósito y una tubería para la circulación continua del agua; algunas válvulas de bola permiten seleccionar la configuración deseada. Se miden los caudales con dos caudalímetros electrónicos. La velocidad de rotación de los motores es controlada por dos convertidores de frecuencia; dos analizadores de fase permiten medir los parámetros eléctricos de los motores (kW, A. etc.). Las presiones de succión y de descarga de las bombas se miden con captadores de presión electrónicos.

4


5.2.


Figura. 3. Equipo de bombas centrifugas en serie

Método Las dos características de una bomba son la altura de elevación y el flujo volumétrico. La altura de elevación realizada por la bomba se determina con la fórmula siguiente: H = Hd – Hs en donde Hd es la altura de elevación de descarga, y Hs la altura de elevación de succión, medidas por medio de manómetros aplicados a las tomas de presión disponibles en los orificios de succión y de descarga de la bomba. La potencia para accionar la bomba siempre debe ser superior a la potencia de salida del fluido que se bombea. Normalmente, se pierde potencia debido a pérdidas hidráulicas, pérdidas volumétricas y pérdidas mecánicas. El rendimiento de la bomba consiste en una comparación (razón) entre las potencias de salida y de entrada del sistema: cuando el rendimiento sea alto, el sistema llevará estas pérdidas a lo mínimo. Como ya se ha visto, en una bomba centrífuga se desarrollan dos tipos de transformación de potencia: 5





la potencia eléctrica se convierte en potencia mecánica a través del motor de la bomba;

luego, la potencia mecánica hace girar el eje y, al mismo tiempo, el rotor, transfiriendo la potencia al fluido. A cada transmisión de potencia corresponde un rendimiento, incluso el rendimiento global. La potencia eléctrica es la potencia necesaria para accionar la bomba; para un motor monofásico, es posible calcularla con la fórmula siguiente: 

P eléctrica = V · I · cos ϕ

en donde: Peléctrica = [W], V = tensión [V], I = corriente [A], cos ϕ = factor de potencia. La potencia mecánica es la potencia que al girar el eje imprime al rotor y a la carcasa del motor en forma de par; se la puede calcular de la manera siguiente:

 = 2 ∗60 ∗

en donde: P = [W], T = par [Nm], N = velocidad [min --1] La potencia de salida del fluido de la bomba se obtiene de la combinación del caudal y de la altura de elevación de presión producida por la bomba. La ecuación para calcular la energía del fluido de salida es la indicada a continuación:

 =  ∗  ∗ ∗ 

en donde: P = [W], g = 9,81 m/s2, Q = [m 3/s], H = altura de elevación de presión [m], ρ= densidad del agua [kg/m 3] Por consiguiente, se tendrá la potencia máxima necesaria para accionar la bomba cuando la cantidad de flujo se acerque a Qmáx. A continuación, se indican los tres tipos de rendimiento para cada transición de potencia de todo el sistema de la bomba centrífuga: Rendimiento mecánico:

 ∗ 100 = . 



Rendimiento termodinámico:

 ∗100 = . 



Rendimiento global:

 ∗ 100 = . 



6



5.2.1. Leyes de afinidad Las Leyes de Afinidad son fórmulas matemáticas que definen las variaciones que se verifican en la capacidad, altura de elevación y rendimiento de la bomba al modificar la velocidad o el diámetro del rotor, o ambos parámetros. Según las Leyes de Afinidad: la capacidad Q varía de modo directamente proporcional a la razón del diámetro D, o a la razón de la velocidad N:

 =  =    

La altura de elevación H varía de modo directamente proporcional al cuadrado de la razón del diámetro D, o al cuadrado de la razón de la velocidad N:

 = () = ()   

la potencia Peléctrica varía de modo directamente proporcional al cubo de la razón del diámetro D, o al cubo de la razón de la velocidad N:

  = ()3 = ( )3    

en donde el índice 1 se refiere a la condición inicial, mientras que el índice 2 se refiere a la nueva condición. Si hay variaciones tanto en el diámetro del rotor como en la velocidad de la bomba, las ecuaciones pueden combinarse de la manera siguiente:

 = [ ∗ / ∗ ]  = [ ∗ / ∗ ] 3  = [ ∗ / ∗ ] Las Leyes de Afinidad son válidas sólo en condiciones de rendimiento constante.

6. Resultados PARA BOMBAS:

T(°C) 23.2 23.4

rpm 2800.2 2800.2

Q(L/min) 81.5 76.6

P11(bar) 0.01 0.02 7

P12(bar) 1 1.1

Potencia Eléctrica(KW) 580 500


23.8 23.8 23.9 23.5

2800.2 2800.2 2800.2 2800.2


58.2 0.02 1.5 57.4 0.02 1.5 45.1 0.02 1.7 0 0.03 2.16 Tabla N°1: Datos Experimentales

510 520 500 360

Tabla N°2: Datos Experimentales T(°C) 23.4 23.8 23.8 23.9 23.5 -

rpm 2000 2000 2000 2000 2000

Q(L/min) 50 40 30 20 0

P11(bar) 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02

Q(L/min) 81.5 76.6 58.2 57.4 45.1 0

H(mH2O) 9.9 10.8 14.8 14.8 16.8 21.3

P12(bar) 0.63 0.8 0.88 0.96 1.08

Potencia Eléctrica(KW) 230 200 180 210 120

Cálculos: De la Tabla N°1: rpm 2800.2 2800.2 2800.2 2800.2 2800.2 2800.2

8

Eficiencia total (%) 22.68477694 26.97955649 27.53797308 26.63714723 24.70725834 0



De la Tabla N°2: rpm 2000 2000 2000 2000 2000

Q(L/min) 50 40 30 20 0

H(mH2O) 6.2 7.8 8.6 9.4 10.6

Eficiencia total (%) 21.97789748 25.43560344 23.3703194 14.5964516 0

Elevación y Rendimiento en función del Caudal y = -0.0073x2 + 0.8889x - 0.0837 R² = 0.9908

) % ( F F E ) M ( H

y = -0.0012x2 - 0.046x + 21.297 R² = 0.9995

Q(L/MIN) Elevación vs Caudal

Efciencia vs Caudal

Poly. (Elevación vs Caudal)

Poly. (Efciencia vs Caudal)

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PARA LEYES DE AFINIDAD: Tabla N°3: Datos Experimentales T(°C) 24.1 24.3 24.4 24.4 24.5

rpm Q(L/min) P11(bar) P12(bar) Potencia Eléctrica(W) 3000 87 0.01 1.2 710 2800.2 81.2 0.01 1 500 2700.6 77.4 0.02 0.9 470 2607 75.5 0.02 450 Elevación y Rendimiento en0.9función del Caudal 2501.4 72 0.01 0.8 410

y = -0.0138x2 + 1.1624x - 0.6116 R² = 0.9704

) % ( F F E ) M ( H

y = -0.0011x2 - 0.0322x + 10.566 R² = 0.9935

Q(L/MIN)

-

Elevación vs Caudal

Rendimiento vs Caudal

Poly. (Elevación vs Caudal)

Poly. (Rendimiento vs Caudal)

Cálculos: De la Tabla N°3

rpm 3000 2800.2 2700.6 2607

Q(L/min) H(mH2O) Eficiencia total (%) 87 11.9 23.77383158 81.2 9.9 26.21169553 77.4 8.8 23.62604132 75.5 8.8 24.07034385 10

ln(rpm)

ln(H)

ln(W)

3.47712125 3.44718905 3.43146026 3.41614103

1.07554696 0.99563519 0.94448267 0.94448267

2.22735753 2.11746512 2.04548882 2.03469481


2501.4

72

7.9


22.61685451

3.39818315

) W ( N L

0.89762709

1.96721606

y = 3.2361x - 9.0345 R² = 0.9761

LN(RPM) ln(W) vs ln(rpm)

Linear (ln(W) vs ln(rpm))

M P R

y = 34.584x + 2.365 R² = 0.9999

Q(L/MIN) RPM vs Caudal

Linear (RPM vs Caudal)

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) H ( N L

y = 2.1974x - 6.5742 R² = 0.9595

LN(RPM) ln(H) vs ln(rpm)

Linear (ln(H) vs ln(rpm))

7. Conclusiones

8. Referencias Escuela Politécnica de Ingeniería de Minas y Energía (5 de agosto del

2010). Recuperado de http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/fisicai/practicas-1/Ajuste%20por%20minimos%20cuadrados.pdf Cruz. E. (9 de junio del 2011). Laboratorio de bombas . Universidad Nacional de Ingeniería. Recuperado de https://es.scribd.com/doc/57422740/LABORATORIO-DE-BOMBAS

Romero. R. (11 de diciembre del 2015). Laboratorio de Bombas. Recuperado Universidad Nacional de Ingeniería. https://es.scribd.com/doc/293017553/Lab-Bombas-Final

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