HIDRAULICA II USO DE LAS ESTRUCTURAS PARA MEDICION DE CAUDAL A SUPERFICIE LIBRE – VERTEDEROS 1. CONOC CONOCIMI IMIEN ENTO TO TEOR TEORICO ICO REQ REQUE UERID RIDO O 1.1 INTRO INTRODU DUCC CCION ION La medición de caudales en cursos con flujo a superficie libre diferentes propósitos, en general asociados al grado de influencia de las a guas en el entorno, en este sentido es importante conocer caudales en sistemas de distribución de agua, sistemas de riego, instalaciones hidroeléctricas, alcantarillas, ríos, torrentes, etc. a) Vertede ertederos ros de cresta cresta ancha ancha b) Vertede ertederos ros de cresta cresta corta corta c) Verte ertede dero ros s de pare pared d delga delgada da d) Medido Medidores res a régi régimen men critic critico o La presente practica trata de la calibración y uso de vertederos de pared delgada y de medidores a régimen crítico.
1.2 VERTEDEROS VERTEDEROS DE PARED DELGADA DELGADA n vertedero de pared delgada es un vertedero en el cual el ancho de la cresta en el sentido longitudinal del flujo, es suficientemente pe!ue"o para no influir en el desarrollo del flujo sobre el vertedero. #ara la determinación de la relación altura$caudal, se aplica el teorema de %ernoulli, asumiendo !ue el vertedero funciona como un orificio con superficie libre. #ara ello se deben asumir las siguientes condiciones& a) La altur altura a de agua agua sobr sobre e la crest cresta a es igual igual a la altur altura a de energ energía ía por lo !ue !ue no e'ist e'iste e contracción. b) Las veloci velocidades dades sobre la cresta cresta son son casi casi hori(ont hori(ontales ales.. c) La altura altura de la velocida velocidad d de apro'imaci apro'imación ón aguas arriba arriba es despre despreciabl ciable. e. La velocidad en un punto arbitrario de la sección de control se calcula mediante la ecuación de orricelli, referida a la figura *.
√ (
2
v1 V = 2 g h1 + −m 2g
)
FIGURA 1. PERFIL LONGITUDINAL DE UN VERTEDERO DE PARED DELGADA. +ónde&
Pá Pá giná 1
HIDRAULICA II V velocidad en el punto m de la sección de control g aceleración de la gravedad -* tirante de flujo sobre la cresta del vertedero V* velocidad de apro'imación m altura hasta el punto m 2
v1 v ¨ = 2g l caudal total se obtiene integrando la ecuación anterior entre los limites m/ y mh*. h
Q=( 2 g )
∫ x ( h −m )
0,5
0,5
1
dm
0
+onde ' denota el ancho local de la garganta del vertedero a la altura del punto m. finalmente se introduce un coeficiente de descarga 0d y se obtiene la ecuación general de flujo sobre un vertedero de pared delgada. h
Q=C d ( 2 g )
∫ x ( h− m )
0,5
0,5
0
l ancho de la cresta del vertedero debe cumplir&
H 1 L
> 15
+ónde& -* altura de energía medida desde la base del vertedero L espesor de la cresta del vertedero ambién se debe cumplir la condición de !ue la pared de aguas abajo del vertedero mantenga una circulación de aire adecuada para lograr un flujo libre de la capa de agua, de lo contrario, adem1s de la distorsión del flujo sobre la cresta, es posible ocasionar da"os en el material del vertedero si las frecuencias del flujo, del aire y de la pared del vertedero se apro'iman. 2e resalta !ue la figura * anterior, muestra el perfil longitudinal de un vertedero de pared delgada con flujo en condiciones ideales. Las formas m1s usuales para las secciones transversales de vertederos de pared delgada son rectangulares, triangulares y trape(oidales.
1.3 VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA #ara una sección de control rectangular 'bcconstante. La ecuación ec. 3 se puede escribir de la siguiente forma. h
Q=C d ( 2 g )
∫ b ( h −m ) c
0,5
dm
0
4esolviendo&
Pá giná 2
HIDRAULICA II 2
0,5
Q=C d ( 2 g ) bc h1
1,5
3
FIGURA 2. DIMENSIONES DE UNA SECCIÓN DE CONTROL RECTANGULAR 1.4 VERTEDERO TRIANGULAR DE PARED DELGADA #ara un vertedero triangular de pared delgada, referirse a la figura 3&
X =2 m tan
β
2 4eempla(ando en la ecuación ec. 3&
β 2 0,5
2tan ¿ m ( h− m)
¿ ¿
dm
h
∫¿
0,5
Q=C d ( 2 g )
0
4esolviendo& 8
Q=C d
15
( 2 g )0,5 tan β h 12,5 2
FIGURA 3. DIMENSIONES DE UNA SECCION DE CONTROL TRIANGULAR 1.5 EFECTO DE CONTRACCIONES La contracción en el flujo sobre un vertedero acurre cuando el ancho de la base del vertedero es menor !ue el ancho del canal 5bc6%) . en la figura 7 se muestra el efecto de la contracción en las líneas de flujo.
Pá giná 3
HIDRAULICA II
FIGURA 4. EFECTO DE UNA Y DOS CONTRACCIONES EN EL FLUJO SOBRE UN VERTEDERO. #ara evitar la distorsión en la medición de caudales debida a la contracción del flujo, 8rancis propuso corregir el valor del ancho del vertedero mediante las siguientes relaciones. #ara una contracción& bc9bc$/,*/h* #ara dos contracciones& bc9bc$/,:/h*
1.6 EFECTO DE LA VELOCIDAD DEL FLUJO AGUAS ARRIBA n la mayoría de los casos pr1cticos, la influencia de la velocidad de llegada del flujo al vertedero es insignificante; sin embargo, es necesario tomarla en cuenta si es !ue la velocidad de llegada del flujo es elevada, o cuando se re!uiere una gran precisión en la medición de caudales. 8rancis propuso una corrección para los tirantes medidos !ue toma en cuenta la influencia de la velocidad de llegada del flujo&
(
2
v h1= h1 + 2g
) ( ) 1,5
2
v − 2g
1,5
+ónde&
! velocidad de apro'imación del flujo en el canal 1." LAMINA DEL FLUJO AGUAS ABAJO DEL VERTEDERO Las condiciones ideales de flujo sobre un vertedero de pared delgada ocurren cuando e'iste una adecuada circulación de aire entre la l1mina de agua y la pared del vertedero aguas abajo, tal como se observa en la 8igura *. 2i no se cumple esta condición y la circulación de aire no es suficiente, la l1mina del flujo aguas abajo del vertedero sufrir1 cambios en su forma ocasionando la distorsión de la relación altura < caudal. n todo caso, se debe evitar esta situación si se usa el vertedero para medir caudales. n estas condiciones, la l1mina li!uida puede tomar las siguientes formas& a) L=M>?= +#4>M>+=
Pá giná 4
HIDRAULICA II b) L=M>?= =+-4? c) L=M>?= =-@A=+=
#$ LAMINA DEPRIMIDA l aire es arrastrado por el agua creando tan solo un vacío parcial !ue ocasiona la distorsión de la l1mina. n la figura B se muestra es!uem1ticamente esta situación.
FIGURA 5. LAMINA DEPRIMIDA EN UN VERTEDERO DE PARED DELGADA %$ LAMINA AD&ERENTE @curre en ausencia total de aire entre la l1mina y la pared aguas abajo del vertedero. 2e observa esta situación en la 8igura C.
FIGURA 6. LAMINA AD&ERENTE EN UN VERTEDERO DE PARED DELGADA
'$ LAMINA A&OGADA @curre cuando el nivel del agua en el canal aguas abajo del vertedero, es superior a la altura de la cresta del vertedero. +e igual forma, se muestra esta situación en la 8igura D.
FIGURA ". LAMINA A&OGADA EN UN VERTEDERO DE PARED DELGADA 2. OBJETIVOS Pá giná 5
HIDRAULICA II 2.1 COMPETENCIAS l estudiante&
+etermina el coeficiente de descarga de un vertedero de pared delgada en laboratorio. sa el vertedero calibrado para determinar el caudal a partir de mediciones de tirantes de agua, verificando la precisión de las mediciones reali(adas. 4econoce si el vertedero utili(ado en la pr1ctica est1 sujeto a influencias de contracciones, velocidades de llegada o a condiciones de la l1mina aguas abajo.
3. MATERIAL Y EQUIPOS %anco móvil !uipo de vertedero de cresta delgada 2onda milimétrica para medición de tirantes Medidor de caudal en el canal
4. PROCEDIMIENTO
=rmar el e!uipo como se muestra en la 8igura E ?ivelar el e!uipo. omar en cuenta !ue la pared del vertedero debe estar vertical y lo mismo la aguja captadora de nivel 5limnimetro) =brir la v1lvula de ingreso de agua al depósito de manera !ue obtengamos el m1'imo caudal. Medir el nivel de la superficie de agua con la aguja captadora y el caudal respectivo. 0errar el grifo y medir el nivel de agua. ste punto representa el nivel de referencia para la medida de h. Medir las dimensiones de los dos vertederos 5rectangular, triangular) #roceder de la misma manera para los dos vertederos
5. MEDICION( CALCULOS Y GRAFICOS 5.1 VERTEDERO TRIANGULAR DE PARED DELGADA n un canal con pendiente constante y flujo permanente, hallar los valores de caudal para diferentes tirantes utili(ando un vertedero triangular de pared delgada para el cual se tiene definida su ecuación y sus dimensiones& 8 ( 2 g )0,5 tg β h2,5 Q=C d 15 2 +ónde&
C) ! 0oeficiente de calibración 5.2 VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA n un canal con flujo permanente y pendiente constante, provisto de un medidor de caudal apropiado, conocida la ecuación general de un vertedero rectangular de pared delgada& 2 0,5 1,5 Q=C d ( 2 g ) b∗h 3 +efinir el coeficiente de descarga 0d en base a sucesivas mediciones de caudales y tirantes. na ve( calibrado el vertedero, determinar caudales para diferentes niveles de tirante de agua y verificar la precisión de las mediciones reali(adas.
5.3 CALCULOS Vertedero Rectangular 1er Ensayo Tiempo (s)
19,12
36,41
53,51
Volumen ()
3
6
9
!audal ("s)
#,15$
#,165
#,16%
Pá giná 6
HIDRAULICA II &' +ltura !anal
1,63E#4
$,$5 '
+ltura Vertedero
$,$ #,#$$25
6,$ -c'
+nc.o del !anal
m3"s* m*
6,55 #,#6625
11,45
m*
11,4
/'
#,11425
m*
0'
#,#59
m*
.'
#,#11
m*
!'
#,%13
&r'
1,63E#4
ongitud de cresta +ltura lamina ertedero !oeciente de !audal !audal Real
"s*
2do Ensayo Tiempo (s)
15,34
3#,4%
44,$5
Volumen ()
3
6
9
!audal ("s)
#,196
#,19$
#,2#1
&' +ltura !anal
1,9%E#4
%,1 '
+ltura Vertedero
%,1 #,#%1
6,$ -c'
+nc.o del !anal
m3"s* m*
6,55 #,#6625
11,45
m*
11,4
/'
#,11425
m*
0'
#,#59
m*
.'
#,#14$5
m*
!'
#,$63
&r'
2,3%E#4
ongitud de cresta +ltura lamina ertedero !oeciente de !audal !audal Real
m3"s*
3er Ensayo Tiempo (s)
16,%3
33,%6
4%,35
Volumen ()
3
6
9
!audal ("s)
#,1
%$#,1$$
#,1%6
&' +ltura !anal
% '
+ltura Vertedero
6,$ -c'
+nc.o del !anal
1,%1E#4
11,45 /'
Pá giná 7
m3"s* %
#,#%
m*
6,55 #,#6625
m*
11,4 #,11425
m*
HIDRAULICA II ongitud de cresta 0'
#,#59
m*
.'
#,#13$5
m*
!'
#,$$4
&r'
2,1$E#4
+ltura lamina ertedero !oeciente de !audal !audal Real
m3"s*
Vertedero Triangular 1er Ensayo Tiempo (s)
1%,%
3$,12
5$,96
Volumen ()
3
6
9
!audal ("s)
#,16#
#,162
#,155
&' +ltura !anal
1,59E#4
9,$ '
+ltura Vertedero
m3"s*
9,$ #,#9$
6,%
m* 6,$
-c'
#,#6$5
m*
/'
62
*
.'
#,#295
m*
!'
#,$49
&r'
1,59E#4
+nc.o del !anal +ltura lamina ertedero !oeciente de !audal !audal Real
m3"s*
2do Ensayo Tiempo (s)
1$,41
33,31
4%,16
Volumen ()
3
6
9
!audal ("s)
#,1$2
#,1%#
#,1%$
&' +ltura !anal
9,$5 '
+ltura Vertedero
1,%#E#4
m3"s*
9,% #,#9$$5
6,%
m*
6,$
-c'
#,#6$5
m*
/'
62
*
.'
#,#3#25
m*
+nc.o del !anal +ltura lamina ertedero !oeciente de !audal !audal Real
!'
#,$9$
&r'
1,%#E#4
3er Ensayo
Pá giná 8
m3"s*
HIDRAULICA II Tiempo (s)
2#,$2
4#,%%
6#,52
Volumen ()
3
6
9
!audal ("s)
#,145
#,14$
#,149
&' +ltura !anal
9,5 '
+ltura Vertedero
1,4$E#4
m3"s*
9,6 #,#955
6,%
m*
6,$
-c'
#,#6$5
m*
/'
62
*
.'
#,#2%
m*
!'
#,$52
&r'
1,4#E#4
+nc.o del !anal +ltura lamina ertedero !oeciente de !audal !audal Real
Pá giná 9
m3"s*
