UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Unie!"idad del #e!$% De&ana de Am'!i&a(
FACULTAD DE FISICA LABORATORIO LABORATORIO DE FISICA I PRACTICA N°6: EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO PROFESOR: JOSE MEDINA INTEGRANTES: JOAQUIN RODRIGUEZ LUIS LUIS FERNANDO
15070028
SOTO LEIVA JOSE ANTONIO
150701!2
PA"E TICONA TICONA ANA NELIDA
1!1!0#6#
TRISTAN UTURUNCO GERARDO
161$0#01
LLANCA TRAUCO ERMELITA ERMELI TA %ORARIO: FEC%A DE REALIZACION: 15 de junio del 2016 2016
OBJETIVOS:
15070121
MIERCOLES 10am – 12am FEC%A DE ENTREGA: 22 de junio del
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3
1( Ine")i,a! lo" &am-io" de ene!,.a /o)en&ial el")i&a en un "i")ema ma"a!e"o!)e( 2( E")a-le&e! die!en&ia" en)!e la ene!,.a /o)en&ial el")i&a 3 la ene!,.a /o)en&ial ,!ai)a)o!ia(
MATERIALES: • • • • • • • • •
Re"o!)e 4!ae! oja" de /a/el milime)!ado #o!)a /e"a" e!)i&al Re,la ,!aduada de 1 me)!o So/o!)e unie!"al #!en"a ue,o de /e"a" Clam/ #e"a" e7a,onale"
FUNDAMENTO TERICO: Lo" "8lido" el")i&o" "on a9uello" 9ue !e&u/e!an !/idamen)e "u &ono!ma&i8n o!i,inal al &e"a! la &au"a de la deo!ma&i8n( En !ealidad% )odo" lo" &ue!/o" "on
1
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3 deo!ma-le"( E7&edido un &ie!)o l.mi)e el &ue!/o /ie!de "u" &a!a&)e!.")i&a" el")i&a"( Lo" !e"o!)e" "e e")i!an &uando "e le a/li&an ue!:a" de )!a&&i8n( A ma3o! e")i!amien)o% ma3o! )!a&&i8n% e")o indi&a 9ue la ue!:a no e" &on")an)e( La le3 de ;oo
Donde k e" una &on")an)e el")i&a% "u alo! de/ende de la o!ma 3 de la" /!o/iedade" el")i&a" del &ue!/o( El "i,no ne,a)io indi&a 9ue la ue!:a el")i&a del !e"o!)e "e o/one a la deo!ma&i8n =e")i!amien)o o &om/!en"i8n>( Se demue")!a 9ue al e")i!a!"e un !e"o!)e el )!a-ajo !eali:ado e"?
Donde 7 e" el e")i!amien)o =elon,a&i8n> /!odu&ido /o! la ue!:a /!omedio en el !e"o!)e( La @i,( 1 mue")!a la /o"i&i8n 7 0 del e7)!emo ine!io! de un !e"o!)e li-!e de la a&&i8n de ue!:a" e7)e!na" ="i")ema de !ee!en&ia /a!a medi! lo" e")i!amien)o" del !e"o!)e>(Sea una ma"a m "o")enida en 7 0( Se le a&e de"&ende! e")i!ando el !e"o!)e una /e9uea di")an&ia a")a un /un)o 7 1(Si de"/u'" la ma"a "e deja li-!e e")a &ae! a una /o"i&i8n 7 2% lue,o &on)inua! i-!ando en)!e /o"i&ione" &e!&ana" a 71 3 72( De"/u'" de un &ie!)o )iem/o la ma"a "e de)end!(
Bajo e")a" &ondi&ione" el )!a-ajo !eali:ado /a!a e")i!a! el !e"o!)e de 7 1 a 72 e") dado /o!?
2
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3
E")o dene el &am-io de ene!,.a /o)en&ial el")i&a
/!odu&ido en el !e"o!)e(
La ene!,.a "e e7/!e"a en oule"( #o! o)!o lado% el &am-io de ene!,.a /o)en&ial ,!ai)a)o!ia
e7/e!imen)ada
/o! la ma"a m e") dada /o!?
#a!a medi! la ene!,.a /o)en&ial ,!ai)a)o!ia Ug(=mgy) "e /uede &on"ide!a! el "i")ema de !ee!en&ia en la e!)i&al% &on 3 o en la -a"e( En e")e &a"o o)!a o!ma de e"&!i-i! la e&ua&i8n del &am-io de ene!,.a /o)en&ial ,!ai)a)o!ia e"?
Donde 31% 32 "e /ueden de)e!mina! una e: &ono&ida" 7 1 3 72( Llamando ; a la di")an&ia &om/!endida en)!e 7 0 e 30 "e en&uen)!a 9ue? 31;71 32;72 ; e" una &an)idad &ilmen)e men"u!a-le(
PROCEDIMIENTO: DE4ERMINAR LA CONS4AN4E ELFS4ICA DEL RESOR4E 1( Mon)amo" el e9ui/o 3 ele,imo" un /un)o de !ee!en&ia /a!a medi! lo" e")i!amien)o" del !e"o!)e
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3 2( Col,amo" el /o!)a/e"a" del e7)!emo ine!io! del !e"o!)e( E" /o"i-le 9ue en e")a" &ondi&ione" "e /!odu:&a un /e9ueo e")i!amien)o% "i e" a".% ano)amo" la ma"a del /o!)a/e"a" 3 el e")i!amien)o /!odu&ido en el !e"o!)e en la )a-la 1( ( Adi&ionamo" "u&e"iamen)e ma"a" 3 !e,i")!amo" lo" e")i!amien)o" del !e"o!)e /a!a &ada una de ella"( Cuidamo" de no /a"a! el l.mi)e el")i&o del !e"o!)e( G( Re)i!amo" una a una la" ma"a" 3 !e,i")!amo" nueamen)e lo" e")i!amien)o" /!odu&ido" en el !e"o!)e /a!a &ada &a"o( 5( Com/le)amo" la )a-la 1 &al&ulando el /!omedio de la" le&)u!a" 3 de)e!minando lo" &o!!e"/ondien)e" e")i!amien)o" /a!a &ada ma"a u"ada( DE4ERMINACIHN DE LA ENERJA #O4ENCIAL ELFS4ICA Y LA ENERJA #O4ENCIAL RAVI4A4ORIA 6( Su"/endemo" ao!a una ma"a de 0(5 K,( =o &ual9uie! o)!a "u,e!ida /o! el /!oe"o!>% del e7)!emo ine!io! del !e"o!)e 3 mien)!a" la "o")iene en la mano a&emo" de"&ende! de )al o!ma 9ue el !e"o!)e "e e")i!e 1&m( Re,i")!amo" e")e alo! &omo 71( ( Sol)amo" la ma"a de mane!a 9ue &ai,a li-!emen)e( De"/u'" de do" o m" in)en)o" o-"e!amo" la /o"i&i8n a/!o7imada del /un)o m" -ajo de la &a.da( Re,i")!amo" e")a le&)u!a &omo 72( ( Re/e)imo" lo" /a"o" =6> 3 => &on"ide!ando nueo" alo!e" /a!a 71 )ale" &omo 2&m% &m% G&m( Ano)amo" )odo" e")o" alo!e" en la )a-la 2 3 &om/le)amo" "e,$n la ino!ma&i8n 9ue emo" !e&i-ido(
TABLA N°1 E/*+)&+-4*( ,-3 )-/()*M&/& "u"/endida
F-)& a/li&ada
M =K,>
@ =N>
G
Adi&ionando ma"a" ´
x ( cm)
Re)i!ando ma"a" } (cm) x
¿
#!omedio en
#!omedio en
x´ ( cm)
x´ ( m)
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3 0(10
0(+
0(2
0(1
0(15
0(002
0(15
1(G
0(6
0(6
0(60
0(006
0(20
1(+6
1(
1(+
1(5
0(01
0(25
2(G5
G(2
G(1
G(15
0(0G2
0(0
2(+G
(0
6(6
6(0
0(06
0(5
(G
+(0
(
(+0
0(0+
0(
(6
10(
10(
10(
0(10
Se a &on"ide!ado la a&ele!a&i8n de la ,!aedad &omo?
g= 9.8
m 2
s
% e")e da)o
"i!e /a!a alla! el /e"o de la ma"a 9ue iene a&e! la ue!:a 9ue "e eje!&e "o-!e el "i")ema(
TABLA N°2 1
2
U s 1= k x 1
x 1
x 2
9
9
2
1 2
2
U s 2= k x 2
∆ U s
y 1
y 2
U g 1 =mg y 1
U g 2 =mg y 2
∆ U g
9J
9
9
9J
9J
9J
9J
9J
0(01 0(1
0(0012
0(G6+
0(G5 0(52 0(62 2
2(G
1(+
0(5
0(02 0(1G
0(00G
0(25
0(20 0(55 0(62 5 2
2(GG
2(00
0(GG
0(0 0(12
0(010
0(12+
0(162 0(5 0(662 1 2
2(G0
2(0
0(
0(0G 0(0+
0(01+2
0(0+2
0(0 0(60 0(652 0 2
2(6
2(1
0(1
Se u)ili:8 &omo &on")an)e ; < 2!=01 el alo! o-)enido en la /endien)e de la ,!&a @ e!"u" 7(
m0(0K, 3 ;0(6+2m
5
2
g= 9.8 m/ s
(
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3 = H − ¿ x
1
1
y ¿
= H −¿ x
2
2
y ¿
Cal&ulando la &on")an)e =<>?
´ (m) x
@ =N>
0(002 0(006 0(01 0(0G2 0(06 0(0+ 0(10
0(+ 1(G 1(+6 2(G5 2(+G (G (6
0(002 0(00+ 0(05 0(10 0(200 0(05 0(G
∑ 0(2
∑ 16(6
∑ 1(02
( x´ ) F
x´ ( m 2
2
)
0(00000G 0(00006 0(0002G 0(0016G 0(00G62G 0(00+21 0(01060+ ∑
0(02522
La &on")an)e el")i&a del !e"o!)e "e! i,ual a la /endien)e% m<2G(01Nm m=
b=
7 ( 1.028 )−( 0.328 )( 16.86) 7 ( 0.025282 )−( 0.328 )
2
=24.01
( 0.025282 ) ( 16.86 )−( 0.328 )( 1.028 ) = 1.28 7 ( 0.025282 ) −( 0.328 )
CUESTIONARIO:
6
2
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3
5= O'/-)>& ,- */ )-/3*&,(/ 3& ?@),+,& ,- -4-).& ?(*-4+&3 )&>+*&*()+& -3 &-4*( ,- 3& -4-).& ?(*-4+& ,-3 )-/()*- &4,( 3& &/& &- Q@ )-3&+4 & -4*)- -33&/ La !ela&i8n e" 9ue am-o" "on ine!"amen)e /!o/o!&ionale"% /ue")o 9ue la ma,ni)ud de una de ella" aumen)a &uando la ma,ni)ud de la o)!a di"minu3e 3 i&ee!"a( E")o demue")!a la &on"e!a&i8n de la ene!,.a /o)en&ial( 6= G)&& /+3*4-&-4*- 3&/ ,(/ H()&/ ,- -4-).& -4 H4+4 ,3(/ -/*+)&+-4*(/ ,- )-/()*-= I4*-)?)-*&= E")a ,!&a demue")!a 9ue la" ene!,.a /o)en&iale" U,2 3 U"2 "on ine!"amen)e /!o/o!&ionale" /ue" "u" /endien)e" "on o/ue")a" 3 "e &!u:an en un /un)o en el &ual an a &oin&idi! la" ma,ni)ude" de am-a" ene!,.a"( 7= S- (4/-)>& 3& -4-).& -4 -/*&/ +4*-)&+(4-/ -4*)- 3& &/& -3 )-/()*- E")!i&)amen)e a-lando no "e &on"e!a la ene!,.a /o)en&ial del "i")ema 9ue no e" un "i")ema &e!!ado% 3a 9ue inu3en ue!:a" e7)e!na" &omo la !e"i")en&ia del ai!e% &am/o" el'&)!i&o" ,!ai)a)o!io" 3 ma,n')i&o" de lo" die!en)e" &ue!/o" del la-o!a)o!io% e)&(% /e!o e")a" a!ia&ione" de "u ene!,.a "e /uede de"/!e&ia! 3 &on"ide!a!"e &on")an)e(
8= C3 -/ 3& /& ,- 3&/ -4-).& ?(*-4+&3-/ &4,( 3& &/& 0=5 9( 3& - (4/+,-)&/*- -4 * -K?-)+-4+& & 33-&,( & 3& +*&, ,- / &.,&
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3 Pm
10( Q +(0
0(65 m
2 U"2
1 =2G(01> =0(65>2 5(02 oule" 2
U,2
0(5 =+(> =0(65> 2(225oule"
U"2 Q U,2 (2+oule" $=
G)&& 3& /& ,- 3&/ ,(/ -4-).&/ ?(*-4+&3-/ -4 H4+4 ,- 3(/
-/*+)&+-4*(/ ,- )-/()*-= Q@ ?-,-/ ,-,+) ,- -/*- )( ue /!&)i&amen)e la ene!,.a /o)en&ial "e &on"e!a al )ene! una /endien)e no mu3 /!onun&iada de-ido a 9ue "u ∆3 e" /e9ueo( 10=
B&( @ (4,++(4-/ 3& /& ,- 3& -4-).& +4@*+& ,- 3&
-4-).& ?(*-4+&3 ,- 4 /+/*-& ?-)&4-- (4/*&4*- En un "i")ema &e!!ado la "uma de la ene!,.a &in')i&a 3 la ene!,.a /o)en&ial e" &on")an)e o no a!.a% /ue")o 9ue no a3 ue!:a" e7)e!na" 9ue a&)$en "o-!e lo" &ue!/o" del "i")ema( #o! lo )an)o la in)e!a&&i8n de lo" &ue!/o"% "e an a &omuni&a! o in)e!&am-ia! ene!,.a man)eni'ndo"e e")a &on")an)e(
CONCLUSIONES: T Lo" e7/e!imen)o" !eali:ado" mue")!an 9ue a ma3o! deo!ma&i8n del !e"o!)e% e")e )iene ma3o! &a/a&idad de )!an"mi)i! moimien)o o !eali:a! )!a-ajo( T La ue!:a el")i&a e")a /!e"en)e en &ual9uie! /un)o del in)e!io! del !e"o!)e 3 "iem/!e "e a o/one! a la ue!:a deo!mado!a(
#!a&)i&a N*+
L&'()&*()+( ,- F./+& I C&'+( ,- 3& E4-).& P(*-4+&3 T 4am-i'n /odemo" a!ma! 9ue a ma3o! ue!:a a/li&ada% el !e"o!)e e7/e!imen)a ma3o! deo!ma&i8n( T La ene!,.a /o)en&ial el")i&a de/ende de la deo!ma&i8n 3 la !i,ide: del !e"o!)e( T Al momen)o de e")i!a! el !e"o!)e% "e de"a!!olla )!a-ajo 3 al !e"o!)e "e le )!an"mi)e ene!,.a(
B+'3+()&H.&: Manual de La-o!a)o!io @."i&a I% UNMSM% Lima
-
A( NAVARRO% @( 4AY#E Física Volumen 1 % Lima% Edi)o!ial ome: S(A( 1++ O;N #( M&KELVEY ;OARD RO4C;
-
Física para Ciencias e Ingeniería 1, Primera E dición (
+
