Laporan Modul Forecasting (Peramalan)

vii

Program Studi Teknik Industri
Universitas Diponegoro163


Laporan Praktikum Perancangan Teknik Industri
Modul 3 – Forecasting
Kelompok 24


Forecasting Demand Data Linier Metode SEST
Periode ke-
Jumlah
Peta Moving Range Linier

Peta Moving Range Konstan
Periode ke-
Moving Range
Grafik Perbandingan Demand dengan Forecast
Periode

Jumlah Produk

Periode

Jumlah Produk

Forecast Data Demand Konstan Metode 3 SMA
Periode ke-
Jumlah
Forecast Data Demand Konstan Metode 5 SMA
Periode ke-
Jumlah
Periode

Jumlah Produk

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan YME, karena atas limpahan rahmat dan karunianya, kami berhasil menyelesaikan laporan praktikum Perancangan Teknik Industri modul 3 Forecasting ini dengan baik. Laporan ini kami susun untuk melengkapi tugas praktikum Perancangan Teknik Industri Program Studi Teknik Industri Universitas Diponegoro.
Penyusunan laporan ini telah terselesaikan berkat bantuan banyak pihak, baik pada saat pelaksanaan praktikum maupun pada saat penyusunan laporan praktikum Perancangan Teknik Industri pada modul 3 Forecasting. Oleh karena itu, penyusun mengucapkan terima kasih yang sebesar – besarnya kepada :
1. Seluruh Asisten Laboratorium OPSI yang telah membimbing kami dalam melakukan praktikum dan menyusun laporan praktikum Perancangan Teknik Industri modul 3 Forecasting ini.
2. Segenap rekan – rekan mahasiswa Teknik Industri Universitas Diponegoro yang telah membantu dalam banyak hal dalam penyusunan laporan ini.
3. Seluruh pihak yang telah membantu penyelesaian laporan modul 3 Forecasting ini dengan baik secara langsung maupun tidak langsung yang tidak mungkin kami sebutkan satu-persatu.
Namun, dalam penyusunan laporan ini kami menyadari masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik yang membangun sangat kami harapkan. Akhir kata, semoga laporan ini bermanfaat bagi penyusun selaku praktikan pada khususnya dan seluruh pihak pada umumnya.
Semarang, 14 November 2014

Penyusun
DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR i
DAFTAR ISI ii
DAFTAR TABEL iv
DAFTAR GAMBAR vi
BAB I 1
1.1. Latar Belakang 1
1.2. Perumusan Masalah 2
1.3. Tujuan Penulisan 2
1.4. Pembatasan Masalah 2
1.5. Sistematika Penulisan 3
BAB II 5
2.1. Peramalan 5
2.1.1. Definisi Peramalan 5
2.1.2. Macam-macam Peramalan 6
2.1.3. Tahap Dalam Peramalan 7
2.2. Metode Deret Waktu (Time Series) 10
2.3. Metode Kausal 12
2.4. Pemilihan Metode Peramalan 13
2.5. Validasi Metode Peramalan 15
2.6. Ekonometrika 16
BAB III 19
BAB IV 21
4.1. Pengumpulan Data 21
4.2. Pengolahan Data 24
4.2.1. Plot Data 24
4.2.2. Konversi Data 25
4.2.3. Peramalan 28
4.2.3.1. Data Pola Konstan 28
1. Metode MA (Moving Average) 28
2. Metode ES (Exponential Smoothing) 81
4.2.3.2. Data Pola Linier 96
1. Metode Exponential Smoothing 96
2. Metode Linier Regression 111
3. Metode Box Jenkins/ ARIMA 120
4.2.4. Pemilihan Metode Peramalan dengan Error Terkecil 139
4.2.5. Validasi 140
4.2.6. Hasil Peramalan 148
BAB V 155
5.1. Analisis Pola Data Konstan 155
5.1.1. Analisis Semua Metode Peramalan 155
5.1.2. Analisis Metode Terbaik 158
5.1.3. Analisis Validasi 159
5.3. Analisis Pola Data Linier 160
5.2.1. Analisis Semua Metode Peramalan 160
5.2.2. Analisis Metode Terbaik 162
5.2.3. Analisis Validasi 162
BAB VI 164
6.1. Kesimpulan 164
6.2. Saran 165

DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1 Data Purchasing Departemen Logistik 2010 21
Tabel 4. 6 Rekap Data Purchasing 22
Tabel 4. 7 Penjumlahan Romelo dan Verona 26
Tabel 4. 8 Konversi Data Produk 27
Tabel 4. 9 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 SMA 29
Tabel 4. 10 Output Software WINQSB Forecasting Data Konstan 3SMA 33
Tabel 4. 11 Rekap Error 35
Tabel 4. 12 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 SMA 36
Tabel 4. 13 Output Software WINQSB Forecasting Data Konstan 5 SMA 40
Tabel 4. 15 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 CMA 44
Tabel 4. 17 Output Software SPSS Forecasting Data Konstan 3 CMA 48
Tabel 4. 18 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 CMA 50
Tabel 4. 20 Output SPSS Forecasting Data Konstan 5 CMA 55
Tabel 4. 21 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 DMA 57
Tabel 4. 23 Output SPSS Forecasting Data Konstan 3 DMA 60
Tabel 4. 24 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 DMA 61
Tabel 4. 26 Output SPSS Forecasting Data Konstan 5 DMA 64
Tabel 4. 27 Tabel Perhitungan Metode 3 WMA Manual 66
Tabel 4. 28 Rekapitulasi Error Metode 3 WMA Manual 70
Tabel 4. 29 Tabel Perhitungan Metode 3 WMA Software Winqsb 70
Tabel 4. 30 Tabel Perhitungan 5 WMA dengan Perhitungan Manual 73
Tabel 4. 31 Rekapitulasi Error Metode 5 WMA Manual 77
Tabel 4. 32 Perhitungan Metode 5 WMA Software Winqsb 77
Tabel 4. 33 Perhitungan manual SES 81
Tabel 4. 34 Output WinQSB 85
Tabel 4. 35 Perhitungan manual DES 89
Tabel 4. 36 Output DES WinQSB 93
Tabel 4. 37 Forecasting Demand Data Linier SEST 97
Tabel 4. 38 Output Software WINQSB Forecasting Data Linier SEST 100
Tabel 4. 39 Perhitungan Metode DEST Manual 104
Tabel 4. 40 Rekapitulasi Error Metode DEST 107
Tabel 4. 41 Tabel Perhitungan Metode DEST Sofware Winqsb 108
Tabel 4. 42 Perhitungan manual regresi linear 111
Tabel 4. 43 Rekap error 113
Tabel 4. 44 Eviews regresi linear 114
Tabel 4. 45 rekap error 117
Tabel 4. 46 Output WinQSB Regresi linier 117
Tabel 4. 47 AR 1 MA 1 130
Tabel 4. 48 Hasil Peramalan Box Jenkins 132
Tabel 4. 49 Tabel Perhitungan ARIMA 135
Tabel 4. 50 Tabel Rekapitulasi U-Theil Berbagai Metode Peramalan 139
Tabel 4. 51 Tabel Rekapitulasi U-Theil Berbagai Metode Peramalan 139
Tabel 4. 52 Tabel Perhitungan Peta Kendali MR 140
Tabel 4. 53 Tabel Output Excel Uji T 142
Tabel 4. 54 Tabel Output Excel Uji F 143
Tabel 4. 55 Tabel Perhitungan Peta Kendali MR 144
Tabel 4. 56 Tabel Output Excel Uji T 147
Tabel 4. 57 Tabel Output Excel Uji F 148
Tabel 4. 58 Tabel Hasil Peramalan Data Konstan 148
Tabel 4. 59 Hasil peramalan data pola linier 151

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Pola Data Konstan 8
Gambar 2. 2 Pola Data Linier 8
Gambar 2. 3 Pola Data Musiman 8
Gambar 2. 4 Pola Data Siklis 9
Gambar 2. 5 Pola Data acak 9
Gambar 3. 1 Metodologi Penelitian 19
Gambar 4. 1 Hasil Plot Data Purchasing 24
Gambar 4. 2 Forecasting Data Demand Konstan 3 SMA 32
Gambar 4. 3 Grafik Output WinQSB Data Konstan 3 SMA 36
Gambar 4. 4 Forecast Data Demand Konstan 5 SMA 39
Gambar 4. 5 Grafik Output WinQSB Data Konstan 5 SMA 43
Gambar 4. 6 Grafik demand dan peramalan 3 CMA perhitungan manual 46
Gambar 4. 7 demand dan peramalan 5 CMA Perhitungan manual 53
Gambar 4. 8 Grafik Output 3 WMA WinQSB 73
Gambar 4. 9 Grafik 5 WMA 80
Gambar 4. 10 Grafik SES WinQSB 88
Gambar 4. 11 Grafik DES WinQSB 96
Gambar 4. 12 Forecasting Demand Data Linier SEST 99
Gambar 4. 13 Grafik SEST WinQSB 103
Gambar 4. 14 Grafik DEST WinQSB 111
Gambar 4. 15 Grafik EViews 117
Gambar 4. 16 Gambar Uji stasioner dengan Eviews 121
Gambar 4. 17 Gambar Output Eviews ACF dan PACF 122
Gambar 4. 18 Output Eviews AR 1 123
Gambar 4. 19 Output Eviews AR 2 124
Gambar 4. 20 Output Eviews MA 1 125
Gambar 4. 21 Output Eviews MA 2 126
Gambar 4. 22 Output Eviews AR 1 MA 1 127
Gambar 4. 26 Gambar Uji residual arima 131
Gambar 4. 27 Gambar Uji Correlogram (White Noise) 131
Gambar 4. 28 Gambar Grafik forecast arima 134
Gambar 4. 29 Gambar Validasi Peta Moving Range Data Konstan 142
Gambar 4. 30 Gambar Validasi Peta Moving Range Data Linier 146

BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Semakin ketatnya persaingan diantara perusahaan-perusahaan mobil mainan di Indonesia membuat PT Tamiya Racing Indonesia harus memiliki strategi perusahaan yang tepat dan efektif dalam memenangkan persaingan yang terjadi. Terutama PT Tamiya Racing Indonesia adalah perusahaan baru sehingga PT TRI harus memilih langkah-langkah bisnis yang tepat dan sesuai dengan kondisi pasar. Salah satu hal penting yang harus dilakukan PT TRI adalah dengan melakukan perencanaan produksi. Perencanaan produksi yang harus dilakukan pertama kali oleh PT TRI adalah dengan melakukan forecasting atau peramalan. Forecasting atau peramalan memiliki definisi sebagai aktivitas pertama dalam penentuan jadwal produksi dimasa depan. Proses peramalan yang dilakukan didasarkan pada penentuan (prediksi) jumlah permintaan (demand) konsumen dari sebuah produk yang kemudian dijadikan sebagai target produksi. Penentuan target produksi sangatlah penting bagi suatu perusahaan karena dapat menentukan langkah-langkah yang akan diambil perusahaan dalam memenuhi target produksi yang ingin dicapai dengan tetap memperhatikan kualitas produk dan kepuasan konsumen.
Proses peramalan memberikan pengaruh terhadap tingkat inventori yang akan dimiliki oleh perusahaan. Peramalan akan memprediksi jumlah permintaan dimasa yang akan datang atau jumlah produk yang harus diproduksi dimasa yang akan datang sehingga dengan melakukan proses peramalan, perusahaan akan dapat memperkirakan inventori yang harus dilakukan di masa depan. Peramalan akan meminimalisir terjadinya kekurangan atau kelebihan inventori yang akan menyebabkan kerugian di perusahaan. Peramalan juga berpengaruh terhadap service level dimana apabila perusahaan dapat memprediksi demand dengan tepat maka perusahaan akan dapat memenuhi permintaan konsumen dengan cepat dan tepat. Konsumen tidak perlu lagi menunggu barang diproduksi namun sudah tersedia di inventori sehingga hal tersebut dapat meningkatkan service level kepada konsumen dari perusahaan.
Peramalan juga berguna dalam menentuka penjadwalan produksi. Penjadwalan ini penting untuk mengatur tingkat produktivitas yang akan dilakukan dalam jangka waktu tertentu. Oleh karena itu PT Tamiya Racing Indonesia membuat suatu peramalan produk agar dalam jangka waktu tertentu perusahaan dapat memenuhi demand perusahaan sesuai kebutuhan konsumen, tidak mengalami kerugian sebagai akibat adanya kelebihan atau kekurangan produksi, serta membantu perusahaan dalam mengembangkan produk dengan lebih baik.
Perumusan Masalah
PT Tamiya Racing Indonesia akan melakukan proses peramalan untuk meramalkan demand dimasa yang akan datang. Terdapat beberapa metode yang akan digunakan untuk melakukan proses peramalan tersebut. Metode yang memiliki error terkecil adalah metode terpilih yang akan digunakan dalam meramalkan demand masa depan. Setelah dibuat peramalan dengan begitu perusahaan dapat menentukan penjadwalan produksi dimasa depan. Peramalan penting dilakukan mengingat PT TRI merupakan perusahaan mobil Tamiya yang masih baru di Indonesia selain itu PT TRI masih menggunakan supplier lokal dalam memenuhi kebutuhan bahan bakunya.
Tujuan Penulisan
Mampu mengetahui manfaat dan posisi forecasting dalam sistem industri
Mampu memahami metode-metode dan teknik dalam forecasting.
Mampu mengimplementasikan metode dan teknik forecasting dalam bidang industri.
Pembatasan Masalah
Peramalan atau forecasting yang dilakukan perusahaan menggunakan data hostoris permintaan dari bulan Juli 2010 sampai bulan Juni 2014 yaitu demand mobil Tamiya Rumelo, Verona dan Angelo. Metode yang akan digunakan dalam peramalan adalah satu metode yang merupakan metode terbaik dan terpilih untuk meramalkan demand masa depan. Metode yang digunakan dalam melakukan peramalan adalah Moving Average (MA) seperti Single Moving Average (SMA), Double Moving Average (DMA), Weighted Moving Average (WMA), Centred Moving Average (CMA); Exponential Smoothing seperti Single Exponential Smoothing (SES) dan Double Exponential Smoothing (DES), Single Exponential Smoothing with Trend (SEST), Double Exponential Smoothing with Trend (DEST), Linier Regresi dan ARIMA.
Error yang digunakan dalam mengidentifikasi metode peramalan yang tepat yaitu MSE, MAD, MAPE, CSE, ME, SSE, SDE, NF1 dan U-Theil. Pengolahan data peramalan dapat dilakukan secara manual maupun dengan menggunakan software seperti Eviews dan WinQSB. Setelah dilakukan pemilihan metode yang tepat dengan error terkecil yang dilanjutkan dengan menghitung validasi dari metode yang terpilih yaitu dengan membuat grafik peta kontrol. Grafik peta kontrol tersebut akan menggambarkan sebaran data demand sehingga apabila sebaran data berada didalam batas kontrol maka metode yang dipilih sudah tepat namun jika masih berada diluar batas kontrol maka perlu diadakan perbaikan secepatnya. Validasi lain yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan uji chi-square, uji F, uji t berpasangan dan Peta tracking signal.
Sistematika Penulisan
BAB I PENDAHULUAN
Berisi mengenai latar belakang, perumusan masalah, tujuan penulisan, pembatasan masalah serta sistematika penulisan yang digunakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Berisi mengenai teori-teori yang menjadi landasan dalam membuat laporan yang berhubungan dengan kasus dan masalah yang terjadi yaitu dalam hal ini adalah mengenai teori landasan mengenai peramalan.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Berisi mengenai bagan metodologi penelitian yang dilakukan
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Berisi mengenai data yang telah diberikan yaitu data demand historis dalam melakukan peramalan. Kemudian menjadikan data tersebut sebagai input perusahaan dalam meramalkan demand masa depan dengan berbagai metode statistika yang telah ditentukan.

BAB V ANALISIS
Berisi mengenai analisa-analisa data permintaan terhadap berbagai metode yang digunakan dalam menghitung sehingga data peramalan yang dilakukan dapat tepat dan tidak bias. Demand dimasa yang akan datang dihitung berdasarkan kepada metode-metode peramalan yang digunakan.
BAB VI PENUTUP
Berisi mengenai kesimpulan dan saran untuk modul 3

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Peramalan
Definisi Peramalan
Forecasting atau peramalan adalah aktivitas yang pertama kali dilakukan dalam menentukan jadwal produksi di masa depan. Peramalan didasarkan pada penentuan (prediksi) jumlah permintaan (demand) sebuah produk yang kemudian akan dijadikan sebagai target produksi. Berikut ini merupakan definisi peramalan menurut beberapa ahli, yaitu :
Menurut John E.Biegel (1999): "Peramalan adalah kegiatan memperkirakan tingkat permintaan produk yang diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periiode waktu tertentu dimasa yang akan datang.
Menurut Bufa S. Elwood (1996): "Peramalan atau forecasting diartikan sebagai penggunaan teknik-teknik statistik dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angka-angka historis.
Menurut Makridakis (1988): "Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen.
Menurut Manahan P. Tampubolon (2004:40) peramalan atau forecasting adalah penggunaaan data untuk menguraikan kejadian yang akan datang di dalam menentukan saran yang dikehendaki.
Menurut [Kostas, 1981] Peramalan merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan kuantitas, waktu, kualitas dan lokasi terhadap produk atau layanan yang diinginkan.
Berdasarkan beberapa pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa forecasting merupakan salah satu teknik dalam sistem perencanaan yang berfungsi untuk menentukan aktivitas produksi yang akan terjadi di masa yang akan datang berdasarkan data historis masa lalu guna memperoleh suatu sistem dan kebijakan yang lebih baik dan menguntungkan bagi perusahaan atau organisasi yang terkait. (Yulisa Gardenia, 2012)
Macam-macam Peramalan
Berdasarkan sifatnya, peramalan diklasifikasikan menjadi dua bagian yaitu :
Peramalan kualitatif
Adalah teknik peramalan yang digunakan apabila data masa lalu tidak tersedia atau tersedia namun jumlahnya yang tidak banyak. Teknik ini mengkombinasikan informasi dengan pengalamn, penilaian dan intuisi untuk menghasilkan pola-pola dan hubungan yang mungkin dapat diterapkan dalam memprediksi masa yang akan datang. Teknik-teknik kualitatif didasarkan atas pendekatan akal sehat dalam menyaring informasi ke dalam bentuk yang bermanfaat. Beberapa metode yang tercakup dalam teknik – teknik kualitatif antara lain visionary, panel consesus, brainstorming, antypatory survey, role playing, dan lain sebagainya.
Peramalan Kuantitatif
Adalah teknik peramalan dimana pola historis data digunakan untuk meramalkan keadaan di masa yang akan datang. Menurut makridakis, Wheelwright dan McGee (1999,p20), tiga kondisi penerapan dari penerapan peramalan ini, yaitu : tersedianya informasi tentang masa lalu, informasi tersebut dalpat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik, dan dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola aspek masa lalu akan terus berlanjut ke masa mendatang. Terdapat dua teknik kuantitatif yang utama, yakni analisis deret waktu (time series analysis) dan model struktural (structural model) atau model kausal.
Time series adalah analisis deret waktu yang didasarkan pada deret yang menggambarkan pola-pola bervariasi sepanjang waktu, dan dapat dimodelkan untuk menentukan pola yang akan terjadi di masa depan.
Causal Model adalah model yang terdiri dari teknik-teknik peramalan yang menggunakan informasi atas satu atau beberapa faktor (variable) untuk memprediksi faktor lainnya dengan memanfaatkan pengetahuan atas hubungan antara variabel-variabel tersebut.
Other Quantitative adalah metode peramalan jenis kuantitatif yang menggunakan teknik peramalan market research, management science, expert system, artifical dan lain-lain
Berikut ini merupakan tahapan dalam penyusunan peramalan dengan menggunakan peramalan kuantitatif yaitu :
Tentukan tujuan peramalan
Pembuatan diagram pencar
Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai
Hitung parameter-parameter fungsi peramalan.
Hitung kesalahan setiap metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil
Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil.
Lakukan verifikasi peramalan.
Berdasarkan sifat penyusunannya, maka peramalan dibedakan menjadi dua macam yaitu :
Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari penyusunnya.
Peramalan yang objektif , adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, denagn menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisisan data tersebut.
Sedangkan, berdasarkan jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dibedakan atas :
Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun.
Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun. Sehingga peramalan jangka pendek menggunakan teknik analisa hubungan dimana satu-satunya variabel yang mempengaruhi adalah waktu.(Assauri, 1984)
Tahap Dalam Peramalan
Terdapat beberapa langkah penting dalam tahap-tahap forecasting yaitu :
Plot data.
Ploting data harus dilakukan sebelum melakukan metode peramalan untuk menentukan pola data yang terjadi. Dengan data yang ada diperoleh diagram pencarnya. Macam – macam dari plot data adalah sebagai berikut :
Konstan
Adalah apabila pola data berfluktuasi di sekitar nilai rata – rata yang konstan (deret seperti ini stasioner terhadap nilai rata - ratanya).

Gambar 2. 1 Pola Data Konstan
Linier/Trend.
Terjadi saat terdapat kenaikan dan penurunan jangka panjang dalam data.

Gambar 2. 2 Pola Data Linier
Seasonal (Musiman)
Adalah fluktuasi permintaan suatu produk dapat naik turun di sekitar garis trend dan biasanya berulang tiap tahun.

Gambar 2. 3 Pola Data Musiman

Cyclical (Siklis)
Adalah pola permintaan suatu produkyang mempunyai siklus berulang secara periodik biasanya lebih dari satu tahun, sehingga pola ini untuk peramalan jangka menengah dan panjang.

Gambar 2. 4 Pola Data Siklis
Random (acak)
Adalah tanda dalam data yang disebabkan peluang dan situasi yang tidak biasa, variabel acak mengikuti pola yang tidak dapat dilihat.

Gambar 2. 5 Pola Data acak
Memilih alternatif metode yang sesuai dengan pola data masa lalu. Dengan asumsi, pola akan berulang pada periode yang akan datang.
Melakukan uji verifikasi dengan menghitung error dari metode – metode yang digunakan.
Memilih metode yang terbaik, yang dipilih adalah 2 metode yang memiliki error terkecil.
Melakukan uji validasi metode terpilih dengan menggunakan peta Moving Range. (Sri Hartini,2010)

Metode Deret Waktu (Time Series)
Data time series merupakan data yang dikumpulkan, dicatat atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu observasi dapat berbentuk tahun, kuartal, bulan, minggu dan dibeberapa kasus dapat juga hari atau jam. time series dianalisis untuk menemukan pola variasi masa lalu yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan nilai masa depan dan membantu dalam manajemen operasi serta membuat perencanaan. Menganalisis time series berarti membagi data masa lalu menjadi komponen-komponen dan kemudian memproyeksikannya ke masa depan Analisis time series dipelajari karena dengan mengamati data time series akan terlihat empat komponen yang mempengaruhi suatu pola data masa lalu dan sekarang, yang cenderung berulang dimasa mendatang.
ARIMA ( Box-Jenkins)
Model ARIMA adalah model yang secara penuh mengabaikan independen varibel dalam pembuatan peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. namun untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurnag baik. Tujuan ARIMA adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan model tersebut. Teknik ARIMA sebagai teknik peramalan berbeda dengan kebanyakan model peramalan yang ada. Di dalam model ini tidak ada asumsi khusus tentang data historis dari time series (runtut waktu), tetapi menggunakan metode iteratif untuk menentukan model yang terbaik. Model yang terpilih kemudian akan dicek ulang dengan data historis apakah telah menggambarkan data dengan tepat. Model terbaik akan diperoleh jika residual antara model peramalan dan data historis kecil, didistribusikan secara random dan independen.
Bayesian
Bayesian merupakan metode yang menggunakan state space berdasarkan model dinamis linear ( dynamical linear model ). Sebagai contoh : menentukan diagnosa suatu penyakit berdasarkan data-data gejala (hipertensi atau sakit jantung).

Autocorelation
Metode ini dikenalkan oleh C. W. Granger dan P. Newbold sekitar tahun 1977, yang merupakan bagian (subset) dari metode Box-Jenkins, dengan konsepsi yang lebih sederhana. Pada metode Box-Jenkins, model regresi deret waktu yang digunakan untuk peramalan adalah ARIMA(p,q,k), sedangkan metode ini didasarkan pada konsepsi bahwa jika data berautokorelasi, maka model hubungan fungsionalnya adalah AR(k), sebab
1. model AR(k) adalah model dasar dari regresi deret waktu
2. membangun model AR(k) yang cocok untuk peramalan lebih mudah dari model MA(p) atau ARMA(k,p).
Konsepsi perhitungannya adalah sebagai berikut
1. lakukan proses menstasionerkan data, dan seperti sudah dikemukakan jika trendnya linier maka proses diferensi orde-1 sudah cukup, tetapi jika tidak linier maka lakukan dulu transformasi linieritas, selanjutnya proses diferensi orde-1 untuk hasil transformasi.
2. tentukan lag autokorelasi maksimum yang mungkin, misalnya sama dengan M. Granger dan Newbold menyarankan ambil M = 13 jika datanya kuartalan dan M = 25 jika bulanan,
3. bangun model regresi deret waktu dengan persamaan
(2.1)

Filter Kalman
Banyak digunakan pada bidang rekayasa sistem untuk memisahkan sinyal dari noise yang masuk ke sistem. Metoda ini menggunakan pendekatan model state space dengan asumsi white noise memiliki distribusi Gaussian.
Multivariate
Metode peramalan yang sudah dikemukakan, semuanya merupakan metode peramalan untuk data deret waktu univariat, sehingga jika dimiliki sampel data deret waktu multivariat, maka seperti sudah dikemukan pada awal bab ini proses yang dapat dipilih
mentransformasikan data multivariat menjadi data univariat melalui model fungsi transfers, jika data berautokorelasi,
metode analisis regresi multipel jika tidak berautokorelsi,
mengadopsi analisis peramalan univariat dan analisis matriks (vektor), sehingga proses pemodelan untuk membangun sebuah model ramalan, dilakukan berdasarkan analisis regresi deret waktu vektor.
Smoothing
Dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan data yang bersifat musiman dengan cara membuat keseimbangan rata-rata dari data masa lampau.
Regression
Menggunakan dummy variabel dalam formulasi matematisnya. Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal sales suatu produk berdasarkan harganya.
Metode Kausal
Model kausal terdiri atas teknik-teknik peramalan yang menggunakan informasi atas satu atau beberapa faktor (variable) untuk memprediksi faktor lainnya dengan memanfaatkan pengetahuan atas hubungan antara variabel-variabel tersebut. Teknik utama dalam model-model kausal ini adalah Ekonometri, regresi & korelasi, dan input output.
Ekonometri
Metode ini berdasarkan persamaan regresi yang didekati secara simultan. Metode ini banyak digunakan untuk perencanaan ekonomi suatu negara baik jangka pendek maupun jangka panjang.
Regresi & korelasi
Metode ini menggunakan teknik kuadrat terkecil (least square). Banyak diigunakan untuk prediksi dalam jangka yang pendek.
Input output
Biasa digunakan untuk perencanaan ekonomi dengan jangka waktu yang panjang. Banyak digunakan untuk peramalan penjualan perusahaan, penjualan sektor industri dan sub sektor industri, produksi dari sektor dan sub sektor industri.
Pemilihan Metode Peramalan
Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan.Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala ( time series ) dari data masa laludapat diramalkan situasi yang akan terjadi pada masa yang akan datang, untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.
Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain:
1. Nilai Tengah Galat ( Mean Error )

..............................................(2.2)
2. Nilai Tengah Galat Kuadrat ( Mean Square Error )

..............................................(2.3)
3. Nilai Tengah Galat Absolut ( Mean Absolute Error )
..............................................(2.4)

4. Nilai Tengah Galat Persentase Absolut ( Mean Absolute Percentage Error )

..............................................(2.5)
5. Nilai Tengah Galat Persentase ( Mean Percentage Error )

..............................................(2.6)
6. Jumlah Kuadrat Galat ( Sum Square Error )

..................................................(2.7)

7. Deviasi Standar Galat ( Standart Deviation of Error )

.............................................(2.8)
Dimana:
e = Xt Ft ( kesalahan pada periode ke – t )
X = data aktual pada periode ke – t
F = nilai ramalan pada periode ke – t
n = banyak periode waktu

Metode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan nilai error yang terkecil.
Menurut Lerbin R. Aritonang R.(2002:32) ada beberapa teknik peramalanuntuk menggunakannya didasarkan pada kondisi data tertentu, berukut 3 pendekatan yang dapat dijadikan dasar dalam memilih teknik peramalan:
1.Pendekatan Otokorelasi
Peramalan yang digunakan diorientasikan pada waktu yang akan datang didasarkan pengetahuan maupun peramalan pada waktu yang lalu.
2.Pendekatan Ukuran Simpangan Peramalan
Pemilihan teknik peramalan juga didasarkan pada errorr(e) yang merupakan selisih nilai data yang ada dengan nilai proyeksinya pada setiap periode peramalan. Errorr yang digunakan sebagai ukuran simpangan peramalan berupa MSE (Mean Square Errorr). Secara sederhana dapat diketahui bahwa besar MSE berarti semakin besar selisih antara data historis yang ada (yang sesungguhnya) dengan nilai proyeksinya, sebaliknya semakin kecil MSE berarti semakin akurat peramalannya.
3.Pendekatan Horison Waktu
Menurut Hanke dan Reitsch (1995:117) selain berdasarkan hasil analisis otokorelasi dan ukuran simpangan peramalan, teknik peramalan juga dapat dipilih berdasarkan horizon waktu peramalannya.

-Fungsi Regresi
Digunakan untuk peramalan jangka pendek, menengah maupun jangka panjang dan peramalannya bersifat kontinyu dengan asumsi permintaan yang akandatang sama dengan permintaan yang lalu. Fungsi regresi berupa fungsi konstan, fungsi linier dan fungsi kuadratik.
Validasi Metode Peramalan
Validasi dalam suatu proses peramalan berguna untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil ramalan yang telah dibuat dengan data permintaan masa lalu. . Uji validasi dilakukan dengan membuat peta moving range, uji t berpasangan, uji F, uji khi-kuadrat dan peta tracking signal.
Berikut ini merupakan sejumlah indikator untuk menguji kevalidasian suatu data, yaitu:
Tracking Signal
Menurut Gaspersz (2004), suatu ukuran bagaimana baiknya suatu ramalan memperkirakan nilai-nilai aktual suatu ramalan diperbaharui setiap minggu , bulan atau triwulan, sehingga data permintaan yang baru dibandingkan terhadap nilai-nilai ramalan. Tracking Signal dihitung sebagai running sum of the forecast errors dibagi dengan mean absolute deviation. Tracking signal yang positif menunjukan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar daripada ramalan, sedangkan apabila negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil daripada ramalan. Tracking signal terkadang digunakan untuk melihat apakah nilai-nilai yang dihasilkan berada di dalam atau di luar batas-batas pengendalian. Rumus dari Tracking Signal adalah :
..............................................................(2.9)
Moving Range
Moving range dibuat untuk membandingkan nilai-nilai observasi atau data aktual dengan nilai peramalan dari kebutuhan yang sama. Moving range dapat dikatakan sebagai peta kontrol statistik yang digunakan pada pengendalian kualitas. Peta moving range memiliki batasan-batasan yang terdiri dari batas kontrol atas dan batas kontrol bawah. Jika ada sebuah titik atau data yang berada di luar batas tersebut maka ada beberapa data yang harus dihilangkan atau mencari metode peramalan yang lain. Moving Range digunakan untuk mengetahui sejauh mana arah pergerakan bergerak. Rumus Moving Range adalah :
..........................................(2.10)
Uji kondisi di luar kendali
Uji kondisi di luar kendali adalah :
Dari tiga titik berturut-turut, ada dua atau lebih titik yang berada di region A.
Dari lima titik berturut-turut, ada empat atau lebih titik yang berada di region B.
Ada delapan titik berturut-turut titik yang berda di salah satu sisi (di atas atau di bawah garis tengah).
Apabila terjadi kondisi diluar kendali, tindakan terhadap peramalan harus dilakukan yaitu :
Merevisi peramalan dengan memasukkan data dan sistem sebab akibat baru.
Menunggu bukti lebih lengkap.
(Sri Hartini,2010)
Ekonometrika
Ekonometrika berasal dari dua kata,yaitu "ekonomi" dan "metrika",metrika adalah suatu kegiatan pengukuran.Ekonometrika merupakan salah satu bidang ilmu ekonomi yang bersangkutan dengan masalah-masalah pengukuran hubungan ekonomi. Ekonometrika adalah ilmu yang mencakup teori ekonomi, matematika, dan statistika dalam satu kesatuan yang system yang bulat, sehingga ekonometri merupakan ilmu yang berdiri sendiri. Dalam konsep ekonometrika tidak hanya dipelajari bagaimana menentukan dan menghitung suatu persamaan, akan tetapi lebih ditekankan pada pemberian alas an pemggunaan metode kuantitatif, asumsi-asumsi yang digunakan, serta interpretasi yang digunakan secara ekonomis. Dengan bantuan ekonometrika, analisis diharapkan bisa lebih realistis, lebih dapat dipercaya, dan lebih dapat dipertanggung jawabkan. Danmelengkapi keabsahan dari analisa data tersebut, perlu diperhatika pula asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam menggunakan OLS dari penyelesaian analisa tersebut, yang sering disebut dengan istilah asumsi klasik. Dalam perhitungan statistik akan diperoleh parameter-parameter baik yang bertanda positif maupun yang bertanda negative. Dari tanda yang diperoleh tersebut, selanjutnya dibandingkan dengan teori apakah keadaan tersebut cocok ataukah tidak. Apabila memang tanda tersebut sesuai dengan teori, maka langkah selanjutnya adalah menyajikan statistiknya dengan menggunakan taraf kepercayaan tertentu. Sedang apabila tanda tersebut tidak sesuai dengan teori, maka yang perlu dilakukan adalah menjelaskan mengapa hal itu bisa terjadi yang didasarkan pada argument yang bisa dipertanggung jawabkan.
Jenis-jenis Ekonometrika :
Ekonometrika Teoritis
Pengembangan metode yang tepat untuk mengukur hubungan ekonomi dengan menggunakan model ekonometrika
Ekonometrika Terapan
Menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonomi, sehingga lingkupnya mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometrika yang telah lebih dahulu dikembangkan dalam ekonometrika teoritis pada berbagai bidang teori ekonomi untuk digunakan sebagai alat pengujian ataupun pengujian teori maupun peramalan

Metodologi Ekonometrika
Merumuskan masalah
Merumuskan hipotesa
Menyusun model
Mendapatkan data
Menguji model
Menganalisis hasil
Mengimplementasikan hasil

Tahapan :
1. Penyuntingan Data
Upaya proses data untukmendapatkan data yang memberikan kejelasan, dapatdibaca, konsisten, dan komplit.
2. Pengembangan Variabel
Memperluas variansi data, misalnya mentransformasi menjadi data dalam 16 angka logaritma, melakukan indeksasi data, komposit, dll.
3. Pengkodean Data
Melakukan koding terhadap data yangakan digunakan dengan cara yang sesuai, seperti koding terhadap variabel dummy, data ordinal, data interval, danlain-lain.
4. Pengecekan Kesalahan
Finalisasi pengujian data agarbetul-betul mendapatkan data akhir yang valid.
5. Strukturisasi Data
Membuat kesedian data agar dapatdigunakan dengan baik di kemudian hari.
6. Tabulasi Data
Hitungan hitungan frekuensi dari satu hal(analisis frekuensi) atau perkiraan numerik tentangdistribusi sesuatu (analisis deskriptif).

BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi praktikum ini adalah sebagai berikut :
Memilih Metode Peramalan Melakukan PeramalanMenghitung Error tiap metode peramalanMemilih satu metode peramalan dengan error terkecilMelakukan validasi hasil peramalanValid ?SelesaiMulaiMembuat Plot Data Historis PermintaanMengkonversi DataData Historis PermintaanData Waktu Baku (modul 2)NoMemilih Metode Peramalan Melakukan PeramalanMenghitung Error tiap metode peramalanMemilih satu metode peramalan dengan error terkecilMelakukan validasi hasil peramalanValid ?SelesaiMulaiMembuat Plot Data Historis PermintaanMengkonversi DataData Historis PermintaanData Waktu Baku (modul 2)No
Memilih Metode Peramalan
Melakukan Peramalan
Menghitung Error tiap metode peramalan
Memilih satu metode peramalan dengan error terkecil
Melakukan validasi hasil peramalan
Valid ?
Selesai
Mulai
Membuat Plot Data Historis Permintaan
Mengkonversi Data
Data Historis Permintaan
Data Waktu Baku (modul 2)
No
Memilih Metode Peramalan
Melakukan Peramalan
Menghitung Error tiap metode peramalan
Memilih satu metode peramalan dengan error terkecil
Melakukan validasi hasil peramalan
Valid ?
Selesai
Mulai
Membuat Plot Data Historis Permintaan
Mengkonversi Data
Data Historis Permintaan
Data Waktu Baku (modul 2)
No

YesYes
Yes
Yes

Gambar 3. 1 Metodologi PenelitianGambar 3. 1 Metodologi Penelitian
Gambar 3. 1 Metodologi Penelitian
Gambar 3. 1 Metodologi Penelitian

Langkah pertama yang harus dilakukan dalam melakukan proses peramalan adalah dengan membuat plot data historis permintaan dan waktu baku dari Modul 2 dapat dilakukan dengan menggunakan diagram pencar yaitu memplot demand dengan waktu dimana demand sebagai sumbu Y dan waktu sebagai sumbu X. Hal tersebut digunakan untuk mengetahui apakah demand berbentuk data linier ataukah konstan. Selanjutnya adalah dengan mengkonversikan data historis yang dimiliki terlebih dahulu agar lebih mudah dalam menginput dalam proses peramalan. Data yang dikonversikan berdasarkan pada waktu baku yang dimiliki pada modul 2 dengan faktor konversi yang sama karena perbandingan 1:1:1. Pola data konstan akan menggunakan metode peramalan MA, DMA, CMA, dan WMA, serta SES dan DES, sedangkan pola data yang linier menggunakan metode peramalan SEST, DEST, ARIMA dan LR. Tahapan selanjutnya adalah dengan memilih metode peramalan yang tepat dan memenuhi tujuan peramalan yang diinginkan dan sesuai dengan plot data yaitu melakukan peramalan dengan beberapa macam metode. Kemudian peramalan dilakukan dengan menginput demand dari data historis permintaan bulan Juli 2010 hingga bulan Juni 2014. Tahapan selanjutnya adalah menghitung error dari setiap metode peramalan dan metode dengan error paling kecil adalah yang akan dipilih untuk peramalan permintaan produk masa depan. Error yang digunakan dalam proses peramalan adalah error U-Theil. Namun untuk memastikan bahwa metode yang dipilih adalah tepat dapat dilakukan dengan validasi data peramalan. Validasi data peramalan berguna untuk memastikan bahwa tidak terjadi perbedaan yang signifikan antara hasil peramalan dengan kejadian yang sebenarnya. Apabila validasi yang dilakukan tidak berhasil maka proses peramalan akan dilakukan kembali dari awal proses peramalan. Validasi data dapat dilakukan dengan menggunakan peta control, uji chi-square, uji F, uji t berpasangan dan peta tracking signal.

BAB IV
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Pengumpulan Data
Tabel 4. 1 Data Purchasing Departemen Logistik 2010
Data Purchasing Departemen Logistik
Jenis Produk
Tahun 2009
Tahun 2010
Total

Jan-10
Feb-10
Mar-10
Apr-10
Mei-10
Jun-10
Jul-10
Agust-10
Sep-10
Okt-10
Nop-10
Des-10

Romelo

3122
3105
3107
3148
3053
3203
18738
Verona

6833
6805
6650
6839
6751
6788
40666
Angelo

4698
4701
4848
4928
5072
5033
29280
Total

14653
14611
14605
14915
14876
15024
88684

Jenis Produk
Tahun 2010
Tahun 2011
Total

Jan-11
Feb-11
Mar-11
Apr-11
Mei-11
Jun-11
Jul-11
Agust-11
Sep-11
Okt-11
Nop-11
Des-11

Romelo
18738
3048
3118
3182
3176
3054
3171
3294
3086
3126
3212
3159
3146
37772
Verona
40666
6663
6685
6701
6779
6651
6686
6862
6790
6811
6719
6780
6729
80856
Angelo
29280
5079
5126
5143
5188
5256
5301
5412
5543
5511
5613
5698
5765
64635
Total
88684
14790
14929
15026
15143
14961
15158
15568
15419
15448
15544
15637
15640
183263

Jenis Produk
Tahun 2011
Tahun 2012
Total

Jan-12
Feb-12
Mar-12
Apr-12
Mei-12
Jun-12
Jul-12
Agust-12
Sep-12
Okt-12
Nop-12
Des-12

Romelo
37772
3126
3103
3110
3084
3069
3125
3088
3215
3138
3154
3060
3020
37292
Verona
80856
6762
6852
6749
6971
6812
6807
6884
6830
6934
6757
6835
6852
82045
Angelo
64635
5890
6008
6130
6135
6169
6196
6175
6258
6328
6430
6457
6460
74636
Total
183263
15778
15963
15989
16190
16050
16128
16147
16303
16400
16341
16352
16332
193973
Jenis Produk
Tahun 2012
Tahun 2013
Total

Jan-13
Feb-13
Mar-13
Apr-13
Mei-13
Jun-13
Jul-13
Agust-13
Sep-13
Okt-13
Nop-13
Des-13

Romelo
37292
3189
3224
3147
3102
3153
3142
3146
3174
3209
3175
3166
3136
37963
Verona
82045
6775
6927
6936
6803
6840
6573
6722
6849
6849
6716
6771
6823
81584
Angelo
74636
6487
6502
6520
6540
6675
6722
6750
6887
6940
7096
7128
7186
81433
Total
193973
16451
16653
16603
16445
16668
16437
16618
16910
16998
16987
17065
17145
200980

Jenis Produk
Tahun 2013
Tahun 2014
Total

Jan-14
Feb-14
Mar-14
Apr-14
Mei-14
Jun-14
Jul-14
Agust-14
Sep-14
Okt-14
Nop-14
Des-14

Romelo
37963
3111
3141
3110
3166
3106
3182

18816
Verona
81584
6616
6721
3810
6720
6839
6884

37590
Angelo
81433
7137
7228
7362
7390
7390
7560

44067
Total
200980
16864
17090
14282
17276
17335
17626

100473

Tabel 4. 6 Rekap Data Purchasing
Romelo
Verona
Angelo
3122
6833
4698
3105
6805
4701
3107
6650
4848
3148
6839
4921
3053
6751
5071
3203
6788
5033
3048
6663
5079
3118
6685
5126
3182
6701
5143
3176
6779
5188
3054
6651
5256
3171
6686
5301
3294
6862
5412
Lanjutan Tabel 4.6 Rekap Data Purchasing
Romelo
Verona
Angelo
3086
6790
5543
3126
6811
5511
3212
6719
5613
3159
6780
5698
3146
6729
5765
3126
6762
5890
3103
6852
6008
3110
6749
6130
3084
6971
6135
3069
6812
6169
3125
6807
6196
3088
6884
6175
3215
6830
6258
3138
6934
6328
3154
6757
6430
3060
6835
6457
3020
6852
6460
3189
6775
6487
3224
6927
6502
3147
6936
6520
3102
6803
6540
3153
6840
6675
3142
6573
6722
3146
6722
6750
3174
6849
6887
3209
6849
6940
3175
6716
7096
3166
6771
7128
3136
6823
7186
3111
6616
7137
3141
6721
7228
3110
6810
7362
3166
6720
7390
3106
6839
7390
3182
6884
7560

Pengolahan Data
Plot Data

Gambar 4. 1 Hasil Plot Data Purchasing

Gambar 4. 2 Hasil Plot Data Romelo

Gambar 4. 3 Hasil Plot Data Verona

Gambar 4. 4 Hasil Plot Data Angelo
Konversi Data
Data produk Romelo dan Verona menghasilkan plot data konstan, agar mempermudah perhitungan, sebelum melakukan peramalan, demand produk Verona dan Romelo dijumlahkan kemudian didapatkan hasil berikut:
Tabel 4. 7 Penjumlahan Romelo dan Verona
Romelo
Verona
Total
3122
6833
9955
3105
6805
9910
3107
6650
9757
3148
6839
9987
3053
6751
9804
3203
6788
9991
3048
6663
9711
3118
6685
9803
3182
6701
9883
3176
6779
9955
3054
6651
9705
3171
6686
9857
3294
6862
10156
3086
6790
9876
3126
6811
9937
3212
6719
9931
3159
6780
9939
3146
6729
9875
3126
6762
9888
3103
6852
9955
3110
6749
9859
3084
6971
10055
3069
6812
9881
3125
6807
9932
3088
6884
9972
3215
6830
10045
3138
6934
10072
3154
6757
9911
3060
6835
9895
3020
6852
9872
3189
6775
9964
3224
6927
10151
3147
6936
10083
3102
6803
9905
3153
6840
9993
3142
6573
9715
3146
6722
9868
3174
6849
10023
3209
6849
10058
Tabel 4.7 Penjumlahan Romelo dan Verona
Romelo
Verona
Total
3175
6716
9891
3166
6771
9937
3136
6823
9959
3111
6616
9727
3141
6721
9862
3110
6810
9920
3166
6720
9886
3106
6839
9945
3182
6884
10066

Karena ketiga produk ketiga Tamiya adalah sama dan hanya dibedakan dari body Tamiya maka perbandingan waktu baku yang digunakan untuk mengkonversi data pun sama yaitu 1 : 1 : 1, sehingga didapatkan konversi data untuk ketiga produk adalah sebagai berikut :
Tabel 4. 8 Konversi Data Produk
Romelo
Verona
Total
Angelo
3122
6833
9955
4698
3105
6805
9910
4701
3107
6650
9757
4848
3148
6839
9987
4921
3053
6751
9804
5071
3203
6788
9991
5033
3048
6663
9711
5079
3118
6685
9803
5126
3182
6701
9883
5143
3176
6779
9955
5188
3054
6651
9705
5256
3171
6686
9857
5301
3294
6862
10156
5412
3086
6790
9876
5543
3126
6811
9937
5511
3212
6719
9931
5613
3159
6780
9939
5698
3146
6729
9875
5765
3126
6762
9888
5890
Lanjutan Tabel 4.8 Konversi Data Produk
Romelo
Verona
Total
Angelo
3103
6852
9955
6008
3110
6749
9859
6130
3084
6971
10055
6135
3069
6812
9881
6169
3125
6807
9932
6196
3088
6884
9972
6175
3215
6830
10045
6258
3138
6934
10072
6328
3154
6757
9911
6430
3060
6835
9895
6457
3020
6852
9872
6460
3189
6775
9964
6487
3224
6927
10151
6502
3147
6936
10083
6520
3102
6803
9905
6540
3153
6840
9993
6675
3142
6573
9715
6722
3146
6722
9868
6750
3174
6849
10023
6887
3209
6849
10058
6940
3175
6716
9891
7096
3166
6771
9937
7128
3136
6823
9959
7186
3111
6616
9727
7137
3141
6721
9862
7228
3110
6810
9920
7362
3166
6720
9886
7390
3106
6839
9945
7390
3182
6884
10066
7560
Peramalan
Data Pola Konstan
Metode MA (Moving Average)
SMA (Single Moving Average)
3 SMA
Manual
Perhitungan Manual
F(t) = 9955+9910+97573 = 9874
Error = X(t) – F(t) = 9987 – 9874 = 113
Error 2 = 1132 = 12769
"Error" = 113
PE = 113 x 1009987 = 1,1314
"PE" = 1,1314
Pembilang = 9884,667-980499872 = 0,000065
Penyebut = 9804-998799872 = 0,000335
"NF1" = 9987-97579757 = 0,02357
Tabel 4. 9 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 SMA
T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
1
9955

2
9910

3
9757

4
9987
9874
113
12769
113
1.131471
1.131471
6.52406E-05
0.000335762
0.0235728
5
9804
9884.66667
-80.666667
6507.11111
80.6666667
-0.822793
0.822793
0.000208799
0.000363812
0.0183238
6
9991
9849.33333
141.666667
20069.4444
141.666667
1.417943
1.417943
0.000468845
0.000785413
0.0190738
7
9711
9927.33333
-216.33333
46800.1111
216.333333
-2.227714
2.227714
1.1086E-05
8.97527E-05
0.0280252
8
9803
9835.33333
-32.333333
1045.44444
32.3333333
-0.329831
0.329831
2.39753E-05
6.65981E-05
0.0094738
9
9883
9835
48
2304
48
0.485682
0.485682
0.000249156
5.30747E-05
0.0081608
10
9955
9799
156
24336
156
1.567052
1.567052
0.000310203
0.000630663
0.0072852
11
9705
9880.33333
-175.33333
30741.7778
175.333333
-1.806629
1.806629
9.24874E-07
0.000245299
0.025113
12
9857
9847.66667
9.33333333
87.1111111
9.33333333
0.094687
0.094687
0.001034258
0.000920138
0.015662
13
10156
9839
317
100489
317
3.121308
3.121308
8.72564E-06
0.0007601
0.0303338
14
9876
9906
-30
900
30
-0.303767
0.303767
6.93082E-06
3.81503E-05
0.0275699
15
9937
9963
-26
676
26
-0.261648
0.261648
3.48556E-05
3.64579E-07
0.0061766
16
9931
9989.66667
-58.666667
3441.77778
58.6666667
-0.590743
0.590743
6.00368E-06
6.48924E-07
0.0006038
17
9939
9914.66667
24.3333333
592.111111
24.3333333
0.244827
0.244827
3.72576E-05
4.14643E-05
0.0008056
18
9875
9935.66667
-60.666667
3680.44444
60.6666667
-0.614346
0.614346
7.47573E-06
1.73306E-06
0.0064393
19
9888
9915
-27
729
27
-0.273058
0.273058
3.01937E-05
4.59127E-05
0.0013165
20
9955
9900.66667
54.3333333
2952.11111
54.3333333
0.545789
0.545789
2.22902E-05
9.29951E-05
0.0067759
21
9859
9906
-47
2209
47
-0.476722
0.476722
0.000245049
0.000395227
0.0096434
Lanjutan Tabel 4.9 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 SMA
T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
22
10055
9900.66667
154.333333
23818.7778
154.333333
1.534891
1.534891
5.6132E-05
0.000299457
0.0198803
23
9881
9956.33333
-75.333333
5675.11111
75.3333333
-0.762406
0.762406
1.13804E-09
2.66403E-05
0.0173048
24
9932
9931.66667
0.33333333
0.11111111
0.33333333
0.003356
0.003356
2.59517E-06
1.62198E-05
0.0051614
25
9972
9956
16
256
16
0.160449
0.160449
0.000136877
5.35897E-05
0.0040274
26
10045
9928.33333
116.666667
13611.1111
116.666667
1.161440
1.161440
7.85019E-05
7.22483E-06
0.0073205
27
10072
9983
89
7921
89
0.883638
0.883638
0.000138812
0.000255517
0.0026879
28
9911
10029.6667
-118.66667
14081.7778
118.666667
-1.197323
1.197323
0.000133079
2.60618E-06
0.0159849
29
9895
10009.3333
-114.33333
13072.1111
114.333333
-1.155466
1.155466
7.78984E-05
5.40286E-06
0.0016144
30
9872
9959.33333
-87.333333
7627.11111
87.3333333
-0.884657
0.884657
5.22125E-05
8.68491E-05
0.0023244
31
9964
9892.66667
71.3333333
5088.44444
71.3333333
0.715911
0.715911
0.000583397
0.000352221
0.0093193
32
10151
9910.33333
240.666667
57920.4444
240.666667
2.370867
2.370867
7.40189E-05
4.48746E-05
0.0187676
33
10083
9995.66667
87.3333333
7627.11111
87.3333333
0.866144
0.866144
0.00025496
0.000311645
0.0066988
34
9905
10066
-161
25921
161
-1.625442
1.625442
2.89927E-05
7.89326E-05
0.0176535
35
9993
10046.3333
-53.333333
2844.44444
53.3333333
-0.533707
0.533707
0.000777639
0.000773923
0.0088844
36
9715
9993.66667
-278.66667
77655.1111
278.666667
-2.868417
2.868417
9.53579E-08
0.000248026
0.0278195
37
9868
9871
-3
9
3
-0.030401
0.030401
0.000277328
0.00024672
0.0157488
38
10023
9858.66667
164.333333
27005.4444
164.333333
1.639562
1.639562
0.000356828
1.21938E-05
0.0157073
39
10058
9868.66667
189.333333
35847.1111
189.333333
1.882415
1.882415
8.36667E-05
0.000275683
0.003492
40
9891
9983
-92
8464
92
-0.930139
0.930139
2.94394E-05
2.16289E-05
0.0166037
41
9937
9990.66667
-53.666667
2880.11111
53.6666667
-0.540069
0.540069
9.11448E-08
4.90157E-06
0.0046507
42
9959
9962
-3
9
3
-0.030124
0.030124
0.000411407
0.000542681
0.0022139
43
9727
9929
-202
40804
202
-2.076694
2.076694
1.60769E-06
0.000192624
0.0232955
44
9862
9874.33333
-12.333333
152.111111
12.3333333
-0.125059
0.125059
5.13451E-05
3.4588E-05
0.0138789
45
9920
9849.33333
70.6666667
4993.77778
70.6666667
0.712366
0.712366
2.50672E-05
1.17472E-05
0.0058812
46
9886
9836.33333
49.6666667
2466.77778
49.6666667
0.502394
0.502394
3.17066E-05
3.56174E-05
0.0034274
47
9945
9889.33333
55.6666667
3098.77778
55.6666667
0.559745
0.559745
0.000224472
0.000148034
0.005968
48
10066
9917
149
22201
149
1.480230
1.480230

0.0121669
49

9965.66667

50

9965.66667

51

9965.66667

52

9965.66667

53

9965.66667

54

9965.66667

55

9965.66667

56

9965.66667

57

9965.66667

58

9965.66667

T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
59

9965.66667

60

9965.66667

61

9965.66667

62

9965.66667

63

9965.66667

64

9965.66667

65

9965.66667

66

9965.66667

67

9965.66667

68

9965.66667

69

9965.66667

70

9965.66667

71

9965.66667

72

9965.66667

73

9965.66667

74

9965.66667

75

9965.66667

76

9965.66667

77

9965.66667

78

9965.66667

79

9965.66667

80

9965.66667

81

9965.66667

82

9965.66667

83

9965.66667

84

9965.66667

85

9965.66667

86

9965.66667

87

9965.66667

88

9965.66667

89

9965.66667

90

9965.66667

91

9965.66667

92

9965.66667

93

9965.66667

94

9965.66667

95

9965.66667

T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
96

9965.66667

TOTAL

0.006659441
0.008956657

Gambar 4. 5 Forecasting Data Demand Konstan 3 SMA
Uji Kesalahan Peramalan :
CFE = i=145ei= 309,3
MAD = i=145"ei"n = 96,148
MSE = i=145e2n = 14919,56
MAPE = i=145"PE"n = 0,967
MPE = i=145PEn = 0,0581
ME = i=145en = 6,874
MAE = i=145"e"n = 96,148
SSE = i=145e2 = 671380,22
SDE = SSEn-1 = 671380,2244 = 123,525
NF1 = = Xt-Xt-1Xtn = 0,01184
U-Theil = PembilangPenyebut = 0,86227
Software WinQSB
Tabel 4. 10 Output Software WINQSB Forecasting Data Konstan 3SMA
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
3-MA
Error

Signal

1
9955

2
9910

3
9757

4
9987
9874
113
113
113
12769
1.131471
1

5
9804
9884.667
-80.667
32.333
96.8335
9638.08
0.977134
0.333903
3.46E-02
6
9991
9849.333
141.667
174
111.778
13115.2
1.124071
1.556657
0.47093
7
9711
9927.333
-216.33
-42.333
137.917
21536.4
1.399981
-0.30695
6.26E-02
8
9803
9835.333
-32.333
-74.666
116.8
17438.2
1.185951
-0.63926
9.98E-02
9
9883
9835
48
-26.666
105.333
14915.9
1.069239
-0.25316
0.10356
10
9955
9799
156
129.334
112.571
16261.6
1.140355
1.148906
0.18344
11
9705
9880.333
-175.33
-45.999
120.417
18071.6
1.223639
-0.382
0.11634
13
10156
9839
317
280.334
128.967
24514.9
1.30051
2.173694
0.10859
14
9876
9906
-30
250.334
119.97
22368.1
1.209897
2.086645
0.10858
15
9937
9963
-26
224.334
112.139
20560.4
1.130876
2.000502
0.15121
16
9931
9989.667
-58.667
165.667
108.026
19243.6
1.089328
1.53359
0.21129
17
9939
9914.667
24.333
190
102.048
17911.3
1.029006
1.861877
0.21784
18
9875
9935.667
-60.667
129.333
99.2889
16962.6
1.001362
1.302593
0.22417
19
9888
9915
-27
102.333
94.7708
15948
0.955843
1.079795
0.2261
20
9955
9900.667
54.333
156.666
92.3921
15183.6
0.931722
1.695664
0.22695
21
9859
9906
-47
109.666
89.8703
14462.7
0.906445
1.220269
0.22279
22
10055
9900.667
154.333
263.999
93.2631
14955.2
0.939521
2.830691
0.21212
23
9881
9956.333
-75.333
188.666
92.3666
14491.2
0.930665
2.042578
0.22262
24
9932
9931.667
0.33301
188.999
87.9841
13801.1
0.886507
2.148106
0.22805
25
9972
9956
16
204.999
84.712
13185.4
0.853504
2.419951
0.24074
26
10045
9928.333
116.667
321.666
86.1014
13203.9
0.866893
3.735898
0.23694
27
10072
9983
89
410.666
86.2222
12983.8
0.867591
4.762882
0.25057
28
9911
10029.67
-118.67
291.999
87.52
13027.7
0.88078
3.336371
0.2962
29
9895
10009.33
-114.33
177.666
88.5512
13029.4
0.891345
2.006364
0.32528
30
9872
9959.333
-87.333
90.333
88.5061
12829.3
0.891097
1.020641
0.32766
31
9964
9892.667
71.333
161.666
87.8928
12552.9
0.88484
1.839355
0.32889
32
10151
9910.333
240.667
402.333
93.1609
14117.3
0.936083
4.318691
0.28943
Tabel 4.10 Output Software WINQSB Forecasting Data Konstan 3 SMA
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
3-MA
Error

Signal

33
10083
9995.667
87.333
489.666
92.9666
13901
0.933751
5.267118
0.29598
34
9905
10066
-161
328.666
95.1612
14288.7
0.956064
3.453781
0.34652
35
9993
10046.33
-53.333
275.333
93.8541
13931.1
0.942865
2.933628
0.38415
36
9715
9993.667
-278.67
-3.334
99.4545
15862.1
1.001215
-3.35E-02
0.34514
37
9868
9871
-3
-6.334
96.6176
15395.8
0.972662
-6.56E-02
0.34974
38
10023
9858.667
164.333
157.999
98.5523
15727.5
0.991716
1.603199
0.35372
39
10058
9868.667
189.333
347.332
101.074
16286.4
1.016458
3.436413
0.35271
40
9891
9983
-92
255.332
100.829
16075
1.014125
2.532333
0.35648
41
9937
9990.667
-53.667
201.665
99.5877
15727.8
1.00165
2.025
0.36541
42
9959
9962
-3
198.665
97.1111
15324.7
0.976739
2.045751
0.36778
43
9727
9929
-202
-3.335
99.7333
15961.7
1.004238
-0.03344
0.33361
44
9862
9874.333
-12.333
-15.668
97.6016
15576.1
0.982794
-0.16053
0.3363
45
9920
9849.333
70.667
54.999
96.9603
15324.1
0.976356
0.567233
0.34816
46
9886
9836.333
49.667
104.666
95.8604
15025.1
0.965333
1.091859
0.36298
47
9945
9889.333
55.667
160.333
94.9469
14754.1
0.956116
1.688659
0.36534
48
10066
9917
149
309.333
96.1481
14919.6
0.967763
3.217255
0.3537
50

9965.667

51

9965.667

52

9965.667

53

9965.667

54

9965.667

55

9965.667

56

9965.667

57

9965.667

58

9965.667

59

9965.667

60

9965.667

61

9965.667

62

9965.667

63

9965.667

64

9965.667

65

9965.667

66

9965.667

67

9965.667

68

9965.667

69

9965.667

Tabel 4.10 Output Software WINQSB Forecasting Data Konstan 3 SMA
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
3-MA
Error

Signal

70

9965.667

71

9965.667

72

9965.667

73

9965.667

74

9965.667

75

9965.667

76

9965.667

77

9965.667

78

9965.667

79

9965.667

80

9965.667

81

9965.667

82

9965.667

83

9965.667

84

9965.667

85

9965.667

87

9965.667

88

9965.667

89

9965.667

90

9965.667

91

9965.667

92

9965.667

93

9965.667

94

9965.667

95

9965.667

96

9965.667

Tabel 4. 11 Rekap Error
CFE
309.333
MAD
96.14811
MSE
14919.56
MAPE
0.9677625
Trk.Signal
3.217255
R-square
0.3537012

m=3

Gambar 4. 6 Grafik Output WinQSB Data Konstan 3 SMA
5SMA
Manual
Perhitungan Manual
F(t) = 9955+9910+9757+9987+98044 = 9882,6
Error = X(t) – F(t) = 9991 – 9882,6 = 108,4
Error 2 = 108,42 = 11750,56
"Error" = 108,4
PE = 108,4 x 1009991 = 1,0849
"PE" = 1,0849
Pembilang = 9889,8-971199912 = 0,00032
Penyebut = 9711-999199912 = 0,0007854
"NF1" = 9991-98049804 = 0,0190738
Tabel 4. 12 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 SMA
T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
1
9955

2
9910

3
9757

4
9987

5
9804

6
9991
9882.6
108.4
11750.56
108.4
1.0849765
1.0849765
0.000320271
0.000785413
0.019073847
7
9711
9889.8
-178.8
31969.44
178.8
-1.841211
1.841211
2.34244E-05
8.97527E-05
0.028025223
8
9803
9850
-47
2209
47
-0.4794451
0.4794451
5.89435E-06
6.65981E-05
0.009473793
9
9883
9859.2
23.8
566.44
23.8
0.2408176
0.2408176
0.000139194
5.30747E-05
0.008160767
T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
10
9955
9838.4
116.6
13595.56
116.6
1.1712707
1.1712707
0.000270075
0.000630663
0.007285237
11
9705
9868.6
-163.6
26764.96
163.6
-1.685729
1.685729
2.20769E-05
0.000245299
0.025113009
12
9857
9811.4
45.6
2079.36
45.6
0.4626154
0.4626154
0.001023844
0.000920138
0.01566203
13
10156
9840.6
315.4
99477.16
315.4
3.1055534
3.1055534
1.20127E-05
0.0007601
0.030333773
14
9876
9911.2
-35.2
1239.04
35.2
-0.3564196
0.3564196
7.58535E-06
3.81503E-05
0.027569909
15
9937
9909.8
27.2
739.84
27.2
0.2737245
0.2737245
6.22863E-06
3.64579E-07
0.00617659
16
9931
9906.2
24.8
615.04
24.8
0.2497231
0.2497231
1.55904E-06
6.48924E-07
0.000603804
17
9939
9951.4
-12.4
153.76
12.4
-0.124761
0.124761
8.71787E-05
4.14643E-05
0.000805558
18
9875
9967.8
-92.8
8611.84
92.8
-0.9397468
0.9397468
5.71149E-06
1.73306E-06
0.00643928
19
9888
9911.6
-23.6
556.96
23.6
-0.2386731
0.2386731
1.7193E-05
4.59127E-05
0.001316456
20
9955
9914
41
1681
41
0.4118533
0.4118533
3.46508E-05
9.29951E-05
0.00677589
21
9859
9917.6
-58.6
3433.96
58.6
-0.5943808
0.5943808
0.000237071
0.000395227
0.009643395
22
10055
9903.2
151.8
23043.24
151.8
1.5096967
1.5096967
2.03867E-05
0.000299457
0.019880312
23
9881
9926.4
-45.4
2061.16
45.4
-0.4594677
0.4594677
1.98291E-07
2.66403E-05
0.017304823
24
9932
9927.6
4.4
19.36
4.4
0.0443012
0.0443012
1.28477E-05
1.62198E-05
0.005161421
25
9972
9936.4
35.6
1267.36
35.6
0.3569996
0.3569996
0.000111293
5.35897E-05
0.004027386
26
10045
9939.8
105.2
11067.04
105.2
1.0472872
1.0472872
8.94432E-05
7.22483E-06
0.007320497
27
10072
9977
95
9025
95
0.9432089
0.9432089
4.74775E-05
0.000255517
0.002687904
28
9911
9980.4
-69.4
4816.36
69.4
-0.7002321
0.7002321
8.50467E-05
2.60618E-06
0.015984909
29
9895
9986.4
-91.4
8353.96
91.4
-0.9236988
0.9236988
0.000116933
5.40286E-06
0.001614368
30
9872
9979
-107
11449
107
-1.0838736
1.0838736
2.56525E-07
8.68491E-05
0.002324406
31
9964
9959
5
25
5
0.0501807
0.0501807
0.00043661
0.000352221
0.009319287
32
10151
9942.8
208.2
43347.24
208.2
2.0510295
2.0510295
0.000150184
4.48746E-05
0.018767563
33
10083
9958.6
124.4
15475.36
124.4
1.2337598
1.2337598
7.61703E-05
0.000311645
0.006698847
34
9905
9993
-88
7744
88
-0.8884402
0.8884402
4.0771E-08
7.89326E-05
0.017653476
35
9993
9995
-2
4
2
-0.020014
0.020014
0.000926673
0.000773923
0.008884402
36
9715
10019
-304.2
92537.64
304.2
-3.1312403
3.1312403
0.000108941
0.000248026
0.027819474
37
9868
9969.4
-101.4
10281.96
101.4
-1.0275638
1.0275638
0.000124711
0.00024672
0.015748842
38
10023
9912.8
110.2
12144.04
110.2
1.0994712
1.0994712
0.000245986
1.21938E-05
0.015707337
39
10058
9900.8
157.2
24711.84
157.2
1.562935
1.562935
1.61339E-05
0.000275683
0.003491968
40
9891
9931.4
-40.4
1632.16
40.4
-0.4084521
0.4084521
6.90981E-06
2.16289E-05
0.016603699
41
9937
9911
26
676
26
0.2616484
0.2616484
1.31249E-07
4.90157E-06
0.004650693
42
9959
9955.4
3.6
12.96
3.6
0.0361482
0.0361482
0.000613133
0.000542681
0.002213948
43
9727
9973.6
-246.6
60811.56
246.6
-2.5352113
2.5352113
2.90205E-05
0.000192624
0.023295512
44
9862
9914.4
-52.4
2745.76
52.4
-0.5313324
0.5313324
2.0636E-05
3.4588E-05
0.013878894
45
9920
9875.2
44.8
2007.04
44.8
0.4516129
0.4516129
2.54049E-07
1.17472E-05
0.00588116
46
9886
9881
5
25
5
0.0505766
0.0505766
5.63335E-05
3.56174E-05
0.003427419
47
9945
9870.8
74.2
5505.64
74.2
0.7461036
0.7461036
0.000396388
0.000148034
0.005968036
48
10066
9868
198
39204
198
1.9670177
1.9670177

0.012166918
T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
49

9935.8

50

9935.8

51

9935.8

52

9935.8

53

9935.8

54

9935.8

55

9935.8

56

9935.8

57

9935.8

58

9935.8

59

9935.8

60

9935.8

61

9935.8

62

9935.8

63

9935.8

64

9935.8

65

9935.8

66

9935.8

67

9935.8

68

9935.8

69

9935.8

70

9935.8

71

9935.8

72

9935.8

73

9935.8

74

9935.8

75

9935.8

76

9935.8

77

9935.8

78

9935.8

79

9935.8

80

9935.8

81

9935.8

82

9935.8

83

9935.8

84

9935.8

85

9935.8

86

9935.8

87

9935.8

T
X(t)
F(t)
Error
Error^2
"Error"
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
ABS NF1
88

9935.8

89

9935.8

90

9935.8

91

9935.8

92

9935.8

93

9935.8

94

9935.8

95

9935.8

96

9935.8

TOTAL

0.005906107
0.008257083

Gambar 4. 7 Forecast Data Demand Konstan 5 SMA
Uji Kesalahan Peramalan :
CFE = i=145ei= 291,2
MAD = i=145"ei"n = 88,641
MSE = i=145e2n = 13847,386
MAPE = i=145"PE"n = 0,892
MPE = i=145PEn = 0,0568
ME = i=145en = 6,772
MAE = i=145"e"n = 88,641
SSE = i=145e2 = 595437,6
SDE = SSEn-1 = 671380,2244 = 119,067
NF1 = = Xt-Xt-1Xtn = 0,0114
U-Theil = PembilangPenyebut = 0,84574
Software WinQSB
Tabel 4. 13 Output Software WINQSB Forecasting Data Konstan 5 SMA
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-MA
Error

Signal

1
9955

2
9910

3
9757

4
9987

5
9804

6
9991
9882.6
108.4
108.4
108.4
11750.6
1.08498
1

7
9711
9889.8
-178.8
-70.399
143.6
21860
1.463095
-0.4902
6.39E-02
8
9803
9850
-47
-117.4
111.4
15309.7
1.135211
-1.0539
0.13486
9
9883
9859.2
23.7998
-93.6
89.5
11623.9
0.911613
-1.0458
7.67E-02
10
9955
9838.4
116.6
23
94.9199
12018.2
0.963543
0.24231
3.85E-02
11
9705
9868.6
-163.6
-140.6
106.367
14476
1.083907
-1.3218
7.02E-02
12
9857
9811.4
45.5996
-95
97.6856
12705
0.995151
-0.9725
7.58E-02
13
10156
9840.6
315.4
220.4
124.9
23551.6
1.258951
1.76462
6.67E-02
14
9876
9911.2
-35.2
185.2
114.933
21072.4
1.15867
1.61137
7.01E-02
15
9937
9909.8
27.2002
212.4
106.16
19039.1
1.070176
2.00076
8.62E-02
16
9931
9906.2
24.7998
237.2
98.7636
17364.2
0.995589
2.4017
9.79E-02
17
9939
9951.4
-12.4
224.8
91.5667
15930
0.923021
2.45504
0.12792
18
9875
9967.8
-92.8
132
91.6615
15367.1
0.924307
1.44008
0.15646
19
9888
9911.6
-23.6
108.4
86.7999
14309.2
0.875333
1.24885
0.15779
20
9955
9914
41
149.4
83.7466
13467.3
0.844434
1.78396
0.16273
21
9859
9917.6
-58.6
90.8008
82.1749
12840.2
0.828806
1.10497
0.16069
22
10055
9903.2
151.8
242.601
86.2705
13440.4
0.868858
2.81209
0.1569
23
9881
9926.4
-45.4
197.2
84
12808.2
0.846114
2.34762
0.15616
Lanjutan Tabel 4.13 Output Software WINQSB Forecasting Data Konstan 5 SMA
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-MA
Error

Signal

24
9932
9927.6
4.40039
201.601
79.8105
12135.1
0.803914
2.52599
0.16145
25
9972
9936.4
35.5996
237.2
77.6
11591.8
0.781568
3.05671
0.1698
26
10045
9939.8
105.2
342.4
78.9143
11566.8
0.794221
4.33889
0.17686
27
10072
9977
95
437.4
79.6454
11451.2
0.800994
5.49185
0.19682
28
9911
9980.4
-69.4
368
79.2
11162.8
0.796613
4.64647
0.20946
29
9895
9986.4
-91.4
276.6
79.7083
11045.7
0.801908
3.47015
0.22371
30
9872
9979
-107
169.6
80.8
11061.9
0.813187
2.09901
0.23273
31
9964
9959
5
174.6
77.8846
10637.4
0.78384
2.24177
0.23969
32
10151
9942.8
208.2
382.8
82.7111
11848.8
0.830773
4.62815
0.21556
33
10083
9958.6
124.4
507.2
84.2
11978.4
0.845166
6.02375
0.21769
34
9905
9993
-88
419.2
84.3311
11832.4
0.846658
4.97089
0.2252
35
9993
9995
-2
417.2
81.5867
11438.1
0.819103
5.11358
0.23929
36
9715
10019.2
-304.2
113
88.7678
14054.2
0.893688
1.27299
0.21973
37
9868
9969.4
-101.4
11.5996
89.1625
13936.3
0.897872
0.1301
0.22184
38
10023
9912.8
110.2
121.8
89.8
13882
0.903981
1.35635
0.21818
39
10058
9900.8
157.2
279
91.7824
14200.5
0.923362
3.0398
0.21545
40
9891
9931.4
-40.4
238.6
90.3143
13841.4
0.908651
2.64188
0.21301
41
9937
9911
26
264.6
88.5278
13475.7
0.890678
2.98889
0.21424
42
9959
9955.4
3.59961
268.199
86.2325
13111.9
0.867583
3.11019
0.21617
43
9727
9973.6
-246.6
21.5996
90.4527
14367.1
0.911468
0.23879
0.19699
44
9862
9914.4
-52.4
-30.801
89.477
14069.1
0.901721
-0.3442
0.19553
45
9920
9875.2
44.7998
13.999
88.36
13767.6
0.890468
0.15843
0.20112
46
9886
9881
5
18.999
86.3269
13432.4
0.869983
0.22008
0.20463
47
9945
9870.8
74.2002
93.1992
86.0381
13243.7
0.867033
1.08323
0.21097
48
10066
9868
198
291.199
88.6419
13847.4
0.892614
3.28512
0.21218
49

9935.8

50

9935.8

51

9935.8

52

9935.8

53

9935.8

54

9935.8

55

9935.8

56

9935.8

57

9935.8

58

9935.8

10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-MA
Error

Signal

59

9935.8

60

9935.8

61

9935.8

62

9935.8

63

9935.8

64

9935.8

65

9935.8

66

9935.8

67

9935.8

68

9935.8

69

9935.8

70

9935.8

71

9935.8

72

9935.8

73

9935.8

74

9935.8

75

9935.8

76

9935.8

77

9935.8

78

9935.8

79

9935.8

80

9935.8

81

9935.8

82

9935.8

83

9935.8

84

9935.8

85

9935.8

86

9935.8

87

9935.8

88

9935.8

89

9935.8

90

9935.8

91

9935.8

92

9935.8

93

9935.8

10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-MA
Error

Signal

94

9935.8

95

9935.8

96

9935.8

CFE
291.1992
MAD
88.6419
MSE
13847.4
MAPE
0.8926144
Trk.Signal
3.285119
R-square
0.2121804

m=5

Gambar 4. 8 Grafik Output WinQSB Data Konstan 5 SMA
CMA (Centered Moving Average)
3 CMA
Manual
MA = = 9955+9910+97573 = 9874
Tabel 4. 15 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 CMA
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
1
9955

2
9910
9874
36
36
1296
3,63269E-05
3,63E-05
3
9757
9884,667
-127,667
127,6667
16298,78
-0,000130846
0,000131
4
9987
9849,333
137,6667
137,6667
18952,11
0,000137846
0,000138
5
9804
9927,333
-123,333
123,3333
15211,11
-0,000125799
0,000126
6
9991
9835,333
155,6667
155,6667
24232,11
0,000155807
0,000156
7
9711
9835
-124
124
15376
-0,00012769
0,000128
8
9803
9799
4
4
16
4,08038E-06
4,08E-06
9
9883
9880,333
2,666667
2,666667
7,111111
2,69824E-06
2,7E-06
10
9955
9847,667
107,3333
107,3333
11520,44
0,000107819
0,000108
11
9705
9839
-134
134
17956
-0,000138073
0,000138
12
9857
9906
-49
49
2401
-4,97109E-05
4,97E-05
13
10156
9963
193
193
37249
0,000190035
0,00019
14
9876
9989,667
-113,667
113,6667
12920,11
-0,000115094
0,000115
15
9937
9914,667
22,33333
22,33333
498,7778
2,24749E-05
2,25E-05
16
9931
9935,667
-4,66667
4,666667
21,77778
-4,69909E-06
4,7E-06
17
9939
9915
24
24
576
2,41473E-05
2,41E-05
18
9875
9900,667
-25,6667
25,66667
658,7778
-2,59916E-05
2,6E-05
19
9888
9906
-18
18
324
-1,82039E-05
1,82E-05
20
9955
9900,667
54,33333
54,33333
2952,111
5,45789E-05
5,46E-05
21
9859
9956,333
-97,3333
97,33333
9473,778
-9,87254E-05
9,87E-05
22
10055
9931,667
123,3333
123,3333
15211,11
0,000122659
0,000123
23
9881
9956
-75
75
5625
-7,59032E-05
7,59E-05
24
9932
9928,333
3,666667
3,666667
13,44444
3,69177E-06
3,69E-06
25
9972
9983
-11
11
121
-1,10309E-05
1,1E-05
26
10045
10029,67
15,33333
15,33333
235,1111
1,52646E-05
1,53E-05
27
10072
10009,33
62,66667
62,66667
3927,111
6,22187E-05
6,22E-05
28
9911
9959,333
-48,3333
48,33333
2336,111
-4,87674E-05
4,88E-05
29
9895
9892,667
2,333333
2,333333
5,444444
2,35809E-06
2,36E-06
30
9872
9910,333
-38,3333
38,33333
1469,444
-3,88304E-05
3,88E-05
31
9964
9995,667
-31,6667
31,66667
1002,778
-3,17811E-05
3,18E-05
32
10151
10066
85
85
7225
8,37356E-05
8,37E-05
33
10083
10046,33
36,66667
36,66667
1344,444
3,63648E-05
3,64E-05
34
9905
9993,667
-88,6667
88,66667
7861,778
-8,95171E-05
8,95E-05
35
9993
9871
122
122
14884
0,000122085
0,000122
36
9715
9858,667
-143,667
143,6667
20640,11
-0,000147881
0,000148
37
9868
9868,667
-0,66667
0,666667
0,444444
-6,75584E-07
6,76E-07
38
10023
9983
40
40
1600
3,99082E-05
3,99E-05
39
10058
9990,667
67,33333
67,33333
4533,778
6,69451E-05
6,69E-05
Lanjutan Tabel 4.15 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 CMA
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
40
9891
9962
-71
71
5041
-7,17824E-05
7,18E-05
41
9937
9929
8
8
64
8,05072E-06
8,05E-06
42
9959
9874,333
84,66667
84,66667
7168,444
8,50152E-05
8,5E-05
43
9727
9849,333
-122,333
122,3333
14965,44
-0,000125767
0,000126
44
9862
9836,333
25,66667
25,66667
658,7778
2,60258E-05
2,6E-05
45
9920
9889,333
30,66667
30,66667
940,4444
3,0914E-05
3,09E-05
46
9886
9917
-31
31
961
-3,13575E-05
3,14E-05
47
9945
9965,667
-20,6667
20,66667
427,1111
-2,0781E-05
2,08E-05
48
10066
9965,667
100,3333
100,3333
10066,78
9,96755E-05
9,97E-05
49

9965,667

50

9965,667

51

9965,667

52

9965,667

53

9965,667

54

9965,667

55

9965,667

56

9965,667

57

9965,667

58

9965,667

59

9965,667

60

9965,667

61

9965,667

62

9965,667

63

9965,667

64

9965,667

65

9965,667

66

9965,667

67

9965,667

68

9965,667

69

9965,667

70

9965,667

71

9965,667

72

9965,667

73

9965,667

74

9965,667

75

9965,667

76

9965,667

77

9965,667

78

9965,667

Lanjutan Tabel 4.15 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 CMA
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
79

9965,667

80

9965,667

81

9965,667

82

9965,667

83

9965,667

84

9965,667

85

9965,667

86

9965,667

87

9965,667

88

9965,667

89

9965,667

90

9965,667

91

9965,667

92

9965,667

93

9965,667

94

9965,667

95

9965,667

96

9965,667

Gambar 4. 9 Grafik demand dan peramalan 3 CMA perhitungan manual
error = 45
e2 = 316270
"e" = 3044,33
Uji Kesalahan Peramalan
= 45
= 3044,3347 = 64,77
=31627047 = 6729,15
PE = Xi- FiXi x 100%
PEt=1= [9910-98749910] x 100% = 0,036 %
= 0,000011847 = 0,000000251%
ME = Ʃ errorn= 4547 = 0,9574
MAE = Ʃ IeIn= 3044,3347 = 64,77
SSE = Ʃ e2 = 316270
SDE =Ʃe2n-1=31627047-1 = 82,031
MPE= Ʃ PEn = 0,000011847 = 0,0000002514
NF1= Xt-Xt-1Xtn x 100% = 9910-995547 *100 = -0,95%
U-Theil
Pembilang = Ft+1 - XI+1Xi2= 9884,67 - 991099552= 0,00000647
Penyebut = Xt+1 - XiXi2= 9910 - 995599552= 0,0000204
U-Theil = PembilanngPenyebut = 0,9831,0097= 0,98

CFE
45
MAD
64,77
MSE
6729,15
MAPE
0,00%
ME
0,9574
MAE
64,77
SSE
316270
SDE
82,031
MPE
2,5E-07
NF1
-0,95%
U-Theil
0,98

Software SPSS
Tabel 4. 17 Output Software SPSS Forecasting Data Konstan 3 CMA
Xt
Ft
9955

9910
9874
9757
9884,667
9987
9849,333
9804
9927,333
9991
9835,333
9711
9835
9803
9799
9883
9880,333
9955
9847,667
9705
9839
9857
9906
10156
9963
9876
9989,667
9937
9914,667
Lanjutan Tabel 4. 17 Output Software SPSS Forecasting Data Konstan 3 CMA
Xt
Ft
9931
9935,667
9939
9915
9875
9900,667
9888
9906
9955
9900,667
9859
9956,333
10055
9931,667
9881
9956
9932
9928,333
9972
9983
10045
10029,67
10072
10009,33
9911
9959,333
9895
9892,667
9872
9910,333
9964
9995,667
10151
10066
10083
10046,33
9905
9993,667
9993
9871
9715
9858,667
9868
9868,667
10023
9983
10058
9990,667
9891
9962
9937
9929
Lanjutan Tabel 4. 17 Output Software SPSS Forecasting Data Konstan 3 CMA
Xt
Ft
9959
9874,333
9727
9849,333
9862
9836,333
9920
9889,333
9886
9917
9945
9965,667
10066

5 CMA
Manual
Tabel 4. 18 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 CMA
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
1
9955

2
9910

3
9757
9882,6
-125,6
125,6
15775,36
-0,00013
0,000129
4
9987
9889,8
97,2
97,2
9447,84
9,73E-05
9,73E-05
5
9804
9850
-46
46
2116
-4,7E-05
4,69E-05
6
9991
9859,2
131,8
131,8
17371,24
0,000132
0,000132
7
9711
9838,4
-127,4
127,4
16230,76
-0,00013
0,000131
8
9803
9868,6
-65,6
65,6
4303,36
-6,7E-05
6,69E-05
9
9883
9811,4
71,6
71,6
5126,56
7,24E-05
7,24E-05
10
9955
9840,6
114,4
114,4
13087,36
0,000115
0,000115
11
9705
9911,2
-206,2
206,2
42518,44
-0,00021
0,000212
12
9857
9909,8
-52,8
52,8
2787,84
-5,4E-05
5,36E-05
13
10156
9906,2
249,8
249,8
62400,04
0,000246
0,000246
14
9876
9951,4
-75,4
75,4
5685,16
-7,6E-05
7,63E-05
15
9937
9967,8
-30,8
30,8
948,64
-3,1E-05
3,1E-05
16
9931
9911,6
19,4
19,4
376,36
1,95E-05
1,95E-05
17
9939
9914
25
25
625
2,52E-05
2,52E-05
18
9875
9917,6
-42,6
42,6
1814,76
-4,3E-05
4,31E-05
19
9888
9903,2
-15,2
15,2
231,04
-1,5E-05
1,54E-05
20
9955
9926,4
28,6
28,6
817,96
2,87E-05
2,87E-05
21
9859
9927,6
-68,6
68,6
4705,96
-7E-05
6,96E-05
22
10055
9936,4
118,6
118,6
14065,96
0,000118
0,000118
Tabel 4.18 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 CMA
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
23
9881
9939,8
-58,8
58,8
3457,44
-6E-05
5,95E-05
24
9932
9977
-45
45
2025
-4,5E-05
4,53E-05
25
9972
9980,4
-8,4
8,4
70,56
-8,4E-06
8,42E-06
26
10045
9986,4
58,6
58,6
3433,96
5,83E-05
5,83E-05
27
10072
9979
93
93
8649
9,23E-05
9,23E-05
28
9911
9959
-48
48
2304
-4,8E-05
4,84E-05
29
9895
9942,8
-47,8
47,8
2284,84
-4,8E-05
4,83E-05
30
9872
9958,6
-86,6
86,6
7499,56
-8,8E-05
8,77E-05
31
9964
9993
-29
29
841
-2,9E-05
2,91E-05
32
10151
9995
156
156
24336
0,000154
0,000154
33
10083
10019,2
63,8
63,8
4070,44
6,33E-05
6,33E-05
34
9905
9969,4
-64,4
64,4
4147,36
-6,5E-05
6,5E-05
35
9993
9912,8
80,2
80,2
6432,04
8,03E-05
8,03E-05
36
9715
9900,8
-185,8
185,8
34521,64
-0,00019
0,000191
37
9868
9931,4
-63,4
63,4
4019,56
-6,4E-05
6,42E-05
38
10023
9911
112
112
12544
0,000112
0,000112
39
10058
9955,4
102,6
102,6
10526,76
0,000102
0,000102
40
9891
9973,6
-82,6
82,6
6822,76
-8,4E-05
8,35E-05
41
9937
9914,4
22,6
22,6
510,76
2,27E-05
2,27E-05
42
9959
9875,2
83,8
83,8
7022,44
8,41E-05
8,41E-05
43
9727
9881
-154
154
23716
-0,00016
0,000158
44
9862
9870,8
-8,8
8,8
77,44
-8,9E-06
8,92E-06
45
9920
9868
52
52
2704
5,24E-05
5,24E-05
46
9886
9935,8
-49,8
49,8
2480,04
-5E-05
5,04E-05
47
9945
9935,8
9,2
9,2
84,64
9,25E-06
9,25E-06
48
10066
9935,8
130,2
130,2
16952,04
0,000129
0,000129
49

9935,8

50

9935,8

51

9935,8

52

9935,8

53

9935,8

54

9935,8

55

9935,8

56

9935,8

57

9935,8

58

9935,8

59

9935,8

60

9935,8

Tabel 4.18 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 CMA
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
62

9935,8

63

9935,8

64

9935,8

65

9935,8

66

9935,8

67

9935,8

68

9935,8

69

9935,8

70

9935,8

71

9935,8

72

9935,8

73

9935,8

74

9935,8

75

9935,8

76

9935,8

77

9935,8

78

9935,8

79

9935,8

80

9935,8

81

9935,8

82

9935,8

83

9935,8

84

9935,8

85

9935,8

86

9935,8

87

9935,8

88

9935,8

89

9935,8

90

9935,8

91

9935,8

92

9935,8

93

9935,8

94

9935,8

95

9935,8

96

9935,8

Gambar 4. 10 demand dan peramalan 5 CMA Perhitungan manual
error = - 9904
e2 = 99132091
"e" = 3609
= -9904
= 360946 = 78,456
=9913209146 = 8955,84
PE = [Xi- FiXi] x 100%
ΣPE = - 0,0000101
Σ[PE] = 0,00364
PEt=1= [9757-98599757] x 100% = -0,01 %
= 0,0036444 = 0,0000791%
ME = Ʃ errorn= -990446 = 0,691
MAE = Ʃ IeIn = 360946 = 78,456
SSE = Ʃ e2 = 99132091
SDE =Ʃe2n-1=9913209146-1 = 93,632
MPE= Ʃ PEn = 1,0095146 =-0.00000022%
U-Theil
Pembilang = Ft+1 - XI+1Xi2= 9859,2 - 975799552= 0,000105
Penyebut = Xt+1 - XiXi2= 9757-991099102= 0,000238
U-Theil = PembilanngPenyebut = 1,009510,97832= 1,015
CFE
-9904
MAD
78,456
MSE
8955,84
MAPE
0,000079%
ME
0,691
MAE
78,456
SSE
9913209
SDE
93,632
MPE
0.00000022%
U-Theil
1,015

Software SPSS
Tabel 4. 20 Output SPSS Forecasting Data Konstan 5 CMA
Xt
Ft
9955

9910

9757
9882,6
9987
9889,8
9804
9850
9991
9859,2
9711
9838,4
9803
9868,6
9883
9811,4
9955
9840,6
9705
9911,2
9857
9909,8
10156
9906,2
9876
9951,4
9937
9967,8
9931
9911,6
9939
9914
9875
9917,6
9888
9903,2
9955
9926,4
9859
9927,6
10055
9936,4
9881
9939,8
9932
9977

Lanjutan Tabel 4. 20 Output SPSS Forecasting Data Konstan 5 CMA
Xt
Ft
9972
9980,4
10045
9986,4
10072
9979
9911
9959
9895
9942,8
9872
9958,6
9964
9993
10151
9995
10083
10019,2
9905
9969,4
9993
9912,8
9715
9900,8
9868
9931,4
10023
9911
10058
9955,4
9891
9973,6
9937
9914,4
9959
9875,2
9727
9881
9862
9870,8
9920
9868
9886
9935,8
9945
9935,8
10066
9935,8

DMA (Double Moving Average)
3 DMA
Manual
Tabel 4. 21 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 DMA
t
X(t)
CMA 3
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEM
BILANG
PE
NYEBUT
1
9955

2
9910
9874

3
9757
9884,667

4
9987
9849,333

5
9804
9927,333
9869,333
-65,3333
65,33333
4268,444
-6,7E-05
6,66E-05
0,000112
0,000364
6
9991
9835,333
9887,111
103,8889
103,8889
10792,9
0,0001
0,000104
0,000255
0,000785
7
9711
9835
9870,667
-159,667
159,6667
25493,44
-0,00016
0,000164
4,19E-05
8,98E-05
8
9803
9799
9865,889
-62,8889
62,88889
3955,012
-6,4E-05
6,42E-05
3,73E-05
6,66E-05
9
9883
9880,333
9823,111
59,88889
59,88889
3586,679
6,1E-05
6,06E-05
0,00014
5,31E-05
10
9955
9847,667
9838,111
116,8889
116,8889
13663,01
0,00012
0,000117
0,00019
0,000631
11
9705
9839
9842,333
-137,333
137,3333
18860,44
-0,00014
0,000142
1,89E-08
0,000245
12
9857
9906
9855,667
1,333333
1,333333
1,777778
1,4E-06
1,35E-06
0,000876
0,00092
13
10156
9963
9864,222
291,7778
291,7778
85134,27
0,00029
0,000287
6,89E-06
0,00076
14
9876
9989,667
9902,667
-26,6667
26,66667
711,1111
-2,7E-05
2,7E-05
2,59E-06
3,82E-05
15
9937
9914,667
9952,889
-15,8889
15,88889
252,4568
-1,6E-05
1,6E-05
6,22E-06
3,65E-07
16
9931
9935,667
9955,778
-24,7778
24,77778
613,9383
-2,5E-05
2,49E-05
5,96E-07
6,49E-07
17
9939
9915
9946,667
-7,66667
7,666667
58,77778
-7,7E-06
7,71E-06
2,22E-05
4,15E-05
18
9875
9900,667
9921,778
-46,7778
46,77778
2188,16
-4,7E-05
4,74E-05
8,69E-06
1,73E-06
19
9888
9906
9917,111
-29,1111
29,11111
847,4568
-2,9E-05
2,94E-05
2,33E-05
4,59E-05
20
9955
9900,667
9907,222
47,77778
47,77778
2282,716
4,8E-05
4,8E-05
1,9E-05
9,3E-05
21
9859
9956,333
9902,444
-43,4444
43,44444
1887,42
-4,4E-05
4,41E-05
0,000185
0,000395
22
10055
9931,667
9921
134
134
17956
0,00013
0,000133
2,33E-05
0,000299
23
9881
9956
9929,556
-48,5556
48,55556
2357,642
-4,9E-05
4,91E-05
2,62E-06
2,66E-05
24
9932
9928,333
9948
-16
16
256
-1,6E-05
1,61E-05
1,13E-05
1,62E-05
25
9972
9983
9938,667
33,33333
33,33333
1111,111
3,3E-05
3,34E-05
8,01E-05
5,36E-05
26
10045
10029,67
9955,778
89,22222
89,22222
7960,605
8,9E-05
8,88E-05
8,33E-05
7,22E-06
27
10072
10009,33
9980,333
91,66667
91,66667
8402,778
9,1E-05
9,1E-05
9,15E-05
0,000256
28
9911
9959,333
10007,33
-96,3333
96,33333
9280,111
-9,7E-05
9,72E-05
0,000111
2,61E-06
29
9895
9892,667
9999,444
-104,444
104,4444
10908,64
-0,00011
0,000106
6,83E-05
5,4E-06
30
9872
9910,333
9953,778
-81,7778
81,77778
6687,605
-8,3E-05
8,28E-05
1,92E-05
8,68E-05
31
9964
9995,667
9920,778
43,22222
43,22222
1868,16
4,3E-05
4,34E-05
0,000479
0,000352
32
10151
10066
9932,889
218,1111
218,1111
47572,46
0,00021
0,000215
8,27E-05
4,49E-05
33
10083
10046,33
9990,667
92,33333
92,33333
8525,444
9,2E-05
9,16E-05
0,000169
0,000312
Lanjutan Tabel 4.21 Perhitungan Forecasting Data Konstan 3 DMA
t
X(t)
CMA 3
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEM
BILANG
PE
NYEBUT
34
9905
9993,667
10036
-131
131
17161
-0,00013
0,000132
1,83E-05
7,89E-05
35
9993
9871
10035,33
-42,3333
42,33333
1792,111
-4,2E-05
4,24E-05
0,000653
0,000774
36
9715
9858,667
9970,333
-255,333
255,3333
65195,11
-0,00026
0,000263
1,68E-05
0,000248
37
9868
9868,667
9907,778
-39,7778
39,77778
1582,272
-4E-05
4,03E-05
0,000253
0,000247
38
10023
9983
9866,111
156,8889
156,8889
24614,12
0,00016
0,000157
0,000238
1,22E-05
39
10058
9990,667
9903,444
154,5556
154,5556
23887,42
0,00015
0,000154
3,15E-05
0,000276
40
9891
9962
9947,444
-56,4444
56,44444
3185,975
-5,7E-05
5,71E-05
1,77E-05
2,16E-05
41
9937
9929
9978,556
-41,5556
41,55556
1726,864
-4,2E-05
4,18E-05
2,45E-08
4,9E-06
42
9959
9874,333
9960,556
-1,55556
1,555556
2,419753
-1,6E-06
1,56E-06
0,000383
0,000543
43
9727
9849,333
9921,778
-194,778
194,7778
37938,38
-0,0002
0,0002
5,22E-06
0,000193
44
9862
9836,333
9884,222
-22,2222
22,22222
493,8272
-2,3E-05
2,25E-05
4,57E-05
3,46E-05
45
9920
9889,333
9853,333
66,66667
66,66667
4444,444
6,7E-05
6,72E-05
7,78E-06
1,17E-05
46
9886
9917
9858,333
27,66667
27,66667
765,4444
2,8E-05
2,8E-05
4,21E-05
3,56E-05
47
9945
9965,667
9880,889
64,11111
64,11111
4110,235
6,4E-05
6,45E-05
0,000204
0,000148
48
10066

9924
142
142
20164
0,00014
0,000141
0,971985
1
49

9924
-9924

98485776

REKAP ERROR
CFE
183,6667
MAD
83,79545
MSE
11467
MPE
3,2E-06
MAPE
3,2E-06
ME
4,174242
MAE
83,79545
SSE
504548,2
SDE
5733,502
NF1

U- theil
0,984224
Contoh Perhitungan:
F'6=(X5+X6+ X7)/3
F'6=(9804+9991+9711)/3=9859,2
F''5=(F'2+F'3+F'4 )/3
F''5=(9874+9884,67+9849,33)/3=9869,33
e5=X5-F''5=9804-9869,33= -65,33
e52= (-65,33)2=4268,44
PE5= e5X5×100=-65,339804×100=-0,006
"PE5"= 0,006
ME=i=1nein=183,6744=4,174
MAE=i=1nein=368744=83,85
SSE=i=1nei2=504548,2
MSE=i=1nei2n=504548,244=11467
SDE=i=1nei2(n-1)=504548,243=108,3221
MPE=i=1nPEn=0,0140844=3,2E-06
MAPE=PEin=0,37144=3,2E-06
U-Theil = Jumlah pembilangJumlah penyebut=0,0051,008=0,071
MAD=Xi-Fin=i=1nein=83,79545
CFE=i=1nei=183,667
NF1=(Xi-X(i-1)Xi(n-1)x100=0,011

Software SPSS
Tabel 4. 23 Output SPSS Forecasting Data Konstan 3 DMA
Xt
Ft 3 CMA
Ft 3 DMA
9955

9910
9874

9757
9884,67

9987
9849,33

9804
9927,33
9869,33
9991
9835,33
9887,11
9711
9835
9870,67
9803
9799
9865,89
9883
9880,33
9823,11
9955
9847,67
9838,11
9705
9839
9842,33
9857
9906
9855,67
10156
9963
9864,22
9876
9989,67
9902,67
9937
9914,67
9952,89
9931
9935,67
9955,78
9939
9915
9946,67
9875
9900,67
9921,78
9888
9906
9917,11
9955
9900,67
9907,22
9859
9956,33
9902,44
10055
9931,67
9921
9881
9956
9929,56
9932
9928,33
9948
9972
9983
9938,67
10045
10029,7
9955,78
10072
10009,3
9980,33
9911
9959,33
10007,3
9895
9892,67
9999,44
9872
9910,33
9953,78
9964
9995,67
9920,78
10151
10066
9932,89
10083
10046,3
9990,67
9905
9993,67
10036
9993
9871
10035,3
Tabel 4.23 Output SPSS Forecasting Data Konstan 3 DMA
Xt
Ft 3 CMA
Ft 3 DMA
9715
9858,67
9970,33
9868
9868,67
9907,78
10023
9983
9866,11
10058
9990,67
9903,44
9891
9962
9947,44
9937
9929
9978,56
9959
9874,33
9960,56
9727
9849,33
9921,78
9862
9836,33
9884,22
9920
9889,33
9853,33
9886
9917
9858,33
9945
9965,67
9880,89
10066

9924

9924
5 DMA
Manual
Tabel 4. 24 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 DMA
t
X(t)
CMA 5
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
1
9955

2
9910

3
9757
9882,6

4
9987
9889,8

5
9804
9850

6
9991
9859,2
9874,133
116,8667
116,8667
13657,82
0,000117
0,000117
0,000242
0,000785
7
9711
9838,4
9866,333
-155,333
155,3333
24128,44
-0,00016
0,00016
2,26E-05
8,98E-05
8
9803
9868,6
9849,2
-46,2
46,2
2134,44
-4,7E-05
4,71E-05
7,93E-06
6,66E-05
9
9883
9811,4
9855,4
27,6
27,6
761,76
2,79E-05
2,79E-05
0,000137
5,31E-05
10
9955
9840,6
9839,467
115,5333
115,5333
13347,95
0,000116
0,000116
0,000184
0,000631
11
9705
9911,2
9840,2
-135,2
135,2
18279,04
-0,00014
0,000139
7,18E-08
0,000245
12
9857
9909,8
9854,4
2,6
2,6
6,76
2,64E-06
2,64E-06
0,000744
0,00092
13
10156
9906,2
9887,2
268,8
268,8
72253,44
0,000265
0,000265
1,06E-05
0,00076
14
9876
9951,4
9909,067
-33,0667
33,06667
1093,404
-3,3E-05
3,35E-05
2,17E-06
3,82E-05
15
9937
9967,8
9922,467
14,53333
14,53333
211,2178
1,46E-05
1,46E-05
1,18E-06
3,65E-07
16
9931
9911,6
9941,8
-10,8
10,8
116,64
-1,1E-05
1,09E-05
2,15E-07
6,49E-07
17
9939
9914
9943,6
-4,6
4,6
21,16
-4,6E-06
4,63E-06
3,19E-05
4,15E-05
Lanjutan Tabel 4.24 Perhitungan Forecasting Data Konstan 5 DMA
t
X(t)
CMA 5
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
18
9875
9917,6
9931,133
-56,1333
56,13333
3150,951
-5,7E-05
5,68E-05
7,15E-06
1,73E-06
19
9888
9903,2
9914,4
-26,4
26,4
696,96
-2,7E-05
2,67E-05
1,93E-05
4,59E-05
20
9955
9926,4
9911,6
43,4
43,4
1883,56
4,36E-05
4,36E-05
3,25E-05
9,3E-05
21
9859
9927,6
9915,733
-56,7333
56,73333
3218,671
-5,8E-05
5,75E-05
0,00019
0,000395
22
10055
9936,4
9919,067
135,9333
135,9333
18477,87
0,000135
0,000135
2,39E-05
0,000299
23
9881
9939,8
9930,133
-49,1333
49,13333
2414,084
-5E-05
4,97E-05
6,92E-08
2,66E-05
24
9932
9977
9934,6
-2,6
2,6
6,76
-2,6E-06
2,62E-06
4,44E-06
1,62E-05
25
9972
9980,4
9951,067
20,93333
20,93333
438,2044
2,1E-05
2,1E-05
6,32E-05
5,36E-05
26
10045
9986,4
9965,733
79,26667
79,26667
6283,204
7,89E-05
7,89E-05
8,16E-05
7,22E-06
27
10072
9979
9981,267
90,73333
90,73333
8232,538
9,01E-05
9,01E-05
4,96E-05
0,000256
28
9911
9959
9981,933
-70,9333
70,93333
5031,538
-7,2E-05
7,16E-05
6,48E-05
2,61E-06
29
9895
9942,8
9974,8
-79,8
79,8
6368,04
-8,1E-05
8,06E-05
7,96E-05
5,4E-06
30
9872
9958,6
9960,267
-88,2667
88,26667
7791,004
-8,9E-05
8,94E-05
1,14E-06
8,68E-05
31
9964
9993
9953,467
10,53333
10,53333
110,9511
1,06E-05
1,06E-05
0,000349
0,000352
32
10151
9995
9964,8
186,2
186,2
34670,44
0,000183
0,000183
9,86E-05
4,49E-05
33
10083
10019,2
9982,2
100,8
100,8
10160,64
1E-04
1E-04
9,33E-05
0,000312
34
9905
9969,4
10002,4
-97,4
97,4
9486,76
-9,8E-05
9,83E-05
2,4E-08
7,89E-05
35
9993
9912,8
9994,533
-1,53333
1,533333
2,351111
-1,5E-06
1,53E-06
0,000637
0,000774
36
9715
9900,8
9967,133
-252,133
252,1333
63571,22
-0,00026
0,00026
3,77E-05
0,000248
37
9868
9931,4
9927,667
-59,6667
59,66667
3560,111
-6E-05
6,05E-05
0,00012
0,000247
38
10023
9911
9915
108
108
11664
0,000108
0,000108
0,000205
1,22E-05
39
10058
9955,4
9914,4
143,6
143,6
20620,96
0,000143
0,000143
1,71E-05
0,000276
40
9891
9973,6
9932,6
-41,6
41,6
1730,56
-4,2E-05
4,21E-05
9,55E-07
2,16E-05
41
9937
9914,4
9946,667
-9,66667
9,666667
93,44444
-9,7E-06
9,73E-06
1,27E-06
4,9E-06
42
9959
9875,2
9947,8
11,2
11,2
125,44
1,12E-05
1,12E-05
0,00038
0,000543
43
9727
9881
9921,067
-194,067
194,0667
37661,87
-0,0002
0,0002
8,41E-06
0,000193
44
9862
9870,8
9890,2
-28,2
28,2
795,24
-2,9E-05
2,86E-05
2,02E-05
3,46E-05
45
9920
9868
9875,667
44,33333
44,33333
1965,444
4,47E-05
4,47E-05
1,65E-06
1,17E-05
46
9886
9935,8
9873,267
12,73333
12,73333
162,1378
1,29E-05
1,29E-05
5,27E-05
3,56E-05
47
9945

9873,267
71,73333
71,73333
5145,671
7,21E-05
7,21E-05
0,000376
0,000148
48
10066

9873,267
192,7333
192,7333
37146,14
0,000191
0,000191
0,962073
1
49

9873,267
-9873,27

97481395

REKAP ERROR
CFE
298,6
MAD
76,68682
MSE
10434,39
MPE
6,01E-06
MAPE
6,01E-06
ME
6,944186
MAE
76,68682
SSE
448678,8
SDE
5217,196
NF1

U-Theil
0,979059

F'6=(X4+X5+ X6+ X7+ X8)/5
F'6=(9987+9804+9991+9711+9803)/5=9882,6
F''8=(F'3+F'4+F'5 +F'6 +F'7 )/5
F''8=(9882,6+9889,8+9850+9859,2+9838,4)/5=9864
e8=X8-F''8=9803-9864= -61
e82= (-61)2=3721
PE8= e8X8×100=-619804×100=-0,062
"PE5"= 0,062

ME=i=1nein=31341=7,643
MAE=i=1nein=3026,6841=73,821
SSE=i=1nei2=424456,2
MSE=i=1nei2n=424456,241=10352,59
SDE=i=1nei2(n-1)=424456,240=103,011
MPE=i=1nPEn=0,02741=6,01E-06
MAPE=PEin=0,30441=6,01E-06
U-Theil = Jumlah pembilangJumlah penyebut=0,0040,0073=0,733
MAD=i=1nein=73,821
CFE=i=1nei=313
NF1=(Xi-X(i-1)Xi(n-1)x100=0,011
Software SPSS
Tabel 4. 26 Output SPSS Forecasting Data Konstan 5 DMA
Xt
Ft 5 CMA
Ft 5 DMA
9955

9910

9757
9882,6

9987
9889,8

9804
9850

9991
9859,2
9874,133
9711
9838,4
9866,333
9803
9868,6
9849,2
9883
9811,4
9855,4
9955
9840,6
9839,467
9705
9911,2
9840,2
9857
9909,8
9854,4
10156
9906,2
9887,2
9876
9951,4
9909,067
9937
9967,8
9922,467
9931
9911,6
9941,8
9939
9914
9943,6
Lanjutan Tabel 4. 26 Output SPSS Forecasting Data Konstan 5 DMA
Xt
Ft 5 CMA
Ft 5 DMA
9875
9917,6
9931,133
9888
9903,2
9914,4
9955
9926,4
9911,6
9859
9927,6
9915,733
10055
9936,4
9919,067
9881
9939,8
9930,133
9932
9977
9934,6
9972
9980,4
9951,067
10045
9986,4
9965,733
10072
9979
9981,267
9911
9959
9981,933
9895
9942,8
9974,8
9872
9958,6
9960,267
9964
9993
9953,467
10151
9995
9964,8
10083
10019,2
9982,2
9905
9969,4
10002,4
9993
9912,8
9994,533
9715
9900,8
9967,133
9868
9931,4
9927,667
10023
9911
9915
10058
9955,4
9914,4
9891
9973,6
9932,6
9937
9914,4
9946,667
9959
9875,2
9947,8
9727
9881
9921,067
9862
9870,8
9890,2
9920
9868
9875,667
9886
9935,8
9873,267
9945

9873,267
10066

9873,267

9873,267

WMA (Weighted Moving Average)
3 WMA (0,15; 0,3; 0,55)
Manual
F(t)
Untuk t =1
Ft+3 = 0,15 Xt + 0,3 Xt+1 + 0,55 Xt+2
= 0,15 (9955)+ 0,3(9910) + 0,55(9757) = 9832,6
Untuk t =2
Ft+3 = 0,15 Xt + 0,3 Xt+1 + 0,55 Xt+2
= 0,15 (9910)+ 0,3(9757) + 0,55 (9987) = 9906,45
Error = X(t) – F(t) = 9987 – 9832,6 = 154,4
Error= 154,4
PE = (error : xt) x 100% = (154,4 : 9987) x 100% = 0,0155
Pembilang = (Error : xt(n-1))2 = (154,4 : 9757)2 = 0,0002504
Penyebut = ((xt(n+1) : xt)/xt)2 = 0,0003358

Tabel 4. 27 Tabel Perhitungan Metode 3 WMA Manual
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
Penyebut
1
9955

2
9910

3
9757

4
9987
9832,6
154,4
154,4
23839,36
1,5460
1,5460
0,0002504
0,0003358
5
9804
9906,45
-102,45
102,45
10496,00
-1,0450
1,0450
0,0001052
0,0003638
6
9991
9851,85
139,15
139,15
19362,72
1,3928
1,3928
0,0002014
0,0007854
7
9711
9934,3
-223,3
223,3
49862,89
-2,2995
2,2995
0,0004995
0,0000898
Lanjutan Tabel 4.27 Tabel Perhitungan Metode 3 WMA Manual
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
Penyebut
8
9803
9808,95
-5,95
5,95
35,40
-0,0607
0,0607
0,0000004
0,0000666
9
9883
9803,6
79,4
79,4
6304,36
0,8034
0,8034
0,0000656
0,0000531
10
9955
9833,2
121,8
121,8
14835,24
1,2235
1,2235
0,0001519
0,0006307
11
9705
9910,6
-205,6
205,6
42271,36
-2,1185
2,1185
0,0004265
0,0002453
12
9857
9806,7
50,3
50,3
2530,09
0,5103
0,5103
0,0000269
0,0009201
13
10156
9826,1
329,9
329,9
108834,01
3,2483
3,2483
0,0011201
0,0007601
14
9876
9998,65
-122,65
122,65
15043,02
-1,2419
1,2419
0,0001458
0,0000382
15
9937
9957,15
-20,15
20,15
406,02
-0,2028
0,2028
0,0000042
0,0000004
16
9931
9951,55
-20,55
20,55
422,30
-0,2069
0,2069
0,0000043
0,0000006
17
9939
9924,55
14,45
14,45
208,80
0,1454
0,1454
0,0000021
0,0000415
18
9875
9936,3
-61,3
61,3
3757,69
-0,6208
0,6208
0,0000380
0,0000017
19
9888
9902,6
-14,6
14,6
213,16
-0,1477
0,1477
0,0000022
0,0000459
20
9955
9891,75
63,25
63,25
4000,56
0,6354
0,6354
0,0000409
0,0000930
21
9859
9922,9
-63,9
63,9
4083,21
-0,6481
0,6481
0,0000412
0,0003952
22
10055
9892,15
162,85
162,85
26520,12
1,6196
1,6196
0,0002728
0,0002995
23
9881
9981,2
-100,2
100,2
10040,04
-1,0141
1,0141
0,0000993
0,0000266
24
9932
9929,9
2,1
2,1
4,41
0,0211
0,0211
0,0000000
0,0000162
25
9972
9935,15
36,85
36,85
1357,92
0,3695
0,3695
0,0000138
0,0000536
26
10045
9946,35
98,65
98,65
9731,82
0,9821
0,9821
0,0000979
0,0000072
27
10072
10006,15
65,85
65,85
4336,22
0,6538
0,6538
0,0000430
0,0002555
28
9911
10048,9
-137,9
137,9
19016,41
-1,3914
1,3914
0,0001875
0,0000026
29
9895
9979,4
-84,4
84,4
7123,36
-0,8530
0,8530
0,0000725
0,0000054
30
9872
9926,35
-54,35
54,35
2953,92
-0,5505
0,5505
0,0000302
0,0000868
31
9964
9884,75
79,25
79,25
6280,56
0,7954
0,7954
0,0000644
0,0003522
32
10151
9926,05
224,95
224,95
50602,50
2,2160
2,2160
0,0005097
0,0000449
33
10083
10053,05
29,95
29,95
897,00
0,2970
0,2970
0,0000087
0,0003116
34
9905
10085,55
-180,55
180,55
32598,30
-1,8228
1,8228
0,0003206
0,0000789
35
9993
9995,3
-2,3
2,3
5,29
-0,0230
0,0230
0,0000001
0,0007739
36
9715
9980,1
-265,1
265,1
70278,01
-2,7288
2,7288
0,0007038
0,0002480
37
9868
9826,9
41,1
41,1
1689,21
0,4165
0,4165
0,0000179
0,0002467
38
10023
9840,85
182,15
182,15
33178,62
1,8173
1,8173
0,0003407
0,0000122
39
10058
9930,3
127,7
127,7
16307,29
1,2696
1,2696
0,0001623
0,0002757
40
9891
10019
-128
128
16384,00
-1,2941
1,2941
0,0001620
0,0000216
41
9937
9960,9
-23,9
23,9
571,21
-0,2405
0,2405
0,0000058
0,0000049
42
9959
9941,35
17,65
17,65
311,52
0,1772
0,1772
0,0000032
0,0005427
43
9727
9942,2
-215,2
215,2
46311,04
-2,2124
2,2124
0,0004669
0,0001926
44
9862
9828,1
33,9
33,9
1149,21
0,3437
0,3437
0,0000121
0,0000346
45
9920
9836,05
83,95
83,95
7047,60
0,8463
0,8463
0,0000725
0,0000117
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
Penyebut
46
9886
9873,65
12,35
12,35
152,52
0,1249
0,1249
0,0000015
0,0000356
47
9945
9892,6
52,4
52,4
2745,76
0,5269
0,5269
0,0000281
0,0001480
48
10066
9923,55
142,45
142,45
20292,00
1,4152
1,4152
0,0002052

49

10002,7

50

10002,7

51

10002,7

52

10002,7

53

10002,7

54

10002,7

55

10002,7

56

10002,7

57

10002,7

58

10002,7

59

10002,7

60

10002,7

61

10002,7

62

10002,7

63

10002,7

64

10002,7

65

10002,7

66

10002,7

67

10002,7

68

10002,7

69

10002,7

70

10002,7

71

10002,7

72

10002,7

73

10002,7

74

10002,7

75

10002,7

76

10002,7

77

10002,7

78

10002,7

79

10002,7

80

10002,7

81

10002,7

82

10002,7

83

10002,7

t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
Penyebut
84

10002,7

85

10002,7

86

10002,7

87

10002,7

88

10002,7

89

10002,7

90

10002,7

91

10002,7

92

10002,7

93

10002,7

94

10002,7

95

10002,7

96

10002,7

Total
314,4
4379,1
694392,11
2,6749
44,1197
0,0070
0,0090

Perhitungan Error
MSE = i=1nei2n = 694392,1145 = 15430,93
MAD=i=1n"ei"n = 4379,145 = 97,313
CFE i=1nei = 314,4
MAPE = ("PEi"n) = 4411,9245 = 0,9804
ME = ein = 314,445 = 6,986
MAE = "ei"n = 4379,145 = 97,313
SSE = ei2 = 694392,105
SDE = e2n-1 = 125,625
MPE = PEn = 2,674945 = 0,0594
NF-1 = ("PE")n-1 x 100 = 0,01184
U-Theil = i=1n=1 (Fi+1-Xi+1Xi)2i=1n=1(Xi+1-XiXi)2 = 0,8859
Tabel 4. 28 Rekapitulasi Error Metode 3 WMA Manual
Rekapitulasi Error
CFE
314,4
MAD
97,313
MSE
15430,93
MPE
0,0594
MAPE
0, 9804
ME
6,986
MAE
97,313
SSE
694392,105
SDE
125,625
NF1
0,01184
U-THEIL
0,8859

Software WinQSB
Tabel 4. 29 Tabel Perhitungan Metode 3 WMA Software Winqsb
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
3-WMA
Error

Signal

1
9955

2
9910

3
9757

4
9987
9832,601
154,3994
154,3994
154,3994
23839,18
1,546004
1

5
9804
9906,45
-102,45
51,94922
128,4248
17167,61
1,295494
0,404511
0,243438
6
9991
9851,851
139,1494
191,0986
131,9997
17899,26
1,327912
1,44772
0,661912
7
9711
9934,3
-223,3
-32,2012
154,8247
25890,15
1,570797
-0,20798
0,119804
8
9803
9808,95
-5,9502
-38,1514
125,0498
20719,2
1,268777
-0,30509
0,180356
9
9883
9803,601
79,39941
41,24805
117,4414
18316,71
1,191213
0,351222
0,23231
10
9955
9833,2
121,7998
163,0479
118,064
17819,35
1,195826
1,381012
0,265255
11
9705
9910,601
-205,601
-42,5527
129,0061
20875,88
1,311161
-0,32985
0,186749
12
9857
9806,7
50,2998
7,74707
120,261
18837,46
1,222175
6,44E-02
0,21114
13
10156
9826,101
329,8994
337,6465
141,2248
27837,07
1,42479
2,390844
0,182301
14
9876
9998,65
-122,65
214,9961
139,5362
26673,99
1,408164
1,540791
0,25294
15
9937
9957,15
-20,1504
194,8457
129,5874
24484,99
1,307715
1,503585
0,287142
16
9931
9951,551
-20,5508
174,2949
121,2
22634,02
1,22304
1,438077
0,311819
17
9939
9924,55
14,4502
188,7451
113,575
21032,22
1,146065
1,661855
0,320175
18
9875
9936,3
-61,2998
127,4453
110,09
19880,58
1,111045
1,157647
0,326602
19
9888
9902,601
-14,6006
112,8447
104,1219
18651,37
1,050833
1,083775
0,326471
20
9955
9891,75
63,25
176,0947
101,7177
17789,56
1,026393
1,731211
0,325915
Lanjutan Tabel 4.29 Tabel Perhitungan Metode 3 WMA Software Winqsb
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
3-WMA
Error

Signal

21
9859
9922,9
-63,9004
112,1943
99,6167
17028,1
1,005379
1,12626
0,324062
22
10055
9892,15
162,8496
275,0439
102,9447
17527,67
1,037706
2,671763
0,302633
23
9881
9981,2
-100,2
174,8438
102,8075
17153,29
1,036524
1,70069
0,328294
24
9932
9929,9
2,099609
176,9434
98,0119
16336,68
0,988173
1,805325
0,332685
25
9972
9935,15
36,84961
213,793
95,2318
15655,82
0,960053
2,244974
0,335522
26
10045
9946,351
98,64941
312,4424
95,38039
15398,25
0,96101
3,275751
0,328584
27
10072
10006,15
65,84961
378,292
94,14994
14937,33
0,948209
4,017974
0,346542
28
9911
10048,9
-137,9
240,3916
95,89996
15100,5
0,965936
2,506691
0,409938
29
9895
9979,4
-84,4004
155,9912
95,45767
14793,69
0,961591
1,63414
0,421718
30
9872
9926,351
-54,3506
101,6406
93,93519
14355,18
0,946368
1,082029
0,417044
31
9964
9884,75
79,25
180,8906
93,41071
14066,8
0,940974
1,936508
0,419449
32
10151
9926,05
224,9502
405,8408
97,94656
15326,66
0,984942
4,143493
0,365265
33
10083
10053,05
29,9502
435,791
95,68002
14845,67
0,962012
4,554671
0,397841
34
9905
10085,55
-180,551
255,2402
98,41778
15418,34
0,98978
2,593436
0,465011
35
9993
9995,301
-2,30078
252,9395
95,41412
14936,69
0,959569
2,650964
0,474522
36
9715
9980,101
-265,101
-12,1611
100,5561
16613,71
1,013181
-0,12094
0,421469
37
9868
9826,9
41,09961
28,93848
98,80742
16174,75
0,995632
0,292878
0,442326
38
10023
9840,851
182,1494
211,0879
101,1886
16660,57
1,019108
2,086083
0,451437
39
10058
9930,3
127,7002
338,7881
101,925
16650,76
1,026067
3,323894
0,438339
40
9891
10019
-128
210,7881
102,6298
16643,54
1,033312
2,053869
0,453984
41
9937
9960,9
-23,9004
186,8877
100,558
16220,59
1,012449
1,858507
0,456399
42
9959
9941,351
17,64941
204,5371
98,43209
15812,66
0,991033
2,077951
0,456489
43
9727
9942,2
-215,2
-10,6631
101,3513
16575,13
1,021567
-0,10521
0,415042
44
9862
9828,101
33,89941
23,23633
99,70612
16198,88
1,005035
0,233048
0,431457
45
9920
9836,051
83,94922
107,1855
99,33096
15980,99
1,001254
1,079075
0,447906
46
9886
9873,65
12,34961
119,5352
97,30814
15612,89
0,980874
1,228419
0,451422
47
9945
9892,601
52,39941
171,9346
96,28748
15320,45
0,970557
1,785638
0,453276
48
10066
9923,551
142,4492
314,3838
97,3133
15430,93
0,980437
3,230635
0,438053
49

10002,7

50

10002,7

51

10002,7

52

10002,7

53

10002,7

54

10002,7

55

10002,7

56

10002,7

57

10002,7

Lanjutan Tabel 4.29 Tabel Perhitungan Metode 3 WMA Software Winqsb
10-22-2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
3-WMA
Error

Signal

58

10002,7

59

10002,7

60

10002,7

61

10002,7

62

10002,7

63

10002,7

64

10002,7

65

10002,7

66

10002,7

67

10002,7

68

10002,7

70

10002,7

71

10002,7

72

10002,7

73

10002,7

74

10002,7

75

10002,7

77

10002,7

78

10002,7

79

10002,7

80

10002,7

81

10002,7

82

10002,7

83

10002,7

84

10002,7

85

10002,7

86

10002,7

87

10002,7

88

10002,7

89

10002,7

90

10002,7

91

10002,7

92

10002,7

93

10002,7

94

10002,7

95

10002,7

96

10002,7

Grafik Output 3 WMA WinQSB
Gambar 4. 11 Grafik Output 3 WMA WinQSBGambar 4. 11 Grafik Output 3 WMA WinQSB
Gambar 4. 11 Grafik Output 3 WMA WinQSB
Gambar 4. 11 Grafik Output 3 WMA WinQSB

5 WMA
Manual
Untuk t =1
Ft+5 = 0,08 Xt + 0,14 Xt+1 + 0,18 Xt+2 +0,23 Xt+3 + 0,36 Xt+4
= 0,08 (9955)+ 0,14 (9910) + 0,18 (9757) + 0,23 (9987) + 0,36 (9804)
= 9766,51
Error = X(t) – F(t) = 9991 – 9766,51 = 224,49
PE = (error : xt) x 100% = (224,49 : 9991) x 100% = 0,0225
Pembilang = (Error : xt(n-1))2 = (224,49 : 9804)2 = 0,0005243
Penyebut = ((xt(n+1) : xt)/xt)2 = 0,0007854
Tabel 4. 30 Tabel Perhitungan 5 WMA dengan Perhitungan Manual
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
pembilang
Penyebut
1
9955

2
9910

3
9757

4
9987

5
9804

Lanjutan Tabel 4.30 Tabel Perhitungan 5 WMA dengan Perhitungan Manual
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
pembilang
Penyebut
6
9991
9866,38
124,62
124,62
15530,14
1,2473
1,2473
0,0001616
0,0007854
7
9711
9906,16
-195,16
195,16
38087,43
-2,0097
2,0097
0,0003816
0,0000898
8
9803
9837,26
-34,26
34,26
1173,75
-0,3495
0,3495
0,0000124
0,0000666
9
9883
9829,62
53,38
53,38
2849,42
0,5401
0,5401
0,0000297
0,0000531
10
9955
9841,64
113,36
113,36
12850,49
1,1387
1,1387
0,0001316
0,0006307
11
9705
9879,08
-174,08
174,08
30303,85
-1,7937
1,7937
0,0003058
0,0002453
12
9857
9811,24
45,76
45,76
2093,98
0,4642
0,4642
0,0000222
0,0009201
13
10156
9837,48
318,52
318,52
101454,99
3,1363
3,1363
0,0010442
0,0007601
14
9876
9953,08
-77,08
77,08
5941,33
-0,7805
0,7805
0,0000576
0,0000382
15
9937
9922,16
14,84
14,84
220,23
0,1493
0,1493
0,0000023
0,0000004
16
9931
9932,02
-1,02
1,02
1,04
-0,0103
0,0103
0,0000000
0,0000006
17
9939
9948,12
-9,12
9,12
83,17
-0,0918
0,0918
0,0000008
0,0000415
18
9875
9945,26
-70,26
70,26
4936,47
-0,7115
0,7115
0,0000500
0,0000017
19
9888
9909,2
-21,2
21,2
449,44
-0,2144
0,2144
0,0000046
0,0000459
20
9955
9904
51
51
2601,00
0,5123
0,5123
0,0000266
0,0000930
21
9859
9920,36
-61,36
61,36
3765,05
-0,6224
0,6224
0,0000380
0,0003952
22
10055
9895,9
159,1
159,1
25312,81
1,5823
1,5823
0,0002604
0,0002995
23
9881
9952,18
-71,18
71,18
5066,59
-0,7204
0,7204
0,0000501
0,0000266
24
9932
9929,72
2,28
2,28
5,20
0,0230
0,0230
0,0000001
0,0000162
25
9972
9933,52
38,48
38,48
1480,71
0,3859
0,3859
0,0000150
0,0000536
26
10045
9948,6
96,4
96,4
9292,96
0,9597
0,9597
0,0000935
0,0000072
27
10072
9984,98
87,02
87,02
7572,48
0,8640
0,8640
0,0000750
0,0002555
28
9911
10012,64
-101,64
101,64
10330,69
-1,0255
1,0255
0,0001018
0,0000026
29
9895
9983,98
-88,98
88,98
7917,44
-0,8992
0,8992
0,0000806
0,0000054
30
9872
9957,86
-85,86
85,86
7371,94
-0,8697
0,8697
0,0000753
0,0000868
31
9964
9926,38
37,62
37,62
1415,26
0,3776
0,3776
0,0000145
0,0003522
32
10151
9930,72
220,28
220,28
48523,28
2,1700
2,1700
0,0004887
0,0000449
33
10083
10000,86
82,14
82,14
6746,98
0,8146
0,8146
0,0000655
0,0003116
34
9905
10033,32
-128,32
128,32
16466,02
-1,2955
1,2955
0,0001620
0,0000789
35
9993
9997,62
-4,62
4,62
21,34
-0,0462
0,0462
0,0000002
0,0007739
36
9715
10007,88
-292,88
292,88
85778,69
-3,0147
3,0147
0,0008590
0,0002480
37
9868
9902,32
-34,32
34,32
1177,86
-0,3478
0,3478
0,0000125
0,0002467
38
10023
9876,16
146,84
146,84
21561,99
1,4650
1,4650
0,0002214
0,0000122
39
10058
9916,72
141,28
141,28
19960,04
1,4047
1,4047
0,0001987
0,0002757
40
9891
9962,18
-71,18
71,18
5066,59
-0,7196
0,7196
0,0000501
0,0000216
41
9937
9937,54
-0,54
0,54
0,29
-0,0054
0,0054
0,0000000
0,0000049
42
9959
9954,26
4,74
4,74
22,47
0,0476
0,0476
0,0000002
0,0005427
43
9727
9960,46
-233,46
233,46
54503,57
-2,4001
2,4001
0,0005495
0,0001926
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
pembilang
Penyebut
44
9862
9869,92
-7,92
7,92
62,73
-0,0803
0,0803
0,0000007
0,0000346
45
9920
9859,88
60,12
60,12
3614,41
0,6060
0,6060
0,0000372
0,0000117
46
9886
9878,16
7,84
7,84
61,47
0,0793
0,0793
0,0000006
0,0000356
47
9945
9873,42
71,58
71,58
5123,70
0,7198
0,7198
0,0000524
0,0001480
48
10066
9897,28
168,72
168,72
28466,44
1,6761
1,6761
0,0002878

49

9967,8

50

9967,8

51

9967,8

52

9967,8

53

9967,8

54

9967,8

55

9967,8

56

9967,8

57

9967,8

58

9967,8

59

9967,8

60

9967,8

61

9967,8

62

9967,8

63

9967,8

64

9967,8

65

9967,8

66

9967,8

67

9967,8

68

9967,8

69

9967,8

70

9967,8

71

9967,8

72

9967,8

73

9967,8

74

9967,8

75

9967,8

76

9967,8

77

9967,8

78

9967,8

79

9967,8

80

9967,8

81

9967,8

82

9967,8

t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
pembilang
Penyebut
83

9967,8

84

9967,8

85

9967,8

86

9967,8

87

9967,8

88

9967,8

89

9967,8

90

9967,8

91

9967,8

92

9967,8

93

9967,8

94

9967,8

95

9967,8

96

9967,8

total

281,48
3810,36
595265,7256
2,355585
38,37217
0,00602178
0,00825708

Perhitungan Error
MSE = i=1nei2n = 595265,7243 = 13843,39
MAD=i=1n"ei"n = 3810,3643 = 88,613
CFE i=1nei = 281,48
MAPE = ("PEi"n) = 38,37243 = 0,8923
ME = ein = 281,4843 = 6,546
MAE = "ei"n = 3810,3643 = 88,613
SSE = ei2 = 595265,7
SDE = e2n-1 = 119,0504
MPE = PEn = 2,35543 = 0,054781
NF-1 = ("PE")n-1 x 100 = 0,490943 x 100 = 0,011417
U-Theil = i=1n=1 (Fi+1-Xi+1Xi)2i=1n=1(Xi+1-XiXi)2 = 0,853983
Tabel 4. 31 Rekapitulasi Error Metode 5 WMA Manual
CFE
281,48
MAD
88,61302
MSE
13843,39
MPE
0,054781
MAPE
0,892376
ME
6,546047
MAE
88,61302
SSE
595265,7
SDE
119,0504
NF1
0,011417
U-THEIL
0,853983

Software WinQSB
Tabel 4. 32 Perhitungan Metode 5 WMA Software Winqsb
11/05/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-WMA
Error

Signal

1
9955

2
9910

3
9757

4
9987

5
9804

6
9991
9866,38
124,6201
124,6201
124,6201
15530,17
1,247324
1

7
9711
9906,16
-195,16
-70,54
159,8901
26808,83
1,628503
-0,44118
8,37E-02
8
9803
9837,26
-34,2598
-104,8
118,0133
18263,8
1,202163
-0,88803
0,148605
9
9883
9829,62
53,37988
-51,4199
101,855
14410,2
1,036651
-0,50483
0,100613
10
9955
9841,64
113,3604
61,94043
104,1561
14098,27
1,057067
0,594689
8,97E-02
11
9705
9879,08
-174,08
-112,14
115,8101
16799,21
1,179842
-0,96831
8,65E-02
12
9857
9811,24
45,75977
-66,3799
105,8029
14698,46
1,077612
-0,62739
9,40E-02
13
10156
9837,48
318,5195
252,1396
132,3925
25542,99
1,334944
1,904487
9,09E-02
14
9876
9953,08
-77,0801
175,0596
126,2466
23365,03
1,273337
1,386647
0,120261
15
9937
9922,16
14,83984
189,8994
115,106
21050,54
1,160937
1,649779
0,139232
16
9931
9932,02
-1,01953
188,8799
104,7345
19136,95
1,056331
1,803417
0,157954
17
9939
9948,12
-9,12012
179,7598
96,7666
17549,14
0,97595
1,857663
0,182793
18
9875
9945,261
-70,2607
109,499
94,72769
16578,94
0,955608
1,155935
0,195085
19
9888
9909,2
-21,2002
88,29883
89,47572
15426,83
0,902665
0,986847
0,196026
20
9955
9904
51
139,2988
86,91068
14571,78
0,876641
1,602782
0,197845
21
9859
9920,36
-61,3604
77,93848
85,31378
13896,36
0,860749
0,913551
0,196577
22
10055
9895,9
159,0996
237,0381
89,65412
14567,91
0,903193
2,643917
0,187501
Lanjutan Tabel 4.32 Perhitungan Metode 5 WMA Software Winqsb
11/05/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-WMA
Error

Signal

23
9881
9952,181
-71,1807
165,8574
88,62782
14040,06
0,893037
1,871392
0,196243
24
9932
9929,72
2,280273
168,1377
84,08321
13301,39
0,847243
1,999658
0,201405
25
9972
9933,521
38,47949
206,6172
81,80302
12710,35
0,824175
2,525789
0,207011
26
10045
9948,601
96,39941
303,0166
82,49809
12547,61
0,830627
3,673013
0,211599
27
10072
9984,979
87,02051
390,0371
82,70366
12321,47
0,832143
4,716081
0,229747
28
9911
10012,64
-101,64
288,3975
83,52696
12234,92
0,840551
3,452747
0,262532
29
9895
9983,98
-88,9805
199,417
83,75419
12055,02
0,842997
2,380979
0,276058
30
9872
9957,86
-85,8604
113,5566
83,83844
11867,7
0,844066
1,35447
0,277178
31
9964
9926,38
37,62012
151,1768
82,06081
11465,69
0,826124
1,842253
0,277016
32
10151
9930,721
220,2793
371,4561
87,18002
12838,18
0,875898
4,260794
0,244469
33
10083
10000,86
82,13965
453,5957
87
12620,63
0,87371
5,213744
0,256127
34
9905
10033,32
-128,32
325,2754
88,42484
12753,24
0,888255
3,678552
0,283862
35
9993
9997,62
-4,62012
320,6553
85,63135
12328,84
0,860188
3,744601
0,29716
36
9715
10007,88
-292,88
27,77539
92,31679
14698,19
0,929689
0,30087
0,268822
37
9868
9902,32
-34,3203
-6,54492
90,50439
14275,68
0,911504
-7,23E-02
0,267849
38
10023
9876,16
146,8398
140,2949
92,21153
14496,47
0,928278
1,521447
0,269387
39
10058
9916,72
141,2803
281,5752
93,65472
14657,17
0,942289
3,006524
0,263045
40
9891
9962,18
-71,1797
210,3955
93,01258
14383,15
0,935928
2,262011
0,262704
41
9937
9937,54
-0,54004
209,8555
90,4439
13983,63
0,910081
2,320283
0,262924
42
9959
9954,26
4,740234
214,5957
88,12759
13606,3
0,88677
2,435057
0,264437
43
9727
9960,46
-233,46
-18,8643
91,95213
14682,54
0,926595
-0,20515
0,239754
44
9862
9869,92
-7,91992
-26,7842
89,79745
14307,68
0,904896
-0,29827
0,24478
45
9920
9859,88
60,12012
33,33594
89,05552
14040,34
0,897424
0,374328
0,254295
46
9886
9878,16
7,839844
41,17578
87,07465
13699,4
0,87747
0,472879
0,258111
47
9945
9873,42
71,58008
112,7559
86,70573
13495,21
0,873715
1,300443
0,263835
48
10066
9897,28
168,7197
281,4756
88,61303
13843,38
0,892376
3,176458
0,257487
49

9967,8

50

9967,8

51

9967,8

52

9967,8

53

9967,8

54

9967,8

55

9967,8

56

9967,8

57

9967,8

58

9967,8

59

9967,8

11/05/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-WMA
Error

Signal

60

9967,8

61

9967,8

62

9967,8

63

9967,8

64

9967,8

65

9967,8

66

9967,8

67

9967,8

68

9967,8

69

9967,8

70

9967,8

71

9967,8

72

9967,8

73

9967,8

74

9967,8

75

9967,8

76

9967,8

77

9967,8

78

9967,8

79

9967,8

80

9967,8

81

9967,8

82

9967,8

83

9967,8

84

9967,8

85

9967,8

86

9967,8

87

9967,8

88

9967,8

89

9967,8

90

9967,8

91

9967,8

92

9967,8

93

9967,8

94

9967,8

95

9967,8

96

9967,8

11/05/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
5-WMA
Error

Signal

CFE

281,4756

MAD

88,61303

MSE

13843,38

MAPE

0,892376

Trk.Signal

3,176458

R-square

0,257487

m=5

W(1)=0,08

W(2)=0,14

W(3)=0,18

W(4)=0,24

W(5)=0,36

Gambar 4. 12 Grafik 5 WMA

Metode ES (Exponential Smoothing)
SES (Single Exponential Smoothing)
Manual
= 0,042
SES = ( Xt + (1- ) Ft-1)
SES = (0,042 x 9955 + (0,958) 9955) = 9,955
Tabel 4. 33 Perhitungan manual SES
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Gal.R
1
9955
9955

2
9910
9955
-45,00
45,00
2025,00
-0,00005
0,00005
0,00039
0,0002
0,0045
3
9757
9953,11
-196,11
196,11
38459,13
-0,00020
0,00020
0,00002
0,0006
0,0154
4
9987
9944,873
42,13
42,13
1774,65
0,00004
0,00004
0,00020
0,0003
0,0236
5
9804
9946,643
-142,64
142,64
20346,94
-0,00015
0,00015
0,00003
0,0004
0,0183
6
9991
9940,652
50,35
50,35
2534,95
0,00005
0,00005
0,00054
0,0008
0,0191
7
9711
9942,766
-231,77
231,77
53715,63
-0,00024
0,00024
0,00018
0,0001
0,0280
8
9803
9933,032
-130,03
130,03
16908,36
-0,00013
0,00013
0,00002
0,0001
0,0095
9
9883
9927,571
-44,57
44,57
1986,56
-0,00005
0,00005
0,00001
0,0001
0,0082
10
9955
9925,699
29,30
29,30
858,56
0,00003
0,00003
0,00050
0,0006
0,0073
11
9705
9926,929
-221,93
221,93
49252,69
-0,00023
0,00023
0,00004
0,0002
0,0251
12
9857
9917,608
-60,61
60,61
3673,38
-0,00006
0,00006
0,00060
0,0009
0,0157
13
10156
9915,063
240,94
240,94
58050,70
0,00024
0,00024
0,00002
0,0008
0,0303
14
9876
9925,182
-49,18
49,18
2418,89
-0,00005
0,00005
0,00000
0,0000
0,0276
15
9937
9923,117
13,88
13,88
192,75
0,00001
0,00001
0,00000
0,0000
0,0062
16
9931
9923,7
7,30
7,30
53,29
0,00001
0,00001
0,00000
0,0000
0,0006
17
9939
9924,006
14,99
14,99
224,81
0,00002
0,00002
0,00002
0,0000
0,0008
18
9875
9924,636
-49,64
49,64
2463,74
-0,00005
0,00005
0,00001
0,0000
0,0064
19
9888
9922,551
-34,55
34,55
1193,79
-0,00003
0,00003
0,00001
0,0000
0,0013
20
9955
9921,1
33,90
33,90
1149,20
0,00003
0,00003
0,00004
0,0001
0,0068
21
9859
9922,524
-63,52
63,52
4035,29
-0,00006
0,00006
0,00019
0,0004
0,0096
22
10055
9919,856
135,14
135,14
18263,91
0,00013
0,00013
0,00002
0,0003
0,0199
23
9881
9925,532
-44,53
44,53
1983,10
-0,00005
0,00005
0,00000
0,0000
0,0173
24
9932
9923,662
8,34
8,34
69,53
0,00001
0,00001
0,00002
0,0000
0,0052
25
9972
9924,012
47,99
47,99
2302,86
0,00005
0,00005
0,00014
0,0001
0,0040
26
10045
9926,027
118,97
118,97
14154,49
0,00012
0,00012
0,00020
0,0000
0,0073
27
10072
9931,024
140,98
140,98
19874,17
0,00014
0,00014
0,00001
0,0003
0,0027
28
9911
9936,945
-25,95
25,95
673,15
-0,00003
0,00003
0,00002
0,0000
0,0160
29
9895
9935,856
-40,86
40,86
1669,17
-0,00004
0,00004
0,00004
0,0000
0,0016
Lanjutan Tabel 4.33 Perhitungan manual SES
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Gal.R
30
9872
9934,14
-62,14
62,14
3861,33
-0,00006
0,00006
0,00001
0,0001
0,0023
31
9964
9931,53
32,47
32,47
1054,32
0,00003
0,00003
0,00048
0,0004
0,0093
32
10151
9932,893
218,11
218,11
47570,46
0,00021
0,00021
0,00019
0,0000
0,0188
33
10083
9942,054
140,95
140,95
19865,79
0,00014
0,00014
0,00002
0,0003
0,0067
34
9905
9947,974
-42,97
42,97
1846,74
-0,00004
0,00004
0,00002
0,0001
0,0177
35
9993
9946,169
46,83
46,83
2193,16
0,00005
0,00005
0,00054
0,0008
0,0089
36
9715
9948,136
-233,14
233,14
54352,25
-0,00024
0,00024
0,00005
0,0002
0,0278
37
9868
9938,344
-70,34
70,34
4948,28
-0,00007
0,00007
0,00008
0,0002
0,0157
38
10023
9935,39
87,61
87,61
7675,59
0,00009
0,00009
0,00014
0,0000
0,0157
39
10058
9939,069
118,93
118,93
14144,54
0,00012
0,00012
0,00003
0,0003
0,0035
40
9891
9944,064
-53,06
53,06
2815,82
-0,00005
0,00005
0,00000
0,0000
0,0166
41
9937
9941,836
-4,84
4,84
23,38
0,00000
0,00000
0,00000
0,0000
0,0047
42
9959
9941,632
17,37
17,37
301,63
0,00002
0,00002
0,00047
0,0005
0,0022
43
9727
9942,362
-215,36
215,36
46380,76
-0,00022
0,00022
0,00005
0,0002
0,0233
44
9862
9933,317
-71,32
71,32
5086,07
-0,00007
0,00007
0,00000
0,0000
0,0139
45
9920
9930,321
-10,32
10,32
106,53
-0,00001
0,00001
0,00002
0,0000
0,0059
46
9886
9929,888
-43,89
43,89
1926,15
-0,00004
0,00004
0,00000
0,0000
0,0034
47
9945
9928,045
16,96
16,96
287,48
0,00002
0,00002
0,00019
0,0001
0,0060
48
10066
9928,757
137,24
137,24
18835,71
0,00014
0,00014

0,0122
49

9928,757

50

9928,757

51

9928,757

52

9928,757

53

9928,757

54

9928,757

55

9928,757

56

9928,757

57

9928,757

58

9928,757

59

9928,757

60

9928,757

61

9928,757

62

9928,757

63

9928,757

64

9928,757

65

9928,757

66

9928,757

67

9928,757

Lanjutan Tabel 4.33 Perhitungan manual SES
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Gal.R
68

9928,757

69

9928,757

70

9928,757

71

9928,757

72

9928,757

73

9928,757

74

9928,757

75

9928,757

76

9928,757

77

9928,757

78

9928,757

79

9928,757

80

9928,757

81

9928,757

82

9928,757

83

9928,757

84

9928,757

85

9928,757

86

9928,757

87

9928,757

88

9928,757

89

9928,757

90

9928,757

91

9928,757

92

9928,757

93

9928,757

94

9928,757

95

9928,757

96

9928,757

GRAFIK

Gambar 4. 13 Hasil peramalan SES

error = -487,60
e2 = 553584,70
"e" = 3888,94
= -487,60
= 3888,9448 = 82,74
=553584,7047 = 11.778
PE = Xi- FiXi x 100
ΣPE = -0,05454
Σ[PE] = 0,00392
PEt=1 =[9910-99559955] x 100% = -0,45%
= -0,0545447 = -0,0011%
ME = Ʃ errorn= -487,6047 = -10,37
MAE = Ʃ IeIn= 3888,9447 = 82,74
SSE = Ʃ e2 = 553584,70
SDE =Ʃe2n-1=553584,7047-1 = 16,174
MPE= Ʃ PEn = -0,0005547 = 0,0000117
NF1= (ƩIPEI )n-1 * 100 = 0,0039246 *100 = 0,00852%
U-Theil
Pembilang = Ft+1 - XI+1Xi2
= 9946 - 998797572= 0,0000176
Penyebut = Xt+1 - XiXi2
= 9910- 995599552= 0,0000204
U-Theil = PembilanngPenyebut
= 0.005580,0098 = 0,75
Software WinQSB
Tabel 4. 34 Output WinQSB

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SES
Error

Signal

1
9955

2
9910
9955
-45
-45
45
2025
0,454087
-1

3
9757
9953,11
-196,11
-241,11
120,5552
20242,13
1,232016
-2

4
9987
9944,874
42,12598
-198,984
94,41211
14086,29
0,961947
-2,10762
0,483576
5
9804
9946,644
-142,644
-341,628
106,47
15651,51
1,085198
-3,20868
0,905756
Lanjutan Tabel 4. 34 Output WinQSB

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SES
Error

Signal

6
9991
9940,652
50,34766
-291,28
95,24551
13028,19
0,968945
-3,05821
0,379415
7
9711
9942,767
-231,767
-523,047
117,999
19809,45
1,205227
-4,43264
0,637899
8
9803
9933,032
-130,032
-653,079
119,7181
19395,01
1,222545
-5,45514
0,822124
9
9883
9927,571
-44,5713
-697,65
110,3247
17218,96
1,126101
-6,32361
0,815256
10
9955
9925,699
29,30078
-668,35
101,3221
15401,13
1,033682
-6,59629
0,600336
11
9705
9926,93
-221,93
-890,279
113,3828
18786,3
1,15899
-7,85198
0,745821
12
9857
9917,608
-60,6084
-950,888
108,5851
17412,4
1,109525
-8,75707
0,776937
13
10156
9915,063
240,9375
-709,95
119,6145
20798,94
1,214761
-5,93532
0,227904
14
9876
9925,182
-49,1816
-759,132
114,1966
19385,08
1,159625
-6,64759
0,240502
15
9937
9923,116
13,88379
-745,248
107,0314
18014,2
1,086775
-6,96289
0,213266
16
9931
9923,699
7,300781
-737,947
100,3827
16816,81
1,019224
-7,35134
0,194305
17
9939
9924,006
14,99414
-722,953
95,0459
15779,81
0,964952
-7,60636
0,173941
18
9875
9924,636
-49,6357
-772,589
92,37471
14996,51
0,937757
-8,36364
0,186249
19
9888
9922,551
-34,5508
-807,14
89,16227
14229,69
0,905072
-9,05248
0,192065
20
9955
9921,1
33,90039
-773,239
86,25375
13541,25
0,875359
-8,9647
0,165561
21
9859
9922,523
-63,5234
-836,763
85,11723
13065,95
0,863807
-9,83071
0,18226
22
10055
9919,855
135,1445
-701,618
87,49949
13313,47
0,886676
-8,01854
0,112619
23
9881
9925,531
-44,5313
-746,149
85,54639
12798,45
0,866858
-8,72216
0,120584
24
9932
9923,661
8,338867
-737,811
82,18954
12245,02
0,832819
-8,97694
0,113141
25
9972
9924,012
47,98828
-689,822
80,76449
11830,77
0,818169
-8,54116
9,48E-02
26
10045
9926,027
118,9727
-570,85
82,29282
11923,71
0,832818
-6,93681
6,14E-02
27
10072
9931,024
140,9756
-429,874
84,54984
12229,5
0,854621
-5,08427
3,51E-02
28
9911
9936,945
-25,9453
-455,819
82,3793
11801,49
0,832664
-5,53318
3,73E-02
29
9895
9935,855
-40,8555
-496,675
80,89631
11439,62
0,817672
-6,13965
4,13E-02
30
9872
9934,14
-62,1397
-558,815
80,24953
11178,3
0,811181
-6,96346
4,79E-02
31
9964
9931,529
32,4707
-526,344
78,6569
10840,83
0,795005
-6,69164
4,22E-02
32
10151
9932,893
218,1074
-308,236
83,1553
12025,67
0,83867
-3,70676
1,77E-02
33
10083
9942,053
140,9473
-167,289
84,9613
12270,69
0,856145
-1,969
1,09E-02
34
9905
9947,973
-42,9727
-210,262
83,68892
11954,81
0,843348
-2,51242
1,29E-02
35
9993
9946,168
46,83203
-163,43
82,6049
11667,7
0,832328
-1,97845
1,19E-02
36
9715
9948,135
-233,135
-396,565
86,90575
12887,25
0,877111
-4,56316
2,01E-02
37
9868
9938,343
-70,3428
-466,907
86,44566
12666,72
0,872548
-5,40116
2,38E-02
38
10023
9935,389
87,61133
-379,296
86,47717
12531,83
0,87259
-4,38608
0,018226
39
10058
9939,068
118,9316
-260,364
87,33124
12574,27
0,880744
-2,98134
1,29E-02
40
9891
9944,063
-53,0635
-313,428
86,45258
12324,05
0,871917
-3,62543
0,014813
41
9937
9941,835
-4,83496
-318,263
84,41213
12016,54
0,851335
-3,77034
1,50E-02
42
9959
9941,632
17,36816
-300,895
82,77692
11730,81
0,834825
-3,63501
1,44E-02

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SES
Error

Signal

43
9727
9942,361
-215,361
-516,256
85,93369
12555,8
0,867664
-6,00761
2,19E-02
44
9862
9933,316
-71,3164
-587,572
85,59375
12382,08
0,864303
-6,86466
2,51E-02
45
9920
9930,321
-10,3213
-597,894
83,88301
12103,09
0,847024
-7,12771
2,53E-02
46
9886
9929,888
-43,8877
-641,781
82,99422
11876,94
0,838067
-7,73284
2,74E-02
47
9945
9928,044
16,95605
-624,825
81,55862
11624,99
0,823554
-7,66106
0,026037
48
10066
9928,756
137,2441
-487,581
82,74342
11778,42
0,835041
-5,89E+00
1,84E-02
49

9934,521

50

9934,521

51

9934,521

52

9934,521

53

9934,521

54

9934,521

55

9934,521

56

9934,521

57

9934,521

58

9934,521

59

9934,521

60

9934,521

61

9934,521

62

9934,521

63

9934,521

64

9934,521

65

9934,521

66

9934,521

67

9934,521

68

9934,521

69

9934,521

70

9934,521

71

9934,521

72

9934,521

73

9934,521

74

9934,521

75

9934,521

76

9934,521

77

9934,521

78

9934,521

79

9934,521


Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SES
Error

Signal

80

9934,521

81

9934,521

82

9934,521

83

9934,521

84

9934,521

85

9934,521

86

9934,521

87

9934,521

88

9934,521

89

9934,521

90

9934,521

91

9934,521

92

9934,521

93

9934,521

94

9934,521

95

9934,521

96

9934,521

CFE

-487,581

MAD

82,74342

MSE

11778,42

MAPE

0,835041

Trk.Signal

-5,89E+00

R-square

1,84E-02

Alpha=0,042

F(0)=9955

Gambar 4. 14 Grafik SES WinQSB
DES (Double Exponential Smoothing)
Manual
S' = ( x Xt + (1- ) St'-1)
S'' = ( x St' + (1- ) St''-1)
a = ( 2S' – S")
b = ( /(1- )) (2S' – S")
Ft = a + bm
Tabel 4. 35 Perhitungan manual DES
t
X(t)
F'(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Gal.R
1
9955
9955

2
9910
9955
9955
-45,00
45,00
2025,00
-0,00005
0,00005
0,00040
0,0002
0,0045
3
9757
9955
9955
-198,00
198,00
39204,00
-0,00020
0,00020
0,00001
0,0006
0,0154
4
9987
9954,8
9955
32,00
32,00
1024,00
0,00003
0,00003
0,00023
0,0003
0,0236
5
9804
9954,8
9955
-151,00
151,00
22800,91
-0,00015
0,00015
0,00001
0,0004
0,0183
6
9991
9954,6
9955
36,00
36,00
1296,04
0,00004
0,00004
0,00060
0,0008
0,0191
7
9711
9954,7
9955
-244,00
244,00
59535,58
-0,00025
0,00025
0,00024
0,0001
0,0280
8
9803
9954,4
9955
-152,00
152,00
23103,64
-0,00016
0,00016
0,00005
0,0001
0,0095
9
9883
9954,3
9955
-72,00
72,00
5183,75
-0,00007
0,00007
0,00000
0,0001
0,0082
10
9955
9954,2
9955
0,00
0,00
0,00
0,00000
0,00000
0,00063
0,0006
0,0073
11
9705
9954,2
9955
-250,00
250,00
62498,37
-0,00026
0,00026
0,00010
0,0002
0,0251
12
9857
9954
9955
-98,00
98,00
9603,21
-0,00010
0,00010
0,00042
0,0009
0,0157
13
10156
9953,9
9955
201,01
201,01
40403,04
0,00020
0,00020
0,00006
0,0008
0,0303
14
9876
9954,1
9955
-78,99
78,99
6240,02
-0,00008
0,00008
0,00000
0,0000
0,0276
15
9937
9954
9955
-17,99
17,99
323,74
-0,00002
0,00002
0,00001
0,0000
0,0062
16
9931
9954
9955
-23,99
23,99
575,61
-0,00002
0,00002
0,00000
0,0000
0,0006
17
9939
9953,9
9955
-15,99
15,99
255,71
-0,00002
0,00002
0,00006
0,0000
0,0008
18
9875
9953,9
9955
-79,99
79,99
6398,37
-0,00008
0,00008
0,00005
0,0000
0,0064
19
9888
9953,9
9955
-66,99
66,99
4487,49
-0,00007
0,00007
0,00000
0,0000
0,0013
20
9955
9953,8
9955
0,01
0,01
0,00
0,00000
0,00000
0,00009
0,0001
0,0068
21
9859
9953,8
9955
-95,99
95,99
9213,39
-0,00010
0,00010
0,00010
0,0004
0,0096
22
10055
9953,7
9955
100,01
100,01
10002,96
0,00010
0,00010
0,00005
0,0003
0,0199
23
9881
9953,8
9955
-73,98
73,98
5473,62
-0,00007
0,00007
0,00001
0,0000
0,0173
24
9932
9953,7
9955
-22,98
22,98
528,21
-0,00002
0,00002
0,00000
0,0000
0,0052
25
9972
9953,7
9955
17,02
17,02
289,63
0,00002
0,00002
0,00008
0,0001
0,0040
26
10045
9953,7
9955
90,02
90,02
8103,57
0,00009
0,00009
0,00014
0,0000
0,0073
27
10072
9953,8
9955
117,02
117,02
13693,93
0,00012
0,00012
0,00002
0,0003
0,0027
28
9911
9953,9
9955
-43,98
43,98
1934,04
-0,00004
0,00004
0,00004
0,0000
0,0160
Lanjutan Tabel 4. 35 Perhitungan manual DES
t
X(t)
F'(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Gal.R
29
9895
9953,9
9955
-59,98
59,98
3597,20
-0,00006
0,00006
0,00007
0,0000
0,0016
30
9872
9953,8
9955
-82,98
82,98
6884,95
-0,00008
0,00008
0,00000
0,0001
0,0023
31
9964
9953,7
9955
9,03
9,03
81,46
0,00001
0,00001
0,00039
0,0004
0,0093
32
10151
9953,8
9955
196,03
196,03
38426,50
0,00019
0,00019
0,00016
0,0000
0,0188
33
10083
9954
9955
128,03
128,03
16391,17
0,00013
0,00013
0,00002
0,0003
0,0067
34
9905
9954,1
9955
-49,97
49,97
2497,10
-0,00005
0,00005
0,00001
0,0001
0,0177
35
9993
9954
9955
38,03
38,03
1446,27
0,00004
0,00004
0,00058
0,0008
0,0089
36
9715
9954,1
9955
-239,97
239,97
57585,20
-0,00025
0,00025
0,00008
0,0002
0,0278
37
9868
9953,8
9955
-86,97
86,97
7563,48
-0,00009
0,00009
0,00005
0,0002
0,0157
38
10023
9953,7
9955
68,03
68,03
4628,47
0,00007
0,00007
0,00011
0,0000
0,0157
39
10058
9953,8
9955
103,03
103,03
10616,02
0,00010
0,00010
0,00004
0,0003
0,0035
40
9891
9953,9
9955
-63,96
63,96
4091,49
-0,00006
0,00006
0,00000
0,0000
0,0166
41
9937
9953,9
9955
-17,96
17,96
322,69
-0,00002
0,00002
0,00000
0,0000
0,0047
42
9959
9953,8
9955
4,04
4,04
16,30
0,00000
0,00000
0,00052
0,0005
0,0022
43
9727
9953,8
9955
-227,96
227,96
51966,44
-0,00023
0,00023
0,00009
0,0002
0,0233
44
9862
9953,6
9955
-92,96
92,96
8641,63
-0,00009
0,00009
0,00001
0,0000
0,0139
45
9920
9953,5
9955
-34,96
34,96
1222,13
-0,00004
0,00004
0,00005
0,0000
0,0059
46
9886
9953,5
9955
-68,96
68,96
4755,15
-0,00007
0,00007
0,00000
0,0000
0,0034
47
9945
9953,4
9955
-9,96
9,96
99,12
-0,00001
0,00001
0,00012
0,0001
0,0060
48
10066
9953,4
9955
111,05
111,05
12331,08
0,00011
0,00011

0,0122
49

9955

50

9955

51

9956

52

9956

53

9957

54

9957

55

9958

56

9958

57

9959

58

9959

59

9960

60

9960

61

9961

62

9961

63

9962

64

9962

65

9963

66

9963

Lanjutan Tabel 4. 35 Perhitungan manual DES
t
X(t)
F'(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Gal.R
67

9964

68

9964

69

9965

70

9965

71

9966

72

9966

73

9967

74

9967

75

9968

76

9968

77

9969

78

9969

79

9970

80

9970

81

9971

82

9971

83

9972

84

9972

85

9973

86

9973

87

9974

88

9974

89

9975

90

9975

91

9976

92

9976

93

9977

94

9977

95

9978

96

9978

error = -1517,10
e2 = 567361,69
"e" =4017,81
= -1517,10
= 4017,8147 = 85,4852
=567361,6947 = 12071,53

PE = Xi- FiXi x 100%
ΣPE = -0,00158
Σ[PE] = 0,00406
PEt=1 =[9910-99559955] x 100% = -0,45%
= -0,0015847 = 0,000033%
ME = Ʃ errorn = -1517,1047 = 32,27
MAE = Ʃ IeIn = 4017,8147 = 85,48
SSE = Ʃ e2 = 567361,69
SDE =Ʃe2n-1=567361,6947-1 = 111,05
MPE= Ʃ PEn = -0,0015847 = -0,000033
NF1= (ƩIPEI )n-1 * 100 = 0,0040646 *100 = 0,00882%
U-Theil
Pembilang = Ft+1 - XI+1Xi2= 9955 - 991099552= 0,0000204
Penyebut = Xt+1 - XiXi2= 9910- 995599552= 0,0000204
U-Theil = PembilanngPenyebut = 0.005720,0098 = 0,76

Software WinQSB
Tabel 4. 36 Output DES WinQSB
Forecast Result for DES

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
DES
Error

Signal

1
9955

2
9910
9955
-45
-45
45
2025
0,454087
-1

3
9757
9955
-198
-243
121,5
20614,5
1,2417
-2

4
9987
9955
32
-211
91,66666
14084,33
0,934605
-2,30182
0,541363
5
9804
9955
-151
-362
106,5
16263,5
1,086001
-3,39906

6
9991
9955
36
-326
92,4
13270
0,940866
-3,52814
0,471348
7
9711
9955
-244
-570
117,6667
20981
1,202824
-4,84419
0,754851
8
9803
9954,999
-151,999
-721,999
122,5713
21284,24
1,252497
-5,89044
0,999298
9
9883
9954,998
-71,9981
-793,997
116,2496
19271,68
1,186998
-6,8301

10
9955
9954,997
2,93E-03
-793,994
103,3333
17130,38
1,055112
-7,68381
0,832661
11
9705
9954,996
-249,996
-1043,99
117,9996
21667,15
1,207196
-8,8474

12
9857
9954,995
-97,9951
-1141,99
116,181
20570,41
1,18783
-9,82936

13
10156
9954,994
201,0059
-940,98
123,2498
22223,16
1,253776
-7,63474
0,382539
14
9876
9954,993
-78,9932
-1019,97
119,8454
20993,68
1,218859
-8,51074
0,414887
15
9937
9954,992
-17,9922
-1037,97
112,5702
19517,25
1,14473
-9,2206
0,392057
16
9931
9954,991
-23,9912
-1061,96
106,6649
18254,47
1,08452
-9,956
0,378507
17
9939
9954,99
-15,9902
-1077,95
100,9977
17129,55
1,026793
-10,673
0,360509
18
9875
9954,989
-79,9893
-1157,94
99,76195
16498,3
1,014042
-11,607
0,39123
19
9888
9954,988
-66,9883
-1224,92
97,94119
15831,03
0,995343
-12,5067
0,413488
20
9955
9954,987
1,27E-02
-1224,91
92,78706
14997,81
0,942963
-13,2013
0,383372
21
9859
9954,986
-95,9863
-1320,9
92,94702
14708,59
0,944495
-14,2113
0,421584
22
10055
9954,985
100,0146
-1220,88
93,28358
14484,51
0,946885
-13,0879
0,304381
23
9881
9954,984
-73,9844
-1294,87
92,40634
14074,93
0,937879
-14,0128
3,26E-01
24
9932
9954,983
-22,9834
-1317,85
89,38795
13485,94
0,907162
-14,7431
3,22E-01
25
9972
9954,982
17,01758
-1300,83
86,37252
12936,1
0,876475
-15,0607
2,94E-01
26
10045
9954,981
90,01855
-1210,81
86,51836
12742,79
0,877262
-13,9949
2,26E-01
27
10072
9954,98
117,0195
-1093,8
87,69148
12779,35
0,888207
-12,4732
1,61E-01
28
9911
9954,979
-43,9795
-1137,77
86,07252
12377,68
0,871745
-13,2188
1,68E-01
29
9895
9954,979
-59,9785
-1197,75
85,14059
12064,1
0,86226
-14,0679
1,79E-01
30
9872
9954,978
-82,9775
-1280,73
85,066
11885,52
0,86151
-15,0557
1,96E-01
31
9964
9954,977
9,023438
-1271,71
82,53125
11492,05
0,835812
-15,4088
1,85E-01
32
10151
9954,976
196,0244
-1075,68
86,19232
12360,87
0,871144
-12,48
1,08E-01
Lanjutan Tabel 4. 36 Output DES WinQSB

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
DES
Error

Signal

33
10083
9954,975
128,0254
-947,657
87,4996
12486,8
0,883599
-10,8304
7,55E-02
34
9905
9954,974
-49,9736
-997,631
86,36245
12184,09
0,872112
-11,5517
8,11E-02
35
9993
9954,973
38,02734
-959,604
84,94083
11868,27
0,857654
-11,2973
7,20E-02
36
9715
9954,972
-239,972
-1199,58
89,37029
13174,5
0,903724
-13,4225
9,79E-02
37
9868
9954,971
-86,9707
-1286,55
89,30363
13018,65
0,903103
-14,4064
1,09E-01
38
10023
9954,97
68,03027
-1218,52
88,72868
12791,88
0,897039
-13,7331
9,26E-02
39
10058
9954,969
103,0313
-1115,48
89,10506
12734,6
0,90039
-12,5188
7,26E-02
40
9891
9954,968
-63,9678
-1179,45
88,46051
12513
0,893885
-13,3331
7,89E-02
41
9937
9954,967
-17,9668
-1197,42
86,69817
12208,24
0,876058
-13,8114
7,92E-02
42
9959
9954,966
4,03418
-1193,39
84,68198
11910,88
0,855679
-14,0926
7,66E-02
43
9727
9954,965
-227,965
-1421,35
88,09347
12864,62
0,891107
-16,1346
9,77E-02
44
9862
9954,964
-92,9639
-1514,31
88,20673
12766,42
0,892305
-17,1678
1,08E-01
45
9920
9954,963
-34,9629
-1549,28
86,99665
12504,06
0,880036
-17,8085
1,10E-01
46
9886
9954,961
-68,9609
-1618,24
86,59586
12331,87
0,875981
-18,6872
1,17E-01
47
9945
9954,959
-9,95898
-1628,2
84,92983
12065,94
0,859115
-19,1711
0,115869
48
10066
9954,957
111,043
-1517,15
85,48544
12071,57
0,864307
-17,7475
9,45E-02
49

9954,956

50

9954,956

51

9954,956

52

9954,956

53

9954,956

54

9954,956

55

9954,956

56

9954,956

57

9954,956

58

9954,956

59

9954,956

60

9954,956

61

9954,956

62

9954,956

63

9954,956

64

9954,956

65

9954,956

66

9954,956

67

9954,956

68

9954,956

69

9954,956

Lanjutan Tabel 4. 36 Output DES WinQSB

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
DES
Error

Signal

70

9954,956

71

9954,956

72

9954,956

73

9954,956

74

9954,956

75

9954,956

76

9954,956

77

9954,956

78

9954,956

79

9954,956

80

9954,956

81

9954,956

82

9954,956

83

9954,956

84

9954,956

85

9954,956

86

9954,956

87

9954,956

88

9954,956

89

9954,956

90

9954,956

91

9954,956

92

9954,956

93

9954,956

94

9954,956

95

9954,956

96

9954,956

CFE

-1517,15

MAD

85,48544

MSE

12071,57

MAPE

8,64E-01

Trk.Signal

-17,7475

R-square

9,45E-02

Alpha=0,001

Gambar 4. 15 Grafik DES WinQSB
Data Pola Linier
Metode Exponential Smoothing
SEST (Single Exponential Smoothing with Trend)
Manual
α = 0,32
β = 0,01
at= α.Xt+1-α x at-1+bt-1
α1=1×4701+1-0,32 x 4698+0=4698,96
bt=β x at-at-1+1-β x bt-1
b1=0,01 x 4698,96-4698+1-0,01 x 0=0,010
Ft=at-1+bt-1
F2=4698-0=4698
Error = X(t) – F(t) = 4701-4698 = 3
"Error" = 3
(Error)^2 = 9
PE= ErrorX(t) x 100 = 0,064
"PE" = 0,064
Pembilang = Ft-X(t)Xt-12 = 4,08E-07
Penyebut = Xt-Xt-1Xt-12 = 4,08E-07
Galat Relatif = Xt-Xt-1Xt-1 = 0,001

Tabel 4. 37 Forecasting Demand Data Linier SEST
T
X(t)
a(t)
b(t)
F(t)
Error
"Error"
Error^2
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
"Galat Relatif"
1
4698
4698
0.000

2
4701
4698.96
0.010
4698.00
3.00
3.00
9.00
0.064
0.064
4.08E-07
4.08E-07
0.001
3
4848
4746.66
0.486
4698.97
149.03
149.03
22210.06
3.074
3.074
1.01E-03
9.78E-04
0.031
4
4921
4802.78
1.043
4747.15
173.85
173.85
30225.27
3.533
3.533
1.29E-03
2.27E-04
0.015
5
5071
4889.32
1.898
4803.82
267.18
267.18
71384.09
5.269
5.269
2.95E-03
9.29E-04
0.030
6
5033
4936.59
2.352
4891.22
141.78
141.78
20102.49
2.817
2.817
7.82E-04
5.62E-05
0.007
7
5079
4983.76
2.800
4938.94
140.06
140.06
19617.11
2.758
2.758
7.74E-04
8.35E-05
0.009
8
5126
5031.18
3.246
4986.56
139.44
139.44
19444.03
2.720
2.720
7.54E-04
8.56E-05
0.009
9
5143
5069.17
3.593
5034.43
108.57
108.57
11788.43
2.111
2.111
4.49E-04
1.10E-05
0.003
10
5188
5109.64
3.962
5072.76
115.24
115.24
13279.64
2.221
2.221
5.02E-04
7.66E-05
0.009
11
5256
5159.17
4.418
5113.60
142.40
142.40
20277.55
2.709
2.709
7.53E-04
1.72E-04
0.013
12
5301
5207.56
4.858
5163.59
137.41
137.41
18882.53
2.592
2.592
6.84E-04
7.33E-05
0.009
13
5412
5276.28
5.496
5212.42
199.58
199.58
39833.70
3.688
3.688
1.42E-03
4.38E-04
0.021
14
5543
5365.37
6.332
5281.78
261.22
261.22
68236.31
4.713
4.713
2.33E-03
5.86E-04
0.024
15
5511
5416.28
6.778
5371.70
139.30
139.30
19403.95
2.528
2.528
6.32E-04
3.33E-05
0.006
16
5613
5483.84
7.386
5423.06
189.94
189.94
36079.04
3.384
3.384
1.19E-03
3.43E-04
0.019
17
5698
5557.39
8.047
5491.22
206.78
206.78
42756.65
3.629
3.629
1.36E-03
2.29E-04
0.015
18
5765
5629.30
8.686
5565.44
199.56
199.56
39824.55
3.462
3.462
1.23E-03
1.38E-04
0.012
19
5890
5718.63
9.492
5637.98
252.02
252.02
63511.79
4.279
4.279
1.91E-03
4.70E-04
0.022
20
6008
5817.68
10.388
5728.12
279.88
279.88
78331.76
4.658
4.658
2.26E-03
4.01E-04
0.020
21
6130
5924.69
11.354
5828.07
301.93
301.93
91161.19
4.925
4.925
2.53E-03
4.12E-04
0.020
22
6135
5999.71
11.991
5936.04
198.96
198.96
39584.13
3.243
3.243
1.05E-03
6.65E-07
0.001
23
6169
6062.04
12.494
6011.70
157.30
157.30
24743.39
2.550
2.550
6.57E-04
3.07E-05
0.006
24
6196
6113.40
12.883
6074.53
121.47
121.47
14754.97
1.960
1.960
3.88E-04
1.92E-05
0.004
25
6175
6141.87
13.039
6126.28
48.72
48.72
2373.32
0.789
0.789
6.18E-05
1.15E-05
0.003
26
6258
6187.90
13.369
6154.91
103.09
103.09
10627.25
1.647
1.647
2.79E-04
1.81E-04
0.013
27
6328
6241.82
13.774
6201.27
126.73
126.73
16060.88
2.003
2.003
4.10E-04
1.25E-04
0.011
28
6430
6311.41
14.332
6255.60
174.40
174.40
30416.48
2.712
2.712
7.60E-04
2.60E-04
0.016
29
6457
6367.74
14.752
6325.74
131.26
131.26
17229.68
2.033
2.033
4.17E-04
1.76E-05
0.004
30
6460
6407.30
15.000
6382.49
77.51
77.51
6007.14
1.200
1.200
1.44E-04
2.16E-07
0.000
31
6487
6443.00
15.207
6422.30
64.70
64.70
4186.54
0.997
0.997
1.00E-04
1.75E-05
0.004
32
6502
6472.22
15.348
6458.21
43.79
43.79
1917.65
0.673
0.673
4.56E-05
5.35E-06
0.002
33
6520
6497.95
15.451
6487.57
32.43
32.43
1051.72
0.497
0.497
2.49E-05
7.66E-06
0.003
34
6540
6521.91
15.536
6513.40
26.60
26.60
707.63
0.407
0.407
1.66E-05
9.41E-06
0.003
35
6675
6581.46
15.977
6537.45
137.55
137.55
18920.66
2.061
2.061
4.42E-04
4.26E-04
0.021
36
6722
6637.30
16.375
6597.44
124.56
124.56
15514.95
1.853
1.853
3.48E-04
4.96E-05
0.007
37
6750
6684.50
16.683
6653.68
96.32
96.32
9278.49
1.427
1.427
2.05E-04
1.74E-05
0.004
38
6887
6760.64
17.278
6701.18
185.82
185.82
34528.14
2.698
2.698
7.58E-04
4.12E-04
0.020
Lanjutan Tabel 4. 37 Forecasting Demand Data Linier SEST
T
X(t)
a(t)
b(t)
F(t)
Error
"Error"
Error^2
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
"Galat Relatif"
39
6940
6829.79
17.797
6777.92
162.08
162.08
26269.22
2.335
2.335
5.54E-04
5.92E-05
0.008
40
7096
6927.08
18.592
6847.58
248.42
248.42
61710.61
3.501
3.501
1.28E-03
5.05E-04
0.022
41
7128
7004.01
19.175
6945.67
182.33
182.33
33244.73
2.558
2.558
6.60E-04
2.03E-05
0.005
42
7186
7075.29
19.696
7023.19
162.81
162.81
26507.17
2.266
2.266
5.22E-04
6.62E-05
0.008
43
7137
7108.43
19.831
7094.99
42.01
42.01
1765.25
0.589
0.589
3.42E-05
4.65E-05
0.007
44
7228
7160.18
20.150
7128.26
99.74
99.74
9947.98
1.380
1.380
1.95E-04
1.63E-04
0.013
45
7362
7238.46
20.731
7180.33
181.67
181.67
33005.14
2.468
2.468
6.32E-04
3.44E-04
0.019
46
7390
7301.05
21.150
7259.19
130.81
130.81
17110.39
1.770
1.770
3.16E-04
1.45E-05
0.004
47
7390
7343.90
21.367
7322.20
67.80
67.80
4596.69
0.917
0.917
8.42E-05
0.00E+00
0.000
48
7560
7427.58
21.990
7365.26
194.74
194.74
37922.36
2.576
2.576
6.94E-04
5.29E-04
0.023
49

7449.57

50

7471.56

51

7493.55

52

7515.54

53

7537.53

54

7559.52

55

7581.51

56

7603.50

57

7625.49

58

7647.48

59

7669.47

60

7691.46

61

7713.45

62

7735.44

63

7757.43

64

7779.42

65

7801.41

66

7823.39

67

7845.38

68

7867.37

69

7889.36

70

7911.35

71

7933.34

72

7955.33

73

7977.32

74

7999.31

75

8021.30

76

8043.29

Lanjutan Tabel 4. 37 Forecasting Demand Data Linier SEST
T
X(t)
a(t)
b(t)
F(t)
Error
"Error"
Error^2
PE
"PE"
Pembilang
Penyebut
"Galat Relatif"
77

8065.28

78

8087.27

79

8109.26

80

8131.25

81

8153.24

82

8175.23

83

8197.22

84

8219.21

85

8241.20

86

8263.19

87

8285.18

88

8307.17

89

8329.16

90

8351.15

91

8373.14

92

8395.13

93

8417.12

94

8439.11

95

8461.10

96

8483.09

TOTAL

6871.80
6871.80
1226341.67
114.244
114.244
3.59E-02
9.08E-03
0.527

Gambar 4. 16 Forecasting Demand Data Linier SEST
Uji Kesalahan (Error) :
CFE=i=1nei=6871,80
MAD=i=1nein=6871,8047=146,208
MSE=i=1nei2n=1226341,6747=26092,376
MAPE=PEin=114,24447=2,4307
SSE = Ʃe2 = 1226341,67
SDE=SSEn-1=1226341,6747-1=161,528
MPE=Ʃ PEn=114,24447=2,430
NF1=Xt-Xt-1Xt-1n×100=0,52747×100=1,121
U-theil=PembilanngPenyebut=0,03590,00908=1,987
Software WinQSB
Tabel 4. 38 Output Software WINQSB Forecasting Data Linier SEST
Forecast Result for dest

6/11/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SEST
Error

Signal

1
4698

2
4701
4698
3
3
3
9
6.38E-02
1

3
4848
4698.97
149.0303
152.0303
76.01514
11109.51
1.568936
2

4
4921
4747.146
173.8545
325.8848
108.6283
17481.47
2.223594
3

5
5071
4803.822
267.1777
593.0625
148.2656
30957.09
2.98488
4

6
5033
4891.217
141.7832
734.8457
146.9691
28786.17
2.951318
5

7
5079
4938.939
140.061
874.9067
145.8178
27257.99
2.91904
6

8
5126
4986.558
139.4419
1014.349
144.907
26141.71
2.890647
7

9
5143
5034.425
108.5747
1122.923
140.3654
24347.55
2.793206
8

10
5188
5072.762
115.2378
1238.161
137.5735
23117.8
2.729654
9

11
5256
5113.6
142.3999
1380.561
138.0561
22833.79
2.727617
10

12
5301
5163.586
137.4141
1517.975
137.9977
22474.59
2.715309
11

Lanjutan Tabel 4. 38 Output Software WINQSB Forecasting Data Linier SEST
6/11/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SEST
Error

Signal

13
5412
5212.416
199.5845
1717.56
143.13
23921.21
2.796351
12

14
5543
5281.779
261.2212
1978.781
152.2139
27330.08
2.943757
13

15
5511
5371.702
139.2983
2118.079
151.2914
26763.93
2.914034
14

16
5613
5423.055
189.9448
2308.024
153.8683
27384.94
2.945367
15

17
5698
5491.223
206.7769
2514.801
157.175
28345.67
2.98809
16

18
5765
5565.439
199.561
2714.362
159.6683
29020.9
3.015943
17

19
5890
5637.984
252.0156
2966.377
164.7988
30937.07
3.086097
18

20
6008
5728.122
279.8784
3246.256
170.8556
33431.54
3.168851
19

21
6130
5828.071
301.9292
3548.185
177.4093
36318.02
3.25668
20
0.9738665
22
6135
5936.042
198.958
3747.143
178.4354
36473.55
3.256028
21
0.9802348
23
6169
6011.699
157.3008
3904.444
177.4747
35940.38
3.22393
22
0.9964433
24
6196
6074.53
121.4702
4025.914
175.0397
35019.27
3.168996
23

25
6175
6126.283
48.7168
4074.631
169.7763
33659.02
3.069827
24

26
6258
6154.911
103.0889
4177.72
167.1088
32737.75
3.012927
25

27
6328
6201.269
126.7314
4304.451
165.5558
32096.34
2.974072
26

28
6430
6255.597
174.4028
4478.854
165.8835
32034.11
2.964378
27

29
6457
6325.738
131.2617
4610.116
164.647
31505.38
2.93111
28

30
6460
6382.494
77.50586
4687.622
161.6421
30626.13
2.871409
29

31
6487
6422.296
64.70361
4752.325
158.4108
29744.81
2.808943
30

32
6502
6458.209
43.79102
4796.116
154.7134
28847.16
2.740058
31

33
6520
6487.57
32.43018
4828.546
150.8921
27978.56
2.669975
32

34
6540
6513.398
26.60156
4855.148
147.1257
27152.16
2.601392
33

35
6675
6537.448
137.5522
4992.7
146.8441
26910.06
2.58549
34

36
6722
6597.441
124.5591
5117.259
146.2074
26584.49
2.564561
35

37
6750
6653.675
96.3252
5213.584
144.8218
26103.77
2.532964
36

38
6887
6701.183
185.8174
5399.402
145.9298
26331.45
2.537426
37

39
6940
6777.922
162.0781
5561.48
146.3547
26329.82
2.53211
38

40
7096
6847.584
248.416
5809.896
148.9717
27237.01
2.556948
39

41
7128
6945.669
182.3311
5992.227
149.8057
27387.2
2.556973
40

42
7186
7023.19
162.8101
6155.037
150.1229
27365.74
2.549868
41

43
7137
7094.985
42.01465
6197.052
147.5489
26756.2
2.503173
42

44
7228
7128.26
99.73975
6296.792
146.437
26365.31
2.477051
43

45
7362
7180.327
181.6733
6478.465
147.2378
26516.22
2.476839
44

46
7390
7259.193
130.8071
6609.272
146.8727
26307.21
2.461133
45

47
7390
7322.201
67.79932
6677.071
145.1537
25835.24
2.427574
46

48
7560
7365.263
194.7368
6871.808
146.2087
26092.41
2.43073
47

49

7449.569

50

7471.559

6/11/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SEST
Error

Signal

52

7515.538

53

7537.528

54

7559.518

55

7581.507

56

7603.497

57

7625.487

58

7647.477

59

7669.466

60

7691.456

61

7713.446

62

7735.436

63

7757.425

64

7779.415

65

7801.405

66

7823.395

67

7845.384

68

7867.374

69

7889.364

70

7911.354

71

7933.343

72

7955.333

73

7977.323

74

7999.313

75

8021.302

76

8043.292

77

8065.282

78

8087.271

79

8109.261

80

8131.251

81

8153.241

82

8175.23

83

8197.221

84

8219.211

85

8241.201

86

8263.191

87

8285.182

88

8307.172

89

8329.162

6/11/2014
Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
SEST
Error

Signal

90

8351.152

91

8373.143

92

8395.133

93

8417.123

94

8439.113

95

8461.104

96

8483.094

CFE

6871.808
MAD

146.2087
MSE

26092.41
MAPE

2.43073
Trk.Signal

47
R-square

1.059955

Alpha=0,32

Beta=0,01

F(0)=4698

T(0)=0

Gambar 4. 17 Grafik SEST WinQSB
DEST (Double Exponential Smoothing with Trend)
Manual
α = 0,32
β = 0,01
at=α.Xt+(1-α x an-1 )
α1=(0,32×4701)+1-0,32 x 4698+0=4698,96
bt=α.at+(1-α x bn-1 )
b1=0,32 x 4698,96+(1-0,32x 4698)=4698,307
Ft=at-1+bt-1
F2=4698-0=4698
Error = X(t) – F(t) = 4701-4698 = 3
"Error" = 3
(Error)^2 = 9
PE= ErrorX(t)x 100 = 0,064
"PE" = 0,064
Pembilang = Ft-X(t)Xt-12 = 0,0010173
Penyebut = Xt-Xt-1Xt-12 = 0,0009778
Galat Relatif = Xt-Xt-1Xt-1 = 0,000639
Tabel 4. 39 Perhitungan Metode DEST Manual
t
X(t)

F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
1
4698
4698,000
4698,000

2
4701
4698,960
4698,307
4698,000
3
3
9
0,064
0,064
0,0009922
0,0009778
0,000639
3
4848
4746,653
4713,778
4699,920
148,080
148,080
21927,686
3,054
3,054
0,0006755
0,0002267
0,031270
4
4921
4802,444
4742,151
4794,998
126,002
126,002
15876,403
2,560
2,560
0,0013363
0,0009291
0,015058
5
5071
4888,382
4788,945
4891,110
179,890
179,890
32360,406
3,547
3,547
0,0000001
0,0000562
0,030482
6
5033
4934,660
4835,574
5034,613
-1,613
1,613
2,601
-0,032
0,032
0,0000001
0,0000835
0,007494
7
5079
4980,849
4882,062
5080,374
-1,374
1,374
1,889
-0,027
0,027
0,0000000
0,0000856
0,009140
8
5126
5027,297
4928,537
5126,124
-0,124
0,124
0,015
-0,002
0,002
0,0000332
0,0000110
0,009254
9
5143
5064,322
4971,988
5172,532
-29,532
29,532
872,167
-0,574
0,574
0,0000055
0,0000766
0,003316
10
5188
5103,899
5014,200
5200,107
-12,107
12,107
146,580
-0,233
0,233
0,0000151
0,0001718
0,008750
11
5256
5152,571
5058,479
5235,810
20,190
20,190
407,646
0,384
0,384
0,0000037
0,0000733
0,013107
12
5301
5200,068
5103,787
5290,943
10,057
10,057
101,144
0,190
0,190
0,0001761
0,0004385
0,008562
13
5412
5267,887
5156,299
5341,658
70,342
70,342
4947,940
1,300
1,300
0,0004208
0,0005859
0,020939
14
5543
5355,923
5220,179
5431,986
111,014
111,014
12324,151
2,003
2,003
0,0000646
0,0000333
0,024205
15
5511
5405,548
5279,497
5555,547
-44,547
44,547
1984,404
-0,808
0,808
0,0000161
0,0003426
0,005773
16
5613
5471,932
5341,076
5590,916
22,084
22,084
487,685
0,393
0,393
0,0000359
0,0002293
0,018508
17
5698
5544,274
5406,099
5664,368
33,632
33,632
1131,115
0,590
0,590
0,0000095
0,0001383
0,015143
18
5765
5614,906
5472,918
5747,472
17,528
17,528
307,236
0,304
0,304
0,0001322
0,0004701
0,011759
19
5890
5702,936
5546,524
5823,713
66,287
66,287
4393,942
1,125
1,125
0,0001623
0,0004014
0,021683
Lanjutan Tabel 4. 39 Perhitungan Metode DEST Manual
t
X(t)

F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
20
6008
5800,557
5627,814
5932,955
75,045
75,045
5631,760
1,249
1,249
0,0001575
0,0004123
0,020034
21
6130
5905,979
5716,827
6054,590
75,410
75,410
5686,706
1,230
1,230
0,0000643
0,0000007
0,020306
22
6135
5979,265
5800,807
6184,143
-49,143
49,143
2415,024
-0,801
0,801
0,0001404
0,0000307
0,000816
23
6169
6039,980
5877,343
6241,704
-72,704
72,704
5285,877
-1,179
1,179
0,0001817
0,0000192
0,005542
24
6196
6089,907
5945,363
6279,154
-83,154
83,154
6914,557
-1,342
1,342
0,0004233
0,0000115
0,004377
25
6175
6117,137
6000,331
6302,471
-127,471
127,471
16248,815
-2,064
2,064
0,0000251
0,0001807
0,003389
26
6258
6162,213
6052,133
6288,910
-30,910
30,910
955,429
-0,494
0,494
0,0000004
0,0001251
0,013441
27
6328
6215,265
6104,335
6324,095
3,905
3,905
15,248
0,062
0,062
0,0000665
0,0002598
0,011186
28
6430
6283,980
6161,821
6378,397
51,603
51,603
2662,915
0,803
0,803
0,0000011
0,0000176
0,016119
29
6457
6339,346
6218,629
6463,625
-6,625
6,625
43,890
-0,103
0,103
0,0000776
0,0000002
0,004199
30
6460
6377,956
6269,614
6516,871
-56,871
56,871
3234,350
-0,880
0,880
0,0000606
0,0000175
0,000465
31
6487
6412,850
6315,449
6537,282
-50,282
50,282
2528,246
-0,775
0,775
0,0000695
0,0000053
0,004180
32
6502
6441,378
6355,746
6556,086
-54,086
54,086
2925,268
-0,832
0,832
0,0000529
0,0000077
0,002312
33
6520
6466,537
6391,199
6567,306
-47,306
47,306
2237,893
-0,726
0,726
0,0000328
0,0000094
0,002768
34
6540
6490,045
6422,830
6577,327
-37,327
37,327
1393,337
-0,571
0,571
0,0001734
0,0004261
0,003067
35
6675
6549,231
6463,278
6588,891
86,109
86,109
7414,790
1,290
1,290
0,0000483
0,0000496
0,020642
36
6722
6604,517
6508,475
6675,631
46,369
46,369
2150,054
0,690
0,690
0,0000004
0,0000174
0,007041
37
6750
6651,071
6554,106
6745,755
4,245
4,245
18,016
0,063
0,063
0,0001912
0,0004119
0,004165
38
6887
6726,569
6609,294
6793,668
93,332
93,332
8710,800
1,355
1,355
0,0000354
0,0000592
0,020296
39
6940
6794,867
6668,677
6899,032
40,968
40,968
1678,410
0,590
0,590
0,0002773
0,0005053
0,007696
40
7096
6891,229
6739,894
6980,440
115,560
115,560
13354,221
1,629
1,629
0,0000040
0,0000203
0,022478
41
7128
6966,996
6812,566
7113,782
14,218
14,218
202,164
0,199
0,199
0,0000013
0,0000662
0,004510
42
7186
7037,077
6884,410
7194,098
-8,098
8,098
65,579
-0,113
0,113
0,0003006
0,0000465
0,008137
43
7137
7069,053
6943,496
7261,588
-124,588
124,588
15522,168
-1,746
1,746
0,0000130
0,0001626
0,006819
44
7228
7119,916
6999,950
7253,695
-25,695
25,695
660,239
-0,355
0,355
0,0000825
0,0003437
0,012750
45
7362
7197,383
7063,128
7296,336
65,664
65,664
4311,777
0,892
0,892
0,0000004
0,0000145
0,018539
46
7390
7259,020
7125,814
7394,815
-4,815
4,815
23,188
-0,065
0,065
0,0000772
0,0000000
0,003803
47
7390
7300,934
7181,852
7454,912
-64,912
64,912
4213,566
-0,878
0,878
0,0001290
0,0005292
0,000000
48
7560
7383,835
7246,487
7476,054
83,946
83,946
7046,985
1,110
1,110

0,023004
49

7585,818

50

7650,452

51

7715,087

52

7779,721

53

7844,356

54

7908,990

55

7973,625

t
X(t)

F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
56

8038,259

57

8102,894

58

8167,528

59

8232,162

60

8296,797

61

8361,431

62

8426,066

63

8490,700

64

8555,335

65

8619,969

66

8684,604

67

8749,238

68

8813,873

69

8878,507

70

8943,142

71

9007,776

72

9072,411

73

9137,045

74

9201,680

75

9266,314

76

9330,949

77

9395,583

78

9460,218

79

9524,852

80

9589,487

81

9654,121

82

9718,756

83

9783,390

84

9848,024

85

9912,659

86

9977,293

87

10041,928

88

10106,562

89

10171,197

90

10235,831

91

10300,466

t
X(t)

F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
92

10365,100

93

10429,735

94

10494,369

95

10559,004

96

10623,638

TOTAL

631,19609
2497,7653
220833,2839
12,1
41,3
0,006766607
0,009081126
0,52716326

Uji Kesalahan (Error) :
CFE=i=1nei= 631,196
MAD=i=1nein=2497,7647= 53,1439
MSE=i=1nei2n=220833,2847= 4698,58
MAPE=PEin=41,347= 0,87827
SSE = Ʃe2 = 220833
SDE=SSEn-1=22083347-1= 68,5462
MPE=Ʃ PEn=12,147= 0,25695
NF1=Xt-Xt-1Xt-1n×100= 0,01122
U-theil=PembilanngPenyebut=0,0067660,009081= 0,86321
Tabel 4. 40 Rekapitulasi Error Metode DEST
CFE
631,196
MAD
53,1439
MSE
4698,58
MPE
0,25695
MAPE
0,87827
ME
13,4297
MAE
53,1439
SSE
220833
SDE
68,5462
NF1
0,01122
U Theil
0,86321
Software WinQSB
Tabel 4. 41 Tabel Perhitungan Metode DEST Sofware Winqsb

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
T
Data
DEST
Error

Signal

1
4698

2
4701
4698
3
3
3
9
6,38E-02
1

3
4848
4699,92
148,0801
151,0801
75,54004
10968,35
1,559137
2

4
4921
4794,999
126,0015
277,0815
92,36051
12604,36
1,892919
3

5
5071
4891,11
179,8901
456,9717
114,2429
17543,38
2,306547
4

6
5033
5034,613
-1,612793
455,3589
91,7169
14035,23
1,851646
4,964831

7
5079
5080,375
-1,374512
453,9844
76,65983
11696,34
1,547549
5,922063

8
5126
5126,124
-0,1240234
453,8604
65,72614
10025,44
1,326816
6,905324

9
5143
5172,533
-29,53271
424,3276
61,20197
8881,278
1,232743
6,933236

10
5188
5200,107
-12,10693
412,2207
55,74696
7910,756
1,121701
7,394496

11
5256
5235,81
20,18994
432,4106
52,19126
7160,444
1,047944
8,285116

12
5301
5290,943
10,05713
442,4678
48,36089
6518,689
0,9699238
9,14929

13
5412
5341,658
70,3418
512,8096
50,19263
6387,796
0,9974083
10,21683

14
5543
5431,986
111,0137
623,8232
54,87117
6844,43
1,074744
11,36887

15
5511
5555,546
-44,54639
579,2769
54,13369
6497,284
1,055714
10,70086

16
5613
5590,916
22,08398
601,3608
51,99704
6096,645
1,011562
11,56529

17
5698
5664,367
33,63281
634,9937
50,84927
5786,302
0,9852306
12,48776

18
5765
5747,472
17,52832
652,522
48,88922
5464,005
0,945161
13,34695

19
5890
5823,712
66,2876
718,8096
49,85579
5404,563
0,9551757
14,41777

20
6008
5932,954
75,04639
793,856
51,18161
5416,531
0,9706458
15,51057

21
6130
6054,589
75,41064
869,2666
52,39307
5430,042
0,983623
16,59125

22
6135
6184,142
-49,14209
820,1245
52,23826
5286,466
0,9749272
15,69969

23
6169
6241,704
-72,7041
747,4204
53,16852
5286,44
0,9841824
14,05757

24
6196
6279,153
-83,15332
664,2671
54,47221
5357,224
0,9997417
12,1946

25
6175
6302,471
-127,4707
536,7964
57,51381
5811,039
1,044098
9,333347

26
6258
6288,911
-30,91064
505,8857
56,44969
5616,816
1,022092
8,96171

27
6328
6324,095
3,904785
509,7905
54,42873
5401,371
0,9851542
9,366203

28
6430
6378,396
51,60352
561,394
54,32409
5299,947
0,9783908
10,33416

29
6457
6463,625
-6,625
554,769
52,62055
5112,231
0,9471126
10,54282

30
6460
6516,871
-56,87109
497,8979
52,76712
5047,476
0,9448107
9,43576

31
6487
6537,282
-50,28174
447,6162
52,68428
4963,501
0,9391543
8,496202

32
6502
6556,085
-54,08545
393,5308
52,72948
4897,751
0,9356921
7,463202

33
6520
6567,306
-47,30615
346,2246
52,56
4814,629
0,9291253
6,587226

34
6540
6577,328
-37,32764
308,897
52,09841
4710,955
0,9182657
5,929105

35
6675
6588,891
86,10938
395,0063
53,09873
4790,48
0,9291999
7,439092

Lanjutan Tabel 4. 41 Tabel Perhitungan Metode DEST Sofware Winqsb

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
T
Data
DEST
Error

Signal

36
6722
6675,631
46,36865
441,375
52,90644
4715,04
0,92236
8,342556

37
6750
6745,755
4,244629
445,6196
51,55473
4584,566
0,8984857
8,643622

38
6887
6793,668
93,33154
538,9512
52,68383
4696,085
0,9108289
10,22992

39
6940
6899,032
40,96826
579,9194
52,37553
4616,673
0,9023945
11,07234

40
7096
6980,439
115,5605
695,48
53,99566
4840,713
0,9210134
12,88029

41
7128
7113,782
14,21826
709,6982
53,00122
4724,749
0,9029748
13,39022

42
7186
7194,098
-8,097656
701,6006
51,90601
4611,111
0,8836995
13,51675

43
7137
7261,587
-124,5874
577,0132
53,63652
4870,895
0,9042222
10,75784

44
7228
7253,694
-25,69434
551,3188
52,9867
4772,971
0,8914608
10,40485

45
7362
7296,335
65,66504
616,9839
53,27485
4762,492
0,8914719
11,58115

46
7390
7394,814
-4,814453
612,1694
52,19795
4657,174
0,8731091
11,72784

47
7390
7454,911
-64,91113
547,2583
52,47432
4647,528
0,8732234
10,42907

48
7560
7476,054
83,94629
631,2046
53,14394
4698,58
0,8782697
11,87726

49

7585,817

50

7650,452

51

7715,086

52

7779,72

53

7844,354

54

7908,989

55

7973,623

56

8038,257

57

8102,892

58

8167,526

59

8232,16

60

8296,795

61

8361,43

62

8426,064

63

8490,699

64

8555,334

65

8619,969

66

8684,604

67

8749,238

68

8813,873

69

8878,508

70

8943,143

71

9007,777

72

9072,412

Lanjutan Tabel 4. 41 Tabel Perhitungan Metode DEST Sofware Winqsb

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
T
Data
DEST
Error

Signal

73

9137,047

74

9201,682

75

9266,316

76

9330,951

77

9395,586

78

9460,221

79

9524,855

80

9589,49

81

9654,125

82

9718,76

83

9783,395

84

9848,029

85

9912,664

86

9977,299

87

10041,93

88

10106,57

89

10171,2

90

10235,84

91

10300,47

92

10365,11

93

10429,74

94

10494,38

95

10559,01

96

10623,65

CFE

631,2046

MAD

53,14394

MSE

4698,58

MAPE

0,8782697

Trk.Signal

11,87726

R-square

1,041939

Alpha=0,32

F(0)=4698

F'(0)=4698

Gambar 4. 18 Grafik DEST WinQSB
Metode Linier Regression
Manual
A + bx = 4686,75 + (58,74x)
A + b(1) = 4686,75 + (58,74x 1) = 4745,486
Tabel 4. 42 Perhitungan manual regresi linear
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Galat R
1
4698
4745,49
47,49
47,49
2255,3
-0,0001
0,000101
0,000483
4,08E-07

2
4701
4804,23
103,23
103,23
10656,43
-0,00022
0,00022
1,01E-05
0,000978
0,001
3
4848
4862,97
14,97
14,97
224,1009
-3,1E-05
3,09E-05
2,14E-08
0,000227
0,031
4
4921
4921,71
0,71
0,71
0,5041
-1,4E-06
1,44E-06
0,000339
0,000929
0,015
5
5071
4980,45
-90,55
90,55
8199,303
0,000179
0,000179
1,49E-06
5,62E-05
0,030
6
5033
5039,19
6,19
6,19
38,3161
-1,2E-05
1,23E-05
1,41E-05
8,35E-05
0,007
7
5079
5097,93
18,93
18,93
358,3449
-3,7E-05
3,73E-05
3,65E-05
8,56E-05
0,009
8
5126
5156,67
30,67
30,67
940,6489
-6E-05
5,98E-05
0,0002
1,1E-05
0,009
9
5143
5215,41
72,41
72,41
5243,208
-0,00014
0,000141
0,000281
7,66E-05
0,003
10
5188
5274,15
86,15
86,15
7421,822
-0,00017
0,000166
0,00022
0,000172
0,009
11
5256
5332,89
76,89
76,89
5912,072
-0,00015
0,000146
0,000297
7,33E-05
0,013
12
5301
5391,63
90,63
90,63
8213,797
-0,00017
0,000171
5,24E-05
0,000438
0,009
13
5412
5450,37
38,37
38,37
1472,257
-7,1E-05
7,09E-05
3,92E-05
0,000586
0,021
14
5543
5509,11
-33,89
33,89
1148,532
6,11E-05
6,11E-05
0,000105
3,33E-05
0,024
15
5511
5567,85
56,85
56,85
3231,923
-0,0001
0,000103
6,08E-06
0,000343
0,006
16
5613
5626,59
13,59
13,59
184,6881
-2,4E-05
2,42E-05
5,1E-06
0,000229
0,019
17
5698
5685,33
-12,67
12,67
160,5289
2,22E-05
2,22E-05
1,35E-05
0,000138
0,015
18
5765
5744,07
-20,93
20,93
438,0649
3,63E-05
3,63E-05
0,000229
0,00047
0,012
Lanjutan Tabel 4. 42 Perhitungan manual regresi linear
t
X(t)
F(t)
Error
Abs Error
Error^2
PE
Abs PE
PEMBILANG
PENYEBUT
Abs Galat R
19
5890
5802,81
-87,19
87,19
7602,096
0,000148
0,000148
0,000618
0,000401
0,022
20
6008
5861,55
-146,45
146,45
21447,6
0,000244
0,000244
0,001218
0,000412
0,020
21
6130
5920,29
-209,71
209,71
43978,28
0,000342
0,000342
0,000647
6,65E-07
0,020
22
6135
5979,03
-155,97
155,97
24326,64
0,000254
0,000254
0,000458
3,07E-05
0,001
23
6169
6037,77
-131,23
131,23
17221,31
0,000213
0,000213
0,00026
1,92E-05
0,006
24
6196
6096,51
-99,49
99,49
9898,26
0,000161
0,000161
1,02E-05
1,15E-05
0,004
25
6175
6155,25
-19,75
19,75
390,0625
3,2E-05
3,2E-05
5,08E-05
0,000181
0,003
26
6258
6213,99
-44,01
44,01
1936,88
7,03E-05
7,03E-05
7,8E-05
0,000125
0,013
27
6328
6272,73
-55,27
55,27
3054,773
8,73E-05
8,73E-05
0,000242
0,00026
0,011
28
6430
6331,47
-98,53
98,53
9708,161
0,000153
0,000153
0,000108
1,76E-05
0,016
29
6457
6390,21
-66,79
66,79
4460,904
0,000103
0,000103
2,93E-06
2,16E-07
0,004
30
6460
6448,95
-11,05
11,05
122,1025
1,71E-05
1,71E-05
1,03E-05
1,75E-05
0,000
31
6487
6507,69
20,69
20,69
428,0761
-3,2E-05
3,19E-05
9,86E-05
5,35E-06
0,004
32
6502
6566,43
64,43
64,43
4151,225
-9,9E-05
9,91E-05
0,000262
7,66E-06
0,002
33
6520
6625,17
105,17
105,17
11060,73
-0,00016
0,000161
0,000487
9,41E-06
0,003
34
6540
6683,91
143,91
143,91
20710,09
-0,00022
0,00022
0,000107
0,000426
0,003
35
6675
6742,65
67,65
67,65
4576,522
-0,0001
0,000101
0,000141
4,96E-05
0,021
36
6722
6801,39
79,39
79,39
6302,772
-0,00012
0,000118
0,000268
1,74E-05
0,007
37
6750
6860,13
110,13
110,13
12128,62
-0,00016
0,000163
2,23E-05
0,000412
0,004
38
6887
6918,87
31,87
31,87
1015,697
-4,6E-05
4,63E-05
2,98E-05
5,92E-05
0,020
39
6940
6977,61
37,61
37,61
1414,512
-5,4E-05
5,42E-05
7,39E-05
0,000505
0,008
40
7096
7036,35
-59,65
59,65
3558,122
8,41E-05
8,41E-05
2,15E-05
2,03E-05
0,022
41
7128
7095,09
-32,91
32,91
1083,068
4,62E-05
4,62E-05
2,04E-05
6,62E-05
0,005
42
7186
7153,83
-32,17
32,17
1034,909
4,48E-05
4,48E-05
0,000111
4,65E-05
0,008
43
7137
7212,57
75,57
75,57
5710,825
-0,00011
0,000106
3,68E-05
0,000163
0,007
44
7228
7271,31
43,31
43,31
1875,756
-6E-05
5,99E-05
1,95E-05
0,000344
0,013
45
7362
7330,05
-31,95
31,95
1020,802
4,34E-05
4,34E-05
2,7E-08
1,45E-05
0,019
46
7390
7388,79
-1,21
1,21
1,4641
1,64E-06
1,64E-06
6,06E-05
0
0,004
47
7390
7447,53
57,53
57,53
3309,701
-7,8E-05
7,78E-05
5,29E-05
0,000529
0,000
48
7560
7506,27
-53,73
53,73
2886,913
7,11E-05
7,11E-05
1,001326
1
0,023
49
0
7565,01

Tabel 4. 43 Rekap error
CFE
-0,76
MAD
62,28
MSE
5885,765
MPE
-2,3E-06
MAPE
0,000103
ME
-0,01583
MAE
62,28
SSE
282516,7
SDE
76,71874
NF1
0,011216
U Theil
1,000046

CFE = i=148FEi=0,01
MSE = i=1nei2n = 28251748 = 5885,76
MAD = i=148ein= 2989,3948= 62,27887
MAE = i=148ein= 2989,3948= 62,27887
MAPE = PE n = 0,0049448 = 0,0001
MPE = i=1nPEin= -0,0001148 =-2,3E-06
ME = i=1nei/n = 1,5E-0748 = 3,22E-09
SSE = i=1nei2 = 282516,7
SDE = ei2/n-1 = 282517/47 = 76,71874

Eviews
Tabel 4. 44 Eviews regresi linear
Last updated: 11/06/14 - 15:45
Modified: 2010M07 2018M06 // reglin.fit(f=actual) demandf
t

Ft
Error
1
2010M07
4.745.486
4.740.788
2
2010M08
4.804.227
4.799.526
3
2010M09
4.862.968
4.858.120
4
2010M10
4.921.709
4.916.788
5
2010M11
4.980.450
4.975.379
6
2010M12
5.039.191
5.034.158
7
2011M01
5.097.931
5.092.852
8
2011M02
5.156.672
5.151.546
9
2011M03
5.215.413
5.210.270
10
2011M04
5.274.154
5.268.966
11
2011M05
5.332.895
5.327.639
12
2011M06
5.391.635
5.386.334
13
2011M07
5.450.376
5.444.964
14
2011M08
5.509.117
5.503.574
15
2011M09
5.567.858
5.562.347
16
2011M10
5.626.599
5.620.986
17
2011M11
5.685.340
5.679.642
18
2011M12
5.744.080
5.738.315
19
2012M01
5.802.821
5.796.931
20
2012M02
5.861.562
5.855.554
21
2012M03
5.920.303
5.914.173
22
2012M04
5.979.044
5.972.909
23
2012M05
6.037.785
6.031.616
24
2012M06
6.096.525
6.090.329
25
2012M07
6.155.266
6.149.091
26
2012M08
6.214.007
6.207.749
27
2012M09
6.272.748
6.266.420
28
2012M10
6.331.489
6.325.059
29
2012M11
6.390.230
6.383.773
30
2012M12
6.448.970
6.442.510
Lanjutan Tabel 4. 44 Eviews regresi linear
t

Ft
Error
31
2013M01
6.507.711
6.501.224
32
2013M02
6.566.452
6.559.950
33
2013M03
6.625.193
6.618.673
34
2013M04
6.683.934
6.677.394
35
2013M05
6.742.675
6.736.000
36
2013M06
6.801.415
6.794.693
37
2013M07
6.860.156
6.853.406
38
2013M08
6.918.897
6.912.010
39
2013M09
6.977.638
6.970.698
40
2013M10
7.036.379
7.029.283
41
2013M11
7.095.119
7.087.991
42
2013M12
7.153.860
7.146.674
43
2014M01
7.212.601
7.205.464
44
2014M02
7.271.342
7.264.114
45
2014M03
7.330.083
7.322.721
46
2014M04
7.388.824
7.381.434
47
2014M05
7.447.564
7.440.174
48
2014M06
7.506.305
7.498.745
49
2014M07
7.565.046
7.565.046
50
2014M08
7.623.787

51
2014M09
7.682.528

52
2014M10
7.741.269

53
2014M11
7.800.009

54
2014M12
7.858.750

55
2015M01
7.917.491

56
2015M02
7.976.232

57
2015M03
8.034.973

58
2015M04
8.093.714

59
2015M05
8.152.454

60
2015M06
8.211.195

61
2015M07
8.269.936

62
2015M08
8.328.677

63
2015M09
8.387.418

64
2015M10
8.446.159

Lanjutan Tabel 4. 44 Eviews regresi linear
t

Ft
Error
65
2015M11
8.504.899

66
2015M12
8.563.640

67
2016M01
8.622.381

68
2016M02
8.681.122

69
2016M03
8.739.863

70
2016M04
8.798.603

71
2016M05
8.857.344

72
2016M06
8.916.085

73
2016M07
8.974.826

74
2016M08
9.033.567

75
2016M09
9.092.308

76
2016M10
9.151.048

77
2016M11
9.209.789

78
2016M12
9.268.530

79
2017M01
9.327.271

80
2017M02
9.386.012

81
2017M03
9.444.753

82
2017M04
9.503.493

83
2017M05
9.562.234

84
2017M06
9.620.975

85
2017M07
9.679.716

86
2017M08
9.738.457

87
2017M09
9.797.198

88
2017M10
9.855.938

89
2017M11
9.914.679

90
2017M12
9.973.420

91
2018M01
10032.16

92
2018M02
10090.90

93
2018M03
10149.64

94
2018M04
10208.38

95
2018M05
10267.12

96
2018M06
10325.86

Gambar 4. 19 Grafik EViews
Tabel 4. 45 rekap error
CFE
1,54E-07
MAD
62,27887
MSE
5885,765
MPE
-2,3E-06
MAPE
0,000103
ME
3,22E-09
MAE
62,27887
SSE
282516,7
SDE
76,71874
NF1
0,011216
U Theil
1,00005

Win QSB
Tabel 4. 46 Output WinQSB Regresi linier

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
LR
Error

Signal

1
4698
4745,49
-47,4902
-47,4902
47,49023
2,26E+03
1,010861
-1

2
4701
4804,23
-103,23
-150,72
75,36011
6,46E+03
1,603388
-2

3
4848
4862,97
-14,9702
-165,69
55,23014
4,38E+03
1,171856
-3

4
4921
4921,71
-0,70996
-166,4
41,6001
3,28E+03
0,882499
-4
0,655233
5
5071
4980,45
90,5498
-75,8506
51,39004
4,27E+03
1,063127
-1,47598
0,359541
Lanjutan Tabel 4. 46 Output WinQSB Regresi linier

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
LR
Error

Signal

6
5033
5039,19
-6,18994
-82,0405
43,85669
3,56E+03
0,906437
-1,87065
0,481439
7
5079
5097,93
-18,9302
-100,971
40,29576
3,10E+03
0,830191
-2,50574
0,604796
8
5126
5156,67
-30,6699
-131,641
39,09253
2,83E+03
0,801207
-3,36741
0,720971
9
5143
5215,41
-72,4102
-204,051
42,79449
3,10E+03
0,868622
-4,76816
0,872416
10
5188
5274,15
-86,1499
-290,201
47,13003
3,53E+03
0,947816
-6,15745

11
5256
5332,89
-76,8901
-367,091
49,83549
3,75E+03
0,994642
-7,36605

12
5301
5391,63
-90,6299
-457,721
53,23503
4,12E+03
1,054228
-8,59811

13
5412
5450,37
-38,3701
-496,091
52,09157
3,92E+03
1,02767
-9,52344

14
5543
5509,11
33,89014
-462,201
50,79147
3,72E+03
0,997937
-9,09997

15
5511
5567,85
-56,8501
-519,051
51,19538
3,69E+03
1,00018
-10,1386

16
5613
5626,59
-13,5898
-532,641
48,84503
3,47E+03
0,952801
-10,9047

17
5698
5685,33
12,66992
-519,971
46,71708
3,27E+03
0,909833
-11,1302
0,976382
18
5765
5744,07
20,93018
-499,041
45,28448
3,12E+03
0,879457
-11,0201
0,949068
19
5890
5802,81
87,18994
-411,851
47,49003
3,35E+03
0,91108
-8,67236
0,895976
20
6008
5861,55
146,4502
-265,4
52,43804
4,26E+03
0,987406
-5,06122
0,836468
21
6130
5920,29
209,71
-55,6904
59,92718
6,15E+03
1,103293
-0,9293
0,777134
22
6135
5979,03
155,9697
100,2793
64,29275
6,98E+03
1,168702
1,55973
0,756922
23
6169
6037,77
131,23
231,5093
67,20306
7,42E+03
1,210378
3,444921
0,751001
24
6196
6096,51
99,48975
330,999
68,54834
7,52E+03
1,22685
4,828695
0,755624
25
6175
6155,25
19,75
350,749
66,59641
7,24E+03
1,19057
5,266786
0,776454
26
6258
6213,99
44,00977
394,7588
65,72769
7,03E+03
1,171827
6,005974
0,790785
27
6328
6272,73
55,27002
450,0288
65,34037
6,89E+03
1,160775
6,887454
0,801917
28
6430
6331,47
98,52979
548,5586
66,5257
6,99E+03
1,174045
8,245814
0,804864
29
6457
6390,21
66,79004
615,3486
66,53482
6,90E+03
1,169229
9,24852
0,813533
30
6460
6448,95
11,0498
626,3984
64,68532
6,67E+03
1,135957
9,683781
0,829985
31
6487
6507,69
-20,6899
605,7085
63,26611
6,47E+03
1,109601
9,57398
0,849268
32
6502
6566,43
-64,4302
541,2783
63,30249
6,40E+03
1,105893
8,550664
0,87245
33
6520
6625,17
-105,17
436,1084
64,5712
6,54E+03
1,121261
6,753915
0,898583
34
6540
6683,91
-143,91
292,1982
66,9047
6,96E+03
1,153002
4,36738
0,927071
35
6675
6742,65
-67,6499
224,5483
66,92599
6,89E+03
1,149016
3,355174
0,943127
36
6722
6801,39
-79,3901
145,1582
67,27222
6,87E+03
1,149906
2,157773
0,958905
37
6750
6860,13
-110,13
35,02832
68,43053
7,02E+03
1,162923
0,511881
0,976757
38
6887
6918,87
-31,8701
3,158203
67,46841
6,86E+03
1,144498
0,04681
0,982791
39
6940
6977,61
-37,6099
-34,4517
66,70281
6,72E+03
1,129047
-0,51649
0,988787
40
7096
7036,35
59,6499
25,19824
66,52649
6,64E+03
1,121836
0,37877
0,982081
41
7128
7095,09
32,91016
58,1084
65,70658
6,50E+03
1,105736
0,884362
0,979604
42
7186
7153,83
32,16992
90,27832
64,90809
6,37E+03
1,090068
1,390864
0,977628

Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
LR
Error

Signal

43
7137
7212,57
-75,5703
14,70801
65,15604
6,36E+03
1,089342
0,225735
0,986973
44
7228
7271,31
-43,3101
-28,6021
64,65955
6,26E+03
1,078202
-0,44235
0,992171
45
7362
7330,05
31,94971
3,347656
63,93266
6,14E+03
1,063886
5,24E-02
0,989478
46
7390
7388,79
1,209961
4,557617
62,56912
6,01E+03
1,041114
7,28E-02
0,990038
47
7390
7447,53
-57,5303
-52,9727
62,46191
5,95E+03
1,035526
-0,84808
0,995697
48
7560
7506,27
53,72998
0,757324
62,28
5,89E+03
1,028759
1,22E-02
0,991162
49

7565,01

50

7623,75

51

7682,49

52

7741,23

53

7799,97

54

7858,71

55

7917,45

56

7976,19

57

8034,93

58

8093,67

59

8152,41

60

8211,15

61

8269,89

62

8328,63

63

8387,37

64

8446,11

65

8504,851

66

8563,59

67

8622,33

68

8681,07

69

8739,811

70

8798,55

71

8857,29

72

8916,03

73

8974,771

74

9033,51

75

9092,25

76

9150,99

77

9209,73

78

9268,47

79

9327,21


Actual
Forecast by
Forecast
CFE
MAD
MSE
MAPE (%)
Tracking
R-square
Month
Data
LR
Error

Signal

80

9385,95

81

9444,69

82

9503,43

83

9562,17

84

9620,91

85

9679,65

86

9738,391

87

9797,13

88

9855,87

89

9914,61

90

9973,351

91

10032,09

92

10090,83

93

10149,57

94

10208,31

95

10267,05

96

10325,79

CFE

0,757324

MAD

62,28

MSE

5,89E+03

MAPE

1,028759

Trk.Signal

1,22E-02

R-square

0,991162

Y-intercept=4686,75

Slope=58,74

Metode Box Jenkins/ ARIMA
Uji Stasioneritas (Uji Augmented Dickey-Fuller)
Uji Hipotesis :
H0 : Data stasioner
H1 : Data tidak stasioner
α : 0,05
Daerah kritis : p-value > α, lt-statistic ADFl < lt-statistic McKinnon
Perhitungan :

Gambar 4. 20 Gambar Uji stasioner dengan Eviews
Keputusan : Ho diterima karena p-value < α yaitu sebesar 0,0000 dan "-7,254825" > "-4,170583" pada level 1%, "-7,254825" > "-3,510740" pada level 5%, serta "-7,254825" > "-3,185512" pada level 10%.
Kesimpulan : Data stasioner
Analisis : Berdasarkan uji stasioner di atas, terlihat bahwa nilai lt-statistic ADFl > lt-statistic McKinnon pada derajat keyakinan (α) berapapun sehingga dapat disimpulkan bahwa data memenuhi uji stasioneritas.
Identifikasi ACF (Autocorellation Function) dan PACF (Partial Autocorellation Function)

Gambar 4. 21 Gambar Output Eviews ACF dan PACF
Pada gambar correlogram diatas, tampak beberapa data yang signifikan. Urutan data yang terlihat signifikan tersebut dapat digunakan untuk melakukan pengujian (try and error) terhadap autocorrelation dan partial correlation yang signifikan. Dari hasil pengujian yang signifikan adalah AR2MA2, sehingga terdapat delapan kombinasi.

Estimasi Parameter
MODEL AR 1
Estimasi Parameter AR(1)
H0 : Parameter AR(1) signifikan
H1 : Parameter AR(1) tidak signifikan
α : 0,05
Daerah kritis : P-value > α
Perhitungan :

Gambar 4. 22 Output Eviews AR 1
6. Keputusan : Tolak H0, karena P-value pada AR(1) > α, yaitu 0,3986> 0,05
7. Kesimpulan : Parameter AR(1) tidak signifikan
MODEL AR 2
Estimasi Parameter AR(2)
H0 : Parameter AR(2) signifikan
H1 : Parameter AR(2) tidak signifikan
α : 0,05
Perhitungan :

Gambar 4. 23 Output Eviews AR 2
6. Keputusan : Tolak H0, karena P-value pada AR(2) > α, yaitu 0,5307> 0,05 dan 0,8944>0,05
7. Kesimpulan : Parameter AR(2) tidak signifikan
MODEL MA 1
Estimasi Parameter MA(1)
H0 : Parameter MA(1) signifikan
H1 : Parameter MA(1) tidak signifikan
α : 0,05
Perhitungan :

Gambar 4. 24 Output Eviews MA 1
6. Keputusan : Tolak H0, karena P-value pada MA(1) > α, yaitu 0,3519> 0,05
7. Kesimpulan : Parameter MA(1) tidak signifikan
MODEL MA 2
Estimasi Parameter MA(2)
H0 : Parameter MA(2) signifikan
H1 : Parameter MA(2) tidak signifikan
α : 0,05
Perhitungan :

Gambar 4. 25 Output Eviews MA 2
6. Keputusan : Tolak H0, karena P-value pada MA(2) > α, yaitu 0,3691> 0,05 dan 0,8565>0,05
7. Kesimpulan : Parameter MA(2) tidak signifikan
MODEL AR 1 MA 1
Estimasi Parameter AR(1) MA(1)
H0 : Parameter AR(1) MA(1) signifikan
H1 : Parameter AR(1) MA(1) tidak signifikan
α : 0,05
Perhitungan :

Gambar 4. 26 Output Eviews AR 1 MA 1
6. Keputusan : Jangan tolak H0, karena P-value pada AR(1) MA(1) < α, yaitu 0,0000< 0,05; 0,0030<0,05; dan 0,0047<0,05
7. Kesimpulan : Parameter AR(1) MA(1) signifikan
MODEL AR 1 MA 2
α : 0,05
Perhitungan :

6. Keputusan : Tolak H0, karena P-value pada AR(1) MA(2) > α, yaitu 0,6020>0,05
7. Kesimpulan : Parameter AR(1) MA(2) tidak signifikan
AR 2 MA 1
α : 0,05
Perhitungan :

6. Keputusan : Tolak H0, karena P-value pada AR(2) MA(1) > α, yaitu 0,5504>0,05; 0,9727>0,05; 0,4153>0,05
AR 2 MA 2
α : 0,05
Perhitungan :

6. Keputusan : Tolak H0, karena P-value pada AR(2) MA(2) > α, yaitu 0,8210>0,05
Pemilihan Model ARIMA
Model ARIMA yang terpilih hanya satu yakni AR 1 MA 1, karena hanya AR 1 MA 1 yang nilai parameternya lebih besar dari α. Berikut nilai Akaike info criterion (AIC) dan Schwarz criterion (SIC) dari AR 1 MA 1
Tabel 4. 47 AR 1 MA 1
Model
R-squared
Akaike
Schwart
AR 1 MA 1
0,078905
10,90927
11,02853
Uji Residual
Uji Normalitas
Ho : Data berdistribusi normal
Hi : Data tidakberdistribusi normal
α : 0.05
Daerah kritis : p < 0.05
Perhitungan :

Gambar 4. 30 Gambar Uji residual arima
Keputusan : Terima Ho, karena 0.525688> 0.05
Kesimpulan : Pada tingkat kepercayaan 95% data berdistribusi normal
Uji Correlogram (White Noise)

Gambar 4. 31 Gambar Uji Correlogram (White Noise)
Dari Uji Correlogram di atas tidak terdapat pelanggaran garis batas pada autocorrelation dan partial correlation. Oleh karena itu model AR(1) MA(1) lolos
Hasil Peramalan
Tabel 4. 48 Hasil Peramalan Box Jenkins

Last updated: 11/06/14 - 16:35

Modified: 2007M01 2014M12 // ar1ma1.forecast(f=actual) demandf
2007M01

2007M02

2007M03
4822.224245640813

2007M04
4840.135830496025

2007M05
4933.670107630991

2007M06
4971.850166375374

2007M07
5050.548347408993

2007M08
5099.588116101542

2007M09
5170.337218121876

2007M10
5225.195545271426

2007M11
5291.685585020401

2007M12
5349.661456071134

2008M01
5413.869519329377

2008M02
5473.515749120618

2008M03
5536.501144952916

2008M04
5597.042341554705

2008M05
5659.372640526656

2008M06
5720.393354236095

2008M07
5782.372656782256

2008M08
5843.650292484577

2008M09
5905.441533541857

2008M10
5966.856826294098

2008M11
6028.547305289428

2008M12
6090.036353749309

2009M01
6151.672845119692

2009M02
6213.201411384237

2009M03
6274.808976553718

2009M04
6336.358716188235

2009M05
6397.950782896736

2009M06
6459.511867078345

2009M07
6521.095629817252

2009M08
6582.662792329751

2009M09
6644.242105858436

Lanjutan Tabel 4.48 Hasil Peramalan Box Jenkins
2009M10
6705.812525099133

2009M11
6767.389454771353

2009M12
6828.961618944786

2010M01
6890.537271362985

2010M02
6952.110370459466

2010M03
7013.685338533679

2010M04
7075.258938555547

2010M05
7136.833539962927

2010M06
7198.407408377198

2010M07
7259.981813326989

2010M08
7321.555825544077

2010M09
7383.130125233235

2010M10
7444.704214498891

2010M11
7506.27845779012

2010M12
7567.852588337871

2011M01
7629.426801411474

2011M02
7691.000954077892

2011M03
7752.575150961097

2011M04
7814.149315478545

2011M05
7875.723503687047

2011M06
7937.297674554195

2011M07
7998.871858114849

2011M08
8060.446032384124

2011M09
8122.020213454493

2011M10
8183.594389546604

2011M11
8245.168569282696

2011M12
8306.742746351471

2012M01
8368.316925372664

2012M02
8429.891102964728

2012M03
8491.465281602885

2012M04
8553.039459475323

2012M05
8614.613637908252

2012M06
8676.187815930915

2012M07
8737.761994253882

2012M08
8799.336172357033

2012M09
8860.910350621085

2012M10
8922.484528767359

2012M11
8984.058706999846

2012M12
9045.632885169227

Lanjutan Tabel 4.48 Hasil Peramalan Box Jenkins
2013M01
9107.2070633848

2013M02
9168.781241566561

2013M03
9230.355419773072

2013M04
9291.929597961466

2013M05
9353.503776163123

2013M06
9415.077954355072

2013M07
9476.652132554127

2013M08
9538.226310747981

2013M09
9599.80048894564

2013M10
9661.374667140514

2013M11
9722.948845337427

2013M12
9784.523023532847

2014M01
9846.09720172936

2014M02
9907.671379925073

2014M03
9969.245558121372

2014M04
10030.81973631724

2014M05
10092.39391451343

2014M06
10153.96809270938

2014M07
10215.54227090551

2014M08
10277.1164491015

2014M09
10338.69062729759

2014M10
10400.26480549362

2014M11
10461.83898368969

2014M12
10523.41316188572

Gambar 4. 32 Gambar Grafik forecast arima

Dari grafik diatas dapat dilihat, nilai bias proportion adalah 0,003466. Nilai ini dianggap baik karena kurang dari 0,2, sedangkan untuk nilai covariance proportion adalah 0,796544. Nilai ini dianggap baik karena mendekati nilai 1. Dari bentuk grafik diatas juga dapat dilihat bahwa peramalan akan berbentuk linier, bertambah seiring dengan berjalannya waktu.
Perhitungan Manual Error
Tabel 4. 49 Tabel Perhitungan ARIMA
t
X(t)
F(t)
Error
Error
Error^2
PE
PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
1
4698

2
4701

0,001
3
4848
4822,224
25,776
25,776
664,402
5,32E-05
5,32E-05
2,78E-04
2,27E-04
0,031
4
4921
4840,136
80,864
80,864
6538,986
1,64E-04
1,64E-04
7,79E-04
9,29E-04
0,015
5
5071
4933,67
137,33
137,33
18859,529
2,71E-04
2,71E-04
1,45E-04
5,62E-05
0,030
6
5033
4971,85
61,15
61,15
3739,322
1,21E-04
1,21E-04
3,20E-05
8,35E-05
0,007
7
5079
5050,548
28,452
28,452
809,516
5,60E-05
5,60E-05
2,70E-05
8,56E-05
0,009
8
5126
5099,588
26,412
26,412
697,594
5,15E-05
5,15E-05
2,84E-05
1,10E-05
0,009
9
5143
5170,337
-27,337
27,337
747,312
-5,32E-05
5,32E-05
5,23E-05
7,66E-05
0,003
10
5188
5225,196
-37,196
37,196
1383,542
-7,17E-05
7,17E-05
4,73E-05
1,72E-04
0,009
11
5256
5291,686
-35,686
35,686
1273,491
-6,79E-05
6,79E-05
8,57E-05
7,33E-05
0,013
12
5301
5349,661
-48,661
48,661
2367,893
-9,18E-05
9,18E-05
1,24E-07
4,38E-04
0,009
13
5412
5413,87
-1,87
1,87
3,497
-3,46E-06
3,46E-06
1,65E-04
5,86E-04
0,021
14
5543
5473,516
69,484
69,484
4828,026
1,25E-04
1,25E-04
2,12E-05
3,33E-05
0,024
15
5511
5536,501
-25,501
25,501
650,301
-4,63E-05
4,63E-05
8,38E-06
3,43E-04
0,006
16
5613
5597,042
15,958
15,958
254,658
2,84E-05
2,84E-05
4,74E-05
2,29E-04
0,019
17
5698
5659,373
38,627
38,627
1492,045
6,78E-05
6,78E-05
6,13E-05
1,38E-04
0,015
18
5765
5720,393
44,607
44,607
1989,784
7,74E-05
7,74E-05
3,49E-04
4,70E-04
0,012
19
5890
5782,373
107,627
107,627
11583,571
1,83E-04
1,83E-04
7,79E-04
4,01E-04
0,022
20
6008
5843,65
164,35
164,35
27010,923
2,74E-04
2,74E-04
1,40E-03
4,12E-04
0,020
21
6130
5905,442
224,558
224,558
50426,295
3,66E-04
3,66E-04
7,52E-04
6,65E-07
0,020
22
6135
5966,857
168,143
168,143
28272,068
2,74E-04
2,74E-04
5,24E-04
3,07E-05
0,001
23
6169
6028,547
140,453
140,453
19727,045
2,28E-04
2,28E-04
2,95E-04
1,92E-05
0,006
24
6196
6090,036
105,964
105,964
11228,369
1,71E-04
1,71E-04
1,42E-05
1,15E-05
0,004
25
6175
6151,673
23,327
23,327
544,149
3,78E-05
3,78E-05
5,26E-05
1,81E-04
0,003
Lanjutan Tabel 4.49 Tabel Perhitungan ARIMA
t
X(t)
F(t)
Error
Error
Error^2
PE
PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
26
6258
6213,201
44,799
44,799
2006,950
7,16E-05
7,16E-05
7,22E-05
1,25E-04
0,013
27
6328
6274,809
53,191
53,191
2829,282
8,41E-05
8,41E-05
2,19E-04
2,60E-04
0,011
28
6430
6336,359
93,641
93,641
8768,637
1,46E-04
1,46E-04
8,43E-05
1,76E-05
0,016
29
6457
6397,951
59,049
59,049
3486,784
9,14E-05
9,14E-05
5,71E-09
2,16E-07
0,004
30
6460
6459,512
0,488
0,488
0,238
7,55E-07
7,55E-07
2,79E-05
1,75E-05
0,000
31
6487
6521,096
-34,096
34,096
1162,537
-5,26E-05
5,26E-05
1,55E-04
5,35E-06
0,004
32
6502
6582,663
-80,663
80,663
6506,520
-1,24E-04
1,24E-04
3,65E-04
7,66E-06
0,002
33
6520
6644,242
-124,242
124,242
15436,075
-1,91E-04
1,91E-04
6,47E-04
9,41E-06
0,003
34
6540
6705,813
-165,813
165,813
27493,951
-2,54E-04
2,54E-04
2,00E-04
4,26E-04
0,003
35
6675
6767,389
-92,389
92,389
8535,727
-1,38E-04
1,38E-04
2,57E-04
4,96E-05
0,021
36
6722
6828,962
-106,962
106,962
11440,869
-1,59E-04
1,59E-04
4,37E-04
1,74E-05
0,007
37
6750
6890,537
-140,537
140,537
19750,648
-2,08E-04
2,08E-04
9,30E-05
4,12E-04
0,004
38
6887
6952,11
-65,11
65,11
4239,312
-9,45E-05
9,45E-05
1,14E-04
5,92E-05
0,020
39
6940
7013,685
-73,685
73,685
5429,479
-1,06E-04
1,06E-04
8,93E-06
5,05E-04
0,008
40
7096
7075,259
20,741
20,741
430,189
2,92E-05
2,92E-05
1,55E-06
2,03E-05
0,022
41
7128
7136,834
-8,834
8,834
78,040
-1,24E-05
1,24E-05
3,03E-06
6,62E-05
0,005
42
7186
7198,407
-12,407
12,407
153,934
-1,73E-05
1,73E-05
2,93E-04
4,65E-05
0,008
43
7137
7259,982
-122,982
122,982
15124,572
-1,72E-04
1,72E-04
1,72E-04
1,63E-04
0,007
44
7228
7321,556
-93,556
93,556
8752,725
-1,29E-04
1,29E-04
8,55E-06
3,44E-04
0,013
45
7362
7383,13
-21,13
21,13
446,477
-2,87E-05
2,87E-05
5,52E-05
1,45E-05
0,019
46
7390
7444,704
-54,704
54,704
2992,528
-7,40E-05
7,40E-05
2,48E-04
0,00E+00
0,004
47
7390
7506,278
-116,278
116,278
13520,573
-1,57E-04
1,57E-04
1,13E-06
5,29E-04
0,000
48
7560
7567,853
-7,853
7,853
61,670
-1,04E-05
1,04E-05

0,023
49

7629,427

50

7691,001

51

7752,575

52

7814,149

53

7875,724

54

7937,298

55

7998,872

56

8060,446

57

8122,02

58

8183,594

59

8245,169

t
X(t)
F(t)
Error
Error
Error^2
PE
PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
60

8306,743

61

8368,317

62

8429,891

63

8491,465

64

8553,039

65

8614,614

66

8676,188

67

8737,762

68

8799,336

69

8860,91

70

8922,485

71

8984,059

72

9045,633

73

9107,207

74

9168,781

75

9230,355

76

9291,93

77

9353,504

78

9415,078

79

9476,652

80

9538,226

81

9599,8

82

9661,375

83

9722,949

84

9784,523

85

9846,097

86

9907,671

87

9969,246

88

10030,82

89

10092,39

90

10153,97

91

10215,54

92

10277,12

93

10338,69

94

10400,26

95

10461,84

t
X(t)
F(t)
Error
Error
Error^2
PE
PE
Pembilang
Penyebut
Abs Galat R
96

10523,41

Total
237,499
3232,483
353740,04
0,000709
0,00524
0,009402425
0,00810332
0,52652469

'Perhitungan Error :
MSE = i=1nei2n = 353740,03846 = 7690
CFE = i=148FEi= 237,499
MAD = i=148ein= 353740,0446= 70,2714
MAE= i=148ein= 353740,0446=70,2714
MAPE = PE n = 0,0052446 = 0,00011
MPE = i=1nPEi/n = 0,00523546 = 1,5 x 10-05
ME = i=1nei/n = 237,49946 = 5,16302
SSE = i=1nei2 = 353740
SDE = ei2/n-1 = 353740/46 = 87,6926
NF1 = Xi-X1-1Xin-1x100% = 0,01122%
U-Theil =Fi+1-Xi+1Xi2Xi+1-XiXi2 = 1,07718

Pemilihan Metode Peramalan dengan Error Terkecil
Data Pola Konstan
Metode peramalan yang dipilih adalah berdasarkan kepada nilai U-Theil yang terkecil dari berbagai metode peramalan yang telah dilakukan. Berikut adalah perbandingan nilai U-Theil dari masing-masing metode peramalan :
Tabel 4. 50 Tabel Rekapitulasi U-Theil Berbagai Metode Peramalan
Metode Peramalan
U-Theil
3 SMA
0.862
5 SMA
0.846
3 CMA
0.5732
5 CMA
0.6550
3 DMA
0,984224
5 DMA
0,979059
3 WMA
0,8859
5 WMA
0,853983
SES
0,984
DES
0,98729

Berdasarkan tabel rekapitulasi U-Theil dari berbagai metode peramalan maka dapat disimpulkan bahwa metode terbaik yang dipilih dengan error U-Theil terkecil adalah 3 CMA.
Data Pola Linier
Metode peramalan yang dipilih adalah berdasarkan kepada nilai U-Theil yang terkecil dari berbagai metode peramalan yang telah dilakukan. Berikut adalah perbandingan nilai U-Theil dari masing-masing metode peramalan :
Tabel 4. 51 Tabel Rekapitulasi U-Theil Berbagai Metode Peramalan
Metode Peramalan
U-Theil
SEST
1,987
DEST
0,86321
LR
1,000046
ARIMA
1,07718
Berdasarkan tabel rekapitulasi U-Theil dari berbagai metode peramalan maka dapat disimpulkan bahwa metode terbaik yang dipilih dengan error U-Theil terkecil adalah DEST
Validasi
Data Pola Konstan
Peta Kendali MR (Moving Range)
Berdasarkan metode terbaik terpilih maka digunakan data 3 CMA untuk membuat Peta MR, yaitu
MR(3) = e(3) – e(2) = -127,67 – 36 = -163,67
UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 118,4855 = 315,1714
LCL = -2,66 x MR = -2,66 x 118,4855 = -315,1714
REG A (+) = 1,77 x MR = 1,77 x 118,4855 = 209,7193
REG A (-) = -1,77 x MR = -1,77 x 118,4855 = -209,7193
REG B (+) = 0,89 x MR = 0,89 x 118,4855 = 105,4521
REG B (-) = -0,89 x MR = -0,89 x 118,4855 = -105,4521
Tabel 4. 52 Tabel Perhitungan Peta Kendali MR

X(t)
F(t)
Error
MR
"MR"
1
9955

2
9910
9874.00
36.00

3
9757
9884.67
-127.67
-163.67
163.6667
4
9987
9849.33
137.67
265.33
265.3333
5
9804
9927.33
-123.33
-261.00
261
6
9991
9835.33
155.67
279.00
279
7
9711
9835.00
-124.00
-279.67
279.6667
8
9803
9799.00
4.00
128.00
128
9
9883
9880.33
2.67
-1.33
1.333333
10
9955
9847.67
107.33
104.67
104.6667
11
9705
9839.00
-134.00
-241.33
241.3333
12
9857
9906.00
-49.00
85.00
85
13
10156
9963.00
193.00
242.00
242
14
9876
9989.67
-113.67
-306.67
306.6667
15
9937
9914.67
22.33
136.00
136
16
9931
9935.67
-4.67
-27.00
27
17
9939
9915.00
24.00
28.67
28.66667
18
9875
9900.67
-25.67
-49.67
49.66667
Lanjutan Tabel 4. 52 Tabel Perhitungan Peta Kendali MR

X(t)
F(t)
Error
MR
"MR"
19
9888
9906.00
-18.00
7.67
7.666667
20
9955
9900.67
54.33
72.33
72.33333
21
9859
9956.33
-97.33
-151.67
151.6667
22
10055
9931.67
123.33
220.67
220.6667
23
9881
9956.00
-75.00
-198.33
198.3333
24
9932
9928.33
3.67
78.67
78.66667
25
9972
9983.00
-11.00
-14.67
14.66667
26
10045
10029.67
15.33
26.33
26.33333
27
10072
10009.33
62.67
47.33
47.33333
28
9911
9959.33
-48.33
-111.00
111
29
9895
9892.67
2.33
50.67
50.66667
30
9872
9910.33
-38.33
-40.67
40.66667
31
9964
9995.67
-31.67
6.67
6.666667
32
10151
10066.00
85.00
116.67
116.6667
33
10083
10046.33
36.67
-48.33
48.33333
34
9905
9993.67
-88.67
-125.33
125.3333
35
9993
9871.00
122.00
210.67
210.6667
36
9715
9858.67
-143.67
-265.67
265.6667
37
9868
9868.67
-0.67
143.00
143
38
10023
9983.00
40.00
40.67
40.66667
39
10058
9990.67
67.33
27.33
27.33333
40
9891
9962.00
-71.00
-138.33
138.3333
41
9937
9929.00
8.00
79.00
79
42
9959
9874.33
84.67
76.67
76.66667
43
9727
9849.33
-122.33
-207.00
207
44
9862
9836.33
25.67
148.00
148
45
9920
9889.33
30.67
5.00
5
46
9886
9917.00
-31.00
-61.67
61.66667
47
9945
9965.67
-20.67
10.33
10.33333
48
10066
9965.67
100.33
121.00
121

TOTAL
5450.333

Rata-Rata
118.4855

UCL
315.1714

LCL
-315.171

REG A(+)
209.7193

REG A (-)
-209.719

REG B (+)
105.4521

REG B (-)
-105.452

Gambar 4. 33 Gambar Validasi Peta Moving Range Data Konstan
Uji T
Uji T digunakan untuk menguji apakah nilai rataan antara demand dengan forecasting memiliki rataan yang sama. Uji T dilakukan menggunakan software Microsoft Excel dengan T-test two sample for means.
H0 : Rataan demand = rataan forecast
H1 : Rataan demand rataan forecast
α : 0,05
Daerah Kritis: t hitung < - t α/2 dan t hitung > t α/2
t hitung < -2,012896 dan t hitung > 2,012896
Perhitungan :
Tabel 4. 53 Tabel Output Excel Uji T
t-Test: Paired Two Sample for Means

Variable 1
Variable 2
Mean
9922.702
9921.7447
Variance
11268.78
3809.3489
Observations
47
47
Pearson Correlation
0.626054

Hypothesized Mean Difference
0

Lanjutan Tabel 4. 53 Tabel Output Excel Uji T

Variable 1
Variable 2
Df
46

t Stat
0.079167

P(T<=t) one-tail
0.468622

t Critical one-tail
1.67866

P(T<=t) two-tail
0.937243

t Critical two-tail
2.012896

6. Keputusan : Jangan Tolak H0, karena nilai t hitung = 0,079167 > -2,012896 dan t hitung = 0,079167 < 2,012896
7. Kesimpulan : Karena Jangan Tolak H0 maka Antara demand dan forecast memiliki rataan yang sama
Uji F
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah nilai variansi antara demand dengan forecasting memiliki variansi yang sama. Uji F dilakukan menggunakan software Microsoft Excel dengan F-test two samples for variance.
1. H0 : Variansi demand = variansi forecast
2. H1 : Variansi demand variansi forecast
3. α : 0,05
4. Daerah kritis : f hitung < f α , f hitung < 1,629319
5. Perhitungan :
Tabel 4. 54 Tabel Output Excel Uji F
F-Test Two-Sample for Variances

Variable 1
Variable 2
Mean
9923.375
9921.745
Variance
11050.75
3809.349
Observations
48
47
Df
47
46
F
2.900955

P(F<=f) one-tail
0.000212

F Critical one-tail
1.629319

6. Keputusan : Jangan Tolak H0 karena f hitung > f α , 2,900955 > 1,629319.
7. Kesimpulan : Karena Jangan Tolak Ho maka antara demand dan forecast mempunyai variansi yang sama
Data Pola Linier
Peta Kendali MR (Moving Range)
Berdasarkan metode terbaik terpilih maka digunakan data DEST untuk membuat Peta MR, yaitu
MR(3) = e(3) – e(2) = 148,08 – 3 = 145,08
UCL = 2,66 x MR = 2,66 x 53,3752 = 141,978
LCL = -2,66 x MR = -2,66 x 53,3752 = -141,98
REG A (+) = 1,77 x MR = 1,77 x 53,3752 = 94,4741
REG A (-) = -1,77 x MR = -1,77 x 53,3752 = -94,474
REG B (+) = 0,89 x MR = 0,89 x 53,3752 = 47,5039
REG B (-) = -0,89 x MR = -0,89 x 53,3752 = -47,504
Tabel 4. 55 Tabel Perhitungan Peta Kendali MR
t
X(t)
F(t)
Error
MR
Abs MR
1
4698

2
4701
4698
3

3
4848
4699,92
148,08
145,08
145,08
4
4921
4795
126,002
-22,078
22,078
5
5071
4891,11
179,89
53,888
53,888
6
5033
5034,61
-1,613
-181,5
181,503
7
5079
5080,37
-1,374
0,239
0,239
8
5126
5126,12
-0,124
1,25
1,25
9
5143
5172,53
-29,532
-29,408
29,408
10
5188
5200,11
-12,107
17,425
17,425
11
5256
5235,81
20,19
32,297
32,297
12
5301
5290,94
10,057
-10,133
10,133
13
5412
5341,66
70,342
60,285
60,285
14
5543
5431,99
111,014
40,672
40,672
15
5511
5555,55
-44,547
-155,56
155,561
16
5613
5590,92
22,084
66,631
66,631
t
X(t)
F(t)
Error
MR
Abs MR
17
5698
5664,37
33,632
11,548
11,548
18
5765
5747,47
17,528
-16,104
16,104
19
5890
5823,71
66,287
48,759
48,759
20
6008
5932,96
75,045
8,758
8,758
21
6130
6054,59
75,41
0,365
0,365
22
6135
6184,14
-49,143
-124,55
124,553
23
6169
6241,7
-72,704
-23,561
23,561
24
6196
6279,15
-83,154
-10,45
10,45
25
6175
6302,47
-127,47
-44,317
44,317
26
6258
6288,91
-30,91
96,561
96,561
27
6328
6324,1
3,905
34,815
34,815
28
6430
6378,4
51,603
47,698
47,698
29
6457
6463,63
-6,625
-58,228
58,228
30
6460
6516,87
-56,871
-50,246
50,246
31
6487
6537,28
-50,282
6,589
6,589
32
6502
6556,09
-54,086
-3,804
3,804
33
6520
6567,31
-47,306
6,78
6,78
34
6540
6577,33
-37,327
9,979
9,979
35
6675
6588,89
86,109
123,436
123,436
36
6722
6675,63
46,369
-39,74
39,74
37
6750
6745,76
4,245
-42,124
42,124
38
6887
6793,67
93,332
89,087
89,087
39
6940
6899,03
40,968
-52,364
52,364
40
7096
6980,44
115,56
74,592
74,592
41
7128
7113,78
14,218
-101,34
101,342
42
7186
7194,1
-8,098
-22,316
22,316
43
7137
7261,59
-124,59
-116,49
116,49
44
7228
7253,7
-25,695
98,893
98,893
45
7362
7296,34
65,664
91,359
91,359
46
7390
7394,82
-4,815
-70,479
70,479
47
7390
7454,91
-64,912
-60,097
60,097
48
7560
7476,05
83,946

Total
2401,88

Rata2
53,3752

UCL
141,978

LCL
-141,98

REG A+
94,4741

REG A-
-94,474

REG B+
47,5039

REG B-
-47,504

Gambar 4. 34 Gambar Validasi Peta Moving Range Data Linier
Uji T
Uji T digunakan untuk menguji apakah nilai rataan antara demand dengan forecasting memiliki rataan yang sama. Uji T dilakukan menggunakan software Microsoft Excel dengan T-test two sample for means.
H0 : Rataan demand = rataan forecast
H1 : Rataan demand rataan forecast
α : 0,05
Daerah Kritis: t hitung < - tα/2 dan t hitung > t α/2
t hitung < -2,012896 dan t hitung > 2,012896
Perhitungan :

Tabel 4. 56 Tabel Output Excel Uji T
t-Test: Paired Two Sample for Means

4698

Mean
6156,277
6142,846894
Variance
651872,1
679027,0105
Observations
47
47
Pearson Correlation
0,996739

Hypothesized Mean Difference
0

df
46

t Stat
1,355069

P(T<=t) one-tail
0,091006

t Critical one-tail
1,67866

P(T<=t) two-tail
0,182013

t Critical two-tail
2,012896

6. Keputusan : Jangan Tolak H0, karena nilai t hitung = 1,355069 > -2,012896 dan t hitung = 1,355069 < 2,012896
7. Kesimpulan : Karena Jangan Tolak H0 maka Antara demand dan forecast memiliki rataan yang sama
Uji F
Uji F digunakan untuk mengetahui apakah nilai variansi antara demand dengan forecasting memiliki variansi yang sama. Uji F dilakukan menggunakan software Microsoft Excel dengan F-test two samples for variance.
1. H0 : Variansi demand = variansi forecast
2. H1 : Variansi demand variansi forecast
3. α : 0,05
4. Daerah kritis : f hitung < f α , f hitung < 0,61257099
5. Perhitungan :

Tabel 4. 57 Tabel Output Excel Uji F
F-Test Two-Sample for Variances

4698

Mean
6156,2766
6142,846894
Variance
651872,074
679027,0105
Observations
47
47
df
46
46
F
0,96000905

P(F<=f) one-tail
0,44525958

F Critical one-tail
0,61257099

6. Keputusan : Jangan Tolak H0 karena f hitung > f α , 0,96000905 > 0,61257099.
7. Kesimpulan : Karena Jangan Tolak Ho maka antara demand dan forecast mempunyai variansi yang sama
Hasil Peramalan
Data pola Konstan
Pada hasil peramalan pola data konstan jenis Romelo dan Verona dilakukan disagregasi, dengan komposisi jenis Romelo 31,6% dan Verona 68,4% dapat dilihat pada tabel disagregasi pola data konstan metode 3-CMA
a. Hasil Peramalan Data Konstan.
Tabel 4. 58 Tabel Hasil Peramalan Data Konstan
X(t)
F(t)
Romelo
Verona
9955

9910
9874
3121
6753
9757
9885
3125
6760
9987
9849
3114
6736
9804
9927
3138
6789
9991
9835
3109
6726
9711
9835
3109
6726
9803
9799
3098
6701
9883
9880
3123
6757
9955
9848
3113
6734
9705
9839
3110
6729
9857
9906
3132
6774
Lanjutan Tabel 4.58 Tabel disagreasi peramalan data konstan
X(t)
F(t)
Romelo
Verona
10156
9963
3150
6813
9876
9990
3158
6832
9937
9915
3134
6780
9931
9936
3141
6795
9939
9915
3141
6781
9875
9901
3130
6771
9888
9906
3132
6774
9955
9901
3130
6771
9859
9956
3148
6809
10055
9932
3140
6792
9881
9956
3147
6809
9932
9928
3139
6790
9972
9983
3156
6827
10045
10030
3171
6859
10072
10009
3164
6845
9911
9959
3148
6811
9895
9893
3127
6765
9872
9910
3133
6777
9964
9996
3160
6836
10151
10066
3182
6884
10083
10046
3176
6870
9905
9994
3159
6834
9993
9871
3121
6750
9715
9859
3117
6742
9868
9869
3120
6749
10023
9983
3156
6827
10058
9991
3158
6832
9891
9962
3149
6813
9937
9929
3139
6790
9959
9874
3122
6753
9727
9849
3114
6736
9862
9836
3110
6727
9920
9889
3126
6763
9886
9917
3135
6782
9945
9966
3150
6815
X(t)
F(t)
Romelo
Verona
10066
9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816
X(t)
F(t)
Romelo
Verona

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

9966
3150
6816

Data pola Linier
Pada data pola Linier metode terpilih DEST langsung menjadi hasil ramalan, berikut rekap data dari metode DEST
Tabel 4. 59 Hasil peramalan data pola linier
X(t)
F(t)
4698

4701
4698
4848
4700
4921
4795
5071
4891
5033
5035
5079
5080
5126
5126
5143
5172
5188
5200
5256
5236
5301
5291
5412
5342
5543
5432
Tabel 4.59 Hasil peramalan data pola linier
X(t)
F(t)
5511
5555
5613
5591
5698
5664
5765
5747
5890
5824
6008
5933
6130
6054
6135
6184
6169
6242
6196
6279
6175
6302
6258
6289
6328
6324
6430
6378
6457
6464
6460
6517
6487
6537
6502
6556
6520
6567
6540
6577
6675
6589
6722
6676
6750
6746
6887
6794
6940
6899
7096
6980
7128
7114
7186
7194
7137
7261
7228
7254
7362
7296
7390
7395
7390
7455
7560
7476

7586

7650

7715

7780

7844

7909

7974

8038

8103

8167

8232

8297

8361

8426

8491

8555

8620

8685

8749

8814

8878

8943

9008

9072

9137

9202

9266

9331

9395

9460

9525

9589

9654

9719

9783

9848

9912

9977

10042

10106

10171

10236

10300

10365

10430

10494

10559

10624

BAB V
ANALISIS
Analisis Pola Data Konstan
Analisis Semua Metode Peramalan
Metode SMA
Metode peramalan ini dilakukan dengan dua perhitungan yaitu metode 3 SMA dan 5 SMA. Dengan menggunakan metode 3 SMA, perhitungan dilakukan dengan menjumlahkan tiga periode demand pertama, kemudian hasil tersebut dibagi 3. Hasil dari perhitungan tersebut menjadi nilai peramalan untuk periode keempat. Selanjutnya demand ke 2,3,dan 4 dijumlahkan dan dibagi 3. Hasil dari perhitungan tersebut menjadi hasil peramalan pada periode ke 5, begitu seterusnya. Untuk metode 5 SMA, cara perhitungan yang sama juga diterapkan tetapi periode demand yang dijumlahkan adalah lia demand dan hasilnya dibagi 5. Pada metode SMA ini, diperoleh hasil peramalan dengan menggunakan metode perhitungan manual dan software Winqsb.
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan perhitungan manual dan software Winqsb, diperoleh nilai peramalan dan error yang tidak jauh berbeda. Perbedaan tersebut dikarenakan perbedaan hasil pembulatan. Untuk nilai peramalan dengan menggunakan metode 3 SMA manual diperoleh nilai pada periode ke 49 adalah 9965.66667 , sementara untuk nilai peramalan dengan menggunakan metode 3 SMA software Winqsb diperoleh nilai pada periode ke 49 adalah 9965.667. Untuk nilai peramalan dengan menggunakan metode 5 SMA manual dan software Winqsb diperoleh nilai peramalan pada periode ke 49 yang sama sebesar 9935.8. Nilai U-theil terkecil diperoleh dari perhitungan metode 5 SMA dengan nilai 0,84574 sedangkan nilai U-theil dari metode 3 SMA adalah 0,86227. Hal ini menunjukan bahwa metode 5 SMA lebih baik dari metode 3 SMA
Metode CMA
Pada perhitungan peramalan dengan metode 3 CMA didapatkan hasil peramalan 48 periode mendatang untuk tamiya jenis romelu dan verona sebesar 9965 dimana dari hasil peramalan tersebut didapatkan nilai error yang dihitung dengan berbagai metode perhitungan error. Adapun nilai error yang digunakan adalah metode error U-theil dengan nilai error sebesar 0,9868. Sedangkan untuk metode 5-CMA didapatkan hasil peramalan sebesar 9935 dengan nilai U-theil sebesar 0,9844. Begitupun dengan output dari software SPSS yang menampilkan hasil peramalan 48 periode mendatang beserta nilai errornya yang sama dengan hasil perhitungan manual. Dari kedua nilai error didapatkan bahwa peramalan dengan metode 3-CMA menghasilkan nilai error lebih kecil dibandingkan metode 5-CMA, sehingga dapat disimpulkan bahwa metode 3-CMA lebih baik digunakan untuk peramalan data berpola konstan pada perusahaan dibandingkan dengan metode 5 CMA
Metode DMA
Pada perhitungan peramalan dengan metode 3 DMA didapatkan hasil peramalan 48 periode mendatang untuk tamiya jenis romelu dan verona dengan nilai error metode error U-theil sebesar sebesar 0,984224dari hasil peramalan tersebut. Sedangkan untuk metode 5-DMA didapatkan nilai U-theil sebesar 0,979059. Begitupun dengan output dari software SPSS yang menampilkan hasil peramalan 48 periode mendatang beserta nilai errornya yang sama dengan hasil perhitungan manual. Dari kedua nilai error didapatkan bahwa peramalan dengan metode 5-DMA menghasilkan nilai error lebih kecil dibandingkan metode 3-DMA, sehingga dapat disimpulkan bahwa metode 5-DMA lebih baik digunakan untuk peramalan data berpola konstan pada perusahaan dibandingkan dengan metode 3-DMA
Metode WMA
Selanjutnya adalah metode Weighted Moving Average. Metode ini merupakan salah satu metode peramalan dengan mempertimbangkan bobot. Pada metode ini bobot berfungsi sebagai faktor pengali untuk mendapatkan hasil peramalan pada periode berikutnya. Demand dikalikan dengan bobot yang ditetapkan. Pada metode 3 WMA, terdapat 3 bobot dengan nilai masing-masing 0,15 ; 0,3 ; 0,55. Demand pada periode pertama akan dikalikan dengan bobot pertama yaitu 0,15, demand kedua akan dikalikan dengan bobot kedua yaitu 0,3 dan demand periode ketiga dikalikan dengan 0,55. Hasil dari perkalian tersebut dijumlahkan dan menjadi hasil peramalan. Sedangkan pada metode 5 WMA, terdapat lima pembobot dengan nilai masing-masing 0,08 ; 0,14 ; 0,18; 0,24 dan 0,36. Pada metode WMA ini, diperoleh hasil peramalan dengan menggunakan metode perhitungan manual dan software Winqsb.
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan perhitungan manual dan software Winqsb, diperoleh nilai peramalan dan error yang tidak jauh berbeda. Perbedaan tersebut dikarenakan perbedaan hasil pembulatan. Untuk nilai peramalan dengan menggunakan metode 3 WMA manual dan software winqsb diperoleh nilai yang sama pada periode ke 49 adalah 10002,7. Untuk nilai peramalan dengan menggunakan metode 5 WMA manual dan software Winqsb diperoleh nilai peramalan pada periode ke 49 yang sama pula yaitu sebesar 9967,8. Nilai U-theil terkecil diperoleh dari perhitungan metode 5 WMA dengan nilai 0,8539 sedangkan nilai U-theil dari metode 3 WMA adalah 0,8859. Hal ini menunjukan bahwa metode 5 WMA lebih baik dari metode 3 WMA
Metode SES
Untuk Metode ini digunakan kostanta alpha untuk memperhaluskan grafik yang bergejolak. Semakin bergejolaknya grafik, maka nilai alphanya mendekati 1. Kemudian untuk menentukan forecast periode ke-2, nilai α = 0.042 dikalikan dengan demand periode 1 dan dijumlahkan dengan 1- α = 0,958 dikalikan dengan forecast periode 1 (periode sebelumnya) dan begitu seterusnya hingga forecast periode ke-49. Perhitungan peramalan suatu periode dengan metode SES akan selalu melibatkan data permintaan dan peramalan periode sebelumnya.Data yang digunakan sama dengan metode sebelumnya yaitu data aktual atau permintaan Tamiya Racing yang memiliki plot data konstan dan telah dikonversikan. Untuk peramalan pertama dan kedua, hasilnya sama dengan data aktual..
Pada perhitungan manual dengan metode SES ini didapatkan hasil peramalan 48 periode mendatang untuk tamiya jenis romelu dan verona sebesar 9928, dimana dari hasil peramalan tersebut didapatkan nilai error yang dihitung dengan berbagai metode perhitungan error. Adapun nilai error yang digunakan adalah metode error U-theil dengan nilai error sebesar 0,75.
Metode DES
Hampir sama dengan metode SES yang membedakan adalah nilai beta. Nilai alpha jika mendekati 0 menunjukkan perbedaan atau variansi yang tidak terlalu berbeda dengan demand masa lalu sedangkan nilai alfa yang mendekati 1 menunjukkan peramalan masa depan akan sangat bervariansi dari demand masa lalu dan dengan alpha DES sebesar 0.001, dalam menentukan forecasting pada metode DES, perlu diketahui terlebih dahulu nilai S'. Untuk S' periode pertama sama dengan demand periode pertama. Untuk S' periode kedua, demand periode kedua dikalikan dengan α = 0.001 lalu dijumlahkan dengan S' periode pertama (peride sebelumnya) dikalikan dengan 1 – α = 0.999 dan begitu seterusnya sampai S' periode ke-48. Untuk menghitung forecast, forecast periode kedua sama dengan nilai S' periode pertama. Untuk forecast periode ke-3, nilai α = 0.001 dikalikan dengan S' periode 2, lalu kemudian dijumlahkan dengan 1 – α = 0.999 dikalikan dengan forecast periode ke-2 (periode sebelumnya). Dengan tingkat kesalahan error berupa U-THEIL sebesar 0,76.
Analisis Metode Terbaik
Dari beberapa metode forecasting yang dilakukan yaitu 3 SMA, 5 SMA, 3 CMA, 5 CMA, 3 DMA, 5 DMA, 3 WMA, 5 WMA, SES, dan DES maka ditentukan bahwa error yang dipilih adalah error U-Theil untuk membandingkan antara metode forecasting yang terbaik. Error U-Theil dipilih sebagai pembanding karena U-Theil memperhatikan demand periode sekarang, demand pada periode sebelumnya, dan hasil forecasting pada periode sebelumnya sehingga nilai U-Theil yang paling kecil dapat mengindikasikan bahwa hasil peramalan yang dilakukan mendekati akurat. Berdasarkan pada rekapitulasi hasil perhitungan U-Theil dengan berbagai metode peramalan didapatkan bahwa metode peramalan dengan nilai U-Theil terkecil adalah metode 3 CMA dengan nilai 0,5732. Oleh karena itu metode 3 CMA menjadi metode terbaik terpilih untuk dilakukan forecasting.
Analisis Validasi
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan metode terbaik untuk melakukan forecasting adalah metode 3 CMA. Setelah ditentukannya metode terbaik terpilih maka dilakukan validasi data untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan variansi yang terjadi dan peramalan rataan pada data. Validasi data konstan dapat dilakukan dengan menggunakan 3 uji validasi yaitu dengan mengggunakan peta kendali MR (Moving Range), Uji T dan Uji F.
Dengan menggunakan peta kendali kita dapat melihat apakah rata-rata error yang didapatkan telah terkontrol atau tidak. Metode 3 CMA yang terpilih memiliki rata-rata error sebesar 118,4855. Rata-rata error tersebut harus masuk kedalam rentang kendali atau batas kendali yang dihitung yaitu UCL sebesar 315,1714 dan LCL sebesar -315,1714 sehingga dari UCL dan LCL ini diketahui bahwa data konstan 3 CMA berada dalam daerah UCL dan LCL tersebut. Hal ini dapat disimpulkan bahwa data konstan yang digunakan masih terkontrol dan valid digunakan untuk forecasting. Sementara itu, apabila grafik melewati Reg (-) memiliki makna bahwa data telah melewati 1/3 bagian dari grafik menuju LCL, sedangkan untuk Reg B (-) memiliki arti bahwa data telah melewati 2/3 bagian grafik menuju LCL. Namun sebaliknya apabila Reg (+) dan Reg (+) memiliki arti bahwa data grafik telah melewati 1/3 dan 2/3 bagian menuju LCL.
Validasi data dengan menggunakan Uji T memiliki daerah kritis t hitung < - t tabel dan t hitung > t table, namun hasil perhitungan menunjukkan 0,079167 > -2,012896 dan 0,079167 < 2,012896 sehingga dapat disimpulkan data konstan tersebut adalah Jangan Tolak H0 yang berarti antara demand dan forecasting memiliki rataan yang sama.
Validasi data dengan menggunakan Uji F memiliki daerah kritis f hitung < f critical one-tail, namun hasil perhitungan menunjukkan 2,900955 > 1,629319 sehingga dapat disimpulkan data konstan tersebut adalah Jangan Tolak H0 yang berarti antara demand dengan variasi peramalan tidak memiliki perbedaan yang berarti sehingga data valid untuk digunakan dalam proses peramalan.

Analisis Pola Data Linier
Analisis Semua Metode Peramalan
Metode SEST
Pada metode ini digunakan koefisien kenaikan atau alpha dan koefisien kemulusan atau beta untuk mendapatkan hasil peramalan. Alpha digunakan untuk melihat apakah data stasioner atau tidak, dan beta digunakan untuk mengetahui tren suatu pola. Dalam peramalan digunakan nilai alpha 0,32 untuk memuluskan variansi random dari pola data, dan nilai betha sebesar 0,01 digunakan untuk melinierkan data atau mengurangi kecenderungan yang signifikan dari data untuk naik dan turun. Untuk perhitungan peramalan didapatkan melalui penjumlahan a pada periode sebelumnya dan b periode sebelumnya. Dimana a didapat dari alfa dikali demand ditambah 1 dikurangi alfa dan dikalikan dengan penjumlahan a dan b pada periode sebelumnya. Dan nilai b diperoleh dari beta dikali pengurangan a pada periode tersebut dengan nilai a pada periode sebelumnya ditambah 1 dikurangi beta dan dikalikan nilai b pada periode sebelumya.
Metode ini menggunakan 2 metode yaitu manual dan software Win QSB diperoleh nilai peramalan dan eror yang tidak jauh berbeda dikarenakan perbedaan hasil pembulatan. Berdasarkan perhitungan, didapat nilai U-theil sebesar 1,987. Metode penetatapan error yang dipilih adalah U-theil karena metode ini dapat mempertimbangkan ketidakseimbangan dari komponen kesalahan yang besar dan memberikan dasar perbandingan relatif terhadap metode naif dalam perhitungannya sehingga hasilnya pun akan mendekati aktual.
Metode DEST
Pada metode ini, digunakan pula nilai alpha (koefisien kenaikan ) sebesar 0,32 Nilai alpha sebesar 0,32 menandakan pola historis data aktual stasioner dari waktu ke waktu. Untuk perhitungan peramalan didapatkan dari a pada periode sebelumnya ditambah b pada periode sebelumnya. Sebelum mencari nilai a maka dicari dulu nilai S' dengan cara alfa dikalikan demand pada periode itu, ditambah 1 dikurangi alfa dikali S' pada periode sebelumnya. Dan sebelum mencari nilai b, dicari terlebih dahulu nilai S" dengan cara alfa dikalikan dengan S' periode sebelumnya ditambah 1 dikurangi alfa dan dikalikan S" periode sebelumnya. Setelah itu dicari nilai a dengan cara 2 dikalikan S' periode sebelumnya dikurang S" periode sebelumnya. Untuk nilai b diperoleh dari alfa dibagi 1 dikurangi alfa dan dikalikan dengan pengurangan S' periode sebelumnya dengan S" periode sebelumnya.
Metode ini menggunakan 2 metode yaitu manual dan software Win QSB diperoleh nilai peramalan dan eror yang tidak jauh berbeda dikarenakan perbedaan hasil pembulatan. Berdasarkan perhitungan, didapat nilai U-theil sebesar 0,86321. Metode penetatapan error yang dipilih adalah U-theil karena metode ini dapat mempertimbangkan ketidakseimbangan dari komponen kesalahan yang besar dan memberikan dasar perbandingan relatif terhadap metode naif dalam perhitungannya sehingga hasilnya pun akan mendekati aktual..
Metode Linier Regression
Metode linier Regression adalah meode yang digunakan untuk melakukan peramalan berdasarkan pola data linier. Pada metode ini, digunakan prinsip persamaan y = a+bx dengan x adalah periodenya dan y menunjukkan demandnya. Sementara itu nilai a yaitu sebesar 4686,75 dan nilai b sebesar 58,74. Metode ini dilakukan melalui 3 metode perhitugan yaitu dengan perhitungan manual, perhitungan dengan menggunakan software E-Views dan perhitungan dengan menggunakan Software Winqsb. Dari 3 tiga perhitungan diatas, didapatkan nilai hasil peramalan yang tidak jauh berbeda dengan hasil peramalan 48 periode kedepan memiliki pola yang mengikuti periode, jadi semakin naik periodenya, nilai peramalan cenderung naik. Untuk periode ke 49 diramalkan demandnya adalah 7565,01dan untuk periode ke 50 demandnya mencapai 7623,75 dan seterusnya. untuk nilai U-theil, berdasarkan ketiga metode perhitungan didapatkan nilai yang tidak jauh berbeda karena adanya perbedaan dalam metode pembulatan yaitu sebesar 1,00005
Metode Box Jenkins
Dari hasil perhitungan metode box-jenkins / ARIMA dengan menggunakan software Eviews, maka ARIMA yang diambil adalah AR(1) MA(1). AR(1) MA(1) diambil karena nilai parameternya atau P-value lebih kecil dari nilai α yakni 0,05. Perbandingan nilai akaike sebenarnya sudah tidak diperlukan lagi, karena dari hasil perhitungan dengan software Eviews hanya kombinasi AR(1) MA(1) yang nilai parameternya lebih kecil dari α, kombinasi yang lain seperti AR(1), AR(2), MA(1), MA(2), AR(1) MA(2), AR(2) MA(1), dan AR(2) MA(2) nilai parameternya melebihi dari α sehingga tidak dapat digunakan. Jika terdapat dua kombinasi atau lebih yang nilai P-value nya lebih kecil dari α, maka dilihat dari perbandingan nilai akaike. Nilai akaike terbesar-lah yang terpilih.

Analisis Metode Terbaik
Dari beberapa metode forecasting yang dilakukan yaitu SEST, DEST, Linear Progression, ARIMA maka ditentukan bahwa error yang dipilih adalah error U-Theil untuk membandingkan antara metode forecasting yang terbaik. Error U-Theil dipilih sebagai pembanding karena U-Theil memperhatikan demand periode sekarang, demand pada periode sebelumnya, dan hasil forecasting pada periode sebelumnya sehingga nilai U-Theil yang paling kecil dapat mengindikasikan bahwa hasil peramalan yang dilakukan mendekati akurat. Berdasarkan pada rekapitulasi hasil perhitungan U-Theil dengan berbagai metode peramalan didapatkan bahwa metode peramalan dengan nilai U-Theil terkecil adalah metode DEST dengan nilai 0,86321. Oleh karena itu metode DEST menjadi metode terbaik terpilih untuk dilakukan forecasting.
Analisis Validasi
Berdasarkan hasil perhitungan didapatkan metode terbaik untuk melakukan forecasting adalah metode DEST. Setelah ditentukannya metode terbaik terpilih maka dilakukan validasi data untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan variansi yang terjadi dan peramalan rataan pada data. Validasi data konstan dapat dilakukan dengan menggunakan 3 uji validasi yaitu dengan mengggunakan peta kendali MR (Moving Range), Uji T dan Uji F.
Dengan menggunakan peta kendali kita dapat melihat apakah rata-rata error yang didapatkan telah terkontrol atau tidak. Metode DEST yang terpilih memiliki rata-rata error sebesar 53,3752. Rata-rata error tersebut harus masuk kedalam rentang kendali atau batas kendali yang dihitung yaitu UCL sebesar 141,978 dan LCL sebesar -141,978 sehingga dari UCL dan LCL ini diketahui bahwa data konstan 3 CMA berada dalam daerah UCL dan LCL tersebut. Hal ini dapat disimpulkan bahwa data konstan yang digunakan masih terkontrol dan valid digunakan untuk forecasting. Sementara itu, apabila grafik melewati Reg (-) memiliki makna bahwa data telah melewati 1/3 bagian dari grafik menuju LCL, sedangkan untuk Reg B (-) memiliki arti bahwa data telah melewati 2/3 bagian grafik menuju LCL. Namun sebaliknya apabila Reg (+) dan Reg (+) memiliki arti bahwa data grafik telah melewati 1/3 dan 2/3 bagian menuju LCL.
Validasi data dengan menggunakan Uji T memiliki daerah kritis t hitung < - t α/2 dan t hitung > t α/2, namun hasil perhitungan menunjukkan 1,355069 > -2,012896 dan 1,355069 < 2,012896 sehingga dapat disimpulkan data konstan tersebut memiliki rataan yang sama.
Validasi data dengan menggunakan Uji F memiliki daerah kritis f hitung < fα, namun hasil perhitungan menunjukkan 0,96 > 0,61257 sehingga dapat disimpulkan data konstan tersebut memiliki variansi yang sama

BAB VI
PENUTUP
Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan di bab sebelumnya maka dapat disimpulkan adalah sebagai berikut :
Manfaat forecasting dalam sistem industri adalah berkaitan mengenai persediaan yang akan dilakukan oleh perusahaan yaitu sebagai acuan dalam melakukan proses produksinya. Dengan melakukan forecasting, perusahaan dapat meramalkan permintaan konsumen dimasa yang akan datang berdasarkan permintaan pada periode sebelumnya terhadap produk perusahaannya. Posisi forecasting dalam system industry sangatlah penting dalam mengoptimalkan kinerja produksi perusahaan tersebut sehingga dapat memenuhi permintaan konsumen dengan tepat serta sebagai langkah dalam pengambilan keputusan penentuan jumlah produksi yang akan dilakukan pada periode selanjutnya sehingga tidak terjadi kekurangan atau kelebihan persediaan yang menyebabkan kerugian bagi perusahaan tersebut.
Metode-metode yang digunakan dalam proses forecasting sangat banyak. Penggunaan metode peramalan juga didasarkan pada plot data yang terjadi atau mengidentifikasikan sifat datanya. Kemudian setelah mengidentifikasi plot data maka kita dapat menentukan metode yang dapat digunakan sesuai dengan plot datanya. Untuk data konstan metode forecasting yang digunakan adalah SMA, DMA, CMA, WMA, SES dan DES, sedangkan untuk data linier metode forecasting yang dapat digunakan adalah SEST, DEST, ARIMA dan Linear Regression. Setelah dilakukan pengolahan data forecasting maka akan didapatkan beberapa uji kesalahan atau error yang diantaranya adalah CFE, MAD, MSE, ME, MPE, MAPE, SSE, SDE, NF1, U-theil. Dengan melihat error dari setiap metode kita dapat menentukan metode forecasting yang terbaik, namun eror yang digunakan sebagai pembanding dari setiap metode adalah error U-Theil. Dari U-Theil berbagai metode forecasting didapatkan bahwa metode terbaik terpilih yang memiliki error U-Theil terkecil untuk data konstan adalah 3 CMA yaitu sebesar 0,5732. Sedangkan untuk data liniear adalah DEST dengan nilai U-Theil sebesar 0,86321 . Langkah selanjutnya adalah dengan melakukan validasi data terhadap metode terpilih yaitu dengan menggunakan peta kendali Moving Range, Uji T dan Uji F.
Implementasi metode dan teknik forecasting yang dapat dilakukan dalam bidang industri adalah untuk menentukan permintaan konsumen dengan tepat di periode selanjutnya berdasarkan periode masa lalu sehingga perusahaan dapat menentukan jumlah kebutuhan material dalam suatu lantai produksi, waktu total yang diperlukan untuk satu kali proses produksi sehingga akan diperoleh jumlah stasiun kerja dan tenaga kerja yang optimal dan keputusan penting lainnya dalam rangka mengurangi atau bahkan menghilangkan inventori atau adanya kelebihan kekurangan persediaan yang berpengaruh pada tingkat keuntungan perusahaan.
Saran
Saran untuk praktikum Perancangan Teknik Industri modul 3 Forecasting selanjutnya adalah :
1. Praktikan sebaiknya lebih teliti dalam melakukan pengolahan data manual forecasting sehingga didapatkan hasil sesuai dengan yang diinginkan.
2. Praktikan sebaiknya lebih menguasai software yang mendukung dalam melakukan forecasting yaitu EViews, Microsoft Excel, SPSS dan WinQSB.
3. Praktikan sebaiknya memahami materi forecasting lebih baik sehingga mudah dalam melakukan pembahasan materi forecasting.

Laporan Modul Forecasting (Peramalan)

Recommend Documents