Estatística e Probabilidades Bráulio Roberto Gonçalves Marinho Couto Janaína Giovani Noronha de Oliveira Octávio Alcântara Torres Reinaldo Carvalho de Morais
Bráulio Roberto Gonçalves Marinho Couto Janaína Giovani Noronha de Oliveira Octávio Alcântara Torres Torres Reinaldo Carvalho de Morais
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES
Belo Horizonte Junho de 2015
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Conheça o Autor Bráulio Roberto Gonçalves Marinho Couto é doutor em Bioinformática, mestre em Ciência da Computação, especialista em Estatística, bacharel em Engenharia Química e técnico em Química. Atuante nas áreas de Estatística, Cálculo Numérico, Informática em Saúde, Epidemiologia Hospitalar e Bioinformática. Professor do Centro Universitário de Belo Horizonte (UniBH).
Conheça a Autora Janaína Giovani Noronha de Oliveira é mestre em Estatística e graduada em Licenciatura em Matemática com Habilitação em Física. Possui experiência como docente na área de Matemática e Estatística do Ensino superior e médio. Experiência com orientação de Monografias.
Conheça o Autor Octávio Alcântara Torres é bacharel em Estatística e mestre em Demografia. Possui experiência nas áreas de probabilidade e estatística, regressão e correlação, análise estatística multivariada e controle estatístico de processo. Áreas de interesse:
projeções populacionais, projeções de mão de obra qualificada, pesquisa de mercado, estatística aplicada.
Conheça o Autor Reinaldo Carvalho de Morais é mestre e bacharel em Administração Pública, graduado em Estatística e especialista em Gestão Financeira. Possui experiência em pesquisas sobre economia e nanças públicas mineiras, bem como docência nas disciplinas de estatística, de economia, de engenharia econômica, de matemática nanceira e de administração da produção.
Apresentação da disciplina Egressos de cursos de Engenharia e Tecnologia são prossionais que resolvem problemas. E como isso ocorre? Pela aplicação eciente do método cientíco. Pois bem, é disso que se trata essa disciplina: apresentar ferramentas estatísticas que possibilitarão a você transformar-se num especialista em qualquer área do conhecimento e, portanto, apto a resolver problemas. A disciplina é dividida em oito unidades cujo objetivo é introduzir o aluno na área da Estatística e Probabilidades, Probabilidades, tornando-o capaz de planejar e de executar experimentos de pequeno e médio porte nas áreas de Ciências Exatas e de Engenharia. Além de fazer a análise exploratória dos dados e de realizar inferências, por meio da tomada de decisão na presença de incerteza. A Unidade 1 apresenta denições fundamentais para a correta compreensão do processo de coleta e de análise de dados. Conceitos sobre população e amostra, censo e amostragem, e variáveis são discutidos nessa unidade. A Unidade 2 trata da análise exploratória de dados, quando são apresentadas técnicas de Estatística Descritiva. O objeto dessa unidade, bastante intuitiva, é trabalhar a síntese numérica, gráca e tabular dos dados. A ideia é usar ferramentas como o Excel para construir tabelas e grácos, como histograma, diagrama de dispersão, Pareto e calcular valores como média, mediana, desvio padrão, e coeciente de variação. Na Unidade 3 são introduzidos conceitos básicos de probabilidades, cruciais para que se entenda o processo de tomada de decisão na presença de incerteza. Na unidade 4, que é uma continuação da terceira unidade, são apresentados os modelos probabilísticos mais importantes para se modelar problemas de pequeno e médio porte na área de Engenharia e Tecnologia.
A partir da Unidade 5 caminhamos para a área “nobre” da Estatística, que envolve as inferências, isto é, o processo de generalização de resultados parciais, observados em amostras, para toda a população envolvida num problema. Nessa unidade é discutida a forma de obter os intervalos
de conança, tanto para média quanto para proporção. Na Unidade 5 discute-se, por exemplo, como o resultado de uma pesquisa eleitoral é calculado e o signicado do intervalo denido pela soma e subtração de uma “margem de erro”. A Unidade 6 é voltada para o planejamento de experimentos, quando é apresentado, por exemplo, como calcular o tamanho de uma amostra. Em alguns livros este item é colocado na primeira unidade, o que tem certa lógica por tratar da coleta de dados, primeira etapa de qualquer qualquer análise análise estatística. estatística. Entretanto, Entretanto, como são são necessários necessários conceitos probabilísticos e de inferência para entender o planejamento de experimentos, optamos por colocar essa unidade logo após a discussão sobre intervalos de conança. As Unidades 7 e 8 fecham a disciplina, apresentado as ferramentas mais úteis para que você nalmente se transforme num especialista em uma área qualquer e, portanto, realmente apto a resolver seus problemas. Na Unidade 7 são discutidos os métodos para fazer e interpretar testes de hipóteses, num contexto uni variado e, na Unidade 8, discute-se métodos de correlação e regressão, introduzindo a análise multivariada. Ao longo das oito unidades, procuraremos apresentar uma abordagem baseada em PPL – Aprendizagem Baseada em Problemas, além de usarmos como ferramentas computacionais o Microsoft® Excel e o software de domínio público, EpiInfo.
Bom trabalho! Bráulio, Janaína, Octávio e Reinaldo.
UNIDADE 1 Introdução à estatística Conceitos básicos O papel das variáveis numa base de dados: identicação, auxiliares, variáveis explicativas e variável reposta (desfecho) Tipos de variáveis Uso do Excel como um sistema de gerenciamento de dados e dos formulários do Google Docs para coleta de informações Revisão
003 004 006
UNIDADE 2 Análise exploratória de dados Síntese gráca de dados Síntese tabular de dados Síntese numérica de dados Revisão
023 024 026 047 048 059
UNIDADE 3 Introdução à teoria de probabilidad probabilidades es A teoria das probabilidades Probabilidade clássica e probabilidad probabilidadee frequentista Leis básicas de probabilidades União e interseção de eventos Tabelas de contingência Eventos independentes Teorema de Bayes Revisão
061 062 064 066 067 068 070 072 072 076
UNIDADE 4 Modelos probabilísticos Variáveis aleatórias Modelos probabilísticos Distribuição binomial Distribuição Poisson Distribuição normal Revisão
079 080 081 088 088 089 090 095
012 015 017 021
