ABSORCIÓN 1
OBJETIVOS 1.1. Determinar el coeficiente de transferencia de masa (Kya). 1.2. Determinar la altura de transferencia de masa (H OG) 1.3. Determinar el Número de unidades de transferencia (N OG). 1.4. Calcular las corrientes de los fluidos.
2
FUND NDAM AMEN ENT TO TEOR TEORIC ICO O 2.1.Absor 2.1. Absorción ción
Es una operación unitaria ampliamente utilizada en la industria u!mica para la purificación de corrientes "aseosas. En la a#sorción$ uno o %arios de los "ases "ases presen presentes tes en una corrie corriente nte "aseos "aseosa a se disue disuel%e l%en n en un l!uid l!uido o llamado a#sor#ente. En la operación in%ersa$ un "as disuelto en un l!uido se remue%e de &ste poniendo la corriente en contacto con un "as inerte. Esta operación se llama desorción. 'os euipos ms empleados son torres cil!ndricas$ ue pueden ser • •
de relleno o empacadas de etapas
'as torres de relleno son columnas cil!ndricas %erticales$ las cuales estn rellenas con peue*as piezas llamadas empaue. Estas piezas sir%en para aumentar el rea de contacto entre la fase "aseosa y la l!uida$ lo cual facilita la a#sorción. 'as torres de etapas son columnas cil!ndricas ue contienen en su interior una serie de platos perforados o con campanas de #ur#u+eo ue permiten el contacto !ntimo de las fases l!uida y "aseosa. 'os residuos ue se "eneran en esta operación unitaria$ son lodos ue se sedimentan en el fondo de las torres al paso del tiempo$ al i"ual ue l!uidos con componentes a#sor#idos 2.2. Di!"sión #n$r# %&s !&s#s
Consideremos la a#sorción del "as amon!aco (sustancia ,-) de una mezcla aire/amon!aco$ y como a#sor#ente a"ua liuida$ en una torre empauetada. 'a mezcla "aseosa cam#ia su composición desde una alta a una #a+a concentración del soluto$ a medida ue asciende$ mientras ue el a"ua a#sor#e al amon!aco y lle"a a la parte inferior como una solución acuosa de amon!aco. Como el soluto se esta difundiendo de fase "aseosa a fase liuida$ 0a#r un "radiente de concentración en la dirección de la transferencia de masa dentro de cada fase. 'a concentración de - en el cuerpo medio del "as$ le asi"namos 1 -G$ la fracción molar en la interfase 1 -i. En el l!uido$ la concentración #a+a de 2 -i a 2 -'. Donde 1 -G a 2 -'$ no son %alores de euili#rio$ no pueden utilizarse estas concentraciones directamente con un coeficiente de transferencia de masa para descri#ir el r&"imen de transferencia de masa entre las fases y a ue las dos concentraciones estn relacionadas de modo distinto con el potencial u!mico$ ue es la real fuerza impulsadora de transferencia de masa. 'a necesidad de e%aluar la densidad de flu+o del soluto$ entre la fase "as y la l!uida$ necesaria para el calculo de aparatos de transmisión de materia y teniendo en cuenta el desconocimiento actual de los mecanismos de transporte tur#ulento$ a lle%ado a definirla como el cociente entre una fuerza impulsadora y una resistencia a la transferencia. 3i se utilizan como fuerzas impulsadotas diferencias de concentraciones entre el seno de una fase y la interfase "as/l!uido$ se define el coeficiente indi%idual referido a cada fase como la in%ersa de la resistencia ue la fase ofrece a la transferencia de masa. N A = k y (Y AG − Y Ai ) = k x ( X Ai − X AL ) 4(5)
N A
=
(Y AG
− Y Ai )
1 / k y
=
( X Ai
− X AL )
1 / k x
4(6)
El muestreo y anlisis nos dan 1 -G y 2 -'$ con la ayuda de la cur%a de euili#rio (o#tenida en función de 1 -i y de 2 -i$ de datos e7perimentales)$ podemos encontrar 1 -8 y 2 -8$ utilizando la "rfica. En los euipos industriales$ la superficie interfacial tiene una "eometr!a muy comple+a y de dif!cil medida. 9or esta razón se introduce una nue%a %aria#le ,a$ rea interfacial espec!fica$ ue se en"lo#a en el coeficiente de transferencia de masa. N Aa = Kya(Y AG − Y A *) = Kxa( X A * − X AL ) 4(:)
El producto N -a representa una densidad de flu+o %olum&trica por lo ue los coeficientes de transferencia de materia correspondientes se denominan %olum&tricos. De la ecuación (:) para un elemento diferencial de %olumen de columna de relleno$ se o#tiene para disoluciones diluidas
Z =
G P . Kya
Y 2
∫
Y 1
dY (Y − Y *)
4(;)
Ecuación ue se puede utilizar para el calculo de la altura de una columna$ <$ si se conoce la sección trans%ersal de la misma y los caudales$ para alcanzar un determinado "rado de separación$ cuando se conozca Kya$ o #ien para calcular el %alor del coeficiente$ caso de ue se opere en una columna de dimensiones conocidas. 2.3. Coeficientes Globales y individuales de
Transferencia de masa
En la prctica los coeficientes indi%iduales de transferencia de masa no son muy útiles ya ue reuieren el conocimiento de las concentraciones en la interfase de dif!cil medida e7perimental$ por lo ue resulta ms cómodo utilizar los coeficientes "lo#ales$ ue tienen en cuenta la resistencia "lo#al ue oponen am#as fases a la %ez$ a la transferencia de materia. Cuando se emplean estos coeficientes "lo#ales$ la fuerza impulsadora %iene dada por la diferencia entre las concentraciones del soluto en el seno de la fase en cuestión y la concentración de euili#rio en el centro del soluto en la otra fase.
N Aa = Kya(Y AG − Y A *) = Kxa( X A * − X AL )
N Aa
3
=
(Y AG
− Y A *)
1 / Kya
=
( X A * − X AL ) 1 / Kxa
MATERIAL Y MÉTODO 3.1. Material de Estudio 3.1.1.
Amoniaco
-mon!aco$ "as de olor picante$ incoloro$ de fórmula NH:$ muy solu#le en a"ua. =na disolución acuosa saturada contiene un ;>? en peso de amon!aco a @ AC$ y un :@? a temperatura am#iente. Disuelto en a"ua$ el amon!aco se con%ierte en 0idró7ido de amonio$ NH;OH$ de marcado carcter #sico y similar en su comportamiento u!mico a los 0idró7idos de los metales alcalinos.
El amon!aco era conocido por los anti"uos$ uienes lo o#tu%ieron a partir de la sal amónica$ producida por destilación del esti&rcol de camello cerca del templo de Búpiter -món en 'i#ia (de a0! su nom#re). En Europa$ durante la edad media$ el amon!aco se o#ten!a calentando los cuernos y pezu*as de #ueyes$ y se llama#a esp!ritu de cuerno de cier%o. El aluimista alemn asil alentine o#tu%o el amon!aco li#re$ y$ en torno a 5$ el u!mico franc&s Claude '. ert0ollet determinó su composición. En el si"lo 2F2$ la principal fuente de amon!aco fue la destilación de la 0ulla era un deri%ado importante en la fa#ricación de los com#usti#les "aseosos. Hoy$ la mayor!a del amon!aco se produce sint&ticamente a partir de 0idró"eno y nitró"eno por el proceso de Ha#er/osc0 (%&ase ritz Ha#er). El amon!aco es un refri"erante importante y se usa muc0o en la industria u!mica$ especialmente en la fa#ricación de fertilizantes$ cido n!trico y e7plosi%os. 3u punto de fusión es /$ AC$ su punto de e#ullición /::$:> AC$ y tiene una densidad relati%a de @$IJ a su temperatura de e#ullición y a 5 atmósfera (I@ mm H") de presión 3.1.2.
Aua
El a"ua pura es un l!uido inodoro e ins!pido. iene un matiz azul$ ue sólo puede detectarse en capas de "ran profundidad. - la presión atmosf&rica (I@ mm de mercurio)$ el punto de con"elación del a"ua es de @ AC y su punto de e#ullición de 5@@ AC. El a"ua alcanza su densidad m7ima a una temperatura de ; AC y se e7pande al con"elarse. Como muc0os otros l!uidos$ el a"ua puede e7istir en estado so#re enfriado$ es decir$ ue puede permanecer en estado l!uido aunue su temperatura est& por de#a+o de su punto de con"elación se puede enfriar fcilmente a unos /6> AC sin ue se con"ele. El a"ua so#re enfriada se puede con"elar a"itndola$ descendiendo ms su temperatura o a*adi&ndole un cristal u otra part!cula de 0ielo. 3us propiedades f!sicas se utilizan como patrones para definir$ por e+emplo$ escalas de temperatura. Enlaces de 0idró"eno en el a"ua 'os enlaces de 0idró"eno son enlaces u!micos ue se forman entre mol&culas ue contienen un tomo de 0idró"eno unido a un tomo muy electrone"ati%o (un tomo ue atrae electrones). De#ido a ue el tomo electrone"ati%o atrae el par de electrones del enlace$ la mol&cula se polariza. 'os enlaces de 0idró"eno se forman de#ido a ue los e7tremos o polos ne"ati%os de las mol&culas son atra!dos por los polos positi%os de otras$ y %ice%ersa. Estos enlaces son los responsa#les de los altos puntos de con"elación y e#ullición del a"ua. El a"ua es uno de los a"entes ionizantes ms conocidos (%&ase Fonización). 9uesto ue todas las sustancias son de al"una manera
solu#les en a"ua$ se le conoce frecuentemente como el disol%ente uni%ersal. El a"ua com#ina con ciertas sales para formar 0idratos$ reacciona con los ó7idos de los metales formando cidos (%&ase Lcidos y #ases) y actúa como catalizador en muc0as reacciones u!micas importantes. 3.2. Descri!ci"n del Modulo • •
• •
•
Es una columna ue tiene 5@ cm de dimetro y 5.:: m de altura. Consta de M platos perforados con orificios de : mm de dimetro conteniendo > orificios por plato. El espaciamiento entre plato y plato es de I pul"adas. 'a torre tiene un rotmetro para medir un flu+o de a"ua en "almin y un orificio con manómetro para determinar el flu+o de la mezcla "aseosa por medio de un orificio de D @ P y Di :J. 'a fase liuida$ el a"ua pura$ re"ulado su caudal$ in"resa a la columna por un distri#uidor tipo duc0a ue permite un perfecto mo+ado del relleno.
3.3. #roceso E$!erimental • •
• •
•
•
•
•
9reparar 6 litros de HCl de @.5 N. Encender el compresor y de+ar transcurrir 5@ minutos 0asta ue la presión o#ten"a su %alor deseado. erificar ue todas las %l%ulas est&n cerradas. -#rir la %l%ula de aire y "raduar a los si"uientes %alores de Q 6$ ;$ > y J mm H" -#rir la %l%ula de a"ua de acuerdo a los si"uientes %alores @.5$ @.6$ @.:$ @.; "almin. Esta#lecidos los flu+os de aire y de a"ua de acuerdo a los %alores anteriores$ a#rir la %l%ula de in"reso de la solución de amoniaco con un cuenta "otas con los si"uientes %alores ;@$ >>$ @ y J@ "otas. Esperar : minutos 0asta esta#ilizar los flu+os y tomar muestras de >@ m' de solución amoniacal. Qepetir el e7perimento para las corridas antes mencionadas
3.4.M'$o(o 3.4.1. Flujo molar del Aire libre de soluto. u = c0
2. g c (∆P / ρ aire ) 1 − β
4
∆ P = R.( ρ agua − ρ aire ) Q = u. A2
Donde
........(>) 4444.. (I)
4444444. ()
u % elocidad cinemtica del aire (ms) del a"ua (K"m :) ρ aire : Densidad del aire (K"m :) A&% Lrea de la sección trans%ersal por donde fluye el aire (m 6) c' ( @.I6 R (5;)(:J) @.II )% Caudal del aire (m :s) ρ agua
: Densidad
3.4.2. Co#!ici#n$# (# Tr&ns!#r#nci& (# M&s&.
Z =
GS
P . Kya ∫
Y 1
N OG =
Y 1
(Y − Y *)
dY
Y 2
∫
dY
Y 2
(Y − Y *)
H OG =
4. (;)
444.. (J)
GS P . Kya
4 (M)
Donde Gs % lu+o del aire li#re de soluto (Kmol0) *ya % Coeficiente de ransferencia de masa (Kmol0.m :.atm) # % 9resión del sistema (atm) + % Conducti%idad &rmica del "as (mol/K"0.m 6.atm) ,OG % Numero total de unidades de transferencia fase "as. -OG % -ltura total de la unidad de transferencia (m). dY
Y 2
∫
Y 1
4
(Y − Y *)
% se o#tiene por medio de una inte"ración "rafica
RESU)TADOS
Datos% Condiciones de Operación 9 5 atm 6@ SC
Tabla ,. /% Datos e$!erimentales E$!eri0
Aua 1al2min3
Aire R 1cm3
,-4 1otas2min3
/ & 4
@.5 @.6 @.6>
6 ; I
;@ >> I@
5olumen de muestra 1mL3 >@ >@ >@
@
>@
6 @.6> J 7uente% Euipo de a#sorción.
5-Cl 1mL3 ;.5 ;.: ;.> >.5
Tabla ,. &% Resultados de los 7lu8os de Aua y Aire libre de soluto
Ls Gs 1*mol 1*mol Aire2:3 Aua2:3 @.@>M6: 5.6I6
,.
9# 1*2m&3
u 1m2s3
) 1m4 2s3
/
5M.M;@
56.;::
:.M:J E/;
&
:M.JJ@
5.>J6
>.>IJ E/;
@.@J:J;
6.>6:
4
>M.J5M
65.>:;
I.J6@ E/;
@.5@:@@
:.5>;
M.>M 6;.JI> .J> E/; @.55M@@ 7uente% a#la NS5$ Condiciones de Operación
:.;@
6
Tabla ,. 4% Resultados de las variables !ara el c;lculo de los ob8etivos0 <&
,.
Y/
Y&
1*mol ,-4 2*mol aua3
1*mol ,-4 2*mol aua3
1*mol ,-4 2*mol aire3
1*mol ,-4 2*mol aire3
/
@
.:J E/;
:.65> E/6
@.@5I;:@
&
@
.; E/;
:.56: E/6
@.@@M:J
4
@
J.5@ E/;
6.: E/6
@.@@6M6
6
@
M.5J E/;
6.J@@ E/6
@.@@56:5
7uente% a#la NS5$ a#la NS6$ Condiciones de Operación Tabla ,.6% Resultados de los ob8etivos
@.IIJ
-OG 1m3 5.56I
*Ga 1*mol2m40:0atm3 I.;JJ@
&
5.;@>I
@.>;6
5M.@J5
4
6.;JI:
@.:@
;5.:J>
,.
,OG
/
;.I>:5 @.5I; JM.>@; 6 7uente% a#la NS5$ a#la NS6$ a#la NS:$ Graficas$ Condiciones de Operación 5
•
•
DISCUSIÓN
El coeficiente de transferencia de masa$ aumenta de#ido a ue el caudal del a"ua a la entrada de la columna se incrementa y a la %ez el amoniaco tiene una alta solu#ilidad en el a"ua. 'a altura de transferencia de masa disminuye de#ido a ue el número de unidades de transferencia 0a ido aumentando$ y este a influenciado por la l!nea de operación cuyas pendientes 0a ido aumentando ('sGs).
•
•
* •
•
•
•
El numero de unidades de transferencia aumenta$ de#ido a ue el flu+o de a"ua en cada punto se 0ace ms mayor al flu+o del "as ('sGs)$ cuya
influencia es en la l!nea de operación ue descri#e como el amoniaco se transporta en el a"ua a tra%&s de toda la altura de relleno. 'as corrientes ue inter%ienen en el proceso de a#sorción (corrientes li#re de soluto)$ o#ser%amos ue tanto el flu+o del "as como el flu+o del l!uido aumentan$ pero el flu+o del l!uido aumenta en una mayor cantidad ue el flu+o del "as por eso la pendiente de la l!nea de operación aumenta ('sGs). CONC)USIÓN
'a a#sorción del "as amoniaco en el l!uido$ es función de la naturaleza de am#os componentes$ de la temperatura$ de la concentración del "as en la "aseosa. 'a altura de transferencia de masa disminuye a cusa de los flu+os de entrada del "as y del liuido li#re de soluto$ es decir aumenta la pendiente 'sGs. El numero de unidades de transferencia es lo in%erso ue la altura de unidades de transferencia al aumentar la pendiente 'sGs $ este tam#i&n aumenta. 3i la pendiente 'sGs aumenta$ se o#tiene una me+or a#sorción$ es decir el flu+o del liuido de#e ser muc0o mayor ue el flu+o del "as.
= RECOME,DACIO,E> •
•
+ •
•
•
-l momento de contar las "otas de solución de amoniaco no distraerse porue puede producirse errores en los clculos. Estar atento a como manio#rar los medidores de los flu+os de entrada del a"ua y del aire. BIB)IO,RAFIA
-lan 3. oust y Otros$ ,9rincipios de Operaciones =nitarias$ Editorial Continental$ 3. -. T&7ico 5M;. (9a"ina :JJ/;@>) i#lioteca de Consulta Ticrosoft U Encarta U 6@@>. V 5MM:/6@@; Ticrosoft Corporation. C0ristie B. GeanWoplis$ ,9roceso De ransporte y Operaciones =nitarias$ ercera Edición$ Editorial Continental$ 3. -. T&7ico 5MMJ. Ocon X o+o$ ,9ro#lemas De Fn"enier!a Yu!mica$ omo FF$ Ediciones -"uilar$ Tadrid 5MJ@.
? A#E,DICE &.
lu+o molar del a"ua li#re de soluto ('s) para 'Q @.5 "almin 's (Kmol0)
0.1 gal 3.785 L 1 Kg 1 Kmol 60 min × × × × min 1 gal L 18 Kg 1h
's 5.6I6 Kmol0
b.
lu+o molar del aire li#re de soluto (Gs) para Q 6 cm ∆ P = (2 × 10 −2 )(998.2 − 1.213) 5M.M;@ K"m 6
Donde a 6@ SC ρ = MMJ.6 K"m : ρ aire = 5.65: K"m : Q 6 E/6 m agua
u = (0.62)
2 × 9.81(19.94 / 1.213) 1 − (0.667) 4
( 56.;:: ms
Donde c@ @.I6 R @.II "c M.J5
A2
d 2 π × (6.35 × 10 −3 ) 2 × ( :.5I E/> m6 = = π
4
4
Donde d I.:> E/: m Q
= u. A2 = (12.433)(3.167 × 10 −5 ) ( :.M:J E/; m:s
Entonces Gs
3.938 E − 4 m 3 s
×
1.213 Kg m3
Gs >.M6: E/6 Kmol0 Qelaciones molares
×
1 Kmol 29 Kg
×
3600 s 1h
Calculando
# e"ui L soluci!
$
# e"ui =
masa $eso.e"ui#
$eso.e"ui =
$
P% i
# e"uiNH 3 =# e"uiH&l # e"uiNH 3 = (0.5 N )( 4.1 × 10 − L) = 0.00205 3
Entonces masa =# e"ui# ×
⇒
0.03485 gNH 3 ×
P% H&l i
1molNH 3 17 gNH 3
= 0.00205 ×
×
17 1
1 KmolNH 3
1000molNH 3
@.@:;J> " NH :
= 2.05 × 10 − 6 KmolNH 3
Como la mezcla es muy diluida el %olumen de la solución ser i"ual al %olumen del a"ua. ' soluci! = ' agua = 50 mL
⇒ 50mL ×
X 1
=
1 KgH 2 O 1000mL
×
2.05 × 10 −6 2.778 × 10 − 3
1 KmolH 2 O 18 KgH 2 O
= 2.778 × 10 −3 KmolH 2 O
=04@ E6 *mol ,-4 2*mol -&O
C&%c"%&n(o - 1:
'a solución tiene una concentración de :@? NH:$ cuya densidad es @.JMM "m'. 9ara ;@ "otas de solución de amoniaco
⇒
40 go(as
×
min
1mL. soluc 20 go(as
×
0.899 g . soluc 1mL. soluc
×
30 gNH 3 100 g . soluc
×
1molNH 3 17 gNH 3
×
1 KmolNH 3 3
101 molNH 3
= 1.904 × 10 −3 KmolNH 3 / h Y 1
=
1.904 × 10 −3 5.923 × 10 − 2
40&/B E& *mol ,-4 2*mol Aire
C&%c"%&n(o - 2:
2# 1 ,-43
Gs(Y 1
− Y 2 ) = Ls ( X 1 − X 2 )
9ero 26 @ (a"ua pura)$ despe+ando 1 6
Y 2
= Y 1 − X 1 × Y 2
Ls Gs
1.262 = 3.215 × 10 − 2 − (7.38 × 10 − 4 ) − 2 5.923 × 10
= 1.643 × 10 −2 KmolNH 3 / Kmol . Aire
c. Calculo del N OG
Datos de euili#rio para el sistema amoniaco/aire/a"ua a Z 6> SC y 5 atm.
< Y
@ @
@.@65@ @.@5I;
@.@:6@ @.@6;6
@.@;6@ @.@:;M
@.@>:@ @.@;;>
@.@J@@ @.@66
De estos datos determinamos una ecuación polinómica de la cur%a de euili#rio con ayuda del polymat0$ para o#tener puntos ms peue*os Y = - 925.67X 4 + 135.59X 3 - 3.4603X 2 + 0.785X + 3E - 05
< Y
@ @
6.@ E/; 5.6> E/;
;.@ E/; 6.IJ E/;
I.@ E/; ;.56 E/;
J.@ E/; >.>> E/;
De la Grafica NS 5 (1 %s 2) o#tenemos Y @.@5I;: @.@5J>I@IJ @.@6@IM5:> @.@66J66@: @.@6:JJ:
Y @.@@@@: @.@@@5@J; @.@@@5JIJI @.@@@6I>5M @.@@@:@;::
/21YY3
[email protected]>I@MJ >;.5M;@;I5 ;J.IMJ@6J ;;.::6;>:5 ;6.;@::>J>
5@.@ E/; I.MM E/;
×
60 min 1h
@.@6;M>65 @.@6I@5J@> @.@6@J::M @.@6J5;J6 @.@6M65;@I @.@:@6M; @.@:5:;;; @.@:65>;;
@.@@@:;:;I @.@@@:J6>I @.@@@;65I> @.@@@;I@: @.@@@;MMJ @.@@@>:JJ: @.@@@>J> @.@@@I@>
;@.I:>565M :M.@@J;6M5 :.>@IM:JJ :I.55I:6 :;.J6>JM6 ::.I6;@M5 :6.>@6;;: :5.IMJJ:JM
Con ayuda del polymat0 0acemos una inte"ración "rafica de 5(1/18) %s 1$ y o#tenemos N OG =
dY
Y 2
∫
Y 1
(Y − Y *)
( '0=@
(. Calculo del H OG
3e conoce < :@ pul" @.I6 m. H OG
=
Z N OG
=
0.762 0.6768
( /0/& m
#. Coeficiente de transferencia de masa (K Ga)
3i -rea trans%ersal J.5@ E/: m 6 K G a
=
G S P . H OG . Area
=
5.923kmol / h (1a(m )(1.126 m)(8.107 × 10 −3 m 2 )
*Ga ( 06@@ *mol2m40atm0:
