UADY FACULTAD DE INGENIERÍA
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………………………………………………………………………………...
3
………………………………………………………………………………...
5
Gravedad Específica de los Sólidos………………………………………...
7
Densidad Relativa o Compacidad Relativa de Suelos No Cohesivos…..
27
Análisis Granulométrico - Método Mecánico…………………………….
43
Análisis Granulométrico - Método del Hidrómetro……………………..
72
Límites de Atterberg…………………………………………………………
89
Límite de Contracción………………………………………………………
107
Coeficiente de Permeabilidad – Método de Carga Constante y Carga Variable………………………………………………………………………
125
………………………………………………………………………………...
149
………………………………………………………………………………...
158
3
El laboratorio inicia sus actividades bajo la dirección del Ing. Luis R. Roche Ontiveros en el año de 1964 y continúa operando hasta la presente fecha (con el nombre de Luis R. Roche Ontiveros), siendo un valioso apoyo en todo momento para los constructores de la región. En esa misma época (1964) se iniciaron los cursos de Mecánica de Suelos y Pavimentos; siendo el maestro fundador de
dichas cátedras las cuales entraron en vigor en forma oficial en el año de 1965 queda a su cargo la impartición de las mismas, hasta el año de 1988. Debido a sus cualidades humanitarias fue un profesor muy apreciado por sus alumnos y por todos los profesionistas que lo conocieron. El Laboratorio de Materiales fundado por el Ing. Roche fue dirigido por él hasta 1974, cuando por cambios de la institución se crean las especialidades de trabajo de manera que surge el área de Mecánica de Suelos y Pavimentos que más tarde sería llamada Geotecnia y es así cuando se inician los primeros trabajos de investigación. En década de los 70, se incorporaron como profesores el Ing. Jorge Pacheco Martínez y el Profr. Gonzalo Herrera Balam y Lauro A. Alonzo Salomón, en los fines de los setentas y principio de los ochentas, con el inicio de las clases semestrales en la carrera de Ingeniería Civil ingresan al laboratorio algunos estudiantes para realizar su servicio social, algunos de ellos, al finalizar sus estudios se incorporaron al trabajo de laboratorio como los Ings. Fernando Rosales Uc, Carlos Vinajera Reyna y Gabriel Rodríguez Rufino. En la década de los 90 al buscar la consolidación de la investigación y la docencia, ingresan al laboratorio la Ings. Ana Ma. Navarrete Ramírez, Mario Cisneros Gómez, Alberto Sulub Aguilar, Francisco Dzul May y Leopoldo Espinosa Graham. Durante el desarrollo del laboratorio de Geotecnia cabe hacer mención especial de los técnicos que han llevado a cabo el trabajo y propiciado el desarrollo del mismo como son el Sres. Eulalio Escalante Rivadeneyra, Camilo Chi Uitz (+), Br. David Hu Guerra y estudiantes que han realizado su trabajo experimental para el desarrollo de sus tesis y monografías. A partir del año 2000 y hasta la presente fecha el laboratorio, se ha modernizado con la adecuación de sus instalaciones y con la adquisición de nuevos equipos relativos al área de Geotecnia y Vías Terrestres, a través de diversos programas institucionales y con el apoyo de las autoridades de esta Facultad, lo cual se ve reflejado en un mejor desempeño de las prácticas docentes, de investigación.
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Finalmente para el año del 2001 se hace una reestructuración institucional y se crea el Cuerpo Académico de Geotecnia y Vías Terrestres siendo responsable de la coordinación el Ing. Jorge Pacheco Martínez y fungiendo como jefe del laboratorio el Ing. Lauro A. Alonzo Salomón.
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El presente Manual de Prácticas de Laboratorio tiene como principal objetivo servir como material de apoyo y guía a los estudiantes que cursan la Licenciatura en Ingeniería Civil de la Universidad Autónoma de Yucatán, en cuanto a la forma de ejecución y desarrollo en cada uno de los ensayes de la asignatura de Geotecnia I. El manual contiene los requerimientos necesarios de actualización de enseñanza - aprendizaje y que va de acuerdo a lo establecido al Plan de Estudios vigente, para la formación de futuros Ingenieros. Se hace hincapié respecto a la importancia que tiene la Geotecnia como ciencia de la Ingeniería en el ámbito del desarrollo de la construcción para cualquier obra civil que se realice en el suelo o sub-suelo. En este manual se explica de forma amplia y detallada el objetivo, la importancia, el desarrollo y cálculo de los ensayes de las propiedades índices del suelo y subsuelo que son las bases principales para conocer el comportamiento físico-mecánico de éstos materiales. La relación de los ensayes que se describen son la: Densidad Específica de los Sólidos, Densidad Relativa o Compacidad Relativa de Suelos No Cohesivos, Análisis Granulométrico por el Método Mecánico o a través de cribas, Análisis Granulométrico por el Método del Hidrómetro para suelos finos, Límites de Atterberg tales como Límite Líquido, Plástico y de Contracción y finalmente el Coeficiente de Permeabilidad por los Métodos de Carga Constante y Carga Variable. Es importante mencionar que previa a la realización de la práctica, el alumno recibe en el laboratorio una breve explicación acerca del desarrollo integral de cómo efectuar el correspondiente ensaye. Cabe mencionar que este Manual se basa fundamentalmente en las especificaciones de la ASTM o ASSTHO y SCT y en cada práctica en turno que se llevará a cabo, se hace referencia también el objetivo principal de la práctica, presentando una descripción general de los conceptos básicos sobre el tema, posteriormente se menciona la preparación que recibe la muestra de suelo a ensayar, como penúltimo paso se describe el desarrollo del procedimiento de cómo realizar el ensaye y finalmente se mencionan los cálculos a seguir, así como la manipulación de los datos obtenidos durante la práctica con la ayuda de formulas o tablas. Cuando en el desarrollo de alguna de las prácticas se requiera la calibración del equipo, ésta se describirá en un apéndice al final del manual; también se enlistan los manuales y libros que sirvieron de apoyo para el contenido de éste Manual de Laboratorio. Se espera que el presente Manual cumpla satisfactoriamente con su objetivo, esto para beneficio de los usuarios (tanto alumnos o interesados en el tema), con este se verán cumplido los propósitos de los autores.
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ASTM D 854-83 (1988). AASHTO 100-74 (1974).
Este método abarca la determinación de la gravedad específica de los suelos por medio de un picnómetro o matraz calibrado. Cuando el suelo está compuesto de partículas más grandes que la malla No. 4 el método que se utiliza es la prueba de gravedad específica y absorción de agregados gruesos por medio del picnómetro (AASTM C 127, AASHTO T 85-74), este método se da por visto. Cuando el suelo está compuesto de partículas más pequeñas que la malla No. 4 (4.75 mm.) se calcula la gravedad específica por medio de matraces calibrados y este método mencionaré a continuación.
El equipo necesario pare efectuar esta prueba es el siguiente: 1)
Tres matraces pyrex aforado de 500 cm3 de capacidad.
2)
Una balanza de 2610 gr. de capacidad y 0.1 gr. de precisión.
3)
Una malla No. 4 (4.69 mm.).
4)
Un termómetro de - 10° C a + 100° C.
5)
Una pipeta o cuenta gotas de 10 cm3.
6)
Dos probetas graduadas de 500 y de 100 cm 3.
7)
Un embudo.
8)
Un vaso de precipitado de 1000 cm 3.
9)
Una cápsula de porcelana o vidrio refractario.
10) Un mortero con su machacador. 11) Una bomba de vacío. 12) Un tanque de saturación con dispositivo eléctrico para mantener constante la temperatura del agua (Baño María). 13) Un horno que mantenga una temperatura constante de 100° C a 110° C. 14) Agua destilada. 15) Un desecador. 16) Una pala. 17) Una regla metálica.
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18) Un pisón de madera. 19) Una charola. 20) Un cucharón. 21) Un molde con tara.
El valor del peso específico relativo es necesario para calcular la relación de vacíos de un suelo, se utiliza también en el análisis del hidrómetro y es útil para predecir el peso unitario del suelo. A veces el valor del peso específico relativo se puede utilizar en la clasificación de los minerales del suelo; por ejemplo, algunos minerales de hierro tienen un valor específico relativo mayor que los provenientes de silicio de calcio. El peso específico relativo de un suelo se define como el peso unitario del material en cuestión dividido entre el peso unitario del agua destilada a 4° C. γ Ss = s γo
(1)
El peso específico relativo de un suelo igualmente se define como la relación entre el peso de los sólidos y el peso del volumen de agua que desalojan. Ss =
Ws Ww
(2)
El volumen de un peso conocido de partículas de suelo se obtiene utilizando un recipiente de volumen conocido y aplicando el principio de Arquímedes, según el cual un cuerpo sumergido en una masa de agua desplaza un volumen de agua igual al del cuerpo sumergido. El recipiente de volumen conocido es el matraz calibrado, el cual mide un volumen patrón de agua destilada a 20° C. A temperaturas mayores, el volumen será ligeramente mayor, a temperaturas menores de 20° C el volumen será ligeramente menor. Como el cambio sufrido en el volumen es pequeño para desviaciones de temperaturas pequeñas en el fluido, y además es relativamente fácil mantener la temperatura de ensayo cercana a los 20° C, es posible aplicar una corrección aproximada de temperatura que permita una aproximación satisfactoria sin necesidad de recurrir a determinar experimentalmente el cambio en el contenido volumétrico del matraz con la temperatura. En el laboratorio se determinó una curva de calibración para cada uno de los matraces aforados de la siguiente manera: 1)
Se limpió cuidadosamente los matraces.
2)
Se llenó con agua destilada los matraces hasta la marca de enrase.
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3)
Se sometió a temperaturas de 12° C, 14° C, 16° C, 18° C, 20° C, 22° C, 24° C, 26° C, 28° C, 30° C, 32° C, 34° C, 36° C, 38° C, 40° C, 42° C.
4)
Se trazó la gráfica:
(Peso del matraz y agua destilada) como ordenada y (temperatura en
grados centígrados) como abscisa. Como el método del trabajo del laboratorio para determinar el peso específico relativo de un suelo utilizando un matraz aforado es en realidad un método indirecto, se deriva a continuación una expresión para calcular el peso específico relativo de un suelo. 1)
Sea
(peso del matraz vacío y seco).
2)
Si el agua no fuera desplazada dentro del matraz por los sólidos del suelo, cuando se le añade (peso de la muestra seca), el peso total debería ser:
W T = W FW + W S Donde: WFW = Peso del matraz + agua. Como el agua es reemplazada (es decir, una cantidad igual a debido a que
no se puede añadir al matraz
ocupa parte de su volumen), al completar el volumen del frasco, el peso del agua
que ha sido desplazada por las partículas del suelo y no cabe ahora en el matraz será: W W = WT − WFWS = WFW + WS − WFWS Donde: WFWS = Peso del matraz + agua + muestra. 3)
De la definición de
en la ecuación ( 2 ), y si no se considera un cambio en la densidad ni en el
volumen con la temperatura, el peso específico relativo es:
Ss =
Ws Ww
⇒
Ss =
WS WFW + WS − WFWS
(3)
Como la temperatura afecta la densidad del agua, se puede obtener un incremento pequeño en precisión de la siguiente manera:
10
α=
γT γ 20° C
Por lo consiguiente, es posible escribir la ecuación ( 3 ) de la siguiente manera:
SS =
α ⋅ WS WFW + WS − WFWS
(4)
Para hallar los pesos unitarios del agua a diferentes temperaturas se consulta el libro de mecánica de Suelos I de Juárez Badillo-Rico Rodríguez en la página 60. Los ensayos de se deben hacer por duplicados hasta obtener valores de un rango de 2% definido de la siguiente manera. Mayor valor de S s Menor valor de S s
Luego de obtenido el par de valores de
≤1.02
y comprobando que quede dentro del rango de 2%, el
promedio de estos valores se registra como el del suelo. El peso específico relativo de los sólidos se le conoce también como: Densidad y Gravedad Específica de los Sólidos.
1)
Sobre una superficie limpia se revuelve varias veces el material para obtener una mezcla uniforme.
2)
Se amontona el material formando un cono.
3)
Se extiende el material formando un cono truncado de espesor uniforme y contorno más o menos circular.
4)
Se divide el material en 4 partes iguales, por medio de dos diámetros a 90°.
5)
Se toma el material de dos cuartos opuestos y se desechan los restantes. Estas operaciones reducen a la mitad la muestra y se pueden repetir tantas veces como sean necesarios, hasta obtener una muestra representativa del suelo que se desea.
6)
Una vez reducida la muestra al tamaño requerido, se envasa el material que no va a servir.
7)
Se vacía la muestra dentro de una charola.
8)
Si el material es grumoso, se desmoronan los grumos presentes en el suelo por medio de un pisón de madera, pero sin romper las partículas o fragmentos de roca.
9)
Por la malla No. 4 (4.69 mm.) se tamiza el material desmoronado.
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10) Si el material no presenta grumos o sea las partículas de suelo están sueltas, se tamiza directamente el material en la malla No. 4. 11) Se toman 350 grs. de material aproximadamente, que ha pasado por la malla No. 4, procurando que la muestra sea representativa o sea con el material que pasa la malla No. 4 se siguen los pasos 1) al 6) indicados anteriormente. 12) Se coloca el material en una cápsula de porcelana o vidrio refractario. 13) Se mete la cápsula conteniendo el material en un horno a una temperatura de 40° C a 60° C durante 18 horas como mínimo. 14) Transcurrido este tiempo, se retira la cápsula del horno. 15) Se mete la cápsula dentro de un desecador para dejarlo enfriar evitando de esta manera, que absorba humedad durante el enfriamiento. 16) Se cuartea la muestra de nuevo para obtener una muestra representativa del suelo (80 a 100 grs.).
1)
En los matraces aforados de 500 cm 3 se le echan 100 cm3 de agua destilada a cada uno, por medio de una probeta a través de un embudo de cristal.
2)
Se pesan los matraces (
). (se le añade un poco de agua destilada al matraz para evitar que el
suelo se adhiera en el fondo del recipiente).
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3)
Se pesa una cantidad de 80 a 100 grs. de material seco para cada matraz.
4)
El material seco se vacía en cada matraz, esta operación se facilita mediante un embudo.
5)
Se pesan los matraces conteniendo el suelo (
).
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6)
Se calcula el peso real del material seco de la siguiente manera: WS = (WFS) - (WF)
7)
Con una pipeta con agua destilada se desprende el material que quedó adherido al interior del cuello de los matraces.
8)
Para expulsar el aire contenido en el material se utiliza cualquiera de los métodos que nombraré a continuación:
Durante 12 a 24 horas se deja remojado el material dentro del matraz antes de aplicar vacío.
Se llena el matraz con agua destilada, hasta ¾ de su capacidad.
Se conecta el matraz a la bomba de vacío por medio de un ducto.
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Se aplica vacío durante 15 a 30 minutos agitando suavemente la mezcla (moviendo cuidadosamente la botella) y puede durar hasta: 6 e 8 horas si el suelo es plástico y 4 a 6 horas si el suelo es de baja plasticidad.
Se observa que la reducción en la presión del aire dentro del frasco produce la ebullición del agua.
Si al final del periodo no se ha extraído totalmente el aire, se deja sedimentar la solución, por espacio de unos pocos minutos de forma que se aclare el agua superficial.
Se aplica vacío nuevamente para poder extraer totalmente el aire. Este paso puede tomar varias horas, sin embargo, en el laboratorio el instructor, ordenará continuar con el paso siguiente, después de un tiempo razonable.
Se llena el matraz con agua destilada, hasta cerca de la marca de aforo. 15
Se pone el matraz en Baño Maria a fin de expulsar el aire contenido en el material.
Si el material es arenoso, generalmente son suficientes 15 minutos de hervido en el Baño María y si el material es orgánico o arcilloso se deja durante 30 minutos en Baño María.
Se saca el matraz del Baño María.
Se seca exteriormente el matraz y se deja enfriar hasta que adquiere la temperatura del medio ambiente, este es el método que se utiliza en el laboratorio.
9)
Cuando el proceso de desaireamiento se haya completado o terminado, se añade cuidadosamente agua hasta que la base del menisco se encuentre exactamente en la marca de aforo de cada matraz. Se debe hacer este proceso con mucho cuidado para no reintroducir aire en el frasco. El agua utilizada debe provenir de un suministro desaireado y con temperatura estabilizada.
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10) Es necesario eliminar el agua que quede adherida al interior del cuello del matraz, arriba de la marca de aforo, para lo cual se introduce un rollito de papel secante (absorbente) o por algún método similar.
11) Después de aforado y secado, se pesa cada matraz, anotando el peso en el renglón
del
registro de cálculo.
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12) Se mide la temperatura del agua, introduciendo el termómetro hasta el centro de la suspensión. La temperatura obtenida se anota en el renglón temperatura del registro de cálculo.
13) Los pasos 11) y 12) se deben realizar rápidamente, para que haya correspondencia entre
y
la temperatura media de la suspensión en el matraz 14) Con la temperatura se determina el peso de cada matraz con agua destilada hasta la marca de aforo, consultando la curva de calibración correspondiente al matraz utilizado en el ensayo.
1)
Se procede a calcular el peso específico del material utilizado, con la siguiente fórmula: α ⋅ Ws Ss = WS + WFW − WFWS
2)
El promedio pesado de la gravedad específica de los sólidos se calcula usando la siguiente ecuación: S SP =
1 R P + 100 ⋅ S so 100 ⋅ S s
Donde: = El promedio pesado de la gravedad específica de los sólidos compuesto por partículas más grandes y más pequeñas que la malla No. 4 (4.75 mm.). = Porcentaje de las partículas de suelo que queden retenidos en la malla No. 4. = Porcentaje de las partículas de suelo que pasan la malla No. 4. = Gravedad específica aparente de las partículas de suelo que quedan retenidas en la malla No. 4. = Gravedad específica de las partículas de suelo que pasan la malla No. 4. 18
3)
Se checa el rango de 2 % definido de la siguiente manera: Valor mayor de Ss ≤ 1.02 Valor menor de Ss
4)
Si los valores del peso específico relativo quedan dentro del rengo especificado, entonces tomamos el promedio de los como el del suelo, este rango es para suelos no-cohesivos.
5)
Si el suelo es cohesivo, los dos valores de los pesos específicos relativos obtenidos deben cumplir los siguientes criterios de precisión: a) Si la práctica lo realiza un operador el rango de aceptación debe ser no mayor de 0.06 y la desviación estándar de 0.021. b) Si la práctica lo realizan varios laboratorios el rango de aceptación debe ser no mayor de 0.16 y la desviación estándar de 0.056.
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169.2
675.2
674.8
674.5
674.3
674.1
674.0
673.8
673.8
169.3
675.0
674.8
674.5
674.4
674.3
674.0
673.7
673.5
174.2
679.9
679.6
679.3
679.0
678.7
678.5
678.4
678.3
163.9
669.5
669.4
669.2
669.1
668.8
668.5
668.4
668.2
169.8
675.7
675.4
675.3
675.2
674.9
674.6
674.4
674.3
170.9
676.7
676.6
676.4
676.2
676.0
675.8
675.6
675.5
160.2
665.7
665.7
665.6
665.5
665.4
665.1
664.9
664.4
168.9
674.3
674.3
674.2
674.1
674.0
673.7
673.5
673.2
164.2
670.0
669.9
669.5
669.2
669.1
668.9
668.9
668.4
165.0
670.4
670.1
669.9
669.7
669.4
669.2
669.0
668.8
164.8
670.0
669.8
669.6
669.4
669.2
669.0
668.7
668.5
127.9
633.3
633.1
632.8
632.6
632.4
632.2
632.0
631.8
172.8
678.6
678.4
678.1
678.0
677.8
677.6
677.3
677.0
161.9
667.6
667.3
667.1
667.0
666.8
666.5
666.3
666.0
163.8
669.6
669.3
669.1
669.0
668.7
668.4
668.2
668.0
169.2
673.4
673.0
672.9
672.4
672.0
671.6
671.0
670.3
169.3
673.2
673.0
672.5
672.2
671.9
671.4
671.1
671.0
174.2
678.2
678.0
677.7
677.1
676.9
676.7
676.2
675.8
163.9
668.1
667.8
667.5
667.1
666.8
666.1
666.0
665.7
169.8
674.2
673.9
673.7
673.2
673.0
672.6
672.1
672.0
170.9
675.4
674.9
674.4
674.1
673.6
673.5
673.0
672.6
160.2
664.0
663.9
663.5
663.1
662.6
662.4
662.1
661.8
168.9
672.9
672.7
672.3
672.1
671.5
671.4
671.0
670.8
164.2
668.1
667.9
667.3
667.1
666.8
666.4
666.1
665.7
165.0
668.5
668.2
667.8
667.5
667.1
666.8
666.4
666.1
164.8
668.1
667.8
667.4
667.1
666.7
666.4
666.0
665.8
127.9
631.6
631.3
631.0
630.5
630.1
629.8
629.4
629.1
172.8
676.6
676.4
675.9
675.6
675.3
675.0
674.7
674.4
161.9
665.7
665.4
665.2
664.8
664.4
664.1
663.8
663.6
163.8
667.7
667.4
667.0
666.7
666.4
666.2
666.0
665.8
20
(Continuación)
0.9999
0.9999
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
0.9999
0.9999
0.9998
0.9997
0.9996
0.9995
0.9994
0.9993
0.9991
0.9990
0.9988
0.9986
0.9984
0.9982
0.9980
0.9978
0.9976
0.9973
0.9971
0.9968
0.9965
0.9963
0.9960
0.9957
0.9954
0.9951
0.9947
0.9944
0.9941
0.9937
0.9934
0.9930
0.9926
0.9922
0.9919
0.9915
0.9911
0.9907
0.9902
0.9898
0.9894
0.9890
0.9885
0.9881
0.9876
0.9872
0.9867
0.9862
0.9857
0.9852
0.9848
0.9842
0.9838
0.9832
0.9827
0.9822
0.9817
0.9811
0.9806
0.9800
0.9795
0.9789
0.9784
0.9778
0.9772
0.9767
0.9761
0.9755
0.9749
0.9743
0.9737
0.9731
0.9724
0.9718
0.9712
0.9706
0.9699
0.9693
0.9686
0.9680
0.9673
0.9667
0.9660
0.9653
0.9647
0.9640
0.9633
0.9626
0.9619
0.9612
0 .9605
0.9598
0.9591
21
Ss =
α ⋅ Ws Ws + WFW − WFWS
α =
WFS WF WS WFW WFWS
γW α SS
Peso del matraz con sólidos Peso del matraz Peso de la muestra seca Peso del matraz + agua destilada Peso del matraz + agua + muestra Peso específico del agua Factor de corrección Gravedad específica de los sólidos
WSSS WSUM WS
γw 0.99823
Peso sat. sup. seco Peso sumergido Peso seco
22
1 1 24/10/03
Cuahutemoc, Izamal, Yucatán Sascab
577.20
WFS WF WS WFW WFWS
γW α SS
A-1
A-2
A-3
315.30
269.2
269.3
274.2
506.00
169.2
169.3
174.2
261.90
100
100
100
190.70
735.6
735.7
740.2
71.20
29
29
29
14.07
0.996
0.996
0.996
1.93
673.2
673.1
678.1
2.65
0.997766
0.997766
0.997766
2.65
2.67
2.63
Peso del matraz con sólidos Peso del matraz Peso de la muestra seca Peso del matraz + agua destilada Peso del matraz + agua + muestra Peso específico del agua Factor de corrección Gravedad específica de los sólidos
Ss =
α ⋅ Ws Ws + WFW − WFWS
α =
WSSS WSUM WS
γw 0.99823
Peso sat. sup. seco Peso sumergido Peso seco
23
A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba No. 1, así como las operaciones que se realizan, el procedimiento es igual para las pruebas 2 y 3.
al igual que la temperatura son valores que se obtendrán a lo largo de la prueba,
,
como anteriormente se menciono se obtendrá con la siguiente fórmula: WS = (WFS) - (WF) = 269.2 – 169.2 = 100 grs. se obtiene con la temperatura que en este caso fue de 29 °C y con ayuda de la tabla 1.2, como se muestra a continuación:
169.2
673.4
673.0
672.9
672.4
672.0
671.6
169.3
673.2
673.0
672.5
672.2
671.9
671.4
174.2
678.2
678.0
677.7
677.1
676.9
676.7
El peso específico del agua ( ) se obtiene con la temperatura que en este caso fue de 29 °C y con ayuda de la tabla 1.3.
0.9999
0.9999
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
1.0000
0.9999
0.9999
0.9998
0.9997
0.9996
0.9995
0.9994
0.9993
0.9991
0.9990
0.9988
0.9986
0.9984
0.9982
0.9980
0.9978
0.9976
0.9973
0.9971
0.9968
0.9965
0.9963
0.9960
Para hallar el factor de corrección ( ) se sustituye en la fórmula el valor del peso específico del agua ( ) como se muestra a continuación:
α=
γw 0.9960 = = 0.997766 0.99823 0.99823
24
Y finalmente para poder calcular la gravedad específica de los sólidos se sustituyen los valores de , como se muestra a continuación: α × WS 0.997766 × 100 = = 2.65 SS = WS + WFW − WFWS 100 + 673.2 − 735.6
De la misma manera se obtiene el de la prueba No. 2 y 3, cuyos resultados son:
A-2 2.65
M-2 2.67
B-2 2.63
Como penúltimo paso se checa el rango de 2 % definido de la siguiente manera: Valor mayor de Ss ≤ 1.02 Valor menor de Ss Por lo tanto el valor de
⇒
2.67 = 1.01 ≤ 1.02 2.63
para el suelo utilizado es este ensaye es el promedio de los tres valores de
obtenidos en las pruebas 1, 2 y 3. SS =
2.65 + 2.67 + 2.63 = 2.65 3
son valores que se obtendrán a lo largo de la prueba. Para el cálculo del volumen de masa, el volumen de sólidos y el volumen de agua se realizan las siguientes operaciones: Vol. de masa = WSSS - Wsum = 577.20 – 315.30 = 261.90 Vol. de sólidos = WS - Wsum = 506.00 – 315.30 = 190.70 Vol. de agua = WSSS - Ws = 577.20 – 506.00 = 71.20 Para el cálculo del porcentaje de absorción se divide el volumen de agua entre (
), como se muestra a
continuación: % de Absorción =
Vol. de agua 71.20 × 100 = × 100 = 14.07 Ws 506
25
La densidad de la masa ( ) se calcula dividiendo (
) entre el vol. de masa, como se muestra a
continuación: Ws 506 SM = = = 1.93 Vol. de masa 261.90 Y por último la densidad de sólidos ( ) se obtiene al dividir (
) entre el vol. de sólidos, como se
muestra a continuación: S s
=
W s Vol. de sólidos
=
506 190.70
= 2.65
26
27
ASTM (1981)
D 2049 – 69.
Este método abarca la determinación del grado de acomodo de un suelo no cohesivo con respecto a sus relaciones de vacíos o densidades.
El equipo necesario para efectuar esta prueba es el siguiente: 1)
Una bolsa de arena de Ottawa.
2)
Un molde tarado.
3)
Un cucharón.
4)
Una regla metálica.
5)
Un marro.
6)
Un cincel.
7)
Un par de guantes de hule.
8)
Dos charolas.
9)
Un horno.
10) Una báscula de 20 kg. de capacidad y 0.1 grs. de sensibilidad. 11) Un molde de compactación. 12) Un par de guantes de asbesto. 13) Un vernier. 14) Un compactador. 15) Un flexómetro. 16) Mallas No. 10, No. 20 y de 1”.
Se han propuesto diversas pruebas para medir las relaciones de vacíos máxima y mínima (Kolbuszewski 1948). Las pruebas para la determinación de la compacidad máxima suponen cierta vibración. Las pruebas para obtener la compacidad mínima suelen hacerse por vertido en un recipiente con muestra, secada en estufa. Mediante métodos especiales se pueden obtener compacidades superiores a la denominada compacidad máxima. Compacidades considerablemente inferiores a la mínima se pueden
28
también obtener, en especial en arenas muy finas y limos, sedimentando lentamente el suelo en agua o esponjando el suelo en presencia de una ligera humedad. El método para obtener un control de compacidad máxima, en los suelos no-cohesivos es llenar un molde patrón de compactación, en varias capas, confinando cada capa de alguna manera, y vibrando el molde con golpes secos dados sobre los bordes del molde por medio de una maceta o martillo de goma o caucho. El máximo valor de compacidad obtenido en varios intentos similares se toma como el criterio para el control del trabajo. Un criterio ligeramente mejor podría obtenerse expresando el control de campo en términos de la densidad relativa o compacidad relativa del suelo. Esta ha sido definida por Terzaghi como una ecuación fraccionaria de las relaciones de vacíos de los suelos en su estado más suelto, en estado natural y en su estado de máxima densidad posible.
Dr =
− eo emax − emin emax
Donde: = Densidad relativa o compacidad relativa.
emax = Relación de vacíos del suelo en su estado más suelto, estable. emin = Relación de vacíos en el estado más denso que puede obtenerse en el laboratorio. eo = Relación de vacíos del suelo natural en el terreno. A menudo, sin embargo, es más conveniente utilizar los pesos unitarios del suelo correspondientes a los estados naturales, más compacto posible y más suelto posible, pues el cálculo de la relación de vacíos requiere el uso del peso específico relativo de los sólidos, la cual puede no ser conocida.
1 1 − γ γ3 Dr = 1 1 1 − γ1 γ2 Donde: = Peso unitario del estado de densidad más suelto obtenido en el laboratorio. = Peso unitario en el máximo estado de densidad obtenido en el laboratorio. = Peso unitario del estado de densidad natural obtenido en el terreno.
29
Los problemas en este ensayo se presentan al definir adecuadamente en qué consiste el estado más denso y el estado más suelto del suelo. El suelo se encuentra en su estado de máxima densidad cuando es confinado bajo presiones y períodos de vibración seleccionados arbitrariamente. El estado más suelto del suelo se obtiene echando cuidadosamente el suelo dentro de un volumen calibrado. El estado más suelto se ha definido también arbitrariamente dejando que el material caiga a través del agua para llenar un volumen dado. El término densidad relativa o compacidad relativa no tiene significado particular para suelos cohesivos. Para estos materiales, se utilizan generalmente la consistencia (suave, medio firme, firme, dura, etc.) y el peso unitario para describir el estado del suelo. En la tabla se indican las denominaciones de los suelos granulares a partir de la compacidad relativa.
0 – 15 15 – 35 35 – 65 65 - 85 85 - 100
Muy suelta Suelta Media Compacta Muy compacta
1)
Se pesa la bolsa de arena de Ottawa.
2)
Se coloca en la charola: el marro, el cincel, el cucharón, la regla metálica, los guantes de hule, el molde tarado, la bolsa de arena de Ottawa y el flexómetro.
30
3)
Trasladarse al lugar donde se efectuará la prueba.
4)
Marcar sobre el suelo un círculo de 16 cm. de diámetro aproximadamente.
5)
Colocar el cincel sobre la marca y con el marro golpearlo para empezar el sondeo.
31
6)
El suelo se saca del sondeo y se pone en el molde tarado
7)
Se escarba hasta una profundidad de 20 cm. aproximadamente, procurando que el hueco tenga una forma cilíndrica.
8)
Con el cucharón se va echando la arena de Ottawa en el hueco desde una altura de 10 cm. aproximadamente, hasta casi llenar el hueco.
9)
Con la regla se enrasa la arena de Ottawa.
32
10) Se completa el volumen del hueco con la arena de Ottawa.
11) Se recupera la arena de Ottawa sacándola del hueco y echándola en la charola. 12) Se llena el agujero con otro material. 13) Se procede a regresar al laboratorio.
14) Se pesa el material sacado del sondeo.
33
15) Se pesa la bolsa de arena de Ottawa.
16) Se coloca el material húmedo en una charola limpia.
17) Se mete la charola en un horno a 110° C durante 24 horas aproximadamente o se pone en fuego directo como en este caso para aligerar el secado del material a criterio del instructor.
34
18) Se vacía la arena de Ottawa contenida en la bolsa en otra charola limpia.
19) Con el cucharón se echa lentamente la arena de Ottawa dentro del molde tarado desde una altura de 10 cm. aproximadamente como se hizo en el agujero hasta llenar completamente el molde.
20) Enrasa con la regla el material para que tenga la altura del molde.
35
21) Se pesa el molde enrasado para determinar el peso bruto y luego se determina el peso volumétrico de la arena de Ottawa.
22) Se pesa el material seco.
23) En el molde de compactación se echa lentamente el material seco para determinar el volumen suelto procurando que la altura de caída sea constante.
36
24) Se regresa el material a la charola nuevamente para determinar ahora el estado más denso o compacto.
25) Se echa el material en el molde de compactación en 5 capas, cada capa se compacta mediante 20 golpes de pisón, procurando repartirlos en toda su superficie y usando la guía metálica para que la altura de caída sea la misma. Los golpes de pisón se dan levantando éste hasta el nivel superior de la guía y dejándolo caer libremente.
37
26) Al terminar la compactación de las 5 capas, se golpea el molde contra el suelo para terminar el acomodo del suelo.
27) Con el vernier medimos la altura de la superficie del material al borde del molde haciendo 4 lecturas.
38
Se procede a calcular los pesos unitarios del suelo en vista que no se conoce el peso específico relativo del tipo de suelo de la siguiente manera:
γ1 =
Ws V. Suelto
γ2 =
Ws V. Compacto
γ3 =
Ws V. Natural
1 1 − γ γ3 Dr = 1 1 1 − γ1 γ 2
39
(gr) (gr) (gr) (gr) 3
(cm ) 3
(gr/cm ) 3
(cm ) (gr) (gr) % (cm) 3
(cm ) (cm) 2
(cm ) 3
(cm ) (cm) (cm) 3
(cm ) 3 (gr/cm ) 3 (gr/cm ) 3 (gr/cm )
0 ˘ 15 15 ˘ 35 35 ˘ 65 65 − 85 85 − 100
Muy suelta Suelta Media Compacta Muy compacta
1 DR =
γ suelto 1
γ suelto
− −
1
γ natural 1
γ compacto
40
Mérida, Yucatán
2.5 mts 20 / enero / 05
3000 gr 895 gr 2105 gr 5151.5 gr 1863 gr 3288.5 gr 2850 cm3 1.15 gr/cm3 1824.31 cm3 2687 gr 2356 gr 14.05 18.87 cm 3.5 cm3 15.37 cm 194.82 cm2 2994.38 cm3 16.8 cm 2.07 cm 403.28 cm3 0.787 gr/cm3 1.291 gr/cm3 5.842 gr/cm3 45.16
41
A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba, así como las operaciones que se realizan. Los siguientes incisos serán datos que se obtendrán a lo largo de la prueba, los cuales servirán para poder calcular los incisos restantes. Los paréntesis que aparecen en algunos incisos muestran la operación que se debe de realizar con los incisos correspondientes para el cálculo del resultado .
Para el cálculo de la compacidad relativa se usarán los resultados de los incisos 21), 22) y 23) y la siguiente fórmula, como se muestra a continuación: 1 Dr =
−
1
γ suelto γ natural 1 1 − γ suelto γ compacto
1 1 − = 0.787 1.291 = 45.16 1 1 − 0.787 5.842
42
43
ASTM (1981)
D 422 – 63.
Este método abarca la determinación cuantitativa de la distribución de tamaños de partículas en suelos. La distribución de tamaños de partículas más grandes que 0.074 mm. (retenidas en la malla No. 200) es determinada por cribado a través de una serie de tamice.
El equipo necesario para efectuar esta prueba es el siguiente: 1)
Juego de tamices para el análisis de-material que se retiene en la malla No. 4 (3”, 2”, 1 ½”, 1”, ¾”, 3 / 8” y No. 4).
2)
Juego de tamices para el análisis del material que pasa la malla No. 4 (No. 10, No. 20, No. 40, No. 60, No. 100 y No. 200).
3)
Una balanza de 20 kilogramos de capacidad y un gramo de sensibilidad.
4)
Una balanza de 2 kg. de capacidad y un décimo de gramo de sensibilidad.
5)
Dos charolas de forma rectangular.
6)
Un juego de charolas redondas.
7)
Un molde calibrado para peso volumétrico suelto.
8)
Un vibrador mecánico.
9)
Un enrasador o regla metálica.
10) Un cucharón. 11) Una pala. 12) Un horno. 13) Una malla No. 200. 14) Un vaso metálico. 15) Una cápsula. 16) Un mazo de madera. 17) Un vidrio de reloj.
44
La composición granulométrica representa, gráfica o numéricamente, la distribución de los diferentes tamaños de las partículas que componen el suelo. Se acostumbra trazar la curva que representa la composición granulométrica en una gráfica que tenga por abscisas (eje x), a escala logarítmica, las aberturas de las mallas y por ordenadas (eje y) los porcentajes de material que pasa por dichas mallas, a escala aritmética. En término general se puede decir que la mayor estabilidad de un material se alcanza cuando se reduce al mínimo la cantidad de vacíos y para que esto se pueda lograr, se requiere una sucesión adecuada de tamaños. Los tamices son hechos de malla de alambre forjado, con aberturas rectangulares que varían en tamaño. En la práctica se utilizan tamices de 3” (76.2 mm.) a No. 200 (0.074 mm.). A partir de la curva de distribución granulométrica, se pueden obtener diámetros característicos tales como el
,
,
, etc. El se refiere al tamaño del grano, o diámetro aparente de la partícula de
suelo y el subíndice (10, 85, 60) denota el porcentaje de material más fino. El diámetro
significa que el 10 % de los granos de la muestra son menores en diámetro que la lectura
que se haga en ese punto y el diámetro
es también llamado el tamaño efectivo de un suelo.
Una indicación de la variación del tamaño de los granos presentes en la muestra se obtiene mediante el coeficiente de uniformidad
CU =
, definido como: D 60 D 10
Un valor grande en este parámetro
* CU > 4 (para gravas) CU > 6 (para arenas)
indica que los diámetros
y
difieren en tamaño
apreciablemente. No asegura sin embargo, que no exista un vacío de gradación, como el que se presenta cuando faltan por completo o solamente existe una muy pequeña cantidad de diámetros de un de terminado tamaño. El coeficiente de concavidad y el
es una medida de la forma de la curva entre el
, y se define de la siguiente forma: (D 30 )2 CC = D 10 ⋅ D 60
Valores de
muy diferentes del intervalo 1 y 3 indican que falta una serie de diámetros entre los
tamaños correspondientes al
y el
. Los diámetros correspondientes al
y al
se pueden
utilizar para determinar la capacidad del suelo para ser utilizado en diseños de filtros para una presa o para recubrir los agujeros de tubería perforada utilizada como sistema de sub-drenaje dentro de un suelo.
45
En el método para hacer el análisis de distribución granulométrico hay que considerar también la preparación de una muestra llevada al laboratorio y que comprende los siguientes pasos: a) Secado b) Disgregación c) Cuarteo d) Peso volumétrico *El alumno puede consultar la obra de Juárez Badillo Rico Rodríguez de Mecánica de Suelos, Tomo 1. a) Se debe secar la muestra para eliminar el agua que contiene a un grado tal que permita su fácil disgregación y manejo, exponiéndola al sol, extendiendo todo el material sobre una superficie limpia y tersa o bien en charolas de lámina, en un horno a temperatura baja de 40 a 60° C, es conveniente revolver periódicamente el material para lograr un secado más rápido y uniforme, hasta bajar su humedad a un grado tal que permita la fácil disgregación y manejo de la muestra. Cuando la muestra llegue al laboratorio con una humedad que permita su disgregación, no será necesario someterla al proceso de secado que anteriormente se indico. b) La disgregación de la muestra se obtiene con el objeto de hacer la separación de las diferentes partículas de material que constituyen la muestra, para que ésta, pueda ser mezclada y cuarteada posteriormente, obtener porciones representativas de la misma y efectuar en ellas las diferentes pruebas a que vaya a ser sometido el material. En materiales no cohesivos esta separación es fácil de hacer, no así en el caso de materiales granulares cementados o en el caso de rocas alteradas, en donde el material se va reduciendo de tamaño a medida que avanza el proceso de disgregación, hasta quedar frecuentemente reducido a polvo. La disgregación de la muestra se deberá llevar hasta un grado tal, que se acerque lo más posible al grado mínimo de disgregación que se deba exigir durante la construcción de la estructura de que se trate, para lograr un empleo correcto del material propuesto. Para efectuar la disgregación de la muestra se deberá hacer en una charola de lamina, la cual será colocada sobre una base sólida y con un mazo de madera de forma prismática cuadrangular (de 15 cm. de altura y base 9.5 cm. por lado) se golpea el material verticalmente, desde una altura no mayor de 20 cm. Primero se debe cribar todo el material en la malla No. 4. El material retenido se criba nuevamente por la malla de 3” (76.2 mm.) y la fracción que se retiene en dicha malla se golpea con el mazo, hasta obtener partículas que ya no sean disgregables. El material así tratado se cribará nuevamente por la malla de 3”, se
46
junta el material que pasa la malla de 3” con el obtenido en la primera operación de cribado a través de la misma. Se repetirá el mismo proceso para las mallas: 2”, 1 ½”, 1”, ¾”, 3 / 8” y No. 4. Se combinarán finalmente todos los productos obtenidos en estas operaciones de cribado para construir la muestra que va a ser mezclada y cuarteada en la siguiente etapa de preparación de la muestra, todo este proceso se realiza si se trata de materiales muy cohesivos, en cambio en materiales no muy cohesivos el proceso de disgregación a veces no se hace porque no presentan grumos y a simple vista observamos que es un material disgregable. c) Para realizar el cuarteo de la muestra ya disgregada, se deberá mezclar la muestra y dividirla en 4 porciones equitativamente para la verificación de la prueba granulométrica, dichas porciones deberán ser todas ellas representativas de la muestra original. Es conveniente que las porciones de la muestra sean verdaderamente representativas de ella, ya que de otra manera se obtendrían resultados erróneos que conducirían a un falso conocimiento del material que va a ser ensayado. d) Para determinar el peso volumétrico de un material, se deberá tomar por cuarteo una cantidad suficiente de muestra que se colocará dentro de un recipiente cilíndrico, dejando caer el material desde una altura de 10 cm. aproximadamente. El material que se utiliza en la preparación de la muestra representativa no se seca totalmente y por esta razón se deberá corregir el peso volumétrico mediante la siguiente fórmula:
P. V.S. =
100 × P V (100 + W )
El peso volumétrico está en función de la granulometría y de la densidad de las partículas de suelo, siendo mayor en los suelos granulares bien graduados, de densidad alta. Es de utilidad también, para conocer, en forma aproximada, la facilidad o dificultad que presente un suelo para compactarse. Un suelo cuyo peso volumétrico seco suelto se acerca al peso volumétrico seco máximo proctor, presenta una graduación de tamaños y una forma tal de las partículas que facilita el acomodo de éstas y en términos generales requiere poco esfuerzo de compactación, para a1canzar su máximo peso volumétrico. La principal aplicación de esta prueba es la conversión de pesos de material a volúmenes. Al hacer el proporcionamiento de una mezcla de materiales, éste se proyecta por peso y es necesario expresar la relación en volúmenes, ya que es ésta la forma práctica en que se trabaja en la obra.
47
Una vez secado y disgregado el material (si fuera necesario), se siguen los pasos 1), 2), 3), 4), 5) y 6) indicados en la preparación de la muestra del ensaye No. 1.
1)
Los dos cuartos opuestos de material requerido, se echan un cucharón lentamente dentro de un recipiente tarado desde una altura de 10 cm. aproximadamente hasta llenar completamente el molde.
2)
Se enrasa con la regla el material para que tenga la altura del molde.
3)
Se pesa el molde enrasado para determinar el peso bruto en la balanza de 20 kg. de capacidad.
48
4)
Con una cápsula se toma una muestra de suelo que quedó después del enrase.
5)
Se pesa la cápsula con el material en la balanza de 2 kg. de capacidad.
6)
Se pone la cápsula en el fuego para secar el material totalmente.
7)
Una vez secado el material, se pesa para determinar la humedad del suelo.
8)
Se calcula el peso volumétrico seco suelto del material.
9)
Se echa el material tarado en una charola.
10) Por la malla No. 4 (4.69 mm.) se criba el material, clasificándolo en dos grupos. El material que pasa se pone a secar en el horno a 110° C.
11) El material que se retiene en la malla No. 4 se criba a través de las mallas: 3”, 1 ½”, 1”, ¾”, 3 / 8” y No. 4.
49
12) Las fracciones de material que se retienen en las diferentes mallas se van echando en las charolas redondas.
13) Se sigue cribando el resto del material a través de las mallas ya mencionadas hasta cribarlo totalmente.
14) Se pesa cada retenido y se anota en la hoja de registro.
50
15) Se retira la muestra que pasó la malla No. 4 del horno y se deja a enfriar a la temperatura ambiente.
16) Se desmoronan cuidadosamente los grumos de material con un mazo de madera para evitar romper los granos (si no hay grumos se trabaja directamente con el material). 17) Se cuartea el material hasta obtener una muestra de 500 gr. aproximadamente.
51
18) Se pone la muestra en un recipiente metálico.
19) Se llena de agua el recipiente metálico hasta las 4 / 5 partes de su capacidad.
52
20) Se pone el recipiente metálico en el fuego hasta que hierva para aligerar la saturación del suelo o bien se deja reposar durante 24 horas.
21) Una vez que el material se haya saturado se lava a través de la malla No. 200 para que todos los finos pasen por ella. El material que pase a través de la malla No. 200 se analizará por otros métodos en caso de ser necesario.
22) El material retenido en la malla No. 200 se coloca en una charola y se pone en el fuego para secarlo.
53
23) Con un vidrio de reloj se determina si el material ya se secó o sea si no se empaña el vidrio del reloj de humedad se dice que el suelo está seco.
24) Una vez que se haya secado el material y se criba a través de las mallas: No. 10, No. 20, No. 40, No. 60, No. 100 y No. 200.
25) Se pone el juego de mallas en el vibrador mecánico durante 5 minutos.
54
26) Las fracciones de material que se retiene en las diferentes mallas se van pesando en la báscula de 2 kg. y se va anotando en la hoja de registro.
55
56
1)
Se suman los pesos retenidos en cada malla y se verifica ese total con el peso de la muestra que se colocó originalmente en el juego de mallas y la diferencia es el peso del material que pasó la malla No. 4 ó No. 200.
2)
Se calculan los porcentajes del material retenido en cada malla con respecto del peso seco de la muestra original. Se anotan en el registro, columna, “% retenido parcial”
(%) Retenido Parcial =
Peso retenido parcial * 100 (Para Gravas ) Peso neto
(%) Retenido Parcial =
Peso retenido parcial * n (Para Arenas ) m
Donde: = Peso de la muestra que pasa la malla No. 4 que debe ser aproximadamente de 500 gr. después de cuarteado. = % del total de material que pasa la malla No. 4. 3)
Se determinan los porcentajes acumulados del material que ha pasado por cada malla, restando el 100 % del porcentaje parcial retenido en la primera malla. A este valor se le resta el porcentaje parcial retenido en la segunda malla y así sucesivamente.
4)
Con los valores obtenidos en las columnas de “% acumulativo que pasa” se construyen las gráficas granulométricas.
57
:
58
3"
2"
1 ½"
1"
¾"
½"
76.2
5.8
38.1
25.4
19.1
12.7
3
/8"
¼"
No.4
9.52
6.35
4.76
No. 8
No.10
No.12
No. 20
No. 40
No. 60
No.100
No. 200
No. 325
2.38
2.00
1.68
0.840
0.420
0.250
0.142
0.074
0.017
59
60
2 1 Banco Cuahutemoc, Izamal, Yucatán 16128 gr. 5238 gr. 3 9448 cm
:
1 05/Nov/05 10890 gr. 1153
127 332 631 406 1176 1449 6775 10896
1.17 3.05 5.79 3.73 10.79 13.3
1 3 6 4 11 13
1 4 10 14 25 38
108.2 93.8 87.3 37.5 33 13 154.7 527.5
12.74 11.04 10.28 4.41 3.88 1.53 18.21
13 11 10 4 4 2 18
13 24 34 38 42 44 62
38 % 0.009 5.9283
44 % 0.49 500
100 99 96 90 86 75 62
49 38 28 24 20 18
18 4.5
61
552.3 63
489.5 12.83
261.9 1.93
506
A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba No. 1. El peso bruto, el peso de la tara y el volumen son datos que se obtienen al principio de la prueba, con estos dos datos iniciales se harán los primeros cálculos que son el peso neto, el volumen y el peso volumétrico se realizaron las siguientes operaciones: Peso neto= peso bruto – peso tara = 16128 – 5238 = 10890 gr. Peso volumétrico =
Peso neto 10890 × 1000 = × 1000 = 1153 Volumen 9448
16128 gr.
5238 gr.
10890 gr.
9448 cm3
1153
El peso retenido parcial para cada malla es un dato que se obtiene a lo largo de la prueba conforme se cribe el suelo. El porcentaje retenido parcial para las gravas como se menciono anteriormente se calcula con la siguiente fórmula: (%) Retenido Parcial =
Peso retenido parcial * 100 Peso neto
Como se muestra a continuación: (%) retenido parcial para la malla de 2” =
127 × 100 = 1.17 ≈ 1 10890
(%) retenido parcial para la malla de 1 ½ ” = (%) retenido parcial para la malla de 1” =
332 × 100 = 3.05 ≈ 3 10890
631 × 100 = 5.79 ≈ 6 10890
62
127 332 631 406 1176 1449 6775 10896
1.17 3.05 5.79 3.73 10.79 13.3
1 3 6 4 11 13
El % retenido acumulado se obtiene con la suma del % retenido parcial entero mas el % retenido parcial entero de la siguiente malla. El % que pasa la malla es la resta del 100 % del material con el que se inicio menos el % retenido acumulado en cada malla.
100 1.17
1
1
99
3.05
3
4
96
5.79
6
10
90
3.73
4
14
86
10.79
11
25
75
13.3
13
38
62
1 4
100 99 96
Para calcular el peso retenido parcial que pasa la malla No.4, se le resta a los 10896 grs. la suma de los pesos retenidos parciales de la malla 3” – No. 4, como se muestra a continuación:
63
⇒
Suma de la malla 3” – No. 4= 4121 grs.
10896 – 4121 = 6769 grs.
127 332 631 406 1176 1449
1.17 3.05 5.79 3.73 10.79 13.3
1 3 6 4 11 13
10890
Peso neto con el que se inicio la prueba
Utilizando 527.5 gr. del 62.21 % del material que pasa la malla No. 4, se llena la tabla granulométrica que pasa la malla No. 4. El porcentaje retenido parcial para las arenas como se menciono anteriormente se calcula con la siguiente fórmula:
(%) Retenido Parcial =
Peso retenido parcial *n m
Donde: = 527.5 grs.
y
= 62 %.
Como se muestra a continuación: (%) Retenido Parcial para la malla No. 10 =
108.2 * 62 = 12.74 ≈ 13 527.5
(%) Retenido Parcial para la malla No. 20 =
93.8 * 62 = 11.04 ≈ 11 527.5
(%) Retenido Parcial para la malla No. 40 =
87.3 * 62 = 10.28 ≈ 10 527.5
64
108.2 93.8 87.3 37.5 33 13 154.7 527.5
12.74 11.04 10.28 4.41 3.88 1.53 18.21
13 11 10 4 4 2 18
El porcentaje retenido acumulado se calcula de la misma forma como se realizo anteriormente para el material retenido en la malla No. 4. El % que pasa la malla es la resta del 62 % del material que pasa la malla No. 4 menos el % retenido acumulado en cada malla.
12.74
13
13
49
11.04
11
24
38
10.28
10
34
28
4.41
4
38
24
3.88
4
42
20
1.53
2
44
18
18.21
18
62
Para calcular el peso retenido parcial que pasa la malla No.200, se le resta a los 527.5 grs. la suma de los pesos retenidos parciales de la malla 10 – 200, como se muestra a continuación: Suma de la malla 10 – 200 = 372.8 grs.
⇒
527.5 – 372.8 = 154.7 grs.
65
108.2 93.8 87.3 37.5 33 13
12.74 11.04 10.28 4.41 3.88 1.53 18.21
13 11 10 4 4 2 18
527.5
527.5 gr. del 62.21 % del material que pasa la malla No. 4
Del 100% de la muestra del suelo con el que se inicio un 38% del material se quedo retenido en la malla No. 4, como se puede ver en la columna de % retenido acumulado. Un 44 % del 100% de la muestra del suelo se quedo retenido en la malla No. 200, a este material se le llama arena. Y un 18 % del 100 % del la muestra del suelo paso la malla No. 200 a este tipo de suelo se le llama finos. 100% - (38% + 44% + 18%) = 0
127 332 631 406 1176 1449 6775 10896
1.17 3.05 5.79 3.73 10.79 13.3
1 3 6 4 11 13
1 4 10 14 25 38
100 99 96 90 86 75 62
66
108.2 93.8 87.3 37.5 33 13 154.7 527.5
12.74 11.04 10.28 4.41 3.88 1.53 18.21
13 11 10 4 4 2 18
13 24 34 38 42 44
49 38 28 24 20 18
62
Después de haber llenado las tablas anteriores se procede a trazar la gráfica granulométrica con las columnas de “malla” y el “% que pasa la malla”.
100 99 96 90 86 75 62 49 38 28 24 20 18
67
68
69
Cuando el % que pasa la malla No. 200 es mayor al 10% como en este caso que fue del 18% se realiza el Análisis Granulométrico por el Método del Hidrómetro (Ensaye No.4), para completar la gráfica granulométrica y poder hallar
.
A continuación se presenta los resultados del Análisis Granulométrico por el Método del Hidrómetro que nos ayudaron a completar la gráfica y hallar
.
La columna 10 es el diámetro de la partícula y la columna 11 el % que pasa la malla.
0.0362 0.0102 0.0074 0.0055 0.0029
Una vez obtenidos los valores de
,
14.36 10.43 9.01 7.22 2.94
y
,
y
, se calculan con las siguientes fórmulas como se
(D 30 )2
=
(0.49)2
muestra a continuación: CC =
D 10 × D 60 CU =
:
0.009 × 4.5
= 5.9283
D 60 4.5 = = 500 D 10 0.009
38 % 0.009 5.9283
44 % 0.49 500
18 4.5
Con los datos de peso húmedo y peso seco se calculan el agua absorbida y la absorción con las siguientes fórmulas como se muestra a continuación: Agua absorbida = peso húmedo – peso seco = 552.3 – 489.5 = 63
Absorción =
Agua absorbida 63 = = 12.83 Peso sec o 489.5
70
552.3 63
489.5 12.83
Con los datos de volumen desplazo y peso seco se calcula la densidad relativa aparente con la siguiente fórmula como se muestra a continuación: Densidad relativa aparente =
Peso sec o Volumen aparente
261.9 1.93
=
506 261.9
=
1.93
506
71
72
ASTM (1988)
D 422 – 63.
Este método abarca la determinación cuantitativa de la distribución de tamaños de partículas en suelos . La distribución de tamaños de partículas más pequeñas que 0.074 mm. (malla No. 200) es determinada por un proceso de sedimentación, usando un hidrómetro y un aparato de dispersión (agitador mecánico)
El equipo necesario para efectuar esta prueba es el siguiente: 1)
Una probeta de 1000 ml.
2)
Un cronómetro.
3)
Una pipeta.
4)
Una malla No. 200.
5)
Un vaso de precipitado.
6)
Un termómetro.
7)
Un hidrómetro calibrado (modelo 152-H).
8)
Una balanza de 0.01 gr. de sensibilidad.
9)
Dos matraces Erlenmeyer (250 ml.) con tapón.
10) Una probeta de 1000 cm3 (bouyoucos), también conocido como cilindro de hidrómetro. 11) Un aparato para dispersar el suelo (mezcladora de leche malteada). 12) Agente dispersante o defloculante (solución de hexametafosfato de sodio al 4%).
El análisis granulométrico por medio del hidrómetro es el más usado para hacer la determinación indirecta de los diámetros y las fracciones de las partículas finas, es decir, las que pasan a través de la malla No. 200 (0.074 mm.). Por medio del hidrómetro es posible conocer la ley de variación del peso volumétrico de una suspensión a medida que transcurre el tiempo. El análisis de hidrómetro utiliza la relación entre la velocidad de caída de esferas en un fluido, el diámetro de la esfera, el peso específico tanto de la esfera
73
como del fluido y la viscosidad del fluido; relación conocida como Ley de Stokes. Si la ecuación de Stokes se resuelve utilizando el peso específico del agua, adquiere la forma:
D=
18 n L * γ w (S S − 1) t
Donde: = Altura de caída. = Tiempo. = Peso volumétrico del agua. = Gravedad específica de los sólidos. = Viscosidad del líquido. Esta ecuación es válida para 0.0002 mm. ≤
≤ 0.2 mm. pues los granos mayores causan excesiva
turbulencia en el fluido y los granos muy pequeños están sujetos a movimientos de tipo browniano. Como el peso específico del agua y su viscosidad varían con la temperatura, es evidente que esta variable debe de ser considerada; esto se logra con un factor de corrección por temperatura (
).
Para obtener la velocidad de caída de las partículas se utiliza el hidrómetro, aunque originalmente sirve para determinar la gravedad específica de una solución, modificando la escala del hidrómetro se pueden leer pesos volumétricos. Esta modificación se realiza en una prueba auxiliar llamada calibración del hidrómetro. El agente dispersante (defloculante) utilizado en la preparación de la muestra neutraliza las cargas sobre las partículas más pequeñas del suelo, que a menudo tienen carga negativa; estas partículas con una orientación adecuada, se atraen entre sí con fuerza suficiente para permanecer unidas, creando así unidades mayores que funcionan como partículas (grumos). Existen diversos tipos de agentes dispersantes, los cuales difieren en la acidez que éstos contengan; es pues necesario saber si la solución agua-suelo resulta ácida o básica para poder neutralizarla con el agente dispersante adecuado. La calibración del hidrómetro consiste en las obtenciones experimentales de dos correcciones que son aplicables a cada hidrómetro particular, las cuales son “corrección por cero” y “corrección por menisco”. Como se puede observar en la fórmula de Stokes, es necesario conocer la gravedad específica ( ) del suelo por analizar; así mismo, el valor del real se corrige por medio de un factor de corrección “ ”, ya que los hidrómetros 152 H, están calibrados para trabajar con un valor
= 2.65 en 1000 cm3 de
suspensión. Siempre que no exista más de 60 grs. de solución de suelo por litro de solución para evitar la interferencia entre las partículas granulares. Es decir, para realizar la prueba del hidrómetro, es necesario conocer:
74
a) Gravedad específica.
c) Corrección por cero
b) Peso del suelo.
d) Corrección por menisco.
La calibración del hidrómetro consiste en hallar en forma experimental los valores de las correcciones por cero y por menisco, las cuales son particulares de cada hidrómetro; las maneras más usuales en que se determinan estas correcciones son las siguientes: Los hidrómetros están calibrados para hacer la 1ectura al nivel libre del líquido. Al formarse el menisco alrededor del vástago, la lectura correcta no puede hacerse, ya que las suspensiones del suelo no son transparentes, por lo que es necesario leer donde termina el menisco y corregir la lectura sumando la altura de él. La corrección se determina sumergiendo el hidrómetro en agua destilada y haciendo dos lecturas en la escala, una en la parte superior del menisco y otra siguiendo la superficie horizontal del agua. Se debe de tener el cuidado de limpiar el vástago o cuello del hidrómetro de las grasas, con el fin de que se forme el menisco completo. La diferencia de las dos lecturas nos da la corrección (
) que deben sumarse a las lecturas hechas al estar operando, la cual siempre es
positiva.
Al agregar un agente dispersante a la suspensión, se aumenta la densidad de ésta, por lo cual hay que hacer una nueva corrección que dependerá de la cantidad de defloculante. Para determinar el valor de esta corrección, sumérjase el hidrómetro en agua destilada y hágase la lectura en la escala. Después, añádase la cantidad de defloculante que se usará en la prueba, es decir, si para la ejecución de la prueba se usan 125 ml. de defloculante. La diferencia entre ambas lecturas es la corrección por cero, la cual siempre es negativa. 75
1)
Del suelo por analizar, se toma una porción de 50 gr. que pase la malla No. 200, este material debe encontrarse seco, para lo cual, en caso contrario se utiliza el horno a 105° C.
2)
La porción del suelo se revuelve con 125 ml. de defloculante por utilizar; esta solución se deja reposar entre 16 y 24 horas en el matraz Erlenmeyer. Se debe de tener en cuenta que el mezclado se debe hacerse de manera que el material no se pegue en el fondo del matraz, esto
76
se logra vertiendo una porción del defloculante antes de verter el suelo seco, posteriormente, se completa la so1ución del defloculante.
3)
El material con el defloculante ya reposado se vierte en el vaso de la agitadora eléctrica y después se pone a funcionar el aparato de 10 a 20 minutos.
77
4)
Se vierte la suspensión, en una probeta Bouyoucos, enjuagando bien el vaso. Se agrega agua hasta la marca de aforo (1000 cm 3).
5)
Se agita la probeta en posición horizontal durante un minuto, tapando con la palma de la mano la boca de la misma.
6)
Inmediatamente se asienta la probeta en un lugar aislando de vibraciones, se pone en marcha el cronómetro y poco a poco se sumerge el hidrómetro hasta que comience, a flotar y se toman lecturas con los siguientes intervalos de tiempo: 1, 2, 3 y 4 minutos. Tomar igualmente lectura del termómetro.
78
7)
Retírese el hidrómetro, sumérjase en una probeta con agua limpia (el cual debe encontrarse a temperatura que no difiera en más de 1° C del suelo).
8)
Se agita la suspensión y se introduce el hidrómetro en la suspensión, aproximadamente 20 segundos antes de hacer cada una de las lecturas, registrando la temperatura de ésta después de cada operación. Volver a tomar otra serie de medidas a 1, 2, 3 y 4 minutos. Repetir tantas veces como se necesite con el fin de obtener dos juegos de mediciones que concuerden a la unidad en cada una de las cuatro mediciones. Además de las lecturas del hidrómetro, se debe de tomar la lectura del termómetro, para hacer las correcciones por temperatura.
9)
Se aconseja que se tomen lecturas del hidrómetro y termómetro de la siguiente manera, por ejemplo: 9:01 9:02 9:03 9:04
9:08 9:15 9:30 10:00
9:00
20:00
11:00 16:00 20:00
20:00 20:00
79
1)
En la hoja de registro se llenan las 3 primeras columnas, ya que los datos son los que se obtienen directamente de las lecturas del cronómetro, termómetro e hidrómetro.
2)
La columna 4 ( ) se obtiene de la siguiente manera: RC = Ra + Corrección por cero + C T Donde: = Lectura corregida del hidrómetro. = Lectura real del hidrómetro (columna 3 del registro). = Factor de corrección por temperatura (tabla 4.3).
3)
La columna 5 (% más fino) se obtiene de la siguiente manera: % más fino =
R c * α * 100 Ws
Donde: = Lectura corregida del hidrómetro. = Factor de corrección que depende de la gravedad específica. = Peso seco del material ensayado. 4)
La columna 6 ( ) se obtiene de la siguiente manera: R = Ra + Corrección por menisco Donde: = Lectura corregida del hidrómetro por menisco solamente.
5)
La columna 7 ( ) se obtiene de la tabla 4.5 depende de la lectura corregida del hidrómetro por menisco solamente ( ). Donde: =Profundidad efectiva.
6)
La columna 8 (
) se obtiene al dividir la profundidad efectiva ( ) entre el tiempo ( ) en
minutos. 7)
La columna 9 ( ) se obtiene de la tabla 4.4, este coeficiente depende tanto de la gravedad específica del suelo como de la temperatura de prueba.
8)
La columna 10 ( ) se obtiene de la siguiente manera:
D = K ⋅
L t
80
9)
La columna 11 (% total) se obtiene al multiplicar el porciento del material que pasa la malla No. 200 por el % más fino (columna 5).
10) Con los datos de las columnas 10 y 11, se construye o se completa la gráfica del análisis granulométrico.
81
grs.
82
4 16
1.000 0.90897
0.1567 0.01111
17
0.99880
0.01083
18 19
0.99862 0.99844
0.01056 0.01030
20
0.99823
0.01005
21 22 23
0.99802 0.99780 0.99757
0.00981 0.00958 0.00936
24
0.99733
0.00914 0.00894
25
0.99708
26
0.99682
0.00874
27 28
0.99655 0.99627
0.00855 0.00836
29
0.99598
0.00818
30
0.99568
0.00801
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0.0151 0.0149 0.0148 0.0145 0.0143 0.0141 0.0140 0.0138 0.0137 0.0135 0.0133 0.0132 0.0130 0.0129 0.0128
0.0148 0.0146 0.0144 0.0143 0.0141 0.0139 0.0137 0.0136 0.0134 0.0133 0.0131 0.0130 0.0128 0.0127 0.0126
γw = µ
2.85
0.96
15
−1.10
2.80 2.75 2.70 2.65 2.60 2.55 2.50
0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.04
16
−0.90
17
−0.70
18 19 20 21 22 23 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 28.5 29 29.5 30
−0.50 −0.30 0.00 0.20 0.40 0.70 1.00 1.15 1.30 1.475 1.65 1.825 2.00 2.25 2.50 2.775 3.05 3.425 3.80
Peso unitario del agua.
SS= =
α
Viscosidad del agua. Gravedad específica. Factor de corrección.
CT =
Corrección por temperatura
=
0.0146 0.0144 0.0142 0.0140 0.0139 0.0137 0.0135 0.0134 0.0132 0.0131 0.0129 0.0128 0.0126 0.0125 0.0124
0.0144 0.0142 0.0140 0.0138 0.0137 0.0135 0.0133 0.0132 0.0130 0.0128 0.0127 0.0126 0.0124 0.0123 0.0122
0.0141 0.0140 0.0138 0.0136 0.0134 0.0133 0.0131 0.0130 0.0126 0.0127 0.0125 0.0124 0.0123 0.0121 0.0120
0.0139 0.0138 0.0136 0.0134 0.0133 0.0131 0.0129 0.0128 0.0126 0.0125 0.0124 0.0122 0.0121 0.0120 0.0118
0.0137 0.0136 0.0134 0.0132 0.0131 0.0129 0.0128 0.0126 0.0125 0.0123 0.0122 0.0120 0.0119 0.0118 0.0117
0.0136 0.0134 0.0132 0.0131 0.0129 0.0127 0.0126 0.0124 0.0123 0.0122 0.0120 0.0119 0.0117 0.0116 0.0115
83
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
16.3 16.1 16.0 15.8 15.6 15.5 15.3 15.2 15.0 14.8 14.7 14.5 14.3 14.2 14.0 13.8 13.7 13.5 13.3 13.2 13.0 12.9 12.7 12.5 12.4 12.2 12.0 11.9 11.7 11.5 11.4
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
11.2 11.1 10.9 10.7 10.5 10.4 10.2 10.1 9.9 9.7 9.6 9.4 9.2 9.1 8.9 8.8 8.6 8.4 8.3 8.1 7.9 7.8 7.6 7.4 7.3 7.1 7.0 6.8 6.6 6.5
84
1
1
50 grs. -7 1 Banco de Cuahutemoc, Izamal, Yucatán 2.25 2.5
1 2 3 4 8 15 30 60 120 240
27.5 27.5 27.5 27.5 27.5 27.5 27.5 27.5 28 28
45 42 40.5 39 36.5 34 30 25 19 13
40.25 37.25 35.75 34.25 31.75 29.25 25.25 20.25 14.25 8.25
78.89 73.01 70.07 67.13 62.23 57.33 49.49 39.69 27.93 16.17
46 43 41.50 40 37.5 35 31 26 20 14
1 19/Nov/05 18.2
2.74
0.98 152-H
8.8 9.2 9.5 9.7 10.15 10.5 11.2 12 13 14
8.8 4.6 3.1667 2.425 1.2688 0.7 0.3733 0.2 0.1083 0.0583
0.01219 0.01219 0.01219 0.01219 0.01219 0.01219 0.01219 0.01219 0.01214 0.01214
0.0362 0.0261 0.0217 0.0190 0.0137 0.0102 0.0074 0.0055 0.0040 0.0029
14.36 13.29 12.75 12.22 11.33 10.43 9.01 7.22 5.08 2.94
A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba, así como las operaciones que se realizan. Las 3 primeras columnas de la tabla de registro como ya se menciono anteriormente se llenan con los datos que se obtienen directamente de las lecturas del cronómetro, termómetro e hidrómetro. Como primer cálculo se realiza la columna 4 correspondiente a la lectura corregida del hidrómetro (
),
la cual se obtiene de la siguiente manera, como se muestra a continuación:
85
RC = Ra + Corrección por cero + C T Donde: = Lectura real del hidrómetro (columna 3 del registro). = Tabla 4.3, para el caso de siguientes registros la temperatura fue de 27.5° C a la cual le corresponde un valor de
= 2.25.
RC = 45 – 7 + 2.25 = 40.25
(minuto 1)
RC = 42 – 7 + 2.25 = 37.25
(minuto 2)
RC = 40.5 – 7 + 2.25 = 37.75 (minuto 3) Una vez obtenido el
se calcula a columna 5 correspondiente al % más fino el cual se obtiene de la
siguiente manera, como se muestra a continuación:
% más fino =
R c * a * 100 Ws
Donde: = 0.98 (tabla 4.2)
y
= 50 grs.
% más fino =
40.25 * 0.98 * 100 = 78.89 50
(minuto 1)
% más fino =
37.25 * 0.98 * 100 = 73.01 50
(minuto 2)
% más fino =
35.75 * 0.98 * 100 = 70.07 50
(minuto 3)
La columna 6 correspondiente a la lectura corregida del hidrómetro por menisco ( ), se obtiene de la siguiente manera, como se muestra a continuación: R = Ra + Corrección por menisco R = 45 + 1 = 46
(minuto 1)
R = 42 + 1 = 43
(minuto 2)
R = 40.5 + 1 = 41.5
(minuto 3)
86
La columna 7 correspondiente a la profundidad efectiva ( ) se obtiene de la tabla 4.5 depende de la lectura corregida del hidrómetro por menisco solamente ( ).
39 40 41
9.9 9.7 9.6
42
9.4
44 45
9.1 8.9
47 48 49
8.6 8.4 8.3
La columna 8 (L/t) se obtiene al dividir la profundidad efectiva (L) entre el tiempo (t) en minutos. 8.80 = 8.80 1
(minuto 1)
9.20 = 4.6 2
(minuto 2)
9.50 = 3.1667 3
(minuto 3)
La columna 9 ( ) se obtiene de la tabla 4.4, este coeficiente depende tanto de la gravedad específica ( es un dato proporcionado del Ensaye No. 1) del suelo como de la temperatura de prueba.
25 26 27 27.5 28
0.0127 0.0125 0.0124 0.01235 0.0123
0.01231
0.01227
0.01223
0.01219
0.0125 0.0124 0.0122 0.01215 0.01210
0.0123 0.0122 0.0120 0.0119
K = 0.01219 para el minuto 1, 2 y 3 La columna 10 ( ) se obtiene de la siguiente manera:
D = K ⋅ L
t 87
D = 0.01219 ⋅ 8.8 = 0.0362
(minuto 1)
D = 0.01219 ⋅ 4.6 = 0.0261
(minuto 2)
D = 0.01219 ⋅ 3.1667 = 0.0217
(minuto 3)
La columna 11 correspondiente al % total se obtiene al multiplicar el porciento del material que pasa la malla No. 200 por el % más fino (columna 5), como se muestra a continuación:
% total =
18.2 * 78.89 = 14.36 100
(minuto 1)
% total =
18.2 * 73.01 = 13.29 100
(minuto 2)
% total =
18.2 * 70.07 = 12.75 100
(minuto 3)
Con los datos de las columnas 10 y 11, se construye o se completa la gráfica del análisis granulométrico (Ensaye 3).
88
89
AASTHO T 89 – 68 y T 90 – 70. ASTM D 423-66 (límite líquido) y D 424-59 (límite plástico).
Este ensayo consiste en determinar los límites de Atterberg (líquido, plástico y de contracción) de un suelo arcilloso que se tamiza por la malla No. 40.
El equipo necesario para efectuar el límite líquido y el límite plástico es el siguiente: 1)
Dispositivo de A. Casagrande para determinar el límite líquido, incluyendo el ranurador.
2)
Dos cápsulas de porcelana.
3)
Dos espátulas de hoja de acero flexible de 12 cm.
4)
Una balanza de un centésimo de 0.01 gr. de sensibilidad.
5)
Un juego de vidrios de reloj para las muestras húmedas.
6)
Un horno que mantenga una temperatura constante entre (100 - 110 ° C).
7)
Una malla No. 40.
8)
Un mortero.
9)
Una probeta.
10) Una pipeta. 11) Una placa de vidrio para determinar el límite plástico. 12) Un desecador.
90
91
Las propiedades de un suelo formado por partículas finas, como las arcillas, dependen en gran parte del contenido de humedad. El agua forma una película alrededor de los granos y su espesor puede ser determinante en los diferentes comportamientos del material. Las arcillas comparten con muchas otras sustancias coloidales la propiedad de perder resistencia por ablandamiento cuando son amasadas o remoldeadas al ir aumentando agua poco a poco. El ablandamiento de una arcilla amasada se debe probablemente a dos causas distintas: a) La destrucción del ordenamiento en que están dispuestas las moléculas de las capas absorbidas. b) La destrucción de la estructura formada por las partículas durante el proceso de sedimentación. Aquella parte de la pérdida de resistencia que se debe al desordenamiento de las capas absorbidas puede ser gradualmente recuperada si la arcilla permanece en reposo, a contenido de humedad constante, después del amasado. El resto causado probablemente por una alteración permanente de la estructura, es irreversible a menos que se reduzca el contenido de humedad del suelo. La importancia de las arcillas inalteradas es muy distinta para las diferentes arcillas. Después que un suelo arcilloso ha sido amasado, su consistencia puede ser variada a voluntad, aumentando o disminuyendo su contenido de humedad. Así por ejemplo, si se reduce lentamente el contenido de humedad de un barro líquido, la arcilla pasa gradualmente del estado líquido al estado plástico y finalmente al estado sólido. El contenido de humedad a que se produce el paso de un estado al otro es muy distinto para las diferentes arcillas, de modo que puede ser utilizado para identificar y comparar las arcillas entre sí. Sin embargo, la transición de un estado al otro no ocurre en forma abrupta tan pronto se alcanza un contenido de humedad crítico, sino en forma muy gradual. Por esta razón, todo ensaye para establecer un criterio con respecto a los límites que separan estados de consistencia diferentes, lleva consigo algunos elementos arbitrarios. Un investigador sueco, especialista en suelos, A Atterberg, dedicado a trabajos de cerámica y agricultura, propuso (1911) cinco estados de consistencia del suelo. Estos límites de consistencia del suelo están basados en el contenido de agua y son: 1)
El límite líquido se define como el contenido de agua por encima del cual él suelo se comporta como un líquido viscoso (una mezcla de suelo-agua con una resistencia al corte no medible). En Ingeniería el límite líquido se define mas bien arbitrariamente como el contenido de agua al cual 25 golpes de la Copa de Casagrande cierran una acanaladura cortada en la pastilla de suelo en
92
una distancia de 1.27 cm. El límite líquido de un suelo plástico también se define como el estado de dicho suelo para el cual se considera que existe una división entre las consistencias plástica y semi-líquida. 2)
El límite plástico es el estado en que se considera que existe una división entre las consistencias plástica y semi-sólida de un suelo y es el contenido de agua por debajo del cual el suelo no se comporta ya como un material plástico. Es en el intervalo de contenidos de agua entre el límite líquido y el límite plástico cuando el suelo se comporta como un material plástico. Este intervalo se denomina índice de plasticidad (índice plástico) y se calcula como: Ip = Límite líquido - límite plástico El límite plástico también se define arbitrariamente como el contenido de agua al cual se agrieta o rompe un cilindro de suelo cuando se enrolla hasta alcanzar un diámetro de 3 mm. aproximadamente. Este ensaye está más sometido a la subjetividad del operador.
3)
El límite de contracción es el contenido de humedad por debajo del cual no se produce reducción adicional de volumen o contracción en el suelo.
4)
El límite de pegajosidad es el contenido de agua al cual el suelo pierde su propiedad adhesiva y cesa de pegarse a otros objetos tales como las manos o la superficie metálica pulida de la hoja de una espátula. Este límite tiene alguna significación en agricultura y para los contratistas de movimiento de tierra, ya que el arrastre en la cuchilla del arado se aumenta si el suelo está lo suficientemente húmedo para pegarse a ella.
5)
El límite de cohesión es el contenido de agua al cual los granos de suelo cesan de pegarse unos a otros, es decir, al cual el cultivo del suelo no resulta en formación de terrones o bloques. Este límite tiene más significación para el agricultor que para el Ingeniero de suelos.
Los límites de Atterberg (líquido y plástico) y los índices asociados resultan muy útiles para la identificación y clasificación de suelos. El límite de contracción ha sido útil en varias áreas geográficas donde el suelo sufre grandes cambios de volumen entre su estado seco y su estado húmedo. Al ejecutar la prueba para determinar el límite líquido de los suelos plásticos el operador debe controlar las siguientes variables que afectan el resultado de la prueba: a) Tamaño de la masa de suelo contenido en la copa de bronce. b) Velocidad a la cual se le dan los golpes (120 revoluciones por minuto). c) Tiempo de reposo del suelo en la copa de bronce antes de comenzar la cuenta de golpes y estado de limpieza de la copa antes de colocar la pasta de suelo para el ensaye. d) Humedad de laboratorio y rapidez con la cual se hace el ensaye.
93
e) Tipo de material utilizado como base de la “copa de Casagrande” o sea superficie contra la cual se debe golpear la copa (comúnmente se utiliza caucho duro o micarta). f) Ajustar o calibrar la altura de caída de la copa a un centímetro exactamente. g) Tipo de herramienta utilizada para hacer la ranura. h) Condición general de la “copa de Casagrande” (pasadores, conexiones). Para controlar estas variables, se han desarrollado y se utilizan aparatos patrón así como herramientas patrón para hacer la ranura. Una de las herramientas para hacer la ranura s la propuesta por la ASTM; la otra herramienta patrón fue desarrollada por Casagrande (1932) y tiene la ventaja de permitir un buen control de la profundidad de la pasta de suelo en la copa de bronce. La herramienta de la ASTM es mejor para suelos con bajo límite líquido, en los cuales es generalmente difícil hacer la ranura, como materiales arenosos y limosos. Para estos suelos, sería incluso necesario formar parcialmente la ranura puede ser mejorada adecuadamente utilizando cualquiera de los ranuradores patrón. La norma ASTM estipula el uso de agua destilada para la preparación de la muestra. Los límites de Atterberg se hacen con suelos tamizados a través de la malla No. 40. Comúnmente, el suelo traído del campo se encuentra en un estado de humedad alto para pasar a través de la malla No. 40, entonces se seca el material al aire o en el horno a un a temperatura no mayor de 60° C para obtener la fracción de suelo seco requerido para hacer la prueba, porque si se seca el material a una temperatura mayor que 60° C el valor de límite líquido disminuye. Se estableció que el límite líquido se define para el contenido de humedad, a la cual es necesario 25 golpes a la copa de bronce, para cerrar una longitud de 2.7 mm. la ranura hecha con la herramienta patrón. Como en la mayoría de los casos para poder encontrar este contenido de humedad exacto es difícil, se ha recurrido a otros caminos para encontrar el límite líquido. Se ha determinado de que si hacemos una gráfica semi-logarítmica en la cual se representa en una escala logarítmica los números de golpes necesarios para cerrar la ranura como abscisa y el contenido de agua en una escala aritmética como ordenada, el lugar geométrico de los puntos resultantes insinúa una curva casi de tipo lineal, por eso nosotros trazamos una recta en la gráfica, una vez trazada la gráfica semi-logarítmica en la abscisa donde se encuentran 25 golpes, se levanta una ordenada hasta tocar la recta trazada y leemos en la ordenada el límite líquido correspondiente.
1)
Se toma una muestra representativa del material, 5 kilos secados al aire y se siguen los pasos 1), 2), 3), 4), 5) y 6) del ensayo No. 1 para seleccionar la muestra de este ensayo.
2)
Por la malla No. 10 se criba el material y se toma aproximadamente 1 kilo de material que pasa a través de la malla.
94
3)
Se colocan el material en un mortero para la destrucción de todos los grumos presentes, teniendo cuidado de no llegar a romper los granos.
4)
Se criba el material a través de la malla No. 40, desechando el que quede retenido.
5)
Se colocan 350 grs. del suelo cribado en un recipiente de porcelana y se añade una pequeña cantidad de agua con la pipeta.
6)
Con una espátula se mezcla el suelo hasta obtener un color uniforme en toda la mezcla.
7)
Se continúa añadiendo pequeñas cantidades de agua y mezclando cada vez hasta obtener una mezcla homogénea, hasta que la mezcla suelo-agua se encuentre en punto de consistencia tal que se pueda estimar (o simplemente hacer un ensayo de prueba) que tomará alrededor de 50
95
golpes para cerrar una longitud de 12.7 mm. la ranura, en este momento separamos 40 grs. de la mezcla suelo-agua para realizar la prueba de límite plástico y lo colocamos en otro recipiente de porcelana, luego lo ponemos en el desecador durante 24 horas como mínimo para que la humedad se distribuya uniformemente en todos los granos del suelo. 8)
Se continúa añadiendo pequeñas cantidades de agua a la mezcla que nos quedó luego de separar los 40 grs. de manera que la consistencia resultante permita un número de golpes para la falla en el rango de 30 para preparar la prueba del límite líquido y después se coloca en el desecador también durante 16 horas como mínimo.
1)
Se verifica si la altura de caída de la copa de Casagrande es de 1 cm. exactamente con el extremo superior del ranurador – patrón.
2)
Se saca del desecador la cápsula de porcelana que contiene el suelo más húmedo y se vuelve mezclar la muestra con la espátula en forma de cuchillo para homogenizarla.
3)
Se pone en la capa del aparato una cantidad determinada de material y con la espátula se dispone el material de modo que la superficie superior sea horizontal con la base del aparato y su espesor máximo sea de 1 cm.
96
4)
Se pone la punta del ranurador en la parte superior y al centro de la muestra, colocando la herramienta perpendicular a la superficie de la copa.
5)
Se hace una ranura en el centro de la muestra, inclinando el ranurador de manera que permanezca perpendicular a la superficie inferior de la copa y que separe completamente la masa de suelo en dos partes.
Formas y dimensiones de la ranura
6)
Después de asegurarse de que la copa y la base están limpias y secas, se da vuelta a la manija uniformemente a razón de dos golpes por segundo, contando el número de golpes requerido hasta que se cierre el fondo de la ranura en una distancia de 1.27 cm.
97
7)
Con la espátula se vuelve a mezclar el material y nuevamente se repiten las operaciones indicadas en 3), 4), 5) y 6). Si el número de golpes coincide con la anterior determinación, o su diferencia es de un golpe, se anota el número de golpes en el registro respectivo. En caso de que la diferencia sea mayor de un golpe, se repite el proceso hasta lograr una coincidencia en dos intentos sucesivos.
8)
Tomar una muestra para medir el contenido de humedad (aproximadamente 30 gramos) y colocarla en un vidrio de reloj para humedad cuyo peso debió determinarse con anterioridad, y asegurarse que esta muestra corresponde a la zona donde se cerró la ranura.
9)
Se pesa con una aproximación de 0.01 gr., anotando el valor en la columna “tara + muestra húmeda” en el registro y en el mismo registro se pone el número de tara y su peso correspondiente.
10) Remover los restos de suelo de la copa y volver los al recipiente donde se había preparado la muestra. Lavar y limpiar perfectamente la cazuela. 11) Añadir una pequeña cantidad de agua al recipiente de porcelana y mezclar cuidadosamente el suelo para homogenizarlo. 12) Se repiten los pasos del 3) al 11) y es recomendable contar con cuatro determinaciones como mínimo, procurando que estén comprendidas entre 20 y 30 golpes.
98
13) Todos los vidrios de reloj conteniendo las muestras tomadas, se introducen en el horno a 110° C durante 18 horas como mínimo, para que se sequen. Una vez secas, se sacan del horno y se ponen dentro de un desecador para que se enfríen; después se pesan y se anota el valor en la columna “tara + muestra seca” en el registro. 14) Se siguen los pasos necesarios para obtener la cantidad de agua en %, correspondiente a cada número de golpes. 1)
Se saca del desecador la cápsula de porcelana que contiene los 40 gramos de material que separamos previamente durante la preparación de la muestra en general en el inciso 7) para hallar el límite plástico y se divide la muestra en varios pedazos o porciones pequeñas.
2)
Se rueda con la mano sobre una superficie limpia y lisa no absorbente como una placa de vidrio, hasta formar un cilindro de 3.2 mm. de diámetro y de 15 cm. aproximadamente de largo.
3)
Se amasa la tira y se vuelve a rodar, repitiendo la operación tantas veces como se necesite para reducir, gradualmente, la humedad por evaporación hasta que el cilindro se empiece a endurecer.
4)
El límite plástico se alcanza cuando el cilindro se agrieta al ser reducido aproximadamente a 3.2 1 ” mm. de diámetro y se puede comprobar el espesor del cilindro empleando un alambre de / 8
de diámetro o utilizando un vernier. 5)
Inmediatamente se divide el cilindro y se ponen los pedazos en un vidrio de reloj.
6)
Se pesa en la balanza de 0.01 gr., anotando el valor en la columna “tara + muestra húmeda” en el registro del cuadro correspondiente al límite plástico y en el mismo registro se pone el número de tara y su peso correspondiente.
7)
Con otro pedazo de la muestra se repiten los pasos del 2) al 6) para comprobar la determinación anterior.
8)
Se introducen las muestras tomadas en el horno durante 18 horas mínimo para su evaporación, se sacan y se dejan enfriar dentro de un desecador, se pesan, anotando el valor en la columna 99
“tara + muestra seca”. 9)
Con los datos anteriores se calcula el contenido de agua en %. Si a diferencia de los % no es mayor de 2 se promedian, y en caso contrario se repite la determinación. El promedio es el valor en % del límite plástico.
1)
Se calcula el contenido de agua del suelo, expresado como un porcentaje del peso del suelo seco de la siguiente manera: Wn =
Ww * 100 WS
Donde: = Humedad calculada en %. = Peso del agua. = Peso del suelo seco. 2)
Con los % de humedad calculado (
) y los números de golpes correspondientes se calcula
mediante la siguiente fórmula y tabla 5.1: ⎛ N ⎞ L L = Wn ⎜ ⎟ ⎝ 25 ⎠
0.121
Tabla 5.1 N K 20 0.974 21 0.979 22 0.985 23 0.990 24 0.995 25 1.000 26 1.005 27 1.009 28 1.014 29 1.018 30 1.022
L L = K * Wn Donde: = Número de golpes. Humedad calculada en %. = Factor según tabla 1.
3)
El límite líquido es el promedio de los tres valores calculados, o sea: LL =
L L1 + L L 2 + L L3 3
4)
Si la diferencia entre dos valores el límite líquido es mayor del 1%, se repite la prueba.
1)
Se calcula el límite plástico ( ó
), expresado como el contenido de agua en porcentaje del
peso del suelo seco de la siguiente manera.
Wp =
Ww * 100 Ws 100
Donde: = Límite plástico. = Peso del agua. = Peso del suelo seco. 2)
Si la diferencia entre dos valores del límite plástico es mayor del 2%, se repite la prueba.
3)
El límite plástico es le promedio de 2 o más valores de humedad calculada.
1)
Se calcula el índice plástico ( ) de un suelo como la diferencia entre su límite líquido ( ) y su límite plástico ( ) de la siguiente manera: IP = LL – LP
2)
El límite líquido y el límite plástico son números enteros. Si ambos límites no se pueden determinar, o si el límite plástico es igual o mayor que el límite líquido, se reporta el suelo como no plástico (
1)
).
El índice de fluidez de un suelo se calcula como la pendiente de la curva (casi recta) de fluidez, igual a la variación del contenido de agua correspondiente a un ciclo de la escala logarítmica.
2) Fw =
∆ W W2 − W1 = N2 N Log Log 2 N1 N1
Donde: = Índice de fluidez. ∆ W = = Contenido de humedad -------------- = Contenido de humedad --------------- = No. de golpes correspondientes al W 1. = No. de golpes correspondientes al W2.
1)
Se calcula el índice de tenacidad (
) de un suelo como la relación del índice plástico e índice de
fluidez, ambos expresados en fracción racional.
Tw =
Ip Fw
101
102
1 1
4 / Dic / 05 Banco Cuahutemoc, Izamal, Yucatán
1
2
3
4
5
60.5
52.6
59.7
15.4
14.7
51.9
45.6
51.4
14.3
13.5
18.9
18.5
18.4
8.7
7.4
33
27.1
33
5.6
6.1
8.6
7
8.3
1.1
1.2
26.1
25.8
25.2
19.6
19.7
20
25
30
0.974
1
1.022
25.38
25.83
25.70
19.66
25.64 5.98 5.11 1.170 A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba, así como las operaciones que se realizan. Las primeras tres filas de la tabla son datos que se obtienen de la práctica, al igual que el No. de golpes para el caso del límite líquido. Los paréntesis que aparecen en algunos incisos muestran la operación que se debe de realizar con los incisos correspondientes para el cálculo del resultado.
Se calcula el contenido de humedad en %
(fila 6), con la siguiente fórmula, como se muestra a 103
continuación (tara No. 1): Wn = Peso del agua
Ww 8.6 * 100 = * 100 = 26.1 WS 33
(fila 5) = (Peso suelo húmedo + tara) – (Peso suelo seco + tara) = (fila 1) - (fila 2). Ww = 60.5 – 51.9 = 8.6 gr.
Peso del suelo seco
(fila 4) = (Peso suelo seco + tara) – (Peso tara) = (fila 2) - (fila 3). WS = 51.9 – 18.9 = 33 gr.
Con el % de humedad calculado
(fila 6) y el número de golpes correspondientes
(fila 7) se calcula
mediante la siguiente fórmula y tabla 5.1: L L = K * Wn = 0.974 * 26.1 = 25.38 Donde: = Factor según tabla 1 (fila 8), con = 20 golpes Tabla 5.1 N K 21 22
0.979 0.985
El límite líquido es el promedio de los tres valores calculados, o sea: LL =
L L1 + L L 2 + L L3 25.38 + 25.83 + 25.70 = = 25.64 3 3
Si la diferencia entre dos valores el límite líquido es mayor del 1%, se repite la prueba. LL2 - LL1 = 25.83 – 25.38 = 0.45 LL2 - LL3 = 25.83 – 25.70 = 0.13 LL3 - LL1 = 25.70 – 25.38 = 0.32
Se calcula el contenido de humedad en %
(fila 6), con la siguiente fórmula, como se muestra a
continuación (tara No. 4):
104
Wp =
Peso del agua
Ww 1.1 * 100 = * 100 = 19.6 WS 5.6
(fila 5) = (Peso suelo húmedo + tara) – (Peso suelo seco + tara) = (fila 1) - (fila 2). Ww = 15.4 – 14.3 = 1.1 gr.
Peso del suelo seco
(fila 4) = (Peso suelo seco + tara) – (Peso tara) = (fila 2) - (fila 3). WS = 14.3 – 8.7 = 5.6 gr.
El límite plástico es le promedio de 2 o más valores de humedad calculada. Lp =
19.6 + 19.7 = 19.66 2
Si la diferencia entre dos valores del límite plástico es mayor del 2%, se repite la prueba. Lp4 – Lp5 = 19.7 – 19.6 = 0.1
Se calcula el índice plástico (fila 12) de un suelo como la diferencia entre su límite líquido su límite plástico
(fila 10) y
(fila 11), como se muestra a continuación: IP = LL – LP = 25.64 – 19.66 = 5.98
El índice de fluidez
de un suelo se calcula con la variación del contenido de agua (fila 6) y su
correspondiente No. de golpes (fila 7). Fw =
∆ W W2 − W1 25.2 − 26.1 = = = − 5.11 = − 5.1 = 5.11 N2 N2 30 Log Log Log 20 N1 N1
Donde: = 26.1, = 20,
= 25.2 = 30
105
Se calcula el índice de tenacidad
de un suelo como la relación del índice plástico (fila 12) e índice de
fluidez (fila 13), ambos expresados en fracción racional.
Tw =
Ip 5.98 = = 1.170 Fw 5.11
106
107
AASHTO T 92 – 68. ASTM D 427 – 61.
Este método abarca pruebas para obtener los datos del cual las siguientes constantes de la subrasante del suelo podrá ser calculado: límite de contracción, razón o relación de contracción, contracción volumétrica, contracción lineal y gravedad específica.
El equipo necesario para efectuar esta prueba es el siguiente: 1)
Un mortero.
2)
Una malla No. 40.
3)
Una cápsula de porcelana.
4)
Un desecador.
5)
Una balanza de una décima de sensibilidad.
6)
Una espátula.
7)
Un ranurador patrón.
8)
Una copa de Casagrande.
9)
Dos moldes de contracción o cápsulas taradas.
10) Un recipiente tarado. 11) Un embudo de altura constante. 12) Un recipiente de vidrio lleno de bentonita o arena de Ottawa. 13) Un horno de temperatura constante de 100 a 110° C. 14) Una charola. 15) Agua destilada. 16) Un enrasador o varilla. 17) Una pipeta. 18) Un termómetro. 19) Un soporte o tripié. 20) Una probeta.
108
Los suelos de alto índice de plasticidad son afectados notablemente por la variación en su humedad, aumentando de volumen con los incrementos de humedad y contrayéndose cuando ésta disminuye. Estos cambios volumétricos perjudican grandemente la estabilidad de la terracería, pues en el tiempo de estiaje cuando disminuye la humedad, las contracciones que sufre el material provocan la formación de grietas que fácilmente permiten el paso del agua durante la época de lluvias, lo que disminuye considerablemente el soporte del suelo. Los suelos son susceptibles de sufrir grandes cambios volumétricos cuando se someten a cambios en su contenido de humedad, son problemáticos si se usan para rellenos en carreteras o ferrocarriles, o si se utilizan para la fundación de elementos estructurales. Los cambios volumétricos pueden motivar ondulaciones en las carreteras y grietas en las estructuras debido a que los cambios volumétricos usualmente no son uniformes. La práctica se comienza con un volumen de suelo en condición de saturación completa, preferiblemente a un contenido de humedad cercano o superior al límite líquido. El suelo se coloca en un recipiente de volumen conocido y se deja secar. Durante el secado se supone que bajo cierto valor límite de contenido de humedad, cualquier pérdida de humedad en el proceso está acompañada por una disminución en el volumen global de la muestra. A partir de este valor límite en el contenido de humedad, no es posible producir cambios adicionales en el volumen del suelo por pérdida adicional de agua. Este valor inferior limitante en el contenido de humedad se conoce como límite de contracción. Lo anterior significa físicamente que no se causará ningún volumen adicional por cambios subsecuentes en la humedad. Por encima del límite de contracción todos los cambios de humedad producen cambios de volumen en el suelo. La Public Road Administration, de los E.E.U.U. de A., ha desarrollado un método en el que al suelo se le da una consistencia cercana al límite líquido, añadiendo agua si es preciso; con este suelo se llena una cápsula de volumen conocido. La superficie del suelo se alisa con una espátula para que el material quede al ras con el molde; una vez pesada la muestra y secada al horno, hasta obtener peso constante. El volumen de la muestra, ya seca, se determina con el método de la bentonita (se aconseja utilizar mercurio porque es un método más exacto). Poniendo los pesos como abscisas y los volúmenes como ordenadas; las escalas tienen el mismo módulo, de modo que el segmento que representa 1 gr. en una, es igual al que presenta 1 cm 3 en la otra.
109
Gráfica para ilustrar la obtención del límite de contracción según el método PRA.
Donde: = Volumen de la muestra húmeda, igual al volumen de la cápsula. = Peso de la muestra húmeda. = Volumen de la muestra seca. = Peso de la muestra seca. = Peso específico del agua. En la gráfica anterior representa el límite de contracción del suelo, que se obtiene secándolo desde las condiciones iniciales . Al proseguir el secado hasta el secado total
, ya no hay, prácticamente,
variación volumétrica. La en la gráfica indica la cantidad de agua adicional que contiene la muestra cuando el volumen se hace constante. Se calculará el límite de contracción de la siguiente manera:
L.C. =
W − WS − ( VH − VS ) * γ w A * 100 = H * 100 Ws WS
La relación de contracción da una indicación de cuanto cambio de volumen puede presentarse por cambios de la humedad de los suelos. La relación de contracción se define como la relación del cambio de volumen del espécimen o muestra de suelo como un porcentaje de su volumen seco al cambio
110
correspondiente en humedad por encima del límite de contracción expresado como un porcentaje del peso seco del suelo obtenido de ser secado al horno. Se calculará la relación de contracción (
)a
partir de los datos obtenidos en el límite de contracción.
Ws R.C. = VS * γ w La contracción volumétrica del suelo es la reducción en volumen, expresado como un porcentaje de la masa del suelo cuando está seco, de una masa de suelo cuando el contenido de agua es reducida hasta un porcentaje conocido del límite de contracción. La contracción volumétrica (
) se calculará de la siguiente manera: C. V. = ( W − L.C.) * R.C.
La contracción lineal de un suelo es la reducción en una dimensión de una masa de suelo expresado como un porcentaje de la dimensión original, cuando el contenido de agua es reducido hasta un valor conocido del límite de contracción. La contracción lineal (
) se obtendrá por medio de la siguiente ecuación:
⎡
CL = 100⎢1 − 3
⎣
⎤ ⎥ (CV + 100) ⎦ 100
La gravedad específica de los sólidos del suelo ( ), se obtiene calculando a partir de los datos obtenidos en la contracción volumétrica por medio de la siguiente ecuación:
Ss =
1)
1
⎛ 1 ⎞ − ⎛ LC ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ RC ⎠ ⎝ 100 ⎠
Se toma una muestra representativa del material secado al aire siguiendo los pasos 1), 2), 3), 4), 5), y 6) del ensaye No. 1.
2)
Por la malla No. 4 se criba el material y se toman 800 grs. De material que pasa a través de la malla No. 4.
111
3)
Se colocan los 800 grs. De material en un mortero para la destrucción de todos los grumos presentes, teniendo cuidado de no llegar a romper los granos.
4)
Se criba el material a través de la malla No. 40, desecando el que quede retenido.
5)
Se colocan 300 grs. De suelo en un recipiente de porcelana y se añade una pequeña cantidad de agua con la pipeta.
6)
Con una espátula se mezcla el suelo hasta obtener un color uniforme en toda la mezcla.
7)
Se continúa añadiendo pequeñas cantidades de agua y mezclando cada vez hasta obtener una mezcla homogénea de manera que la consistencia resultante permita un número de golpes para la falla en el rango de 26 a 30.
8)
Se coloca el recipiente en el desecador durante 24 hrs. Como mínimo.
1)
Se saca del desecador la cápsula de porcelana y se añade una pequeña cantidad de agua destilada con una pipeta.
2)
Se mezcla la muestra con la espátula en forma de cuchillo para homogenizarla.
3)
Se pone en la copa de Casagrande una cantidad determinada del material y con una espátula se dispone el material de modo que la superficie superior sea horizontal con la base de la copa de Casagrande y su espesor máximo sea de 1 cm.
112
4)
Se hace una ranura en el centro de la muestra con el ranurador-patrón de la manera como se detalló en la prueba de límite líquido.
5)
Se acciona la manija a razón de dos golpes por segundo, contando el número de golpes para que se cierre el fondo de la ranura una distancia de 1.27 cm. Si los números de golpes quedan comprendidos entre el rango de 23 a 27 golpes cercanos al límite líquido, se utiliza el material para hallar el límite de contracción.
113
6)
La cápsula tarada se llena con el material cercano al límite líquido en 3 capas y cada capa se golpea en una base sólida para que expulse todos los vacíos y se acomode perfectamente; es necesario que quede el material completamente al ras de a cápsula porque se está tomando el volumen de la cápsula como el volumen de la muestra.
114
7)
Se pesa la cápsula con el material húmedo y se anota en el registro del límite de contracción.
8)
Se pone a secar el material de la cápsula en el medio ambiente durante un lapso de 12 a 24 horas y luego se mete al horno durante 24 horas como mínimo.
115
9)
Se llena un recipiente con arena de Ottawa hasta derramar, observando los siguientes pasos: a) Se asienta el recipiente tarado en el centro de una charola. b) Se coloca el tripié en la charola procurando que quede centrado al recipiente tarado.
c) Se coloca el embudo en el tripié.
d) Se toma el recipiente de vidrio que contiene la bentonita y se va echando la bentonita en el embudo en un ritmo constante hasta derramar.
116
10) Se enrasa con una varilla el recipiente tarado para eliminar el material excedente.
11) Se pesa el recipiente tarado con la bentonita y se anota en el registro de límite de contracción “peso de la arena de Ottawa + recipiente”.
12) Se vacía el molde que contiene la arena de Ottawa y se limpia.
117
13) Se vuelven a repetir los incisos 9), 10), 11) y 12) para obtener un segundo dato que se promediará con el primer dato. 14) Se saca del horno la cápsula con la muestra seca y se pesa, anotando el peso en la línea “peso de la muestra seca + recipiente” del registro de límite de contracción.
15) Se saca la muestra seca de la cápsula y se pone en el centro del recipiente tarado. 16) Se coloca el recipiente tarado conteniendo la muestra en el centro de la charola. 17) Se pone el embudo con su tripié en el centro de la charola y el recipiente tarado.
118
18) Se echa la arena de Ottawa a través del embudo hasta llenar el recipiente tarado completamente.
19) Se enrasa el recipiente y se pesa, anotando el peso en la línea “peso de la muestra seca + arena de Ottawa + recipiente”.
1)
Calcular el límite de contracción con la siguiente ecuación: L.C. =
2)
WH − WS − ( VH − VS ) * γ w * 100 WS
Calcular la relación de contracción con la siguiente ecuación: R.C. =
3)
WS VS * γ w
Calcular la humedad con la siguiente ecuación: W =
WH − WS * 100 WS
119
4)
Calcular la contracción volumétrica con la siguiente ecuación: C V . . = ( W − L.C.)* R.C.
5)
Calcular la contracción lineal con la siguiente ecuación:
⎡
CL = 100⎢1 − 3
⎣
6)
⎤ ⎥ (CV + 100) ⎦ 100
Calcular la gravedad específica con la siguiente fórmula:
Ss =
1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ L.C. ⎞ ⎜ ⎟−⎜ ⎟ ⎝ R.C. ⎠ ⎝ 100 ⎠
120
WH − WS − ( VH − VS )∗ γ w L.C. (%) = ∗ 100 WS
121
1 De la región 23 / mayo /05
1 David Hu Guerra 1
201.9 17.2 184.7 124.8 123 105.8
953.7 399.5 554.2 469.66 1.18 941.4 505.3 436.1 118.1 100 51.13 % WH − WS − ( VH − VS )∗ γ w ∗ 100 L.C. (%) = WS A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba, así como las operaciones que se realizan. Los paréntesis que aparecen en algunos incisos muestran la operación que se debe de realizar con los incisos correspondientes para el cálculo del resultado.
122
Los siguientes incisos serán datos que se obtendrán a lo largo de la prueba, los cuales servirán para poder calcular los incisos restantes.
El peso de la muestra húmeda
(fila 3) se obtiene de la resta de:
[Peso de la muestra húmeda + recipiente (fila 1)] – [Peso del recipiente 1 (fila 2)] =201.9 – 17.2 = 184.7 gr.
El peso de la muestra seca
(fila 6) se obtiene de la resta de:
[Peso de la muestra seca + recipiente 1 (fila 5)] – [Peso del recipiente 1 (fila 2)] = 123 – 17.2 = 105.8 gr.
El peso de la arena de Ottawa
(fila 9) se obtiene de la resta de:
[Peso de la arena de Ottawa + recipiente2 (fila 7)] – [Peso del recipiente2 (fila 8)] = 953.7 – 399.5 = 554.2 gr.
El peso volumétrico de la arena de Ottawa
(fila 11) se obtiene de la división de:
Peso de la arena de Ottawa (fila 9) 554.2 = = 1.18 gr. / cm 3 Volumen del recipiente (fila 10) 469.66
El peso de la muestra seca + recipiente 2 (fila 13) se obtiene de la suma de:
[El peso de la muestra seca
(fila 6)] + [Peso del recipiente2 (fila 8)] = 105.8 + 399.5 = 505.3 gr.
El peso de la arena de Ottawa
(fila 14) se obtiene de la resta de:
[Peso de la muestra seca + arena de Ottawa + recipiente 2 (fila 12)] – [Peso de la muestra seca + peso del recipiente 2 (fila 13)] = 941.4 – 505.3 = 436.1 gr.
El peso de la muestra seca en arena de Ottawa (fila 15) se obtiene de la resta de:
123
[
(fila 9)] – [
(fila 14)] = 554.2 – 436.1 = 118.1 gr.
El volumen de la muestra seca
(fila 16) se obtiene de la división de:
Peso de la muestra seca en arena de Ottawa (fila 15) 118.1 = = 100.08 cm 3 Peso volumétrico de la arena de Ottawa (fila 10) 1.8
Calcular el límite de contracción (
L.C. =
.) con la siguiente ecuación:
WH − WS − ( VH − VS ) * γ w 184.7 − 105.8 − (124.8 − 100) * 1 * 100 = * 100 = 51.13 % WS 105.8
Donde : = fila 3,
= fila 4
= fila 6,
= fila 16
= 1 gr./cm 3.
Calcular la relación de contracción ( R.C. =
WS 105.8 = = 1.058 VS * γ w 100 * 1
Calcular la humedad ( )con la siguiente ecuación: W =
.) con la siguiente ecuación:
WH − WS 184.7 − 105.8 * 100 = * 100 = 74.57 % WS 105.8
Calcular la contracción volumétrica (
)con la siguiente ecuación:
C. V. = ( W − L.C.) * R.C. = (74.57 − 51.13) * 1.058 = 24.79
Calcular la contracción lineal (
⎡
CL = 100 ⎢1 − 3
⎣
)con la siguiente ecuación:
⎤ ⎡ ⎤ 100 = 100 ⎢1 − 3 ⎥ ⎥ = 7.11 CV + 100 ⎦ 24 . 79 + 100 ⎣ ⎦ 100
Calcular la gravedad específica ( ) con la siguiente fórmula: Ss =
1
=
1
⎛ 1 ⎞ ⎛ L.C. ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ 51.13 ⎞ ⎜ ⎟−⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎜ ⎟ ⎝ R.C. ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 1.058 ⎠ ⎝ 100 ⎠
= 2.30
124
125
ASTM D 2434 – 68. AASHTO T 125- 66.
Este ensayo comprende la determinación del coeficiente de permeabilidad por un método de carga constante o variable para flujos de agua que pasa a través de suelos granulares. El procedimiento es para establecer valores representativos del coeficiente de permeabilidad de suelos granulares que podrían ocurrir en depósitos naturales como los colocados en terraplenes, o cuando son empleados como base en pavimentos. Cuando el suelo alterado contiene no más de 10% de partículas que pasan la malla No. 200, se utiliza el permeámetro de carga constante. Cuando el suelo que pasa la malla No. 200 es más del 10% se utiliza el permeámetro de carga variable.
Las siguientes condiciones ideales de prueba son prerrequisitos para el flujo laminar de agua a través de los suelos granulares bajo condiciones de carga constante: 1)
Continuidad de flujo con ningún cambio volumétrico del suelo durante la prueba.
2)
Flujo con los vacíos del suelo saturados con agua y no burbujas de aire en los vacíos del suelo.
3)
Flujo en condición estable con ningún cambio en el gradiente hidráulico.
4)
Proporcionalidad directa de velocidad de flujo con gradiente hidráulico bajo ciertos valores, en los cuales comienza el flujo turbulento.
Todos los otros tipos de flujo implicando saturación parcial de los vacíos del suelo, flujo turbulento, y condición insegura de flujo, son transitorios en carácter y dan rendimiento variable y dependencia temporal a los coeficientes de permeabilidad; por lo tanto, requieren condiciones especiales de prueba y procedimiento.
El equipo necesario para efectuar esta prueba es el siguiente: 1)
Un permeámetro para carga constante de 3” (7.62 cm.) aproximadamente.
2)
Un embudo o tanque filtrador de carga constante. 126
3)
Un pisón metálico con guía.
4)
Un permeámetro de carga variable.
5)
Un dispositivo (sistema) de abastecimiento.
6)
Una báscula de 2 kg. de capacidad y 1 gr. de sensibilidad.
7)
Una bomba de vacío o aspirador para producir vacío.
8)
Un cronómetro.
9)
Un termómetro.
10) Un cucharón. 11) Una malla No. 4. 12) Una malla de 10. 13) Una malla de 200. 14) Una malla de 3/8”. 15) Una charola. 16) Una probeta de 100 ml. 17) Una bureta de 100 ml. 18) Un metro o un flexómetro. 19) Un vernier. 20) Un tanque de saturación.
El coeficiente de permeabilidad es una constante de proporcionalidad, que esta relacionada con el movimiento de un flujo a través de cualquier medio poroso. En los problemas de ingeniería geotécnica, el fluido es el agua y el medio poroso es la masa de suelos. La determinación del coeficiente de permeabilidad se puede hacer de varias maneras, en este ensayo se utilizar el permeámetro de carga constante y de carga variable. La permeabilidad de una masa de suelos es importante en: 1)
La evaluación de la cantidad de filtración a través o por debajo de presas y diques, hacía pozos de agua.
2)
La evaluación de la subpresión o fuerzas de filtración bajo estructuras hidráulicas para un análisis de estabilidad.
3)
La provisión de un control de las velocidades de filtración de tal manera que las partículas de grano fino no sean erosionadas de la masa de suelos.
127
4)
Rapidez de asentamiento (consolidación) en los que el cambio de volumen del suelo ocurre en la medida en que el agua es expelida de los poros del suelo como un proceso proporcional bajo un gradiente de energía.
En el terreno, la permeabilidad puede ser evaluada sobre la base de observar el tiempo necesario para que trazadores radiactivos, de tinta o de sales se trasladen entre dos pozos, de puntas coladoras o sondeos cuyas cargas diferenciales se puedan medir también. La permeabilidad se puede calcular a partir de la velocidad o rapidez con que desciende el agua en un sondeo que ha sido llenado de agua (por encima del nivel freático) o del aumento de la altura de agua en el sondeo después del achique (por debajo del nivel freático). Casi cualquier ensayo de terreno bien realizado proporciona un valor más confiable del coeficiente, de permeabilidad que un ensayo de laboratorio, excepto en suelo remoldeado usado en rellenos compactados, pero demanda más tiempo y mayor costo. El coeficiente de permeabilidad depende del tamaño y forma de los granos que componen el suelo, de la relación de vacíos, del grado de saturaci6n, del contenido de materia orgánica y de la temperatura y solubilidad de sus elementos. Siendo este coeficiente distinto para cada tipo de suelo, es necesario determinarlo experimentalmente, mediante pruebas de permeabilidad, en cada caso particular. El coeficiente de permeabilidad
depende también de la viscosidad del fluido en los poros
(normalmente agua). A medida que la temperatura aumenta, la viscosidad del agua disminuye y el coeficiente de permeabilidad aumenta, es decir, la velocidad de flujo aumenta. El coeficiente de permeabilidad se ha normalizado a 20° C, de forma que el coeficiente de permeabilidad a cualquier temperatura se puede expresar con respecto a
, por medio de la siguiente ecuación: K 20 = K T
ηT η 20
Ni el ensayo de carga constante ni el de carga variable permiten obtener valores del coeficiente de permeabilidad de un suelo demasiado confiables. Existen muchas razones para esto, pero las principales son las siguientes: 1)
El suelo que se utiliza en el aparato de permeabilidad nunca es igual, al suelo que se tiene en el terreno, siempre estará algo alterado.
2)
La orientación in situ de los estratos con respecto al flujo de agua es probablemente diferente en el laboratorio. En arenas, la relación entre el flujo horizontal y el flujo vertical puede ser entre 3 y 4 veces mayor ( /
= 3 o más), en la generalidad de los casos. En el laboratorio, aún si se
duplica adecuadamente la relación de vacíos para la arena, la relación entre
/
se perderá
probablemente. Los rellenos arcillosos generalmente poseen fisuración horizontal debido a la forma de su colocación y compactación en capas de 15 a 30 cm. de altura. Esto produce
/
,
de nuevo una situación que difícilmente se puede reproducir en el laboratorio.
128
3)
Las condiciones de frontera son diferentes en el laboratorio. Las paredes lisas del molde de permeabilidad mejoran los caminos del flujo con respecto a los caminos naturales en el terreno. Si el suelo tiene estratificación vertical, el flujo en los diferentes estratos será diferente, y esta condición de frontera es casi imposible de reproducir en el laboratorio.
4)
La carga hidráulica h puede ser diferente (a menudo mucho mayor) en el laboratorio, lo cual causa el lavado del material fino hacía las fronteras con una posible reducción en el valor de
.
Los gradientes hidráulicos obtenidos en el terreno (i) varíen entre 0.5 y 1.5, mientras que en el laboratorio suelen ser de 5 o mas. 5)
El efecto del aire atrapado en la muestra de laboratorio es grande aún para pequeñas burbujas de aire debido al tamaño tan pequeño de la muestra.
El ensayo con permeámetro de carga constante se utiliza para suelos relativamente permeables, tales como gravas, arenas y mezclas de arena y grave. El coeficiente de permeabilidad para esta clase de suelos varía de 10 2 a 10-3 cm/seg. El ensayo con permeámetro de carga variable se utiliza para suelos pocos permeables, tales como arenas, limos, arcillas limosas y mezclas de arena y limo o arcilla. El coeficiente de permeabilidad para esta clase de suelos varía de 10 -3 a 10-9cm/seg.
1)
El suelo debe cumplir las siguientes condiciones fundamentales de prueba para el flujo laminar de agua: a) Continuidad del flujo con ningún cambio volumétrico del suelo durante la prueba. b) Flujo con los vacíos del suelo saturados con agua y no burbujas de aire en los vacíos del suelo. c) Flujo en condición estable con ningún cambio en el gradiente hidráulico. d) Proporcionalidad directa de velocidad de flujo con gradiente hidráulico bajo ciertos valores, en los cuales comienza el flujo turbulento.
2)
Una vez secado el material se siguen los pasos 1), 2), 3), 4), 5), 6), 7) y 8) indicados en la preparación de la muestra en el Ensaye No. 1.
3)
Se tamiza el material entre las mallas de 3/8”, No. 10 y No. 200 y debe cumplir los siguientes requisitos: a) Menos del 35% del suelo ensayado se debe retener entre las mallas de 3 / 8” y No. 10 (100% del suelo ensayado pata la malla de 3 / 8”). b) No más del 10% del suelo ensayado debe pasar la malla No. 200.
129
4)
Seleccionar por el método de cuarteo, una muestra para el ensayo igual a una cantidad aproximada de 2 veces que la requerida para llenar la cámara del permeámetro.
5)
Se mide el diámetro interior de la cámara de aluminio del permeámetro.
6)
Se coloca una piedra porosa en la base del permeámetro.
7)
Se coloca el suelo preparado en capas delgadas uniformes de 1.5 centímetros de espesor aproximadamente.
8)
Se toma el suelo desde diferentes áreas (la muestra contenida en la charola) y se echa a través de un embudo en la cámara.
9)
Se revuelve el suelo que queda en la charola después de cada capa para reducir la segregación causada por tomar el suelo de la charola. 130
10) Se compacta cada capa con un pisón que se deja caer desde una altura de 27 cm. A cada capa se le da 20 golpes uniformemente distribuidos.
131
11) Se coloca la otra piedra porosa sobre la superficie del material compactado y debe quedar al ras de la cámara.
132
Se sella la cámara del permeámetro para que no exista fuga de agua durante el ensayo.
12) Se mide la altura del material compactado. 13) Usando la bomba de vacío se remueve el aire adherido a las partículas del suelo y a la vez, se expulsa el aire atrapado en los vacíos del suelo durante el acomodo del material dentro de la cámara del permeámetro. 14) Se coloca el permeámetro dentro de un recipiente lleno de agua de forma que la tapa del permeámetro quede sumergida por lo menos 5 cm. debajo del nivel del agua. Asegúrese de que la válvula de salida del permeámetro esté abierta, de manera que el agua puede entrar a través de la muestra para saturarla con una cantidad mínima de aire atrapado.
133
Se saca el permeámetro de la cubeta de inmersión y se conecta el tubo de entrada a una tubería vertical conectada a su vez a un recipiente de carga constante.
15) Se abre la llave para que el agua circule a través del sistema de abastecimiento y dando un gradiente menor que 4.
16) Se deja escurrir el agua por 15 minutos a fin de establecer el régimen; y una vez logrado esto, se procede a hacer mediciones.
134
17) Une vez establecido el régimen, se pone en marcha el cronómetro y se recoge al instante el agua que escurre en una probeta de litro.
18) Registrar el tiempo que tarda para almacenar 100, 200, 300, 400, ...., y 1000 ml. de agua, y registrar la temperatura del ensayo.
1)
Se prepara una muestra representativa siguiendo los pasos indicados en el inciso 2) del permeámetro de carga constante.
2)
Se tamiza la muestra seleccionada en la malla No. 4.
3)
El material que pasa la malle No. 4, se seleccione una cantidad aproximada de 2 veces que la requerida para compactar en la cámara del permeámetro (3 centímetros de altura).
4)
Se mide el diámetro interior de la cámara del permeámetro.
5)
Se coloca una piedra porosa en la base del permeámetro.
135
6)
Se coloca el suelo preparado en capas delgadas uniformes de 1.5 cm. de altura aproximadamente.
7)
Se toma el suelo desde diferentes áreas (la muestra contenida en la charola) y se echa a través de un embudo en la cámara, luego se checa si tiene la altura de 1.5 cm.
8)
Se compacta la capa con un pisón que se deja caer desde una altura de 27 cm. y a cada capa se le da 30 golpes uniformemente distribuidos.
9)
Se coloca la segunda capa y se compacta.
136
10) Se coloca la tercera y última capa y se compacta.
11) Se coloca la otra piedra porosa sobre la superficie del material compactado.
12) Se sella la cámara del permeámetro para que no exista fuga de agua durante el ensayo.
13) Se mide la altura del material compactado.
137
14) Se siguen los pasos 14) y 15) del permeámetro de carga constante.
15) Se saca el permeámetro de la cubeta de inmersión y se conecta el tubo de entrada a una bureta vertical de carga variable.
138
16) Se llena la bureta y se mide la altura
.
17) Se abre la llave de la bureta para que el agua corra a través de la muestra (simultáneamente se pone en marcha el cronómetro) hasta que la bureta se encuentre a la altura
18) Se mide la altura
y el tiempo que tarda pasar el flujo de agua del punto
.
a
.
139
19) Se registra la temperatura del ensayo y se mide el área a de la bureta. 20) Volver a llenar la bureta y repetir dos veces más el ensayo. Utilizando los mismos valores de
y
.
1)
Calcule el coeficiente de permeabilidad , con la siguiente ecuación:
K =
Q*L A *t *H
Q=V K =
V * L A *t *H
Donde: = Coeficiente de permeabilidad. = Cantidad de agua descargada. = Longitud de la muestra (cm). = Área de la sección transversal del espécimen (cm 2). = Tiempo total de descarga (seg). = Diferencia de carga. 2)
Corrija la permeabilidad con la siguiente ecuación:
K 20 = K T
ηT η 20
Donde: = Coeficiente de permeabilidad corregida. = Coeficiente de permeabilidad del ensayo. = Viscosidad del agua a la temperatura ( ) del ensayo. = Viscosidad del agua a 20 ° C. 3)
Calcule el coeficiente de permeabilidad , del ensayo de permeabilidad de carga variable con la siguiente ecuaci6n: KT =
L * a ⎛ h1 ⎞ ln ⎜ ⎟ A * t ⎜⎝ h 2 ⎠⎟
140
Donde: = Longitud de la muestra (cm). = Área de la sección transversal de la bureta (cm 2) = Área de la secci6n transversal del espécimen (cm 2) = Tiempo al finalizar la práctica (seg). = Altura de la columna de agua en la bureta antes de iniciar la practica (cm). = Altura de la columna de agua en la bureta al finalizar la practica (cm). 4)
Corrija la permeabilidad con la siguiente ecuación:
K 20 = K T
ηT η 20
141
η T / η 20
1.3012
1.2976
1.2940
1.2903
1.2867
1.2831
1.2795
1.2759
1.2722
1.2686
1.2650
1.2615
1.2580
1.2545
1.2510
1.2476
1.2441
1.2406
1.2371
1.2336
1.2301
1.2268
1.2234
1.2201
1.2168
1.2135
1.2101
1.2068
1.2035
1.2001
1.1968
1.1936
1.1905
1.1873
1.1841
1.1810
1.1777
1.1746
1.1714
1.1683
1.1651
1.1621
1.1590
1.1560
1.1529
1.1499
1.1469
1.1438
1.1408
1.1377
1.1347
1.1318
1.1289
1.1260
1.1231
1.1202
1.1172
1.1143
1.1114
1.1085
1.1056
1.1028
1.0999
1.0971
1.0943
1.0915
1.0887
1.8059
1.0803
1.0802
1.0774
1.0747
1.0720
1.0693
1.0667
1.0640
1.0613
1.0586
1.0560
1.0533
1.0507
1.0480
1.0454
1.0429
1.0403
1.0377
1.0351
1.0325
1.0300
1.0274
1.0248
1.0223
1.0198
1.0174
1.0149
1.0124
1.0099
1.0074
1.0050
1.0025
1.0000
0.9976
0.9952
0.9928
0.9904
0.9881
0.9857
0.9833
0.9809
0.9785
0.9761
0.9733
0.9715
0.9692
0.9669
0.9646
0.9623
0.9600
0.9577
0.9554
0.9531
0.9509
0.9487
0.9465
0.9443
0.9421
0.9399
0.9377
0.9355
0.9333
0.9311
0.9290
0.9268
0.9247
0.9225
0.9204
0.9183
0.9161
0.9140
0.9118
0.9097
0.9077
0.9056
0.9036
0.9015
0.8995
0.8975
0.8954
0.8934
0.9813
0.8893
0.8873
0.8853
0.8833
0.8813
0.8794
0.8774
0.8754
0.8734
0.8714
0.8694
0.8675
0.8656
0.8636
0.8617
0.8598
0.8579
0.8560
0.8540
0.8521
0.8502
0.8484
0.8465
0.8447
0.8428
0.8410
0.8392
0.8373
0.8355
0.8336
0.8318
0.8300
0.8282
0.8264
0.8246
0.8229
0.8211
0.8193
0.8175
0.8157
0.8139
0.8122
0.8105
0.8087
0.8070
0.8053
0.8036
0.8019
0.8001
0.7984
0.7967
0.7950
0.7934
0.7917
0.7901
0.7884
0.7867
0.7851
0.7834
0.7818
0.7801
0.7785
07769
0.7753
0.7737
0.7721
0.7705
0.7689
0.7673
0.7657
0.7641
0.7626
0.7610
0.7595
0.7579
0.7564
0.7548
0.7533
0.7517
0.7502
0.7486
0.7471
0.7456
0.7440
0.7425
0.7410
0.7395
0.7380
0.7364
0.7349
0.7334
0.7320
0.7305
0.7291
0.7276
0.7262
0.7247
0.7233
0.7218
0.7204
0.7189
0.7175
0.7161
0.7147
0.7133
0.7120
0.7106
0.7092
0.7078
0.7064
142
K =
Q*L A *t *H
K 20 = K T
ηT η 20
143
Relleno Sanitario Motul, Yucatán David
1 1 31/06/05 1
449.6975 cm3. 2.25
7.36 cm. 10.57 cm. 42.5447 cm2.
72 147 223 300 375 451 525 600 676 751
32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
63 63 63 63 63 63 63 63 63 63
0.7641 1
5.96026 5.96026 5.96026 5.96026 5.96026 5.96026 5.96026 5.96026 5.96026 5.96026
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
0.005477 0.002683 0.001768 0.001315 0.001052 0.000874 0.000751 0.000657 0.000583 0.000525
0.00418511 0.00204985 0.00135125 0.00100443 0.00080354 0.00066813 0.00057396 0.00050221 0.00044575 0.00040124 0.00119855
A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba, así como las operaciones que se realizan. Las columnas 2, 3, 4, 6 y 7 son datos que se obtienen a lo largo de la prueba. El gradiente hidráulico (columna 5) se calcula con la carga
(
–
) (columna 4) y la longitud de la muestra
como se
muestra a continuación: 144
( / ) =
63 = 5.96026 10.57
El coeficiente de permeabilidad (columna 8), para el caso de carga constante se calcula con la siguiente ecuación: K =
Q*L 100 * 10.57 = = 0.005477 cm./seg. A * t * H 42.5447 * 72 * 63
(1er. Registro)
K =
Q*L 100 * 10.57 = = 0.002683 cm./seg. A * t * H 42.5447 * 147 * 63
(2do. Registro)
K =
Q*L 100 * 10.57 = = 0.001768 cm./seg. A * t * H 42.5447 * 223 * 63
(3er. Registro)
La viscosidad del agua a 20° C y la viscosidad del agua a 32° C que es la temperatura del ensayo, se obtienen de la tabla 7.1, como se muestra a continuación:
η20
1.0248 1.0000 …
T32
Corrija la permeabilidad
0.7641 0.7486
(columna 9) con la siguiente ecuación, como se muestra a continuación:
K 20 = K T
η T32 0.7641 = 0.005477 = 0.004185 cm./seg. η20 1
(1er. Registro)
K 20 = K T
η T32 0.7641 = 0.002683 = 0.002049 cm./seg. η20 1
(2do. Registro)
K 20 = K T
η T 32 0.7641 = 0.001768 = 0.001351 cm./seg. η20 1
(3er. Registro)
145
K T =
L * a ⎛ h ⎞ ln ⎜⎜ 1 ⎟⎟ A*t ⎝ h2 ⎠
K 20 = K T
ηT η 20
146
Tesis
1 Composta tamizada 05 / 11 / 05
Relleno sanitario David Variable
115.089
6.38 cm. 3.6 cm. 31.96916 cm2. 87.5 cm.
29 29 29 29
22.5 22 22.5 23.5
1 0.977778 1 1.044444
1.34615 1.34615 1.34615 1.34615
0.29725 0.29725 0.29725 0.29725
0.8139 1 65 cm.
0.03347 0.03273 0.03347 0.03496
473 480 501 531
7.07676E-05 6.81859E-05 6.68125E-05 6.58394E-05
5.76E-05 5.55E-05 5.438E-05 5.359E-05
5.526E-05 A continuación se dará una breve explicación de cómo se llena la tabla de resultados para la prueba, así como las operaciones que se realizan. Las columnas 1, 2 y 7 son datos que se obtienen a lo largo de la prueba. El área de la bureta 3) se obtiene de la división del volumen del recipiente entre la distancia recorrida (
–
(columna ) como se
muestra a continuación:
147
a=
volumen del recipiente 22.5 = = 1 cm 2 h1 − h 2 87.5 − 65
(1er. Registro)
a=
volumen del recipiente 22 = = 0.977778 cm 2 h1 − h 2 87.5 − 65
(2do. Registro)
La variable (columna 6) se utiliza para simplificar el cálculo de la permeabilidad
.
P=
h ⎞ 3.6 * 1 L * a ⎛ ln ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = * 0.29725 = 0.03347 cm. A ⎝ h 2 ⎠ 31.9691
P=
L * a ⎛ h1 ⎞ 3.6 * 0.977778 ln ⎜⎜ ⎟⎟ = * 0.29725 = 0.03273 cm. (2do. Registro) A 31.9691 ⎝ h 2 ⎠
El coeficiente de permeabilidad
(1er. Registro)
(columna 8), del ensayo de permeabilidad de carga variable se calcula
con la siguiente ecuación: K T =
L * a ⎛ h1 ⎞ P 0.03347 ln ⎜ ⎟ = = = 0.00007076 cm./seg. A * t ⎜⎝ h 2 ⎠⎟ ∆t 473
K T =
L * a ⎛ h1 ⎞ P 0.03273 ln ⎜ ⎟ = = = 0.00006818 cm./seg. A * t ⎜⎝ h 2 ⎠⎟ ∆t 480
(1er. Registro)
(2do. Registro)
La viscosidad del agua a 20° C y la viscosidad del agua a 29° C que es la temperatura del ensayo, se obtienen de la tabla 7.1, como se muestra a continuación:
T20
1.0248 1.0000 …
T29
Corrija la permeabilidad
0.8139
(columna 9) con la siguiente ecuación, como se muestra a continuación:
K 20 = K T
η T 29 0.8139 = 0.00007076 = 0.0000576 cm./seg. η20 1
(1er. Registro)
K 20 = K T
η T 29 0.8139 = 0.00006818 = 0.0000555 cm./seg. η20 1
(2do. Registro)
148
149
Este anexo se trata a todo lo referente a la obtención, envase, identificación y transporte de las muestras de suelos. La cantidad de material que constituye una muestra debe ser suficiente para realizar todas las pruebas de laboratorio y aun repetir las incorrectas o aquellas cuyos resultados sean dudosos. En general conviene formar muestras de 40 a 50 kg. El siguiente esquema da una idea de cómo se reparte una muestra en el laboratorio y de las cantidades que se necesitan para cada prueba.
En caso de que el material contenga grava a un porcentaje mayor al 40% deberá duplicarse la remesa y cuando se trate de estudios especiales, el laboratorio indicará la cantidad necesaria.
Es condición indispensable que las muestras que se obtengan de las terracerías construídas o de los depósitos naturales de suelos que se van a utilizar, sean verdaderamente representativas del suelo o suelos de que se trate. Las muestras podrán ser de dos tipos: 150
A) Muestras Alteradas, son aquellas que están constituidas por el material disgregado o en trozos en los que no se han tomado precauciones especiales para conservar las características de estructura y humedad. B) Muestras Inalteradas, son aquellas en las que se conserva la estructura y la humedad que tiene el suelo en el sitio donde se tomó la muestra.
La obtención de muestras inalteradas está limitada a los suelos finos cohesivos y puede hacerse del piso de una excavación, hecha exprofeso o de las paredes de la misma. La excavación deberá ser de dimensiones tales que permitan las operaciones de labrado y extracción de la muestra, ya sea del piso o de las paredes, procediéndose en cada caso en la forma que a continuación se indica:
Herramientas tales como picos, palas, barretas, cuchillos, espátulas, cucharas de albañil, machetes y arcos con segueta o con alambre de acero.
Parafina y brea.
Manta de cielo.
Estufa o lámpara de gas.
Recipiente metálico para calentar y mezclar la parafina con la brea.
Brochas.
Cajones de madera para empacar las muestras.
Aserrín, viruta o paja.
Cinta métrica de 20 m. de longitud.
Flexómetro de 5 m. de longitud.
151
Se marcará sobre el terreno un cuadrado de 40 cm. de lado y se excavará alrededor con una cuchara de albañil, sin dañar la estructura del suelo que formará la muestra, ya sea por presión o por impacto. Se deberá profundizar lo necesario para poder efectuar un corte horizontal en la parte inferior de la muestra, dándole a ésta una altura de 40 cm.
Inmediatamente, se cubrirá con manta de cielo recién embebida en una mezcla de 4 partes de parafina, por una parte de brea, licuada por calor, que deberá quedar bien adherida a la muestra. Se aplicara una película de parafina y brea fundidas a esta primera cubierta y se cubrirá con otra capa de manta de cielo embebida en la misma mezcla. Una vez protegidas las cinco caras del cubo, se procede a efectuar el corte en su base ya separarlo cuidadosamente para no dañarlo, cubriendo inmediatamente su cara inferior con una capa de manta de cielo embebida en la misma mezcla.
Nuevamente se aplicará, con una brocha otra capa de parafina y brea en todas las caras de la muestra inalterada y antes de que dicha capa se seque se colocará una tarjeta de identificación en la cara superior de la muestra.
Se procederá a excavar una bóveda alrededor de la muestra, para facilitar el labrado de las caras superiores y laterales primero y después el corte horizotal,en la pasrte inferior de la muestra. Esta deberá 152
ser de forma cúbica de 40 cm. de lado. Se protegerá e identificará en forma indicada en el parrafo anterior (Muestra extraída del piso).
Las muestras alteradas pueden obtenerse de una excavación o de un frente, ya sea de corte o banco de préstamo o bien, pueden obtenerse de perforaciones hechas con herramientas especiales, tales como posteadoras, brocas, tubos muestreadores, etc., y deberán ser representativas de cada capa que se atraviese, hasta llegar a una profundidad que corresponda al nivel más bajo de explotación o a aquél al cual sea necesario extender el estudio, en caso de terracerías ya construidas.
Herramientas tales como picos, palas, barretas, cuchillos, espátulas, cucharas de albañil, machetes y arcos con segueta o con alambre de acero.
Posteadoras.
Barrenas helicoidales.
Tubos para extensiones de las posteadoras y barrenas helicoidales. 153
Llaves Stillson.
Lona ahulada, más o menos cuadrada, de aproximadamente 3 m por lado.
Bolsas de lona ahulada.
Bolsas de plástico, frascos de vidrios u otros recipientes impermeables para muestras representativas.
Cordel.
Cinta adhesiva.
Cinta métrica de 20 m de longitud.
Flexómetro de 5 m de longitud.
Cuando se toman a una profundidad menor de 1 metro, en cuyo caso la muestra estará constituida por todo el material extraído de la excavación. Este es el tipo de muestreo indicado para los préstamos laterales, en que el material va a ser extraído con escrepas.
Cuando se exceda el valor indicado en el párrafo anterior de este inciso. Para obtener la muestra será necesario excavar un pozo a cielo abierto y muestrear cada estrato en una de las paredes del pozo en la forma que se indica en el siguiente párrafo de este mismo inciso ó bien, obtener la muestra o muestras del material que se extraiga al hacer una perforación con las herramientas especiales a que ya se hizo referencia. Este tipo de muestreo es el que comúnmente se emplea para definir el perfil de suelos o en el estudio de los bancos de préstamo, en el proyecto de una obra vial.
154
Como es el caso de los cortes o bancos explotados con pala mecánica, en los que deberá hacerse un canal vertical de sección transversal uniforme, que abarque todas las capas o estratos y todo el material extraído del canal, que deberá recogerse en una lona, será el que constituya la muestra. En ocasiones, puede ser necesario tomar muestras individuales de cada estrato que atraviesa el canal, si se tuvieran dudas de si la calidad del material de alguno de los estratos no fuera la adecuada para ser empleada en la construcción de terracerías. Para completar el estudio del banco o corte, el muestreo de su frente de ataque deberá complementarse con sondeos de la parte no explotada, que servirán para definir tanto la capacidad, como las zonas aprovechables del mismo.
155
El espaciamiento de los sondeos y el número de muestras que se tornen deberán estar de acuerdo con la homogeneidad del suelo y el tipo de estudio de que se trate. En suelos que presenten pocas variaciones en sus características, el espaciamiento de los sondeos será mayor que en los suelos heterogéneos, Igualmente, en los estudios preliminares el espaciamiento será mayor que en los estudios definitivos. Se recomienda que en préstamos laterales continuos y en materiales homogéneos, los sondeos no se hagan a distancias mayores de 100 mts. y a una profundidad suficiente para poder definir el piso de explotación; en el caso de bancos de préstamo en material homogéneo, conviene hacer un sondeo por cada 1,600 m2 de superficie, preferentemente formando una cuadrícula y a una profundidad no menor de la que se considera que pueda fijar el piso de explotación; en el caso de cortes que no han sido atacados, se recomienda hacer 3 pares de sondeos, en el sentido del cadenamiento, que abarquen el ancho de la terracería. Si se observa heterogeneidad del material o discordancia en los estratos, deberán hacerse sondeos intermedios, en el sentido del cadenamiento, procurando profundizarlos hasta la subrasante.
Cada muestra se identifica mediante dos etiquetas, una en el interior del envase y otra sujeta al exterior. Dichas etiquetas serán resistentes al manejo de la muestra, con los siguientes datos claramente escritos:
Nombre de la obra.
Nombre del banco, en su caso.
Número y ubicación del pozo a cielo abierto o sondeo.
Localización del sitio de muestreo.
Número de la muestra.
Tipo de material.
Profundidad a la que se tomó la muestra.
Espesor del estrato correspondiente.
Clasificación de campo.
Responsable del muestreo.
Fecha y hora del muestreo.
Uso a que se destina.
Observaciones.
Cada muestra que se obtenga, se registra en una libreta de campo asentando:
El nombre de la obra;
156
El número y ubicación del pozo a cielo abierto o sondeo del que se obtuvo la muestra y, en su caso, la elevación media de su brocal, así como la profundidad total excavada o perforada y la profundidad del nivel freático cuando exista. Para la localización del sitio de muestreo, si es necesario, se elabora un croquis de localización;
La profundidad o nivel al que se obtuvo la muestra, así como la unidad y espesor de suelo a la que pertenece;
El número, tipo de la muestra y la fecha en que se tomó;
La clasificación de campo, clasificación de fragmentos de roca y suelos, su descripción, incluyendo compacidad, tamaño, distribución y forma de las partículas en suelos gruesos, así como el tipo de cementante si existe. La plasticidad, contenido de agua natural y color, tratándose de suelos finos.
Para su transporte al laboratorio, las muestras inalteradas, son debidamente protegidas como se indicó en el inciso correspondiente de esta cláusula, deberán colocarse en un cajón de madera de dimensiones mayores, rellenando los espacios libres con aserrín, papel o paja, a fin de amortiguar el efecto de los golpes que pudieran sufrir durante dicho transporte. Las muestras alteradas deberán envasarse en costales de lona de un tejido lo suficientemente cerrado, para que impida la pérdida de material fino, amarrando la boca del costal firmemente con un cordel. Durante su transporte al laboratorio, deberán tomarse las precauciones necesarias para que las muestras, principalmente las inalteradas, no sufran perjuicio alguno.
157
Una vez que se reciban en el laboratorio, las muestras se registran asignándoles un número de identificación y se almacenan en una bodega techada, cerrada, limpia y seca o en un cuarto húmedo cuando se trate de muestras alteradas, colocándolas sobre una tarima a 15 cm. del suelo como mínimo, que permita el paso del aire y acomodándolas ordenadamente de forma tal que no se confundan y no puedan sufrir caídas o alteraciones. Las muestras inalteradas se colocan con la etiqueta hacia arriba, manteniendo la misma posición que tenían en el sitio de donde se obtuvieron.
158
American Society for Testing and Materials, Soil and Rock Building Stones , Section 4 Construction, Editorial Staff, Easton, MD, U.S.A., 1995 Bowles J. E., Propiedades Geofísicas de los Suelos , Editorial McGraw-Hill Latinoamericana S. A., Bogota Colombia, 1982. Bowles J. E., Manual de Laboratorio de Suelos en Ingeniería Civil , Editorial McGraw-Hill de México, S.A. de C.V., 1981. Craig R. F., Mecánica de Suelos , Editorial Logos Consorcio S. A., México, 1976. Juárez B. Eulalio y Rico R. Alfonso., Mecánica de Suelos. Fundamentos de la Mecánica de Suelos , Tomo I, Vigésimosexta Reimpresión de la Tercera Edición, Editorial Limusa, México, 2003. Karl T., Ralph B. Peck., Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica , Editorial El Ateneo S. A., Segunda Edición, España, 1976. Lambe T. Williams y Robert V. Whitman, Mecánica de Suelos , Editorial Limusa, México, 1981. Martínez C. Alfredo, Exploración, Muestreo y Ensayes de Suelos , Instituto Politécnico Nacional. México Rosales U. Fernando, Manual de Prácticas de Laboratorio de Mecánica de Suelos I , Editado por la Universidad Autónoma de Yucatán, México, 1995. Rosales U. Fernando, Manual de Ensayes de Materiales para las Prácticas de Laboratorio de Mecánica de Suelos , Editado por la Universidad Autónoma de Yucatán, México, 1987. Secretaria de Recursos Hidráulicos, Mecánica de Suelos, Instructivo para Ensayes de Suelos , Editado por la Dirección de Información, México, 1967. Secretaria de Comunicaciones y Transporte, Especificaciones Generales de Construcción, Parte Novena (Libro Primero), Segunda Edición, México, 1971.
159
