Manual Curso Ansys

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios

Universidad Autónoma del Carmen

Curso introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Análisis estructural Luis Antonio Hernández Ramírez

1

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2

Tabla de contenido Presentación Estructura 1 ..............................................................................................................................................................

3

Deformación de una barra debido a su propio peso ...........................................................................................

13

Estructura tridimensional ..................................... ........................................................ ...................................... ...................................... ...................................... ................................ ............. 19 Cilindro de pared delgada en cantiléver .................................................... ....................................................................... ...................................... ................................. .............. 13 Análisis de Von Mises para una llave de bicicleta .................................................. ..................................................................... ...................................... ..................... .. 29 Análisis de una placa con un agujero circular...................................... ......................................................... ...................................... ...................................... ..................... ..36 Análisis de un cilindro hueco ...................................... .......................................................... ....................................... ...................................... ...................................... ......................... ...... 42 Deformación de una barra debido a su propio peso usando elementos 2-D axisimétricos ............................. .............................47 Análisis de una placa circular presionada por un cabezal cab ezal de pistón ...................................... .......................................................... .......................... ......49 Análisis de una lámina l ámina axisimétrica con presión interna .................................... ....................................................... ...................................... ......................... ...... 52 Análisis de una anillo con abertura .................................... ....................................................... ...................................... ...................................... ...................................... ................... 55 Broche de d e cinturón de seguridad se guridad ...................................... ......................................................... ...................................... ...................................... ...................................... ................... 60

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2

Tabla de contenido Presentación Estructura 1 ..............................................................................................................................................................

3

Deformación de una barra debido a su propio peso ...........................................................................................

13

Estructura tridimensional ..................................... ........................................................ ...................................... ...................................... ...................................... ................................ ............. 19 Cilindro de pared delgada en cantiléver .................................................... ....................................................................... ...................................... ................................. .............. 13 Análisis de Von Mises para una llave de bicicleta .................................................. ..................................................................... ...................................... ..................... .. 29 Análisis de una placa con un agujero circular...................................... ......................................................... ...................................... ...................................... ..................... ..36 Análisis de un cilindro hueco ...................................... .......................................................... ....................................... ...................................... ...................................... ......................... ...... 42 Deformación de una barra debido a su propio peso usando elementos 2-D axisimétricos ............................. .............................47 Análisis de una placa circular presionada por un cabezal cab ezal de pistón ...................................... .......................................................... .......................... ......49 Análisis de una lámina l ámina axisimétrica con presión interna .................................... ....................................................... ...................................... ......................... ...... 52 Análisis de una anillo con abertura .................................... ....................................................... ...................................... ...................................... ...................................... ................... 55 Broche de d e cinturón de seguridad se guridad ...................................... ......................................................... ...................................... ...................................... ...................................... ................... 60

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Elementos tipo TRUSS Estructura 1 •

Introducción

Considere la estructura de un balcón que se muestra en la figura 1, en donde se especifican las dimensiones. Se está interesado en determinar la deflexión en cada uno de los puntos sometidos a las fuerzas que se especifican en la figura. Todos los miembros son hechos con madera Douglas 6

2

E = 1.90 × 10

con un módulo de elasticidad

lb iny de una sección transversal de

2

8 in .

También se está interesado en esfuerzo promedio en cada miembro. Resuelva el problema por medio de ANSYS y compare los resultados con los obtenidos por un método analítico. 500 lb

500 lb 3 ft

3 ft

(6)

(3)

5

4

3

(4)

(2)

3 ft

(5)

(1)

2

1

Figura 1 Esquema de la estructura de un balcón •

Fase de pre- proceso. 1.

Selección del tipo de análisis

Elegir dentro de todas las disciplinas de análisis la que corresponda al caso. Siga la siguiente ruta.

Main menu menu > Preferences

3

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios En la ventana Preferences for GUI Filtering seleccionar la opción structural . 2.

Selección del tipo de elemento

Se seleccionará un elemento tipo Truss o su equivalente, el tipo Link.

Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete En la ventana Element Types presionar ADD. Aparecerá la ventana Library of Element Types, donde se elegirá Link en la primera columna y 2D spar 1 en la segunda y aceptar.

Asegurarse de que en la ventana Element Types aparesca ahora el tipo de elemento que se seleccionó (LINK1). Cerrar si ha ocurrido esto, en caso contrario repita el paso 2 .Una vez que hemos seleccionado el tipo de elemento podemos ingresar el grosor del mismo.

Main menu > Preprocessor > Real Constant > Add/ Edit/ Delete

En la ventana Real Constants presionar ADD. Aparecerá la ventana Element Type for Real

Constants, en donde el único elemento seleccionado debe de ser el LINK1. Presionar OK y emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for LINK1 en la que se ingresará en área de los elementos, en unidades consistentes. ANSYS regresa a la ventana Real Constants donde se podrá observar que se tiene un grupo de constantes seleccionados ( SET 1).

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3.

Propiedades del material

Recordando de la sección introductoria, solo se tiene como propiedad el modulo de elasticidad de tipo de madera Douglas. Siga la siguiente ruta para ingresarlo.

Main menu > Preprocessor > Material Props > Material Models

En la ventana Define Material Model Behav ior seleccionamos un material lineal isotrópico. En el cuadro Linear Isotropic Properties for Material Number 1 ingresaremos en EX el valor de 6

= 1.90 × 10 E

2

lb in. Una advertencia de que el valor del modulo de Poissons se tomará

como cero aparece. Cerrar la advertencia. 4.

Construcción del modelo

Por medio de nodos en el plano se construirá el modelo. Las coordenadas de los mismos se encuentran en pulgadas en la tabla 1. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In Active CS

Tabla 1 Coordenadas para los nodos

Nodo

X

Y

#1

0

0

#2

36

0

#3

0

36

#4

36

36

#5

72

36

Dentro de la ventana Create Nodes in Active Coordinate System se bajan los datos de la tabla 1. En la imagen se encuentra el ejemplo para el nodo #1.

5

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En el visor de gráficos se muestra el resultado de la operación. Cada uno de los nodos se unirá entre sí, de acuerdo a la figura 1, por medio de elementos, a los que se le ingresaron todas las propiedades en los pasos 2 y 3.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Auto Numbered > Thru Nodes Seleccionar los nodos #1 y #2 y presionar APPLY en la ventana Elements from Nodes. Seguidamente seleccionar los nodos #2 y #3 para formar el segundo elemento y presionar

APPLY en la misma ventana. Repetir esto para todos los nodos, hasta formar la geometría de la figura 1.

En el visor de gráficos se muestra la geometría terminada.

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•

Fase de solución 5.

Declaración de las restricciones del modelo

Primeramente se declararán las fuerzas sobre la estructura. Hay dos fuerzas de igual intensidad sobre los nodos #4 y #5 .

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes Seleccionar los nodos mencionados y en la ventana Apply F/M on Nodes presionar OK . Otra ventana con el mismo nombre aparece, donde en la opción Lab se elige FY y en VALUE se ingresará el valor de -500. Presionar OK .

Las restricciones se encuentran en los nodos #1 y #3. Se restringirán todas las direcciones de desplazamiento. Seleccionar los nodos mencionados y en la ventana Apply U, ROT on Nodes presionar OK . Otra ventana con el mismo nombre aparece, donde en la opción Lab2 se elige

UX y UY . Presionar OK .

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes

En el visor de gráficos se obtiene el modelo de la estructura con seis elementos. 6.

Solución

Para que ANSYS resuelva el modelo, siga la siguiente ruta.

Main menu > Solution > Solve > Current LS Una nota de que el modelo ha sido resuelto emerge. Cerrar la nota.

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•

Fase de Post- proceso 7.

Desplazamientos

ANSYS reconoce a esto como un análisis de grados de libertad en los nodos. Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de desplazamiento.

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution

En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opción Displacement Vector Sum. Presionar

OK . El resultado se muestra en el visor de gráficos. En la gráfica se observa que el nodo #1 tiene el desplazamiento mínimo, mientras que el nodo #6 tiene el máximo. Para saber los desplazamientos de los nodos restantes siga la siguiente ruta:

Main menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution

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En la ventana List Nodal Solution

elegir nuevamente la opción Displacement Vector Sum.

Presionar OK . Una tabla de los resultados se muestra, en donde se constata que el desplazamiento mayor ocurrió en el nodo #6.

8.

Esfuerzos

Los esfuerzos que se deben de obtener del problema son uniaxiales, por lo que le criterio de Von Mises no puede ser empleado.

Para este tipo de esfuerzos es necesario utilizar la

herramienta de Tabla de Elemento.

Main menu > General Postproc > Element Table > Define Table En la ventana Element Table Data presionar ADD.

Aparecerá la ventana Define Aditional

Element Table Items en la que en la opción Lab pondremos la etiqueta de Fuerza, y en la opción Item Comp elegir en la primera columna By sequence num y en la segunda SMISC . En el cuadro de abajo ingresar el identificador del elemento al que se refiere ( 1). Presionar OK .

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ANSYS regresa a la ventana Element Table Data, en donde debe de asegurarse que se encuentre seleccionada la etiqueta que se ha hecho. Repetir los pasos anteriores si no se da el caso. Presionar de nuevo ADD para ingresar otra tabla. Aparecerá la ventana Define Aditional

Element Table Items en la que en la opción Lab pondremos la etiqueta de Esfuerzo, y en la opción Item Comp elegir en la primera columna By sequence num y en la segunda LS. En el cuadro de abajo ingresar el identificador del elemento al que se refiere ( 1). Presionar OK .

En la ventana Element Table Data aparecen ambas etiquetas. Ahora se procede al ploteo de ambas tablas.

Main menu > General Postproc > Element Table > Plot Elem Table

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En la ventana Contour Plot Element Table Data seleccionamos en Itlab la etiqueta Fuerza y obtenemos el gráfico. De la misma forma se obtiene el gráfico de esfuerzos. En el ploteo se puede observar que el esfuerzo mayor ocurre en el elemento #2.

Para saber las fuerzas y los esfuerzos en los nodos restantes se hace una lista de todos los demás puntos.

Main menu > General Postproc > Element Table > List Elem Table En la ventana List Element Table Data seleccionamos ambas etiquetas (FUERZA y ESFUERZO) y presionamos OK. En la tabla se verifican los resultados.

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Deformación de una barra debido a su propio peso •

Introducción

Considere la barra de acero de sección transversal uniforme que se muestra en la figura 2, la cual está fijada en su extremo superior, lo que le impide movimientos rotatorios y translacionales. La densidad de la masa, el módulo de elasticidad, y la razón de Poisson del acero son 2

ρ = 0.284 lb in , E = 30 ×10

6

psi , y

ν

=

0.3 , respectivamente, y la aceleración gravitacional es

2

g = 386.2205 in sec . Se pretende encontrar la elongación de la barra en su extremo inferior debido a su propio peso. La dirección positiva del eje Y es opuesta a la dirección de la aceleración gravitacional, como se muestra en la figura. y

x

z

20 in g

4 in

Figura 2 Esquema de una barra deformada por su propio peso •




Main menu > Preferences

En la ventana Preferences for GUI Filtering seleccionar la opción structural . 2.


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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Se seleccionará un elemento tipo Truss o su equivalente, el tipo Link.




En la ventana Real Constants presionar ADD. Aparecerá la ventana Element Type for Real Constants, en donde el único elemento seleccionado debe de ser el LINK1. Presionar OK y emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for LINK1 en la que se ingresará en área de 12.5664, de acuerdo al radio de 2 in. ANSYS regresa a la ventana Real Constants donde se podrá observar que se tiene un grupo de constantes seleccionados (SET 1).

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3.


Recordando de la sección introductoria, se tienen los valores de la densidad, el módulo de elasticidad y la razón de Poisson. Siga la siguiente ruta.


En la ventana Define Material Model Behav ior seleccionamos un material lineal isotrópico. En el cuadro Linear Isotropic Properties for Material Number 1 ingresaremos en EX el valor de E = 30 × 10

6

2

lb in, y en PRXY el de 0.3. Cerrar la ventana y elegimos la opción Density .

La ventana Density for Material Number 1, en la que se coloca el valor de 0.284 en DENS.

4.



Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In Active CS Dentro de la ventana Create Nodes in Active Coordinate System se bajan los datos de la tabla 2. En la imagen se encuentra el ejemplo para el nodo #1.

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Tabla 2 Coordenadas para los nodos

Nodo

X

Y

#1

0

0

#2

0

-20

En el visor de gráficos se muestra el resultado de la operación. Ambos nodos se unirán entre sí, de acuerdo a la figura 2, por medio de elementos, a los que se le ingresaron todas las propiedades en los pasos 2 y 3.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Auto Numbered > Thru Nodes Seleccionar los nodos #1 y #2 y presionar OK en la ventana Elements from Nodes. En el visor de gráficos se muestra la geometría terminada.

•



Declarar la aceleración gr avitacional.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Inertia > Gravity > Global En la ventana Apply (Gravitacional) Acceleration ingresar en ACELY el valor de -386.2205. Presionar OK .

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La restricción se encuentra en el nodo #1. Se restringirán todas las direcciones de desplazamiento. Seleccionar el nodo y en la ventana Apply U, ROT on Nodes presionar OK . Otra ventana con el mismo nombre aparece, donde en la opción Lab2 se elige ALL DOF . Presionar OK .

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes

En el visor de gráficos se obtiene el modelo de la estructura con seis elementos.

6.

Solución



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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios •


Desplazamientos

La tensión del elemento en el nodo #2 se encuentra por medio de una solución nodal.


En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opción Y- Component Displacement . Presionar OK . El resultado se muestra en el visor de gráficos. En la gráfica se observa que el nodo #1 tiene el desplazamiento mínimo, mientras que el nodo #2 tiene el máximo, correspondiente a 0.000731 in aproximadamente.

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Estructura tridimensional •

Introducción

En la estructura mostrada en la figura 3 se desea conocer la deflección en la unión 2 bajo las fuerzas mostradas. Las coordenadas cartesianas de las uniones con respecto al sistema coordenado mostrado en la figura están dadas en pies. Todos los miembros son hechos de 6

aluminio con un módulo de elasticidad de E = 10.6 × 10 psi y una area de sección transversal de 2

1.56 in .

y UX=0

4

UY=0 (0, 6, 0)

3

UX=0 (0, 0, -3)

2

x

(6, 0, 0)

200 lb

1

z

(0, 0, 3) UX=0 UZ=0

Figura 3 Esquema de una estructura tridimensional •




Main menu > Preferences

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios En la ventana Preferences for GUI Filtering seleccionar la opción structural . 2.


Se seleccionará un elemento tipo Truss o su equivalente, el tipo Link.




En la ventana Real Constants presionar ADD. Aparecerá la ventana Element Type for Real

Constants, en donde el único elemento seleccionado debe de ser el LINK8. Presionar OK y emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for LINK8 en la que se ingresará en área de 1.56. ANSYS regresa a la ventana Real Constants donde se podrá observar que se tiene un grupo de constantes seleccionados ( SET 1).

20

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3.


Recordando de la sección introductoria, se tienen los valores de la densidad, el módulo de elasticidad. Siga la siguiente ruta.


En la ventana Define Material Model Behav ior seleccionamos un material lineal isotrópico. En el cuadro Linear Isotropic Properties for Material Number 1 ingresaremos en EX el valor de = 30 ×10 E

4.

6

2

lb in.



Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes > In Active CS Dentro de la ventana Create Nodes in Active Coordinate System se bajan los datos de la tabla 3. En la imagen se encuentra el ejemplo para el nodo #1.


Nodo

X

Y

Z

#1

0

0

36

#2

72

0

0

#3

0

0

-36

#4

0

72

0

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En el visor de gráficos se muestra el resultado de la operación. Cada uno de los nodos se unirá entre sí, de acuerdo a la figura 3, por medio de elementos, a los que se le ingresaron todas las propiedades en los pasos 2 y 3. Para visualizar correctamente la geometría formada por los nodos se necesita cambiar la vista a obliqua.

Utility menu > Plot Controls > Pan, Pan, Zoom, Rotate

En la ventana Pan, Zoom, Rotate se selecciona Obliq. En esta vista se unirán cada uno de los nodos.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create Create > Elements > Auto Numbered Numbered > Thru Nodes •



Restringir los nodos #1 , #3 y #4 .

Main menu > Solution > Define Loads > Apply Apply > Structural > Displacement Displacement > On nodes Seleccionar los nodos mencionados #1 , #3 y #4 y en la ventana Apply U, ROT on Nodes presionar OK . Otra ventana con el mismo nombre nombre aparece, donde donde en la opción opción Lab2 se elige

UX . Presionar OK .

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Restringir de nuevo el el nodo #1. Seleccionar Seleccionar el nodo y en la ventana Apply U, ROT on Nodes presionar OK . Otra ventana con el mismo nombre nombre aparece, donde donde en la opción opción Lab2 se elige

UZ . Presionar OK .

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement Displacement > On nodes

De la misma manera se restringe de nuevo el nodo #4, ahora en UY.

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Se declararán la fuerza sobre la estructura en el nodo #2.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment Force/Moment > On nodes Seleccionar el nodo y en la ventana Apply F/M on Nodes presionar OK . Otra ventana ventana con el el mismo nombre aparece, donde en la opción Lab se elige FY y en VALUE se ingresará el valor de -200. Presionar OK .

En el visor de gráficos se obtiene el modelo de la estructura con seis elementos.

6.

Solución



•

Fase de Post- proceso 7. Desplazamientos

La tensión del elemento en el nodo #2 se encuentra por medio de una solución nodal.

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En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opción Displacement vector sum. Presionar

OK . El resultado se muestra en el visor de gráficos. El desplazamiento máximo se observa en el nodo #2 y es de 0.0031 in.

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Cilindro de pared delgada en cantiléver •

Introducción

Una versión simple de un cilindro de aluminio en cantiliver se muestra en la figura 4. El grosor de la pared del cilindro es de 2 mm y es expuesto a una fuerza vertical en su extremo de 100 N. El módulo de elasticidad del material es E

=

70 GPa , razón de Poisson

ν

=

0.33 . Determine un

diagrama de momento flector del cilindro. 100 N

500 mm 25 mm

Figura 4 Esquema de una barra cilíndrica en cantiléver •



Elegir dentro de todas las disciplinas de análisis la que corresponda al caso. Siga la siguiente ruta y elija un análisis estructural

Main menu > Preferences 2.


Se seleccionará un elemento tipo Pipe16

Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete En la ventana Element Types presionar ADD. Aparecerá la ventana Library of Element Types , donde se elegirá Pipe en la primera columna y Elastic Straight16 en la segunda y aceptar. Ingresar las constantes del material

Main menu > Preprocessor > Real Constant > Add/ Edit/ Delete En la ventana Real Constants presionar ADD. Aparecerá la ventana Element Type for Real Constants. Presionar OK y emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for PIPE16 en la

que se ingresará el diámetro exterior en OD y el espesor de la pared en TKWALL. 3.


Elija un material lineal isotrópico e ingrese el modulo de elasticidad (70000) y la razón de Poisson.

Main menu > Preprocessor > Material Props > Material Models 4.


Ingrese las coordenadas de un total de 2 nodos. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.

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Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS


Nodo

X

#1

0

#2

500

Los nodos se unirán entre sí, de acuerdo a la figura 4, por medio de elementos.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Auto Numbered > Thru Nodes •



Restringir el nodo #1 en todas las direcciones por medio de ALL DOF .

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes Seleccionar ahora el nodo #2 y aplicarle una carga en la dirección FY de -100.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes 6.

Solución



•


Diagrama de momentos

Será necesario definir una tabla



Element Table Items en la que en la opción Lab pondremos la etiqueta de Fuerza, y en la opción

Item Comp elegir en la primera columna By sequence num y en la segunda SMISC . En el cuadro de abajo ingresar el valor de 6, que identifica al momento. Presionar OK .

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Repetir el proceso, pero ahora con la secuencia SMISC,12. Se procede al ploteo del diagrama de momentos

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line Elem Res

En la ventana Plot Line- Element Result seleccionamos en Lab1 a SMIS6 y en Lab2 a SMIS12 y OK .

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios

Análisis de Von Mises para una llave de bicicl eta •

Introducción

La llave de bicicleta mostrada en la figura 5 está hecha de acero con un módulo de elasticidad E

=

200 GPa y una razón de Poisson

ν

=

0.3 . La llave tiene un espesor de 3 mm . Determine los

esfuerzos en la geometría por medio del criterio de fallo de Von Mises bajo la carga distribuida y las condiciones de frontera dadas. R = 1.25 cm

Los lados del hexágono de en medio son de 9 mm de longitud

1.5 cm 3 cm

1 cm

Los lados de los hexágonos del

1 cm

extremo son de 7 mm de longitud

88 N/cm

Restringir todas las direcciones alrededor de este hexágono

Figura 5 Esquema de una llave para bicicleta •






Se seleccionará un elemento tipo PLANE82.

Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete En la ventana Element Types presionar ADD. Aparecerá la ventana Library of Element Types, donde se elegirá Solid en la primera columna y 8node 82 en la segunda y aceptar. De regreso a la ventana Element Types debe de aparecer señalado el primer tipo de elemento, el PLANE82. Con este tipo de elemento se pueden hacer cálculos de esfuerzo y deformación plana. Para el presente caso, seleccionaremos el de esfuerzo plano. Presione el botón Options… de la ventana Element Types. Aparece la ventana PLANE82 element type options. Cambiar en la sección Element behavior a Plane strs w/thk y OK .

29


Ingresar las constantes del material

Main menu > Preprocessor > Real Constant > Add/ Edit/ Delete En la ventana Real Constants Set Number 1, for PLANE82 ingresar el espesor del elemento en centímetros.

3.


Elija un material lineal isotrópico e ingr ese el modulo de elasticidad y la r azón de Poisson.

Main menu > Preprocessor > Material Props > Material Models Ingrese el modulo de elasticidad en unidades de Newton por centímetro cuadrado, para ser 5

2

consistentes ( 200 ×10 N cm ). 4.


Se construirá la mitad de la geometría y se proyectará la otra parte por su eje de simetría. Iniciar con el rectángulo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions En la ventana Create Rectangle by Dimensions ingresar las coordenadas de 1, 4, 0.75 y -0.75 para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente.

Crear el círculo del extremo, e ingresar los valores de 4, 0, y 1.25 para WP X , WP Y, y Radius, respectivamente.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle

30


Unir las áreas por medio de la función Booleana Add .

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas Seleccionar ambas áreas y presionar el botón OK en la ventana Add Areas. Ahora solo tenemos una sola. Ahora crear el hexágono del extremo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Polygon > Hexagon Los valores a ingresar con 4, 0, y 0.7 para WP X , WP Y , y Radius, respectivamente. Eliminar el área del hexágono por Booleanas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas Señalar el área mayor y presionar OK en la ventana Subtract Areas. Luego señalar el área del hexágono y volver a presionar OK en la misma ventana. El resultado de esta operación se muestra en la siguiente figura.

Reflejar el área que hemos formado. Siga la siguiente ruta para ello.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Reflect > Areas Seleccionar el área y presionar OK. En la ventana Reflect Area elegir la opción Y-Z plane en la sección Ncomp y presionar OK . Ello genera la siguiente geometría

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Ahora se creará el círculo central. Como en el caso del anterior, se creará por medio de un círculo sólido.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle Ingresar los valores de 0, 0, y 1.25 para WP X , WP Y, y Radius, respectivamente. Antes de proseguir se necesita que tanto las áreas reflejadas como el círculo central sean sólo un área.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas

Seleccionar las tres áreas y presionar OK en la ventana Add Areas. El modelo debe lucir como sigue.

Crear el área del hexágono central.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Polygon > Hexagon Los valores a ingresar con 0, 0, y 0.9 para WP X , WP Y , y Radius, respectivamente. Luego substraer el área del hexágono del resto del modelo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas

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Seleccionar el área mayor y presionar OK en la ventana Subtract Areas. Luego el área del hexágono y presionar de nuevo OK . El modelo completo luce como sigue.

5.

Mallado

Mallar con un tamaño de elemento de 0.1. Siga la siguiente ruta

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas > All Areas En la ventana Element Sizes on All Selected Areas ingresar el valor de 0.1 en SIZE . Luego OK .

Ahora se procede al mallado del modelo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Mesh > Areas > Free Seleccionar Pick All en la ventana Mesh Areas para mallar todas las areas. •

Fase de solución 6. Declaración de las restricciones del modelo

Restringir en todas las direcciones.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines Señalar las líneas que formar el contorno del hexágono izquierdo y restringirlo en todas las direcciones. Aplicar condiciones de fuerzas en la frontera.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines

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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Seleccionar la línea en donde se encuentra la fuerza distribuida. En la ventana Apply PRES on lines ingresar el valor de 88 en Value Load PRES ypresionar OK .

La siguiente figura muestra el modelo completo, con las condiciones de frontera y las restricciones incluidas.

7.

Solución



•


Desplazamientos

34

Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de esfuerzo por el criterio de von Mises.

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution En la ventana Contour Nodal Solution Data elegir la opción von Mises stress. Presionar OK . El resultado se muestra en el visor de gráficos.

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Análisis de una placa con un agujero circular •

Introducción

Una placa cuadrada (9 x 9 cm) con un agujero circular (radio r = 0.25 cm) es sujeta por su superficie superior a una carga de tensión distribuida uniformemente (1000 N/cm) en la dirección vertical, mientras que la superficie inferior está renstringida. Los grosores de la placa son de 1.2 y 0.63 cm. El módulo de elasticidad del material es E 120 GPa y la razón de Poisson es ν =

=

0.2 .

Obtener los desplazamientos y las gráficas de esfuerzo resultantes de las condiciones de frontera. 1000 N/cm

t 2 = 1.2 cm

t 1 = 0.63 cm

4.5 cm

9 cm

0.5 cm

4 cm

1 cm

4 cm

Figura 6 Geometría y carga de una placa circular con un agujero circular •







Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete Cambiar en comportamiento del material al de esfuerzo plano con grosor.En la ventana Element Types presione el botón Options…, aparece la ventana PLANE82 element type options. Cambiar en la sección Element behavior a Plane strs w/thk y OK . Ingresar las constantes del material


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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios En la ventana Real Constants Set Number 1, for PLANE82 ingresar el espesor del elemento en centímetros. Presionar Apply y ahora en Real Constant Set No escribir 2, e ingresar el segundo grosor.

3.


Elija un material lineal isotrópico e ingrese el modulo de elasticidad y la r azón de Poisson.



Se construirá la mitad de la geometría y se proyectará la otra parte por su eje de simetría. Iniciar con el rectángulo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions En la ventana Create Rectangle by Dimensions ingresar las coordenadas de 0, 0.5, -4.5 y 4.5 para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente. Crear otro rectángulo pero ahora con las siguientes dimensiones: 0.5, 4.5, -4.5, 4.5 para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente. Crear el círculo, e ingresar los valores de 0, 0, y 0.25 para WP X , WP Y, y Radius, respectivamente.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle Eliminar el área del círculo por Booleanas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Areas Unir las áreas por medio de la función Booleana Glue.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas Reflejar el área que hemos formado. S iga la siguiente ruta para ello.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Reflect > Areas Seleccionar el área y presionar OK. En la ventana Reflect Area elegir la opción Y-Z plane en la sección Ncomp y presionar OK .

37

Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Mallado

Mallar con un tamaño de elemento de 0.1 y 0.05. Primero cambiar el grupo de constantes al SET 2. Siga la siguiente ruta

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > MeshTool En la sección Element Attributes presionar el botón Set , encerrado en un círculo en la siguiente figura. Aparece la ventana Meshing Attributes, en la que en la sección REAL, cambiar a la opción 2 y cerrar. De regreso en la ventana MeshTool en la sección Size Controls Presionar el botón SET de Global , encerrado también en un circulo en la imagen siguiente. En la ventana Global Element Size ingresar en SIZE el valor de 0.05 y OK . Volver a la ventana MeshTool y asegurarse de que se encuentre Areas en Mesh. Debajo, en Shape, cambiar a Tri y a Free, y presionar el botón Mesh y seleccionar el área que posee la discontinuidad (el círculo substraído).

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > MeshTool

Cambiar set de constantes

Modificar el tamaño de los elementos

Cambiar forma de elemento a triangular Mallar a la elección de la computadora

Mallar solamente áreas

38

Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Mallar ahora el área sin discontinuidad. Ir a la ventana MeshTool y repetir el proceso anterior, pero cambiando el grupo de constantes al SET 1, con un tamaño de elemento de 0.1 y con una forma cuadrada. Para poder observar dicha área primero cambie la opción de ploteo. El resultado de toda esta operación se encuentra en la siguiente figura.

Utility menu > Plot > Areas Como se puede observar se ha dejado un mallado más denso en el área de la discontinuidad para aproximar mas la solución del FEM al real; además de que la forma del elemento ayuda aun mas en cuerpos curvos.

Debido a las condiciones de simetría tanto de la geometría como de las cargas, el modelo puede ser resuelto con la mitad de él. •




Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines Señalar las líneas inferiores de los dos elementos y restringir por medio de ALL DOF . Luego restringir en la dirección UX solo la línea izquierda del modelo, excepto las líneas curvas. Aplicar condiciones de fuerzas en la frontera.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines Seleccionar las líneas superiores de ambos elementos En la ventana Apply PRES on lines ingresar el valor de -1000 en Value Load PRES y presionar OK . 6.

Solución


Main menu > Solution > Solve > Current LS

39

Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios •


Desplazamientos

Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de desplazamientos

Main menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape Seleccionar la última opción (Def + undef edge). El modelo deformado se observa en la siguiente figura.

8.

Esfuerzos

Plotear para cada dirección ( X y Y ) el comportamiento del esfuerzo

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nadal Solu Representar en una gráfica el comportamiento de los esfuerzos. Primero determinar un camino por el cual evaluar la variable.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes Elegir los nodos que se encuentren en el intervalo (0.5, 0), (4.5, 0) y OK . En la ventana By Nodes escribir como etiqueta Esfuerzo y OK . Elegir la variable que se quiere graficar.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Map onto Path Elegir en Stress en la ventana Map Result Items onto Path la opción SY y OK . Después graficar elegiendo a SY . Lo mismo para SX.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > On Graph

40


41

Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Análisis de un cilindro hueco •

Introducción

Un cilindro de dos materiales es sujeto a una presión interna de 2000 N/cm, como se muestra en la figura 7. Las propiedades del cilindro interno son: módulo de elasticidad E 1 ν 1

=

0.33 ; para el cilindro externo: E 2

=

100 GPa

yν 2

=

=

200 GPa ,

0.33 . Determine un diagrama de

esfuerzos.

40 cm

E2 , ν2

E1, ν1 20 cm 10 cm 2 KN /cm

Figura 7 Representación de esfuerzo plano de un cilindro de dos materiales bajo una presión interna •







Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete Cambiar en comportamiento del material al de deformación plana ( plane strain). 3.


Elija un material lineal isotrópico e ingrese el modulo de elasticidad y la razón de Poisson para cada material.

Main menu > Preprocessor > Material Props > Material Models 4. Construcción del modelo

Se construirá un cuarto de la geometría

42


Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > By Dimensions En la ventana Circular Area by Dimensions ingresar las coordenadas de 20, 10, 0 y 90 para RAD1, RAD2, THETA1, y THETA2 , respectivamente. Crear otro círculo pero ahora con las

siguientes dimensiones: 40, 20, 0 y 90 para RAD1, RAD2, THETA1, y THETA2, respectivamente.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle Unir las áreas por medio de la función Booleana Glue.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Areas 5.

Mallado

Mallar con un tamaño de elemento de 0.1, con elementos cuadrados y con la opción Mapped (3or 4 Sided ), empezando con el cilindro interno. Luego cambiar los atributos de

mallado al material No 2 y mallar el cilindro externo con las misma características.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > MeshTool •



Restringir los nodos coincidentes con x = 0 en UX, y los nodos coincidentes con y = 0 en UY. Siga la siguiente ruta.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines Debido a que la presión interna se encuentra aplicada alrededor del círculo, cambiaremos el sistema de coordenadas a cilíndricas.

Utility menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical Ahora ANSYS entenderá la dirección X como r y la dirección Y comoθ . Aplicar en estas condiciones las condiciones de frontera.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines Seleccionar la línea correspondiente a la sección circular e ingresar el valor de 2000 y presionar OK . En el visor de gráficos se debe de apreciar algo parecido a la siguiente figura.

Regresar el sistema de coordenadas a cartesianas.

Utility menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesians 7.

Solución



43


•


Esfuerzos

Plotear para cada dirección ( X y Y ) el comportamiento del esfuerzo

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nadal Solu

44


Debido a la geometría circular del problema, es más conveniente representar los esfuerzos en coordenadas cilíndricas. Para este caso cambiaremos el sistema de coordenadas a cilindrícas.

Main menu > General Postproc > Options for Outp En la ventana Options for Output seleccionar la opción Global Cylindric en la sección RSYS y presionar OK. Plotear de nuevo los esfuerzos, sabiendo que la dirección X ahora es r , y la dirección Y es θ .

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nadal Solu Representar en una gráfica el comportamiento de los esfuerzos. Primero determinar un camino por el cual evaluar la variable. Elegir los nodos que se encuentren en el intervalo (10, 0), (40, 0) y OK .

Main menu > General Postproc > Path Operations > Define Path > By Nodes En la ventana By Nodes escribir como etiqueta Esfuerzo y OK . Elegir la variable que se quiere graficar.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Map onto Path

45


Elegir en SX y OK . Después graficar elegiendo a SX . Lo mismo para SY.

Main menu > General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > On Graph

46




Deformación de una barra debido a su propio peso usando elementos 2-D axisimétricos •

Introducción

El problema del ejemplo 2 también puede ser resuelto con elementos axisimétricos, debido a que la geometría y la carga exhiben condiciones de axisimetría. Refiérase a la figura 2 para realizar el modelado y determinar los desplazamientos nodales. •







Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete Cambiar en comportamiento del material al de axisimetría ( Axisymmetric). 3.


Elija un material lineal isotrópico e ingrese 0.2839605,

30 × 10

6

, y 0.3 como densidad, modulo

de elasticidad y la razón de Poisson, respectivamente.



Construir un rectángulo, que será revolucionado debido a la condición de axisimetría, formando así un cilindro, con 0, 2, 0, -20 para X1, X2, Y1, Y2.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions 5.

Mallado

Mallar con un tamaño de elemento de 0.1, con elementos cuadrados y con la opción Free.




Restringir los nodos coincidentes con y = 0 en ALL DOF , y los nodos coincidentes con y = 0 en UY. Siga la siguiente ruta.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines Declarar la aceleración gr avitacional.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Inertia > Gravity > Global

47




7.

Solución


Main menu > Solution > Solve > Current LS •


Desplazamientos

La tensión del elemento en el nodo #2 se encuentra por medio de una solución nodal en Y .


48




Análisis de una placa circular presionada por un cabe zal de pistón •

Introducción

Una placa circular de aluminio con un diámetro de 40 cm es presionada hacia abajo por un cabezal de pisto hecho de acero, como se muestra en la figura 8. El cabezal de pistón tiene dos secciones con diámetros de 20 y 5 cm. El módulo de elasticidad y la razón de Poisson del aluminio E al

son

=

70 GPa ,ν al

=

0.35 ;

y

para

acero

E ac

=

200 GPa

yν ac

=

0.3 .

Obtenga

los

desplazamientos y el comportamiento de los esfuerzos cuando el pistón es empujado hacia abajo 5 cm. 10 cm

Acero 8 cm

2 cm

1 cm 20 cm Aluminio

40 cm

Figura 8 Esquema de una placa circular presionada por un cabezal de pistón •







Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete Cambiar en comportamiento del material al de axisimetría ( Axisymmetric). 3.


49







Se construirá la mitad de la geometría

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions Crear varios rectángulos. En la tabla 5 se muestran para cada uno de ellos sus coordenadas.

Tabla 5 Coordenadas de rectángulos para formar un modelo axisimétrico

Rectángulo #1

Rectángulo #2

Rectángulo #3

X1

0

0

0

X2

40

20

5

Y1

0

1

3

Y2

1

3

11

Unir las dos áreas correspondientes al pistón en una sola.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas Unir todas áreas por medio de la función Booleana Glue.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Glue > Areas 5.

Mallado

Mallar con un tamaño de elemento de 0.5, con elementos cuadrados y con la opción Free, empezando con el rectángulo inferior. Luego cambiar los atributos de mallado al material No 2 y mallar el área correspondiente al pisto con las misma características.


Fase de solución 6. Declaración de las restricciones del modelo

Restringir los nodos coincidentes con x = 20 en ALL DOF , y los nodos coincidentes con y = 11 en UY e ingrese en VALUE el valor del desplazamiento inicial igual a -5. Siga la siguiente ruta.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines 7. Solución


Main menu > Solution > Solve > Current LS

50



Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios •


Deformaciones

Plotear para cada dirección ( X y Y ) el comportamiento de las deformaciones. Elija la opción Def + undef edge.

Main menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape

9.

Esfuerzos

Plotear el esfuerzo equivalente, por medio del criterio de von Mises.

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nadal Solu

51




Análisis de una lámina axisimétrica con presión interna •

Introducción

Considere el recipiento a presión mostrado en la figura 9 con propiedades elásticas E = 10 × 10

6

psi y

ν =

0.3 . El radio varía, como se observa en la figura, mientras el espesor

permace constante, t = 0.25 in . La presión interna es de 300 psi . Determine los esfuerzos axiales y radiales.

y

15 in

10 in

15 in

17.32 in

25 in 10 in

x

z

Figura 9 Esquema de recipiente a presión axisimétrico •






Se seleccionará un elemento tipo SHELL51.

Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete 3.

Constantes reales

Agregue el espesor de 0.25 en el sección Thickness at Node I .

Main menu > Preprocessor > Real Constants > Add/ Edit/ Delete 4.




52



Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios 5.


Se construirá el perfil de la geometría por medio de keypoints. Las coordenadas de los mismos se encuentran en la tabla 6.


Tabla 6 Coordenadas de keypoints para recipiente con presión interna

x

y

#1

25

0

#2

25

10

#3

15

27.32

#4

15

37.32

#5

0

52.32

#6

0

37.32

Unir los pares de keypoints #1 y #2, #2 y #3, y #3 y #4 por medio de líneas

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line Crear un arco cuyo centro sea el keypoint #6 y sus puntos finales los keypoints #4 y #5. Ingrese un radio de 15.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By End KPs & Rad 6.

Mallado

Mallar con 20 divisiones para cada línea.




Restringir los nodos coincidentes con las coordenadas (25, 0) y (0, 52.32) en UY y UX , respectivamente

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes Aplicar ahora la fuerza interna en todos los elementos.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Elements 8.

Solución



Fase de Post- proceso

53




9.

Deformaciones

Plotear el comportamiento de las deformaciones. Elija la opción Def + undef edge .

Main menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape

10. Esfuerzos

Por una secuencia numérica encontrar los esfuerzos

Main menu > General Postproc > Element Table > Define Table Definir el esfuerzo axial por medio de LS, 5. Ingrese la etiqueta EsfAX . Para el esfuerzo radial elija LS, 7 y etiquételo con EsfRAD. Plotee los resultados, para el esfuerzo axial y el radial

Main menu > General Postproc > Element Table > Plot Elem Table

54



Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Análisis de una anillo con abertura •

Introducción

Un anillo circular de acero con una abertura, mostrado en la figura 11, está sujeto a una fuerza vertical de 50 lb actuando en la dirección Y negativa en el punto de terminación, donde las traslaciones y las rotaciones están restringidas en todas las direcciones. El anillo tiene una sección 6

transversal sólida con un radio de 1 in, modulo de elasticidad 30 ×10 , una razón de Poisson de 0.3 y un momento de inercia I zz

= π

4.

Encuentre un diagrama de momentos y los

desplazamientos nodales.

x 100 in

y

50 lb

Figura 10 Esquema de un anillo circula de acero •






Se seleccionará un elemento tipo Beam4

Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete Ingresar las constantes del material

Main menu > Preprocessor > Real Constant > Add/ Edit/ Delete En la ventana Real Constants presionar ADD. Aparecerá la ventana Element Type for Real Constants, en donde el único elemento seleccionado debe de ser el BEAM4. Presionar OK y

emerge la ventana Real Constants Set Number 1, for BEAM4 en la que se ingresará 3.14159265 como área del elemento, y 0.785398 para IZZ e IYY .

55





Elija un material lineal isotrópico e ingrese el modulo de elasticidad y la razón de Poisson.



Ingrese las coordenadas de un total de 6 keypoints. Las coordenadas de los mismos se encuentran en pulgadas en la tabla 4. Siga la ruta de abajo para ingresarlos.



Nodo

X

Y

#1

100

0

#2

-100

#3

-100

0

#4

0

100

#5

100

0

#6

0

0

Observe que el nodo #1 y el nodo #5 tienen las mismas coordenadas. Esto es intencional, para poder modelar la abertura correctamente. Cada uno de los keypoints se unirá entre sí, de acuerdo a la figura 4, por medio de líneas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Arcs > By end KPs & Rad Seleccionar los keypoints #1 y #2 y presionar OK en la ventana Arc by end KPs & Rad . Seleccionar ahora el centro de la geometría, nodo #6 y presionar OK . Emerge otra ventana con el mismo nombre en la que se ingresara el valor de 100 en RAD para obtener la línea 1. Repetir esto para todos las líneas L2, L3 y L4 uniendo los nodos (#2, #3), (#3, #4), ( #4, #5), todos con el nodo #6 como centro. 5.

Mallado

Mallar haciendo 10 divisiones por cada línea

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All lines Ahora se procede al mallado del modelo.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Meshing > Mesh > Lines Seleccionar Pick All en la ventana Mesh Lines para mallar todas las líneas. •

Fase de solución

56






Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes Señalar los nodos con coordenadas (100,0), en donde se encuentran dos nodos. Seleccionar el nodo #32 y restringirlo en todas las direcciones. Aplicar condiciones de fuerzas en la frontera.

Main menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On nodes Seleccionar ahora el nodo #1 en vez del #32 y aplicarle una carga en la dirección FY de -50. En el visor de gráficos se obtiene el modelo de la estructura.

7.

Solución




Desplazamientos

Seguir la siguiente ruta para el ploteo de los resultados de desplazamiento.

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution Para saber los desplazamientos de los nodos r estantes siga la siguiente ruta:

Main menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution En la ventana List Nodal Solution Presionar OK .

elegir nuevamente la opción Displacement Vector Sum .

57




9.

Diagrama de momentos

Será necesario definir una tabla



Element Table Items en la que en la opción Lab pondremos la etiqueta de Fuerza, y en la opción

Item Comp elegir en la primera columna By sequence num y en la segunda SMISC . En el cuadro de abajo ingresar el valor de 6, que identifica al momento. Presionar OK .

58




Ahora se procede al ploteo del diagrama de elementos

Main menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line Elem Res

En la ventana Plot Line- Element Result seleccionamos en Lab1 a SMIS6 y OK .

59


Broche de cinturón de seguridad •

Introducción

Determine los esfuerzos y las deformaciones de un prototipo de broche de cinturon de seguridad hecho de acero, mostrado en la figura 11, si está sujeto a una fuerza de tensión de 14000 psi . El grosor del prototipo es de 3/32 in. Para simplificar el problema, solo se tomará en cuenta el análisis de la lengueta 0.25 in

0.07 in 0.12 in

1.5 in 0.8 in 1/4 in

0.5 in 2 in

Figura 11 Esquema de un broche de cinturón de seguridad •






Se seleccionará un elemento tipo PLANE183

Main menu > Preprocessor > Element type > Add/ Edit/ Delete Cambiar en comportamiento del material al de esfuerzo plano con espesor ( plane strs w/thk ). Ingresar las constantes del material

Main menu > Preprocessor > Real Constant > Add/ Edit/ Delete En Real Constants Set Number 1, for BEAM4 se ingresará 0.09375 como espesor. 3.


Elija un material lineal isotrópico e ingrese el modulo de elasticidad (3e7) y la razón de Poisson.



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Curso Introductorio al Análisis de Elementos Finitos usando ANSYS Manual de Ejercicios Cree dos rectángulo. Ingrese 0, 2, 0, 0.75 para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente. Para el segundo rectángulo ingrese 1.25, 1.75, 0, 0.4 para X1, X2, Y1, y Y2, respectivamente

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions Substraer el segundo rectángulo del primero

Main menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas Plotee solo las líneas del modelo

Utility menu > Plot > Lines Cree el filete entre las líneas. Ingrese los radios correspondientes a cada una de ellas.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Line Fillet Replotear

Utility menu > Replot

Crear un area a traves de las líneas 2, 10, 6,1, 7, 8, 9, 4, 15 y 13.

Main menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Arbitrary > By Lines Borrar el área excedente y luego las líneas 14, 13, 11, 15, 16 y 17

Main menu > Preprocessor > Modeling > Delete > Areas Only Main menu > Preprocessor > Modeling > Delete > Lines Only 5.

Mallado

Mallar con un tamaño de elemento de 0.05 y con la opción FREE .




61

Manual Curso Ansys

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