Manual de Termodinamica, Inacap

LOS ANGELES

GUÍA DE APRENDIZAJE DE TERMODINAMICA I

DOCENTE: Ray Gatica

Nomenclatura

v

Nomenclatura 

Conductividad térmica en (W/m*K).

A

Área (m2).

R/C

Relación aire combustible.

C

Calor específico (kj/kg*K).

Cp

Calor específico a presión constante (kJ/kg*K).

CV

Calor específico a volumen constante (kJ/kg*K).

ec

Energía cinética específica (kJ/kg).

Ec

Energía cinética total (kJ).

ep

Energía potencia específica (kJ/kg).

EP

Energía potencial total (kJ).

e

Energía total específica (kJ/kg).

E

Energía total (kJ).

F

Fuerza (N).

g

Aceleración gravitacional (m/s2).

h

Entalpía especifica (kJ/kg).

h

Coeficiente de transferencia de calor por conveccion (W/m*ºC).

H

Entalpía total (kJ).

i

Irreversibilidad específica (kJ/kg).

I

Irreversibilidad total (kJ).

K

Exponente isentrópico.

L

Longitud (m).

Nomenclatura

m .

Masa (kg).

m

Relación de flujo de masa (kg/s).

M

Masa molar (kg/kmol).

N

Número de moles (kmol).

Pem

Presión efectiva media (kPa).

P

Presión (kPa).

p cr

Presión crítica (kPa).

pi

Presión parcial (kPa).

pm

Presión de la mezcla (kPa).

pr

Presión relativa (kPa).

pv

Presión de vapor (kPa).

q

Transferencia de calor por unidad de masa (kJ/kg).

Q

Transferencia de calor total (kJ).

.

Q

Relación de transferencia de calor total (kW).

r

Relación de compresión.

rc

Relación de combustión.

R

Constante particular del gas (kJ/kg*k).

vi

Nomenclatura

Ru

Constante de gas universal (kJ/kmol*K).

s

Entropía especifica (kJ/kg*K).

S

Entropía total (kJ/K).

t

Tiempo (s).

T

Temperatura (ºC o K).

T cr

Temperatura crítica (K).

T db

Temperatura de bulbo seco (ºC).

T dp

Temperatura de punto de rocío (ºC).

Tf

Temperatura de fluido líquido (ºC).

T wb

Temperatura de bulbo húmedo (ºC).

u

Energía interna especifica (kJ/kg).

U

Energía interna total (kJ).

v

Volumen específico (m/kg).

v cr

Volumen específico crítico (m/kg).

V

Volumen total (m).

W

Trabajo por unidad de masa (kJ/kg).

W

Trabajo total (kJ).

.

W

Potencia (kW).

vii

Nomenclatura

w en

Trabajo de entrada (kJ).

w sal

Trabajo de salida (kJ).

X

Calidad.

Y

Fracción molar.

viii

Nomenclatura

GUÍA CONCEPTUAL DE TERMODINÁMICA I

ix

Nomenclatura

x

Capítulo I: “Guía Conceptual de Termodinámica I”

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1.1.- Definición de Termodinámica. La termodinámica es la ciencia que estudia la energía, sus transformaciones y las relaciones existentes entre las propiedades de las sustancias, que permiten evaluar su energía disponible, con el fin de obtener trabajo y/o calor, en algunas máquinas, equipos o procesos térmicos. Esta ciencia es de carácter experimental y se basa en dos principios fundamentales:  La primera ley de la termodinámica, que aborda el concepto de la conservación de la energía.  La segunda ley de la termodinámica, que describe el sentido espontáneo de realización de los procesos y proporciona las herramientas para medir la calidad de la energía y la eficiencia de las transformaciones termodinámicas. 1.1.1.- Antecedentes históricos. Desde los tiempos de la Grecia antigua, la naturaleza del calor intrigó a los hombres de ciencia. El poder comprender esta naturaleza tuvo una dramática historia, íntimamente ligada al desarrollo de la propia termodinámica. Las primeras ideas sobre la interpretación del calor fueron esbozadas por los griegos, entre ellos Demócrito, Epicuro y Lucrecio. Para ellos el calor era una especie de sustancia. El nombre “calórico” fue introducido por el químico Lavoisier en su “Traité élémentaire de chimie” en el año 1789. En el siglo XVII el calor era visto como una forma de movimiento. Algunos destacados científicos se habían acercado considerablemente a la explicación de la naturaleza del calor, asociándolo al movimiento desordenado de las moléculas. Sin embargo durante el siglo XVIII esta explicación correcta fue abandonada y retomada la idea errónea sobre el calor como una forma de materia, que pasaba de los cuerpos más calientes a los más fríos. En 1738 la Academia de Ciencia Francesa ofreció un premio a quien lograra dar una explicación sobre la naturaleza del calor. En esa ocasión venció la teoría del calor como una clase de materia. Entre los ganadores se encontraba el gran científico alemán Leonard Euler. La verdadera explicación de los fenómenos calóricos tuvo que esperar el desarrollo de los primeros principios de la termodinámica y la teoría estadística fundada en el siglo XIX. Sin embargo la experiencia acumulada por científicos como Robert Boyle (1627 - 1761) y Edme Mariotte (1620 - 1684) en la teoría de los gases, Gabriel Daniel Fahrenheit (1686 - 1736) en la construcción de termómetros meteorológicos, el escocés James Watt (1736- 1819) quien mejoró


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notoriamente el motor de vapor, John Dalton (1766 -1844) quien investigó la expansión de los gases y después se convirtió en el fundador de la teoría atómica y muchos otros, fueron dando forma a la actual ciencia que hoy conocemos como termodinámica. La ciencia de la termodinámica tuvo su origen en los intentos de determinar matemáticamente cuánto trabajo útil podía obtenerse a partir de un motor de vapor. James Watt hizo importantes aportes en este sentido, haciendo que el pistón de una máquina de vapor se moviera bajo la acción del vapor mismo y no por el uso de gas comprimido como se hacia antes. Durante sus experimentos era asistido por Joseph Black, (1728 1799) el descubridor del calor latente. Este último junto a Pierre Simon Laplace (1749 - 1827) determinaron los calores específicos de un número de sustancias y establecieron las bases de la actual calorimetría. El primer y gran impulso en expresar de manera matemática el estudio de las máquinas fue desarrollado por Nicolás Leonard Sadi Carnot (1796 - 1832), quien en 1824 introdujo la idea de las Transformaciones Cíclicas. También obtuvo notables resultados con el denominado Principio de Reversibilidad. Asumiendo la imposibilidad de la existencia del móvil perpetuo, él concluyó que no puede haber una máquina con mayor rendimiento que aquella que trabaje con procesos reversibles. En febrero de 1850 Rudolph Clausius (1822 - 1888) comunicó a la Academia de Berlín, a través de un artículo, lo que sería el prototipo de la segunda ley de la termodinámica “El calor no puede por si solo pasar de un cuerpo más frío a otro más caliente”. En el mismo mes William John M. Ranking (1820 - 1872), profesor de la escuela de ingeniería de Glasgow, lee ante la Royal Society of Edinburg un artículo donde declaraba que el calor consiste en el movimiento rotacional de las moléculas y llega mediante esta idea a los resultados obtenidos por Clausius. En marzo de 1851 aparece un artículo de William Thomson que contenía la primera prueba rigurosa de la segunda ley de la termodinámica. La teoría estadística de la termodinámica fue desarrollada en los trabajos pioneros de James Clerc Maxwell (1831 - 1879), Ludwig Boltzmann (1844 - 1906) y Josiah Willard Gibbs (1839 - 1903). Los trabajos de estos científicos mostraron que revertir los fenómenos denominados irreversibles no es imposible sino que simplemente improbable. De este modo, la segunda ley de la termodinámica no es absoluta sino que simplemente es una ley altamente probable. Si la Primera Ley de la Termodinámica indica cuales fenómenos y procesos pueden o no ocurrir de acuerdo con el balance energético (conservación de la energía), la Segunda Ley de la Termodinámica muestra la dirección en que estos ocurren. Lo mostrado por Boltzmann,


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con su trabajo, es que los sistemas termodinámicos con una gran probabilidad siguen un determinado patrón de comportamiento caracterizado por el incremento o conservación de la entropía, aunque no es imposible del todo que ocurra lo contrario. De hecho el surgimiento de la vida esta basado precisamente en esta posibilidad de que ocurra lo contrario, es decir, la disminución de la entropía o del grado de desorden. 1.1.2.- Aplicaciones industriales de la termodinámica.  Caldera.  Planta Simple de Vapor.  Intercambiadores de calor.  Generadores de Vapor. Caldera: Las calderas de vapor son unas de las primeras aplicaciones de los intercambiadores de calor. Con frecuencia se emplea el término generador de vapor para referirse a las calderas en las que la fuente de calor es una corriente de un flujo caliente en vez de los productos de la combustión a temperatura elevada.

Figura 2.1: Caldera.


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Planta Simple de Vapor: La figura muestra un diagrama esquemático de un planta simple de vapor. El vapor sobrecalentado a alta presión sale de la caldera, que es un elemento del generador de vapor y entra a la turbina. El vapor se expande en la turbina y mediante esto efectúa un trabajo, lo cual hace que la turbina mueva un generador eléctrico. El vapor a baja presión sale de la turbina y entra al condensador, en donde el calor es transmitido del vapor (haciendo que se condense) al agua de enfriamiento. Debido a que se requieren cantidades muy grandes de agua, las plantas de fuerza están situadas cerca de los ríos o los lagos. Cuando el agua disponible es limitada, podrá utilizarse una torre de enfriamiento. En la torres de enfriamiento, parte del agua se evapora, de tal modo que baja la temperatura del agua remanente. La presión del condensado, al salir del condensador, se aumenta por medio de una bomba que lo hace fluir dentro del generador de vapor.

Figura 2.2: Planta simple de vapor.


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Intercambiadores de calor: Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir de manera eficiente el calor de un fluido a otro, sea que estos estén separados por una barrera sólida o que se encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de refrigeración, acondicionamiento de aire, producción de energía y procesamiento químico. Los intercambiadores de calor son comúnmente usados en los procesos industriales de Ventilación Calentamiento, Refrigeración y también de Aire acondicionado, debido a su economía, construcción y operación.

Figura 2.3: Intercambiadores de calor.

Generadores de Vapor: Son instalaciones industriales que, aplicando el calor de un combustible sólido, líquido o gaseoso, vaporizan el agua para aplicaciones en la industria.

Figura 2.4: Generadores de Vapor.


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1.1.3.- Clasificación de la termodinámica.  Termoquímica.  Termo física.  Termodinámica Industrial. Termoquímica: La termoquímica es la vertiente de la termodinámica que estudia los cambios de calor en procesos de cambio químico, como lo son las reacciones químicas. Tratándose de intercambios de calor, la magnitud más característica de la termoquímica es el incremento de entalpía, es decir, la variación de calor que se dará en el paso de reactivos a productos. Estamos implicando, por lo tanto, la consideración de sistemas termodinámicos abiertos, con transferencia de materia entre fases. Termo Física: Es parte de la física que estudia un calor. Estos fenómenos son interpretados a partir de modelos de estructura de materia de dos puntos de vista distintos, por ejemplo complementarios como macroscópico (temperatura, energía interna y presión) y microscópico (velocidad y energía cinética de átomos y moléculas). Termodinámica Industrial: Una de las aplicaciones mas comunes es en centrales termoeléctricas donde los ciclos de trabajo con vapor de agua se utilizan para genera potencia mediante turbinas. 1.1.4.- Conceptos de:  Sustancias de Trabajo.  Sistemas Termodinámicos.  Propiedades.  Estado.  Fases.  Procesos.  Ciclos termodinámicos.  Ciclo de Trabajo.  Densidades.  Presiones.  Temperaturas.  Energía.


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Sustancias de Trabajo: Es un fluido, que permite almacenar o entregar energía. Es el medio de transporte de la energía que está presente en todas las máquinas térmicas y procesos termodinámicos. Por ejemplo: el vapor de agua en una planta térmica, el aire en un compresor, agua líquida en una bomba, mezcla de aire y combustible en un motor a combustión interna, etc. Sistemas Termodinámicos: Es una porción de materia o espacio, que se aísla para su estudio. Existen dos clases de sistemas:  Sistemas Cerrados.  Sistemas Abiertos. Sistemas Cerrados: Son aquellos en el cual no hay intercambio de masa con el ambiente. La cantidad de materia del sistema permanece constante y encerrada. Sistemas Abiertos: Son aquellos donde existe transferencia de masa a través de los límites del sistema, es decir, existe una circulación de fluido, que entra y sale del sistema Propiedades: Es toda característica o atributo cuantificable de una sustancia que permite evaluar cambios de energía. Las propiedades termodinámicas más comunes son la temperatura (T), la presión (p) y el volumen específico (v). Otras propiedades que también se usan son la energía interna (u), la entalpía (h) y la entropía (s), todas estas propiedades son independientes de la masa del sistema o sustancia y se denominan propiedades intensivas. Estado: Es la condición de una sustancia definida y determinada por sus propiedades. Cada una de las propiedades de una sustancia en un estado tiene un valor definido y tendrá siempre el mismo valor en esa condición, sin importar la forma corno alcanzó ese estado. Para definir el estado de una sustancia pura se requiere conocer dos propiedades intensivas independientes. Las restantes pueden determinarse de tablas, gráficos o bien pueden calcularse. Los estados termodinámicos pueden representarse en gráficos, que tienen como coordenadas dos propiedades de estado. Por ejemplo: diagramas P v/s V, h v/s S, T v/s S, P v/s h, etc.


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Para representar un estado es necesario que el sistema se encuentre en equilibrio termodinámico, es decir, en equilibrio térmico, mecánico y químico, simultáneamente. Fases: La fase es la característica física que puede poseer una sustancia. Las sustancias puras pueden encontrarse en tres fases diferentes:  Sólido.  Líquido.  Gaseoso (gas o vapor.) Para que una sustancia exista en una, dos o las tres fases señaladas, depende exclusivamente de la presión y temperatura que posea. Para estudiar y analizar el comportamiento de estas sustancias bajo distintas condiciones de presión y temperatura, en un diagrama de fase, se tomará el agua como referencia. Se considerará solamente el cambio de fase de líquido a vapor y viceversa, ya que forman parte de la gran mayoría de los procesos industriales. El análisis que se realice para el vapor de agua y el comportamiento respectivo, también es válido para otros vapores, tales como refrigerantes (freones, amoníaco, etc.) Diagrama de Fase de Líquido y Vapor: Para deducir este diagrama se analizará el siguiente ensayo: A un kilogramo de agua líquida a una temperatura inicial de 20 °C y a la presión atmosférica (etapa a), dentro de un cilindro con una tapa móvil de tal forma que en todo momento la presión permanece constante, se suministra calor. En la etapa b el agua alcanza la temperatura de 100 °C. La temperatura no continúa aumentando, en cambio en la etapa c parte del agua comienza a evaporarse. Sí se continúa suministrándose calor al depósito se alcanza el punto d donde toda el agua líquida se transforma en vapor manteniéndose la temperatura de 100 °C. Finalmente, al continuar suministrándose calor, la temperatura del vapor ahora sí comienza a aumentar (etapa e.)

Capítulo I: “Guía Conceptual de Termodinámica I” Etapa a

Agua Líquida

T = 20 °C

Etapa b

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Etapa c

Etapa d

Vapor

Agua Líquida

Agua Líquida + Vapor

T = 100 °C

T = 100 °C

T = 100 °C

Etapa e

Vapor

T > 100 °C

Figura 2.5: Transformaciones de fase del agua líquida a vapor.

Si se repiten el ensayo anterior a distintas presiones, se tendrían los siguientes ejemplos: Tabla 2.1: Transformaciones de fase del agua líquida a vapor a distintos valores de presión. Presión kg/cm2

Etapa a en °C

Etapa b en °C

Etapa c en °C

Etapa d en °C

Etapa e en °C

2

20

120

120

120

>120

10

20

180

180

180

>180

40

20

250

250

250

>250

100

20

310

310

310

>310


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Si en los ensayos anteriores se midieran los calores entregados y los volúmenes correspondientes a cada caso, se obtendría el siguiente gráfico en el diagrama T v/s S.

°C 

40 kgf/cm2

T]

10 kgf/cm2

Línea de líquido saturado

2 kgf/cm2 e

250 180 120 100 20

c

b b

c

b

c

b

c a

d

1 kgf/cm2 e

e

e Línea de vapor saturado

d d d

s J/kg*°C

Figura 2.6: Diagrama Temperatura (T) v/s Entropía (S) del agua en diversos estados.

De la figura anterior se distinguen tres zonas:  Líquido.  Líquido-Vapor.  Vapor. La línea que une los puntos b por el lado izquierdo y d por el lado derecho, se denomina Línea de Saturación y es la que delimita las regiones monofásicas y bifásicas de la sustancia. De acuerdo a lo anterior, se pueden establecer los siguientes conceptos: a) Líquido Saturado: Corresponden a todos los puntos b de la figura 37 y se encuentran sobre la línea de saturación. En estos puntos a cada presión le corresponde una sola temperatura y se denomina temperatura de saturación. b) Temperatura de Saturación: Es la temperatura a la cual un líquido o un vapor cambia de fase bajo una cierta presión. Por ejemplo:


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Tabla 2.2: Temperatura de saturación para diversos valores de presión del agua. Presión kgf/cm2

Temperatura de Saturación °C

0,02

17

0,5

81

1

100

10

180

40

250

100

310

c) Líquido Subenfriado: Es el estado de un líquido que posee una temperatura menor que la de saturación a la presión dada. Por ejemplo, el agua en los siguientes estados: P = 1 kgf/cm2 T = 80 °C 2 P = 2 kgf/cm  T = 100 °C 2 P = 40 kgf/cm  T = 200 °C d) Vapor Saturado: Corresponde a todos los puntos d de la figura 2 que se encuentran sobre la línea de saturación. A cada presión le corresponde una sola temperatura y se denomina temperatura de saturación y su valor numérico es igual a la del líquido saturado. e) Vapor Sobrecalentado: Corresponde a todos los puntos e de la figura, donde el vapor tiene una temperatura mayor que la de saturación a la presión dada. Por ejemplo, el agua en los siguientes estados: P = 1 kgf/cm2 P = 2 kgf/cm2 P = 40 kgf/cm2

T = 120 °C T = 140 °C T = 300 °C

f) Vapor Húmedo: Es cualquier estado del vapor de agua que se encuentra dentro de la campana de saturación. Para evaluar algún estado dentro de esta región se requiere conocer otra propiedad que puede ser el título del vapor o humedad del vapor. g) Título del Vapor (X): Representa la fracción de vapor que se encuentra presente dentro de en una mezcla líquido-vapor. También se conoce como calidad del vapor. mv X * 100 % (Ec. 2.1) ml  m v


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Donde: mv = masa de vapor.kg ml = masa de líquido.kg h) Humedad del Vapor (Y): Representa la fracción de líquido que se encuentra presente en una mezcla líquido-vapor. Procesos: Es todo cambio de estado que experimenta un sistema, debido al intercambio de energía con el ambiente. Algunos procesos se describen por el hecho de que una de su propiedad permanece constante. El prefijo “iso” se usa para indicar esta característica. Por ejemplo:  Proceso isotérmico. De temperatura constante.  Proceso isométrico. De volumen constante.  Proceso isobárico. De presión constante.  Proceso isoentálpico. De entalpía constante.  Proceso isoentrópico. De entropía constante. El análisis y comprensión de los procesos se facilita mediante la representación gráfica de su evolución, en los diagramas citados anteriormente. Procesos Reales e Ideales: Durante un proceso real las propiedades no son necesariamente uniformes en todos los puntos del sistema, por lo tanto para poder describir los estados de un sistema durante un proceso se recurre a una definición de un proceso ideal. Ciclos termodinámicos: En un ciclo debe cumplirse que: U = Ufinal – Uinicial = 0 (Ec. 2.2) Ya que el sistema retorna al estado inicial. En este caso debe cumplirse que: Qciclo + Wciclo = 0 (Ec. 2.3) Donde: Qciclo = Q y Wciclo = W (Ec. 2.4) Ciclo de Trabajo: Permite obtener trabajo en forma neta, su lugar físico es la máquina térmica, llamada motor. Por ejemplo: ciclo de planta


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de vapor, ciclo de motores de combustión interna, ciclo de la turbina a gas.


  

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Las características del ciclo de trabajo son las siguientes: El sistema recibe calor (Qa) de una fuente de alta temperatura. Una parte de este calor lo transforma en trabajo neto. La otra parte debe rechazarse a una fuente de baja temperatura Alta Temperatura Qa (+)

Wneto (-)

Qr (-)

Baja Temperatura Figura 2.7 Esquema de un motor térmico.

Densidades. Densidad relativa de una sustancia: Es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrón. Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 ºC es igual a 1000 kg/m 3. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m 3. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas. fluido

s= agua (Ec. 2.5) Densidad absoluta: Es la masa de la unidad de volumen de un cuerpo. Ella depende del peso molecular y de la cantidad de moléculas contenidas en ese volumen, o sea, del grado de aglomeración de las mismas, condición que depende a su vez, de las fuerzas de atracción intermolecular y de la temperatura, agregándose en los gases otro factor importante que es la presión. Si bien la densidad y el peso específico son términos que se utilizan en forma indistinta en ciertos contextos, lo correcto es diferenciarlos.




20

m (Ec. 2.6) v

Presiones. Presión (p): Es la fuerza ejercida sobre una superficie, por unidad de área. En termodinámica el concepto de presión se restringe generalmente a la fuerza ejercida por un fluido por unidad de área de la superficie que lo encierra. Su unidad depende del sistema de unidades que se use, así se tiene el pascal, bar, kg /cm 2, lbf /plg2, mm columna de Hg, metros columna de agua, etc. Las tablas de propiedades y gráficos de estados, expresan esta variable en forma de presión absoluta, es decir, aquella medida a partir del vacío absoluto. La presión medida por sobre o debajo (vacío) de la presión atmosférica local se denomina presión manométrica, dado que se la mide con un instrumento llamado manómetro.

Presión Atmosférica

Presión Manométrica (+)

Presión Absoluta 1

Presión Manométrica (-) o de vacío Presión Absoluta 2

p = 0 (vacío absoluto)

Figura 2.8: Esquema de las escalas de presión.

En resumen la presión absoluta puede calcularse de la siguiente forma: pabsoluta1 = patmosférica + pmanómetrica. (Ec. 2.7) pabsoluta2 = patmosférica - pvacío. (Ec. 2.8)


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Los instrumentos que miden la presión pueden ser de dos tipos: a) Manómetros de columna líquida: Están basados en la medición de la altura de una columna líquida necesaria para equilibrar la presión medida.

z

Figura 2.9: Manómetro Columna de Líquido.

p    z

 N   m 2 

o  Pa  (Ec. 2.9)

b) Manómetros de Deformación: Están basados en la medición de la deformación de un sólido debido a la presión. Por ejemplo: manómetro de bourdón, manómetro de fuelle, manómetro de diafragma. Temperaturas. Temperatura: Es la propiedad o índice del estado de agitación o vibración molécular de una sustancia. También se dice que es aquella propiedad que mide la capacidad de un cuerpo para transferir calor a otro. Las mediciones de temperatura requieren establecer datos de referencia que permitan construir escalas de medición. Existen las siguientes escalas de temperatura: a) Escala de Celsius o Centígrada: Asigna el valor cero al punto de congelación del agua a la presión atmosférica normal, y el valor 100 al punto de ebullición del agua a la misma presión. b) Escala de Fahrenheit: Asigna a esos mismos puntos los valores 32 y 212 respectivamente. c) Escala de Kelvin: El kelvin es la unidad de temperatura de la escala crea, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (−273,15 °C) y conservando la misma dimensión para los grados.


22

373

d) Escala Rankine: Otra escala que emplea el cero absoluto como punto más bajo. En esta escala cada grado de temperatura equivale a un grado en la escala Fahrenheit. En la escala Rankine, el punto de congelación del agua equivale a 492 °R, y su punto de ebullición a 672 °R. K Ebullición

Congelación

Cero Absoluto

ºR

ºC

ºF

373

100

672

212

-273

0

492

32

0

-273

0

-460

Figura 2.10: Escalas de Temperaturas.

T[K] = 273 + T[ºC] (Ec. 2.10) T[ºF] = 9/5*T[ºC]+32(Ec. 2.11) El grado Rankine tiene su punto de cero absoluto a −459,67°F y los intervalos de grado son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit. La relación entre la temperatura en grados Rankine (°R) y la temperatura correspondiente en grados (°F) Fahrenheit es: T[ºR] = T[ºF] +459,67 (Ec. 2.12) Cero grados Rankine (0 °R) equivalen a −273,15 ºC ó K Para convertir de grados Rankine a Kelvin se multiplica por un factor de 9/5: T[K] = (9/5)* T[ºR] Ec. 2.13) Energías. Energías: Las energías podían ser clasificadas de dos formas, energías almacenadas y energías de transferencia.


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Energías Almacenadas: Dentro de las energías de almacenamiento, se pueden clasificar de tres formas: a) Energía Cinética (K). b) Energía Potencial (P). c) Energía Interna (U). a) Energía Cinética (K): Es la energía observable macroscópicamente asociada al movimiento o velocidad de un sistema de masa "m". k

m * v2 (Ec 2.14) 2

Donde: m = masa kg 

v = velocidad m/s

b) Energía Potencial (P): Es la energía debida a la posición del sistema en un campo gravitacional. P = m * g * z J (Ec. 2.15) Donde: m = Masa Kg. g = Aceleración gravedad m/s2] z = Altura respecto a un nivel de referencia [m] c) Energía Interna (U): Es la energía asociada al movimiento, configuración y composición de las partículas que conforman la materia (nivel microscópico). Energía Total (E): Se considera, en termodinámica, como energía total de un sistema, en un estado determinado, a la suma de: E = K + P + U J (Ec. 2.16) Por lo tanto, si un sistema realiza un proceso termodinámico existirá una variación de su energía total que será igual a: E1-2 = K1-2 + P1-2 + U1--2 J(Ec. 2.17)


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También puede ser expresado en términos específicos o por unidad de masa. e = k + p + u J/kg (Ec. 2.18) 1.1.5.- Ley cero de la Termodinámica. La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto. De este principio podemos inducir el de temperatura, la cual es una condición que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido a medir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termométricas). Otra interpretación de la ley cero de la termodinámica que establece: Si un cuerpo A está en equilibrio térmico con un cuerpo C y un cuerpo B también está en equilibrio térmico con el cuerpo C, entonces los cuerpos A y B están en equilibrio térmico. Esta curiosa nomenclatura se debe a que los científicos se dieron cuenta tardíamente de la necesidad de postular lo que hoy se conoce como la ley cero: si un sistema está en equilibrio con otros dos, estos últimos, a su vez, también están en equilibrio. Cuando los sistemas pueden intercambiar calor, la ley cero postula que la temperatura es una variable de estado, y que la condición para que dos sistemas estén en equilibrio térmico es que se hallen a igual temperatura


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1.1.6.- Dimensiones y Sistemas de Unidades. Sistema Fundamentales del Sistema Internacional Tabla 2.4: Unidades de Medida. Magnitud

Nombre

Simbolo

Longitud

Metro

m

Masa

kilogramo

kg

Tiempo

Segundo

s

Temperatura termodinámica

Kelvin

K

Candida de sustancia

mol

mol

Presión

Pascal

Pa

Energía

Joule

J

Potencia

Kilowatt

kW

Calor

Joule

J

Flujo Másico

Kilogramo por Segundo

kg/s

Flujo Volumétrico

Metro Cubico por Segundo

m3/s

Calor Especifico

Joule por Kilogramo Kelvin

J/(kg K)

Entalpía específica

Joule por Kilogramo

J/Kg

Entropía

Joule por Kilogramo Kelvin

J/(kg K)

1.2.- Sustancias Puras. 1.2.1.- Definición y Clasificación de las Sustancias Puras. Una sustancia que tiene una composición química fija recibe el nombre de sustancia pura. El agua, el nitrógeno, el helio y el dióxido de carbono, son sustancias puras. Una sustancia pura, no tiene que ser de un solo elemento químico o compuesto. La mezcla de diferentes elementos o compuestos químicos también es una sustancia pura, siempre que la mezcla sea homogénea. El aire por ejemplo que es una mezcla de varios gases, con frecuencia se considera como una sustancia pura, porque tiene una composición química uniforme. En contraste, la mezcla de aceite y agua no es una sustancia pura. Como el aceite no es soluble en agua se acumulará sobre la superficie de esta y formará dos regiones químicamente distintas.


26

1.2.2.- Relaciones funcionales en sustancias ideales, ecuaciones, representación gráfica y superficies termodinámicas en: Ecuación de Estado: Las ecuaciones que relacionan a las variables, presión (p), volumen específico (v) y temperatura (T) de un estado determinado, reciben el nombre de ecuación de estado, y es de gran utilidad en termodinámica. La ecuación de estado de un gas ideal (o perfecto), desarrollada a partir de observaciones experimentales, permite predecir bastante bien el comportamiento de la presión, volumen específico y temperatura de muchos gases a presiones bajas, tales como el oxígeno (O 2), nitrógeno (N2), anhídrido carbónico (CO2), monóxido de carbono (CO), aire e incluso vapor de agua. Todos los gases y vapores, a mayor temperatura y menor presión se aproximan al comportamiento de un gas ideal. Existen tres formas de expresar la ecuación de estado de un gas ideal, las cuales se detallan a continuación: p * v = Rp * T (Ec. 2.19) p * V = m * Rp * T (Ec. 2.20) Donde:

p * V = n * Ru * T (Ec. 2.21)

p = Presión absoluta Pa v = Volumen específico m3/kg T = Temperatura absoluta K V = Volumen del gas m3 m = Masa del gas kg n = Número de moles del gaskmol Rp = Constante particular del gas Ru



J



Rp= pm  kg * K  (Ec. 2.22)   PM = Peso molecular del gas kg/kmol 

J



Ru = Constante universal de los gases = 8348  kmol * K    m = n * PM kg (Ec. 2.23)


 

27

La ecuación de estado permite: Calcular una propiedad de estado, cuando se conocen dos propiedades independientes. Mediante el uso de derivadas parciales determinar otras propiedades tales como: la energía interna (u) y la entalpía (h).

a) Proceso a presión constante o isobárico: Aplicando la ecuación de estado a las condiciones iniciales y finales del proceso, se tiene que los volúmenes son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas. p

p1 = p 2

T1 1 V1

T2 2

V

V2

Figura 2.11: Representación gráfica de un proceso isobárico.

Las ecuaciones que gobiernan este proceso son las siguientes: T1 V  1 (Ec. 2.24) T2 V2 T1 v 1  (Ec. 2.25) T2 v 2

Ws.c. = p * (V2 – V1) J (Sistema cerrado) (Ec. 2.26) ws.c. = p * (v2 – v1) J/kg (Sistema cerrado) (Ec. 2.27) Ws.a. = 0 J (Sistema abierto) (Ec. 2.28) Q = m * Cp * T J (Sistema cerrado y abierto.) (Ec. 2.29) q = Cp * T J/kg (Sistema cerrado y abierto.) (Ec. 2.30) b) Proceso a volumen constante o isométrico: Aplicando la ecuación de estado a las condiciones iniciales y finales del proceso, se concluye que las presiones son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas.


p p2

2

T2

p1

1

T1

28

V

V1 = V2 Figura.2.12: Representación gráfica de un proceso isométrico.

Las ecuaciones que gobiernan este proceso son las siguientes: T1 p 1  (Ec. 2.31) T2 p 2

Ws.c. = 0 J (Sistema cerrado) (Ec. 2.32) Ws.a. = V * (p2 – p1) J (Sistema abierto) (Ec. 2.33) ws.a. = v * (p2 – p1) J/kg (Sistema abierto) (Ec. 2.34) Q = m * Cv * T J (Sistema cerrado y abierto.) (Ec. 2.35) q = Cv * T J/kg (Sistema cerrado y abierto.) (Ec. 2.36) c) Proceso a temperatura constante o isotérmico: Aplicando la ecuación de estado a las condiciones iniciales y finales del proceso, se concluye que las presiones son directamente proporcionales a los volúmenes. p p2

2 T = constante

1

p1 V2

V

V1

Figura 2.13: Representación gráfica de un proceso isotérmico.


29

Las ecuaciones que gobiernan este proceso son las siguientes: p1 * V1 = p2 * V2 = constante (Ec. 2.38) p1 * v1 = p2 * v2 = constante (Ec. 2.39) u = h = 0 (Ec. 2.40)  v2  v1

w s.c .  - R p * T * ln 

 p2  p1

w s.a.  R p * T * ln 

 v2  v1

q  R p * T * ln 

 p2  p1

q  - R p * T * ln 



 p1  p2



  - R p * T * ln  



 v1  v2

  R p * T * ln  



 p1  p2

  R p * T * ln  



 





  

J/kg (Sistema cerrado) (Ec. 2.41)

J/kg (Sistema abierto) (Ec. 2.42)

J/kg (Sistema cerrado) (Ec. 2.43) 

 v1  v2

  - R p * T * ln 









J/kg (Sistema abierto) (Ec. 2.44)

d) Proceso Isentrópico (adiabáticos y reversibles.): Aplicando la ecuación de estado a las condiciones iniciales y finales del proceso más las restricciones mismas del proceso (adiabático y reversible), se puede demostrar que: p * vk = Constante. (Ec. 2.45) Donde: k = Exponente Isentrópico. k

Cp Cv

(Ec. 2.46)


30

p p2

2 p * vk = constante

1

p1 V2

V

V1

Figura 2.14: Representación gráfica de un proceso isentrópico.

Las ecuaciones que gobiernan este proceso son las siguientes: p 1 * v 1k  p 2 * v k2 (Ec. 2.47)

T1 * v 1k - 1  T2 * v k2 - 1 (Ec. 2.48) 1- k

1- k

T1 * p 1 k  T2 * p 2 k ws.c.  Cv * T 

(Ec. 2.49)

1 * p2 * v2 - p1 * v1  J/kg (Sistema cerrado) (Ec. 2.50) k -1

w s . a .  C p * T 

k *  p 2 * v 2 - p 1 * v 1  J/kg (Sistema abierto) (Ec. 2.51) k -1

e) Procesos Politrópicos: Es un proceso cualquiera que tiene un gas ideal. Estos procesos se caracterizan porque ocurren a calor específico (C 

dQ  constante ) (Ec. 2.52) dT


31

Todos los procesos analizados anteriormente son casos particulares de los procesos politrópicos. Se demuestran las siguientes condiciones: S=0 n=k

p

v=0 n=

T=0 n=1

n es (-) p =0

p=0

n=0

n=0

T=0 n=1

n es (-) v=0 n=

S=0 n=k V

Figura 2.15: Representación gráfica de un proceso politrópico.

Las ecuaciones que gobiernan este proceso son las siguientes: p 1 * v 1n  p 2 * v n2 (Ec. 2.53) T1 * v 1n - 1  T2 * v n2 - 1 (Ec. 2.54) 1- n

1- n

T1 * p 1 n  T2 * p 2 n

(Ec. 2.55)

Donde: n

Cp - C Cv - C

=Exponente Politrópico (Ec. 2.56)

w s .c . 

1 *  p 2 * v 2 - p 1 * v 1  J/kg (Sistema cerrado) (Ec. 2.57) n-1

w s .a . 

n *  p 2 * v 2 - p 1 * v 1  J/kg (Sistema abierto) (Ec. 2.58) n-1

q

C v *  k - n *  T2 - T1  J/kg (Sistema cerrado y abierto.) (Ec. 2.59) 1- n

Q = m * C * T J (Sistema cerrado y abierto.) (Ec. 2.60)


32

q = C * T J/kg (Sistema cerrado y abierto.) (Ec. 2.61) De acuerdo a lo anterior, los procesos isobáricos, isométricos, isotérmicos e isentrópicos, son casos particulares de los procesos politrópicos, donde para el proceso:  Isobárico C = Cp n=0  Isométrico C = Cv n=  Isotérmico C =  n=1  Isentrópico C = 0 n=k 1.2.3.-Sustancias reales, clasificación, superficies termodinámicas y diagramas de fases. Para una sustancia simple, el único tipo de equilibrio que puede encontrarse es el físico. Esto es, la coexistencia entre sus fases, no existiendo por consiguiente las interacciones químicas. El estudio teórico de tales fenómenos está contenido en la llamada teoría de las fases. Una sustancia pura puede encontrarse en fase sólida, líquida o gaseosa. Estar vaporizándose (pasar del estado líquido al vapor) o condensarse (pasar del estado vapor al líquido). Puede fusionarse (pasar del estado sólido al líquido) o cristalizarse (pasar del estado líquido al sólido) y puede sublimarse (pasar del estado sólido al gaseoso). Los Diagramas más complejos relacionan además de la presión, la temperatura y el volumen, además de otras propiedades termodinámicas como la entalpía, H y la entropía, S. Un ejemplo de ello es el siguiente diagrama: Identifica cada una de las fases del diagrama ilustrado.



33

Lo importante es comprender que los diagramas termodinámicos, también llamados de fase, son la descripción del comportamiento de las sustancias puras en sus tres estados de agregación: Sólido, líquido, gas y sus respectivos equilibrios físicos. En el diagrama de la figura las líneas AB, BD y BC corresponden a valores (P, T) en las que coexisten dos fases:


1.2.4-.Agua como modelo de sustancia real El agua es un compuesto abundante ya que se encuentra presente en todo el planeta y es un fluido que permite entregar energía y esta presente en todas las maquinas y procesos termodinámicos. 1.2.5.- Identificación de procesos y propiedades asociadas a los fenómenos de saturación. Diagrama de Mollier: Este diagrama permite, a partir de una presión y temperatura dada, evaluar la entalpía del vapor de agua. Por otro lado, permite representar en forma gráfica sobre él, los distintos procesos a los cuales puede ser sometida esta sustancia, y poder cuantificar sus energías intercambiadas. Para evaluar las propiedades en estado de saturación se emplean tablas de vapor.


34

La nomenclatura usada en las tablas de vapor son las siguientes: Ts = Temperatura de saturación a una presión dada. ps = Presión de saturación a una temperatura dada. hf = Entalpía del líquido saturado a una temperatura dada. hg = Entalpía del vapor saturado a una temperatura dada. hfg = Calor latente de vaporización. Representa la cantidad de calor necesaria para evaporar todo el líquido saturado a una cierta presión o temperatura. vf = Volumen específico del líquido saturado a una temperatura dada. vg = Volumen específico del vapor saturado a una temperatura dada. vfg = Volumen específico de vaporización. Representa el volumen específico de un vapor a una cierta presión o temperatura. sf = Entropía del líquido saturado a una temperatura dada. sg = Entropía del vapor saturado a una temperatura dada. sfg = Entropía de vaporización. Representa el aumento de entropía que se produce al evaporar todo el líquido saturado a una cierta presión o temperatura. Todos los valores de los parámetros anteriores, se determinan de las tablas de vapor. Para evaluar las propiedades de un vapor húmedo se usan además las siguientes relaciones: Donde:

h = hf + x * hfg (Ec. 2.62)

h = entalpía del vapor húmedo kJ/kg X = título del vapor 0 a 1


35

Análogamente, se obtienen las siguientes relaciones: v = vf + x * vfg (Ec. 2.63) s = sf + x * sfg (Ec. 2.64) Donde: v = Volumen específico del vapor húmedo m3/kg 

kJ



s = Entropía vapor húmedo  kg * K    X = Título del vapor 0 a 1 Para evaluar las propiedades de un líquido subenfriado se pueden usar tablas o las siguientes fórmulas: h = 4,18 * (T – 273) kJ/kg (Ec. 2.65) 

T    273 

s  4,18 * ln 

Donde:



kJ   kg * K   

(Ec. 2.66)

T = temperatura del líquido K Un comportamiento similar presentan sustancias tales como refrigerantes, donde cambian las condiciones de presión y temperaturas para los cambios de fase, al igual que sus entalpías, entropías y otras propiedades termodinámicas. Para el caso de los refrigerantes, los diagramas de fase se presentan en gráficos presión versus entalpía, debido a su comodidad para representar los ciclos de refrigeración.


36

Procesos con Vapor de Agua.  Proceso a Presión Constante. h 2

1 s Figura 2.18: Representación gráfica de un proceso isobárico en el diagrama de Mollier.

Suponiendo la transformación de vapor saturado húmedo a vapor sobrecalentado, el cual se representa en el siguiente diagrama de Mollier. Este es el típico caso de calderas e intercambiadores de calor. Las ecuaciones que permiten evaluar las energías de transferencia son las siguientes: ws.c. = -p * (v2 – v1) J/kg (Sistema cerrado.) (Ec. 2.66) ws.a. = 0 J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.67) q = (h2 – h1) J/kg (Sistema abierto y cerrado.) (Ec. 2.68)




37

Proceso a Volumen Constante.

h

2

1

s Figura 2.19: Representación gráfica de un proceso isométrico en el diagrama de Mollier.

Las ecuaciones que permiten transferencia son las siguientes:

evaluar

las

energías

de

ws.c. = 0 J/kg (Sistema cerrado.) (Ec. 2.69) ws.a. = v * (p2 – p1) J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.70) q = (u2 – u1) J/kg (Sistema abierto y cerrado.) (Ec. 2.71) 

Proceso a Temperatura Constante: Las ecuaciones que permiten evaluar las energías de transferencia son las siguientes: ws.c. = (u2 – u1) - T * (s2 – s1) J/kg (Sistema cerrado.) (Ec. 2.72) ws.a. = (h2 – h1) - T * (s2 – s1) J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.73) q = T * (s2 – s1) J/kg (Sistema abierto y cerrado.) (Ec. 2.74)


38

h 2

1

s Figura 2.20: Representación gráfica de un proceso isotérmico en el diagrama de Mollier.



Proceso Adiabático Reversible o Isentrópico: Esto es válido para el caso de toberas como de turbinas ideales.

p1

h 1

p 2

2

s

Figura 2.21: Representación gráfica de un proceso isentrópico en el diagrama de Mollier.


39


evaluar

las

energías

de

a) Toberas. w = 0 J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.75) q = 0 J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.76)  v2 

 2 *  h1 - h 2   v 12 m/s (Ec. 2.77)

b) Turbinas. Ws.a. = (h1 – h2) J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.78) q = 0 J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.79)

 * ws.a. w (Ec. 2.80) Pot = m 

Proceso Adiabático con Estrangulamiento: Estos procesos son altamente irreversibles y ocurren a entalpía constante pero con una fuerte caída de presión, ya que las energías de transferencia (trabajo y calor) son nulas y las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables. Esta clase de procesos puede presentarse en tubos capilares, placas orificios y válvulas.

p1

h

1

p2

2

s Figura 2.22: Representación gráfica de un proceso isentálpico en el diagrama de Mollier.



40

evaluar

las

energías

de

w = 0 J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.81) q = 0 J/kg (Sistema abierto.) (Ec. 2.82) h1 = h2 (Ec. 2.83) 1.2.6-.Título del Vapor (X): Representa la fracción de vapor que se encuentra presente dentro de en una mezcla líquido-vapor. También se conoce como calidad del vapor. X

mv * 100 % (Ec. 2.84) ml  m v

Donde: mv = Masa de vapor kg. ml = Masa de líquido kg. 1.2.7.- Fracción de vacío (Y): Representa la fracción de vapor presente en un vapor húmedo (mezcla bifásica de vapor líquido) expresada en tanto por ciento. y

m1 mvh *100 % (Ec. 2.85)

1.2.8.- Calores latentes y sensibles. Calor Latente: es aquel calor transferido que no hace variar la temperatura de un cuerpo o sistema. Tal es el caso del calor en los procesos de cambio de fase, que ocurren a temperatura constante. Por ejemplo: el calor latente de fusión y el calor latente de vaporización. La magnitud de este calor no puede calcularse con la expresión anterior, ya que no existe un T, pero se demostrará más adelante que este calor se cuantifica con la variación de entalpía o de energía interna, de acuerdo al tipo de proceso.


41

Calor sensible: Se denomina calor sensible al que aplicado a una sustancia hace subir su temperatura. 1.3.- Trabajo y Energía.1.3.1.- Concepto de energía y sus efectos en cuerpos.Es un concepto que describe la capacidad de producir un efecto o cambio en las condiciones existentes. La energía siempre está asociada a un cuerpo o a una sustancia. La energía puede existir en numerosas formas: térmica, mecánica, cinética, potencial, eléctrica, magnética, química y nuclear y su suma constituye la energía total E de un sistema. La energía total de un sistema es posible asignarle un valor de cero (E=0) en un punto de referencia conveniente. El cambio en la energía total de un sistema es independiente del punto de referencia elegido, ejemplo, la disminución en la energía potencial de una roca que cae, depende de la diferencia de altura y no del nivel de referencia elegido. En el análisis termodinámico, con frecuencia es útil considerar en dos grupos las diversas formas de energía que conforman la energía total de un sistema: macroscópicas y microscópicas. Las formas de energías macroscópicas, por una parte, son las que un sistema posee como un todo en relación con cierto marco de referencia exterior, como las energías cinética y potencial. Las energías microscópicas, se relacionan con la estructura molecular de un sistema y el grado de su actividad molecular, independientes de los marcos de referencia externos. A la suma de todas las energías microscópicas se denomina energía interna de un sistema y se denota mediante U. La energía macroscópica de un sistema se relaciona con el movimiento y la influencia de algunos factores externos como la gravedad, el magnetismo, la electricidad y la tensión superficial. La energía que un sistema posee como resultado de su movimiento en cierto marco de referencia, se denomina energía cinética EC. La energía macroscópica de un objeto cambia con la velocidad y la altura. La energía microscópica se examina en un sistema molecular, donde las moléculas individuales de un sistema, se moverán por él con cierta velocidad, vibrarán unas entorno de otras y rotarán alrededor de un eje durante su movimiento aleatorio. Asociadas con estos movimientos se encuentran las energías cinética, traslacional, vibracional y rotacional, y su suma constituye la energía cinética de una molécula.


42

1.3.2.- Criterios energéticos Energías de Transferencia. Trabajo (W): Es la energía transferida asociada al desplazamiento de la materia por efecto de una fuerza.

 F * dx (Ec. 2.86)

W=

Convención de Signos: Se asume que el trabajo, será positivo cuando entra al sistema desde el exterior, es decir, el sistema lo recibe, y por lo tanto, el fluido es comprimido. Será negativo cuando el sistema lo entrega al exterior. Para que reúna esta condición, se debe introducir un signo menos a la expresión deducida anteriormente. Por lo tanto, queda: W



2

1

p * dv J (Ec. 2.87)

1.3.3.-Trabajo en Sistemas Cerrados Para este análisis es conveniente referirse a un fluido compresible encerrado dentro de un cilindro con un pistón. 2

1 F

p dx

Figura 2.23: Esquema de típico de un sistema cerrado.

dW = F * dx = p * A * dx (Ec. 2.88) dW = p * dV (Ec. 2.89) 2

W=

 p * dV 1

J (Ec. 2.90)


43

Representación Gráfica: Utilizando un diagrama p-V para exhibir el proceso 1-2, se demuestra que el área bajo la curva representa el trabajo intercambiado entre el sistema y el ambiente. p

Pa 2

p

dA = p*dV = dW

1

V m3

dV

Figura 2.24: Representación gráfica del trabajo en un diagrama P v/s V.

Es importante destacar que el trabajo depende de la variación de presión con el volumen, es decir, p= f (v), y por ende depende del tipo de proceso. 1.3.4.- Trabajo en un Ciclo. El trabajo total o neto que se realiza en un ciclo, es igual a la suma algebraica de cada uno de los trabajos individuales de los procesos. p

Pa 3

p

2

Wneto 4

1 V m3 Figura 2.25: Representación gráfica del trabajo en un ciclo.

Wneto = W1-2 + W2-3 + W3-4 + W4-1 J (Ec. 2.91) Wneto = W1-2 - W3-4 J (Ec. 2.92) Como |W3-4| > |W1-2| Wneto < 0, por lo tanto, el sistema entrega trabajo.


44

1.3.5.- La potencia mecánica como flujo de trabajo. La turbina a vapor recibe un fluido a alta presión y temperatura (alta entalpía), el que se expande hasta bajar su presión, entregando trabajo al eje. h 1

w

Turbina

q

h 2

Figura 2.26: Esquema simbólico de una turbina.

Aplicando el balance energético, se tiene: h1 = q + w + h2 J/kg (Ec. 2.93) w = h1 - h2 – q J/kg (Ec. 2.94 El trabajo es positivo puesto que h1 > h2 . Pot = m *w  W (Ec. 2.95).

1.4.- Primera Ley de la Termodinámica. Es una afirmación del principio de conservación de la energía, que estipula: “La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Es una ley basada en observaciones físicas. Aplicando este principio a un sistema cualquiera se establece el siguiente balance energético:


Energía que entra al sistema

=

45

Energía que sale del sistema

+

Variación de la energía almacenada del sistema

Eentra = Esale + Esistema (Ec. 2.90) Esale

Sistema E Eentra Figura 2.27: Esquema de un balance energético.

Donde: La Esistema, son energías tales como: K, P, U. Las Eentran y Esalen, son energías tales como: K, P, U, Wf, Q, W. 

Primera Ley de la Termodinámica para Sistemas Cerrados: Si se supone que el calor y trabajo entran al sistema (positivos).

Q

E

Energías que entran o salen W

z

Figura 2.28: Esquema de la primera ley aplicada a sistemas cerrados.

Aplicando la primera ley, se tiene: Eentra - Esale = Esistema (Ec. 2.96) Eentra y sale = Esistema (Ec. 2.97) Q + W = K + P + U J (Ec. 2.98)


46

Como en un sistema cerrado las variaciones de energía cinética y potencial son despreciables, la expresión puede reducirse a: Q + W = U J (Ec. 2.99) q + w = u J/kg (Ec. 2.100) Tanto el calor, como el trabajo y la energía interna del sistema pueden ser positivos, negativos o bien nulos. 

Primera Ley de la Termodinámica para Sistemas Abiertos:Un sistema abierto en régimen permanente o de flujo estacionario es aquel que presenta las siguientes características:  ) que entra al sistema es constante  La masa por unidad de tiempo ( m e igual a la que sale. No hay acumulación ni disminución de masa.  Las energías que entran al sistema (de estado y de transferencia) son iguales a las que salen. No se acumula ni disminuye la energía del sistema a lo largo del tiempo.  El estado de la sustancia de trabajo en cualquier punto del sistema permanece constante a lo largo del tiempo. En el campo industrial es muy frecuente encontrar este tipo de sistemas, tales como en calderas, turbinas y bombas, trabajando en régimen normal. Q K2

A2 K1 P1

U1 Wf 1

1 m

A1

Sistema

2

2

1 Z1

 2 UP m

W

2

Wf Z2

Figura 2.29: Esquema de sistema abierto en régimen permanente.

Aplicando la primera ley, se tiene que: Eentra = Esale + Esistema (Ec. 2.101) Como la Esistema = 0 Eentra = Esale (Ec. 2.102)

2


47


48

Q + W + K1 + P1 + U1 + Wf1 = K2 + P2 + U2 + Wf2 J (Ec. 2.103) Q + W = K + P + U + Wf J (Ec. 2.104)

Donde:

q + w = k + p + u + wf J/kg (Ec. 2.105) Wf = p*V J (Ec. 2.106) wf = p*v J/kg (Ec. 2.107)

1.4.1.- Concepto y unidades de calor. Calor. (Q): Es la energía transferida entre dos cuerpos o sistemas, debido a una diferencia de temperatura entre ellos. El flujo de calor se establece siempre, en forma espontánea, desde el cuerpo que tiene mayor temperatura hacia el que tiene menor temperatura. Los procesos adiabáticos son aquellos que se realizan sin transferencia de calor. Una unidad de medida del calor es la kilocaloría. La kilocaloría (kcal), se define como la cantidad de calor necesaria, para hacer variar la temperatura de 1 kg de agua líquida desde 14,5 °C hasta 15,5 °C, a la presión atmosférica normal. De la definición anterior surge la propiedad de las sustancias denominada calor específico (C), y que representa la cantidad de calor necesaria para hacer variar en un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia. dQ m

dT

Figura 2.30: Esquema de un cuerpo sometido a un diferencial de calor.

C

dQ m * dT



kcal   kg * C   

(Ec. 2.108)

1.4.2.- Concepto y aplicaciones de densidades de flujo de calor. Es la energía necesaria para hacer ingresar o salir una sustancia hacia o desde un sistema respectivamente.


49

1.4.3.- Conceptos y mecanismos de transferencia de calor. Existen 3 mecanismos básicos de transferencia de calor: a) Conducción: Este mecanismo tiene lugar a través de un medio físico, o a través de varios medios diferentes, siempre que se encuentren en contacto físico directo. Es una transferencia de energía por agitación molecular, pero sin desplazamiento apreciable de las moléculas. La conducción puede ocurrir en sólidos, líquidos y gases. t1

t2

t1> t2

Q

Figura 2.31: Esquema del mecanismo de transferencia de calor por conducción.

b) Convección: Es la transferencia de calor entre una superficie sólida y un fluido en movimiento, en contacto con dicha superficie. T Tf Q

Figura 2.32: Esquema del mecanismo de transferencia de calor por convección


50

c) Radiación: Es la transferencia de energía a través de ondas electromagnéticas. Todos los cuerpos emiten energía radiante, en forma de ondas, en todas direcciones y en forma continua. Estas ondas viajan en el espacio e incluso en el vacío a la velocidad de la luz. T2 T1 > T2

T1

Figura 2.33: Esquema del mecanismo de transferencia de calor por radiación.

1.4.4.- Comportamiento de materiales y sustancias en relación a la transferencia de calor. La conductividad térmica es la capacidad de los materiales para dejar pasar el calor. En otras palabras, la conductividad térmica es la capacidad de los elementos de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otros elementos cercanos. Cuando se calienta la materia varía el comportamiento de su estado molecular, incrementándose su movimiento. Es decir, las moléculas salen de su estado de inercia o reposo y adquieren un movimiento cinético provocado por el aumento de temperatura. Si a un elemento o cuerpo se le incrementa la temperatura por cualquier medio, decimos que la materia se calienta, este calor se desplaza desde la zona más caliente hasta el punto más alejado del foco calórico, variando su temperatura en la distancia de desplazamiento del calor y en el tiempo que transcurre en recorrer desde el punto más caliente hasta el lugar más frío. La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.


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1.4.5.- Ecuaciones básicas de transferencia de calor por analogía termo-eléctrica para condiciones estacionarias. Analogía termoeléctrica: Consiste en identificar las variables eléctricas con las variables térmicas. Hipótesis:  Régimen permanente.  Sin fuente internas.  Características termo físicas constantes (r, Cp, k = ctes).  Transferencia unidireccional. ANALOGÍA TERMO-ELÉCTRICA VARIABLES Transferencia de calor

VARIABLES Electricidad

VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA (Q-punto)

INTENSIDAD DE CORRIENTE (I)

TEMPERATURA (T)

TENSIÓN (V)

RESISTENCIA TÉRMICA (Rth)

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)

Figura 2.34: Analogía Termoeléctrica.

Así como la corriente eléctrica va de tensiones mayores a menores la velocidad de transferencia (potencia térmica) va de temperaturas mayores a menores.


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Resistencia térmica: Para calcular la resistencia térmica es necesario transformar las ecuaciones que modelan los distintos mecanismos de transferencia de calor para que presenten la siguiente forma Pared Plana. T1

T2

T3

e1

e2

e3

1

2

3

Donde: e = Espesor del material m .  =Conductividad térmica del material  w / m * K  . e



 m2 * K   . W  

 Resistencia térmica del material. 

Q= q*A  W Calor total. q= Calor por unidad de área W / m2  . A= Área de la sección transversal perpendicular a la circulación m2  . 1.4.6.- Ley de Fourier en situaciones unidimensionales. La conducción del calor desde una zona hacia todos los puntos interiores de un sólido y en cualquier dirección, se demuestra que el flujo de calor es proporcional a la variación de temperatura en dicha dirección. Llamando t a la variable tiempo (segundos), S = m 2 al elemento de superficie normal al eje X, que es la dirección considerada como referencia, resulta la siguiente expresión (ley de Fourier): dQ/dt = - [K*S*(dT/dx)] (Ec. 2.109)


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Donde la cantidad de calor absorbida o cedida se denomina: Q = dQ/dt, la unidad de medida para dQ en el sistema SI es el joule [J] y en el sistema técnico es la caloría [cal] o la kilocaloría [kcal]. Por lo tanto, la unidad de medida de Q (calor transferido por unidad de tiempo) es el [W]= [J/s] (Ec. 2.110) El coeficiente de conductividad térmica de la materia, K y sus unidades de medidas en el sistema SI será: [W/m K], siendo W (vatios) la potencia trasmitida, m (metro) la unidad de longitud, K (kelvin) la escala de medición de la temperatura. El gradiente térmico (Gt) entre planos paralelos con un plano influido por un foco calorífico se calcula de la siguiente manera: Gt = dT/dx = [ºC/m] (Ec. 2.111) Donde: dT = ºT = Componente de variación de temperatura y su unidad de medida en el sistema SI serán los kelvin (K) o los grados centígrados (ºC). dx = X = Componente de variación de la longitud y su unidad de medida en el sistema SI será el metro (m). Quedando la ecuación como: Q = - K*S*Gt [W ó Cal] (Ec. 2.112) Si se despeja el coeficiente de conductividad térmica, tenemos: K = - (Q/S*Gt), [W/m K] (Ec. 2.113) El signo negativo del segundo miembro de la ecuación de Fourier, indica que cuando el gradiente de temperatura es positivo (la temperatura disminuye con la distancia), el flujo de calor es hacia fuera del material (negativo) es decir que el material cede calor. Cuando el gradiente de temperatura es negativo (la temperatura aumenta con la distancia) el flujo de calor es hacia adentro (positivo) del material, es decir que el material absorbe calor. Cada elemento en la naturaleza tiene su propio coeficiente de conductividad térmica obtenido


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1.4.7.- Ley de enfriamiento de Newton. Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo.

Donde

dQ = α s (T- Te ) (Ec. 2.114) dt

α= Es el coeficiente de intercambio de calor. S= Es el área del cuerpo. 1.4.8.- Ecuación de radiación de calor entre superficies grises. El intercambio de calor por radiación entre varias superficies depende de sus diferentes características radiantes, geometrías y orientaciones. El análisis exhaustivo del fenómeno no es operativo por ser demasiado largo y complejo, por lo que en la práctica se deben asumir algunas simplificaciones para poder abordar el estudio:  Todas las superficies son grises ó negras.  Los procesos de emisión y reflexión son difusos.  Las superficies tienen temperaturas y propiedades uniformes en toda su extensión.  La absortancia es igual a la emitancia e independiente del tipo de radiación incidente.  La sustancia que exista entre las superficies radiantes no emite ni absorbe radiación. Cuando una superficie conserva constantes sus propiedades cromáticas en todo el espectro se denomina superficie gris. Este es un concepto teórico, pero que se puede aplicar con resultados suficientemente exactos para superficies con propiedades relativamente uniformes. Una propiedad espectral fundamental se deduce de la Ley de Kirchoff, que determina que si un cuerpo está en equilibrio termodinámico con su entorno, su absortancia coincide con su emitancia: a=e En su forma mas elemental es evidente que a=e.


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1.4.9.- Gases ideales y su relación con propiedades como energía interna y entalpía. Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (ºT). La ley de Boyle - Mariotte relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante: P1 * V1 = P2 * V2 (Ec.2.115) La ley de Gay-Lussac afirma que el volumen de un gas, a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta: v1 v  2 (Ec. 2.116) T1 T2

La ley de Charles sostiene que, a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del p1 p 2  (Ec. 2.117) T1 T2

Sistema: En ambos casos la temperatura se mide en kelvin (273 ºK = 0ºC) ya que no podemos dividir por cero, no existe resultado. De las tres se deduce la ley universal de los gases: p1 p 2 v 1 v 2  *   T1 T2 T1 T2 1* 1

p v  p2 * v2 

p1 * v1 p2 * v 2  (Ec. 2.118) T1 T2


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1.4.10.- Equipos e instalaciones de transferencia de calor:  Intercambiadores de calor.  Calderas.  Evaporadores.  Condensadores, etc. Intercambiadores de calor: Un intercambiador de calor es un dispositivo diseñado para transferir de manera eficiente el calor de un fluido a otro, sea que estos estén separados por una barrera sólida o que se encuentren en contacto. Son parte esencial de los dispositivos de refrigeración, acondicionamiento de aire, producción de energía y procesamiento químico. En este tipo de intercambiador, uno de los fluidos circula por el interior de los tubos, mientras que el otro fluido se ve forzado a circular entre la carcasa y la parte exterior de los tubos, normalmente a ellos. Cuando las temperaturas TC del fluido del lado caliente y TF del fluido del lado frío son variables de un punto a otro, a medida que el calor va pasando del fluido más caliente al más frío, la velocidad de intercambio térmico entre los fluidos también variará a lo largo del intercambiador, porque su valor depende, en cada sección, de la diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frío.

Figura 2.35: Intercambiadores de calor de carcasa y tubos, (con mezcla de los fluidos).


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Calderas: Su finalidad es transformar el agua que entra a la caldera como líquido subenfriado (agua de alimentación) en vapor, ya sea saturado húmedo, saturado seco o vapor sobrecalentado, según sea el tipo de caldera. El calor necesario para el cambio de fase es proporcionado por la combustión de un determinado combustible, el cual traspasa solamente una fracción de su energía química (poder calorífico.) El proceso termodinámico se considera que ocurre a presión constante. El ciclo Ranking simple supone que el vapor sale como saturado seco de la caldera.

Figura 2.36: Caldera.


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Evaporadores: Un evaporador es un intercambiador de calor entre fluidos, de modo que mientras uno de ellos se enfría, disminuyendo su temperatura, el otro se caliente pasando, habitualmente, de su estado líquido original a estado vapor (cabiendo la posibilidad de un calentamiento ulterior, con lo que se dice que alcanza el estado de vapor sobrecalentado).Los evaporadores se fabrican en muy diversos tamaños y con distintas disposiciones, siendo profusamente empleados en gran cantidad de procesos térmicos.

Figura 2.37: Evaporadores.

Condensadores: El término condensador puede tener distintos significados, entre ellos: Un condensador térmico es un intercambiador de calor entre fluidos, de modo que mientras uno de ellos se enfría, pasando de estado gaseoso a estado líquido, el otro se calienta. Se fabrican en tamaños y disposiciones diversas para ser empleados en numerosos procesos térmicos.

Figura 2.38: Condensadores.


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1.4.11.- Equipos e instalaciones como:  Motores.  Turbinas.  Bombas.  Compresores.  Ventiladores, etc. Motores: Un motor es una máquina que produce un efecto, normalmente llamado trabajo, a raíz de una cierta alimentación. En los automóviles este efecto es una fuerza rotacional que produce el movimiento del vehículo. Turbinas: Es una máquina rotativa, constituida por un eje en el cual va montado un rodete, en forma de disco (o muchos discos) y en cuya periferia van insertas hojas metálicas curvadas, denominadas álabes, a través de los cuales circula el vapor a gran velocidad. Además poseen toberas, donde el vapor proveniente de la caldera, a alta presión y temperatura, es acelerado, para incidir sobre los álabes a gran velocidad. El vapor al cambiar de dirección y sentido, en los álabes experimenta una disminución de su energía cinética (cantidad de movimiento) y genera una fuerza tangencial que hace girar el rodete y eje debido al torque producido. Termodinámicamente el vapor se expansiona en el interior de la turbina, disminuyendo su presión en las toberas, y también en los alabes. Este proceso se considera idealmente en forma isentrópica, es decir, adiabático y al mismo tiempo reversible. Se acepta que el proceso sea adiabático, ya que se desprecian las pérdidas de calor por la gran rapidez con que circula el vapor en la turbina. Para aceptar que el proceso sea reversible se desprecia la fricción del vapor, entre sus capas de escurrimiento y sobre todo, el roce del vapor con las paredes de las toberas y alabes. Por lo tanto la presión cae a entropía constante, desde la presión de la caldera hasta la presión de descarga del condensador. Se puede apreciar en la figura que el vapor sale como saturado húmedo de la turbina.


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Figura 2.39: Esquema de una turbina de acción de un solo paso.

Bombas: Este equipo tiene por finalidad aspirar el agua líquida saturada que sale del condensador a muy baja presión y aumentarla hasta la presión de la caldera, para introducirla a ella como agua de alimentación subenfriada, cerrando de este modo el ciclo. Existe muchos tipos de bombas, pero las más comunes son del tipo centrífugo. Compresores: Un compresor es un aparato que puede comprimir cualquier gas por medio de bombeo en una caldera o bomba.

Figura 2.40: Compresores.


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Ventiladores: Un ventilador es un dispositivo para agitar o mover aire o gas. Básicamente crea una corriente de aire moviendo unas paletas o alabes. Elementos de un Ciclo a Vapor: Un ciclo de potencia con vapor de agua, donde la planta se concibe operando según el ciclo más sencillo posible, denominado Ciclo Rankine, está constituido por una caldera, el motor térmico, una turbina a vapor, el condensador y la bomba que retorna el condensado a la caldera, según se muestra en la figura siguiente:

Figura 2.41: Esquema simbólico del Ciclo Rankine.

1.5.-Segunda Ley de la Termodinámica. La segunda ley es un principio basado en la experiencia, que describe el sentido espontáneo de realización de los procesos y además proporciona herramientas para medir la calidad de la energía y la eficiencia de las transformaciones termodinámicas. Surgió a partir de la observación de fenómenos físicos para los cuales la primera ley era incapaz de explicar completamente su comportamiento energético. La primera ley no entrega información acerca del sentido de realización de determinados procesos, sólo permite cuantificar las cantidades de energías transferidas. La segunda ley reconoce la naturaleza unidireccional de la transferencia de calor y de la transformación del trabajo en calor. De su análisis nace una nueva propiedad de estado, llamada "entropía".


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1.5.1.- Entropía (S). Basado en Carnot, y considerando que en un ciclo pueden existir varios procesos de transferencia de calor a distintas temperaturas, se deduce la existencia de una propiedad denominada "entropía" y cuya variación elemental en un proceso reversible se define como: dS 

dQ J/K (Ec. 2.119) T

Para un proceso cualquiera se tiene: S  S 2 - S 1   s  s 2 - s 1  

Donde:

dq T

dQ J/K (Ec. 2.120) T 

J   kg * K  (Ec. 2.121)  

dQ = m * C * dT J (Ec. 2.122) dq = C * dT J/kg (Ec. 2.123) 1.5.2.- Procesos Reversibles e Irreversibles.1.5.2.1.- Proceso Reversible. Se dice que un sistema realiza un proceso reversible si en cada instante del proceso se encuentra en equilibrio termodinámico. Los procesos reversibles son los más perfectos que la mente pueda concebir y se estudian como norma de perfección y para fines de simplificación matemática. Son procesos ideales. 1.5.2.2.- Irreversibilidades. En la práctica todos los procesos reales son irreversibles. Los factores que alejan a los procesos reales de los ideales (o reversibles) reciben el nombre de irreversibilidades. Entre estos se pueden destacar las irreversibilidades en dos grandes grupos:


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a) Irreversibilidades internas del sistema.  Fricción interna: Entre capas del fluido y paredes del sistema.  Combustión: Reacción química.  Difusión: Mezcla espontánea de fluidos. b) Irreversibilidades externas del sistema.  Térmicas: Flujo de calor con una diferencia de temperatura entre el sistema y el ambiente.  Mecánica: Por roce de elementos mecánicos que contiene el sistema. En termodinámica las irreversibilidades más importantes son la fricción (interna) y la térmica (externa) y pueden interpretarse una pérdida de la capacidad de hacer trabajo de la energía. Para un proceso irreversible, se demuestra que: S proceso  

dQ  S pai J/K (Ec. 2.124) T

Donde: Spia = Aumento irreversibles.J/K

de

entropía

de

los

procesos

Sí el proceso es: a) Reversible S = 0. b) Adiabático



dQ  0 (Ec. 2.125) T

c) Reversible y Adiabático Sproceso = 0 (isentrópico).

adiabáticos


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1.5.3.-Enunciado de Kelvin – Planck. “Ninguna máquina puede convertir en trabajo todo el calor que se le suministra. Necesariamente ésta tiene que ceder parte de ese calor a una zona de menor temperatura naturalmente accesible." Alta Temperatura Qa (+) Wneto (-) Qr (-) Baja Temperatura Figura 2.42: Esquema de un motor térmico.

1.5.4.-Enunciado de Clausius. “El calor no puede transferirse espontáneamente de un cuerpo frío a otro de mayor temperatura. La única forma de hacerlo es mediante una máquina a la que debe suministrarse trabajo externo." Alta Temperatura Qr (-) Wneto (+) Qa (+) Baja Temperatura Figura 2.43: Esquema de una máquina frigorífica.


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1.5.5.- Eficiencia en ciclos termodinámicos tradicionales.

t 

W  Trabajo  Neto * 100  neto (Ec. 2.126)  Qabs  Calor  Absorbido

1.5.6.- Ciclo de Carnot y conclusión. Es la máxima cantidad de trabajo útil que puede obtenerse de una cantidad de calor mediante procesos que se realizan con una máquina térmica, trabajando entre dos niveles de temperatura. Esta disponibilidad se evalúa según el Ciclo de Carnot, el cual está constituido de cuatro procesos reversibles. El trabajo neto que proporciona este ciclo es el máximo que puede obtenerse de una cantidad dada de calor. Por lo tanto: Qa= Wmax.+ Qr (Ec. 2.127) Carnot demostró que el rendimiento de su ciclo es independiente de la sustancia de trabajo y es sólo función de las temperaturas absolutas de las fuentes entre las cuales trabaja el ciclo. La fórmula para evaluar la eficiencia es la siguiente: carnot 

wmax imo T  T2  1 (Ec. 2.128) Q absorbido T1

Alta Temperatura T1 Qa (+) Wmáximo (-) Qr (-) Baja Temperatura T2 Figura 2.44: Esquema del motor de Carnot.


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Conclusiones:  El rendimiento crece a medida que la temperatura de la fuente caliente crece y a medida que la temperatura de la fuente fría disminuye.  El rendimiento de cualquier máquina real funcionando entre las mismas temperaturas, es siempre inferior al rendimiento del ciclo de Carnot. 1.5.7.-Desigualdad de Clausius.La desigualdad de Clausius es una relación entre las temperaturas de un número arbitrario de fuentes térmicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una sustancia se le hace recorrer un proceso cíclico arbitrario durante el cual intercambie calor con las fuentes. Esta desigualdad viene dada por: dQ / T <= 0 (Ec. 2.129) En el caso de una cantidad infinita de fuentes. 1.5.8.-Entropía como propiedad de estado.En la desigualdad de Clausius no se han impuesto restricciones con respecto a la reversibilidad o no del proceso, pero si hacemos la restricción de que el proceso sea reversible podemos ver que no importa el camino que usemos para recorrer el proceso, el cambio de calor dQ va a hacer igual en un sentido o en otro por lo que llegaremos a que: dQ / T = 0 (Ec. 2.130)

Como estamos imponiendo que usemos un camino cualquiera esta diferencial es una diferencial exacta y diremos que representa a una función de estado S que pude representarse por dS. Esta cantidad S recibe el nombre de Entropía del sistema y la ecuación:

dQ / T = dS (Ec. 2.131) Establece que la variación de entropía de un sistema entre dos estados de equilibrio cualesquiera se obtiene llevando el sistema a lo largo de cualquier camino reversible que una dichos estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema y sumando los coeficientes así obtenidos.


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En la práctica, generalmente los procesos no son del todo reversible por lo que la entropía aumenta, no es conservativa y ello es en gran parte el misterio de este concepto. Características asociadas a la entropía.  La entropía se define solamente para estados de equilibrio.  Solamente pueden calcularse variaciones de entropía. En muchos problemas prácticos como el diseño de una maquina de vapor, consideramos únicamente diferencias de entropía. Por conveniencia se considera nula la entropía de una sustancia en algún estado de referencia conveniente. Así se calculan las tablas de vapor, e donde se supone cero la entropía del agua cuando se encuentra en fase liquida a 0'C y presión de 1 atm.  La entropía de un sistema en estado se equilibrio es únicamente función del estado del sistema, y es independiente de su historia pasada. La entropía puede calcularse como una función de las variables termodinámicas del sistema, tales como la presión y la temperatura o la presión y el volumen.  La entropía en un sistema aislado aumenta cuando el sistema experimenta un cambio irreversible.  Considérese un sistema aislado que contenga 2 secciones separadas con gases a diferentes presiones. Al quitar la separación ocurre un cambio altamente irreversible en el sistema al equilibrarse las dos presiones. Pero el medio no ha sufrido cambio durante este proceso, así que su energía y su estado permanecen constantes, y como el cambio es irreversible la entropía del sistema a aumentado. 1.5.9.-Ecuaciones de segunda ley en sistemas cerrados. La función termodinámica, S, es central para la segunda ley de la termodinámica La entropía puede interpretarse como una medida de la distribución aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene una alta entropía. Puesto que una condición de distribución al azar es más probable que una ordenada, la entropía puede considerarse como una función de probabilidad. Es la capacidad de como una naturaleza tiene la capacidad de producir trabajo. 2

s  S2  s1 

dQ (Ec. 2.132) 1 T




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1.5.10.- Diagrama Entrópico (T v/s S). Todo proceso o ciclo puede representarse en un diagrama de coordenadas T v/s S, tal como se muestra en la figura siguiente. De la definición de entropía se puede demostrar que el área bajo la curva de un proceso trazado en este diagrama representa el calor transferido en el proceso como: dQ = T * dS  Q   T * dS (Ec. 2.133)

T

(Ec. 2.130)

2 1 S

Figura 2.45: Representación gráfica del calor transferido

1.5.11.-Principio de incremento universal de la entropía. La entropía es una propiedad de estado que puede ser creada pero no destruida todos los procesos reales son irreversibles por lo tanto produce entropía la producción de entropía puede deberse a irreversibilidades internas (fricción del fluido) o externas (diferencias de temperatura en la transferencia de calor entre el sistema y ambiente) ∆su = ∆Ssist. + ∆S amb. (Ec. 2.134) ∆su = Variación de entropía del universo ∆Ssist = Variación de entropía del sistema ∆S amb = Variación de entropía del ambiente ∆su > 0 Proceso real ∆su = 0 Proceso ideal


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1.5.12.-Concepto de trabajo perdido (Perdida de potencia). En una turbina debido a las perdidas internas (por transferencia de calor) que se producen realmente (en la practica) a través de la variación entalpía real; la cual nos entrega valores menores de potencia se tienen perdidas a la salida del eje (por roce entre componentes) al aplicar un rendimiento mecánico y por ultimo al transferir la energía mecánica (torque) en energía eléctrica (rendimiento eléctrico) nos dará el valor ideal (Pot. Ideal menor que la Pot. Real). Para efectos de cálculo de eficiencia siempre debemos considerar estas perdidas, de este modo se conoce la verdadera ganancia del ciclo, también que considerar la potencia (trabajo) que debe apuntar a las bombas que estén presentes en el ciclo, aunque en comparación con la potencia de la turbina este es casi despreciable. 1.5.13.-Rendimiento mecánico. El rendimiento mecánico es en general la relación existente entre el beneficio obtenido y lo que se a puesto en juego para obtenerlo T= T1-T2 (Ec. 2.135) El rendimiento mecánico se define como: m 

Tutil Tindicado

(Ec. 2.136)


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1.5.14.-Ciclos de Stirling y Ericsson. Se ha demostrado que el efecto combinado de interenfriamiento, recalentamiento y regeneración es un aumento en la eficiencia térmica de un ciclo de potencia de turbina de gas. Es interesante examinar que pasa cuando el número de etapas tanto de interenfriamiento y de recalentamiento se hace infinitamente grande. En tal situación los procesos isentrópicos de compresión y expansión pasan a ser isotérmicos, el ciclo se puede representar mediante dos etapas a temperaturas constantes y dos procesos a presión constante con regeneración. A un proceso así se le llama ciclo de Ericsson. Otro ciclo de gran importancia y que incorpora un regenerador en su esquema es el ciclo Stirling, este se compone de 2 procesos isotérmicos reversibles y dos procesos a volumen constante también reversibles. Ciclo de Ericsson, en este ciclo el fluido evoluciona realizando dos transformaciones isotermas y dos isobaras. En el siguiente diagrama podemos observar el ciclo de Ericsson.

Figura 2.46: Ciclo de Ericsson.


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Ciclo de Stirling en este ciclo el fluido evoluciona realizando dos transformaciones isotérmicas y dos transformaciones a volumen constante (isocoras). En el siguiente diagrama podemos observar el ciclo de Stirling.

Figura 2.47: Ciclo de Stirling.

1.6.-Sicometría. 1.6.1.- Mezclas de gases ideales; leyes de Dalton, Amagat. Ley de Amagat o Ley de los Volúmenes Parciales. “El volumen total de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de los volúmenes que ocuparía cada gas componente (volumen parcial), a la presión de la mezcla (p m) y a la temperatura de la mezcla (Tm.).” X

Tm

X, Y, Z 

Y

pm Tm

Vm Tm

pm

Z

pm Tm

Vx

vy Vz

Figura 2.48: Esquema de la Ley de Amagat.


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Entonces, se cumple que: Vm = Vx + Vy + Vz (Ec. 2.137) Aplicando la ecuación de estado al gas X, estando sometido a la presión y temperatura de la mezcla, se tiene la siguiente condición: Xx 

Vx n x  (Ec. 2.138) Vm n m

Se obtiene análogamente los otros componentes Y, Z. Xy 

Xz 

Vy Vm



ny nm

(Ec. 2.139)

Vz n z  (Ec. 2.140) Vm n m

Por lo tanto, en una mezcla de gases ideales, se tiene que la relación volumétrica de un componente, es igual a la relación molar. Ley de Dalton o Ley de las Presiones Parciales. La presión total ejercida por una mezcla de gases ideales, es igual a la suma de las presiones parciales, que cada gas ejercería si ocupara sólo el recipiente, con el volumen total (V m) y a la temperatura de la mezcla (Tm.)" pm X, Y, Z Vm, Tm

py

px =



X Vm, Tm

+

Y

pz +

Vm, Tm

Z Vm, Tm

Figura 2.49: Esquema de la Ley de Dalton.

Entonces, se cumple que: pm = px + py + pz (Ec. 2.141)


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Se puede demostrar que: Xx 

p x nx  (Ec. 2.142) p m nm

Se obtiene análogamente los otros componentes Y, Z. Xy 

Xz 

py pm



ny nm

(Ec. 2.143)

p z nz  (Ec. 2.144) p m nm

Por lo tanto, las presiones parciales de cada gas pueden calcularse con las siguientes expresiones: px = Xx * pm (Ec. 2.145) py = Xy * pm (Ec. 2.146) pz = Xz * pm (Ec. 2.147) 1.6.2.- Mezclas de gases y vapores. En una mezcla de gases ideales, cuyos constituyentes son X, Y, Z, se tiene: 

La temperatura de cada gas es la misma y es igual a la temperatura de la mezcla (Tm.) Tx = Ty = Tz = Tm (Ec. 2.148)



La masa de la mezcla (mm) es la suma de las masas de cada gas. mm = mx + my + mz (Ec. 2.149)



El número de kmoles de la mezcla es igual a la suma de los kmoles de cada gas. nm = nx + ny + nz (Ec. 2.147)




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Ningún constituyente de la mezcla es afectado por la presencia de los demás. Esto significa que se puede aplicar la ecuación de estado a cada gas, en forma separada. px * Vx = nx * Ru * Tx (Ec. 2.150) py * Vy = ny * Ru * Ty (Ec. 2.151) pz * Vz = nz * Ru * Tz (Ec. 2.152)

Análisis Gravimétrico (Gi.) Es la fracción o porcentaje en masa de cada componente, respecto a la masa total de la mezcla. La fracción gravimétrica de X es: G x 

La fracción gravimétrica de Y es: G y 

La fracción gravimétrica de Z es: G z 

mx (Ec. 2.153) mm my mm

(Ec. 2.154)

mz (Ec. 2.155) mm

Entonces, se cumple que: Gx + Gy + Gz = 1 (Ec. 2.156) Análisis Volumétrico (Xi.) Es la fracción o porcentaje en volumen de cada componente, respecto al volumen total de la mezcla. La fracción volumétrica de X es: X x 

Vx (Ec. 2.157) Vm

La fracción volumétrica de Y es: X y =

La fracción volumétrica de Z es: X z 

Vy Vm

(Ec 2.158)

Vz (Ec. 2.159) Vm


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Entonces, se cumple que: Xx + Xy + Xz = 1 (Ec. 2.160) 1.6.3.- Aire atmosférico. Constituye la mezcla de gases y partículas que envuelve la Tierra y que permanece atrapada a la misma por la fuerza gravitacional. La atmósfera terrestre es extremadamente delgada en comparación a la dimensión del Planeta cuyo radio aproximado es 6400 km. Así, un poco más del 90% de la masa de la atmósfera se concentra en los primeros 20 kms sobre la superficie. Los principales componentes de la atmósfera son el nitrógeno molecular (78% en volumen) y oxígeno molecular (21% en volumen). El vapor de agua, el dióxido de carbono (CO2), y otros elementos gaseosos de menor concentración, ocupan el 1% restante. 1.6.4.- Concepto de humedades absoluta y relativa, entalpías, densidades, temperatura de bulbo seco, húmedo de punto de rocío y de saturación adiabático. Humedad: Vapor de agua contenido en la atmósfera. También se usa para describir el total de agua en estado líquido, sólido o como vapor contenido en un volumen específico de aire. Humedad específica: Similar a la razón de mezcla, es el cuociente entre la cantidad de vapor de agua presente en la atmósfera y la cantidad de aire húmedo. Humedad relativa: Es el cuociente entre la razón de mezcla y la razón de mezcla de saturación en las condiciones presentes de presión y temperatura. Temperatura: Medida del movimiento molecular o el grado de calor de una sustancia. Se mide usando una escala arbitraria a partir del cero absoluto, donde las moléculas teóricamente dejan de moverse. Es también el grado de calor y de frío. Punto de rocío: Es la temperatura que a la que debe enfriarse una masa de aire para que mediante un proceso isobárico alcance la saturación.


76

Temperatura de bulbo seco: Es la temperatura medida con un termómetro común. Temperatura de bulbo húmedo: Es la temperatura que resulta de la evaporación del agua. Calor total (Entalpía): Es el contenido de calor total de la mezcla de aire y vapor de agua, es decir la suma de calor sensible y calor latente expresado en KJ/Kg de aire. Densidad: Es una propiedad intensiva de la materia definida como la relación de la masa de un objeto dividida por su volumen. La masa es la cantidad de materia contenida en un objeto y comúnmente se la mide en unidades de gramos (g). El volumen es la cantidad de espacio ocupado por la cantidad de la materia y es comúnmente expresado en centímetros cúbicos (cm3) o en milímetros (ml) (un cm 3 es igual a 1 ml). Por consiguiente, las unidades comunes usadas para expresar la densidad son gramos por milímetros (g/ml) y gramos por centímetros cúbicos (g/cm3). Densidad = Masa/Volumen (Ec. 2.161)


1.6.5.- Instrumentos Sicrométricos.  Sicrómetro simple.  Sicrómetros registradores.  Higrómetros de punto de rocío.

Figura 2.50: Sicrómetro simple.

Figura 2.51: Sicrómetros registradores.

77


78

1.6.6.- Carta Sicrométrica. La carta publicada por ASHRAE muestra valores de entalpía a varias temperaturas. En esta carta se involucran tres variables: valores de temperatura de bulbo seco, humedad relativa, puntos de saturación temperaturas de punto de rocío.

Figura 2.52: Carta Sicrométrica.

Del Guide and Data Book de ASHRAE se relaciona la cantidad de humedad que puede contener el aire en condiciones saturadas, la cual se relaciona a continuación: Tabla 2.5: Contenido de humedad en el aire en condiciones saturadas.


79

Si una muestra de aire se calienta sin añadir o quitar humedad, el punto se movería a la derecha sobre una línea horizontal, aumentando la temperatura de bulbo seco; sin variar humedad.


Si se aumentara la humedad -humidificar- sin cambiar la temperatura de bulbo seco, el punto se movería verticalmente hacia arriba, si se quitara humedad -deshumidificar-, se movería verticalmente hacia abajo. Si el aire se le aumenta la temperatura y humedad, el punto se movería hacia arriba y hacia la derecha. Pero si se enfría y se quita humedad, el punto se movería hacia la izquierda y hacia abajo. En fin se puede variar las condiciones de la muestra siguiendo estos comportamientos descritos. En el siguiente ejemplo, se tiene una muestra de aire - punto A con una temperatura de bulbo seco de 80 ºF, que contiene 0.011 lb de humedad. Si esta muestra se enfría hasta alcanzar la línea de saturación -punto B-, en donde no puede contener más vapor de agua. Esta temperatura es de 59,7 ºF; esta temperatura se conoce con el nombre de punto de rocío de la muestra.



80

Si se siguiera enfriando por ejemplo hasta 50 ºF, la muestra, empezará a condensar el vapor siguiendo la línea de saturación hasta el punto C en donde el valor disminuirá a 0.0076. En este proceso se ha enfriado la muestra y se ha deshumidificado.


Las condiciones de una muestra de aire que presenta una humedad relativa del 100% se indicará sobre la línea de saturación. A partir de allí disminuye el contenido de humedad específica en relación a las temperaturas de bulbo seco.


En el ejemplo ilustrado, una libra de aire a 75 ºF de bulbo seco, tendrá 0.01882 lb de agua - punto A - en la línea de saturación - 100% de humedad relativa -. Un punto B con una humedad relativa del 50 % contiene 0.0094 lb de agua. Es decir se puede determinar para cada condición de humedad relativa las condiciones de humedad a una temperatura constante o variable.


81


En el siguiente ejemplo se ilustra la condición de una muestra de aire en donde las condiciones son: la temperatura de bulbo seco es de 80 ºF y una humedad relativa del 57 % - punto A -.


Se podría disminuir la temperatura manteniendo la temperatura de bulbo húmedo - BH- constante en 69 ºF, se obtendría un incremento en la humedad relativa al 70% y una temperatura de bulbo seco de 76 ºF. De esta manera, se ha descrito como esta construida la carta sicrométrica de una manera simplificada. Esta carta, permite determinar si se conocen dos de las cinco propiedades del aire, las otras tres por medio del manejo de la carta psicrométrica, localizando el punto de intersección de las líneas que representan las dos condiciones conocidas.


82

1.6.7.- Condiciones de confort. Condiciones de confort térmico El confort térmico se define como un estado mental que expresa Satisfacción con el ambiente térmico y en él influyen factoresfísicos y fisiológicos. Resulta difícil prescribir condiciones generales que deban cumplirse para proporcionar confort térmico, porque las condiciones son diferentes según la situación de trabajo; incluso podrían ser necesarias diferentes condiciones para un mismo puesto de trabajo ocupado por diferentes personas. No es posible aplicar una norma técnica de condiciones térmicas necesarias para el confort en todos los países, debido a las diferentes condiciones climáticas y a las diferentes costumbres que rigen la forma de vestir. Se han llevado a cabo estudios con trabajadores que realizan trabajos manuales ligeros, estableciendo una serie de criterios de temperatura, velocidad y humedad, presentados en la Tabla 45.12 (Bedford y Chrenko 1974). Los factores citados están interrelacionados, por lo que se precisa una temperatura del aire inferior si existe una alta radiación térmica, y una temperatura superior si la velocidad del aire también es más alta. 1.6.8.- Procesos singulares de acondicionamiento de aire.  Calentamiento y enfriamiento sensible.  Humectaciones y deshumectaciones. Calentamiento y enfriamiento sensible. Cuando se entrega energía al aire, la temperatura aumenta, pero la razón de humedad permanece constante, pues no hay aumento ni disminución en la cantidad de masa de la mezcla (aire seco y vapor de agua). Igual cosa sucede con el enfriamiento del aire; se retira energía y la razón de humedad permanece constante. Por tanto, los procesos de calentamiento y enfriamiento del aire aparecen en el gráfico con líneas horizontales, paralelas a la abscisa, a partir del punto de estado en que se encuentra el aire. En la Figura 6, el aire cuyas propiedades termodinámicas están en el punto de estado definido por T = 25 °C y Tbh = 20 °C, pasa primero por un proceso de calentamiento hasta la temperatura de 46 °C; en otro proceso, pasa por enfriamiento hasta la temperatura de 20°C. En el Cuadro 4, están los valores de las propiedades del aire al término de los procesos de calentamiento y enfriamiento señalados en el gráfico psicrométrico.


83

Tabla 2.6: De propiedades

Propiedades T Tbh f Pv W h Ve Tpr

Calentamiento Punto de estado 1 2 25,0 46,0 20,0 26,0 65,0 20,0 2,1 2,1 0,0127 0,0127 57,5 80,0 0,86 0,922 17,7 17,7

Enfriamiento Punto de estado 1 3 25,0 20,0 20,0 18,6 65,0 87,0 2,1 2,1 0,0127 0,0127 57,5 52,5 0,86 0,847 17,7 17,7

Durante el calentamiento, de 25°C a 46°C la entalpía del aire pasó de h1 = 57,5 kJ/kg de aire seco a h2= 80,0 kJ/kg de aire seco, lo que significa que es preciso proporcionar 22,5 kJ/kg de aire seco para llevar la masa de aire del punto de estado 1 al punto de estado 2. Durante el enfriamiento de 25 a 20 °C hay que retirar 5 kJ/kg de aire seco para llevar el aire del punto de estado 1 al punto de estado 3. Humectaciones y deshumectaciones. El enfriamiento del aire, cuando se alcanza la curva de humedad relativa máxima (


84

Tabla 2.7: Propiedades termodinámicas del aire en el proceso de enfriamiento con deshumedecimiento.

Propiedades

Enfriamiento con deshumedecimiento Punto de estado 1

4

5

T

25,0

17,7

14,0

Tbh

20,0

17,7

14,0

f

65,0

100,0

100,0

Pv

2,1

2,1

1,6

W

0,0127

0,0127

0,010

h

57,5

50,0

39,0

Ve

0,86

0,84

0,827

Tpr

17,7

17,7

14,0

1.7.- Combustión.1.7.1.- Definición de combustible y proceso de combustión.Un combustible es cualquier sustancia que reacciona con el oxígeno de forma violenta, con producción de calor, llamas y gases. Supone la liberación de una energía de su forma potencial a una forma utilizable (por ser una reacción química, se conoce como energía química). En general se trata de algo susceptible de quemarse. El proceso de combustión de un elemento químico obedece al siguiente esquema. Elementos del Combustible

+

Oxígeno del Aire

Productos de la Combustión

+ Calor

Figura 2.59: Esquema de una combustión de un elemento químico.

1.7.2.- Oxidantes. Aire atmosférico.En un proceso de combustión, normalmente se emplea aire atmosférico como elemento oxidante, el que en algunos casos es previamente calentado. Para efectos prácticos, se considera que el aire seco se compone de oxígeno (O2) y Nitrógeno (N2), en la siguiente composición volumétrica:


85

21% de O2. 79% de N2. Considerando al aire atmosférico como un gas ideal, se sabe que la relación volumétrica de sus componentes es igual a la relación molar de ellos. Por lo tanto, se tiene que: Volumen de N 2 kmoles de N 2 79    3,76 (Ec. 2.162) Volumen de O 2 kmoles de O 2 21 Tabla 2.8: Pesos Moleculares de algunos elementos químicos que intervienen en un proceso de combustión. Peso Molecular kg/kmol 12 2 32 32 28,2 18

Elemento o Compuesto Químico Nombre

Simbología

Carbono Hidrógeno Azufre Oxígeno Nitrógeno Agua Monóxido de Carbono Dióxido de Carbono Dióxido de Azufre

C H2 S O2 N2 H2O CO

28

CO2 SO2

44 64

1.7.3.- Modelo termodinámico del proceso de combustión.Para un motor de cuatro tiempos, es decir, cuyo ciclo se efectúa en cuatro carreras del pistón, se tiene el siguiente ciclo convencional o teórico, en un diagrama p v/s v. p p3

3

p2

2

p4 p1

4 1

V2 = V3

V

V1 = V4

Figura 2.60: Representación gráfica del ciclo del motor Otto.


86

La interpretación de los procesos es la siguiente: Proceso 1-2: compresión isentrópica. Proceso 2-3: combustión a volumen constante. Proceso 3-4: expansión politrópica. Proceso 4-1: expansión isométrica (apertura de la válvula de escape.) 1.7.4.-Análisis de gases-productos.Las principales reacciones químicas de los componentes de un combustible son las siguientes: C + O2 = CO2 + 7.632 kcal/kg C+

1 O 2 = CO + 2.200 kcal/kg 2

H2 +

1 O 2 = HO2 (l) + 33.888 kcal/kg 2

H2 +

1 O 2 = HO2 (g) + 28.651kcal/kg 2

S + O2 = SO2 + 2.211 kcal/kg N2 + O2 = N2 + O2 H2O + O2 = H2O + O2 Cenizas + O2 = Cenizas + O2 Observaciones: Si el nitrógeno (N2), el agua (H2O) o las cenizas forman parte del combustible, estos no reaccionan químicamente durante el proceso de combustión, pasando directamente a formar parte de los productos de la combustión. Si el oxígeno (O2) forma parte del combustible, este reemplaza al oxígeno del aire. Para efectos de cálculo de combustión se acostumbra a trabajar con una cantidad de sustancia expresada en kilomoles (kmoles), en vez de moléculas, para conformar una cantidad de masa práctica, como son los kilogramos (kg). 1 kmol = 6,023 x 1026 moléculas


87

La relación básica entre cantidad de sustancia y masa, está daca por: Donde:

m = n * PM (Ec. 2.163)

m = masa kg. n = cantidad de sustancia kmol. PM = peso molecular de una sustancia kg/kmol. 1.7.5.- Ecuaciones de reacción. Balance de masas.Este análisis se utiliza para conocer la razón aire-combustible obtenida y el grado de perfección de la combustión. Si la mezcla es pobre, debe suministrarse un exceso de aire de modo que cada partícula de combustible encuentre aire necesario para quemarse. Si la llama o los gases calientes intermedios de la combustión tocan una superficie fría o encuentran una ráfaga de aire o gas frío, repentinamente su nivel de temperatura podrá descender de tal modo que la reacción de combustión no puede completarse, por apagado. Esta acción de enfriamiento puede producir combustión incompleta, apareciendo en los gases de escape oxígeno, monóxido de carbono (CO), hidrógeno y aldehídos; al igual que en los casos de mezclado deficiente. 1.7.6.- Entalpía de formación. Energía interna.La entalpía de formación estándar de un compuesto es la entalpía estándar de la reacción de formación de ese compuesto a partir de sus elementos en sus estados de referencia. Se puede considerar que las reacciones químicas se producen a presión constante (atmósfera abierta, es decir, P=1 atm), o bien puede considerarse que se producen a volumen constante (el del receptáculo donde se estén realizando). Tratándose de intercambios de calor a presión constante, la magnitud característica de la termoquímica es el incremento de entalpía, es decir, la variación de calor que se dará en el paso de reactivos a productos. Existen dos procesos involucrados en el estudio de la termoquímica:


88

Proceso a presión constante El calor intercambiado en el proceso es equivalente a la variación de entalpía de la reacción. qp  r * H (Ec. 2.164)

Proceso a volumen constante El calor que se intercambia en estas condiciones equivale a la variación de energía interna de la reacción. qv  r * U (Ec. 2.165)

1.7.7.- Poder calorífico de los combustibles.Es la cantidad máxima de calor que puede liberar un combustible, cuando se quema completamente, en combustión completa, partiendo desde reactivos a una temperatura estándar (15,6 ºC o 25 °C) y obteniendo productos a la misma temperatura estándar. Existen dos formas de expresar el poder calorífico, las cuales son: a) Poder Calorífico Superior (PCS): Es el calor que libera el combustible cuando el agua contenida en los productos sale en fase líquida. b) Poder Calorífico Inferior (PCI): Es el calor que libera el combustible cuando el agua contenida en los productos sale como vapor. La diferencia entre ellos corresponde al calor latente de vaporización del agua contenida en los productos combustión. Combustible Seco. PCI = PCS – 5.400 * H2 kcal/kg combustible (Ec. 2.166) Donde: H2= Composición Gravimétrica (Gi) del H2 en el combustible.kg H2/kg combustible Combustible Húmedo: La humedad influye de modo significativo en combustibles cuyo contenido de humedad varía en forma importante, como por ejemplo la madera. Los poderes caloríficos pueden presentarse de dos formas: 

En base seca.




En base húmeda.

89




90

En base seca.

PCI = PCS - 600 * (X + 9 * H2) kcal/kg combustible seco (Ec. 2.167) Donde: X = Contenido de humedad del combustible kg agua/kg combustible seco. H2 = Composición gravimétrica del H 2 en el combustible kg H2/kg combustible seco. En base húmeda. PCI = PCS * (1 - X) - 600 * (X + 9*H 2) kcal/kg combustible húmedo (Ec. 2.164) PCI = PCS - X * (PCS + 600) - 5400 * H 2 kcal/kg combustible húmedo (Ec. 2.168) Donde: X = Contenido de humedad del combustible kg agua/kg combustible húmedo H2 = Composición gravimétrica del H 2 en el combustible kg H2/kg combustible húmedo.


91

Tabla 2.9: Influencia de la humedad en el poder calorífico de la madera. Humedad %

Pci (kcal/kg) combustible humedo a

b

0

4.470

4130

10

3963

3657

20

3456

3184

30

2949

2711

40

2442

2238

50

1935

1765

Nota: Al valor de a de este poder calorífico inferior, sólo se ha descontado el calor necesario para evaporar el agua de la humedad del combustible. Al valor de b de este poder calorífico inferior, además se le ha descontado el calor necesario para evaporar el agua formada por la reacción del hidrógeno del combustible, el cual se ha estimado en un 6,3% de hidrógeno en la madera seca. Tabla 2.10: Análisis inmediato, elemental y poder calorífico superior de algunos combustibles. Tipo de Analisis

Carbon

Madera de Pino

Humedad

3.2

-

Cenizas

7.3

0.3

Material Volatil

41.2

74.9

Carbono Fijo

48.3

24.8

Hidrogeno

5.6

6.3

Carbono

73.2

52.0

Nitrogeno

1.3

0.1

Oxigeno

10.9

41.3

Azufre

1.9

-

Cenizas

7.3

0.3

Poder Calorifico Superior

7370

4470 a 0% humedad


92

Tabla 2.11: Poderes caloríficos inferiores de algunos residuos sólidos. Residuos solidos

Poder calorífico inferior (PCI) (kcal/kg)

Basura domestica

1000 a 4000

Goma, papel, cuero

5500 a 7000

Neumaticos, latex

10000 a 11000

Licor negro

2200

Plasticos

6000 a 11000

Tabla 2.12: Características de algunos combustibles líquidos derivados del petróleo.

Nº

1

2 3

4

5

Nombre y Tipo Destilados Gasolinas Kerosene Nafta Diesel Motores Calderas Residual muy Liviano Residual Liviano (Requiere precalentamient o) Residual Pesado (Requiere precalentamient o)

Grado API

Densidad kg/l

35 - 40

0,70 – 0,81

Poder Calorífico kcal/kg superior Inferior

Punto de Inflamació n

11.200 10.800

26 - 35

0,84 – 0,92

10.900

21

0,86 – 0,92

10.200

17

0,93

10.500

< 83 °C (Gas Oil)

10.100 9.700 9 .200

> 83 °C (Fuel Oil) 12

0,95

10.500

9.200


93

Tabla 2.13: Poder Calorífico Inferior y aplicación de algunos combustibles gaseosos. Tipo de Gas Gas Natural Gas Licuado Gas de Cañería Gas de Alto Horno Gas de Refinería

Poder Calorífico Inferior 9.340 kcal/m3 11.400 kcal/kg 12.100 kcal/m3 11.000 kcal/kg 4.840 kcal/m3 900 kcal/m3 610 kcal/kg 4.260 kcal/m3

Observaciones Aparece naturalmente junto con el petróleo. Se emplea en calefacción y servicio doméstico. Es un derivado del petróleo. Se emplea en instalaciones industriales y domésticas. Su densidad es del orden de los 0,55 kg/l. Es un producto que se obtiene de la destilación del carbón. Es de uso doméstico primordialmente. También denominado gas de coke. Se produce y utiliza en la industria siderúrgica. Se produce y utiliza en las refinerías de petróleo.

10.900 kcal/kg

1.7.8.- Tipos de combustión.Dependiendo del tipo de problema de combustión y datos que se posean, es posible encontrarse frente a las siguientes situaciones: Combustible de composición gravimétrica o volumétrica conocida más aire conocido. Aquí se desea conocer la naturaleza de los productos de la combustión. Análisis de los productos conocidos, mas combustible parcialmente conocido. Aquí se desea conocer la cantidad de aire suministrado, y la eficiencia de la combustión. Combustible conocido, más análisis de productos de la combustión conocidos. Aquí se desea conocer la forma en que se desarrolló la combustión, es decir, evaluar el exceso o déficit de aire y la eficiencia. La ecuación de la combustión se plantea adoptando una base de combustión, que puede ser para 1 kmol, 100 kmol o 100 kg de combustible. Si se conoce el análisis de los productos, se recomienda tomar como base 100 kmol de productos.


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Manual de Termodinamica, Inacap

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