UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR (UNTELS) Ingeniería Mecánica y Elécrica La!"ra"ri" #e Má$%ina& Elécrica&
Te'a
OLARIDAD DEL TRANS*ORMADOR MONO*ASICO
Gr%+"
“B”
N"'!re
r",e&"r
Ing. Cesar Augusto Santos Mejía
Villa El Salvador Lima-Perú
O-.ETIVOS •
Determ Determina inarr de manera manera experi experimen mental tal el devana devanado do princi principal pal y devana devanado do secundario.
•
Determinar la polaridad del transformador monofsico.
•
!am"iar la polaridad del transformador monofsico de aditiva a sustractiva.
•
Entender la importancia de conocer la polaridad de un transformador.
*UNDAMENTO TEORICO TRANS*ORMADOR Se denomina denomina transformado transformadorr a un dispos dispositivo itivo el#ctr el#ctrico ico $ue $ue permit permite e aume aument ntar ar o disminuir disminuir la tensi%n en un circ circui uito to el#c el#ctr tric ico o de corrient corriente e altern alterna a& manteniendo manteniendo la potencia potencia.. La potencia potencia $ue $ue in'resa al e$uipo& en el caso de un transformador ideal (esto es& sin p#rdidas)& es i'ual a la $ue se o"tiene a la salida. Las m$uinas reales presentan un pe$ue*o porcenta+e de p#rdidas& dependiendo de su dise*o y tama*o& entre otros factores. El transformador es un dispositivo $ue convierte la ener',a el#ctrica alterna de un cierto nivel de tensi%n& en ener',a alterna de otro nivel de tensi%n& "asndose en
el fen%meno de la inducci%n electroma'n#tica. Est constituido por dos "o"inas de material conductor& devanadas so"re un núcleo cerrado de material ferroma'n#tico& pero aisladas entre s, el#ctricamente. La única conexi%n entre las "o"inas la constituye el flu+o ma'n#tico común $ue se esta"lece en el núcleo. El núcleo& 'eneralmente& es fa"ricado "ien sea de ierro o de lminas apiladas de acero el#ctrico& aleaci%n apropiada para optimiar el flu+o ma'n#tico. Las "o"inas o devanados se denominan primario y secundario se'ún correspondan a la entrada o salida del sistema en cuesti%n& respectivamente. /am"i#n existen transformadores con ms devanados0 en este caso& puede existir un devanado 1terciario1& de menor tensi%n $ue el secundario.
*UNCIONAMIENTO Este elemento el#ctrico se "asa en el fen%meno de la inducci%n electroma'n#tica& ya $ue si aplicamos una fuera electromotri alterna en el devanado primario& de"ido a la variaci%n de la intensidad y sentido de la corriente alterna& se produce la inducci%n de un flu+o ma'n#tico varia"le en el núcleo de ierro. Este flu+o ori'inar por inducci%n electroma'n#tica& la aparici%n de una fuera electromotri en el devanado secundario. La tensi%n en el devanado secundario depender directamente del número de espiras $ue ten'an los devanados y de la tensi%n del devanado primario.
RELACION DE TRANS*ORMACION La relaci%n de transformaci%n indica el aumento o decremento $ue sufre el valor de la tensi%n de salida con respecto a la tensi%n de entrada& esto $uiere decir& la relaci%n entre la tensi%n de salida y la de entrada. La relaci%n entre la fuera electromotri inductora (Ep)& la aplicada al devanado primario y la fuera electromotri inducida (Es)& la o"tenida en el secundario& es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (2p) y secundario (2s) & se'ún la ecuaci%n3
La relaci%n de transformaci%n (m) de la tensi%n entre el "o"inado primario y el "o"inado secundario depende de los números de vueltas $ue ten'a cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario& en el secundario a"r el triple de tensi%n.
D/n#e Vp es la tensi%n en el devanado primario o tensi%n de entrada& Vs es la tensi%n en el devanado secundario o tensi%n de salida& 4p es la corriente en el devanado primario o corriente de entrada& e 4s es la corriente en el devanado secundario o corriente de salida.
Esta particularidad se utilia en la red de transporte de ener',a el#ctrica3 al poder efectuar el transporte a altas tensiones y pe$ue*as intensidades& se disminuyen las p#rdidas por el efecto 5oule y se minimia el costo de los conductores. 6s,& si el número de espiras (vueltas) del secundario es 788 veces mayor $ue el del primario& al aplicar una tensi%n alterna de 9:8 voltios en el primario& se o"tienen 9:.888 voltios en el secundario (una relaci%n 788 veces superior& como lo es la relaci%n de espiras). 6 la relaci%n entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relaci%n de vueltas del transformador o relaci%n de transformaci%n. 6ora "ien& como la potencia el#ctrica aplicada en el primario& en caso de un transformador ideal& de"e ser i'ual a la o"tenida en el secundario3
El producto de la diferencia de potencial por la intensidad (potencia) de"e ser constante& con lo $ue en el caso del e+emplo& si la intensidad circulante por el primario es de 78amperios& la del secundario ser de solo 8&7 amperios (una cent#sima parte).
NOMENCLATURA DE LOS TRANS*ORMADORES Est esta"lecido como estndar $ue las entradas a la "o"ina primaria del transformador se utilicen las si'uientes letras3 ;7& ;9 para el caso de un transformador monofsico. ;7& ;9& ;: para el caso de un transformador trifsico.
< en las salidas de la "o"ina secundaria se esta"lece la si'uiente nomenclatura3 =7& =9 para el caso de un transformador monofsico. =7& =9& =: para el caso de un transformador trifsico.
H 1
X 1 P
H 2
S
X 2
OLARIDAD EN UN TRANS*ORMADOR Las "o"inas secundarias de los transformadores monofsicos se arrollan en el mismo sentido de la "o"ina primaria o en el sentido opuesto& se'ún el criterio del fa"ricante. De"ido a esto& podr,a ser $ue la intensidad de corriente en la "o"ina primaria y la de la "o"ina secundaria circulen en un mismo sentido& o en sentido opuesto.
TIOS DE OLARIDAD Polaridad aditiva La polaridad positiva se da cuando en un transformador el "o"inado secundario esta arrollado en el mismo sentido $ue el "o"inado primario. Esto ace $ue los
flu+os de los dos "o"inados 'iren en el mismo sentido y se sumen. Los t#rminos ;7 y =7 estn cruados. Polaridad sustractiva La polaridad sustractiva se da cuando en un transformador el "o"inado secundario esta arrollado en sentido opuesto al "o"inado primario. Esto ace $ue los flu+os de los dos "o"inados 'iren en sentidos opuestos y se resten. Los terminales ;7 y =7 estn en l,nea.
ONDAS SENOIDALES De"ido a $ue ay mucas ma'nitudes $ue var,an unas respecto a otras0 la representaci%n 'rfica de esta variaci%n en un sistema de e+es coordenados da lu'ar a una l,nea recta o curva $ue pone de manifiesto la relaci%n existente entre am"as ma'nitudes. !uando el valor a de una ma'nitud varia con el tiempo& para indicar tanto la funci%n a>f (t) como su representaci%n 'rfica& se suele utiliar el t#rmino forma de onda& $ue sirve para poner de #nfasis la manera en $ue dica ma'nitud varia a lo lar'o del tiempo. Las ondas senoidales se expresan de la forma3
a 0a1&en2 Siendo am el valor mximo de la ma'nitud a& $ue corresponde al instante de tiempo en $ue sen?t>7.se llama con el nom"re de amplitud. En las ondas senoidales por lo 'eneral ?>@>9At.
MATERIALES 3 4ERRAMIENTAS
M%lí'er" #igial
Tran&,"r'a#"r '"n",á&ic"
C"nec"re&
*%ene
Cina a#5e&i6a
l%'/n
ROCEDIMIENTO a) Determinar en forma prctica el devanado primario y secundario.
C"servar en cul de los lados la resistencia es mayor o menor y con dicos valores inferir cul de ellos es el lado primario o secundario atendiendo al valor de la resistencia y la corriente $ue mane+a cada devanado. ecordemos $ue3 R=
ρl A
/am"i#n V ∗ I =V ∗ I 1
1
2
2
Las ecuaciones anteriores nos permitirn entonces esta"lecer cul es el lado primario o secundario dependiendo del tipo de transformador $ue estamos utiliando. ") Eti$uetar los terminales del transformador en forma ar"itraria donde ;7 y ;9 son para el lado de alta tensi%n con x7 y x9 son para el lado de "a+a tensi%n. c) ealiar la conexi%n de acuerdo al dia'rama si'uiente.
Si V 1−V 2=V
Si'nifica $ue se tiene una polaridad sustractiva. !aso contario se tiene3 V + V =V 1
2
Si'nifica $ue se tiene una polaridad aditiva. Lue'o si intercam"iamos la conexi%n tal como se muestra en la fi'ura3
< realiamos el proceso anterior& notaremos $ue se tendr las lecturas V 1−V 2=V
V 1
+ V =V 2
2otaremos $ue todo se a invertido.
CALCULOS 3 RESULTADOS Fedici%n de resistencias de cada "o"ina del transformador para determinar el devanado principal (P) y el devanado secundario (S).
Ω1
Ω2
Bo"ina 7
Ω1
7.G
Bo"ina 9
Ω2
8.H
El valor de las resistencias es3
Se sa"e $ue3 En un transformador ideal la potencia aparente de la "o"ina primaria es i'ual a la potencia aparente de la "o"ina secundaria por conservaci%n de ener',a3 P1= P2
Entonces la tensi%n de entrada por la intensidad de entrada es i'ual a la tensi%n de salida por la intensidad de salida3 V 1 × I 1
Tensión Intensidad
=V
2
× I 2
De esta relaci%n podemos deducir $ue la tensi%n y la intensidad son inversamente
Por lo mencionado anteriormente s,3
!a"e recordar $ue mientras ms resistencia ofreca una "o"ina& menos ser la corriente $ue de+e pasar. 6ora supon'amos3 De esta relaci%n podemos deducir $ue la intensidad y la resistencia son inversamente
Entonces3
Sa"iendo $ue a la "o"ina primaria le lle'a mayor tensi%n& se puede concluir $ue la "o"ina $ue ofreca mayor resistencia ser la "o"ina primaria3 Ω DevanadoPrincipal > Ω DevanadoSecundario
De estos resultados se deduce $ue la Bo"ina 7 es el devanado principal y la Bo"ina 9 es el devanado secundario3
Bobina
Bobina
Despu#s de a"er definido el devanado principal y secundario desi'namos aleatoriamente los valores devanado secundario3
H 1
&
H 2
para el devanado principal y
H 1
&
X 2
X 1 P
H 2
X 1
S
X 2
para el
!onectamos
H 2
y
X 2
mediante un puente3
X 1
H 1 P
S
H 2
X 2
PUENTE
L1
Ener'iamos ( y
L1
L2
) conectados a (
y
H 2
)3
X 1
H 1 P
L2
H 1
H 2
S
X 2
Fedimos con el volt,metro (
L1
H1
− H
2
)0 (
X 1
− X
2
)0 (
H1
− X
1
X 1
H 1 P
L2
)3
S
X 2
H 2
El valor de las tensiones es3 /ensi%n 7 ( V ) 1
/ensi%n 9 (
V 2
)
/ensi%n de Prue"a ( V P
De la medici%n de o"serva3
228 v 61 v 293 v
)
las tensiones se
V 1+ V 2 ≅ V P → 228 + 61 ≅ 293
Entonces deducimos $ue las "o"inas presentan una polaridad aditiva.
6ora vamos a cam"iar la polaridad de las "o"inas& de"ido a $ue la mayor,a de tra"a+os se realian con "o"inas de acoplo sustractivo.
Primero invertimos la posici%n de (
X 1
y
X 2
)3
X 1
H 1
P
S
X 2
H 2
X 2
H 1
P
S
X 1
H 2
H H 1 !onectamos y 2
X 2
X 2
mediante un puente3 P
H 2
S
X 1
PUENTE
L1
Ener'iamos ( y
L2
) conectados a (
H 1
y
H 2
)3
H 1
L1 L2
P
X 1
H1
− H
2
H 1
P
L2
S
H 2
Fedimos con el volt,metro (
L1
X 2
H 2
)0 (
X 1
− X
2
)0 (
H1
− X
1
)3
X 1 S
X 2
El valor de las tensiones es3 /ensi%n 7 ( V ) 1
/ensi%n 9 (
V 2
)
/ensi%n de Prue"a ( V P
226 v 61 v 162 v
)
De o"serva3
la medici%n de las tensiones se
V 1−V 2 ≅ V P → 228 − 61 ≅ 162
Entonces deducimos $ue las "o"inas presentan una polaridad sustractiva.
CUESTIONARIO 7"r $%é cree U#1 $%e e& nece&ari" ei$%ear l"& er'inale& #el ran&,"r'a#"r8
Es importante eti$uetarlos para $ue se pueda reconocer con facilidad las "o"inas primaria y secundaria3 ;7& ;9 para la "o"ina primaria. =7& =9 para la "o"ina secundaria. Las terminales tam"i#n nos indican como conectar el transformador para medir de manera adecuada las tensiones y determinar si el transformador posee polaridad aditiva o sustractiva.
7C%án#" &e #ice $%e l"& ,l%9"& &"n a#ii6"& " &%&raci6"&8
L1 P
S
L2
Los flu+os son aditivos cuando la suma de las tensiones del devanado principal ( V 2
) y devanado secundario ( ) da como resultado la tensi%n de prue"a (
V P
V 1
).
V 1+ V 2= V P
Los flu+os son sustractivos cuando la diferencia de las tensiones del devanado V 1
V 2
principal ( ) y devanado secundario ( ) da como resultado la tensi%n de prue"a (
V P
).
V 1+ V 2=V P
7C%án#" e& nece&ari" la i'+"rancia #e la +"lari#a# en %n ran&,"r'a#"r '"n",á&ic"8
Es de 'ran importancia cuando se re$uiere acoplar dos o ms transformadores& ya $ue la polaridad sirve como 'u,a para conectar correctamente los devanados y lo'rar o"tener la tensi%n $ue se desea. Si se realia un acople de dos o ms transformadores sin sa"er la polaridad& dar como resultado una tensi%n distinta a la $ue se re$uiere y posi"les accidentes de cortocircuito.
Calc%lar l"& 6al"re& 'á:i'"& #e la& "n#a& &en"i#ale& #el ran&,"r'a#"r1 V t
=V × Sen ( ωt + ϕ ) −1 ≤Sen≤ 1
Ten&i/n 'á:i'a V PRIMARIO 99I
Sen max=1
V SE!"DARIO
V max =V
I7
Re&"l6er el &ig%iene e9ercici" #"n#e ;a!c e& la en&i/n #el &ec%n#ari" #el ran&,"r'a#"r c"n l"& ,"c"& y a!c &"n la& re&
Se +i#e a1 !1 c1 #1
Calc%lar V=> V?> V@ La& inen&i#a#e& $%e c"n&%'en ca#a ,"c" La inen&i#a# I La +"encia $%e c"n&%'e el ran&,"r'a#"r #e relaci/n a0=
De&arr"ll"
3
Se'ún el enunciado del pro"lema V7 es la tensi%n de la "o"ina primaria y Ga"c (a"c son las tres últimas cifras de nuestro c%di'o) es la tensi%n de la "o"ina secundaria& entonces3 Dato3
" 1 " 2
=
V E"#RADA V SA$IDA
=a
a =5
Entonces3 V 1 V S
=5
V 1=5 V S → V 1=5 × 5120
") 6ora allamos las intensidades $ue consumen cada foco3
Inen&i#a# $%e c"n&%'e el ,"c" #e
Inen&i#a# $%e c"n&%'e el ,"c" #e
=B
B
c) 6ora allamos la intensidad
I 3
3
Se sa"e3 I SA$IDA I E"#RADA
=
I SA$IDA a → I E"#RADA= a
I SA$IDA = I # = I 1+ I 2 I # =0.0195 + 0.0117=0.0312
I E"#RADA= I 3=
0.0312 5
I 3 =0.00624
d) 6ora allamos la potencia $ue consume el transformador de relaci%n
a) 6ora allaremos los valores de V7& V9 y V:3 El valor de V7 ya se calcul% anteriormente3 6ora allaremos el valor de V93
a =10
3
6ora solucionaremos el pro"lema con el transformador $ue est conectado a la car'a3
!onsiderando al transformador como ideal& se deduce $ue la potencia aparente de entrada es i'ual a la potencia aparente de salida3
P E"#RADA = P SA$IDA
Vamos a realiar un cam"io en el es$uema tomando en cuenta la polaridad de cada transformador3
V S =5120
6ora aplicamos3 P E"#RADA = P SA$IDA
I E"#RADA ×V E"#RADA= I SA$IDA ×V SA$IDA
(
0.00624 × V 2− 150 + 30 + 100 + 25600 − 400 − 60 + 100
V 2=380
6ora como3
V 2=
V 3 2
→V 3 =2 × 380 V 3=76 0
)
=0.0312× 5120
O-SERVACIONES
•
•
•
El uso adecuado de los instrumentos a'ilio la determinaci%n de la polaridad en los transformadores. Se tuvo muco cuidado al conectar el puente ( % & ' )& de"ido a $ue en un momento esas terminales esta"an en forma adyacente y despu#s esta"an en forma dia'onal. 2
2
Si las mediciones de las tensiones se u"ieran eco de manera inadecuada se corr,a el ries'o de producir un cortocircuito.
CONCLUSIÓNES
•
•
•
Para acoplar de manera adecuada dos o ms transformadores es necesario sa"er la polaridad de cada uno de ellos. La polaridad no es de 'ran importancia cuando se tiene un solo transformador. La polaridad es una posici%n convencional de ondas senoidales.
