Masinski elementi prirucnik

UNIVERZITETUISTOČNOMSARAJEVU MAŠINSKIFAKULTET

BiljanaMarković,MirkoBlago BiljanaMarković,MirkoBlagojević,ZoricaĐo jević,ZoricaĐorđević rđević MilanRackov,ŽarkoMiškovi MilanRackov,ŽarkoMišković,AleksandarKoš ć,AleksandarKošarac arac

MAŠINS MAŠINSKI MAŠINSKIELEMENTI– KI ELEMEN ELEMENTI TI –PRIRUČNI –PRIR PRIRUČNIK UČNIK K Improvementof Improvementofproductdevelopmentstudies productdevelopments productdevelopmentstudies tudies inSerbiaandBosniaandHerzegovina 530577-TEMPUS-1-2012-1-RS-TEMPUS-JPCR

Nazivudžbenika: Nazivudžbenika: „MAŠINSKIELEMENTI–PRIRUČNIK“ „MAŠINSKIELEMENTI– PRIRUČNIK“ Autori:

BiljanaMarković,Mirko BiljanaMarković,MirkoBlagojević,Zorica Blagojević,ZoricaĐorđević Đorđević MilanRackov,ŽarkoMišković,AleksandarKošarac Recenzenti:

Prof.drVojislavMiltenović Prof.drRadivojeMitrović Izdavač: Univerzitetu IstočnomSarajevu

MašinskifakultetIstočnoSarajevo

Glavniiodgovorniurednik:

Prof.drRankoAntunović Štampanjeodobrio: Štampanjeodobrio:

UniverzitetuIstočnomSarajevu Mašinskifakultet Izdanje: Prvo

Štampa:

„Comesgrafika“d.o.o.BanjaLuka Tiraž: 200primjeraka

Računarskaobradatek Računarsk aobradateksta: sta: AleksandarKošarac

ISBN ISBN978-99976-623-4978-99976-623-4-7 7

Ova knjiga knjiga je štampana štampanasred sredstvim stvima a Evropske Evropske Komisije Komisije prekoTEMPU preko TEMPUS S projekta projekta IPROD(br. IPROD(br.projekta: projekta:530577‐TEMP 530577‐TEMPUS‐1‐2012‐1‐ US‐1‐2012‐1‐RS‐TEMPUS‐ RS‐TEMPUS‐JPCR). JPCR). PublikacijaodražavasamostavoveautoraiKomisijanemožebitiodgovornaza bilokakvuupotrebuinformacijakojasesadržeupublikaciji. bilokakvuupotrebuinformacijakojase sadržeupublikaciji. This This book book wa was s publ publis ishe hed d by the the Euro Europe pean an Comm Commis issi sion on thro throug ugh h the the proj projec ectt TEMPUS IPROD (No: 530577‐TEMPUS‐1‐2012‐1‐RS‐TEMPUS‐JPCR). Thispublicationreflectstheviews Thispublicationreflectstheviewsonlyoftheauthors,andtheCommission Thispublicationreflectstheviewsonlyofthe onlyoftheauthors,andtheCommissioncannot authors,andtheCommissioncannot cannot beheldresponsible beheldresponsibleforanyusewhichmaybemadeoftheinforma foranyusewhichmaybemadeoftheinformationcon tioncontaine tained d therein.

PREDGOVOR Publikacija

„MAŠINSKI ELEMENTI - PRIRUČNIK“ rezultat je rada na TEMPUS projektu

„UNAPREĐENJEOBRAZOVANJANAUNIVERZITETIMAUSRBIJII BIHUOBLASTIRAZVOJA „UNAPREĐENJEOBRAZOVANJANAUNIVERZITETIMAUSRBIJIIBIHU OBLASTIRAZVOJA – – – – 2012 RS RS TEMPUS TEMPUS JPCR JPCR “Improvementofproductdevelopment PROIZVODA“(EACEA530577 2012 studiesinSerbiaandBosniaandHerzegovina“(IPROD).http://iprod.masfak.ni.ac.rs).Koordinatorprojekta

jeUniverzitet je Univerzitetu uNišu, Nišu, a apartner partner univerzitetisu: univerziteti su:iz izEU EU -KIT –KarlsruheInsituteofTechnology KarlsruheInsituteofTechnology (Nemačka), FDIBA - Technical University of Sofia (Bugarska) i STU- Slovak University of Technology, Bratislava

(Slovačka); iz Srbije univerziteti u Novom Sadu, Beogradu i Kragujevcu; iz BiH univerziteti u Istočnom Sarajevu,BanjojLuciiMostaru. Osnovniciljprojektajepodizanjekonkurentnostiregiona Osnovniciljprojektaje podizanjekonkurentnostiregiona lneindustrijeputemunapređenjaobrazovanjauoblasti razvojaproizvodanauniverzitetimauRepubliciSrbijiiBosniiHercegovini. Specifičniciljeviprojektasu: 

uvođenje novih studijskih programa u oblasti menadžmenta razvojem proizvoda/inovacionog proizvoda, kao kaoii modernizacijapostojećih modernizacija postojećihstudijskih studijskihprograma programau uoblasti oblasti menadžmentairazvojaeko -proizvoda, industrijskograzvojaproizvoda;





uspostavljanjevišeobukaizdomenaindustrijskograzvojaproizvodauokviruprogramaceloživotnog učenja; harmonizacija i modernizacija obrazovanja u oblasti industrijskog razvoja proizvoda na visokim

školamastrukovnihstudijaputemobukenastavnikasavisokihškola. Opstanak i uspeh preduzeća u savremenim uslovima moguće je obezbediti preko inovativnih proizvoda i proizvodnih procesa. Međutim, primena inovativnih proizvoda i proizvodnih procesa je dosta kompleksna i

zahtevanovipristupuradu,kojijeprvenstvenovezanzaoptimizacijuraspoloživihresursa,preciznodefinisanje kompetencijaikooperativnipristupuradu. Osnovakooperativnogpristupauradusumetodeisistemi,kojimaseusvimfazamatransparentnoprikazuje

kompletan proces razvoja proizvoda i njegove proizvodnje. Metodski pristup obuhvata primenu različitih metodazarazvojproizvoda,metodazaplaniranjeiupravljanjeproizvodnimprocesimakaoimetodavezanihza

upravljanje projektimai organizacioni menadžment. Sistemskipristup obuhvataračunarsku podršku u svim fazamaprocesarazvojaproizvodainjegoveproizvodnje.Modernaizradaprototipauzprimenuinformacionih tehnologija moževišestrukodaubrzaprocesrazvojaproizvoda.

Strategijuplaniranjaproizvodaiprocesaodređujebudućetržište.Polazećiodstrategijepreduzećaanalizirajuse potencijaliza potencijali zanove noveposlove, poslove,identifikuju identifikujuse seideje ideje zanove za noveproizvod proizvod eiproceseirazrađujuiocenjujukoncepti proizvoda.Rezultatstrategijskog planiranjaproizvoda iprocesasurazvoj proizvoda.Rezultatstrategijskogplaniranjaproizvoda iprocesa surazvojnovihinovativnih novihinovativnihproizvoda,njihova proizvoda,njihova proizvodnja iplasiranjenatržište.

Da bi savremene kompanije uspešno rešavale ovako kompleksne pr obleme moraju imati na raspolaganju svestrano obrazovane inženjere. Ovo nameće potrebu da se na univerzitetima izvrši odgovarajuća reforma obrazovanja,saglasnozahtevimasavremnetehnikeitehnologije.Utomsmislujedan odvažnihciljevaprojekta jeizda vanjepublikacijauoblastirazvojainovativnihproizvodaiunapređenjaposlovanja.Predviđenojedas eu okviruIPRODprojektaizdavećibrojpublikacijaizoveoblasti. Ove publikacije mogu korisno da poslu že obrazovanju studenata tehničkih fakulteta za sticanje stručnih spremnostiuoblastirazvojaproizvoda.Takođesepreporučujui akođesepreporučujui inženj erimauprivredi kompetenciiinovacione spremnostiuoblastirazvojaproizvoda.T tržišnokonkurentnihproizvodazarešavanjepraktičnihproblema lema. kojisebaverazvojeminovatitnih, tržišnokonkurentnihproizvodazarešavanjepraktičnihprob

RukovodilacIPRODprojekta Prof.drVojislavMiltenović

RIJEČAUTORA

“Mašinskielementi”kaopredmetizučavanjanastudijamamašinskihnauka,predstavljaju “Mašinskielementi”kaopredmetizučavanjanastudijamamašinskihnauka,predstavljaju osnovu inženjerske struke, na putu savladavanja principa, metoda i alata u proračunu oblasti je nosivosti i dimenzionisanju svih mašinskih dijelova i sklopova. Teorija iz ova oblasti obimnaisveobuhvatna,tečinipodručjeukrštanjaikorištenjadrugihvažnihznanjaudomenu obimnaisveobuhvatna,tečinipodručjeukrštanjaikorištenjadrugihvažnih znanjaudomenu mašinske struke, koje jeneophodno poznavatii kombinovatisaznanjem o fukncionalnoj upotrebiipraktičnimuslovimaradasvakogugrađenogmašinskogele upotrebiipraktičnimuslovimaradasvakogugrađenogmašinskogelementa,biotodio,sklop ilimašina,ucjelini.Ovajpomoćniudžbenik,zbogspecifičnostinastankaiveličinitematskih lekcija koje je potrebno obuhvatiti, nema ambiciju da razmatra teorijske osnove, principe

izrade,načinefukncionisanjaiprimjenevelikogbrojamašinskihdijelovaisklopova,već samotipičneprimjereproračunaiadekvatnekonstrukcioneoblike. samotipičneprimjerepr oračunaiadekvatnekonstrukcioneoblike. Zato, poštovani korisnici udžbenika, na ovoj stranici je nevedno samo par uvodnih napomenakojećevampomoćidashvatitenamjenuovogpriručnika,kaoirazlogezanjegov nastanak.Autorisuotvorenizasvedobronamjerneprijedloge,sugestijeiprimjedbekojeće doprinjetipoboljšanjunarednihizdanja. “MAŠINSKI ELEMENATI - PRIRUČNIK” je je udžbenik uu kome su, po prvi put, predstavljeni načini i metodologija izrade obaveznih grafičkih zadataka na Mašinskim fakultetimauRepubliciSrpskojiRepubliciSrbiji,nanekolikouniverziteta. Osnovna namjena P riručnika a  je da pomogne studentima u savladavanju gradiva iz predmeta Mašinskielemena ti(IiII)iu izradiobaveznihgrafičkihzadataka.

Priručnikjepodijeljenučetiripoglavlja,pričemusvakopoglavljepredstavljadiogradiva koji se izučava na Mašinskom fakultetu u Istočnom Sarajevu, Mašinskom fakultetu u Beogradu, Fakultetu tehničkih nauka u Novom Sadu i Fakultetu inženjerskih nauka UniverzitetauKragujevcu,izpomenutogpredmeta.Zbogtogasepojedinenastavnecjeline prikazane u okviru poglavlja poglavlja u određenojmjeriponavljajuilisuurađeneprimjenomnešto drugačijegpristupaproračun drugačijegpristupaproračunu,sobzirom načinjenicu dasei Mašinskielementinapojedinim ju korištenjemrazličitihliteraturnihizvora. Fakultetimaizučavaju

Prof.drBiljanaMarković MašinskifakultetIstočnoSarajevo

SADRŽAJ IPOGLAVLJE – ............................................1 –MAŠINSKIFAKULTETISTOČNOSARAJEVO MAŠINSKIFAKULTETISTOČNOSARA JEVO ............................................

1

........................................... ............................................. ......................2 ODREĐIVANJESTEPENASIGURNOSTI ....................

2

PROVJERA PROVJERANOSIVOSTI NOSIVOSTIZAVARENIH ZAVARENIHSPOJEVA SPOJEVA...................... ............................................. ............................ .....19 19

3

.......................................... .............................................. ............................... ........32 PRORAČUNNAVOJNIHSPOJEVA ................... 3.1

Pokretni Pokretninavojni navojnispojevi.................................. spojevi........................................................ ............................................. ................................32 .........32

........................................... ............................................. ........................... .....48 48 3.2.Uzdužnoopterećenezavrtanjskeveze .................... 3.3 4

Grupne Grupnezavrtanjske zavrtanjskeveze........ veze.............................. ............................................ ............................................. ....................................52 .............52

OPRUGE................................... OPRUGE......................................................... ............................................. .............................................. ....................................... ................5 54 4 4.1

Zavojna Zavojnaventilska ventilskaopruga opruga............................................ ................................................................... ........................................... .................... 54

4.2

Gibanj Gibanj..................... ........................................... ............................................. ............................................. ............................................. ............................ .....59 59

4.3

Fleksiona Fleksionaopruga.................... opruga.......................................... ............................................. ............................................. ................................... .............62

VRATILA................... .......................................... .................................... .............65 PRORAČUNIDIMENZIONISANJE VRATILA 6 PRORAČUNLEŽAJEVA .......................................... ................................................................. ............................................. ........................... .....79 79 6.1 Klizniležaj ...................... ............................................ ............................................. ............................................. .......................................... .................... 79 6.2 Kotrljajniležaj .......................................... ................................................................. ............................................. ...................................... ................8 82 2 5

LITERATURA..................... LITERATURA ........................................... ............................................ ............................................ ............................................. ......................... ..83 83 IIPOGLAVLJE – BEOGRAD............................................. .................................... .............85 –MAŠINSKIFAKULTET MAŠINSKIFAKULTET BEOGRAD......................

ZADATAKI ZADATAKI..................... ............................................ ............................................. ............................................ ............................................. ................................ .........87 ZADATAKII.................... ZADATAKII........................................... ............................................. ............................................ ............................................. ................................ ......... 98 ZADATAKIII ZADATAKIII..................... ............................................ .............................................. ............................................. ............................................. .......................... ...113 113 IIIPOGLAVLJE – ...................................... ..................121 121 –FAKULTETTEHNIČKIHNAUKANOVISAD FAKULTETTEHNIČKIHNAUKANOVISAD ....................

.............................................................. ..................122 122 PRORAČUNNAVOJNOGPRENOSNIKA ............................................ 1.1 Prethodniproračunnavojnogprenosnika ................... .......................................... ......................................... ..................122 1.2 Završniproračunnavojnogprenosnika ...................... ............................................. ......................................... ..................123 2 PRORAČUNNEPODEŠENIHZAVRTNJEVAKOJIMASENOSAČ VRETENAVEZUJEZAKU ĆIŠTE TE...................... ............................................. ............................................. ............................. .......125 125 2.1 Prethodniproračunnepodešeneuzdužnoopterećenezavrtanjskeveze ..............125 125 2.2 Zavr Završniproračunnepodešeneuzdužnoopterećene enezavrtanjske zavrtanjskeveze veze................... .................1 126 26 3 IZBORTRAPEZNOGKAIŠA .......................................... ................................................................. ......................................... ..................1 128 28 3.1 Proračuntrapeznogkaišnika........................................... .................................................................. ..................................... ..............1 128 28 3.2 Naponiukaišu .......................................... ................................................................. ............................................. .................................... .............. 129 3.3 Konstrukcioniparametrikaišnika........................................... ................................................................. ............................. .......130 130 3.4 Izračunavanjedimenzijapaoka ................... .......................................... ............................................. ................................. ...........131 1

LITERATURA..................... LITERATURA........................................... ............................................. ............................................. ............................................. .......................... ...132 132

I

IVPOGLAVLJE – –FAKULTETINŽENJERSKIHNAUKAUNIVERZITETA FAKULTETINŽENJERSKIH NAUKAUNIVERZITETA UKRAGUJEVCU U KRAGUJEVCU ..................... ........................................... ............................................ ............................................ ............................................. .......................139 139 .................................................................... ............................................. ............................................. .......................... ... 140 Idomaćizadatak............................................. 141 a.CILINDRIČNIEVOLVENTNIZUPČASTIPARSAPRAVIMZUPCIMA a.CILINDRIČNIEVOLVENTNIZUPČASTIPARSA PRAVIMZUPCIMA ..............141 1

POLAZNIPODACI.................. POLAZNI PODACI......................................... ............................................. ............................................. ..................................... ..............141

2

............................................ .............................................. ............................................. ......................... ...141 PRORAČUNMODULA .....................

3

PRORAČUNOSNOVNIHGEOMETRIJSKIHVELIČINAZUPČASTOGPARA

4

..................................... ..................146 GEOMETRIJSKEMERETELAVELIKOGZUPČANIKA ...................

5

UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽAVELIKOGZUPČANIKA UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽA VELIKOGZUPČANIKA.147

143

b.CILINDRIČNIEVOLVENTNIZUPČASTIPARSA b.CILINDRIČNIEVOLVE NTNIZUPČASTIPARSAKOSIMZUPCIMA KOSIMZUPCIMA................. 150 1


2

............................................ .............................................. ............................................. ......................... ...150 PRORAČUNMODULA .....................

3


4

..................................... ..................155 GEOMETRIJSKEMERETELAVELIKOGZUPČANIKA ...................

5

UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽAVELIKOGZUPČANIKA UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽA VELIKOGZUPČANIKA.156

151

................................................................... ............................................. ............................................. .......................... ... 159 IIdomaćizadatak............................................ 1


2

PRENOSNIODNOSI PRENOSNI ODNOSI................... ......................................... ............................................ ............................................. .................................. ...........160

3

............................................ ......................................... ..................160 STEPENISKORIŠĆENJAPRENOSNIKA .....................

4

OSNOVNIPARAMETRISNAGE OSNOVNIPARAMETRI SNAGEI IKRETANJA KRETANJAPRENOSNIKA PRENOSNIKA ................... .......................... ....... 161

5

PRORAČUNGEOMETRIJSKIHVELIČINAZUPČANIKA

6

.............164 PRORAČUNVREDNOSTIAKTIVNIHSILANAZUPČANICIMA2I3 PRORAČUNVREDNOSTIAKTIVNIHSILANAZUPČANICIMA2I 3 .............

7

...................................164 164 ŠEMATSKIPRIKAZOPTEREĆENJA ŠEMATSKIPRIK AZOPTEREĆENJA ZUPČANIKA2I3 ZUPČANIKA2I3 ...................................

8

ŠEMEOPTEREĆENJAVRATILAII

9

.......................................... .............................................. ............................. ...... 166 PRORAČUNOTPORAOSLONACA ...................

.................................. .................................. 163

.......................................... ................... .............................................. ............................. ...... 166

10

.......................................... ......................................... ..................167 PRORAČUNMOMENATASAVIJANJA ...................

11

............................................................... ..................169 PRORAČUNMOMENATAUVIJANJA .............................................

12

DIMENZIONISANJEVRATILA DIMENZIONISANJEVRATILA...................... ............................................. ............................................. .............................169 ....... 169

13

................................................................. ............................................. .................................... ..............173 173 IZBORLEŽAJA ..........................................

LITERATURA..................... LITERATURA........................................... ............................................. ............................................. ............................................. .......................... ...176

II

MašinskifakultetIsto čnoSarajevo noSarajevo

IPOGLAVLJE–MAŠINSKIFAKULTETISTOČNOSARAJEVO

Na Mašinskom Mašinskom fakultetu fakultetu u Isto Istočnom nom Sarajevu predmeti Mašinski elementi I i Mašinski elementi II II izučavaju a vaju se u okviru trećeg i četvrtog etvrtog semestra, kao obavezni predmeti, sa sedmičnimfondomsati3+2(predavanja+vježbe). nimfondomsati3+2(predavanja+vjež be). U okviru predmeta Mašinski elementi I izučavaju avaju se osnove konstruisanja mašinskih elementata i mašinski spojevi, dok se u okviru predmeta Mašinski elementi II izučavaju avaju elementi za prenos snage i elementi za obrtno kretanje, korištenjem prora čuna u na koji je zasnovannastandarduDIN743. zasnovannastandardu DIN743. UokvirupredmetaMašinskielementiIobrađujuse ujuse č etirigrafičkazadatka,ito: kazadatka,ito: četirigrafi 1. 2. 3. 4.

Određivanjestepenasigurnosti, ivanjestepenasigurnosti, Provjeranosivostizavarenihspojeva, Prora Proračunnavojnihprenosnika, unnavojnihprenosnika, Prora Proračunopruga, unopruga,

dokseuokvirupredmetaMašinskielementiIIobrađujutrigrafi ujutrigrafičkazadatka: kazadatka: 1. Prora Proračunidimenzionisanjevratila, unidimenzionisanjevratila, 2. Prora Proračunležajeva, unležajeva, 3. Prora Proračunprenosnikasnage–reduktora. unprenosnikasnage–reduktora. UprvompoglavljuovogPriručnikaprikazanjediomaterijekojaseobra nikaprikazanjediomaterijekojaseobrađujekrozizradu ujekrozizradu grafičkihzadatakanaMašinskomfakultetuuIsto kihzadatakanaMašinskomfakultetuuIsto čnomSarajevu.Sobziromnaobimgradiva nomSarajevu.Sobziromnaobimgradiva kojeseizučava ava u okviru Mašinskihelemenatau cjelini,kao i ograničenjaovogpriru enjaovogpriru čnika nika definisanazahtjevimaprojektaTempusIPROD,uovommaterijalubi ćeprikazanoprvihšest grafičkihvježbi,dok kihvježbi,dok ćesedmagrafi čkavježba–prora kavježba–prora čunprenosnikasnage,bitiobra unprenosnikasnage,bitiobra đena ena kaozasebanacjelina,unekojodnarednihpublikacija. kaozasebanacjelina,unekoj odnarednihpublikacija.

1


1

ODREĐIVANJESTEPENASIGURNOSTI ODREĐIVANJESTEPENASIGURNOSTI

1. Zadijeloveprikazanenaslikama1.1.i1.2.potrebnojeodreditradnenapone,odvojenoza Zadijeloveprikazanenaslikama1.1.i1.2.potrebnojeodreditradnenapone,odvojenoza zatezanje,savijanjeiuvijanje.Svevrijednostitrebaproračunatizadvijekombinacije,sa različitimveličinamaradijusazaobljenjaiprikazatiihtabelarno,zadatepodatke: PODACI:

h= = b/d= b/d= = ρ1= = ρ2=

11 50 7 8

mm mm mm mm

F= M= T=

13000 680 240

N N Nm Nm Nm Nm

2. NacrtatiSmitovdijagramzačeliksledećihkarakteristika: σ zp(-1)N= σ f(-1)N=

= τt(-1)N t(-1)N = ReN=

N/mm N/mm2 N/mm N/mm2 N/mm N/mm2 N/mm2

140 180 105 360

= σ Dzp=

55±126 170±75 100±74

σ Df= τ Dt=

N/mm N/mm2 N/mm N/mm2 N/mm N/mm2

3. Proračunatidijeloveizloženezatezanju,slika1.3.slikaislika1.4.Zaobadijelaodrediti: Proračunatidijeloveizloženezatezanju,slika1.3.slikaislika1.4.Zaobadijelaodrediti: a. Stepensigurnostiuodnosunapojavuplastičnihdeformacija, b. Dinamičkistepensigurnosti. PODACI:

B= B= d= d= h= = F= Materijal

38 6 7 ±52000 52000 C60E

mm mm mm N N

4. Odrediti Odreditidinamičkistepensigurnostidijelovaprikazanihnaslikama1.5.i1.6,izloženih dinamičkistepen sigurnosti dijelova prikazanih naslikama1.5.i 1.6, izloženih istovremenosavijanjuiuvijanju. Materijal:Poboljšaničelik34Cr4.

PODACI:

D= D= d= d= = ρ=

88 80 4

mm mm mm

M= M= Tmax = max= Tmin min=

2

±7000 2000 0

Nm Nm Nm Nm

3


RJEŠENJEZADATKA1.

Slučajeviprikazaninaslici1.1.islici1.2.provjeravajusezarazličitevrijednostiradijusa zaobljenja. U nastavku zaobljenja. nastavku se prikazuje prikazuje prov provjera jera radnih n napona apona ovih ovih dijelova i to za dvije vrijednostradijusazaobljenja, 1  7m 7mm m i 2  8mm . Razmatrajusesljedećislučajeviopterećenja: Razmatrajusesljedeći slučajeviopterećenja: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j.

Dio1opterećennazatezanje, Dio1opterećennazatezanje, ρ=7mm; Dio1,opterećennazatezanje, Dio1,opterećennazatezanje, ρ=8mm; Dio1opterećennasavijanje, Dio1opterećennasavijanje, ρ=7mm; Dio1,opterećennasavijanje, Dio1,opterećennasavijanje, ρ=8mm; Dio2opterećennazatezanje, Dio2opterećennazatezanje, ρ=7mm; Dio2,opterećennazatezanje, Dio2,opterećennazatezanje, ρ=8mm; Dio2opterećennasavijanje, Dio2opterećennasavijanje, ρ=7mm; Dio2,opterećennasavijanje, Dio2,opterećennasavijanje, ρ=8mm; Dio2opterećennauvijanje, ρ=7mm; Dio2,opterećennauvijanje, ρ=8mm;

Radni naponi se određuju preko geometrijskog faktora koncentracije napona obrascu13.19[1]:

αk prema

σmax αk· σ σ; τ τmax αk· τ τ, max= α max= α σnormalninaponodzatezanja,odnosnosavijanja,a gdjesu σ normalninaponodzatezanja,odnosnosavijanja,a τtangentninaponoduvijanja. tangentninaponoduvijanja.

-

Normalninaponodzatezanjadijela Normalni napon odzatezanjadijela1 1 zp

-

Normalninaponodsavijanjadijela1 Normalni napon odsavijanjadijela1 f

F 13000  





50 11 M 680 103 Wx 11 50 2 6 F 13000

23,63



 







-

-

-

Normalninaponodzatezanjadijela Normalni napon odzatezanjadijela2 2 zp

Normalninaponodsavijanjadijela2 Normalni napon odsavijanjadijela2 f

Tangentninaponod Tangentninaponoduvijanjadijela2 uvijanja dijela 2

 

A



2

50



mm2 N N 148,36 mm 2

6,62





N N

N N mm2

4 N N M 680 103 55,44 3 50  mm 2 Wx 32 T 240 103 N N 9,78 503  Wp mm 2 16 

 









t

 







Geometrijskifaktorkoncentracijenapnaα k određujesenaosnovuP13-23[2].Zaradijus ρ1= d/D=50/64=0,78, ρ/t=7/7=1.Zaradijus d/D=50/64=0,76, ρ/t=8/8= 7mm d/D =7/7=1.Zaradijus ρ2=8mm d/D =8/8= 1. Usvojene vrijednosti geometrijskog faktora koncentracije napona α k kao i proračunate vrijednosti nominalnih, odnosno radnih napona date su u tabeli 1.1. Gemetrijska koncentracijanaponazanavedeneslučajeveopterećenjaprikazanajenaslikama1.7- koncentracijanaponazanavedeneslučajeveoptereće njaprikazanajenaslikama1.7-1.16. 1.16.

4


Tabela1.1.Vrijednostiradnihnapona Opterećenje

1 o i D

Zatezanje Savijanje Zatezanje

2 o i D

Savijanje Uvijanje

ρmm

7 8 7 8 8 7 8 8 7 8 8 7 8 8

Geometrijskifakor koncentracijenapona αk

Napon N/mm2 



zp



f







f



t





2

148,36N/mm 148,36 N/m m 2



zp

23,63N/mm

6,62N/mm

2

2

55,44N/mm 55,44 N/mm

9,78N/mm 9,78 N/mm

2

d/D

b/B

ρ/t

αk

-- - 0,78 0,76 0,78 0,76 0,78 0,76

0,78 0,76 0,78 0,76 -

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1,77 1,65 1,6 1,5 1.67 1.54 1,5 1.42 1,4 1,3

Radninapon 2 σmax max=41,82N/mm

σmax max=39N/mm

2

2 σmax max=237,4N/mm 2 σmax max=222,54N/mm

σmax max=11N/mm

2

2 σmax max=10,2N/mm 2 σmax max=83,16N/mm 2 σmax max=78,27N/mm 2 τmax max=13,7N/mm

τmax max=12,71N/mm

2

Slika1.7.Dio1,zatezanje,

ρ=7mm =7mm

Slika Slika1.8.Dio1,zatezanje, 1.8. Dio 1, zatezanje, ρ=8mm

Slika1.9.Dio1,savijanje,

=7 mm ρ=7mm

Slika Slika1.10.Dio1,savijanje, 1.10. Dio 1, savijanje, ρ=8mm

5


Slika1.11.Dio2,zatezanje

=7m mm ρ=7

S Sl liik ka a 1.12. D Diio 2 , z , za at tee za z an je je ρ=8mm

Slika1.13.Dio2,savijanje

ρ=

S Sl liika k a 1.14. D Diio 2 , s , sa avi ja jan je je ρ=8mm

Slika1.15.Dio2,uvijanje

7 mm

ρ=7

mm

Sl S liik ka a 1.16. 6 . D Diio 2 ,, uvi ja jan je je ρ=8mm

6


RJEŠENJEZADATKA2.

Razmjera:1mm

5N

≅

Slika1.17.Smitovdijagram 



140N N / mm2





180N N / mm



105N N / mm2



zp zp1 N N f f 1 N N



tt 1 N N



2

Dzp 



55  126N N / mm 2

170  75N N / mm

Df 

Dt

2

100  74N N / mm 2



Granicatečenja(radnačvrstoća)kodsavijanjaσ fFiuvijanjaτ fFpribližnoiznose približnoiznose 1, 2 R pp

 fF fF 



2

1, 2  360  432 N/ N /mm ,odnosno



7

1,2R  p

fF 



3



250

N mm2

.


RJEŠENJEZADATKA3. B=38mm d=6mm =6mm h = =7 7mm mm F =±52000N Materijal:C60E Rješenje: PremapriloguP13-2v[2]karakteristikečvrstoćeiizdržljivostimaterijalaC60Esu: 850 N/m N/mm m2 ReN  580 N/m N/mm m2 N/mm m2  34 340 0 N/m zp zp 1 N N Rm 



N/mm m2  57 5700 N/m



zp zp 0  N N



f f 1 N N



f f 0  N N

N/mm m2  425 N/m

N/mm m2  635 N/m



N/m m 2 =250 N/mm



N/mm m2  400 N/m

tt 1 N N tt 0  N N

Dioprikazannaslici1.3. a. Stepensigurnostiuodnosunapojavuplastičnihdeformacija Kodstatičkiopterećenihmašinskihdijelovaodžilavihmaterijalakritičninaponjednakje granicitečenjaRe. Vrijednostradnečvrstoćeσ Fnetrebadaprekoračigranicutečenja,odnosno F ≤ Rp.Za kritičnenaponestatičkiopterećenihmašinskihdijelovapotrebnojeuzeti uobzirtehnološki uslovljenpadnaponasaporastomveličinedijela,odnosno σ

 K N/mm 2 , gdjesu: Rp  K tt  R R pN pN 1  58 0  58 0 N/

-

Kt tehnološkifaktorveličinepresjekadijela, tehnološkifaktorveličinepresjekadijela,P13-18[2], P13-18[2],

RpN nominalnavrijednostgranicetečenja,P13-2v[2].

TehnološkifaktorveličinepresjekadijelaKttodređujesepremapriloguP13-12b[2]iP13-18 određujesepremapriloguP13-12b[2]iP13-18 [2]iiznosi Kt =1. Međutim, tehnološki faktor veličine presjeka dijela, prema standardu DIN 743 može se odreditiipomoćusljedećihanalitičkihobrazaca[5]: -

Ugljenični Ugljeničnikonstrukcioničeliciičelicizanitriranje,određivanje konstrukcioničeliciičelici zanitriranje,određivanje Rm ,D=100-300mm  D   100 

 1 0, 23  lg  Kt 

-

Ugljenični Ugljeničnikonstrukcioničeliciičelicizanitriranje,određivanje konstrukcioničeliciičelici zanitriranje,određivanje Re ,D=32-300mm D   1 0, 26  lg   Kt 

32 

-

Čelici Čelicizapoboljšanje, za poboljšanje,D=16-300mm

8


D   1 0, 23  lg   Kt  16  Maksimalnistatičkiradninaponodzatezanja max možeseodreditipremaobrascu:

F 52000 N N max     195,5 266 mm2

  h  3 887  7  266 mm 2 . B pričemuje A  B SFodređujesepremaobrascu: Statičkistepensigurnosti Statičkistepensigurnosti uodnosuna uodnosunapojavutečenja pojavutečenja S određujesepremaobrascu: S S F F 

F



max



580



195,5

 2, 79  S Fmin   1, 2  .1, 8 . Fmin

b. Dinamičkistepensigurnosti Dinamičkistepensigurnosti S obzirom da je promjena sile čisto naizmjenično promjenjiva, vrijednost amplitudnog radnognapona  jednakajenajvećoj(gornjoj)graničnojvrijednostiradnognapona max i 

iznosi 195,5N/mm N/mm 2  a  ma xx  195,5 

Faktorkonstrukcije KD zanormalnenaponeodređujesepremasljedećemobrascu:

k  1 1 1 1  1 K K D K K K DD  1, 26           1 ; 1    D D 1 0, 72  1,1; K K  K K K K K    g g O  v   gdjesu: -

Faktorhrapavostipovršine Faktor hrapavosti površine Ko određujesepremaP13-17[2]izavaljaničelikiznosi

 Rm  K Ko  1  0,22  lgR lg  zz  lg   1 20    850  K Ko  1  0, 22  lg1 lg  0 0  lg  1  0, 72 20   -

Rz  100 µm µm usvajaiztabeleP13-17[2],zagrubuobradu, Vrijedosti Vrijedostihrapavosti hrapavosti R

-

Geometrijski Geometrijski faktor faktor veličine Kg određuje se iz priloga P13-18v [2] i za zatezanje iznosiKg  1 ,

-

Faktorojačanjapovršinskihslojeva Kv određujeseizprilogaP13-19[2].Usvajase Kv  1 1,1 ,1 zasvepostupke,

-

S Sobzirom obziromda da dionema dionemaizvore izvorekoncentracije koncentracijenapona napona k  1 .

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela za čisto naizmjenično promjenjivo opterećenje određujeseprema13.26[1] D1 340 N N DD1 M 269,84      M mm 2 KD 1, 26 S obzirom da je ekvivalentni srednji napon mv jednak nuli, amplituda dinamičke izdržljivostimašinskog dijelajednakaje dinamičkojizdržljivostimašinskog dijelaza čisto naizmjeničnopromjenjivoopterećenje,odnosno  . AM  D D 1 M M

9


Amplitudnistepensigurnosti SA određujesepremaobrascu: S S A 

AM



a



269,84



195,5

 1, 38  S AA min  1, 2

Izračunatistepensigurnostivećijeodminimalnodozvoljenogstepenasigurnosti Izračunatistepensigurnostivećijeod minimalnodozvoljenogstepenasigurnosti SA min  1, 2 . Dioprikazannaslici1.4. a. Stepensigurnostiuodnosunapojavuplastičnihdeformacija Stepensigurnostiuodnosunapojavuplastičnihdeformacija Maksimalnistatičkiradninaponσ maxodređujesepremaobrascu:

F 52000 N N max     232,14 224 mm 2 gdjeje A   B   224 mm 2 . B d  h  38 6  7  d Statičkistepensigurnosti Statičkistepensigurnosti uodnosuna uodnosunapojavutečenja pojavutečenja SF određujesepremaobrascu:

 S S F F

F



max



580



232,14

 2, 49  S Fmin  1, 2 .1, 8 Fmin

pričemusevrijednostradnečvrstoć pričemusevrijednostradnečvrstoćee F nemijenjauodnosunadioizprethodnetačke. b. Dinamičkistepensigurnosti Dinamičkistepensigurnosti 232,14 N/mm 2  a  ma xx  232,14N/mm 

Faktorkonstrukcije KD zanormalnenaponeodređujesepremaobrascu:

k  1 1 1 1, 93  1          1  ; K 1 ; K K K D K DD   K DD  2,1    K  K K K K K 1 0 , 7 2 1 , 1   O  gg  v pričemukoeficijenti K K gg , K K O , K Kv imajuistevrijednostikaouprethodnojtački. Efektivnifaktorikoncentracijenapona Efektivnifaktori koncentracijenapona k mogućejeodreditipremaobrascu: mogućejeodrediti premaobrascu: 1,, 93 .   kk   kk  1 k  1   2 ,12  1  0, 83  1  1

Vrijednost geometrijskog geometrijskogfaktorakon faktorakoncentracije centracijenapona napona k istepenaosjetljivostimaterijala na koncentraciju napona k određuju se sa dijagama prikazanog na slici 1.18. i imaju vrijednosti k  2,12 -

k  0,83

10


Slika1.18.Geometrijskifaktorkoncentracijenapona k istepenosjetljivostimaterijalana koncentracijunapona k [4] D   D1 M M

D1

KD



340 2,1

 161,9

AM D D 1 M 161,9N/mm   M 

SA

 

AM



a

161,9 232,14



0,69

N N mm 2

2

 S A min  1, 2

S obzirom da je dobijena vrijednost amplitudnog stepena sigurnosti manja od minimalno dozvoljene vrijednosti ( SA min  1, 2 ), može se zaključiti da dio nema potrebnu dinamičku nosivost. Vrijednost stepena sigurnosti može se korigovati izborom drugog materijala ili korigovanjem dimenzija mašinskog dijela. U konkretnom primjeru korekcija stepena sigurnostivršiseizmjenomdimenzijamašinskogdijela. UsvajaseB UsvajaseB=60mm, =60mm, h=9mm. Dioprikazannaslici1.3. a. Stepensigurnostiuodnosunapojavuplastičnihdeformacija Stepensigurnostiuodnosunapojavuplastičnihdeformacija

F

max  



52000

 96,3

N N

A 540 mm 2 A  B B  h  6 0 9  540 mm 2 F 580 S S F   6  S Fmin F  Fmin  1,2...1,8 max 96,3 b. Dinamičkistepensigurnosti SA

 

AM a



269,84 96,3



2,8 2, 8  SA min

 1, 2

11


Dioprikazannaslici1.4. a. Stepensigurnostiuodnosunapojavuplastičnihdeformacija F 52000 N N max     107 486 mm 2

 486 mm 2 A   B B  dd   h  60 6  9 S S F F 

580

F



   5,42   S Fmin   1,2...1,8 Fmin 107

max

b. Dinamičkistepensigurnosti   kk   kk  1 k  1   2, 21  1  0, 83  1  2

k  1 1 1 2  1 K K D K DD    K DD  2,1       ; K  1  ; K 1    K  K K K K K 1 0 , 7 2 1 , 1   O  gg  v k  1 1 1 2  1 K K D K K K DD  2,17           1 ; 1    D D 1 0, 72  1,1 ; K K  K K K K K    O  gg  v   DD1 M M

D1 KD



340 2,17

AM D  D1 M 161,9 M

 SA 

AM a



156,7 107

 156,7

N N mm2

N mm2

 1,46  SA min  1, 2

RJEŠENJEZADATKA4. D=88mm d=80mm =80mm ρ = =4 4mm mm

M=±7000Nm =±7000Nm Tmax max =2000Nm Tmin min =0

Materijal:34Cr4 PremapriloguP13-2v[2],karakteristikečvrstoćeiizdržljivostimaterijala34Cr4su: Rm  900N/mm 2 ReN  700N/mm 2 f f1 N  450N/mm 2 N f f0 N  740N/mm2 N tt 1 N  270N/mm 2 N tt 0 N  480N/mm 2 N

12


Dioprikazannaslici1.5. Proračunradnihnaponamašinskogdijela: Naponodsavijanja

M

70 700 000 00 10 103

N N f      139,26 Wx 50 502 026 265 65, 5, 5 mm mm2 Wx  

d3  

 

 803  

3  50265, 50265, 5mm 5mm mm

32 32 3 32 2 Naponoduvijanja: T 20 200 000 00  10 103 N N t      19,9 100 005 053 530 30, 0, 9 mm mm2 Wp 10 Wp  

d3  

 

3  80  

 100530,9 100530,9mm mm3

16 16 1 16 6 Amplitudniradninaponiodsavijanjaiuvijanja,sobziromnazadatkomdefinisaneslučajeve Amplitudniradninaponiodsavijanjai uvijanja,sobziromnazadatkomdefinisaneslučajeve tokapromjenenaponaiznose: a  139,26N/mm 2

 19 19, 9, 9 N N a   t    9,95 2 2 mm mm 2 Proračunkritičnihnaponamašinskogdijela Za pror prorač ačun un nosi nosivo vost sti i dije dijelo lova va neop neopho hodn dno o je pozn poznav avan anje je vrij vrijed edno nost sti i traj trajne ne dina dinami mičk čkee izdr izdržl žlji jivo vost sti. i. Vrij Vrijed edno nost sti i traj trajne ne dina dinami mičk čke e izdr izdržl žlji jivo vost sti i odre određu đuju ju se prem prema a slje sljede deći ćim m obrascima:  D 1 Kt·  ff  1 N N  DD  1 Kt· 1 N N

D1  0,,8 82 2 45 450 50  36 369 69 9 N/ N N/m /mm2  0,8 2 D1  0,,8 82 2 48 480 80  39 393 93,6N 3,6N/ ,6N/m /mm  0,8

Tehnol Tehnološ oški ki fakto faktor r veliči veličine ne presj presjeka eka dijel dijelaa Kt određu dre dređuje đuje je se se prema prem prema a P13P1 P13-18 3-18 18 [2] [2] i izno iznosi iznosi si Kt  0,82.

Različitiuticajinadinamičkuizdržljiv Različitiuticajinadinamičkuizdržljivostuzimajuseuobzir ostuzimajuseuobzirprekofaktorakon prekofaktorakonstrukcije strukcije KD zanormalnei KD zatangentnenapone.

k  1 1 375 75 1 1, 37  1 K K D K K K DD  1, 64          1 ; 1 ; K 64    D D  0,   1,1 K  K K K K K 0 , 84 8 4 0, 0 , 86 8 65 6 5 , 1    O  gg  v   1 1 25 1 1, 25  1 K K D    k    1  K DD   K DD  1, 44   1  ; K ; K 44, 4, gdjesu K  K K K K K 0, 0 , 84 8 4 0, 0 , 92 9 22 2 2 1 ,1 , 1   O  gg  v -

Geom Ge Geometrijskifaktorveličine omet etri rijs jski ki fakt faktor or veli veliči čine ne Kg  0,84 ,

-

Faktorojačanja Faktor ojačanjapovršinski površin površinskih skih hslojeva slojeva Kv  1,1 ,

-

Efek Ef Efektivnifaktorkoncentracijenapona ekti tivn vnif ifak akto tork rkon once cent ntra raci cije jena napo pona na k ,odnosno k zavisiodvrstenaprezanjai geometrijskogfaktorakoncentracijenapona k iodređujusenaosnovuP13-21[2]

13


Zasavijanje





  kkf f   k2,0   1  1  c ff  cf  0, 3

k2,0   2,25; 0,, 3 2 2,, 25 25  1 37 75 5  1, 37 kf  1  0

Zauvijanje





  kkf f   k1,4  1  1  ctt  ct  0,5 0, 5 k1,4   1,5;

0,, 5 1, 5  1  1, 25 25 kt  1  0

-

Faktorhrapavostipovršine Fakt Faktor or hrap hrapav avos osti ti povr površi šine ne Ko određujeseizP13-17[2]izavaljaničelikiznosi

 Rm  0,, 22 22  lgR 0, 57 57 75 5  K 0,, 42 42 25 5  zz  lg K K o lg  1 ; K K o  0, Ko   1 0   0  20   900  0,, 22 22  lg 6 6, 86 65 5 5;; K 0, 57 5 7 75 5 0 0,, 86 8 6 65 5 0 0,, 42 4 92 22 2  , 3  lg  1  00,, 86  2255  00,, 92 K K o K o  0,   1 0  20  -

Hrapavosti Rz  6 6μm μm μm seusvajaiz seusvajaizP13-17[2]zaosrednjebrušenje. P13-17[2]zaosrednjebrušenje.

Dinami Dinamička čka izdržl izdržljiv jivost ost mašins mašinsko kog g dijel dijela a za čisto čisto naizmj naizmjeni enično čno promj promjenj enjivo ivo opter optereće ećenje nje određujesepremaobrascu13.2b[1]: D1 36 369 69 N N DD1 M 2 5 5       M 64 mm mm2 KD 1, 64 D1 39 393 93, 3, 6 N N DD1 M      273,33 M KD 1, 44 44 mm mm2 Zavisnos Zavisnost t od srednjeg srednjeg napona napona



,za valjan valjani i čelik, čelik, se određ određuje uje prema prema obras obrascim cima a datim datim u

tabeli13.13[1]: M M   0, Rm  0 0, 00 000 00 03 35 35· R 0,,1 ,1

 0, 0, M  0, 00 000 00 03 3 35 5·90 900 00  0,1 ,1  0, 0, 21 215N 15N/ 5N/m /m m 2  ff  · M  0, 0, 58 58·0, 0, 21 215 15  0, 0,1 ,1 12 2 25 5 N/ N/m /m mm m2 M M   M  pričemuse pri čemusefaktor faktorzaproračun zaproračunkarakteristikaizdržljivosti karakteristikaizdržljivo karakteristikaizdržljivosti sti materijala f određujeizP13-15а [2 [2] 2]]i i i iizzzn no nos osi siif 0 0,5 ,,5 58 8. Ekvivalentnisrednjinaponkodistov Ekvivalentnisrednjinaponkodistovremenogdjelovan remenogdjelovanjanormalnogitangentn janormalnogitangentnognapona,za ognapona,za S2(priR=const)određujusepremaobrascimadatimutabeli13.13[1]: slučajopterećenja S2 DD1 M 22 225 25 N N M AM      219,08 mv 17,23 mm2 1 0, 0, 21 215 15  1 M  139,26 a

14


D D1 M M

 

AM

1 M 

mv

27 273 73, 3, 33 33 9,99 1 0, 0,1 ,1 12 25 25  9,95

 

a

Ekvivalen Ekvi Ekvivale valentni valentni ntni tni srednji srednji napon napon



242,85

mv se određ određuje uje

N N mm2

u zavisn zavisnos osti ti od primje primjene ne hipot hipoteze eze o čvrst čvrstoći oći

materijala.Zažilavematerijale,priproračunuekvivalentnihnapona,najboljerezultatedaje hipotezaukupnogradazai hipotezaukupnogradazaizazivanjeodgovaraj zazivanjeodgovarajućihdeformaci ućihdeformacija(HDR) ja(HDR)[1]. [1]. Premaovojhipoteziekvivalentnisrednjinaponodređujesepremaobrascu:  mv mv



  mv mv

mv

zp z pm m



ff



2

3  m2



f· mv mv

02  3 9, 9, 95 952

  

mv







17 17, 7, 23 23 N/ N/m /mm mm 2

 7 0, 0, 58 58 17 1 7,, 23 23  9, 9,99N , 99N//m /m mm m2

Dinamičkistepensigurnosti SA SA 

AM a

gdjesu: SA -amplitudnistepensigurnosti AM -amplitudadinamičkeizdrživosti -amplituda dinamičkeizdrživosti a -amplitudniradninapon

Kodsloženognaprezanj Kodsloženognaprezanjamašinskog amašinskogdijelanaj dijelanajprijesei prijeseizračunavajupar zračunavajuparcijalnistep cijalnistepeni,azatim eni,azatim ukupnistepensigurnosti. AM

 SA 

SA

 

a

AM

 

 

a

219,08 139,26

242,85 9,95





1,57

24,4

Kodraznorodnihnaprezanjaukupnistepensigurnostizažilavematerijale(HDR)iznosi: SA



SA



S S A  S AA S S A2  S AA2

1,57 1,572 ,57 24 24,4 4,4 2

1, 57 57



24 24, 4, 4

2



1,56

S

 A min 

1, 2

Dioprikazannaslici1.6. d d



D D  2·   8 88 80 mm mm 8  2·  4  80

Radninaponiodsavijanjaiuvijanjaimajuistevrijednostikaouslučajuštapa1-slika1.5. Radninaponiodsavijanjaiuvijanjaimajuistevrijednostikaouslučajuštapa1-slika 1.5. Naponodsavijanja  a

 ff  

139,26N/mm 139,26 139,26 N/mm2

15


Naponoduvijanja t  19,9N/mm 2

 19,9 a  9, 95N/mm N/mm2  t   9,95 2 2  možeseodreditipoobrascu: Efektivnifaktorkoncentracijenapona 

  k kf  k kf f  1 k  1 2, 2 1  0, 95  1  2,14 f gdjesu:   k kt t   kt k t  1 k  1 1, 65  1  0, 95  1  1, 62 , -

efektivnifaktorkoncentracijenaponaprisavijanju, savijanju, kf efektivnifaktorkoncentracijenaponapri

-

kt efektivnifaktorkoncentracijenaponapri efektivnifaktorkoncentracijenaponapriuvijanju, uvijanju,

-

kf geometrijskifaktorkoncentracijenaponazaslučajsavijanja,

-

kt geometrijskifaktorkoncentracijenaponazaslučajuvijanja,

-

k stepenosjetljivos stepenosjetljivostimaterijalanakonce timaterijalanakoncentracijunapona.Vrijed ntracijunapona.Vrijednost nost stepena

osjetljivostimaterijalanakoncentracijunapona k seodređujesadijagrama prikazanognaslici1.18.iizosi prikazanogna slici 1.18. i izosi k  0, 0,95 95 . -

Faktori kt i kf seodređujupremaP13-23b[2]zaslučajsavijanja,odnosoP13-23v [2]zaslučajuvijanjaiiznose kf  2, 2 , ,odnosno odnosno kt  1, 65 .

Faktori K K gg , K K O K O , K Kv imajuistevrijednostikaouprimjerusaslike1.5.  , K

k  1 1 1  2,14  1 K K D K DD   K DD  2, 46       ; K   1  ; K 1    K  K K K K K 0 , 8 4 0 , 8 6 5 1 , 1   O  gg  v   1 1 1 1, 62  1 K K D    k    1  K DD   K DD  1, 84   1  ; K ; K K  K 0 , 8 4 0 , 9 2 2 1 , 1 K K K K    g g O  v   DD1 M   M

D1 KD



369 2, 46

 150

N N mm2

D1 393, 6 N N DD1 M     213,91 M KD 1, 84 mm2 DD1 M 150 N N M AM    146,11  17,23 mm2 215  1 M  mv 1 0, 21 139,26 a DD1 M 213, 91 N N M AM     190,06 9,99  mm2 1 M  mv 1 0,125  a 9,95 SA  

AM a



146,11

139,26

 1,05

 190,06 SA   AM   19,1 9,95 a SA 

S S A   S A A 2 S S A2   S A A

16


1, 05 19,1 19,1

SA 

 1,05  SA min  1, 2

1, 05 19,1 2

2

S obzirom da je dobijena vrijednost amplitudnog stepena sigurnosti manja od minimalno dozvoljene vrijednosti vrijednosti ( SA min  1, 2 ), može se zaključiti da dio nema potrebnu dinamičku nosivost.Potrebnojeizvršitikorekcijezadatihdimenzijamašinskogdijela,odnosnopovećati dimenzijemašinskogdijela. Korekcijadimenzijamašinskogdijela:

 85 d d  85mm, mm,   4 mm, mm, D D  93 93mm mm Radninaponi

Naponodsavijanja

7000 103

M

N N f     116,16 Wx 60261 mm 2 Wx  

d3  



32

3 85  

 60261mm 3

32

Naponoduvijanja

t  

T Wp

Wp  



2000 103 120522

d3  

16



 16,59

853   16

N N mm2

 120522mm 3

a  116,16N/mm 2 2 a  8,29N/mm

  k kf   k kf f  1 k  1  2,1  1  0, 95  1  2, 05 f

 1, 61   k kt t   kt k t  1 k  1  1, 64  1  0, 95  1 1 2, 05  1 K KD K DD  2, 36 1      0, 84 0, 865  1,1 ; K   1 1, 61  1 K KD   K DD  1,8 2    1  ; K 0 , 8 4 0 , 9 2 2 1 , 1   DD1 M   M

D1 KD



369 2, 36

 156,35

N N mm2

D1 393, 6 N N DD1 M     216,26 M 1, 82 mm2 KD  mv 



2

zp z pm m

· mv   ff   3  m2 , mv  f

mv  0 N/mm 2  2  3 8, 2952  14, 37 N/ 58 ·14, 37 37  8, 33 N/ N/m m 2  mv  0, 58

17




D D

 



AM

M 1 M

156, 35 14,37 1 0, 21 215  116,16





1 M



mv





a



D D



AM

 

M 1 M



1 M



216, 26 8,33 1 0,125  8,29



mv





a

SA

152,53





 

AM





a

SA



S S A

 

2

S S A

 

S A



116,16



1,31 ,

SA







 

192,23

AM



a

152,53



mm2

N N mm2

192,23



N N

8,29



23

 S

A A



2

S A A



1,3123 ,31 23 2

1, 31



2

23



1, 3  SA min



1, 2

Nakon izvršenekorekcije, Nakonizvršene korekcije,odnosno odnosnopovećanja povećanjadimenzija dimenzijamašinskogdijela mašinskogdijela stepen stepensigurnosti sigurnosti imavrijednostveću imavrijednostveću odminimalnodozvoljene. odminimalnodozvoljene.

18


2

PROVJERANOSIVOSTIZAVARENIHSPOJEVA PROVJERANOSIVOSTIZAVARENIH SPOJEVA

1. Izračunatidinamičkistepensigurnostizavarenog Izračunatidinamičkistepensigurnostizavarenogkružnogugaonogspoja,prikazanogna kružnog ugaonog spoja,prikazanog na Fmožedadostignevrijednost slici2.1, kojivezujevratilo saručicom.Promjenjivasila F možedadostignevrijednost 16000N.Promjenaseostvarujetakodaje 16000N.Promjenaseostvarujetakoda jeFsr/Fg=0,5. =0,5. PODACI:

Materijal: Materijal: d: Prečnikvratila d

E295 11 118 8

Krak Krakručice ručiceR a mm Debl De blji jina naša šava va a Kvalitetšava Kvalitet šava

170 6 6 C

mm mm

2. Izračunatidinamičkistepensigurnos Izračunatidinamičk istepensigurnostizavarenogsp tizavarenogspojaprikazanogn ojaprikazanognaslici2.2. aslici 2.2. Kvalitet šava C. Materijal E295. Opterećenje je dinamičko (čisto naizmjenično promjenjivo, koeficijentasimetrijeciklusa R=-1). PODACI:

F= 10000 D= = 118

N N mm

R= 160 a= 6

mm mm

l=

150

mm

3. Rotor sa zavarenim rukavcem, prikazan na slici 2.3, izložen je istovremeno savijanju, dejstvom momenta savijanja M i uvijanju, dejstvom momenta uvijanja T. . Izračunati dinamičkistepensigurnostizavarenogspoja.KvalitetšavaC.Tokomradanemaudarnih opterećenja. MaterijalE295. PODACI:

F= 18900 a = = 7

d= T=

N N mm

96 700

mm Nm Nm

4. Kolika je je razlika u moći moći nošenja sklopa glavčina glavčina – zupčanik zupčanik prikazanog na na slici 2.4, ukoliko je spoj ostvaren zavarivanjem, kvalitet šava C, u odnosu na spoj ostvaren presovanim, sklopom ΦD1H8/za8. Materijal E295. Stepen sigurnosti zavarenog spoja S=2,5. =2,5. PODACI:

D= = 215 D1= = 70

mm mm

d= 50 b= = 18

mm a= 9 mm Rzs= = 10

mm μm Rzu= = 10

μm

5. Dioprikazannaslici2.5.opterećenječistojednosmjernopromjenjivomsilomzatezanja Dioprikazannaslici2.5. opterećenječistojednosmjernopromjenjivomsilomzatezanja F (slučajopterećenjaS2).KvalitetšavajeC.MaterijalE295.Potrebnojeodredi: (slučajopterećenjaS2).KvalitetšavajeC. MaterijalE295.Potrebnojeodredi: a. stepensigurnostinamjestuI-I, stepensigurnostinamjestuI-I, b. stepensigurnostisučeonogzavarenogspoja,ukolikojeoblikšava„Všavobrađen“, stepensigurnostisučeonogzavarenogspoja,ukolikojeoblikšava„Všavobrađen“, c. potrebnu potrebnu debljinu debljinu šava sučenog zavarenog zavarenog spoja, ukoliko je je oblik šava šava „V „V – – šav korijen zavaren“ zavaren“ tako tako da da stepen ste pen sigurnos sigurnosti ti zavarenog zavarenog spoja spoja bude jednak jednak kao kao na mjestuI-I. PODACI:

b= 50 mm

B= 60 mm ρ ρ=

19

5 mm δ=

5 mm F=

50000

N

F

R

d

Slika2.1.

d

l

F

D

a

R

b Slika2.4.

Slika2.2.

a

a d

F

F l

l=1,5d Slika2.3. Slika2.3.

ρ

I

F

F b

B

I δ

Slika2.5.

20

8 a Z / 8 H 1 D

D


RJEŠENJEZADATKA1. KarakteristikečvrstoćeiizdržljivostičelikaE295,P13-2а[2]: RmN  490N/mm 2 ReN  295N/mm 2

195N/mm2





zp zp1 N N





295N/mm2





245N/mm2

zp zp0 N N f f 1 N N



f f 0 N N



tt 1 N N





tt 0 N N

145N/mm2

205N/mm2





355N/mm2

Maksimalniradninapon Radninaponuključuje smicanjei uvijanje. Naponoduvijanja  w ,a ,t 

T



Wp

27 27 72 2 20 00 00 00 00 00

 

13 13 38 84 84 48 8 80 0 0,, 3 38 8



19,64

N N mm mm 2

T  F F · R R  16 160 600 000 00·17 170 70  27 272 720 200 000 000 00 Nm Nmm mm  27 272 720 20 Nm Nm . gdjejemomentuvijanja T Polarniotpornimomentzavarenogšavaodređujesepremaobrascu:

Wp Ips Ipu

I Ips I pu ps  I pu

 

 

 

y max

ymax ds4   32 32 4 u  

d



32 32 11 8 11

 

 

28025481, 28025481,25 , 25 1902 1 19 9024 024256,77 256, 256,77

 

65

118 18   2  6  11

  

32 32

118



4

4

 

3 32 2 2·6 

2







138480, 138480,38 ,38 38 mm3

28025481, 28025481,25mm ,25mm 25mm 4

19024256, 19024256,77 , 77 77mm mm 4

65mm

Naponodsmicanja F



w , a , ss

 

A

 

16 16 60 0 00 0 00 0 23 23 33 3 36 6 6,,,1 1 16 6



6,85

N N m mm m2

Površinapresjekašavaizloženogsmicanjuodređujesepremaobrascu:

A

 

118 18   2  6  11 4

2

 

1182  

 

4



2336,16mm 2336,16mm2 .

Kritičninapon Za slučaj slučaj opetreć opetrećenj enjaa S2 amplituda amplituda dinamičke dinamičke izdržljivosti izdržljivosti zavarenih zavarenih spojeva, spojeva, određuje određuje se premaobrascimadatimutabeli21.7.[1]:

21


w, DD, N N 

w, D D D, N N 

DD1 N N  1  w,mm  tg w,mmax ax DD1 N N

 1  w,m  tg w,mmax ax

  w, AA, NN  w, DD, NN   w,m   w, AA, NN  w, DD, NN  w,m

Sobziromdajezadato Kakoje sr 

 sr sr  gg

 g g  dd

 

2 gg

 g g  dd 2

Fsr Fg

,slijedi slijedi idaje ida je  0, 5 ,slijedi

 sr sr  g g

  sr sr



  g g

 0.

,slijedidaje

1      1  dd  2  g    g

1  d  1    00,, 5 2   g 

 d  1  1      g  d g

 0 ,odnosnoR 0 .

tg 

 D  0   DD 1  D 0 / 2

   DD 1   145  58 85 5  2 1     2 1    00,, 58   2 20 0 05 5   DD 0     

  30,34



DD1 N N

14 145 45 N N w, DD, N 205       N w,mm 1  0, 0, 5·0 0,, 58 585 85 mm mm2 1   tg w,mmax ax SobziromdajeR 0 ,amplitudadinamičkeizdrživostiepruvetejednakaje

 τ A, A,,sss,,,N N N

1 2

 w,ma  max a xx

1 2

 20 20 05 51 12 25 25

N N m mm m

2

.

Kritič Kritični ni napo naponi ni dinami dinamičk čki i opte optere reće ćeni nih h zava zavare reni nih h spoj spojev eva a određ određuju uju se, se, zavi zavisn sno o od vrst vrstee opterećenja,premasljedećimobrascima: Istezanje-pritisak:

 tt   AA, zp  w, AA, zp z p  1  2 K z p , N N

Savijanje:

 w, AA, ff  1  2 K  tt   AA, ff , NN

Smicanje:

 t  A, ss , NN W W , A A, ss  1  2 K

Uvijanje:

W  t  A ,tt , NN W , A A,t t  1  2 K

22


Pritomesu  w AA , w AA -amplitudadinamičkeizdržljivostizavarenogspoja, 

-amplitudadinamičkeizdržljivostiepruvete,  AN  AN ,  AN AN 1 -faktoroblikašava-P21-8[2], 2 -faktorkvalitetašava-P21-b[2], Kt -tehnološkifaktorveličinepresjeka–P13-18a,b[2].

Usvajase: Kt  1 1



0,41

2



0, 9

 w, AA, ss ,



Kt t·1· 2 · , AA, ss, NN



 w, AA,t t, Ktt ·1· 2·  , AA,t t, NN

1 ·0, 41· 0, 9  125  46,125 N/ N/mm2



1 ·0, 41 4 1· 0, 9  125  46,125 N/ N/mm2

Stepen sigurnosti dinamički opterećenih zavarenih spojeva određuje se, zavisno od vrste opterećenja,premasljedećimobrascima: Istezanje-pritisak:

sW W , A A,z z p p

Savijanje:

sW W , A A, f f



Smicanje:

sW W , A A, ss



Uvijanje:

sW W , A A,t 



w, AA,zz pp w,a , zp z p w, AA, ff w,aa , ff

w, AA, ss w,aa , ss w, AA,t w,a ,t

U konkretnom primjeru posebno se određuje amplitudni stepen sigurnosti za smicanje, a posebnozauvijanje:

ssW W , A A, s s



ssW W , A A,t t 

w, AA, ss 

w,a , ss w, AA,t w,a ,t





46,125 

6,85 46,125 19,64



6,73  S ss



2,34  St

Sobziromdasuobanaponatagentna,ukupnistepensigurnostisepremaobrascu13.33[1] računakao:

SA

 

Stt  S ss Stt S ss



6,73 ,7 3  2,34 ,3 4 6,,7 73 3  2,,3 34 4



1,73 SA min



1, 2

RJEŠENJEZADATKA2. KarakteristikečvrstoćeiizdržljivostičelikaE295,P13-2а[2]: RmN  490N/mm 2 ReN  295N/mm 2 2 zp  195N/mm zp 1 N N 

23






295N/mm2





245N/mm2

zp zp0 N N f f 1 N N



f f 0 N N



tt 1 N N





tt 0 N N

145N/mm2

205N/mm2





355N/mm2

Određivanjeradnognapona savijanje, smicanje smicanje i uvijanje uvijanje. Radninaponuključuje savijanje

Naponodsavijanja

1500000

M

 w,aa , f f 





Wx



69240, 2

M Momentsavijanja M



N N

21,67

mm 2

F F ·l  10000·150  1500000Nm 0Nmm  1500Nm 0Nm .

Aksijalniotpornimomentzavarenogšavaodređujesepremaobrascu:

Wx

Ixs Ixu

14012740,63

I Ixs I xu xs  I xu

 

 

ymax

ds4  

 

y max





64 4  u 

d



64 118 8 11

65

 2 6  118 



4

 

64 1188 11

4

 

64 2 2··6 



9512128,385



2





69240,, 2mm 69240 2mm3 ,gdjesu:

14012740, 14012740,63mm4

9512128,385mm 4



65mm .



Naponoduvijanja T

 w, a ,t 



Wp

1600000



138480, 38

T Momentuvijanja T





N N

11,56

mm 2

F F · R R  10000 ·160  1600000 Nm Nmm  1600 Nm Nm .

Polarniotpornimomentzavarenogšavaodređujesepremaobrascu:


I Ips I pu ps  I pu

 

 

 

y max

ymax ds4   32 4  u 

d



32 118 8 11







2

28025481,,25  19024256, 28025481 19024256,77 77



65

 2 6  118 

4

 

32

118

4

32 2 2··6 

 









138480,38mm 138480,38 mm3 ,gdjesu

28025481, 28025481,25mm 25mm4

19024256,, 77 19024256 77mm mm 4

65mm .


 w , a , ss 



A



10000 2336,1 6



4,29

N N mm 2

,

24


gdjejepovršinapresjekašavaizloženogsmicanjuodređenapremaobrascu:

A

 

 2 6  118 

2



 118 1182   

4

4

2336,16mm 2336,16 mm2 .



Određivanjekritičnihnapona S obzirom da je opterećenje čisto naizmjenično promjenjivo, sa koeficijentom asimetrije ciklusa R   1 , amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete jednaka je dinamičkoj izdržljivosti epruvete pri čisto naizmjeničnoj promjeni napona, P13-2а [2] i iznosi 2  245N/mm A, ff , N  N f f  1 N N

 W za savijanje, odnosno  W , A A,t t  W W , A A, ss



2  145N/mm za tt  1 N N





uvijanje,odnosnosmicanje. Amplitudadinamičkeizdržljivostizavarenogspojazasavijanje,uvijanjeismicanjeodređuje seprema 2

 w, AA, ff  1   2 Ktt   AA, ff , NN



0,87·0,9· 0,87· 0,9·1 1·245  191, 191, 8 8N/mm N/mm

W W , A A,t t



1   2 Kt  A,tt , NN



41· 0,41 0, ·0,9 0,9··1·145 145  53, 53, 5 5N/m N/mm m

 W , A, s



1   2 Kt  A , s, N



0,41 0, 41··0, 9·1·145 145  53, 53, 5 5N/mm N/mm2

2

pri čemu je je faktor oblika oblika šava 1  0,87 za savijanje, odnosno 1  0 , 41 za za uvijanje / smicanje,dokjefaktorkvalitetašava 2  0, 9 .Tehnološkifaktorveličinepresjeka Kt  1 . Sobziromdajenaprezanjemašinskogdijelasloženo,najprijeseračunajuparcijalnistepeni sigurnosti,azatimukupnistepensigurnosti: Savijanje:

ssW W , A A, ff 

Smicanje:

ssW W , A A, s s

Uvijanje:

ssW W , A A,t t 

w, AA, ff w,aa, ff

w, AA, ss







w,a , ss w, AA,t 

w,a ,t





191,8



21,67

53,5 

4,29 53,5 

11,56



8,85  S AA

12,47 A s   S As



4,62 At   S At

Kodistorodnihnaponaukupanstepensigurnostiseračunapremaobrascu: S S At  S 4,62 12,47 At As As SA     3,37 S S S At 4, 62 62  12, 47 47 At As As Ukupanamplitudnistepensigurnostiodređujesepremaobrascu:

SA

 

S S A   S A A 2 2 A   A A

S S



S

8,85 ,85  3,37 2

8, 85



3, 37

2



3,14 SA min



1, 2

RJEŠENJEZADATKA3. Određivanjeradnognapona Radninaponuključuje savijanje, smicanje i uvijanje. Naponodsavijanja

w,a , ff

M

 

Wx



2721744 54838, 8



49,63

N N mm2

MomentsavijanjaM M  F F ·l  18900 ·144  2721744 N Nm mm

25



2721,744 ,744N Nm m.


ll  1, 5  d  1, 5  96   144 mm

Aksijalniotpornimomentzavarenogšavaodređujesepremaobrascu:

Wx

Ixs Ixu

I Ixs I I xu xs  xu

 

 

ymax

ds4   64



4 u  

d

 

ymax

7183240,625





64 96

4

  

64 4

96

 

64 2· 2·7 



4167106,56

55

 2 7  96 







2





54838,8mm3 ,gdjesu: 54838,8mm

7183240,625mm 4

4167106,56mm 4

55mm

Naponoduvijanja T

 w , a ,t 



700000



Wp

109677, 6



6,38

N N mm 2

MomentuvijanjaTjezadatiiznosi T 700000N 0 Nm mm  700N 0 Nm m. Polarniotpornimomentzavarenogšavaodređujesepremaobrascu:


I Ips I pu ps  I pu

 

 

 

ymax

ds4   32



4  u 

d



32

14366481,, 25 14366481



8334213,12

55

 2 7  96 

4

  

32 96



4

 

32



109677, 10967 7,6 6mm mm3 ,gdjesu:

14366481, 14366481,25mm 25mm 4



8334213,12 8334213,12mm mm 4 .



8,34


 w , a , ss 



A



1890 0 2363,94

N N mm 2

gdjejepovršinapresjekašavaizloženogsmicanjuodređenapremaobrascu:

A

 

 2 7  96 

4

2

 

962  



4



2363,,94 2363 94mm mm2

Određivanjekritičnihnapona Broj promjena napona savijanjajednak jebroju obrtaja vratila, jerse pun ciklus promjene ostvaruje u toku jednog obrta. Napon uvijanja je konstantan, pri konstantnom obrtnom momentu,bezobzirana rotacijuvratila.Ipak,dejstvoobrtnogmomentapovremenoprestaje usljedprestankaradnihotporakodmašineiliusljedisključivanjamašine.Brojovihpromjena u radnom vijeku mašine može biti veliki. Izovihrazloga senapon uvijanjamožesmatrati jednosmjernopromjenjivim. jednosmjerno promjenjivim. Naravno,u Naravno, uslučaju slučajupromjenjivog promjenjivog obrtnogmomenta obrtnog momentaovaj ovajnapon napon bitakođebionaizmjeničnopromjenjiv. Amplitudadinamičkeizdržljivostiepruvetejednakajedinamičkojizdržljivostiepruvetepri 2

  245N/mm čisto naizmjeničnoj promjeni napona i iznosi  A, ff , N N f f  1 N N 

odnosno

   W W , A A,t t  W W , A A, ss  tt 0 N N

 

za savijanje,

205 N/mm2 zauvijanje,odnosnosmicanje,P13-2а[2].

26


Amplitudadinamičkeizdržljivostizavarenogspojazasavijanje,uvijanjeismicanjeodređuje sepremaobrascu: 2

 w, AA, ff  1   2 Ktt   AA, ff , NN



W W , A A,tt  1   2 Kt  A ,tt , N N



 ·0, 0,41 0, 41· 0,9· 9·1·205 205

W W , A A, ss





1   2 Kt  A, ss , NN

0,87··0,9· 0,87 0,9·1·245  192N/mm 192 N/mm 

2

75,645 75, 645N/m N/mm m

0,41 0, 41··0,9 0,9··1·205  75,645N/mm 75,645 N/mm2

pričemu pri čemuvrijednosti vrijednosti faktora faktora oblikašava oblika šava 1 ,faktorakvalitetašava 2 itehnološkogfaktora veličinepresjeka Kt imajuistevrijednostikaouprethodnomzadatku. Parcijalnistepenisigurnosti Savijanje:

ssW W , A A, ff 

Smicanje:

ssW W , A A, ss



Uvijanje:

ssW W , A A,t t



SA

 

S S At At  S As As S S At At S As As



9,07 11,8 ,85 5 9, 07 07  11, 85 85

w, AA, ff w,aa , ff

w, AA, ss



w,aa, ss w, AA,t w,aa,tt 





192 49,63

75,645 8,34 75,645 6,38



3,86  S AA



9,07  S As A s



11,85  S At At

5,14

Ukupanstepensigurnosti

SA

 

S S A   S A A 2 S S A2  S A A



3,86 ,86 5,14 ,14 3, 862  5,142



3,08 SA min



1, 2

RJEŠENJEZADATKA4. Određivanjemoćinošenjazavarenogspoja Zavareni spoj opterećen je na uvijanje momentom uvijanja T čiji je karakter promjene jednosmjerno jednosmjerno promjenjiv. promjenjiv. Prema tome, amplituda dinamičke izdržljivosti izdržljivosti epruvete A,t t, N N jednakaje

tt 0 N N

205

102,5

N N

. 2 2 mm 2 Amplitudadinamičkeizdržljivostizavarenogspojajednakaje 

    K   W W , A A,tt 1 2 t A ,tt , N N





0, 4 5 0 , 91102, 5  41, 51 N N/mm 2 , gdjesu:

Kt  1 1  0,45 2



0,9

2,5 2, 5 S obzirom da je stepen sigurnosti dinamički opterećenog zavarenog spoja sW W , A A,t  amplitudaradnognaponaodređujesepremaobrascu:

w, AA,t 41, 51 N N w,a ,t     16,604 . Sw,a ,t 2, 5 mm2 Slijedidajemaksimalniradninaponjednak   2 ·  w,t t  w, a , t

27



2

2·16, 604  33, 208 N/ N/m m .


Maksimalna vrijednost obrtnog momenta T koju zupčanik može prenijeti za navedene usloveiznosi T T  w,t t·W pp  33,,2 20 08  80193, 9  2663079, 03 031 Nm Nmm  266, 30 307 Nm Nm Polarniotpornimoment Wp određujesepoobrascu:

I Ips I pu ps  I pu

Wp Ips

 

 

Ipu

ymax max

ymax

ds4  

 

5884510, 58845 10,72 72



32 du4  

 

32



44

 2 9  70 



4

 

32 704   32

70 2  9  2

2355981,, 25  2355981



3

 80193 80193,, 9mm 9mm

 5884510,72mm

,gdjesu:

4

4

2355981,25mm  2355981,

88 2

 44mm

Obimnasilaseračunapoobrascu:  F 

2 T D



2  2663079, 031 70



76,08kN

Određevanjemoćinošenjapresovanogspoja Određevanjemoćinošenjapre sovanogspoja

H 8 / za za8 karakterističnetolerancijeodređuju Zapresovaniskolopdefinisannalijeganjem 70H se za područje nazivnih mjera 50-80 mm i ISO osnovne tolerancije IT8, pri čemu brojna vrijednostosnovnihtolerancijaiznosi t vrijednostosnovnihtolerancijaiznosi t=T=46µm. =46µm. 70H8

GornjegraničnoodstupanjeES=46µm. GornjegraničnoodstupanjeES =46µm. DonjegraničnoodstupanjeEI Donjegraničnoodstupanje EI=0µm. =0µm.

70za8 70 tt



46 µm µm

Gornjegraničnoodstupanje: e ss  32 0 µm µm Donjegraničnoodstupanje: ei  274 µm µm Najvećipreklop: P   es   0  320 Pg  EI EI

Pd  ES ES ei   Najmanjipreklop: P

 320 µm µm

µm  46  274  228 µm

Tolerancijanalijeganjazačvrstonalijeganjeodređujesekao:

T T n



P P  gg

P d  32 0  22 8  92 µm µm  P

T T n

T µm T   tt  46  46  92 µm

Gubitakpreklopazbogskidanjaneravnina: P    0, 8·10  10   16 µm P  0, 8· R Rzszs  R R zu zu Najmanjistvarnipreklop

P P wd P d   P P  wd  P

 228  16 6  212 µm µm

Relativninajmanjistvarnipreklop

28


P 212 wd   wd   0,003 DF 70 103 Odnosprečnikaspoljašnjegiunutrašnjegdijela nikaspoljašnjegiunutrašnjegdijela određujesepremaobrascu 25.6[1]

s 

DF

u 

DF

DS DS

 

70 215 50 70

 0,325

 0,71

Pomoćnaveličinaračunaseprema25.11[1] inaračunaseprema25.11[1]

K 

1  u2 1  u2



1   s2s 1   s2s



1 0, 712 1  0, 712



1  0, 3252 1  0, 3252

 4,27

Najmanjipritisakuspojuprema Najmanjipritisakuspoju prema 25.19[1]iznosi

Es 210000 N N pFd  · 0 , 0 0 3 · 1 4 7 , 5 6      Fd wd wd 4, 27 mm2 K Dozvoljenanosivostspoja-maksimalnaaksijalnasila određujesepremaobrascu25.21[1]:

Fa 

pFd D ff     l  pp Fd  D



Sp



147, 56  70   18  0, 07



1, 8

22704,,54 54N N  22,704kN, 22,704kN, gdjesu  22704

-

µp  0,07 koeficijentprionljivostizapodmazanepovršine,

-

Sp  1, 8 stepensigurnostiprotivproklizavanjaspojazajednosmjernopromjenjivu

aksijalnusilu. Poređenjemvrijednostimaksimalneaksijalnesile Fa  22,704kN savrijednošćuobimnesile F  76,08kN može se zaključiti da zavareni spoj ima 3,35 puta veću moć nošenja od presovanogspoja.

RJEŠENJEZADATKA5. a.

StepensigurnostinamjestuI-I

-

Tehnološkifaktorveličinepoprečnogpresjekadijela Kt  1,P13.18[2],

-

Geometrijskifaktorveličinezazatezanjeipritisak Geometrijskifaktorveličinezazatezanjeipritisak Kg  1 ,P13.18.v[2],

-

FaktorojačanjapovršinskihslojevaKv  1,1 ,P13.19[2],

-

Geometrijskifaktorkoncentracijenapona k  1, 8 ,slika1.8.

-

Stepenosjetljivostimaterijalanakoncetracijunapona Stepenosjetljivostimaterijalanakoncetracijunapona k  0,82 ,slika1.8.

-

Hrapavost(zaosrednjebrušenje) Rz  12,5 m ,P.13.17[2].

-

Efektivni faktori koncentracije koncentracije napona od savijanja na mjestu mjestu promjene prečnika dijela

  k k  ( k  1) k  1 (1, 8  1)  0, 82  1  1, 656 -

FaktorkvalitetaobrađenepovršineP13.17[2]  Rm   490   zz lg   1  1  0,  1  0, 906 K Ko  1  0, 0,22  lgR 0, 22  lg12, 5   lg lg 2 0 2 0    

29


Faktorkonstrukcijezanormalne KD napone

k  1 1, 656 1 1  1           1  ; K K KD 1 K DD  1, 6    K  K K K K K 1 0 , 9 0 6 1 , 1  O  gg  v  Dinamičkaizdržljivost

D 1   N/mm2 Kt· ff  1 N 1195  195 N/ N Dinamičkaizdržljivostmašinskogdijela13.32[1]

DD1 M   M

D1 KD

195



1, 6

 121,875

N N mm 2

Zavisnostodsrednjegnaponazavaljanečelike,slika13.15[1]

M M   0, 00035· R Rm  0,1 M 0, 00035 490  0,1  0, 0715 N/ N/mm 2 F 20000 N zpm     80 A 50  5 mm 2

a 

zpm

 40

2

N mm2

Uporednisrednjinapon,13.34[1],čelik,žilavimaterijal,hipotezaHDR



 mv 

2

zp z pm m

2

  ff   3  m2  80  0   3  0   80 N N//mm 2

Amplitudadinamičkeizdržljivostidijela

DD1 M 121, 875 N N M AM     106,62 mv 80 mm2 1 0, 0715  1 M  a 40 Amplitudnistepensigurnosti  106,62 S S A  AM     2, 66  S AAmin  1, 2 40 a b.

Stepensigurnostizavarenogspoja(oblikšava“Všavobra đen”) en”)

-

Faktoroblikašava Faktor oblika šava 1  0,92 ,P21.8.[2],

-

Faktorkvalitetašava Faktor kvaliteta šava 2  0,9 ,P21.6.[2],

-

TehnološkifaktorveličinepoprečnogpresjekaKt  1.

tg 

D 0   DD 1 

w,mmax a x 

D0 / 2 

F F A

 

F F h  l l

  DD1   195   2 1     2 1    0, 6779   D D0  295    



F F h  (b  2  a)



20000 5  (50  2  5)



1 1 N N  w, ma xx  100  50  w, m   2 2 2 mm

30

20000 5  40

 100

N N mm2


195 N N  295 w, DD, N N  1 0, 5  0, 0, 6779 mm 2  w, DD , NN 

1

 w, AA, NN 

 

 w, AA, zp z p

       1 2 tt



2

w, DD , NN

  K  AA, zp z p , N N

w, AA, ff

ssW W , A A, ff 

w, a , ff



122,13 

50







N

295  147, 5  147, 5

mm 2

0,92 92  0,9  147, 5  122,13

2, 44  S AA min



N mm

2

1, 2

c. Potrebna Potrebna debljina šava šava su sučenog e nog zavarenog spoja (oblik šava „V – šav korijen zavaren“) -

Faktoroblikašava Faktor oblika šava 1  0,70 ,P21.8.[2],

-

Faktorkvalitetašava Faktor kvaliteta šava 2

-

TehnološkifaktorveličinepoprečnogpresjekaKt  1, P13.18 P13.18[2]. [2].



0,9 ,P21.6.[2],

tg   0,6779 2 w, DD , N N  295N/mm

 w, AA, zp z p

  K  AA, zp z p , N N

       1 2 tt

sW  W , A A, ff   w, ma xx 

 w, AA, ff 

 

w,max 

w, a , ff



2 w, a, ff

F F A





0, 70 70  0, 9  147, 5  92, 92 925

2,66, w ,a , ff 

F F a  ll





w, AA, ff

sW W , A A , ff



92,925 2, 66

2  34, 934  69, 86 N N//mm

F F a  (b  2 a)





N mm

34,934

2

N mm2

2

20000 a  (50  2  a)



69,86

N N mm2

Prethodniobrazacpredstavljakvadratnujednačinu,čijisu korijenipotrebnadebljina šava, s timdase,sobziromnazadatudebljinudijela,samoprvorješenjemožesmatratirealnim.

a1  8,88mm a2



16,12mm

31


3

PRORAČUN PROR PRORAČUNNAVOJNIHSPOJEVA AČUN NAVOJNIH NAVOJNIHS SPOJEV POJEVA A

3.1 Pokretninavojnispojevi Pokretni Pokretninavoj navojnis nispojev pojevii Konstruisatinavojniprenosnik–ručnudizalicupremaslici3.1.

PODACI: Opterećenje: Visinadizanja:

F=14kN =14kN l =300mm l =300mm

MATERIJAL: Navojnogvretena: Navojnog vretena: Ručice: Navrtka: Navrtka:

E295 E295 S235JR P.CuSn12(kalajnabronza) P.CuSn12 (kalajna bronza)

NAVOJ: Slika3.1.Ru čnadizalica nadizalica

Trapezni

PRORAČUNATI: PRORAČUNATI: a. b. b. c. d.

Navojnovre Navoj Navojnovreteno(sasamokočenjem); novreteno( teno(sasam sasamokočen okočenjem); jem); Navrtku; Nav Navrt rtku ku;; Obrtnimoment Obrtni Obrtnimomentnaručiciistepeniskorišćenjanavojainavojnogprenosnika; momentnaru naručicii čiciistep stepenisk eniskorišće orišćenjan njanavoja avojainav inavojnog ojnogpren prenosnika osnika;; Ruči Ručicu Ru Ruč čicu icu cu pričemu pri pri čemu čemu sedužina se duži dužina na ručic ru ručiceprora ruč čicepror iceproračun eprorač ačun čunava unav avaprem ava aprema prema prema a ukup ukupno uk uku upno pnom nom m obrt obrtno ob obrrtno tnom nom m mome mometu mo mom metu etu tu i ručnojsilikojomtrebaostvarititajmoment.Ručnasilajeurasponu300–400N. Prečni Prečnik k ručice ručice prorač proračuna unati ti iz uslova uslova čvrstoć čvrstoće e nasavijanje nasavijanje. . Uzeti Uzeti daje broj broj radnik radnikaa kojirukujudizalicomjedan. e. Dimenzijepostolja; Dime Dimenz nzij ije epo post stol olja ja;;

NACRTATI: a. Sklopnicrteždizalice; Sklopn Sklopnic icrtež rteždi dizal zalice ice;; b. Radioničkecrteže; Radion Radioničk ičkecr ecrtež teže; e;

Rješenje: Tabela3.1.Karakteristikematerijala

Materijal Navojnovreteno Navojno vreteno Ručica Nosačtereta Nosač tereta Navrtka Navrtka Klizniležaj Klizniležaj Postolje Postolje



E295 S235JR S235JR P.CuSn12 (kalajna bronza) P.CuSn14(kalajna P.CuSn14 (kalajnabronza) bronza) GJL-150

32

N/mm2 295 235 235 140 140 140 98



N/mm2 490 490 3 360 60 360 360 2 260 60 2 200 00 1 150 50


Određivanjedimenzijanavojnogvretena

Navojnovreteno Navojno vretenoje je ispravno dimenzionisanoako dimenzionisano akoje je postignut postignut stepen stepen sigurnosti sigurno sigurnosti sti kojiiznosti koji iznosti – 3 zadinamičkoopterećenje[1].Navojnovretenose  2 – S  1 , 5 – 2 zastatičko,odnosno S dimenzionišesobziromnanormalninaponusljedzatezanjailipritiskivanja,pričemusezbog 25% 5%  30 30% 0%. %. uvijanjapotrebnapovršinajezgranavojapovećavaza 25 Poprečnipresjekjezgranavojaseodređujepremaobrascu:

A3

F

1,3 

z z  p p  doz

z  z  p p  doz

kr

S

Sobziromdajeopterećenjestatičko,kritičninaponje

k kr r Re

 RR  ,testepensigurnosti p p 0,2

iznosi S  1 , 5 – 2 (usvajase S  2 ). 29 29 95 5 N N z   147,5 z  p p  doz 2 mm 2 14000 A3  3 123, 23,39 ,39 39mm mm2 1, 3 1 147,5 OvomeodgovaraprvivećitrapezninavojTr20x4sadimenzijama OvomeodgovaraprvivećitrapezninavojTr 20x4sadimenzijama d2 =18mm, d3 =15,5 2 mm,A mm,A3=189mm . P 4 Ugaonagibazavojnice tg     4 , 0 4 8 .      0 , 0 7 ,  d2   18    Koef Koefic icij ijen ent t tren trenja ja u navo navojn jnom om paru paru čeli čelik k – bron bronza za se kreć kreće e od redukovaniugaotrenjazakoeficijent   0,10 iznosi

 

[3], pa 0,07 0,,07 0 7 – – 0,1 0,,116 6 [3],

0,10  5,91 30  co cos o ss co cos o ss 2 2 Ovakoprivremenousvojenitrapezninavojtrebaprovjeritisobziromnasloženonaprezanjeu jezgru.Normalninaponiujezgruvretenausljedpritiskaiznosi: F N ar ar rcct cta t an an n

 n 

 



ar ar rcct cta t an an



ar rc r ct cta t an an a

A3 mm2

Tangentninaponujezgruvretenausljeduvijanjaiznosi: T N ,gdjesu   Wp mm 2 T T

Wp



Tn



 F F

d33  

d2 2



   n  tta aan n 

Nm  Nm

mm3

16 Ekvivalentninaponusljedsloženognaprezanjaodređujesepremaobrascu:

   gdjeje 0   i   

2

   0 

2

33


T T n



F F

d2 2



ta taan n      n   14 140 40 00 0 00 0

18 2



ta tan an  4, 4, 0 04 4 48 8  5, 5, 9 91 1  22 22 2,,1 ,1 12 2 Nm Nm

Sobziromdajenaprezanjestatičko, 0

F 14 140 40 00 00 00      A3 18 18 89 9

74 ,07



d33   15,53  

Wp

 

 

16 16 16 16 T 22 22 2,,1 ,1 12 2 10 103

   Wp

 

 mp m p p

 pp2    0  t 



73 73 30 0, 0, 81 81



2



   1, 45 .      0, 7  

N N mm mm 2

730,81mm 730,81mm3

30 ,27 

 

N N mm mm 2

74 74 4,, 07 07 2  1, 45 45  30 30, 0, 27 27 

2



86 86, 6, 09 09 N/ N/m /mm mm2

Stepensigurnostiusljedsloženognaprezanja

S S



 mp



295 86,09



3, 3, 42 4  2  S  min



2

Stepen Stepen sigurn sig sigurnosti urnosti osti osti je je veći veći od 2, 2, pa pa izab iz izabrani izabra abra rani ni ni trape tra trapezni trapezn pezn zni i navojmože navo navoj j može zadovoljiti zadovoljitizadate ljiti zadate uslove opterećenja.

Provjera Provjera navojnog navojnog vretena vretena na izvijanj izvijanje e u najnepovol najnepovoljnij jnijem em položaju, položaju, kada je teret u krajnjemgornjempoložaju Navojno Navojno vreteno vreteno vreteno treba provjeriti provjeriti provjeriti na izvijan izvi izvijanje janje je u najnepovoljn najnepovoljnijem ijem položaju, položaju, položaju, kada kada je je tere te teret ret t u krajnje krajnjem m gornje gornjem m položaju položaju. . Dužina Dužina izložen izložena a izvijan izvijanju ju (l) )  račun računa a se od dodi dodirn rne e povr površin šinee nosa nosača ča tere tereta ta na vret vreten enu u do polo polovi vine ne visin visine e navr navrtke tke. . Pri Pri odre određi điva vanj nju u vitko vitkost sti i vreten vreteno o se posmatrakao posmatra kaozglobnooslonjeno zglobnooslo zglobnooslonjeno njeno naoba na obakraja krajatakoda takodaje je ll red  l[3].Sobziromdajošuvijek nijepoznatavisinanavrtke,kaoivisinaglavenavojnogvretena,zaprethodniproračunusvaja se ll red  1, 25  h ( h-visinadizanja),[3].

lred  25 300  375 375m mm mm  1, 25 300 Poluprečnikinercijevretena nikinercijevretena d3 15,5     3,875mm imin  3,875mm 4 4 Koeficijentvitkostivretena lr lre r ed ed 37 375 75       9 6,7 74 imin 3,875 Prema Prema P24.19 P24.19 [2], [2], za materij materijal al navojn navojnog og vreten vretena a E295, E295, 0



89 , što je manj manje e od dobi dobije jene ne

vrijednosti   96,774 .Prematome,kritičninaponuodnosunaizvijanje,prema[2]računase poOjlerupremaobrascu: E  2 2, 2,1 ,110 1 0 5   2 N N   k      2 2 1 ,0 8 2 2  96 96, 6, 7 77 74 74 mm mm 2 Na dijelu Na dije dijelu dijelu lu gdje gdje gdje postoji postoji postoji opasno opa opasnost snost st od izvijan izv izvijanja izvija ijanja nja ja navojno navojn navojno o vreteno vreten vreteno o je je napregnuto napregnuto na pritisak pritisa pritisak k i uvijanje,pajemjerodavninaponnapritisak mp . S S i



k 

mp



221,08 

86 86,0 ,09 ,0 9



2, 2, 5 56 6  Si



3 6

34


Stepen sigurnosti vretena protiv izvijanja manji je od preporučenog, koji za proračun po OjleruiznosiSi=3···6.Prematome,potrebnojekorigovatidimenzijenavojnogvretena. UsvajaseprvavećavrijednosttrapeznognavojaT r 24x5,sadimenzijama d2 =21,5mm, d3 = 18,5mm,A 18,5mm,A3=269mm2. P 5  Ugaonagibazavojnice tg   0,074,  4,23 d2   21,5  

F 14000 N N      52,04 A3 269 mm 2

d33   18,53  

Wp

 

 m pp





3

1242,58mm mm  1242,58

16 16 d 21,5 Tn  F T F 2  tan      n   14000    tan  4, 23  5, 91  26, 91 N Nm m 2 2 T 26, 91 103 N N      21,67 Wp 1242, 581 mm2 2

 pp    0  t 

2



52, 042  1, 45  21, 67

2



60, 79

N mm

2

Stepensigurnostiusljedsloženognaprezanja

S

 

 mp



295 60,79



4,85 .

lred  1,25300 25300  375mm 375 mm imin

d3

18,5

 4,624 4,624mm mm 4 4 Koeficijentvitkostivretena  

lre r ed   imin





375 4,624

 81,09

Prema P24.19 [2], za materijal navojnog vretena E295, 0

 89 , što je

veće od dobijene

vrijednosti   81,09 . Prema tome, kritični napon k u odnosu na izvijanje računa se po Tetmajerupoobrascu:  k  33 5  0,62  ,62    33 5  0,62 ,62 8 81, 09 09

, 72 N/ N/mm  284,72

2

Na dijelu Na dijelu gdje gdje postoji postoji opasnost od izvijanja navojno vreteno je je napregnuto na pritisak pritisak i uvijanje, pa se mjerodavni stepen sigurnosti određuje prema obrascu: k 284,72 >S Si =2-4.S obziromdasepreporučenistepensigurnostiprotiv Si     4,68 > mp 60, 60, 79 izvijanja Si, za proračun prema Tetmajeru, kreće u granicama Si=2–4, =2–4, dobijeni stepen sigurnostizadovoljava. Prema[3],pitanjeoslanjanjanosačateretakojeseneobrćenavretenokojeseobrće,rješava sepostavljanjembilokliznog,bilokotrljajnogležaja.Pritomesezaterete F  15kN između nosačateretaivretenapostavljaprstenodbronze,takodasedobijaaksijalniklizniležaj,dok sezavećeteretepostavljaaksijalnikotrljajniležaj.Sobziromdajedatoopterećenjedizalice F  14kN usvajasekonstrukcijadizalicesa usvajasek onstrukcijadizalicesakliznimležajem. kliznimležajem.

35


Spoljašnjiprečnikosloncakliznogležaja nikosloncakliznogležaja (D0 )izračunavaseizuslovapovršinskogpritiska premaobrascu: D Do 

4 F 

pdoz

2

 d0

gdjesu:

d0 unutrašnji



prečnik

kliznog

ležaja,

koji

se

određuje

prema

obrascu:

d 0   0, 6  0, 7  d d d   0, 6  0, 7   24   14 , 4  16, 8 , d0  15 mm 

pdoz dozvoljeni provršinski pritisak za vreteno od čelika a prsten od bronze (klizni ležaj),iztab.2.15.[3] pdoz  17,,5– 5 – 24, 5 N/ N/mm2 ,usvajase pdoz  20N/mm 2

Prematome, Do  

414000  

 20

2 15  33, 41 mm ,usvajaseDo  40mm

Prečnikglavenavojnogvretena nikglavenavojnogvretena Dg Prikonstruisanjuproširenogdijelanavojnogvretena(prečnikglavenavojnogvretena)kroz kojiseprovlačiručica Dg ,potrebno potrebnoje je voditi voditi računada računa dapovršina površina poprečnog poprečnog presjeka presjeka mora bitivećaodpovršine bitiveća odpovršinepoprečnogpresjeka poprečnogpresjeka jezgravretena jezgravret ena

3

.Konstrukcionoseusvajaprečnik

glavenavojnogvretenaDg g  D . D gl gl  5  40  5  45 mm Visinaglavenavojnogvretenaodređujese,prema[5],konstrukciononaosnovuobrasca: Visinaglavenavojnogvretenaodređujese,prema[5],konstrukciononaosnovuobrasca: h3  1, 3  1, 5 ·d  1, 3  1, 5··2 24   31, 2  36 ,usvajase h3  35mm . Određivanjedimenzijanavrtke

Broj aktivnih navojaka navrtke zn seodređuje izuslova površinskog pritiska nadodirnim Broj površinamabokovanavojavretenainavrtke,premaobrascu površinamabokovanavojavretenainavrtke,premaobrascu F 14000 zn     5,53 ,usvajase zn  6 d d 2   H 1  p pdoz 21, 5    2, 5 15   H gdjesu:  

H1–dubinanošenjanavojnog H1  P 0, 5·5  2, 5 mm  0, 5· P –dubinanošenjanavojnogspoja, spoja,H pdoz -dozvoljenipovršinskipritisakunavojnomspojupokretnihnavojnihspojeva, 2

15 N/m N/mm m tab.2.15.[3] pdoz 11, 0  17, 5 N/ N/mm mm 2 ,usvajase pdoz  15 Visinanavrtke

ln  l P6· · 5  30 mm  zz n · P Zbogmogućnostineravnomjerneraspodjeleopterećenjadužinanavrtke,prema[1],trebabiti ugranicama: ln  1, 3  1, 6   d  1, 3  1,6  24  31, 2  38, 4 mm . l

S obzirom da je visina navrtke nešto manja od preporučenih vrijednosti, usvaja se broj ln  P7·5  35 5mm .  zz n· P aktivnihzavojakanavrtke M2  0 odnosnovisinanavrtke l

36


Provjerapovršinskogpritiska

p

F F



F F  P P



Auk uk

pd doo zz , p p  p

  H ll n  d d 2   H1

14000 5 35  21, 5    2, 5

N N

 11,85

mm

2

pd doo zz  15  p

N N mm 2

Spoljašnjiprečniknavrtke niknavrtke SpoljašnjiprečniknavrtkeDn (prečnikobodanavrtke)određujesepremaobrascu: D Dn

5 F 5



  

514000 14000

2

 d 



doz

56

 24

2



31, 2 mm

gdjeje:  dozvoljeninaponzanavrtkuodbronze



Re

  doz



S

140



2, 5

 56

N N mm 2

.

Spoljašnji prečnik navrtke, takođe, može se odrediti konstruktivno, po obrascu: D Dn 1, 4  1, 7 ·d D Dn

1, 4  1, 7 ·d  1, 4  1, 7 ·24  33, 6  40, 8 mm



Usvajase Dn



40mm .

Nakontogaprovjeravasestepensigurnostiusljedsloženognaprezanja F   A gdjesu: A

 

I I p

 



4 

2

2

–poprečnipresjektijelanavrtke



4

4

–polarnimomentinercijepresjekaA

 D Dn  d

32

Wp



Dn  d  D

2 Ip

-polarniotpornimomentpresjekaA Dn Uporedninaponusljedsloženognaprezanjaodređujesepremaobrascu: 

i

 

A



I I p





W W p 

  

4  

32



Wp



i 

4 n





2



4

 W p p 

14000





2

2

803, 84

T



  D  D  d   32   40

Dn

F

 

2 n

2 Ip

 

 



D    D  d   4   40

 

A







2





 17,41

n 



244   218644, 48 mm4

40

26, 91103



4

2  218644 8644,, 48

10932,224

2

242   803, 84 mm2



2





3

10932, 2,224mm 224mm  1093

N N mm 2

2,46

N N mm2

17, 412   1, 45  2, 46

2



37

17, 77

N mm

2


S  



T



140

17,77



i

 7,87

Prečnik nik oboda navrtke, slika 3.2, određuje se iz uslova dozvoljenog površinskog pritiska izmeđuobodanavrtkeipostoljadizalicepremaobrascu: Db 

4 F 4

14000 414000

  D  Dn2  pdoz   

 33,6



 40 2  46,16 mm, D Db  50 mm

gdjeje:

 pdoz dozvoljeni površinski pritisak slabijeg materijala u spoju. S obzirom da je 1, 2 Re 1, 2  98 N N    33,6 postoljeodsivogliva,anavrtkaodbronze, postoljeodsivogliva, anavrtkaodbronze, pdoz  za 3 4 3, 5 mm 2 1, 2 Re 1, 2 140 N N    48 postolje,odnosno pdoz  zanavrtku. 3 4 3, 5 mm 2 2 Pritomesukritičninaponizapostolje(materijalGJL-150) Rpp 0,2 N ,P.13-3a[2], N  98N/mm

odnosnozanavrtku(CuSn12)Rp 0,0,22  140N/mm 2 ,P.13-4[2]. Visinaobodanavrtkeračunasekonstruktivno,prema[3],poobrascu: Visinaobodanavrtkeračunasekonstruktivno,prema[3],poobrascu:

 1  1    1 1  b        ln        35   1 1, 6  8, 75 ,  3  4    3 4  Usvajase b  10mm . Provjeravisineobodanavrtkenasmicanje 

   

F

Dn  b

14000





 40 10

 11,14

N N mm 2

Radna čvrstoća kod smicanja iznosi

S  sigurnosti S

97 11,14



1, 2 Re

tF

 

3

 8, 7  Smin  2.

Slika3.2.Navrtka

38

1, 2 140



3

 97

N N mm2

pa je stepen


Određivanjedimenzijaručice Dužinaručiceproračunavasepremaukupnomobrtnommomentu Tiručnojsilikojomse  iručnojsilikojomse trebaostvarititajmoment.Ručnasilaseuzima150-250Nzadužirad,odnosno300-400Nza kraćirad,uslučajumanjihvisinadizanja.Stepensigurnostiseusvaja S=3[3],uodnosuna =3[3],uodnosuna zateznučvrstoću(dovoljnojespriječitilomljenjeručice),dakle

m

. S Sobziromdajenaosnovuzadatogopterećenja F 14kN usvojenakonstrukcijadizalicesa kliznimležajem,priproračunuručicepotrebnoje kliznimležajem,priproračunuručicepotrebno je uobziruzetiiobrtnimoment uobzir uzetiio brtnimoment T kojisluži fdoz





za savladavanje otpora trenja na dodirnoj površini glave vretena i nosača tereta, odnosno glavevretenaikliznogležaja.Pritomejekoeficijenttrenjazaklizniležajodbronzeiznosi µ  0,12 [3].

T T µ



1 3

F F 



d d s3  du3 d d s2 du2



1 3



14000  0, 0,12 

403 153 402 152



24, 7 N Nm m

Izmeđuručiceiotvoraunavojnomvretenupredvidjetilabavonalijeganjeigrubetolerancije izrade, H H 11 / a11 ili H H 11 / c11 [3]. Dužinaručice ice L

L 

T T n  T

gdje je n – broj radnika, k – koeficijent kojim se uzima u obzir istovremeno n k k  F Fr djelovanjadvaradnika djelovanjadvaradnika(prema (prema [3], k [3], k=1kadadjelujejedanradnik, =1kadadjelujejedanradnik, k=0,3–0,9kadadjeluju =0,3–0,9kadadjeluju dvaradnika),F dvaradnika),Frr–ručnasila300N. 

L 

26, 91 24, 7 103 1·1·300



172,03mm

Zbogergonomskihzahtjevausvajasepotrebnadužinaručice250mm. Ukupnadužinaručice ice Luk

Lukk  L L

Dg 2



L 2· xx  2 2



250 

45 2



2·15 

80 2



342, 5 mm, L Luk



340 mm

L–potrebnadužinaručice L–potrebnadužinaručice Dg–prečnikglavenavojnogvretena –prečnikglavenavojnogvretena x–dužinanavojanakojisenavrćekugla x–dužinanavojanakojisenavrćekugla L2–dužinakojauobziruzimaširinušake(80–100mm) Prečnikru nikručice ice dr Prečnikručiceodređujeseizuslovačvrstoćeručicenasavijanje,premaobrascu: dr   3

10  n  k  F F r  L L1

 3

 doz  

10  300 227, 5 

120  



12,19mm

Usvajaseprečnikručice dr  15mm .

L1  L L

Dg 2



250 

45 2



227, 5 mm,

doz

Rm



S

39



360 3



120

N N mm 2


Određivanjedimenzijapostolja Visinupostoljahp određujemonaosnovupotrebnevisinedizanjatereta h=300mm,tevisine 35mm mm . navrtke ln  35 hp

h  ll n  b   50  300  25  50  375 mm



1 1 Postoljeseizvodisanagibom tg (  ) . 10 15 Zaslobodanizlaznožaprilikomobradeunutrašnjepovršinepostoljaispodnavrtke,prema[3] konstrukcionoseusvaja D6  Dn  5  10  mm =40+10=50mm.  D

Unutrašnjiprečnikosnovepostolja nikosnovepostolja D3



1 D D6  2·hp · tan  D D6  2·h pp  ln · 10



1 50 2·375  25 ··  120 mm 10

Prečnik D Prečnik D4seodređujeizuslovadozvoljenogpovršinskogpritiskazamaterijalpodlogena kojeseoslanjadizalica. D4



4 F 

 pdoz 

D D32

 

 

5 14000   4



120 2



141,32 , 32

N N mm

2

, D D4



150

N N mm 2

Dozvoljenipovršinskipritisakzadrvenupodlogu Dozvoljenipovršinskipritisakza drvenupodlogu pdoz  4N/mm 2 [3]. Usvajasedebljinazida δδ=10mm[3],pajeprečnikD5



D D6  2·  50  2·10



70 mm.

1  5·· 1, 5· 5·10  15 mm.  1,,5 Visinapapučepostolja epostolja 

Određivanjedimenzijanosačatereta Nosačteretaseizrađujeobičnoodčelika.Uovomprimjeruza Nosačteretase izrađujeobičnoodčelika.Uovomprimjeruzaizradunosačatereta izradunosačateretapredviđen predviđen jekonstrukcioničelik jekonstrukcioni čelik S235JR.Nosačteretajenapregnutnapritisakiuvijanjekomponentom S235JR.Nosačteretajenapregnutnapritisakiuvijanjekomponentom mometauvijanja Tµ,aliseneproračunava,jerkonstrukcionedimenzijeprikazanenaslici3.3 dajudovoljnusigurnost.Visinanosačatereta h4konstrukcionoseuzima h4 1, 25  d. Između nosačateretaizavršnogdijelanavojnogvretenapotrebnojepredvidjetilabavonalijeganje. Nareckana Nareckana površina površina omogućava omogućava bolju bolju stabilnost tereta (sprečava klizanje tereta). tereta). Za učvršćivanjenosačatereta koristisezavrtanjsacilindričnimzavršetkomJUSM.B1.291 učvršćivanjenosačatereta koristisezavrtanjsacilindričnimzavršetkomJUSM.B1.291gdje gdje cilindričnizavršetaknaliježenaodgovarajućižlijebnavrhunavojnogvretena.

h4



1, 25 25  d 1, 25·30  30 mm

Prečnikvrhanosa nikvrhanosačaodređujesekonstrukciono dn

1, 8 24  43, 2 ,usvajase43mm.

 

Slika3.3.Nosa čtereta tereta

40


Određivanjedimenzijakliznogležaja Dimenzije kliznog ležaja od bronze P.CuSn14 usvajaju se konstruktivno. Uzima se visina prstena hl=0,4  =0,4∙d. . Dodirne površine treba da budu fino obrađene. Između završnog dijela vretena i prstena predvidjeti labavo nalijeganje. Klizni ležaj je opterećen na površinski pritisak,paje F F 4 14000 N N p p  pd doo zz  p pdo rii ja jal P.CuSn14 iznosi15 N N / mm 2   12, 97  p d o zz za mater 2 2 2 A A π40  15  mm

Slika3.4.Konstruktivnorješenjeglavnihdjelovaru čnedizalice nedizalice

Provjeranavojnogvretenanaizvijanjekadajeteretukrajnjemgornjempoložaju Navojnovretenojeprilikom Navojnovretenoj eprilikomprethodnogodređivanjadimenzija prethodnogodređivanjadimenzija provjerenonaizvijanjei provjerenona izvijanjeitou tou najnepovoljnijempoložaju,tj.kadajepotpunoizvučeno.Budućidanapočetkunisupoznate dimenzijenavrtke,ležajainavojnogvretena,redukovanadužinavretenaseusvajaiiznosi lred  1, 25h ( h– l –visina visinadizanja). dizanja).Nakonšt Nakonšto osu sudimenzije dimenzijeelemenata elemenataručne ručnedizalice dizaliceodređene, određene, poznataje poznata je dužinaizložena dužina izloženaizvijanju, izvijanju,te tese senavojnovre navojnovreteno tenoponovoprovjerava ponovoprovjerava na naizvijanje. izvijanje.

41


Dužina izložena izvijanju ( l) se računa od dodirne površine nosača tereta na vretenu do polovinevisinedijelanavrtkeudizaliciiiznosi

ll  h4 h4  h3  h  b  (l ln  b) / 2  30  10  35 -

h4–visinanosačatereta,

-

h1–visinaprstena(kliznogležaja),

-

h3–visinaglavenavojnogvretena,

-

h–visinadizanja, b–visinaobodanavrtke, ln–visinanavrtke.



30  0



10



12 , 5  3 97, 5 mm, gdjesu

Koeficijentvitkostivretena

lred   imin



397, 5 4,624



85,96

Prema P24.19 [2], za materijal navojnog vretena E295, 0

89 , što je veće od dobijene vrijednosti   85,96. KritičninaponuodnosunaizvijanjeračunasepoTetmajeruprema 

 k  33 5  0,62  ,62    33 5  0,62 ,62 8 85, 96 96  281,70 , 70 N/ N/mm 2

Na dijelu Na dijelu gdje gdje postoji postoji opasnost od izvijanja navojno vreteno je je napregnuto na pritisak pritisak i uvijanje.  281,70 S i  k   4, 63  S  2  4 . Stepensigurnosti Si određujesepremaobrascu S i i 60,78 SobziromdasepreporučenistepensigurnostiprotivizvijanjaSi za zaproračun proračunpo poTetmajeru Tetmajeru krećeugranicama Si 2  4, dobijenistepensigurnostizadovoljava. Stepeniskorišćenjadizalice   

ta t an

ta t an 4,23



d   tan     n   sr   d2



29,39  5, 91   0,1 2 tan 4, 23  21,5

dsr-srednjiprečniktrenja dsr 

d s3  du3 2 d

2 403 153

    29,39mm 3 d d s2 du2 3 402 152 -koeficijenttrenjazaklizniležajodbronze[2]

µ



0,12

42



0,215704

Φ15h8 Φ15j6 Φ15H11

0 -0,027 0,008 -0.003 0,11 0

N5

N8 DetaljA Razmjera1:1

15h8

5 4

14

15j6

5 . 2 4

1

5 . 6

N6 N7 , , , A

40

10

4 1 5

6 N

5 2

5 . 7 2

0 1

5 N

5 4

45

1

5 4 1

3 R

1 1 R

20

5 0 4

1 1 H 5 1 1

7 N 5 4 3

Tr 24 x5

B 6.9

0 3

M8lijevi

0 4

DetaljB Razmjera1:1

Napomena:Svinekotiranir Napomena: Svinekotiraniradijusi0,5mm adijusi0,5mm

Tolerancijaslobodnihmjera Materijal

Povr Po vrši šins nsk ka ahr hrap apav avo ost st

Povr Površi šins nsk ka aza zašt štiita Termičkaobrada

E295

Masa Datum

1,6kg

Ra R azm je jera r a

1:2

Naziv

Obrad.

NAVOJNOVRETENO NAVOJN OVRETENO

Stand. Odobr. Oznaka

Mašinskifakultet

List

IstočnoSarajevo St.i.

Izm je jene

Datum

L

IIm me

Izv. po podaci 43

Zam je jena za

Φ40H7

0,025 0

N6 N6

N8 N8 ,

65.1 40H7

N8

1

45

6 N

5 2

R 2 50 1 0

5 7 3

Konus1:5

127.57

R 50

129.21 3 . 7 5

147

1 6 . 2 6

5 1

N8

120 150


Površ r šinsk kaa hr raa pa pavost

Povr rššinsk kaa zaštita Termičkaobrada

GJL-150

Masa Datum

9,2kg


1:2

Naziv

Obrad.

POSTOLJE

Stand. Odobr.

Mašinskifakultet IstočnoSarajevo

Oznaka

List L

St.i.

Izm je jene

Datum

IIm me

Izv. po podaci 44

Zam je jena za

Φ40n7

0,042 0,017

N7 N7

N6 N6

50 5 4

Tr24x5

1

R 0 . 5 5 3 5 2 6 N

1

45

40n7


Površ r šinsk kaa hr raa pa pavost

Povr rššinsk kaa zaštita Termičkaobrada

CuSn12

Masa

0,33kg

Datum


2:1

Naziv

Obrad.

NAVRTKA

Stand. Odobr. Oznaka

Mašinskifakultet IstočnoSarajevo St.i.

Izm je jene

Datum

List L

IIm me

Izv. po podaci 45

Zam je jena za

Φ15H8 +0,027 0

N8 N8

N7 N7

0 3

Konus1:10

7 N 6 M

4 1

6

N7

15H8 40

Površ r šinska k a hra r a pa pavost


Površ r šinska k a zaštita Termičkaobrada

S235JR

Masa Datum

0,30 kg k g


2:1

Naziv

Obrad.

NOSAČTERETA

Stand. Odobr.

Mašinskifakultet IstočnoSarajevo St.i.

Izm je jene

Datum

Oznaka

List L

IIm me

Izv. po podaci 46

Zam je jena za

1 9 2 . 1 B . M S U J 1 : 2 : a r Aj e j l a m t e z a DR

8 1

01

4 1 n S u C

7 1

) 8 . 4 ( 5 1 x 6 M

0 8 2 . 1 B . M S U J

) 8 . 4 ( 5 1 x 0 1 M

2 : 1

0 5 0 . 1 B . M S U J

R J 5 3 2 S

i v e j i l 0 3 x 8 M

a b d a r e j e j m m i z r a P R

R J 5 3 2 S

R J 5 3 2 S

0 5 1 L J G

2 1 n S u C

5 9 2 E

01

j a ž e l i n z i l K

1 .8

j n a t r v a z i n t r v U

j n a t r v a z i n t r v U

k i n č i n a r G

j n a t r v a Z

a c i č u R

a t e r e t č a s o N

e a j k l o t r t s v o a P N

o n e t e r v o n j o v a N

) e k i t s i r e t k a r a k e n a r b a z I ( d r a d n a t S

v i z a N

a s a M

t s i L

M AE S T Š I AŽ C I E L L A Z I I M DN Z I AL NK Č UA RS

. m d u a r t a b D O

1 1

. l o K

3 2 1

. z o P

1 1

1

1 1

0 1

7 6

5

4

9 8

2 A 8

e n e j m z I . i . t S

4

0 1

47

3

7

t e o t l v e u j k r a a f a i S k s o n n č i š o a t s MI

m u t a D

u p o l k s u i t i š u B

1

. . r d b n o a d t S O

i c a d o p . v z I

e m I

5

9

a z a n e j m a Z

a k a n z O

v i z a N

. . . . . . . . . . m m m m m m m m m m o o o o o o o o o o M K K K K K K K K K K J 1 1 1

L

6


3.2

Uzdužnoopterećenezavrtanjskeveze

Spoj poklopca sa cilindrom prikazan na slici 3.5, ostvaren je je pomoću pomoću 12 12 elastičnih zavrtnjeva M20.Potrebno zavrtnjeva M20.Potrebnojeod jeodrediti: rediti: a. Silu pritezanja u zavrtnju, ako se ploče sabiju 12 μm nakon pritezanja zavrtnja. Ez=Eb=210000N/mm2; b. Moment Moment pritezanja pritezanja zavrtnja, ako je koeficijent trenja u navojnom paru 0,12, 0,12, a koeficijenttrenja izmeđunavrtkeipodloge izmeđunavrtkeipodloge μ=0,13; c. Stepensigurnostizavrtnjanakrajupritezanja,akosuzavrtnjiklase čvrstoće8.8; d. Promjenusileuzavrtnjuipločamaakosepritisakucilindrumijenjaod0do10·10 5 Pa. Nacrtati deformacioni dijagram u trenutku kada pritisak u cilindru ima maksimalnuvrijednost; e. Vrijednost Vrijednostpritiskaucilindrukojidovodidopotpunog pritiska ucil indrukojidovodidopotpunog rasterećenjaploča rasterećenjaploča..

Slika3.5.Spojpoklopcasacilindrom Slika3.5.Spojpoklopcasa cilindrom

RJEŠENJE a.

Silapritezanjauzavrtnju Silapritezanjauzavrtnju

ta anb  cb Sobziromdaje t



F p b

, silapritezanja određujesepoobrascu Fpp cb  b ,gdjesu cb određujesepoobrascu F

krutostspojenihdijelova,a b deformacija spojenih dijelova, koje je pozanata i iznosi 12 µm. Krutost spojenih dijelova određuje se u zavisnosti od odnosa spoljašnjeg prečnika spojenih dijelova DA (u ovom slučaju 45 mm), nazivnog prečnika zavrtnja d i i debljine spojenihdijelova lb . Debljinaspojenihdijelovalb b seuzimakao razdaljinaodglavezavrtnjadopočetkanavojau  D d aa  D AA 3  da i llb 8  d (oblikglave cilindru,štoje cilindru,štoje uovomslučaju uovomslučaju 50mm. Sobziromdaje d zavrtnjacilindričan, zavrtnja cilindričan, da = D =30mm),mjerodavnapovršinazaproračunspojenihdijelova određujesepremaobrascu24.16[1]: određujesepremaobrascu24.16[1]: 2  d daa  lb lb   DA   1   2 . A Abb   da  D Do    4 8  da 5 a   

 

2

2

48


2  30  50 50   2   380, 52 mm2 Ab   30  22     1  4 8 30   5 10 

 

2

 45

2

Krutostspojenihdijelovaiznosi:

cb



Fp



b

Ab  E Eb lb



380, 52 2,1 10

5

50



1598184

N N mm

.

SilapritezanjaiznosiF 1598 9818 184 4·0,012 0,012  19 1917 178 8, 2 2N. N. Fpp  cb  b  15

b. Mo M omentp nt pri ri t te e za z anjaz nja za av vrtnja rtnja  0,12 r cta t an  arc  7,88  60 co ss co ss

  n  arc r cta t a nn  arc r cta t a n

2

Tn  F T F

d2 2 3

d  Tµ T

dss 2 d 

2

dss 3 d

F F  

    n   19178, 208   tan  

du3 du2





d

2 30 

3 30

3

2

2 18,376 2

Nm m  tan  2, 48  7, 88   32, 21 N

3



22



2 22 2

2

26,205mm

26,205

Nm  32, 67 Nm 2 T  Tn  T µµ  32,,2 T 21 1  32,,6 67 7  64,89 ,89 Nm Nm 

2



19178, 2·0,13·



c. Step Ste pe ensig n sigurno urnost stina inakr kra a jupr jupri it te e za z anja Stepensigurnostiprotivplastičnihdeformacijazavrtnjanakrajuprocesapritezanjaodređuje senaosnovunajmanjegpresjekazavrtnja.Diostablazavrtnjabeznavojajeprečnika16mm senaosnovunajmanjegpresjekazavrtnja.Diostablazavrtnjabeznavoja jeprečnika16mmi i manjije odprečnikajezgranavojaM20, kojije d3=16,933mm.Površinanajmanjegpresjeka 2

je Amin

 



Fp A Amin

16   4



2

200,96mm .Naponiustabluzavrtnjanamjestunajmanjegpresjekasu:

Tn Tn  N N 32, 2110 N N 95, 43 ,  39 39,32 ,32   .    95,      2 3 2 W pp 0, 2d3 200, 96 mm 0, 2 16 mm 3

19178, 2

Zaklasučvrstoće zavrtnja8.8napontečenjaiznosi zavrtnja8.8napontečenjaiznosi

T

 640 N/mm2 .



11, 11, 39



Parcijalniiukupnistepensigurnostiiznose:    640 0, 7  T 0, 7  640 S S  TT  6,7; 7; S   T   6,   95, 41    39, 32 S  S S 6,7 11,3 ,39 9 S       5,77 2 2 2 2 6 , 7 1 1 , 3 9 S S S     

d.. Promjenasileu d promjenipritiskaucilindruod0do10·10 5 Promjenasile uzavrtnjui zavrtnjui pločamapri pločamapripromjenipritiskaucilindruod0do10·10 Pa Poddejstvompritiskanapoklopacdjelujesilakojakadaseraspodjeljujena iznosi

F Fr 

p p  A A

1 70650

z

12

F ; F





N A 5887 ,,5 5 N  ;  A

d2    4

=12zavrtnjai z=12zavrtnjai

2



300   4

Fzz  F Fr  UkupnasilauzavrtnjujeF Fzz  F F pp  Δ F F zz ,gdjeje ΔF

49



2

70650 mm .

cz czz  cb

povećanjesileuzavrtnju.. povećanjesileuzavrtnju


Krutostzavrtnja cz seodređujenaosnovugeometrijskihkaratkeristika seodređujenaosnovugeometrijskihkaratkeristikaprikazanihnaslici3.5i prikazanihnaslici3.5i modulaelastičnostipoobrascu24.14[1]: modulaelastičnostipoobrascu24.14[1]: l  i 1 Ai 

czz c E E zz Parcijalne krutosti pojedinih segmenata segmenata istog poprečnog presjeka određuju se po obrascu 24.13[1]:

l

lg

l l

l

l'

A Aii

A A gg

A A1

A A2

A A'

 i    1  2 

.

gdjeseuticajglavezavrtnjainavojnogspojauzimase prekodužina

l

’

i lg , odnosnopovršina

A ' i Ag.

l '  lg  0, 4  d  8 mm l

Ag  

d2  

2



20  

4 4 2 A A ''  A As  245 245mm mm

dokse

 314mm

l1 i l2 , odnosno A1 i

2

A2 , određujusaslike 3.5iiznose

2

l1  40 mm, A A1 

16   4

2

, 96 m mm , , l2  10 mm, A 2 mm A2  225,,2  200,96

2

Uticajdijelanavojavannavojnogspoja(dužina l2 )uzimasezanavojM20 )uzimasezanavojM20prekopoprečnog prekopoprečnog 2 presjekajezgranavoja A3  225, 2mm , odnosno



li Ai

1

czz c c

z

 

  

8 314



40 200, 96



10 22 5 , 2



8 24 5

 0,30158

mm 2

mm

li Ai

E E zz

0, 301   0,000001436 5 2,1 10

696331,89N/mm

Fzz  F Fr  ΔF

cz czz cb

,98  5887,98

696331,89 696331,89 1598220,75

N  1787 N

Slika3.6.Defomacionidijagram

50


Vrijednostpritiskaucilindrukojidovodidopotpunograsterećenjaploča Vrijednostpritiskaucilindrukoji dovodidopotpunograsterećenjaploča

e.

Saslike 3.6.možesevidjetidaje

Fmax zz  b  



Fp

.

 zz

Maksimalnasilapojednomzavrtnjukojadovodidopotpunograsterećenjapločaodređujese kao

Fma xx



 zz  b    

Fp z



 27, 538  12  

19178,208 27,538



27536 N

Pritomesedeformacijazavrtnja  možeodreditinaosnovupoznatekrutostizavrtnjaisile z

prethodnogpritezanjapoobrascu: z



Fp



19178,649

cz 696423,363 Ukupnasila



0,027 ,027538m 8 mm  27,538 ,538

μm

F Fu  F Fma xx  z z  275361 612  330,04k ,04kN N Pritisakprikomdolazidorasterećenjapločaodređujesepoobrascu: Pritisakprikomdolazidorasterećenjapločaodređujesepoobras cu:

p 

F A



330, 04 10 2

300  

3



4,67 4,67

N N mm

2



4,67 4,67MPa MPa

4

51


3.3

Grupnezavrtanjskeveze

Uokvirugrupnezavrtanjskeveze,prikazanenaslici3.7,op terećene statičkom silom F = 15000N,pričemusudužine 15000N ,pričemusudužine l=1000mm, =1000mm, a=500mm, b=1000mm,potrebnojeodrediti: a. Potrebanprečnikzavrtnjevaakojepoznatodasegrupnazavrtanjskavezasastojiod šestzavrtnj šestzavrtnjaklasečvrstoće5.6 aklasečvrstoće5.6,tedajekoeficijenttrenjanamjestukontakta ,tedajekoeficijenttrenjanamjestukontaktaμ μ0=0,2. b. Odreditistepensigurnostinakrajupritezanja.

Slika3.7.Grupnazavrtanjskaveza Slika3.7. Grupnazavrtanjskaveza

RJEŠENJE a.

Potrebanprečnikzavrtnja Potrebanpreč nikzavrtnja

Radnoopterećenjezavrtnjeva Radnoopterećenjezavrtnjeva

Slika 3.8.Određivanjeradnogopterećenja 100 500010 00  15000 5000N Nm m M M  F F  l  15000  00  2  F M M  2  F F1 10 F2  500

F F1 1000

M M





F F2 

500

F2  F

500 1000

F1 1000  2  2  F

1 2

F1   F

1 2

F F1

F F1  500

M M  2500  F F1 F F1

Fmax   F

M

2500



15000 000 10 2500

3

6000N N  6000

52


F 15000

Fs

  2500N 2500 N z 6 F Fs  S 2500 1,5 Fb  N    18750 N  0, 2 S–stepensigurnostiprotivproklizavanja(S stepensigurnostiprotivproklizavanja(S=1,2-1,8) =1,2-1,8)  

Potrebnasilaprethodnogpritezanja

Fp

γ  Fr r  ξ pp  F bb



18750  49500 N N  2 6000  2 1

 = (1 , 5 − 2) zastatičkoopterećenje,usvajase   = 2;  = (1 , 5 − 2) 2) zastatičkoopterećenje,usvajase  = 2. Određivanjeprečnikazavrtnja Određivanjeprečnikazavrtnja p p

Fp







As

0, 6 



0,8  R Re  0, 7  R Re

Zaklasučvrstoćezavrtnja5.6 Re

As

Fp

 

49500





 300N/mm

2

235,71mm 235,71 mm 2

0, 7 Re 0, 7 30 3 00 IzP.24-1[2] usvajasemetričkinavojM20.

b. Step Ste pe ensig n sigurno urnost stina inako kon np pri ri t te e za z anja   

Fp



As

49500



245

202,04

DimenzijenavojaM20: A As

S

Re

 





  

Tn

Wp



Tnn  F F pp 

300 202,04



d2 2



mm 2 2

5mm  245

, d2

,376 6mm, d3  16,93 ,933 mm,  18,37

1, 48

99, 245 103 1100, 5

N N

N N

 90,18

 t ta an     n

mm2

  49500 

18,376 2

Nm m t ta an  2, 48  9, 83   99, 245 N

 0,1 2  0,18   0,1 2  0,18 zasuveifinoobrađenepovršine(usvajase   

Wpp  0, 2  d ss3 W ds

 

S

 

 S 

d 2  d3 d 2

3

 0, 2 17, 65 6545   1100, 5 m mm 

0,7 0, 7 Re

18,,3 37 76  16,93 ,933



2

2

2

S S S

17,6545m 6545mm m  17,

0,,7 7  300



S  S S

3



 2,32 90,18 1,48 ,48  2,3 ,32 2

2

1, 48

 2, 32

2

 1, 25

53

0,15 ).

φ  2, 48 . φ


4

OPRUGE

4.1

Zavojnaventilskaopruga

Proračunatizavojnuventilskuopruguzasljedećeuslove: Silausklopnomstanju(montažnasila) Radnasila Radnihodopruge(hodventila) Prečnikopruge

F1= = F2 = h = = D= D=

250 430 0.02 50

N N N N m m

Rješenje: Prečnikžice: 8 F F  D Dm T 8 τi  

=

Wpp

d= 3

 3 π d

=

G

d  f

 

2

π z za  D Dm

 τido d o zz

(28.31[1])

8  F 8 F  D Dm π  τidoz π

IzP28-3[2]usvajasežica IzP28-3[2]usvajasežica kvalitetaVD zaradupodručjutrajnedinamičkeizdržljivosti. IzprilogaP28-12[2]preliminarnomožedaseusvoji IzprilogaP28-12[2]preliminarnomožedaseusvoji prečnikžice prečnikžice

d=5mm .

2 Dozvoljeninaponseodređujeprema Dozvoljeninaponseodređujeprema P28-11a[2]iiznosi τ idoz =750 N/ N/mm .

d  3

8 430  50

 4.179mm ,usvajase

  750

d=5mm

Brojradnihnavojaka:

8  F F  D Dmm3  zz a 8  F F  w3  zz a  f= f= = ,28.30[1] G d 4 Gd za



G d 4   f G f 8   F 8 F  D Dm3

F F  F F2

- F F1  430 - 250  180 N

f  h  f 

20mm

G 83000N/mm 2 zazavojnetorzionepritisneoprugeP28-1[2] 4

za



83000 5  20 8 180  50

Usvajase za



3

 5,764

6,5 6, 5

Ukupanbrojnavojaka zahladnooblikovanepritisneopruge[1] 6, 5  2 z zuk za  2  6, uk  z



8, 5

54


Provjeradinamičkeizdržljivosti: 

-  k1

  k2

kh k h

 

8 Dm 

3   d





F2 - F F1   kH  F k H

,28.32[1]

Odnosmotanja Dm 50 w    10 d 5

Sadijagrama28.16[1]određujese Sadijagrama28.16[1]odre đujese κ 

 1,132

 

   



 1,1 32 

 k  2

   

 2 k

 1,132 

 

 k 2 

 

k1 

8 Dm

k1

3   d

k1

8  50

  250  3   5

8 Dm 3   d

kh k h

kD kD

F 1

F2

8  50

  430  3   5

-k 1

2

288, 261 N/ N  /mm

2

495, 810 N/ N  /mm

0-288,,2 26 61  495,8 10-28

288,261 288, 261N/mm N/mm

IzP28-10vnaosnovu



kD

207, 5 54 46 N/ N/mm2

2

određujese



kH

2



 325N/mm

 

 325 N/ N/mm k khh  207, 546 N/ N/mm

kH

2

kH k H

2

Gemetrijskemjere: Maksimalnadeformacijaoprugeobrazac,28.30[1]: Maksimalnadeformacijaoprugeob razac,28.30[1]: 3

f2 

F  D za 8 F Dm  z G  d4 G 3

f2



 ff 

8 430 50  6, 5 83000  5

4

53,88mm  53,

ff 2 - f f1

f f1  ff 2 --  f f  53, 88 - 20  33, 88 mm Dužinapotpunosabijeneopruge Dužinapotpunosabijeneo pruge

L LBL zuk BL  z uk  d LBL

 8, 5 5  

42, 5 mm

Zbirniminimalnizazoriizmeđunavojaka Zbirniminimalnizazoriizmeđunavoja ka,28.28[1] ,28.28[1]

S a  x d  x d  zza  x 

0,25 ; za w  10

55


Sa



0, 2 25 5  5  6, 5  8,125

Dužina oprugeuneopterećenomstanju oprugeuneopterećenomstanju

L L0

 

ff 2 Saa  L L BL BL

L0



 8,1 25  42, 5  104, 5 53, 8 88 8 50 05 mm

Deformacijapotpunosabijeneopruge Deformacijapotpunosabijeneop ruge

f fBL f 2  Sa BL  f fBL

 

53,,8 88 8 8,125  62,,0 00 05 mm

Provjeradozvoljenognaponakodpotpunosabijeneop Provjeradozvoljenognaponako dpotpunosabijeneopruge: ruge: 

BL  BL

8 F FBL Dm BL  D  

d3

  BLdoz BLdoz ,28.33[1]

Izodnosa F F2

F FBL BL

 

f f2

FBL

 

BL 



sli je jedi da je je F FBL

f fBL 430 

62,005 53,88



8 494, 843  50  

3

5

F2   F

f f BL BL f f2

494, 843 N

 504,043

N N mm2

40 N//mm2 ,pa se može Dozvoljeni napon se određuje određuje na osnovu P28-9 i iznosiBLdoz  840N

konstatovatidaje

BL  BL

2

N/  /mm   BLdoz  504, 043 N  BLdoz 

840 N/ N/mm2 .

Provjeraizvijanjaopruge:  

L0 Dm

 

104,505

 1 

50



2, 09;

f2 L0



53,88

104,505



0,516

1;

Sadijagramaprikazanognaslici28.17[1] možesevidjetidanepostojiopasnostodizvijanja. možesevidjetidanepostojiopasnostodizvijanja. Krutostopruge:

F F2

c 

c 

f f2



G  d4 3

Dm  z za 8  D

430 53,88



7,981N/mm

Dimenzijeoprugesaodstupanjima: PritisnaoprugaDIN20765x50x104,5-VD 20765x50x104,5-VD Oznaka: PritisnaoprugaDIN

DimenzijeiodstupanjapremaDIN2095kvalitet2,P28-7iP28-8

56


Dm

50 50 

0,6 0,6mm mm

Srednjiprečnik

De

55  55

0,8mm 0,8 mm

Spoljašnjiprečnik

L0

104, 50 50  104,

2,0mm 2,0 mm

Dužinaopruge

Tolerancijadužinezahladnooblikovanepr TolerancijadužinezahladnooblikovanepritisneoprugepremaDIN2095seodređujeprema itisneoprugepremaDIN2095seodređujeprema aF a F k f f Q ,pričemusu AL0   c aF  26N za d  5mm, P28.8[2]

kf  1,05 za za



6,5, zahladnooblikovanepritisne zahladnooblikovanepritisneopruge,P28.8[2] opruge,P28.8[2]

zakvalitet kvalitet 2,P28.8[2 2,P28.8[2]] Q  1 za

AL0

A AD



26 1, 0 05 5 1 7,981

3,421 421mm mm  3,

0 mmza za w  10   1, 0mm 

Ugaonaodstupanja: Vrijednostiugaonihodstupanjasemoguodreditipremasljedećimobras Vrijednostiugaonihodstupanjasemoguodreditipremasljede ćimobrascima[1]: cima[1]:

e1  0, 05  L L0   0, 05 104 , 505  5, 225 mm e2



De 0, 03  D

 0, 03  55  1, 65

mm

Dužinaoprugepriopterećenju F2 (radnasila): 42 , 5  8,1 25  50, 6 62 25 mm L L2  L LBL BL  Sa  Dužinaoprugeumontažnomstanju: Dužinaoprugeumontažnomstanju: 62 25  20  70, 6 62 25 mm L L1  L L2  h  50, 6

Koraknavoja: H 

H 

L L0 - d zuk 104,505-5 8,5

 11,706mm

Slika4.1.Cilindričnazavojnapritisnaopruga: Slika4.1.Cilindri čnazavojnapritisnaopruga:radnoopterećenjeopruga radnoopterećenjeopruga

57

58


4.2 Gibanj Odrediti broj listova,najveće naprezanje, najveći ugib i krutost gibnja za vozilo. Nacrtati oblikgibnjaigibanjurazvijenomobliku. 2l= = 2F= = h = = b0 = = Materijal a=

1,1 22600 0,016 0,042 55Si7 30

m N N m m (Rm=1300 N/mm2 ) mm

RJEŠENJE Proračun gibnjeva se vrši na osnovu dozvoljenog napona na savijanje, jer spada u grupu fleksionihopruga. Brojlistovagibnja:  

f f

  fdoz fdoz

Prema28.7[1]

f 



W W



6 F F  l b0 h 2  zz

, paje

fdoz 



6 F F  l b0 h 2  z z

Naosnovuprethodnogobrasc Naosnovupre thodnogobrascaslijedidaje: aslijedidaje: 6 F F  l

z

b0 h 2   doz

Koddrumskihvozilauzimase  fdoz 



z



fdoz fdoz

0,5 Rm [1].

0, 5 1300  650N/ 0N/mm 2

6 11300  550 42 162  650



5,34

Usvajase: Brojlistovagibnja z  6 Brojlistovagibnjaistedužine Brojlistovagibnjaistedužine z '  2

f f 

 

6 F F  l b0  h 2  z z



6  11300  550 42  162  6

 578,03

N N mm2

  fdoz fdoz  650

N N mm2

Dužinelistovagibnja:

Dužinelistovaserazlikujuzaveličinu a=25-40mm[1].Dužinanajkraćeglista,prema obrascu28.14[1]iznosi: Li L L

Li



L

z-1

a

 2  l

 

1100 6 -1

30 

250 mm

59


L2  L L, L3  L L2   L L, L L4  L L3   L L, gdje , L Dužine ostalih listova gibnja su L1  L gdje se razlika izmeđulistova izmeđulistova L određujeprema L - L L 1100-250 L   i    212,5mm z- 2 6-2 L1  L L2  L L L1  L L2  1100mm L3  L L2 -  L L L3 1100- 212,5  887,5mm ,5mm L4  L L3 -  L L L4 887,5-2 ,5- 212,5  6755mm L5  L L4 -  L L  675 - 212, 5  465, 5 mm L6  L L5 -  L L  432, 5 - 212, 5  250 mm Ugibgibnja:

Ugibnakrajukonzole,28.10[1]

3

f  4 

2



ll 3

 3

F F

z' b  h E E z

Širinarazvijenogračunskogmodela,slika28.5b[1] b  zz  b0 b 6 42  252 mm 3

 1100  3  2   f  4  2 252 163 2

 22600   2     45, 472 mm

206000

6

Maksimalniugibgi Maksimal niugibgibnja: bnja:

Maksimalniugibgibnjaodređujesenaosnovuobrasce28.11[1]: 2 3 l2 fdoz   fmax   3 2  z' h E E z

2

fmax

1100  2 3  650 2          51,133mm 3 2 2 16 206000

6

Krutostgibnja: Krutostg ibnja: F 11300 c     248,505 f 45, 472

N N mm

60


Slika4.2.Konstrukcionoizvo đenjegibnja enjegibnja

Slika4.3.Razvijenira čunskimodelgibnja unskimodelgibnja

61


4.3 Fleksionaopruga Fleksionaopruga Dimenzionisatizavojnufleksionuoprugukojaprenosimaksimalnusilu F Fprekotangentno prekotangentno izvedenih krajeva dužine R i deformacionim uglom φmax. Opruga je pretežno statički opterećenaipostavljenanaosovinicuprečnika opterećenaipostavljenana osovinicuprečnika d d0. F= F= = R = d0 = = φmax= = a =

330 85 44 105° 1

N N mm mm mm

RJEŠENJE Graniceukojimtrebadasenalaziprečnikosovinice Graniceukojimtreba dasenalaziprečnikosovinice d0 određujuseprema[1] Di 0, 8 0, 9   D

d d 0

 

Di

 

d0 0, 8  0, 9

Usvajase Di

48, 89  55





mm.

50mm

Momentsavijanjao Momentsavijanjaopruge pruge

M M  F F  R R  330  85  28050 Nm Nmm Potrebanpre Potrebanpr ečnikžice: nikžice: Prečnikžiceodređujesenaosnovuobrasca28.20[1]: 3

d d k1 

1- k2

k1  0,24; za d 5  12  mm 3

k2

0,06 

Di 3

k2

 0, 06  

28050 50



0, 0365

3

28050 d  0, 24   7, 568 mm 1-0,0365 UsvajasevučenažicazaoprugekvalitetaB,P28-5a[2]iprečnika d  8mm. Provjeraradnognapona Provjerar adnognapona:: Provjeraradnognaponavršisepremaobrascu28.17[1]:  

f f

  fdoz fdoz

Naponusljedsavijanjanaunutršn Naponusljedsavijanjanaunutršnjojstranipresjekaodre jojstranipresjekaodređujesepoob đujesepoobrascu28.20[1 rascu28.20[1]: ]: F  R R 32 F    f  

 

  

W W Dm D Di  d

w 

 

d3



d d d Preporučujesedaodnosmotanjabudeugranicama w  4  15  [1].

62


50  8

 7,25 ,štojeuokvirupreporučenihgranica. 8 Faktornapona  određujesesadijagrama,slika28.9,[1]iiznosi   1,120 . 32 330  85 N N  1,120   625 f  3 mm2   8 DozvoljeninaponnasavijanjeodređujesesadijagramaP28-2a[2]iimavrijednost DozvoljeninaponnasavijanjeodređujesesadijagramaP28-2a[2] iimavrijednost 2 fdoz  860N/mm .

w 

 f  f

 

665,180 N/ N/mm 2

 fdoz fdoz 

860 N/ N/mm 2 ,takodajeispunjenuslovdaje

 f  f

.

  fdoz fdoz

Brojaktivnihnavojaka Brojaktivnihnavojaka za određujesepremaobrascu 28.18[1]iiznosi: za

E  I I  E



I  

M M  D Dm  

d4  



84  



201,06mm 4

64 64 Dm  D Di  d    50  8  58 mm za



za



105  206000  201, 0 06 6 28050 58   180



14.850

15 navo navojak jakaa

Dužinaneoptere Dužinaneo pterećeneopruge Dužina neopterećene opruge, kada se navojnice ne dodiruju, određuje se prema obrascu 28.16b[2]iiznosi: Lkk 0

Dm

a

zz

  15  1    8  8   14 3 mm d d   d

 a    

58

 14,5 4 4 d d  a  8  1   9 mm 

d  a  9 9mm mm  Budućidaje d

Dm

 14,5mm 14,5 mm ,potrebnadužinažicezaizraduoprugeodređuje 4   z Dm   z a  2  R R  5 8   15  2 85 85  2903, 2 mm . sepoobrascu28.15a[1]iiznosi ll  D

Kontrolaunutrašnje Kontrolaunutrašnjegpre gprečnikaoptere nikaopterećeneopruge,obrazac28.21[1]: D Di



D Dm  z za za





- d

2   58  15 Di  - 8 8  48, 89 mm 105 15  2 180  48, 89 mm d  44 mm D Di  0

63

64


5

PRORAČUNIDIMENZIONIS PRORAČUN I DIMENZIONISANJEVRATILA ANJEVRATILA

Proračunati vratilo prema slici 5.1. U prethodnom proračunu dimenzionisati vratilo u kritičnimpresjecima,konstrukcionogaoblikovati,azatimprovjeritičvrstoćuvrtatila.Vratilo oslonjeno preko oslonaca 2 i 4 prima snagu preko cilindričnog zupčanika na mjestu 3, a predaje preko preko trapeznog kaišnika na mjestu mjestu 5 5 i spojnice na mjestu 1. Materijal vratila je je 42CrMo4. PODACI: P3=82kW

P5 =40kW

G1 =240N

G3 =225N

G5 =235N

D3 =0,36m

D5 =0,38m

l1 =0,24m

l2 =0,24m

l3 =0,26m

α=30˚

β=45˚ =45˚

Potrebnojenacrtati:  

Dijagrammomenata; Radioničkicrtežvratila;

Slika5.1.Vratilo

65

ω=185rad/s l4 =0,40m


Prethodniprora Prethodnipror ačunvratila unvratila

P3  P P P 1  P P 5 k W P1  P P P P 3  P 5  82  40   42 kW Mjerodavniobrtnimoment: T



P

 42 103 P 1

T1  



T3  



 P3  P5

185 82 103 185 40 103



227,03Nm



443,, 24 443 24Nm Nm

216, 21Nm Nm   216,21  185 Analizasilanamjestu3-silenazup Analizasilanamjestu3-silenazupčanikuz anikuz 3 T5  

α=30˚ 2  T Ft  D Obmnasila:

2  T3

Ft3  

D3

2 443, 2 24 4 103



360



2462, 246 2,44 44N N

Radijalnasila: Fr r3 F



F F t3  tg tg  20



2462, 44  tg tg 20 



896, 25 N N

y 4

Ft4

Fr4 Fr3



Ft3 x

G3

3 Slika5.2.Silenazup čaniku3izup aniku3izup čaniku4 aniku4

Analizasilanamjestu5-silenakaiš Analizasilanamje stu5-silenakaišniku5 niku5   45

Obimnasila:

66


Ft5  

2  T5 D5

2 216,,2 2 103



380

1137, 7,9 9N N 113

Usljed dejstva sila prethodnih pritezanja, koje djeluju u ograncima kaiša dolazi do opterećenja vratila. Veličina opterećenja zavisi od veličine sile prethodnog pritezanja i veličine prenosnog odnosa (obvojnog ugla). Međutim pri uprošćenom načinu proračuna vrijednostopterećenjaseračunasamouzavisnostiodveličineobimnesile. VrijednostsileFv,premaobrascu37.40,približnoiznosi F F v  1, 5  2 ·C C AA · F Ft . gdjeje Ftt obimna sila, CA - faktor radnih uslova, usvaja se iz P37.4 [1]. Za laki spektar opterećenja,normalnipolaznimomentpogonskemašineidnevniraddo10h,faktorradnih uslova C CA=1. VrijednostsileFv možesepribližnoizračunati:

F FVV 5  1, 7  F Ft5  1, 7 1137, 9  1934, 4 N N

y

Fv5y

Fv 5

x

β Fv5x G5

Slika5.3.Silenakaišniku5

Otporioslonaca Vertikalnaravan(y-zravan) M2  0 240·G1   G3  F F tt 3 ·co ss F rr 3 · si sin ·240  500· yy4   F F V5 · si sin    F   G5 ·900  0

y4 

240·G1   G3  F F t t3·co ss   F F r r3· si sin ·240   F FV5·si sin    G5 ·900 500 240·240   225  2462, 44·co ss30  896, 25· si sin30 ·240  1934, 4· si sin45 235 ·900  

y4 



500

y4 807,57N M4  0 Fv 5 · sin sin F tt 3 ·cos  F Fr3 · sin sin·260  500· yy2  G1·740  0   G 5 ·400   G3  F F

67




y2 

Fv 5· sin sin   G5 ·400   G3  F F t t3·cos  F Fr3· sin sin·260  G1·740 F 500

sin30  807, 57  235  1934, 4· sin45  225  2462, 44 44·co ss30  896, 25 25· si 4· si 240  2720,,4   



0



y2  2720,4N Provjera: F y  0

y2  G1  y

G3  F F t t3·co ss F r r3· si sin   F 240  2720, 4  225  2462, 44·co ss30

y4   y  

G5  F F v 5· si sin  0 896, 25· si sin30 807,57 235  1934, 4· si sin45 



0

Horizontalnaravan(x-zravan Horizontalnaravan(x-zravan) ) M2  0 900·F Fv 5 ·cos F rr 3 ·cos  F Ft3 · sin sin·240  0   500· xx4   F

x4 

900·F Fv5·cos   F Frr 3· cos  F Ft3· sin sin·240 500

y

240 mm

240mm 1

2

V-ravan 400mm

260 mm 3

Fv5sinβ 5

4

z

Fr3sinα G1

Ft 3c osα

y2

G5

y4

G3 H-ravan 1

2

3

Fr3cosα Ft3sinα

x

x2

4 x4

5 z Fv5cosβ

T5

T3 T1

Slika5.4.Šemaoptere ćenjavratilaudvijemeđusobnoupravneravni,dijagrammomentauvijanja usobnoupravneravni,dijagrammomentauvijanja

68




 

x4 







900·1934, 4· 4·co ss45  896, 25 25·co ss30  2462, 44 44· si sin30 ·240 500

x4  2680,5N M4  0 Fv 5 ·cos Ftt 3 · sin sin  F F r3 ·cos   500· xx2  0 400·F   260· F

x2 

Fv 5·cos  260· F Ftt 3· sin sin  F F r3·cos 400·F  500



 

x2 



sin30 896, 25 4·co ss45 260· 2462, 44 44· si 25·co ss30 400·1934, 4· 





500

857,6N x2 

Provjera: F x  0

x2  F F rr 3·cos    F Ft t3 · sin sin   xx4  F F v 5·cos    0  





 896, 25·co ss30  2462, 44· si sin30  2680, 5 1934, 4·co ss45  0 857, 63 

Napadnimomentsavijanja Napadnimomen tsavijanja Vertikalnaravan(y-zravan) 3  0  57, 6  10 Nm Nmm   57, 6 N Nm m M M yl2  G1  240  24 0  24 3 M M yl3  G1  48 0  yy 2  24 0   2  4 0  48 0  27  20, 4  240  537, 69 10 1 0 Nmm Nmm  537, 69 Nm Nm

M M yyd4   F F r5  sin sin  G5   400  1934, 4  sin sin 45  235  400  453,1  103 Nm Nmm  453,1 N Nm

Horizontalnaravan(x-zravan Horizontalnara van(x-zravan) ) 3 M M xl3   xx2  240  857, 6 63 3  240  205,8 3 10  Nm Nmm  205, 83 Nm Nm 3 M M xxd4  F F r5·cos·260  1934, 4·cos45·2 ·260  355, 63  10  Nm Nmm  355, 63 Nm Nm

Ukupnimomentsavijanja

M1  0 2 M2   57, 6 0  57, 6 Nm 2 2 M3  69 205, 83  575, 73 73Nm  537, 69 2 2 M4   453,1 355, 63  576 Nm

M5  0

69


Karakteristikeizdržljivostimaterijala42C Karakteristikeizd ržljivostimaterijala42CrMo4,prilogP13 rMo4,prilogP13-2v: -2v:

RmN  1100 ReN  900 900 

f f 1 N N



tt 1 N N



tt 0  N N



N mm 2 N

mm 2 N

550

 330

 565

mm 2 N

mm 2 N mm 2

Ekvivalentninapadnimoment Ekvivalentninapadnimoment Premahipotezioekvivalentnomnaponuprisloženomnaprezanju,ekvivalnetninapadni momentunekompresjekuMiiznosi:

i

f1   M   M 2   2  Tt   t0 



f1

2 t0



550 2  565

2

 0,48 2

f1  2 M M 1  M M  2     Tt   0  0, 48 227   109Nm  2    t0  2

f1  2 2 M M 2  M M      Tt   57, 62  0, 48 227   123, 24Nm  2    t0  2

f1  2 M M 3  M M 2    Tt   575, 732  0, 48 443, 24  613, 78Nm  2    t0  2

f1  2 M M 4  M M  2     Tt   5762  0,48 216, 2  585, 27Nm  2    t0  2

f1  2  2     Tt   0  0, 48  216, 2   104Nm M M 5  M M  2    t0  Dozvoljeninapon Dozvoljeninapo n Dozvoljeninaponseodređujepremaobrascu[1]:

 fdoz





Df1

K K  S

, gdjeje

-stepensigurnostivratila(S=2-2,5)[1] S-stepensigurnostivratila(S=2-2,5)[1]

70


-faktorkojiuzimauobzirkoncentracijunaponaiostaleuticajenadinamičkuizdržljivost, K-faktorkojiuzimauobzirkoncentracijunaponaiostaleuticajenadinamičkuizdržljivost, tab.41.2.[1]. Usvajase S=2,5, =2,5, K=2 =2 550



fdoz



2  2, 5



110

N mm 2

Dijagramimomenatasavijanja,momenta Dijagramimomenata savijanja,momentauvijanja,iekvivalen uvijanja,iekvivalentnognapadnog tnognapadnogmomenta momenta savijanja -57,6Nm Napad Napadnimo nimomen mentsavija tsavijanja nja vertikalnaravan

537,69Nm

451,3Nm

Napad Napadnimo nimomen mentsavija tsavijanja nja horizontalnaravan

205,83Nm 355,63Nm 57,6Nm

Ukupni Ukupnimome moments nts avijanja

575,73Nm

576Nm

Momentuvijanja 216,2Nm

227Nm 109Nm

104Nm

123,24Nm Ekvivalentninapadnimoment

613,78Nm

585,27Nm

Slika5.5.Dijagramimomenatasavijanja,momentauvijanja,iekvivalentnognapadnogmomenta savijanja

Odre đivanjepre ivanjepre čnikavratila nikavratila Prečnikvratilaodređujemopremaobrascu d 

3

10  

doz

d1

 

3

10 M1 

doz

3 

10 109 103 110



21,47mm

71

i

[1]:


d2

 3 

10  M 2

3 

10 12 123, 24 10 103 110



doz

d3

 3 

10 M3

3 

10 613,,778 8 103 110



doz

d4

 3 

10 M4



3 1 0 27 7 585,,2 10 3

110



doz

d5

 3 

10 M5

3 

10 104 103

doz

110





22,37mm



38,21 38, 21mm mm



37,61mm

21,14 21 ,14mm mm

Izračunatiprečniciodnosesenajezgrovratila,odnosnoneuzimaseuobzirpromjenaoblika vratilauposmatranompresjeku.Sobziromdapresjekvratilanamjestima1,3i5nijekružni već postoji promjena oblika vratila zbog žljeba za klin, to je neophodno ovako izračunati prečnik na natim timmjestima mjestimapovećati povećati za za5-10%. 5-10%.Nakon Nakon toga togadobijeni dobijeniprečnici prečnici sekonstrukciono se konstrukciono usvajajupremastandardimaipreporukama.

d1  37,16 mm

Usvajase d d1=25mm

d2


22,37 mm



,211 ,03 mm  38,21  ,1  42,03 d3 


d4

Usvajased4=40mm

37,16 mm



Usvajase d d5 =25mm

 21,14 1  ,1  23,25 d5  ,25 mm

Kontrolaplastič n čnihdeformacijaizamoramaterijalavratila  ihdeformacijaizamoramaterijalavratila

Kontrolaplasti čnihdeformacijavratila nihdeformacijavratila Kontrolaplastičnihdeformacijaikontrolazamoramaterijalaizvodisenamjestu3budućida je opterećenje opterećenje natom na tom mjestu mjestu najveće. Granica Granica tečenja za čelik 42CrMo4 iznosiReN =900 2 N/mm .GranicatečenjakodsavijanjaiznosiσfF=1,2·ReN eN ·Rt.Granicatečenjakoduvijanja iznosi f fFF  1, 2·R seodređujeizP13-18[2]i P13-18[2]izačelikeza začelikezapoboljšanje poboljšanje Ktt seodređujeiz R e NN · R R t  / 3. Faktor K iznosiKtt =0,9,paje 

fF 



fF 

1, 1, 2·90 900 0··0,9  972N/ 972N/mm mm2 0·0,9  / 1, 2· 9000·

3  561 561, 2 N N//mm2

Ukupnimomentsavijanjanamjestu3iznosiM =575,73Nm,amomentuvijanja T M=575,73Nm,amomentuvijanja T =443,24 Nm.Sobziromdanisuzadat Nm.Sobziromda nisuzadataopterećenj aopterećenjapripokre apripokretanju,usvojiće tanju,usvojićesefaktor sefaktorradnihuslov radnihuslova aKA = 1 (za ravnomjeran karakter promjene obrtnog momenta pogonske mašine i ravnomjeran karakterpromjeneobrtnogmomentaradnemašine,P13.11[2]).

Mmax Tmax

K K t · M

 

K K t · T

 

0,,9 9 ·575, 73 73  518,157 Nm Nm



0,,9 9 ·443, 24 24  398, 91 916 Nm Nm



Aksijalniipolarniotpornimomentkružnogpoprečnogpresjeka,sajednimžlijebomzaklin, mogusepribližnoodreditipoobrascima[6]:

W 

dd t 

32

3

 

3

,odnosno Wp

dd t 



 

16

72


W  Wp

42 5

3





32



42 5

3







16

4970,32 mm3



9940,65 mm3

gdjese t =5mmusvajaizP26.6[2]zaklinbeznagiba(DIN6885,T1),paje t=5mmusvajaizP26.6[2]zaklinbeznagiba(DIN6885,T1),paje fmax

tmax

 

 

M max



W

Tmax

Wp



518,157103 4970, 32

398,91 98,916 6 103

fF

 

fmax



561,, 2 561 40,13

S S F F   S F F

SF  

2 2 F F F   F

S S



9940,65

Stepensigurnosti fF 972 SF    fmax 104,25

SF







104,, 25 104

S

mm 2

N

40,13

mm 2

9,32

14 9,32 ,32 14



N

9, 32

2



14

2



7,76

Kontrolazamoramaterijala Kontrolazamor amaterijala Vratilo je opterećeno čisto naizmjenično promjenjivim momentom savijanja i čisto jednosmjernopromjenjivimmomentomuvijanja jednosmjernopro mjenjivimmomentomuvijanja.. Amplitudniisrednjinaponiiznose:  a ff



 ma xf x f



104, 25

N mm

2

, m ff



0

N N mm

2

, a ff  mt



tmax 2



40,13 2



20, 065

N N mm 2

Dinamičkaizdržljivostuodnosunasavijanje Df  Df 

Kt· · ff 

 

1



1  N N





0, 9·550 550



495 N/mm2

Dinamičkaizdržljivostuodnosunauvijanje Dt  Dt 

1



Kt· · t 

 

Rm  K K t t  R Rm NN

1  N N







0, 9·330 330



2

297 N/mm

0,9· ,9·1100  990 N/mm2

Faktorkoncentracijenaponakodspojevavratilo-glavčina,P13-22[2] zasavijanje kk e pr 2, 4  pr   zauvijanje kk e pr pr





2, 2

GeometrijskifaktoroblikaodređujesenaosnovuP13.18g[2]

  kk  

 

  kk 

 

Kepr 0,97 ·  k ke pr 2, 4·  2, 45 pr K 0,95

Kepr 0,98  k ke pr · 2, 2· pr K 0,96



2, 245 2,

FaktorkvalitetaobrađenepovršineKOuodnosunasavijanjeodređujesepremaobrascu[1]:

73


 Rm   990  K K o  1  0, lg 0,22  lgR  z z  lg   1  1 0, 0, 22 lg12, 5 lg  1  0, 832 2 0 2 0     pričemusehrapavost pričemuse hrapavostRz =12,5μmusvajaizP13.17[2],zaobraduosrednjebrušenje.Faktor =12,5μmusvajaizP13.17[2],zaobraduosrednjebrušenje.Faktor kvalitetaobrađenepovršineKOuodnosunauvijanjeodređujesepremaobrascu: K Ko  0, 5 75  K Ko   0, 425  0, 5 75  0, 832  0, 4 25  0, 9036 Geometrijskifaktorveličine Kg  0,88 ,P13.18[2]. Faktorojačanjapovršinskogsloja Kv  1,1 -zasvepostupke,P13.19[2]. FaktorkonstrukcijeKDσ Dσ zanormalnenaponeiznosi:

k  1 1 1 2, 45  1 K K D 1 ; K K DD   K DD  2, 71         1  ; K    K  K K K K K 0 , 8 8 0 , 8 3 2 1 , 1    O  gg  v FaktorkonstrukcijeKDτ Dτ zatangentnenaponeiznosi:

  1 1 1 2, 245  1 K K D    k    1  K DD   K DD  2, 416 ; K   1  ; K K  K K K K K 0 , 8 8 0 , 9 0 3 6 1 , 1     g g O v   Dinamičkaizdržljivostmašinskogdijelauodnosunasavijanje

DD1 M   M

Df Kt Df 1 N N

KD

550  0, 9



2, 71

 182,656

N N mm 2

Dinamičkaizdržljivostmašinskogdijelauodnosunauvijanje Dt Kt 330  0, 9 N N Dt 1 N N      DD1 M 122,93 M 2, 416 mm 2 KD ZavisnostodsrednjegnaponaMσ, zavaljaničelik,određujesepremaobrascu:

M M   0, 00035· R Rm  0,1

 0,,000 M  0035  990 0,1  0,,2 24 465 N/mm2  ff   M M M   M 0, 58  0, 2465  0,14297 N/mm2 pričemusefaktor f zaproračunkarakteristikaizdržljivostimaterijalaodređujepremaprilogu fzaproračunkarakteristikaizdržljivostimaterijalaodređujepremaprilogu P13-15а[2]iiznosi f 0,58 . τ τ

Ekvivalentnisrednjinapon Ekvivalentnisred njinapon  mv 



σmv mv

2

zp z pm m

 3  m2   fm f m 

mv  f · mv mv 

2

0  104, 25  3  20, 0652  109, 9 N/mm2

mv 0,,5 58 8 109,,99  63, 74 742 N/mm2

74


Amplitudadinami čkeizdržljivosti keizdržljivosti

182, 656 109,9 1  0, 24 2465  104,25



D D1 M M

AM 







1 M

mv







a

122, 93 63,74 1 0,14297  20,065



D D1 M M

 AM 







1 M

mv







a





145

N N mm2

84,53

N N mm2

Amplitudnistepensigurnosti Amplitudnistepensigurnosti 145



SA

AM

 





a

84,53



SA

AM

 





109,9







a



20,065

1,32 4,21

Ukupnistepensigurnosti:

SA

S S A





S S A2



S S A

S AA







S AA2



1,324 ,32 4, 21



2

1, 32





2

4, 219

1, 26  Smin   1, 5

S obzirom da je dobijena vrijednost stepena sigurnosti manja od minimalne preporučene vrijednostistepenasigurnostizadinamičkanaprezanja(S=1,5),potrebnojeizvršitikorekcije =1,5),potrebnojeizvršitikorekcije dimenzija dijela, ili korekcije materijala. U ovom slučaju izvršiće se korekcije dimenzija dijela, pase prečnikvratila namjestu3 povećavasa d  =42na d=50mm,teponovovrši =50mm,teponovovrši d=42na provjerastepena provjera stepenasigurnosti. sigurnosti.(Prijepro (Prijeprovjerest vjerestepenas epenasigurnostiza igurnostizaprečnik prečnik d =50mmizvršena d=50mmizvršena je provjera provjera stepena sigurnosti na mjestu 3, 3, za za prečnik prečnik d = 46 mm. Dobijena je vrijednost stepenasigurnostimanjaod1,5).

Kontrolaplasti čnihdeformacijavratila nihdeformacijavratila Sobziromdajedošlodopovećanjaprečnika,faktor Kt imadrugačiju,neštonižuvrijednost uodnosunaprethodnousvojenu,kojaiznosiKt  0,87 . 1, 2· ·90 900 0· ·0,8 0,87 7  93 939,6N 9,6N/m /mm m2

fF 



,2· · 900· 0,87 ,8 7  / 1,2

fF 



M max Tmax

 

 

W 

K K t · M

K K t · T

dd t

3



0, 9 ·443, 2 24 4  398, 916 Nm Nm

 

32

3

,odnosno Wp

50 5, 5 32

3

Wp



0, 9 ·575, 7 73 3  518,157 Nm Nm



3

W 

3 542, 48 N N/m /mm m2

55 50, 55 16

 





dd  t

 

16

8646,88mm 8646,88 mm3

  

17293,77mm3

75


fmax  

tmax  

SF  

M max



W

Tmax

Wp fF

fmax



518,157 103 8646, 88 

398, 916 103



17293, 77 939,6

 59,92

 23,06

N N mm 2

N N mm2

 15,68

59,92

fF 542,48 SF     23,52 fmax 23,06

S S F F F F   S

 SF 

2 2 S S F F  S F F



15,68 23,52 15, 68 682  23, 522

 13,04

Kontrolazamoramaterijala Kontrolazamor amaterijala Amplitudniisrednjinaponi Amplitudniisrednjinaponi  N N 23,06 23, 06 N N  11, 53 ,  m ff  0  2 ,a ff  mt  tmax  mm mm 2 2 mm 2 Kt · ff  1  N  0 , 87·550  478, 5 N/ N/mm2 N

 59, 92   a ff   ma xf x f Df  Df  1

N

2

Kt·t 1  N   0,87· Dt 0, 87·330 330  287,1 287,1N/mm N/mm2 Dt  1 N Rm  K K tt  R Rm NN  0, 0,87· 87·1100  957N/mm 957 N/mm2

Faktorkoncentracijenaponak Faktorkoncentracijenaponakodspojevavr odspojevavratilo-glav atilo-glav čina ina zasavijanjeβk =2,35  zasavijanjeβ kσ  epr epr=2,35 σ zauvijanje βk =2,15  zauvijanje β τ epr kτ epr=2,15 GeometrijskifaktoroblikausvajaseizP13.18g[2]: Kepr 0,97   kk    · 2 , 3 5 ·       22,, 374  kk e pr pr 0,96 K

Kepr 0,98   kk    kk e pr ·   2,15·   2, 218 pr 0,95 K

 Rm   957   z z  lg   1  1 0,  1  0, 836 K K o  1  0, 0,22  lgR 0, 22 lg12, 5 lg lg 2 0 2 0     K Ko  0, 5 75  K Ko   0, 4 25  0, 5 75  0, 836  0, 4 25  0, 906 Kg  0,87

Kv  1

k  1 1 1  2, 374  1 K K D ; K K DD   K DD  2, 66    1    1   ; K     K  K K K K K 0 , 8 7 0 , 8 3 6 1 , 1    g g O  v     45



  DD1 M M

Df Kt Df 1 N N

KD

Dt Kt Dt 1 N N

  DD1 M M

KD

478, 5  0, 87



2, 66

287,1  0, 87



2, 41

 156,5

 103,64

N N mm2 N N mm 2

76


M



0, 00 00035  957  0,1  0, 23 2 35 N/ N/mm 2

M M



ff  M M



 





 mv 









0, 58 58  0, 23 2 388  0,137N/ 7N/mm 2

zp z pm m   fm f m



2 

3  m2

f  · mv

mv 





, 92  0  59,92

mv 



2



3  11, 53 532



63,16 N/ N/mm 2

0,58 0, 58··80,75 80, 75  36,63 36, 63N/mm N/mm2

mv 



Amplitudadinami čkeizdržljivosti keizdržljivosti 156, 5 63,16 1  0, 235  59,92



D D1 M M

 AM 







1 M

mv







a

103, 64 36,63 1 0,137  11,53



D D1 M M

 AM 



1 M







mv





a





125,43

72,21

N N mm2

N N mm2

Dinamičkistepensigurnosti kistepensigurnosti SA

125,43





AM

 





a

SA





 

AM





a

63,16

72,21 11,53





1,98;

6,26

Ukupnistepensigurnosti

SA

S S A



S S A

 

S AA

2   A

S S 





S AA2



1,986 ,986, 26 1, 982  6, 262



1, 88  Smin  1, 5

Amplitudni stepen sigurnosti je veći od minimalno potrebnog amplitudnog stepena sigurnosti.

77


6

PRORAČUN PRORAČUNLEŽAJEVA LEŽAJEVA

6.1

Klizniležaj

Proračunatiikonstruisatiklizniležajsasledećimpodacima: Maksimalnoradijalnoopterećenje:18000N Nazivniprečniknalijeganja d Nazivniprečniknalijeganja d=70mm =70mm -1 Brojobrtaja n Brojobrtaja n=620min UljeISOVG32 Ležišnimaterijal:Pblegura Namjenaležajaza:Glavnavretenamašinaalatki Konstrukcionakarakteristika φ φ=1

RJEŠENJE Konstrukciona karakteristika  D–prečnikposteljice,a Bdužinarukavca, dužina rukavca,  B / D D, gdjeje D–prečnikposteljice,a odnosnoležaja.Sobziromdaje   1, ondaje

d d  D D  70mm B  D D  170  70 mm B

Specifičnoopterećenjeležajaodređujesepremaobrascu43.1[1]: F p  B  D D

pdoz  p

DozvoljenoopterećenjezaPblegureusvajaseiztabeleP43-3b[2]iiznosi: pdoz  5N/mm 2

p 

11800 70  70



2,408N ,408N/m m 2 < p pdoz /mm

Brzinaklizanjaprema43.23[1]iznosi: Brzinaklizanjaprema43.23[1]iznosi: v  

d

  

2  n 

30





64,93 ,9 3  70 2   620 30





2.273m/s

64,93s -1 3

Zabrzinuklizanja vv=2,273m/s,relativnizazorpremaP43-4[2]iznosi:   7 1,15) 10 ,  (0,,7 odnosno   0, 8 4 v 10

3



0, 98 10 10 3 .

79


Tabela6.1.Odre đivanjeradnetemperatureležaja ivanjeradnetemperatureležaja

Usvojeno: Dinamičkaviskoznost P14-5[2] Somerfeldovbroj Obrazac 43.8[1] 43.8[1] Relativna debljina filma P43-8[2] Minimalna debljina filma Obrazac43.4[1]

 o C

40

50

60

Pa  ss  Pa

0,0328

0,0220

0,0153

1,086

1,619

2,328

0,445

0,354

0,271

s0

p  2



   

uljnog

 uljnog h0

D

 

Koeficijenttrenja Obrazac 43.10[1] 43.10[1]

 

Gubicisnage Obrazac 43.11[1] 43.11[1]

PG P

   mm 



2

3 

za s0

s0

F F 

 





3



15,26 ,26 10

1

vW

3



12,14 ,14 10

3



9,29 10

0,00282

0,00231

0,00193

75,636 76

61,957 62

51,765 52

A  6     B B  D D  6    0, 07  0, 0, 07  0, 092 m 2 kc

Prema43.14[1]slijedi



(15  20) W/m 2 K koeficijentprelazatoplote kc

L 0 

Prema43.12i43.17je: Za 0



20 0 C

PG



kc  A k A

L C 

K



20W/ 0W/m 2 K

41,304

33,696

28,261

61,304

53,696

48,261

Prema vrijednostima  '  L na dijagramu na slici 6.1. povučena je odgovarajuća kriva. Povlačenjem linije pod uglom od 450 iz koordinatnog početka, na mjestu presjecišta ove linijeikrive,dobijaseradnatemperaturaležaja L . L

0

C

'

0

C

Slika6.1.Odre đivanjeradnetemperatureležaja ivanjeradnetemperatureležaja

Saslike6.1možesevidjetidajeradnatemperaturaležaja L

80



52.5 0 C.


Zaovuvrijednostradnetemperatureležajadobijase

 0,020Pa ,020Pa s s0

 1,781

  0,330   0,00203 PG

54,45 , 45 W 

D

h0

 

h0

 hmin

h0

32 10 11, 32

hmin h0

2

50 W

    

5  10

3

3

Debljinauljnog Debljinauljnogfilma filma

mm

P43-7[2] P43-7 [2]

mm

 11, 32 10

3

mm > hmin

 5 10

3

mm

Prema43.18[1]graničnibrojobrtajajednakje ngr 

-

VL  B V B

d2  

F10-7 C Cgr gr  V L L

-zapreminaležajakojaiznosi VL



, gdjeje

0, 07 

0,072  

4 4 Cgr  2.15 konstantakojazavisiod p ikrećeseugranicama p p

1 N N//mm

2



1 N N//mm

2

p  10 N/ N/mm  p



26, 94 10 5 m3 ,

Cgr  1

2

p

1  Cgr  8

p p > >1 10 N N//mm 2



2,408N 2, 408N/mm /mm2

Cgr  6

-7

ngr 

11800 1800 10

0, 02 020 2,15 26, 94 94 10

5

 101.86 min

1



1

n  620 min 

Sobziromdajegraničnibrojobrtaja ngr, tj. učestanostobrtanja u trenutku prelaza u tečno trenjemanjiodbrojaobrtaja n, ispunjenjeuslovhidrodinamičkogplivanja.

Slika6.2.Klizniležaj(1–tijelokliznogležaja,2–poklopackliznogležaja,3,4–ležišna dvodjelna,5-navrtka,6–zavrtanj)

81

čaura– aura–


6.2

Kotrljajniležaj

Izabratiprstenastikugličnijednorediležajsaradijalnimdodirompremasljedećimpodacima: Fr  18200N Fa  2600N n  50 50min min 1 Lh  12500h Ozna Oz naka ka provr provrta08 ta08

Rješenje: 

106 C  Lh   F 60  n  F 

Radnivijek Radni vijekležaja, ležaja,obrazac obrazac42.2 42.2[1]: [1]:

F F  X X F Y  F Fa   F  rr  Y

Ekvivalentnodinamičko Ekvivalentno dinamičkoopterećenje, opterećenje,obrazac obrazac42.4 42.4[1]: [1]:

Vrijednosti faktora radijalnog opterećenja i faktora aksijalnog opterećenjaY zavise od tipa ležajaiododnosaradijalneiaksijalne ležajaiod odnosaradijalneiaksijalnekomponenteopterećenja.Određujuseiz komponenteopterećenja.Određujuseiz P42-1a,P42P42-1a,P421b[2]. Fa Fr



2.6 18.2

 0,1429

Odnosaksijalneiradijalnesile X i Y .seusvajaizP42-1aiP42-1b[2]uzavisnostiodtoga F F F F dalije a  e ili a  e . F Frr F Fr Zaprovrt 08 moguseodabrati4kugličnajednoredaležajasaradijalnimdodiromito: 6008;

f f 0 15, 2;

C0  11, 8 k kN N;;

f f 0  Fa Fa / C C0  3, 349; 6208;

za ovu vri r i je jednost e  0, 36  0, 43

f f 0 14, 0;

C0  18, 0 k kN N;;

f f 0  Fa Fa / C C0  2, 022; 6308;

za ovu v vri r i je jednost e  0, 32  0, 36

f f 0 13, 0;

C0  25, 0 k kN N;;

f f 0  Fa Fa / C C0  1, 352; 6408;

za ovu vri r i je jednost e  0, 28  0, 3 2

f f 0 12, 2;

C0  36, 5 k kN N;;

f f 0  Fa Fa / C C0  0, 869; Sobziromdaje

za ovu vri r i je jednost e  0, 24  0, 28

Fa Fr

0,1429  e zasva4kugličnajednoredaležajasaradijalnimdodirom

usvaja se vrijednost faktoraX X 1; Y  0 . Za vrijednost faktoraX X 1; Y  0 , ekvivalentno dinamičkoopterećenjeiznosiF  118, 2  0  2, 6  18, 2 kN k N.. Prema42.2[1] C  C





60 50  125000 10

6

60 n  L Lh 10 6

,gdjeje   3 zakugličneležajeve.

 60,918kN

Usvajaseprviležajkojiimavećudinamičkunosivostoddobijene:6408.

82


LITERATURA

Osnovna literatura:

1. Miltenović,V.:Mašinski Mašinski elementi, oblici, oblici, prora proračun, un, primena, primena, Mašinski fakultet Niš, 2009. 2. Miltenović,V.:Mašinskielementi,tabeleidijagrami,MašinskifakultetNiš,2009. Mašinskielementi,tabeleidijagrami,MašinskifakultetNiš,2009. Pomoćnaliteratura: naliteratura:

3. Plavšić,N.,Ristojević,M.,Mitrović,R.,Rosić,B.,Subić,A.: Plavšić,N.,Ristojević,M.,Mitrović,R.,Rosić,B.,Subić,A.:Mašinskielementi, Mašinskielementi, priručnikzavežbe,MašinskifakultetBeograd, nikzavežbe,MašinskifakultetBeograd,1991. 1991. 4. Veriga, Veriga,S:Mašinskielementi,IIdeo, S:Mašinskielementi,IIdeo, Vezeispojevimašinskihelementata,Mašinski Vezeispojevimašinskihelementata,Mašinski fakultetBeograd,1993. 5. Ognjanović,M.:Mašinskielementi Ognjanović,M.:Mašinskielementi,MašinskifakultetBeograd,2013. ,MašinskifakultetBeograd,2013. 6. B.Križan,M.Franulović,S.Zelenika: B.Križan,M.Franulović,S.Zelenika:Konstrukcijskielementi,Zbirkazadataka, Konstrukcijskielementi,Zbirkazadataka, Osnove,elementizaspajanje,osovineivratila,TehničkifakultetSveučilištauRijeci, Osnove,elementizaspajanje,osovineivratila ,TehničkifakultetSveučilištauRijeci, Rijeka,2012

83

MašinskifakultetBeograd

IIPOGLAVLJE–MAŠINSKIFAKULTETBEOGRAD Gradivokoje ćebitiprezentovanounarednompoglavljusenaMašinskomfakultetu UniverzitetauBeogradu(MFBG)izu čavaprvenstvenouokvirupredmetaMašinskielementi1 avaprvenstvenouokvirupredmetaMašinskielementi1 iMašinskielementi2,kojipredstavljajuosnovuzadaljeizu čavanjecelognizapredmetasa avanjecelognizapredmetasa višihnivoaakademskihstudija–npr.predmetaOsnovekonstruisanjaiKonstruisanjeM(koje članoviKatedrezaopštemašinskekonstrukcijeMFBG). takođerealizuju erealizuju č lanoviKatedrezaopšte mašinskekonstrukcijeMFBG). Mašinski elementi 1 su su obavezan obavezan predmet predmet trećeg semestra Osnovnih akademskih studija MFBG,sa MFBG, sa nedeljnim nedeljnimfondom fondom časova3+2(predavanja+auditornevežbe).Tokomstudijase asova3+2(predavanja+auditornevežbe).Tokomstudijase upravonaovompredmetustudentipoprviputsusre ćusarešavanjemrealnihproblemaiz oblastimašinstva.Uokvirunavedenogpredmetaseprou čavajuspecifi avajuspecifičneoblastimašinstva neoblastimašinstva neophodne za dalje usavršavanje budu ćihinženjera,npr.prora čunstepenasigurnostipod unstepenasigurnostipod dejstvomrazličitihvidovarazaranjaurazli itihvidovarazaranjaurazličitimradnimuslovima(nosivosti, itimradnimuslovima(nosivosti, čvrsto vrstoće,radne sposobnostii veka vekatrajanja trajanjamašinskihelemenata mašinskihelemenata i isistema), sistema),uklju uključuju ujućitribološkeprocesei procesezamaranja, procese zamaranja,alitak alitako ođeimašinskielementizaprenosobrtnogkretanja(vratila,osovine, eimašinskielementizaprenosobrtnogkretanja(vratila,osovine, klizni i kotrljajni ležaji), kao i mašinski elementi za vezu (navojni, zakovani, zavareni, presovani,žlebni,elasti presovani,žlebni,elastičniidrugispojevi) niidrugispojevi) Mašinski elementi 2 su su obavezan obavezanpredmet predmet četvrtogsemestraOsnovnihakademskihstudija etvrtogsemestraOsnovnihakademskihstudija MFBG,sa MFBG, sanedeljnim nedeljnimfondom fondom časova3+2(predavanja+auditornevežbe).Fokusovogpredmeta asova3+2(predavanja+auditornevežbe).Fokusovogpredmeta jena je nautvr utvrđ i vanjuiproširenjuznanjaste čenihuokvirupredmetaMašinskielementi1,kroz enihuokvirupredmetaMašinskielementi1,kroz đivanjuiproširenjuznanjaste detaljnoizu čavanjemašinskihelemenatazaprenossnage(frikcionih,zup avanjemašinskihelemenatazaprenossnage(frikcionih,zup častih,lan astih,lan čanihi anihi remenihprenosnika)ianalizurazličitihtipovaspojnica(krutih,elasti itihtipovaspojnica(krutih,elastičnih,zglobnih,zup nih,zglobnih,zup častih, astih, frikcionihispecijalnih). Sempredavanjaiauditornihvežbi,oba navedenapredmetauklju čujuiobaveznelaboratorijske Sempredavanjaiauditornihvežbi,obanavedenapredmetauklju ujuiobaveznelaboratorijske vežbeigrafi vežbeigrafi čkeradove,kojiseorganizujuuprostorijamamati keradove,kojiseorganizujuuprostorijamamati čneKatedrezaopštemašinske neKatedrezaopštemašinske konstrukcije,akojiobuhvataju: 1. Demonstracijuisamostalnomerenje Demonstracijuisamostalnomerenjeikontrolutoleranc ikontrolutolerancija; ija; 2. Prezentacijuianalizuvratilainjihovihu Prezentacijuianalizuvratilainjihovihuležištenja; ležištenja; 3. Prezentacijuianalizurazli Prezentacijuianalizurazli čitihtipovazavrtanjskihveza; itihtipovazavrtanjskihveza; 4. Grafičkukonstrukcijuprofilazubacacilindri kukonstrukcijuprofilazubacacilindri čnihevolventnihzup nihevolventnihzupčanikapomo anikapomoćuuređajaza ajaza simuliranjepostupkaizradezu simuliranjepostup kaizradezup pčanikanamašinamasistemaMAAG; anikanamašinamasistemaMAAG; 5. Analizuuticajapomeranjaprofilanao Analizuuticajapomeranjaprofilanaoblikzupcacilindr blikzupcacilindriičnihevolventnihzup nihevolventnihzup čanika; anika; 6. Proverumereprekozub Proverumer eprekozubacagrafi acagrafi čkikonstruisanihzup kikonstruisanihzup čanika. anika. Sadržajsvihpredavanjaiauditornihvežbiuokviruobanavedenapredmetajeupotpunosti usklađensasmernicamaISOi/iliISOENstandarda,uzstriktnopoštovanjeSIsistemajedinica ensasmernicamaISOi/iliISOEN standarda,uzstriktnopoštovanjeSIsistemajedinica imera. Unarednompoglavljusukroz3zadatkadetaljnoobjašnjeniprincipislede ćihprora čuna: una: Zadatak1–primerprora Zadatak1–pr imerproračunatransportnihvaljaka,kojiuklju unatransportnihvaljaka,kojiuklju čuje: uje: 1. Proračuntolerancijainaleganja; untolerancijainaleganja;

85


2. Proračunstepenasigurnostiosovina; unstepenasigurnostiosovina; 3. Proračunvezevratilo-glav unvezevratilo-glav činaklinom; inaklinom; 4. Proračunradnogvekakotrljajnihležaja; unradnogvekakotrljajnihležaja; 5. Proračunprethodnopritegnutih,kaoipodešenihzavrtanjskihveza. unprethodnopritegnutih,kaoi podešenihzavrtanjskihveza. Zadatak2– Zadatak2– prora prora čunprenosnikasnage(remenogpara,konusnogicilindri unprenosnikasnage(remenogpara,konusnogicili ndri čnogzup nogzup častog astog para),uključuju ujućikompletanprora čunnosivosticilindri unnosivosticilindri čnihikonusnihzup nihikonusnihzup čanika; anika; Zadatak3– Zadatak3– prora prora čungeometrijeinosivostipužnogparaiprora ungeometrijeinosivostipužnogparai proračunremenogprenosnika. unremenog prenosnika. Tablice i dijagrami na koje se poziva pri rešavanju zadataka su prikazane u knjizi M. Ognjanovi ća„MašinskiElementi“,izdava č:UniverzitetuBeogradu–Mašinskifakultet,ISBN :UniverzitetuBeogradu–Mašinskifakultet,ISBN 978-86-7083-737-9, 978-86-7083-737 -9,2011. 2011. Za detaljnijuanalizui Zadetaljniju analizui opširnijeizu čavanjeopisanepredmetneproblematikesepreporu avanjeopisanepredmetneproblematikesepreporu čuju uju sledećaizdanjadoma ćihautora: 1. PlavšićN.,RistivojevićM.,Mitrovi ćR.,RosićB.,Jankovi ćM.,ObradovićP.:„Mašinski elementi-priručnikzavežbe“,MašinskifakultetUniverzitetauBeogradu,ISBN86-7083nikzavežbe“,MašinskifakultetUniverzitetauBeogradu,ISBN86-7083556-8,COBISS.SR-ID129334028,Beograd,Srbija,2006. 2. Mitrović R.:„Spojnice“,Zavodza udžbenike inastavnasredstva,ISBN 86-17-10756-1, COBISS.SR-ID125491980,Beograd,Srbija,2005. 3. MitrovićR.:„Osovine,vratilaižljebnispojevi“,Zavodzaudžbenikeinastavnasredstva, ISBN86-17-12157-2,COBISS.SR-ID1254 ISBN86-17-12157 -2,COBISS.SR-ID125492748,Beogr 92748,Beograd,Srbija,2005 ad,Srbija,2005.. 4. Mitrović R.:„Nerazdvojevispojevi“,Zavodzaudžbenikei nastavna sredstva,Beograd, Srbija,2005. 5. Krsmanović V., Mitrović R.: „Klizni i kotrljajni ležaji“, IV izdanje, Mašinski fakultet UniverzitetauBeogradu,Beograd,Srbija,2004. 6. PlavšićN.,Jankovi N., Janković M.,Ristivojević M., Mitrović R., Rosić B., Obradović P.: “Osnovi konstruisanja-zbirkarešenihzadataka“,MašinskifakultetUniverzitetauBeogradu,ISBN 86-7083478-2,COBISS.SR-ID111872268,Beograd,Srbija,2004. 7. MitrovićR.,RistivojevićM.:„Tolerancije“,Zavodzaudžbenikeinastavnasredstva,ISBN 86-17-10751-0,COBISS.SR-ID112685068,Beograd,Srbija,2004. 8. PlavšićN.,Ristivojevi ćM.,MitrovićR.,RosićB.,JankovićM.,Obradovi ćP.:„Mašinski elementi-priručnikzavežbe“,MašinskifakultetUniverzitetauBeogradu,ISBN86-7083nikzavežbe“,Mašinskifakultet UniverzitetauBeogradu,ISBN86-7083412-Х,COBISS.SR-ID111393548,Beogr ,COBISS.SR-ID111393548,Beograd,Srbija,2003 ad,Srbija,2003.. 9. PlavšićN.,Jankovi ćM.,Ristivojevi ćM.,MitrovićR.,RosićB.,Obradovi ćP.:„Mašinski elementi-zbirkarešenihispitnihzadataka“,MašinskifakultetUniverzitetauBeogradu, ISBN86-7083-467-7,COBISS.SR-ID1064 ISBN86-7083-467 -7,COBISS.SR-ID106471948,Beogr 71948,Beograd,Srbija,2003 ad,Srbija,2003.. 10. PlavšićN.,Ristivojevi N.,Ristivojevi ćM.,MitrovićR.,Rosi ćB.,JankovićM.,ObradovićP.:“Osnovi konstruisanja - zbirka rešenih zadataka“, Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd,Srbija,2003. Beograd,Sr bija,2003. 11. Mitrović R.:„Klizniležaji“,Zavodza udžbenike inastavnasredstva,Beograd,Srbija, 2003.

86


ZADATAKI

1

Transportnivaljak,prikazannaslici1.1.(nakojojsusvedimenzioneveličineizraženeumm), kontinualno prenosi vertikalno radijalno opterećenje intenziteta 4kN. Pritom je osovina transportnogvaljka(1)nepokretna,cev(2)seokreće,aaksijalnaopterećenjanjegovihležaja transportnogvaljka(1)nepokretna,cev(2) seokreće,aaksijalnaopterećenjanjegovihležajase se moguupotpunostizanemariti.

Slika1.1.Transportnivaljak–funkcijainamena,numeri čkipodaci kipodaci

1. Za spoj cevi (2) i čaure (3) transportnog transportnog valjka sa slike 1.1, ostvarenog ostvarenog naleganjem H 7 / k6 ,definisatikarakternaleganjaipropisatinajgrubljuklasuhrapavosti(zaoba 151H dela). Grafički prikazati položaj tolerancijskih polja u odnosu na nultu liniju. Skicirati dijagramnaleganja. 2. a) Grafički prikazati prikazati šemu šemu opterećenja opterećenja osovine osovine transportnog transportnog valjka valjka sa slike 1.1. i odgovarajućidijagrammomenatainapadnihsila; b) Odreditistepenesigurnostiosovineu OdreditistepenesigurnostiosovineupresecimaI-I presecimaI-IiII iII-II,pod -II,poduslovomda uslovomdajeosovina jeosovina izrađenaodčelika Č0645(E335) i transportnivaljak radi kontinualno– bezčestih uključenjaiisključenja.UsvojitidajeteorijskifaktorkoncentracijenaponaupresekuIuključenjaiisključenja.Usvojitidaje teorijskifaktorkoncentracijenaponaupresekuII: αk=1,5. I: = 1,5. U preseku II-II teorijski faktor koncentracije napona odrediti prema dimenzijamaprikazanimnaslici1.1.

1TabliceidijagraminakojesepozivaprirešavanjuzadatakasuprikazaneuknjiziM.Ognjanovića’Mašinski

Elementi’,izdavač:UniverzitetuBeogradu–Mašinskifakultet,ISBN978-86-7083-737-9,2011.

87


3. VezavratilaiglavčinezupčanikajeostvarenaklinomtipaA:10x8x40.Proveritistepen sigurnostiklinaakovezaprenosiobrtnimomentod100daNm,prečnikvratilanamestu klinaiznosi40mmivratilorotiraučestanošćuodn=3000min -1.Materijalklina:Č0645 (E335).Datikomentar. 4. Odrediti radni vek koji će izdržati 90% IKL-ovih kotrljanih ležaja 6310, u uslovima opterećenjatransportnogvaljkakaonaslici1.1,akoradnatemperaturaneprelazi70oCi C i -1 učestanostobrtanjaiznosin=650min .Usvojitidajefaktora23=1. 5. Veza poklopca poklopca i suda pod pritiskom pritiskom je ostvarena ostvarena prethodno pritegnutim zavrtnjima M10x1,25.Materijalzavrtnjevaje12.9asilanjihovogprethodnogpritezanjaiznosi8000 daN.Radnasilapozavrtnjujeperiodičnopromenljivainjenamaksimalnavrednostiznosi 5000daN.Krutostzavrtnjevajejednakakrutostipločaiiznosi200.106N/m.Koeficijent trenjaunavojnomspoju,kaoinadodirnimpovršinama,iznosi0,14.Navojisuizrađeni rezanjem.Proveriti(idatiodgovarajućekomentare rezanjem.Proveriti(idati odgovarajućekomentare): ): a) Stepensigurnostizavrtnjevanakrajupritezanja; 0,88 ); b) Stepensigurnostizavrtnjevauradu(usvojitidaje Stepensigurnostizavrtnjevauradu(usvojitida je   1  2 3  0, c) Stepensigurnostiprotivgubitkahermetičnosti; 6. Krutaspojnicaprenosiobrtnimomentod800Nm.Vezajeostvarenapomoću8podešenih Krutaspojnicaprenosiobrtnimomentod800Nm.Vezajeostvarenapomoću8podešenih zavrtnjevaprikazanihnaslici1.2,raspoređenihnakružniciprečnika200mm.Materijal zavrtnjeva:8.8.

Slika1.2.Podešenazavrtanjskaveza–detaljkrutespojnice

a) Odabratistandardni a) Odabrati standardniprečnik prečnikvratazav vratazavrtnja,tako rtnja,takodastep dastepensigu ensigurnostiprotiv rnostiprotivsmicanja smicanja bude3; b) Odreditistepensigurnostiprotivpovršinskogra b) Odreditistepensigurnostiprotivpovršinskograzaranjazausv zaranjazausvojeniprečnikvrata ojeniprečnikvrata zavrtnja,premadimenzijamaprikazanimnaslici1.2. REŠENJE

1. Naosnovu Na osnovunazivne nazivnemere mereiioznake oznaketolerancijskih tolerancijskihpolja polja (zaspoljašnju (za spoljašnjuiiunutrašnju unutrašnjumeru), meru), pomoćutablica2.4,2.5i2.9,od pomoćutablica 2.4,2.5i2.9,određujuseodstup ređujuseodstupanjaiodgovarajuć anjaiodgovarajućeklasehrapa eklasehrapavosti: vosti: 151H7 040μm IT7  N7 N7 28μm k 6 3μm N6 151k6   IT6  N6 Na osnovuovih Na osnovu ovih podataka podataka se grafički prikazuje prikazuje položaj položaj tolerancijskih polja polja i odgovarajući dijagramnaleganja.  



 

88


Slika1.3.Položajtolerancijskihpoljaizprimerauodnosunanultuliniju

Slika1.4.Dijagramnaleganjatolerancijskihpoljaizprimera

89


2. a) Šemaopterećenja Šema opterećenjaosovine osovinetransportnog transportnogvaljka: valjka:

Pojedinačni kotrljajniležaj izsklopa prenosisamo polovinu radijalnog opterećenja kojedelujena kojedelujena transportni valjak!

Slika1.5.Šemaopterećenjaosovinetransportnogvaljkaizprimera

) Da ) Dabiseprov bi seproveriostepen eriostepensigurnostio sigurnostiosovinetrans sovinetransportnogva portnogvaljka,neo ljka,neophodno phodnojeodrediti jeodrediti odgovarajućeradneikritičnenaponeuoznačenimpoprečnimpresecima. odgovarajućeradneikritične naponeuoznačenimpoprečnimpresecima. PresekI–Ijenapregnutsamonasavijanje.Radn PresekI–Ije napregnutsamonasavijanje.Radninaponutompresekuje: inaponutompresekuje: b

σSI



Ms WI



F l π d13 32



200  100 20000 da N N  1, 63 3  π  50 12266 mm2 32

Momentinercijezakružnipoprečni Uovujednačinujeuvrštenavrednostd 1,odnosno,prečnikosovinenamestukotrljajnogležaja dobijennaosnovunjegoveoznake6310(poslednjedvecifreoznakeležajapomnoženesa5 dajunjegovunutrašnjiprečnik): 6310 .  d1 10 5  50 mm  Takođe,iupresekuII–IIdelujesamomomentsavijanja: Takođe,iupresekuII–II delujesamomomentsavijanja: M 20000 20000 20000 da N N σSII  S     0, 943 WII π d32 π  603 21195 mm 2 32 32 GeometrijskifaktorkoncentracijenaponaupresekuI–Ijezadatutekstuzadatkaiiznosi:

αKI  1, 5

90


ZaodređivanjegeometrijskogfaktorakoncentracijenaponaupresekuII–II(αkII)jeneophodno izračunatiiusvojitisledećepomoćneveličine: D2 d2



70  1,16 -usvajasevrednost1,2; 60

iz ρ  9 mm 

ρ d2



9  0,15 60

Sadijagrama2.35sezatimusvaja Sadijagrama2.35sezatim usvaja  αKII  1, 5 RadninaponiupresecimaI–IiII–IIsu: RadninaponiupresecimaI–IiI I–IIsu: daN σSmax I  α KI K I  σSI  1, 5 1, 63  2, 445 mm 2 daN σ σSmax II α KI 0,, 943  1, 414 K II  SII  1, 5 0 mm2 KritičninaponiupoprečnimpresecimaI–IiII–IIsu KritičninaponiupoprečnimpresecimaI–IiI I–IIsujednakiiračunajusekao: jednakiiračunajusekao:   σS   C  R e  σS I  II

Prematablici2.11,naosnovupodatkadajeosovinanapravljenaodopštegkonstrukcionog čelika,usvajasevrednostkoeficijentaC:  C  1, 4 Iztablice2.12se usvajavrednostnaponatečenjazačelikČ0645(E335): Iztablice2.12seusvajavrednostnaponatečenjazačelikČ0645(E335): N N daN  33, 5 R e 335 R mm2 mm2 KritičninaponiupresecimaI–IiII–II KritičninaponiupresecimaI–Ii II–IIkonačnoiznose: konačnoiznose: 

σS I   σS II  1, 4  3333, 5  46, 9

daN mm2

Iz uslova da transportni valjak kontinualno prenosi opterećenje (bez čestih uključenja i isključenja), zaključuje se da je njegova osovina napregnuta isključivo statički, odnosno, zanemarujusesvedinamičkekomponentenjegovogradijalnogopterećenja.Stepenisigurnosti zanemarujusesvedinamičke komponentenjegovogradijalnogopterećenja.Stepenisigurnosti upresecimaI–IiII–IIutomslučajuiznose: S

I



σ  S

σ

I



SI

46, 9  19,18 2, 445

S

II



σ 

S II

σ



SII

46 , 9  33,17 1, 414

Komentar: Poštosu proračunatistepenisigurnostiupresecimaI–IiII–IIvišestrukove Poštosuprora unatistepenisigurnostiupresecimaI–IiII– IIvišestrukove ćioddozvoljenih vrednosti,osovinatransportnogvaljka ćeizdržatiopisaneradneuslove.

3. Radnoopterećenjeklinaseračunakao: Radnoopterećenjeklinaseračunakao: Ft

 

M 100 1000 N   5000 da N d 20 2

Naosnovuoznakeklina(tipA),mo Naosnovuoz nakeklina(tipA),moguseusvojitipod guseusvojitipodacionjegovimg acionjegovimgabaritnimdimenzijama: abaritnimdimenzijama:

91


b =10mm h=8mm l=40mm Utablici3.5suprikazaneostaleznačajnedimenzijestandardnihklinova,pasenaosnovu dužineklinaizprimerausvaja:

 t  4, 9 t1  3, 2 rr  0, 5 Daljeje:

ha  h  t rr   8  4, 9  0, 5  2, 6 mm Tokomrada,klinjeopterećenpovršinskimpritiskom,čijajenajvećavrednost: Tokomrada,klinje opterećenpovršinskimpritiskom,čijajenajvećavrednost:

 p p 

Ft



h a  l  b b

5000 10 2, 6 40 10

 64,1

da N N 2

mm

Takođe,klinjenapregnutinasmicanje: Takođe,klinjenapregnuti nasmicanje: τ

Ft b l  b b / 2

5000 da N N τ   14, 286 10  mm 2  10 40   2  

Stepensigurnostiprotivgnječenjapovršinskogslojaklinaseračunapomoćujednačineukoju Stepensigurnostiprotivgnječenjapovršinskogslojaklinase računapomoćujednačineukoju daN R e  33, 5 ): jeuvrštenavrednostnaponatečenja jeuvrštenavrednostnaponatečenjazamaterijalklinaprem zamaterijalklinaprematablici2.12 atablici2.12 (R mm 2

ST 

pT p



1, 2  R e p p



1, 2  33, 33, 5 64,1

 0, 63

Stepensigurnostiklinaprotivsmicanjaiznosi:

S

τT τ



0, 7  R e τ



0,7  33,5 14, 286

 1, 64

Komentar: Pošto izračunati unati stepeni sigurnosti klina ne zadovoljavaju potrebne uslove (ni sa aspekta čvrsto σmin površinske,ni površinske, nisa saaspekta aspektazapreminske zapreminske č vrstoće, σ im min>2...3),materijalklinatrebazamenitijačim ilijeneophodnorekonstruisatisklopvratilaiglav činezup inezupčanikatakodaseobrtnimoment anikatakodaseobrtnimoment prenosiprekodvailivišeklinov prenosiprek odvailivišeklinova. a.

4. Sa šeme opterećenja iz 2. zadatka se uočava da radijalno opterećenje koje deluje na pojedinačnikotrljajniležajizsklopatrans pojedinačnikotrljajniležajizsklopatransportnogvaljkaizno portnogvaljkaiznosi: si:

Fr  2 k kN N Premauslovuzadatka,nakotrljajneležajeizprimeranedelujuaksijalnaopterećenja,paje: Premauslovuzadatka,nakotrljajneležajeiz primeranedelujuaksijalnaopterećenja,paje:

Fa  0 Ekvivalentnoopterećenjekotrljajnihležajaseračunapremajednačini: Ekvivalentnoopterećenjekotrljajnihležajase računapremajednačini:

92


F  1, 2  X  Fr r  Y  Fa Faktor1,2ispredkoeficijentaX (uprethodnojjednačini)potičeodčinjenicedasetokomrada uprethodnojjednačini)potičeodčinjeniceda setokomrada transportnog valjka okreću spoljašnji prstenovi njegovih kotrljajnih ležaja, dok unutrašnji miruju. Izuslovadaje

X 1

Fa Fr

 0 ,prematabeli4.5semoguusvojitivrednostikoeficijenataXiY:

Y0

Sledi daje ekvivalentnoopterećenje pojedinačnog kotrljajnogležajaiz sklopatransportnog valjkaizprimera:

F  1, 2  Fr  1, 2  2  2, 4 k kN N Radnivekkotrljajnihležajaseračunapremajednačini: Radnivekkotrljajnihležajaser ačunapremajednačini: k θ  k k C  C  106 k L h  a1  a 23    60  n  F 

α

Korekcionim faktorima označenim slovom a se popravlja izračunati radni vek kotrljajnog ležaja,akorekcionifaktorioznačenisa kseodnosenakorekcijunjegovedinamičkenosivosti. seodnosena korekcijunjegovedinamičkenosivosti. Vrednostiobegrupefaktorasudateutablici4.4izapodatkeizprimeraiznose: Vrednostiobegrupefaktorasudateutablici4.4izapodatkeizprimerai znose: a1=1(poštoseproračunavaradnivekkoji =1(poštoseproračunavaradnivekkojićeizdržati90%kotrljajnihležaja ćeizdržati90%kotrljajnihležajaizodređeneserije) izodređeneserije) a23=1(uslovzadatka) Izuslovadatokomradatemperaturakotrljajnihležajaizprimeraneprelazi70 oC,usvajase faktoruticajatoplotenadinamičkunosivostležaja: faktoruticajatoplotena dinamičkunosivostležaja:

kθ  1 k ProizvođačkotrljajnihležajaizprimerajeIKL Beograd,pafaktoruticajatehnologijeizradena ProizvođačkotrljajnihležajaizprimerajeIKLBeograd,pafaktoruticajatehnologijeizradena dinamičkunosivostležajaiznosi:

kC  1 k Podaciodinamičkojistatičkojnosivostijednorednihkugličnihkotrljajnihležajatipa6310se usvajajuiztabele4.3: C  47,5 C 47,5kN kN

Co  40 k kN N Takođe,poštoseuprimeruproračunavaradnivek kugličnihležaja,vrednostfaktoraαje3. Takođe,poštoseuprimeruproračunavaradnivek nihležaja,vrednostfaktoraαje3. Uzevšiuobzirdajeučestanostobrtanjakotrljajnihležajaizprimeran=650min prethodnousvojenihvrednostiujed prethodnousvo jenihvrednostiujednačinuzaradn načinuzaradnivekležajase ivekležajasedobijadaje: dobijadaje:

-1

,zamenom

3

7, 5  1 1  447  L h  1 1      198784, 49 h 60  650  2, 4  10

6

5. Prvo Prvo je neophodno usvojiti usvojiti vrednosti osnovnih dimenzija metričkog navoja navoja za zavrtnje M10x1,25(tabela5.2): Srednjiprečnik: d 2  9,188 mm

93


676 mm Dubinanošenja: H1  0, 67 Površinanosećegpreseka: A S Prečnikjezgra: d3

 8, 466

 A 3 

61, 2 mm

2

mm

Ugaozavojnice: φ  2, 48  Na osnovuzadatog osnovu zadatog koeficijenta trenja µ=0,14 µ=0,14i i standardnogugla standardnog ugla profila profila metričkog metričkognavoja navoja o α=60 mogućejeodreditiugaotrenjaunavojnomspojukao: ρV

μ

arc r ctg



cos



α

0,14

arc r ctg

cos

2

 9,183 

60o 2

Zamenom zadate vrednosti sile prethodnog pritezanja (Fp=8000 daN) u jednačinu za izračunavanjemomentapotrebnogzasavlađivanjeotporaunavojnomparu,dobijase: Tn

F pp 



d2 2



 tg φ  ρ V

  8000 

9,188 

2

 tg

Nmm  2, 48  9,183  7586, 225 da Nm

Izračunatavrednostjeneophodnazadaljiproračunrelevantnihstepenisigurnostiprethodno pritegnutihzavrtanjskihveza. pritegnutihzavrtanjskih veza. Ukupnistepensigurnostizavrtnjanakrajupritezanjaseračunapremajednačini: Ukupnistepensigurnostizavrtnjanakrajupritezanjaser ačunapremajednačini:

a)

ST

Sσ  Sτ



Sσ 2  Sτ 2

RadninaponusledpritezanjazavrtnjazadatomsilomF pje: 

 

Fp AS



8000 61, 2

da N N

 130,719

mm2

Izoznakematerijalazavrtnjaseodređujekritičninaponzazatezanje: Izoznakematerijalazavrtnjaseodređujekritični naponzazatezanje: σ

TM

 12  9 10  1080

N N mm

2

 108

daN mm 2

ZamenomizračunatihvrednostiujednačinuzastepensigurnostizavrtnjevaprotivzatezanjaS sedobija:

Sσ

 

σTM σ



108

130, 719

σ

 0, 826

RadnismicajninaponusleduvijanjazavrtnjamomentomT Radnismicajninaponusleduvijanjazavrtnja momentomT nseračunakao: 

 

Tn 0, 2 d 33



7586, 225 0, 2  8, 4663

 62,51

da N N mm 2

Kritičninaponuvijanjazavrtnjevajekarakteristikamaterijalaodkogasuizrađenii određujese Kritičninaponuvijanjazavrtnjevajekarakteristikamaterijalaodkogasuizrađeniiodređujese prematablici2.11: τ TM



0, 7  σ TM



0, 7 1 10 0 8  75, 6

daN mm 2

Zamenomizračunatihvrednostiujednačinukomponentnogstepenasigurnostizavrtnjeva protiv uvijanjaS Ԏ sedobija:

94


Sτ

 

τ TM



τ

75, 6 62, 51

 1, 21

Na osnovu izračunatih vrednosti komponentnih Na komponentnih stepeni sigurnosti prethodno prethodno pritegnutih pritegnutih zavrtnjevaizprimera,njihovukupnistepensigurnostinakrajupritezanjaje: zavrtnjevaizprimera,njihovukupnistepensigurnostina krajupritezanjaje: ST

Sσ  Sτ

 

Sσ 2 Sτ 2



0,826 ,826  1,2 ,21 1 0, 8262  1, 212

 0, 68

Komentar: Naosnovuizra Naosnovui zračunatevrednostiukupnogstepenasigurnostinakrajupritezanjazavrtnjevaiz unatevrednostiukupnogstepenasigurnostinakrajupritezanjazavrtnjevaiz primerasemožezaključitida itida ćenakrajupritezanjaonibiti enakrajupritezanjaonibitiplasti plastičnodeformisanipaihtreba nodeformisanipaihtreba zamenitizavrtnjimaodja zamenitizavrtnjimaodjačegmaterijalailive egmaterijalailive ćimbrojemzavrtnjeva. Silauzavrtnjuseračunapremajednačini: Silauzavrtnjuse računapremajednačini:

b)

Fz

 F pp  Fz

Gdeje: Fz 

Fr 

Cz Cz   C bb

 5000 

200 106 200 106  200 10 6

 2500

da N N

Sledi:

Fz

N  8000 2500  10500 da N 

Radninaponusledzatezanjazavrtnjauraduseračunakao: Radninaponusledzatezanjazavrtnjauraduse računakao: Fz

σ



A min



Fz

10500

AS

61, 2

 

 171, 569

da N N mm2

Kritičninaponzazatezanjezavrtnjevajeodređenuprethodnomprimeruiiznosi: Kritičninaponzazatezanjezavrtnjevajeodređenu prethodnomprimeruiiznosi: σTM  108

daN mm2

Zamenomizračunatihvrednostiujednačinuzastepensigurnostizavrtnjevaizprimeraprotiv plastičnihdeformacijauradusedob plastičnihdeformacijauradusedobija: ija:  S

σTM σ



108

171, 569



0, 63

Kritičninapondinamičkinapregnutihzavrtnjevaseračunakao: σ AM



σ A  ξβ  ξ1  ξ2  ξ 3

Proizvodkorekcionihfaktora   1 2  3 jezadatutekstuzadatkaiiznosi0,8. Iztabele5.7seusvajavrednostdinamičkečvrstoćeopitnogzavrtnjasanavrtkomM12(za rezaninavoj): σA

65

N N mm

2



6, 5

daN mm 2

Zamenomnavedenihvrednostiujednačinu kritičnognaponadinamičkinapregnutihzavrtnjeva Zamenomnavedenihvrednostiujednačinukritičnognaponadinamičkinapregnutihzavrtnjeva izprimera,dobijase:

95


σ AM

 6, 5 0, 8  5, 2 

daN mm2

Radninapondinamičkinapregnutihzavrtnjevaizprimeraje: σa



Fz



2A 3

Fz

2A s



2500 2  61, 2



20, 423

da N N mm2

Stepensigurnostiuradudinamičkinapregnutihzavrtnjevajekoličnikodgovarajućegkritičnog Stepensigurnostiuradu dinamičkinapregnutihzavrtnjevajekoličnikodgovarajućegkritičnog iradnognaponaizazavrtnjeizprimeraiznosi:

SA



6,5 20,423

 0, 32

Dogubitkahermetičnostiizmeđudelovaspojenihprethodnopritegnutimzavrtanjskim vezamadolazikadase silana dodiruspojenihdelovaizjednačisa0.U tomtrenutku kritičnaradnasilazazavrtnjeizprimeraiznosi:

c)

Cz  C bb

Fr r  F pp 

Cb



F pp 

200 106 200 10 6 200 106

 F pp 2  8000  2  16000

da N N

Stepen sigurnosti protiv gubitka hermetičnosti se dobija iz količnika prethodno izračunate kritičnevrednostiiradnogopterećenjazadatogutekstuzadatka: kritičnevrednostiiradnogopterećenjazadatogu tekstuzadatka:  Sr 

Fr Fr

16000



5000

 3, 2

Komentar: U opisanim radnim uslovima ne će e doći do do gubitka gubitka hermeti čnosti nosti između u delova spojenih prethodnopritegnutimzavrtanjsk prethodnopr itegnutimzavrtanjskimvezama. imvezama. 6. a) Izoznakematerijala Izoznak ematerijalazavrtnjas zavrtnjasedobija edobijaodgovarajući odgovarajućinaponte napontečenja: čenja: Re R

10 8   8  1 0 

640

N mm 2

Kritičninaponprotivsmicanjapodešenogzavrtnjaje: R e  0, 7  64  44, 8 τ  τ T  0, 7R

daN mm 2

Ukupnapoprečnasilakojuzajedničkiprenosesvizavrtnjiuveziiznosi: Ukupnapoprečnasilakojuzajedničkiprenosesvizavrtnjiu veziiznosi:

FSU



800 103 Nm Nmm N   8000 N  800 da N 200 mm 2 2

T do

Gdeje: T–zadati obrtnimomentkojigrupnazavrtanjskavezaprenosi; T–zadatiobrtnimomentkojigrupnazavrtanjskavezaprenosi; do–zadatiprečnikkružnicepokojojsuraspoređenizavrtnjiizprimera. Poprečnasilakojadelujenapojedinačnipodešenizavrtanjizprimerasedobijaizkoličnika ukupnepoprečnesileibrojazavrtnjevakojijeprenose: ukupnepoprečnesileibrojazavrtnjevakoji jeprenose:

96


FS

 

FSU



800

n

8

 1 00

da N N

Radninaponsmicanjastablapojedinačnogpodešenogzavrtnjaseračunapomoćujednačine: Radninaponsmicanjastablapojedinačnogpodešenogzavrtnjase računapomoćujednačine: τ

4  FS i  D22 π

Stepen sigurnostipodešenogzavrtnja protivsmicanja jeu opštemslučajujednak količniku kritičnogiradnognaponasmicanja.Izuslovazadatkadaovajstepensigurnostitrebadabude većiod3,izvodise

Sτ

3

 τ



τdoz

3

τ doz 



 τ



τ doz



3



44,8 3



τ doz

 14, 93

Odnosno: 4FS i  D 22 π

 14,93

Poštosesapriloženeslike1.2.podešenezavrtanjskevezevididauvezipostojisamojedna dodirnapovršinaizmeđuspojenihdelova,usvajasedajei=1. dodirnapovršinaizmeđuspojenihdelova,usvajasedaje i=1. ZamenomprethodnoizračunatevrednostiF ssedobijadaje: D2



4  FS

4 100



iπ

π

Izposlednjejednačineseizračunavatraženavrednostprečnikavratapodešenogzavrtnja: Izposlednjejednačinese izračunavatraženavrednostprečnikavratapodešenogzavrtnja: D 11,28mm

Ovuvrednosttrebastandardizovatiusvajanjemprvevećestandardnevrednostiiztablice5.8: D2  13, 2

mm

b) Pritiscinadodirnimpovršinamaizmeđupodešenihzavrtnjevaidelovau Pritiscinadodirnimpovršinamaizmeđupodešenihzavrtnjevaidelovauveziiznose: veziiznose:

p1

 

p1

 

FS

100



b1  D D2

2 13, 2

FS

100



b2  D D2

 3,79



3 13, 2

2,53

da N N mm2 da N N mm2

Za proračun stepena sigurnosti protiv površinskog razaranja je merodavan veći pritisak, odnosno,p 1:

Sp



pT



p

1, 2 Re p p



1, 2  64 3,79



20,26

Komentar: Uopisanimradnimuslovimane ćedo e doćidorazaranjapodešenihzavrtnjevaizprimerausled dejstvapovršinskogpritiska.

97


ZADATAKII

2

Prenosnik snage,prikazannaslici2.1,sesastojiodpogons Prenosnik snage, prikazannaslici2.1,sesastojiodpogonskemašine–elektromotora kemašine–elektromotora,dve ,dve radnemašine,remenogpara, radnemašine, remenog para, konusnihzupčastihparova(1-2i2 konusnihzupčastihparova(1-2i2-3),cilindričnogzupč -3),cilindričnogzupčastog astog parasakosimzupc parasa kosimzupcima(4-5) ima(4-5)icilindričnog icilindričnog zupčastog parasapravimzup parasa pravimzupcima(6-7). cima(6-7).Pogonska Pogonska mašina(elektromotor)radiravnomerno,sanormalnimobrtnimmomentom,usrednjemrežimu rada.

Slika2.1.Prenosniksnage–numeri čkipodaci kipodaci

1. OdreditiizlaznusnagunaspojniciS OdreditiizlaznusnagunaspojniciS3; 2. Proveriti čvrstoću čvrstoću bokova zubaca zupčanika zupčanika 5 i dati dati komentar, komentar, ako ako su su poznati sledeći parametri: a) materijalzupčanika5:Č4320(cementiraničelik–novaoznaka:16MnCrS5),materijal zupčanika4:Č4732(poboljšaničelik–novaoznaka42CrMo4); b) radradnemašinejeravnomeran,sastalnimobrtnimmomentom; radradnemašine je ravnomeran,sastalnimobrtnimmomentom; c) Kv = c) =1,02 1,02 KHα =1,1 1,1 KHβ  β= =1,48 1,48 ZH= =2,41 2,41 Zε=0,891; Hα= H d) Korekcionifaktor d) Korekcioni faktorkritičnog kritičnognapona naponaZ=0,891. Z=0,891. 3. Proveritičvrstoćupodnožjazubacazupčanika4(podaciomaterijaludatiu3. Proveritičvrstoćupodnožjazubacazupčanika4(podaciomaterijaludatiu3.zadatku)idati zadatku)idati komentar,akosupoznatisledećiparametri: a) radradnemašinejeravnomeran,sastalnimobrtnimmomentom; radradnemašine je ravnomeran,sastalnimobrtnimmomentom; b) kvalitettolerancije:IT7(neotvrdnutepovršinebokovazubaca); kvalitettolerancije: IT7 (neotvrdnutepovršinebokovazubaca); c) koeficijentpomeranjaprofilazubaca:x4=0,3mm d) Yε= d) =0,65 0,65 Yβ=1 = 1 Kv = =1,25 1,25 KFβ Fβ=1,80; 2TabliceidijagraminakojesepozivaprirešavanjuzadatakasuprikazaneuknjiziM.Ognjanovića’Mašinski

Elementi’,izdavač:UniverzitetuBeogradu–Mašinskifakultet,ISBN978-86-7083-737-9,2011.

98


e) Korekcionifaktor e) Korekcioni faktorkritičnog kritičnognapona naponaY=0,9 Y=0,9 4. Proveriti stepen sigurnosti bokova zupčanika 1 i dati komentar, ako su zadati sledeći parametri: a) materijal materijal zupčanika zupčanika 1: 1: Č 5421 5421 (cementirani čelik – nova oznaka: 18CrNiMo7-6), materijalzupčanika2:čelik; b) b) KV =1,02 KHα=1,1 ZH=2,41 =2,41 Zε=0,891 Zβ=1 c) Korekcionifaktorkritičnognapona:Z= Korekcionifaktorkritičnognapona:Z=0,95 0,95 5. Proveritičvrstoćupodnožjazubacazupčanika3idatikomentar,akosupoznatisledeći Proveritičvrstoćupodnožjazubacazupčanika3 idatikomentar, akosupoznati sledeći parametri: a) materijal materijalzupčanika3:Č4732(poboljšaničelik–novaoznaka42CrMo4),materijal zupčanika3: Č4732(poboljšani čelik– nova oznaka42CrMo4),materijal zupčanika2:čelik; b) radradnemašinejeravnomeran,sastalnimobrtnimmomentom; radradnemašine je ravnomeran,sastalnimobrtnimmomentom; c) kvalitettolerancije:IT8(otvrdnutepovršinebokovazubaca); d) Yε= =0,7 0,7 Yβ=1 = 1 Kv= =1,24 1,24 KFβ Fβ=1,85; e) Korekcionifaktor KorekcionifaktorkritičnognaponaY=0,95. kritičnognaponaY=0,95. 6. Odreditinajvećinaponuremenu,akojesilauvučnom(radnom)ogranku4000N,a Odreditinajvećinaponuremenu,akojesilauvučnom(radnom)ogranku4000N,asnagase snagase prenosipreko2remena.Remen prenosipreko2 remena.Remenjepljosnatogoblika jepljosnatogoblika(pravougaonog (pravougaonogpoprečnogpre poprečnogpreseka). seka). REŠENJE

1. Iz grafičkog prikaza prikaza toka toka snage snage se vide svi gubici i promene snage u višestepenom prenosnikuizprimera: prenosnikuizprim era:

Slika2.2.Toksnageprenosnikaizprimera

Iakopostojimetodazadirektanproračunželjenesnagenapojedinačnimelementimasistema višestepenogprenosnika,generalnojenajboljenasamompočetkuizračunatisnagena svim njegovimelementimajerćebitineophodnizarešavanjepreostalihzadataka. njegovimelementimajerćebiti neophodnizarešavanjepreostalihzadataka. Unarednimproračunimasekoristijednačina:

Piz η Pul 



Gdeje: Pul–snaganaulazu;

99


Piz–snaganaizlazu; η–stepeniskorišćenja. Uvišestepenomprenosnikusnagesaslike2.1.ulaznasnagasebezgubitakaprenosisa spojnice Uvišestepenomprenosnikusnagesaslike2.1.ulaznasnagasebezgubitakaprenosisaspojnice S1naremenicuRE 1,azatimusledtrenjauremenomprenosnikudolazidonjenogsmanjenja, pajeizlaznasnaganareme pajeizlaznasnaganaremeniciRE niciRE2:

PR RE E2



ηR 25 kW W  24, 25 k RE E  PR RE E1  0, 97  25

Snaganazupčaniku1jejednakaizlaznojsnazinaremeniciRE 2(zatoštosenalazenaistom vratilu):

P1 PR RE E2



24, 25 k kW W

SledećiprincipprimenjenkodproračunasnagenaremenicamaRE 1i iRE RE2,možeseizračunati snaganazupčaniku2:

P2



P1  η1



2 

24, 25  0, 97  23, 52 k kW W

Poštozupčanik2istovremenopokrećezupčan ike3i6,nanjemudolazidogrananjasnage,pa Poštozupčanik2istovremenopokrećezupčanike3i 6,nanjemudolazidogrananjasnage,pa semoženapisatidaje: '  2 

P2

P

P2 "

PoštojeutekstuzadatkazadataizlaznasnaganaspojniciS 2,iizmeđunjeizupčanika4nema gubitaka,sledidaje:

PS2

P

P η4

 4  5  



5 

10 k kW W

Odatleje: Odatleje: P5

P4

 

η4

10







0, 9 8

5

10, 2 k kW W

Poštosezupčanici3i5nalazenaistomvratilu,izmeđunjihnemagubitaka:

P3

P

10, 2 k kW W

 5 

Izmeđuzupčanika2i3postojegubici,paje:

P3

P " η2

 2 



3

Odatlesledi: P2 "  

P3 η2



 3

10,2



0, 97

10, 52 k kW W

Kakojeujednomodprethodnihkorakavećizračunataukupnasnaganazupčaniku2,njenu komponentuP 2’jemogućeizrazitikao:

P2'  P2  P2 "  23, 52 10, 52  13 k kW W Daljesledi: '  6  2  

P



P7

P



13 k kW W (zatoštosezupčanici2i6nalazenaistomvratilu!)

P6  η6



7 

13 0, 0, 98  12, 74 k kW W

Ikonačno,traženasnaganaspojniciS 3iznosi:

100


PS3



P7



12, 74 k kW W

2. UčestanostobrtanjaspojniceS UčestanostobrtanjaspojniceS 3jezadataiiznosi: n S3

600 min





1

Naosnovunjejemogućeizrač Naosnovunje jemogućeizračunatiugaonubrzin unatiugaonubrzinuodgovarajućeg uodgovarajućegvratila: vratila: ωS3



2πn S3



60

62, 83

rad s

Delisesa60zatoštojeučestanostobrtanjaizraženau Delisesa60zatoštoje učestanostobrtanjaizraženau bro uobrta a ominuti! Poštosenaistomvratilunalazii Poštosenaistom vratilunalaziizupčanik7,njegovaugaonabrzinajetakođe: zupčanik7,njegovaugaonabrzinajetakođe: ω7



ωS3



rad

62, 83

s

Radniprenosniodnosseuopštemslučajuračunakao: i  

z iz



z ul

ω ul

n ul



ωiz

n iz

Gdesu: zuliziz–brojevizubacaulaznogiizlaznogzupčanika; –brojevi zubacaulaznogiizlaznogzupčanika; ωuliωiz–ugaonebrzineulaznogiizlaznogzupčanika; –ugaonebrzineulaznogi izlaznogzupčanika; nuliniz–učestanostiobrtanjaulaznogi –učestanostiobrtanjaulaznogiizlaznogzupčanika. izlaznogzupčanika. Prematome,možesenapisatidaje: i6



7 

ω6 



ω7

z7 

 

z6

15 



84

0,18

Poštojeω 7većizračunato,sledi: 

ω6



i6



7



ω7



0,18  62, 83  11, 31

rad s

Zupčanici2i6senalazenaistomvratilu,pasuinjihoveugaonebrzinejednake: Zupčanici2i6senalazenaistomvratilu,pasu injihoveugaonebrzinejednake: ω2

ω6





11, 31

rad s

Sledećiopštujednačinuzaproračunradnogprenosnogodnosa,računase: Sledećiopštujednačinuza proračunradnogprenosnogodnosa,računase: i1



2



ω1 

ω2



z2 

 

z1

55 

16



3, 44

Sledi: 

ω1

i

 1 2 

ω2



3, 44 1 11 1,31  38, 9

rad s

Ugaona brzina zupčanika 3 se takođe izvodi na osnovu odgovarajućeg radnog prenosnog odnosa:

101


z 16 11, 31 r ra ad ω ω i2 3  2  3    0,29  ω3  2    39 z z 2 55 i2 3 0, 29 s ω 3

Poštosezupčanici3i5nalazenaistomvratilu,injihoveugaonebrzinesujednake Poštosezupčanici3i5nalazenaistomvratilu,i njihoveugaonebrzinesujednake:: ω

5

ω3  39

rad s

Radniprenosniodnosz Radniprenos niodnoszupčanika upčanika 4i5je: z 20 ω i4 5   5  4    0,33 z 5 60 ω 4

Iznjegajemogućeizrazitiugaonubrzinuzupčanika4: Iznjegajemogućeizraziti ugaonubrzinuzupčanika4:

 ω4 

ω

5

0, 33



39 0, 33

 118,18

ra r ad s

SpojnicaS2senalazinaistomvratilukaoizupčanik4,pasu,premaistomprincipukaou SpojnicaS prethodnimslučajevima,injihoveuga prethodnimslučajevima,injihoveugaonebrzinejedn onebrzinejednake: ake: ω

S2

ω4  118,18

rad s

RemenicaRE 2senalazinaistomvratilukaoi RemenicaRE senalazinaistomvratilukaoizupčanik1,paje: zupčanik1,paje: ωR RE E22 ω1  38, 9

rad s

Radniprenosniodnosremenihprenosnikaseračunapremajednačinama: Radniprenosniodnosremenihprenosnikase računapremajednačinama: i R RE E 

rR r RE E22 rR r RE E1

d

RE R E22 f K  1 f  1  f K  K    

d RE R E1

Poštoseprimenomprveidruge jednačinedobijajupribližnoisti jednačinedobijaju približnoisti rezultati,uproračunućebitikorišćena rezultati,uproračunućebiti korišćena prvajednačina!

ili i RE 

 rr R RE E2

 1  1  d       R REE 2    rR r f K RE E1  1 f K  R E1  1  f K   d RE 

Faktorproklizavanjaf Faktorproklizavanjafk zastandardnepljosnateremeneimavrednostizmeđu0,01i0,03.Usvaja 0,03.Usvaja kzastandardnepljosnateremeneimavrednostizmeđu0,01i sevrednost:

f K  0, 02 f Premaprethodnonavedenojjednačinisledi: 220 i RE    1 0, 02  1, 87 120

Slično kao kod zupčastih prenosnika snage, i iz izraza za radni prenosni odnos remenog prenosnikasemožeizrazitiugao prenosnikasem ožeizrazitiugaonabrzinaulazne nabrzinaulazneremeniceRE remeniceRE1: ωR i R E  ωR  1, 87 3388, 9  72, 74 RE E1  RE RE E 2 

rad s

PoštoseremenicaRE 1ispojnicaS 1nalazenaistomvratilu, nalazenaistomvratilu,ugaonabrzinaspojniceS ugaonabrzinaspojniceS1jetakođe:

102


ωS1 ω RE R E1

 72, 74

rad s

Jednačinazaizračunavanjeobrtnogmomentaseizvodiizopštejednačinezaproračunsnage: P  T  ω

 T 

P ω

Zamenomprethodnoizračunatihvrednostisnagai ugaonihbrzinasvihelemenatavišestepenog Zamenomprethodnoizračunatihvrednostisnagaiugaonihbrzinasvihelemenatavišestepenog prenosnikauposlednjujednač prenosnikaup oslednjujednačinu,dobijajusenjiho inu,dobijajusenjihoviobrtnimomenti: viobrtnimomenti:

P1

T1  

T2 T3 T4 T5 T6 T7



24, 25 103

ω1

38, 9

P2

23,52 103

 

 



ω2

11, 31

P3

10,2 103



ω3  

 

39 10 103

P4



118,18

P5

10,2 103



 

 

39 13 103

P6



Nm m  1149, 43 N

P7

12,74 103

TRE1  TRE2

Nm m  261, 54 N

11, 31 

62, 83

PRE1

Pul



 2079, 6 N Nm m

Nm m  261, 54 N

ω6 ω7



Nm m  202, 77 N 25 103

ωR RE E1

ωRE R E1

PRE2

24, 25  10 103

 

ωRE2



Množisesa10 3zatoštosekW prebacujuuW!

Nm m  84, 62 N

ω4 ω5

Nm m  623, 39 N

72, 74

Nm  343, 69 Nm

Nm m  623, 39 N

38, 9

3. Opštiizrazzanajvećinaponna Opštiizrazzanajvećinaponnabokovimazubacacilindričnihzupčanikasakosimzupcima bokovimazubacacilindričnihzupčanikasakosimzupcima je: σH

 Z E  ZH  Z ε  Z β  

Ft b  d



u 1 u

K A  K K V  K K Hα  K Hβ K

Važno jenapomenutida seuovomizrazukoristeisključivo odgovarajuće veličine manjeg zupčanika usprezi-u slučajuizprimera,zupčanika4. Takođe,za cilindričnezupčanikesa PRAVIMzupcimasekoristeidentičnejednačinekaoi zacilindričnezupčanikesaKOSIM zupcima-trebasamouvažitidajenagib njihovihzubac,od zupcima-trebasamouvažitidajenagib njihovihzubac,odnosno,ugaoβjedna nosno,ugaoβjednak0 k0 o! Modulizupčanika4i5sujednakiiračunajuseprema:

m 

mn cosβ



4,5 cos11, 66 66 



4, 59 mm

103


Gdeje: mn=4,5–zadatimodulzupčanikaunormalnojravni; =4,5–zadatimodul zupčanikaunormalnojravni; β=11,66o–zadatinagib –zadatinagibzupcazupčanikasakosimzupcima. zupcazupčanikasakosimzupcima. Na osnovumodulazupčanika4 Naosnovumodula zupčanika4i ibroja brojanjegovihzubaca, njegovihzubaca,izračunavase izračunavaseodgovarajućiprečnik odgovarajućiprečnik njegovepodeonekružnice:

d4

 m  z 4  d  4  4, 59  20  91, 8

mm

Naosnovutoga,obimnasilako Naosnovutog a,obimnasilakojadelujenabok jadelujenabokzupčanika4je: zupčanika4je:

84, 62 103 Nm Nmm   1843, 6 N 91, 8 mm 2 2

T4 Ft 4   d4 Gdeje:

T4–obrtnimomentzupčanika4,izračunatu2.zadatku; Izvrednostiradnogprenosnogodnosaspregnutihzupčanika4i5(takođeizračunatogu2. zadatku),možeseizračunatinjihovkinematskiprenosniodnos: i 4 5



0, 33  multi pl plik kaator r  u 4 5



1 i 45



3, 03

Faktorelastičnostimaterijalaspregnutihzupčanikase usvajaiztablice8.9naosnovupodataka Faktorelastičnostimaterijalaspregnutihzupčanikaseusvajaiztablice8.9 naosnovupodataka omaterijalumanjegivećegzupčanikaiuslučajuzupčanikaizprimera(čelik/čelik)iznosi: ZE

 189, 8

N mm2

Faktoruticajanagibazupcazazupčanikeizprimeraje: Faktoruticajanagibazupcazazupčanikeizprimera je:

Zβ



cosβ  cos11, 6   0, 99

FaktoroblikabokazupcaZ HifaktoruticajastepenasprezanjaZ εsuzadatiutekstuzadatkapa ihnetrebaposebnoizračunavati: ZH= =2,41 2,41 Zε=0,891 Faktorspoljnihdinamičkihsila(pogonskifaktor)zupčanika4seusvajaiztablice8.7naosnovu podatkadajeradodgovarajućerad podatkadajerad odgovarajućeradnemašinerav nemašineravnomeran,sastaln nomeran,sastalnimobrtnimmomentom,ina imobrtnimmomentom,ina osnovupodatkadajepogonskamašinavišestepenogprenosnikaizprimera–elektromotor.

KA K

1

FaktoriunutrašnjihdinamičkihsilaK v,uticajaneravnomerneraspodeleopterećenjanaparove ,uticajaneravnomerneraspodeleopterećenjanaparove zubacauspreziKHα iuticajaneravnomern neravnomerneraspodeleopterećenjadužzubacausprezi(K eraspodeleopterećenjadužzubacausprezi(KHβ)su Hαiuticaja takođezadatiutekstuzadatka: Kv= =1.02 1.02 KHα  α= =1.1 1.1 KHβ  β=1.48 H H Zamenom odgovarajućih usvojenih i izračunatih vrednosti uticajnih faktora, obimne sile, kinematskogprenosnogodnosai kinematskogprenosnogodnos aiprečnikapodeonekružnicezupčanika4,kaoinjegovezadate prečnikapodeonekružnicezupčanika4,kaoinjegovezadate širineb=65mm,uopštujednačinunajvećegnaponanabokovimazubacacilindričnihzupčanika širineb=65mm,u opštujednačinunajvećegnaponanabokovimazubacacilindričnihzupčanika sakosimzupcima,dobijase:

104


σ H  189, 8  2, 41 00,, 891 00,, 99 

1843, 6 3, 03  1 N N 1,,1 1, 48  333, 27    1 1, 02  1 65  91, 8 33,, 03 mm2

Poštoseutekstu zadatkatražidaseproveričvrstoćabokovazubaca Poštoseutekstuzadatkatražidaseproveri čvrstoćabokovazubacazupčanika5 anika5 merodavanje njegovkritičninapon,kojiseračunapremajednačini: njegovkritičninapon,kojise računapremajednačini:  1480 0, 891  1318, 68 σ H 5  σ Hlim5  Z 

N mm2

Gdeje: 

σHlim5=1480  – trajnadinamička trajnadinamičkaizdržljivost izdržljivostmodel modelzupčanika, zupčanika,usvojena usvojenasa sadijagrama dijagramaiz iz tablice8.11naosnovupodatkadajezupčanik5izrađenodcementiranogčelikaklaseČ4320 (16MnCrS5); 

Z=0,891 – zadati Z=0,891– zadati korekcioni k orekcioni faktor kritičnog k ritičnog napona napona (inače proizvod proizvod faktora uticaja viskoznostiuljaZL,uticajabrzineklizanjaZ v,uticajahrapavostibokovazubacaZR,uticaja ,uticaja razlikeutvrdoćibokovazubacaspregnutihzupčanikaZw,uticajaveličinezupcaZX,uticaja brojapromenanaponaZ brojapromenana ponaZNiuticajapromenljivostinaponaZσ–datihutabelama8.9i8.10). –datihutabelama8.9i 8.10). Konačno,stepensigurnostibokovazubacazupčanika5je: Konačno,stepensigurnostibokovazubacazupčanika5 je: SH5

 

σ H 5 1318,68 σH



333, 27



3, 96

Komentar: Poštoje proračunatistepensigurnostibokovazubacazup Poštojeprora unatistepensigurnostibokovazubacazup čanika5ve anika5većiod2,5–možesetvrditi da ććeizdržatiradneusloveizprimera.

4. Opštiizrazzanajvećinaponupodnožjuzubacacilindričnihzupčan Opštiizrazzanajvećinaponu podnožjuzubacacilindričnihzupčanikasakosimzupcimaje: ikasakosimzupcimaje: F σ F  yFa  ySSaa  yε  yβ  t  K K K K K K  K b  m n A V Fα Fβ Priproračununajvećihnaponaupodnožjuzubacanevažipravilodasekoriste podacizamanji Priproračununajvećihnaponaupodnožjuzubacanevažipravilodasekoristepodacizamanji zupčanik,odnosno,posebnoseproračunavaσ Fzamanjiivećizupčanik.Poštoseuzadatku tražidaseproveristepensigurnostipodnožjazupčanika4,udaljemproračunusećekoristiti podacikojiseodnoseisključivon podacikojiseo dnoseisključivonanjega. anjega. Prečnik podeonekružnicezupčanika 4iodgovarajuća obimnasilasuvećizračunatiu3.zadatku Prečnikpodeonekružnicezupčanika4iodgovarajućaobimnasilasuvećizračunatiu3.zadatku iiznose:

d4  m  z4  d 4  4, 59  20  91, 8 mm T4 84,62 ,62 103 Nm Nmm Ft 4     1843, 6 N d4 91, 8 mm 2 2 Faktor oblika korena zupca YFa se usvaja iz tablice 8.12, na osnovu zadatih podataka o koeficijentupomeranjaprofilazubacazupčanika4:x4=0,3mmibrojunjegovihzubacaz4=20 pomnoženogfaktorom1/cos pomnoženog faktorom1/cos3(β),odnosno,merodavnogbrojazubaca→zn=21: yFa  2, 42 Na osnovuistih Naosnovu istihpodataka, podataka,iz iziste istetab tablice licese seusvaja usvajaiifaktor faktoruticaja uticajakoncentracije koncentracijenapona naponauu podnožjuzubacaY podnožjuzub acaYSa:

105


y1,71

ySa  1, 71 FaktoruticajanagibazupcaY βifaktorkrakasileYεsuzadatiutekstuzadatkapaihnetreba  1 1  ε posebnoizračunavati(inačebibiliizra posebnoizraču navati(inačebibiliizračunatipremajedna čunatipremajednačinama činama Y  ,odnosno, ° 0,75 Yε 0, 25  ): εα Y  0, 65 Y  1 Faktorspoljnihdinamičkihsila(pogonskifaktor)zupčanika4seusvajaiztablice8.7naosnovu podatkadajeradodgovarajućerad podatkadajerad odgovarajućeradnemašinerav nemašineravnomeran,sastaln nomeran,sastalnimobrtnimmomentom,ina imobrtnimmomentom,ina osnovupodatkadajepogonskamašinavišestepenogprenosnikaizprimera–elektromotor.

KA  1 K FaktoruticajaneravnomernostiraspodeleopterećenjanaparovezubacauspreziKFα FaktoruticajaneravnomernostiraspodeleopterećenjanaparovezubacauspreziK Fαseusvaja iztablice8.8,naosnovupodatkaokvalitetutolerancijezubacazupčanika4(IT7)iinformacije dasupovršinebokovanjegovihzubacaneotvrdnute: dasupovršine bokovanjegovihzubacaneotvrdnute:

KFα  1 K FaktoriunutrašnjihdinamičkihsilaKviuticajaneravnomerneraspodeleopterećen iuticajaneravnomerneraspodeleopterećenjadužzubaca jadužzubaca uspreziKFβ uspreziK sutakođezadatiu tekstuzadatka: Fβsutakođezadatiutekstuzadatka: Kv



1, 25 K F  1, 80

Zamenom odgovarajućih usvojenih i izračunatih vrednosti uticajnih faktora, obimne sile, zadatogmodula zadatogmod ula zupčanika4unormalnojravni(m zupčanika4unormalnojravni(mn=4,5mm),kaoinjegovezadateširineb=65 mmuopštujednačinunajvećegnaponaupodnožjimazubacakonusnihzupčanikasapravim zupcima,dobijase: zupcima,dobijase:

σF4



2, 42 1, 71 0, 65 1 

1843,6 N 1, 255111, 1, 8  38,15 1 1, 65  4, 5 mm 2

Kritičninaponupodnožjuzubacazupčanika4seračunakao:  275 0, 92  253 σ F 4  σ Flim4  Y 

N mm2

Gdeje: 

σFlim4=275  – trajnadinamička trajnadinamičkaizdržljivost izdržljivostmodel modelzupčanika, zupčanika,usvojena usvojenasa sadijagrama dijagramaiz iz tablice8.11naosnovupodatkadajezupčanik4izrađenodpoboljšanogčelikaklaseČ4732 (42CrMo4),čijajetvrdoća300HB; Y=0,92 – Y=0,92 – zadati zadati korekcioni k orekcioni faktor faktor kritičnog kritičnog napona napona (inače proizvod proizvod faktora uticaja utica ja koncentracijenaponaupodnožjuzupcazupčanikamodelaYST=2,uticajarazlikehrapavosti površinanapodnožjimazu površinana podnožjimazubacaY bacaYRT,uticajarazlikeuosetljivostina ,uticajarazlikeuosetljivostinakoncentracijunaponaY koncentracijunaponaYδR, uticajarazlikeuveličinamazubacaYX, uticaja vremenske izdržljivostiYNiuticajaradne izdržljivostiYσ–datihutablici8.13). –datihutablici 8.13). Konačno,stepensigurnostipodnožjazubacazupčanika3je: SF4

106

 

σ F 4 σ F4



253  6, 63 38,15


Komentar: Pošto je prora Poštoje proračunatistepensigurnostipodnožjazubacazup unatistepensigurnostipodnožjazubacazup čanika anika 4 većiod2,5–možese tvrditida ććeizdržatiradneusloveizprimera. 5. Opštiizrazzanajvećinaponnabokovimazubacakonusnihzupčanikasapravimzupcima je: σH

 z E  z H  z ε  z β 

Ft



u2 1

b  d m

u

K K A  K K V  K K Hα  K Hβ

Važnojenapomenutidaseiuovomizrazu,kaoiuslučajucilindričnihzupčanika,koriste isključivoodgovarajućeveličinemanjegzupčanikausprezi-uslučajuizprimera,zupčanika 1. Modulizupčanika1i2nasredinizupcasujednakiiračunajuseprema: b b  sinδ

mm

 m 

z

Gdeje: m–standardnimodulzupčanika; δ–ugaokonusa; z–brojzubacakonusnogzupčanika. z– brojzubacakonusnogzupčanika. Ugaokonusazupčanika1seračunana Ugaokonusazupčanika1 seračunanaosnovuodgovarajućegkinematsko osnovuodgovarajućegkinematskogprenosnogodnosa gprenosnogodnosa (kojijeuslučajuizprimerajednakradnomprenosnomodnosujerjeupitanjureduktor): 1 1 (u12 i1 2  3, 44) tgδ1  rcctg 0, 29  16, 2    0, 2  9  δ1  ar u1 2 3, 44 Zamenomovevrednostiizadatihvrednostimodula(m=6,5mm),brojazubaca(z=16)iširine zupčanika1(b=40mm)ujednačinuzaproračunmodulanasredinizupca,dobijase: zupčanika1(b=40mm)uj ednačinuzaproračunmodulanasredinizupca,dobijase: m m1

 6, 5  

40 si sin n16,2 16,2  16

 5, 8

mm

Na osnovuovog osnovu ovog podatka podatka je je moguće izračunati prečnik prečnik kružnice koničnog koničnogzupčanika zupčanika 1 na sredinizupca:

d m1  mm1  z  5,8 16  92, 8 mm Obimnasilakojadelujenabokzupčanika1je:

623,39 ,39 103 Nm Nmm   13435 N 92, 8 mm 2 2

T1 Ft1   d m1 Gdeje:

T1=623,39 .103Nmm–obrtnimomentzupčanika1,izračunatu2.zadatku; Faktorelastičnostimaterijalaspregnutihzupčanikase usvajaiztablice8.9naosnovupodataka Faktorelastičnostimaterijalaspregnutihzupčanikaseusvajaiztablice8.9 naosnovupodataka omaterijalumanjegivećegzupčanikaiuslučajuzupčanikaizprimera(čelik/čelik)iznosi: ZE

 189, 8

N mm2

107


FaktoruticajanagibazupcaZβ,faktoroblikabokazupcaZHifaktoruticajastepenasprezanja Zεsuzadatiu suzadatiutekstuzadatkapaihne tekstuzadatkapaihnetrebaposebnoizračunavati: trebaposebnoizračunavati: ZH

 

2, 41 Z 0, 891 Z   1

Faktorspoljnihdinamičkihsila(pogonskifaktor)zupčanika1seusvajaiztablice8.7naosnovu podatkadajeradodgovarajućerad podatkadajerad odgovarajućeradnemašinerav nemašineravnomeran,sastaln nomeran,sastalnimobrtnimmomentom,ina imobrtnimmomentom,ina osnovupodatkadajepogonskamašinavišestepenogprenosnikaizprimera–elektromotor.

KA  1 K Faktoruticajaneravnomernostiraspodeleopterećenjadužzubacauspreziseusvajaiztablice 8.15,naosnovupodatkadaseobaspregnutazupčanika(1i2)nalazenaprepustima: 8.15,naosnovupodatkadaseobaspregnutazupčanika(1i 2)nalazenaprepustima: KHβ  2,25

FaktoriunutrašnjihdinamičkihsilaKvi iuticajaneravnomerneraspodeleopterećenjanaparove uticajaneravnomerneraspodeleopterećenjanaparove zubacauspreziKHαsutakođezadatiu sutakođezadatiutekstuzadatka: tekstuzadatka:

Kv  1, 02 K H  1,1 Zamenom odgovarajućih usvojenih i izračunatih vrednosti uticajnih faktora, obimne sile, kinematskogprenosnogodnosaiprečnikakružnicekonusnogzupčanika1nasredinizupca, kaoinjegovezadateširineb=40mmuopštujednačinunajvećegnaponanabokovimazubaca kaoinjegovezadateširineb=40 mmuopštujednačinunajvećegnaponanabokovimazubaca konusnihzupčanikasapravimzupcima,dobijase: konusnihzupčanikasapravimzupcima,dobija se: 0, 8911 σH  189, 8  2, 41  0,

13435 3, 44 2  1 N N 1,1 2, 2, 25  1255, 28  1 1, 02  1, 40  92, 8 3, 44 mm 2

Poštoseutekstu zadatkatražidaseproveričvrstoćabokovazubaca Poštoseutekstuzadatkatražidaseproveri čvrstoćabokovazubacazupčanika1 anika1 merodavanje njegovkritičninapon,kojiseračunapremajednačini: njegovkritičninapon,kojise računapremajednačini:

σ H 1  σ Hlim1  Z 1480 00,, 95  1406

N mm 2

Gdeje: 

σHlim1=1480  –trajnadinamičkaizdržljivostmodelzupča –trajnadinamičkaizdržljivostmodelzupčanika,usvojenas nika,usvojenasadijagramaiz adijagramaiz tablice8.11naosnovupodatkadajezupčanik1izrađenodcementiranogčelikaklaseČ5421 (18CrNiMo7-6); Z=0,95 – Z=0,95 – zadati zadati korekcioni korekcioni faktor kritičnog kritičnog napona (inače (inače proizvod proizvod faktora uticaja viskoznostiuljaZL,uticajabrzineklizanjaZ viuticajahrapavostibokovazubacaZ R–datihu –datihu tabelama8.9i8.10). tabelama8.9i8.10). Konačno,stepensigurnostibokovazubacazupčanika1je: Konačno,stepensigurnostibokovazubacazupčanika1 je: 

SH1  

σ H 1 σH

1406  1,12 1255, 28



Komentar: Pošto jeprora Poštoje proračunatistepensigurnostibokovazubacazup unatistepensigurnostibokovazubacazup čanika1manjiod2,5–možesetvrditi anika1manjiod2,5–možesetvrditi da neće izdržati radne uslove iz primera pa ga treba ponovo dimenzionisati ili zameniti da zupčanikomodmaterijalasaboljimmehani anikomodmaterijalasaboljimmehani čkimkarakteristikama. kimkarakteristikama.

6. Opštiizrazzanajvećinaponupodnožjuzubacakonusnihzupča Opštiizrazzanajvećinaponu podnožjuzubacakonusnihzupčanikasapravimzupcimaje: nikasapravimzupcimaje:

108


σF

 yFa  ySa S a  yε  yβ 

Ft

b  m m

KA  K K V K K Fα  KFβ  K

Priproračununajvećihnaponaupodnožjuzubacanevažipravilodasekoriste podacizamanji Priproračununajvećihnaponaupodnožjuzubacanevažipravilodasekoristepodacizamanji zupčanik,odnosno,posebnoseproračunavaσ Fzamanjiivećizupčanik(kaiikodcilindričnih zupčanika).Poštoseuzadatkutražidaseproveristepensigurnostipodnožjazupčanika3,u daljemproračunusećekoristitipodacikojiseodnoseisključivonanjega. daljemproračunusećekoristiti podacikojiseodnoseisključivonanjega. Modulzupčanika3nasredinizupcaseračunapremaistojjednačinikaou Modulzupčanika3nasredinizupcase računapremaistojjednačinikaou5.zadatkuiiznosi: 5.zadatkuiiznosi: m m3



b b  sinδ3 m3  3 z3

 6, 5 

40 sin n16 16,2  16

 5, 8

mm

Gdeje: m3=6,5mm–zadatistandardnimodulzupčanika3; =6,5mm– zadatistandardnimodulzupčanika3; b3=40mm–zadataširinazupčanika3; =40mm–zadataširinazupčanika3; δ=16,2o–ugaokonusazupčanika3jednakuglukonusazupčanika1,izračunatogu5. –ugaokonusazupčanika3jednakuglukonusazupčanika1,izračunatogu5.zadatku; zadatku; z3=16–zadatibrojzubacakonusnogzupča =16–zadatibroj zubacakonusnogzupčanika3. nika3. Na osnovuizračunatog Naosnovu izračunatogmodula modulazupčanika zupčanika3 3na nasredini sredinizupca, zupca,moguće mogućeje je izračunatiprečnik izračunati prečnik odgovarajućekružnice(kojije jednakkaoiprečnikzupčanika1 –štosemožeiskoristitiza proveruproračuna): proveruproračun a):

d m3

 mm3  z3  5, 8 16  92, 8

mm

Obimnasilakojadelujenabokzupčanika3je:

261,54 ,54103 Nm Nmm   5636, 64 N 92, 8 mm 2 2

T3  Ft3  d m3 Gdeje:

T3=261,54.103Nmm–obrtnimomentzupčanika3,izračunatu2.zadatku; Faktor oblika korena zupca Y Fa se usvaja iz tablice 8.12, na osnovu zadatih podataka o koeficijentupomeranjaprofilazubacazupčanika3:x 3=0,4mmibrojunjegovihzubacaz 3=16:

yFa

 2, 39

Na osnovuistih osnovu istih podataka, podataka, iz iste iste tablice se usvaja i faktor uticaja koncentracijenapona koncentracije napona u podnožjuzubacaY podnožjuzub acaYSa:

ySa

 1, 72

FaktoruticajanagibazupcaYβifaktorkrakasileY εsuzadatiutekstuzadatkapaihnetreba

1 1  ε posebnoizračunavati(inačebibiliizra posebnoizraču navati(inačebibiliizračunatipremajedna čunatipremajednačinama činama Y  Yε

0, 25 

Y



0,75 εα

0, 7 Y 



):

1

109

 °

,odnosno,


Faktorspoljnihdinamičkihsila(pogonskifaktor)zupčanika3seusvajaiztablice8.7naosnovu podatkadajeradodgovarajućerad podatkadajerad odgovarajućeradnemašinerav nemašineravnomeran,sastaln nomeran,sastalnimobrtnimmomentom,ina imobrtnimmomentom,ina osnovupodatkadajepogonskamašinavišestepenogprenosnikaizprimera–elektromotor.

KA  1 K FaktoruticajaneravnomernostiraspodeleopterećenjanaparovezubacauspreziKFα FaktoruticajaneravnomernostiraspodeleopterećenjanaparovezubacauspreziK Fαseusvaja iztablice8.8,naosnovupodatkaokvalitetutolerancijezubacazupčanika3(IT8)iinformacije dasubovršinebokovanjegovihzubacaotvrdnute:

K Fα  1, 2 K FaktoriunutrašnjihdinamičkihsilaKviuticajaneravnomerneraspodeleopterećen iuticajaneravnomerneraspodeleopterećenjadužzubaca jadužzubaca uspreziKFβ uspreziK sutakođezadatiu tekstuzadatka: Fβsutakođezadatiutekstuzadatka: Kv



1, 24 K F  1, 85

Zamenom odgovarajućih usvojenih i izračunatih vrednosti uticajnih faktora, obimne sile, modula zupčanika3nasredinizupca,kaoinjegovezada zupčanika3nasredinizupca,kaoinjegovezadateširineb=40mmuopštujedna teširineb=40mmuopštujednačinu činu najvećegnaponaupodnožjimazubacakonusnihzupčanikasapravimzupcima,dobijase: najvećegnaponaupodnožjimazubacakonusnihzupčanikasa pravimzupcima,dobijase:

5636, 64 N N σF3  2, 39 1, 7 2  0,7 1 1  1, 1, 2 4 1, 2 11,,85  192, 46 40  5,8 mm2 Kritičninaponupodnožjuzubacazupčanika3seračunakao: N σ F 3  σ Flim3  Y  275  00,, 95  261, 25 mm2 Gdeje: 

σFlim3=275  – trajnadinamička trajnadinamičkaizdržljivost izdržljivostmodel modelzupčanika, zupčanika,usvojena usvojenasa sadijagrama dijagramaiz iz tablice8.11naosnovupodatkadajezupčanik3izrađenodpoboljšanogčelikaklaseČ4732 (42CrMo4),čijajetvrdoćaboka300HB; (42CrMo4),čijajetvrdoćaboka 300HB; Y=0,95– Y=0,95 – zadati korekcioni korekcioni faktor kritičnog napona napona (inače proizvod proizvod faktora uticaja koncentracijenaponaupodnožjuzupcazupčanikamodelaYST=2,uticajarazlikehrapavosti površinanapodnožjimazu površinana podnožjimazubacaY bacaYRT,uticajarazlikeuosetljivostina ,uticajarazlikeuosetljivostinakoncentracijunaponaY koncentracijunaponaYδR, uticajarazlikeuveličinamazubacaYX, uticaja vremenske izdržljivostiYNiuticajaradne izdržljivostiYσ–datihutablici8.13). –datihutablici 8.13). Konačno,stepensigurnostipodnožjazubacazupčanika3je: 

SF3

 

σ F 3 σ F3

261,25  1, 36 192, 46



Komentar: Poštojeprora Poštoje proračunatistepensigurnostipodnožjazubacazup unatistepensigurnostipodnožjazubacazup čanika3manjiod2,5–možese anika3manjiod2,5–možese tvrditidane ćeizdržatiradneusloveizprimerapa eizdržatiradneusloveizprimerapagatrebaponovodimenzionisatiilizameniti gatrebaponovodimenzionisatiilizameniti zupčanikomodmaterijalasaboljimmehani anikomodmaterijalasaboljimmehani čkimkarakteristikama. kimkarakteristikama.

7. Opštiizrazizasileuvučnom(F Opštiizrazizasileuvučnom(F1)ipovratnomogranku(F2)remenasu: )remenasu: F F1 F pp  cA  t 2z

110


F2

F

 p p 

Ft

cA 

2z

Gdeje: Fp–silapritezanjaremena; cA–faktorspoljnihdinamičkihsila; Ft–obimnasilakojaseprenosiremenimprenosnikom; z–brojremenovakojiistovremenoprenoseopterećenje. z–broj remenovakojiistovremenoprenoseopterećenje. Iztablice9.1,naosnovupodatkadavišestepeniprenosnikradiusrednjemrežimurada,kaoi dajepogonskamašinaelektromotor,možeseusvojitivrednostc dajepogonskamašinaelektromotor,možeseusvojiti vrednostc A:

cA



1,1

Obimnasilakojaseprenosiremenimprenosnikomutokuradaseračunapomoćuobrtnog momentaTRE1(izračunatogu2. (izračunatogu2.zadatku)izadatogprečnikaodgovarajućeremeniced zadatku)izadatogprečnikaodgovarajućeremeniced RE1:

TRE1 FtRE1   d RE1 2

343,69 103 Nm Nmm   5728,17 N 120 mm 2

Zamenomizračunatihvrednostii zadatogbrojaremenova koji prenoseopterećenje(z=2)u jednačinuzaproračunsileuvuč jednačinuzap roračunsileuvučnomogrankurem nomogrankuremena,dobijase: ena,dobijase: F1



F pp  1,1 

5728,17



22

Zadatavrednostsileuvučnom o ra rank nku ure reme mena na!!

4000 N

Odatlejesilupritezanjaremenamogućeizrazitikao: Odatlejesilu pritezanjaremenamogućeizrazitikao: F

 p 

4000  1,1 

5728,17



22

2424, 75 N N

Naosnovuovogpodatka,rač Naosnovuov ogpodatka,računasesilakoja unasesilakojaopterećujepovratni opterećujepovratniogranakremena ogranakremena:: F2



F pp



CA 

Ft



2z

2424, 75 1 1,1 

5728,17 22



849, 5 N

Naponikojinaprežuvučniipovratnio Naponikojinaprež uvučniipovratniogranakremena granakremenausleddejstvasila usleddejstvasilaFF 1iF2su: σ1



F1

σ2

A



F2 A

Kadaseuovejednačineuvrsteprethodnoizračunatiintenzitetisilauvučnomipovratnom ogrankuremenaipovršinapoprečnogpresekaremena(A=b∙h=180∙5=900mm ogrankuremenai površinapoprečnogpresekaremena(A=b∙h=180∙5=900mm 2,bih–zadata širinaidebljinaremena),dobijase: F1

σ1

 

σ2

 

A F2 A



4000





4, 44

N N

mm2 N N  0, 94 900 mm2

900 849, 5

Tokomeksploatacije,remenjetakođenapregnutinasavijanje,aodgovarajućinormalninaponi Tokomeksploatacije,remenjetakođenapregnutinasavijanje,aodgovarajućinormalninaponi seračunajukao:

111


σS1  E  σS2  E 

h d RE1 h d RE RE22

5

N N

120

mm2

 40    1, 67 5

 40  

220

 0, 91

N N mm 2

Gdeje: E=40N/mm 2–karakteristikaremenazadatau –karakteristikaremenazadatautekstuzadatka. tekstuzadatka. Priraduremenogprenosnika,usledrotacionogkretanjaremenica,generišeseinaponusled centrifugalnesileσ c–proporcionalanzadatojgustinimaterijalaremenaρikvadratuobimne brzineremenav,kojaseračuna brzineremenav ,kojaseračunaprema: prema:

v1 

d RE1 2

 ωRE R E1 

120 103 2

 72, 74  4, 4

 σC1  ρ v12  1000  4, 42  19360

N m

2

m s N    0,02 mm 2   

Pošto je vučni ogranak remena više napregnut od povratnog, sabiranjem odgovarajućih prethodnoizračunatihnapona,dob prethodnoizračun atihnapona,dobijasenajvećina ijasenajvećinaponuremenu: ponuremenu:

 σ max  σS1  σC 1  σ1  1, 6 7  0,02  4, 44  6,13

112

N mm 2


ZADATAKIII

3

Prenosnik snage,prikazannaslici3.1,sesastojiodpogonske snage,prikazannaslici3.1,sesastojiodpogonskemašine–elektromotora(EM), mašine–elektromotora(EM), dveradnemašine(RM1,RM2), dveradnem ašine(RM1,RM2),remenogpara(RE1-RE remenog para(RE1-RE2), 2), pužnog pužnog para para (6-7),cilindričnog (6-7), cilindričnog zupčastogparasapravimzupcima zupčastogparasa pravimzupcima(1-2i1-5 (1-2i1-5)icilindričnog )icilindričnog zupčastog parasakosimzupcima parasakosimzupcima (3-4).Pogonskamašina(elektromotor)radiravnomerno,sanormalnimpolaznimmomentom. Radnemašine(RM1iRM2)radesastalnimobrtnimmomentom,usrednjemrežimurada.

Slika3.1.Prenosniksnage–numeri čkipodaci kipodaci

1. 2. 3. 4.

Odreditipotrebnusnagupogonskemašine. Izračunatiučestanostobrtanjazupčanika4. Odreditiosnorastojanjepužnogpara6-7iugaozavojnicepuža. Proveritistepensigurnostibokovazubacapužnogtočka(7)i datiodgovarajućikomentar, akosupoznatisledećiparametri: a) pužniparsepodmazujepoliglikolnimuljem; b) pužjecementiranibrušen; c) ZV=1,12.

3

TabliceidijagraminakojesepozivaprirešavanjuzadatakasuprikazaneuknjiziM.Ognjanovića’Mašinski Elementi’,UniverzitetuBeogradu–Mašinskifakultet,ISBN978-86-7083-737-9,2011. Elementi’,UniverzitetuBeogradu– Mašinskifakultet,ISBN978-86-7083-737-9,2011.

113


5. Odreditinajvećinaponu remenu,akojesilau povratnom(nevučnom)ogrankuremena 500Nasnagaseprenosipreko1remena.Remenjepravougaonogpoprečnogpreseka 500Nasnagaseprenosipreko1 remena.Remenjepravougaonogpoprečnogpreseka.. REŠENJE

1. Iz grafičkog prikaza toka snage se vide svi gubici i promene snage u višestepenom prenosnikuizprimera: prenosnikuizprim era:

Slika3.2.Toksnageprenosnikaizprimera

Unarednimproračunimaseponovokoristijednačina:

Piz

η  Pul



Gdeje: Pul–snaganaulazu; Piz–snaganaizlazu; η–stepeniskorišćenja. Uvišestepenomprenosnikusnagesaslike3.1.snagase bezgubitakaprenosisaremeniceRE 2 Uvišestepenomprenosnikusnagesaslike3.1.snagasebezgubitakaprenosisaremeniceRE naspojnicuS 2:

Ps2



PR RE E2



15 k kW W

114


U remenom prenosniku dolazi do gubitaka snage, pa se, uzevši u obzir zadati stepen iskorišćenja,moženapisatidajesnaganaremeniciRE iskorišćenja,moženapisatidajesnaganar emeniciRE 1: PR RE E2



ηRE R E  PR RE E1  PRE R E1



PRE RE22

15



ηRE

0, 98



15, 31 k kW W

PoštoseremenicaRE1izupčanik4nalazenaistomvratilu,snagaseizmeđunjihprenosibez gubitaka:

P4

P

15, 31 k kW W

 RE R E1 

Izmeđuspregnutihcilindričnihzupčanikasakosimzupcima3i4 dolazidogubitakasnageusled Izmeđuspregnutihcilindričnihzupčanikasakosimzupcima3i4dolazidogubitakasnageusled trenja,pajepremazadatomstepenuiskorišćenja: trenja,paje premazadatomstepenuiskorišćenja: P4



P3 η3



4 

P3



P4 η3



15, 31





0, 95

4

16,12 k kW W

Izmeđuzupčanika2i3nemagubitakasnage(jersunaistomvratilu):

P2

P

16,12 k kW W

 3 

Komponentasnagekojasazupčanika1odlazikazupčaniku2sesmanjujeusledtrenja,paje: Komponentasnagekojasazupčanika1odlazikazupčaniku2se smanjujeusledtrenja,paje: P2



P1'  η1



2 

P1'



P2 

η1





16,12 



0, 98

2

16, 45 k kW W

SličnokaoiuslučajuspojniceS 2,iizmeđuspojniceS 3ipužnogtočka7 ipužnogtočka7nemagubitakasnage: nemagubitakasnage:

PS3 P7



15 k kW W

Upužnomprenosnikudolazidogubitakasnageusledtrenja,paje: Upužnomprenosnikudolazidogubitakasnageusledtrenja,pa je: P7



P6  η6



7 

P6



P7 η6





15



0, 79

7

18, 99 k kW W

Izmeđupuža6icilindričnogzupčanika5nemagubitakajersenalazenaistomvratilupase moženapisatidaje:

P5

P

 6 

18, 99 k kW W

Komponentasnagekojasazupčanika1odlazikazupčaniku5sesmanjujeusledtrenja,paje uzevšiuobzirodgovarajućistepeniskorišćenja: uzevšiuobzir odgovarajućistepeniskorišćenja: P5



P1'' η1



5 

P1''



P5 η1



 5

18,99 0, 98



19, 38 k kW W

Ulaznasnagapotrebnazapokretanjevišestepenogprenosnikaizprimerajejednakaukupnoj snazinazupčaniku1,odnosno,zbirunjenihprethodnoizračunatihkomponenti: snazinazupčaniku1, odnosno,zbirunjenihprethodnoizračunatihkomponenti: Pul



P1



P1'  P1''



19, 38  16, 45  35, 83 k kW W

115


2. Radniprenosniodnosseuopštemslučajuračunakao: i  

z iz



z ul

ω ul



ωiz

n ul n iz

Gdesu: zuliziz–brojevizubacaulaznogiizlaznogzupčanika; –brojevi zubacaulaznogiizlaznogzupčanika; ωuliωiz–ugaonebrzineulaznogiizlaznogzupčanika; –ugaonebrzineulaznogi izlaznogzupčanika; nuliniz–učestanostiobrtanjaulaznogi –učestanostiobrtanjaulaznogiizlaznogzupčanika. izlaznogzupčanika. Ugaonabrzinazupčanika1jezadataiiznosi: Ugaonabrzinazupčanika1jezadatai iznosi: ω1

rad

 11, 6

s

Korištenjemopštihizrazazaradniprenosniodnos,možesenapisatidaje: Korištenjemopštihizrazazaradniprenosniodnos,možese napisatidaje: i1 2

ω1







z2

16

z1

55

 

ω2

ω1

 0, 29  ω2 





i1 2

11, 6 0, 29

 40

r raad s

Zatoštosenalazenaistomvratilu,ugaonebrzinezupčanika2i Zatoštosenalazena istomvratilu,ugaonebrzinezupčanika2i3sujednake: 3sujednake: ω3

ω 2 

rad

40

s

Sledeći isti princip kao u proračunu ugaone brzine zupčanika 2, računa se ugaona brzina zupčanika4: i 3 4



ω3 



z4

70

z3

30

 

ω4

 2, 33  ω 4 

ω3 

40



i 3 4



2, 33

 1 7 ,1 6

r raad s

UgaonebrzineremeniceRE 1izupčanika4sujednake(nalazesenaistomvratilu),paje: ωR RE E1

ω 4  17,15

rad s

Konačno,učestanostobrtanjazupčanika4iznosi: n4

 

60ω4



60 17,16

2π

2π

 163, 95

min

1

3.

Osnorastojanjepužnogpara6-7seračunaprema Osnorastojanjepužnogpara6-7seračunapremajednačini: jednačini:

a 67

 m7 

q z 7

2 x6 7

2

5

10   57 2  0 2

 167, 5

mm

Gdesu: m7=5–zadatimodulpužnogprenosnika(m=m x=mn izuslovada izuslovadajekoeficijent jekoeficijentpomeranjax pomeranjax67=0); z7=57–zadatibrojzubacapužnogtočka; =57–zadatibroj zubacapužnogtočka; Ugaozavojnicepužaseračunapremajednačini: tgγm 

z 6 q



2 10

 0, 2 

r ctan γm  arc

0, 2  11, 31

116


Gdeje: z6=2–zadatibrojzubacapuža; =2–zadatibroj zubacapuža; q=10–zadatipužnibroj. 4. Opštiizrazzanajvećinaponna Opštiizrazzanajvećinaponnabokovimazubacapužnogtočkaje: bokovimazubacapužnogtočkaje: σ H  ZE Zρ

KAT a3

Gdeje: ZE–faktorelastičnostispregnutihmaterijala; Zρ–f –faktoroblikakontaktazubacapužaipužnogtočka; aktoroblikakontaktazubacapužaipužnogtočka; KA–faktorspoljnihdinamičkihsila(pogonskifaktor); T–obrtnimomentkojidelujenapužnitočak; a–osnorastojanjepužaipužnogtočka. a–osnorastojanjepužai pužnogtočka. Prematablici8.16,naosnovuzadatogmaterijalapužnogtočkaP.CuSn10Zn,faktorelastičnusti Prematablici8.16,naosnovuzadatogmaterijalapužnogtočkaP.CuSn10Zn,faktorelastičnusti spregnutihmaterijalapužnogprenosnikaizprimeraje: ZE  152, 2

N mm2

Faktoroblikakontaktazubacapužaipužnogtočkaseračunapremajednačini: Faktoroblikakontaktazubacapužaipužnogtočkaser ačunapremajednačini:

d  Zρ   2, 05  m6   a 

0,34

 50  2, 05   167, 5 

0,34

 3,1

Gdeje:

d m6  q  m  6  10  5  50 mm–prečniksrednjegcilindrapuža; –prečniksrednjegcilindrapuža; Faktorspoljnihdinamičkihsila(pogonskifaktor)pužnogprenosnikaseusvajaiztablice8.7na osnovu podatka da je rad odgovarajuće radne mašine ravnomeran, sa stalnim obrtnim momentom,inaosnovupodatkadajepogonskamašinavišestepe momentom,inaosnovupodatkadaje pogonskamašinavišestepenogprenosnikaizprimera– nogprenosnikaizprimera– elektromotor: elektromotor:

KA  1 K Osnorastojanjepužaipužnogtočkajevećizračunatou3.zadatkui Osnorastojanjepužaipužnogtočkaje većizračunatou3.zadatkuiiznosi: iznosi:

a 67  167, 5 mm Jedinapreostalanepoznataveličinauopštojjednačinizanajvećinaponnabokovimazubaca pužnog točka je je obrtni moment koji koji na njega njega deluje – – T 7. On se izvodi na osnovu opšte jednačinezaproračunsnage jednačineza proračunsnage:: P P7

 T7  ω7  T7  

P7 ω7

Gdeje: ω7–ugaonabrzinapužnogtočka.

117


SnagaP 7napužnomtočkujeprematokusnageprikazanomu1.zadatkujednakazadatojsnazi napužnomtočkuje prematokusnageprikazanomu1.zadatkujednakazadatojsnazi naspojniciS 3:

P7 PS3  15 k kW W Zadaljiproračunjeneophodnoodreditiugaonubrzinupužaω 6 kojajejednakaugaonojbrzini zupčanika5(jersenalazenaistomvratilu).Ugaonabrzinazupčanika5seodređujeizradnog prenosnogodnosaspregnu prenosnogod nosaspregnutihzupčanika1-5 tihzupčanika1-5:: z ω 32 ω 11, 6 rad i15  1  5   0, 582  ω5  1    19, 93 s ω5 z1 55 i15 0, 582

Naosnovuprethodnonavede Naosnovup rethodnonavedenog,sledi: nog,sledi:

 ω6 ω5  19, 93 

rad s

Radni prenosni odnos pužnog prenosnika 6-7 (na osnovu zadatog broja zubaca) iznosi: z 57 i 6 7   7   28, 5 z6 2 ...iiznjegajemogućeizrazititraženuugaonubrzinupužnogtočka: ...iiz njegajemogućeizrazititraženuugaonubrzinupužnogtočka: ω ω 19, 93 r raad i 67  6   ω7  6   0, 7 ω7 i 6 7 28, 5 s

Naosnovuopštejednačinez Naosnovuo pštejednačinezaproračunobrtnog aproračunobrtnogmomenta,sledi: momenta,sledi:

T7  

P7 ω7

15 103



0, 7

Nm m  21428, 57 N

Zamenomodgovarajućihusvojenihiizračunatihvrednostiuticajnihfaktora,obrtnogmomenta iosnograstojanjau opštujednačinunajvećeg naponanabokovima zubacapužnogtočkaiz primerasedobija: σ H7  ZE Zρ

KAT6 3 a6  7

 152, 2  3,1

21428, 57 103 3

167, 5

 1007, 51

N N mm 2

Kritičninaponbokovapužnogtočkaseračunapremajednačini:

σ H7   σ Hlim7 Z h ZV ZSZ L  350  0, 97 11,,12  0, 99 1  376, 44

N mm 2

Gdeje:

 350

N

–trajnadinamičkaizdržljivostmodelpužnogtočka,usvojenaiztab –trajnadinamičkaizdržljivostmode lpužnogtočka,usvojenaiztablice8.16 lice8.16 mm 2 naosnovupodatkadajepužnitočakizrađenodmaterijalaP.CuSn10Zn; naosnovupodatkadajepužni točakizrađenodmaterijalaP.CuSn10Zn; σ

Hlim 7

1

1

25000  6 25000  6  Zh  –uticajnifaktorradnogveka,izračuna eka,izračunatnaosn tnaosnovuzadatog ovuzadatog     0, 97–uticajnifaktorradnogv L 3 0 0 0 0     h  radnogvekaL h=30000h;

ZV  1,12–zadatifaktoruticajabrzineklizanja; –zadatifaktoruticajabrzineklizanja;

118


ZS

3000

 

3000



2900 a



2900  167, 5

0, 99– – uticajnifaktor uticajni faktorveličinepužnog veličinepužnogpara, para,izračunatna izračunatna

osnovuosnograstojanjapuža6ipužnogtočka7; –uticajnifaktorulja, kadasekoristipoliglikolnomazivo(zadatoutekstuzadatka). Z  1 1–uticajnifaktorulja,kadasekoristipoliglikolnomazivo(zadatoutekstuzadatka). Konačno,stepensigurnostibokovazubacapužnogtočka7je:

SH7

 

σH7 



σH7

376,44



1007, 51

0, 37

Komentar: Poštoje proračunatistepensigurnostibokovazubacapužnogto Poštojeprora unatistepensigurnostibokovazubacapužnogto čka7manjiod1,25možese ka7manjiod1,25možese zaključitidane itidane ćeizdržatiradneusloveizprimera-trebagazamenitipužnimto čkomizra komizrađenim enim odjačegmaterijala. egmaterijala. 5. Opštiizrazizasileuvučnom(F Opštiizrazizasileuvučnom(F 1)ipovratnomogranku(F 2)remenasu: F1

F

c

 p  p  A 

Ft

2z

F2



F pp



cA 

Ft 2z

Gdeje: Fp–silapritezanjaremena; cA–faktorspoljnihdinamičkihsila; Ft–obimnasilakojaseprenosiremenimprenosnikom; z–brojremenovakojiistovremenoprenoseopterećenje. z–broj remenovakojiistovremenoprenoseopterećenje. Iztablice9.1,naosnovupodatkadavišestepeniprenosnikradiusrednjemrežimurada,kaoi dajepogonskamašinaelektromotor,možeseusvojitivrednostc dajepogonskamašinaelektromotor,možeseusvojiti vrednostc A:

cA



1,1

Obimnasilakojaseprenosiremenimprenosnikomutokuradaseračunapomoćuobrtnog momentaizadatogprečnikaodgovarajućeremeniced RE1:

Ft



FtRE R E1 

TRE1 d RE1

892 89 2,71103  150

2



11902, 8 N

2

UprethodnojjednačiniT RE1jeobrtnimomentnaremeniciRE 1,izračunatpomoćujednačine:

TRE1  

PRE1

15, 31103



ωRE1

17,15



892, 71 N Nm m

Brojremenakojiistovremenoprenoseopterećenjejezadatutekstuzadatka:z=1 Brojremenakojiistovremenoprenoseopterećenjejezadat utekstuzadatka:z=1 Zamenomovihvrednostiujednačinuzasiluupovratnomogrankuremena,kojajetakođe zadata(F2=500N),dobijase: F2



F pp



cA

Ft 2z



11902,8 500  F pp   1,1 2 1

OdatlejesilapritezanjaremenaF p:

119


11902,8 Fp   500 1,1  7046, 54 N 2 1

Sledidajesilauvučnomogrankuremena: F1  F pp  c A

Ft

11902,8

2z

 7046, 54  1,1

2 1

 13593, 08 N

Naponikojinaprežuvučniipovratnio Naponikojinaprež uvučniipovratniogranakremena granakremenausleddejstvasila usleddejstvasilaFF 1iF2su: σ1 

F1

σ2 

A

F2 A

Kadaseuovejednačineuvrsteprethodnoizračunatiintenzitetisilauvučnomipovratnom ogrankuremenaipovršinapoprečnogpresekaremena(A=b∙h=200∙6= ogrankuremenaipovršina poprečnogpresekaremena(A=b∙h=200∙6=1200mm 1200mm 2,bih–zadata širinaidebljinaremena),dobijase: F1

σ1   σ 2  

A F2

13593,08 , 08





1200 50 0

 11, 33

 0, 42

N N mm2

N N

A 1200 mm2 Tokomeksploatacije,remenjetakođenapregnutinasavijanje,aodgovarajućinormalninaponi Tokomeksploatacije,remenjetakođenapregnuti nasavijanje,aodgovarajućinormalninaponi seračunajukao: σS1  E  σS2  E 

h d RE1 h d RE RE22

6

N N

150

mm2

 40    1, 6 6

 40  

300

 0, 8

N N mm2

Gdeje: E=40N/mm 2–karakteristikaremenazadatau –karakteristikaremenazadatautekstuzadatka. tekstuzadatka. Priraduremenogprenosnika,usledrotacionogkretanjaremenica,generišeseinaponusled centrifugalnesileσ c–proporcionalanzadatojgustinimaterijalaremenaρikvadratuobimne brzineremenav,kojaseračuna brzineremenav ,kojaseračunaprema: prema:

v1 

d RE1 2

 ωRE R E1 

150 103 2

17,15  1, 29

 σ C1  ρ  v12  1000 1, 292  1664,1

N 2

m s N N    0, 0016 mm2   

m Pošto je vučni ogranak remena više napregnut od povratnog, sabiranjem odgovarajućih prethodnoizračunatihnapona,dob prethodnoizračun atihnapona,dobijasenajvećina ijasenajvećinaponuremenu: ponuremenu:

 σ m ax  σS1  σ C1  σ1  1, 6  0, 0016  11, 33  12, 93

120

N mm 2

FakultettehničkihnaukaNoviSad

IIIPOGLAVLJE–FAKULTETTEHNIČKIHNAUKANOVISAD

Na Fakultetu tehničkihnaukaUniverzitetauNovomSadupredmetMašinskielementise NaFakultetu kihnaukaUniverzitetauNovomSadupredmetMašinskielementise izučavauokvirusamotre avauokvirusamotrećegsemestranasvimusmerenjimaMašinskogodsekakaoobavezan predmet,safondom predmet,sa fondom časova4+4.NaOdsekuzamehatroniku,mašinskielementiseizu asova4+4.NaOdsekuzamehatroniku,mašinskielementiseizu čavaju avaju krozdvapredmeta:Mašinskielementi1utre ćemsemestru,safondom časova2+2iMašinski asova2+2iMašinski elementi 2 u četvrtom etvrtom semestru, sa fondom časova a sova 2+3 (1 auditorni, 2 ra čunarska unarska časa asa vežbi). U okviru predmeta Mašinski elementi izučavaju a vaju se osnovi pojmova istraživanje, projektovanje, konstruisanje i razvoj, uticaj promene promene temperature na promenu promenu naleganja, mernilanci,osnoviprora čunamašinskihelemenata,elementizavezu,mehani unamašinskihelemenata,elementizavezu,mehani čkiprenosnici, kiprenosnici, elementizaobrtnokretanjeiopruge. Uokviruovogpredmetaizrađujesejedangrafi ujesejedangrafičkiradsatripoglavlja: kiradsatripoglavlja: 1. Proračunnavojnogvretena, unnavojnogvretena, 2. Proračunzavrtnjevai unzavrtnjevai 3. Proračunkaišnogpara(klinastog,zup unkaišnogpara(klinastog,zupčastogilivišeprofilnog). astogilivišeprofilnog). ObziromdajepredmetnaMašinskomodsekujednosemestralniidazadatakobuhvatai izradu izradu crteža, grafički k i rad nije mogao sadržati i prora čun u n vratila i ležajeva, jer se oni izučavajuuposlednjemdelusemestra.NaOdsekuzamehatronikuuMašinskimelementima1 avajuuposlednjemdelusemestra.NaOdsekuzamehatronikuuMašinskimelementima1 isključivo i vo se radi proračun u n grafi čkog kog rada, dok se na ra čunarskim unarskim vežbama predmeta Mašinskielementi2studentimadajeuputstvozacrtanjegrafičkograda. kograda.

121


1

PRORAČUNNAVOJNOGPRENOSNIKA PRORAČUN NAVOJNOG PRENOSNIKA

1.1 Prethodniproračunnavojnogprenosnika Prethodniproračunnavojnogprenosnika Konstruisatielektromehaničkilinearnipokretačkojisesastojiodelektromotora,trapeznog Konstruisatielektromehaničkilinearnipokretačkojisesastojiod elektromotora,trapeznog kaiša,navojnogvretenainavrtke. Zadatipodaci: Fk k =80kN nem ≈1450min -1 h =600mm v=50mm/s Vrstanavoja:trapezni,podmazivanjemineralnommašću Vrstanavoja:trapezni, podmazivanjemineralnommašću Materijalnavojnogvretenaje Materijalnavojnogvretenaje Č1730sakarakteristikama: Č1730sakarakteristikama: 2 2  = D(-1) K K= D(-1)=(240÷290)N/mm =265N/mm 2 2  = D(-1) K K= D(-1)=(200÷230)N/mm =215N/mm MaterijalnavratkejePCuSn14: pdoz=(10÷20)N/mm2 σ

σ

τ

τ

Proračunpotrebnihdimenzijanaosnovučvrstoće Proračunpotrebnihdimenzijanaosnovučvrstoće Ekvivalentninaponunavojnomvretenu:



 i 

 

1, 3 Fk



K

do d o zz 

A A3

Smin

gdeje: S min=2 3– 3–zadinamičkoopterećenje zadinamičkoopterećenje Naosnovuprikazanevezeo Naosnovuprikazanevezeodređujesepotreb dređujesepotrebnapovršinapo napovršinapoprečnogprese prečnogpresekanavojnog kanavojnog vretena: A3



F kk 1, 3  F F k  Smin 1, 3 F 

 



do d o zz

K K



1,3 80000  2,5  981,13 mm2 265

gdeje K= = D(-1)=265N/mm2- -zanaizmeničnopromenlјivoopterećenje. zanaizmeničnopromenlјivoopterećenje. Premaizračunatojpotrebnojpovršinipoprečnogpresekanavojnogvretenastandardizujese Premaizračunatojpotrebnojpovršini poprečnogpresekanavojnogvretenastandardizujese trapezninavoj.UsvajaseTr488saA3=1195mm 2.Ovadimenzijanavojaizabranajena osnovučvrstoćenavojnogvretena. 

Proračunpotrebnihdimenzijanaosnovuizvijanja Proračunpotrebnihdimenzijana osnovuizvijanja

Prečnikjezgranavojaizračunavasenaosnovuobrasca: Prečnikjezgranavojaizračunavase naosnovuobrasca: d3

 4 

F k S S  h2 64 F 3

 

E

 4

64 80000 7  600 2 3   206000



37,7 mm

S=6 gdeje: S =6 8–stepensigurnosti, h =600mm–redukovanadužinaizvijanjanavojnogvretena(zadatozadatkom), =600mm –redukovanadužinaizvijanjanavojnogvretena(zadatozadatkom), E=206000N/mm =206000N/mm2–modulelastičnostimaterijalanavojnogvretena(začelik), –modul elastičnostimaterijalanavojnogvretena(začelik), d3=39mm. Naosnovuotpornostinaizvijanjena Naosnovuotpo rnostinaizvijanjenavojnogvretena, vojnogvretena,usvajasena usvajasenavojTr48 vojTr48 8sa d Naosnovuprethodnadvaprorač Naosnovupre thodnadvaproračunausvajas unausvajasenavojTr48 enavojTr488sakarakterističnimveličinama trapeznognavoja:

122


d2=44mm d3=39mm H1=4mm A3=1195mm2 

Proverausvojenedimenzijenavojnogvretenaiproračundužinenavrtkenaosnovu površinskogpritiskananavojciman površinskogpritiska nanavojcimanavrtke avrtke

Potrebanbrojnavojaka(z)naosnovupovršinskogpritiska: )naosnovupovršinskogpritiska: p 

F Fkk z z  d d 2   H 1   H

pdoz   p

z z 

F Fk



p pdoz  d d 2    H H1

80000 15  4 44 4    4

 9,64

pdoz=10 gdeje: p =10 20N/mm2–začelik/bronza  8  12 ,određujese Poštojeizračunatibrojnavojakanavrtkeupreporučenimgranicama z potrebnavisinanavrtke: potrebnavisinanavrtke:

Ln

P z  8  9, 6  P   z 64 4  77,16 mm,usvajase Ln=78mm

gdeje:P–koraknavoja –koraknavoja Proveravasedalijezadovolјeno: Proveravasedali jezadovolјeno: L Ln



2, 5d  2, 8  48  120 mm

gdeje: d–nazivniprečnikusvojenogtrapeznognavoja. –nazivniprečnikusvojenogtrapeznognavoja. 1.2

Završniproračunnavojnogprenosnika

Naosnovupre thodnogproračunausvojenjeme Naosnovuprethodnogproračun ausvojenjemetričkitrapezninavojTr48 tričkitrapezninavojTr48x8 x8 sa karakterističnimdimenzijama:  Srednjiprečniknavoja: d2=44mm  Prečnikjezgranavoja: d3=39mm Površinapoprečnogpresekajezgra:  A3=1195mm 2  Dubinanošenjanavoja: H1=4mm Usvojenavisinanavrtkeje Ln=78mm. Opterećenjenavojnogvretena 

F Fnp

Aksijalnasilanavretenu:

Fk  80000N  F 

Obrtnimomentnavretenu:

Tnp np=Fnp np

gdeje:

d2

2

tg(φ+ ρn)=80000

44 2

tg(3,312+5,32)=247117,7Nmm (3,312+5,32)=247117,7 Nmm

–ugaonavoja oja φ–ugaonav n  ugaotrenjanavoja

123


 arc   r ctg

 n



 

P d2  

arc r ctgn

 ar rc ctg

r ctg  arc

8 44  



3, 312



 0,09 r ctg  arc  30 cos cos 2 2





5, 32



0,08 ,080,1  koeficijenttrenjananavojcimanavrtke(podmazanapovršina) koeficijenttrenjana navojcimanavrtke(podmazanapovršina)

 30



 ugaoprofilatrapeznognavoja.

1.2.1 Provera Provera č vrstoćenavojnogvretena enavojnogvretena čvrsto

Normalninaponnapritisak(zatezan Normalninaponna pritisak(zatezanje)istepensigurnosti: je)istepensigurnosti:



= =

Fnp

=

σ

A3

K

S = = σ σ



80000

=

1195

= 66,94N/mm 2

265 66,94

=3,96

Tangencijaninaponnauvijanjeistepensigurnosti: Tnp 267117,7 τ= = = =22,52N/mm 2 3 3 0, 2 d3 0, 2  39 

S= =

K

=

215

=9,55 22,52 Ukupnistepensigurnostinavojnogvretena:  S S  3,9 ,96 6  9,55 ,5 5   S  =  Smin 2  3 = =3,65  S= 2 2 2 2 S S  S 3, 96  9, 55    τ τ



Stepensigurnostinačvrstoćunijemerodavanjerje stepensigurnostineštovećiod Stepensigurnostinačvrstoćunijemerodavanjerjestepensigurnostineštovećiod dozvoljenihvrednosti. 1.2.2 Proveranavojnogvretenan Proveranavojnogvretenanaizvijanje: aizvijanje:

Poluprečnikinercijeje:



  d34 i

I 

A3



64 2   d3 



d3

4



39 4

 9,75 mm

4 Vitkostnavojnogvretenaje:  Lk 735     75,38 i 9,75 gdeje: LK –redukovana –redukovanadužinanavojno dužinanavojnogvretena: gvretena: L 78 LK Li  h  n   2d  600     2  48  735 mm K  L 2 2 (gdejesaveličinom2 duzetoorijentacionorastojanjeodnavrtkedoglaveklizača) uzetoorijentacionorastojanjeod navrtkedoglaveklizača)   75, 38  0  89  koristiseTetmajerovobrazaczaizračunavanjekritičnog Poštoje: 

napona: N//mm 2  k  33 5  0,62    33 5  0,62  75, 38  288, 26 N 

124


Radninapon: i  

 

2

2

 3 

66, 342

 3  22, 52

2

2  77, 47 N/mm

Stepensigurnostiprotivizvijanja:  288,26 S S i  K     3, 72  S  2  4 i 77,47 

Stepensigurnostiprotivizvijanjajeudozvoljenimgranicama. Stepensigurnostiprotivizvijanjaje udozvoljenimgranicama. 1.2.3 Proverapritiskananavojcima Proverapr itiskananavojcimanavrtke navrtke

F Fnp  P P p   Ln  d d 2     H H1



80000  8 78  4 44 4   4

2  14,84N/mm2   pdoz (10  20)N/mm

Pritisaknavrtkeodgovaradozvoljenomopsegu. 1.2.4 Stepeniskorišć enjanavojnogprenosnika ćenjanavojnogprenosnika

Kako jenavojnovretenoaksijalnooslon Kako jenavojnovretenoaksijalnooslonjenoukotrljajnomlež jenoukotrljajnomležistuvaži: istuvaži: tg tg3, 312 np     0,381    n ) tg( tg(3, 312  5, 32 ) 





1.2.5 Prora 1.2.5 Proračunpotrebnesnageelektromotora unpotrebnesnageelektromotora

Pem

 

Pnp

n pp tk  t k

P n pp gdee je je:: P



4000 0,381 ,381  0,98

 10712,95

W=11,713kW

F n pp  v  80000  0,05  4000  F

W-snagananavojnomprenosniku W-snagana navojnomprenosniku

v 0,05 m/s-zadatabrzinaklizača m/s-zadatabrzina klizača k 

0,98 -stepeniskorišćenjakaišnogprenosnika

Naosnovuizračunatepotrebnes Naosnovuizračunatepotrebnesnageizadatog nageizadatogbrojaobrtajausva brojaobrtajausvajaseelektromotor: jaseelektromotor: 1.ZK160M-4 ,sakarakteristikama: Pem em= 11kW n= 1440min -1

2

PRORAČUNNEPODEŠENIHZAVRTNJEVAKOJIMASENOSAČVRETENA PRORAČUN NEPODEŠENIH ZAVRTNJEVAKOJIMASENOSAČVRETENA VEZUJEZAKUĆIŠTE

2.1 Prethodniproračunnepodešeneuzdužnoopterećenezavrtanjskeveze Zadatipodaci: materijalzavrtnjačelik,klasečvrstoće–8.8 materijalzavrtnjačelik,klasečvrstoće– 8.8 z=6 brojzavrtnjeva– z =6 Radnasilapojednomzavrtnju: Fnp 80000 Fr     13333,3 N z 6 z–brojzavrtnjeva(datuzadatku) gdeje: z –brojzavrtnjeva(datuzadatku) 



Potrebnasilapritezanja: F Fpp    F Fr  3 13333,,33  40000 N

125


gdeje: = = 2 4 (3) (3) zaF const.-pogonskamasinaEM,pajeovavarijanta merodavnazaproračunuzadatku merodavnazaproračunu zadatku Potrebanefektivnipresekzavrtnja Izobrascazanaponpritezanjaslediodređivanjeefektivnogpresekazavrtnja: F Fp F F pp 40000 2 pp  A ss   0, 5  0, 7 ReH  A   104,17 mm Ass ReH 0, 6  R 0, 6  64 640 eH 2 ReH=640N/mm =640N/mm - birasezazadatuklasu birasezazadatuklasučvrstoćeza čvrstoćezavrtnja vrtnja 

VeličinaAssestandardizujenaprvuvećuvrednoststandardnogmetričkognavojakrupnog sestandardizujenaprvu većuvrednoststandardnogmetričkognavojakrupnog koraka,tj.As=115mm 2zastandardniprečnikM14(IIstepenprioriteta)sakarakterističnim dimenzijama: d2=D2=12,701mm d3=11,546mm =11,546mm D1=11,835mm =11,835mm h3=1,227mm =1,227mm H1=1,083mm As=115mm2 φ=2,87˚ 2.2

Završniproračunnepodešeneuzdužnoopterećenezavrtanjskeveze

Klasačvrstoćezavrtnja8.8imasledećekarakteristike: 2 ReH eH=640N/mm τT=390N/mm 2 σAM=40N/mm2

2.2.1

Opterećenjezavrtanjskeveze enjezavrtanjskeveze

Proračunradnesile: Fnp 80000 Fr     13333,3N z 6  Stvarnavrednostsileprethodnogpritezanja: 

F F p

  0, 6  11 0, 6  A A ss  R ReH 11 5  64 6 4 0  44160N.



2.2.2 Stepensigurnostinakrajupriteza Stepensigurnostinakrajupritezanja nja 

Normalninaponuzavrtnjuistepens Normalninaponuzavrtnjuistepensigurnosti igurnosti Fp

  

44160



As

S 

115

ReH

640

 1,67 384 Tangencijalninaponuzavrtnjuistepensigurnosti  





  

Tt



63199,45

Wp

S

 384N

T

356,38

2  177,34N/mm

390

 2, 2 177,34 d 12,701 gdeje: T n )  44160 T tt  F F pp 2 tg t g (  tg t g (2, 87  9, 83)  63199, 45Nmm 2 2  





126


rcct tg g n   ar



0,15

rcct tg g ar

 9,83 60 cos cos 2 2 μ=0,12÷0,18,usvajaseμ=0,15-koeficijenttrenjananavojcima. μ=0,12÷0,18,usvajaseμ=0,15- koeficijenttrenjananavojcima. α=60˚-ugaoprofilametričkognavoja α=60˚-ugaoprofila metričkognavoja 3 3 W W p  0, 2d ss  0, 2 12,1235  356, 38 mm3-polarniotpornimoment

ds 

d d 2

 d3





12,701 ,701  11,546 ,546

mm-prečnik efektivnogpreseka  12,1235 mm-prečnikefektivnogpreseka 2 2 Ukupnistepensigurnostinakrajupritezanjazavrtanjskeveze:  



S S   S 

S S 

S S  

2

S

2

1,67 ,67  2,,2 2



1, 67

2

 2, 2

2

 1, 325 

Smin

 1, 25 1, 6

Stepensigurnostinakrajupritezanjazadovoljavadatiuslov. 2.2.3 Najve Najvećistati istatič k čkistepensigurnostizavrtnjauradu  istepensigurnostizavrtnjauradu

Najvećauzdužnasilauradu Najvećauzdužnasilauradu 1 1 F F zz  F F pp  F Fr  44160  13334  46065N,zaodnos N,zaodnoskrutosti krutosti ccb/cz=6 =6 cb 1 6 1 cz 

F,N ,N Fz Fb

Frr

Fp

Fb

Slika2.1.Deformacionidijagramzavrtanjskeveze

Normalninaponuzavrtnjuistepens Normalninaponuzavrtnjuistepensigurnosti igurnosti Fz 46065 2      400,56N/mm As 115 

S S 

ReH

640

  1, 6  Smin  1, 25 1, 6 400,56 Najvećistatičkistepensigurnostizavrtnja Najvećistatičkistepensigurnostizavrtnjauraduzadovo uraduzadovoljavakriterijum. ljavakriterijum. 







2.2.4 Amplitudnistepensigurnosti Amplitudnistepensigur nosti 

Amplitudnasila:

Fa

 

F Fg g  F Fd

2



46065  44160 2

 952,5N

Fd gdeje: F  =Fp=44160N d= Fg= =Fz=46065N =46065N

127


Amplitudninapon:



Fa

a

 



As

952,5 115

2  8,28N/mm

Amplitudnistepensigurnosti:



S S A



AM 

a



40 

8,28



4, 83  S AAmin

 1, 25  2, 5

Nepostojiopasnostodlomausled Nepostojiopasnostodlomausledamplitudnognapo amplitudnognapona. na.

3

IZBORTRAPEZNOGKAIŠA IZBOR TRAPEZNOG KAIŠA

Zadatipodaci: Pem em=P1=11kW nem= n n1=1440min -1

Elektromehaničkiprenosnikradiuuslovimavrlo teškogopterećenja,dnevnotrajanjepogona Elektromehaničkiprenosnikradiuuslovimavrloteškogopterećenja,dnevnotrajanjepogona je20sati,elektromotorradisanormalnimpola je20sati,elektromotorradisanormalnimpolaznimmomentom. znimmomentom.

3.1

Proračuntrapeznogkaišnika Proračun trapeznogkaišnika

CA=1,5–faktorradnihuslova(usvojennaosnovupodatak =1,5–faktor radnihuslova(usvojennaosnovupodatakaoradnimuslovima) aoradnimuslovima) C A  P P Zaveličinu C 1  1, 5 11  16, 5 kW

usvajasekaišprofila

B

usvajase dw1  140 mm

uintervalu u intervaluprečnika prečnika dw1

125  140 mm

dw min  112 mm

Prenosniodnosje: n1 1440 i     3,84 n2 375



gdeje: n1 nnp

nem  1440

v

min-1

50

-1  375 min

n2





Prečnikvelikogkaišnika:

 60    60  

P 8 v 50 mm/s-brzinaklizača P  8 mm-korakt mm-koraktrapeznognavojanavojnogvretena rapeznognavojanavojnogvretena

d d w2

 i  dw1  k l  kl

3, 8 84 4 140  0,,9 98 85  529,,5 53 3 mm

gdee je je kl 0,98  0,995 ,995 faktorproklizavanja, faktor proklizavanja,usvaja usvajase se kl  0,985 0, 985 dw2 Usvajaseprečnik d w2=530mm 

Mogućeosnorastojanje:

a  (0, 7  2)  (d d w1  dw 2 )  (0, 7  2)  (14  0  53  0)  (4 69 1340)

usvajase usvaja se a 904,5 mm 

Obimnabrzina:

v  

 d d w1  n1

60



 140 14 1440 40

60

 10555,75 mm/s=10,55m/s

128


 Računskavrednostdužinekaiša:      Lwr r  2  a  cos   (d d w1  d d w2 )   (d d w2  dw1 ) 2

180



Lwr  2  904, 5  cos12, 45  

 

2

(1 40  530) 

12,45   180



(530 140)

Lwr  2903,638 mm

gdeje: γγ-ugaonagibakaiša d d  dw1 530  140    arc arc  12, 45 ° r csin w 2 r csin 2 a 2  904, 5 CL Naosnovuračunskevredno Naosnovuračunskevrednostidužinekaišau stidužinekaišausvajasestand svajasestandardnavrednost ardnavrednost Li=2800mm, C =1,05.

 Određivanjestvarnogosnograstojanja: 2        2  a  0, 25 L Li  (d d w1  d d w2 )   L Li  (d d w1  d d w2 )   2(d d w2  d w1 )  2 2       2        2 a  0, 25 2800  (1 40  530)  2800  (1 40  530)   2(53  0 140)  2 2       a 852 mm

 Obvojniugao:  1  180  2    180  2 1 133, 23  153, 54  2, 679 rad  



   arc r csin

d d w 2  dw1



arc r csin

530  140

 13, 23



2 a 2  852  Brojkaiševa: P P C C  C 11 1,5 1,076 ,076 z  1 A    5,43 ,usvajase z=6< =6<zmax max=8 P PN CL 3,1136 ,1136 1, 05 N  L PN-nominalnasnagajednogkaiša: gdeje: P -nominalnasnagajednogkaiša: PN=3,1136kW(zaprofilB, =3,1136kW(zaprofil B, dw1  140 mm, n1  1440 min-1, u 3,84 ) C-faktorobvojnogugla: -faktorobvojnogugla: Cβ=1,076(za =1,076(za 1  153,54 ) 

CL -faktordužinekaišaiztabele CL=1,05(zaprofil BiLi  2800 mm)

 Frekvencijasavijanja: fs  

v  xx Li

gdeje: 3.2

10555,75  2



2800

 7,54 s-1 fsdoz  30 s-1

v-obimnabrzinakaiša x-brojsav x=2) -brojsavijanjakaišaz ijanjakaišazajedanob ajedanobrt rt (najčešće x

Naponiukaišu Naponi u kaišu

 Maksimalninaponukaišu:  max   1   c   ss1  3,66  0,139  3, 93  7, 73N/mm2

129


gdeje:

F1 σ1- -naponusledzatežućesile naponusledzatežućesile F

uvučnom u vučnomogranku ogranku

2,6799 0,32,67 C C AA  F Ft  e  e0,3 1  1, 5 1 043   1  1   1  1 S 1 1,15 0,3 0,32,67 2,6799 z  A A  e  1  2  6 143  e 1  2 z 1

1  3,66 N/mm2 Ftt-obimnasila  -obimnasila P 11000 Ft   1   1043 N v 10,55 P kW-snaganamalom(pogonskom)kaišniku malom(pogonskom)kaišniku 1  11000 kW-snagana

v 10,55 m/s-obimnabrzinakaiša z  6 -usvojenibrojkaiševa Sμ- -stepensigurnostinaproklizavanjekaiša stepensigurnostinaproklizavanjekaiša S 1,1 1, 2 ,usvojenoje1,15   0,3 0, 3 -koeficijenttrenjagumepoSL σc-naponusledcentrifugalnesile

c     v 2  1250 10,55 ,5 52  139128,125N/m2  0,139N/mm2

 -gustina trapeznogkaiša  1250 kg/m3-gustinatrapeznogkaiša σ s1-naponusledcentrifugalnesile

h 11 s1 E  ss  p  50    3, 93N/mm2 dw1 140 hp  11 mm-visinaprofilatrapeznogkaiša Es 40  60  N/mm2  50 N/mm2- -modulelastičnostitrapeznogkaišanormalneširine modulelastičnostitrapeznogkaišanormalneširine dw1  140 mm 3.3

Konstrukcioniparametrikaišnika

c=3,5mm f =12mm =12mm t =18mm e=19mm Slika2.2.Konstrukcioniparametrikaišnika

130


Izračunavanjekarakterističnihprečnikakaišnika: Prečnicimalogivelikogkaišnikamerodavnizaproračunkinematskihveličina: Prečnicimalogivelikogkaišnikamerodavniza proračunkinematskihveličina:



140 mm dw2  530 mm dw1



Spoljašnjiprečnicimalogivelikogkaišnika 140  2  3, 5  147 mm d d e 2  d d w2  2c  530  2  3, 5  537 mm d d e1

d dw1  2c



  

Untrašnjiprečnicimalogivelikogkaišnika Untrašnjiprečnicimalogivelikog kaišnika d d i1



d d e1  2t  147  2 18 18  111 mm

d d i 2



d d e 2  2t  537  2 18 18  501 mm

Najvećimogućiprečnicimalogivelikog Najvećimogućiprečnicimalogivelikogkaišnikadabis kaišnikadabiseobezbedilam eobezbedilaminimalnopotrebna inimalnopotrebna debljinavencaispodžljeba d d kk 1



d d i1  2k  111  2  8  95 mm

d d kk 2



d d i 2  2k  501  2  8  485 mm

Širinavencakaišnika: B  ( z f  (6  1)  19 19  2 12, 5  120 mm z  1) e  2 f Veličineglavčinamalogivelikogkaišnika: Prečnikglavčine 

(1,6. ,6...1,8) ,8)dv1  (1,6. ,6...1,8) ,8)  42  (67,2. ,2...75,6) ,6 ) mm mm d d gg 2  (1,6. ,6...1,8) ,8) dv2  (1,6. ,6...1,8) ,8)  87  (139,2.. ,2...156,6) ,6) mm mm d d gg 1



gdeje:

dg1=72mm usvajase usvaja se d dg2=146mm usvajase usvaja se d

mm-prečnikvratilaelektromotora d d v 2  1, 8dnv  1, 8  48  86, 4  87 mm-prečnikšupljegvratila(naosnovuprečnika mm-prečnikšupljeg vratila(naosnovuprečnika navojnogvretena) Širinaglavčine bgg 1  (1,1...2)dv1  (1,1...2)  42  (46,2. ,2...84) mm mm usvajase usvaja se bbg1=84mm bgg 2  (1,1...2)dv 2  (1,1...2)  87  (95,,7 7....174) mm mm usvajase usvaja se bbg2=120mm 3.4

dv1



42

Izračunavanjedimenzijapaoka Izračunavanjedimenzijapaoka

Vezavencaiglavčineostvarujesepomoćupaokakadajezadovoljenuslovzabrojpaoka Vezavencaiglavčineostvarujesepomoćupaokakadajezadovoljenuslovzabrojpaoka dajez≥3: ≥3: z z1  <3–venaciglavčinamalogkaišnikaspajajuse venaciglavčinamalogkaišnikaspajajusepločom pločom  0,15 dw1 0,15 140  1, 775 <3– 

0,15 dw2 0,15 530  3, 45 >3– >3–venaciglavčinavelikogkaišnikaspajajusepaocima venaciglavčinavelikogkaišnikaspajajusepaocima Brojpaoka:z2  4

z z2

 

Naponusledsavijanjapaokaiz Naponusledsavijanjapaokaiznosi: nosi:  s 



F t  yy 3F W W  z z



3 1043 190 2  46,734N/mm 3180,28  4

sdoz 

131

50N/mm2


Ft  1043N y  0, 5(d d w  d gg)  0, 5(530  146)  192 mm W  0, 04a03 W a0

 3 

Ft  yy 75F z

0, 04  433 3

sdoz 



sdoz sdoz 



Rm





0, 25Rm





3180, 28 mm3

75 1043 192 50  4



42,1896 mm–usvajase a0



43 mm

0, 25  200  50N/mm2

200N/mm2–zaSL200

Velikaosaelipsekodglavčinekaišnika: a0  43 mm Malaosaelipsekodglavčinekaišnika: b0  0, 4a0  0, 4  43  17, 2 mm–usvajase b0



18 mm

Velikaosaelipsekodvencakaišnika: a1  0, 8a0  0, 8  43  34, 4 mm–usvajase a1



35 mm

Malaosaelipsekodvencakaišnika: b1  0, 8b0  0, 8 18 1 8  14, 4 mm–usvajase

b1



15 mm

LITERATURA

Mašinski elementi elementi – – Oblikovanje, prora proračun u n i primena primena (drugo 1. Kuzmanović, Kuzmanović, S.: Mašinski izdanje), UniverzitetuNovomSadu,Fakultettehničkihnauka,FTNizdavaštvo,Novi

Sad,2014. Zbirkazadatakaiz mašinskihelemenata , 2. Kuzmanović,S.,Trbojević,R.,Rackov,M.: Zbirkazadatakaizmašinskihelemenata

Univerzitet u Novom Sadu, Fakultet tehničkih nauka, FTN izdavaštvo, Novi Sad, 2009.

132

133

134

135

136

137

138

FakultetinženjerskihnaukaUniverzitetauKragujevcu

IVPOGLAVLJE–FAKULTETINŽENJERSKIHNAUKA –FAKULTETINŽENJERSKIHNAUKA UNIVERZITETAUKRAGUJEVCU

Mašinskielementipredstavljajujednu Mašinskielementi predstavljajujednufundamentalnu fundamentalnudisciplinuko disciplinukojase, jase,u umanjem manjemilivećem ilivećem obimu,izučavanasvimtehničkimfakultetimauzemljiisvetu. NaFakultetuinženjerskihnauka UniverzitetauKragujevcuMašinskielementisuobavezni jednosemestralnipredmetkojisesluša jednosemestralnipredmet kojiseslušautrećemsemestru utrećemsemestrunasledećim nasledećimstudijskimprogramima: studijskimprogramima: Mašinsko inženjerstvo, inženjerstvo, VojnoVojno-industrijsko inženjerestvo i Automobilsko inženjerestvo. PredmetMašinskielementi2 PredmetMašinski elementi2sesluša sesluša samonastudijskom samonastudijskom programuMašinskoinženjerst programuMašinskoinženjerst voi tonamoduluMašinskekonstrukcijeimehanizacijaušestomsemestru.Imajućiuviduovu činjenicu,nastavniplaniprogrampredmetaMašinskielementijekoncipirantakodasesvi studenti Fakulteta Fakulteta na na pomenutim pomenutim studijskim studijskim programima programima mogu upoznati sa sa osnovnim mašinskimelementima,alisamonabaznomnivou,dokseuokvirupredmetaMašinskielementi 2većinamašinskihelemenataizučavadostadetaljnije. UokvirupredmetaMašinskielemeti,studentiradedvadomaćazadatkaito: 1. Proračunosnovnihgeometrijskihveličinacilindričnogzupčastogpara,izrada Proračunosnovnih geometrijskihveličinacilindričnogzupčastogpara,izradaradioničkog radioničkog crtežavelikogzupčanika; 2. Proračunvratila,izradaradioničkogcrteža. UokvirupredmetaMašinskielementi2obrađujesejedandomaćizadatakitoproračuni izradakonstrukcionedokumentacijejednostepenogreduktora. Uovompriručnikudatasudetaljnauputstvakaoirešeniprimerizadomaćezadatkeiz predmetaMašinskielementi, predmetaMašinski elementi,dokće dokćepostupakizrade postupakizrade domaćegzadatkaiz domaćegzadatka izpredmetaMaš predmetaMašinski inski elementi2saodgovarajućimprimerimazbogsvogobimaisloženostibitipredmetnekedruge elementi2saodgovarajućimprimerimazbogsvogobimai složenostibitipredmetnekedruge stručnepublikacije.

139


MAŠINSKIELEMENTI

Fakultet inženjerskih nauka UniverzitetauKragujevcu

Imei prezime:______________________ prezime:___________ _______________ ____

Brojindeksa:____________ indeksa:_____________ _ Školska:__________________ Broj

Idomaćizadatak

b)cilindričnievolventnizupčastipar a)cilindričnievolventnizupčasti b)cilindričnievolventnizupčastipar sakosimzupcima

parsapravimzupcima

Za zadaticilindričnievolventnizupčastipar potrebnoje: potrebnoje: 



Proračunatimodul; Odrediti osnovnegeometrijskeveličinezupčastogpara;



Izvršitiproverupojaveinterferenceprisprezanju;



Odreditigeometrijskemeretelavelikogzupčanika;



Nacrtatiradioničkicrtežvelikogzupča Nacrtatiradioničkicrtežvelikogzupčanika nika.

Datumizdavanja rada:_____________

Zadatak izdao:____________________

140


a. CILINDRIČNIEVOLVENTNIZUPČASTIPARSAPRAVIMZUPCIMA 1

POLAZNI POLAZNIPODACI PODACI

Snaga nazupčaniku1:P1=7kW Brojobrtajapogonskogzupčanika1 pogonskogzupčanika1: nn1=990min-1 Brojobrtajagonjenogzupčanika2: n2=300min-1 Vrstaradnemašine: dizalica

      

Vrstapogonskemašine:elektromotor Stepeniskorišćenjazupčastogpara1,2: 1,2=0,97 Koeficijentipomeranjaprofila:x1=0,25;x2=-0,25

PRORAČUNMODULA

2

Faktor Faktorradnihuslova, radnih uslova, KA

2.1

Faktorradnihuslova KAsebiraizTabele2.8.1,[1].Njegovavrednostzavisiodvrstepogonske sebiraiz Tabele2.8.1,[1].Njegovavrednostzavisiodvrstepogonske

iradnemašine. iradnemašine. KA= 1,1(po gonskamašina

 mali - elektromotor,radnamašina - dizalica dizalica  maliudari,Tabela2.8.1,

[1]).

Materijalzaizraduzupčanika Zaizradu zupčanikanajčešćesekoristesledećimaterijali: 2.2



Opštikonstrukcioničelici: Č0545(E295),Č0645(E335),Č0745 (E360),…- uslučaju manjihopterećenjailakšihuslovarada;



Čelicizapoboljšanje : Č1330(C22),Č4732(42CrMo4) ,Č4130 (34Cr4),…-kvalitetniji suuodnosunakonstrukcionečelikeipredviđenisuzatermičkuobradu; suuodnosunakonstrukcionečelikeipredviđenisu zatermičkuobradu;



Čelicizacementaciju(Č5420,Č5421,Č4320,…) -ovosulegiraniivisokokvalitetni čelici.Koristesezavelikaopterećenjaiteškeusloverada. čelici.Koristesezavelikaopterećenjai teškeusloverada.

Izbor materijalazaizraduzupčanikasevrši naosnovuTabele2.8.24, 1. plamenoiliindukcionokaljen) UsvajaseČ5431 (34CrNiMo6) (čelikzapoboljšanje–plamenoiliindukcionokaljen) 2.3

K Faktor K

VrednostfaktoraK zavisiod kombinacijepogons kombinacijepogonskeiradnemašine,od keiradnemašine,odobimnebrzineiodvrste obimnebrzineiodvrste sebiraizTabele2.8.25, 1. KsebiraizTabele2.8.25, materijalapogonskogigonjenogzupčanika.Faktor K UsvajaseK=1,0 =1,0 2.4

Odnosširineipodeonogkrugamalogzupčanika ,

bd

bd usvajaseizTabele2.9.1, 1. Vrednostodnosaširineipodeonogkrugamalogzupčanika Vrednostodnosaširinei podeonogkrugamalogzupčanika  Onazavisiodvrstematerijalaodkogajenapravljenmalizupčaniki Onazavisiodvrstematerijala odkogajenapravljenmalizupčanikiodpoložajazupčanikana odpoložajazupčanikana

vratilu. Usvajase ψbd

b 

d1



0, 9

141


Ugaonabrzinapogonskogzupčanika , ω1

2.5

ω1

 

π n1 30



π 9 990 30

 103, 67 s

1

-1

n1–brojobrtajapogonskogzupča brojobrtajapogo nskogzupčanika,min nika,min

T1 Obrtnimomentpogonskogzupčanika , T

2.6  T1 

.

P 1

ω1

3



7 10

103,,6 67 7



67,522Nm

P1– –snaganapogonskomzupčaniku,W snaganapogonskomzupčaniku,W

i12 Prenosniodnos, i 12

2.7 i12



n1 n2

990 

300



3,3  u12

Preporučenevrednostibrojazubacamalogzupčanika,z1

2.8

seorijentacionobiranaosnovuTabele2 osnovuTabele2.9.2, .9.2, 1 (akonijeveć Brojzubacamalogzupčanikaz1 seorijentacionobirana prethodnodefinisan).Zavisiodvrs prethodnodefin isan).Zavisiodvrstematerijalaodk tematerijalaodkogajezupč ogajezupčaniknapravljen aniknapravljen,odprenosn ,odprenosnog og odnosa,kaoiodbrojaobrtaja.Izborsevršitakodastepensprez anjaprofilabude α ≥ 1,15. Prenosniodnospritomenetrebadabudeceobroj. Usvajase  = 24. d Prečnikpodeonogkrugamalogzupčanika , d 1

2.9 d1 

3

2000  T T1  K KA u12  1 

K K ψbd bd

u12



3

2000  67, 52 522 1,1 3, 3  1 

1, 0  0, 9

3, 3



59,914mm

Napomena: Vrednostobrtnogmomentapogonskogzupč Vrednostobrtnogmomen tapogonskogzupčanikaseunosiu anikaseunosiu Nm. Nm. m 2.10 Izbormodula, m

Na osnovuproračunatogprečnikapodeonogkrugamalogzupčanikaiusvojenogbrojazubaca dobijasemodul: m

 

d1 z1

59,914 

24



2,496mm

Usvajase  = 2,5 mm NaosnovuTabele NaosnovuTabele2.2.1, 2.2.1, 1 trebausvojitiprvuvećustandardnuvrednost(pomogućstvu,birati moduleizprvegrupeprioriteta-grupaI).

142



3

bočnalinija podnožnideozupca

bočnapovršina napovršina temenideozupca

temenapovršina temenapovršina profilzupca

podeona površina podnožnapovršina

čeonapovršina

zupčanika

telozupčanika

Slika1.1. Oznakeveličinakodcilindričnih Oznakeveličinakodcilindričnihzupčanika zupčanika

Standardnimodulzupčastogpara, m

3.1

mmn



2,5mm

z1iz2 Brojevizubacazupčanika,z

3.2 z1 

24 24  3, 3  79, 2

z z2  z z1  u12 

Usvajasez2



79

Brojzubacagonjenog(velikog)zupčanikazaokružitinaprvubližucelobrojnuvrednost. 3.3

Ugaonagibaprofilaalata, Ugao nagiba profila alata,

α  αn   α pp  20

u12 Stvarnavrednostprenosnogodnosa, u

3.4

z2

u12

 

z1

79 

24



3,292

Koraknapodeonomkrugu,p

3.5

p pm   π  2 , 5  π  7,,8 85 54 mm

Koraknaosnovnomkrugu,pb

3.6

o

,8 54 cos20 s20 ,380mm  p cos α 7,85 p pb  p p  cos pe   7,38

pe– –sprežnikorak sprežnikorak

Prečnicipodeonihkrugova, d d1i d d2

3.7 d1 d



m  z z1

d2 d



m  z z2





2, 5  24  60 mm 2, 5 79  197,, 5 mm

143


Širinazupčanika, b

3.8 b1

b2





b

ψ bd  d  0, 9 6 60  54 mm bd 1

d Prečniciosnovnihkrugova, db1i d b2

3.9

o

 d  co  coss α60 cos20 d db1 s20 b1 1

d db2 b2



56,38 ,382mm o

cos 20 coss α 197,5  co d2  co



185,589 ,589mm

Nultoosnorastojanje, ad

3.10 ad





d1d2

2

m



z z1 z z2 

2

 

2, 5 

24  79



2

128, 75 mm

Veličinepomeranjaprofila,υ1 iυ2

3.11

  x x1  m  1

0,25 25  2, 5  0, 62 625 mm 0, 25 25  2, 5   0, 625 mm

  x x2  m   2

3.12 Ugaododirnice, invα w



2

x x1 x x2 z z1 z z2



w

tan α  invα

Napomene:

-

invw je evolventnafunkcijaiizračunavasekao:

invw = t ta an w − w ,

w unosiuradijanima. pričemuseugao pričemuseugao 

αw

-

Zaizračunatuvrednost invw,ugaododirnice w seodređujenaosnovuTabele2.2.2, 1interpolacijom.

-

KodNULTIHiVKod NULTIHi V-NULTIHzupčastihparova, αw NULTIHzupčastihparova, α



= α.

α  20 o

3.13 Stvarnoosnorastojanje, a a a  ad



cos α cos α w



m

z z1 z z2

2



cos α 

cos α w

o



128 , 75

cos 20 

o

cos 20



128, 75 mm

Napomena: KodNULTIHiV–NULTIHzupčastihparova NULTIHzupčastihparova a  ad d Prečnicikinematskihkrugova, dw1i d w2

3.14 d dw1



d w22



2 a u 1



u  d w1

d1 



cos α cos α w

d2 

o



cos α cos α w

60 

cos 20

o

cos 20



60 mm o



197, 5 

cos 20

o

cos 20



197, 5 mm

Napomena: KodNULTIHiV–NULTIHzupčastihparova NULTIHzupčastihparova d w1

144

d 1

idw 2



d2 .


3.15 Temenizazor, Temeni zazor, c c cc  cP



0,1  0, 3  m,

mm -SRPSM.C1.016

c  cP PremaISOstandardu, c

 0, 25  m  0, 25  2, 5  0, 625 mm.

3.16 Visinatemenogdelazupca(glavezupca), Visinatemenogdelazupca(glavezupca), h haP

haP  h  2,5mm  ha m 3.17 Visinapodnožnogdelazupca(nogezupca), h hfP

hf fPP  hff   m  cP  2, 5  0, 62 625  3,125 mm 3.18 Ukupnavisinazupca, Ukupnavisina zupca, h hP

hP  haP  hfP h 62 25 m mm m f P  2, 5  3,125  5,,6

df1i d df2 3.19 Prečnicipodnožnihkrugova, d df f1  d1  2 hfP x1  m  60  2  3 3,,125  2  0 0,, 25 2, 2, 5  55 mm f P  2  x d f f2  d2  2 hfP x2  m  197, 5  2  3, 3,125  2  0, 25  2, 5  190 mm f P  2 x 3.20 Prečnicitemenihkrugova, d da1 i d da2 a2

da1  2  a  dff 2  2  c  2  1 12 28, 75  190  2 0, 625  66, 25 mm da 2  2  a  dff 1  2 c  2  1 12 28, 75  55  2 0, 625  201, 25 mm 3.21 Lučnedebljinezupcanapodeonomkrugu,s1i s2

 π  π   2  xx1  tan α   2, 5     2  0,2 5 tan 2 0o   4, 382 mm 2  2   π    π  s s2  m   2  xx 2  tan α   2, 5     2   0, 25   tan 2 0 o   3, 472 mm 2    2  s s1  m 

e1 i e e2 3.22 Lučneširinemeđuzublja, e ee1  p p  ss1  7, 85 854  4, 38 382  3,,4 47 72 mm ee2  p p  ss2  7, 85 854  3,,4 47 72  4, 38 382 mm

ga igf 3.23 Parcijalnedužinedodirnica,g g ga



g g ff



1 2 1 2

2

2

da1  d b1 b1 2

da 2



2

d b2 b 2





dw1 2



dw 2 2

sin αw 

sin αw



1 2 1



2



2

66, 25



56, 382

2

2

g g  g g a  g gf  7,133  5,143  12,,2 27 76 mm 

3.25 Parcijalnistepenisprezanjaprofila, Parcijalnistepenisprezanjaprofila,

ga pb



7,133 7,380



201, 25  185, 589

gα 3.24 Dužinaaktivnogdeladodirnice,g

 ε a 

2

ai

 0, 966

145

f

60 2 



o

sin 2 0 

197, 5 2



7,133mm o

sin 2 0 



5,143 mm


ε f

gf

 

pb



5,143 7,380



0, 697

3.26 Stepensprezanjaprofila, ε α ε  ε a  ε f   

gα pb



12,276 7,380

 1, 663

Vrednost stepenasprezanjaprofilasekrećeuintervalu 1  εa



2.

3.27 Proverainterferenceprisprezanju

Danebidošlodointerference,trebadabuduispunjenisledećiuslovi: Danebidošlo dointerference,trebadabuduispunjenisledećiuslovi: CT C T1  CA A ili i C

dw1 2

sin α w





g g f

CT CT1  gf  5,143 mm  10, 261mm  g i: dw 2

CT C T2

 

C CE E ili i

CT CT2

 

33, 774 mm  g ga

4

GEOMETRIJSKEMERE GEOMETRIJSKEMERETELAVELIKOG TELAVELIKOG ZUPČANIKA

4.1

2

sin αw







g ga

7,133 mm

Izbormaterijalavratila Izbormaterijala vratila

MaterijalzaizraduvratilasebiraizTabele11.2.1, 1.

VratiloII:Č0645(E335);Uvojnaizdržljivost τ D0  220 MPa Vrednostfaktora K

4.2

Vrednostovogfaktorazavisipresvegaodvrstematerijalavratilakaoiodnačinaostvarene seusvajanaosnovuTabele6.5.6, 1.Za Rm<700 vezeizmeđuzupčanikaivratila.Faktor KseusvajanaosnovuTabele6.5.6, =1,6 ÷ 2,0. MPaivratilosažlebomzaklin K=1,6 Usvojenavrednost:K=2,0. =2,0. Stepensigurnosti, Stepen sigurnosti,S

4.3

Stepensigurnosti Ssebiraizintervala: sebiraizintervala: 1, 5  2, 5 ,[1] S

Usvojenavrednost: S=2,5. =2,5. 4.4

Dozvoljeninaponpriuvijanju,

τ doz

 

τ D0

K K S



220 2, 0  2, 5



doz

44 MPa

Torzionimoment(momentuvijanja), Torzioni moment (momentuvijanja), Tt2 t2

4.5

Tt22

 T2  T1    215,615 u u12  η12  67,522 ,522 3, 292 0,97 ,97 ,615Ν Νm m

η12



0, 97

146


di2 Proračunidealnogprečnikavratila, d i2

4.6 di2

 3 

16  Tt 2



π τ doz

3 1 6 61 1 5 215,,6  10 3

π  44



29,22mm

Usvajanjedimenzijaklina iproračunstandardnogprečnikavratila

4.7

Ako je veza vratila i zupčanika ostvarena klinom (što je najčešće slučaj), na proračunatu vrednostprečnika vratila trebadodativrednostdubinežlebazaklin t. DimenzijeklinaseusvajajuizTabele6.8.1, 1,uzavisnosti odprečnikavratila.ZaIzračunatu odprečnikavratila.ZaIzračunatu iu vrednostprečnikavratila di2 i2,izpomenutetabeleseočitavavrednost dubinežlebazaklin tiu =4,1mm. ovomslučajuonaiznosi t=4,1mm. d vr2 d r 2



di2

 t  

29, 2 22 2  4,1  33,32 ,32 mm

Naosnovuproračunatevrednostipreč Naosnovuproračunatevrednostiprečnikavratila nikavratila standardnavrednost.

dvr2 vr2,izTabele6.5.7,

1 seusvajaprvaveća

Usvajase: dvr  34mm.

UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽAVELIKOGZUPČANIKA UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽA VELIKOGZUPČANIKA

5

Prora čunosnovnihdimenzijazupčanika

5.1

5.1.1 5.1 .1 Prečnikglav Prečnikglavčine čine, dg d dg



  1, 5  34   51 mm 1, 2 1, 6  dvrvr

5.1.2 5.1 .2 Dužinaglavčine, , lg g lg



1, 5  d vrr ; lg  d vr ; lg

lg

 



da 6

1, 534  51 mm

Usvajase

lg



54mm

da–prečniktemenogkrugazup prečniktemenogkrugazupčanika čanika.

5.1.3 5.1 .3 Prečnik d Prečnik dp d dpp



df  5 12    m  190  8  2, 5  175, 95mm

Usvajase dp



175mm

 –prečnikpodnožnogkrugazu prečnikpodnožnogkrugazupčanika pčanika, df f– –modulzupčanika modulzupčanika . m–

5.1.4 5.1 .4 Prečnikpok Prečnikpokomesuraspor omesuraspoređeniotvoriza eđeniotvorizaolakšanje olakšanje, D0 D D0



0, 5  (d g  dp )  0, 5  5 1  17 5   113 mm

5.1.5 5.1 .5 Prečnikotvo Prečnikotvorazaolakšanje razaolakšanje, d0 d d0



0,1  0, 2   da  0,12  201, 25  24,15 mm

Usvajase d0



25mm

147


5.2

Tabelanacrtežu

Tabela1.1. Osnovnipodacizaizraducilindričnogzupčanikasapravimzupcima Podacizaizraduzupčanika Podacizaizradu zupčanika

Dimenzije

Brojzubaca Standardni modul Standardnimodul

mm

Oznaka

Vrednost

z

79

mn

2,5

Standardniprofil Standardni profil

SRPS.M. SRPS.M.C1. C1.016 016 20o

Ugaonagiba Ugao nagibaprofila profilaalata alata

step

Ugaododirnice Ugao dodirnice

step

Pomeranjeprofila Pomeranje profila

mm

v

-0,625

Podeonikorak Podeoni korak

mm

p

7,854

Prečnikpodeonogkruga

mm

d

197,5

Prečnikkinematskogkruga

mm

dw

197,5

Prečnikosnovnog kruga

mm

d b

Prečnikpodnožnogkruga

mm

df

190

Prečniktemenogkruga

mm

da

201 201,, 25

z

24



w

Brojzubacaspregnutogzupčanika

Osnorastojanje Osno rastojanje

20o



mm

a

148

185,589

128,75

149


b.CILINDRIČNIEVOLVENTNIZUPČASTIPARSAKOSIMZUPCIMA 1

POLAZNIPODACI         

2

Snaganazupčaniku1:P1=7kW Brojobrtajapogonskogzupčanika1: n1=990min -1 Brojobrtajagonjenogzupčanika2: n2=300min -1 Vrstaradnemašine:dizalica Vrstapogonskemašine:elektromotor Stepeniskorišćenjazupčastogpara1,2: 1,2=0,97 Koeficijentipomeranjaprofila:x1=0,25;x2=-0,25 Ugaonagibabočnihlinija: =13 Smernagibazubacapogonskogzupčanika: Smernagibazubaca pogonskogzupčanika: levi desni

PRORAČUNMODULA PRORAČUN MODULA

2.1 Faktorradnihuslova, Faktor radnih uslova,KA FaktorradnihuslovaKAsebiraizTabele2.8.1,[1].Njegovavrednostzavisi sebira izTabele2.8.1,[1].Njegovavrednostzavisiodvrstepogonske odvrstepogonske iradnemašine. iradnemašine. maliudari,Tabela2.8.1, KA= 1,1(pogonskamašina-elektromotor,radnamašina- dizalica dizalica  [1]). 2.2 Materijalzaizraduzupčanika Zaizraduzupčanikanajčešćesekoristesledećimaterijali: 

Opštikonstrukcioničelici:Č0545(E295),Č0645(E335),Č0745(E360),…-uslučaju Opštikonstrukcioničelici:Č0545(E295),Č0645(E335),Č0745(E360),…-uslučaju manjihopterećenjailakšihuslovarada;



Čelicizapoboljšanje:Č1330(C22),Č4732(42CrMo4),Č4130(34Cr4),…-kvalitetniji suuodnosunakonstrukcionečelikeipredviđenisuzatermičkuobradu; suuodnosunakonstrukcionečelikei predviđenisuzatermičkuobradu;



Čelicizacementaciju(Č5420,Č5421,Č4320,…)-ovosulegiraniivisokokvalitetni čelici.Koristesezavelikaopterećenjaiteškeusloverada. čelici.Koristesezavelika opterećenjaiteškeusloverada.

IzbormaterijalazaizraduzupčanikasevršinaosnovuTabele2.8.24, IzbormaterijalazaizraduzupčanikasevršinaosnovuTabele2.8.24, 1. UsvajaseČ5431(34CrNiMo6)(čelikzapoboljšanje–plamenoiliindukcionokaljen). UsvajaseČ5431(34CrNiMo6)(čelikza poboljšanje–plamenoiliindukcionokaljen). 2.3 FaktorK VrednostfaktoraK zavisiodkombinacijepogonskeiradnemašine,odobimnebrzineiod zavisiodkombinacijepogonskeiradnemašine,odobimnebrzineiodvrste vrste materijalapogonskogigonjenogzupčanika.Faktor K sebiraizTabele2.8.25, 1. KsebiraizTabele2.8.25, Usvajase K=1,0 =1,0

2.4 Odnosširineipodeonogkrugamalogzupčanika,

bd

Vrednostodnosaširineipodeonogkrugamalogzupčanika bd usvajaseizTabele2.9.1, 1. Onazavisiodvrstematerijalaodkogajenapravljenmalizupčaniki Onazavisiodvrste materijalaodkogajenapravljenmalizupčanikiodpoložajazupčanikana odpoložajazupčanikana vratilu. Usvajase

ψbd 

b d1

 0, 9

150


2.5

Ugaonabrzinapogonskogzupčanika,ω Ugaona brzina pogonskogzupčanika, ω1

ω1  

π  n1



π  990

 103, 67 s1

30 30 n1–broj –brojobrtajapogonskogzupčanika,min obrtajapogonskogzupčanika,min -1.

2.6

Obrtnimomentpogonskogzupčanika, Obrtni moment pogonskogzupčanika, T1 P 1

 T 1 

ω1

7 103

  67,522Nm 103, 67

P1–snaganapogonskomzupčaniku,W

2.7 i12

Prenosniodnos, Prenosni odnos, ii12 12

990 n  1    3, 3  u12 n2 300

2.8 Preporučenevrednostibrojazubacamalogzupčanika,z1 Brojzubacamalogzupčanika Brojzubacamalogzupčanikaz1 seorijentacionobiranaosnovuTa seorijentaciono biranaosnovuTabele2.9.2, bele2.9.2, 1(akonijeveć prethodnodefinisan).Zavisiodvrs prethodnodefinisa n).Zavisiodvrstematerijalaodko tematerijalaodkogajezupč gajezupčaniknapravljen,o aniknapravljen,odprenosnog dprenosnog odnosa,kaoiodbrojaobrtaja.Izborsevršitakodastepensprezanjaprofilabudeε α 1,15. Prenosniodnospritomenetrebadabudeceobroj. Usvajase z1  24.

2.9 d1

Prečnikpodeonogkrugamalogzupčanika, Prečnikpodeonog krugamalogzupčanika, d1



3

2000 T T 1  K K A K K ψbd bd



u12

1

u12



3

 67, 52 2000  522 1,1 3,,3 3 1   59,914mm 1, 0  0, 9 3, 3

VrednostobrtnogmomentapogonskogzupčanikaseunosiuNm.

2.10 Izbormodula m m Naosnovuproračunatogprečnikapodeo Naosnovuproračuna togprečnikapodeonogkrugamalogzupč nogkrugamalogzupčanikaiusvojenogbro anikaiusvojenogbrojazubaca jazubaca dobijasemodulučeonojravni: mt

 

d1

z1



59,914 24

2,496m 496mm m  2,

Sadasemožeizračunatimodulunormalnojravni: Sadasemožeizračunatimodulu normalnojravni: mn

 mt  cos β  2, 49 496  cos13  2, 49 496  cos13   2, 43 432 mm mm

NaosnovuTabele2 NaosnovuT abele2.2.1, .2.1, 1trebausvojitiprvuvećustandardnuvrednost(pomogućstvu,birati trebausvojitiprvuvećustandardnuvrednost(pomogućstvu,birati moduleizprvegrupeprioriteta-grupaI). Usvajase mn  2,5mm

3

PRORAČUNOSNOVNIHGEOMETRIJSKIHVELIČINAZUPČASTOGPARA PRORAČUNOSNOVNIHGEOMETRIJSKIHVELIČINAZUPČASTOGPARA

3.1 Standardnimodulzupčastogpara(modulunormalnojravni), mn mn

3.2

 2,5mm (usvojena (usvojenastandardna standardnavrednost) vrednost)

Ugaonagibabočnihlinija,

13 13° (vrednostdataupostavcizadatka)  (vrednostdatau postavcizadatka)

151


3.3 Smerovinagibabočnihlinijaspregnutihzupčanika Pogonski: LEVI(zadatopostavkom) Gonjeni: DESNI 3.4 Ugaonagibaprofilaalataunormalnojravni,

n

α  αn  α pp  20

3.5 Ugaonagibaprofilaalataučeonojravni,α t  tgα n   tg20  α t  r ctg  a r rc c t g  arc    cos13   20, 483 c o s β     



3.6

Brojevizubacazupčanika,z1 iz2

z1  24 z z 2  zz 1u12  24  3, 3  79, 2 Brojzubacagonjenog(velikog)zupčanikazaokružitinaprvubližucelobrojnuvrednost. Usvajase z2  79

3.7 Stvarnavrednostprenosnogodnosa, u12 z 79 u12   2   3,292 z1 24

3.8

Koraknapodeonomkrugu, Korakna podeonom krugu,pt

pt  mt  π 

3.9

mn  π



cos β



2, 5  π



cos1 3 

 8, 061mm

Koraknaosnovnomkrugu, Korakna osnovnom krugu,pbt

pbtbt  p pt  cos α t  p pet  8, 0 61 cos 20, 483  7, 551 m  m pet–sprežnikorak

3.10

d1i d d2 Prečnicipodeonihkrugova, Prečnici podeonih krugova, d

 61,57 d d 1  mt  z z1  2,56 ,5627  24 ,578 8mm d d 2   mt  z z2 2,56 ,5627  79  202,69 ,695 5mm

3.11

Širinazupčanika,b

  0, 961, 578  55, 42 mm b1  b2  b  ψ bd bd d1 Usvajase b1 b2  55mm

3.12 Prečniciosnovnihkrugova, ddb1 db2 b 1i d b2 α t 61, 5 57 78  cos20,,4 48 83  57, 6 68 85 m mm m d1 cossα d d b1 b1 

d d b2 α t  202,,6 69 95 cos20,,448 83  189,,8 88 80 m mm m d2 cossα b2  

3.13 Ugaonagibazubacanaosnovnomkrugu, Ugaonagibazubacanaosnovnomkrugu,

b

βb  arc r csin  sin β cosα n   arc r cs in sin 13   cos20    12, 203

152




3.14 Nultoosnorastojanje, Nultoosnorastojanje, ad ad



d d 1d d2

3.15

2

 mt 

z z 1 z z2

2

61, 5 57 78  202,,6 69 95



2

 132,137mm

Koeficijentipomeranjaprofilaučeonojravni,x1t 1t ix2t 2t

x1t

 x 25 5 cos13  0, 24 244 x1  cos β  0,,2

x2t

 x 244 x2  cos β  0, 25c os13   0, 24

3.16 Veličinepomeranjaprofilaučeonojravni, υ1ti υ2t 

x1t mt  0,252 ,252,5  0,62 ,625 5mm



x2t  mt  0,252 ,252,5 ,5  0,62 ,625m 5mm

1t 2t

3.17 Ugaododirniceučeonojravni, Ugaododirniceučeonojravni, x1 x x2

invα wt  2 

wt

 tan α n  invα t

z z1 z z2

Napomene: -

invαwt jeevolventnafunkcijaiizračunavas jeevolventnafunkcijaiizračunavasekao: ekao:

invα wt tan αwt  α wt pričemuseugao pričemuseugao



wt

unosiuradijanima.

invwt, ugao dodirnice wt se određuje na osnovu Tabele 2.2.2, 1 Za izračunatu vrednost inv

interpolacijom. KodNULTIHiV-NULTIHzupčastihparova, α wt  αt .  αt 20, 483 α wt 

3.18 Stvarnoosnorastojanje, Stvarnoosnorastojanje, a a

cos α t cos α t z z z z  ad   mt  1 2   132,137mm cos α wt 2 cos α wt

Napomena: KodNULTIHiV–NULTIHzupčastihparova KodNULTIHiV– NULTIHzupčastihparova a  ad . 3.19 Prečnicikinematskihkrugova, dw1 w1i dw2 w2

2 a

 

d d w22

 u d  d w1 d 2 

u 1

d1 

cosα t

d d w1

cos α wt

61,578mm 578mm  61,

cosαt cosαwt

202,, 695mm 695mm  202

dw 2 d w1  d1 i d Napomena: KodNULTIHiV–NULTIHzupčastihparova KodNULTIHiV– NULTIHzupčastihparova d

3.20 c

Temenizazor, Temeni zazor, c

 cP  0,1  0, 3  mn , mm -SRPSM.C1.016

 cP 0,25  mn PremaISOstandardu, c  c  cP

 0, 25  m  0, 25  2, 5  0, 625 mm.

153



d2 .


3.21 Visinatemenogdelazupca(glavezupca), Visinatemenogdelazupca(glavezupca), haP

 ha mn  2,5mm haP  3.22 Visinapodnožnogdelazupca(nogezupca), hfP

hf fPP  hf f  mn  cP  2,,55  0,,6 62 25  3,125mm 3.23 Ukupnavisinazupca, Ukupnavisinazupca, hP

hP  haP  hf fPP  2,,5 5  3,125  5, 62 625 mm mm df1 df2 3.24 Prečnicipodnožnihkrugova, Prečnicipodnožnihkrugova, d f1i d f2

d d f f11  d d1  2  hf fPP  2 xx1mn  61, 578  2  3,125  2  0, 25  2, 5  56, 578 mm df f22  d d 2  2  hf fPP  2 xx2mn  202, 695  2  3,125  2  0, 25  (2, 5)  195,195 mm da1 da2 3.25 Prečnicitemenihkrugova, d a1i d a2

d d a1  2  a  d df f2  2c  2 132,137  195,195  2  0, 625  67, 828 mm 13 32,137  56, 578  2  0, 625  206, 445 mm d d a22  2  a  d df f1  2c  2 1 3.26 Lučnedebljinezupcanapodeonomkruguučeonojravni, Lučnedebljinezupcanapodeonomkruguučeonojravni, st1ist2

π  π   2  xx1  tan α n   2, 5657    2  0, 2 5  tan 20   4, 497 mm  2  2  π    π  st22  mt   2  xx2  tan α n   2, 5657    2  0, 25   tan 20   3, 563 mm 2    2  st1  mt 

3.27 Lučneširinemeđuzubljanapodeonomkruguučeonojravni, Lučneširinemeđuzubljanapodeonomkruguučeonojravni, eet1i eet2

,061  4,49 ,497  3, 56 563 3m mm m et1  p pt  sst1  8,06 et 2  p pt  sst 2  8,,0 06 61  3, 56 563  4,49 ,497mm 7mm 3.28 Parcijalnedužinedodirnica,gaigff g g a  g g ff 

1 2 1 2

2 d a21  d b1  d b1  2 d a22  db2 d b2  

dw1

 sin αwt 

2 dw 2 2

sin α wt

1

61, 578

 sin2 0, 483  7, 066 mm 2 1 202, 695 206, 4452  189, 882    sin 20, 483  5, 049 mm 2 2 2

 67, 8282  57, 6852 

3.29 Dužinaaktivnogdeladodirnice,gα

g g α  g g a  g gf  7,06 ,066  5,04 ,049  12,115 5mm 3.30 Parcijalnistepenisprezanjaprofila, Parcijalnistepenisprezanjaprofila, ai

g 7,066  a   0, 936 εa  pbt 7,551 g 5,049  f   0, 669 ε f  pbt 7,551 3.31 Stepensprezanjaprofila,

α

εα  εa  εf  0, 936  0, 669  1, 605

154

f


Vrednoststepenasprezanjaprofilasekrećeuintervalu Vrednoststepenasprezanjaprofilasekrećeui ntervalu 1 εα  2.

3.32 Stepensprezanjabočnihlinijaprofila,

εβ 

 tgβ b 

pt

 

b sinβ mn  π



55  tg13  1, 575 8, 061

3.33 Stepensprezanjabokova(ukupnistepensprezanja),

ε γ  ε α  εβ  1, 605  1, 575  3,18 3.34 Proverainterferenceprisprezanju Danebidošlodointerference,trebadabuduispunjenisledećiuslovi: Danebi došlodointerference,trebadabuduispunjenisledećiuslovi: dw1

sinα wt 2 10,774m ,774mm m  5,049 ,049mm i: CT C T1  CA C A

ili



f

dw2

sinαwt  2 35,464m ,464mm m  7,066m ,066mm m CT C T2  CE C E

4

ili

a

GEOMETRIJSKEMERETELAVELIKOGZUPČANIKA GEOMETRIJSKE MERETELAVELIKOGZUPČANIKA

4.1

Izbormaterijalavratila

MaterijalzaizraduvratilasebiraizTabele11.2.1, Materijalzaizraduvratilasebiraiz Tabele11.2.1, 1. VratiloII:Č0645(E335);Uvojnaizdržljivost τ D0   220MPa

4.2 VrednostfaktoraK Vrednostovogfaktorazavisipresvegaodvrstematerijalavratilakaoiodnačinaostvarene vezeizmeđuzupčanikaivratila.Faktor KseusvajanaosnovuTabele6.5.6, seusvajanaosnovuTabele6.5.6, 1.ZaRm<700 MPaivratilosažlebomzaklin K=1,6 =1,6  2,0. Usvojenavrednost:K=2,0. =2,0. 4.3 Stepensigurnosti Stepen sigurnostiS Ssebiraizintervala: Stepensigurnosti S sebiraizintervala:  1, 5  2, 5 ,[1] S S=2,5. Usvojenavrednost: S =2,5.

4.4

Dozvoljeninaponpriuvijanju, τ D0

doz

220  44 MPa K K S 2, 0  2, 5

τ doz   4.5



Torzionimoment(momentuvijanja), Tt2t2

7  215, 61 T T t 2  T T 2  T T 1 u12  η12  67,,5 5222  3, 29 292  0,,997 615 Ν Νm m η0,97

155


4.6 Proračunidealnogprečnikavratila, di2i2 di2

3 

16  Tt 2 π τdoz



3 1 6 2 1 5 ,61 ,6 1 5 1 0   3

π  44

 29,22mm

4.7 Usvajanjedimenzijaklinaiproračunstandardnogprečnikavratila Ako je veza vratila i zupčanika ostvarena klinom (što je najčešće slučaj), na proračunatu vrednostprečnikavratilatrebadodativrednostdubinežlebazaklin vrednostprečnikavratilatrebadodativrednostdubinežlebaza klin t. Dimenzijeklinaseusvajajuiz Tabele6.8.1, 1.Dimenzijeklinazaviseodprečnikavratila.Za DimenzijeklinaseusvajajuizTabele6.8.1, izračunatuvrednostprečnikavratila di2 izpomenutetabeleseočitavavredn očitavavrednosdubine osdubinežleba žleba i2, izpomenutetabelese tiuovomslučajuonaiznosit=4,1mm. zaklin t iuovomslučajuonaiznosit=4,1mm. d d vr2 r 2

 d di2  t 29,,2 22 2  4,1  33,32 , 32 mm

Naosnovuproračunatevrednostiprečnikavratila Naosnovuproračunatevrednostiprečnikavratila d dvr2 vr2,izTabele6.5.7, 1seusvajaprvaveća standardnavrednost. Usvajase dvr  34mm.

5

UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽAVELIKOGZUPČANIKA UPUTSTVOZAIZRADURADIONIČKOGCRTEŽA VELIKOGZUPČANIKA

5.1 Proračunosnovnihdimenzijazupčanika 5.1.1 Pre Prečnikglav nikglavčine, ine, dg  1, 2  1, 6   dvr   51 mm vr  1,5  34

d d g

5.1.2 Dužinaglavčine, ine, lg ll g

ll g

d vrr ; ll g  d d vr ; lg   1, 5  d

da

6 1, 5 34 51mm  1,5  dvr vr     

da–prečnik –prečniktemenogkrugazupčanika. temenogkrugazupčanika.

Usvajase lg  55mm. 5.1.3 Pre Prečnik nik dp d d pp

d f  d  5  12   m  195,195  8  2, 5  175,1 95 mm

df – prečnikpodnožnogkrugazupčanika, f–prečnikpodnožnogkrugazupčanika, m–modulzupčanika.

Usvajase dp  175mm. 5.1.4 Pre Prečnikpokomesuraspore nikpokomesuraspoređeniotvorizaolakšanje, eniotvorizaolakšanje, D0 D0

 0, 5  ( d 1  17 5   113 mm d g  d pp )  0, 5 5

5.1.5 Pre Prečnikotvorazaolakšanje, nikotvorazaolakšanje, d0 d d 0

 0,1  0, 2   da   0,12 206, 445  24, 77 mm

Usvajase d0  25mm.

156


5.2

Tabelanacrtežu Tabela nacrtežu

Tabela1.2.Osnovnipodacizaizraducilindri čnogzup nogzup čanikasakosimzupcima anikasakosimzupcima Podaciza Podaci zaizradu izraduzupčanika zupčanika

Dimenzije

Broj zubaca Brojzubaca Standardni Standardnimodul modul

mm

Standardniprofil Standardni profil

Oznaka

Vrednost

z

79

mn

2,5

SRPS. SRPS.M. M.C1. C1.016 016

Ugaonagiba Ugao nagibaprofila profilaalata alata

step



200

Ugaonagiba Ugao nagibabočne bočnelinije linije

step



130

Ugaododirnice Ugao dodirniceu učeonoj čeonojravni ravni

step

wt

20,483 0

Pomeranjeprofila Pomeranje profila

mm

v

-0,625

Podeonikorak Podeoni korak

mm

p

8,061

Prečnikpodeonog Prečnik podeonogkruga kruga

mm

d

202,695

Prečnikkinematskog Prečnik kinematskogkruga kruga

mm

dw

202,695

Prečnikosnovnog Prečnik osnovnogkruga kruga

mm

d b

189,880

Prečnikpodnožnog Prečnik podnožnogkruga kruga

mm

df

195,195

Prečniktemenog Prečnik temenogkruga kruga

mm

da

206,445

z

24

a

132,137

Brojzubacaspregnutogzupčanika Osnorastojanje Osno rastojanje

mm

157

158


MAŠINSKIELEM ENTI

Fakultet inženjerskih nauka UniverzitetauKragujevcu

Imei prezime:______________________ prezime:___________ _______________ ____

Brojindeksa:_____________ _ Školska:__________________ Brojindeksa:____________ IIdomaćizadatak

Zazupčastiprenosniksaslikeidatimkarakteristikamapotrebnoje: Zazupčastiprenosniksaslikei datimkarakteristikamapotrebnoje:      

Proračunatiosnovneparametresnageikretanja; Odreditivrednostiaktivnihsila nazupčanicima2i3; Nacrtatišemeop Nacrtatišemeopterećenja terećenjavratila vratilaII udvemeđusobnonormalneravni; DimenzionisativratiloII;

IzabratiležajeveuosloncimavratilaII; Nacrtatiradioničkicrtežvratila NacrtatiradioničkicrtežvratilaII.

Datumizdavanja rada:_____________

Zadatak izdao:____________________

159


1

POLAZNIPODACI POLAZNI PODACI

Snagaelektromotora:PEM EM=10kW -1 Brojobrtajavratilaelektromotora: n nEM=1000min Brojzubacazupčanika 1:z1=20 Brojzubaca zupčanika2:z2=41 mn1,2 =3mm Modulzupčastogpara 1,2: m Modulzupčastogpara 1,2: 1,2 =10 =10 Ugaonagibazubacazupčastogpara1,2:  Brojzubacazupčanika3:z3=21 Brojzubacazupčanika4:z4=52 Moduluspoljašnjojčeonojravnizupčastogpara3,4: m m3,4 =4mm Širinazupčastogpara3,4: bb3,4 =30mm

                 2

Vrstaradnemašine:glodalica S1=0,9 Stepeniskorišćenjaspojnice S1:  S2=0,9 Stepeniskorišćenjaspojnice S2:  1,2: 1,2=0,99 Stepeniskorišćenjazupčastogpara 1,2:  3,4: 3,4=0,96 Stepeniskorišćenjazupčastogpara 3,4:  Radnivekležaja: Lh=12000h Radnivekležaja: RastojanjanavratiluII: l l1=100mm; l2=100mm; l l3=100mm

PRENOSNIODNOSI PRENOSNI ODNOSI

Prenosniodnoszupčastogpara1,2

2.1

41

z u

1,2

2

 



z

1

52

z

3,4

4

 



z

3

2.3

2,05

21



2,48

Ukupniprenosniodnosprenosnika Ukupni prenosni odnosprenosnika

u  u u

1,2

3



Prenosniodnoszupčastogpara3,4

2.2 u

20

u

3,4



2,052 ,05 2, 48 5,084 ,084

STEPENISKORIŠĆENJAPRENOSNIKA STEPENISKORIŠĆENJA PRENOSNIKA

η ηs1  η η 0, 9  0, 99  0, 96  0, 9  0, 77 η 1,2  3,4  s2 

160


4

OSNOVNIPARAMETRISNAGEIKRETANJAPRENOSNIKA

4.1

Snagenapojedinimelementimaprenosnika Snagenapojedinim elementimaprenosnika PEM

-Elektromotor:

10kW 10 kW (zadato)



- Zupčanik 1:

P P1  P PEM  ηS1

- Zupčanik2:

P P2

- Zupčanik3:

P P3  P P2

- Zupčanik4:

P P4

P Pg



10  0,,9 9  9,,0 0k kW W

9,,0 0  0,99 ,99  8,91 ,91k kW W

8,91 8, 91kW kW



η

 P P 

3  3 3,,4

P PR RM M

- Radnamašina: 4.2

P P1  η11,,2





8,91 ,910,96 ,96  8,55 ,55k kW W

 

P P4  ηS 2



8,55 ,55  0,,9 695 k kW W 9  7, 69



Ukupnigubitaksnageuprenosniku Ukupnigubitak snage uprenosniku  P P

EM

 P P

R RM M

P Pg PEM  g  P

4.3

1





 10,0 ,0 7,695 ,69 5 2,305 ,305k kW W ,ili

η  10,,0 0 1 0,77 ,77  2,3k ,3kW W  2,,3 30 05 k kW W

Brojeviobrtaja nEM

-Elektromotor: - Zupčanik 1: -VratiloI:





1000min 1000 min

nI   n1   1000 min

- Zupčanik3:

n3  n2

nII n

- Zupčanik4:

 

 

n4

u1,2

n2

 



n3



n3



n4



487,8min



2,05



u3,4

nR - Radnamašina: n RM M

1

487,8min 487,8 min



1



1



1

487,8min 487,8 min



487,8



2,48 

196,7min

1



1

196, 7 min  , ili nRM R M 



nEM u



1000 5,084



196, 7 min

1



Ugaonebrzine Ugaone brzine

-Elektromotor: ωEM

 

π nEM

π 1000 

30

-VratiloI: ωI ω1 - Zupčanik 2: ω2 

ω1 u1,2





 

104,7 



2,05

104,, 7 s

π  n2 30 30

-VratiloII: ωII



1

1

1



51,08 , 08 s

30



51, 08 s 1 , ili

5 1, 08 s 51





1

1



ω2 ω3  51, 08 s π n4



30

 

- Zupčanik4: ω4 

1





π π 487,8 487,8



104, 7 s





51,07 s

- Zupčanik3: ω3 ω2



30

- Zupčanik 1: ω1 1 ωEM  104, 7 s

ω2

1





1000

n1

n2

4.4



n1 n 1  EM

- Zupčanik2:

-VratiloII:

1

1000min 1000 min (zadato)

π 196, 7 30

1





20, 6 s 1,il , ili ω 4 

161



ω3 u3,4



51, 08 2, 48



20, 6 s

1




- Radnamašina: ωRM ω RM 4 4.5

- Zupčanik 1: 

T1

 

TI T1 T

- Zupčanik2:  T u

1

1,2



T2

 T u

3

3,4



T4



T4  ηS2

ωEM



104, 7

3



ω1



 

95,,5Nm 95 5Nm

104, 7

85,,96Nm 85 96Nm, ,ili ili



85,96 ,9 6N Nm m

85,,96 85 96Nm Nm 3

8,9110 

P2

ω2





51, 08

174,4 174, 4Nm,ili Nm,ili

 



P4

ω4

174,, 4Nm 174 4 Nm 8,5510 



20, 6

3

415Nm, 415Nm ,ili ili





TRM

 

PRM

ωRM

7,69510  

20, 6

3 

373,, 5Nm,ili 373 5 Nm,ili

415  0,9 ,9 373,,5 5 N Nm m

Oslonac OslonacA A

-Snaga:

PA



-Brojobrtaja:

0kW 0 kW nA n A  II



487,8min 487,8 min

-Ugaonabrzina: ωA A  ωII -Obrtnimoment: TA 4.7



 0,96 η3,4  174,4 2,48 2,480 ,96 415,2N ,2 Nm m  415N 5 Nm m

- Radnamašina:

4.6

3

1010 

PEM

910 9 10

P 1

T3 T2 T

- Zupčanik4:

TR T RM M

 

η1,2  85,96 ,96 2,050 ,05 0,99 ,99 174,4N ,4 Nm m

- Zupčanik 3:

T4 T

TEM

5 0,9 ,9 85,95 ,9 5 Nm Nm  TE M  ηS1  95,,5

-VratiloI:

T2 T

1



Obrtni Obrtnimomenti momenti

-Elektromotor:

T1 T

20, 6 s







51, 08 s

1



1



0Nm 0 Nm

Oslonac OslonacB B

-Snaga:

PB



-Brojobrtaja:

0kW 0 kW nB n B II



487,8 487,8min min

1



-Ugaonabrzina: ωB ω  51,08 , 08 s B II -Obrtnimoment:

TB



1



0Nm 0 Nm

162


4.8

Tabelarniprikazparametarasnageikretanjanapojedinimelementima Tabelarni prikazparametarasnageikretanja napojedinimelementima prenosnika

Tabela2.1.Parametrisnageikretanjaprenosnika Tabela2.1.Parametrisnagei kretanjaprenosnika

Mesto

P,kW ,kW

n,min-1

EM

10,0

1000,0

104,7

95,5

z1

9,0

1000,0

196,7

85,96

I

9,0

1000,0

196,7

85,96

A

0

487,8

51,08

0

z2

8,91

487,8

51,08

174,4

z3

8,91

487,8

51,08

174,4

B

0

487,8

51,08

0

z4

8,55

196,7

20,6

415,0

RM

7,695

196,7

20,6

373,5

,s-1



PRORAČUNGEOMETRIJSKIHVELIČINAZUPČANIKA PRORAČUNGEOMETRIJSKIHVELIČINA ZUPČANIKA

5 5.1

Zupčastipar1,2

- Modulučeonojravni:

mt1,2  

mn1,2

cos β1,2



3

cos10

 3,0463mm

- Prečnikpodeonogkrugazupčanika 1: d1  mt1,2  z1  3,046  63 20  60,926 ,04 ,926mm  d w1

- Prečnikpodeonogkrugazupčanika2:

0463 6341 124 4,8983 ,8983mm  dw2   3, 04  41  12 d2  mt1,2 ,2 z2 5.2

Zupčastipar3,4 Zupčastipar3,4

-Uglovikinematskihkonusa:

δ3

 arc r ctg

1 u3,4

δ4  90  δ3

 arc r ctg

1 2,48



 90  21, 96 

21, 96

68, 04

-Modulusrednjempreseku: mm3,4  m3,4 

b3,4  sinδ3 z3



4

30sin21, sin21, 96 21

 3, 4658 mm

- Prečnicisrednjihpodeonihkrugova: d dm3  mm3,4  z z3  3, 46 4658 58 2 21 1  72 72,, 78 7818 18m mm

d dm4  mm3,4  z z4  3, 46 46585 58 52 2  18 180,221 0,2216 6mm

163

T,Nm ,Nm


6

PRORAČUNVREDNOSTIAKTIVNIHSILANAZUPČANICIMA2I3

6.1

Faktorradnihuslova Faktor radnih uslova

Faktorradnihuslova KAsebiraizTabele2.8.1,[1].Njegovavrednostzavisiodvrstepogonske sebiraiz Tabele2.8.1,[1].Njegovavrednostzavisiodvrstepogonske iradnemašine. KA=1,25(po gonskamašina

- elektromotor,radnamašina -glodalica srednjiudari,Tabela

2.8.1,[1]). Aktivnesilenazu Aktivnesilena zupčaniku2

6.2

-Obimnasila:  Ft22 

2  T T2  K KA



dw22

217 2174 4, 410 4103 1, 25 124,8983

3490,8N 8N  3490,

-Radijalnasila: Ft22  tgα n1,2

Fr r2 

cosβ1,2



3490 34 90,8 ,8 tg20

cos10

1290,2 0,2N N  129

α n1,2  20 -ugaonagibaprofilaalata,[1] α

-Aksijalnasila:

8  tg10 0  615,5N ,5 N F Fa2  F Ft2  tgβ1 ,2  3490,,8

Aktivnesilenazupčaniku3

6.3

-Obimnasila: Ft3  

2  T T3  K KA dm3



217 2 4, 410 4103 1, 25 174 72,7818

5990,, 5N  5990

-Radijalnasila: F Fr r33  F Ft3 tgαn3,4  cosδ δ3  5990,,5 5  tg20 cos21,96 ,96  2022,2N ,2 N

αn3,4 α

20 -ugaonagibaprofilaalata,[1]

-Aksijalnasila:

δ3  5990,,5 5 tg20 g20  sin21 n21,96 ,9 6  815,4N ,4 N F Fa3  F Ft3 tgαn3,4  sinδ 7 7.1

ŠEMATSKIPRIKAZOPTEREĆ ŠEMATSKIP RIKAZOPTEREĆENJA ENJA ZUPČANIKA2I3 ZUPČANIKA2I3 Spoljašnjaopterećenjanazupčaniku 2

Kodcilindričnihzupčanikasakosimzupcimanormalnasilaserazlaženaobimnu,radijalnui aksijalnukomponentu. Obimnasila F imapravactangentepovučenenadodirne(kinematskeilipodeone)krugoveu podeone)krugoveu Ft imapravactangentepovučenenadodirne(kinematskeili kinematskom polu.Smer obimne sile pogonskog zupčanika je suprotan smeru obrtanja, a gonjenogusmeruobrtanjazupčanika gonjenogusmeruobrtanja zupčanika. Radijalne sile Fr deluju uvek od tačke dodira ka centrima zupčanika (u pravcu radijusa kinematskogkrugazupčanika).

164


Aksijalnesile Fa suparalelneosamavratilazupčanika.Smera ksijalnesilezavisiodsmera nagibazubaca(leviilidesni)ismeraobrtanjazupčanika. nagibazubaca(leviilidesni)i smeraobrtanjazupčanika.

Slika2.1. Spoljašnjaopterećenjanazupčaniku2

7.2

Spoljašnjaopterećenjanazupčaniku3

Kodkoničnihzupčanikasapravimzupcimanormalnasilaserazlaženaobimnu,r adijalnui aksijalnukomponentu. Obimna sila Ft ima pravac tangente povučene na dodirne krugove. Smer obimne sile pogonskogzupčanikajes pogonskog zupčanikajesuprotansmeruo uprotansmeruobrtanja,agon brtanja,agonjenogusmeruob jenogusmeruobrtanjazupčanika rtanjazupčanika.. Radijalnesile Fr suupravnenaosuvratiladotičnogzupčanika,asmerimjeuvekkaosi zupčanika. Aksijalnesile Fa suparalelneosamavratilazupčanika,asmerimjeodvrhakonusakatelu zupčanika.

Poštoseosevratilakodkoničnihzupčanikasekupoduglomod 90 ,radijalnasilapogonskog Poštoseosevratilakodkoničnihzupčanikasekupoduglomod90 zupčanikaimaistipravaciintenzitet,asuprotansmerodaksijalnesilegonjenogzupčanikai obrnuto. 

x

Slika2.2.

Spoljašnjaopterećenjanazupčaniku3

165


8

ŠEMEOPTEREĆENJAVRATILAII

8.1

Horizontalnaravanz-x Horizontalna ravanz-x

Slika2.3. ŠemaopterećenjavratilaIIuhorizontalnoj ravni

8.2

Vertikalnaravanz-y Vertikalna ravanz-y

ŠemaopterećenjavratilaIIuvertikalnojravni ravni Slika2.4. ŠemaopterećenjavratilaIIuvertikalnoj 9

PRORAČUNOTPORAOSLONACA

9.1

Horizontalnaravanz-x Horizontalna ravanz-x

M A  0  F Ft22  ll1  F Ft3 (ll1  l2 )  B BH  (ll1  l 2  l3 )  0 M BH

F Ft22  l1  Ft3  (ll1  F

 

 l2

)

l1 l l  l3 1  2 



3490 34 90,8 ,810 0  5990 5990,5 ,5  100 100 100 100  100 100100 100



5157,,3N 5157 3N

M B  0  F Ft3  ll3  F Ft22 (ll2  l3 )  A AH  (ll11  l2  l3 )  0 M  AH

F Ft3  l3  Ft 2  F

 



(ll2  l3 )

l1 l 1 l2  l3



5990 5990,5 ,510 0  3490 3490,8 ,8  100 100 100 100  100 100 100 100



4324N

Provera:

F FiH  0  A AH  F Ft22  F F t3  B BH  0

4324 324 3490,8 90 5990,5 ,5 5157,3 57  ,8  599  ,3  0

0 0 9.2

Vertikalnaravanz-y Vertikalna ravanz-y

M A  0  F Fr2 l1  F Fa 2  M r 2  l

d w2 d

2

(l1  l2 )  F Fr3 Fa3   F r 3  l

166

dm3

2

BV  (ll1  l 2  l3)  0  B


BV 

F  Fr r2  l1  F Fa 2 

dw 2 d

2

dm3

 F Fr r33 (l l1  l2 )  Fa 3   F

2 

l1 l l l 1  2  3

124,8 983

,2100  615 5 1290,21  ,,5





2 100  100  815, 4  2022,,2

72, 7818

2 100 100  100

2



 947,3N

M M B  0   A AV  (l l1  l22  l3 )  Fa 2    F

AV 

F Fa 2  

dw2 d

2

dw 2 d

2

 F Fr2 l2  l3)  Fr3 Fa3  r 2 (l  F r 3  ll3  F

Fr r22 (l l2  l3 )  F Fr r33  l l3  F Fa33   F

124, 8983 2



2 100  100  2022,21 ,2 100  815, 4  1290,,2

 215,3N

Provera: FiV  0  A AV  F Fr2 F BV  0 F r3 r 2  F r 3  B

215,3 ,3 1290,2 ,2 202 2,2 ,2 947,3 ,3 0

0 0

AksijalnasilauosloncuA:

15,5  815,4 15,4  1430 1430,9 ,9N N A Aa  F Fa2  F Fa3  615,5

Rezultujućiotporioslonaca 2

2

2

2

F FA  A

A AV H    A  A

F FB B 

BH   B BV   B

2

2



43 24 4



5157,3 ,3  947,3 ,3



215,,3 3

2

 2

4329,4 ,4 N N 

5243,5 ,5 N N

1430,9 0,9N N Aa  143

PRORAČUNMOMENATASAVIJANJA

10

10.1 Momentisavijanjauhorizontalnojravni

0Nmm Nmm MAH  0 4324 M M 2H  A AH  l1  432  4100  100   M M 3H

BH  l3   B

43 43240 2400 0Nm Nmm m

5157,3 515 7,3100 515730 730Nm Nmm m  100  515

MBH  0 0Nmm Nmm

10.2 Momentisavijanjauvertikalnojravni

0Nmm Nmm MAV  0 L

M M 2V

AV  l1   A

0

2 

100 00 100 00 100

9.3

2

dm3

l1 l  1 l2  l3

615,,5 5

dm3

215 215, 310 3100 0  21 2153 530 0Nm Nmm m

167

7 2 , 78 1 8 2




D

M M 2V

BV  ll2  l 3  F Fr3 l2  F Fa3    B r 3  l

(

)

dm3



2

947,,3 3  10 0  100   20 22,21 ,2100  815,,4 4



72,7818

16913,1 N Nm mm



2

Provera: L

M M 3V

 A AV 

dw 2

(ll1  l2 )  F Fr2 l22  F Fa 2  r 2   l

2



215,,3 3 100  100   1290,21 ,2100  615,,5 5



L

M M 3V

AV   A

dw 2

(ll1  l2 )  F Fr2 l22  F Fa 2  r 2   l

2

D

M M3V

2

124397,,5 5 N Nm mm

 



215,,3 3 100  100   1290,21 ,2100  615,,5 5



124,8983

124,8983 2

124397,,5 5 N Nm mm

 

  B BV  l3  

100 947,3 94 7,310 0  94 9473 730 0 Nm Nmm

Provera: L

M M 3V

D  M  M 3V  F Fa3 

dm3

2

124397,5 ,5 94730 





815,4 

72,7818 2

29667,5 29667,5Nm Nmm m  296 29673 73,, 2 2Nm Nmm m

Rezultujućimomentisavijanja

10.3

2



M AH   M



M    M M   M



M    M M   M



M    M M  M  

M M3



M    M M   M

M MB



MBH   MBV   M   M

M MA L

M M2

D

M M2

L

M M3

D

L 2H

D 2H

L 3H

D 3H



MAV   M

2

L 2V



2

D  2V



2

L 3V



2

2



432 432400 400

 

43 2400 0

2



0

2

0

2

 2

2

515730 0



515730 0



0



0

2

2

2153 1530



16913,1



4329 32936Nm 36 Nmm m 2





,5 124397,5



947300

2

2

0 N Nm mm



2

 2

2

2



2

D 3V



2



2

2



432731 N 1 Nm mm



530521 N 1 Nm mm

524358 Nm Nmm

0 N Nm mm

Tabela2.2.Vrednostimomenatasavijanja Mesto

MH,Nmm

MV,Nmm

M,Nmm ,Nmm

A A

0

0

0

L

432400

21530

432936

D

432400

-16913,1

432731

L

515730

-124397,5

530521

D

515730

-94730

524358

0

0

0

2

3 B B

168


11 PRORAČUNMOMENATAUVIJANJA 11.1 Vrednostimomenatauvijanja Vrednostimomenatauvijanja TtA



0Nmm 0 Nmm



0 N 0 Nmm

L

Tt 2 T

D

Tt2 T t2

T2  174400 174400Nmm Nmm

L

Tt3 T t3 D

T3



Tt3



TtB





174400Nmm 174400 Nmm

0Nmm 0 Nmm 0Nmm 0 Nmm

11.2 Dijagrammomentauvijanja Dijagrammomenta uvijanja

Slika2.5.DijagrammomentauvijanjavratilaII

12 DIMENZIONISANJE DIMENZIONISANJEVRATILA VRATILA 12.1 Materijalvratila Materijal vratila

Zaizraduvratilanajčešćesekoristesledećimaterijali,Tabela11.2.1,[1] Zaizraduvratilanajčešćesekoristesledećimaterijali, Tabela11.2.1,[1]: Opšti konstrukcioničelici(Č0545, Č0645, Č0745,...)sečestokoriste, bezobzirana manjuizdržljivost,čvrstoćuitvrdoćuuodnosunadrugečelike; manjuizdržljivost,čvrstoćuitvrdoćuu odnosunadrugečelike; Čelicizapoboljšanje(Č1430,Č1530,...)sekoristezaizraduvisokooptereć Čelicizapoboljšanje(Č1430,Č1530,...)sekoristezai zraduvisokoopterećenihvratila; enihvratila; Čelici za cementaciju (Č1121, Č1221,...) se koriste za izradu brzohodih i visokoopterećenihvratil visokooptereć enihvratila. a. Za materijal vratila izabran je opšti konstrukcioni čelik Č0545 (E295) sa sledećim 

 

karakteristikama,Tabela11.2.1,[1]: 

Uvojnaizdržljivost: τ D0





 

D 0



205 MPa

Savojnadinamičkaizdržljivost: σ D1



170  240  MPa  τ 

220  270 

MPa



σ D1



245 MPa

Zateznačvrstoća:





R Rm  500 600 MPa R Rm   550MPa

12.2 Stepensigurnosti

 = ((1,5 ÷ 2,5), [1]; → →=2 Stepensigurnostisebiraizintervala: 

169


12.3 Faktor K K

Vrednost ovogfaktorazavisipresvegaodvrstematerijala(tj.njegovezateznečvrstoće Rm), seusvaja kaoiodnačinaostvarivanjavezeizmeđuodgovarajućegelemen kaoiod načinaostvarivanjavezeizmeđuodgovarajućegelementaivr taivratila.Faktor atila.Faktor Kseusvaja naosnovuTabele6.5.6,[1]. NamestimaoslonacaAiB oblikvratilajespojsaobrtnimdelovimasačvrstimnaleganjemili oblikvratilajespojsa obrtnimdelovimasačvrstimnaleganjemili saneizvesnimnaleganjemkojetežičvrstom,anamestimazupčanika 2i3oblikvratilajesa žlebomzaklin. ZamestaAiBvrednostifaktoraKseusvajajunaosnovuTabele6.5.6,[1],anamestima2i3 ZamestaAiBvrednostifaktoraK seusvajajunaosnovuTabele6.5.6,[1],anamestima2i3 koristitisledećepreporuke:  

KA



ZaR ZaRm 700MPa K=1,6 =1,6 2,0; ZaR ZaRm 700MPa K=1,8 =1,8 2,2. 2

K2



1,8

K3



1,8

KB



2

12.4 Dozvoljeninapon σ doz

σ D 1 



K K S

, MPa



VrednostifaktoraK VrednostifaktoraKidozvoljenognapona idozvoljenognapona doz datesuusledećojtabeli. Tabela2.3.VrednostifaktoraKidozvoljenognapona Tabela2.3.VrednostifaktoraKi dozvoljenognapona

Mesto

Kfaktor faktor

A A

2

61,25

2

1,8

68

3

1,8

68

B

2

61,25

,MPa

doz

12.5 Ekvivalentnimomenti Ekvivalentni momenti 2

M Mi

σ D1 K  K  T  2  M   A t  ,Nmm M   τDu  2  Du0 

Vrednosti ekvivalentnogmomentanapojedinimmestimadatesuusledećojtabeli.

170


Tabela2.4. Tabela2.4.Vrednostiekvivalentni Tabela2.4.Vrednostiekvivalentnihmomenat Vrednostiekvivalentnihmomenata hmomenata a

Mesto

,Nmm M,Nmm

Tt,Nmm

Mi,Nmm

A A

0

0 0

0

L

432936

0

432936 432936

D

432731

174400

451914 451914

L

530521

174400

546280 546280

D

524358

0

524358 524358

0

0

0

2

3 B

Idealniprečnicivratila

12.6

di

32 Mi 



3

π σ

,Nmm

doz

Na mestima Na mesti mestim mestima ma a zupčanika zupčanik zupčanikaa 2 i 3 za prorač proračun un idealn idealnog og prečn prečnik ika a merod merodava avan n je maksim maksimaln alnii ekvivalentnimoment. L D max max  M , Mi2 max(43 ax(43293 2936 6Nm Nmm, Nmm,451 m,45191 914 4Nm Nmm) Nmm m) )  45191 451914 4Nm Nmm Nmm M i2 m i2 M i2  

M Mii222

 

M M ii33

 

L D max maax x  M ,,Mi3 max ax(54 ax(54628 6280 0Nm Nmm, Nmm,524 m,524358 358Nm Nmm) Nmm m) )  546280 546280Nm Nmm Nmm Mi3 m i3 M i3  

Tabela2.5. Vrednostiidealnihprečnikavratila

12.7

Mesto

Mi,Nmm

A A

0

61,25

0

2 2

451914

68

40,8 40,8

3 3

546280

68

43,4 43,4

B B

0

61,25

0

,MPa

doz

di,mm

Računskiistandardniprečnicivratila

vr = i + + , m m Računskiprečnikvratila: 

t-

dubinažlebazaklin.

Dubinažlebazaklinkaoiostaledimenzijeklinasebirajuprema Dubinažlebazaklinkaoi ostaledimenzijeklinasebirajupremaTabeli6.8.1, Tabeli6.8.1, [1]. Standardniprečnicivratilasebirajunaos StandardniprečnicivratilasebirajunaosnovuTabele6.5.7 novuTabele6.5.7 ,[1],takoštosezaodgovarajuće mestobiraprvavećastandardnavrednostuodnosunaračunskiprečnik. mestobiraprvavećastandardnavrednostuodnosunar ačunskiprečnik. Zastandardnevrednostiprečnikanamestimakotrljajnihležaja AiB usvajajuseneštomanje vrednos vrednosti ti od vrednost vrednosti i standard standardnih nih prečnika prečnika na mestima mestima 2  i  3 zbog mogućnos mogućnosti ti montaže montaže zupčan zupčanik ika, a, vodeć vodeći i računa računa da za tu vredn vrednost ost stand standard ardno nog g prečn prečnika ika posto postoji ji odgov odgovara araju jući ći kotrljajniležaj. Računskiistandardniprečnicizavratilo II datisuusledećojtabeli.

171


Tabela2.6. Vrednostiračunskihistandardnihprečnikavratila

12.8

Mesto

di,mm

t,mm ,mm

dvr ,mm vr,mm

dstst,mm

A

0

-

0

40

2

40,8

4 ,9

45,7

4 48 8

3

43,4

4 ,9

48,3

5 50 0

B

0

-

0

40

Proveraprečnikavratila

Zastandardnevrednostiprečnikavr Zastandardnevrednostiprečnikavratilanamestimazupčanika atilanamestimazupčanika 2i3ponovoizTabele6.8.1, [1] očitativrednostidubinežlebazaklin. d vr Stvarnavrednostračunskogprečnikavratila: d vrs r s

Otpornimomentpoprečnogpresekavratila: Ekvivalentninaponvratila: Maksimalninapon:

im im ma ax ax

S S 



Mi W

π 

dvrs 

3

32

,mm ,mm

,MPa ,MPa

 K,MPa ,MPa  i

 

σ

Stepensigurnosti:

 i

W

,mm t,mm  dst st  t

D1

σ

Susv  S

imax

Proračunate unate vredno vrednosti sti stepen stepena a sigurno sigurnostibi stibi trebalo trebalo dabudu ve će odvrednosti odvrednosti usvoje usvojenih nih u okvirutačke12.2.

Ukolikostepensigurnostinezadovol Ukolikostepensigurnostinezadovoljava,potrebnojenatommestupovećatiprečnikvrati java,potrebnojenatommestupovećatiprečnikvratila la ili prome promenit niti i materi materijal jal vrati vratila. la. Na osnov osnovu u izvrš izvršene ene prome promene ne prečn prečnik ika a vrati vratila, la, potre potrebn bn o je usaglasitiiostaleprečnike. Tabela2.7.Proverastepenasigurnosti Mesto

dstst, mm

t,mm ,mm

dvrs vrs, mm

Mi, Nmm

A

40

-

40

2 2

48

5,5

3 3

50

B

40

W, mm3

, MPa

K

, MPa

Sus us

S

0

6283,2

0

2

0

2

-

42,5

451914

7536,5

60

1,8

108

2

2 2,3 ,3

5,5

44,5

546280

8651,3

63,2

1,8

113,8

2

2 2,2 ,2

-

40

0

6283,2

0

2

0

2

-

172

i

imax


12.9 12.9 Skic Sk Skicavratila ica avr vrat atil ila a

Slika2.6. Slika2.6. SkicavratilaI Skica vratilaII I

IZBORLEŽAJA

13

Zaležajeuosloncima AiBbirajusekotrljajniležaji. birajusekotrljajnileža ji. 13.1

Izborserijeležaja

Prvosetrebaopredelitizaodgovarajuć Prvosetrebaopredelitiza odgovarajućuserijuležaja.Preporuke userijuležaja.Preporuke su: Radijalnaopterećenja: Prstenastikugličnijednoredniležajiserije60,62,63,64,...(Tabela7.5.4,[1] Prstenastikugličnijednoredniležajiserije60,62,63, 64,...(Tabela7.5.4,[1] ).



Radijalno- aksijalnaopterećenja: 

Prstenastikugličnijedn Prstenastikugličnijednoredniležajisak oredniležajisakosimdodi osimdodiromserije70 romserije70,72,73(Tabela7 ,72,73(Tabela7.5.5, .5.5, [1]),



Prstenastikonično - valjčanijednoredniležajiserije302,303,322 valjčanijednoredniležajiserije302,303,322(Tabela7.5.9,[1]). (Tabela7.5.9,[1]).

ZaosloncevratilaAiB birajuse biraju seprstenasti prstenastikuglični kugličnijednorednil jednorednil jednoredniležajevi ežajevi ežajevisa sakosim kosimdodirom dodirom serije72(ili73). 13.2

Ekvivalentnodinamičkoopterećenjeležajeva

OslonacA

Stvarnoradijalnoopterećenje:

F FrA FA rA  F



4329,4 4329,4N N

Stvarnoaksijalnoopterećenje:

F FaaA A A A  a



1430,, 9N 1430 9 N N

Odnosaksijalneiradijalnesile:

FaA FrA



1430,9 4329,4



0,33

Koeficijent e: e=1,14,Tabela7.3.1,[1] Koeficijentiradijalnogiaksijalnogopterećenja: Za

FaA FrA

 

0, 0,33 , 33  ,1 14 4 izapojedinačnuugradnjuležaja  e  1,1

Ekvivalentnodinamičkoopterećenje: F FeeA A

X  F Fr rA Y  F FaaA  X  Y A  A

143 1 432 2 29 9, 9, 4 4 014 014 143 3 30 0,,9 0,9 9 4 43 329, 329 29, 4N 4 N N

OslonacB

Stvarnoradijalnoopterećenje:

F FrB FB  F rB



5243,, 5N 5243 5 N N

173

=1; =1; Y=0;Tabela7.3.1,[1]. =0;Tabela7.3.1,[1].

 X


Stvarnoaksijalnoopterećenje: Odnosaksijalneiradijalnesile:

FaB



FaB FrB

0N 0 N



0 5243,5



0  e   1,1 4

Koeficijentiradijalnogiaksijalnogopterećenja: Koeficijentiradijalnogi aksijalnogopterećenja: Za

FaB FrB

 

0  e  1,14

izapojedinačnuugradnjuležaja X=1;Y=0;Tabela7.3.1,[1].

Ekvivalentnodinamičkoopterećenje: Ekvivalentnodinamičkoopterećenje: F FeB

X FrB Y  F FaB  F FrB  X   F Y  r B r B

13.3

5243,, 5N 5243 5 N

Potrebnadinamičkanosivostležaja

ObziromnapreporukudaseuoslonceAiB ugradeistiležaji,proračundinamičkenosivostii

izborležajatrebaizvršitisamozaoslonacsavećomvrednošćuekvivalentnogdinamičkog opterećenja.Uovomslučaju,tojeoslonac B.UosloncuA ćeseizabratiistiležajkaoiu osloncuB. FeB CB   kt

α

60 n L Lh 6

10

,N , N

Faktortemperature: k kt=1,0zatemperaturudo100C,Tabela7.5.1,[1]. Eksponent  :  =3zakotrljajniležajsakuglicama,[1]. Brojobrtaja: nn= nnII=487,8min -1

Radnivekležaja:Lh=12000h(zadato) 5243,, 5N 5 N Ekvivalentnodinamičkoopterećenjeuosloncu Ekvivalentnodinamičkoopterećenjeu osloncu B: FeB  5243 CB 

5243 52 43,5 ,5

6048 60 487,8 7,812 000 0 1200

1, 0

10

3

6



3699 36 995 5, 26 26N N 36 36,995 ,995kN kN

Naosnovuprora Naosnovu proračunatevrednostidinamičkenosivosti,usvajasele žajkojizaizračunatipre čnik vratila(uovomslučaju d dB=40mm)iizabranuserijuležaja(72ili73)imaprvuvećuvrednost dinamičkenosivostiodizračunate. UosloncimaAiB ,naosnovuTabele7.5.5,[1],usvajajuseistiležajiitoležajsaoznakom

sasledećimkarakteristikama: =40mm Unutrašnjiprečnik: d d=40mm Spoljašnjiprečnik:D=90mm Širina:B=23mm 7308B

Dinamičkamoćnošenja:

=41,6kN 36,995kN C=41,6kN

174

175


LITERATURA

1NikolićV.:MAŠINSKIEL NikolićV.:MAŠINSKIELEMENTI– EMENTI–teorija,proračun,primeri,Kragujevac,2004. teorija,proračun,primeri,Kragujevac,2004. 2 Nikolić V., Đorđević Z., Blagojević Blagojević M.: MAŠINSKI ELEMENTI – – zbirka zadataka,

Kragujevac,2008.

176

Masinski elementi prirucnik

Recommend Documents