Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) 2016
Matematika IPA
Kode Naskah: 253
Disusun Oleh: Muhamad Abdul Rosid Website: http://www.masrosid.com
∑
e
π Yogyakarta, Juni 2016
i
SBMPTN 2016
Matematika IPA
1. Diketahui persegi dengan panjang sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang CE = . . . 12
D
12
E
B
√
A. 9 2
6. Jika sisa pembagian f ( x) oleh x3 3x + 5 ada2 lah 3x2 2, dan sisa pembagian x2 + f ( x) oleh x3 3x + 5 adalah ax2 + bx + c, maka a + b + c = ...
B. 13 C. 15
√
−
D. 9 3 E. 16
√ √ B. 1 + 2 3 √ C. 2 + 3 √ D. 1 + 3 1 √ E. + 3 A. 2 + 2 3
−
<
B. 180◦
<
x
C. 180◦
<
x
150o <
x
180◦ atau 180◦
≤ 270◦ <
<
x
≤ 270◦
360◦
o < 180
≤ x ≤ 120o
4. Jika titik ( a, b) dicerminkan terhadap garis y = x 1 menjadi titik ( c, d), maka 2c + d = . . .
−
−
3 x +1
−
1 9
x
berada di bawah grafik
A. 0 < x < 1
≤ x
−34 B. −44 C. −54 D. −64 E. −74 y = 3 x + 1 jika . . .
3. Diketahui fungsi f ( x) = csc 2 x cot x csc x untuk 0 < x < 2π , x = 0, π , 2π . Fungsi tersebut turun pada selang ...
E. 30o
−
7. Grafik y =
2
D.
A.
2. Segitiga ABC siku-siku di B. Titik D terletak pada sisi BC sedemikian hingga BD = 1. Jika ∠CA D = 45◦ dan ∠DAB = 30 ◦ , maka CD = . . .
A. 90◦
5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 satuan. Titik P adalah titik potong garis AC dan BD. Jika α adalah sudut antara H P dan CF, maka cos α sama dengan ... 2 A. 3 3 1 B. 3 2 1 C. 3 3 1 D. 3 4 1 E. 3 6
√ √ √ √ √
C
A
Kode 253
A. 2a + b
−1 B. 2a + b − 1 C. a − 2b − 1
D. 2a + b + 1 E. a + 2b + 1
B. x
>
1
C. x
<
0
D. x
>
3
E. 1 < x < 3 8. Nilai dari lim x
A. 0 1 B. 2 3 C. 4 D. 1
→2
1 − cos (x − 2) √ 2 x
− 2x
E. ∞ 9. Diketahui barisan geometri ( an ) dengan deret tak hingganya bernilai 6. Jika barisan geometri ( a2n ) mempunyai deret tak hingga bernilai 18, maka suku pertama dari barisan ( an ) adalah .. . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 1 E. 2
http://www.masrosid.com
Halaman ke-1 dari 2
SBMPTN 2016
Matematika IPA
10. Nilai maksimum dari fungsi f ( x) = 2cos2 x + 4cos x + 6sin2 x adalah .. . A. 8 C. 6 D. 5 E. 4 11. Diketahui fungsi f ( x ) = f ( x + 2) untuk setiap x. Jika
2
0
f ( x ) dx = B, maka
14. Garis singgung kurva y = 3 x2 di titik P ( a, b) dan Q ( a, b) memotong sumbu Y di titik R. Nilai a yang membuat segitiga PQ R sama sisi adalah . . .
−
−
√ √ B. 3 1 √ C. 3 2 1 √ D. 3 3 1 √ E. 3 A. 2 3
B. 7
Kode 253
7
3
f ( x + 8) dx = . . .
A. B B. 2B C. 3B
4
15. Diketahui tiga bilangan positif a log b, b log c, c log d membentuk barisan geometri. Jika a = 2 dan d = 128, maka suku kedua barisan tersebut adalah . . .
D. 4B
A.
E. 5B
B.
12. Diketahui fungsi f ( x) = x2 dan g( x) = ax, a > 0. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva f dan y = 4. Jika kurva g membagi daerah D dengan perbandingan luas 3 : 1, mak a 3 = . . .
√ 6 √ 7 3 3
C. 2 D. 8 E. 32
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 E. 32 13. Banyaknya bilangan genap n = abc dengan 3 digit sehingga 3 < b < c adalah .. . A. 48 B. 54 C. 60 D. 64 E. 72
