Mecanique Des Fluides

MÉCANIQUE DES FLUIDES

1

STATIQUE DES FLUIDES

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Pression

P=

Pression atmosphérique

3

F S

( 1 Pascal =

P=

Baromètre à mercure Baromètre à eau

1 newton ) 1 m2

.g.h

= 13 610 kg.m-3 = 1 000 kg.m-3

h = 0,759 m et h = 10,33 m et

F

S

P pression en Pa F force en N S surface en m2 masse volumique du fluide t

g accél de la pesanteur (9,81 m.s -2) h hauteur de la colonne du fluide

Po

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Pression en deux points différents d’un liquide

P – Po = p =

.g.x

P

x

x distance en m entre les deux points

F

F= P

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Force résultante des forces de pression exercées sur un solide entièrement immergé

P=

.g.v 3

v volume du corps en m P poids du corps en kg dV = - dp V

Compressibilité des liquides

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= 5,10-10 Pa-1

pour l’eau

P coefficient de compressibilité compressibilité dV variation de volume V volume du fluide dp variation de pression

DYNAMIQUE DES FLUIDES SA

SA =k SB

7

Effet venturi

A

SB

VA

VB

B

2(PA - PB ) (k2 - 1)

VA2 =

VA,VB : vitesse du fluide en A et B v=

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Ecoulement d’un fluide par un orifice sans une paroi mince

h=

2 gh

P v2 = g 2g

Eau Ea u : h =

Capillarité

Mercure : h =

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S1 S2

v : vitesse en m.s -1

2 .g.r 2

cos a

.g.r

Force de frottement SV F= e ( Dans le cas d’un déplacement d’un élément élément plan parallèle à lui -même )

Viscosité dynamique

10 Viscosité cinématique

11

M

( Nombre de Reynolds )

MEMENTO

R e

=

h en mètre r rayon de la ½ sphère en m masse volumique kg.m-3 g pesanteur H en Pa.s

s v e

S en m2 e en m v en m.s -1 F en N

en m2.s -1 = 13.10-6 m2.s -1 pour l’ air f masse volumique du fluide

=

Ecoulement dans les conduites

h

vd

R e

< 2400 (vitess e critique) critique) Ecoulement laminaire R e > 2400 Ecoulements turbulents

MÉCANIQUE DES FLUIDES

R e

nombre de Reynolds (sans dimension) v vitesse moyenne en m.s -1 d diamètre de la conduite en m viscosité cinématique en m2.s -1

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