5/17/2016
Menyel esai kan Per sa samaan N il ai M utlak | Pendi di kan M atem ati ka
Pendidikan Matematika
Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Posted on 17 November 2013
Nilai mutlak dari suatu bilangan x bilangan x dapat dapat diartikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan, dengan tidak memperhatikan arahnya. a rahnya. Ini berarti | x | = 5 memiliki dua selesaian, karena terdapat dua bilangan yang jaraknya terhadap 0 adalah 5: 5: x x = = –5 dan x dan x = = 5 (perhatikan gambar berikut).
Konsep ini dapat diperluas untuk situasi yang melibatkan bentuk-bentuk aljabar yang berada di dalam simbol nilai mutlak, seperti yang dijelaskan oleh sifat berikut. Sifat Persamaan Nilai Mutlak Jika X merupakan suatu bentuk aljabar dan k adalah bilangan real positif, maka |X| | X| = k akan mengimplikasikan X = –k atau X = k. Seperti yang dinyatakan dalam sifat persamaan nilai mutlak, sifat ini hanya dapat diterapkan setelah kita mengisolasi simbol nilai mutlak pada satu ruas. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut. Contoh 1: Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Selesaikan persamaan: –5| x – – 7| + 2 = –13. Pembahasan Pertama, Pembahasan Pertama, kita isolasi nilai mutlak, yaitu membuat simbol nilai mutlak berada pada satu ruas sedangkan suku-suku lainnya kita letakkan di ruas yang lain.
Sekarang perhatikan bahwa x bahwa x – – 7 merupakan “ X ” pada sifat persamaan nilai mutlak, sehingga
Dengan mensubstitusi ke persamaan semula akan memastikan bahwa himpunan selesaiannya adalah {4, 10}. Catatan Untuk Catatan Untuk persamaan seperti pada contoh 1 di atas, hati-hati untuk tidak memperlakukan simbol nilai https://yos3pr ens.wor dpr ess.com/2013/11/17/menyel esaikan- per samaan- ni l ai - m utl ak/
1/4
5/17/2016
Menyelesaikan Per samaan Nilai Mutlak | Pendidikan Matematika
mutlak seperti tanda kurung biasa. Persamaan –5( x – 7) + 2 = –13 hanya memiliki selesaian x = 10, dan tidak memiliki selesaian kedua karena persamaan tersebut memiliki bentuk sederhana x – 7 = 3. Persamaan –5| x – 7| + 2 = –13 dapat disederhanakan menjadi | x – 7| = 3 yang memiliki dua selesaian. Persamaan nilai mutlak dapat muncul dari berbagai bentuk. Tetapi dalam menyelesaikan persamaan tersebut, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak. Contoh 2: Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Tentukan himpunan selesaian dari persamaan: |5 – 2/3 x | – 9 = 8. Pembahasan Dengan mengisolasi simbol nilai mutlak baru kemudian menerapkan sifat persamaan nilai mutlak, kita mendapatkan
Sehingga, himpunan selesaian dari persamaan tersebut adalah {–18, 33}. Untuk beberapa persamaan, seringkali kita membutuhkan sifat perkalian persamaan nilai mutlak untuk menyelesaikannya. Sifat Perkalian Persamaan Nilai Mutlak Jika A dan B adalah bentuk-bentuk aljabar, maka |AB| = |A||B|. Perhatikan bahwa jika A = –1 maka menurut sifat tersebut |– B| = |–1|| B| = | B|. Secara umum, sifat tersebut berlaku untuk sembarang konstanta A. Contoh 3: Menggunakan Sifat Perkalian Persamaan Nilai Mutlak Tentukan selesaian dari persamaan: |–2 x | + 5 = 13. Pembahasan Seperti pada contoh-contoh sebelumnya, kita harus mengisolasi simbol nilai mutlak baru dapat mengaplikasikan sifat-sifat persamaan nilai mutlak.
https://yos3prens.wordpress.com/2013/11/17/menyelesaikan-persamaan-nilai-mutlak/
2/4
5/17/2016
Menyelesaikan Per samaan Nilai Mutlak | Pendidikan Matematika
Diperoleh selesaian dari persamaan tersebut adalah x = –4 atau x = 4. Semoga bermanfaat, yos3prens.
Bagikan ini:
21
Bl og Ul ang
Suka
Satu blogger menyukai ini.
Terkait
Tentang yos3prens Tahun 2012 memulai blogging untuk menyediakan sumber belajar matematika online, yang semoga dapat memberikan kontribusi bagi pendidikan di Indonesia. Pengagum pendekatan kontekstual dalam proses pembelajaran. Lihat semua pos dari yos3prens →
Pos ini dipublikasikan di Aljabar, Kelas XI, Materi SMA, Topik Matematika dan tag Nilai mutlak, Perkalian, Persamaan nilai mutlak. Tandai permalink.
46 Balasan ke Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Ping balik: contoh dan p embahasan | kenzie9794
Yosa Lilipory berkata: 22 Maret 2016 pukul 9:37 AM
gimana kalo kaya gini soalnya 2|x| + |3x – 4| – |7x – 6| di ubah menjadi nilai yang tidak mengandung mutlak Balas
https://yos3prens.wordpress.com/2013/11/17/menyelesaikan-persamaan-nilai-mutlak/
3/4
5/17/2016
Menyelesaikan Per samaan Nilai Mutlak | Pendidikan Matematika
Vincent berkata: 19 Maret 2016 pukul 7:48 PM
Bagaimana menyelesaikan persamaan mutlak seperti ini? |2| / |1+x| < 1 Balas
khusnul khotim berkata: 11 Februari 2016 pukul 11:33 AM
|-2| |x| = 8 kok bisa jadi 2|x| = 8..???? Balas
Catherine berkata: 12 Februari 2016 pukul 8:17 PM
Soalnya kan |-2| = |2| = 2 Balas
Bertha Anggita berkata: 16 Maret 2016 pukul 9:10 PM
Brarti sama kyak gini donk misalnya |-3| = |3| = 3 Balas
Vincent berkata: 19 Maret 2016 pukul 7:42 PM
Iya betul sekali. |-x| = x karena sifat absolut akan membuat nilai yang negatif menjadi positif. Balas
Pendidikan Matematika Tema Twenty Ten.
Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.
https://yos3prens.wordpress.com/2013/11/17/menyelesaikan-persamaan-nilai-mutlak/
4/4