Administración de Proyectos en SI
PERT PERT - Defin Definic ició ión n CPM CPM - Defi Defini nici ción ón Diferencia entre PERT y CPM PERT PERT – Cálc Cálcul ulos os CPM CPM - Cálc Cálcul ulos os Ejemplos ◦
◦
CPM PERT
Pert y CPM son dos métodos para la determinación determinación de la ruta crítica de las l as actividades de un proyecto. Fueron diseñado para proporcionar elementos útiles de información para los administradores del proyecto
, con el objetivo de controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de de los proyectos espaciales y dentro de los tiempos disponibles; empleado inicialmente en el recordado proyecto Polaris (el de los misiles).
, como parte de un programa de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.
Ambas técnicas fueron desarrolladas por dos grupos diferentes casi simultán simultáneame eamente nte (1956–19 (1956–1958). 58). Están básicamente orientados en el tiempo en el sentido que ambos ambos llevan a la determinación de un programa de tiempo. Aunque los dos métodos fueron desarrollados casi independientemente, ambos son asombrosamente similares.
E método de la ruta crítica es un proceso administrativo de planeación, programación, ejecución ejecución y control control de todas todas y cada cada una de de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo. Si deseamos que el proyecto se ejecute con prontitud, las actividades que corresponde a la ruta crítica deben ejecutarse
El método PERT y CPM tiene muchas aplicaciones que que oscilan desde le planeación y control de proyectos, construcción de puentes edificios, desarrollos industriales, instalación de equipos electrónicos, grandes operaciones operaciones comerciales
La diferencia principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de las l as actividades son determinísticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilísticos probabilísticos o estocásticos. CPM supone una compensación entre el tiempo y el costo mientras PERT se basa en tiempos
Pasos principales son: Planeación, Programación y Control De estas 3 fases básicas siguen los siguientes pasos: ◦
◦
◦
◦
◦
◦
Identificar las actividades específicas del proyecto Determinar la apropiada secuencia de actividades Construir el diagrama de red Estimar el tiempo requerido para cada actividad Determinar la ruta crítica Actualizar mediante avanza el proyecto
Estas son las 2 notaciones que se pueden usar para realizar la red de actividades. Los resultados son iguales para cualquiera de las notaciones.
Los arcos representan actividades y los nodos son eventos para puntos en el tiempo. Nuevo formato usado por softwares de gestión de proyectos. Mejor para mostrar diferentes tipos de dependencias. Fácil de entender. entender.
Los nodos representan actividades y los arcos muestran las relaciones de precedencia entre entre actividades Nodos Nodos o círculos son el inicio i nicio y fin de las actividades. A veces se usan actividades tontas tontas (líneas (lí neas punteadas) para enlazar dos actividades.
Se realiza la red de actividades del Proyecto Se recorre la red hacia adelante para: ◦
Inicio más Temprano (ES) ES = es el máximo EF de los predecesores predecesores inmediatos. (cuando más de una actividad termina en otra) Termino más Temprano (EF) EF= ES + t
◦
Se recorre hacia atrás para: ◦
Inicio más Tardío (LS) LS=LF-t Término más Tardío (LF) El termino mas tardío que puede terminar una actividad sin retrasar el proyecto.
◦
Determinar las holguras en cada actividad Holgur lgura a = LS - ES = LF LF - EF ◦
Holgura es la máxima cantidad de tiempo que puede retrasarse la actividad sin poner en peligro el proyecto.
Encontrar la ruta critica: ◦
◦
Para ello encontraremos las actividades criticas, que son aquellas que tienen holgura cero (0) Esta ruta es el camino más largo (tiempo) que tiene un proyecto.
La idea es que una actividad se puede determinar en un menor costo si se gasta más dinero. La red se desarrolla usando tiempo y costos normales n ormales y luego se ajusta de acuerdo a los requerimientos de tiempos y costo. ◦
◦
◦
◦
La ruta crítica se calcula Se considera una reducción en la duración del proyecto, tomando en cuenta únicamente las actividades críticas. Se toma la actividad crítica con pendiente de costo más pequeña. Esto da lugar, quizá a otra ruta crítica, El procedimiento se repite
PERT esta basado en que la duración de las actividades sigue la distribución de la probabilidad Para hallar la duración probable se necesitan 3 variables. Duración pesimista(tp ) – tiem tiempo po en que que la la actividad puede demorarse si las cosas van mal Duración normal(tm ) – tiempo tiempo más más estima estimado do de una actividad Dura Duraci ción ón opti optimi mist sta a (to ) – tiempo tiempo que durarí duraría a una actividad si es que todo sale bien. ◦
◦
◦
Promedio (Tiempo esperado):
t e =
tp + 4 tm + to 6
Varianza: arian za: V t =σ 2 =
tp - to 6
2
Realizar la red de Actividades. Analizar los caminos de la red y encontrar la ruta crítica. La longitud de la ruta crítica es la distribucion más probable para que el proyecto se realice normalmente. normalmente. La desviacion estandar de la probabilidad de la duracion de proyecto es hallado sumando las varianzas de las actividades criticas y se saca la raiz cuadrada del resultado
Para hallar la probabilidad de que el proyecto sea terminado en un determinado tiempo es: x-µ Z= σ
Donde: µ = tp = tiempo de proyecto promedio σ
= Desviación estandar promedio
x = Tiempo especifico propuesto
Activ Descripción Predecesor A Cimientos, paredes B
Durac. (sem) 4
A
2
C
Plomería, electricidad Techos
A
3
D
Pintura exterior
A
1
E
Pintura interior
B, C
5
A B C D E 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
Inicio
A
C
D
E
Fin
2 B
0
4
3
5
0
Inicio
A
C
E
Fin
1 D
4 0+4= 0
0
0
4
6
2 B
7
0
4
3
Inicio
A
C
4
7
1 D
4
5
12
12 12
5
0
E
Fin
2 0
0
0
0
0
0 4
0 Inicio
4
4
6
5
7
B
4
3
A
C
4
7
4 7
12
1 2 12
7 5
12
12 12 0
E
1 D
4
7
5
11 12
Fin
2 0
0
0
0 0
Inicio
H=0
0
4
0 4
4
6
5
7
H=1 H=0
B
7
H=0
4
3
A
C
4
7 5
7
4 7
E
H=0 1 D
4
5
11 12
H=7
12 12
12 1 2 12 12 0 Fin
H=0
2 0
0
0
0 0
Inicio
H=0
0
4
0 4
4
6
5
7
H=1 H=0
B
7
H=0
4
3
A
C
4
7 5
7
4 7
E
H=0 1 D
4
5
11 12
H=7
12 12
12 12 12 12 0 Fin
H=0
Actividad
Tiempo Normal
Lí mite
A
5
3
B
12
C
12
Antecesor
Costo Normal
Lí mite mite
5 000
7 50 0
10
13 200
1 9 800
4
10 800
14 800
29 000
4 2 100
A
Actividad
Tiempo Normal
Lí mite
A
5
3
B
12
C
12
Costo Normal
Lí mite mite
Costo por reducir una unidad de tiempo
5 000
7 500
1250
10
13 200
19 800
3300
4
10 800
14 800
500
29 000
42 100
El tiempo solo puede ser reducido si se reduce la duración de actividades en la ruta crítica. En este ejemplo las actividades A yC pueden reducirse pues están en la l a ruta crítica. Se debería reducir la actividad que es más barata. El costo de reducir A en una unidad de tiempo 1 250. El costo de reducir B sería 500 por día. Obviamente es preferible reducir C hasta 8 días.
Reducimos la actividad C en 8 días lo que significaría un costo extra de 4000.
La nueva red muestra que la ruta crítica ahora es la que contiene a la actividad B, es por eso que el tiempo total sólo se ha reducido hasta 12 días. Como B se puede reducir hasta 10 realizamos la reducción de 2 días.
Duración Activi. Predec. Optimista (Hr.)
A B C D E F G H I K
Duración Normal (Hr.)
-4 -1 A 3 A 4 A 0.5 B,C 3 B,C 1 E,F 5 E,F 2 J D,H 2.5 G,I 3
Duración Pesimista (Hr.)
6 4.5 3 5 1 4 1.5 6 5
8 5 3 6 1.5 5 5 7 8 2.75
5
4.5 7
Red PERT D
A
E
H
J
C B
I F G
K
Actividad Tiempo Esperado Varianza A B C D E F G H I K
6 4 3 5 1 4 2 6 5 J 5
4/9 4/9 0 1/9 1/36 1/9 4/9 1/9 1 3
1/9 4/9
Red PERT D=5 A= 6
E=1
J=3 H=6
C=3 I=5 B =4
F=4 K=5 G=2
D
J
E
H
B
G
A
0
1
2
3
C
4
5
6
7
F
8
9
10
11
K
I 12
13
14 14
15
16
17 18 19 20
21 21 22 23
D=5
Ruta Critica A= 6 0
6
0
6
6
11
15
20
J=3 E=1 C=3 6
9
6
9
6
7
12
13
H=6
F=4 B =4 0
4
5
9
9
13
9
13
13
19
14
20 13
18
I=5 13
18
19
22
20
23
K=5 18 23 18 23
G=2
9
11
16
18
Actividad A B C D E F G H I J K
ES
EF
LS
LF
Holgura
0
6
0
6
0
0
4
5
9
5
6
9
6
9
0
6
11
15
20
9
6
7
12
13
6
9
13
9
13
0
9
11
16
18
7
13
19
14
20
1
13
18
13
18
0
19
22
20
23
1
18
23
18
23
0
Hallando la probabilidad de que el proyecto se complete en solo 24 horas. Vruta= VA + VC + VF + VI + VK = 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 4/9 = 2 σruta = 1.414 z = (24 - 23)/σ = (24-23)/1.414 = .71 Segú Según n la tabl tabla a de Dist Distri ribu buci ció ón norm normal al es: es: P(z < .71) .71) = .5 + .261 .2612 2 = .761 .7612 2
Project Managment CPM/PERT (http://www.slides (http://www.slideshare.net/thadeshvar hare.net/thadeshvar/pert-cpm/pert-cpmpresentation?src=related_normal&rel=1136213) presentation?src=related_normal&rel=1136213) Pert-CPM (http://www.auladeeconomi (http://www.auladeeconomia.com/pert-cpm a.com/pert-cpm-.ppt) -.ppt)
CPM/PERT CPM/PERT - Método Método de la Ruta Crítica Crítica (http://www.elprisma.com/apuntes (http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieri /ingenieria_industri a_industrial/pertcpm/ al/pertcpm/#pageTable) #pageTable)
Diagramas de PERT-CPM (http://www.mitecnologi (http://www.mitecnologico.com/Main/D co.com/Main/DiagramasPertCpm) iagramasPertCpm) Case Study: PERT/CPM - Calculating Floats (http://hubpages.com/hub/ (http://hubpages.com/hub/Case-Study-PERT--CPM-Case-Study-PERT--CPM--Calculating-Floats) Pert (dirección-url (dirección-url http://www.netmba.com/op http://www.netmba.com/operations/pr erations/project/pert/) oject/pert/) Administración Administración de Proyectos PERT-CPM (http://admoperaciones.pe.tripod.com/separatas/parte4/sep_jvh_adminis_proy.pdf) Investigación de Operaciones: Planificación de Proyectos (http://www.gratisweb.com/e_economia/s (http://www.gratisweb.com /e_economia/semana3.pdf) emana3.pdf)
PERT/CPM: Método de la Ruta Crítica (http://www.gestiopolis.com/r (http://www.gestiop olis.com/recursos2/d ecursos2/documentos/full ocumentos/fulldocs/ger docs/ger/pertcpmrob /pertcpmrob.htm) .htm)
Método PERT/CPM (http://www.barandilleros.com/ (http://www.barandi lleros.com/metodo-pertcp metodo-pertcpm.html) m.html)
