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l\"n)'r§]r
idt
INDICE TEMAS CAPITTTLO I. INTRODUCCION
PÁGINA§ 1
1. Metrología mecánica
1
1.1. Definición
1
1.2.Patrón
1-3
1.3. Sistema de Unidades de medida
4-6
CAPITULO II.- INSRUMENTOS DE MEDIDA PARA MAGNITUDES, LINEALES, ANGULARES Y DE FORMA 2. Fundamento básico
2.i.
Definiciones generaies
2.2. Definiciones especiales
7 7
7-10
3. Factores que afectan una medición
11
4. Recursos metrológicos
12-16
5. Escalas Vernier
17
5.1. Apreciacíón o aproximación
17-18
5.2. Nonio reducido
10-1e
5.3. Nonio reducido con escala ampliada
20
5.4. Nonio ampliado
20
5.5. Aproximación
20
5.6. Materiales
21
5.7. Ejercicios
6. Eltores en la medición
21-24 25 i:
6.1. Errores debido a[ aparato de medida 6.2. Errores debido al operador
25
6.3. Erores debido al medio ambiente
26
25
6.4. Medida del error
26-27
6.5. Clasificación de los errores en cuanto a su origen
27-36
CAPITULO UI.- INSTRI]MENTOS DE LIEDIDA PARA MAGNITTIDES LII{EALES Y ANGULARES 7. Calibre de cursor Pie de Rey 7.1. Descripción 7.2. Práctica No.
37 37
1
8. Micrómetro de tomillo palmer
37-38 20
8.1. Descripción
39
8.2. Dispositivo de ajuste
40
8.3. Aproxímación
40
8.4. Casos de lectura
40-41
8.5. ttlicrómetro con nonio incorporado
41-42
8.6. Verificación y ajuste
42-43
8.7. Práctica No. 2
44
8.8. Ejercicios
45-47
9. El Goniómetro
4B
9.1.
Lectura del goníómetro
9.2.
Práctica No.3
49
9.3.
Ejercicios
50-51
48-49 '\-/
CAPITULO IV.- TOLERANCIAS 1
0. Tolerancías dímensionales
52
10.1. Alcance
52
10.2. Tolerancias de partes
52
10.3. Campo de tolerancias
52
11. Tolerancias de fabricación
11.1. Definiciones 11
.2. Tolerancia lT
11.3. Tipos de tolerancia 12. Normalización de las tolerancias
i2.1.
Calíciad
12.2. Posición
53-54 55 55-56 56-58
(o Áo
59-60
13. Escrituras de cotas normalizadas
61
13.1 . Operaciones con tolerancias
61
13.2. Sustitución de cotas
61-.62
13.3. Adición de cotas
62-63
13.4. Ejercicios
63-66
CAPITULO V.- ACOPLA}IIENTOS 14. Acoplamientos o ajustes
14.1.Tipos de ajuste
67
14.1.1. Ajuste con juego o móvil
67
14,1.2. Ajuste con apriete o fijo
67-68
14.1.3. Ajuste incierto o indeterminado
68
14.1.4.Ajuste de piezas fabricadas con tolerancias
68
14.2. Juego máxirno
68-69
14.3. Juego mínimo
69
14.4. Apriete máximo
69-70
14.5. Apriete mínímo
70
14.6. Ajuste incierto
70-71
14.7. Juegos y aprietes medios
71
'_1
i-
l
'..;
67
15. Tolerancias de los ajustes
72
5.1. Ajustes normalizados
72
1..:
1
15.2. Sistemas de acoplamientos
72
15.2.1. Sistema taladro base
72
15.2.2. Sistemas de eje base
73
15.2.3. Sistema mixto
73
15.3. Elección del sistema
74-76
15.4. Ventajas y desventajas de los sistemas
76
15.5. Calidad del elemenio base
76
15.5.1. Recomendaciones para sefeccíonar la calidad 15.6. Elección de ajustes
77
77-79
15.7. Reglas generales para determinar los elementos de acoplamiento 79 15.8. Ejercicios
Y \9
80-82
Rugosidad
83 ..:
I
6,1. Superficies iéonicas
16.1.1. Discrepanc¡as de forma
Normas USA 17.1 Ejemplo de Ngrma USA
Uso de Tablas
83
83-85 86-88
88-89
90-1 03
CAPITULO.VI.- CALIBRACIÓ 19.1. Descripción
104-105
19.2. Errsres de los instrumentos que requieran calibración
106-1f2 :
¿0. ,
EJER.CICICS PROPUESTOS
Bibliografía
1
13-1
119
i8
V.
\j 9,
CAPITT'LO I. INTRODUCCION
.:
1. METROLOGÍAMECIí.NICA 1.1.DET'IMCIÓN Es la ciencia de la medición y tiene dos principios fundamentales:
,J
.
.:,
1.2.PATRÓN :
Es un elemento fisico que representa la magnitud de una un¡dad fundamental. Los patrones se clas¡fican en:
'/
PATRÓN INTERNACIONAL.- Es un etemento físico que representa la magn¡tud de un número fundamental del sistema internacional (SI) que constituye única base para el sistema de calibración de todo el mundo, este patrón es UNICO.
Y
Características: '-
:.
Unicamente existen dos, el Kilogramo, y el Metro
'/
PATRÓN PRTMARIO.- Es un elemento o sístema que representa o reproduce las magnitudes de las '. unidades
fundamentales.
Unidad fundamental Metro Kilogramo Segundo Amperio Kelvin Candela Mol
lj :
i'ri "''
r
Garacterísticas:
Patrón Físico
Sistema
X
X X
X
':'i
í
FáTRÓN SECüi',[DARIO.- Es un etemen'o que luego de su calibración pcí cornparación con un patrón
primario, es utilizado para calibrar patrones terciarios, de trabajo y de referencia.
./
PATRÓN TER.CIARI0.- Es
instrumentos de
./
el
elemento patrón utilizado para calibrar patrones
de trabajo
medida.
o ",.1Í
PATRÓN DE REFERENCIA.- Es el elemento patrón utilizado para calibración de un instrumento
de v
medida.
,/
: PATIiÓFI DE TRAEAJG.- Es e! elemento patrón utilizado para realizar pruebas de exactitud de
instrumenios de medída.
/
PATRÓN NACTONAL.- Es reconocido como base para fijar elvalor de una magnitud dentro del país
seruirá como únlca base de comparación de las demás magnitudes de la misma especie.
EJEMPLO§3
Meto Patrón
Kilogramo Pah'ón
y '-
Patrón paramedir la dureza.
Bloques de Patrón
Patrón de tiempo.
I,3. §ISTñ1L{
O'
''N**E$
DE },IEDII}A
Lln sistema de unldades de medida es un eonjunio de
u¡ridades unifornnes ir
adecuadamente definidas para saüsfacer les necesidades de nredieión. Existen varíss slstemas de unidacles, oorto elsister¡ra lnternacionai, elsisiema- MK§, etc.
El Sisie¡na de Unidades (Sti es et nrrás uiilharla 1r este es el resuitadr¡ de r"rn largo trabajo que cornenzú en Francia hace nrás cle ¡.ilr sígh ir que cr-rniinü,-r iniemacionafmente para ponÉf a díspcsicién de todos los h.¡s-nbres irn conjunta cle u¡'¡idades confiables !. unifcrrmes Algunas uniclacles det Sisterila Inlernacioilal c¡ue rr:ás se iÉiliza Érr r-flÉtrolcrgía din-rensional §0f}:
Longitr*d {ívietr,r}, ei Arrgul+ plano (rac{ian}. Tempei'atura {kelvin), In-lesa iKiiogram*i, Fuerza (irleroñr:n), Tiempo {Segu*r!c,j. Tanil¡iÉn se ciecldió establer:er mriltipios i, **[rmuiliFlss ¡:¿imuftes a túdas las unidades 5r expresarlos cCImo preÍijos ennve¡rcicneles de aeepiación universal, s¡= tor¡aron delgrieg* los ¡:r-efijos para formar los m(itiip[os iKilo, ffieg.e, giga, eic.i, .r ciel [atín fos pref$as pera fi:rmar submúltiplos {niili. rnicrs, nai-tcr, et*.i Lcrs rarirHiplos comunes corflü el prefijo kilo y sr"ibr-rrúltrplo corndrn eoffio el ¡irefijo mili. bastan para la medición de las n'lagrnitudes n¡ás grencles !¡ Ia- más pequeiia que !a mayoría de la gente neeesita.
En nretrslogín clirnensional solo son útiles a§unas de los subn¡últiplos ya qLte en di!:iijos cle ingeniería la r¡nrclad más ccmtii'¡mente utilizada es e! milímeirc.
los
:.
.-:
:
vl 1.
nnetro = Lr¡r
Uso gensral
0.l.rn 8.S1r¡r n.
0.001rn
nnilímetro = 1 nnm =
S.GSSI m
L rnicrórnetro = 1
uRí?
Uso sn Ial¡oratorics
= 8.1 rnrn = 0.81. rnrn
0.8000L rn 0.8c,s001m
=
áa
0.0030001
C¿libración
Uso ih-dustr¡al
= 0.C01rnrn
ra
0.SCI&Cg3S01
nn
= 0.G001
nnm
= 0.1. ura = 0-B0001nnrn = 0-01 un¡
=
0.0088C830i rn = 0.0S001 n¡rn =0.G01 urn nanónnetrc = 1r':m U¡o en laboratorios csn patronEs prin'larics NIST, f,lRL¡.4 BlPtit, PTB, CENAhf, etcétera. 1.
L¡ tal¡la rnuestra ¡ulrn¡úl¡iplo¡ y
iu €ñrpo de aplicación
1
'':.:
I'
Existente tambiÉn el Sistema lnglés, que en la actualidad es etapleado en forma exclusiva en EÉtados Unidos, pÉr6 en el misr¡'¡o que está haciendo esfueizos pátá ádopiár ei Si.
tr¡r el Sistema lngiÉs las unidades bases son la yarda (longitud), la libra (masa)
3r el
segunclo (tiernpo).
Conre subnrúftiplcs de la ltarda se tiene: !
1!'arda=3Pies
f
I
pie = 12 pulgadas
La siguiente tabla muestra la pulgade desimal y sus submúltipios decimales con su eampo ,Je
aplicaeión
§-'
pulgade decintal = 1 t¡ulg 1./!.O = X/100 =.O1 !.
pulg pulg
UlO 000
pr¡lg
.l.pulg pu[g
=
Uso laboratorios de
calibracÍán
-OOO1
Pulg
=
1.
v'
décima
= L centÉsirna
Uso i¡rdustriaf
= 1 dieznnílésima
,00OOLPulg =lcienmilÉsin:a -OCO0O1pulg = l rnillonÉsirne ='I
u Furlg
= L micre!¡ulgaCa
\-/ ú t¡,¡s f a*lqres de ce¡nversiór¡ t¡tili¿ar1rs sü ñ :
'fyarda=3pies I pie = tZ puigadas f Íibra = 16 onzas Í libra = 0.,:í53S
hS
:
,,:
:.
CAPITUTO II¡- INSRT,MENTOS, DE,MEDIDA PARA MAGMTIIDES, Lil\EALES, ANGITLAR]o§
2.
yDE FORIUA
FTJNDAMENTO BÁ§ICO
2. 1.
DEFINICIONES GENERALES
:
/
1\4AGNr[UD.- Es todo aquello que siendo e*lpaz de aumento o disminución es susceptible de ser
:
medido.
Ejemplo: masa, volumen, longitud, tiempo, ete. :
")
I
Magnitud
Símbolo
Longitud
L
Masa
M
Tiempo
T
lntensidad de corriente
1
Temperatura
oc
lntensidad luminosa
cd
Cantidad dé sustancia
Mol
US{IDAD DE MEDIDA.-
Es una magnitud que se escoge
arbitrariamente como térmíno de
comparación de las demás magnitudes de la misma especie.
Ejemplo: Tiempo = Segundo, Longitud = Metro, etc.
t
MEDIDAS DE UNAMAGNITIJD.- Es un número real que expresa fas veces que la unidad de medida está contenida en la magnitud ob¡'eto de la medición.
2.2, DEFINICIONES ESPECIALES '/ VALOR NOMINAL (Vn).- Es elvalorteórico '/
asignado a una magnitud. Ejemplo: 4m
VALOR. MEDIDO §rn).- Es el valor que tiene la magnitud al momento de ser medido. Ejemplo: 3,97 m
7
VALGR REAL (vr).- E§lel Úalor ac'tuat que 'tiene ta magnitud luego de ser medida y tomando consideración todos los factores que afectan a la medición, como lo son:
t
EXA.CT'ITUD,- Es Ia meyor o rnenor cercanía de una medición al valor nominal.
,r'
EXACTITUD DE [I¡{ INSTRUn/mNTO DE MEDmA.- Para este caso el valor nominal esta definido por un elemento o instrumento patrón que se compara
con elir¡strumento sometido a prueba o controlde exactitucl.
../
/.
bnAYoR E}(.{CTTTUD DEL' TNSTRT MENTO
F
,/
@
PRECISIóN.- Es la mayor o menor cercanía entre várias mediciones de una
magnitud y realizadas con el mismo instrumento (vm).
'/
Pr'ffiCr§róN DE uN m§TRlrnñE}.m0 DE MEDBA"- Esta caracterizado por ta capaciclad de un
instrumento de realizar mediciones cornparables de una misma magniiud, pudiendo ser efectuadas por diferentes op eradores en tie rn pos dife¡'e ntes.
Ejemplo: Magnitud a medirse: Vm =1316 mm ti
lnstrumento utilizado: 2.000 x 0.1 mm.
v
.-
Tres operadores: A, B, C
,.
::
DÍA
OPERADOR
1
A
? 3
A
4
A
5 6 7 8
I
,a
10
MEDICION .t?.tE o 1?16 2 1315 7 1?,lA 1 1316 0 1316 2
R
c A
1
e
l3l5
R
1?16 1 1316.0
B
Q
Precisión de un instrumento de medida t-
r316.3 1316.2
l3t6.t l3
i6
1315.9 1315.8 1315.7 1315.6
a
rst5.5 1315.4 :]
Operador
.: :
Para evaluar la precisión se calcula la desviación normal (o) y se cornpara con tres veces la apreciación, debiendo ser la desviación normal menor o a lo sumo igual a esta.
EK _TY Donde:
\J ::
:,
Xi = sumatoria de todas las mediciones X= media aritmética de las mediciones
v:
9
\_-/
fv'= numero de ¡'nediciones
: :
De donde se t¡ene que para el ejemplo antefior o = 0.1578 que es menor que 3 " 0.1= 0.3
r'
T0LERAI\CIA.- Son los límites dentro de los cuales se acepta como corecta o exacta una medición (Vn). Representa un valor absoluto.
/
ERRCIR.- Es el valor numérico que establece la diferencia aritmética enire el valor real
v
y el valor
nominal E = Iy'r- Vn
"/ MEDICIÓI,{.- Es el conjunto de operaciones
que siguiencio
r.rn
procedimiento establecido y repetible
pemiten establecer elvalor realde una magniiud.
r'
LECT[.lRrt.- Es elvalor nurnérico obtenido de un instrumento de medida de una rnedición efectuada en una sola operación.
,/
CALIBF"AC¡Ó¡,1.- Es et conjunto de operaciones que permiten estabtecer el
o los errores de un
elemento de medición.
:
:, : :
10
\J
,1
Y
3. FACToRES
QIIE A['EcrAFt
.\../
\<
[ » operador Maquinaria { t Caracteri$icas propias de la máquina I r1
:)
t I
\-7 , .:1
r1
V
--1
Y :.,
\) 11
t
NA
vrpprcróN
Y Y
4. nncussos rvíEÍRol,Ócicos v Se clasifican en:
r
.
-LLerramrentes
[Compases
I lrrt"rior*, {I lrxtenores .\
I
IL Escuadras -: escata
:
ftt" 'l
Medidas fljas
escata
"*., No automáticos
I Instrumentos
t/
.\
de medida
V
Elemento sensor Elemento transformador
Aparatos
Instrurnento de medida
I Elemento sensor
Equipos
{
I
lnrt***nto
de medida
Máquinas
12
Y
'a
--,
, ii
..tr/
IIERRAMIENTAS.- Son elementos que carecen de una escala graduada y un ind¡cador, no perm¡ten realizar una medic¡ón directa, se usan para transferir una magnitud a un ¡nstrumento o viceversa.
Ejemplo: Compás de interiores y exteriores, escuadras de ángulo variable :
vr'
MEDIDASHJAS.- Se clasifican en: corresponde a su valor nom¡nal.
Ejemplo: Calibre pasa no pasa. Galgas de espesores. Plantillas, Bloque de caras paralelas un indicador para realizar la lectura. :::
Ejemplo: Regla metálica, Flexómetro , Graduador INSTRIIMENTOS DE MEDIDA.- Son elementos de medición que poseen una escala graduada y un elemento indicador que permite leer de forma directa o por comparación el valor de una magnitud. Para su clasificación se toma en cuenta los siguíentes aspectos:
{"
acción sobre el mecanismo de indicación para lograr la lectura.
,l
,
No automáticos.- Son aquellos instrumentos en los cuales el operador debe realizar alguna
.:¿
..1
E¡em
.:"
p
lo
: Balanza,
TacQ
p g-trg, Cal
i
b_r"ad.q
r,
M icróm et ¡:o, Gon iém et ¡'o.
Aufomátieos.- Son instrumentos de medición en los cuales el operador realiza la lectura sin necesidad de actuar sobre el mecanismo de indicación.
,
I
Pot laforma de escala.- se puede clasificar en:
o o o o
. ':
_:i1i
'
\._< t.)
Circulares
Arcos Longitudinales Cilíndricos
Por la forma de lectura.- En la actualidad contamos con varias opciones las cuales nos permiten realizár mediciones mas precisas y eficientes, los cuales pueden resumirse en varias formas de lectura:
\< -:'.1)
o o
'' 'il
Análogas Digitales
Ejemplo: Multímetro (análogo), Voltímeiro (arco circular digital o análogo)
': :l
'-1
Activos.- Son elementos de medición que para su funcionamiento durante la rnedición tienen
13
mov¡mientos mecánicos, flujo de líquidos o gases, paso cle corriente o cireulacién de voítaje,
flujos magnéticos o combinaciones de los anteriores.
Ejemplo: Manómetro, Termómetro, Medidores de caudal. o3. Pasivos.-
Son elementos de medición, que para su funcionamiento no tienen partes móviles
durante la medición
Ejemplo: Calibrador, Micrómetro, Goniómetro, Reloj Comparador
r'
APARATO.- Es un conjunio formado por un elemento sensor, por un trar¡sforr¡ador o un elemento de arnplificación y un mecanisn'¡o de indicació¡r.
Ejennplo: Medición de ternperatura con termocupla.
Fuente de calor
Transfor¡nador Voltfrnetro
Mecanlsrp de indicaci,ón
EQLIIPO.- Es un conjunio de elementos que pueden o no tener relacíón entre sí, pero al realizar una medición estos pueden damos un valor general de medida, se díúide
en:
refieren a una misma magnitud en los que cada uno cubre un rango de
Ejemplo: Caiibrador,
medición.
termómetros.
magnitudes díferentes, pero que agrupados pen"niten realizar la medicién de una magnitud única.
Ejemplo: v + A
*
R = Energía etéctrÍca, (voltímetro, arnperímetro, poiencia).
MAQUtriAS.- Son el conjunto de instrumentos, aparatos equipos ele medicíón que acoplados con sisternas eléctricos nirecánlcos, neu¡nnátieos, hic{ráulicos, permiten realizar en forma separada o sirnuliánee la medición de varias magn¡tudes.
Eiernplo:
>
Máquina universal de ensayos mecánicos.-Esta máquina sírve para realiza¡'medidas de carga
l4
v \z
v v
:v
de deformación, a través de ensayos mecánicos.
Electroeroción.-
Es una máquina que utiliza
descargas eléctricas
de alto
voltaje,
desplazamiento, presión y circulación de fluidos para poder realizar perforaciones y moldeados
en metales.
EJEMFLOS:
Calibre pie de rey
Micrómetro
15
lu{edidor dei cliina
BalanzaDigital
Flexómetro
16
\J.
5.
ESCALA \¿ER¡IrER ( NONrO) E TNSTRITMEN',TOS,DE MEDTDA
'-1'
La mayoría de operaciones que se realizan en un taller se aproximan a 1/1000 de pulgada o de milímetro,
Y
en m¡cras.de pulgada (rr') o en micras de milímetro (¡rmm). Debido a lo imprác{ico y,a la imposibilidad retat¡va del taller (construir regtas y escatas con incrementos o aproximac¡ones anteriormente indicadas) se
\--a
han desanollado otros métodos que permiten realizar fácilmente lecturas en milésimas como son las escalas vernier, éstas facilitan la aproximación y lecturas de las magnitudes mencionadas, a continuación
se describe su funcionamiento. La escala vernier esta conslituida por una escala principal o fija que se !:
gradúa en divisiones convenientes y una escala móvil o vernier que se gradúa en divisiones cuya longitud
es superior o inferior a la longitud de la división de la escala principal en una de las unidades o incrementos que deseamos apreciar. En otras palabras lo que se quiere decir es que en este tipo de
\Y.'
escalas vernier, vamos a tener un nonio reducido y un nonio ampliado. u. .*-:
--1
:- :::'
-,:
5. 1.
:i .::
-
APRECIACrÓN O APROXTMACIÓN, n*CnrnAnnros (A)
Se define como la menor fracción que de una determinada magnitud lineal o angular puede medirse con un aparato dado.
ll .':
:\
:.^._l
li.
(n-l)*tr
I-t o.5
-l 1.5
:-']
Y.-:l
ll*L' :
Escala móvitr
e
Y
APROXIMACIÓN.- La aproximación de nonio, es el valor de la menor fracción de una determinada Y
magnitud lineal o angular, dada por la diferencia entre la amplitud de una graduación de las escalas
Y T7
frja y la de una graduadón del nonio. Tomando er¡ cuenta io anierior para ia iorrnulación, pociemos
concluiren lo siguiente: La aproximación de un nonio puede deducirse buscando la relación entre la amplitud de una graduación de la escala fija y el número de partes en que se ha dividido el nonio.
Obseruando la figura tenemos:
n*f=(n-'l)*L de dsrrde I'=
@-l)x
t (n-1)* L. , L--l
A=
n
t y por to tanio A =L-L',reemplazando
se tiene:
Por ultimo
n
l-
'L-
/t
yg
Donde n = # de divisiones que tiene la escala vernier. 5.2.NO¡EO ts,EDUCIDO
Sgdefinecomononioreducidocuandosusgraduaciones§onmaSpequeñasquelas.delaescalafija.El nonio reducido se construye tomando (n-1) divisiones de la escala fija y dividiéndose en n paries
iguales.
Ejemplo: A=L-L'
\-/
v :
Atr = 0.1 dim
AZ =
O.OS
Bm
A3 = {¡.GZ mñiir
L-L'l
.L2=L-L'2
L'l = 14.I
L'2= l-0-05
A3:L-L'3 L'2: l{.Oz
L'2 -S.95
L'3:0.98
AL =
L'1.
- Q.9 man
memn
r¡rnn
Los tres instrumentos son precisos, pero A3 es el instrumento con mayor exactitud.
:
EJercicios: 1. Calcular un vemier que cuenta con L =1140 en la escala principal 1/1000 de pulgada a. ¿Cuánto rnide ceda división de la escala principal? b. ¿Cuánto micle cada división del nonio?
c. ¿Guáles la longiiud máxima de [a escala clel nonio? d- Represente gráficamente los resultados. DesanroiEo
18
y permita apreciar incrementos
de
alL-1140 b)
A=L-L'-+ 1/1000 =1140-t-'-+ L'=0.024
c)
e= n*L'+A = Un con n =25->e=25*A.A24 e= 0.6"=
24/140"
24110
.1
.2
.4
.s .6
.7
o
1tt
25
2. Calcular y representar gráficamente un vernier que tenga 50 divisiones por pulgada en la escala principal y permita apreciar incrementos de 5/1000 de pulgada. Realizar los cálculos con los literales a) L= l/50 b) A=L-L'-+ 5/1000 = il50
c) e =
-L'+
L'= 0.015
nnl'+A =Un con n = UA = 4-> e =4*0.015 -+ e = 0.06"= 3/S0"
5.3.NOi\¡.fO REDIICIDO CON ESCALA. AMPLIADA
Se trata de duplicar el valor de las divisiones, tanto de la escala frja como de la escala graduada sin cambiar elvalor de la apreciación.
t9
Ejercicto: Problema 1 con escala ampliada.
L=2L+ 0.025*2 = 0.05 L' =
2L.
-A + 0.05 - 0.001 = 0.049" Graficar.
e = n*L' -> e = 25*0.049 -+ e = 1,225* Usamos 2L enlugar de L para que A = 1/1000 y n =25se mantengan constantes.
Y
5.4.NOTMO
AMPLIADG
Se construye este nonio tomando (n + 1) graduaciones de la escala fija, y dividiéndolas en n partes iguales, cada graduación del nonio vale por consiguiente:
L(n + I) t, Al cero del nonio se lo encuent¡'a a la derecha de la enésima división de la escala fija, y sus trazos se numeran en sentído contrario a los de ésta.
5.5.APROXIMACTÓN La aproximación se éalcula de forma análoga a la anterior par€¡ el nonio reducido, pero teniendo en cuenta
que L'> L, tenemos por tanto:
^_rrr_r
tT - r-u
L*(n+l)_L fi
¡r
Este nonio tiene la ventaja respecto al reducido, de ser de más fácil lectura por tener graduaciones mas amplias: no obs'tante, e! de nonlo reducido es el rnás común y fácilde encorrtrar.
20
\*-,
-:
v' 5.6.MATERIALES El material para ta construcción del pie de rey debe ser res¡stente al desgaste y a ta oxidación. En general
se emplea acero con alto contenido de carbono, acero espec¡al
al.
cromoníquel, o con aleac¡ones de
platino-iridio, pero en cal¡bres de precisión puede emplearse también acero inoxidable s¡empre que tenga
el mismo coef¡ciente de dilatación de las piezas que normalmente deben medirse. El acero templado se usa para el desgaste y la oxidación con cambio'brusco de temperatura. v
5.T.EJERCICIOS -Crear una escala Vernier que pemita apreciar 2 centésimas de milímetro si el nonío ocupa un espacio de 49mm.Calcular los parámetros que definan estas escalas y graficar laledura 4.82.
Y :
v
A=0.02mm E=49mm I r-,
L - ilnIIt -.::
\-1
L'=L-A L'=0.98 e= L'x n n =50
e=LxN Y .,:. .-l:l
\-1 ,:1,
= .:
\-1 \---:
N=49
Graficap 4.82= ENT +(.A x Nc)
ru"=#=¿t Coincidencia= Lect + e41 = 4.82 + (0.98)x (41) =45 Ú[¡ma Graduación= Lect + e50 = 4.82+ 49 53.82 .=
v'
-lr:l
:..: ::.i .
,.i
,:l
:l i-.
\-/ Y 21
-Crear una escala Vernler a.ue perrrita apreciar incrernentos es¡:acio que ocupa el nonio *s
lectura
e
Aefr
Ce pulgada.si el
|. Cata¡lar todos tos parámetros y gmficarla
1ft.
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v
g=-=L
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P.-L.'l! r
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L'= L-4. ¡'-i-
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Lectura=#*AxNc Nc=5 Coincldencia=Lect+e5 ¿r, , J - 1,"€ *(*")x(5)
¡3
'L?E
Utti¡'na Gradu¡ac!ón= Lec{ + e8
x (s) -'!:r2 a;] = 1*n 'ttr3 )' '77
'tEi
22
-Ürearu*a eseala vernler que permiia apreciar 0.05 mrn, sl Í* eseala principal esfa grad*ada de tat formaque ead* purgada este dividids en 2* parie§. A=
CI.05
L= 1
rnm
A=
¡'¡-rl'¡'¡
L-L'
L'= 0.S5
¡r'¡= 2Ct
e=L'xrn e= ü.S5 xES = f B
L=2L L"<
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L'*
L"'x ¡n = (I.gS.1x{2üi
lrlr_lÉ L -L
L*=
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-
= 3g rnm
.rt
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2- 0.0S ?.95
23
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5-7=Ent+Axnrc
=5+0.05xrnc ItiL -
\",
0.85
['l= [eCt + €.'t4
-v:
=5.78+Lu*xf4 =5.7(1 + (f .95)
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-.
=Jó , utt¡ü¡ta- !--i ttsLt ?
I tt+:*-.^-
^-Ezu
= 5.70 + 39
=44 7 nnnr
Y
\) \-/
v
U
Y Y Y \/ \/ !,'
24
\-. ..*,,1
6.
ERRORES EN LAS MEDICIONES
t.L
La
realizactón de una medición, es decir, la determinación práctica de una unidad en fracción'que contiene
una dimensión determinada, es una operación muy complicada en la práctica si la medición a de ser de alta precisión. En primer lugar hay que contár con inevitabtes dÍferencias entre tas medidas obtenidas y ta medida exacta que viene a ser los enores, y que el enor total resulta de la acumulación de una serie de errores debidos a diferentes causas.
Errores en la medición.- Son de tres clases principales: 6. 1. ERRORES
DEBIDO AL APARATO DE MEDIDA
Como los principales podemos anotar:
/
:
Defectos de planeado
o
paralelismo de las superficies de medida de los brazos,(defectos de
:
construcción o rectitudes mecánicas, formas y espesor de los trazos de graduación),
,/ /
Defecto de reglaje, el cero de nonio debe coincidir con elcero de la regla principal.
Desgaste de los brazos, picos y varilla de profundidad por el uso, deben ser sgmetidos cada 6 meses a prueba de exactitud.
)
/ ,/ ,/
Juego excesivo entre la regla y elcursor. lnadecuada lubricación con elementos de excesiva viscosidad. Envej-e-q[¡nlq¡to p¡qmature d_ebi_do a[ esfado molecular inestable
que resulta de los tretamlentos
térmicos aplicados al instrumento. No coincidencia entre los ceros de las escalas: (defecto de reglaje). Deformaciones elásticas o por contracción de los elementos de medición.
6.2.ERRORES DEBIDOS AL OPERADOR ','
Podemos señalar los siguientes:
'/ / ,/
,J
.] i l l
Diferencias de presión de contacto entre la pieza y los palpadores según la fueza por el operador. Cierre demasiado forzado o excesivamente lento.
Dificultad de apreciar la concordancia exacta entre los trazos del nonio y la regla ya que el ojo no puede apreciar trazos finos.
'/
Deformaciones locales por excesiva presión de contacto que llegan a originar deformación elástica
de las crestas de rugosidad.
,/
Lecturas falsas si el operador no mira de una forma perpendicular las líneas que indican la lectura.
'I
:l
.:
2s
6.3.ERR,ORES DEBIDO AT, MEDIO
AMBIENTE
Los más @munes son:
{
Temperatura, pues la dilatación que produce influye naturalmente en los instrumentos de medida y
en las dimensiones de la pieza que se mide, para evitar este error en medidas de precisión se reatlza a una temperatura frja o de referencia esto es a2O"C.
/
se
Cuando las mediciones
realizan fuera de esa temperatura
es necesario referirla a
la
temperatura de 20"C usando la formula de dilatación térmica. Par"a medidas lineales.
Lt = Lzo"C * {i *w * (Tf - r")I}
!' ,. p.(rf_r")]
Lzooc== u&v v _F_ ,:.
./ ,/ 6.4.
Polvilloatmosférico llurninaeión defectuosa.
\-
MEI}IDA DEL ERROR
'J
En una ser[e de lecturas sobre una nr¡srna d¡rnensión constante, Ia ¡neXect¡tUd o inCértidúniErét es lá cliférencia entre los valores máximo y minimo obtenidoslnceffiidumbre =valor máxlnto - valür mínimo El error ahsotr.¡to es [a diferencia entre el valCIr leído y el valor convencio nal-nreilte ve rdaclero corresp o nd iente. "
Error absoluto =valor leíde - valor convenc¡onalfnente verdadero.-
Sea, por ejemplo, un remache cuya longitud es 5.rt mm y se mide cinco veces sucesivas, obieniéndose las siguientes lecturas5.5; 5.6: 5.5;5.6; 5.3mm !-a incertidumhre será:
26
-5.4=O-1 mm; 5-O -5-4=A.2 rnm; 5.5-5.4= 0.f mm 5-6 -5-4=O.2 mm; 5-3 -5-4= -0.1 mm
-§-5
Et signo nos indica si la lectr¡ra es mayor (signo +) o menor (signo -) ue valo r convencionalmente verdadero Eleror absotuto tiene las rnisrnas unidades de tectura. Ef eror relativo es el enor absolr-to erffe el valor cor§/e ncionalme nte verdadero Y cor¡o el .error ahsoluto es iguat a Ia lectura menos el valor convencional nrente verdad ero, entonces : q
Error relativo
Valor convencionalmente verdad ero
Y conro el error absolutoes iguala la lectura menós elvalor convencional nrente verdadero, entonces:
Error
retatívo
Valor leíclo -_valor convencionaln¡ente verdaclero valor conyenci onal rn*nte verdadero
Con ffecuencia, el error relativo se eryresa en
porcentaje
multiplicánclole por cÍen-
En elejemplo anterior los errores relativosserán:
0-t/5-4 = O.0f85 = 1-857o 0.2/5.4 ={-037 = 3-7o/a 0.16.4 = O.Ot85 = 1.85o/a O.2J5-4 -0-037 =3.7o/o -O-1/5.4 =- 0.0f 85=
,:1 '-il
.
-f .85%
-:.¡
ii'
6.5
-.1
CLASEICACIÓN DE LOS ERRORES EN CUANTO A SU ORÍGEN
t:
'::-i
::i
AterH¡effio al orqlen dCIncle se predue el ensr, puede lracerse una clasif¡cac[ón gmerut de éstos-en: errores causados por elllrstrurnerüo de medición, carlsados p-or el operaclor s et.método de Eled:ctóft {errores lromanos] 1i carisadús por el medio amhiente en qt§ se hare la nrediciún-
::
c,
-l
'i'i
,El,rores
par ef insf¡'l*¡arer¡f* s ery¿gps de r¡edfe¡¿fr
i-as causas de ffrores atr[buibles al i¡-istrumÉnts, pueden deberse a clefectos de fabricaciorr iclado .qile es inrposible:consfuír aparatos peffiectos). Est*s pueden ser deforrnacioiles, falta de linealktad, n'rp erfe'*ia nes rne cán lcas, falta cl e paralel isrro" etcÉEe¡a. i
--al
::] ::.
:.i
27
Sloque palrón
EI e¡'ro¡" insii'unie¡1iaÍtieiie''ralores máxifiiüs pts¡'ri'iisiliies, estahlec¡doe Én
núrmas o información técn¡ca de fabricantes de inst¡'umentos y puede rleterminarse nrediante una calihració¡r- Esta es la comparación de las Ieciuras proporcionadas por L¡n instrumentr¡ o equipo de medición contra un patrón de mayorexactitud ccnocida Del¡e contarse con un sistenra de control queestablezca. Entre otros aspectos, períodos de calibraclón, criteriosde aceptación y responsahilidades para Ia calihración de cualquíe¡' instrurmento y equipo de medición.
e
Erro rporel ¿¡ss de insfrz;n¡enfosr¡o cafffimdos instrumentosno calíbrados o cuya fectra de calibración esta vencida, así como instrumentos sospeclrosos de presentar alguna anornralidad en su funcionanriento no deben utilizaee para realízar nrediciones hasta ql¡e no sean calihrados y autorizados para su LrsoPara efectuar mediciones de gran exactitr.¡d es necesario conegir las lecturas obtenidas con un instrunento o equipo de medirsión enfuncion deLerror instrumenial deteminado niediante calibración
¡
¡Esro
r porta fuerca e,¡ereiaa ad efecfa ar medic¡sr?es
La fuerza ejercida al efectuar rnediciones puede provocar deformaciones en la pieza nredir, el instrunrento o ambos, por lo tanto es un factor importante que debe considerarse para elegir adecuaciamente el instrt¡nrento de mea'icíón para cualquier aplicación particutar. Por ejemplo. en vez de utilizar un mícrómetrr¡ con trinquete o tanrbor de friccíún puede requerirse uno cie baja fuerza cle nreciicíón.
a
ao ZO
.\-/
:¡l
:
Linea hlmire (roia)
Líne.r de
Referencia
Manecillar' :
::
d
'¡
EÍr*r p*r ifistrufi?afrte inaÉaeuada
Antes de realizar cualqu¡er medíc¡ón es necesarlo determinar cuál es el instrumento o equipo de medición nrás adecuado para la apticación de que se trate. Adernás de la fueua de nnedición, deben tenerse presente otros factores ta[es como:
i,
'J
:1
.j
-
Cantidad de piezas por medir Tipo de medición (externa, interna, altura, profundidad, etcétera.) Tamaño de lapieza yexactitud deseada.
Existb úñá §ián variectac! cle instrumentos y equipos de
nredición, abarcando desde un simple calihrador vernier hasta la :!
:1
i !l
-,, ,#
!/'
'r
.t
'--/
I
#* *ro *mm &**,
,
:l
\-
29
Avánzadatecnología de las máquinas de medición por coordenadas de control numéricq comparadores ópticos, micrómetros laser y rugosínretros, entre otros. Cuanclo se nriden las dinrensiones de una plezadefabajo la exacttud de la med icla cl epende d el instrunento de medición ele gido- Po r ejernplo, si se ha de medir el diámetro exterior de un producto de hierro fundido, un cal¡hrador vernier sería suficiente; sÍn embargo, sise va a nredlr un perno patrón, aunque tenga el misnro diámetro det eJemplo anterior, ni siquiera un micrómetro de exteriores tendría Ia exactitud suficiente para este tipo de aplicaciones, portanto, debe usarse un equipo de nrayor exactitudSe recorfiienda que la razón de toierancia de una pieza de trabajo a la resolución, legibil$Cad o vatcrcte míninia división de un firsEumento sea de I CI a I para un caso ideal y de 5 a 'Í en el peor de los casos. Si no es así la tolerancia se combina c'Jn el error de medicíón if por Io tanto un elemento buens puede diagnosticarse ccmo defectt¡oso y vicevercaCuando [a razón antes nrencionada no es satisfactoria, se requierc repetir las mediciones para asegurar la contahilidad de las medlciones. La figurc 5-4 r,ruesfi-a en fomra esquemática la exactitr-rd que puede obtenerse ccn c,liyersos instrumerf.cs de medición en función de la. dimensién meriida.
Y
25 5S75 10r) r 50 ?50
Calibradorel de vetnier, medl$or de altur;s ilCalibradoru, ntedidors¡ ds ahw¿, indic¿tiol*s de c¿ritui¡
c) irt:c'róinetr¿]
!) Mietrlrnetror
5J
I)
de interiores y erteridieí
30
dt
erterioreg con escal¿ de verniel
medidor de agujeros, indic¡du de c;rrátuta
(alibredor de inilicatlorel
v \J,
*
\7
E¡TAr
ForFrrr?f#sde fiFoyo ,i
V
:
't
E¡peciaheate i
eE l0§ instnüroer¡tos
de -ga& lcngitud; t¿ maae¡¿'como
er¡oc¿s'da lecttua,8r¡ estoi cesos debeautilí¿a¡se prurtos de
se
apove el ün¡¡rprento pEolEG§, los printas Ain¡ o los
epow especial*s, coxio
prnrtosBessel Funlo¡ de apoys que permiten .ggglos des wtremos qua6*nparal*lcs el uno con el otro.
\-/
Puntos de apoyo qu+ minimíaen
la*antracción dels lofibihid de la línea central
Y Y
Puntor'.dir"y' a *ü.5?7al
Punto¡
-Bes¡el'
a-0,599t1I
Para ciertas piezas resulta muchas veces conveniente ind¡car la tocalizadón de líneas o puntos, así como el tamaño de áreas sobre tos que se deben apoyar, tal como lo ilust¡'a la siguiente figuna:
I
-*1*l
1
31
G
Errorporet método de su¡'eción del insüumento El rnétodo de sujeción del instrurnento puede causar enores conno el del gráfico, en esta un indicaclor de carátula está sujeto a una distancia muy grande del soporte y al lracer la rneclición la fueza ejercida provoca una desviación clel brazo. La mayor parte del enor se debe a la deflexión del bruo, no clel s o porte; para rnini rni za rJo se debe rcol ocar si e rnpre el eie de rne di ci ón la n¡ás cerca posible al e,ig del soperte.
t
Eworpordistorsíón
Gran parte de
la inexactítud que causa la distorsión de un
i¡rstrurnento puede evitarse ¡nanteniendn en me¡ita la ley de Abbe: la r*ásirña exactitud de mediciótr es obtenida si el e¡e de meclición g"g el mismo del ele del instn¡rnento.
Sraaa
La
siEuier¡Ee figura mr¡estra u¡r niierú¡'¡retro tipcr calihnaclar Fu,ecle l,Et=e eue lo§ érreres lóé pistocá larJistoisión elabidá a lá fú+aie de iiieclicíón a.plicaday el hecho de que tal vez los topes n(:r sÉ ffiuá,rárl panalelas ur¡o resFecto delotro.
E;ecle n':eCrzion
*.rf 1
I
- ¡'--
! I I
l. Éje tfef -.,1 aB!lfrrfil8ñ¡C
La siguiente figura ilustra como aleirios inslrunrenigsi cümo in Ir e re nt erne nte s ai isface n Ia elcalibrador, ¡'¡o.
nricró¡-netro noffi¡al,
que otros, como
3Z
el
ley cie Abbe. mientra.s
v:
!,
:,
Eie del imstsuntento
!-
r:
§ie de
medidón !
V
E
,t'.,
r
Erre¡,depararefaje
Este +mar ocurre debidu a la posicién insonecta del operador con respecto a la eseala gráduada del instn¡mento de mediciór¡, la cual está en un plarro diferente
¿I rur J
aa ))
El errorde paralaie es rn# Eor¡rún de Io c¡ue §e ereE- En una mu+etrasle. 5Ó pemonds gge'usan calbredares Én rtemi+r la cfispersión ftre cle ü.04 mnt Este ctefedo se eonige mirando tre¡pendict¡lamr+r¡te el phno de medici.'ín a Fartirdet dane de leetura.
.*
.Ewor.de
p*sÍcilír¡ .
EEte erno¡" Iq srr+'n'sca h coteeadrin ir¡cen'e,:ta cle la.s Éaraa de medición cle log irzstrumerf'3s. Élcn resFe{to cle las ilieaas por medir, C8ilir} se mue*trs en la si€luiente fisura:
*
Eworqerdesgasd*
Las instrurremtcs cle m*dición, CÉlri cualquier atro objetor
sofi p.or caso el pr.oirocacto En uso. el mal ndurie,lo desgaste, iusceptiUles eoncrüto d* los i¡rsliumei¡t+* de mediciún, el clesga§te Puecle prúvüúfir ,¡ñá-serie clE er¡r¡res durante su r¡til¡zadón, por eienplo: d*fon'¡raciones üé sus m¡tes. lgegrr-entre -qus ensar.fibles, falta de paralelisn:p I Blanitud entre lai cura-L-de-medcián. etcÉtera, Estus errc¡r€s pueden originar, a su i.ei, decisiones equit'ocaclas; portanto, qS nÉL-É-ca¡io son:eter acr¡alquier ¡nsti.inrento c¡E nrir¡¡ción a iriia insPección de sus camderisiícas E.Éte§ inipáce¡,oñes del¡enáfi rep+time peri'5el¡carnente'ciurante la vieia Útil del instrume¡rto. rde
t
Ewerp¿¡rcendícísnesemáfer¡faJe¡:
Elltre las causas de enores se encuEntran las condic'rones arrbieniales Jn .tuá se hace la nredición; entre las pri¡rcipales. d-esiaca¡r k te-nfalrahrra, la hunredad. +l F6hro y las'¡ib¡acione-q o interferer¡cias lru icioi Ele,:tro ¡¡:ag¡'¡éti es extraiías.
al
)L+
:
Hu¡nedaú Bebido a los ovidos c¡ue se puaden fcnnar psr hurnerlnd exeslua pn tas caras de rnedición delinstrurr#nto o en Btra§ Fartes o a las sxpans¡ona§ por absorción da humedad en algunos materiaies,eic,se prede-estahlecer coflno una hurneclád relativa de Ef>glo "l- 10o/oLes enoreE debidos a polrro o m$g{e se observan can r*aysr frecuenc¡a de Io esperado, en algunas vetres alea.nzan sl orclen de 3 rnicró¡netros. Pana bbtener mediiias exactas se rer:ognienda ussr filiros para el aire que lirnite¡r la ca¡rtidad y eliamarlo cle las partículas de pelwo annbiental.
fempenaftrra mayor o ff¡enor grado, tocios los maierlales que eontpolren tanto las piezas por pedir eorna los instrumentos cle n:edición, estárl sujeEos a t*ariaciones longitwrlinales debida al carnbio cle temperatura- En algunos easos ocunen effGres significatirros; pCIr ejemplo. en ufi experimente se sostr¡vs con las mafto§, É una ter*p*ratura de 3'leC, una ba¡ra patrón de 2S0 nrr¡r dunanie 1ü segund+:sy se expandió 1u*r-Tarnbi6n poresta ra=ón los arcos de los r:'¡icrémetros ee cubien con placas cie aislanie tÉrsnico en los eostadesPa¡a mi¡ri¡nizar estos errorÉs se e*tableció i*te*ri+r¡rente, cfesele 1ffi4, Éomo nor¡$a una teri'lperatura cle 20§C, para efectuar las nredíciónes.Tarnbie¡r es buena práctica dejar que clurante urr tiempo se estahiliee la ter*peratura tanto de la pieza pormedir corno del instrumenio de meri¡ción. EI lapso depeñde dá te diferencia cle terttpsratura del lugar que +staba la pieza y la sata de rnedición, asÍ coñlo delmaterial y tarnaño de la pieza. En general, al aumerrtar la ternperatura crecen les dinrensionee de Ias piezas" y cuando disminulre la ternperatura las dimensiones de -se las biezas reducen- Estal rrariaeid¡res pueclen cleterrninarse utilizanclo ia sigui ente expre=iÉnEm
,.1
EL=
ü
Lo.[,T
Donde ,:]
AL: Variación de longitud ft Coeficiente de expansión tánnica delmaterial Lo: Longitud originalde la píeza AT: Variación de ternperatura
La
siguiente tabla r:'¡uestra, expresa en fC, los coeficientes
exBansión ténrsicá de varios rnate¡iales.
35
cle
foelrfiieate
faef¡c¡enfc, de
¡Érnke 9.1-l l.g:É ¡0{ l !,7{ü.9 x ?lC} x 10't
ll.r.u¡r, lurulicjs
(drbüío ¡lclcmo ñtf..ro rttr;,i ¡l i ji 1r ¡1cs,¡u.ll
1l-1] x
l3-15 r lO'6 IS.3 ¡E 1S'É l7.S ¡c trg'E !8,8 x lEü 23.ttr ¡t 10'o tB.5 x 1ü-É 13,S x iü'á
{*hsr flren(e * "(.-rjnánrjlál' ,&Lu¡',itti,:
l.¡ l*r¡
f.liq*el llier¡c3 "',,r:Éi,{r
In,r+r
ní,i*ei {5S*¡i
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ú.5 x tü'É :r-2.5',r lü.§ 3-,1.5 e lerd $,$3.5 x !g'á l0.t E x ¡8+
Ejer'nplo: Una cinta de acero se usa para medir una barra de aluminlo y se encuentra una longitud de 6000m a una temperatura de 20'C. ¿Cual será la lectura a 80"C s¡ a esa temperatura se ha calentado el sistemá?
DáÉos E
Ace¡'o = 1,2
6
Aluminio
x 1o 3 1/'C
=2,4x
10
3
1/"C
Lo = 6000m
To
=20'C Tf =80"C
Desarrollo Lfac = Lo +
¡s*o
(TÉ To)
(80-60)
Lfal= 6000 + 6000 (2,4 x 10 3) (80 - 20) = 6000+6000 (1,2 = 6864m
= 6432 m Lcinta = 68S4
Lfel-
L,'ac
- 6432 =432m
Lcinia=L20oC+Lcinta = 60O0 + 432 = S43?m
Apíicación de las escalas vernier en algunos instrumentos de medida utilizados en eltaller mecánico.
36
x 103)
:
,
CAPITULO IfI.- INSTRI]MENTOS DE MEDIDA PARA MAGNITUDES LINEAI,ES Y ANGIILARES
7.
\
CALrBREDE
cunsonlrtn,»tnrY¡
'
:
v El calibre de cu!"sor, llamado comúnmente pie de rey, es de mucho empleo
er
formado por una regla de acero terminada en un extremo por un brazo y un pico, sobre la propia regla están grabadas dos esca[as, una en milímetros y la otra en pulgadas dieciseisavos de pulgada.
v Y
Para una lectura eficiente y de gran apreciación en las medidás realizadas por esie instrumento se ha incorporado Ia escala vernier.
7.2.PRACTICA. #1
Ten¡a: Medición y lectura con calibre pie de rey
Obietivo.- Tomando esta práctica el estudiante estará en capacidad de realizar mediciones con cualquler aparato que tenga valores de apreciación variados. Aparato utilizado.- Calibrador pie de rey.
Actividades: 1.- En pocas líneas describa el calibrador y sus partes.
2.- Dibuje o pegue recortes de los tipos de calibradores a los que puede tener acceso: por lo rnenos cuatro indicando su utilización.
3.- Aplique Ia fórmula de apreciación para nonios de 10, 20,50 divisiones en el sistema métrico, fracciones cle pulgada, y milésimas de pulgada, aclemás concluya con una definición de nonio en general.
',I
i
4.- Dada una pieza dibüjar y acotar sus dimensiones en letras y proceda a medir cada una, anote en un cuadro parecido elpropuesto, las medidas obtenidas tanto en milímet¡"os, en fracción de pulgada
t
3t
y milésimas de pulgada.
A ir ¿
Apreciacién Egm Ctri
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lall(M0 ,il. 5.- Graflcar por lo menos 3 medidas en mm, 3 en 'l'7X, y 3 en 1'l1000. Anotando debajo el valor de cada gráfico, 6.- Recamendación y cqnelusiones.
7.- Bibtiografía v
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8.
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i\dICROMDTRO DE TORNILLO fualmer)
\/
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8.1.DESCRIPCIÓN
El micrómetro de tomillo, también llamado palmer por el nombre de su creador, permite la medición de longitudes con mayor precisión que el pie de rey.
En la superficie exterior del manguito, va gravada la línea de fe siguiendo una generatrtz del tambor, y sobre ella la escala fija dividida en medios milímetros: para facilitar la lectura, los trazos están alternados a uno y otro lado de la línea de fe.
v
Accionando sobre el tambor moleteado se hace avanzar et tornillo para la maniobra de aproximación, completándose luego con el botón, también moleteado, para la fase de ajuste que procede ala lectura. Una vuelta completa deltambor es igual al paso (P) y es la menor división en la escala del manguito.
IIusitr!o
39
8.2.
DI§POSITÍVO DE AJUSTE
Para una medición precisa, es necesario que la pieza quede ajustada entre el yunque y la barra de medición a una presión previamente fijada.
Sila presión es excesiva, se puede producir cleformaciones en Ia píeza, y el resultado que se obtenga será menor que el real. Si la presión es insuficlente, los- éxtremos de la barra y yunque no toman suficiente .
contacto con la pieza por lo que la medición dará un resultado rnayor que la realidad. En general en los micrómetros normales, la presión cie ajuste es
I Kg; para no superar dicho valor, se
hace avanzer el tomillo a través de un trinquete que patina cuando la presión de ajuste se hace excesiva, es decir malror de 1 Kg. De esta forma, !a presión de medida se mantiene constante. B. 3.
é.PR.OEtr|/TACXÓI'{
La aproximación de un micrón'¡etro viene dada por el desplazamiento axial del tornillo cuando el tambor gira una graduacién.
Si F es el paso deltornillo, y N el número de divislones exlstentes en el tan'rbor, a un giro completo cje este conesponderá altomillo un desplazamiento axial igual a su pasg, y por lo tanto al giro de una división.
P
A=L
N
Así: Si el paso del tornillo es P = 0.50rnm. Y el manguito graduado está dividido en 50 partes iguales, tendremos una aproximación A =0.50/50= 0.01 mm 8.4. CÁ.SOS
I}E LBCTIJRA
Al realizar una medición puede darse tres casos:
CA,SO 1.- El borde del bisel graduado coincide exactamente con uno de los trazos de Ia escala fija, el
cero del biselesta enfrentando con la línea de fe:
Leetura:2.50 mm.
40
Y
\-
r' 1
CA§O 2.- El borde del bisel deja al descubierto un trazo de la escala fija, y una de las divisiones .,:
del bisel queda enfrentada con la línea de
fe.
i
Lectura = 2.50+0.01(35) = 2.85 mm
CASO 3.- El borde del bisel deja descubierto un trazo de la escala fija,
y la línea de fe queda
v
situada entre dos trazos de ta graduac!ón del biset. En este caso se obtiene dos tipos de lectura,
v
por exceso y por defecto.
\J
v * v
8.5.MICRÓMETRO COi"{ NONIO XNCORPORADO Para conseguir una mayor aproximación, hasta de 1/500 o 1/1000 de milímetro, se ennplean micrómetros,
En general eltomitlo de estos micrómetros tiene el paso de un mm. La escala del bisel está ciividida en 100 partes iguales, con lo que cada graduación corresponde a 0.001 milímetro.
i-
41.
El'nonio se traza tomancio 9 clivisiones cie la eseala n del bisel, dividiéndolas en
l0
pai'tes iguaies. \raUi,
división del nonio valdrá porlo tanto 9*0.0111O = 0.009 mm. La aproximación del nonio resulta así de:
.A=L-L'
A =0.01-0.009 =0.001 mm O bien A = Un = 0.01/10 = 0.001 mm. La mayor parte de las veces, el nonio tiene solo 5 divisiones nurnerades del 2 al 10. En el ejemplo Ce la figura tenemos: Lectura sobre la escela flja: 6.500mm. Lectura sobre el biselgraduado: 0.270mm. Lectura sobre el nonio: 0.005 mm. Medida: 6.775 mm.
8.6.
VERIF'ICACIÓN Y AJU§TE
Para la verificación completa de un micrómetro de tomillo son necesarias varias operacíones, pues hay que controlar los siguientes áspectos:
r' H grado de acabado de sus distintos elementos.- Este control se lleva a cabo obseruando cuidadosamente las distintas partes del instrumento.
uniforme pero mate, para no pei'turbar la lecfura por deslr;mbramlento.
./
Funcionamiento.- El control delfuncíonamiento comprende: eltomillo, el dispositívo de bloqueo y el de
42
i*.
Y esG¡pe.
'
"u
*
El movimiento de rotación del tomillo debe ser suave y uniforme.
1.. La resistencia que ofrezca el tornitlo para el avance debe ser uniforme-en todo campo de medida.
\./
t
El dispositivo debe ser de fácil manejo y ser suficientemente eficaz, para impedir el giro
deltornillo cuando se aplique eltrinquete la fueza de un Kilogramo
{.
..
El taladro del trinquete debe ser tal que permita aplícar una presión de medición, en otras palabras, el trinquete debe escapar o patinar cuando la presión de ajuste supere lo establecido
./ ./ ,/
Puesta a cero de las escalas. Los planos de cortada de barra y yunque (superficies de medida) La precisión de las mediciones
v v
v
'v 'v
\-/ 43
8.7.PRÁCffCA N'2 ñfiedlción y lectura con rnlcrómetrg.
t"t"
ct_i L'tí'";"
!
i
CIbietívo.- Tomando esta práctica el estudiante estará en capac¡dad de realizat mediciones con cualquier aparato que tenga va[ores de apreciación variados.
Aparato utilizado.- Micrórneiro de tomillo. v
Actividades:
1.
En pocas líneas describa el micrómetro y sus paÉes.
2.
Dibuje
o pegue
recortes de los tipos de mlcrón'leiros a los que puede tener acceso, por lo menos
cuatro indica¡ieío su utilizacién.
3.
Apllque lafói'mula de apreciacién para nonios de 10,20,50 ciivisiones el sisiema métríco, fracciones
de pulgadas, miiésimas de pulgada adernás concluya Gcn una deÍinición del nonio aplicada al micrómetro _en general. i,
"+.' Dada una pieza dihujar y aeotae'sus di¡"nensiones en letras y proceda a nnedir cada una y anote €n un cuadro parecido al propuesto, las niedidas obtenidas tanio en milírnetros, en fraccíones de pulgada y nnilésirnas de pulgada.
Apreciacién
A
E
E
D
C
F'
.< ¡lrlt!¡
1',lX 1"/tGS0
5.
Graflcar por lo menos 3 medídas en m!'n, 3 en 1" lX,y 3 en 1" /1000, anotando debajo elvalor de cada
gráflco.
6. Conclusionesyrecomendaciones. 7. Bibliografía (,; i
i ¡'!.:;':
I
r,"
,,_:
¡,t....,,-)
tt,43.t 1r:;
!ta. r
44
Y \,-/
,:'
'
v 8.8 EJERCrcrcS
i
- Un tornitlo micrsmétrico tiene una aprec¡ec¡ón cle cte pulgadas y un paso cle rosca de 3¿ cle pulgada. a) ¿Cuántas dir¡isionestiene el tambcr? hJ ¿Cómo se debs constn¡ir para E$É t*ngaI cl* pulg.ada? ¿8 ,l!D #F & n3
si
i rn=+ \i +.
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hJ ú-¿t-
I
111=:
ii
nr+18
I
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-F rl 4-
r..$=+
É
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tlt=
24
v
Y
-Un tomillo r*icrométriestiene una Bprsciaeión
ele
o.soo5 pulg, detalffiansra que la Í pi.¡lg la n¡isma que'se diuide
Ésc.ala en e! ma.nguito se graclria conslderando con¡o base en
40 partes. Calcular
a)
Todos los paÉrnetros que definen las escalas del rnicránretro o palmer
ci
esea¡a§ Ee un ejen'rplo de lectura y grafique la misrna
a)
A= 0.0005*
bJ Grafique estas
l'
\-,/ P= \J/
*
= o,o2s-'
f.lt=P ¿4 =9:93! 0.0Os frft= gO diyisiones'
-,J
n
Y
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:
A<
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6 5
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23
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n 7t t9
,.
c)
Lectura 0.3745
-,
Fare entera= ú-37§0 tv'
. 0.3f$5-8,3?3tt nl= o.oo03
\./
nt= 7
-
v U l-/
.Escala ver¡rier adicional
Lectura:
f-6253"
f.6253=
Ent +AX
¡r¡¡=
¡¡¡s
s'63rtae3s
nt +
\J
AtX mc
= 9.6
=3:g§3il§ru] 0.000r
=3
Coineideneia = leÉtura + e¡ = 0.025 *.{0-00a}(3) + 0.ú01
\_/
=0-rt?72
'\-/
46
V'.4
¡ l;:-i
,.:
L'=8.{if}l}*
Y e=i',ltmÉ
=0.8tr4H5 = 0.&+!,'"
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Y.
4.1
-1
t::
.r
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t:
¡,
v.
47
9.
^^-.-a- -:EL GONÍOMETEO
Es un aparato para medir ángutos con aproximaclones inferiores a un grac.lo. Generalmente
la
aproxÍnraeión del nonlo delgoniórnetro es de ci¡lco minutos 9. 1. T,ECTUR..A
DEL GÚNIÓMETR.O
La amplitud del ángulo medido por ef goniómetro con nonio esta expresado en grados y minutcs.
v
Cuando el cero del nonio colncide con una división cie! dísco graduredo, el valor del grado es entero. El ángulo se iee partiencio del cero dei dlsco graciuacio con ciireeeión a ios 90" teniendo preseiiie ia di¡"eceión de la lectura En el e.lemplo el cero del nonio coincide con la dívisión 25 del disco graduado, luego la lectura es de 25'.
Teniendo en cuenta la aproxímación del instrumento desde el punto de vista metrológico, también es conesto escribir 25" A'-
v
v
Cuando el cero clel nonio no coincíde con una división de la escala fija, el valor del ángulo esta expresádo en grados y fracción de grado. En e! dibujo la división de! cero del nonio se encuentra enire 24 " y 25",la
división del nonío que coincide con ur¡a división de la escala del disco graduado es la tercera que corresponde a 3 x 5' = 15'.
Elresultado de la lectura será 24' 15'
48
'f
\--a
':l
Y
- :i:
\<
El sentido de lectura se encuentra dado por la posición que ocupa el cero del nónio. Cuando el cero del
nonio se encuenlra a la ízquierda del cero de la escala fija, la lectura será hacia la izquierda,
o
sea
considerando la parte del nonio a la izquierda delcero. Cuando elcero del nonio esta a la derecha delcero de la escala fija, la lectura será hacia la derecha. o sea considerando !a parte de! nonio a la derecha .t'
Ce!
cero.
9.2.PRACTICA.
N'3
Medición y tectura con goniómetro universat Objetivo.- Terminada esta práctica el estudiante estará en capacidad de manejar un goniómetro uniyersal q
qe ten
g.a.
v-Alp-res de ap reciación va riados.
Aparato utilizado.- Goniómetro universal
Actividades: ..<
1. Realice una lectura comprensiva sobre el tema relacionado con ángulos, y
escriba sobre
magnitudes angulares o instrumentos de medida angulares. :.
::
2.
Describa en forma breve el funcionamiento de un goniómetro universal. Además dibuje o pegue recortes de un goniómetro universal e indique sus partes
3. Detérmine la apreciación que utilizará para esta práctica 4. Dada una pieza medir los ángulos indicados y anotar en un cuadro 5. Conclusiones y recomendaciones. 6. Bibliografía
,:1
.-<
:v.
49
-Crear una escata vemier que pennÍta apreciar incrementos de E minutos si la menor dirrisión de la escala principales un grado sexagesimal Calcular: Todos los parámetros que lo definen. Graficar la lectura 10015
minulog.
:
A=5' I -.rolL=
n=UA t'15'=T
=12o/o
L'= L -A =14-5'=55' e=nxL' =12X55' 4A
-4 -t
I
1x55'=55 e2=2x55'=110
e1 =
_e3=3x55'=f65 e12= 12 x 55'=660
r-/
10o15'=Ent+AxNc
=l0o+SxNc
Nc= 3%
Coincidencia = Lec.t + e3
10o'15+'3x5s=13o
.u
'J
50
v
t.
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J
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:
51
CAPITULO IV.- TOLERANCI,AS 10. TOLERANCIAS DIMENSIÓNALES
10:1'
-ALCAFICE
-,i:.,:.::j.:: ,,. : : ,
, ,.,
El sisten¡a l.S.O. de tolaraneias y ajustes se ref¡ere a tolerancias de magnitudes lineales rectas de paites y
cornponentes
y a tos ajustes conespondientes a su ensamble.
Para mayor simplicidad'y dada la
irnportancia paÉicular de las piezas de sección circular, solamente estas se mencionan de manera explícíta, aciarándose que todo lo indicado para este tipo de piezas, se apllca íntegraniente a toda otra
pleza lísa, y que en particular, los términcs generales de eje o agujero, designan igualn'lente el espacio, conteniente
o contenido, comprendido entre dos caras (o planos iangentes) paralelas, de una pieza
cualquiera, por ejemplo: ancho de una ranura, espesor de una chaveta, etc. 1
I
., ñ W -L.
.¡'flr
r¡Er a ¡\r,f.tEÁ f !.n9
¡ V&'lJ¡!6¡
a 9A r¡E rE rsa a F'¡lE ¡ ru s
Debido, principalment€, a la inevitabie inexaetitud de los métodos de proelucción, una pieza no puede ser fabricada precisarnente a una dimensión dada, pero para alcanzar su propósito es suficiente que esa dimensión se encuentre entre dos límites, la difereneia de los cuales es la tolerancia.
Para mayor convenlencia se designa a la pieza una d¡mensión nominal y cada uno de los dos límites se define como las desviaciones e¡rtremas de esta dimensión. La magnitud y sígno de desviación se obtienen sustrayendo la dimensión nominaldel límite en cuestión.
Cuando una pieza encaja en oti'a con una relación previamente definida ent¡'e las medidas de las dcs se dice que esta ajustada.
Para satisfacer los requerimientos actuales, tanto para piezas individuales como para piezas ajusfadas entre si, el sistema contiene por un lado, un rango completo de tolerancías para cada dimensién nomÍnal, y
por otro !ado, un rango completo de desviaciones fundamentales que definen la posición de esas tolerancias con relación a la línea cero, esto es, la línea con desviación nula.
I0.3.
CA.MPO DE TOLERANCIA
Se define como campo de tolerancias la imprecisión de mecanización admisible, es decir, la diferencia entre las dirnensiones límites, entre las que puede varia¡' una cota sin comprometer la funcíonalidad y el intercambio de un elemento dado.
52
:
I1. TOLERANCIA DE EABRICACIÓN La tolerancia admisible se refiere no soto a las dimensiones de un elemento dado sino también a la forma
de las superficies que lo limitan. Por las razones que ya se han expuesto, la forma de una'superficie .. '- -:ii''"', '' '' '- '' '''r ' mecanizada no será nunca absolutamente plana, cillndrica o esférica. Por otra parte aún cuando la mecanización sea muy precisa no es posible conseguir superficies paralelas, v
perpendiculares o coaxiales entre si.
v
Así por ejemplo no es posible conseguir una perpendicularidad perfecta entre las caras contiguas de un
.':-
cubo, ya sea mecanizado a mano o a máquina, ni un paralelismo perfecto entre sus caras opuestas. Tampoco es posible obtener al torno
y ni siquiera con una rectificación una pieza cilíndrica con sus
generatdces que sean perfectamente paralelas entre si por consiguiente deberán admitirse: Y
{
Toleranciasdiménsionales.
5
:
v./
Tolerancias geométricas deforma y de posieión.
Estas tolerancias se llaman geométricas y se refieren a la forma de líneas y superficies o a la posición que estas han de tener con respecto a otras consideradas como referencias. Y es precisamente en relación con los errores admitidos en la forma y la posición de un elemento de una pieza mecánica que se tienen las tolerancias de forma y posición. Y
He aqul en dos tabtas las definiciones y los símbolos de estas tolerancias especiales.
t:
Y
E4 _1_1
Desigaacién de las
Deflrnición
§ínabolo
Ejeunplo
tolerancias Rectifi¡d
ta
BxPre§a
máxrlna
diferencia a&nisible entre ua segmato Bo iea¡¡oentÉ
rditÍq€c
.y-, . .,el
ideal
L!am¡ra
la
Expresa
máxima
diferencia adrnisÉle para
uralryríer pusio
sryerEcie
de
il
Ia
rcqpecto al con"espondieaee plano ideal
Circularidad o redondez
Ia
Expresa
Eúxiua
diferencia admr..sible pam cualEoier puato de la linea o de la sagerÉcíe res'pecáo
t^ !¡¡!@E¡EUL,4 -:-^.-f^-^-^:^ ^ !4 é
^ C^ U
r^ ¡O
{\ sE f,^8
superñcie cüindrica idea!
Paralelismo entre ejes Eryresa el náximo erro¡ tolerads ea el paratrelismo
o eBtte plaaos
eetre Cos ejes a eatsa dos planos, se mide sobre la
pieza cornpleh
o
se
refiere a una base dada
Perpendicula¡idad
Expresa
Ia
máxima
referensia adrnÍtida entre un eje y un plano, o entre
dos ejes, o enGe dos planos reqpecto a la
pssíci6[t
e)radameE:te
prpandicularidad medida, la diferencia se mide sobre Ia pieza entera
o
il
se refiere a una
I
base
dada
<,4
J1
>a
'Y
II.1.
DET'IFIICIONES
SISTEMA§ DE TOLERANCIA.
F- . Es.la,desviación admisible en la fabricación de un elemento y viene dado por la diferencia entre Y
las dimensiones máxima Ls y mínima Li. Entre las que se admite que puede variar la dimensión
realde lapieza. v
LÍNEA CER0 o DE REFERENCIA plano de la misma. Las desviaciones se toman con referencia a la línea del cero
¡,Íumr
§uPERroR.
v LíMITE INFERIoR.
v
-. linea cero
,.?,
Por consiguiente, conociendo una de las desviaciones y su signo, puede deducirse la otra si se conoce también la tolerancia.
11.2. TOLERANCTA (tT) Es el valor obtenido entre la diferencia de la cota máxima (límite superior) y Ia cota mínima (limite inferior), es un escaler no tiene signo, no tiene sentido. lT = tolerancia o amplitud de tolerancia.
55
Cmáx = cota máxima (limite superior) Crnín = cota rnínima (iimite inferior) Ds = desviación st^rperlor Dí = desviación iníerior
Cn = cota norx¡nal.
lT = C¡'náx - Cmín -- Ds - Di Crnáx = Cn -
Ds
11.3. TFGS
'/
Crrrín = en
- üi
DE T'ON.EEANCTAS
TOLERANCIATILATERAL
Simétrica
\/
asimétrica
TOLERANCIAUNILATERAL
C*,i -r'
i
-.
'i
56
v
v
Por exceso
Por defecto
:
:
40 r
\-/
v
i
Y 57
e e,
eú G'
ifi! b
B
c,
e e E @
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§ 5 L
B
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Éeol1
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G
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58
l
v-a
12. NOR]I{ALIZACIÓN DE LAS TOLERANCIA§
Las tolerancias ISO (Organización lnternacional de Normalización) quedan definidas por la calidad y la posición.
I2.1. CALIDAI) Es su valor expresado en micras en el sistema métrico (lT).
En el sistema ISO se han establecido 18 calidades de tolerancia designadas por lT 01, lT 02,1T 03,... lT 15 e lT 16 quevienen estipuladas en función deldiámetro nominal.
12.2.
POSICIÓN
Es la situación de la tolerancia con respecto a la línea cero o eota nomlna! de !a pieza (tolerancia unilate¡'al
o bilateral, por exceso por defecto)-En el sistema ISO las posiciones se designan por letras, minúsculas para los ejes y mayúsculas para los agujeros.
Antes de seguir adelante advertiremos que aunque empleemos las designaciones de ejes y agujeros, no debe entenderse que solo son de aplicación las tolerancias a las piezas de sección circular, sino que al decir ejes se debe entender piezas contenidas y agujeros a.las piezas gue contienen en el más amplio sentido'de la palabra, sean o no cilíndricas.
'l
'.i1:
Calidad
ISO 1l
:]
{
Posición
{egu¡oos I
.-:
.f
L
1
1-.i
-1 'aj
--:r
59
-. EJes
A......... 2C
a........... ....2c
"
DE ¿áS IOLERANC'AS
SITTJACIOñ' ESQUE'EIATI7I.D,A
U A
a:
zl
Desv¡'sciones positiuos
U
Agujeros
"U
c uUtJuuu
iln
[-rh¡sa cerú
Oesviaciones
Y
Desviacíones Lí¡'l,e.s eero
IIU
U UU c,
.s
.?í,iñ
E
G
n
C
o fft
Ejes
É
a,
E cf,
60
:]
v
13. ESCRITTIRA DE COTAS NORMALIZI\DAS v
Las cotas normal¡zadas con arreglos a las normas lSO, se escr¡ben primero la cota nom¡nal segu¡da de la letra de pos¡c¡ón y él número de calidad. Por ejemplo: +o,o2,
\-/
100 J7
'equivale
a
1gg -o'ots
Esto quíere decir que un- agujero de 100 mm de cota nominal, admite una diferencia superior de + 0,022 y una diferencia inferior de - 0,013. Algunas veces se anotan directamente las magnitudes de las diferencias en lugar de figurar la letra de posición y él número de calidad. En elcaso citado, en lugarde ponerJT, se puede poner:
+ 0,022 100 - 0,013
-
100 J7
80h8
Otro ejemplo: 80 hB significa una pieza contenida, un eje por ejemplo, puesto que la letra de posición es minúscula; de 80 mm de cota nominal cuyas diferencias según las tabtas son: la superior 0, y la inferior
-
0,046,
o sea, que la coia supérior
coincide con el diámetro nominal. lgual que en el ejemplo anterior
hubiera podido escrlhirse: 0,0
\-/ g0
X3.1. OPEB,ACIONES
-0.046
CON TOLERA.NCIAS
I3.2. SU§TITUCIÓN DE COTA§ Para facilitar al operario la construcción de una pieza, puede interesar sustiiuir o completar cotas con tolerancias. Estas sustituciones, solo deben ser hechas cuando se considere indispensable, pues corno las tolerancias de las nuevas cotas se obtienen por diferencias entre las que se sustituyen, i'esultan aun más J
i_,
61
estrechas más.
Ejemplo
- 0.O72gf§.n A = 90 -0.126 mm +60.p
B:30 -60.p a¡-.l .{\-
!
A:X+B
Xmax=Amáx-Bmín
Xmín: Amín - Emáx
X =A-E
Xmáx=DsA-DiB
Xrnín+DiA-DsB
X=90-30
Xmax=-72-t60)
Xrnín:-126-(60)
-xd0
Xmax: -12
Xnrín
- 4.072 / 1000 = -72
u
: -186
- A.n6 / 1000 = -126 u \-/
X3.3 ABICTóN DE COTAS
La tolerancia de la cota resultante de la suma de cotas es la suma algebraica de las tolerancias de
cada -7
v
cota.
\-/ '\-/ v
v \-/ 4,6 3{)(}
A
o
§o-o, B
g.¿ü Jrl - o l6C
'v'
\-./
\/ \J
.v
\_-
Por ejemplo en la pieza de la fígura, se hallara la cota resultante y su tolerancia como indica el cuadro
.._)
siguiente.
.J
\, v
\J_
v. v
\-62
\-. U
Y
\-/
Cotas
+(},6
Medidas
Medidas
Mdides
nominalcs
má¡imas
mínimas
Diferencias Positivas
Negativas
30
396
30
+0,6
0
50
50
49,8
0
-0,2
40
40,28
39.9
+4,28
-0.10
+0r88
-0r3
,\J
300 0
50'0,2 {{,2E
40 s,lo
laa
Siendo por lo tanto la cota resultante: 0,89
120
\-/ I3.4. EJERCICIOS
u ¡.= 1?0f3? -:,ít
¡i= 5-:,5 +'¿0
C= 18
\,
l\-
-s
!l§ .,9 _+
¡- r-15 \_./
\-/
--
XP.l= AF.l
X= i20
-.
-
-
iBFl+Chl+DN+EN)
{5+16+7r'22i
X¡,= $E
(?
63
-
0.3
LEfLsÁ -Lfi$.3rc+¡,1 Ls§= IF-i-15+5-2-100)
Ls-
129
l¡.=L1q. Ls¡$+s+a+*1
Lx= -17{-10+10+15+0} Lx='32
1?9
f,¡s=
$$-az
l'l A= §8-i2,5 '§=
,/
§¡3i0?
v
'r' 4 :
C¡rl= gl.¡
CN= 90
-'gt't
v'i
40 = 30
\-/
Cx.+t = Ar+¡oi -Bl¡¡ro =
AtLs - BnL,
=
-7t -
=
-'tf
(-60)
=-¡1.SJ2 rnni
S1131= A¡;¡1
-81,6,;
it: 1:
t k 1
64
Y
= É*Lr -
B*L
= -726- {60} = -186 =- 0-f 86 rnm
C¡¡
§g-f,fo
=
iei i:,-.. t
v
I t
C
I \-/
A= ?5=iÍB B= SeIs=3
S=
{t
!/-r*c
fl= 12!o§ F;t=? 'v
f¿lf'.lox. = (AN-EN]fl
\-/
=21.5
v
'--'
21.5 + E =33.5
tüsY=LsC/2
.
it,tFJoy.= 6¡Y2
ftlSX=Le,a.-LiE = {127 + 35i/2
=-L4üi2 =-70
=81
hdili=LiA-L§E = {-127 +
=L*DÍ?
=+7S It¡liY=LiC/3
=13.5 v
+
12Jt2
!-
\-/'
\-, 65
=
-5S
It'lix.yi=
Qf
f¡l¡;=
53.5ji-e
t',i1"=
!$.§i:t
\-7
Y l
\--l
66
CAPITTILO V.- ACOPLAMIENTOS 14. v
*-
ACOPLAMTENTO§ O AJUSTES
Acoplarniento o ajuste.- Se denomina acoplamiento a la unión entre dos piezas, una interior y otra exterior, para lo cual debe haber una retación previa entre sus dimensiones (se requiere de. dos o más piezas), Ia previa relacién de dimensiones depende del requerimiento del montaje y funcionamiento. El acoplamiento queda caracterizado por su juego o por su apriete.
Si la cota inferior de la pieza que contiene es absolutamente igual a la cota exterior de la pieza contenida el ajuste es entonces perfecto. Sin embargo rara vez se da este caso, en parte porque es prácticamente imposible obtener las dos cotas citadas exactamente de la misma medida y en parte también por que interesa en muchas ocasiones que estas medidas sean distintas para que la una pieza entre en la otra holgadamente o sea con jüego, o que entre muy apretada o sea con ajuste.
Si Ós (Ei) == Di (es),esto es un ajuste perfecto, teóricamente hablando por que no es posible ltegar a medidas exactas.
14.1.TIPOS DE AJUSTE En general entre dos piezas, una contiene y otra es contenida, se pueden dar tres tipos de ajustes. 14.1.1. AJUSTE COFI JUEGO O
MÓ\[L
Es cuandc e!diámetrs delagujero, es mayor que
eleje.
14,1,2. AJUSTE COI{ APRTETE O FIJO
Es cuando el diámetro del eje, es mayor que el del agujero.
o/
14.1.3. AJUSTE INCIERTO O INDETEBMINAI}O que tienen los valores Cuando las piezas pueden quedar con juego o fijas. Como característica especial es más bajos de juego Y aPrÍete.
14,L.4 AJUSTE§ DE PMft\§ FAERICADAS CON TOLEts.ANCIA.S rigurosamente Como hemos inclicado, resulta poco probable que las piezas se fabriquen con medidas estén deniro de v iguales a las cotas nominales. por eso se aceptan como buenas las piezas ouyas medidas piezas ajustadas con juego toteraErcias prefijadas, tants los agujeros como los ejes. En este ca§o, en las
y un apriete habrá un juego máximo y un juego mínimo, y en las ajustadas con apriete, un apriete máximo mínímo.
i4.2 J{JEGOB{AXrh{O Es la diferencla entre ta desviación superior del agujero y la desviación inferior del eje.
68
Y
,
\_1 l-
\7
i
fmarc=Es-ei Y i
+0,054
Se trata por ejemplo de ajustar en un agujero: 100 HB = 100
0
4,O72
Un e.!e de 100 e9 =100
{'1s
Eljuego máximo Será:
v
Jmax = Es - ei = + 0,054 - G 0,159) = 9,214
:
14.3 JUE6}O MÍNWTO Es la diferencia entre la desviación inferior delagujero y la desviación máxima del eje.
I
Jmin.=Ei-es ,i
En el ejemplo anterior eljuego mínimo será: Jmin =
Ei- es =0 - C 0,072) = 0,072
A todo lo anterior podemos acotar que:
Imar dato
..:),
,'
,}
)
Imin dato < Jmin calculado
Jmax calculado
14.4 .APRIE,TE MÁ]ilMO Es la diferencia ente la medida máxima del eje (es) y la mínima del agujero (Ei).
,\
'-f/
.:J
\J
69
Ama,'r,= es -
Ei +0,030
Si por e.iernplo se trata de ajustar en un agujero de: 80 H7 = 80
{
+0.015
Un eje de: 80p6=80
+0'032
El apriete rnáxírno será:
Amax = es - Ei = + 0,015 - (+ CI,0) = 0,015
14.5 APR§ETE MÍNIMO Es la difere¡lcla entre !a medida mínima deleje (ei) y la máxirna delagujero (Es).
Arnin-ei-Es En el ejemplo anterior el apriete mínirno será:
Amin = ei- Es = + 0,032 - (+ 0,030) = 0,002 A lo anterior podernos acotar que: v
Amin dato < Amin caleulada
Amax dato > Amax calculada
s-/
14.6 AJU§TES INCIERTGS
Puede ocunir en un ajuste que quede con juego o con apriete según las cotas reales con que salgan las piezas de fabricación, dentro de las tolerancias admitidas.
+ 0.024
Por e.lemplo, si se trata de un ajuste de un aEujero:
60 JB = §g
\J
+0.01e
Y un eje:
60j7=60
-0018
i'012
70
,,1
\-/
Puede ocurir: Jmax = 0,028 -(-0,012) =0,040 o sea juego positivo.
Obien:Jmin=-0,018-(+0,018)=-0,036oseajuegomínimonegativo,esdeciraprietede36u Se obtendrá un ajuste incierto cuando ta cota máxima del agujero es superio¡ a la cota mínima del eje mientras que la cota mínima del agujero es inferior a la cota máxima del eje. Es decir, cuando las cotas fímites se cruzan.
14.7 J-I.]EC,O§ Y APRIETES MEDIOS \J
Para conseguir esto se procura fabricar las piezas en cotas medias entre los limites superior
e inferior
admitidos. Es igual a la semi suma de los juegos y aprietes máximos con los juegos y aprietes mínimos.
kned,=(lmax.+Imin.yz
Amed.=(Amax+fuiny2
\-/
'v
\-/
'./
\-a
71
15
TOLERANCIAS DE LOS AJUSTE§
Es la diíerencia de los dos juegos limites
TA = Jmax - Jmin TA = Amax - Amin Por tanto la tolerancia de ajuste es la misma entre piezas con toierancias de las mismas calidades cualquiera que sea la posición de las tolerancias en el agujero y en el eje.
i5.1 A"F{]§TE§ NOR,MALIZADO§ Teóricamer¡te es posible acoplar e;es y talaCros con valores
y posiciones de tolerancia escogidos de
cualquier iorma entre lcs provistos, se tiene así una infinidad de combinaclones de entre las que cada industrla debe eleglr las que le sean más convenientes.
Sin embargo basándose en experiencias anteriores, el cornité de estudios del ISO ha hecho una seleeción de acoplarnientos de los que recornienda su aplicación. De esta forma se reduce el nú¡^nero de combi¡¡aciones y se facillta la eleación rnás conveníente. Fara lo cual ISO a establecido tres sistemas de acoplamientos.
15.2 SEST'EIMA§ DE ACOPI.,AMIEI{TOS Para fo¡¡nar una serie sisternática de acoplamientos se toma como referencia uno de los dos elementos,
taladro o eje, con posición de tolerancia fija; escogiendo oportunamente la posición de tolerancia del otro. Se conseguirá eltipo de acoplamiento deseado, móvil, fijo o indetermínado.
ts.z.L §I§TEMA DE TALADEO BASE (SI§TEMA
AGTTJERO Ú¡qrCO SAU)
En este sistema se toman para los agujeros las tolerancias en la posición H, es decir, que la cota nominal
coincide con la cota inferior del agujero. Los diversos ajustes se obtienen dando a las tolerancias del eje diversas posiciones.
r' r' r'
Los ejes desde ela hasta elh dan acoplamientos móviles Los ejes desde
j hasta el n dar¡ acoplamientos indeterminados.
Los ejes desde el p hasta elzc dan acoplamientos fijos.
NOMINA¿
72
ts.2.2 SISTEMA DE EJE BASE (Sr§TEN{A ErE ÚNrCO SErr) l
Y
En este sistema se adopta para las tolerancias de los ejes la posición h, es decir, que el diámetro superior de los ejes es el nominal. Los ajustes se obtienen variando la posición de las toferancias de lqs agujeros.
Este sistema es menos empleado que el anterior y se utiliza, por ejemplo, para los ajustes de ejes calibrados o cuando hay que ajustar varias piezas sobre el mismo eje. Se aplica también al montaje de las piezas exteriores de los rodamientos a bolas y rodillos.
,/ ,/ t
Los taladros desde elA hasta el H son acoplamientos móviles. Los taladros desde el J hasta elN son acoplamientos indeterminados. Los tatadros desde el P hasta elZCdan acoplamientos fijos.
¡¡Norr,Ñn¡,
i
:
15.2,3 SISTEMA MIXTO En este sistema niel agujero nieleje coinciden en ninguna de sus cotas limites con la cota nominal, o sea, que sus posiciones son distintas de las de H o h. Este sisterna se r¡tiliza muy raramente. Se emplea alguna vez para el ajuste de rodamientos de bolas a los
-.
ejes.
Ejemplo: 40 F7 / kG fiuego), 40 Al 1 / clO (iuego), 40 F7 /t6 (apriete) J
v.
73
15.3 ELECCIÓN DEL §I§TEMA El sistema más conveniente depende sin duda del fac'tor económico ya que se relaciona con el tipo de producción. La elección detsistema se basa en los siguientes criterios:
{
ELECCIÓN CoN ELEMEFITO§ NoRMALrzADos.- Los elementos norrnalizados son los que se encuentran en el mercado, ya viene con las dimensiones dadas estos elementos son: rgdamientos, chavetas chumacerus, bocines, etc. Para efectuar el rnontaje de los elementos se debe tomar en cuenta ia alineación, el paraielismo y la perpendicularidad que son lcs principales de entre las tolerancias de forma y de posición.
Ejernplo: En un rodamiento tenemos los dos sistemas de acoplanniento. En el primer caso que es el SAU, se da en el caso del anillo interior del rodamiento que es normalizsdo, es decir viene con sus rnedidas estabíecidas, en efecto pai'a podei'coloca¡'de¡'¡t¡'o del anillo intericr un e.!e Cebenncs trabejar e este eje para dejarlo en las tolerancias admisibles y cornpatibles con las del anillo interior, sea que esté con juego o apriete.
En el segundo caso tenemos el SEU, que se da en el anillo exterlor del rodamiento, ya que viene
con sus dimensiones preestablecidas en el momento de su fabricacíón, siendo este el que va ha
estar dentro de un agujero trabajando como eje, en este caso debemos trabajar el agujero para dejarlo dentro de tas dimensiones requeridas para que ei anillo exterior del rodamiento quede con apriete o con juego.
74
.
i:.:
D. EXIERIOR NOR}¿{LTZADO ,
Y
Lf
\z Y
LIBRE ELECCIÓN.- Depende de ta disponibilidad de maquinaria, pudiendo optarse por cualqu¡era de los sistemas. El factor primordial para elegir el sistema además del indicado anteriormente se establece cuando en un mismo eje se encuentran dos o más piezas, que al momento de realizar el montaje y desmontaje no dañe el asiento de las respectivas piezas. En este caso ya no se podría elegir libremente.
En elejemplo a continuación tenemos un acoplamiento en elcual B entra con apriete y A entra con juego, én este caso se debe anatizar el sistema. SAU.- Si A fuese HB I f7 y B fuese HB I 17, no serviría ya que al momento del montaje A raya el asiento de B. La pieza A tiene.d[mg-ns.iones menores que las de B por !o que entraría con un apriete en todo el asiento de B rayándolo hasta llegar al asiento de A. S.AU
SEU.- En este sistema tendríamos que trabajar los agujeros por lo cual las dimensiones de A se
dejarían mas grandes que las de B, siendo así A entraria libremente sobre el asiento de B sin dañar este, hasta llegar al sitio determinado para su montaje. Por el contrario B quedaría con las dimansiones requeridas para el montaje.
75
S.E.U
15.4 \¡ENTAJr',.S Y DESVENTAJA.S DE L0§ SISTEIVIA.§. En elsistema agujero único tenernos:
{
Ei sistema cie talaciro base se ennplea c.onieniemenie en trabajos cie precisión cle maquinas l¡eramientas y en la industria automotriz y fenoviaria
,/
El utillaje es menos costoso ya que se trata de trabajar exteriores, pero se requieren nunterosos calibres de herraduras, mucho más caros que los de tapón, para el control de los distintos ejes de acopfamiento.
En elsistema eje único tenemos:
{
El sistema de eje base se emplea en la industria en las que el acabado de los taladros se hace a
muela o por diamantado: órganos cle transmisión, máquinas operadoras. Agrícolas, textiles o para la construoción.
,/
Se requiere muchos calibres de tapón para elcontrol de los taladros.
15.5 CALIDÁ.D I}EL ELEMENTO EA§E La calidad de los elementos base debe fijarse en funcíón delgrado de precisión requerido.
Grado de precisión reguenido
Elecmento
Muy
Agcjero
base H6
precÉso
Freciso
Basto
MedÉo
*t¡
TI8
H11
h6h7.
h8 he
H11
(§AUJ Eje base (§Eü)
h5
76
j !
15.5.1 RECOMENDACIONES PARA SELECCIONAR LA CALIDAD.
{
Las calidades hasta 5 para ejes y 6 para agujeros se emplean exclusivamente para calibres y solo
se puede obtener en talleres especializados.
,/
Las calidades 6 y
7 paraejes 7 y 8 para agujeros pueden
obtenerse"én los talteres corrientes en
mecanizados y acabados de precisión.
{
Las calidades 9, 10, 1'1 se obtienen con los acabados normales de máquinas herrámientas de arranque de viruta.
,/
La calidad de 12 en adelante solo se emplean con piezas que no deben ajustarse con otras.
.!
15.6 EI-ECCIÓN DE AJUSTE§ El problema generalque se presenta al proyectista puede dividirse en dos partes:
,/ ,/
Fijar los límites deljuego o del apriete det ajuste, es decir, la tolerancia del ajuste. Determinar las dimensiones nonnalizadas de las dos piezas que tienen que ajustarse cualquiera Que sea su forma. Síguíendo la misma denominación convencional continuaremos denominando
agujero a la pieza que contiene y eje a la contenida (en normas ISO). Para elegir.la tolerancia de un ajuste es preciso tener en cuenta los siguientes factores: ::
::
.,/
,,de tolerancia elegida. No tiene objeto po¡ ejgmplo fijaf Una toJelancia en calidad 5 euando las irregularidades de la superficie de la pieza superan etvalor de la toterancía.
" .:
ESTADO DE LAS SUPERI'ICIES¡ El acabado de las piezas debe estar de acuerdo con la calidad
r'
NATURALEZA DEL MATERI.AL DE LAS PIEZAS.-La clase de materialde que están formadas las
piezas que se ajustan deben también tenerse en cuenta, sobre todo si son piezas que han de deslizar o girar y cuyo frotamiento puede originar deformaciones.
d
EXTENSIÓN
DE LA
ST]PERFICIE
DE
CONTACTO
DE LAS
PIEZAS..SE
COMPTCNdC
perfectamente que un ajuste prensado o fijo resutta mas apretado cuando mayor sea la superficie en contacto de las piezas. También resulta mas libre un ajuste con juego cuanto más pequeña es supefficie de las piezas en contacto
,/
DEFORMACIONES.-Una pieza puede estar bien controlada en su sección circular y tener el eje curvado. En este caso no ajustará en el agujero como se había previstó; por ser mayor su diánretro real. Puede sucedertambién que una pieza tenga aparentemente diámetros constantes y no ser de forma circular
77
NATURALEZA
v
DTRECCIÓN DE
Los
E§FUERZOS .-Una pieza sometida
a
esfuerzos, por
ejemplo a la fuerza centrifuga, puede deformarse y habrá que tener esto en cuenta cuando los ajustes son muy precísos, sobre todo si interesa que conserve un juego que le permita girar libremente
TEMPERATITRA.- Los ajustes se realizan aproximadamente
a
20"Q de temperatura am!¡iente.
*-" -r d-.r*ueden estar some¡tidas a temperaturas mayores, bien sea porque la temperatura ambienie sea más elevada por el calor de una máquina vecina (motor, etc), o por el calentamiento
propio de su funcionamiento. Deberá tenerse en cuenta para prever la obligada dilatación de lcs materiales y calcular el ajuste en funeionamiento.
{dl. BB§C=APIÓN.-
La viscosidad y presión cle un tubricante puede n'¡odiflcar mucho un ajuste. Un
ajuste con juego grande lubricado con un aceite muy viscoso funciona corno un ajuste con juego mínirno lubricado con aceite muy fluído. INDICACIONES FINALES
'
.piezas con las tolerancias más amplias posibles dentro de las necesidades mínímas. mayores para los agujeros que parc los ejes.
.
se comprende que no armoniza un ajusie de calidad 9 para el agujero y calidad 5 para el eje. Como regla general el ajuste de calidad n para el agujero se acompañará de un ajuste de calidad (n - 1| o (n - 2) para el eje, pasando por el igual hacia abajo para los ejes y hacia arriba para los taladros.
F
Deben cumplirse las desiguaidades establecidas, estas tienen una tolerancia de + 5 micras, si excede en sentido negativo a las
- 5 mieras se tomarán en cuenta a la que cumpla con Ia
desigualdad. siendo las mismas condiciones técnicas de funcionamiento. Es decir gue un ajuste Hn/an puede
ser económicamente ,'eemplazado por H(n +l)la.(n-i).
Ya
habíamos indicado que la su¡na de las tolerancias de dos elementos son iguales
40
tó
a
la
j
diferencia de los juegos límites. Así para los juegos grandes se emplean tolerancias de 8 a
11
en general, mientras que para los ajustes precisos se utilizan las catidades 5 a 8.
T5.7 REGLA§ GENERALES PARA DETERMINAR LO§ ELEMENTOS DEL ACOPLAN{IENTO EI problema'general se presenta cuando se trata de etegir los elementos del ajuste de un eje be diámetro nominal con un agujero del mismo diámetro nominal, con juego
o apriete situado enire dos
limites
determinados. La solución cornprende tres pasos: 1.- Se determina la tolerancia de ajuste:
TA=Jrnax-Jmin - -::
2.- Se eligen las tolerancias normalizadas lTa para elagujero e lTe para eleje, de forma que: 11? >
Y
lTe
lTa + lTe < TA
3.- Se elige un agujero cuya calidad corresponda a la tolerancia lT. En general se tomara el agujero con
posición H, es decir con el diámetro inferior igual al nominal. Cuando esto no sea posibfe se elegirá una'posición vecina a la H (F, G, J o K). Según se haya adoptado la po§ición H pqra el agujero, es decir el sisterila de agujero único, u otra posición, es decir, sistema mixto. Ejemplo: Determinar ios eiementos cie un acopiamiento talacjro - eje de diménsíón nomínal 40 mm de tal forma que el Jmin = 2 5 u, el grado de precisión preciso. Elegimos SAU (por ser un rodamiento) H7 esto esta dado en tabla del anexo.
-/
Jmin = Ei- es, aquí la desviación inferior deltaladro es O entonces - Jmin = es es = - 25u con lo cualvamos a tabla ytenemos la posición Jmin dato < Jmin calculado
f
25 < Ei-es
25 <25 Según esto tenemos 40H7lf7-6-5 cualquiera de estas calidades para Io cual debemos tomar en cuenta el aspecto económico y la disposición de maquinaria, según esto la respuesta seria: 40 H7 a,
i
j
/v
lf7
.Y
{5.S. EJERCTCTOS -Seiermin¿rlos elenreniosde un acopla¡'nientotalad¡u EiE -BA§E de dimensión ¡.tontinal 4CImm detal forma que eljr.regornínimosea de 25 ilil¡Ésin:as de nrilír¡etro, de un g;rdo de precisién requerlda PRECISS. C,fif=48
etrIl imin
= 8,035
,r,??7,fi,Q ,¡.
*
r¡¡
G.R.= P¡ecisa Jñ'1,t1
,
- e.5 zfi'
=ti
\-
tl:i
t-
-:
Poriabía 2 = F
= Ei = ?5
ij¡ti
Esrajr,r la
I 'ya que a ft'ra3
i*ferartcia É&
fo.
eg ffienc¡s
exi$clo elc*sia
rlri .¡ 'J - , ,¡¡.',r
Comprobación;
Jminúaio <= Jn:inCalculado ?5=25
v
\/
80
Y'i v-
Y
'
-üeter¡nínarloselementosd*acnplarnientof$oEJE-POLEá dediámetronamlnatSúnnr¡lcon l¡il apr¡eie míniñ'to de 33ü rnilésimas de nrnr. §i la poleá es lrúrmal¡zada y se requiere de un gffido de precisión med¡o. l-,:
-1:l
C.lté=5l| §.A,1-!. A¡'ti!¡r = É.:1.9É
.r, ÍtB t Jt' l7? 6,7,9
so inilsencíasíesS, ¿E En este Easo
E.R.= F¡'eciso .A,nr!n
'-nir
,r=
=ei-
Es
ei= 198+33 = 1"¡4
ei= 242 Amíe¡ =
'-+ Zb el-Es
= 24?-35 ,
= 2Í.¡3
H§leas =o
,: Conrprohacidn: AminOaio <= Ar*inCalculads 138 <=2É)3
o1
OI
-En un acoplamiento de cota nominal 15 mm, el agujero es normalizado con un grado de precisión preciso, el eje es
unido a este agujero con un Amáx = 90 Um. Calcular los elementos de este
acoplamiento.
s.A.u. C.N=15
Amáx= 9B G.B.=Preeiss
Eír'€sie caso el máE
tsil7l?? s,6,t Arnáx=eE-F
conuenlente eselqus
.O
nre proporcionael tT6.
porcaliclad y Fsrcoito.
es=90 lT7= 18
LS=90-e!
ei=72
+i7-7a
1.8=es-77 =>§5 F\rnáx=es-ii =95-É -Gq
lT6=11 L1=90-eí
ri=75 -*77-le
1L=es-77 =>88 Affiá:{=e-€-Ei =&8-0
=BB !T5=8 S
=90-ei
e!=82
+7i-Za
8=e5-7F =>85 á.máx=es-Ei
=85'0 =tsS LI"l ¡
ti " ,! Za6
Coraprobac¡ón: ArnáxDato >= AnráxCa[cuEado 90 >=95 f,T7 >=gg lT6q >=85 !T5
82
L
v
ri,
Y
T6 16.1 §I]PERT'ICIES TÉCNICAS El tiempo que duran en . el curso de
RUGOSIDAD
la utilización de las piezas
ajustadas los juegos
o
aprietes
determinados por los datos de tolerancia dependen.en gran parte de la configuración geométrica de la superficie de ajuste. La superficie realde una piezapresenta siempre discrepancias mas o menos bastas o finas con la configuración geométrica ideal de la superficie. Principalmente se distinguen discrepancias de forma, ondulaciones y asperezas (DlN 4760). En el caso de piezas en el que se da especial importancia a la exactitud se dan también tolerancias para las discrepancias de configuración (tolerancias deforma y de posición).
16.1.1 DISCREPANCIAS DE FORMA Por ejemplo la superficie de un taladro no puede ser de forma ideal cilíndrica, esta puede ser redonda, cónica, o ser abombada. Las superficies planas tampoco pueden ser ideales. Las discrepancias de forma
pueden producirse por defectos en las guías de la máquina heramienta, por incorrecta sujeción, por flexión de la pieza o por deformación altemplarla.
Faltdepluitud
fah&rúdu Ondulación Esta puede haber sido producida, por ejempto, por marcha "no redonda" de una fresa o de una muela, así como también porvibraciones de la máquina heramienta o del útil.
Ondulaciones
:
.dspereza .l
Se compone en las superficies trabajadas mediante arranque de viruta de estos surcos, escamas, bombe
amientos y también de estructura (constitución estructural), las estrías se producen por la forma delfilo del :
:
útil así co!"no tambiérÍ por el avance y la aplicación del útil. Los surcos se producen por la formación de
viruta por que el material no permite nunca un arranque perfectamente liso. :
E$ríag
Acanaladuras
I
v
v.'v
v
v
escamas y bultos
,\-\-^---/
v
'!::t¡:i:r:l)"::::
83
.;".:.::.::.ji..
::
Y
Las escamas
y los bombe
amientos se producen sobre Ia configuración estructui'al de la superfície
pudiendo ser estas por la influencia química, por ejemplo eldecapado o la corrosión.
La aspereza de una superficie se manifiesta ya a simple vista en piezas desbastadas. Pero incluso las superficies nras finamenie trabajadas, brillantes, nunca son completamente lisas. Cuando en un ajuste de
juego, la superficie de ajuste posee una aspereza constituida por punta en estas irregularidades se desgastan con tanta mayor rapidez cuanto mayor es la profundldad de aspereza y mayores los huecos entre las puntas, con esto se agranda proporcionalmente el juego original. Por otro lado un ajuste prensado se l¡ace tanto rnenos firme cuanto más r¡¡aterial pueda escaparse a los huecos al prensar entre
sílas piezas. l-a tabla muestra las profundidades de aspereza obtenidas con distintos procedimientos de acabado en las
condiciones habituales de fabricación. En la parte superior se han consignaclo los signos superficiales con las profundldades máximas de aspereza que les han sido adscritas según DIN 3141. tsJernp¡o
A continuación damos un breve ejenrplo de cómo nos ayuda el estado superficial de la pieza a definir la posición y la calidad de la misma (ver en tablas puestas a c¡ntinuación).
-[orneado: NE = 0,80 urn
0,6 hasta 1,6
->
Tolerancia fundamental lT7 (exigencia de la calidad superficial es media) Torneado
fino, se trabaja con precisión.
84
v, .
.v
i
Torneado: N9 = 6,3 pmm .
6 hasta 25
+
Tolerancia fundamental lT10 (sin exigencia de calidad superficialen partícular)
Tomeado desbastado, se trabaja conientemente.
rl
li ir
)
ir
'-7
I
Y I
'1 Y .i
I
--a
85
17
NORMAS U§A.
Estas normas dan como información parámetros de funcionamiento por lo cual son fáciles de usar. Permiten dar una localización exacta al momento del montaje, esta norma trabaja con presiones y velocidades producidas entre el muñón y el ccjinete cqn Io cualtenemos una idea mas exacta del tipo de
ajuste que se da entre las diferentes piezas en el momenio del acoplamiento. Gomo característica se puede decir que:
'/ / ,/ ,/
Trabaja con las variaciones de temperatura. Estas normas trahajan solo en sistema agujero único y en micras de pulgada. Es soio para plezas cilíndricas Con todos los parámetros dados llega a una equivalencia con elsistema lSO.
Los límítes fijados en las tablas siguientes están en miíésimas de pulgacla. Los irrterualos de tamaño cornprenden todos los tamaños superiores al menor de cada intervalo, hasta e inclusive el mayor def m¡smo.
Los símbolos literales se definen como siguen:
R,CAJUSTEPARALOCA.LIZACIÓNYROTAC¡ÓM,
I, i',
Estos ajustes tienen'por objeto proporcionarfuncionamíento semejante en el caso de rotación con
un margen por lubricacíón adecuado para todo el intervalo de tamaños. La holgura de las dos primeras clases que se emplean como ajustes de deslizamiento, aumentan mas despacío con el diámetro que las otras clases, de modo que se mantiene la localización exacta, aún a expensas del movimiento libre relativo. piezas que deben ajustar sin que haya juego perceptible.
una mayor hotgura máxima que et de clasb RC1. Las piezas con este juego pueden rnoverse
con facilidad pero no están destinadas a girar libremente, en este caso de tamaños grandes puede ocurrir tratamientos o agarre con pequeños cambÍos de temperatura.
para movimiento libre, se usa en trabajos cie precisión donde hay baja velocidad y presión baja
entre muñón
y cojinete, pero no es adecuado
cuando existe vai'iación de temperatura
apreciable.
ts
RC4 AJUSTE DE RCTTACIÓFI E§TttEC[-Í{}"- se empiea principalnrente como ejusie de rotación especialmente en el caso de element*s rie máqulnas que han de funcionar con exaciitud y
velocidades en I*, superficie
y
presiones de nruñón de tipo moderado
8{;
y donde se desea
localízación exacta y juego mínimo. RCS
-
RC6 AJUSTE DE ROTACIÓN MEDIANO§.- Se usan en'casos de alta velocidad o
fuerte presión de muñón o ambas condiciones.
RC7 AJUSTD DE ROTACIÓN LIBRE.-'Propio para tos casos donde la exactitud no es neesaria, son probables grandes variaciones de temperatura, o existen las dos epndiciones. RCB - RCg AJUSTES DE ROTACIÓN F'LOJOS.- Se determinan
a los casos que puede existir
amplias tolerancias comerciales y margen (o discrepancia) en elelemento exterior.
¿'i L AtrusrEs DE Loc/J,rzACróN
-
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1I
Son únícamente para determinar la ubicación de piezas embonantes, puede proporcionar localización rígida o exaeta, como los ajustes de interfergncia c per!'n¡tii libprtad de localización como los ajustes ttt:-(i '''-1.'' !"";' ir'conhotgura,detransiciónyconinteríerenci".{ ,. , ;t ,,, ,,,,,, ,
J,1
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son estacionarias pero que se pueden ensamblar o desensamblar libremente. Varían desde los
ajustes, apretados para piezas que requieren exactitud de localización, pasando por los ajustes con hol§ura mediana que se utilizan en piezas como bolas, pistas y alojamientos de cojinetes,
hasta los ajustes flojos para sujeción donde el ensamble fácil
.
o libre es de prímordial
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los ajustes con interferencia, para aplicaciones donde la exactitud de localización
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es
importante, pero es admisible un pequeño grado de holgura o de interferencia. ,] _l
localización es de primordial impoftancia
y en piezas en las que se requiere
rigidez y
alineamiento sin requisitos especiales de presión'interior. Tales ajustes nó se destinan a piezas
diseñadas para transmitir cargas de fricción de una pieza a otra por virtud del apriete en el ajuste, puesto que estas condiciones las cumplen los ajustes fozados.
"
-'.\
[1tq'-lt' " FN AIUSTES PGR. FORZAMIENTO O POR CONTRACCIÓN Los ajustes con fozamiento o por 1
contracción constituyen un tipo especial de ajuste con interferencia, caracterizado normalmente por mantener una presión constante de contacto o interior en todo intervalo de tamaños. Por lo tanto la interferencia varía en función directa con el diámetro, y la diferencia entre su valor mínimo y su
valor máximo es tan pequeña que las preslones resultantes se conservan dentro de los límites
87
rE¡zonables
'>
'f'S{t AüI}ST-E EE mdfuf,§óH LIGERG¡ Es'et.que se'refiere''para'bajas'pie§ones de ensarnble y en c¿¡so de montajes mas o menos permanentes. Es el adecuado en el caso de secciones delgadas; o de gran longitud, o en elementos externos de hierro fundido.
»
' FNz AJUSTE DE BAPULSIÓN MEDIANO.- Sirve para piezas de acero ordinar.io o para ajusies
por contracción dé secciones ligeras. Es el tipo con mayor apiiete que puede empl,barse
ee'r el
caso de elementos exte¡'nos de hierro fundido de alto grado, (es mas duro).
ajustes por mntracción en secciones medianas
esfuezos de alia intensídad, o bien para ajustar por contracción donde las altas fuer-zas de presión requeridas son imprácticas.
t7.l ETEMPL-üIE
(r)
n,A NORIIAA'USA
EIE
Conslderando las anotaciones anferiores tenemos:
trIqTRE
n A.
PIEZA. L-2-- Tenemos un apriete, para Io cual tenemos un ajusie FN3 por que tenemos un
apriete entre aceros'(eje - anillo di§;tanciador). FN3 Ajuste de impulsión-fuerte.;Es propio par:a piezas de a*ero pesadas o para ajustes por contracción en
88
t'
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,/
secc¡ones med¡anas. Esta combinación nos da en sistema ISO una cota conjugada{T
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ENTRE
PUEZ I-3.- Tenemos un apriete mínimo (menor) al-anterior y neces¡ta unalocrtlización en el ajuste por lo cualserá un LTl porlo que es un rodam¡ento y un eje. LT Ajuste de localización de transición.- Se iJan entre los ajustes con hotguras y los djustes con interferencia, para aplicaciones donde la exactitud de localización es importante, p.ero es admisible un pequeño grado de holgura o de interferencia. Esta oombinación nos da en elsistema ISO una cota conjugada H7 /js6.
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ENTRE I,AP{EZAT - 4 .- Tenemos un ajuste de impulso ligero por lo que es un aprlete no rnuy fozedc FN1 esta entre la carcasa y el rodamiento.
'Y
,Y
y en caso de montajes mas o menos permanentes. Es el adecuado en el caso de secciones delgadas, o de gran FN1 Ajuste de impulsión ligero.- Es el que se refiere para bajas presiones de ensamble
longitud, o en elementos externos de hiero fundido. Esta combinación nos da en el sistema ISO una cota
>/
conjugada H6 / p5.
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TABIAS
18. USO DE
v'Ar,oREs ¡n-iviÉn¡cos"DE LAs rotERAT\teiAS Fin\iDAMEi\TTALEs sEo{rx'r¿ eALIDAD i
AnStud de tdenncia en pmpanla
Grupos dl¡zansíona-
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RELACIÓN ENTRE EL MECANÍZADO Y I,A RUGOSIDAD
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RilÁCION Et'lTRt Meco n izodo
tL iv1ECANIZADü Y LA RUGOSIDAD rl)oo
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Desborbodo, Cizollodo, corte
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Torneqdo Fresado Límodo
Tolodrodo Cepilicdo Alesodo
Brochodo Rectíficado Brunido
Superocobado (lopeodo)
Pulido especulor a
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Lomíhodo en colíente Colodo en oreno Coiodo en coquillo Colodo o presion Lorninsdo, clllndrado.
en lrio
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trelilodo
Exi¡'uido
Electroerosion
92
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[email protected] a0 -4 -8.8 .3.0 -0 -r, 4.9 -0 -t-g f1.5 -0 -t§ 3.G -0 -f.8 9.2.+-1?.4! g +t.2 +0 g ¿,2.0 +e 3 ¡,3.8 +S 0 +8.8 +0 0J *10 -0J E.t -0 *É.9 3.a -S -?.3 5 -S -A.B f3 -A -C g9 -8 :f.8 l?.41-15.75 0 +t.{ +0 0 +3"a +0 G +3.8 +t 0 +8.0 +0 0.? +¿e -0.? Lq _0 _1.0 9.6 _O -t.4 ú.? _S _22 78 _g _S /r-3 _0 _a.! ¡
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aj¡rsfcs dc prcs¡ó¡r dcs¡¡¡ontnblcs
Buc¡!o
por llcxión.v lorsiófl lrj¡tslcr
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ligcros rJc prr§¡ón de.xcc iupcdicics dc dcsliz.¡nricuto poco ¡htigr&r§ suF:rficius silr n¡cca¡¡í¡¡r
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&sbcst«Irs. §¡rpcrficics si¡r
<150 lluc-
nlccanlr¡r clc
¡to
piczas ¡rrcnsrr
y forja dc
Cáscrr¡ dc fundició¡r cola cn arurra, pica cstJ¡!rfad8s.
fundirl forjactrs.
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93
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ÁFT,TCÁCIONE§ RECONáEFMÁDA§ DE LOS AJUST.ES ASXENTO
AJUSTE
APLICACION
FORMÁ. DE
SIGNO§
MONTAJE Fazado cao prensa
Nsit
H7-uB
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I{7 -rG
rnono y coo
difceacia dcrcrpeaua
.4r¡aao cm r¡estilla prasa y ccs di.feoo:cia dc
tcqedura
qriacnwy
furrte d dcsincntajcsolo e posible anbiaado uao ds !o¡ ¿lemeúo¡
Co¡
N8! Fora&conprurse
Prra crgEaos con
Cca?rc¡¡s¡
. du*,égrsasadosno q!¡É fire¡m¡ soiapieaacoa tr'miom dcesfrÉrú§
dmouables. paa p€lt€s e:caler ¡r pe&as
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2.3.10. Desviaciones inferiores p-zc de ejes, para todas las calidades, y desviaclones auperlores P-ZC de taladros para calidades)7 TABLA
5
Desviacionos Íundamenlales 6n lrm ei posilivo pera eies neUátiuiprru lstadras
Grupo dhtenslonal
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Se ha visto que.los instruv.nentos lndustrialé§"puÉden rnedir lransnritir y controlar las vadables que interuienen en un procaso. En la realizacián de tocla-q esies funcion*s existe una relació* *nire la uariable de enlrada y la de selida del instru¡r.'¡eni*- Per ejemplo: prrrsián dct proces* e le*tura de presión en la escala de un manómetro; ternperaiura real a señal de salida
neumática en un transr*isor neumático cle tempei'aiura; sefial eláctrica{4-20 n",Ac.c.) de entrada a.seña! neunnática cle salicla en uñ convertiqi:rl/P $rrtensiclad a presión); sefralde entracia neunrática a posición delvástagrr de! ohtur¡.dor e¡r unñ r,álvufa rJe canirol; nivel de un tai,'qu* a eefral elá*trica estándar Én $n inai¡smisor electrónico de nivel. eie. Esta relacién pu*de encar¡t¡arse iantbiÉn en las pa$es internas del instrunrento *n particular cuando Éste es conrplejo. cür.io en el ceso de u¡r iilstruüre¡lte centralador miniatura para *:ontaje en panel r¡ue está compuesio porvari*; btoque;: uridad de punto d* consigna iualar cf eseado de Ia varialrle medicla]. unidael de manclo manual. uniclad cle co¡:irol. etcEn la unic!ad ele punte cie ct,nsig*ra e¡(isiírá u¡ia reiaeiÉ,¡¡ e¡rire la prrsir:ión clel hatún cle ma.ndc,y la seiía-l estándar {!ue \ra al leloque controlador. En la unidac§ d+ mando nranuel, la reiación existirá entrc la posición del l¡otón del mando o indicación de posic!ón y ¡g sEnal de salida a Ia váluula cle controlFinalmente- an la unida"d cle contral estarán ligadas ia seíial d* enor iriiferencia entrs el punto cls consigna y la vxriaLrle) y la seflal de salida a 16 u{h,¡13 6s contrcl, relación que será fu¡rción ele las aceio¡¡es que Fssea El controlador. En el caso cle un tmnsmisor de cauda! de cliafragma [Hieden co¡rsiderarse cios bloques; el elemento cle presión diferencial y eltransmísor. En el pdnrero estarán relacionadas la diferencia ele présiones de enirada (provacada por el elenlento cle pr+sión diferencial-placa-orificio) cc,n el gire del eje cie salida del cuerpo. rnientfas que en ei seguttcio ia eniracia será ei giro ciei eje de saiida eíeí cuerpo y ia saiida la serial estándar de s*lidla del transr¡isor En la siguiente figura pueden ver¡*e Estas ft¡nciones en r¡arios tipoe,fe instrunrentos.
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Así pues, un indtiurneñto o unadesus'partes puedeft considerarsecomo dispositiüos de conversión de señales (transduótores) foue pasan de una variable de entrada (présión, caudal, nivel, temperátüra, posición, pH, condust¡vidad, pos¡ción, eti:,p una o varias de las s§uierites funciones en la salk a: indisación de la variable de entrada, lectura de un índice o de una pluma de registro; tfansnnisión de.la variable de entrada én señal neumát¡ca o eléctrica; fijación pe la po§ición detna palanca o de ún vástago de una var¡¡¡a interna riei ihstrumenio o dei Vqstatli} dél 6btúi'átlór dé'uiiá Válúúlá. Existirá, pues, üna cenespordencia''e.ntro la variabtelde entrada y la de salida, representar do esta rlltirna e¡ vdlor de. ta variable de entrada- Siempre Aqe el váor representado corresponda exabtamente al,de [a variable de entrada el instrumenio estará efectuando uná medicign conecta- Ahora bien, en la práctica, tos instrumentosideterminan'en gehera¡ unos valores inexactos en la salirja que se apartah en mayor o'menor grado det valor verdadero do la variable & entrada, lo cual eonstituye et error de la medidaEl error es 'uhivéi§át'é"irieVitá61á' i;'ádómÉáñá'ia toda medida, aunque ésta sea rnuy elaborada, o aunqué se efectúe un gran número de veces. Es decir, el valor verdadero no puede establecerce con completa exactitud v es necesario encontrar unos límites'que Io definan, de modo que sea práctico calaular Ia tolerancia de la medida.
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19J. ERRORES DE LO§ TNSTRTTMENTOS QUE REQTiTERAN CALTERACTÓN:
{-}n instrumeriio represehtativo, se cohsidera gue está b'ien eallbrado cuando en todos los puntos de su sampo de medida, la diferencia entre el valor real de la variable y el valor indicado o registrado o transrnitido, está compnendida entre los límites determinados por Ia precisión del lnstruments. En un instrumento icleal isin errqr'), la reiación entre los vatores reaks de !a variable conrprendidos dentrc del carnpo de medida, y los valores de iectura del aparato, es Eineal En la flgura t puede verse esta relaciónEn particular, si el lnstrurner,to es un transmísor neumático, cr.rando et índice ado¡ita las posielnnes 0, 50,'!0S7o de'la escaEa sefiales de saticla correspondientes son: 3,9 y tr5 psi.respectivarne¡rte. Siel instrumento fuera efectrénícs, las señales de salida serían: ,[,12 y 2S ri'{A c-c. respectivenaente. En condiciones de funcionam'lento estático, Ias desviacicnes respecto a la releeián ilneatr i*dicacra, den luger e los encres de calíhración de las instrunrenios, suponiendo qere estas desviacíones no superarl la exa*ütr¡d dada por e! fabricante-
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Del instrurnento ya que en este caso consioeraríámós'ei iri§trunrento cal¡brado aunque no co¡nc¡diera exactamente la curva var¡ab¡e-lectura con la recta idgal* Las de§.via.cioflgs,d.,e"l.a,rgq.rüa.'va$ab,le r€a-hl.ectiurf::6s: sn" instrumento típico, eñ;la figura,2::Con relae¡ófi ala:recta',¡deafrgpresentan los enrores rle meclida del.,.eparpto;,lista.cglfl;.puede,descomponer,se,.en,tres que representan indivirlualmente los tres tipos de errores que,pugden haltarseen forma ais¡ada o comb¡nada en los inslrumentos: 'clésptazadas ; un;misRro To.r!a§:¡¿§i;¡i|¡r¡¡as están Error de cero. valor con re¡ación a Ia rectarepresentatiúa,d€l instru'mentoiiEstd tipo,de error puede Y9ÍSe'.,iefl:.!a,:,f§ur'a,.,,3- eíi ¡6, que ,se "'ob§er'/ái'á';que, el. { despláanniento puede ser
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O negativo. El punto de partida o de base de la recta representativa cambia
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'Errsr en ia rnultiplicación.-Todas {as'lecturas aur¡entan o disrninuyen proEresivamente con relación a la recta representativa; según puede verse en f§ura 4 en ta gue se observaiáque el punto base nócambia.ygue'liá
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piogresivapuedeserpbslsüa'onégatiVa:'
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la desviáción" . ' ,,. "',".',,, . '
'::' .Errordeangularidad...Lacuryarqa!9o[pcIdecontospuntos'p.¡l1;00%:de.tarecta repre§eniativa, pero se aparia derla misma,e-n:los resiantes. ;En la,figu¡'a puede verse un eror de este,tipo.'Elmáximo de,la desviaeión sueleiestar hacia" § mitad de la escata.
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Los instrumentos señalanque algunos de angularidad- La cofsFn4?ci6n,§e.?s.tg§ re§-er.fdrqq.ga [¡gqr. q _u,43 anrva,dt érr"-o¡eq relaci6n rnedEcia reá-lectura; tal qomo la.lrepfPsFntacla en h Fgura 2 En Eeneratr, e[ -enor..tie. cerq se borfilje ion g¡.¡p¡¡ado tgrnillo c!É'teró, que mooit¡ca directarnente Ia'pgsic¡ónoeTíno¡ce g ile lá ptunia de registro éaidn¡anoo la curva variable-tectura.giaralelaménte .a.-si m¡§ma, o §ien sacanQo éi inOice. y fijánclolo at eje de tectura en otra ngg[cjÉn, Ei eror Oe muttiplicación-se corige-actuahOo sobre et tomitto de mulf¡plicacién (o span, en inglés) que nioAifica Oirqdla¡rente Ia'relación de ampfitud de niovimientos tic la variabie a! lnd[ce o a la plumá,] es decir, qr.le aumenta o dlsminuye proEresivamente las lecturas sobre Ia.esca[aPara calibrar un instrunrento co¡yiene, en ptinrer lqgar, ei¡nr¡nar o reducirat mínimo el error de angularidad. Este eror es debido fqndamentaln¡ente a la transrnisióm por palancas Se[,rmoi¡ir¡¡lemto.'üe[:elernentu: pnir"nario, o
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de
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n¡edida at índlce de lee't¡.¡ra.e-de,registrc (flg.6). EI eror de anEu[arldad será nulo cuarrdo ¡as: pa¡a-ilcas queden exactamente a escuadra con ia variable aÍ 5ü 7o. ole s¡¡ vaior- Es fácEi ver en ia figura eu€, Érr esta posición, cualqr.aien ea¡"nbio angular en [a pOsEcio¡-r del br.azo del elen¡ento prinrario se repnoduce en forrna lineal en e[ braza del indice o de la pltitt'ra, y no existe error de alrgufiafidad- La o¡ierqción iniciai de sñtuar las palancas perpendicu$anes'e-ntré sí, recihe el nombre de. «Escr¡adraclo previo de las patrancas-..
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Correccíón de angunar'ídad.
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Sl ahora, con la variable a A ?6 se acoita intencionaimente a la longitud c' la var¡lla c de unión de las pa¡ancás:, ocuniiá que ia posic!ón delbraza oe la vaiable será la r,/.4, 1, la del índice S€;rá'tffi,,de modoque será necesarlo aJustan el cero para que el índice pase de lM'4 ta p"bsición I A''correspondlente a O 7o de la ebcala. Con este ajuste, e! .ífidice h.a quedado d.esp.!azado un.ángulo M.'lA'.= n con respecto al brazo b. En la figüia Éuede v'erse Qu€'pára los'valores de tra'var§able de 50 y de'tO0 2á, las posiciones.del índice ssn'Al" y P!., y las de su hrazo flJ y F respectivaui!€rrt€, para las cuales el nrovln'llento de ta varilla de unión es mayor ent¡'e O y 50%, que entre 5G y 1009/o. Poreste. motivo, Ia pf uma señalará un valor alto para e! velor.medio de la'vaiiable; este valor És el fidn con la condfbión de gtte el ángulo IrJ'ffrJ"=n El error cle angulariclaci anterior se ha obtenido acortando la varilla de coírexión, cte moOá glre para cllmin arlo hay que au r¡rentar la long¡tudde ésta. Pero, con el aiuste cie cero efectuado, este alergainiento da lugar a que la pluma señale un ualor todavía niás. alto para el vator med¡o de la variab!e. Porconslguienie, para conesirelenordeangu§aridad esnecesario reallzarlo en la
irección csniraria a la lógica, es decir, en la misn¡a dirección del errsr. Oe lo +xpuest-o se rlesprende que e¡ e¡'ror de angulan¡dad puede efir*inarse prccediendo al escuadrade previo de ias pelancas para ei valor de'50 % de la uariable, o bien, actu*ndo sobre eltorr¡illo de angularidad para'aunreniar elt¡alo¡ rf
clel erroi- en ia dirección det nrisnio. En la práctica se suele considérar que este aunrenio es de L¡nas clnco veces elerrsr encontrado. f-lay que hacer que hacer noiar que la acción del tcmiffo de angulariclad consiste en realiclad en alargar o accrtar la t+ngitucl de Ia varilla de unión entre el hrazo de la variable y el del índice o ptunra- TarnbiÉn puede ajustarse. fa angularidad desliZando la palanca de la variable sobre, su eie de tál n'¡odo que el ángulo gue forma con l* pslenca ce ¡nte¡'conex¡Ón. pea recto parq e! .va!o!'de 5o -"/o dÉ ¡a var¡ableSentaclas estas'bases- El proced¡miento general Para caiihrar un instrurnento será el sigr-fente:
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SltuarJa variab§e eneCvalor n'¡ínin'ro del campo de nredida- y en este vaior ajustar ei tor¡rEf lo de cero del instrun¡ento hasta qud el índice señal e el punto de base {f¡g-7-h,¡ ^ ta vsrian¡e en e¡'válo[ max.tnffil eel canrpo de medida,.p en ic*tocar 'es're-r*álor ajtistar el tc'rnl¡lo de frir¡ltipiicación'h*rt* qué'bt lndice o'señale ei valorrniáxBn¡o de la variahle (fiE.7.cJ. .
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Repetirlos puntos anterisres 1 y2 sucesivamente, haSd gue las lecturas searlccrecÉas en los valores.mínirno y'máfima (figs. 7 d y e). üolocar la variable en el cincuenta por ciento del intervalo de medida, 1r en este'punto a.lirstar e! tar¡'¡i!Ío de anguta*dad hasta rnoverel íncfice cinm veces e! valot del er¡-or en la direc,ción del misrno (la curva real se aplatrai. Es de interés señalarque se puede prescindrde este paso procecfiendo previamente al escuadraclo de las palancas para el 50 eú de la variable {f¡9. 7.f). Reajr-¡sÉar sucesivamente e! tornilXo de cero y el de multiplicacEón,l-¡asta conseguir la exacilÍud deseada o requerida (fi9s.7.9,fiji. Si fr¡era necesario, efectuar una nuerlü corección de angularidad.' Esie proceciirnlento es genera!, con la saivedacl de ssjsütr-¡ir la pala$ra «íridice» por ,1r
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fCortesia de Tayl*r)
da cers, nnuliiplicación y arrgufarsded.
La ex¡:rrsiciún prececlente se ha reierido a los instn¡rnentos representativos. Es evidenie que e! sisterna de calibració¡r es general, si bien, en algunos lnstrurnenios particr-rfares existen otros procedimientos rnás rápidos qlxe están incluidc¡s en el manu al rje instrumiones clel fahricante.
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1.- Eñ't¡lfá e§cála graduactbcada ¿nf Sé"fi" ¿iofi¡fCo en 5 partes iguafes. eomo se dé Para que
a) se aprecie
a I de mm y b);
úe lxllcfilarrm'nonio
de mm
2.- Cual será la menor división de tairegla de un calibiador para que aprecié I
f
mm, sí lás'50 divisiories del
3.- Una regla esta grerll'ada án pies, cada pie,en 32 partes- Como se debe óongtruir el noniorsi consideramos q?ue 25 partes de la regla coinciden exactamente con las n,diúisiénes del,nónig y Ia
4.- Crear una escala vernier que perliita apreelar2 eentéslmas de mi!ímet.ro,s! e! nonio ocupe un espacio de 49 mm. Calculartodos los parámetrosQue définan gstas escalas y graficas la misma. ' l Graficar la lectura 4.82
'
5.-Crear una escala Vernier que obupa un espacío de 7t16 y Ia escala principial de,la'pul§áda esta dividida'en 16 partes. Caleular: a)Todos los parámetros que definen a esta escala vernier y grafique tas. mismas. b)Grafique la lectura 1 211128 de pulgada
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9.-Desarolle las siguientes lecturas de micrómetros.
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Goniórnetro 10.- El nonio de un trasportador tiene B0divlsiones y la menor división del limbo es apreciación del limbo
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I 1.- Si la nnenor división det linnbo es nurnéricarnente 25 veces menor que el nrlmero de divislonés del nonio;y'éétó a la vez excede'eni3 unidádes al núñreno de dlvisiones'deitirnbó. Calculár'ta apreciec!ón :. ' Íil':
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Acoplamigntos, . :... 12.-Detenninar'bs elementos de un acoplamignto eje - agu.fero de cota norninal 18 mm trabajando en el sisterna E.U con uii'giado de apreciaoién preciso, para lo cual sé requiere un juege njáximo dé I 3o-.urn, :
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13.-Determinar los elementcs de un acoplamiento. cle cola ¡orli{'lá|25 mm para elcuil,se.requiere- un apriete máxi¡'no de 80 mm en un sistemá Eje-Polea. Sila polea'es normaliiaday se iequiere un'giado de precisión medlo.. , Normas usa 14.-Él rnecanisrno indicado, el eje gira a 3000 rpm, la pieza B es un anillo distanciador, la pieza c sostiene a la pieza B y esta a su vez a la pleza A laterclmerrte. Detemrir¡ar los elementos de acoplamlento existentes en este mecanisrno sila pieza C tiene un apriete máximo de 110 um y un apriete mínimo de 60 um. En todo el slstema se requiere para su construcción y funcionamiento exactitud y precisión
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