Modelo Miller y Orr

Administración Administració n de Capital de Trabajo Escuela Ingeniería en Administración FEN - UNAB

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¿Cómo funciona el modelo Miller y Orr? Este modelo intenta determinar cómo una empresa debe manejar sus saldos de efectivo diarios o tesorería. Es complementario al presupuesto de caja y está interesado en responder al cómo manejar la tesorería diaria. Es un modelo realista que parte por reconocer, que no se puede predecir con seguridad las entradas y salidas de efectivo en el día a día. Se aplica a una empresa que tenga un flujo discontinuo de tesorería, si hay días o semanas en la que hay grandes cobros o pagos y otras no, el modelo funciona más o menos bien. Hay que considerar que en la práctica la Tesorería no es tan anárquica, como para no tener una idea de cuánto puede ser el saldo de los próximos días, por tanto si hay alguna capacidad de predicción del muy corto plazo, en términos relativos el modelo M-O no tiene una ventaja relevante respecto de aplicar políticas para ordenar Tesorería, como por ejemplo el concentrar el pago a proveedores un determinado día del mes, los imprevistos pueden venir más bien por el lado de los ingresos. También los tesoreros conocen las estacionalidades del negocio y pueden adaptar sus políticas logrando funcionar en forma más eficiente que el modelo; sin perjuicio de ello, el modelo debería recalcularse en cada estacionalidad para ajustar su uso a las necesidades coyunturales. No obstante, una ventaja del modelo es que puede operar como piloto automático , independiente independient e de las personas; puede ser un gran “

”

problema el prescindir en algún momento de la presencia temporal de un tesorero experimentado. Según el modelo M-O, la tesorería debería intervenir cuando el saldo de caja se sale de cierta franja de seguridad, franja para la cual el modelo propone un algoritmo de cálculo, pero la filosofía es lo relevante: no hay que entrar en la histeria de hacer correcciones a diario tratando de alcanzar algún nivel deseado óptimo, mientras el saldo de caja se mantenga dentro del túnel o franja de seguridad, no hay que hacer acciones específicas, sólo hay que intervenir cuando el saldo salga hacia arriba o hacia abajo de la franja. En el primer caso si sale por

Víctor Valenzuela Villagra

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arriba del límite superior de la banda, hay que colocar los saldos en money market 1; para protegerlos de la inflación principalmente; si por el contrario, el saldo cae bajo un límite definido inferior de la banda, hay que salir a conseguir dinero, por ejemplo liquidando posiciones en money market . El gran problema está en definir el límite inferior (l) , que es el piso al cual se agrega el ancho de banda (Distancia= d ) respecto de un nivel deseable ( z ), y para ello se propone una fórmula en la que el nivel deseable no está al centro de la banda sino a 1/3 del piso de la banda. El valor de (l) es arbitrario hasta cierto punto, porque puede ser un valor medio o modal, o bien, algún número obtenido por experiencia del tesorero -la media y la moda son esfuerzos matemáticos por dar valores numéricos a la experiencia-, y a su vez, el límite superior (h) se obtiene:

Límite superior (h) = límite inferior (l) + distancia (d )

 3 cos to _ de _ transacció n * var ianza _ flujos   d  3 * 4 tasa _ int erés _ diaria  

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1

3

El Money-Market es mercado del dinero, esto es de corto plazo, como es un mercado muy líquido las empresas lo utilizan frecuentemente para manejar saldos de caja, pues tiene liquidez a 1 día hábil de plazo si se requiere.



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¿Cuál es el nivel deseable (Z)?

Es el monto óptimo a mantener en caja, pero como el flujo no es constante, cada vez que se debe intervenir hay que dejar el saldo de caja en el valor z . Se obtiene como el límite inferior, más 1/3 de la DISTANCIA entre ambos límites.

z  l 

d 3

Y el límite superior:

h  l  d



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¿Cómo se usa el modelo?

1° Fijar límite inferior del saldo de tesorería (l) puede ser cero o cualquier política convincente de tesorería 2° Calcular varianza de los flujos de tesorería para un período por ejemplo 100 días 3° Identificar la tasa de interés y los costos de transacción de valores negociables 4° Calcular límite superior (h) y el nivel deseable ( z )

¿Qué hacer con el resultado del modelo y los saldos reales?

Determinado el Z , la lógica del modelo es que se cubre la diferencia entre el monto que se tiene y el valor deseado Z. Si se trata de un exceso de tesorería y el saldo es superior a h, se hacen depósitos en money market hasta el valor que se desearía tener, esto es Z. Si el saldo es menor que l, se liquidan valores negociables esto significa retirar dinero depositado en money market , se consigue dinero hasta alcanzar el valor deseado Z. Cualquier intervención debe aprovechar la oportunidad para llevar el saldo al nivel deseado Z, esto porque cualquier intervención en tesorería tiene costos.

EJEMPLO:



Saldo Mínimo (l) = $ 1.000.000



Desviación Típica = $ 25.298,22





Costo Transacción por Operación = 1 UF (referencia $ 25.000)



Tasa de Interés 1,5% mensual

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¿Qué hacer si se prevé para mañana?

a) SALDO $ 900.000 b) SALDO $ 2.000.000 c) SALDO $1.700.000

Primero calculamos la distancia:

 3 25.000 * 639.999.935,17  d  3 *  4 0 , 0005  

1

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 865.250

Luego, calculamos el nivel óptimo deseado:

z 

1.000.000 

865.250 3



1.288.450

Por último, calculamos el límite superior:

h



1.000.000  865,249  1.865.250

Respondiendo las preguntas: a) $900.000 está bajo el límite inferior de $1.000.000, por tanto hay que intervenir consiguiendo efectivo por $1.288.450 -$900.000 = $388.450, que es lo que falta para dejar el saldo de caja en $1.288.450 que es lo deseado. b) $2.000.000 está sobre el límite máximo, por tanto hay que intervenir sacando efectivo de caja y destinarlo a inversión en money market por Víctor Valenzuela Villagra


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$2.000.000 - $1.288.450 = $711.750 que es lo que sobra para dejar el saldo de caja en $1.288.450 que es lo deseado. c) $1.700.000 está dentro de la franja de seguridad, por lo tanto no hay que intervenir.

Resumen y Conclusiones.

El Modelo Miller – Orr es un esfuerzo teórica que debiera servir para mantener el saldo óptimo en caja, en que los costos de gestión de Tesorería serán mínimos. Hay costos cada vez que se desea transar en el money market y por otra, se obtienen intereses depositando en este mercado. El modelo intenta definir una franja de seguridad con un límite inferior y otro superior, en el que se mueva el saldo de caja sin tener que intervenir. El ancho de la franja es la Distancia y el nivel óptimo deseado está un tercio sobre el límite inferior, por tanto el techo de la franja está dos tercios por sobre el nivel óptimo deseado. El único punto crítico del modelo, está en definir arbitrariamente el saldo mínimo, incluso este podría ser cero. Este límite debe ser fijado con la experiencia, o bien con la estadística que es la matemática de la experiencia.


Modelo Miller y Orr

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