NORMA CHILENA OFICIAL
NCh179.Of80
Mecán Mecánic ica ad de e suelos suelos - Sím Símbolos, un unida idade des s y def definiciones iniciones
Preámbulo El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a su cargo el estudio y preparación de las normas técnicas a nivel nacional. Es miembro de la INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION (ISO) y de la COMISION PANAMERICANA DE NORMAS TECNICAS (COPANT), representando a Chile ante esos organismos. La norma NCh179 ha sido preparada por la División de Normas del Instituto Nacional de Normalización, y en su estudio participaron los organismos y las personas naturales siguientes: A st illeros y M aest ranzas de la A rmada, A SM A R Cemento El Melón S.A., Depto. de Relaciones Técnicas Cement os INA CESA Centro de Estudios, Medición y Certificación de Calidad, CESM EC Lt da. Empresa Nacional de Elect ri ricidad S. A . , EN ENDESA Inst it ut o Nacional de Normalización, INN Ministerio de Vivienda y Urbanismo, Depto. de Normalización
Ministerio de Vivienda y Urbanismo, División de Desarrollo Urbano Ministerio de Vivienda y Urbanismo, SERVIU M et ropolit ano
J osé A . Rey es A . A rmando Sot o O. Ruben Céspedes B. Pat ricio Donoso R. Eugenio Garcés V . A lf redo Cif uent es S. A lf onso Herrera A . Daniel Súnico H. Iván Tironi E. J aime Téllez T. Lucio López V .
I
NCh179 Ministerio de Obras Públicas, Dirección de Vialidad
Ministerio de Obras Públicas, Servicio Nacional de Obras Sanitarias, SENDOS PROSPECTA Ltda. Sociedad Chilena de Mecánica de Suelos y Fundaciones, SOCHIMSIF TECNOLAB Universidad Austral de Chile, Instituto de Utilización Universidad Católica de Chile Universidad Católica de Chile, Depto. de Investigaciones Científicas y Tecnológicas, DICTUC Universidad Católica de Valparaíso, Depto. de Construcción Civil Universidad de Chile, Instituto de Invest igaciones y Ensayes de Materiales, IDIEM
Universidad de Concepción, Depto. de Ingeniería Civil Universidad Técnica del Estado, Depto. de Obras Civiles Universidad Técnica del Estado, Sede la Serena, Depto. de Construcción Civil Universidad Técnica del Estado, Sede Valdivia, Depto. de Construcción Civil Universidad Técnica Federico Santa María Soto F., Eduardo
Pablo Gutiérrez D. Luis Guzmán Z. Jorge Pentenero B. Jorge Salgado A. José Petit V. Rosario Jaques B. Enrique Taulis V. Andrés Pérez M. José Díaz G. Jorge Gayoso A. Guido Concha G.
Arturo Morales M. Jorge H. Troncoso T. Raúl Espinace A. Pedro M. Acevedo M. Horacio Musante H. Pedro Ortigosa de P. Mauricio Poblete R. Arturo Gutiérrez T. Carmen Norambuena P. Gerardo M. Silva Ch. J. Mario Aguilera L. Hernán Arnés V. Miguel Petersen A. Eduardo Soto F.
Esta norma concuerda con el " Listado de Símb olos, unidad es y d efin icion es " de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Fundaciones, SIMSIF. Esta norma anula y reemplaza a la norma NCh179.Of51 declarada Oficial de la República, por Decreto N°1.536, de fecha 16 de Julio de 1951, del Ministerio de Obras Públicas y Vías de Comunicación. Esta norma ha sido aprobada por el H. Consejo del Instituto Nacional de Normalización en sesión efectuada el 13 de Junio de 1980.
II
NCh179 Esta norma ha sido declarada norma chilena Oficial de la República, por Decreto N°298, de fecha 13 de Octubre de 1980, del Ministerio de Vivienda y Urbanismo, publicado en el Diario Oficial N°39.81 1 del 10 de Noviembre de 1980 . Esta norma es una " reedición sin modif icaciones" de la norma chilena Oficial NCh179.Of80, " M ecánica de su elos - Sí mb olos, unidad es y def inicion es" , vigente por Decreto N°298, de fecha 13 de Octubre de 1980, del Ministerio de Vivienda y Urbanismo.
III
NORMA CHILENA OFICIAL
NCh179.Of80
Mecánica de suelos - Símbolos, unidades y definiciones
1 Alcance y campo de aplicación Esta norma establece los símbolos y unidades más usuales en mecánica de suelos y sus definiciones.
2 Referencias NCh31/3 NCh30
Magnitudes y unidades - Parte 3: Mecánica. Unidades SI y recomendaciones para el uso de sus múltiplos y de ciertas otras unidades.
1
NCh179
3 Símbolos, unidades y definiciones 3.1 Generalidades Símbolo
Dimensión
Unidad
2
Término
2
A
L
m
B, b
L
m
ancho, base
D, z
L
m
profundidad
D, d
L
m
diámetro
F
M LT
-2
área
N (kgf)
fuerza
m
altura
H, h
L
V
L
a
LT
-2
m/s
2
aceleración
g
LT
-2
m/s
2
aceleración de gravedad
m
M
kg
masa
t
T
s
tiempo
v
LT
m/s
velocidad
3
m
-1
-3
ρ
M L
γ
M L
-2
3
volumen
3
kg/m -2
T
N/m
3
densidad peso unitario
3
(kgf/m )
NOTA - De acuerdo con el Sist ema Internacional de Unidades (SI) la unidad de f uerza es el new ton (N). Según la NCh31/3, 1 kgf = 9,806 65 N ≈ 10 N.
3.2 Signos
2
Signo
Término
Aplicación
'
prima
Se aplica a una tensión efectiva o a parámetros referidos a tensiones efectivas.
-
barra
Sobre un símbolo, se refiere a una propiedad promedio.
.
punto
Sobre un símbolo indica una derivación respecto al tiempo.
δ, ∆
delt a
Como pref ijo indic a un inc rement o o una v ariación.
NCh179 3.3 Carga y deformación Símbolo
Dimensión
u
ML
-1
T
uw
ML
-1
T
ua
ML
-1
T
σ
ML
-1
T
σ'
ML
-1
T
Unidad
Término
Definición
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Presión intersticial
Presión (en exceso sobre la presión atmosférica) del agua en los huecos de un suelo completamente saturado.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Presión del agua intersticial
Presión del agua existente en los huecos de un suelo parcialmente saturado
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Presión del aire intersticial
Presión del aire existente en los huecos de un suelo parcialmente saturado.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión normal total
Tensión (en exceso sobre la presión atmosférica) actuando perpendicularmente a un plano dado.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión normal efectiva
Tensión normal intergranular.
transmitida
por
contacto
(σ' = σ-u para suelos saturados). NOTA τ
ML
-1
T
σ1
ML
-1
T
σ2
ML
-1
T
σ3
ML
-1
T
σoct
ML
-1
T
τoct
ML
-1
T
σ
debe evitarse.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión de corte
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión principal mayor
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión principal intermedia
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión principal menor
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión media o tensión normal octaédrica
Definida por: (σ1 + σ2 + σ3 )/3
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Tensión de corte octaédrica
Definida por:
Tensión que actúa tangencialmente a un plano dado.
Tensiones máximas que actúan sobre cada uno de los tres planos ortogonales donde las tensiones de corte son nulas.
1 3
(σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 3 ) 2 + (σ 3 − σ 1 ) 2
(Continúa) NOTA - De acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades (SI) la unidad de tensión es el Pascal (Pa) que 2 corresponde a 1 N/m . Según NCh31/ 3
2
1 kgf/ cm = 98,066 5 kPa ≈ 100 kPa.
3
NCh179 (Conclusión) Símbolo
Dimensión
Unidad
ε
-
1 ó bien %
Deformación unitaria lineal
Variación de longitud por unidad de longitud en una dirección dada.
γ
-
1 ó bien %
Distorsión
Variación de ángulo entre dos planos originalmente perpendiculares entre sí.
ε1
-
1 ó bien %
Deformación unitaria principal mayor
ε2
-
1 ó bien %
Deformación unitaria principal intermedia
ε3
-
1 ó bien %
Deformación unitaria principal menor
ε
T
γ
-1
-1
ν
-
E
ML
-1
T
G
ML
-1
T
K
ML
-1
T
u
η
4
-1
Deformaciones unitarias correspondientes a cada una de las tres direcciones ortogonales para las cuales la distorsión es nula.
Velocidad de deformación unitaria
Velocidad de variación de ε.
s
-1
Velocidad de distorsión
Velocidad de variación de γ .
1
Módulo de Poisson (t ambién se usa µ)
Cuociente entre las dos deforma-ciones unitarias lineales respectivamente perpendicular y paralela a la dirección de una variación dada de una tensión uniaxial.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Módulo de deformación lineal
Cuociente entre una variación dada de la tensión normal y la variación de la deformación unitaria lineal correspondiente a la misma dirección (siendo constantes todas las demás tensiones).
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Módulo de deformación por corte
Cuociente entre una variación dada de la tensión de corte y la distorsión correspondiente (siendo constantes todas las demás tensiones).
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Módulo de compresibilidad
Cuociente entre una variación dada de una tensión isotrópica y la v ariación volumétrica unitaria correspondiente.
1
Coeficiente de fricción
Cuociente máximo entre fuerza de corte y fuerza normal en el punto de contacto entre dos cuerpos sólidos.
kPa ⋅ s
Coeficiente de viscosidad
Tensión de corte necesaria para mantener una diferencia de velocidad igual a la unidad entre dos planos paralelos de un fluido distant es en una longitud unitaria.
-
ML
Definición
-1
s
T
Término
-2
T
NCh179
3.4 Propiedades físicas del suelo 3.4.1 Relaciones masa, peso, volumen Símbolo
Dimensión
ρs
ML
-3
γ s
ML
-2
Unidad
Término
Definición
3
Densidad de partículas sólidas
Cuociente entre la masa de partículas sólidas y su volumen.
las
3
Peso unitario de partículas sólidas
Cuociente entre el peso de partículas sólidas y su volumen.
las
kg/m -2
T
N/m
3
(kgf/m ) ρw
ML
-3
γ w
ML
-2
3
densidad del agua
3
Peso unitario del agua
kg/m -2
T
N/m
3
(kgf/m ) ρ
ML-3
γ
ML
3
Densidad del suelo
Cuociente entre la masa total y el volumen total del suelo.
3
Peso unitario del suelo
Cuociente entre el peso total y el volumen total del suelo.
3
Densidad del suelo seco
Cuociente entre la masa de partículas sólidas y el volumen total del suelo.
3
Peso unitario del suelo seco
Cuociente entre el peso de partículas sólidas y el volumen total del suelo.
3
Densidad del suelo saturado
Cuociente entre la masa total y el volumen total del suelo completamente saturado.
3
Peso unitario del suelo saturado
Cuociente entre el peso total y el volumen total del suelo completamente saturado.
kg/m
3
Densidad del suelo sumergido
Diferencia entre la densidad del suelo y la densidad del agua.
3
Peso unitario del suelo sumergido
Diferencia entre el peso unitario del suelo y el peso unitario del agua.
kg/m
-2
-2
T
N/m
3
(kgf/m ) ρd
ML
-3
γ d
ML
-2
kg/m -2
T
N/m
3
(kgf/m ) ρsat
ML
-3
γ sat
ML
-2
kg/m
-2
T
N/m
3
(kgf/m ) ρ'
ML
-3
γ '
ML
-2
-2
T
N/m
3
(kgf/m )
e
-
1 o bien %
Indice de huecos
Cuociente entre el volumen de huecos y el volumen de partículas sólidas.
emáx.
-
1 o bien %
Indice máximo de huecos
Indice de huecos en un suelo en el estado menos denso obtenible según ensayo normal.
emín.
-
1 o bien %
Indice mínimo de huecos
Indice de huecos en un suelo en el estado más denso obtenible según ensayo norma.
DR(ID)
-
1 o bien %
Densidad relativa (índice de *) densidad)
Definida por: (emáx. - e): (emáx. – emín. )
(Continúa)
nd ice de den sidad " de acuerdo con el listado de la SIMSIF. * ) Se recomienda emplear el símbolo ID y el término "í
5
NCh179 (Conclusión) Símbolo
Dimensión
Unidad
n
-
1 ó bien %
w
-
%
sr
-
1 ó bien %
Término
Definición
Porosidad
Cuociente entre el volumen de huecos y el volumen total del suelo.
Humedad, contenido de agua
Cuociente entre el peso del agua intersticial y el peso de las partículas sólidas.
Grado de saturación
Cuociente entre el volumen de agua intersticial y el volumen de huecos.
3.4.2 Consistencia
6
Símbolo
Dimensión
Unidad
Término
Definición
wL
-
%
Límite líquido
Humedad de un suelo remoldeado en el límite entre los estados líquido y plástico (según ensayo normal).
wP
-
%
Límite plástico
Humedad de un suelo remoldeado en el límite entre los estados plástico y semisólido (según ensayo normal).
wS
-
%
Límite de contracción
Humedad máxima de un suelo para la cual una reducción de la humedad no causa disminución de volumen del suelo.
IP
-
%
Indice de plasticidad
Diferencia entre los límites líquido y plástico.
IL
-
-
Indice de liquidez
Definido por (w - w P) : IP.
IC
-
-
Indice de consistencia
Definido por (w L - w) : IP.
NCh179 3.4.3 Granulometría Símbolo
Dimensión
Unidad
Término
Definición
D, d
L
mm
Diámetro de grano
Tamaño del grano (partícula) determinado en el análisis granulométrico por tamizado o por sedimentación.
Dn, dn
L
mm
Diámetro al n por ciento
Tamaño correspondiente a un tamizado del n% en la curva granulométrica.
CU
-
1
Coeficiente de uniformidad
Definido por: D60 /D10 .
CC
-
1
Coeficiente de curvatura (o de distribución)
Definido por: 2 D30 /( D60 ⋅ D10 )
3.4.4 Propiedades hidráulicas Símbolo
Dimensión
Unidad
h
L
m
-1
v
LT
i
-
k
LT
Q
L T
j
m/s
1
-1
m/s
3
-1
m /s
-2
-2
N/m
ML T
3
3
Término
Definición
Carga hidráulica o potencial
Suma de la altura de presión (u:γ w ) y la
Velocidad de descarga
Gasto que filtra por una sección total unitaria perpendicular a la dirección de filtración.
Gradiente hidráulica
Pérdida de la carga hidráulica por unidad de longitud en la dirección del flujo.
Coeficiente de permeabilidad (conductividad *) hidráulica)
Cuociente entre la velocidad de descarga y la gradiente hidráulica correspondiente (v:i).
Gasto
Volumen de agua que filtra a través de una sección de suelo dada por unidad de tiempo.
Fuerza de filtración
Fuerza debida al flujo con el cual el agua que filtra actúa sobre las partículas sólidas contenidas en una unidad volumétrica de suelo (j= iγ w ).
altura geométrica sobre un punto de referencia dado.
* ) Se recomienda emplear el término "con du ct ividad hidráulica " de acuerdo con el listado de la SIMSIF.
7
NCh179 3.5 Propiedades mecánicas del suelo 3.5.1 Consolidación (unidimensional) Símbolo mv
Dimensión M
-1
2
LT
Unidad -1
(kPa)
Término Coeficiente de compresibilidad volumétrica
Definición Cuociente entre la variación de volumen por unidad de volumen y la variación correspondiente de la máxima tensión normal efectiva. mv = (eo - e): [(1 + eo) ⋅ ∆σ' ]
Eoed
ML
-1
Cc
-2
T
-
kPa 1
Módulo oedométrico
Definido como Eoed = 1: mv
Indice de compresión
Pendiente de la curva de tensión normal efectiva en función del índice de huecos en un diagrama semilogarítmico, para una carga virgen Cc = - ∆e : ∆log σ'
Cs
-
1
Indice de expansión
Pendiente media de un ciclo descargacarga en un diagrama semi-logarítmico de tensión normal efectiva en función del índice de huecos. Cs= - ∆e : ∆log σ'
C
-
α
1
Coeficiente de consolidación secundaria
Pendiente de la porción final de la curva de variación de volumen por unidad de volumen en función del tiempo en un diagrama semi-logarítmico. C = - ∆e : [(1 + eo) ∆log t] α
cv Tv
2
L
-1
T -
m2 /s
Coeficiente de consolidación
Definido como: cv = k: (mv γ w )
1
Factor tiempo
Definido como: Tv = t cv : d2 en que:
U
-
1 o bien %
Grado de consolidación
t =
tiempo transcurrido desde la aplicación de una variación de la tensión normal t otal.
d =
trayectoria de drenaje.
Cuociente entre el cambio de volumen en un tiempo dado y el cambio de volumen final.
(Continúa)
8
NCh179
(Conclusión) Símbolo σ ' p
Dimensión ML
RPC
-1
-2
T
-
Unidad
Término
Definición
kPa 2 (kgf/cm )
Presión de preconsolidación
Presión máxima vertical efectiva a la que ha sido sometido un elemento de suelo en su historia pasada.
1 o bien %
Razón de preconsolidación
Cuociente entre la presión de preconsolidación y la presión vertical actual sobre un elemento de suelo.
3.5.2 Resistencia al corte Símbolo
Dimensión
τ
ML
-1
T
c
ML
-1
T
ƒ
Unidad
Término
Definición
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Resistencia al corte
Tensión de corte a la rotura en el plano de rotura en un punto dado.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Cohesión
Parámetros de la resistencia al corte con respecto a la tensión total, definidos por la ecuación: τ = c + σ t g φ ƒ
-
φ c'
ML
-1
1° -2
T
kPa 2 (kgf/cm )
Angulo de fricción Cohesión efectiva
Parámetros de la resistencia al corte con respecto a las tensiones efectivas, definidos por la ecuación: τ = c' + σ' tg φ' ƒ
-
φ' τR St
ML
-1
-2
T
1°
Angulo de fricción efectiva
kPa 2 (kgf/cm )
Resistencia residual al corte
Ultima resistencia al corte que el suelo mantiene en grandes desplazamientos.
Sensibilidad
Cuociente entre las resistencias al corte de un suelo en estado no perturbado y en estado remoldeado.
-
1
3.5.3 Ensayos en terreno Símbolo
Dimensión
Unidad
-1
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Resistencia de punta estática
En el ensayo normal de penetración estática es la tensión media que actúa sobre la punta cónica.
-1
-2
kPa
Resistencia de punta dinámica
Tensión media que actúa sobre la punta cónica en el ensayo normal de penetración dinámica.
-1
-2
kPa
Resistencia dinámica
Resultado normalizado del ensayo de penetración dinámica.
qc
ML T
qd
ML T
rd
ML T
Término
Definición
(Continúa) 9
NCh179 (Conclusión) Símbolo
Dimensión
Unidad
N
-
1
Pl
ML
-1
T
EM
ML
-1
T
Término
Definición
Indice de penetración normal
Resultado del ensayo normal de penetración con cuchara SPT.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Presión presiométrica límite
Presión límite definida en el ensayo presiométrico normal.
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Módulo presiométrico
Módulo convencional definido en el ensayo presiométrico normal.
3.6 Problemas prácticos 3.6.1 Empuje de tierras Símbolo
Dimensión
Unidad
δ
-
1°
a
Ka Kp
ML
-1
-
-2
T
kPa 2 (kgf/cm ) -
Término
Definición
Angulo de fricción de muro
Angulo de fricción entre el muro y el suelo adyacente.
Adhesión de muro
Adhesión entre el muro y el suelo adyacente.
Coeficientes de empuje de tierras:
Coeficientes adimensionales que intervienen en las expresiones de empuje.
- activo y - pasivo Ko
10
-
-
Coeficiente de empuje en reposo
Cuociente entre las tensiones efectivas horizontal y vertical en el caso de deformación horizontal nula y superficie de suelo horizontal.
NCh179 3.6.2 Fundaciones
Símbolo
Dimensión
Unidad
B
L
m
Ancho de la fundación (o diámetro en fundaciones circulares)
L
L
m
Largo de la fundación
D
L
m
Profundidad de la fundación
Menor distancia vertical entre el sello de fundación y la superficie del terreno.
Q
ML T
Carga (axial) aplicada
Fuerza total que actúa en una superficie exterior determinada de un cuerpo o de una masa de suelo. Fuerza por unidad de área que actúa en un punto o en una superficie exterior de un cuerpo o de una masa de suelo.
-2
-1
T
-1
kN (kgf)
Término
-2
kPa 2 (kgf/cm )
Presión (axial) aplicada
T
-2
kPa
Presión límite
-2
kN (kgf)
Resistencia en l a punta
T
kPa 2 (kgf/cm )
Presión de resistencia en la punta
-2
kN (kgf)
q
ML
ql
ML
Qp
ML T
qp
ML
Qs
ML T
qs
ML
H
ML T
s
-1
-2
-1
-2
Definición
Componentes de la resistencia de un pilote a una carga axial
Resistencia total en el fuste
T
kPa 2 (kgf/cm )
Resistencia unitaria en el fuste
-2
kN (kgf)
Fuerza lateral aplicada a una fundación
L
m
Asentamiento
e
L
m
Excent ricidad
Distancia de la línea de acción de la fuerza al eje de la base de la fundación.
δ
-
1°
Inclinación de la carga
Angulo de la línea de acción de la carga con la normal a la base de la fundación.
(Continúa)
11
NCh179 (Conclusión) Símbolo ks
Dimensión ML
-2
-2
T
Unidad kN/m
3 3
(kgf/m )
Término
Definición
Módulo de reacción
Cuociente entre la variación de la tensión vertical sobre una placa rígida y la variación correspondiente de asentamiento vertical de la placa.
-
-
Factores de capacidad de soporte
Coeficientes adimensionales que intervienen en las expresiones de capacidad de soporte de c y φ.
-
-
Coeficientes de corrección por inclinación
Coeficientes de corrección de los factores de capacidad de soporte en el caso de una carga inclinada.
Símbolo
Dimensión
Unidad
H
L
m
Alt ura vertical del talud
D
L
m
Profundidad de la capa dura bajo el pie del talud
β
-
1°
Angulo de inclinación del talud con la horizontal
kPa 2 (kgf/cm )
Resistencia media al corte a lo largo de la superficie de deslizamiento.
Nc, Nq, N
γ
ic, iq i
γ
3.6.3 Taludes
τ
R
ru
12
ML
-1
-
-
-2
T
-
-
Término
Factor residual, índice de resistencia residual Coeficiente de presión intersticial
Definición
Definido por:
R =
τ f τ f
- τ
- τ R
Cuociente entre la presión intersticial en terreno y la carga total de las tierras: u:γ z
NCh179 3.7 Sub-índices Sub-índice
Se refiere a
a
Aire, activo (empuje) o admisible.
c
Cohesión o consolidación.
d
Estado seco (" dry state " ).
f
Falla o final.
h
Dirección horizontal.
i
Inmediato o inicial.
p
Pasivo (empuje) o preconsolidación.
q
Sobrecarga.
r
Radial, o remoldeado.
R
Residual.
s
Partículas sólidas; lateral.
t
Tiempo.
u
Condición no drenada (" undrained ") o presión intersticial.
v
Dirección vertical, huecos.
w
Agua.
x,y
Ejes ortogonales horizontales.
z
Eje vertical.
γ
Peso del terreno (suelo o roca).
φ
Angulo de fricción interna.
o
Condiciones en reposo o condiciones iniciales.
1, 2, 3
Direcciones principales.
13
NORMA CHILENA OFICIAL INSTITUTO
NA CIONA L
DE
N ORM A LI Z A CI ON
NCh 179.Of80 !
IN N-CHILE
Mecánica de suelos - Símbolos, unidades y definiciones Soil mechanics - Symb ols, units and definitions
Primera edición : 1980 Reimpresión : 1999
Descriptores:
m ecánic a de suelos, un idades d e med ida, sím bo los, d ef inic iones
CIN 93.020 COPYRIGHT Dirección Casilla Teléfonos Telefax Int er net Miembro de
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