Chapter 5 Optimization Concepts
Optimization Process • Dalam sebagian besar masalah engineering, banyak sekali terdapat berbagai alternatif pemecahan yang layak (feasible) dapat dilaksanaka dilaksanakan. n. • Engineer memikul tanggung jawab profesional yang besar untuk mencari pemecahan terbaik dan terbaik dan harus dapat dicapai sesuai dengan tujuan dan sasaran sistem secara total, disamping itu juga harus sesuai dengan sumber daya dan waktu yg tersedia. • Proses penentuan penyelesaian yang terbaik dinamakan optimasi .
Optimization Process • Suatu proses untuk menemukan jawaban yang possible terhadap masalah-masalah keteknikan dalam pencapaian maksud dan tujuan sistem secara total dengan memperhatikan sumber daya dan waktu yang tersedia.
Optimi zation Pr ocess • Optimasi merupakan suatu proses dimana solusi terbaik diambil/ditentukan dari sekian banyak solusi yang ada. • Optimasi merupakan tahap yang pokok dan penting dalam prodes desain dan perencanaan. • Proses optimasi adalah proses siklis yang terdiri dari kegiatan perancangan, analisis, dan penyusunan peringkat alternatif pemecahan yang berlangsung berkesinambungan dan saling mempengaruhi.
Optimi zation Pr ocess • Dalam pendekatan sistem, telah dikembangkan beberapa metode dan prosedur untuk membantu pengambil keputusan dalam mencari pemecahan yang optimal. • Teori sistem serta metode grafik linear dan pemodelan matematis membantu menjelaskan interaksi di antara komponen-komponen sistem yang bersangkutan dan menyediakan wahana untuk mempelajari karakteristik respon masukanmasukan dari sistem.
• Motivation and Freedom of choice
M otivation and F r eedom of choice • Untuk memungkinkan optimasi, seorang engineer harus mempunyai keinginan atau setidak-tidaknya rangsangan untuk mencari pemecahan terbaik. • Motivasi ini harus datang dari kebutuhan untuk memanfaatkan sumber daya secara efisien guna meningkatkan kualitas kehidupan. • Derajat keberhasilan dalam optimasi sering kali ditentukan oleh sejauh mana si perancang merasa termotivasi untuk menemukan pemecahan yang optimal.
M otivation and F r eedom of choice • Optimisasi memungkinkan dilakukan jika terdapat kebebasan dalam memilih. • Masalah yang dikaji mungkin saja sangat terbatas sehingga tidak ada kesempatan dalam pilihan atau seleksi, yang mengakibatkan hanya terdapat satu solusi untuk masalah tersebut.
Motivation and Freedom of choice • Namun jika batas-batas permasalahan dapat dilonggarkan, akan terdapat banyak alternatif solusi dan permasalahan akan menjadi semakin kompleks. • Adalah penting jika dalam proses pendefinisian, batasan-batasan system tsb harus dapat menetapkan tujuan dan sasaran dari masalah. • Batasan-batasan yang tidak diperlukan dapat didiskualifikasi dari solusi optimum yang dicari.
Contoh M oti vasi dan Kebebasan untuk memil ih • Desain dari rangka baja untuk jarak 120 ft. • Rangka ini harus memiliki konfigurasi dan dimensi yang ditunjukkan pada gambar 5.1.a. • Rangka ini menopang beban sebesar 30 kips pada joint 2 dan 3. • Perletakan sendi terdapat pada joint 4 dan rol pada joint 1. • Baja ini harus memiliki modulus Young E = 30.000 kips/in2.
Example Problem
Contoh M oti vasi dan Kebebasan untuk memil ih • Batang tarik tidak boleh memikul beban lebih dari 20 kips/in2 dan batang tekan tidak boleh memikul beban lebih dari 10 kips/in2. • Defleksi maksimum dari joint tidak boleh melebihi 1.3 in dan total berat tidak boleh melewati 2.2 ton. • Batang baja yang tersedia adalah 2, 3, 4, 5, dan 6 in2 untuk harga 210, 220, 230, 240, 260, 280, dan 300.
M otivasi dan Kebebasan untuk memilih
Desain yang menghasilkan struktur dengan kombinasi harga termurah???
Penyelesaian 1
Penyelesaian menggunakan semua data pada problem 5.1 (a), bentuk batang dan tipe baja sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan, namun Engineer mempunyai kebebasan dalam memilih dimensi pada batang.
Penyelesaian 1 • Jelas terlihat bahwa tugas utama dari desain ini adalah untuk mencari kombinasi dengan biaya yang terendah. • Bentuk dari rangka, dimensi linear dari batang, dan jenis dari batang telah dijabarkan. • Kreatifitas tidak diperlukan walaupun terdapat beberapa kombinasi dari cross sectional yang memenuhi batasan desain.
Contoh 2 • Rancanglah sebuah batang penompang datar dari baja (Rangka batang) yang mempunyai bentangan 120 ft. • Batang penompang ini harus mempunyai konfigurasi seperti yang diberikan dalam Gambar 5.1b dengan beban vertikal sebesar 30 kip pada sambungan 2 dan 3. • Tumpuan tetap digunakan pada sambungan 4 dan tumpuan rol digunakan pada sambungan 1.
Desain problem 2
30 kips 30 kips
120 ft
Contoh 2 • Baja yang digunakan harus mempunyai modulus elastisitas Young E = 30.000 kip/in 2. • Bagian batang tarik tidak boleh mendapat tegangan yang lebih besar dari 20 kip/in 2 sedangkan batang tekan boleh menerima tegangan yang lebih besar dari 10 kip/in 2. • Lendutan sambungan maksimum harus kurang dari 1.3 in. • Dan berat total tidak boleh lebih dari 2,2 ton. Biaya struktur harus dijaga minimum. Panjang dan luas penampang batang berikut ini tersedia:
Member Length (ft)
Member Area (in2)
Number of Members
72.1
3, 4, 5, 6, 7
2 of each area
67.1
3, 4, 5, 6, 7
2 of each area
60
3, 4, 5, 6, 7
2 of each area
50
2, 3, 4, 5, 6
6 of each area
40
2, 3, 4, 5, 6
12 of each area
30
2, 3, 4, 5, 6
6 of each area
Biaya batang-batang ini adalah sebagai berikut: Luas Penampang (in.2)
Panjang (ft) 2
3
4
5
6
7
72,1
$650
$670
$690
$720
$760
$800
67,1
450
465
490
490
535
650
60
380
390
400
400
430
450
50
300
310
320
320
360
380
40
210
220
240
240
280
300
30
110
120
140
140
180
200
Penyelesaian 2
Dalam masalah ini, bentuk batang penompang dan jenis baja masih tetap ditentukan, tetapi si perancang sekarang lebih bebas dalam memilih dimensi batang.
Desain problem 3 •
•
•
•
Rancanglah sebuah batang penompang datar dari baja yang mempunyai bentangan 20 ft. batang penompang ini dapat mempunyai konfigurasi dan dimensi apa pun. Beban vertikal sebesar 60 kip akan dikenakan secara merata pada sambungan-sambungan dalam tingkat yang sama seperti kedua tumpuan ujungnya. Batang penompang ini harus memenuhi semua kendala perancangan lain yang dinyatakan dalam masalah perancangan 5.2 serta dengan biaya yang minimum (lihat Gambar 5.1c).
Desain Problem 3
• Total load 60 kips
Penyelesaian 3 • Bentuk dari rangka tidak lagi dispesifikasi. Engineer kali ini dapat memilih konfigurasi dari rangka dan panjang batang selama masih memenuhi syarat dari stress, beban, dan juga defleksi vertikal.
Contoh 4 • Rancanglah struktur yang mempunyai bentangan 20 ft dan akan memikul beban vertikal total sebesar 60 kip dengan biaya minimum sedemikian rupa sehingga lendutan maksimum pada bidang tumpuan tidak lebih dari 1.3 in. (lihat Gambar 5.1d).
Desain problem 4
120 ft
Penyelesaian 4 • Rumusan masalah ini memberikan perekayasa rancangan kebebasan sepenuhnya untuk memilih jenis struktur, jenis bahan, serta distribusi beban vertikal. • Tentunya jelas bahwa perancang yang optimal untuk masalah perancangan 5.1 belum tentu merupakan pemecahaan yang optimal untuk masalah perancang 5.4, atau sebaliknya. • Juga kelihatan bahwa tingkat kompetensi yang dituntut dari si perekayasa akan bertambah dengan meningkatnya derajat kebebasan dalam masalah.
Goals, Objectives and Criteria
Goals, Objecti ves and Cr iter ia • Tujuan dari proses optimasi adalah untuk menentukan berbagai alternatif sistem yang memungkinkan, guna mencapai tujuan dan sasaran yang diinginkan. • Tingkat dimana tujuan dan sasaran dapat tercapai harus diukur dengan sejumlah kriteria yang spesifik. • Karena itu, sangatlah penting menetapkan tujuan, sasaran dan kriteria secara jelas selama mendefinisikan suatu masalah.
Goals, Objecti ves and Cr iter ia • Secara umum, kesuksesan dari proses optimasi bergantung pada kemampuan engineer untuk: Menstrukturkan susunan tujuan, sasaran, dan criteria Tujuan harus benar-benar mencerminkan maksud akhir dari mereka yang mempunyai kepentingan langsung ataupun tak langsung dengan masalah.
Contoh K asus Per masalahan dalam mendesain hi gh-r ise bui lding.
• Gedung bertingkat tinggi (high-rise building ) merupakan hal yang sangat biasa dikota-kota besar karena gedung-gedung ini memenuhi kebutuhan masyarakat akan tempat berteduh dan memenuhi kendala yang ditimbulkan oleh keterbatasan tanah yang ada dan harganya yang mahal.
Contoh K asus Per masalahan dalam mendesain hi gh-r ise bui lding. • Gedung bertingkat tinggi mencerminkan penggunaan konsep teknologi tingggi dan konsep kereatif profesional dalam hal ketinggian, bentuk dan penggunaan bahan yang efisien. • Selain itu, gedung bertingkat juga harus menyediakan lingkungan dan pelayanan yang menarik dan memuaskan bagi penyewa atau pelanggan • Pembangunan gedung bertingkat juga harus memenuhi persyaratan kelayakan investasi.
Contoh Kasus Per masalahan dalam mendesain hi gh-r ise bui lding. • Ada banyak masalah yang rumit dan saling berinteraksi dalam semua tahap proses pembangunan, sejak dimulainya oleh sekelompok penanam modal sampai dengan penyewanya.
Contoh Kasus Per masalahan dalam mendesain hi gh-r ise bui lding. • Bertambahnya tinggi bangunan akan meningkatnya luas lantai yang tersedia dan siap disewakan. • Akan tetapi, bertambahnya tinggi bangunan akan meningkatkan pula biaya stuktur, mekanikal/elektrikal dan biaya pembangunan secara keseluruhan, sehingga akhirnya ketinggian yang makin bertambah akan membentur kendala keuangan dari pemilik dan penyewa.
Contoh Kasus Per masalahan dalam mendesain hi gh-r ise bui lding. • Menyediakan fasilitas yang pokok, seperti elevator, (lift) , tangga, sistem pendingin ruangan memerlukan ruang lantai dan langsung terkait dengan ketinggian, volume serta luas permukaan bangunan. • Memaksimalkan ruang lantai akan menambah masalah biaya maupun masalah struktur dan arsitektur.
Contoh Kasus Per masalahan dalam mendesain hi gh-r ise bui lding. • Dalam contoh di atas banyak pengorbanan (trade-off) dan keputusan harus dilakukan guna menyelesaikan tuntutan yang saling bertentangan dan berinteraksi terhadap bangunan yang bersangkutan. • Masalah ini dapat dibagi menjadi dua bagian yang terdiri dari:
Contoh Kasus Per masalahan dalam mendesain hi gh-r ise bui lding. • Intern: masalah yang berhubungan dengan kebutuhaan akan ruang di dalam gedung yang terbatas serta persyaratan dan lingkungan yang bersangkutan. • Ekstern: masalah yang berhubungan dengan tuntutan yang ditimbulkan oleh bangunan terhadap lingkungan politik, sosial dan ekonomi setempat dimana bangunan tersebut dibangun.
• Walaupun gedung bertingkat tinggi digunakan sebagai contoh yang spesifik, • contoh ini menggambarkan karakteristik yang umum dari suatu masalah perekayasaan, seperti ditunjukkan oleh halhal berikut:
No.1 • perekayasa terlibat dalam sebuah proyek dimana sejumlah disiplin ilmu diperlukan guna menangani beragam aspek perancangan yang harus dipertimbangkan. • Jadi, kontribusi ilmu perekayasa tidak boleh dilihat dalam konteks yang terpisah sama sekali.
No.2 • Walaupun teknologi perkayasaan memainkan peranan yang penting dalam perancanaan gedung, perangcangan akhir haruslah memperhitungkan juga aspek-aspek sosial, ekonomi dan politik dari masalah. • Faktor-faktor ini dapat memberikan dasar pemikiran (rasional) bagi keputusan disamping keputusan lain yang diambil semata-mata berdasarkan pertimbangan teknis saja.
No.3 • Pemecahan rasional masalah perancanaan dan perancangan menuntut interaksi yang tinggi diantara berbagai disiplin ilmu
No.4 • Kerangka organisasi diperlukan untuk menyelesaikan konflik antar disiplin dan menyusun cara penyelesaian konflik tersebut. • Kerangka organisasi harus menggambarkan sifat dan kegunaan khas dari gedung bertingkat tinggi yang bersangkutan serta menetapkan tanggung jawab hierarkis dari berbagai disipilin ilmu yang terlibat.
No.5 • Karena berbagai teknologi dan disiplin ilmu memungkinkan didapatkannya sejumlah besar pemecahan yang layak (feasible layak (feasible solutions) yang meliputi penataan bentuk dan ruang. • Upaya yang sungguh-sungguh diperlukan untuk merumuskan tujuan dan fungsi gedung. • Tujuan dan fungsi dari fasilitas akan menjadi dasar untuk mengarahkan keseluruhan upaya perancanaan dan perancangan. perancangan .
No.6 • Akhirnya, gedung bertingkat tinggi mempunyai sejumlah besar komponen dari berbagai jenis yang dapat dimanfaatkan untuk mendapatkan pemecahan yang paling memenuhi persyaratan fasilitas.
Goals and Objectives, and Criteria Pemilik Goals : Meraih keuntungan besar O b j e c t i v e s :
1. Minimalisir modal, biaya operasional dan pemeliharaan 2. Maksimalkan jumlah pendapatan gedung Criteria :
1. Investasi modal, suku bunga pinjaman, tingkat inflasi, pajak daerah, biaya pemeliharaan, biaya operasional 2. Tingkat biaya sewa, tingkat kepemilikan, tingkat pendapatan penyewa, harapan penggunaan gedung
Goals, Objectives, and Criteria Penyewa Goals: Meraih keuntungan besar O b j e c t i v e s :
1. Maksimalkan lingkungan bisnis/tempat yang menarik di dalam dan di sekitar gedung 2. Maksimalkan aspek keamanan gedung 3. Maksimalkan aspek kenyamanan keluar-masuk gedung Criteria :
1. Kebutuhan fungsional, view , fasilitas rekreasi dan perbelanjaan, keamanan pribadi, transportasi, kebisingan, perlindungan polisi 2. Keamanan struktur gedung terhadap peristiwa alam (badai, gempa bumi, dll) 3. Arsitektur gedung, kenyamanan disekitar gedung, warna dan bentuk
Goals, Objectives, and Criteria Masyarakat umum & Pemerintah kota G o a l s : Meraih keuntungan besar O b j e c t i v e s :
1. Maksimalkan pendapatan perekonomian kota 2. Minimalisir dampak pembangunan gedung terhadap lingkungan Criteria :
1. Menciptakan industri dan ketenagakerjaan baru, mengembangkan konsep tempat tinggal perkotaan (apartemen) 2. Meningkatnya permintaan penyaluran air dan energi, pembuangan limbah, dampak terhadap lalu lintas, dll
Tujuan
Sasaran
Kriteria
Goals, Objectives, and Criteria
Memaksimalkan dari investasi
laba
Memaksimalkkan kepuasan penyewa
1. 2.
Meminimalkan biaya Memaksimalkan pendapatan
1.
Memaksimalkan Faktor keamanan gedung terhadap bencana keamanan alam seperti badai, topan, gempa bumi, dll.; Menyediakan lingkungan kebakaran dan jalan menyelamatkan diri; hidup/atau bisnis yang peaturan pembangunan kota; beban menarik bagi penyewa struktur rencana; prosedur. Bangunan harus menarik Kebutuhan fungsional; panorama; fasilitas secara arsitektur belanja dan rekreasi; keamanan pribadi; transportasi barang dan orang; kebisingan; jarak ke tempat kerja; arena bermain dan taman; sekolah dan tempat ibadah; prestise dan kebanggaan; perlindungan polisi.
2.
3.
Investasi modal dalam dolar atau rupiah; biaya operasional; biaya pemeliharaan; tingkat bunga pajak Tarif sewa; tingkat penghunian; tingkat penghasilan penyewa; usia gedung
Keserasian dengan gedung-gedung dan lingkungan sekitarnya; modern; tradisional atau klasik;tingkat kebauran; warna potongan (bentuk)
Berkontribusi bagi kesejahteraan kota
1. 2.
Memaksimalkan manfaat ekonomi bagi kota Meminimalkan beban keuangan dan operasional di pihak pemerintah setempat
Menciptakan industri dan lapangan kerja baru; memperbaiki lingkungan perumahan kota Meningkatkan kebutuhan akan air dan listrik, fasilitas pembuangan dan pengolahan limbah; dampak terhadap lalu lintas sekitar; kebutuhan akan taman dan fasilitas
Optimum
Optimum • Pemecahan yang optimal biasanya didefinisikan sebagai pemecahan terbaik secara teknis yang dicapai tanpa mengkompromikan tujuan dan sasaran apa pun. • Ini menggambarkan pemecahan ideal yang memungkinkan dicapainya semua tujuan dan sasaran.
Optimum • Dalam kenyataan, pemecahan seperti ini jarang ada. • Sifat permasalahan perekayasaan selalu saja melibatkan kepentingan-kepentingan yang saling bertentangan. • Akibat perkembangan ilmu pengetahuan; banyaknya kriteria nilai, seperti relevansi sosial, kualitas kehidupan, ekologi tidak dapat dengan mudah dikuantifikasikan atau ditetapkan.
Optimum • Perancangan dan perencanaan sistem perekayasaan selalu diselenggarakan dalam kendala terbatasnya sumber daya manusia, peralatan, sumber daya keuangan, dan waktu. • Oleh karena itu, proses optimasi hanyalah menghasilkan pemecahan “optimal”, yaitu pemecahan ternik dapat dicapai dalam batasan kendala perancangan dan teknologi.
Suboptimization
Suboptimization • Secara ideal, seluruh komponen dari suatu sistem harus dioptimalkan berkenaan dengan tujuan, sasaran dan kriteria dari sistem keseluruhan. • Untuk itu, perlu adanya kepahaman akan masing-masing komponen sehingga dibutuhkan seorang engineer yang paham betul akan masingmasing komponen dalam sistem tersebut. • Namun tim engineer dari berbagai bidang tidak dapat melaksanakan fungsi yang sama. • Oleh karena itu masalah desain sering dibagi kedalam beberapa bagian komponen yang dipegang oleh masing-masing tim designer. Suboptimization
Poses yang mengoptimalkan komponen dari suatu sistem sesuai dengan sub tujuan, sasaran dan kriteria.
Example • Dalam masalah high-rise building, pekerjaannya dibagi berdasarkan bidang-bidang yang ada, yakni : architectural design, structural design, mechanical services, plumbing and heating, transportation system, construction, business management, etc. • Masing-masing bidang pekerjaan dikontrol oleh spesifikasi untuk memastikan bahwa tujuan dan sasaran untuk keseluruhan building system dapat tercapai.
Optimization Method
Optimization M ethod Jenis-Jenis Pendekatan dalam Metode Optimasi • Analytical Approach • Combinatorial Approach • Subjective Approach
Analytical Appr oach • Pendekatan ini hanya dapat diterapkan untuk masalah sistem yang teratur secara menyeluruh. • Teratur secara menyeluruh berarti adanya pengetahuan yang lengkap tentang struktur dan perilaku masalah dan fungsi dapat dinyatakan secara analitis.
Analytical Approach • Dalam keadaan seperti itu, proses optimasi dapat ditunjang dengan kriteria yang jelas batasannya yang dapat digunakan untuk menilai kualitas perancangan. • Kriteria ini harus dicantumkan dalam rumusan sasaran sistem dan harus menetapkan tujuan teknis, politis dan operasional sistem.
Analytical Approach • Variabel sistem dikuantifikasikan dan setiap variabel dimasukkan ke dalam suatu nilai sistem menurut ukuran bersama, misalnya nilai moneter X. • Jadi, X1, X2, X3, …., dan Xn adalah n variabel perancangan dalam masalah dan i adalah nilai dari satu unit Xi terhadap sistem total, maka nilai total sistem dapat dinyatakan dalam suatu fungsi matematis sebagai berikut:
Analytical Approach • x1, x2, x3, …xn = variabel untuk n jenis design • ai = nilai per unit untuk setiap x i n
C
a x i
i
i 1
• Dari persamaan tersebut harus ditentukan nilai x i agar C maksimum atau minimum
Analytical Approach • Pada umumnya, nilai sistem total C dapat berbentuk fungsi apa saja tergantung pada sifat masalahnya, jadi, • C = F (X1,X2,X3, …, Xn)
Analytical Approach • Mungkin juga terdapat lebih dari satu fungsi kriteria untuk suatu masalah sistem tertentu. Jadi, C 1, C2, dan C3 adalah tiga ukuran yang independen dari suatu sistem, maka • C1 = F (X1,X2,X3, …, Xn) • C2 = F (X1,X2,X3, …, Xn) • C3 = F (X1,X2,X3, …, Xn) • dan perancang sistem harus optimasikan dengan memperhatikan ketiga fungsi kriteria ini, urutan prioritas harus ditegaskan untuk memecahkan konflik.
Analytical Approach • Dengan demikian, model optimasi untuk sistem yang sepenuhnya teratur akan mengikuti bentuk umum: • Memaksimalkan atau meminimalkan fungsi kriteria berikut: • C1 = F1 (X1,X2,X3, …, Xn) • C2 = F2 (X1,X2,X3, …, Xn) • .
.
• Ck = Fk (X1,X2,X3, …, Xn)
Analytical Approach • yang tunduk pada kendala sistem berikut Batas bawah:
• G1 (X1,X2,X3, …, Xn) ≥ α1 • G2 (X1,X2,X3, …, Xn) ≥ α2 • Gm (X1,X2,X3, …, Xn) ≤ αm Batas atas:
• H1 (X1,X2,X3, …, Xn) ≤ b1 • H2 (X1,X2,X3, …, Xn) ≤ b2 • Hr (X1,X2,X3, …, Xn) = Cr
Analytical Approach Kesamaan:
• P1 (X1,X2,X3, …, Xn) = C1 • P2 (X1,X2,X3, …, Xn) = C2 • Ps(X1,X2,X3, …, Xn) = Cs Aproksimasi:
• Q1 (X1,X2,X3, …, Xn) d 1 • Q2 (X1,X2,X3, …, Xn) d 2 • Qt (X1,X2,X3, …, Xn) d t
Analytical Approach • Pendekatan analitis seperti ini dinamakan pemrograman matematis. Penyelesaian sistem pernyataan matematis ini menghasilkan sekumpulan nilai yang optimal untuk variabelvariabel perancangan. • Dalam beberapa keadaan, struktur masalah dapat dijelaskan dengan lebih baik menggunakan konsep grafis, sementara tetap mempertahankan bentuk analitis untuk fungsi preferensi kriteria. Fungsi kriteria kemudian digunakan untuk memproses dan mengevaluasi sifat-sifat grafis yang relevan yang dimunculkan oleh masalah.
Combinatorial Approach • Untuk mengidentifikasi range yang memungkinkan dari variabel yang ada. • Semua kemungkinan yang ada akan di analisa dan dibandingkan untuk mendapatkan hasil yang optimum • Jika permisalan n variabel desain dan dinotasikan dengan x1, x2, …, xn maka pendekatan untuk mengidentifikasi range yang paling memungkinkan dari masing-masing variabel dapat dianalisis dengan pendekatan kombinasi.
Combinatorial Approach • Pendekatan ini untuk mendefinisikan range nilai kemungkinan terbesar untuk masing-masing variabel dan kemudian menganalisa seluruh kombinasi yang memungkinkan. • Jika ada 10 nilai kemungkinan pertimbangan untuk masing-masing parameter, kelengkapan analisis kombinasi dapat melibatkan 10n kasus.
Combinatorial Approach • Jelaslah bahwa penerapan sepenuhnya pendekatan seperti ini menjadi tidak praktis, bahkan untuk sistem sederhana yang hanya mencakup beberapa variabel sekalipun. • Sebagai contoh, untuk n = 4, akan ada 10 4 kasus untuk analisa. • Tetapi, prosedur teknis bersama dengan pengalaman masa lalu sering kali dapat digunakan untuk menghilangkan sebagian besar kombinasi yang tdk layak (feasible) dan hanya menyisakan beberapa saja untuk penelaahan dan analisis yang terinci.
Subjective Approach • Dalam situasi masalah yang kompleks, mungkin sukar atau bahkan mustahil untuk menyusun model atau urutan sistem yang spesifik. • Dalam keadaan ini, metode subjektif diperlukan. Pendekatan subjektif merupakan metode yang paling penting dan sering kali menentukan dalam optimasi.
Subjective Approach • Faktor-faktor takwujud (intangible) , seperti nilai-nilai sosial, pengaruh politik serta akibat psikologis, sangat sukar untuk dikuantifikasikan dan diukur. • Namun demikian, seperti yang dengan cepat disadari oleh semua perekayasa yang mengalaminya, faktor-faktor ini sering kali menentukan diterima atau ditolaknya suatu rancangan.
Subjective Approach • Sebagai contoh, sebuah jalan raya yang aman tidak dapat dirancang tanpa mempertimbangkan karakteristik dan perilaku respons pengemudi. • Juga tidaklah mungkin mendapatkan lokasi bak penampung (reservoir) yang optimal tanpa memperhatikan kekuatan-kekuatan politik serta akibat-akibat ekologis dan sosial yang mungkin ada.
Subjective Approach • Baik dalam memilih rancangan alternatif maupun dalam meramalkan terjadinya suatu peristiwa yang belum pasti saat ini ataupun di masa yang akan datang, pertimbangan (judgment) perakayasaan yang tepat berdasarkan pengalaman masa lalu dan pandangan ke depan memainkan peranan yang sangat penting dalam optimasi.
RINGKASAN
• Penting untuk disadari bahwa identifikasi suatu pemecahan terbaik tergantung pada formulasi masalah. • Pemecahan yang terbaik merupakan fungsi dari cakupan sistem yang dipertimbangkan serta komponen yang tercakup dalam analisis. • Definisi kendala masalah terutama penting dalam optimasi karena kendala dapat berfungsi sebagai pembatas masalah.
RINGKASAN • Dalam beberapa penelitian, tujuan dan sasaran dinyatakan dalam bentuk yang agak meragukan. • Agar ada gunanya dalam menganalisis masalah, tujuan dan sasaran haruslah ditetapkan dalam bentuk yang dapat memberikan arah menuju pemilihan penyelesaian yang dikehendaki. • Mengaitkan tujuan dan sasaran kepada kerangka sistem hierarkis dapat membantu memberikan definisi yang bermakna untuk tujuan dan sasaran.
