Perencanaan Pelabuhan I

PERENCANAAN PELABUHAN I Ir. H.R. SOENARNO. AS

JURUSAN TEKNIK SIPIL INSTITUT SAINS DAN TEKNOLOGI NASIONAL JAKARTA 2004

KATA PENGANTAR Seperti kita ketahui sampai saat ini masih terasa kurangnya buku-buku berbahasa Indonesia yang membahas tentang Ilmu Pelabuhan, baik yang mengenai Teknik Pantai dan Teknik Pelabuhan ( Tidal and Coastal Engineering ) maupun operasi dan Manajemen Pelabuhan; serta hal-hal yang menyangkut Transportasi laut dalam rangka kegiatan Perhubungan Laut , walaupun sudah banyak buku-buku tentang pelabuhan yang ditulis dalam bahasa asing. Oleh karena itu untuk kepentingan para mahasiswa dan generasi muda kita, maka kami berusaha menyusun buku Perencanaan Pelabuhan ini. Menurut pengalaman kami lebih dari seperempat abad memberi kuliah, khususnya dalam bidang pelabuhan, terasa kurang berhasilnya dalam menempuh studinya, antara lain disebabkan karena kurangnya minat baca bagi para mahasiswa; dan hal ini dapat dimengerti karena indikasi kurangnya minat baca tersebut disebabkan kurangnya mereka menguasai bahasa asing. Mengingat tenaga mereka apalagi sebagai sarjana sangat diperlukan negara dan masyarakat kita dewasa ini , maka merupakan kewajiban kita semua untuk menarik minat baca mereka dengan memberikan kemudahan-kemudahan berupa tulisan-tulisan ilmiah dalam bahasa Indonesia. Atas dasar kepentingan dan maksud tersebut diatas, mendorong kami untuk menyusun buku ini dengan segala kekurangan-kekurangan yang ada, kami berusaha menyajikan hal-hal yang secara langsung nantinya akan mereka gunakan dalam praktek. Walaupun buku ini belum selengkap yang diharapkan, namun buku ini sudah memuat dasar-dasar dan pokok pengetahuan sebagai bekal untuk nantinya mampu melaksanakan pekerjaan-pekerjaan pembangunan khususnya dibidang perhubungan laut dengan sebaik-baiknya. Tentu saja kami tidak hanya berhenti disini, melainkan dengan segala kekurangan yang ada , secara bertahap akan kami sempurnakan dan kami lengkapi sesuai dengan kemajuan teknologi yang mempengaruhi perubahan pada cara-cara kerja dan peralatan yang dimaksud. Puji syukur kami panjatkan atas Kehadirat ALLAH SWT , karena dengan rahmat dan Anugrah –NYA kami dapat menyusun dan menyelesaikan buku Perencanaan Pelabuhan I. Kami mengucapkan terima kasih kepada teman dosen di ISTN yang telah membantu menyelesaikan pembuatan buku Pelabuhan I ini sdr Ir. Marsiano MSc , Ir. Rahardjo MT, Ir. Atjep i

Sudaryanto MT dan teman-teman dosen lain yang tak dapat kami sebutkan satu persatu. Dan juga kepada semua pihak yang telah memberikan masukan-masukan yang sangat berarti dalam menyelesaikan tugas ini. Kami menyadari ,bahwa buku yang kami susun ini masih memiliki banyak kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, kami menerima segala kritik dan saran yang bersifat positif untuk kami. Semoga Diktat ini memberikan banyak manfaat bagi kami pada khususnya dan bagi pembaca pada umumnya.

Jakarta, 18 Januari 2005.

Penulis.

ii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar

………………………………………………………………………… i

Daftar Isi

………………………………………………………………………… iii

BAB I.

PENDAHULUAN. I.1. Pemandangan Umum Tentang Pelabuhan.

.………………………………... 1

I.2. Macam-macam Pelabuhan Berdasarkan Kriteria.

..……………………….. 4

I.2.1. Berdasarkan Konstruksi Teknis. ………………………………………… 4 I.2.2. Berdasarkan Jenis Perdagangan. ………………………………………… 4 I.2.3. Berdasarkan Jenis Pungutan Jasa. I.2.4. Berdasarkan Kegiatannya.

………………………………… 4

………………………………………… 4

BAB. II. PASANG SURUT AIR LAUT. II.1. Pendahuluan

.………………………………………………………………… 6

II.2. Berdasarkan Teori Seimbang dari NEWTON.

….……………………… 6

BAB. III. ARUS AIR LAUT. III.1. Pendahuluan. ………………………………………………………………… 12 III.2. Cara Pengukuran Kecepatan dan Arah Arus.

....……………………… 14

III.3. Pengukuran Kedalaman (ukuran kedalaman ) air laut

...........................

17

BAB. IV. GELOMBANG ( WAVE PROPERTIES ). IV.1. Pendahuluan. ………………………………………………………………… 18 IV.2. Gelombang.

………………………………………………………………… 19

IV.3. Panjang dan kecepatan Gelombang. ………………………………………… 21 IV.4. Penyelidikan gelombang.

………………………………………………… 27

IV.5. Wave Refraction dan Wave Diffraction. IV.6. Difraksi.

………………………………… 28

………………………………………………………………… 30

IV.6. Equivalent Deepwater wave. ………………………………………………… 30

iii

IV.7. Fetch. ………………………………………………………………………… 31 IV.8. Wave shoaling.

………………………………………………………… 35

IV.9. Wave Breaking.

………………………………………………………… 35

IV.10. Pengaruh gelombang didalam Pelabuhan. ………………………………… 36 IV.11. Refleksi Gelombang.

………………………………………………… 37

IV.12. Wave Runup dan Over topping.

………………………………………… 40

BAB. V. PENAHAN / PEMECAH GELOMBANG. V.1 Pendahuluan …………………………………………………………………..

48

V.2. Macam-macam Breakwater. ………………………………………………...

48

V.3 Pemilihan Type ………………………………………………………………

49

V.4. Keuntungan dan kerugian masing-masing type. V.5. Breakwater type Rublemound.

……..………………….. 49

…………………..…………………….. 51

Contoh soal Breakwater type Rublemound. ………………………………… 70 Contoh soal Design konstruksi Breakwater type Caisson.

………………… 80

BAB. VI. RAMALAN KEBUTUHAN FASILITAS PELABUHAN. VI.1. Pendahuluan. ………………………………………………………………...

91

VI.2. Merencanakan Panjang Dermaga.

……………………..………………….

92

VI.3. Merencanakan luas tempat penumpukan yang diperlukan. ……………..….

94

VI.4. Menentukan jumlah peralatan pelabuhan yang diperlukan. ……..………….

95

VI.5. Penggunaan Peralatan Pelabuhan.

96

………………..……………………….

VI.5. Merencanakan banyaknya kapal Tunda. VI.6. Jarak labuih kapal.

…………..…………………….

97

……………………………………………..…………. 101

VI.7. Ukuran-ukuran kapal.

…………………………………..……………. 101

BAB. VII. FENDER. VII.1. Pendahuluan. ………………………………………………………………... 103 VII.2. Jarak perletakan masing-masing fender.

…………………..……………. 105

VII.3. Contoh soal rencana penggunaan Fender.

………

……………………. 106

iv

BAB. VIII. PENGERUKAN ( DREDGING ). VIII.1. Pendahuluan.

……………….……………………….………………. 109

VIII.2. Pekerjaan Reklamasi.

………………………………………………... 109

VIII.3. Capital Dredging dan Maintenance Dredging.

………………………... 109

VIII.4. Contoh soal. ………………………………………………………………... 110

DAFTAR PUSTAKA.

………………………………………………………………… 113

PENGALAMAN PENULIS …………………………………………………………………. 114 LAMPIRAN-LAMPIRAN. LAMP. A. Tentang …………………………………………………………………… Lamp. B. Tentang …………………………………………………………………….. Lamp. C. Tentang …………………………………………………………………….. Lamp. D. Tentang ……………………………………………………………………. Lamp. E. Tentang ……………………………………………………………………

v

Perencanaan Pelabuhan I Ir.H.R. Soenarno. AS

BAB I PEMANDANGAN UMUM PELABUHAN I. 1 PENDAHULUAN. Pelabuhan Laut merupakan terminal point antara angkutan darat dan angkutan laut, angkutan laut dan angkutan laut, serta angkutan laut dengan angkutan darat. Pelabuhan, kata aslinya adalah labuh yang berarti Pelabuhan laut, itu adalah tempat berlabuhnya kapal-kapal laut. Dahulu kala sungai-sungai merupakan alur pelayaran bagi perahu-perahu dan kapal-kapal, kapal-kapal tersebut biasanya sampai dimuara sungai berhenti berlabuh sambil menunggu cuaca baik agar dapat melanjutkan perlayarannya menuju antar pulau dan melaut kenegara lain. Karenanya muara-muara sungai dahulu merupakan pelabuhan, dimana kapalkapal berlabuh (membuang jangkar/sauh). Perhubungan laut termasuk pelabuhannya merupakan prasarana (infrastructure) dari perekonomian. Sehubungan dengan perkembangan perekonomian, maka makin lama kapal-kapal makin besar, sehingga hanya kapal-kapal kecil melewati sungai-sungai dan kapal-kapal besar berlabuh dipelabuhan sebagai terminalnya. Selanjutnya pelabuhan dilengkapi dengan fasilitasfasilitas tambat dan pergudangan serta pier atau penahan gelombang. Banyak Istilah-istilah kepelabuhanan yang belum ada terjemahannya dengan tepat, sehingga dalam hal-hal seperti itu terpaksa masih digunakan istilah asing; antara lain ; Kita kenal istilah Harbour dan Port dalam bahasa Inggris, terjemahannya keduanya adalah Pelabuhan sedangkan keduanya memang berbeda. Harbour

: adalah tempat perairan yang cukup dalam untuk tempat kapal-kapal berada, bebas dari rintangan untuk navigasi dan terlindung dari taufan, sehingga kapal-kapal dapat berlabuh disitu dengan aman.

Port

:

Harbour yang secara tetap digunakan oleh masyarakat yang sibuk

berdagang dan bongkar muat angkutan laut. Jadi ringkasnya “ Port “ adalah Harbour yang telah dimanage (dilola).

1


Harbour dipimpin oleh Harbour master (Syahbandar), contoh harbour di Indonesia adalah pelabuhan-pelabuhan Eretan, Pengandaran, Pacitan dan lain-lain. Port dipimpin oleh Port Administrator (Administrator Pelabuhan / Adpel) contoh Port di Indonesia adalah, Pelabuhan Tanjung Priok, Tanjung Perak, Belawan, Makassar dan lain-lain.

I. 2. MACAM – MACAM PELABUHAN : Dibawah ini disajikan suatu diagram tentang macam-macam pelabuhan. PELABUHAN

PELABUHAN MILITER

PELABUHAN NIAGA

PELABUHAN UMUM

PELABUHAN KHUSUS

PEL MINYAK PEL PERIKANAN PEL BATU BARA PEL KAYU PEL PEMDA , DLL

Pelabuhan Militer (Pangkalan Angkutan Laut) tidak akan kita bahas, yang kita bahas selanjutnya adalah Pelabuhan Niaga khususnya Pelabuhan Umum. Pelabuhan Umum di Indonesia dikendalikan oleh Negara jadi termasuk B.U.M.N (Badan Usaha Milik Negara)/ Harbour State Own Enterprises , sekarang di Indoensia BUMN yang dimaksud bernama Pelindo (Pelabuhan Indonesia) berbentuk PT (Persero) dan terdapat 4 Persero, yaitu : PT. Pelindo I berpusat di Belawan (Medan) PT. Pelindo II berpusat di Tanjung Priok (Jakarta)

2


PT. Pelindo III berpusat di Tanjung Perak (Surabaya) PT. Pelindo IV berpusat di Makassar (Ujung Pandang) Dibina oleh Depertemen Perhubungan c.q Direktorat Jendral Perhubungan Laut. Pelabuhan dalam hal ini PT. Pelindo Persero wajib menyediakan fasilitas pelabuhan antara lain : dermaga dengan kelengkapan fender dan bolder, pergudangan dan open storage (tempat penumpukan) peralatan pelabuhan (port equipment) baik peralatan darat maupun peralatan dilaut seperti Crane, forklift, truck dan alat-alat bongkar muat lainnya, begitu pula pembangunan penahan gelombang (breakwater), kolam pelabuhan, alur pelayaran masuk, kolam tempat berputar kapal (turning basin), Dalam hal pergudangan pelabuhan wajib menyedikan Transit Shed (gudang lini I dan lini II), sedangkan gudang penyimpanan (lini III atau warehouse), swasta dapat membangun dengan izin pelabuhan sedangkan untuk air minum/air kapal bila mungkin pelabuhan menyediakan fasilitasnya, tetapi bila tidak, air kapal diambil dari perusahaan air minum walaupun dengan harga yang sangat tinggi dibanding dengan harga umum, Jaringan listrik juga disupply dari perusahaan Listrik Negara. Pelabuhan menyediakan tempat/lahan untuk Kantor, Perbankan, Kantor Bea dan Cukai, Kantor Karantina Depkes, Kantor Pelayaran, Kantor Ekspedisi Muatan Kapal Laut (EMKL), Kantor Keamanan (KP3) (Kepolisian di pelabuhan), Kantor Perdagangan dan Perindustrian, juga bila mungkin menyediakan lahan untuk galangan kapal. Pembangunan fasilitas-fasilaitas tersebut diatas, khususnya bangunan air tidak mudah pelaksanaannya. Untuk keperluan tersebut perlu dipahami “Tidal and Coastal Engineering” yang mempelajari antara lain pasang surut, arus laut, gelombang dan teknik pantai. Untuk membangun kolam pelabuhan dan alur pelayarannya diperlukan “Capital Dredging” (pengerukan awal) dan untuk memelihara kedalamnya diperlukan “Maintanance Dredging” (pengerukan perawatan). Sebelum pelabuhan menjadi (berstatus) Perum (Perusahan Umum Negara) status pengerukan merupakan Divisi dari instansi pelabuhan . Pada saat pelabuhan ditetapkan sebagai Perum maka pengerukan juga ditetapkan sebagai Perum dan terpisah dari Perum pelabuhan. Pada tahun 1991

3


seperti halnya pelabuhan pengerukan juga ditetapkan sebagai Persero dan disebut PT. Rukindo Persero. PT. Rukindo Persero merupakan perusahaan pengerukan yang memiliki armada keruk yang cukup besar, yakni terbesar ketiga di Asia setelah armada keruk dari Jepang dan Korea.

I.3. MACAM-MACAM PELABUHAN BERDASARKAN KRITERIA Adapun macam-macam pelabuhan berdasarkan kriteria , maka dapat dikelompokan menjadi 4 kelompok sebagai berikut : a. BERDASAR KONSTRUKSI / TEKNIS 1)

Pelabuhan alam

: Pelabuhan secara alamiah sudah memenuhi kriteria.

Berada diteluk atau muara sungai yang cukup dalam. 2)

Pelabuhan buatan : Pelabuhan yang dibuat dengan mengurug perairan untuk dijadikan pelabuhan dan jika diperlukan diberi pemecah atau penahan gelombang atau pier (tanggul) dan lain-lain.

3)

Artificially excavated port : Pelabuhan yang dibangun dengan mengeruk daratan/ pantai untuk dijadikan kolam pelabuhan.

b. BERDASAR JENIS PERDAGANGAN 1)

Pelabuhan sungai : Untuk perdagangan local

2)

Pelabuhan pantai : Untuk perdagangan interinsuler

3)

Pelabuhan samudra : Untuk perdagangan internasional

c. BERDASAR JENIS PUNGUTAN JASA : 1)

Pelabuhan yang diusahakan : Pelabuhan yang dikelola oleh BUMN (Badan Usaha Milik Negara), di Indonesia PT. PELINDO (Persero).

2)

Pelabuhan yang tidak diusahakan : Pelabuhan di Indonesia yang tidak dikelola BUMN, tetapi langsung dikendalikan dibawah pemerintah cq Direktorat Jenderal Perhubungan Laut.

3)

Pelabuhan otorita : di Indonesia contohnya Pelabuhan di Batam

4)

Pelabuhan Bebas : di Indonesia contohnya Pelabuhan Sabang.

4


d. BERDASAR KEGIATANNYA ( UMUM / KHUSUS ) 1)

Pelabuhan umum (Niaga/Commersial)

2)

Pelabuhan Industri : Plb. Miyak di Balikpapan, plb. Batubara di Tarahan Lampung, plb. Perikanan di Muara Karang, plb. Pupuk di PUSRI Pelembang, plb petrokimia di Gresik dan lain-lainnya.

3)

Pelabuhan Militer (pangkalan) : Pangkalan di Teluk Semangka Lampung, Pangkalan Angkatan Laut di Surabaya dan lain-lain

4)

Pelabuhan Kayu (Logpond) : Kolam pelabuhan penyimpan kayu-kayu.

5)

Pelabuhan Marina untuk Yacht, motor boat dan lain-lain

6)

Pelabuhan turis : untuk kapal-kapal pariwisata

7)

Pelabuhan untuk tempat berlindung (refuge) dan lain-lain.

5


BAB II PASANG SURUT AIR LAUT

II.1. PENDAHULUAN Pasang dan surut pada air laut terjadi akibat adanya gaja tarik Bulan dan/atau Matahari terhadap Bumi.

Pasang berarti muka air laut lebih tinggi dari

keadaan normal, sedang surut berarti lebih rendah dari keadaan normal. Terhadap gerakan/pasang surut ini ada 2 (dua) buah teori : 1. Teori setimbang dari Newton (1687) 2. Teori dinamis dari Laplace (1749 - 1827)

II.2. BERDASARKAN TEORI NEWTON. Bumi merupakan bola padat yang dilapisi dengan air secara merata, pada tiap saat akan terjadi/terdapat situasi statis yang setimbang (momentaneous static stability).

24 jam - 50 menit - 28 detik

D B

E

F a

A

0

90 180

270

12 jam - 25 menit - 14 detik

a

360

1/2 90

180

270

360

EF = 2 a fase untuk tinggi h

Gambar II.1. Kondisi Pasang Surut Air Laut.

Absis : menyatakan waktu dalam satuan jam atau derajat. Ordinat : menyatakan tinggi permukaan air.

6


__ __ __ __ AB = CD AB dan CD disebut Amplitudo Dalam Sinusoida tersebut diatas, digambarkan seakan-akan, Matahari mengelilingi Bumi dalam waktu 24 jam sedangkan Bulan mengelilingi Bumi dalam waktu 24 jam 50 menit 28 detik. 1 2

α = ∠FOB ρ = OF a = OA = OB

δ = amplitudo

P E

b = OP = OQ

b F

R y A

a

ρ α

B

O x i m Bu

Ellips Lingkaran Q Lapisan air ( hydrosfeer )

Gambar II.2. Proyeksi Bumi padat saat terjadi pasang surut.

Untuk mengetahui tinggi muka air laut setiap saat di setiap tempat, seperti yang tertera dalam buku pasang surut, kita gambarkan proyeksi Bumi padat saat terjadinya pasang surut seperti tersebut diatas. Banyaknya air yang melapisi Bumi (Hydrosteer) tidak berubah. Karena itu akibat gaya tarik Bulan / Matahari, maka lingkaran dengan Radius

R berubah

menjadi ellips yang luasnya sama. Persamaan = πR2 = πab R = a.b

…………………………. ( 1 )

7


Misalkan a – b = δ → a = b + δ

………………… (2 )

(2) substitusi ke (1) menghasilkan : R=

b(b + δ ) =

b 2 + bδ =

b 2 + bδ + (1 / 2δ ) 2 =

(b + 1 / 2δ ) 2 = b + ½δ

Karena δ sangat kecil terhadap b (δ <<<< b) Maka pada nilai tersebut diatas dapat ditambah (½δ)² Jadi R = b + ½ δ →

b = R - ½ δ ……………… ( a ) a = R + ½ δ ……………… ( b )

Bila OF = ρ, maka koordinat titik F (X,Y)

α ……………… ( c ) sin α ……………… ( d )

X = ρ cos

Maka

Y=ρ

Persamaan Ellips

:

X2 Y2 + =1 a2 b2

Substitusi (a), (b), (c) dan (d) kedalam persamaan Ellips.

ρ 2 . cos 2 α 1   R + δ  2  

2

+

ρ 2 . sin 2 α 1   R − δ  2  

2

=1

 1  cos 2α + 1   2 1 2  1 − cos 2α   1   1  ρ  R 2 − Rδ + δ 2   =  R + δ   R − δ   +  R + Rδ − δ  4  2 4  2 2   2       2

2

2

[(

)]

) (

1 2 2 1   ρ R cos .2α + R 2 − Rδ . cos 2α − Rδ + R 2 − R 2 cos 2α + Rδ − Rδ cos 2α =  R 2 − δ  2 4  

ρ 2 (R 2 − Rδ cos 2α ) = R 4 ρ² (R² - Rδ cos 2 α + ¼δ² cos² 2 α)

= R4 ≈ ρ4

ρ² (R - ½δ cos 2 α )²

= ρ4

ρ (R - ½δ cos 2 α )

= ρ²

R - ½δ cos 2 α

= ρ

- ½δ cos 2 α

= ρ-R

8

2


1 δCOS 2α = ρ − R 2 ½δ = Amplitudo ; cos 2 α = cosinus phasenya ; ρ – R = Tinggi m.a laut. Jadi Tinggi muka air laut = Amplitudo x cos phase.

Sekarang perlu diketahui besarnya gaya tarik benda-benda angkasa. Seperti telah diketahui gaya tarik antara 2 (dua) benda angkasa masing-masing dengan massa m 1 dan m 2 dengan jarak antara R sedang kedua benda tersebut tidak bergerak, m1

m2

M

R

Gambar II.3. Gaya Tarik benda angkasa dengan massa berbeda

Maka besarnya gaya tarik : m1 .m2   K = R 2 C   

C = konstanta.

Bila m 2 bergerak mengelilingi m 1 seperti halnya bulan mengelilingi bumi, maka dengan adanya gaya-gaya centrifugal gaya tarik menjadi : m1 .m2   K = R 3 C    Rumus ini kita pergunakan untuk membandingkan gaya tarik Bulan terhadap Bumi dan gaya tarik Matahari terhadap Bumi, seperti diketahui bahwa; Massa Matahari

= 319.500 x massa Bumi

Massa Bulan

=

0,0125 x massa Bumi

Jarak Matahari

=

11.600 x Diameter Bumi

Jarak Bulan

=

30 x Diameter Bumi.

Jadi : Gaya.tarik .bulan 0,0125 319500 = : Gaya.tarik .Matahari 30 3 11.600 3

9


= 2,26 : 1 Maka Amplitudo akibat gaya tarik Bulan = 2,26 kali, Amplitudo akibat gaya Tarik Matahari.

Gambar II.4. Perbedaan sinusoida pasang surut Matahari dengan pasang surut Bulan Pasang surut diartikan dengan naik turunnya permukaan air secara periodic akibat gaya tarik bulan dan matahari terhadap bumi, serta terjadinya pergerakan dalam system kedudukan bumi – bulan – matahari. Meskipun benda-benda angkasa lainya menimbulkan gaya tarik pada bumi, tetapi bulan dan mataharilah penyebab utama terjadinya pasang surut yang diakibatkan oleh bulan lebih besar dari pada yang disebabkan oleh matahari (akibat matahari ± 44% dari akibat bulan) (1 / 2,26 = 44 %).

Pasang surut terbesar terjadi ketika kedudukan bumi – bulan – matahari berada pada satu garis lurus, yang disebut “Spring tides” sedangkan Pasang surut terkecil terjadi ketika kedudukan bumi – bulan – matahari membentuk garis tegak lurus yang disebut “neap tides”. Kondisi meteorologipun seperti perubahan tekanan barometrik dan perubahan musim dapat juga menyebabkan pasang surut, tetapi pengaruhnya tidak terlalu besar.

10


Berdasarkan pengalaman banyak diketahui mengenai terjadinya pasang surut dipantai-pantai, tetapi sedikit sekali pengetahuan mengenai terjadinya perubahan muka air dilautan, gerakan pasang surut diikuti oleh gerakan mendatar yang disebut “Arus pasang surut” (tidal current).

11

Perencanaan Pelabuhan 1 Ir.H.R. Soenarno AS

BAB III ARUS AIR LAUT

III.1. PENDAHULUAN. Arus pasang surut merupakan arus periodik yang bervariasi menurut tempatnya dan tergantung dari : -

Sifat pasang surut

-

Kedalaman air laut

-

Keadaan topografi

Dipantai-pantai arus pasang surut akan berulang secara teratur (periodik), sedangkan dilautan akan berputar kembali arah dan kecepatan dari jam ke jam. Arus laut akibat pasang surut terjadi dari permukaan air laut sampai dasar perairan, karena arus akibat pasang surut jauh lebih penting bagi teknisi sipil dibanding arus laut yang diakibatkan oleh angin. Arus akibat angin ini hanya dipermukaan saja. Arus pasang adalah arus kearah darat, Arus surut adalah arus kearah laut, Arus pasang surut menimbulkan “ arus secundair “

Gambar III.1. Arah arus pasang, arus surut dan arus sekunder.

12


Berdasarkan KEADAAN TOPOGRAFI, arus pasang surut dapat dibagi menjadi : a) Rotary Type, seperti arus dilautan dan disepanjang pantai b) Rectilinier atau Reversing Type, terjadi pada sebagian besar daerah pedalaman, seperti pada sungai-sungai. c) Hydraulic Type, seperti diselat-selat yang menghubungkan dua lautan.

Selain arus pasang surut, dilautan terdapat pula arus-arus lain yang sangat sulit untuk dipelajari, karena sebetulnya semua arus itu terjadinya serentak, sukar untuk dipisah-pisahkan. Diantara arus-arus selain arus pasang surut, ialah : a)

WIND DRIFT CURRENTS Bila angin bertiup diatas permukaan air, maka akan timbullah gesekan (shear stress) pada permukaan air tersebut, dan menyebabkan air terseret oleh gerakan angin. Arus ini biasanya lemah dan tidak merupakan faktor penting dalam sediment transport. Tentu saja angin yang bertiup dengan waktu lama (hari) pada daerah yang luas (mil persegi), akan menimbulkan arus yang cukup besar.

b) WARE INDUCED CURRENT. Angin yang bertiup dipermukaan air akan memberikan energi pada air, dimana sebagian energi dipakai untuk membentuk arus permukaan, dan sebagian lagi untuk membentuk gelombang permukaan, pembagian energi ini sampai sekarang belum bisa diketahui. Dalam daerah dimana arus dan gelombang (wind waves) timbul pergerakan partikel air adalah variable, dan sesudah angin bertiup lagi atau arus dan gelombang bebas dari angin, maka arus disebut Inertia Current dan gelombangnya disebut Swell.

III.2. CARA PENGUKURAN KECEPATAN DAN ARAH ARUS. Dalam hal ini terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan, diantaranya adalah menggunakan cara sebagai berikut : a) CARA SEDERHANA

13


Dengan menggunakan pelampung

Gambar III.2. Cara sederhana pengukuran Arah dan Kecepatan Arus.

Arah perubahan tempat pelampung merupakan arah arus ; kecepatannya adalah

14km = 2km / jam 7 jam

b) DENGAN PERALATAN ( CURRENT METER) Kecepatan dan arah arus dapat diukur dengan dua cara : 1) Eulerian Method

: dengan menggunakan Current Meter

2) Lagrangian method

: dengan menggunakan Tracing Floats

Arus dilaut adalah super posisi dari perioda tidal current dengan arus yang hampir terjadi setiap waktu, karena itulah kecepatan arus perlu diukur pada lapisanlapisan yang berbeda setiap 30 menit sampai 1 jam, untuk selama ± 25 jam dengan current meter.

Ada beberapa jenis current meter antara lain :

14


-

Ekman – Merz Current meter

-

G.E.K (Geomagretic Current meter)

-

T - S. Self Recording Current meter

-

Omo Type self recording Current meter

-

Direct reading current meter

III.3. FENOMENA ARUS TERHADAP BANGUNAN AIR

Gambar III. 3. Perubahan contour dan terjadinya silting dan scouring sebagai akibat bangunan air yang masif.

Apabila pada suatu teluk dengan arah arus tergambar, dibangun bangunan konstruksi dermaga beton misalnya berupa konstruksi masif dimana arus air tidak dapat lewat, maka akan terjadi pembelokan contour seperti terlihat dalam gambar garis-garis putus (----) dengan akibat yang fatal yakni : Disebelah kiri bangunan terjadi silting atau pendangkalan serta disebelah kanan bangunan terjadi scouring atau penggerusan dimana kedua hal ini merupakan kerugian, cela atau hal yang negatif, masih ditambah lagi kedalaman muka dermaga yang sesuai rencana adalah 10 meter dibawah LWS bisa berubah menjadi kurang dari 5 meter dibawah LWS misalnya, untuk mengatasi kejadian tersebut diatas, maka apabila pada suatu daerah perairan seperti diatas akan dibangun bangunan air,

15


dermaga kapal misalnya, maka konstruksi dermaga tersebut tidak boleh berupa konstruksi masif, tetapi harus direncanakan dengan konstruksi tiang pancang sehingga air diberi jalan untuk tidak terhambat dan fenomena tersebut tidak terjadi, walaupun biaya yang diperlukan lebih mahal dari pada konstruksi masif, perlu diketahui bahwa biaya perbaikan apabila terjadi fenomena tersebut akan jauh lebih mahal dari pada perbedaan biaya sebelumnya.

HHW = Highest highwater (duduk air tertinggi) HWS = High Water Springtide (duduk air tinggi rata-rata)

MSL

= Mean Sealevel (permukaan rata-rata air)

LWS = Low Water Springtide (duduk air rendah rata-rata)

LLW =Lowest Low Water (duduk air terendah)

Gambar III.4 Istilah permukaan air laut

III.4. PENGUKURAN KEDALAMAN (UKURAN KEDALAMAN) AIR LAUT : Permukaan air laut itu tidak tetap, seperti tergambar diatas, maka terdapat istilah sebagai berikut, Karena istilah baku bahasa Indonesia belum ada, maka kita sebut istilah asingnya, sehingga bila mempelajari buku asing dapat mengetahuinya seperti :H.H.W : Highest High Water yang artinya duduk air tertinggi H.W.L : High Water Springtide atau duduk air tinggi rata-rata M.W.S : Mean Sea Level atau permukaan Air rata-rata L.W.S : Low Water Springtide atau duduk air rendah rata-rata L.L.W : Lowest Low Water atau duduk air terendah

16


Ukuran LWS merupakan ukuran Peil duga dilaut untuk menentukan ukuran kedalaman air (waterdepth) atau titik/garis 0 dilaut.

17


BAB IV GELOMBANG ( WAVE PROPERTIES ).

IV.1. PENDAHULUAN.

Gambar IV.1. Kejelasan mengenai Panjang, Tinggi dan Periode Gelombang serta Puncak dan Lembah Gelombang L

= Panjang gelombang (Wave length)

H

= Tinggi gelombang (Wave height)

T

= Periode gelombang (Wave period)

Crest

= Puncak gelombang

Through

= Lembah gelombang

BENTUK GELOMBANG dipengaruhi oleh : 1)

Kecepatan angin meniup (wind velocity)

2)

Lamanya angin meniup (duration)

3)

Kedalaman air (waterdepth)

4)

Keadaan dasar laut (shape of the bottom)

18


Bentuk tersebut dinyatakan dengan nilai perbandingan L/H. Contoh : Di danau dengan perairan yang dangkal L/H bernilai antara 9 s/d 15, untuk dilautan (samudra luas), nilai L/H antara 17 s/d 33

Gelombang tidak mendapat geseran, karenanya jauh sekali, bahkan disamudra luas terdapat gelombang tanpa ada angin.

IV.2. GELOMBANG (WAVE) Persoalan gelombang air laut (sea waves) merupakan masalah yang dapat dijumpai disetiap pelabuhan, akibat adanya gelombang, kita harus membangun breakwater (penahan gelombang / pemecah gelombang) untuk mendapatkan kolam pelabuhan yang tenang, sehingga kapal dapat bertambat dengan aman dan pekerjaan bongkar/muat dapat berjalan dengan lancar. Gelombang adalah juga penyebab utama terjadinya littoral drift, bahkan tidak jarang timbul gelombang besar beserta typhoon yang merusak, dimana kita belum mampu meramalkan kapan terjadinya gelombang tersebut. Bila gelombang dapat dimengerti dan dapat dianggap sebagai gerakan vertical dari permukaan laut, maka berdasarkan periode gerakannya, gelombang dapat dibagi sebagai berikut : a) CAPILLARY WAVES Yaitu gelombang dengan periode (T)≤ 0,07 detik, panjang gelom bang (L) ≤ 1,7 cm, dan tinggi gelombang (H) 2 ā 3 cm. Bila periodenya ≤ 0,3 detik, Capillary waves disebut juga ripples b) Wind Waves Yaitu gelombang yang ditimbulkan oleh angin, dengan periode 10 ā 15 detik, tinggi gelombang tidak jarang > 10 m (di Northen Pacific tinggi gelombang yang pernah dicatat mencapai 34 m) c) Swell Yaitu gelombang lanjutan dari wind waves yang telah bebas dari daerah tempat bertiupnya angin. Swell biasanya mempunyai periode yang lama (± 20 detik) dan

19


tinggi gelombangnya makin lama makin berkurang sebanding dengan jarak yang ditempuh. Gabungan antara wind waves dengan swell, disebut Ocean waves atau sea waves.

d) Long Period Waves Yaitu gelombang yang mempunyai periode 20 a 30 detik, dengan tinggi gelombang yang tidak begitu besar, long period waves sangat sulit diselidiki dan dimengerti. e) Tsunamis Yaitu gelombang yang timbul karena adanya gerakan tiba-tiba dari dasar laut, seperti gempa bumi tectonic dan atau vulcanic eruptions. Periodenya dapat berlangsung dari beberapa menit sampai ± 1 jam. Ada pula sejenis tsunamis yang disebabkan oleh Cyclone atau Typhoon, yaitu badai yang dapat berlangsung sampai beberapa jam dan dapat menimbulkan gelombang yang tinggi.

Selain klasifikasi diatas, gelombang dapat pula dibedakan berdasarkan kedalaman air, yaitu : Deep water waves

: ½ ≤ h/L < ∞

Intermediate depth

: 1/20 < h/L < ½

Shallow water waves

: 0 < h/L ≤ 1/20

dimana h

= kedalaman air (water depth)

dan

= panjang gelombang (wavelength)

L

Semua gelombang yang ada dilautan adalah irregular waves atau random waves, dan sangat sulit untuk dipelajari dan dianalisa. Untuk menganalisa dan membuat rumusrumus kita harus menganggap regular waves, dengan tinggi gelombang tetap dan periode gelombang yang berlangsung tak terbatas. Berdasarkan anggapan ini kita bisa menyatakan besarnya suatu gelombang yakni dengan :

Tinggi gelombang

(H)

20


Periode gelombang (T) Panjang gelombang (L) dan Kedalaman Air

(h)

IV.3. PANJANG DAN KECEPATAN GELOMBANG Kita mengenal kecepatan sebagai ukuran (speed) juga kecepatan bergerak (velocity) dan disini kita mengenal kecepatan yang disebut : Celerity. Bila kita melemparkan sobekan kertas kepermukaan air yang bergelombang, maka beberapa waktu kemudian sobekan kertas tersebut berpindah tempatnya, walaupun sobekan kertas tersebut tidak dapat bergerak sendiri seperti mobil misalnya dan airnya tidak bergerak, tidak ada arus melainkan gelombang yang dasarnya pergerakan vertical. Kecepatan bergerak sobekan kertas tersebut akibat energi gelombang yang disebut : Kecepatan merambat gelombang atau celerity energy propagatian dengan symbol (C). g .T 2 2πh L= tanh 2π L C=

L = T

2πh g .L tanh L 2π

dengan : g = percepatan gravitasi. C = celerity of propagation. Hubungan antara L, h, T, dan C dinyatakan sebagai berikut : L=

Jadi

g .T 2 2πh 2πh g L2 = tanh tanh 2 2π L L 2π C

C2 =

C=

2πh g .L tanh L 2π 2πh g .L tanh L 2π

21


Untuk deepwater waves dan long waves ( shallow water waves) persamaan diatas dapat disederhanakan sebagai berikut:

Deep water waves : Lo =

g 2 g T dan Co = T 2π 2π

Long waves (Shallow water waves) : L = T gh dan C =

gh

a) Profil pada Gelombang (surface Profile) (m) Elivasi muka air diatas mean water level (MWL) dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

η ( x, t ) =

=

2π  H  2π .Sin x− t 2 T   L H 2π Sin ( x − Ct ) 2 L

Untuk menentukan clearance dari lantai konstruksi pelabuhan seperti dermaga, dolphin dan lain-lain, maka dianjurkan untuk mengambil crest height sebesar 65% a 75% dari tinggi gelombang terbesar dimana : η = Surface profile (m) H = tinggi gelombang (m) L = panjang gelombang (m) T = periode gelombang (detik)

b) Gerakan partikel air pada gelombang (Velocity of water particle) - (m/det) Kecepatan gerak partikel air akibat gelombang dapat dinyatakan dengan : Kecepatan arah horizontal = (m/det)

22


 x+h Cosh.2π   πH 2π  L   2π  µ= Sin x− t 2 π h T T   L Sinh L Kecepatan arah vertical : (m/det)  z +h Sinh.2π   πH 2π  L   2π  ω=− .Cos X− t 2πh T T   L Sinh. L Dimana z = elevasi partikel diukur dari MWL (Persamaan ini berlaku baik bila H relatif kecil). c) Percepatan gerakan partikel air pada gelombang (Acceleration of water particle) (m/det2)

 z +h Cosh.2π   2π H 2π  ∂µ L   2π  . .Cos =− x− t 2 ∂t L T  T  2πh   Sinh   L  2

 z +h Sinh.2π   2π H ∂ω  L  .Sin 2π x − 2π . =−  2πh ∂t T T2  L Sinh. L 2

 t 

d) Tekanan air pada gelombang (Pressure in the water action of waves) - (tf/m2)

h+z cosh .2π   2π 1 L   2π  P = ωo H. Sin x− 2πh T 2  L Cosh. L

 t  −ω0 z 

Dimana ω o = berat volume air (tf/m3) (unit weight of water)

e) Energy gelombang (Average energy of waves per unit area of water surface) (tf.m/m2)

23


Tiap partikel air yang bergerak dalam gelombang mempunyai energi potensial (Ep) dan energi kinetik (Ek) yang sama besarnya yaitu: Ep = Ek = 1/16 ω o H2 E = Ep+Ek = 1/8 ω o H2 (energi total) f) Average energy transported in the progressive direction of waves across unit width in unit time (tf.m/m) / detik. Bila gelombang mulai bergerak kedaerah perairan tenang, maka ia akan memberikan enersi sebesar : W = Cg.E = n.CE dimana W = energy rata-rata gelombang persatuan lebar Cg = n.C = Group velocity (m/det) dari gelombang 4πh    1 L n = 1 +  2  Sinh. 4πh  L  

Untuk deep water h/L → ∞ sehingga n = ½ dan Cg = nC = ½ C Co =

g 9,80 m T= T = 1,56T ( ) 2 x3,14 det 2π

L o = C o T = 1,56 T2 (m) Cg (group velocity) = ½ C o = 0,78 T (m/det) = 2,81 T (km/h)

24


Gambar IV.2. Grafik International Course In Hydraulic Engineering.

25


TABEL FITURE 2-6

26


IV.4. PENYELIDIKAN GELOMBANG Untuk mengetahui keadaan gelombang yang sebenarnya, maka perlu diadakan penyelidikan gelombang dilapangan. Data-data hasil penyelidikan ini kemudian dianalisa untuk perhitungan dan model test, guna mendapatkan kolam pelabuhan yang tenang. Penyelidikan harus dilakukan selama mungkin, tetapi bila tidak ada data sama sekali dan data-data sangat diperlukan misalnya untuk model test, maka penyelidikan dapat dilaksanakan minimum 3 – 4 bulan, dengan memilih musim dimana diperkirakan gelombang terbesar akan terjadi. Dalam penyelidikan lapangan ini selain periode dan tinggi gelombang, harus pula arah gelombang selalu dicatat. Disamping itu harus dilakukan penyelidikan angin pada waktu yang bersamaan dengan penyelidikan gelombang. Profil gelombang yang ada dilaut sangatlah tidak teratur, berbeda dengan profil gelombang yang didapat dari percobaan di laboratorium, dimana profil gelombang dilaboratorium seolah-olah berbentuk sinusoida. Karena itulah, definisi mengenai periode dan tinggi gelombang , hanya dibuat sebagai dasar untuk menganalisa datadata. Misalnya : untuk mendapatkan data tinggi gelombang, kita harus mempunyai minimal 100 data tinggi gelombang secara tidak terputus (Continues Record). Rata-rata dari seluruh data tinggi gelombang tersebut merupakan Tinggi gelombang rata-rata (H). Dari data tersebut dapat dibuat persamaan [ H sign = H ⅓ ≈ 1,6 H] dimana H ⅓ = H significant Tentu saja dari 100 data itu akan ada tinggi gelombang yang lebih besar dari H ⅓ (± 13% dari seluruh data) Dalam hal ini kita bisa mengambil tinggi gelombang maximum (H max ) sebagai berikut : [ H max ≈ (1,6 s/d 2,0) H ⅓ ] Begitu pula, periode gelombang pun merupakan bilangan variable seperti halnya tinggi gelombang. Untuk periode ini telah dibuat persamaan pendekatan [ T max ≈ T ⅓ ≈ 1,1 T] dimana T max = periode dari gelombang terbesar T⅓

= Significant wave periode ( periode dari gelombang significant ).

27


T

= Periode rata-rata

Pemilihan antara H max , H ⅓ atau H waktu mendesign, tergantung dari type konstruksinya, untuk steel piling dan vertical wall (caisson) breakwater, pada umumnya didesign terhadap H max , sebab dengan sekali hantaman oleh gelombang besar, kemungkinan konstruksi akan ambruk, sedangkan untuk rubblemound breakwater, umumnya didesign dengan H ⅓ atau H significant , sebab kemungkinan runtuhnya konstruksi hanya disebabkan oleh jumlah (banyaknya) hantaman gelombang. Telah diketahui bahwa gelombang dilaut, variable dalam tinggi, periode dan arah, dapat kita anggap bahwa gelombang tersusun dari banyak sekali gelombang sinusoidal yang berbeda tinggi, periode maupun arahnya. Karena itu sangat sulit menentukan bagaimana energi nya didistribusikan, terutama dalam hal frekuensi dan arah. Fungsi yang menggambarkan distribusi dari energi gelombang disebut wave spectrum, dan parameter yang menunjukan derajat wave energy concentration terhadap arahnya dinyatakan dengan S max . Untuk swell S max = 75, dimana energi tersebar ± 30o dari arah gelombang, sedangkan untuk wind waves S max = 10, dengan sudut penyebaran energi ± 60o dari arah gelombang (S max = spectrum maximum).

IV.5. WAVE REFRACTION (REFRAKSI) DAN WAVE DIFFRACTION (DIFRAKSI) Didalam pergerakannya menuju pantai, gelombang selalu berusaha untuk mengubah bentuk dan arahnya. Bila gelombang masuk kedaerah perairan yang relatif dangkal (h ≤ ½L), maka gelombang tadi mulai mencapai dasar perairan, dan secara perlahan-lahan merubah arah geraknya terhadap garis tegak lurus pada contour kedalaman perubahan gerak akan terlihat jelas setelah mencapai pantai, dimana puncak gelombang sejajar dengan garis pantai. Kejadian diatas disebut wave refraction, yang terjadi akibat perbedaan kecepatan gerakan gelombang dalam penyebarannya disebabkan perbedaan kedalaman. Wave refraction bukan saja menyebabkan perubahan arah geraknya, tetapi juga berubah dalam tingginya, perubahan tinggi gelombang akibat refraction,

28


biasanya dinyatakan dengan Koefisien refraksi (K r ), yang hubungannya [ H = K r H o ). dimana H

= tinggi gelombang sesudah refraksi

Ho = tinggi gelombang diperairan dalam (deepwater)

K r makin kecil, bila : h/L o makin kecil, (α p ) o makin besar dan S max makin besar. (L o = deepwater wave length, (α p ) o = incident angle to the deepwater contour).

Gambar IV.3. Surfzone, daerah dimana gelombang pecah.

Dimana :

H p = H pada waktu gelombang pecah h p = h pada waktu gelombang pecah

Daerah dimana gelombang pecah, disebut surfzone. Bila kedalaman air berkurang dari laut menuju pantai maka puncak-puncak gelombang (crest) menjadi lebih tinggi dan panjang gelombang (L), menjadi berkurang sehingga nilai L/H menjadi kecil, makin lama crest menjadi makin tajam dan akhirnya pecah. Pecahnya gelombang pada saat ini crest (puncak gelombang) sejajar pantai dan peristiwa ini disebut refraksi (wave Refraction). Bila kedalaman air h = 1,72 H dalam keadaan tidak ada angin, maka timbul yang disebut surf. Akibat timbulnya surf ini timbul Arus lawan atau Contra

29


IV.6. DIFRAKSI (WAVE DIFFRACTION). Gelombang bila dalam pergerakannya dirintangi, misalnya oleh pulau atau breakwater,maka gelombang tersebut akan berusaha untuk mendorong dan menembus rintangan tersebut. Kejadiaan ini disebut wave diffraction (difraksi) Variasi diffracted wave heights dapat dihitung secara teoritis dan secara experiment dengan hydraulic models. Diffracted wave heights ini sangat dipengaruhi oleh arah gelombang yang datang pada rintangan, dan terjadi pada banyak parubahan pada periodenya disebabkan keadaan dasar laut yang sembarang. Berdasarkan hasil perhitungan dan experiment dengan hydraulic models, maka telah dibuat diagramdiagram tentang variasi dari diffracted wave heights, yang sangat berguna untuk menaksir distribusi tinggi gelombang didalam kolam pelabuhan. IV.6. EQUIVALENT DEEPWATER WAVE Setelah tinggi gelombang akibat refraksi dan difraksi didapat, sebaiknya dihitung pula Equivalent deepwater wave heights (H o 1) [H o 1 = K d .K r (H ⅓ ) o ] Dimana : K d

= Koefisien difraksi

Kr

= Koefisien refraksi

(H ⅓ ) o = Tinggi gelombang significant diperairan dalam (significant wave height in the deepwater). Pada perairan yang dangkal dan rata harus diperhitungkan pengurangan akibat friction dasar perairan pada H o 1. sedangkan untuk periodenya dapat diambil sama seperti periode dari deepwater waves : [ T ⅓ = (T ⅓ ) o ] Konsep tentang equivalent deepwater waves ini hanyalah anggapan (buatan), untuk memungkinkan penggunaan data-data laboratorium dua dimensi dari wave breaking, runup dan data-data lain bagi prototype problems dalam tiga dimensi. IV.7. FETCH Timbulnya apa yang dinamakan fetch adalah sebagai berikut. Angin meniup dalam air, maka timbul energi. Energi tersebut bergerak dengan kecepatan C gr (celerity of energy propagations) dan timbullah gelombang yang tumbuh (increasing wave).

30


Pertumbuhan gelombang ini disebut fetch dan jarak pertumbuhan gelombang itu disebut fetch limitation.

Gambar IV.4. Terjadinya apa yang disebut FETCH

Untuk unlimited duration, maka

[ Fetch limittion = C gr .t ] C gr = Celerity of energy propagation t

= waktu dalam detik

d

= kedalaman (water depth)

g = gravitasi = 9,81 m/det2

Gambar 4.5. Celerity of Wave Propagation  C = 

2πd  gL tanh .  2π L 

31


Dimana : C = Celerity of wave propagation L = Panjang gelombang 2πd Untuk very deepwater 2πd sangat besar, sehingga tanh → ≈1 L L

C=

gL 2π

Apalagi apabila L < 2,3 d (depth) 1 L 2,3

d>

Untuk shallow water 2πd gL = . tanh 2π L

C=

tanh

2πd = 0,99 L

tanh

2πd 2πd ≈ L L

gL 2πd . 2π L

C = gd

Catatan : shallow water Refraksi : - Tidak ada energi transport -

sejajar dengan wave crest

Difraksi : - Point of breakwater -

ada energi transport

-

sepanjang wave crest.

4πd  1  L  = 1+ 4 π d 2  sinh . C  L 

C gr

Untuk deepwater

4πd L = 1+ =1  4πd  Sin.   L 

4πd L =2 Untuk Shallowwater = 1 + Sinh

C gr = ½ C.

C gr =

1 C 2

32


Secara analitis :

C=

gL 2π

C 2 = g.

CT g →C = T 2π 2π

g 9,8 g = = 1,56 → C = T = 1,56T 2π 2 x3,14 2π

(C = dalam m/det)

Menurut tabel D7 CERC TR. No: 4 Untuk C = 22 knot → Periode T n = 6,3 det C = 22 knot = 10 m/det Untuk deepwater C gr = ½ C ; bila duration = t, maka Fetch limitation = C gr .t = ½ C.t = ½ 10 t = 5 t m. Untuk t = 10.000 detik (misalnya) F limitation = 50km Pergerakan Fetch akan berhenti, apabila menabrak atau terhalang sebuah pulau atau bangunan seperti dermaga atau breakwater.

Thomas Stevenson (1864) Menyusun rumus Fetch sebagai berikut, untuk long fetch, dimana F > 30 nautical miles sebagai berikut :

[ H = 1,5 F ]

untuk short fetch, dimana F < 30 nautical miles, sbb :

[H = 1,5

F + 2,5 − 4 F

]

dimana, H = dalam feeth F = dalam nautical mile ( statute mile ).

33


Pada tahun 1934 D.A. Molitor bersama Stevenson. Menyempurnakan rumus Fetch limitation tersebut untuk long fetch (dimana F > 20 miles)

[H = 0,17

UF

]

Dan untuk short fetch (dimana F < 20 miles)

[H = 0,17

UF + 2,5 − 4 F

]

dimana H = tinggi gelombang dalam feeth F = Fetch limitation dalam statute mile U = Kecepatan angin (wind Velocity) ,dalam knots (st.miles/hour). Catatan : 1 statute mile = 5280 feeth = 1,6093 km.

CONTOH SOAL MENGENAI FETCH Hitunglah panjang Fetch limitation yang terjadi didaerah perairan bebas, dimana angin bertiup dengan kecepatan 22 knot dan tinggi gelombang setempat 1,185 meter, yang terjadi disini adalah short fetch. Penyelesaian soal : Untuk short fetch (F<20 miles) 4

H = 0,17 UF + 2,5 -

F

Tinggi gelombang H = 1,185 m = 3,89 ft Kecepatan angin 3,89 = 0,17 4

U = 22 knot

22 F + 2,5 -

4

F

F = x → F = x2

3,89 = 0,17

22 X2 + 2,5 – X

0,797 X2 – X – 1,39 = 0 X 1, 2 =

1 + 5,43132 1,594

X 1 = 2,089 X 2 = - 0,8347

34


F 1 = (2,089)4

= 19 miles < 20 miles

F 2 = (- 0,8347)4 = 0,485 miles < 20 miles Baik F 1 maupun F 2 < 20 miles, jadi keduanya memenuhi syarat.

IV.8. WAVE SHOALING Gelombang yang memasuki perairan dangkal dari perairan dalam akan mengalami perubahan apa yang disebut wave shoaling. Pertama-tama tingginya sedikit berkurang kemudian bertambah lagi dengan perlahan-lahan, akibat penyebarannya kearah pantai. Kejadian ini disebabkan adanya perubahan kecepatan dari wave energy transport atau perubahan dari group velocity C gr . Variasi tinggi gelombang akibat waves shoaling dapat dinyatakan dengan persamaan : [ H = K s .H o ’ ] Dimana K s = shoaling cocfficient, yang merupakan fungsi dari relative waterdepth (h/L o ) dan wave steepness (H o ’/L o ), serta telah diestimate dengan berbagai macam teori untuk menghitung harganya.

IV.9. WAVE BREAKING Untunglah gelombang yang ada dilaut tidak bisa mencapai tinggi yang besar diluar batas tertentu, sebab menurut hukum hydrodinamic, gelombang beserta ketinggian nya adalah goyah dan akan pecah dengan sendirinya. Bila tidak, mungkin harus direncanakan breakwater untuk menahan gelombang yang tingginya lebih dari 100 mater. Batas tinggi dari wave breaking tergantung dari panjang gelombang, kedalaman air dan kemiringan dasar perairan. Untuk perairan dengan kedalaman yang tetap, secara teoritis didapat hubungan sebagai berikut: H b ≈ 0,17 L o untuk deepwater waves H b ≈ 0,83 h

untuk very shallow water waves

35


Sedangkan untuk intermediate depth waves dan very shallow water waves pada perairan dengan dasar yang miring, sumber informasi untuk menghitung breaker height, datang dari hydraulic model test. Untuk keperluan ini telah dibuat rumus empiris sebagai berikut :   πh  4   H b = 0,17.Lo 1 − exp − 1,5 1 + tan . θ   Lo  3    

Sebenarnya wave breaking yang ada dilaut lebih kompleks dari pada yang dinyatakan dengan rumus diatas, sebab ada waves tersusun dari berbagai tinggi yang silih berganti. Apabila gelombang mendekati pantai, maka pertama-tama gelombang besar pecah diperairan yang lebih dalam, sementara gelombang kecil tidak pecah, bahkan sampai keperairan yang sangat dekat dengan pantai. Daerah dimana gelombang pecah sendiri disebut “ Surfzone” Definisi mengenai breaker height dan break depth dari proses random wave breaking, merupakan definisi yang tidak jelas, sebab gelombang pecah tidak terjadi pada satu titik, melainkan bisa terjadi dimana-mana, akibatnya dibutuhkan sejumlah data dari breaker height dan breaker depth, bila akan menganalisa gaya-gaya gelombang yang berkerja pada konstruksi atau pantai.

IV.10. PENGARUH GELOMBANG DIDALAM PELABUHAN Pelabuhan harus direncanakan dengan keadaan kolam yang tenang, sekecil mungkin adanya gelombang, hal ini bukan merupakan pekerjaan yang mudah, sebab gangguan gelombang dapat timbul karena: -

Gelombang menembus / merembes

melalui batu-batu rubble mound

breakwater dan atau gelombang yang dihasilkan oleh massa air yang jatuh melalui puncak breakwater (Overtopping) dan menjadi sumber kedua bagi gangguan pada pelabuhan. Dapat dikatakan bahwa gangguan ini akibat adanya diffracted waves (difraksi dari gelombang) dari pintu masuk kolam (mulut breakwater) pelabuhan.

36


-

Refleksi/pantulan dari gelombang (reflection of waves ) oleh konstruksi yang mempunyai dinding vertical didalam pelabuhan.

Bahkan dibeberapa pelabuhan getaran amplitudo rendah dengan periode beberapa menit, dapat mempersulit bongkar muat dan manambat kapal. Hal ini disebabkan adanya semacam gema getaran didalam kolam pelabuhan yang semi enclosed, meskipun amplitudo dari incident long period waves mungkin lebih kecil dari 10 cm, tetapi amplitudonya ditambah beberapa kali didalam pelabuhan oleh sifat perluasan gema, bila periode gema getaran hampir sama dengan incident period. Getaran dengan periode lama merupakan resiko lainnya, sebab gerakan horizontal partikel air dan kapal, sebanding dengan periode getaran. Bahkan akibat system manambat kapal pun, sering menimbulkan getaran dengan periode sampai beberapa menit. Untunglah getaran gelombang dengan periode lama ini hanya timbul setempat, sehingga banyak pelabuhan yang terhindar dari gangguan yang ditimbulkannya. Pengaruh gelombang ini akibat difraksi (wave diffraction) dan refraksi (refraction) dapat diperkirakan dengan cara: - menggunakan wave diffraction diagrams - numerical analysis - hydraulic model investigation Numerical analysis merupakan cara yang baru berkembang dengan menggunakan digital computer dan hasilnya cukup memuaskan. Numerical analysis dan hydraulic model investigation sebaiknya dikerjakan bersama-sama.

IV.11. REFLEKSI DARI GELOMBANG (WAVE REFLACTION) Seperti halnya sinar dan suara, gelombang pun dapat dipantulkan oleh rintangan. Bila rintangan berupa dinding tegak dengan permukaan yang rata, maka gelombang akan dipantulkan sempurna, dimana tinggi gelombang sebelum dipantulkan akan sama dengan tinggi gelombang-gelombang hasil pantulan. Tetapi bila rintangannya tidak tegak, misalnya rubble atau block mound breakwater, maka gelombang akan dipantulkan sembarang (tidak sempurna), karena sejumlah energi dipakai untuk breaking dan terbulensi, sehingga tinggi gelombang tinggal 30 ả 50 % dari tinggi gelombang asal.

37


Perbandingan antara tinggi gelombang pantulan dengan tinggi gelombang asal disebut reflection coefficient, dimana nilainya tergantung dari jenis konstruksi dan wave steepness. Didekat rintangan tinggi gelombang menjadi lebih tinggi, sebagai akibat adanya superposisi antara gelombang yang datang dengan yang dipantulkan. Untuk dinding vertikal, tinggi gelombang menjadi dua kali tinggi gelombang asal. Semakin jauh dari dinding, tinggi gelombang semakin berkurang, dan pada jarak ¼ L dari dinding, ekor dari regular wave memperlihatkan amplitudo sama dengan nol. Dalam kenyataan di laut , amplitudo ini tidak menjadi nol, tetapi tetap ada (lebih kecil daripada tinggi gelombang asal), disebabkan sifatnya yang random. Pada jarak kirakira sejauh panjang gelombang (L) dari dinding, tinggi gelombang dapat diperkirakan sebagai berikut:

2

2

 H  =  H  +  H   13  I  13  R  13  s

dimana : index S = superposed; I = incident; R = reflected waves. Didalam praktek, dispersion of reflected waves boleh diperkirakan dengan menggunakan diffraction diagrams, dimana arah gelombangnya dianggap seperti pantulan cahaya pada kaca. Mengenai pengaruh gelombang didalam kolam pelabuhan sangat penting artinya bagi keamanan dan kelancaran bongkar muat bagi kapal yang berlabuh di outher harbour maupun ditambatan (didermaga). Walaupun tinggi gelombang yang memasuki outher harbour makin berkurang ,telah diketahui juga gangguan-gangguan lain, seperti adanya overtopping, adanya rembesan air lewat batu-batu rubble mound dan juga akibat gerakan kapal akan menimbulkan gelombang. Secara empiris diketahui bahwa kapal yang bertambat akan dapat mengerjakan bongkar muat dengan lancar dan aman, apabila tinggi gelombang disitu (didalam) antara 20 cm ả 30 cm.

38


Gambar IV.6. Breakwater

Thomas Stevenson : telah menyusun hubungan antara tinggi gelombang dimulut breakwater (H luar = H l ), tinggi gelombang dimuka tambatan (H dalam = H dl ), lebar mulut breakwater (b) , panjang tambatan (B) dan jarak per pendiculair antara mulut breakwater dengan tambatan (Y).  b  b 4   Y H dlm = H l  − 0,0269 B    B   

Didalam praktek, maka dalam membangun breakwater, maka berapa panjang breakwater tersebut menjorok kelaut (Y) harus menghasilkan H dlm ≈ 0,20 ả 0,30 m Lingkaran dengan pusat tengah-tengah mulut breakwater dengan radius Y merupakan crest gelombang yang sama tingginya, makin dekat pusat, makin tinggi, dan makin jauh dari pusat makin rendah.

39


IV.12. WAVE RUNUP DAN OVERTOPPING Bila gelombang melanggar konstruksi yang mempunyai bidang miring, maka gelombang akan naik melalui bidang miring tersebut, hal ini yang disebut “wave runup”. Gelombang akan naik sampai mencapai suatu ketinggian diatas MWL (mean water level). Wave runup berguna dalam menentukan tinggi (puncak) dari rubble mound breakwaters dan sea walls. Untuk menentukan “wave runup height” telah dilakukan percobaan-percobaan dengan berbagai structures. Salah satu rumus emperis untuk menentukan runup height pada bidang miring yang rata (smooth) ialah: Ru = ξ H untuk : 0,1 < ξ < 2,3

ξ=

tan .α H

Lo

Dimana : Ru = runup height α = susdut miring bidang ξ = surf similarity parameter Untuk bidang yang kasar dan permeable, seperti bidang depan dari rubblemound breakwater, wave runup height tidak akan melebihi 1,0 H dalam segala hal. Runup height yang dibicarakan diatas tadi hanya berlaku untuk reguler waves saja, sedangkan untuk irregular waves sampai saat ini belum ada design kriterianya. Bila tidak diinginkan terjadi overtopping pada konstruksi, maka dianjurkan untuk mengambil runup height sama dengan tinggi gelombang terbesar dari data-data regular waves. Sebab bila puncak konstruksi lebih rendah dari runup height, maka akan timbul persoalan overtopping yang lebih sulit dari pada persoalan runup height, dimana nilai overtopping sangat dipengaruhi oleh banyaknya faktor, termasuk bentuk dan jenis material dari konstruksi sendiri.

40


41


Figure 3-11. Wave Runup Corrections For Model Scale Effect.

42


43


Figure 1-7. Deep Water Wave Forcasting Curves As A Function of Wind Speed

Olah gerak kapal dan lay out breakwater

Figure 1-7. Deep Water Wave Forcasting Curves As A Function of Wind Speed

44


OLAH GERAK KAPAL DAN LAY OUT BREAKWATER

Gambar IV.7. Olah Gerak Kapal Saat Memasuki Breakwater.

Geraknya kapal ditentukan oleh gerak putaran propeller, karena itu gerak resultante dari kapal yang bergerak maju adalah : maju arah kiri.

45


Berdasarkan experiment : lintasan kapal tersebut membentuk sebuah lengkung yang amplitudonya untuk kapal dengan kecepatan 6 s/d 8 knots → 300m, maka lebar efektif dari mulut breakwater adalah 300 m. Jika ditunda (dengan kapal tunda) maka kecepatan kapal tersebut dapat dikurangi menjadi 3 s/d 4 knot, yang berarti lebar efektif mulut breakwater (entranches) tersebut cukup 150 – 200 meter. Karena kapal tidak mempunyai rem jadi sukar untuk belak-belok, untuk itu sebaiknya alur pelayaran masuk (navigation channel) tagak lurus garis pantai.

Penentuan water depth

Gambar. IV. 8. Penentuan Waterdepth [ depth = draft + keel clearens] Keel clearens ditetapkan berdasarkan akibat-akibat: 1)

pitching & rolling (cushion effect)

2)

squat (akibat heaving)

3)

beda pasang surut

Pitching : H1 = 1,2 H

½ x 1,2 H = 0,6 H

46


Gambar IV. 9. Gerak Naik Turun Kapal (Leaving) - misalnya beda pasang surut: 1,20 m → ½ x 1,20 m = 0,60 m - untuk kapal 10.000 DWT draft = 8,50 – 9,00 m - squat : 0,50 – 1,50 m (akibat kapal yang berjalan terdapat gerak naik turun yang disebut leaving) putar/goyang 30 = 1/20 rad.

rolling Untuk with 20 m

10 x 1/20 = 0,5 m.

Jadi bila dijumlah ; draft = 8,50 – 9,00 m Akibat cushion effect 0,6 H + 0,50 = 1,90 m Beda pasang surut : 0,60 m Squat

: 0,50 m

Depth

: 12,0 meter

Untuk kapal-kapal ≥ 10.000 DWT → d = 1,2 x draft. Layout Breakwater Fungsi dari breakwater dimaksudkan untuk : 1) Perlindungan terhadap gelombang 2) Perlindungan terhadap pengendapan Lumpur (silting) 3) Jaminan keselamatan pelayaran 4) Mengarahkan arus (guidance of currents)

Dalam perkembangan teknologi fungsi kedua (silting) sudah tidak begitu penting. Sedang terpenting adalah fungsi ke-1 dan ke-3.

47

Perencanaan Pelabuhan I

Bab V PENAHAN / PEMECAH GELOMBANG ( BREAKWATER )

V.1. PENDAHULUAN. Makin berkembangnya teknologi angkutan laut, jelas membutuhkan kolam pelabuhan guna berlabuh dan bertambatnya kapal dalam perairan yang tenang. Hal tersebut menyebabkan perlunya breakwater sebagai penahan dan pemecah gelombang serta kolam yang tidak mudah terjadi pendangkalan (silting). Membangun breakwater tidak mudah, karena harus dibangun dari bawah air, sedang cuaca tidak sepanjang tahun merupakan cuaca yang baik, lagi pula harus diadakan pengukuran kekuatan tanah dasar (soil investigation) yang berupa “booring dan sondering”. Pada umumnya dasar perairan dapat dibagi 3 golongan : a) Lumpur dengan tegangan max 0 – 2 kg/cm2 b) Pasir dengan tegangan max 1-5 kg/cm2 c) Batu/karang dengan tegangan max 5 – 40 kg/cm2 Bila kondisi tanah dasar tidak baik, maka harus diusahakan memperkecil σ sejauh mungkin. 1) Membuat konstruksi yang ringan 2) Memperlebar dasar konstruksi, sehingga terjadi bentuk trapesium 3) Disamping hal-hal tersebut masih diadakan perbaikan tanah dasar (soil improvement)

V.2. MACAM-MACAM BREAKWATER: 1) Type Rubblemount 2) Type Caisson 3) Type Sheetpilling 4) Pneumatic Breakwater 48


Berdasar bentuknya kita bedakan dua type 1) Bentuk Trapesium (Rubblemound type) 2) Bentuk persegi panjang (Caisson type) bentuk ini merupakan bentuk tembok tegak atau vertical wall, seperti halnya juga sheetpilling type.

V.3 PEMILIHAN TYPE untuk menentukan type trapesium atau type persegi panjang dalam rencana design breakwater pada suatu daerah tertentu ditentukan oleh beberapa faktor: a) Keadaan dasar perairan (lembek atau kuat, Lumpur, pasir atau karang) b) Persediaan batu (apakah sumber batu jauh/dekat dari proyek cukup banyak atau tidak, sesuai rencana dan tersedianya ditempat sesuai rencana waktu) c) Keadaan permukaan perairan ( ada atau tidaknya gelombang ditempat rencana pembangunan) d) Beda pasang surut (untuk menentukan duration selama pekerjaan dibawah air / waktu surut) e) Keadaan air (waterdepth) (makin dalam makin menguntungkan type caisson) f) Tersedianya lahan untuk pekerjaan (worksite) (caisson membutuhkan worksite, sedang rubblemound tidak memerlukan) g) Peralatan, tenaga ahli, tenaga kerja dan cuaca. (caisson memerlukan peralatan besar dan banyak tenaga ahli, sedang rubblemound sebaliknya, tapi perlu banyak tenaga kerja).

V.4. KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN MASING-MASING TYPE. Keuntungan type trapesium : 1) Mudah dalam pelaksanaan (tidak perlu alat-alat besar dan worksite yang luas) 2) Karena dasar bangunan luas, tekanan diatas tanah dasar kecil 3) Energi gelombang dipadamkan secara beraturan 4) Tak ada pengikisan (scouring) didasar bangunan.

49


Kerugian type trapesium: 1) Diperlukan banyak material 2) Diperlukan perawatan (maintenance) secara intensip 3) Gerakan gelombang merembes antar sela-sela batu, menyebabkan kolam pelabuhan tidak tenang. 4) Dapat terjadi overtopping 5) Tidak dapat dipakai sebagai tambatan kapal.

Keuntungan type persegi panjang :

Keuntungan disini merupakan kebalikan dari

kerugian pada Trapesium antara lain : 1) Tidak memerlukan banyak material 2) Tidak memerlukan perawatan intensip 3) Gerakan gelombang tidak merembes kekolam 4) Tidak terjadi overtopping 5) Dapat dipakai sebagai tambatan kapal.

Kerugian type persegi panjang : 1) Pelaksanaan harus teliti dan memerlukan banyak tenaga ahli 2) Tekanan diatas tanah dasar cukup tinggi 3) Energi gelombang dipadamkan secara medadak 4) Dasar bangunan dapat dikikis oleh gerakan air

Dalam praktek pemilihan type breakwater ini tidak mudah, contohnya: Pembangunan breakwater dipelabuhan Semarang terpilih rubblemound tetapi terdapat kendala, banyaknya batu yang dapat disediakan dalam waktu 2 tahun tidak mencukupi karena kendala transportasi, maka di design kombinasi caisson-rubblemound diatas tiang pancang dan dibawah dinding turap baja (steel sheetpile).

50


Bila hanya dilihat dari dasar perairan dan besarnya gelombang, pada umumnya di Indonesia bagian barat dipilih type rubblemound, sedang diwilayah timur dipilih type caisson.

V.5. BREAKWATER TYPE RUBBLEMOUND Rubblemound breakwater biasanya dibangun dari batu-batu yang besar (quarry stones) pada permukaannya. Bila batu-batu dengan ukuran besar tidak didapat, maka dapat diganti dengan blok-blok beton besar untuk menutup lapisannya. Batu dan blok beton ini disebut armour unit. Yang menjadi persoalan ialah berat minimum dari armour unit tersebut, sehingga mampu menahan gaya-gaya gelombang. Breakwater rubblemound tersebut terdiri dari crestblok, lapisan I yang disebut primairy coverlayer yang dibagian depan diperkuat dengan tetrapode, akmond, atau dollos, kemudian lapisan II yang disebut secondairy coverlayer, ditengah-tengah badan dibawah kaki (toe) dan selengkapnya tergambar dibawah ini.

Gambar V.1. Breakwater Type Rubblemound.

Berat crestblok dinyatakan W libes, sedangkan batu-batuan pada lapisan primairy coverlayer W/2 – W, dan untuk secondairy coverlayer W/15 – W/10 dan untuk badan brekwater W/6000 – W/200. untuk menentukan besarnya W digunakan rumus Hudson. 51


TABLE 4 - 2 KD VALUES FOR USE IN DETERMINING ARMOR UNIT WEICHT No-Damage Criteria

Structure Trunk Armor units Smooth rounded Quarrystone Smooth rounded Quarrystone

u (a)

Placement

Breaking Nonbreaking Wave (b) Wave (c)

Structure Head Breaking Nonbreaking Wave (b) Wave (c)

2

Random

2.5

2.6

2.0

2.4

>3

Random

3.0

3.2

-

2.9

1

Random (d)

2.3

2.9

2.0

2.3

2

Random (d)

3.0

3.5

2.7

2.9

>3

Random (d)

4.0

4.3

-

3.8

2

Special (e)

5.0

5.5

3.5

4.5

Modifled Cube Tetrapod Quadripod Hexapod Tribar

2 2 2 2 2

Random Random Random Random Random

7.0 7.5 7.5 8.5 8.5

7.5 8.5 8.5 9.0 10.0

5.0 5.0 5.0 5.0

5.0 6.5 6.5 7.0 7.5

Tribar

1

Uniform

12.0

15.0

7.5

9.5

Rough angular Quarrystone Rough angular Quarrystone Rough angular Quarrystone Rough angular Quarrystone

Graded angular Quarrystone

Random

K RR

1.7 for depth > 20 feet and 1.3 for depth > 20 feet

(a) n is the number of units comprising the thicknees of the armor layer. (b) Minor-overtopping criteria. (c) No-overtopping criteria (d) The use of single layer of quarrystone is not recommended except under special conditions and when it is used, the stone should be carefully placed. (e) Refers to special placement with long axis of stone placed normal to structure face.

52


53


TABEL D – 7 WIND AND SEA SCALE FOR FULLY ARISEN SEA WIND

SEA

1

Light Airs

1–3

2

0,05

0,08

0,10

2

Light Breeze

4-6

3

Gentle Breeze

7 - 10

4

Moderate Breeze

11 - 16

5

Fresh Breeze

17 - 21

6

Strong Breeze

22 - 27

7

Moderate Gale

28 - 33

8

Fresh Gale

34 - 40

9

Strong Gale

41 - 47

10

Whole Gale

48 - 55

11

Storm

56 - 63

5 8,5 10 12 13,5 14 16 18 19 20 22 24 24,5 26 28 30 30,5 32 34 36 37 38 40 42 44 46 48 50 51,5 52 54 56 59,5

0,18 0,6 0,88 1,4 1,8 2,0 2,9 3,8 4,3 5,0 6,4 7,9 8,2 9,6 11 14 14 16 19 21 23 25 28 31 36 40 44 49 52 54 59 64 73

0,29 1,0 1,4 2,2 2,9 3,3 4,6 6,1 6,9 8,0 10 12 13 15 18 22 23 26 30 35 37 40 45 50 58 64 71 78 83 87 95 103 116

0,37 1,2 1,8 2,8 3,7 4,2 5,8 7,8 8,7 10 13 16 17 20 23 28 29 33 38 44 46,7 50 58 64 73 81 90 99 106 110 121 130 148

12

Hurricane

64 - 71

〉 64

〉 80

〉 128

〉 164

Minimum Duration (Hours)

0

Minimum Fetch (Nautical Miles)

Av. 1/10 H. Max

0

1

Average Wafe Length (Feet)

Significant

0

Calm

T average period

Average

0

U

Period of Max Energy of Spectrum (T max)

Wind Velocity ( Knots )

〈

Description

0,7

0,5

10in

5

18min

0,4 -2,8 0,8 – 5 1,0 - 6 1,0 - 7 1,4– 7,6 1,5-7,8 2,0-8,8 2,5-10 2,5–10,6 3,0-11,1 3,4-12,2 3,7-13,5 3,8-13,6 4,0-14,5 4,5-15,5 4,7-16,7 4,8-17 5,0-17,5 5,5-18,5 5,8-19,7 6,0-20,5 6,2-20,8 6,5-21,7 7,0 - 23 7,0-24,2 7,0 – 25 7,5 – 26 7,5 – 27 8 – 28,2 8 – 28,5 8 – 29,5 8,5 – 31 10 – 32

2,0 3,4 4 4,8 5,4 5,6 6,5 7,2 7,7 8,1 8,9 9,7 9,9 10,5 11,3 12,1 12,4 12,9 13,6 14,5 14,9 15,4 16,1 17 17,7 18,6 19,4 20,2 20,8 21 21,8 22,6 24

1,4 2,4 2,9 3,4 3,9 4,0 4,6 5,1 5,4 5,7 6,3 6,8 7,0 7,4 7,9 8,6 8,7 9,1 9,7 10,3 10,5 10,7 11,4 12 12,5 13,1 13,8 14,3 14,7 14,8 15,4 16,3 17

6,7 20 27 40 52 59 71 90 99 111 134 160 164 188 212 250 258 285 322 363 376 392 444 492 534 590 650 700 736 750 810 910 985

8 9,8 10 18 24 28 40 55 65 75 100 130 140 180 230 280 290 340 420 500 530 600 710 830 960 1110 1250 1420 1560 1610 1800 2100 2500

39min 1,7 2,4 3,8 4,8 5,2 6,6 8,3 9,2 10 12 14 15 17 20 23 24 27 30 34 37 38 42 47 52 57 63 69 73 75 81 88 101

10 – 35

( 26 )

( 18 )

Significant Range of Period (seconds)

Range ( Knots)

Beanfort ( Windforce )

Wave Height ( Feet )

〈1,2

54

Perencanaan Pelabuhan I TABLE D-1 FUNCTIONS OF d/L FOR EVEN INCREMENTS OF d/L o From 0,0001 to 1,000 TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

0 .02507 .03546 .04343 .05015

0 .02506 .03544 .04340 .05011

0 .02507 .03547 .04344 .05018

1 1.0003 1.0006 1.0009 1.0013

.008925 .009778 .01056 .01129 .01198

.05608 .06144 .06637 .07096 .07527

.05602 .06136 .06627 .07084 .07513

.05611 .06148 .06642 .07102 .07534

.001000 .001100 .001200 .001300 .001400

.01263 .01325 .01384 .01440 .01495

.07935 .08323 .08694 .09050 .09393

.07918 .08304 .08672 .09026 .09365

.001500 .001600 .001700 .001800 .001900

.01548 .01598 .01648 .01696 .01743

.09723 .1004 .1035 .1066 .1095

.002000 .002100 .002200 .002300 .002400

.01788 .01832 .01876 .01918 .01959

.002500 .002600 .002700 .002800 .002900

H / H O'

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

0 .05014 .07091 .08686 .1003

0 .05016 .07097 .08697 .1005

.9984 .9981 .9978 .9975 .9972

.1122 .1229 .1327 .1419 .1505

2.515 2.456 2.404 2.357 2.314

.9969 .9966 .9962 .9959 .9956

1.0047 1.0051 1.0054 1.0057 1.0060

2.275 2.239 2.205 2.174 2.145

.1125 .1154 .1181 .1208 .1234

1.0063 1.0066 1.0069 1.0076 1.0076

.1250 .1275 .1299 .1323 .1346

.1260 .1285 .1310 .1334 .1358

.1377 .1400 .1423 .1445 .1467

.1369 .1391 .1413 .1435 .1456

.02369 .02403 .02436 .02469 .02502

.1488 .1510 .1531 .1551 .1572

.004000 .004100 .004200 .004300 .004400

.02534 .02566 .02597 .02628 .02659

.004500 .004600 .004700 .004800 .004900

n

CG / CO

1 1.001 1.003 1.004 1.005

0 .9998 .9996 .9994 .9992

0 .02560 .03543 .04336 .05007

7,855 3,928 2,620 1,965

.1124 .1232 .1331 .1424 .1511

1.006 1.008 1.009 1.010 1.011

.9990 .9988 .9985 .9983 .9981

.05596 .06128 .06617 .07072 .07499

1,572 1,311 1,124 983.5 874.3

.1587 .1665 .1739 .1810 .1879

.1594 .1672 .1748 .1820 .1890

1.013 1.014 1.015 1.016 1.018

.9979 .9977 .9975 .9973 .9971

.07902 .08285 .08651 .09001 .09338

787.0 715.6 656.1 605.8 562.6

.9953 .9949 .9946 .9943 .9940

.1945 .2009 .2071 .2131 .2190

.1957 .2022 .2086 .2147 .2207

1.019 1.020 1.022 1.023 1.024

.9969 .9967 .9965 .9962 .9960

.09663 .09977 .1028 .1058 .1087

525 493 463 438 415

2.119 2.094 2.070 2.047 2.025

.9937 .9934 .9931 .9928 .9925

.2147 .2303 .2357 .2410 .2462

.2266 .2323 .2379 .2433 .2487

1.025 1.027 1.028 1.029 1.031

.9958 .9956 .9954 .9952 .9950

.1114 .1141 .1161 .1193 .1219

394 376 359 343 329

1.0079 1.0082 1.0085 1.0089 1.0092

2.005 1.986 1.967 1.950 1.933

.9922 .9919 .9916 .9912 .9909

.2613 .2563 .2612 .2661 .2708

.2540 .2592 .2642 .2692 .2741

1.032 1.033 1.034 1.036 1.037

.9948 .9946 .9944 .9942 .9939

.1243 .1268 .1292 .1315 .1338

316 304 292 282 272

.1382 .1405 .1427 .1449 .1472

1.0095 1.0098 1.0101 1.0104 1.0108

1.917 1.902 1.887 1.873 1.860

.9906 .9903 .9900 .9897 .9893

.2755 .2800 .2845 .2890 .2934

.2790 .2837 .2884 .2930 .2976

1.038 1.040 1.041 1.042 1.043

.9937 .9935 .9933 .9931 .9929

.1360 .1382 .1404 .1425 .1446

263 255 247 240 233

.1447 .1498 .1519 .1539 .1559

.1494 .1515 .1537 .1558 .1579

1.0111 1.0114 1.0117 1.0121 1.0124

1.847 1.834 1.822 1.810 1.799

.9890 .9887 .9884 .9881 .9878

.2977 .3020 .3061 .3103 .3144

.3021 .3065 .3109 .3153 .3196

1.045 1.046 1.047 1.049 1.050

.9927 .9925 .9923 .9921 .9919

.1466 .1487 .1507 .1527 .1546

226 220 214 208 203

.1592 .1612 .1632 .1651 .1671

.1579 .1598 .1617 .1636 .1655

.1599 .1619 .1639 .1659 .1678

1.0127 1.0130 1.0133 1.0137 1.0140

1.788 1.777 1.767 1.756 1.746

.9875 .9872 .9869 .9865 .9862

.3184 .3224 .3263 .3302 .3341

1.051 1.052 1.054 1.055 1.056

.9917 .9915 .9912 .9910 .9908

.1565 .1584 .1602 .1621 .1640

198 193 189 184 180

.02689 .02719 .02749 .02778 .02807

.1690 .1708 .1727 .1745 .1764

.1674 .1692 .1710 .1728 .1746

.1698 .1717 .1736 .1754 .1779

1.0143 1.0146 1.0149 1.0153 1.0156

1.737 1.727 1.718 1.709 1.701

.9859 .9856 .9853 .9849 .9846

.3380 .3417 .3454 .3491 .3527

.3238 .3280 .3322 .3362 .3403 . .3444 .3483 .3523 .3562 .3601

1.058 1.059 1.060 1.062 1.063

.9906 .9904 .9902 .9900 .9898

.1658 .1676 .1693 .1711 .1728

176 172 169 165 162

.005000 .005100 .005200 .005300 .005400

.02836 .02864 .02893 .02921 .02948

.1782 .1800 .1818 .1835 .1852

.1764 .1781 .1798 .1815 .1832

.1791 .1809 .1827 .1845 .1863

1.0159 1.0162 1.0166 1.0169 1.0172

1.692 1.684 1.676 1.669 1.662

.9843 .9840 .9837 .9834 .9831

.3565 .3599 .3635 .3670 .3705

.3640 .3678 .3715 .3753 .3790

1.064 1.066 1.067 1.068 1.069

.9896 .9894 .9892 .9889 .9887

.1746 .1762 .1779 .1795 .1811

159 156 153 150 147

.005500 .005600 .005700 .005800 .005900

.02976 .03003 .03030 .03057 .03083

.1870 .1887 .1904 .1921 .1937

.1848 .1865 .1881 .1897 .1913

.1880 .1898 .1915 .1932 .1949

1.0175 1.0178 1.0182 1.0185 1.0188

1.654 1.647 1.640 1.633 1.626

.9828 .9825 .9822 .9818 .9815

.3739 .3774 .3808 .3841 .3875

.3827 .3864 .3900 .3937 .3972

1.071 1.072 1.073 1.075 1.076

.9885 .9883 .9881 .9879 .9877

.1827 .1843 .1859 .1874 .1890

145 142 140 137 135

d/L o

d/L

2πd/L

0 .0001000 .0002000 .0003000 .0004000

0 .003990 .005643 .006912 .007982

.0005000 .0006000 .0007000 .0008000 .0009000

K

4πd/L

4.467 3.757 3.395 3.160

1 .9997 .9994 .9991 .9987

1.0016 1.0019 1.0022 1.0025 1.0028

2.989 2.856 2.749 2.659 2.582

.07943 .08333 .08705 .09063 .09407

1.0032 1.0035 1.0038 1.0041 1.0044

.09693 .1001 .1032 .1062 .1091

.09739 .1006 .1037 .1068 .1097

.1119 .1146 .1173 .1199 .1225

.02000 .02040 .02079 .02117 .02155

.1123 .1151 .1178 .1205 .1231 . .1257 .1282 .1306 .1330 .1354

.003000 .003100 .003200 .003300 .003400

.02192 .02228 .02264 .02300 .02335

.003500 .003600 .003700 .003800 .003900

∞

M

∞

Also : b s / a s , C / C o , L / L o

D-3 TABLE D-1 Continued 55

Perencanaan Pelabuhan I d/L o

d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.006000 .006100 .006200 .006300 .006400

.03110 .03136 .03162 .03188 .03213

.1954 .1970 .1987 .2003 .2019

.1929 .1945 .1961 .1976 .1992

.1967 .1983 .2000 .2016 .2033

1.0192 1.0195 1.0198 1.0201 1.0205

1.620 1.614 1.607 1.601 1.595

.9812 .9809 .9806 .9803 .9799

.3908 .3941 .3973 .4006 .4038

.4008 .4044 .4079 .4114 .4148

1.077 1.079 1.080 1.081 1.083

.9875 .9873 .9871 .9869 .9867

.1905 .1920 .1935 .1950 .1965

133 130 128 126 124

.006500 .006600 .006700 .006800 .006900

.03238 .03264 .03289 .03313 .03338

.2.035 .2.051 .2066 .2082 .2097

.2007 .2022 .2037 .2052 .2067

.2049 .2065 .2081 .2097 .2113

1.0208 1.0211 1.0214 1.0217 1.0221

1.589 1.583 1.578 1.572 1.567

.9796 .9793 .9790 .9787 .9784

.4070 .4101 .4133 .4164 .4195

.4183 .4217 .4251 .4285 .4319

1.084 1.085 1.087 1.088 1.089

.9865 .9863 .9860 .9858 .9856

.1980 .1994 .2009 .2023 .2037

123 121 119 117 116

.007000 .007100 .007200 .007300 .007400

.03362 .03387 .03411 .03435 .03459

.2113 .2128 .2143 .2158 .2173

.2082 .2096 .2111 .2125 .2139

.2128 .2144 .2160 .2175 .2190

1.0224 1.0227 1.0231 1.0234 1.0237

1.5 61 1.556 1.551 1.546 1.541

.9781 .9778 .9774 .9771 .9768

.4225 .4256 .4286 .4316 .4346

.4352 .4386 .4419 .4452 .4484

1.091 1.092 1.093 1.095 1.096

.9854 .9852 .9850 .9848 .9846

.2051 .2065 .2079 .2093 .2106

114 112 111 109 108

.007500 .007600 .007700 .007800 .007900

.03482 .03506 .03529 .03552 .03576

.2188 .2203 .2218 .2232 .2247

.2154 .2168 .2182 .2196 .2209

.2205 .2221 .2236 .2251 .2265

1.0240 1.0244 1.0247 1.0250 1.0253

1.536 1.531 1.526 1.521 1.517

.9765 .9762 .9759 .9756 .9

.4376 .4406 .4435 .4464 .4493

.4517 .4549 .4582 .4614 .4646

1.097 1.099 1.100 1.101 1.103

.9844 .9842 .9840 .9838 .9836

.2120 .2134 .2147 .2160 .2173

106 105 104 102 101

.008000 .008100 .008200 .008300 .008400

.03598 .03621 .03644 .03666 .03689

.2261 .2275 .2290 .2304 .2318

.2223 .2237 .2250 .2264 .2277

.2280 .2295 .2310 .2324 .2338

1.0257 1.0260 1.0263 1.0266 1.0270

1.512 1.508 1.503 1.499 1.495

.9750 .9747 .9744 .9741 .9737

.4522 .4551 .4579 .4607 .4636

.4678 .4709 .4741 .4772 .4803

1.104 1.105 1.107 1.108 1.109

.9834 .9832 .9830 .9827 .9825

.2186 .2199 .2212 .2225 .2237

100 98.6 97.5 96.3 95.2

.008500 .008600 .008700 .008800 .008900

.03711 .03733 .03755 .03777 .03799

.2332 .2346 .2360 .2373 .2387

.2290 .2303 .2317 .2330 .2343

.2353 .2367 .2381 .2396 .2410

1.0273 1.0276 1.0280 1.0283 1.0286

1.491 1.487 1.482 1.478 1.474

.9734 .9731 .9728 .9725 .9722

.4664 .4691 .4719 .4747 .4774

.4834 .4865 .4896 .4927 .4957

1.111 1.112 1.113 1.115 1.116

.9823 .9821 .9819 .9817 .9815

.2250 .2262 .2275 .2287 .2300

94.1 93.0 91.9 90.9 89.9

.009000 .009100 .009200 .009300 .009400

.03821 .03842 .03864 .03885 .03906

.2401 .2414 .2428 .2441 .2455

.2356 .2368 .2381 .2394 .2407

.2424 .2438 .2452 .2465 .2479

1.0290 1.0293 1.0296 1.0299 1.0303

1.471 1.467 1.463 1.459 1.456

.9718 .9715 .9712 .9709 .9706

.4801 .4828 .4355 .4882 .4909

.4988 .5018 .5049 .5079 .5109

1.118 1.119 1.120 1.122 1.123

.9813 .9811 .9809 .9807 .9805

.2312 .2324 .2336 .2348 .2360

88.9 88.0 87.1 86.1 85.2

.009500 .009600 .009700 .009800 .009900

.03928 .03949 .03970 .03990 .04011

.2468 .2481 .2494 .2507 .2520

.2419 .2431 .2443 .2456 .2468

.2493 .2507 .2520 .2534 .2547

1.0306 1.0309 1.0313 1.0316 1.0319

1.452 1.448 1.445 1.442 1.438

.9703 .9700 .9697 .9694 .9691

.4936 .4962 .4988 .5014 .5040

.5138 .5168 .5198 .5227 .5257

1.124 1.126 1.127 1.128 1.130

.9803 .9801 .9799 .9797 .9794

.2371 .2383 .2394 .2406 .2417

84.3 83.5 82.7 81.8 81.0

.01000 .01100 .01200 .01300 .01400

.04032 .04233 .04426 .04612 .04791

.2533 .2660 .2781 .2898 .3010

.2480 .2598 .2711 .2820 .2924

.2560 .2691 .2817 .2938 .3056

1.0322 1.0356 1.0389 1.0423 1.0456

1.435 1.403 1.375 1.350 1.327

.9688 .9656 .9625 .9594 .9564

.5066 .5319 .5562 .5795 .6020

.5286 .5574 .5853 .6125 .6391

1.131 1.145 1.159 1.173 1.187

.9792 .9772 .9751 .9731 .9710

.2429 .2539 .2643 .2743 .2838

80.2 73.1 67.1 62.1 57.8

.01500 .01600 .01700 .01800 .01900

.04964 .05132 .05296 .05455 .05611

.3119 .3225 .3328 .3428 .3525

.3022 .3117 .3209 .3298 .3386

.3170 .3281 .3389 .3495 .3599

1.0490 1.0524 1.0559 1.0593 1.0628

1.307 1.288 1.271 1.255 1.240

.9533 .9502 .9471 .9440 .9409

.6238 .6450 .6655 .6856 .7051

.6651 .6906 .7158 .7405 .7650

1.201 1.215 1.230 1.244 1.259

.9690 .9670 .9649 .9629 .9609

.2928 .3014 .3096 .3176 .3253

54.0 50.8 47.9 45.3 43.0

.02000 .02100 .02200 .02300 .02400

.05763 .05912 .06057 .06200 .06340

.3621 .3714 .3806 .3896 .3984

.3470 .3552 .3632 .3710 .3786

.3701 .3800 .3898 .3995 .4090

1.0663 1.0698 1.0733 1.0768 1.0804

1.226 1.213 1.201 1.189 1.178

.9378 .9348 .9317 .9287 .9256

.7242 .7429 .7612 .7791 .7967

.7891 .8131 .8368 .8603 .8837

1.274 1.289 1.304 1.319 1.335

.9588 .9568 .9548 .9528 .9508

.3327 .3399 .3468 .3535 .3600

41.0 39.1 37.4 35.9 34.4

.02500 .02600 .02700 .02800 .02900

.06478 .06613 .06747 .06878 .07007

.4070 .4155 .4239 .4322 .4403

.38 60 .3932 .4002 .4071 .4138

.4184 .4276 .4367 .4457 .4546

1.0840 1.0876 1.0912 1.0949 1.0985

1.168 1.159 1.150 1.141 1.133

.9225 .9195 .9164 .9133 .9103

.8140 .8310 .8478 .8643 .8805

.9069 .9310 .9530 .9760 .9988

1.350 1.366 1.381 1.397 1.413

.9488 .9468 .9448 .9428 .9408

.3662 .3722 .3781 .3838 .3893

33.1 31.9 30.8 29.8 28.8

D-4

TABLE D-1 Continued 56


d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.03000 .03100 .03200 .03300 .03400

.07135 .07260 .07385 .07507 .07630

.4483 .4562 .4640 .4717 .4794

.4205 .4469 .4333 .4395 .4457

.4634 .4721 .4808 .4894 .4980

1.1021 1.1059 1.1096 1.1133 1.1171

1.125 1.118 1.111 1.104 1.098

.9073 .9042 .9012 .8982 .8952

.8966 .9124 .9280 .9434 .9588

1.022 1.044 1.067 1.090 1.113

1.430 1.446 1.462 1.479 1.496

.9388 .9369 .9349 .9329 .9309

.3947 .4000 .4051 .4100 .4149

27.9 27.1 26.3 25.6 24.8

.03500 .03600 .03700 .03800 .03900

.07748 .07867 .07984 .08100 .08215

.4868 .4943 .5017 .5090 .5162

.4517 .4577 .4635 .4691 .4747

.5064 .5147 .5230 .5312 .5394

1.1209 1.1247 1.1285 1.1324 1.1362

1.092 1.086 1.080 1.075 1.069

.8921 .8891 .8861 .8831 .8801

.9737 .9886 1.0033 1.018 1.032

1.135 1.158 1.180 1.203 1.226

1.513 1.530 1.547 1.564 1.582

.9289 .9270 .9250 .9230 .9211

.4196 .4242 .4287 .4330 .4372

24.19 23.56 22.97 22.42 21.90

.04000 .04100 .04200 .04300 .04400

.08329 .08442 .08553 .08664 .08774

.5233 .5304 .5374 .5444 .5513

.4802 .4857 .4911 .4964 .5015

.5475 .5556 .5637 .5717 .5796

1.1401 1.1440 1.1479 1.1518 1.1558

1.064 1.059 1.055 1.050 1.046

.8771 .8741 .8711 .8688 .8652

1.047 1.061 1.075 1.089 1.103

1.248 1.271 1.294 1.317 1.340

1.600 1.617 1.636 1.654 1.672

.9192 .9172 .9153 .9133 .9114

.4414 .4455 .4495 .4534 .4571

21.40 20.92 20.46 20.03 19.62

.04500 .04600 .04700 .04800 .04900

.08883 .08991 .09098 .09205 .09311

.5581 .5649 .5717 .5784 .5850

.5066 .5116 .5166 .5215 .5263

.5876 .5954 .6033 .6111 .6189

1.1599 1.1639 1.1679 1.1720 1.1760

1.042 1.038 1.034 1.030 1.026

.8621 .8592 .8562 .8532 .8503

1.116 1.130 1.143 1.157 1.170

1.363 1.386 1.409 1.433 1.456

1.691 1.709 1.728 1.747 1.766

.9095 .9076 .9057 .9037 .9018

.4607 .4643 .4679 .4713 .4746

19.23 18.85 18.49 18.15 17.82

.05000 .05100 .05200 .05300 .05400

.09416 .09520 .09623 .09726 .09829

.5916 .5981 .6046 .6111 .6176

.5310 .5357 .5403 .5449 .5494

.6267 .6344 .6421 .6499 .6575

1.1802 1.1843 1.1884 1.1926 1.1968

1.023 1.019 1.016 1.013 1.010

.8473 .8444 .8415 .8385 .8356

1.183 1.196 1.209 1.222 1.235

1.479 1.503 1.526 1.550 1.574

1.786 1.805 1.825 1.845 1.865

.8999 .8980 .8961 .8943 .8924

.4779 .4811 .4842 .4873 .4903

17.50 17.19 16.90 16.62 16.35

.05500 .05600 .05700 .05800 .05900

.09930 .1003 .1013 .1023 .1033

.6239 .6303 .6366 .6428 .6491

.5538 .5582 .5626 .5668 .5711

.6652 .6729 .6805 .6880 .6956

1.2011 1.2053 1.2096 1.2138 1.2181

1.007 1.004 1.001 .9985 .9958

.8326 .8297 .8267 .8239 .8209

1.248 1.261 1.273 1.286 1.298

1.598 1.622 1.646 1.670 1.695

1.885 1.906 1.926 1.947 1.968

.8905 .8886 .8867 .8849 .8830

.4932 .4960 .4988 .5015 .5042

16.09 15.84 15.60 15.36 15.13

.06000 .06100 .06200 .06300 .06400

.1043 .1053 .1063 .1073 .1082

.6553 .6616 .6678 .6739 .6799

.5753 .5794 .5834 .5874 .5914

.7033 .7110 .7187 .7256 .7335

1.2225 1.2270 1.2315 1.2355 1.2402

.9932 .9907 .9883 .9860 .9837

.8180 .8150 .8121 .8093 .8063

1.311 1.3231 1.336 1.348 1.360

1.719 1.744 1.770 1.795 1.819

1.989 2.011 2.033 2.055 2.076

.8811 .8792 .8773 .8755 .8737

.5068 .5094 .5119 .5143 .5167

14.91 14.70 14.50 14.30 14.11

.06500 .06600 .06700 .06800 .06900

.1092 .1101 .1111 .1120 .1130

.6860 .6920 .6981 .7037 .7099

.5954 .5993 .6031 .6069 .6106

.7411 .7486 .7561 .7633 .7711

1.2447 1.2492 1.2537 1.2580 1.2628

.9815 .9793 .9772 .9752 .9732

.8035 .8005 .7977 .7948 .7919

1.372 1.384 1.396 1.408 1.420

1.845 1.870 1.896 1.921 1.948

2.098 2.121 2.144 2.166 2.189

.8719 .8700 .8682 .8664 .8646

.5191 .5214 .5236 .5258 .5279

13.92 13.74 13.57 13.40 13.24

.07000 .07100 .07200 .07300 .07400

.1139 .1149 .1158 .1168 .1177

.7157 .7219 .7277 .7336 .7395

.6144 .6181 .6217 .6252 .6289

.7783 .7863 .7937 .8011 .8088

1.2672 1.2721 1.2767 1.2813 1.2861

.9713 .9694 .9676 .9658 .9641

.7890 .7861 .7833 .7804 .7775

1.432 1.444 1.455 1.467 1.479

1.974 2.000 2.026 2.053 2.080

2.213 2.236 2.260 2.284 2.308

.8627 .8609 .8591 .8572 .8554

.5300 .5321 .5341 .5360 .5380

13.08 12.92 12.77 12.62 12.48

.07500 .07600 .07700 .07800 .07900

.1186 .1195 .1205 .1214 .1223

.7453 .7511 .7569 .7625 .7683

.6324 .6359 .6392 .6427 .6460

.8162 .8237 .8312 .8386 .8462

1.2908 1.2956 1.3004 1.3051 1.3100

.9624 .9607 .9591 .9576 .9562

.7747 .7719 .7690 .7662 .7634

1.490 1.502 1.514 1.525 1.537

2.107 2.135 2.162 2.189 2.217

2.332 2.357 2.382 2.407 2.432

.8537 .8519 .8501 .8483 .8465

.5399 .5417 .5435 .5452 .5469

12.34 12.21 12.08 11.95 11.83

.08000 .08100 .08200 .08300 .08400

.1232 .1241 .1251 .1259 .1268

.7741 .7799 .7854 .7911 .7967

.6493 .6526 .6558 .6590 .6622

.8538 .8614 .8687 .8762 .8837

1.3149 1.3198 1.3246 1.3295 1.3345

.9548 .9534 .9520 .9506 .9493

.7605 .7577 .7549 .7522 .7494

1.548 1.560 1.571 1.583 1.594

2.245 2.274 2.303 2.331 2.360

2.458 2.484 2.511 2.537 2.563

.8448 .8430 .8413 .8395 .8378

.5485 .5501 .5517 .5533 .5548

11.71 11.59 11.47 11.36 11.25

.08500 .08600 .08700 .08800 .08900

.1277 .1286 .1295 .1304 .1313

.8026 .8080 .8137 .8193 .8250

.6655 .6685 .6716 .6747 .6778

.8915 .8989 .9064 .9141 .9218

1.3397 1.3446 1.3497 1.3548 1.3600

.9481 .9469 .9457 .9445 .9433

.7464 .7437 .7409 .7381 .7353

1.605 1.616 1.628 1.639 1.650

2.389 2.418 2.448 2.478 2.508

2.590 2.617 2.644 2.672 2.700

.8360 .8342 .8325 .8308 .8290

.5563 .5577 .5591 .5605 .5619

11.14 11.04 10.94 10.84 10.74

D-5



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.09000 .09100 .09200 .09300 .09400

.1322 .1331 .1340 .1349 .1357

.8306 .8363 .8420 .8474 .8528

.6808 .6838 .6868 .6897 .6925

.9295 .9372 .9450 .9525 .9600

1.3653 1.3706 1.3759 1.3810 1.3862

.9422 .9411 .9401 .9391 .9381

.7324 .7296 .7268 .7241 .7214

1.661 1.672 1.682 1.695 1.706

2.538 2.568 2.599 2.630 2.662

2.728 2.756 2.785 2.814 2.843

.827 .825 .823 .822 .820

.5632 .5645 .5658 .5670 .5682

10.65 10.55 10.46 10.37 10.29

.09500 .09600 .09700 .09800 .09900

.1366 .1375 .1384 .1392 .1401

.8583 .8639 .8694 .8749 .8803

.6953 .6982 .7011 .7039 .7066

.9677 .9755 .9832 .9908 .9985

1.3917 1.3970 1.4023 1.4077 1.4131

.9371 .9362 .9353 .9344 .9335

.7186 .7158 .7131 .7104 .7076

1.717 1.728 1.739 1.750 1.761

2.693 2.726 2.757 2.790 2.822

2.873 2.903 2.933 2.963 2.994

.818 .817 .815 .813 .812

.5693 .5704 .5716 .5727 .5737

10.21 10.12 10.04 9.962 9.884

.1000 .1010 .1020 .1030 .1040

.1410 .1419 .1427 .1436 .1445

.8858 .8913 .8967 .9023 .9076

.7093 .7120 .7147 .7173 .7200

1.006 1.014 1.022 1.030 1.037

1.4187 1.4242 1.4297 1.4354 1.4410

.9327 .9319 .9311 .9304 .9297

.7049 .7022 .6994 .6967 .6940

1.772 1.783 1.793 1.805 1.815

2.855 2.888 2.922 2.956 2.990

3.025 3.057 3.088 3.121 3.153

.810 .808 .806 .805 .803

.5747 .5757 .5766 .5776 .5785

9.808 9.734 9.661 9.590 9.519

.1050 .1060 .1070 .1080 .1090

.1453 .1462 .1470 .1479 .1488

.9130 .9184 .9239 .9293 .9343

.7226 .7252 .7277 .7303 .7327

1.045 1.053 1.061 1.069 1.076

1.4465 1.4523 1.4580 1.4638 1.4692

.9290 .9282 .9276 .9269 .9263

.6913 .6886 .6859 .6833 .6806

1.826 1.837 1.848 1.858 1.869

3.024 3.059 3.094 3.128 3.164

3.185 3.218 3.251 3.284 3.319

.801 .800 .798 .797 .795

.5794 .5803 .5812 .5820 .5828

9.451 9.384 9.318 9.254 9.191

.1100 .1110 .1120 .1130 .1140

.1496 .1505 .1513 .1522 .1530

.9400 .9456 .9508 .9563 .9616

.7352 .7377 .7402 .7426 .7450

1.085 1.093 1.101 1.109 1.117

1.4752 1.4814 1.4871 1.4932 1.4990

.9257 .9251 .9245 .9239 .9234

.6779 .6752 .6725 .6697 .6671

1.880 1.891 1.902 1.913 1.923

3.201 3.237 3.274 3.312 3.348

3.353 3.388 3.423 3.459 3.494

.793 .792 .790 .788 .787

.5836 .5843 .5850 .5857 .5864

9.129 9.068 9.009 8.950 8.891

.1150 .1160 .1170 .1180 .1190

.1539 .1547 .1556 .1564 .1573

.9670 .9720 .9775 .9827 .9882

.7474 .7497 .7520 .7543 .7566

1.125 1.133 1.141 1.149 1.157

1.5051 1.5108 1.5171 1.5230 1.5293

.9228 .9223 .9218 .9214 .9209

.6645 .6619 .6592 .6566 .6539

1.934 1.944 1.955 1.966 1.977

3.385 3.423 3.462 3.501 3.540

3.530 3.566 3.603 3.641 3.678

.785 .784 .782 .780 .779

.5871 .5878 .5884 .5890 .5896

8.835 8.780 8.726 8.673 8.621

.1200 .1210 .1220 .1230 .1240

.1581 .1590 .1598 .1607 .1615

.9936 .9989 1.004 1.010 1.015

.7589 .7612 .7634 .7656 .7678

1.165 1.174 1.182 1.190 1.198

1.5356 1.5418 1.5479 1.5546 1.5605

.9204 .9200 .9196 .9192 .9189

.6512 .6486 .6460 .6433 .6407

1.987 1.998 2.008 2.019 2.030

3.579 3.620 3.659 3.699 3.740

3.716 3.755 3.793 3.832 3.871

.777 .776 .774 .772 .771

.5902 .5907 .5913 .5918 .5922

8.569 8.518 8.468 8.419 8.371

.1250 .1260 .1270 .1280 .1290

.1624 .1632 .1640 .1649 .1657

1.020 1.025 1.030 1.036 1.041

.7700 .7721 .7742 .7763 .7783

1.207 1.215 1.223 1.231 1.240

1.5674 1.5734 1.5795 1.5862 1.5927

.9186 .9182 .9178 .9175 .9172

.6381 .6356 .6331 .6305 .6279

2.041 2.051 2.061 2.072 2.082

3.782 3.824 3.865 3.907 3.950

3.912 3.952 4.992 4.033 4.074

.769 .768 .766 .765 .763

.5926 .5931 .5936 .5940 .5944

8.324 8.278 8.233 8.189 8.146

.1300 .1310 .1320 .1330 .1340

.1665 .1674 .1682 .1691 .1699

1.046 1.052 1.057 1.062 1.068

.7804 .7824 .7844 .7865 .7885

1.248 1.257 1.265 1.273 1.282

1.5990 1.6060 1.6124 1.6191 1.6260

.9169 .9166 .9164 .9161 .9158

.6254 .6228 .6202 .6176 .6150

2.093 2.104 2.114 2.125 2.135

3.992 4.036 4.080 4.125 4.169

4.115 4.158 4.201 4.245 4.288

.762 .760 .759 .757 .756

.5948 .5951 .5954 .5958 .5961

8.103 8.061 8.020 7.978 7.937

.1350 .1360 .1370 .1380 .1390

.1708 .1716 .1724 .1733 .1741

1.073 1.078 1.084 1.089 1.094

.7905 .7925 .7945 .7964 .7983

1.291 1.300 1.308 1.317 1.326

1.633 1.640 1.647 1.654 1.660

.9156 .9154 .9152 .9150 .9148

.6123 .6098 .6073 .6047 .6022

2.146 2.156 2.167 2.177 2.188

4.217 4.262 4.309 4.355 4.402

4.334 4.378 4.423 4.468 4.514

.754 .753 .751 .750 .748

.5964 .5967 .5969 .5972 .5975

7.897 7.857 7.819 7.781 7.744

.1400 .1410 .1420 .1430 .1440

.1749 .1758 .1766 .1774 .1783

1.099 1.105 1.110 1.115 1.120

.8002 .8021 .8039 .8057 .8076

1.334 1.343 1.352 1.360 1.369

1.667 1.675 1.681 1.688 1.696

.9146 .9144 .9142 .9141 .9140

.5998 .5972 .5947 .5923 .5898

2.198 2.209 2.219 2.230 2.240

4450. 4.498 4.546 4.595 4.644

4.561 4.607 4.654 4.663 4.751

.747 .745 .744 .742 .741

.5978 .5980 .5982 .5984 .5986

7.707 7.671 7.636 7.602 7.567

.1450 .1460 .1470 .1480 .1490

.1791 .1800 .1808 .1816 .1825

1.125 1.131 1.136 1.141 1.146

.8094 .8112 .8131 .8149 .8166

1.378 1.388 1.397 1.405 1.415

1.703 1.710 1.718 1.725 1.732

.9139 .9137 .9136 .9135 .9134

.5873 .5847 .5822 .5798 .5773

2.251 2.261 2.272 2.282 2.293

4.695 4.746 4.798 4.847 4.901

4.800 4.850 4.901 4.951 5.001

.739 .738 .736 .735 .733

.5987 .5989 .5990 .5992 .5993

7.533 7.499 7.465 7.632 7.400

D-6



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.1500 .1510 .1520 .1530 .1540

.1833 .1841 .1850 .1858 .1866

1.152 1.157 1.162 1.167 1.173

.8183 .8200 .8217 .8234 .8250

1.424 1.433 1.442 1.451 1.460

1.740 1.747 1.755 1.762 1.770

.9133 .9133 .9132 .9132 .9132

.5748 .5723 .5699 .5675 .5651

2.303 2.314 2.324 2.335 2.345

4.954 5.007 5.061 5.115 5.169

5.054 5.106 5.159 5.212 5.265

.7325 .7311 .7296 .7282 .7268

.5994 .5994 .5995 .5996 .5996

7.369 7.339 7.309 7.279 7.250

.1550 .1560 .1570 .1580 .1590

.1875 .1883 .1891 .1900 .1908

1.178 1.183 1.188 1.194 1.199

.8267 .8284 .8301 .8317 .8333

1.469 1.479 1.488 1.498 1.507

1.777 1.785 1.793 1.801 1.809

.9131 .9130 .9129 .9130 .9130

.5627 .5602 .5577 .5552 .5528

2.356 2.366 2.377 2.387 2.398

5.225 5.283 5.339 5.398 5.454

5.320 5.376 5.432 5.490 5.544

.7254 .7240 .7226 .7212 .7198

.5997 .5998 .5999 .5998 .5998

7.221 7.191 7.162 7.134 7.107

.1600 .1610 .1620 .1630 .1640

.1917 .1925 .1933 .1941 .1950

1.204 1.209 1.215 1.220 1.225

.8349 .8365 .8381 .8396 .8411

1.517 1.527 1.536 1.546 1.555

1.817 1.825 1.833 1.841 1.849

.9130 .9130 .9130 .9130 .9130

.5504 .5480 .5456 .5432 .5409

2.408 2.419 2.429 2.440 2.450

5.513 5.571 5.630 5.690 5.751

5.603 5.660 5.718 5.777 5.837

.7184 .7171 .7157 .7144 .7130

.5998 .5998 .5998 .5998 .5998

7.079 7.052 7.026 7.000 6.975

.1650 .1660 .1670 .1680 .1690

.1958 .1966 .1975 .1983 .1992

1.230 1.235 1.240 1.246 1.251

.8427 .8442 .8451 .8472 .8486

1.565 1.574 1.584 1.594 1.604

1.851 1.865 1.873 1.882 1.890

.9131 .9132 .9132 .9133 .9133

.5385 .5362 .5339 .5315 .5291

2.461 2.471 2.482 2.492 2.503

5.813 5.874 5.938 6.003 6.066

5.898 5.959 6.021 6.085 6.148

.7117 .7103 .7090 .7076 .7063

.5997 .5996 .5996 .5995 .5994

6.949 6.924 6.900 6.876 6.853

.1700 .1710 .1720 .1730 .1740

.2000 .2008 .2017 .2025 .2033

1.257 1.262 1.267 1.272 1.277

.8501 .8515 .8529 .8544 .8558

1.614 1.624 1.634 1.644 1.654

1.899 1.907 1.915 1.924 1.933

.9134 .9135 .9136 .9137 .9138

.5267 .5243 .5220 .5197 .5174

2.513 2.523 2.534 2.544 2.555

6.130 6.197 6.262 6.329 6.395

6.212 6.275 6.342 6.407 6.473

.7050 .7036 .7023 .7010 .6997

.5993 .5992 .5991 .5989 .5988

6.830 6.807 6.784 6.761 6.738

.1750 .1760 .1770 .1780 .1790

.2042 .2050 .2058 .2066 .2075

1.282 1.288 1.293 1.298 1.304

.8572 .8586 .8600 .8614 .8627

1.664 1.675 1.685 1.695 1.706

1.941 1.951 1.959 1.968 1.977

.9139 .9140 .9141 .9142 .9144

.5151 .5127 .5104 .5081 .5058

2.565 2.576 2.586 2.597 2.607

6.465 6.534 6.603 6.672 6.744

6.541 6.610 6.679 6.747 6.818

.6984 .6971 .6958 .6946 .6933

.5987 .5985 .5984 .5982 .5980

6.716 6.694 6.672 6.651 6.631

.1800 .1810 .1820 .1830 .1840

.2083 .2092 .2100 .2108 .2117

1.309 1.314 1.320 1.325 1.330

.8640 .8653 .8666 .8680 .8693

1.716 1.727 1.737 1.748 1.758

1.986 1.995 2.004 2.013 2.022

.9145 .9146 .9148 .9149 .9150

.5036 .5013 .4990 .4967 .4945

2.618 2.629 2.639 2.650 2.660

6.818 6.890 6.963 7.038 7.113

6.891 6.963 7.035 7.109 7.183

.6920 .6907 .6895 .6882 .6870

.5979 .5977 .5975 .5974 .5972

6.611 6.591 6.571 6.550 6.530

.1850 .1860 .1870 .1880 .1890

.2125 .2134 .2142 .2150 .2159

1.335 1.341 1.346 1.351 1.356

.8706 .8718 .8731 .8743 .8755

1.769 1.780 1.791 1.801 1.812

2.032 2.041 2.051 2.060 2.070

.9152 .9154 .9155 .9157 .9159

.4922 .4899 .4876 .4854 .4832

2.671 2.681 2.692 2.702 2.712

7.191 7.267 7.345 7.421 7.500

7.260 7.336 7.412 7.488 7.566

.6857 .6845 .6832 .6820 .6808

.5969 .5967 .5965 .5963 .5961

6.511 6.492 6.474 6.456 6.438

.1900 .1910 .1920 .1930 .1940

.2167 .2176 .2184 .2192 .2201

1.362 1.367 1.372 1.377 1.383

.8767 .8779 .8791 .8803 .8815

1.823 1.834 1.845 1.856 1.867

2.079 2.089 2.099 2.108 2.118

.9161 .9163 .9165 .9167 .9169

.4809 .4787 .4765 .4743 .4721

2.723 2.734 2.744 2.755 2.765

7.581 7.663 7.746 7.827 7.911

7.647 7.728 7.810 7.891 7.974

.6796 .6784 .6772 .6760 .6748

.5958 .5955 .5952 .5950 .5948

6.421 6.403 6.385 6.368 6.351

.1950 .1960 .1970 .1980 .1990

.2209 .2218 .2226 .2234 .2243

1.388 1.393 1.399 1.404 1.409

.8827 .8839 .8850 .8862 .8873

1.879 1.890 1.901 1.913 1.924

2.128 2.138 2.148 2.158 2.169

.9170 .9172 .9174 .9176 .9179

.4699 .4677 .4655 .4633 .4611

2.776 2.787 2.797 2.808 2.819

7.996 8.083 8.167 8.256 8.346

8.059 8.145 8.228 8.316 8.406

.6736 .6724 .6712 .6700 .6689

.5946 .5944 .5941 .5938 .5935

6.334 6.317 6.300 6.284 6.268

.2000 .2010 .2020 .2030 .2040

.2251 .2260 .2268 .2277 .2285

1.414 1.420 1.425 1.430 1.436

.8884 .8895 .8906 .8917 .8928

1.935 1.947 1.959 1.970 1.982

2.178 2.189 2.199 2.210 2.220

.9181 .9183 .9186 .9188 .9190

.4590 .4569 .4547 .4526 .4504

2.829 2.840 2.850 2.861 2.872

8.436 8.524 8.616 8.708 8.803

8.495 8.583 8.674 8.766 8.860

.6677 .6666 .6654 .6642 .6631

.5932 .5929 .5926 .5923 .5920

6.253 6.237 6.222 6.206 6.191

.2050 .2060 .2070 .2080 .2090

.2293 .2302 .2310 .2319 .2328

1.441 1.446 1.451 1.457 1.462

.8939 .8950 .8960 .8971 .8981

1.994 2.006 2.017 2.030 2.042

2.231 2.242 2.252 2.263 2.274

.9193 .9195 .9197 .9200 .9202

.4483 .4462 .4441 .4419 .4398

2.882 2.893 2.903 2.914 2.925

8.897 8.994 9.090 8.187 8.288

8.953 9.050 9.144 9.240 9.342

.6620 .6608 .6597 .6586 .6574

.5917 .5914 .5911 .5908 .5905

6.176 6.161 6.147 6.133 6.119

D–7



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H /H

' O

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.2100 .2110 .2120 .2130 .2140

.2336 .2344 .2353 .2361 .2370

1.468 1.473 1.479 1.184 1.489

.8991 .9001 .9011 .9021 .9031

2.055 2.066 2.079 2.091 2.103

2.285 2.295 2.307 2.318 2.329

.9205 .9107 .9110 .9213 .9215

.4377 .4357 .4336 .4315 .4294

2.936 2.946 2.957 2.967 2.978

9.389 9.490 9.590 9.693 9.796

9.442 9.542 9.642 9.744 9.847

.6563 .6552 .6541 .6531 .6520

.5901 .5898 .5894 .5891 .5888

6.105 6.091 6.077 6.064 6.051

.2150 .2160 .2170 .2180 .2190

.2378 .2387 .2395 .2404 .2412

1.494 1.500 1.506 1.511 1.516

.9041 .9051 .9061 .9070 .9079

2.115 2.128 2.142 2.154 2.166

2.340 2.351 2.364 2.375 2.386

.9218 .9221 .9223 .9226 .9228

.4274 .4253 .4232 .4211 .4191

2.989 2.999 3.010 3.021 3.031

9.902 10.01 10.12 10.23 10.34

9.952 10.06 10.17 10.28 10.38

.6509 .6498 .6488 .6477 .6467

.5884 .5881 .5878 .5874 .5871

6.037 6.024 6.011 5.999 5.987

.2200 .2210 .2220 .2230 .2240

.2421 .2429 .2438 .2446 .2455

1.521 1.526 1.532 1.537 1.542

.9088 .9097 .9107 .9116 .9125

2.178 2.192 2.204 2.218 2.230

2.397 2.409 2.421 2.433 2.444

.9231 .9234 .9236 .9239 .9242

.4171 .4151 .4131 .4111 .4091

3.042 3.052 3.063 3.074 3.085

10.45 10.56 10.68 10.79 10.91

10.50 10.61 10.72 10.84 10.95

.6456 .6446 .6436 .6425 .6414

.5868 .5864 .5861 .5857 .5854

5.975 5.963 5.951 5.939 5.927

.2250 .2260 .2270 .2280 .2290

.2463 .2472 .2481 .2489 .2498

1.548 1.553 1.559 1.564 1.569

.9134 .9143 .9152 .9161 .9170

2.244 2.257 2.271 2.284 2.297

2.457 2.469 2.481 2.493 2.506

.9245 .9248 .9251 .9254 .9258

.4071 .4051 .4031 .4011 ..399

3.095 3.106 3.117 3.128 3.138

11.02 11.15 11.27 11.39 11.51

11.07 11.19 11.31 11.44 11.56

.6404 .6394 .6383 .6373 .6363

.5850 .5846 .5842 .5838 .5834

5.915 5.903 5.891 5.880 5.869

.2300 .2310 .2320 .2330 .2340

.2506 .2515 .2523 .2532 .2540

1.575 1.580 1.585 1.591 1.596

.9178 .9186 .9194 .9203 .9211

2.311 2.325 2.338 2.352 2.366

2.518 2.531 2.543 2.556 2.569

.9261 .9264 .9267 .9270 .9273

..397 ..395 ..393 ..391 ..389

3.149 3.160 3.171 3.182 3.192

11.64 11.77 11.90 12.03 12.15

11.68 11.81 11.93 12.07 12.19

.6353 .6343 .6333 .6323 .6313

.5830 .5826 .5823 .5819 .5815

5.858 5.848 5.838 5.827 5.816

.2350 .2360 .2370 .2380 .2390

.2549 .2558 .2566 .2575 .2584

1.602 1.607 1.612 1.618 1.623

.9219 .9227 .9235 .9243 .9251

2.380 2.393 2.408 2.422 2.436

2.581 2.594 2.607 2.620 2.634

.9276 .9279 .9282 .9285 .9288

..387 ..385 ..383 ..381 ..379

3.203 3.214 3.225 3.236 3.247

12.29 12.43 12.55 12.69 12.83

12.33 12.47 12.59 12.73 12.87

.6304 .6294 .6284 .6275 .6265

.5811 .5807 .5804 .5800 .5796

5.806 5.796 5.786 5.776 5.766

.2400 .2410 .2420 .2430 .2440

.2592 .2601 .2610 .2618 .2627

1.629 1.634 1.640 1.645 1.650

.9259 .9267 .9275 .9282 .9289

2.450 2.464 2.480 2.494 2.508

2.647 2.660 2.674 2.687 2.700

.9291 .9294 .9298 .9301 .9304

..377 ..376 ..374 ..372 ..370

3.257 3.268 3.279 3.290 3.301

12.97 13.11 13.26 13.40 13.55

13.01 13.15 13.30 13.44 13.59

.6256 .6246 .6237 .6228 .6218

.5792 .5788 .5784 .5780 .5776

5.756 5.746 5.736 5.727 5.718

.2450 .2460 .2470 .2480 .2490

.2635 .2644 .2653 .2661 .2670

1.656 1.661 1.667 1.672 1.678

.9296 .9304 .9311 .9318 .9325

2.523 2.538 2.553 2.568 2.583

2.714 2.728 2.742 2.755 2.770

.9307 .9310 .9314 .9317 .9320

..368 ..366 ..364 ..362 ..361

3.312 3.323 3.334 3.344 3.355

13.70 13.85 14.00 14.15 14.31

13.73 13.88 14.04 14.19 14.35

.6209 .6200 .6191 .6182 .6173

.5772 .5768 .5764 .5760 .5756

5.710 5.701 5.692 5.684 5.675

.2500 .2510 .2520 .2530 .2540

.2679 .2687 .2696 .2705 .2714

1.683 1.689 1.694 1.700 1.705

.9332 .9339 .9346 .9353 .9360

2.599 2.614 2.629 2.645 2.660

2.784 2.798 2.813 2.828 2.842

.9323 .9327 .9330 .9333 .9336

..359 ..357 ..355 ..353 ..351

3.367 3.377 3.388 3.399 3.410

14.47 14.62 14.79 14.95 15.12

14.51 14.66 14.82 14.99 15.15

.6164 .6155 .6146 .6137 .6128

.5752 .5748 .5744 .5740 .5736

5.667 5.658 5.650 5.641 5.633

.2550 .2560 .2570 .2580 .2590

.2722 .2731 .2740 .2749 .2757

1.711 1.716 1.722 1.727 1.732

.9367 .9374 .9381 .9388 .9394

2.676 2.691 2.707 2.723 2.739

2.856 2.871 2.886 2.901 2.916

.9340 .9343 .9346 .9349 .9353

..350 ..348 ..346 ..344 ..343

3.421 3.432 3.443 3.454 3.465

15.29 15.45 15.63 15.80 15.97

15.32 15.49 15.66 15.83 16.00

.6120 .6111 .6102 .6093 .6085

.5732 .5728 .5724 .5720 .5716

5.624 5.616 5.608 5.600 5.592

.2600 .2610 .2620 .2630 .2640

.2766 .2775 .2784 .2792 .2801

1.738 1.744 1.749 1.755 1.760

.9400 .9406 .9412 .9418 .9425

2.755 2.772 2.788 2.804 2.820

2.931 2.946 2.962 2.977 2.992

.9356 .9360 .9363 .9367 .9370

..341 ..339 ..337 ..335 ..334

3.476 3.487 3.498 3.509 3.520

16.15 16.33 16.51 16.69 16.88

16.18 16.36 16.54 16.73 16.91

.6076 .6068 .6060 .6052 .6043

.5712 .5707 .5703 .5699 .5695

5.585 5.578 5.571 5.563 5.556

.2650 .2660 .2670 .2680 .2690

.2810 .2819 .2827 .2836 .2845

1.766 1.771 1.776 1.782 1.788

.9431 .9437 .9443 .9449 .9455

2.837 2.853 2.870 2.886 2.904

3.008 3.023 3.039 3.055 3.071

.9373 .9377 .9380 .9383 .9386

..332 ..330 ..329 ..327 ..325

3.531 3.542 3.553 3.564 3.575

17.07 17.26 17.45 17.64 17.84

17.10 17.28 17.45 17.67 17.87

.6035 .6027 .6018 .6010 .6002

.5691 .5687 .5683 .5679 .5675

5.548 5.541 5.534 5.527 5.520

D-8

60

Perencanaan Pelabuhan I TABLE D-1 Continued d/L o

d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

CG/ CO

M

.2700 .2710 .2720 .2730 .2740

.2854 .2863 .2872 .2880 .2889

1.793 1.799 1.804 1.810 1.815

.9461 .9467 .9473 .9478 .9484

2.921 2.938 2.956 2.973 2.990

3.088 3.104 3.120 3.136 3.153

.9390 .9393 .9396 .9400 .9403

.3239 .3222 .3205 .3189 .3172

3.587 3.598 3.610 3.620 3.631

18.04 18.24 18.46 18.65 18.86

18.07 18.27 18.49 18.67 18.89

.5994 .5986 .5978 .5971 .5963

.5671 .5667 .5663 .5659 .5655

5.513 5.506 5.499 5.493 5.486

.2750 .2760 .2770 .2780 .2790

.2898 .2907 .2916 .2924 .2933

1.821 1.826 1.832 1.837 1.843

.9490 .9495 .9500 .9505 .9511

3.008 3.025 3.043 3.061 3.079

3.170 3.186 3.203 3.220 3.237

.9406 .9410 .9413 .9416 .9420

.3155 .3139 .3122 .3106 .3089

3.642 3.653 3.664 3.675 3.686

19.07 19.28 19.49 19.71 19.93

19.10 19.30 19.51 19.74 19.96

.5955 .5947 .5940 .5932 .5925

.5651 .5647 .5643 .5639 .5635

5.480 5.474 5.468 5.462 5.456

.2800 .2810 .2820 .2830 .2840

.2942 .2951 .2960 .2969 .2978

1.849 1.854 1.860 1.866 1.871

.9516 .9521 .9526 .9532 .9537

3.097 3.115 3.133 3.152 3.171

3.254 3.272 3.289 3.307 3.325

.9423 .9426 .9430 .9433 .9436

.3073 .3057 .3040 .3024 .3008

3.697 3.709 3.720 3.731 3.742

20.16 20.39 20.62 20.85 21.09

20.18 20.41 20.64 20.87 21.11

.5917 .5910 .5902 .5895 .5887

.5631 .5627 .5623 .5619 .5615

5.450 5.444 5.438 5.432 5.426

.2850 .2860 .2870 .2880 .2890

.2987 .2996 .3005 .3014 .3022

1.877 1.882 1.888 1.893 1.899

.9542 .9547 .9552 .9557 .9562

3.190 3.209 3.228 3.246 3.264

3.343 3.361 3.379 3.396 3.414

.9440 .9443 .9446 .9449 .9452

.2992 .2976 .2959 .2944 .2929

3.754 3.765 3.776 3.787 3.798

21.33 21.57 21.82 22.05 22.30

21.35 21.59 21.84 22.07 22.32

.5880 .5873 .5866 .5859 .5852

.5611 .5607 .5603 .5600 .5596

5.420 5.414 5.409 5.403 5.397

.2900 .2910 .2920 .2930 .2940

.3031 .3040 .3049 .3058 .3067

1.905 1.910 1.916 1.922 1.927

.9567 .9572 .9577 .9581 .9585

3.284 3.303 3.323 3.343 3.362

3.433 3.451 3.471 3.490 3.508

.9456 .9459 .9463 .9466 .9469

.2913 .2898 .2882 .2866 .2851

3.809 3.821 3.832 3.843 3.855

22.54 22.81 23.07 23.33 23.60

22.57 22.83 23.09 23.35 23.62

.5845 .5838 .5831 .5824 .5817

.5592 .5588 .5584 .5580 .5576

5.392 5.386 5.380 5.375 5.371

.2950 .2960 .2970 .2980 .2990

.3076 .3085 .3094 .3103 .3112

1.933 1.938 1.944 1.950 1.955

.9590 .9594 .9599 .9603 .9607

3.382 3.402 3.422 3.442 3.462

3.527 3.546 3.565 3.585 3.604

.9473 .9476 .9480 .9483 .9486

.2835 .2820 .2805 .2790 .2775

3.866 3.877 3.888 3.900 3.911

23.86 24.12 24.40 24.68 24.96

23.88 24.15 24.42 24.70 24.98

.5810 .5804 .5797 .5790 .5784

.5572 .5568 .5564 .5560 .5556

5.366 5.361 5.356 5.351 5.347

.3000 .3010 .3020 .3030 .3040

.3121 .3130 .3139 .3148 .3157

1.961 1.967 1.972 1.978 1.984

.9611 .9616 .9620 .9624 .9629

3.483 3.503 3.524 3.545 3.566

3.624 3.643 3.663 3.683 3.703

.9490 .9493 .9496 .9499 .9502

.2760 .2745 .2730 .2715 .2700

3.922 3.933 3.945 3.956 3.968

25.24 25.53 25.82 26.12 26.42

25.26 25.55 25.83 26.14 26.44

.5777 .5771 .5761 .5758 .5751

.5552 .5549 .5545 .5541 .5538

5.342 5.337 5.332 5.328 5.323

.3050 .3060 .3070 .3080 .3090

.3166 .3175 .3184 .3193 .3202

1.989 1.995 2.001 2.007 2.012

.9633 .9637 .9641 .9645 .9649

3.587 3.609 3.630 3.651 3.673

3.724 3.745 3.765 3.786 3.806

.9505 .9509 .9512 .9515 .9518

.2685 .2670 .2656 .2641 .2627

3.979 3.990 4.002 4.013 4.024

26.72 27.02 27.33 27.65 27.96

26.74 27.04 27.35 27.66 27.98

.5745 .5739 .5732 .5726 .5720

.5534 .5530 .5527 .5523 .5519

5.318 5.314 5.309 5.305 5.300

.3100 .3110 .3120 .3130 .3140

.3211 .3220 .3230 .3239 .3248

2.018 2.023 2.029 2.035 2.041

.9653 .9656 .9660 .9664 .9668

3.694 3.716 3.738 3.760 3.782

3.827 3.848 3.870 3.891 3.912

.9522 .9525 .9528 .9531 .9535

.2613 .2599 .2584 .2570 .2556

4.036 4.047 4.058 4.070 4.081

28.28 28.60 28.93 29.27 29.60

28.30 28.62 28.95 29.28 29.62

.5714 .5708 .5701 .5695 .5689

.5515 .5511 .5507 .5504 .5500

5.296 5.292 5.288 5.284 5.280

.3150 .3160 .3170 .3180 .3190

.3257 .3266 .3275 .3284 .3294

2.046 2.052 2.058 2.063 2.069

.9672 .9676 .9679 .9682 .9686

3.805 3.828 3.851 3.873 3.896

3.934 3.956 3.978 4.000 4.022

.9538 .9541 .9544 .9547 .9550

.2542 .2528 .2514 .2500 .2486

4.093 4.104 4.116 4.127 4.139

29.94 30.29 30.64 30.99 31.35

29.96 30.31 30.65 30.00 31.37

.5683 .5678 .5672 .5666 .5660

.5497 .5494 .5490 .5486 .5483

5.276 5.272 5.268 5.264 5.260

.3200 .3210 .3220 .3230 .3240

.3302 .3311 .3321 .3330 .3339

2.075 2.081 2.086 2.092 2.098

.9690 .9693 .9696 .9700 .9703

3.919 3.943 3.966 3.990 4.014

4.045 4.068 4.090 4.114 4.136

.9553 .9556 .9559 .9562 .9565

.2472 .2459 .2445 .2431 .2418

4.150 4.161 4.173 4.185 4.196

31.71 32.07 32.44 32.83 33.20

31.72 32.08 32.46 32.84 33.22

.5655 .5649 .5643 .5637 .5632

.5479 .5476 .5472 .5468 .5465

5.256 5.252 5.249 5.245 5.241

.3250 .3260 .3270 .3280 .3290

.3349 .3357 .3367 .3376 .3385

2.104 2.110 2.115 2.121 2.127

.9707 .9710 .9713 .9717 .9720

4.038 4.061 4.085 4.110 4.135

4.160 4.183 4.206 4.230 4.254

.9568 .9571 .9574 .9577 .9580

.2404 .2391 .2378 .2364 .2351

4.208 4.219 4.231 4.242 4.254

33.60 33.97 34.37 34.77 35.18

33.61 33.99 34.38 34.79 35.19

.5627 .5621 .5616 .5610 .5605

.5462 .5458 .5455 .5451 .5448

5.237 5.234 5.231 5.227 5.223

D-9

61

Perencanaan Pelabuhan I TABLE D-1 Continued d/L o

d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

CG/ CO

M

.3300 .3310 .3320 .3330 .3340

.3394 .3403 .3413 .3422 .3431

2.133 2.138 2.144 2.150 2.156

.9723 .9726 .9729 .9732 .9735

4.159 4.184 4.209 4.234 4.259

4.277 4.301 4.326 4.350 4.375

.9583 .9586 .9589 .9592 .9595

.2338 .2325 .2312 .2299 .2266

4.265 4.277 4.288 4.300 4.311

35.58 35.99 36.42 36.84 37.25

35.59 36.00 36.43 36.85 37.27

.5599 .5594 .5589 .5584 .5578

.5444 .5441 .5438 .5434 .5431

5220 5.217 5.214 5.210 5.207

.3350 .3360 .3370 .3380 .3390

.3440 .3449 .3459 .3468 .3477

2.161 2.167 2.173 2.179 2.185

.9738 .9741 .9744 .9747 .9750

4.284 4.310 4.336 4.361 4.388

4.399 4.424 4.450 4.474 4.500

.9598 .9601 .9604 .9607 .9610

.2273 .2260 .2247 .2235 .2222

4.323 4.335 4.346 4.358 4.369

37.70 38.14 38.59 39.02 39.48

37.72 38.15 38.60 39.04 39.49

.5573 .5568 .5563 .5558 .5553

.5427 .5424 .5421 .5417 .5414

5.204 5.201 5.198 5.194 5.191

.3400 .3410 .3420 .3430 .3440

.3468 .3495 .3504 .3514 .3523

2.190 2.196 2.202 2.208 2.214

.9753 .9756 .9758 .9761 .9764

4.413 4.439 4.466 4.492 4.521

4.525 4.550 4.576 4.602 4.630

.9613 .9615 .9618 .9621 .9623

.2210 .2198 .2185 .2173 .2160

4.381 4.392 4.404 4.416 4.427

39.95 40.40 40.87 41.36 41.85

39.96 40.41 40.89 41.37 41.84

.5548 .5544 .5539 .5534 .5529

.5411 .5408 .5405 .5402 .5399

5.188 5.185 5.182 5.179 5.176

.3450 .3460 .3470 .3480 .3490

.3532 .3542 .3551 .3560 .3570

2.220 2.225 2.231 2.237 2.243

.9767 .9769 .9772 .9775 .9777

4.547 4.575 4.602 4.629 4.657

4.656 4.682 4.709 4.736 4.763

.9626 .9629 .9632 .9635 .9638

.2148 .2136 .2124 .2111 .2099

4.439 4.451 4.462 4.474 4.486

42.33 42.83 43.34 43.85 44.37

42.34 42.84 43.35 43.86 44.40

.5524 .5519 .5515 .5510 .5505

.5396 .5392 .5389 .5386 .5383

5.173 5.171 5.168 5.165 5.162

.3500 .3510 .3520 .3530 .3540

.3579 .3588 .3598 .3607 .3616

2.249 2.255 2.260 2.266 2.272

.9780 .9782 .9785 .9787 .9790

4.685 4.713 4.741 4.770 4.798

4.791 4.718 4.845 4.873 4.901

.9640 .9643 .9646 .9648 .9651

.2087 .2076 .2064 .2052 .2040

4.498 4.509 4.521 4.533 4.544

44.89 45.42 45.95 46.50 47.03

44.80 45.43 45.96 46.51 47.04

.5501 .5496 .5492 .5487 .5483

.5380 .5377 .5374 .5371 .5368

5.159 5.157 5.154 5.152 5.149

.3550 .3560 .3570 .3580 .3590

.3625 .3635 .3644 .3653 .3663

2.278 2.284 2.290 2.296 2.301

.9792 .9795 .9797 .9799 .9801

4.827 4.856 4.885 4.914 4.944

4.929 4.957 4.987 4.015 4.044

.9654 .9657 .9659 .9662 .9665

.2029 .2017 .2005 .1994 .1983

4.556 4.568 4.579 4.591 4.603

47.59 48.15 48.72 49.29 49.88

47.60 48.16 48.73 49.30 49.89

.5479 .5474 .5470 .5466 .5461

.5365 .5362 .5359 .5356 .5353

5.147 5.144 5.141 5.139 5.137

.3600 .3610 .3620 .3630 .3640

.3672 .3682 .3691 .3700 .3709

2.307 2.313 2.319 2. 325 2.331

.9804 .9806 .9808 .9811 .9813

4.974 5.004 5.034 5.063 5.094

5.072 5.103 5.132 5.161 5.191

.9667 .9670 .9673 .9675 .9677

.1972 .1960 .1949 .1938 .1926

4.615 4.627 4.638 4.650 4.661

50.47 51.08 51.67 52.27 52.89

50.48 51.09 51.67 52.28 52.90

.5457 .5453 .5449 .5445 .5441

.5350 .5347 .5344 .5342 .5339

5.134 5.132 5.130 5.127 5.125

.3650 .3660 .3670 .3680 .3690

.3719 .3728 .3737 .3747 .3756

2.337 2.342 2.348 2.354 2.360

.9815 .9817 .9819 .9821 .9823

5.124 5.155 5.186 5.217 5.248

5.221 5.251 5.281 5.312 5.343

.9680 .9683 .9686 .9688 .9690

.1915 .1904 .1894 .1883 .1872

4.673 4.685 4.697 4.708 4.720

53.52 54.15 54.78 55.42 56.09

53.53 54.16 54.79 55.43 56.10

.5437 .5433 .5429 .5425 .5421

.5336 .5333 .5330 .5327 .5325

5.123 5.121 5.118 5.116 5.114

.3700 .3710 .3720 .3730 .3740

.3766 .3775 .3785 .3794 .3804

2.366 2.372 2.378 2.384 2.390

.9825 .9827 .9830 .9832 .9834

5.280 5.312 5.345 5.377 5.410

5.374 5.406 5.438 5.469 5.502

.9693 .9696 .9698 .9700 .9702

.1861 .1850 .1839 .1828 .1818

4.732 4.744 4.756 4.768 4.780

56.76 57.43 58.13 58.82 59.52

56.77 57.44 58.14 58.83 59.53

.5417 .5413 .5409 .5405 .5402

.5322 .5319 .5317 .5314 .5312

5.112 5.110 5.107 5.105 5.103

.3750 .3760 .3770 .3780 .3790

.3813 .3822 .3832 .3841 .3850

2.396 2.402 2.408 2.413 2.419

.9835 .9837 .9839 .9841 .9843

5.443 5.475 5.508 5.541 5.572

5.534 5.566 5.598 5.631 5.661

.9705 .9707 .9709 .9712 .9714

.1807 .1797 .1786 .1776 .1766

4.792 4.803 4.815 4.827 4.838

60.24 60.95 61.68 62.41 63.13

60.25 60.95 61.68 62.42 63.14

.5398 .5394 .5390 .5387 .5383

.5309 .5306 .5304 .5301 .5299

5.101 5.099 5.097 5.095 5.093

.3800 .3810 .3820 .3830 .3840

.3860 .3869 .3879 .3888 .3898

2.425 2.431 2.437 2.443 2.449

.9845 .9847 .9848 .9850 .9852

5.609 5.643 5.677 5.712 5.746

5.697 5.731 5.765 5.798 5.833

.9717 .9719 .9721 .9724 .9726

.1756 .1745 .1735 .1725 .1715

4.851 4.862 4.875 4.885 4.898

63.91 64.67 65.45 66.16 67.02

63.91 64.67 65.46 66.17 67.03

.5380 .5376 .5372 .5369 .5365

.5296 .5294 .5291 .5288 .5286

5.091 5.090 5.088 5.086 5.084

.3850 .3860 .3870 .3880 .3890

.3907 .3917 .3926 .3936 .3945

2.455 2.461 2.467 2.473 2.479

.9854 .9855 .9857 .9859 .9860

5.780 5.814 5.850 5.886 5.921

5.866 5.900 5.935 5.970 6.005

.9728 .9730 .9732 .9735 .9737

.1705 .1695 .1685 .1675 .1665

4.910 4.922 4.934 4.946 4.958

67.80 68.61 69.45 70.28 71.12

67.81 68.62 69.46 70.29 71.13

.5362 .5359 .5355 .5352 .5349

.5284 .5281 .5279 .5276 .5274

5.082 5.081 5.079 5.077 5.076

D-10 TABLE D-1 Continued 62


d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C O

M

.3900 .3910 .3920 .3930 .3940

.3955 .3964 .3974 .3983 .3993

2.485 2.491 2.497 2.503 2.509

.9862 .9864 .9865 .9867 .9869

5.957 5.993 6.029 6.066 6.103

6.040 6.076 6.112 6.148 6.185

.9739 .9741 .9743 .9745 .9748

.1656 .1646 .1636 .1627 .1617

4.970 4.982 4.993 5.005 5.017

71.97 72.85 73.72 74.58 75.48

71.98 72.86 73.72 74.59 75.49

.5345 .5342 .5339 .5336 .5332

.5271 .5269 .5267 .5265 .5262

5.074 5.072 5.071 5.069 5.067

.3950 .3960 .3970 .3980 .3990

.4002 .4012 .4021 .4031 .4040

2.515 2.521 2.527 2.532 2.538

.9870 .9872 .9873 .9874 .9876

6.140 6.177 6.215 6.252 6.290

6.221 6.258 6.295 6.332 6.369

.9750 .9752 .9754 .9756 .9758

.1608 .1598 .1589 .1579 .1570

5.029 5.041 5.053 5.065 5.077

76.40 77.31 78.24 79.19 80.13

76.40 77.32 78.24 79.19 80.13

.5329 .5326 .5323 .5320 .5317

.5260 .5258 .5255 .5253 .5251

5.066 5.064 5.063 5.062 5.060

.4000 .4010 .4020 .4030 .4040

.4050 .4059 .4069 .4078 .4088

2.544 2.550 2.556 2.562 2.568

.9877 .9879 .9880 .9882 .9883

6.329 6.367 6.406 6.444 6.484

6.407 6.445 6.483 6.521 6.561

.9761 .9763 .9765 .9766 .9768

.1561 .1552 .1542 .1533 .1524

5.089 5.101 5.113 5.125 5.137

81.12 82.07 83.06 84.07 85.11

81.12 82.07 83.06 84.07 85.12

.5314 .5311 .5308 .5305 .5302

.5248 .5246 .5244 .5242 .5240

5.058 5.056 5.055 5.053 5.052

.4050 .4060 .4070 .4080 .4090

.4098 .4107 .4116 .4126 .4136

2.575 2.581 2.586 2.592 2.598

.9885 .9886 .9887 .9889 .9890

6.525 6.564 6.603 6.644 6.684

6.601 6.640 6.679 6.718 6.758

.9770 .9772 .9774 .9776 .9778

.1515 .1506 .1497 .1488 .1480

5.149 5.161 5.173 5.185 5.197

86.14 87.17 88.19 89.28 90.38

86.14 87.17 88.20 89.28 90.39

.5299 .5296 .5293 .5290 .5287

.5238 .5236 .5234 .5232 .5229

5.050 5.049 5.048 5.046 5.045

.4100 .4110 .4120 .4130 .4140

.4145 .4155 .4164 .4174 .4183

2.604 2.610 2.616 2.623 2.629

.9891 .9892 .9894 .9895 .9896

6.725 6.766 6.806 6.849 6.890

6.799 6.839 6.879 6.921 6.963

.9780 .9782 .9784 .9786 .9788

.1471 .1462 .1454 .1445 .1436

5.209 5.221 5.233 5.245 5.257

91.44 92.54 93.67 94.83 95.95

91.44 92.55 93.67 94.83 95.96

.5285 .5282 .5279 .5277 .5274

.5227 .5225 .5223 .5221 .5219

5.044 5.043 5.041 5.040 5.039

.4150 .4160 .4170 .4180 .4190

.4193 .4203 .4212 .4222 .4231

2.635 2.641 2.647 2.653 2.659

.9898 .9899 .9900 .9901 .9902

6.932 6.974 7.018 7.060 7.102

7.004 7.046 7.088 7.130 7.173

.9790 .9792 .9794 .9795 .9797

.1428 .1419 .1411 .1403 .1394

5.269 5.281 5.294 5.305 5.317

97.13 98.29 99.52 100.7 101.9

97.13 98.30 99.52 100.7 101.9

.5271 .5269 .5266 .5263 .5261

.5217 .5215 .5213 .5211 .5209

5.037 5.036 5.035 5.034 5.033

.4200 .4210 .4220 .4230 .4240

.4241 .4251 .4260 .4270 .4280

2.665 2.671 2.677 2.683 2.689

.9904 .9905 .9906 .9907 .9908

7.146 7.190 7.234 7.279 7.325

7.215 7.259 7.303 7.349 7.392

.9798 .9800 .9802 .9804 .9806

.1386 .1378 .1369 .1361 .1353

5.329 5.341 5.353 5.366 5.378

103.1 104.4 105.7 107.0 108.3

103.1 104.4 105.7 107.0 108.3

.5258 .5256 .5253 .5251 .5248

.5208 .5206 .5204 .5202 .5200

5.031 5.030 5.029 5.028 5.027

.4250 .4260 .4270 .4280 .4290

.4289 .4298 .4308 .4318 .4328

2.695 2.701 2.707 2.713 2.719

.9909 .9910 .9911 .9912 .9913

7.371 7.412 7.457 7.503 7.550

7.438 7.479 7.524 7.570 7.616

.9808 .9810 .9811 .9812 .9814

.1345 .1337 .1329 .1321 .1313

5.390 5.402 5.414 5.426 5.438

109.7 110.9 112.2 113.6 115.0

109.7 110.9 112.2 113.6 115.0

.5246 .5244 .5241 .5239 .5237

.5198 .5196 .5195 .5193 .5191

5.026 5.025 5.024 5.023 5.022

.4300 .4310 .4320 .4330 .4340

.4337 .4347 .4356 .4366 .4376

2.725 2.731 2.737 2.743 2.749

.9914 .9915 .9916 .9917 .9918

7.595 7.642 7.688 7.735 7.783

7.661 7.707 7.753 7.800 7.847

.9816 .9818 .9819 .9821 .9823

.1305 .1298 .1290 .1282 .1274

5.450 5.462 5.474 5.486 5.499

116.4 117.8 119.2 120.7 122.2

116.4 117.8 119.3 120.7 122.2

.5234 .5232 .5230 .5227 .5225

.5189 .5187 .5186 .5184 .5182

5.021 5.020 5.019 5.018 5.017

.4350 .4360 .4370 .4380 .4390

.4385 .4395 .4405 .4414 .4424

2.755 2.762 2.768 2.774 2.780

.9919 .9920 .9921 .9922 .9923

7.831 7.880 7.922 7.975 8.026

7.895 7.943 7.991 8.035 8.088

.9824 .9826 .9828 .9829 .9830

.1267 .1259 .1251 .1244 .1236

5.511 5.523 5.535 5.547 5.560

123.7 125.2 126.7 128.3 129.9

123.7 125.2 126.7 128.3 129.9

.5223 .5221 .5218 .5216 .5214

.5181 .5179 .5177 .5176 .5174

5.016 5.015 5.014 5.013 5.012

.4400 .4410 .4420 .4430 .4440

.4434 .4443 .4453 .4463 .4472

2.786 2.792 2.798 2.804 2.810

.9924 .9925 .9926 .9927 .9928

8.075 8.124 8.175 8.228 8.274

8.136 8.185 8.236 8.285 8.334

.9832 .9833 .9835 .9836 .9838

.1229 .1222 .1214 .1207 .1200

5.572 5.584 5.596 5.608 5.620

131.4 133.0 134.7 136.3 137.9

131.4 133.0 134.7 136.3 137.9

.5212 .5210 .5208 .5206 .5204

.5172 .5171 .5169 .5168 .5166

5.011 5.010 5.009 5.008 5.007

.4450 .4460 .4470 .4480 .4490

.4482 .4492 .4501 .4511 .4521

2.816 2.822 2.828 2.834 2.840

.9929 .9930 .9930 .9931 .9932

8.326 8.379 8.427 8.481 8.532

8.387 8.438 8.486 8.540 8.590

.9839 .9841 .9843 .9844 .9846

.1192 .1185 .1178 .1171 .1164

5.632 5.644 5.657 5.669 5.681

139.6 141.4 143.1 144.8 146.6

139.7 141.4 143.1 144.8 146.6

.5202 .5200 .5198 .5196 .5194

.5165 .5163 .5161 .5160 .5158

5.006 5.005 5.005 5.004 5.003

D-11



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.4500 .4510 .4520 .4530 .4540

.4531 .4540 .4550 .4560 .4569

2.847 2.853 2.859 2.865 2.871

.9933 .9934 .9935 .9935 .9936

8.585 8.638 8.693 8.747 8.797

8.643 8.695 8.750 8.804 8.854

.9847 .9848 .9849 .9851 .9852

.1157 .1150 .1143 .1136 .1129

5.693 5.705 5.717 5.730 5.742

148.4 150.2 152.1 154.0 155.9

148.4 150.2 152.1 154.0 155.9

.5192 .5190 .5188 .5186 .5184

.5157 .5156 .5154 .5152 .5151

5.002 5.001 5.000 5.000 4.999

.4550 .4560 .4570 .4580 .4590

.4579 .4589 .4599 .4608 .4618

2.877 2.883 2.890 2.896 2.902

.9937 .9938 .9938 .9939 .99 40

8.853 8.910 8.965 9.016 9.074

8.910 8.965 9.021 9.072 9.129

.9853 .9855 .9857 .9858 .9859

.1122 .1115 .1109 .1102 .1095

5.754 5.766 5.779 5.791 5.803

157.7 159.7 161.7 163.6 165.6

157.7 159.7 161.7 163.6 165.6

.5182 .5181 .5179 .5177 .5175

.5150 .5148 .5146 .5145 .5144

4.999 4.999 4.999 4.999 4.999

.4600 .4610 .4620 .4630 .4640

.4628 .4637 .4647 .4657 .4666

2.908 2.914 2.920 2.926 2.932

.9941 .9941 .9942 .9943 .9944

9.132 9.183 9.242 9.301 9.353

9.186 9.238 9.296 9.354 9.406

.9860 .9862 .9863 .9864 .9865

.1089 .1083 .1076 .1069 .1063

5.815 5.827 5.840 5.852 5.864

167.7 169.7 171.8 173.9 176.0

167.7 169.7 171.8 173.9 176.0

.5173 .5172 .5170 .5168 .5167

.5143 .5141 .5140 .5139 .5138

4.999 4.999 4.999 4.999 4.999

.4650 .4660 .4670 .4680 .4690

.4676 .4686 .4695 .4705 .4715

2.938 2.944 2.951 2.957 2.963

.9944 .9945 .9946 .9946 .9947

9.413 9.473 9.533 9.586 9.647

9.466 9.525 9.585 9.638 9.699

.9867 .9868 .9869 .9871 .9872

.1056 .1050 .1043 .1037 .1031

5.876 5.888 5.900 5.912 5.925

178.2 180.4 182.6 184.8 187.2

178.2 180.2 182.6 184.8 187.2

.5165 .5163 .5162 .5160 .5158

.5136 .5135 .5134 .5132 .5131

4.999 4.999 4.998 4.998 4.998

.4700 .4710 .4720 .4730 .4740

.4725 .4735 .4744 .4754 .4764

2.969 2.975 2.981 2.987 2.993

.9947 .9948 .9949 .9949 .9950

9.709 9.770 9.826 9.888 9.951

9.760 9.821 9.877 9.938 10.00

.9873 .9874 .9875 .9876 .9877

.1025 .1018 .1012 .1006 .1000

5.937 5.949 5.962 5.974 5.986

189.5 191.8 194.2 196.5 199.0

189.5 191.8 194.2 196.5 199.0

.5157 .5155 .5154 .5152 .5150

.5129 .5128 .5127 .5126 .5125

4.998 4.998 4.998 4.998 4.998

.4750 .4760 .4770 .4780 .4790

.4774 .4783 .4793 .4803 .4813

2.999 3.005 3.012 3.018 3.024

.9951 .9951 .9952 .9952 .9953

10.01 10.07 10.13 10.20 10.26

10.07 10.12 10.18 10.25 10.31

.9878 .9880 .9881 .9882 .9883

.09942 .09882 .09820 .09759 .09698

5.999 6.011 6.023 6.036 6.048

201.4 203.9 206.5 209.0 211.7

201.4 203.9 206.5 209.0 211.7

.5149 .5147 .5146 .5144 .5143

.5124 .5122 .5121 .5120 .5119

4.998 4.998 4.998 4.998 4.998

.4800 .4810 .4820 .4830 .4840

.4822 .4832 .4842 .4852 .4862

3.030 3.036 3.042 3.049 3.055

.9953 .9954 .9955 .9955 .9956

10.32 10.39 10.45 10.52 10.59

10.37 10.43 10.50 10.57 10.63

.9885 .9886 .9887 .9888 .9889

.09641 .09583 .09523 .09464 .09405

6.060 6.072 6.085 6.097 6.109

214.2 216.8 219.5 222.2 225.0

214.2 216.8 219.5 222.2 225.0

.5142 .5140 .5139 .5137 .5136

.5117 .5116 .5115 .5114 .5113

4.998 4.998 4.998 4.998 4.997

.4850 .4860 .4870 .4880 .4890

.4871 .4881 .4891 .4901 .4911

3.061 3.067 3.073 3.079 3.086

.9956 .9957 .9957 .9958 .9958

10.65 10.71 10.78 10.85 10.92

10.69 10.76 10.83 10.90 10.96

.9890 .9891 .9892 .9893 .9895

.09352 .09294 .09236 .09178 .09121

6.121 6.134 6.146 6.159 6.171

228.3 230.6 233.5 236.4 239.6

228.3 230.6 233.5 236.4 239.6

.5134 .5133 .5132 .5130 .5129

.5112 .5111 .5110 .5109 .5107

4.997 4.997 4.997 4.997 4.997

.4900 .4910 .4920 .4930 .4940

.4920 .4930 .4940 .4950 .4960

3.092 3.098 3.104 3.110 3.117

.9959 .9959 .9960 .9960 .9961

10.99 11.05 11.12 11.19 11.26

11.03 11.09 11.16 11.24 11.31

.9896 .9897 .9898 .9899 .9899

.09064 .09010 .08956 .08901 .08845

6.183 6.195 6.208 6.220 6.232

242.3 245.2 248.3 251.3 254.5

242.3 245.2 248.3 251.3 254.5

.5128 .5126 .5125 .5124 .5122

.5106 .5105 .5104 .5103 .5102

4.997 4.997 4.997 4.997 4.997

.4950 .4960 .4970 .4980 .4990

.4969 .4979 .4989 .4999 .5009

3.122 3.128 3.135 3.141 3.147

.9961 .9962 .9962 .9963 .9963

11.32 11.40 11.47 11.54 11.61

11.37 11.41 11.51 11.59 11.65

.9900 .9901 .9902 .9903 .9904

.08793 .08741 .08691 .08637 .08584

6.245 6.257 6.269 6.282 6.294

257.6 260.8 264.0 267.3 270.6

257.6 260.8 264.0 267.3 270.6

.5121 .5120 .5119 .5118 .5116

.5101 .5100 .5099 .5098 .5097

4.997 4.997 4.997 4.997 4.997

.5000 .5010 .5020 .5030 .5040

.5018 .5028 .5038 .5048 .5058

3.153 3.159 3.166 3.172 3.178

.9964 .9964 .9964 .9965 .9965

11.68 11.75 11.83 11.91 11.98

11.72 11.80 11.87 11.95 12.02

.9905 .9906 .9907 .9908 .9909

.08530 .08477 .08424 .08371 .08320

6.306 6.319 6.331 6.343 6.356

274.0 277.5 280.8 284.3 287.9

274.0 277.5 280.8 284.3 287.9

.5115 .5114 .5113 .5112 .5110

.5096 .5095 .5094 .5093 .5092

4.997 4.997 4.997 4.997 4.997

.5050 .5060 .5070 .5080 .5090

.5067 .5077 .5087 .5097 .5107

3.184 3.190 3.196 3.203 3.209

.9966 .9966 .9967 .9967 .9968

12.05 12.12 12.20 12.28 12.35

12.09 12.16 12.24 12.32 12.39

.9909 .9910 .9911 .9912 .9913

.08270 .08220 .08169 .08119 .08068

6.368 6.380 6.393 6.405 6.417

291.4 295.0 298.7 302.4 306.2

291.4 295.0 298.7 302.4 306.2

.5109 .5108 .5107 .5106 .5105

.5092 .5091 .5090 .5089 .5088

4.996 4.996 4.996 4.996 4.996

D-12



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.5100 .5110 .5120 .5130 .5140

.5117 .5126 .5136 .5146 .5156

3.215 3.221 3.227 3.233 3.240

.9968 .9968 .9969 .9969 .9970

12.43 12.50 12.58 12.66 12.74

12.47 12.54 12.62 12.70 12.78

.9914 .9915 .9915 .9916 .9917

.08022 .07972 .07922 .07873 .07824

6.430 6.442 6.454 6.467 6.479

310.0 313.8 317.7 321.7 325.7

310.0 313.8 317.7 321.7 325.7

.5104 .5103 .5102 .5101 .5100

.5087 .5086 .5086 .5085 .5084

4.967 4.967 4.966 4.966 4.965

.5150 .5160 .5170 .5180 .5190

.5166 .5176 .5185 .5195 .5205

3.246 3.252 3.258 3.264 3.270

.9970 .9970 .9971 .9971 .9971

12.82 12.90 12.98 13.06 13.14

12.86 12.96 13.02 13.10 13.18

.9918 .9919 .9919 .9920 .9921

.07776 .07729 .07682 .07634 .07587

6.491 6.504 6.516 6.529 6.541

329.7 333.8 337.9 342.2 346.4

329.7 333.8 337.9 342.2 346.4

.5098 .5097 .5096 .5095 .5094

.5083 .5082 .5082 .5081 .5080

4.965 4.965 4.964 4.964 4.964

.5200 .5210 .5220 .5230 .5240

.5215 .5225 .5235 .5244 .5254

3.277 3.283 3.289 3.295 3.301

.9972 .9972 .9972 .9973 .9973

13.22 13.31 13.39 13.47 13.55

13.26 13.35 13.43 13.51 13.59

.9922 .9923 .9924 .9924 .9925

.07540 .07494 .07449 .07404 .07358

6.553 6.566 6.578 6.590 6.603

350.7 355.1 359.6 364.0 368.5

350.7 355.1 359.6 364.0 368.5

.5093 .5092 .5092 .5091 .5090

.5079 .5078 .5077 .5077 .5076

4.963 4.963 4.963 4.962 4.962

.5250 .5260 .5270 .5280 .5290

.5264 .5274 .5284 .5294 .5304

3.308 3.314 3.320 3.326 3.333

.9973 .9974 .9974 .9974 .9975

13.64 13.73 13.81 13.90 13.99

13.68 13.76 13.85 13.94 14.02

.9926 .9927 .9927 .9928 .9929

.07312 .07266 .07221 .07177 .07134

6.615 6.628 6.640 6.652 6.665

373.1 377.8 382.5 387.3 392.2

373.1 377.8 382.5 387.3 392.2

.5089 .5088 .5087 .5086 .5085

.5075 .5074 .5074 .5073 .5072

4.962 4.961 4.961 4.961 4.960

.5300 .5310 .5320 .5330 .5340

.5314 .5323 .5333 .5343 .5353

3.339 3.345 3.351 3.357 3.363

.9975 .9975 .9976 .9976 .9976

14.07 14.16 14.25 14.34 14.43

14.10 14.19 14.28 14.37 14.46

.9930 .9931 .9931 .9932 .9933

.07091 .07047 .07003 .06959 .06915

6.677 6.690 6.702 6.714 6.727

397.0 402.0 406.9 412.0 417.2

397.0 402.0 406.9 412.0 417.2

.5084 .5083 .5082 .5082 .5081

.5071 .5070 .5070 .5069 .5068

4.960 4.960 4.959 4.959 4.959

.5350 .5360 .5370 .5380 .5390

.5363 .5373 .5383 .5393 .5402

3.370 3.376 3.382 3.388 3.394

.9976 .9977 .9977 .9977 .9977

14.52 14.61 14.70 14.79 14.88

14.55 14.64 14.73 14.82 14.91

.9933 .9934 .9935 .9935 .9936

.06872 .06829 .06787 .06746 .06705

6.739 6.752 6.764 6.776 6.789

422.4 427.7 433.1 438.5 444.0

422.4 427.7 433.1 438.5 444.0

.5080 .5079 .5078 .5077 .5077

.5068 .5067 .5066 .5066 .5065

4.959 4.958 4.958 4.958 4.958

.5400 .5410 .5420 .5430 .5440

.5412 .5422 .5432 .5442 .5452

3.401 3.407 3.413 3.419 3.426

.9978 .9978 .9978 .9979 .9979

14.97 15.07 15.16 15.25 15.35

15.01 15.10 15.19 15.29 15.38

.9936 .9937 .9938 .9938 .9939

.06664 .06623 .06582 .06542 .06501

6.801 6.814 6.826 6.838 6.851

449.5 455.1 460.7 466.4 472.2

449.5 455.1 460.7 466.4 472.2

.5076 .5075 .5074 .5073 .5073

.5065 .5064 .5063 .5063 .5062

4.957 4.957 4.957 4.956 4.956

.5450 .5460 .5470 .5480 .5490

.5461 .5471 .5481 .5491 .5501

3.432 3.438 3.444 3.450 3.456

.9979 .9979 .9980 .9980 .9980

15.45 15.54 15.64 15.74 15.84

15.48 15.58 15.67 15.77 15.87

.9940 .9941 .9941 .9942 .9942

.06461 .06420 .06380 .06341 .06302

6.863 6.876 6.888 6.901 6.913

478.1 484.3 490.3 496.4 502.5

478.1 484.3 490.3 496.4 502.5

.5072 .5071 .5070 .5070 .5069

.5061 .5060 .5060 .5059 .5059

4.956 4.956 4.955 4.955 4.955

.5500 .5510 .5520 .5530 .5540

.5511 .5521 .5531 .5541 .5510

3.463 3.469 3.475 3.481 3.488

.9980 .9981 .9981 .9981 .9981

15.94 16.04 16.14 16.24 16.34

15.97 16.07 16.17 16.27 16.37

.9942 .9942 .9943 .9944 .9944

.06263 .06224 .06186 .06148 .06110

6.925 6.937 6.850 6.962 6.975

508.7 515.0 521.6 528.1 534.8

508.7 515.0 521.6 528.1 534.8

.5068 .5067 .5067 .5066 .5065

.5058 .5058 .5057 .5056 .5056

4.955 4.954 4.954 4.954 4.954

.5550 .5560 .5570 .5580 .5590

.5560 .5570 .5580 .5590 .5600

3.494 3.500 3.506 3.512 3.519

.9982 .9982 .9982 .9982 .9982

16.44 16.54 16.65 16.75 16.85

16.47 16.57 16.68 16.78 16.88

.9945 .9945 .9946 .9947 .9947

.06073 .06035 .05997 .05960 .05823

6.987 7.000 7.012 7.025 7.037

541.4 548.1 554.9 562.0 569.1

541.4 548.1 554.9 562.0 569.1

.5065 .5064 .5063 .5063 .5062

.5056 .5055 .5054 .5053 .5053

4.953 4.953 4.953 4.953 4.953

.5600 .5610 .5620 .5630 .5640

.5610 .5620 .5630 .5640 .5649

3.525 3.531 3.537 3.543 3.550

.9983 .9983 .9983 .9983 .9984

16.96 17.06 17.17 17.28 17.38

16.99 17.09 17.20 17.31 17.41

.9947 .9948 .9949 .9949 .9950

.05887 .05850 .05814 .05778 .05743

7.050 7.062 7.074 7.087 7.099

576.1 583.3 590.7 598.0 605.0

576.1 583.3 590.7 598.0 605.0

.5061 .5061 .5060 .5059 .5059

.5053 .5052 .5051 .5051 .5050

4.952 4.952 4.952 4.952 4.951

.5650 .5660 .5670 .5680 .5690

.5659 .5669 .5679 .5689 .5699

3.556 3.562 3.568 3.575 3.581

.9984 .9984 .9984 .9984 .9985

17.49 17.60 17.71 17.82 17.94

17.52 17.63 17.74 17.85 17.97

.9950 .9951 .9951 .9952 .9952

.05707 .05672 .05637 .05602 .05567

7.112 7.124 7.136 7.149 7.161

613.2 620.8 628.5 636.4 644.3

613.2 620.8 628.5 636.4 644.3

.5058 .5057 .5057 .5056 .5056

.5050 .5049 .5049 .5048 .5048

4.951 4.951 4.951 4.951 4.950

D-13



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.5700 .5710 .5720 .5730 .5740

.5709 .5719 .5729 .5738 .5748

3.587 3.593 3.600 3.606 3.612

.9985 .9985 .9985 .9985 .9985

18.05 18.16 18.28 18.39 18.50

18.08 18.19 18.31 18.42 18.53

.9953 .9953 .9954 .9954 .9955

.05532 .05497 .05463 .05430 .05396

7.174 7.186 7.199 7.211 7.224

652.4 660.5 668.8 677.2 685.6

652.4 660.5 668.8 677.2 685.6

.5055 .5054 .5054 .5053 .5053

.5047 .5047 .5046 .5046 .5045

4.950 4.950 4.950 4.950 4.950

.5750 .5760 .5770 .5780 .5790

.5758 .5768 .5778 .5788 .5798

3.618 3.624 3.630 3.637 3.643

.9986 .9986 .9986 .9986 .9986

18.62 18.73 18.85 18.97 19.09

18.64 18.76 18.88 19.00 19.12

.9955 .9956 .9956 .9957 .9957

.05363 .05330 .05297 .05264 .05231

7.236 7.249 7.261 7.274 7.286

694.3 703.2 711.9 720.8 729.9

694.3 703.2 711.9 720.8 729.9

.5052 .5052 .5051 .5051 .5050

.5045 .5044 .5044 .5043 .5043

4.949 4.949 4.949 4.949 4.949

.5800 .5810 .5820 .5830 .5840

.5808 .5818 .5828 .5838 .5848

3.649 3.656 3.662 3.668 3.674

.9987 .9987 .9987 .9987 .9987

19.21 19.23 19.45 19.58 19.70

19.24 19.36 19.48 19.60 19.73

.9957 .9958 .9958 .9959 .9959

.05198 .05166 .05134 .05102 .05070

7.298 7.311 7.323 7.336 7.348

739.0 748.1 757.5 767.0 776.7

739.0 748.1 757.5 767.0 776.7

.5049 .5049 .5048 .5048 .5047

.5043 .5042 .5042 .5041 .5041

4.948 4.948 4.948 4.948 4.948

.5850 .5860 .5870 .5880 .5890

.5858 .5867 .5877 .5887 .5897

3.680 3.686 3.693 3.699 3.705

.9987 .9987 .9988 .9988 .9988

19.81 19.94 20.06 20.19 20.32

19.84 19.96 20.09 20.21 20.34

.9960 .9960 .9960 .9961 .9961

.05040 .05009 .04978 .04947 .04916

7.361 7.373 7.386 7.398 7.411

786.5 796.4 806.5 816.5 826.7

786.5 796.4 806.5 816.5 826.7

.5047 .5046 .5046 .5045 .5045

.5040 .5040 .5040 .5039 .5039

4.948 4.948 4.947 4.947 4.947

.5900 .5910 .5920 .5930 .5940

.5907 .5917 .5927 .5937 .5947

3.712 3.718 3.724 3.730 3.737

.9988 .9988 .9988 .9989 .9989

20.45 20.57 20.70 20.83 20.97

20.47 20.60 20.73 20.86 20.99

.9962 .9962 .9963 .9963 .9963

.04885 .04855 .04824 .04794 .04764

7.423 7.436 7.448 7.460 7.473

837.1 847.6 858.2 868.9 879.8

837.1 847.6 858.2 868.9 879.8

.5044 .5044 .5043 .5043 .5043

.5038 .5038 .5037 .5037 .5037

4.947 4.947 4.947 4.946 4.946

.5950 .5960 .5970 .5980 .5990

.5957 .5967 .5977 .5987 .5996

3.743 3.749 3.755 3.761 3.767

.9989 .9989 .9989 .9989 .9989

21.10 21.23 21.35 21.49 21.62

21.12 21.25 21.37 21.51 21.64

.9964 .9964 .9964 .9965 .9965

.04735 .04706 .04677 .04648 .04619

7.485 7.498 7.510 7.523 7.535

890.8 901.9 913.4 925.0 936.5

890.8 901.9 913.4 925.0 936.5

.5042 .5042 .5041 .5041 .5040

.5036 .5036 .5036 .5035 .5035

4.946 4.946 4.946 4.946 4.946

.6000 .6100 .6200 .6300 .6400

.6006 .6106 .6205 .6305 .6404

3.774 3.836 3.899 3.961 4.024

.9990 .9991 .9992 .9993 .9994

21.76 23.17 24.66 26.25 27.95

21.78 23.19 24.68 26.27 27.97

.9965 .9969 .9972 .9975 .9977

.04591 .04313 .04052 .03806 .03576

7.548 7.673 7.798 7.923 8.048

948.1 1,074 1,217 1,379 1,527

948.1 1,074 1,217 1,379 1,527

.5040 .5036 .5032 .5029 .5026

.5035 .5031 .5028 .5025 .5023

4.945 4.944 4.943 4.942 4.941

.6500 .6600 .6700 .6800 .6900

.6504 .6603 .6703 .6803 .6902

4.086 4.149 4.212 4.274 4.337

.9994 .9995 .9996 .9996 .9997

29.75 31.68 33.73 35.90 38.23

29.77 31.69 33.74 35.92 38.24

.9980 .9982 .9983 .9985 .9987

.03359 .03155 .02964 .02784 .02615

8.173 8.298 8.423 8.548 8.674

1,771 2,008 2,275 2,579 2,923

1,771 2,008 2,275 2,579 2,923

.5023 .5021 .5019 .5017 .5015

.5020 .5018 .5017 .5015 .5013

4.940 4.940 4.939 4.939 4.938

.7000 .7100 .7200 .7300 .7400

.7002 .7102 .7202 .7302 .7401

4.400 4.462 4.525 4.588 4.650

.9997 .9997 .9998 .9998 .9998

40.71 43.34 46.14 49.13 52.31

40.72 43.35 46.15 49.14 52.32

.9988 .9989 .9990 .9991 .9992

.02456 .02307 .02167 .02035 .01911

8.799 8.925 9.050 9.175 9.301

3,314 3,757 4,258 4,828 5,473

3,314 3,757 4,258 4,828 5,473

.5013 .5012 .5011 .5010 .5009

.5012 .5011 .5010 .5009 .5008

4.938 4.937 4.937 4.937 4.937

.7500 .7600 .7700 .7800 .7900

.7501 .7601 .7701 .7801 .7901

4.713 4.776 4.839 4.902 4.964

.9998 .9999 .9999 .9999 .9999

55.70 59.31 63.15 67.24 71.60

55.71 59.31 63.16 67.25 71.60

.9993 .9994 .9995 .9996 .9996

.01795 .01686 .01583 .01487 .01397

9.426 9.552 9.677 9.803 9.929

6,204 7,034 7,976 9,042 10,250

6,204 7,034 7,976 9,042 10,250

.5008 .5007 .5006 .5005 .5005

.5007 .5006 .5005 .5004 .5004

4.936 4.936 4.936 4.936 4.936

.8000 .8100 .8200 .8300 .8400

.8001 .8101 .8201 .8301 .8400

5.027 5.090 5.153 5.215 5.278

.9999 .9999 .9999 .9999 1.000

76.24 81.18 86.44 92.04 98.00

76.24 81.19 86.44 92.05 98.01

.9996 .9996 .9997 .9997 .9997

.01312 .01232 .01157 .01086 .01020

10.05 10.18 10.31 10.43 10.56

11,620 13,180 14,940 17,340 19,210

11,620 13,180 14,940 17,340 19,210

.5004 .5004 .5003 .5003 .5003

.5004 .5004 .5003 .5003 .5003

4.936 4.936 4.935 4.935 4.935

.8500 .8600 .8700 .8800 .8900

.8500 .8600 .8700 .8800 .8900

5.341 5.404 5.467 5.529 5.592

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

104.4 111.1 118.3 126.0 134.2

104.4 111.1 118.3 126.0 134.2

.9998 .9998 .9998 .9998 .9998

.00958 .00900 .00845 .00793 .00745

10.68 10.81 10.93 11.06 11.18

21,780 24,690 28,000 31,750 36,000

21,780 24,690 28,000 31,750 36,000

.5002 .5002 .5002 .5002 .5002

.5002 .5002 .5002 .5002 .5002

4.935 4.935 4.935 4.935 4.935

D-14



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

4πd/L

K

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

C G /C

n

M

O

.9000 .9100 .9200 .9300 .9400

.9000 .9100 .9200 .9300 .9400

5.655 5.718 5.781 5.844 5.906

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

142.9 152.1 162.0 172.5 183.7

142.9 152.1 162.0 172.5 183.7

.9999 .9999 .9999 .9999 .9999

.007000 .006574 .006173 .005797 .005445

11.31 11.44 11.56 11.69 11.81

40.810 46.280 52.470 59.500 67.470

40.810 46.280 52.470 59.500 67.470

.5001 .5001 .5001 .5001 .5001

.5001 .5001 .5001 .5001 .5001

4.935 4.935 4.935 4.935 4.935

.9500 .9600 .9700 .9800 .9900

.9500 .9600 .9700 .9800 .9900

5.969 6.032 6.095 6.158 6.220

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

195.6 208.2 221.7 236.1 251.4

195.6 208.2 221.7 236.1 251.4

.9999 .9999 .9999 .9999 1.000

.005114 .004802 .004510 .004235 .003977

11.94 12.06 12.19 12.32 12.44

76.490 86.740 98.340 111.50 126.50

76.490 86.740 98.340 111.500 126.500

.5001 .5001 .5001 .5001 .5000

.5001 .5001 .5001 .5001 .5001

4.935 4.935 4.935 4.935 4.935

1.000

1.000

6.283

1.000

267.7

267.7

1.000

.003735

12.57

143.40

143.400

.5000

.5000

4.935

TABLE D - 2 FUNCTIONS OF d/L FOR EVEN INCREMENTS OF d/L from 0.0001 to 1.000 TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

0

0

0

1.0000

SINH

COSH

4πd/L

0

0

1.000

.0006283

.0006283

.0006283

1.000

.001257

.001257

.001257

.001257

19.95

1.000

.002513

.001885

1.0000

16.29

1.000

.002513

1.0000

14.10

.003142

.003142

1.0000

.003772

.003772

.003772

.004398

.004398

.005027

d/Lo

2πd/L

0

0 .00000 6283 .00000 2514 .00000 5655 .00000 1005

.0001000 .0002000 .0003000 .0004000 .0005000 .0006000 .0007000 .0008000 .0009000

.00000 1571 .00000 2262 .00000 3079 .00000 4022 .00000 5090

.001200 .001300 .001400

.00000 6283 .00000 7603 .00000 9048 .000010 .000012

.001500 .001600 .001700 .001800 .001900

.000014 .000016 .000018 .000020 .000022

.001000 .001100

H / H O'

4πd/L

d/L

N

C G /C O

M

1.000

0

∞

1.000

1.000

.0006283

12.500.000

.002513

1.000

1.000

.001257

3.125.000

.003770

.003770

1.000

1.000

.001885

1.389.000

1.000

.005027

.005027

1.000

1.000

.002513

781.300

12.62

1.000

.006283

.006283

1.000

1.000

.003142

500.000

1.0000

11.52

1.000

.007540

.007540

1.000

1.000

.003772

347.200

.004398

1.0000

10.66

1.000

.008796

.008797

1.000

1.000

.004398

255.100

.005027

.005027

1.0000

9.974

1.000

.01005

.01005

1.000

1.000

.005027

195.300

.005655

.005655

.005655

1.0000

9.403

1.000

.01131

.01131

1.000

1.000

.005655

154.300

.006283

.006283

.006283

1.0000

8.921

1.000

.01257

.01257

1.000

1.000

.006283

125.000

.006912

.006911

.006912

1.0000

8.506

1.000

.01382

.01382

1.000

1.000

.006911

103.300

.007540 .008168 .008796

.007540 .008168 .008796

.007540 .008168 .008797

1.0000 1.0000 1.0000

8.144 7.824 7.539

1.000 1.000 1.000

.01508 .01634 .01759

.01508 .01634 .01759

1.000 1.000 1.000

1.000 1.000 1.000

.007540 .008168 .008796

86.810 73.970 63.780

.009425 .01005 .01068 .01131 .01194

.009425 .01005 .01068 .01131 .01194

.009425 .01005 .01068 .01131 .01194

1.0000 1.0001 1.0001 1.0001 1.0001

7.284 7.052 6.842 6.649 6.472

1.000 .9999 .9999 .9999 .9999

.01885 .02011 .02136 .02262 .02388

.01885 .02011 .02136 .02262 .02388

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

.009425 .01005 .01068 .01131 .01194

55.560 48.830 43.260 38.580 34.630

K

4πd/L

∞

1.000

1.0000

28.21

.001257

1.0000

.001885

.001885

.002513

.002513

.003142

D-15



d/L

2πd/L

TANH

SINH

COSH

2πd/L

2πd/L

2πd/L

H / H O'

K

4πd/L

SINH

COSH

4πd/L

4πd/L

n

C G /C

M

O

.002000 .002100 .002200 .002300 .002400

.00002514 .00002772 .00003040 .00003324 .00003619

.01257 .01319 .01382 .01445 .01508

.01257 .01319 .01382 .01445 .01508

.01257 .01320 .01382 .01445 .01508

1.0001 1.0001 1.0001 1.0001 1.0001

6.308 6.156 6.015 5.882 5.759

.9999 .9999 .9999 .9999 .9999

.02513 .02639 .02765 .02890 .03016

.02514 .02639 .02765 .02891 .03016

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

.9999 .9999 .9999 .9999 .9999

.01257 .01319 .01382 .01445 .01508

31.250 28.350 25.830 23.630 21.700

.002500 .002600 .002700 .002800 .002900

.00003928 .00004248 .00004579 .00004925 .00005284

.01571 .01634 .01696 .01759 .01822

.01571 .01633 .01696 .01759 .01822

.01571 .01634 .01697 .01759 .01822

1.0001 1.0001 1.0001 1.0002 1.0002

5.642 5.533 5.429 5.332 5.239

.9999 .9999 .9999 .9998 .9998

.03142 .03267 .03393 .03519 .03644

.03142 .03268 .03394 .03519 .03645

1.000 1.001 1.001 1.001 1.001

.9999 .9999 .9999 .9999 .9999

.01571 .01633 .01696 .01759 .01822

20.000 18.490 17.150 15.950 14.870

.003000 .003100 .003200 .003300 .003400

.00005652 .00006039 .00006435 .00006841 .00007262

.01885 .01948 .02011 .02073 .02136

.01885 .01948 .02010 .02073 .02136

.01885 .01948 .02011 .02073 .02136

1.0002 1.0002 1.0002 1.0002 1.0002

5.151 5.061 4.987 4.911 4.838

.9998 .9998 .9998 .9998 .9998

.03770 .03896 .04021 .04147 .04273

.03771 .03897 .04022 .04148 .04274

1.001 1.001 1.001 1.001 1.001

.9999 .9999 .9999 .9999 .9998

.01885 .01947 .02010 .02073 .02136

13.890 13.010 12.210 11.480 10.820

.003500 .003600 .003700 .003800 .003900

.00007697 .00008140 .00008599 .00009071 .00009551

.02199 .02262 .02325 .02388 .02450

.02199 .02262 .02324 .02387 .02450

.02199 .02262 .02325 .02388 .02451

1.0002 1.0003 1.0003 1.0003 1.0003

4.769 4.702 4.638 4.577 4.518

.9998 .9997 .9997 .9997 .9997

.04398 .04524 .04650 .04775 .04901

.04399 .04525 .04652 .04777 .04903

1.001 1.001 1.001 1.001 1.001

.9998 .9998 .9998 .9998 .9998

.02199 .02261 .02324 .02387 .02449

10.210 9.648 9.134 8.660 8.221

.004000 .004100 .004200 .004300 .004400

.0001005 .0001056 .0001108 .0001161 .0001216

.02513 .02576 .02639 .02702 .02765

.02513 .02576 .02638 .02701 .02764

.02513 .02576 .02639 .02702 .02765

1.0003 1.0003 1.0003 1.0004 1.0004

4.462 4.407 4.354 4.303 4.254

.9997 .9997 .9997 .9996 .9996

.05027 .05152 .05278 .05404 .05529

.05029 .05154 .05280 .05406 .05531

1.001 1.001 1.001 1.001 1.002

.9998 .9998 .9998 .9998 .9997

.02511 .02574 .02637 .02700 .02763

7.815 7.439 7.090 6.764 6.460

.004500 .004600 .004700 .004800 .004900

.0001272 .0001329 .0001387 .0001447 .0001508

.02827 .02890 .02953 .03016 .03079

.02827 .02889 .02952 .03015 .03078

.02828 .02890 .02953 .03016 .03079

1.0004 1.0004 1.0004 1.0005 1.0005

4.207 4.161 4.116 4.073 4.032

.9996 .9996 .9996 .9995 .9995

.05655 .05781 .05906 .06032 .06158

.05658 .05784 .05909 .06035 .06161

1.002 1.002 1.002 1.002 1.002

.9997 .9997 .9997 .9997 .9997

.02825 .02888 .02951 .03014 .03076

6.176 5.911 5.662 5.429 5.209

.005000 .005100 .005200 .005300 .005400

.0001570 .0001634 .0001698 .0001764 .0001832

.03142 .03204 .03267 .03330 .03393

.03141 .03203 .03266 .03329 .03392

.03143 .03205 .03268 .03331 .03394

1.0005 1.0005 1.0005 1.0005 1.0006

3.991 3.951 3.913 3.876 3.840

.9995 .9995 .9995 .9995 .9994

.06283 .06409 .06535 .06660 .06786

.06287 .06413 .06539 .06665 .06791

1.002 1.002 1.002 1.002 1.002

.9997 .9997 .9996 .9996 .9996

.03139 .03202 .03265 .03328 .03391

5.003 4.809 4.626 4.453 4.290

.005500 .005600 .005700 .005800 .005900

.0001900 .0001970 .0002041 .0002112 .0002186

.03456 .03519 .03581 .03644 .03707

.03455 .03517 .03580 .03642 .03706

.03457 .03520 .03582 .03645 .03708

1.0006 1.0006 1.0006 1.0007 1.0007

3.805 3.771 3.738 3.706 3.675

.9994 .9994 .9994 .9993 .9993

.06911 .07037 .07163 .07288 .07414

.06916 .07042 .07169 .07294 .07420

1.002 1.002 1.003 1.003 1.003

.9996 .9996 .9996 .9996 .9995

.03454 .03517 .03579 .03641 .03703

4.135 3.989 3.851 3.719 3.594

.006000 .006100 .006200 .006300 .006400

.0002261 .0002337 .0002414 .0002492 .0002570

.03770 .03833 .03896 .03958 .04021

.03768 .03831 .03894 .03956 .04019

.03771 .03834 .03897 .03959 .04022

1.0007 1.0007 1.0008 1.0008 1.0008

3.644 3.614 3.584 3.556 3.528

.9993 .9993 .9992 .9992 .9992

.07540 .07665 .07791 .07917 .08042

.07547 .07672 .07798 .07925 .08050

1.003 1.003 1.003 1.003 1.003

.9995 .9995 .9995 .9995 .9995

.03766 .03829 .03892 .03954 .04017

3.475 3.363 3.255 3.153 3.055

.006500 .006600 .006700 .006800 .006900

.0002653 .0002735 .0002819 .0002904 .0002990

.04084 .04147 .04210 .04273 .04335

.04082 .04144 .04207 .04270 .04333

.04085 .04148 .04211 .04274 .04336

1.0008 1.0009 1.0009 1.0009 1.0009

3.501 3.475 3.449 3.423 3.398

.9992 .9991 .9991 .9991 .9991

.08168 .08294 .08419 .08545 .08671

.08177 .08303 .08428 .08555 .08681

1.003 1.003 1.004 1.004 1.004

.9994 .9994 .9994 .9994 .9994

.04084 .04142 .04204 .04267 .04330

2.962 2.873 2.788 2.707 2.629

.007000 .007100 .007200 .007300 .007400

.0003077 .0003165 .0003254 .0003346 .0003439

.04398 .04161 .04524 .04587 .04650

.04395 .04158 .04521 .04584 .04646

.04399 .04162 .04525 .04589 .04652

1.0010 1.0010 1.0010 1.0011 1.0011

3.374 3.350 3.327 3.304 3.281

.9990 .9990 .9989 .9989 .9989

.08796 .08922 .09048 .09173 .09299

.08807 .08933 .09060 .09185 .09312

1.004 1.004 1.004 1.004 1.004

.9994 .9993 .9993 .9993 .9993

.04392 .04155 .04518 .04581 .04644

2.554 2.483 2.414 2.349 2.286

.007500 .007600 .007700 .007800 .007900

.0003532 .0003627 .0003722 .0003820 .0003918

.04712 .04775 .04838 .04901 .04964

.04709 .04772 .04834 .04897 .04960

.04714 .04777 .04840 .04903 .04966

1.0011 1.0011 1.0012 1.0012 1.0012

3.260 3.238 3.217 3.197 3.176

.9989 .9989 .9988 .9988 .9988

.09425 .09550 .09676 .09802 .09927

.09438 .09565 .09681 .09817 .09943

1.004 1.005 1.005 1.005 1.005

.9993 .9992 .9992 .9992 .9992

.04706 .04768 .04830 .04893 .04956

2.226 2.167 2.112 2.058 2.006

D-16

68

Perencanaan Pelabuhan I Ir.H.R. Soenarno AS

Rumus Hudson   Wr . H 3 W =  . pounds 3 K D ( S R − 1) .Cotg .α  

Dimana : W

= Berat crestblok (dalam pounds atau libes)

Wr

= Berat jenis batu (spesific weight of amour units, dalam lb/cf)

H

= Design waves height ditempat konstruksi (dalam feeth)

KD

= Damage coefficient (empirical coefficient), terutama tergantung dari bentuk armour units

SR

= Specific gravity (ratio of specific weight dari armour unit didalam air laut)

α

= Sud ut kemiringan breakwater diukur dari bidang horizontal (slope dari breakwater)

Nilai K D diperoleh dari hasil hydraulic model experiment untuk berjenis-jenis armour unit. => untuk anguler quarry stone yang kasar K D = 2,7 – 4,0 tergantung dari kondisi gelombang dan posisi konstuksinya. => untuk block beton dengan bentuk yang tak teratur K D = 5 – 20, terutama tergantung dari cara menempatkannya. Catatan : Formula Hudson sangat menolong untuk mendesign breakwater.

Tetapi didalam rumus ini tidak diperhitungkan akibat periode, arah gelombang dan lainnya yang ternyata untuk kondisi-kondisi tertentu sangat mempengaruhi berat minimum dari armour unit. Karena itu dianjurkan untuk menggunakan rumus ini hanya untuk preliminary design, sedang untuk menghitungkan stabilitas konstruksi, sebaiknya dilakukan dengan hydraulic test model. Dibawah konstruksi ditebar mattras. Dahulu mattras dibuat dari anyaman bambu (getekan) dilapis serabut dan diatasnya diberi batu-batuan. Sekarang sudah digunakan

69


geotextile, banyak macamnya tergantung

pada kepentingannya. Pada proyek

Tanjung Priok digunakan bambu mattras dan pancangan bambu, sedang yang sekarang digunakan terra firma, di Cirebon poly felt sedang dipelabuhan Bengkulu dipakai robusta. Karena sukar mendapatkan bambu atau kayu sebanyak yang diperlukan, maka sebagai gantinya dilaksanakan perbaikan tanah dasar dengan cara dikeruk dan diganti pasir, cara ini disebut soil improvement. Untuk menghindarkan kanker, dibadan breakwater dibangun filter yang keluar dibawah LWS, untuk menghindarkan kerusakan akibat terjadinya overtopping, lapisan atas bagian kolam pelabuhan dilapisi dengan lapisan impermeable, dalam hal ini bisanya digunakan asphalt. Untuk mempertahankan keutuhan puncak breakwater, maka dipuncak breakwater dibangun crestblok. Untuk mempertahankan susunan batu-batu pada bagian laut yang terhantam gelombang, maka dilengkapi dengan pemecah gelombang, seperti tetrapode, hexapode, kubus, akmond, atau dollos. Dalam menggunakan tetrapode maka harus membayar royalti ke Perancis, sebesar US $ 0,50 setiap m3 (meter cubik) tetrapode yang digunakan, sedang untuk dollos, kubus, hexapode, tidak perlu membayar royalti.

Contoh penyelesaian soal breakwater Rubblemound Gambarkanlah design kontruksi rencana pemecah gelombang (breakwater) yang mempunyai type rubblemound dengan slope 1 : 2, dimana bahan materialnya terdiri dari Quarry Stone Amour Units. Pemecah gelombang tersebut untuk melindungi kolam pelabuhan. samudra yang memeliki kedalaman 39 feet dengan beda pasang surut sebesar 6 feet. Pada daerah perairan tersebut, kecepatan angin meniup rata-rata sebesar 24,5 knots, sedang hasil dari model test dilaboratorium didapat besarnya koefisien refraksi (K R ) sebesar 0,87 dan koefisien damage (K D ) sebesar 3,25. Kecuali itu dari hasil soil Investigation nya diketahui mempunyai kekuatan tanah dasar perairan datanya sebagai berikut : σ = 0,2 kg/cm2. Dalam satu tahunnya, selama 3 bulan kemungkinan terjadi overtopping untuk itu diperlukan pengamanan terhadap kemungkinan terjadinya kerusakan kontruksi, pada

70


puncak kontruksi ditutup blok beton dari beton bertulang. Berhubung terdapat kesulitan adanya bambu dan kayu yang cukup banyak, maka dasar kontruksi digunakan dengan pelaksanaan soil improvement. Gambarkan design kontruksi (gambar bestek) dari breakwater tersebut diatas, lengkap dengan seluruh komponen-komponen (bagian-bagian) nya dengan skala 1 : 200. Tentukan pula berat crestblok nya, berat batuan lapisan penutup (primairy coverlayer), berat batuan lapis kedua (secondairy coverlayer), serta elevasi puncaknya (crest elevation), juga elevasi batas lapisan penutup (bottom elevation) baik dibagian laut maupun dibagian kolam pelabuhan. Penyelesaian Soal : Dari rencana design breakwater type rubblemound diketahui slope (kemiringan) 1:2 ; berarti Cotg α = 2 Waterdepth 39 ft dibawah LWS., beda pasang surut 6 ft. jadi d = ( 39 + 6 )ft = 45ft Wind velocity = 24,5 knots ; K R = 0,87 ; K D = 3,25 ; σ

tanah dasar

= 0,2 kg/cm2, berarti

tanah lembek. Untuk itu digunakan perbaikan tanah (soil improvement). Berat jenis air laut : Ww = 1,03 t/m3 = 64 lb/cf : Wr = 2,64 t/m3 = 165 lb/cf

Berat jenis Batu Dari tabel D-7 CERC.

Untuk wind velocity : U = 24,5 knots didapat H s = 13 ft, Periode rata-rata T av = 7,0 detik. Specific gravity : S R =

Wr 165 = = 2,58 64 Ww

Deepwater wave length: Lo = 5,12 T2 = 5,12 x 49 = 251 ft d = 45 ft. Jadi :

45 d = = 0,179 Lo 251

Dari tabel D-1 CERC Untuk

H d = 0,179 didapat = 0,9144 Lo H o'

H structure . Ho = Hs ;

71


 .K R = 13.(0,9144).0,87 = 10,342. ft 

 H H = H o  '  Ho

1) Berat Crestblok W =

Wr ( H ) 3 165(10,342) 3 = = 7118,9006.lbs ≈ 7200.lbs K D ( S R − 1) 3 . cot g .α 3,25(2,58 − 1) 3 .2

2) Crest Elevation ( Elevasi puncak)

H = 0,9144 ; T av = 7 detik H o'

H = 10342 ft ; H o' =

H H   '  H o 

=

10,342 = 11,31. ft 0,9144

H o' = H o . K R = 10,342 (0,87) = 11,31 ft

Controle :

H o' 11.31 = = 0,23 49 T2 Dari diagram fiqure 3-12 CERC Untuk

H o' = 0,23 , dan dengan Rubblemound slope 1 : 2 , T2

didapat

R = 0,80 H o'

Jadi R = 0,80 x H o' = 0,80 x 11,31 ft = 9,048 ft

1) Width of Crest (lebar puncak breakwater = lebar minimum) W B = n.K A   Wr

  

1

3

 7200  = 3. 1    165 

n = 3 1

3

KA =1

= 3.x.3,52 = 10,5. ft

2) Thickness of coverloyer (tabel lapisan penutup) 1

(W ) 3 r = n.K A Wr

n=2

KA = 1

72


= 2.1.3,52 = 7,04 ft Tebal lapisan II (secundairy Coverlayer) < r dan max = r.

3) Botton Elevation of primairy Coverlayer for seasite (Elevasi dasar lap. Primair bagian laut) r1 = 1,5 H = 1,5 x 10,342 ft = 15,513 ft Sedang elevasi dasar bagian kolam pelabuhan adalah sedalam H = 10,342 ft.

4) Pelaksanaan Soil Improvement Tanah dasar perairan dibawah bangunan kontruksi digali sampai ± 1 meter dan tanah galian tersebut diganti dengan pasir. Diatas pasir tersebut digelar matras, (dulu bambu matras sekarang digunakan geotextile). Geotextile tersebut dapat berupa ; terra firma, polyfelts, hate, atau robusta seperti diketahui dipelabuhan Cirebon digunakan polyfelts, sedangkan dipelabuhan Bengkulu (pulau Baai) digunakan robusta dan untuk mengeruk terusan Jawa dipelabuhan Tanjung Priok digunakan terra firma.

5) Kelengkapan komponen breakwater Dibagian sisi laut dipasang tetrapode untuk pemecah gelombang diletakkan diatas LWS sampai dipuncak breakwater. Juga dari dalam badan breakwater dibangun filter untuk mengeluarkan air dari dalam kesisi laut berujung diatas LWS (sedikit diatas LWS). Dipuncak breakwater sisi kolam dilapis lapisan impermeable (rapat air), biasanya digunakan lapisan asphalt, agar bila terjadi overtopping, bagian atas breakwater tersebut tidak rusak

6) Demensi (ukuran-ukuran) batu yang dipakai Untuk primary coverlayer : W – W/2 (campuran W/2 –→ W) W = 7200 lbs = 3265,26 kg ≈ 3270 kg Jadi campuran dari 3270 kg sampai 1635 kg. Untuk secondary coverlayer = W/10 –→ W/5.

73


Jadi campuran dari 327 kg sampai 654 kg Untuk badan breakwater = W/6000 –→ W/200 Jadi campuran dari 0,545 kg sampai 16,35 kg

Catatan : Pembangunan breakwater dipelabuhan Bengkulu waktu itu memerlukan batu-batu untuk primairy coverlayer antara 7 s/d 10 Ton. Walaupun dengan cara meledakan batu-batu dibukit Kandis dan Sunur ternyata hanya didapat sedikit. Maka dalam hal tersebut diambil batu-batu dari pulau Karimun (Sumut) dalam hal tidak didapat maka dapat diganti dengan kubus beton.

Merencanakan kebutuhan air dipelabuhan Untuk supply kapal dan kegiatan dipelabuhan. Contoh perhitungannya, Kebutuhan air setahun :

[ Q = Cx L xqxE ] e

(ton / th)

Dimana : C = Koefisien pengisian (nilai koefisien bagi supply air untuk masingmasing pelabuhan yang tidak sama, karena berkaitan kemampuan persediaan air masing-masing pelabuhan yang bersangkutan. L = Panjang tambatan optimal dengan penggunaan yang efisien e = Jarak antar hydrant q = Kapasitas hydrant dalam ton/jam E

= Jumlah jam kerja setahun (jumlah jam kerja sehari 10 jam x 330 = 3300)

Misalnya data-data yang diketahui sebagai berikut : C = 0,35 e = 50 meter q = 280 Ton/jam E = 10 x 330 jam = 3300 jam kerja/th

74


Ocean going vessels yang berkunjung

: 812 bh/th

Domestic vessels (antar pulau) sebanyak : 1357 bh/th Rata-rata lamanya tambat kapal

: 4 jam

Berth Occupancy

: 0,78 (78%)

Jadi jumlah panjang kapal : ∑ panjang kapal ocean going ; 812 x 130 M = 105.560 M ∑ panjang kapal domestic

: 1357 x 80 M = 108.560 M

Jumlah

214.120 M

∑ panjang kapal seleruhnya = 214.120 Meter

L= L=

(∑ panjang.kapal ).x.lamanya.bertambat berth.occupancy.x.360.x.24 214.120.x.4 = .127,089.meter 0,78.x.360.x.24

Jadi kebutuhan air setahun adalah : Q. = 0,35.x.

127,089 x.280.x3300 = 822.011,654.ton / th 50

Kebutuhan air dipelabuhan sehari adalah 822.011,652 = 2.252,087 ≈ 2500.ton / hari 365 Untuk keperluan kantor-kantor dipelabuhan, serta kepentingan pemadam kebakaran, perlu ditambah ± 25 %, sehingga keseluruhnya menjadi 3200 ton/hari. Catatan : Perlu diketahui bahwa air untuk kapal pada umumnya dibeli pelabuhan dari P.D.A.M (Perusahan Daerah Air Minum) dengan harga yang mahal (± hampir 100 x tarip air untuk penduduk). Kecuali beberapa pelabuhan di Indonesia yang mempunyai sumber air minum sendiri dan mempunyai menara air untuk menyimpan persediaan, seperti pelabuhan Panjang Bandar Lampung, serta pelabuhan Kendari (Sulawesi Tenggara). Dengan demikian air untuk kantor-kantor didalam daerah pelabuhan, penggunaanya harus dihemat, karena harganya sama dengan air untuk kapal, karena pelabuhan tergolong kegiatan industri.

75


FIGURE 4-1. CLAPOTIS ON VERTICAL WALL

76


FIGURE 4-2 DETERMINATION OF VALUE OF h o IN SAINFLOW’S FORMULA.

77


FIGURE 4-3 DETERMINATION OF VALUE OF P 1 IN SAINFLOU’S FORMULA

78


79


Contoh soal Design kontruksi Breakwater Caisson. Dari survey Bathy metric khususnya mengenai tinggi gelombang pada perairan dimana akan dibangun breakwater dengan automatic wave recorder dihasilkan dari lebih 300 data (continues record data) data primer diperoleh data sekunder; tinggi gelombang rata-rata sebesar 6,25 feet. Kedalaman air disitu adalah 45 feet dibawah SWL (still water level). Tegangan dasar tanah perairan

σ = 0,5 kg/cm2. Gambarlah design konstruksi

Breakwater type Caisson dari beton bertulang (reinforeed concrete) dengan rubble foundation dengan skala 1 : 150. Data-data lain yang diberikan untuk rencana design tersebut : -

elevasi puncak rip-rap : 30 ft dibawah SWL

-

elevasi dasar bangunan caisson : 35 ft dibawah SWL

-

Berat jenis beton diudara : 150 lb/cf

-

Slope dari rubble foundation adalah 1 : 2

-

Armour units sebagai pembungkus fondasi dipilih tetrapode

-

Tidak boleh terjadi overtopping karena bila diperlukan dapat dipakai bertambat kapal.

-

Agar biaya investasi tersebut effisien untuk tinggi gelombang maksimum, cukup diambil H max yang minimum.

Hitunglah seluruh demensi konstruksi breakwater dimaksud; antara lain : Ukuran besar dan berat caisson, berat Armour units yang direncanakan, batu-batuan (quarry stone) lapisan dan badan rubblemound disertai kelengkapan dan demensi lain-lainnya. Harap pula dikaji stabilitas bangunan caisson tersebut terhadap kemungkinan penggelinciran (sliding). Gambar bestek dengan daar skala 1 : 150 seperti tertera diatas.

Penyelesaian Soal design breakwater caisson Bangunan caisson merupakan vertical wall breakwater (dinding tegak), maka untuk mendesign dipilih H max , sebab dengan sekali hantaman oleh gelombang besar, kemungkinan konstruksi akan runtuh. Dari data pengamatan diketahui H av = H= 6,25 ft Jadi H 1/3 = H significant = 1,6 x 6,25 ft = 10 ft

80


H max = (1,6 – 2,0) H 1/3 Diambil H max yang minimum → H max = 1,6 x 10 ft = 16 ft

σ

tanah dasar

= 0,5 kg/cm2, berarti tanah lembek, maka sebagai toeprotection harus

digunakan konstruksi rubblemound sebagai fondasinya, jadi rubble fondation. Waterdepth (kedalaman sampai tanah dasar) d = 45 ft. Dicari wave length (L) pada structure. Lo =

q q

2π

= 5,12T 2 T

2

Dari tabel CERC D-7 untuk Hs = 10 ft → T av = 6,3 detik Jadi L o = 5,12 T2 = 5,12 (6,3)2 = 203,21 ft d/L o = 45/203,21 = 0,2214 Dari Tabel CERC D-1 untuk d/L o = 0,2214 → d/L = 0,2434 (hasil interpolasi) d 45 = = 184,88 ft ≈ 185 ft Jadi L pada Structure = 0,2434 0,2434

Jadi Design wave height (tinggi gelombang) pada structure : H = 16 ft Wave length (panjang gelombang) pada structure

: L = 185 ft

Wave period (perioda gelombang)

: T = 6,3 detik

Waterdepth sampai puncak rip-rap

: d 1 = 30 ft

Waterdepth (bottom elevation)

: d = 45 ft

Unit weigth/density of fresh water (ω)

: ω = 62,4 lb/cf

Keenam hal tersebut diatas harus diketahui atau didapat lebih dahulu agar dapat menyelesaikan perhitungan design lebih lanjut. Karenanya dapat kita ketahui bahwa : Waterdepth (d) = 45 ft > 2 x H (tinggi gelombang) 45 ft > 32 ft Maka perhitungannya didasarkan methode saint flou untuk tekanan gelombang pada non breaking waves clapotis yang terbentuk pada dasar dari dinding caisson

81


dipengaruhi oleh kedalaman d 1 = 30 ft. sehingga besaran h o dan P 1 (tekanan clapotis) diperhitungkan atas dasar kedalaman d 1 = 30 ft. (h o = jarak orbit centre dari clapotis/mean level terhadap SWL). Dimana formulasinya : h0 =

πH 2

Cotgh

L

2πd L

dan

ωH

P1 =

cosh

2πd L

Antara puncak rip-rap pada elevasi – 30ft dibawah SWL dan dasar dinding caisson pada elevasi - 35ft dibawah SWL, rip-rap tidak dapat mengeliminir effect dari tekanan pada dinding caisson. Tekanan ini harus diperhitungkan pada penggunaan tekanan P 1 , dihitung pada puncak rip-rap dan dasar dari dinding caisson (-35ft dibawah SWL) pada formula R c dan M c . Tinggi h o pada mean level dan clapotis, (orbit center) diatas SWL (still waterlevel) dapat dihitung dengan Diagram Figure 4 – 2 CERC dengan menggunakan nilai : d/L = 30/185 = 0,162 Begitu pula P 1 dapat dihitung dengan Diagram Figure 4-3 CERC seperti cara tersebut diatas dengan nilai : d/L = 30/185 = 0,162. Dari Diagram Figure 4 – 2 Untuk d/L = 0,162 Dan

didapat Lh o = 1150

H = 16ft →

ho =

1150 = 6,2 ft. 185

Dari Diagram Figure 4-3 untuk d/L = 0,162 dan

didapat P 1 = 690 pound (nilai berdasar air laut)

H = 16ft

Karena Diagram Figure 4-3 berdasar air laut, maka nilai P 1 ini harus dikoreksi kearah nilai berdasar air tawar (fresh water). Faktor koreksinya adalah

w. fresh.water 62,4 = = 0,975 w.sea.water 64

Jadi P 1 = 0,975 x 690 = 672,75 pounds (P 1 adalah tekanan clapotis diatas dan dibawah SWL pada kedalaman 30 feet). Upper dan Lower limits yang dicapai clapotis adalah :

82


h o + H = 6,2 + 16 = 22,2 ft diatas SWL h o – H = 6,2 – 16 = 9,8 ft dibawah SWL Atas dasar perhitungan tersebut tinggi puncak breakwater caisson tidak boleh kurang dari 22,2 ft diatas SWL. Jadi diambil puncak caisson dengan + 23ft diatas SWL, dengan Waterdepth : d = 35 feet. Rc = Rc

(d + h 0 + H )(wd + P1 ) 2

−

wd 2 2

2 ( 35 + 22,2 )(62,4 x35 + 672,75) 62,4(35) = −

2

2

Rc = 43483,05 ≈ 43483 pounds

(d + h0 + H )2 (wd + P1 )

wd 3 6 6 2 3 ( 35 + 22,2 ) (62,4 x35 + 672,75) 62,4(35) Mc = − 6 6

Mc =

−

M c = 1.111.904,8 ≈ 1.111.905 feet. pounds. Perhitungan lebar caisson. Dimisalkan lebar caisson = x feet Berat jenis beton (concrete) diudara = 150 lb/cf (diketahui) Jadi berat jenis beton dalam air (150 – 62,4) = 87,6 lb/cf Persamaan berat caisson (W t ) 23 x ( 150 ) + 35 x ( 87,6 ) = 6516 x Persyaratan stabilitas mutu bangunan dituntut, bahwa Resultante gaya-gaya yang bekerja pada bangunan tersebut harus berada dalam inti ( kern ). Jadi resultante dari tekanan gelombang (gaya gelombang) dan berat kontruksi harus berada ditengahtengah sepertiga dari dasar (dalam kern), maka gaya keatas berada dalam triangular distribution. Jadi terdapat persamaan : 1   x  Wt = Mc + 3 

1   x  P 1 .x. 6 

W t = berat kontruksi = 6516 χ

83


6516.x 2 672,75 x 2 = 1.111.905 + 6 6 x = 33,789 ≈ 33,80 feet Jadi lebar caisson = 33,80 feet, berat caisson = 6516 x = 220.240,8 pounds Sekarang diteliti faktor keamanan terhadap penggelinciran (sliding). Apabila pondasi tidak terbungkus licin (dressed smooth), koefisien gesernya (friction coefficient) secara umum dapat diterapkan = 0,5 atau 0,6. Persyaratan stabilitas dituntut angka keamanan (safety factor) sama atau lebih besar dari pada 2 (n ≥ 2) rubble foundation disini dibungkus amor units, jadi tidak licin, maka f = 0,5

n=

Wt . f 220.240,8.x.0,5 = = 2,53 Rc 43483

n = 2,53 > 2 → jadi aman Perhitungan demensi batu rubblemound sebagai pondasi kaki (Toc foundation) dari breakwater caisson sebagai berikut:

Digunakan formula :  W .H 3 W = 3 r 3 N s (S R − 1) 

  

SR =

Wr Ww

__ 3 Dimana : N s = Design stability Number, untuk Rubble foundation dan Toe protection, lihat diagram figure 4-12. W = Berat rata-rata dari tiap-tiap amor units (dalam satuan libes atau pounds) H = Design wave height (incident wave height yang menyebabkan structure tidak rusak (no damage to the structural) Wr = Unit Weight dari batu (saturated surface dry) satuannya lbs/cf. d = waterdepth pada elevasi dasar (bottom) d 1 = waterdepth pada elevasi puncak rip-rap. Dari Diagram Figure 4 – 12 CERC :

84


Untuk depth ratio d 1 /d = 30/45 = 0,67 Didapat nilai __ N S 3 = 23 (rubble sebagai pondasi)

165(16) 3 510.840 Jadi W = = = 4944,25 pounds 165 103,32 23( − 1) 3 62,4 Rata-rata berat tiap tetrapode sebagai amour unit adalah W = 4945 ~ 5000 pounds Lebar sayap pondasi rubble : β = 0,4 d

→ β = 0,4 x 45 ft = 18 ft

Selanjutnya lapisan luar dari rubble foundation adalah W/10 – W/5 (500 pounds sampai 1000 pounds) sadang batuan inti (didalam) adalah W/6000 – W/200 (0,834 pounds sampai 25 pounds).

85


gG

Gambar V.2. Design Konstruksi Breakwater Caisson dengan Rubble foundation. Skala 1 : 150

86


PNEUMATIC BREAKWATER

Gambar V.3. Buble Gun

Braser dan Laury menghasilkan “buble gun” sebagai dasar berfungsinya pneumatic breakwater. Dengan memasukan udara kedalam pipa yang dapat menghasilkan aliran air yang berputar, dapat berakibat pecahnya gelombang, disamping itu dapat merubah “bedload” menjadi “washload” yang terbawa arus sehingga menghindarkan pengendapan (silting).

Pada gelombang normal (biasa) dapat kita tuliskan persamaan: Deepwater wave

ω=

2π T

ω = k.C

k=

2π L

L = C.T

C=

ω2 =

L = T

gT 2

2π = gT = g T 2π ω

2π 2π gT .kC = k = g .k T T 2π

Dengan kecepatan V terhadap wave propragation (ω + k .V ) 2 = g .k

87


2πV 2 2π (ω + ) =g L L

gT 2 Lo =  → Lo = 1,56T 2 2π L C o = o = 1,56T T g Co =  → Lo = f (ω , V )

ω

ω 2 = k o .g (ω + k1V ) 2 = k1 .g

ω 2 + 2ω .k1 .V + k12 .V 2 − k1 .g = 0 ω 2 + 2ω

2π (2π ) 2 2 2π .V + .V − g =o L L L2

ω2L2 + 2ω.2π.Lv + 4 π2v2 – 2π Lg = 0

x L2

Persamaan kuadrat dalam L ω2L2 + 2π (2ωv – g)L + 4 π2v2 = 0 L = 2π (-2ωv + g) ± √ (2ωv – g)24π2 – 4ω24π2v2 2 ω2 = 2π (-2ωv + g) ± √ 4π2 {(2ωv – g)2 – 4ω2v2 2 ω2 = 2π -2ωv + g ± √ (2ωv – g 2 – 4ω2v2 2 ω2 L = mempunyai nilai riel hanya untuk (2ωv – g)2 – 4ω2v2 ≥ 0 4ω2v2 – 4ωvg + g2 – 4ω2v2 ≥ 0 4ωvg ≤ g2 V≤

g g 1  = Co  → C o =  4ω 4 ω 

88


Co

V (C–V)

Co =

C2 C −V

C o ( C – V ) = C2 C2 – C o C + C o V = 0 C = Co ( ½ +

V=

1 V − 4 Co

Co 4

L = (C – V) T

Lo = T = L Co C–v 2π C o 2 /C o = 2π C2 /C o g g v = f (debit udara yang dimasukan dan kedalaman air) = f (q air and depth) Untuk double buble gun : 3  V   qair =     2,6   

Udara yang dimasukan adalah pada tekanan atmosfeer (air quantity at atmosferive

Untuk single buble gun : 3  V   qair =     3,2   

Untuk kedua formula (rumus) tersebut hanya berlaku bagi kedalaman (depth) > 2m

89


Contoh soal : Diketahui waterdepth 3 M LWS. T = 8 detik gT 10.8 = = 12,8 m/det ω 2π 2 x3,14 V = ¼ Co V > 3,2 m/det

Co =

g

=

3

 3,2  Debit udara minimum (q air min) =   ( 3,2 )3 = 1,8 m3/det per m1  2,6  = 180 m3/det per 100 m1 panjang (untuk double

buble gun) Untuk deepwater → V ≤ ¼ C o Untuk shallow water

( ω + 2πV )2 = 2πg tanh 2πd L

L

L

V≤

d

2πd g tanh 4ω L

d = kedalaman air

Gambar V.4. Kecepatan Air Dalam Breakwater

Syarat bagi breakwater yang aktif adalah V≥

2πd g V ≥ tanh 4ω L

g tanh 2πd

90

Perencanaan Pelabuhan I Ir. H.R. Soenarno. AS

BAB 6. RAMALAN KEBUTUHAN FASILITAS PELABUHAN (FORECASTING FOR PORT FACILITIES)

VI .I . PENDAHULUAN. Untuk dapat forecast fasilitas pelabuhan untuk tahun-tahun mendatang , diperlukan data-data kinerja pelabuhan yang bersangkutan antara lain; -

Berapa jam kerja efectif sehari

-

Berth oceupancy factor (berth oceupancy ratio)

-

Rata-rata kapasitas bongkar muat, per gang hour

-

Hari kerja pertahun yang diperhitungkan (± 300 hari)

-

Rata-rata jumlah hatch yang aktif. Untuk pelabuhan besar dimana yang berkunjung kapal-kapal besar, maka gang yang bekerja berdasar hatch (palka), yang aktif adalah antara 4 dan 5 ; sedang pelabuhan kecil dengan kapal-kapal < 5000 DWT antara 2 dan 3 gang. Catatan : 1 gang = 15 orang pekerja

-

Rata-rata panjang kapal / berth (m) dan berth thronghput (Tb)

Tb = BerthThroughput =

C arg o. yang , lewat.dermaga = ...............ton / M ' / tahun Panjang .Dermaga

Jadi performance suatu pelabuhan tergantung pada besarnya nilai Tb. Berth thronghput untuk masing-masing pelabuhan tidak sama, tergantung kinerja faktorfaktor masing-masing pelabuhan tersebut. Berth Thronghput : DxOxHxGxC   .ton / m' / tahun  Tb = B 

91


dimana : D : jumlah hari kerja setahun O : berth aacupancy factor

= 330 hari = 60% - 78%

H : jumlah jam kerja efektif 2 hari = 12 – 20 jam/hari. Untuk Kpl > 5000 DWT < 5000 DWT

G : jumlah gang

3a4

C : kapasitas kecepatan bongkar muat 15 – 20 B : panjang satu berth (tambatan)

130 m

2a3 10 – 15 90 m

VI.2. MERENCANAKAN PANJANG DERMAGA YANG DIPERLUKAN Misalnya kita ambil salah satu pelabuhan dengan data-data sebagai berikut : D=

330 hari

O = BOR = 78% H=

20 jam

G=

3 (untuk pelabuhan dengan kapal-kapal : > 5000 DWT)

C=

15 ton/gang/hour (untuk pelabuhan dengan kapal-kapal >5000 DWT)

B=

130 m (untuk pelabuhan dengan kapal-kapal > 5000 DWT) Tb =

330 x0,78 x 20 x3 x15 = 1782.ton / M ' / tahun 130

Apabila kita perhitungkan terhadap pelabuhan dengan kapal-kapal < 5000 DWT dimana G = 2 hatch ; C = 10 ton/gang/hour dan B = 90 m, sedang BOR = 60% dan H = 12 jam/hari, maka : Tb = 330 x 0,60 x 12 x 2 x 10 = 528 ≈ 530 ton/m1/tahun 90 Maka untuk mengetahui (forecasting) berapa panjang (meter) demaga yang diperlukan untuk 5 tahun yang akan datang. Diperlukan mengetahui jumlah cargo flow satu tahun untuk tahun yang direncanakan.

92


Disini kita butuhkan daftar statistik cargo flow pelabuhan tersebut tiap tahunnya, dan paling sedikit dapat diketahui 5 tahun terakhir. Untuk menghitung trend nya serta cargo flow 5 tahun yang akan datang digunakan “Growth Rates Formule” dari Anto Dayan. Dipakai Growth Rayes Formule, karena perkembangan cargo flow disuatu tempat terkait dan sejalan dengan perkembangan penduduk setempat, sedang Growth Rates Formule dipakai sebagai dasar menghitung pertambahan penduduk.

Catatan : Secara ekstrim apabila penduduk setempat pindah secara besar-besaran (exodus) maka cargo flow akan berkurang karena kapal yang berkunjung kesitu berkurang.

Grouth Rate Formule

  Pn − 1 r = n Po   dimana : r

= rate of growth

Pn = contoh setelah n tahun Po = contoh tahun dasar n = jumlah tahun contoh jadi apabila dengan Growth Rate Formule setelah didapat cargo flow 5 tahun mendatang ( = Cf 5 ), maka panjang dermaga yang diperlukan 5 tahun mendatang adalah

Cf 5 .M ' Tb Catatan : Occupancy factor = Berth Occupancy Ratio (BOR) BOR =

Penggunaan.Tambahan x100% = ..................% Kapasitas.Tamba tan

Pengguanaan dan kapasitas tambatan diperhitungkan dalam jam/meter :

93


Kapasitas tambatan

= Panjang tambatan x 24 x 365 jam/meter/tahun

Penggunaan tambatan = Panjang tambatan x jam pengunaan sebenarnya

VI .3. MERENCANAKAN LUAS TEMPAT PENUMPUKAN YANG DIPERLUKAN Apabila gudang diperlukan baik untuk angkutan pelayaran samudra, maupun untuk pelayaran Nusantara secara bersama-sama, maka perhitungannya disatukan juga. Adapun rumus perhitungan ditetapkan sebagai berikut : Cargo lewat gudang Shed Throughput

= ………. Ton/M2/tahun

= Luas Gudang Penggunaan sebenarnya

Occupancy factor

=

(prosentase pemakaian)

x 100 % = …….. % Kapasitas penumpukan

Kapasitas Penumpukan = Luas lantai x daya pikul lantai/m2 x jumlah hari/tahun = ………. Ton/hari Penggunaan sebenarnya = Penjumlahan ton dari party x jumlah hari lamanya barang digudang = ……. Ton/hari. Dari perhitungan Shed Troughput dan occupancy factor perlu dianalisa sebagai berikut : O x P x 365 Ts = ──────── ton/m2/tahun D Ts = Shed Throughput O = Occupancy factor (prosentase pemakaian) P

= Kemampuan daya dukung lantai dalam ton/m2

D = Rata-rata lamanya barang digudang (dipelabuhan-pelabuhan besar diartikan lamanya barang-barang yang diizinkan ditimbun di gudang).

Khusus untuk tempat penumpukan ini untuk pelabuhan besar terdapat ratio : Gudang : Open storage = 40% : 60% Kecuali itu barang-barang berbahaya dan bahan-bahan pokok kebutuhan hidup sehari-hari, diangkut langsung keluar pelabuhan, tidak lewat gudang. Dengan

94


demikian bila C f = Cargoflow tahun yang diperhitungkan, dalam perhitungan Shed Throughput tersebut dihitung ± 70%, karena pada umumnya muatan langsung itu ± 30%. Bila O = 60% dan P = 2,5 ton/m2 ; D = 4 minggu. Maka, Ts = 2,50 x 0,60 x 52 minggu = 20 t/m2/tahun 4 Jadi Luas tempat penumpukan yang direncanakan = 0,7.Cf M 2 Ts dimana: 40% nya gudang dan 60% nya openstorage

VI . 4. MENENTUKAN JUMLAH PERALATAN PELABUHAN DIPERLUKAN ( forecasting for port equipment). Sebagai Contoh misalnya sebagai berikut : Telah diketahui cargo flow untuk tahun yang direncanakan C f : 7.000.000 ton setahun Rata-rata jam kerja sehari

H : 10 jam/hari

Rata-rata kapasitas bongkar muat (cargo handling) C : 20 ton/gang hour Occupancy factor

O : 60 %

Handling ratio

H r .f : 40% mechanical (forklift) H r .m : 60 % manual (manusia)

Jumlah forklift yang diperlukan untuk tahun yang bersangkutan : Jumlah.Forklift =

7.000.000 x0,40 = 63,9.buah 365 x0,60 x10 x 20

Untuk offloading delivery dan stacking

100 % = 63,9 buah /127,8 buah

Untuk peakday work dan maintenance

10 % = 12,78 buah / 140,58 buah ≈ 141

buah

Cf x H r f Jumlah forklift =

buah 365 x O x H x C

95


VI . 5. PENGGUNAAN PERALATAN PELABUHAN (UTILIZATION OF PORT EQUIPMENT) Data indikator ini diperoleh dari data statistik pelabuhan menurut jenis masingmasing peralatan. Kapasitasnya diperhitungkan secara terpisah, adapun penilaian tinggi rendahnya daya dan hasil guna peralatan pelabuhan (bongkar/muat) ini dinyatakan dalam tinggi rendahnya persentase pemakaiannya. Sebagai data perhitungannya ditetapkan sebagai berikut : Jam. penggunaan.sebenarnya x100% = ..........% jam. ker ja. yang.tersedia Jam kerja yang tersedia dalam satu bulan ditetapkan 200 jam untuk tiap alat bongkar/muat (untuk semua jenis).

Untuk Major Port Jumlah Forklift yang diperlukan =(0,04 – 0,14) bh tiap M 1 dermaga Jumlah crane yang diperlukan (mobile Crane) = 0,005 bh tiap M 1 dermaga Luas Transit Shed = 45 M2 tiap M1 dermaga

VI . 6. MENENTUKAN / MERENCANAKAN BANYAKNYA KAPAL TUNDA (TUGBOAT) YANG DIPERLUKAN BAGI SUATU PELABUHAN. Untuk

memperlancar

lalu

lintas

kapal-kapal

serta

demi

keamanan/keselamatan serta kelangsungan hidup bagi peralatan-peralatan pelabuhan maka diperlukan kapal tunda (tugboat) sebagai alat bantu utama guna merapat, merenggang, pindah tempat dan seterusnya. Pada umumnya pelabuhan-pelabuhan besar dinyatakan sebagai pelabuhan wajib tunda. Guna menentukan kebutuhan tugboat pada tiap-tiap pelabuhan wajib tunda dipakai rumus emperis sebagai berikut : N Tg =

(2.Sc.t 1 + S h .t 2 ) E

Dimana : Tg = jumlah kapal tunda yang diperlukan

96


Sc = Jumlah pergerakan kapal setiap hari (Rapat – Lepas) S h = Jumlah kapal yang dimutasikan / digeser (shifting) setiap hari t 1 = Waktu rata-rata yang diperlukan untuk sekali menunda(dihitung mulai berangkat dari pangkalan sampai kembali) t 2 = Waktu rata-rata yang diperlukan untuk mutasi / penggeseran (shifting) E = Jumlah jam kerja efektif dimasing-masing pelabuhan N = Jumlah kapal tunda untuk menunda sebuah kapal Untuk nilai N tersebut didasarkan surat keputusan Mentri Perhubungan Republik Indonesia No. KM. 92/PR.302/Phb.85, tanggal 11 April 1985 sebagai berikut : Panjang

71 s/d 100 M - minimal 1 kapal (N = 1)

Panjang 101 s/d 100 M - minimal 2 kapal (N = 2) Panjang 151 s/d 100 M - minimal 2 kapal (N = 2) Panjang 201 s/d 100 M - minimal 3 kapal (N = 3) Untuk memperhitungkan hal ini diperlukan data-data statistik kedatangan kapal di masing-masing pelabuhan setiap pelabuhan terdapat data statistik kedatangan kapal setiap bulannya dan terperinci jumlah masing-masing menurut ukurannya.

Contoh Soal : Merencanakan Kapal Tunda (Tugboat). Unit Tugboat

PANJANG KAPAL

VOLUME

1

60 M - 100 M

2

101 M - 150 M

N0.

3

151 M - keatas

Satuan

PK

per Unit

2376 M3 – 7355 M3

1 buah

800

1 buah

7356 M3 – 26151 M3

1 buah 1 buah

800 2000

2 buah

26151 M3 – keatas

1 buah 1 buah 1 buah

800 2000 3000

3 buah

Bagaimana memperhitungkan volume atau displacement ( ∆ )

97


Displacement ( ∆ ) = LWL x B x d x 1,025 x Cb Dimana : LWL = Length of waterlength (panjang batas garis air) B

= Lebar Midshipsection/luar.

d

= Fulloaded draft (tinggi garis sarat air).

Cb

= Block coeffisient = 0,53

γw

= Berat jenis air laut = 1,025 g/cm3.

LOA = Length Overall (panjang keseluruhan kapal).

Untuk panjang kapal 60 meter (LOA). Displacement ( ∆ ) = 60 x 0,92 x 10 x 2,8 x 1,025 x 0,53 x 2,83 = = 2376 m3. Untuk panjang kapal 100 meter (LOA). Displacement ( ∆ ) = 100 x 0,92 x 13 x 4 x 1,025 x 0,53 x 2,83 = = 7355 m3. Untuk panjang kapal 101 meter (LOA). Displacement ( ∆ ) = 101 x 0,92 x 13 x 4 x 1,025 x 0,53 x 2,83 = = 7356 m3. Untuk panjang kapal 150 meter (LOA). Displacement ( ∆ ) = 150 x 0,92 x 18 x 7 x 1,025 x 0,53 x 2,83 = = 26151 m3. Untuk panjang kapal 151 meter (LOA). Displacement ( ∆ ) = 151 x 0,92 x 18 x 7,2 x 1,025 x 0,53 x 2,83 = = 26152 m3. Contoh penyelesaian soal tentang jumlah kapal tunda yang diperlukan. Untuk mengetahui berapa banyak kapal tunda yang diperlukan bagi suatu pelabuhan perlu dicari data-data sebagai berikut : Kunjungan kapal rata-rata per-bulan = 321 buah kapal, terdiri dari : Panjang kapal 60 – 100 m sebanyak = 38 buah kapal Panjang kapal 101-150 m sebanyak = 41 buah kapal Panjang kapal 151 – keatas sebanyak =

8 buah kapal.

98


Waktu untuk menunda kapal-kapal tersebut diatas dihitung sejak berangkat dari pangkalan sampai kembali ke pangkalan rata-rata 2 jam setiap kapal. Sedang yang dimutasikan setiap harinya untuk kapal-kapal berukuran : 60 – 100 m sebanyak 1 kapal, diperlukan waktu 2 jam/setiap kapal 101-150 m sebanyak 1 kapal, diperlukan waktu 2 jam/setiap kapal 151 – keatas sebanyak 1 kapal, diperlukan waktu 1 jam/setiap kapal.

Penyelesaiannya : a) Untuk unit kapal dengan panjang 60 – 100 m. Kunjungan kapal setiap hari

= Sc = 38/24 = 1,58 buah.

Jumlah kapal yang dimutasikan

= Sh = 1 buah.

Waktu yang diperlukan untuk menunda

= t1 = 2 jam.

Waktu yang diperlukan untuk mutasi

= t2 = 2 jam

Jumlah jam kerja efektif

= E = 24 jam.

Keperluan Tugboat untuk menunda

= N = 1 buah.

Tg =

N (1.Sc.t1 + Sh.t 2). E

Tg =

1 ( 2 x1,58 x 2 + 1x 2) = 0,3466unit 24

b) Untuk unit kapal dengan panjang 101 – 150 m. Kunjungan kapal setiap hari

= Sc = 41/24 = 1,70 buah.


= Sh = 1 buah.


= t1 = 2 jam.


= t2 = 2 jam


= E = 24 jam.


= N = 2 buah.

Tg =

N (1.Sc.t1 + Sh.t 2). E

Tg =

2 (2 x1,70 x 2 + 1x 2) = 0,733unit 24

c) Untuk unit kapal dengan panjang 151 m keatas.

99


Kunjungan kapal setiap hari

= Sc = 8/24 = 0,33 buah.


= Sh = 1 buah.


= t1 = 2 jam.


= t2 = 1 jam


= E = 24 jam.


= N = 3 buah.

Tg =

N (1.Sc.t1 + Sh.t 2). E

Tg =

3 (2 x 0,33 x 2 + 1x1) = 0,29unit 24

Rekapitulasi : Untuk unit a) : 0,3466 x 800 PK

= 277 PK

Untuk unit b) : 0,733 x 800 PK

= 586 PK

0,733 x 2000 PK Untuk unit c) : 0,290 x 800 PK

= 1466 PK = 232 PK

0,290 x 2000 PK

= 580 PK

0,290 x 3000 PK

= 870 PK

Jumlah

= 4011 PK.

Maka kapal tunda (Togboat) yang diperlukan untuk keperluan operasi pelabuhan dimaksud adalah : 1 (satu) buah kapal tunda (Tugboat) berdaya 2000 PK. 1 (satu) buah kapal tunda (Tugboat) berdaya 1200 PK dan 1 (satu) buah kapal tunda (Tugboat) berdaya

800 PK.

100


VI . 7. JARAK LABUH KAPAL Pada umumnya kapal membawa /memiliki jangkar sepanjang ± 225 meter.

Gambar VI. 1. Jarak Labuh Kapal.

Maka jarak labuh kapal adalah (3d + L) yang berarti d = ± 71 m.

Persyaratan untuk Lego Jangkar (Labuh kapal) 1) Kedalaman (waterdepth) maximum 70 meter LWS 2) Perairan tenang (tidak ada gelombang) 3) Dasar perairannya tidak boleh karang atau tanah liat, karena jangkar sulit ditarik. Juga tidak boleh Lumpur lembek, karena jangkar dapat berpindahpindah tempat. Jadi tanah dasar harus pasir padat.

VI . 8. UKURAN-UKURAN KAPAL Ukuran-ukuran kapal ini sangat penting bagi teknisi pelabuhan karena dalam menghitung uang pelabuhan dan uang terusan (Haven en kanaalgelden dalam bahasa Belanda atau juga disebut : harbour dues dalam bahasa Inggris). Kita ambil sebagai dasar ialah isi kapal sebagaimana tertulis dalam surat ukurannya, yang dinyatakan dengan meter kubik (M3) atau “ register ton “ . (1 Register Ton = 100 C.f = 2,836 M3)

101


Isi kapal ditetapkan oleh pengukur kapal yang disumpah waktu hampir atau selasai dibangun.

Ukuran-ukuran tersebut meliputi : 1) B.R.T atau G.R.T. (Bruto Register Ton atau Gross Tonage), juga disebut Isi Bruto Ukuran ini meliputi seluruh ruangan tiada terkecualinya yang berada dibawah palka (dek) juga diatas ditambah dengan semua ruangan tertutup dan beratap diatas palka tersebut. 2) N.R.T. (Netto Register Ton atau Netto Tonage), Juga disebut isi Netto. Ukuran ini terdapat dengan mengurangi ukuran B.R.T dengan ruangan-ruangan tertentu misalnya tempat berdiam, kamar mesin ruangan batubara (ruangan bahan bakar), tanki air dan lain sebagainya. Pengurangan ini kira-kira sebesar 35%. Akan tetapi dapat berbeda sekali bagi kapal kerja, misalnya kapal tunda (tugbout) yang sama sekali tidak punya N.R.T. Jadi Pada umumnya NRT = 65% BRT. 3) Deplacement adalah isi ruangan didalam air yang diduduki oleh kapal atau isi air laut yang yang dipindahkan oleh kapal. 4) D.W.T Dead weight Ton (bukan isi melainkan bobot dan juga disebut bobot mati) Ukuran berat ini adalah beratnya air laut yang dipindahkan oleh kapal, jadi dapat dikatakan deplacement kali berat jenis air laut yang dinyatakan dengan Ton (Inggris) dari 1016 kg atau Ton (metrik) dari 1000 kg. Jika tidak ada atau tanpa keterangan lain, maka dengan perpindahan air (atau air laut) kita maksudkan perpindahan air sampai garis muat (geladen lastlyn). Ukuran Dead Weight Ton ini penting bagi daya muat sesuatu dok terapung (floating dock). 5) Daya muat adalah maksimum dead weight ini menyatakan beratnya barang yang harus dimasukan kedalam kapal ini tenggelam sampai garis muatan. Daya muat

102


(draagvermogen) meliputi berat bersama dari pada muatan penumpang, bahan bakar, bekal, air dan inventaris lepas. 6) Kapal kosong ialah kapal dengan inventaris tetap dan ketel terisi sampai “Op peil”. 7) L.W.T (Light Weight Ton) Berat semua bagian kapal yang terdiri dari logam (besi, baja, Kuningan, tembaga, allumunium dll) jadi bagian yang dari kayu juga palstik tidak termasuk disini. L.W.T ini diperlukan pada saat kapal dinyatakan sebagai besi tua dan dijual. Menurut Prof. Dr. Ir. Byker general ratio untuk kapal : DWT Normal Ships :

≈ 1,5. Very Large Crude Carriers :

BRT

DWT

≈2

BRT

For all ships : Total Displacement ≈ 1,3 to 1,4 Ratio BRT berkisar untuk Freighters = 1,7 dan V.L.C.C = 1,3 NRT

BAB 7 FENDER VII.1. PENDAHULUAN. Fender berfungsi sebagai bumper saat kapal menambat di dermaga, kemungkinan terjadi tumburan kapal dengan dermaga, karena kapal tidak memiliki rem seperti halnya mobil. Dalam tumburan tersebut kemungkinan kapalnya yang

103


rusak atau dermaganya yang rusak. Untuk melindungi kemungkinan rusaknya dermaga atau kapal, maka dipasanglah fender. Jadi apabila terjadi tumburan keras, paling-paling yang rusak fender nya. Untuk dermaga kayu dibangun fender dari kayu yang dipasang didepan dermaga. Pada umumnya dermaga dari beton, karenanya fender yang dipakai adalah rubber fender. Disamping itu ada fender yang dibuat dari ban-ban bekas yang diisi dengan rotan. Rotan yang dibungkus deretan ban bekas banyak terlihat dipelabuhan Khao Shung (Taiwan Selatan) dulu di Indonesia juga banyak digunakan itu. Rubber fender banyak dibuat oleh pabrik-pabrik Seibu, Bridgestone, Shibata dan lain-lain. Bahkan ITB Bandung pun pernah memproduksi Rubber fender dimaksud. Rubber fender banyak macam typenya, antara lain : V type, Supe Mtype, Cilinder type, Cell type, dan lain-lain.

Gambar 7.1. Fender

( )  ( ) 

2  l 2 WV r E = x  2. g 1 + l  t

2

ℓ = Jarak pusat berat (Centre gravity = CG) ketitik tambat (berthing point) sejajar dermaga. r = Radius putar (turning radius) dari kapal dari ceatre gravity.

104


Mv 2 Wv 2 atau .ton − m 2g 2g W = Weight (berat) M = Massa

Kinetic Energy (E) =

Effective Berthing Energy (E1) = Mv2 x k Ton –m Untuk quarter point approach : k = ½

Gambar 7.1. Earthing point of ship W1 (=M1) 11

= Displancement Tonnage = 130 % dari DWT (ton)

11

W (=M ) = Additional Weight =

π 4

.L.( D 2 ).ρ w .(ton)

L = Panjang kapal (m) D = full loaded draft (.m) ρ w = berat volume air laut (specific weight of seawater)

W = W1 + W11 atau M = M1 + M11 (ton) W (=M) = Virtual Weight adalah berat yang dipakai dasar memperhitungkan demensi fender. Simbol pernyataan demensi fender adalah sebagai berikut, untuk ukuran :

105


Tinggi fender = 0,50 m dan panjang fender = 3,00 m Disebut 500 H x 3.000 L E1 Panjang fender

(L) =

(meter) 2

25 H Reactive force (R) = 75 HL (ton)

Hasil-hasil perhitungan tersebut diatas dapat dicocokkan dengan Nomogram H/M, V, E, R dan L.

VII.2. JARAK PERLETAKAN MASING-MASING FENDER. Jarak Perletakan masing-masing fender ditentukan sebagai berikut : Jarak perletakan masing-masing fender ditentukan sebagai berikut : 0,1 x panjang kapal terkecil dibanding 0,08 x panjang kapal terbesar, hasil ukuran yang terkecil yang dipakai sebagai jarak masing-masing fender (jarak as ke as fender). Letak fendernya bergantung besarnya beda pasang surut. Bila beda pasang surut kecil (misalnya < 2,50 m) maka dipasang mendatar (horizontal). Bila beda pasang surut 3 à 4,00 M seperti di Dumai (Riau) maka fender bisa dipasang horizontal tetapi sebanyak 2 baris ; hal ini mungkin menjadikan biaya mahal. Jarak perletakan masing-masing fender ditentukan sebagai berikut, 0,1 x panjang kapal terkecil dibanding 0,08 x panjang kapal terbesar, hasil ukuran yang terkecil ………… dst, maka sebaiknya dipasang vertikal (apabila panjang fender 3 – 4,50 M). sedang jaraknya tetap as ke as. Apabila perlu dapat juga dipakai miring (antara horisontal dan vertikal).

VII.3. CONTOH SOAL RENCANA PENGGUNAAN FENDER Direncanakan memasang Rubber fender Super M Type pada dermaga sepanjang 1000 M pada salah satu pelabuhan. Dari data-data pelabuhan dimaksud dapat

106


diketahui; bahwa kapal-kapal yang berkunjung sepanjang tahun adalah sebagai berikut: Kapal-kapal penumpang (Pessengers ship) = 3000 GRT s/d 9000 GRT Kapal-kapal barang (Freighter)

= 7000 DWT s/d 15000 DWT

Kapal-kapal tangki (Tanker)

= 5000 DWT s/d 10000 DWT

Ketentuan-ketentuan lain yang dapat kita ketahui antara lain cara menambat kapal (berthing approach) ditentukan “Quarter point approach” sedang kecepatan menambat ditentukan sebesar 0,15 M/detik. Juga dipilih ukuran Rubber fender Super Mtype 500H. beda pasang surut disitu = 2,10 M. Tentukanlah : a) Panjang dari demensi fender dimaksud b) Reactive force dan jumlah fender yang diperlukan c) Jarak fender dan gambar perletakannya.

Penyelesaian soal : Kapal-kapal yang berkunjung dipelabuhan tersebut : Kapal-kapal penumpang (Pessengers ship) 3.000 GRT s/d 9.000 GRT Kapal-kapal barang (Freighters)

7.000 DWT s/d 15.000 DWT

Kapal-kapal tangki (Tankers)

5.000 DWT s/d 10.000 DWT

Sesuai general ratio, untuk Normal ship DWT ≈ 1,5 GRT Jadi

3.000 GRT ≈ 4.500 DWT 9.000 GRT ≈ 13.500 DWT

Dengan demikian berarti kapal kecil : 3.000 GRT, dan kapal besar : 15.000 DWT. Perhitungan demensi fender Ukuran kapal

= 15.000 DWT = 15.000 Ton

Displancement Tonnage

M1 = 20.000 Ton

Panjang kapal

L

Full loaded draft

D = 9,50 M

Berthing approach Berthing Velocity Additional Weight

= 165 M

= Quarter Point Approach V

= 0,15 M/detik

M11 = π D2 Lρw = 4

107


= 3,14 (9,5)2 165 x 1,03 = 4 = 12.000 Ton Virtual Weight

= M1 + M11

M

= 20.000 + 12.000 Ton = 32.000 Ton Mv2 Kinetic Energy kapal :

32.000 (0,15) 2

E=

= 2g

= 2 x 9,80

= 36,73 T/m Effective Berthing Energy E1 = ½ E = 18,37 T/m Dipakai Rubber fender Super M type 500 H E11 Jadi panjang fender

L=

18,37 =

25 H2

25(0,5)2

= 2,9392 ≈ 3,00 M Jadi demensi fender 500 H x 3.000 L Besarnya Reactive force : Reactive force (R)

= 75 HL = 75 x 0,50 x 3,00 Ton = 112,50 Ton

Jarak dan jumlah fender yang diperlukan : Panjang dermaga : 1.000 Meter Panjang kapal terkecil (3000 GRT) = 95 m Panjang kapal terbesar (15.000 DWT) = 165 m 0,1 x 95 m = 9,50 m 0,08 x 165 m = 13,20 m Jadi jarak fender (jarak as ke as fender) = 9,50 m Dengan demikian jumlah fender 1000 = 105 buah 9,50

108


Beda pasang surut 2.10 m maka perletakannya cukup satu lapis horisontal, karena draft kapal terkecil 5,70 m, sehingga dalam keadaan pasang atau surut tidak terpengaruh dan tetap dapat bersandar pada fender.

Gambar Perletakan Fender.

109


BAB. VIII. PENGERUKAN (DREDGING)

VIII.1. PENDAHULUAN. Pekerjaan pengerukan meliputi pekerjaan-pekerjaan Capital dredging (pengerukan awal), maintenance dredging (pengerukan perawatan) dan Reclamation (Reklamasi atau Pengurugan).

VIII.1. 1. PEKERJAAN REKLAMASI (RECLAMATION) Untuk melaksanakan pekerjaan ini tanah yang akan dipakai mengurug labih dulu harus diteliti nilai φ nya dilaboratorium. Untuk dipakai sebagai tanah urug nilai φ nya (lereng alam) minimum 25o, kurang dari 25o tidak memenuhi syarat untuk Reklamasi.

VIII.1.2. CAPITAL DREDGING DAN MAINTENANCE DREDGING Untuk pelaksanaan ini cara tendernya dapat dilaksanakan dengan beberapa cara; a) Tender pekerjaan keruk dengan dasar produksi keruk b) Tender pekerjaan keruk dengan dasar hasil kedalaman yang dituntut (berarti cara lumpsum).

Pada umumnya dilaksanakan dengan cara kedua (berdasar kedalaman air yang dituntut). Dengan cara ini bouwheer (pemberi order) tidak dipusingkan oleh besarnya produksi keruk, walaupun lebih besar dari yang diperkirakan, yang penting kedalaman yang dituntut terpenuhi. Sebaliknya kontraktor keruk harus memperhitungkan benar-benar produksi keruk yang harus dikerjakan untuk mencapai kedalaman yang ditentukan, supaya tidak rugi. Untuk maksud tersebut harus diketahui density tanah keruk dan juga berat

110


volume dry silt, sehingga dapat diketahui jumlah dredge material yang harus dikeruk. Cara memperhitungkannya adalah sebagai berikut : Contoh bagaimana memperhitungkan jumlah tanah keruk (dredge material) yang harus dikeruk, apabila jumlah volume in situ soil diketahui. Disamping itu perlu diketahui density tanah dasar yang akan dikeruk dan berat volumenya tanah tersebut. Misalnya density tanah keruk tersebut = 1.400 kg/m3 , sedangkan berat volumenya = 2.600 kg/m3. 1 M3 = 1.400 kg = α kg air (water) + β kg tanah (silt) 1 M3 =

α + β 1.000 1.000 x 2.600

2.600 = 2,6 α + β 1.400 =

α + β

1.200 = 1,6 α

→

α =

1.200

= 750

1,6 Jadi 1 M3 tanah keruk (dredge material) mengandung 750 kg air atau 0,750 M3 air. α = 750 kg air β = 1.400 – 750 = 650 kg tanah (dry silt) 1.000 kg dry silt =

1.000 3 M = 1,54.M 3 600

Jadi untuk mengeruk 1.000 kg dry silt (in situ soil) harus dikeruk 1,54 M3 dredge material.

Catatan : Dalam hal pengerukan tresebut apabila meliputi perairan sungai misalnya, berarti airnya tawar, maka γ w = 1.000 kg/m3, tetapi bila meliputi pengerukan alur yang berada diperairan laut maka γ w = 1.030 kg/m3. Bila tidak ditentukan lain, maka γsilt = 2.600 kg/m3.

VIII.2. CONTOH SOAL

111


Contoh cara memperhitungkan jumlah tanah keruk (dredge material) yang harus dikeruk sesuai dengan yang direncanakan. Dari suatu alur pelayaran keluar dari pelabuhan sungai menuju kelaut sepanjang 12 mil, yang memiliki kedalaman alur 3,00 meter dibawah LWS akan ditingkatkan fungsinya untuk dapat dilayari kapal-kapal yang lebih besar. Untuk maksud tersebut direncanakan memperdalam alur sepanjang 12 mil tersebut dari 300 m dibawah LWS menjadi 5,50 m dibawah LWS. Dari hasil penelitian diketahui density lumpur disitu adalah 1480 sedang γ drysilt = 2600 kg/m2. Juga ditentukan bahwa lebar alur sebelah atas adalah 80 meter, sedang lebar alur sebelah bawah adalah 40 meter. Hitunglah jumlah dredge material (tanah keruk). Berapa meter kubik dredge material sepanjang 12 mil yang harus dikeruk sesuai rencana tersebut diatas.

PEYELESAIAN SOAL DIATAS.

Gambar V. Gambar penampang pengerukan Luas penampang yang harus dikeruk adalah gambar trapesium yang diarsir. Luas penampang tersebut 80 + 40 x 2,50 m = 150 m2 2 Panjang alur 12 mil = 12 x 1,6093 km = 12 x 1609,3 m = 19311,6 m Jadi Volume tanah ”in situ soil” = 19311,6 x 150 M3 = 2.896.740 M3 Density Lumpur 1480 berarti 1480 kg/m3

112


1 M3 = 1480 kg = α kg air + β kg tanah (silt) α

1 M3 =

M3 air +

1000

β

M3 tanah (silt)

2600 x 2600

2600 = 2,6 α + β 1480 =

α + β

1120 = 1,62 Jadi α = 1120 = 700 kg air 1,6 β = 1480 – 700 = 780 kg tanah (silt) 1 M3 dredge material mengandung 0,70 M3 air juga mengandung

780 M3 silt 2600

Maka 1000 kg dry silt (tanah kering) = 1000 M3 780 = 1,282 M3 dredge material Jadi untuk mengeruk : 1000 tanah “in situ soil” harus dikeruk 1,282 M3 dredge material. Sesuai gambar design, volume tanah “in situ soil” = 2.876.740 M3 dan beratnya sama dengan = 2.876.740 x 2600 kg = 7.47952.000 kg. Jadi dredge material sepanjang alur yang harus dikeruk 7.479.524.000 x 1,282 M3

= 1000

= 9.588.749,768 M3

113


DAFTAR PUSTAKA 1. Alfonzo de F. Quinn. Design and Construction of Port and Marine Structures. Mac Graw Hill. 1972. 2. Anto Dayan. Pengantar Methode Statistik Jilid I Cetakan 11, LP3ES. 1986. 3. Beaundelair J. J. Port Planning and Port administration. Published by The International Course in Hydraulic Engineering. Delft Technological University The Netherlands.1968. 4. Bray R.N. Dredging. A handbook for Engineers. Published by Edward Arnold. 1979. 5. Cornick. H.F. Dock & Harbour Engeneering vol. I, II, III, VI. Published by Charles Griffing & Company Limited London.1968. 6. Hubert R. Cooper. Practical Dredging and Allied Subjects. Published by Brown Son & Ferguson LTD Nautical Pablisher.1860 7. Massey W.W.P.E. Tidal and Coastal Engineering (volume I). Published by The International Course in Hydraulic Engineering. Delft Technological University The Netherlands. 1978. 8. Massey W.W.P.E. Harbour and Beach Problem (volume II). Published by The International Course in Hydraulic Engineering. Delft Technological University The Netherlands. 1978. 9. Massey W.W.P.E. Breakwater Design (volume III). Published by The International Course in Hydraulic Engineering. Delft Technological University The Netherlands.1978. 10.Per Bruun. Port Engineering Handbook. Gulf Publishing Company. 1976.

114


11.Thomas Telford London. Desigh of Breakwater. British Library Cataloguing in Publication Data Breakwaters ‘88’.(Conference Eastbourne England). May 1988. 12.Torben Ernst Cs. Planning and Desigh of Port and Marine Terminals. Published by JOHN WILEY AND SONS 13.Coastal Engineering Research Centre (CERC). Shore Protectoin Planning and Design, Technical Report (TR) No. 4. Volume I, II, III. Published by U.S. Navy. 1954; 1957; 1961; 1966; 1975; 1977. 14. Port Development. A.Handbook for Planners in developing Countries. Prepared by the Secretariat of UNCTAD. United Nation New York 1978. 15. ------------, Technical Standards for Port and Harbour Facilities in Japan 1980. The Overseas Coastal Arae Development Institute (OCDI) of Japan.

115


PENGALAMAN PENULIS. 01-01-1964

s/d

01-06-1966

Project Manager Three Ports Project DLF No. 80 ( USAID ) Pembangunan Pelabuhan Ambon, Ternate dan Tenau ( Kupang )

01-10-1965

s/d

01-10-1968

Direktur P.N. Pelabuhan Daerah VII Maluku di Ambon.

01-10-1968

s/d

Akhir 1969

Pegawai Tugas belajar Utama pada Internatioanl Course In Hydraulic Engineering Delf Techno logical University The Netherland ( Belanda )

1970

s/d

1976

Kepala Seksi Survey dan Perencanaan Pelabu han Direktorat Jenderal Perhubungan Laut

1972

s/d

1974

Pemimpin Proyek Pembangunan pelabuhan Bengkulu

1974

s/d

1976

Pemimpin Proyek Pembangunan pelabuhan Panjang di Bandar Lampung

1976

s/d

1977

Kepala Bidang pelabuhan dan Pengerukan Pada Kantor Wilayah Perhubungan Laut III di Tanjung Priok Jakarta

s/d

01-01-1978

Kepala Bagian Perencanaan Direktorat Jenderal Perhubungan Laut di Jakarta

s/d

01-09-1985

Direktorat/Kepala Direktorat Pelabuhan dan Pengerukan Direktorat Jenderal Perhubungan Laut

116


1981

s/d

1992

Komisaris Utama P.N. Dok dan Galangan Kapal KODJA ( BUMN Departemen Perindustrian ) Persero di Jakarta

1987

s/d

1991

Ketua Dewan pengawas PERUM PENGERUKAN Indonesia ( BUMN Departemen Perhubungan ) di Jakarta

1985

s/d

1987

Dosen/Penceramah Pada Kursus Perencanaan dan Management Departemen Perhubungan, tentang Sub Sektor Perhubungan Laut.

1977

s/d

1988

Dosen Mata Kuliah pelabuhan pada Fakultas Teknik Universitas Indonesia di Jakarta

1975

s/d

Sekarang

Dosen Mata Kuliah Perencanaan Pelabuhan pada Institut Sains Dan Teknologi Nasional di Jakarta

1976

s/d

Sekarang

Anggota Steering Commite ( Team Pengarah ) Pembangunan Pelabuhan Samudra Peti Kemas di Pelabuhan Tanjung Priok Jakarta ( Departemen perhubungan )

1979

s/d

Sekarang

Anggota Steering Commite ( Team Pengarah ) Pembangunan Pelabuhan Samudra Nelayan ( Jakarta Fishing Port/market Development Project ) di Muara Karang Jakarta ( Departemen Pertanian )

1995

s/d

1996

Port Planner pada Eng Consultant NIPPON KOEI Co. LTD/PT. Widya Pertiwi Eng pada Proyek Pembangunan pelabuhan Samudra Peti Kemas di Makassar.

Jakarta, 02 Januari 2002.

117


118

Perencanaan Pelabuhan I

Recommend Documents