Practica Balanceo Estatico y Dinámico

PRACTICA DE LABORATORIO N 0 4 TEMA: BALANCEO ESTATICO Y DINÁMICO

OBJETIVO: La presente práctica tiene como objetivo introducir al alumno en las ecuaciones de balanceo estático y dinámico BALANCEO ESTÁ ESTÁTICO: TICO:

Existe desbalanceo estático cuando la masa que sobra está en el mismo plano (perpendicular al eje de rotación) que el centro de gravedad del rotor. Esto provoca que el eje principal de inercia del conjunto se desplace desplace paralelamen paralelamente te al eje de rotación rotación.. Este desbalance desbalanceo o se corrige corrige con un contrapes contrapeso o opuesto al peso sobrante. El desbalanceo estático se aprecia en piezas de diámetro mucho mayor que el largo (disco (discos) s) como como por ejempl ejemplo o h!lice h!lices s volant volantes es etc. etc. pero pero ocasi ocasiona onalme lmente nte en cilind cilindro ros s de diámet diámetro ro comparable con el largo. "i montamos una pieza muy desbalanceada sobre apoyos que o#rezcan muy poca resistencia a la rotación el rotor se moverá por acción de la gravedad y quedará con el peso sobrante hacia abajo. $uestro sistema consiste en un eje de %&' mm y un set de  pesas con di#erentes valores de desbalance el cual deberá ser primero balanceado estáticamente. omo vemos en el grá*co cuando el eje rota cada pesa contribuirá con su propia #uerza centr+#uga de manera que para balancear estáticamente el eje la sumatoria de #uerzas centri#ugas deberá ser igual a cero. 4

∑

mr ⋅ ω 2⋅ ( e j ⋅ θ i)  i 

0

=1 ,uesto que son conocidos los valores mr i las incógnitas que debemos resolver son los ángulos y el mejor modo modo de resol resolver ver esta esta ecuac ecuación ión vector vectorial ial es en #orma #orma grá*ca grá*ca para lo cual cual utiliz utilizar aremo emos s el progr programa ama auto-. i

omo vemos en el grá*co los valores mr i corresponden a distancias iguales a los valores de desbalance y como nos hemos impuesto dos ángulos de ' y /' ' los otros dos salen del grá*co siempre medidos desde el eje positivo de las 0. con los cuatro ángulos obtenidos podemos continuar con el balanceo dinámico. BALANCEO DINAMICO:

Este es el caso más #recuente y general de desbalanceo y provoca que el eje principal de inercia de una pieza desbalanceada no sea paralelo al eje de rotación rotación y no pase por el centro de gravedad de la pieza. En este caso solo se puede balancear balancear colocando colocando dos contrapeso contrapesos s en dos planos planos perpendiculare perpendiculares s al eje de rotación rotación y con posiciones angulares distintas. El balanceo dinámico es obligatorio en ejes cuya dimensión longitudinal es mucho mayor que su diámetro como en nuestro caso.

,ara balancear dinámicamente un eje la sumatoria de momentos producida por la #uerza centri#uga debe ser igual a cero y su resolución es anal+tica. 4

z ⋅ mr ⋅ ω2⋅ ( e j ⋅ θ i) i i 

∑

0

=1 Las incógnitas en este caso son las distancias y de igual manera nos imponemos dos distancias y las otras dos quedan como incógnitas. ,ara resolver anal+ticamente utilizamos el siguiente programa de 1ath-. Los desbalances y los ángulos en radianes obtenidos en -uto-. i

mr1 :=

θ 1 :=

mr2 :=

θ 2 :=

mr3 :=

θ 3 :=

mr4 :=

θ 4 :=

Los valores impuestos de z% y z2 z1 :=

z2 :=

Los valores de ensayo de z3 y z pueden tener cualquier valor. z1 :=

z2 :=

ado

mr1⋅z1⋅ cos ( θ 1) + mr2⋅ z2⋅ cos ( θ 2) + mr3⋅ z3⋅ cos ( θ 3) + mr4⋅ cos ( θ4)

mr1⋅z1⋅ sin

( θ1) +

mr2⋅ z2⋅ sin

( θ2) +

mr3⋅ z3⋅ sin

( θ3) +

mr4⋅ sin

( θ4)

find(z3, z4 z4) =

Nota aclaratoria: •

Los iguales de la ecuación se los escribe con 4

•

El igual de dado es el igual de evaluación4

0

• •

Los valores de z no pueden ser negativos ni mayores a %&' mm que es la longitud del eje. La di#erencia entre cualquier par de valores de 5 no deben ser menor a %2mm.

on los valores de z y 6 ensamblamos el eje y el dispositivo no debe vibrar