PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL Resumen de los prefijos más usados en electricidad y electrónica y pautas para la conversión de unidades
El sistema internacional de unidades ha provisto de representaciones alfabéticas para permitir la sencilla expresión de valores muy grandes o muy pequeños de voltaje, corriente, resistencia capacitancia, inductancia, frecuencia, tiempo etc.; de tal manera que se ha dispuesto de letras para la representación de potencias de diez positivas, en el caso de los números grandes y de potencias de diez negativas en el caso de números pequeños. En la siguiente tabla se pueden observar los prefijos más comunes con sus respectivos nombres y potencias equivalentes:
Prefijo Nombre Tera Giga Mega Kilo Mili Micro Nano Pico
Valor
Símbolo T G M K m
μ η ρ
Letras Millones de millones Miles de millones Millones Miles Milésima Millonésima Mil millonésima Billonésima
Potencia de 10 Números 1,000,000,000,000 1,000,000,000 1,000,000 1,000 0.001 0.000001 0.000000001 0.0000000000001
Equivalente 12 10 9 10 6 10 3 10 3 10 6 10 9 10 12 10 ‐
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En la representación de un número muy grande o muy pequeño se procura escribir el número con el menor número de decimales acompañado de un prefijo con su respectiva unidad. Ejemplo: una corriente de 0.00062 A es más técnico expresarla como 620 μA, y se lee como seiscientos veinte micro amperios, siendo la equivalencia exacta del primer número. Cuando el estudiante se está familiarizando con este tipo de unidades encuentra algunas dificultades, para hacer las respectivas conversiones, por eso es necesario dar algunas pautas que le pueden servir de guía en el desarrollo de operaciones de esta índole.
Pauta # 1 Cuando el resultado de una operación entre variables eléctricas o electrónicas, es un número mayor o igual a mil, lo técnico es expresar esta respuesta como un número mayor que uno acompañado de un prefijo con su respectiva unidad; para lo cual se debe seguir este procedimiento: 1. Exprésese como un número mayor que uno multiplicado por una potencia de 10 positiva, recorriendo el punto decimal hacia la izquierda, tantos lugares como se desee teniendo en mente el prefijo más adecuado a usar y luego multiplíquese el número por la potencia de 10 respectiva, cuyo exponente será un número positivo igual al número de lugares que se recorrió el punto decimal. Ejemplo: El número a representar es 12,000Ω, el punto decimal está ubicado inmediatamente después del último cero, el prefijo más útil aquí es kilo, luego el 3 número debe ser llevado a otro número pero multiplicado por una potencia de 10 así: 3
12 000.Ω = 12 * 10 Ω 3
2. Reemplazar la potencia de 10 por el prefijo correspondiente así: 12*10 Ω = 12KΩ, 3 porque 10 es igual a la letra K. Pauta # 2 Cuando el resultado numérico obtenido es menor que uno es importante expresarlo como un número mayor que uno acompañado de un prefijo con su respectiva unidad. Los pasos a seguir son los siguientes: 1. Exprésese como un número multiplicado por una potencia de diez negativa, recorriendo el punto decimal tanto lugares a la derecha como sea necesario teniendo en cuenta el prefijo que se va a usar, y luego multiplíquese el número por la potencia de diez respectiva cuyo exponente será un número negativo igual al número de lugares que se corrió el punto decimal. Ejemplo: –3 El número a representar es 0.0034 V, el prefijo más adecuado es mili =10 Luego el resultado debe ser inicialmente representado como: 3 0.003 4 V = 3.4 * 10 V ‐
3
2. Reemplazar la potencia de 10 por el prefijo correspondiente así: 3.4 *10 V = 3.4 mV. ‐
Cuando se realizan las operaciones y no se cuenta con una calculadora que trabaje directamente con los prefijos es necesario llevar el número a una expresión totalmente numérica, en las dos pautas siguientes se aclara el procedimiento. Pauta # 3 Un número expresado con un prefijo que representa una potencia de 10 positiva, debe ser cambiado a otro con la potencia de 10 respectiva y luego agregársele a la base la cantidad de ceros que representa la potencia, así: 1.
Reemplace el prefijo por la potencia de 10 respectiva. 6 Ejemplo: 10.6 MΩ = 10.6 * 10 Ω
2.
Convierta el número en otro decimal, para esto debe correr el punto decimal hacia la derecha la cantidad de espacios que indique el exponente 6 de la potencia de diez así: 10.6*10 Ω = 10 6 0 0 0 0 0 Ω = 10,600,000Ω.
Pauta # 4 Un número expresado con un prefijo que representa una potencia de 10 negativa, debe ser cambiado a otro con la potencia de 10 respectiva y luego agregársele a la base, la cantidad de ceros que representa la potencia, así: 1. Reemplace el prefijo por la potencia de 10 respectiva. 3 Ejemplo: 32mV=32*10 V ‐
2. Convierta el número a otro decimal, para esto debe correr el punto decimal hacia la izquierda, el número de veces que indique el exponente de la potencia así: 3 32*10 V= 0 0 3 2 V = 0.032V ‐
En electricidad y electrónica es muy importante el manejo adecuado de las operaciones producto y división de números expresados como potencias de 10, por lo cual es
recomendable que el alumno que inicia estudios en esta área repase este tipo de operaciones de índole matemático así como algunas operaciones algebraicas básicas. De igual manera es fundamental que realice un manejo adecuado al redondeo de números y al uso de dígitos significativos, conceptos que se tratan a continuación. Redondeo de números El redondeo de números es necesario cuando al ejecutar operaciones entre fracciones, encontramos que el resultado es un número decimal con muchos dígitos decimales a la derecha del punto decimal; el número se redondea al eliminar uno o más de estos dígitos de la siguiente manera:
Si el dígito que se va a suprimir es menor que cinco, se deja el dígito a su izquierda inalterado. Ejemplo: Redondear 3.1742 Si se redondea a 4 dígitos el número queda expresado como 3.174 Si se redondea a 3 dígitos el número queda expresado como 3.17
Si el dígito que se va a eliminar es mayor que cinco, se aumenta el dígito a su izquierda en uno. Ejemplo: Redondear 5.4386 El redondeo a 4 dígitos sería 5.439 El redondeo a 3 dígitos sería 5.44
Cuando el número que se va a eliminar es exactamente 5, en electricidad y electrónica por seguridad al dígito inmediatamente a la izquierda se aumenta en uno. Ejemplos: Redondear 1.175 y 2.345 Las dos cifras quedaría así: 1.18 y 2.35
Dígito significativo Es cualquier dígito necesario para definir un valor. Por ejemplo un voltaje de 120 V tiene tres dígitos significativos 1,2 y 0.
Se debe tener como norma que los ceros no se cuentan como dígitos significativos si aparecen después del punto decimal, y después le siguen otros dígitos significativos mayores o iguales que uno. Por ejemplo 0.00032 tiene dos dígitos significativos el 3 y el 2. En electricidad y electrónica todos los valores decimales menores que uno se deben expresar con mínimo tres dígitos significativos para evitar el agrandamiento de los errores en el cálculo de circuitos o en el diseño de los mismos.
TALLER 1. Haga las siguientes conversiones: 2 A en mA. 1327 mA en A 8.2 KΩ en ohmios 680 KΩ en MΩ 10000 V en KV 0.330 MΩ en KΩ 0.013KV en Voltios 0.00000004 Seg a ηseg 5,600,000Ω en MΩ 2.2 GΩ a MΩ 2000 ηseg. a μseg. 320μA a mA 100mH a H 2. Exprese las cantidades con los prefijos adecuados, cuidando que el resultado sea un número entero seguido del prefijo y la unidad.
3
0.75 x 10 A 325 x 105 Ω 4 623 x 10 V 8 475 x 10 F 12 263 x 10 F 2 100 x 10 H 6 62 x 10 Ω 4 11 x10 V ‐
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3. Exprese los siguientes números como números decimales. 3
0.0076 x 10 3 0.75 x10 1 2.1 x10 2 4 x 10 2 0.425 x 10 4 537 x 10 5 826 x 10 ‐
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Elaboró: Blanca Cecilia Dagua Lozada Instructora Centro de Electricidad y automatización industrial Cali - Valle
