Presentacion 021.pdf

GEOMECÁNICA APLICADA EN MINERÍA

CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES Lima, Lima, 30.11. 30.11.01 01 - 01. 01.12. 12.01 01

CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

1


TIPOS DE MATERIAL & MODELOS GEOMECÁNICOS


2


TIPOS DE MATERIAL & MODELOS GEOMECÁNICOS


2


R(θ)

θ

( )

R θ

=

R o

∀

θ

MATERIAL ISÓTROPO CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

3


R 1 θ

R(θ)

R 2 R 2

≤

( )

R θ

≤

R 1

∀

θ

MATERIAL ANISÓTROPO CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

4


R(θ)

θ

R 2

R 1

R 2

≤

( )

R θ

≤

R 1

∀

θ

MATERIAL DIRECCIONAL CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

5


MATERIAL HOMOGÉNEO CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

6


MATERIAL HETEROGÉNEO CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

7


MATERIAL CONTINUO CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

8


MATERIAL DISCONTINUO CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

9


6”

1.5 m

MATERIAL REAL CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

10


a g r a C

a g r a C

a g r a C

ELASTO-PLASTICO

ELASTICO Deformación a g r a C

Deformación

RIGIDO-PLASTICO Deformación

a g r a C

Deformación

Deformación

COMPORTAMIENTO CARGA-DEFORMACIÓN-RESISTENCIA CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

11


CONTINUO HOMOGENEO ISOTROPO LINEALMENTE ELASTICO GRANITO MASIVO UNDERGROUND RESEARCH LABORATORY PINAWA, MANITOBA CANADA ISRM News Journal (1992,93) Ejemplo 01.1 CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

12


CONTINUO HOMOGENEO ISOTROPO LINEALMENTE ELASTICO GRANITO MASIVO UNDERGROUND RESEARCH LABORATORY PINAWA, MANITOBA CANADA ISRM News Journal (1992,93) Ejemplo 01.2 CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

13


DIscontinuo ANISOTROPO NO ELASTICO

CALIZAS PLEGADAS MINA A RAJO ABIERTO EN LATINOAMERICA (1999) Ejemplo 02


14


CONCEPTOS DE MACIZO ROCOSO & EFECTOS DE ESCALA


15


MACIZO ROCOSO

ROCA CON VARIAS ESTRUCTURAS

ROCA CON UNA ÚNICA ESTRUCTURA

ROCA “INTACTA”

A. Pinto (1993) SCALE EFFECTS IN ROCK MASSES 93 A. A. Balkema


16


A C I S Í F

Propiedad cuya magnitud decrece al aumentar el volumen ensayado (e.g. RESISTENCIA)

D A D E I P O R P

Propiedad cuya magnitud crece al aumentar el volumen ensayado (e.g. CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA)

VOLUMEN ENSAYADO CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

17


VOLUMEN DE TESTIGOS CILÍNDRICOS DE ROCA ENSAYADOS EN LABORATORIO Diámetro

Altura

Volumen

38 mm 50 mm 75 mm 100 mm 150 mm

76 mm 100 mm 150 mm 200 mm 300 mm

8.6×10-5 m3 2.0×10-4 m3 6.6×10-4 m3 1.6×10-3 m3 5.3×10-3 m3


18


Testigos de roca de gran diámetro, obtenidos mediante tronadura con precorte (shot core drilling), a la izquierda, y mediante perforación de gran diámetro (calyx drilling), a la derecha. Jumikis, A. (1983) ROCK MECHANICS Trans tech Publications


19


VOLUMEN DE TESTIGOS CILÍNDRICOS DE ROCA DE GRAN TAMAÑO Diámetro

Altura

Volumen

0.5 m 1.0 m 1.5 m 1.8 m

1.0 m 2.0 m 3.0 m (?) 3.6 m (?)

0.2 m3 1.6 m3 5.3 m3 9.2 m3


20


Pilar de carbón después de fallar por efecto de un ensayo de compresión uniaxial in situ.

Bieniawski, Z. & Van Heerrden (1975) The significance of in situ tests on large rock specimens Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstrt.


21


Vol w/h UCS E N E/UCS

20

) a P M (

15

L A I X A 10 O Z R E U 5 F S E

0 0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

= 1.0 m3 = 2.8 = 20.6 MPa = 3.6 GPa = 0.7 GPa = 175

0.05

0.06

DEFORMACIÓN AXIAL UNITARIA

Curva completa carga-deformación resultante de un ensayo de compresión uniaxial in situ, sobre un pilar de carbón de sección cuadrada (1.4 m x 1.4 m). Bieniawski & van Heerden (1975)


22


Ensayo triaxial in situ de un bloque de basalto de gran tamaño (Basalt Nuclear Waste Isolation Project, Hanford, USA).

Bieniawsky, Z. (1987) STRATA CONTROL IN MINERAL ENGINEERING J. Wiley & Sons


23


VOLUMEN DE ROCA ASOCIADO A ENSAYOS IN SITU Tipo de Ensayo In Situ

Volumen

Presiometro/Dilatómetro

1×100 m3

Corte Directo

1×101 m3

Carga con Gatas (Jacking)

3×101 m3

Placa de Carga

1×102 m3

Carga con Cable (C. Jacking)

3×102 m3

Presión en Túneles

5×102 m3


24


QUE VOLUMEN DE ROCA ESTA ASOCIADO AL PROBLEMA QUE ESTUDIAMOS ? QUE MODELO DE MACIZO ROCOSO CONSIDERAMOS VALIDO ? QUE PROPIEDAD GEOMECÁNICA DEL MACIZO NOS INTERESA ? ES PRECISO PROVOCAR LA RUPTURA DEL VOLUMEN ENSAYADO ? QUE VOLUMEN DE ROCA DEBERÍAMOS ENSAYAR ? QUE VOLUMEN DE ROCA PODEMOS ENSAYAR ? COMO PODEMOS “ESCALAR” LOS RESULTADOS PARA OBTENER VALORES APROPIADOS PARA EL VOLUMEN QUE NOS INTERESA ?


25


VOLUMEN DE ROCA ASOCIADO A PROBLEMAS DE MINERÍA SUBTERRÁNEA

Problema

Volumen

Intersección Calle-Zanja Pilar del Nivel de Producción Punto de Extracción Calle del Nivel de Producción Zona de Inicio de la Extracción Frente de Hundimiento (300 m) Sector Productivo Mina El Teniente

1×1003 m3 2×1003 m3 3×1003 m3 1×1004 m3 3×1006 m3 5×1006 m3 3×1008 m3 3×1010 m3


26


VOLUMEN DE ROCA ASOCIADO A PROBLEMAS DE MINERÍA A RAJO ABIERTO

Problema

Volumen

Estabilidad Banco-Berma Estabilidad Taludes Interrampa Estabilidad Talud Global Mina Chuquicamata (2001) (2021)

5×1003 a 5×1004 m3 5×1005 a 5×1006 m3 5×1007 a 5×1008 m3 1×1010 m3 3×1010 m3


27


5 3 0 m

7 1 5 0 m

m 0 3

50 m

4 8 m

m 0 0 1

100 m 15 m CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

m 5 1

28


Al definir un volumen de macizo rocoso, implícitamente estamos también definiendo el tamaño de los “trozos de roca” y de las estructuras que conforman este volumen a estudiar.


29

GEOMECÁNICA APLICADA EN MINERÍA ESTRUCTURAS MAYORES DELIMITAN MOLDE DEJADO POR LA CAIDA DE UN BLOQUE, MINA SUBTERRÁNEA, CHILE

ZONA DE CIZALLE, EN METASEDIMENTOS, MINA A RAJO ABIERTO, CHILE

FALLA REGIONAL, MINA A RAJO ABIERTO, CHILE

P > 104 m

102 m < P < 103 m VETILLAS SELLADAS EN ANDESITA PRIMARIA, MINA SUBTERRÁNEA, CHILE

103 < P < 104 m

ESTRUCTURA MAYOR QUE DELIMITA EL DAÑO EN CALLE UCL, MINA SUBTERRÁNEA, CHILE

ESTRUCTURAS MAYORES, CRATER DE SUBSIDENCIA, MINA SUBTERRANEA, CHILE

10-1 m < P < 100 m

101 m < P < 102 m

102 m < P < 103 m

FALLA GEOLOGICA, MINA SUBTERANEA, CHILE

ESTRUCTURA MAYOR QUE DEFINE UN PLANO DE DESLIZAMIENTO, MINA A RAJO ABIERTO, II REGION, CHILE

103 m < P < 104 m

ESTRUCTURAS DELIMITAN MOLDE DEJADO POR LA CAIDA DE UN BLOQUE, MINA SUBTERRANEA, CANADA

101 m < P < 102 m

100 m < P < 101 m

FALLAS GEOLOGICAS FALLAS REGIONALES

104

ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS MAYORES

DISCONTINUIDADES MENORES

103 102 101 100 PERSISTENCIA DE LA ESTRUCTURA GEOLOGICA, P ( m )


10-1 30


DISCONTINUIDADES DE DISTINTA ESCALA Orden

L (m)

s (m)

t (m)

φ (grados)

1er

> 104

> 103

> 102

15° a 25°

2o

103 a 104

102 a 103

101 a 102

20° a 25°

3er

102 a 103

101 a 102

100 a 101

25° a 35°

4o

101 a 102

100 a 101

-------

30° a 40°

5o

100 a 101

10-1 a 100

-------

35° a 45°

6o

10-1 a 100

10-2 a 10-1

-------

40° a 55°

7o

< 10-1

< 10-2

-------

-------

Pusch, R. (1995) ROCK MECHANICS ON A GEOLOGICAL BASE Elsevier


31


MODELO DE MACIZO ROCOSO: Conjunto de bloques de roca, cuya geometría queda definida por las estructuras presentes en el sector estudiado y que, para un estado tensional dado, pueden presentar distintos grados de trabazón, desde sueltos o mal trabados a muy trabados y apretados. Al aumentar el número de bloques por unidad de volumen aumenta la blocosidad del macizo, mientras que al disminuir el número de bloques el macizo se hace más masivo.


32


Modelo de Macizo Rocoso

BLOQUES

(ESCALA 4)

m 0 2

3 5

CALLE

m

2 0 m

ESTRUCTURA DE PRIMER ORDEN CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

33


PROBETA DE ROCA INTACTA

MACIZO ROCOSO A ESCALA “ 0” -1 ( 10 m3 < Vol < 100 m3 )

AUMENTA EL EFECTO DE ESCALA

MACIZO ROCOSO A ESCALA “ 1” ( 100 m3 < Vol < 101 m3 ) MACIZO ROCOSO A ESCALA “ 2” ( 101 m3 < Vol < 102 m3 )


34


Modos de Ruptura de este Modelo de Macizo Rocoso: CON TOTAL CONTROL ESTRUCTURAL (típico de macizos competentes) O T N A E C I I M N A C R D E T U Q T R O C E E A C G R I F D D N A E I D D L I L O E A D E C A Y A R U L I G N E L M Y E S I U A D N T I N M E S I M D U A

SIN NINGÚN CONTROL ESTRUCTURAL (típico de macizos muy poco competentes) CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

35


PROPIEDADES GEOMECÁNICAS DE LA ROCA INTACTA


36


PROPIEDADES DE LA ROCA INTACTA: Porosidad, n (%) Propiedades

Peso Unitario, γ (ton/m3) o (kN/m3)

Indice

Relaciones de Fase Degradabilidad Tracción, TS o σci (MPa) Resistencia

Compresión Uniaxial, UCS o σci (MPa) Compresión Triaxial, c (MPa) y φ (grados)

Propiedades

Deformabilidad

Velocidad Prop. Ondas, VP y VS (m/s) Módulos Elásticos, E (GPa) y ν

de Ingeniería

Conductividad Hidráulica Otras Propiedades


37


(a)

(b)

EJEMPLO DE RUPTURA CON CONTROL ESTRUCTURAL QUE IMPIDE CONSIDERAR EL RESULTADO OBTENIDO COMO VALIDO O REPRESENTATIVO DE LA RESISTENCIA DE LA ROCA “INTACTA”. CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

38

GEOMECÁNICA APLICADA EN MINERÍA 1.5

m m 0 5 O 1.4 R T E O M G I I A 1.3 T D S E E T D L O E G 1.2 D I L T S A I E X T 1.1 A I N U N U E A I D C L 1.0 N A I E X T A I S I N S U 0.9 E R A I C N E 0.8 T S I S E R 0.7

Mármol Caliza Granito Basalto Lava Basaltica-Andesítica Gabro Norita

 UCS d   50    =    d   UCS 50 

0 .2

Diorita cuarcífera

σ

0

50

100 200 150 250 DIAMETRO DEL TESTIGO (mm)


300

39


RESISTENCIA EN COMPRESIÓN TRIAXIAL

Hoek & Brown (1980)

Method to estimate the strength of rock masses

Hoek (1983)

Modified the method

Hoek & Brown (1988)

Updated the method

Hoek et al. (1992)

Modified the method to be applied to very poor quality rock

Hoek et al. (1995-1998)

Developed the GSI index

This paper presents the Hoek-Brown criterion in a form that has been found practical for surface mines, where rock mass properties are particularly sensitive to stress relief and blast damage. CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

40


GENERALIZED HOEK-BROWN CRITERION

'

σ 1 '

'

  σ 3 = σ 3 + σ ci  m b + s   σ ci  '

'

a

(1)

σ 1 , σ 3

are the maximum and minimum efective stresses at failure

mb

is the value of the Hoek-Brown parameter m for the rock mass

a , s

are constants which depend upon the rock mass characteristics

σ ci

is the uniaxial compressive strength of the intact rock pieces


41


Eq. (1) can be used to generate a series of “triaxial test” values, simulating full-scale field tests, and a curve fitting process can be used to derive an equivalent Mohr envelope given by:

 σ n − σ tm   τ = Aσ ci   σ ci   '

A , B '

B

(2)

are material constants

σ n

is the normal effective stress

σ tm

is the tensile strength of the rock mass


42


In order to use the Hoek-Brown criterion for estimating the strength of jointed rock masses, three “properties” of the rock mass have to be estimated: (1)

The uniaxial compressive strength σ ci of the intact rock pieces

(2)

The value of the Hoek-Brown constant mi for these intact rock pieces

(3)

The value of the Geological Strength Index rock mass


GSI for the

43


“INTACT” ROCK PROPERTIES For the intact rock pieces that make up the rock mass eq. (1) simplifies to: 0 .5 '  σ 3  ' '

σ 1

= σ 3 + σ ci  mi



σ ci

+ 1



(3)

The relationship between the principal stresses at failure for a given rock is defined by two constants, the uniaxial compressive strength σ ci and a constant mi . Wherever possible the values of these constants should be determined by statistical analysis of the results of a set of triaxial tests.


44


Table 2: VALUES OF THE CONSTANT mi FOR INTACT ROCK NOTE THAT VALUES IN PARENTHESIS ARE ESTIMATES

Rock Type Y R A T N E M I D E S C I H P R O M A T E M

Texture Class

Group Coarse

Medium

Conglomerates ( 21 ± 3)

Clastic

Sandstones 17 ± 4

Breccias (19 ± 5)

Carbonates

Crystalline Limestones (12 ± 3)

Sparitic Limestones (10 ± 2)

Non-Clastic Evaporites

Gypsum 8 ± 2

Greywackes (18 ± 3)

Claystones 4 ± 2 Shales (6 ± 2)

Micritic Limestones (9 ± 2)

Hornfels (19 ± 4)

Marble 9 ± 3

Slightly Foliated

Migmatite (29 ± 3)

Amphibolites 26 ± 6

Gneiss 28 ± 5

Schists 12 ± 3

Foliated *

Marls (7 ± 2) Dolomites (9 ± 3)

Anhydrite 12 ± 2 Chalk 7 ± 2

Non Foliated

Plutonic

Metasandstone (19 ± 3)

Granite 32 ± 3

Quartzites 20 ± 3

Phyllites (7 ± 3)

Slates 7 ± 4

Diorite 25 ± 5

Granodiorite (29 ± 3) Gabbro 27 ± 3

Dark

Dolerite (16 ± 5) Norite 20 ± 5

Hypabyssal

Porphyries (20 ± 5)

Diabase (15 ± 5) Rhyolite (25 ± 5)

Lava

Andesite 2 5 ± 5

Volcanic Pyroclastic

*

Siltstones 7 ± 2

Very Fine

Organic

Light

S U O E N G I

Fine

Agglomerate (19 ± 3)

Breccia (19 ± 5)

Dacite (25 ± 3) Basalt (25 ± 5)

Peridotite (25 ± 5) Obsidian (19 ± 3)

Tuff (13 ± 5)

For specimens tested normal to bedding or foliation. The value of mi will be significantly different if failure occurs along a weakness plane.


46


35

30

25 ALTERACION SERICITICA ALTERACIÓN SERICÍTICA ALTERACION POTASICA ALTERACIÓN POTÁSICA

20 i

m 15

10 ALTERACION SERICITICA ALTERACIÓN SERICÍTICA INTENSA INTENSA

5

ALTERACION CLORITICA

ALTERACIÓN CLORÍTICA

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

σci (MPa) CONCEPTOS GEOMECÁNICOS FUNDAMENTALES

47


100 h t g n e r t s e v i s s e r p m o c l a i x a i n u e g a t n e c r e P

Porphyry Andesite Quartz-monzonite porhpyry Andesite

80

60

40

20

0 Light

Moderate

Intense

Very Intense

Quartz -sericite alteration


48

Presentacion 021.pdf

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