Determine teóricamente los valores Ia, Ib e Ic del experimento IV; incisos a y d: Inciso a) Sabemos que:
V an
V an '
V bn
V an ' 120º
V cn
V an ' 120º
Y de la ley de Ohm ( V ZI ) despejaremos I, por lo que: Para “a”:
Z a
I a
1
j C
V an
Z a
R
1
j1852 0.22 10 6 7 . 2 0 º
781 781 .95 2 87.58
781 .25 33 33 781
6.5187.58º
j 781 .95 87 .58 º
mA
Para “b”:
Z b
I b
R1 R2
V bn
Z b
r L 1088
55 .7 10
7.2 120 120 º 1135 .22
216.58º
3
485 136 136 .58º 4.485
Para “c”:
Z c
R
r 1033 0º
I c
V cn
7.2120 120 º
Z c
1033
2
j 1852 1088
929 120 120 º 4.929
mA
mA
324 j 1135 .22 16 .58 º
Inciso b) Para este inciso se utiliza un circuito como el que se ve en la figura. Se definen 3 corrientes independientes y después las mismas se comparan con corrientes A, B y C. Por lo que:
ia
i1
ib
i3
ic
i 2
Del diagrama:
V ab
Z a i1 Z b i 3
V bc
Z b i 3 Z c i 2
i2
i1
i3
De lo que se desprende que:
V ab
Z a i1 Z b
V bc
Z b
i
2
i1
i i Z a Z b i Z b i Z c i Z b i Z b Z c i 2
1
1
2
1
2
2
Como sabemos, estos voltajes son los voltajes entres ramas, que se definen como 3 del voltaje de una rama:
Vab 7.2 Vbc 7.2
3 2 3 2
30º 8.81830º
90º 8.818 90
Ya hemos calculado las impedancias en el pasado inciso, por lo que el sistema de ecuaciones queda de la siguiente forma sustituyendo los valores de cada una:
7.6366 4.4 j 1121 457 .3 j
8.818 j 1088 323 .94 j
i
1
i
1
1088 323 .94 j
88 323 .94 j
i
i
2
2
Este sistema de ecuaciones debido a su complejidad, se tuvo que resolver en matlab; las respuestas fueron:
