Problemas Radar

PROBLEMAS RADAR 

2) La frecuencia de la bocina de un carro parado es 400 Hz. Determinar la frecuencia y longitud de onda observada por un receptor estacionario si el carro se mueve con una velocidad de 122 km/h.

Según las ecuaciones del efecto Doppler 

siendoV  siendoV  la velocidad de propagación de la onda sonora, V E la velocidad de lafuente y V R  Rla l  a velocidad del observador  En este caso V E= 122 km/h=34 m/s y V R =0 con lo que la frecuencia observada por el receptor es

dondef´=f R y la longitud de onda observada P=v/f´=340/444,44=0,765

m

3) Un radar emite microondas con una frecuencia de 2 GHz. Cuando las ondas son reflejadas por un carro en movimiento, la frecuencia del paquete de ondas debido a la superposición superposici ón de la onda que emite el radar y la reflejada refleja da por el el carro es de 293  pulsaciones por segundo. Calcule la velocidad del carro.  El problema habrá que resolverlo en dos pasos: 1º las ondas emitidas por el radar  en reposo llegan al coche en movimiento, que las percibe con frecuencia f'. 2º las ondas ondas rebotan en el coche con frecuencia f', pero al tratarse de un emisor en movimiento, el  receptor (ahora el radar, en reposo) las percibirá con frecuencia f''. (Como la velocidad del coche es mucho menor que la de la luz, se pueden despreciar las correcciones relativistas) 1er paso 9   El radar es la fuente en reposo (V E = 0) que emite ondas de frecuencia f  = 2 10  Hz. 8

  Altratarse de microondas (que son ondas electromagnéticas), V  = c = 3 10 m/s. El  carro esel receptor en movimiento. m ovimiento. Como el receptor se acerca a la fuente, la velocidad  tiene signonegativo, es decir, V  R= -V carro carro. La frecuencia que percibe el coche en movimiento es f '. '.

 Aplicando la fórmula se obtiene: f ' = (c + ucarro )* f   /c 2ºpaso  Las ondas rebotan en el carro y lo abandonan con frecuencia f'. La fuente es ahora el  carro, que se mueve hacia el receptor con velocidad V  E = +V carro(signo positivo porque lafuente se mueve hacia el receptor) y emite ondas de frecuencia f', que el receptor  recibirácon frecuencia f''. V  R= 0. Aplicando la fórmula y sustituyendo f' del paso anterior seobtiene:  f'' = c×f'/(c - V carro ) = (c + ucarro )×f/(c - V carro ) .  Las ondas rebotadas en el coche en movimiento se superponen a las ondas emitidas por  elradar, de manera que éste percibe pulsaciones con    f = 293 Hz. Como el carro se acercaal radar,  f'' > f,

de manera que  f = f'' - f   , y  f'' = f + f .

Sustituyendo en la fórmula anteriorse obtiene:  f'' =   f + f = (c + V carro )×f/(c - V carro) Despejando: V carro=  f* c /

( f + 2f) = 22 m /s = 79 km/h