Descripción: Problemas resueltos de ecuaciones diferenciales
Autor: Manuel López Rodríguez Colección: Paso a pasoDescripción completa
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Problemas de Ecuaciones Diferenciales Con Introducciones Teoricas
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El tercio de un número más su quinta parte, da 120. ¿cuál es el número? (5x+3x)/15=120 8x=1800 x= 225
¿cuál es el número cuyo tercio, más su mitad da 110? Es una ecuación lineal con 1 incógnita x/3 + x/2 =110 (2x+3x)/6 = 110 5x/6 =110 5x = 660 x =132 Comprobación 132/3 + 132/2 = 110
Hallar dos números consecutivos tales que los 4/8 del mayor equivalgan al menor disminuido en 4 Sea "n" un numero, entonces su consecutivo es "n+1" => (4/8)(n+1) = n - 4=> ½(n+1)=n - 4 => n+1= 2n - 8 => n=9 y n+1= 10
La edad de Enrique es la mitad que la de Pedro, la de Juan es el triple que la de Enrique y la de Eugenio es el doble que la de Juan. Y entre las cuatro edades suman 132. ¿ Què edad tiene cada uno? Enrique x Juan 3x Pedro 2x Eugenio 2(3x)
------------------- 11 años ------------------------------------ - 33 años ------------------------------------ - 22 años ------------------- 66 años
Asì tenemos que: X+3x+2x+6x= 132 Reduciendo tèrminos semejantes, tenemos 12x= 132 Despejando x X= 132/12 entonces x= 11 años Por lo tanto
En un hotel hay 2 pisos y entre los 2 pisos hay 48 habitaciones. El segundo piso tiene la mitad de habitaciones que el primer piso. ¿ Cuantas habitaciones hay en cada piso? Piso 1 = x Piso 2 = x/2 ------48 habitaciones Planteando la ecuación, tenemos x+x/2 = 48 x+1/2x = 48 3/2x= 48 Despejando x 3x= 48(2) x=48(2) -------3 X= 32 Por lo tanto Piso 1= 32 y Piso 2= 16
Repartir $300 pesos entre A, B y C de modo que la parte de B sea el doble que la de A y la de C, el triple de la de A . Entonces tenemos que A+B+C= 300 Le daremos a A el valor de x y así tenemos que A= x B= 2x C= 3x Planteando la ecuación, tenemos x + 2x + 3x = 300 Reduciendo los términos semejantes 6x = 300 Despejando x x= 300/6 x= 50 Entonces una vez obtenido el valor de x sabemos que a A le corresponden $ 50 pesos, a B (2x)= 2(50) = $ 100 pesos y C (3x)= 3(50) = $ 150. Repartir $ 140 pesos entre A, B y C de modo que la parte de B sea la mitad de la de A y un cuarto de la de C. Le asignamos a B= x A= 2x C= 4x Entonces tenemos que X + 2x + 4x = 140 Reduciendo a términos semejantes 7x = 140
y despejando x tenemos
x= 140/7 x= 20 entonces tenemos que para B = 20 A = 2(20) = 40 C = 4(20) = 80
Si un número se multiplica por 8 el resultado es el número aumentado en 21 Planteando lo anterior tenemos N(8) = N + 21 Ordenando los términos 8N – N = 21 7N = 21 Despejando N = 21/7 N= 3
