Propiedades Ingenieriles de Las Rocas

Universidad José Carlos Mariátegui ÍNDICE I.

RESUMEN. ………………………………………………………………….…Pág. 2

II.

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………….. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………..Pág. Pág. 4 1. ROCAS……………………………………………………………………....… ROCAS……………………………………………………………………....…Pág. Pág. 5 2. TIPOS DE ROCAS………………………………………………………….... Pág. 6 ROCAS ÍGNEAS ROCAS SEDIMENTARIAS ROCAS METAMÓRFICAS   

3. PROPIEDADES FÍSICAS…………………………………………………… FÍSICAS……………………………………………………Pág. Pág. 9 PESO ESPECÍFICO DUREZA DENSIDAD POROSIDAD PERMEABILIDAD ABSORCIÓN SATURACIÓN CAPILARIDAD        

4. RESISTENCIA DE LAS ROCAS……………………………………………. Pág. 22 A LA COMPRESIÓN A LA TENSIÓN MECÁNICA DE LAS FUERZAS CORTANTES   

5. ELASTICIDAD DE LAS ROCAS……………………………………………. ROC AS……………………………………………. Pág. 25 MÓDULO DE ELASTICIDAD MÓDULO DE COMPRESIÓN COEFICIENTE DE POISSON TENSIONES RESIDUALES    

III.

CONCLUSIONES…………………………………………………………..….. CONCLUSIONES…………………………………………………………..….. Pág. 31

IV.

APORTE AL ALUMNO…………………………………………………...….. ALUMNO…………………………………………………...….. Pág. 32

Propiedades ingenieriles de las rocas

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Universidad José Carlos Mariátegui RESUMEN


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INTRODUCCIÓN


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PROPIEDADES INGENIERILES DE LAS ROCAS 1. ROCAS En geología se le denomina roca a la asociación de uno o varios minerales, natural, inorgánica, heterogénea, de composición química variable, sin forma geométrica determinada, como resultado de un proceso geológico definido. Las rocas están sometidas a continuos cambios por las acciones de los agentes geológicos, según un ciclo cerrado (el ciclo de las rocas), llamado ciclo litológico, en el cual intervienen incluso los seres vivos. Las rocas están constituidas en general como mezclas heterogéneas de diversos materiales homogéneos y cristalinos, es decir, minerales. Las rocas poliminerálicas están formadas por granos o cristales de varias especies mineralógicas y las rocas monominerálicas están constituidos por granos o cristales de un mismo mineral. Las rocas suelen ser materiales duros, pero también pueden ser blandas, como ocurre en el caso de las rocas arcillosas o arenosas. En la composición de una roca pueden diferenciarse dos categorías de minerales: Minerales esenciales o Minerales formadores de roca.- Son los minerales que caracterizan la composición de una determinada roca, los más abundantes en ella. Por ejemplo, el granito siempre contiene cuarzo, feldespato y mica. Minerales accesorios.- Son minerales que aparecen en pequeña proporción (menos del 5% del volumen total de la roca) y que en algunos casos pueden estar ausentes sin que cambien las características de la roca de la que forman parte. Por ejemplo, el granito puede contener zircón y apatito.


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2. TIPOS DE ROCAS Las rocas se pueden clasificar atendiendo a sus propiedades, como la composición química, la textura, la permeabilidad, entre otras. En cualquier caso, el criterio más usado es el origen, es decir, el mecanismo de su formación. De acuerdo con este criterio se clasifican en ígneas o magmáticas, sedimentarias y metamórficas, aunque puede considerarse aparte una clase de rocas de alteración, que se estudian a veces entre las sedimentarias.

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ROCAS ÍGNEAS

Se forman por la solidificación del magma, una masa mineral fundida que incluye volátiles, gases disueltos. El proceso es lento, cuando ocurre en las profundidades de la corteza, o más rápido, si acaece en la superficie. El resultado en el primer caso son rocas plutónicas o intrusivas, formadas por cristales gruesos y reconocibles, o rocas volcánicas o extrusivas, cuando el magma llega a la superficie, convertido en lava por desgasificación. Las estructuras originales de las rocas ígneas son los plutones, formas masivas originadas a gran profundidad, los diques, constituidos en el subsuelo como rellenos de grietas, y coladas volcánicas, mantos de lava enfriada en la superficie. Si el enfriamiento es rápido los cristales apenas se ven. Clásicamente las rocas magmáticas se clasifican en tres grupos: Plutónicas.- Se originan a grandes profundidades. Se caracterizan por presentar cristales visibles a simple vista. Un ejemplo es el granito y la sienita Volcánicas.- Formadas en la superficie de la corteza. Se caracterizan por presentar cristales muy pequeños apenas apreciables. Un ejemplo sería el basalto. Filonianas.-Son rocas que se forman a poca profundidad. Se caracterizan por presentar cristales grandes. Un ejemplo serían las pegmatitas.


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ROCAS SEDIMENTARIAS

Los procesos geológicos que operan en la superficie terrestre originan cambios en el relieve topográfico que son imperceptibles cuando se estudian a escala humana, pero que alcanzan magnitudes considerables cuando se consideran períodos de decenas de miles o millones de años. Así, por ejemplo, el relieve de una montaña desaparecerá inevitablemente como consecuencia de la meteorización y la erosión de las rocas que afloran en superficie. En realidad, la historia de una roca sedimentaria comienza con la alteración y la destrucción de rocas preexistentes, dando lugar a los productos de la meteorización, que pueden depositarse en el mismo lugar donde se originan, formando los depósitos residuales, aunque el caso más frecuente es que estos materiales sean transportados por el agua de los ríos, el hielo, el viento o en corrientes oceánicas hacia zonas más o menos alejadas del área de origen. Estos materiales, finalmente, se acumulan en las cuencas sedimentarias formando los sedimentos que, una vez consolidados, originan las rocas sedimentarias. Se constituyen por diagénesis (compactación y cementación) de los sedimentos, materiales procedentes de la alteración en superficie de otras rocas, que posteriormente son transportados y depositados por el agua, el hielo y el viento, con ayuda de la gravedad o por precipitación desde disoluciones. Las rocas sedimentarias se forman en las cuencas de sedimentación, las concavidades del terreno a donde los materiales arrastrados por la erosión son conducidos con ayuda de la gravedad. Las estructuras originales de las rocas sedimentarias se llaman estratos, capas formadas por depósito, que constituyen formaciones a veces de gran espesor. Se dividen en: Detríticas.- Si se originan a partir de fragmentos de otras rocas. Químicas.- Si se forman a partir de la precipitación de compuestos químicos (sales). Orgánicas.- Si se forman por acumulación de restos de seres vivos.


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ROCAS METAMÓRFICAS

En sentido estricto es metamórfica cualquier roca que se ha producido por la evolución de otra anterior al quedar está sometida a un ambiente energéticamente muy distinto de su formación, mucho más caliente o más frío, o a una presión muy diferente. Cuando esto ocurre la roca tiende a evolucionar hasta alcanzar características que la hagan estable bajo esas nuevas condiciones. Lo más común es el metamorfismo progresivo, el que se da cuando la roca es sometida a calor o presión mayores, aunque sin llegar a fundirse (porque entonces entramos en el terreno del magmatismo); pero también existe un concepto de metamorfismo regresivo, cuando una roca evolucionada a gran profundidad bajo condiciones de elevada temperatura y presión pasa a encontrarse en la superficie, o cerca de ella, donde es inestable y evoluciona a poco que algún factor desencadene el proceso. Las rocas metamórficas abundan en zonas profundas de la corteza, por encima del zócalo magmático. Tienden a distribuirse clasificadas en zonas, distintas por el grado de metamorfismo alcanzado, según la influencia del factor implicado. Por ejemplo, cuando la causa es el calor liberado por una bolsa de magma, las rocas forman una aureola con zonas concéntricas alrededor del plutón magmático. Muchas rocas metamórficas muestran los efectos de presiones dirigidas, que hacen evolucionar los minerales a otros laminares, y toman un aspecto laminar. Ejemplos de rocas metamórficas, son las pizarras, los mármoles o las cuarcitas.


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3. PROPIEDADES FÍSICAS 

PESO ESPECÍFICO Se le llama peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen. Su expresión de cálculo es:

        Dónde: : Peso específico P : Peso de la sustancia V: Volumen de la sustancia ρ : Densidad de la sustancia

m: Masa de la sustancia g : La aceleración de la gravedad En los minerales es función de la estructura cristalina y la composición del mineral, así como de la temperatura y presión, ya que los cambios de estos factores provocan contracciones (descenso de T y/o aumentos de P) o expansiones (aumento de T y/o descenso de P) de las estructuras. Los cambios de estructura afectan a estas magnitudes; así por ejemplo, la calcita presenta un peso específico de 2.72 y el aragonito 2.94, y el cuarzo-a 2.65 y el cuarzo-b 2.40. La composición también afecta en el caso de los minerales solución sólida; así por ejemplo, el peso específico del olivino aumenta a medida que los átomos de Fe (más pesados) sustituyen a los de Mg (más ligeros).

El peso específico o peso específico verdadero de una sustancia es la razón entre la masa de una unidad de volumen de la sustancia y la masa de la misma unidad de volumen de agua destilada. Para los sólidos, el volumen considerado es el de la parte impermeable. El peso específico global se define de manera similar, aunque considera el volumen total del cuerpo, incluyendo los poros. Propiedades ingenieriles de las rocas

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Universidad José Carlos Mariátegui Cuadro con los pesos específicos de algunas rocas:

ROCAS Arenisca Arenisca Porosa Basalto o Meláfiro Caliza Compacta Caliza Porosa Diabasa Diorita Dolomita Gneis Grabo Granito Mármol Pizarra Pórfido Sienita Travertino

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Peso específico N/m3 2600 2400 3000 2800 2400 2800 3000 2900 3000 3000 2800 2800 2800 2800 2800 2400

DUREZA Se llama dureza al grado de resistencia que opone un mineral a la deformación mecánica. Un método útil y semicuantitativo para la determinación de la dureza de un mineral fue introducido por el químico alemán Mohs. El creó una escala de dureza de 10 niveles. Para cada nivel existe un mineral representativo y muy común. El mineral del nivel superior perteneciendo a esta escala puede rayar todos los minerales de los niveles inferiores de esta escala. La dureza de un mineral desconocido puede averiguarse rascando entre sí una cara fresca del mineral desconocido con los minerales de la escala de MOHS. El mineral más duro es capaz de rayar el mineral más blando. Los minerales de la escala de MOHS que rayan el mineral desconocido son más duros como esto, los minerales que son rayados por el mineral desconocido son menos duros. Por tanto la dureza del mineral desconocido se estrecha entre el nivel superior del mineral que puede rayarlo y el nivel inferior del mineral que es rayado por este mineral. Con cierta experiencia y algunos medios auxiliares simples se puede conocer rápidamente la dureza de forma aproximada.


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Universidad José Carlos Mariátegui Los minerales que pertenecen a la escala de MOHS son los siguientes:


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Universidad José Carlos Mariátegui La dureza de un mineral depende de su composición química y también de la disposición de sus átomos. Cuanto más grande son las fuerzas de enlace, mayor será la dureza del mineral. Grafito y diamante por ejemplo son de la misma composición química, solamente se constituyen de átomos de carbono C. Grafito tiene una dureza según MOHS de 1, mientras que diamante tiene una dureza según MOHS de 10. En la estructura del diamante cada átomo de carbono que tiene 4 electrones en su capa más exterior - puede alcanzar la configuración de ocho electrones compartiendo un par de los mismos con 4 átomos de carbono adyacentes, los cuales ocupan las esquinas de una unidad estructural de forma tetraédrica. El enlace covalente entre los átomos de carbono se repite formando una estructura continua, dentro de lo cual la energía de los enlaces covalentes se concentra en la proximidad de los electrones compartidos, lo que determina la dureza excepcional del diamante. En la estructura del grafito, los átomos de carbono se presentan en capas compuestas por anillos hexagonales de átomos, de modo que cada átomo tiene 3 que lo rodean. Las capas de átomos del grafito están separadas una distancia relativamente grande, y quedan átomos dispuestos en forma alternada, exactamente por encima de los átomos de la capa adyacente. La causa de la poca dureza del grafito es que los enlaces entre las capas de átomos son muy débiles, mientras que los átomos en el interior de las capas están dispuestos mucho más próximos que en la estructura del diamante. 

DENSIDAD La densidad es la relación entre la masa y el volumen de la sustancia, midiéndose en unidades de kg/m 3. Dicho parámetro se recoge en diferentes especificaciones, como la ASTM, para la utilización de las rocas ornamentales para edificación. Por ejemplo, la densidad mínima para granitos es 2,56 g/cm 3. La fórmula para hallar la densidad de una roca es:

   Dónde: ρ: Densidad (kg/m3) M: Masa de la sustancia (kg) V: Volumen de la sustancia (m 3) En función de la fracción de porosidad que se considere, se puede definir diferentes tipos de densidad, como la densidad real, de conjunto y aparente:


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Universidad José Carlos Mariátegui La densidad real (PR).- Excluye la porosidad, y se define como el cociente entre la masa de la roca en seco y el volumen de sólido. Ésta se puede obtener mediante los picnómetros de agua y helio, y calcular como el sumatorio de la fracción de cada mineral que constituye la roca (también llamada densidad de grano).

   Dónde: ρ: Densidad (kg/m3) M: Masa de la sustancia (kg) Vr : Volumen real de la sustancia (m 3)

La densidad de conjunto o bulk (PB).- Incluye la porosidad total (conectada y no conectada), y se define como el cociente entre la masa de la roca en seco y el volumen de la probeta.

   Dónde: ρ: Densidad (kg/m3) M: Masa de la sustancia (kg) Vre: Volumen relativo de la sustancia (m 3) Vre = Va - ha Va = Volumen aparente ha = Volumen de huecos accesibles


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La densidad aparente (AP).- Depende de la porosidad que puede acceder los fluidos en cada técnica de caracterización (poro simetría de mercurio, inmersión, capilaridad, etc.). En esencia, el volumen aparente excluye a los poros donde el fluido puede llegar (porosidad accesible).

   Dónde: ρ: Densidad (kg/m3) M: Masa de la sustancia (kg) Va: Volumen aparente

ROCAS Granitos Anortositas Dioritas Sienitas Diabasas Basaltos Peridotitas Cuarcitas Mármoles Gneises Porfiritas Yeso Caliza

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DENSIDAD gr / cm3 Media Límites de variación 2.6 2.4 – 2.7 2.7 2.6 – 2.8 2.8 2.7 - 2.9 2.8 2.6 – 2.9 2.9 2.8 – 3.1 3.0 2.6 - 3.3 3.2 2.8 – 3.6 2.5 2.3 – 2.7 2.7 2.6 – 2.8 2.7 2.6 – 3.2 2.8 2.7 – 2.9 2.2 2.2 – 2.3 2.1 1.5 – 2.8

POROSIDAD Es el volumen de huecos por unidad de volumen de la formación. Es decir, la fracción del volumen total de una muestra que está ocupada por poros o espacios vacíos. El símbolo de la porosidad es υ. Una sustancia densa y uniforme, como lo es un pedazo de vidrio, tiene porosidad cero. Por el contrario, una esponja tiene una porosidad muy alta. La porosidad de las formaciones del subsuelo puede variar considerablemente. Los carbonatos densos (calizas y dolomitas) y las evaporitas (sales, anhidritas y yeso), pueden tener porosidades cercanas a cero, para todos los efectos prácticos. Por su parte, las areniscas bien consolidadas pueden tener de 10% a 15% de porosidad, mientras que las no consolidadas pueden tener un 30% o más de porosidad.


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Universidad José Carlos Mariátegui Las lutitas o arcillas pueden tener una porosidad mayor a 40% llenas de agua, pero estos poros son considerados individualmente, por lo general estos poros son tan pequeños, que la roca es impermeable al flujo de los fluidos.

Los poros pueden clasificarse en función de su tamaño en: Megaporos:____________256-0.062 mm Macrocapilares:_________0.062-0.0001 mm Microcapilares:___________<0.0001 mm

Estos valores incluyen todos los espacios vacíos de la roca, es decir, la porosidad de poro y la porosidad de fisura; normalmente la contribución de las fisuras al volumen poroso total es muy pequeña, excepto en las rocas de muy baja porosidad.

  () Dónde: Po: Porosidad (%) Va: Volumen total agregado de las partículas Vp: Volumen de poros La porosidad depende principalmente de los siguientes factores: - El empaque geométrico, en condición ideal, el empaque de los granos esféricos que son todos del mismo tamaño, dan como resultado las siguientes porosidades máximas de acuerdo a los distintos empaques geométricos: Cúbico 47%Rómbico 39.5%Hexagonal 25.9%. - El escogimiento, el empaque de granos esféricos de diferentes tamaños (mal escogimiento) reduce la porosidad.


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- La cementación, la acción de cristalización secundaria de cualquier mineral (cuarzo, calcita, dolomita, etc), reduce la porosidad. - La angulosidad y grados de redondez tienen influencia en la porosidad, los granos con mayor grado de redondez permiten una mayor porosidad y viceversa. - La granulación (el proceso por el cual los granos de los minerales se rompen por presión de sobrecarga), por lo general, aumenta la porosidad. Sin embargo, la superficie expuesta también se incrementa, lo que conduce a una reducción de la permeabilidad. - La solución de minerales a través de aguas circulantes aumenta la porosidad. En los sedimentos clásticos estos no tiene mucha importancia; sin embargo, constituye un factor significativo para el desarrollo de la porosidad en las rocas carbonáticas

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PERMEABILIDAD Es la medida de la facilidad con que los fluidos se desplazan a través de una roca. La permeabilidad es una propiedad dinámica para una muestra dada de roca y para un fluido homogéneo, siempre que el fluido no interactúe con la roca misma. La unidad de permeabilidad es el “darcy”, la cual es bastante grande. Por ello se emplea la milésima parte, o sea, el milidarcy (md). El símbolo de la permeabilidad utilizado es K. Para que sea permeable, la roca debe poseer poros interconectados o fracturas, por lo tanto, hay una relación de tipo general entre la porosidad y la permeabilidad. Una mayor permeabilidad generalmente corresponde con una mayor porosidad, aunque esto no siempre constituye una regla absoluta. Las lutitas y algunas arenas tienen una alta porosidad, pero los granos son tan pequeños que los conductos aprovechables para el movimiento del fluido son muy restringidos y tortuosos. Por tal motivo, la permeabilidad puede ser muy baja en tales casos. Otras formaciones con litologías tales como calizas, pueden estar compuestas de roca dura ininterrumpida por fisuras muy pequeñas o por fracturas de gran extensión. La porosidad de estas formaciones puede ser baja, pero la permeabilidad de una fractura puede ser muy grande. En consecuencia, las calizas fracturadas presentan una porosidad baja conjuntamente con una permeabilidad extremadamente alta.


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Universidad José Carlos Mariátegui El volumen total del espacio poroso interconectado se llama “porosidad efectiva”. En las

rocas clásticas, ésta generalmente, es igual a la porosidad total o absoluta. Los poros de una roca no estuvieran interconectados, no existiría permeabilidad alguna. laro que muchos otros factores influyen sobre la permeabilidad y su variabilidad a través del yacimiento, así como muchos son los autores que han tratado de definir empíricamente, la constante de permeabilidad. El primero de ellos fue el hidrólogo francés Darcy, cuando la definió la permeabilidad como una proporción entre el caudal de flujo (q) de un fluido y la presión hidrostática del fluido mas la presión de la superficie libre del líquido que causa ese flujo sobre un trayecto de longitud L.

      En la ecuación, es considerada la sección transversal “A” perpendicular a la línea de flujo, y la constante que los relaciona “k” es llamada permeabilidad.

Ahora bien, en la ecuación no está explícito el factor de la viscosidad, ya que la trabajar con agua y tener ésta un valor de viscosidad unitario, no era considerado en la fórmula. Sin embargo, en trabajos posteriores en los cuales se trataba con viscosidades diferentes al agua, éstas fueron incluidas en la fórmula con un elemento inversamente proporcional al caudal de flujo (q), quedando la ecuación de la siguiente forma:

          Dónde: K = Darcy Q = Tasa de flujo (bbl por día) ∆P = Diferencial de Presión (psi) L = Distancia recorrida por el fluido (pies) A = Área transversal (pies 2) µ = Viscosidad (centipoise)


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RANGO DE PERMEABILIDAD

CLASIFICACIÓN

K ‹ 1 md

Muy baja

1 md ‹ K ‹ 10 md

Baja

10 md ‹ K ‹ 50 md

Moderada

50 md ‹ K ‹ 250 md

Buena

K › 250md

Muy buena

Tenemos tres tipos de permeabilidad: Permeabilidad absoluta.- Este valor de permeabilidad es arrojado cuando un fluido homogéneo satura una muestra 100%. Sin embargo, en ocasiones este valor puede verse afectado al momento de realizar los cálculos en el laboratorio. Sobre todo al momento de escoger el fluido que se utiliza (aire o agua). En el caso del agua, si ésta es lo suficientemente dulce, podría reaccionar con arcillas que estén presentes en la roca y reducir el valor de la permeabilidad. Si el gas (aire) utilizado se encuentra a una baja presión, el cálculo realizado en el laboratorio sería notablemente mayor. Permeabilidad efectiva.- Se da cuando una muestra de roca está saturada por dos o más fases. En este caso, cada fase o fluido tendrá anales de flujo y la roca presentara una permeabilidad efectiva hacia ese fluido. Propiedades ingenieriles de las rocas

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Permeabilidad relativa.- Al obtener los valores de permeabilidad efectiva a cada fluido, éstas siempre serán menores al valor de permeabilidad absoluta. A la relación entre permeabilidad efectiva de un fluido y la permeabilidad absoluta de la roca es llamada permeabilidad relativa.

TIPO DE ROCA Grava Arena Arcilla Arenisca poco cementada Caliza Roca Piroclástica poco cementada Basalto

Riolita

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TIPOS DE VACÍO poros poros poros poros y fisuras

elevada elevada muy baja generalmente elevada

poros, fisuras y cavernas

variable, generalmente elevada

poros

variable, generalmente elevada variable

poros, fisuras y cavernas

PERMEABILIDAD

poros y fisuras

variable, generalmente baja

Granito no alterado

fisuras

muy baja

Gneis

fisuras

muy baja

ABSORCIÓN Es el porcentaje de agua que una roca es capaz de retener, en ciertas condiciones de ensayo, con respecto al peso de esa roca antes de haber efectuado el ensayo. La higroscopicidad máxima (WH Máx ) es la mayor cantidad de humedad que es capaz de adsorber la roca del aire cuando existe una humedad relativa del 94 % . Los incrementos de masa permiten calcular la cantidad de agua absorbida:


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Universidad José Carlos Mariátegui Dónde: Wt (%) es el contenido de agua absorbida en el tiempo t (s) Mt (kg) es el peso medido en el tiempo t (s) y Mo (kg) es el peso seco de la muestra Por lo tanto, Wt representa incrementos de masa en % relativos al material seco.

ROCAS Granitos Andesitas Calizas Areniscas Gneis

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ABSORCIÓN DE AGUA % 1.55 – 0.44 – 0.20 4.86 – 0.28 – 0.05 1.73 - 0.65 – 0.12 13.80 – 4.12 – 0.66 0.84 – 0.30

SATURACIÓN La absorción de agua es función de la porosidad total, y del tamaño y forma de los poros. Así, la cantidad de agua absorbida es siempre menor que la porosidad total del material ya que parte de los poros se encuentran cerrados, i.e., aislados del medio exterior y no accesibles al agua. Dado que los porcentajes de agua absorbida son proporcionales a la porosidad del material, y esta puede variar entre distintos materiales, se recurre a una normalización ulterior para comparar materiales de porosidad variada. Esta normalización se lleva a cabo respecto del porcentaje en peso de agua bajo saturación forzada, esto es, bajo condiciones de presión mucho menores de la atmosférica, tendiendo al vacío, recalculando el incremento de masa en los distintos tiempos respecto de la cantidad máxima de agua absorbida (Wt,max), esto es, el porcentaje de peso de agua para el tiempo t. Esta normalización permite obtener el grado de saturación en función del tiempo:

    Dónde: St: Es el grado de saturación (%) Wt: Es el porcentaje de peso de agua en el tiempo t (s) (%) Ws: Es el porcentaje en peso de agua bajo la saturación forzada. (%)


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CAPILARIDAD El fenómeno de la capilaridad, cuyo resultado es el movimiento ascendente o descendente de un líquido en el interior de un tubo fino de una roca cuando éste es sumergido en el líquido, es debido a la existencias de fuerzas en la superficie de las sustancias en contacto.

La altura a la que asciende (o desciende) un líquido en un capilar no es sólo función del ángulo de contacto, sino que depende también del radio del capilar. La ecuación que permite calcular la altura alcanzada es:

Dónde: h: Es la altura (m) SLV: Es la tensión superficial líquido-vapor (0.0728 N/m para el agua-aire, a 20 ºC) θ: E ρ: Es la densidad del líquido (1000 kg/m3 para el caso del agua) g: Es la aceleración de la gravedad (9.8 m/seg2) y r: Es el radio de poro (m)


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Universidad José Carlos Mariátegui 4. RESISTENCIA DE LAS ROCAS A LA COMPRESIÓN La resistencia a la compresión es la carga (o peso) por unidad de área a la que el material falla (se rompe) por fracturación por cizalla o extensional. Esta propiedad es muy importante en la mecánica de materiales, tanto en situación no confinada como confinada. Es importante indicar que los resultados obtenidos en los experimentos de resistencia a la compresión para un mismo material dependen de la forma y tamaño de la probeta. Así, los prismas y cilindros largos presentan menores resistencias a la compresión que los cubos con la misma área de sección, y estos a su vez menor que los prismas y cilindros cortos (con alturas menores que sus lados o radios). Igualmente, la resistencia a la compresión depende de la tasa de aplicación de la carga, de forma que a mayores velocidades de compresión mayor es el valor de la resistencia. La metodología experimental puede seguir la norma ASTM D3148-86, según la cual las probetas de muestra serán cilíndricas, con una relación altura/diámetro comprendida entre 2.5 y 3 (10 cm de altura por 4 cm de diámetro). Deben ensayarse al menos 5 probetas por cada tipo de material, manteniendo la tasa de aplicación de la carga constante (entre 0.5 y 1 MPa/s). Por otra parte, hay que evitar una mala colocación de la probeta en la prensa, para asegurar una distribución homogénea del esfuerzo compresor. El esfuerzo es igual a la fuerza aplicada por sección o superficie: 

Dónde: Fl: Es la fuerza aplicada longitudinalmente, expresada en newton S: Es la sección de la probeta (m 2) y σl: Es el esfuerzo lineal expresado en Pa (N/m2). Dado que la fuerza es un vector, también lo es el esfuerzo. Así, dado que el signo de la fuerza se toma negativo por convenio cuando es compresiva, y positivo cuando es tensional, el esfuerzo compresor es negativo y el tensor es positivo. La deformación lineal es igual al cambio de longitud experimentado por la longitud original de la probeta:

Dónde: l0: (m) es la longitud original l1: (m) es la longitud final Δl: (m) es el incremento de longitud de la probeta. Propiedades ingenieriles de las rocas

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Universidad José Carlos Mariátegui La resistencia a la compresión de los materiales de construcción es muy variable, oscilando desde materiales:

TIPO muy débiles débiles moderadamente resistentes fuertes muy fuertes

RESISTENCIA (<70 kg/cm ) (70-200 kg/cm ) (200-700 kg/cm ) (700-1400 kg/cm ) (>1400 kg/cm )

Las rocas naturales son relativamente resistentes a la compresión (no tanto a la tensión y flexión), aunque las rocas sedimentarias son las más débiles debido sobre todo a su mayor porosidad y variable grado de cementación, al igual que los hormigones.

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LAS ROCAS (Mpa) kg/cm ·10 Granito 97 310 1.0 3.2 Sienita 186 434 1.9 4.4 Gabro, diabasa 124 303 1.3 3.1 Basalto 110 338 1.1 3.4 Caliza 14 255 0.1 2.6 Arenisca 34 248 0.4 2.5 Gneiss 152 248 1.5 2.5 Cuarcita 207 627 2.1 6.4 Mármol 69 241 0.7 2.5

A LA TENSIÓN La resistencia a la tensión es el esfuerzo tensional por unidad de área a la que el material falla (se rompe) por fracturación extensional. Esta propiedad, que es una indicación del 

grado de coherencia del material para resistir fuerzas “tirantes”, depende de la resistencia de

los minerales, del área interfacial entre granos en contacto y del cemento intergranular. Existen distintas técnicas para medir la resistencia a la tensión, tanto en materiales pétreos como en morteros, cementos y hormigones. En el ensayo de tracción directa, quizás el más apropiado, se utilizan probetas cilíndricas con una razón longitud/diámetro de 2 a 2.5. Los extremos de las probetas se introducen (y pegan con resina epoxi) en unas cápsulas que están unidas a cadenas que transmiten el esfuerzo tensional sin introducir componentes de torsión. La norma ASTM D2936 regula los métodos y condiciones experimentales este ensayo.


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RESISTENCIA A LA TENSIÓN DE LAS ROCAS TIPO MPa Basalto 8.6 Conglomerado 29.7 Calizas 4.2 5.8 Arenisca 1.1 1.7 Arenisca calcárea 4.3 Esquistos 3.1

MECÁNICA DE LAS FUERZAS CORTANTES Se analiza el método conocido como corte con compresión. Se recomienda el empleo de muestras con un diámetro de 40 a 45 mm y altura de 70 mm. Para este ensayo se utiliza una instalación que posee un juego de matrices que permite variar su ángulo de inclinació n α respecto a la horizontal. Se recomienda que los valores de α oscilen de 30o a 60o, pudiendo variarse los ángulos de 5 en 5.Se toman como valores principales los de 30, 45, y 60 grados. 

Las tensiones normales (σ ) y tangencial (τ ) se determinan:

          Dónde: Q: Es la carga actuante, Kgf. S: Es el área de corte de la muestra, cm2 El ensayo se debe realzar por lo menos 3 veces para cada valor de α elegido.


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Universidad José Carlos Mariátegui 5. ELASTICIDAD DE LAS ROCAS MÓDULO DE ELASTICIDAD La mayoría de las rocas elásticas deben ser de grano fino, masivo y compacto, una propiedad de las rocas extrusivas (excepto cuando tienen vesículas, que son espacios vacíos visibles) y las rocas filoneanas y algunas rocas metamórficas finamente granudas. 

Las rocas (Fig.a) se aproxima a las propiedades de un material elástico, frágil, que tiene una relación cuasi - lineal entre tensión / deformación hacia el punto de ruptura, por lo cual se las puede denominar cuasi - elástica. Rocas de menor elasticidad, son las rocas ígneas de grano grueso y sedimentos compactados de grano fino, con baja porosidad y una razonable cohesión, por lo que se las denomina rocas semi-elásticas. Estas tienen una relación tensión / deformación (Fig. b) en la cual la pendiente de la curva (equivalente al módulo de elasticidad bajo condiciones de cargas definidas) decrece con el incremento de la tensión. Este tipo de curva, obtenida a partir de ensayos con pequeñas muestras de laboratorio y por lo tanto que acentúan la falta de homogeneidad y la anisotropía del material, pueden de hecho brindar un cuadro exagerado de la falta de elasticidad de este tipo de rocas, la cual a gran escala, como ser un depósito masivo o estrato puede estar sujeto al análisis elástico, con ciertas precauciones. Las rocas cohesivas, con mucha porosidad, comprendiendo a la mayoría de las rocas sedimentarias débiles (Fig. c). Estas son por lo tanto por evidencia propia no elásticas y cualquier análisis apoyado en criterios de elasticidad podría ser peligroso. La curva generalmente exhibe una zona inicial de incremento de la pendiente con el incremento de la carga, un rasgo que significa una compactación íntima y el cierre de grietas antes que cualquier deformación asimilable a la proporción lineal. Estas rocas tienden a exhibir características variables en la relación tensión / deformación.


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Los rasgos principales de la relación tensión / deformación para una roca competente puede ser generalizada en la forma de una curva con una zona aproximadamente lineal de máxima pendiente, que da paso a una curva de pendiente decreciente con el incremento de la tensión, a medida que el punto de ruptura se alcanza. La curva que representa a una roca en el ensayo uniaxial de compresión (positiva) en el caso de tensión es similar en su forma pero la ruptura ocurre a tensiones más bajas. Aunque la curva puede ser tomada para representar el tipo de deformación elástica de una roca, es sin embargo dificultoso para obtener un valor satisfactorio para el módulo de elasticidad. El módulo de elasticidad o módulo de Young es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Es una propiedad mecánica que indica la rigidez de un material. Es necesario para determinar la capacidad de la roca para soportar tensiones (compresión, cizalla, tracción).

El módulo de young se ve afectado por: Grado de cementación Tamaño y forma de grano


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Universidad José Carlos Mariátegui MÓDULO DE COMPRESIÓN El módulo de compresibilidad expresa la capacidad que tienen los materiales de dilatarse o contraerse por los efectos de la presión. Los valores más frecuentes en la rocas oscilan entre 0,8 x 10-11 Pa -1 (0,8 x 10 -6 bar -1 ) y 2 x 10-11 Pa -1 (2,0 x 10 -6 bar -1 ) para las dunitas y los granitos respectivamente. 

El módulo de compresibilidad se relaciona con el coeficiente de Poisson y con el módulo de Young de la siguiente manera:

Dónde E: Módulo de Young v: Coeficiente de Poisson


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

COEFICIENTE DE POISSON

La relación entre la deformación longitudinal ε y la deformación transversal εa se denomina

coeficiente de Poisson. Cuando un cuerpo se acorta por efecto de una compresión, este se alarga en la dirección perpendicular a la compresión y si un cuerpo es alargado por efecto de una tracción, este disminuirá su ancho en la dirección perpendicular a la tensión.

El coeficiente o relación de Poisson (v) expresa la relación entre la deformación perpendicular al eje del cuerpo, denominada deformación transversal y la paralela al eje del cuerpo, denominada deformación longitudinal:

Dónde: Ɛx , Ɛ y , Ɛ z representan la deformación según los ejes ortogonales del eje de coordenadas

que representan a los vectores en el espacio.


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Universidad José Carlos Mariátegui Cuadro con los coeficientes de Poisson de las rocas:

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TENSIONES RESIDUALES La tensión es la fuerza aplicada por unidad de superficie y depende del punto elegido, del estado tensional de sólido y de la orientación del plano escogido para calcular el límite. Puede probarse que la normal al plano escogido nπ y la tensión tπ en un punto están relacionadas por:

Tensiones totales:


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ROCAS Sienita Granito Granito pegmatítico Diorita Pizarras Calizas Calcarenita Caliza fosilífera Travertino

Peso Coeficiente Resistencia Resistencia específico absorción compresión flexión 2 % Kg/cm Kg/cm2 2,58 0.83 919 46 2,6-2,66 0,18-0,5 543-1400 61-356 2,55-2,63 0,31-1 565-1321 96-101 2,79-2,89 2,71,-2,85 2,34-2,89 2,24-2,33 2,19-2,71

0,1-0,17 1,08,-2,7 0,06-4,81 4,78-5,86 0,02-6,03

815-1036

122-151

371-1587 232-242 471-965

23-282 51-62 83-300

2,40-2,66

0,07-1,88

608-813

152-297


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CONCLUSIONES


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Propiedades Ingenieriles de Las Rocas

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