Pusat Geser

Struktur Baja 2 : Appendix A 9Februarii 2016

Apendix A

PUSAT GESER Pusat Geser adalah titik tangkap resultan tegangan geser suatu penampang. Pada  penampang berdinding tipis seperti profil baja, walaupun gaya lintang mempunyai arah vertikal, akan tetapi akan timbul tegangan geser yang arahnya mengikuti arah sumbu elemen penampang tersebut. Mislnya profil Channel pada gambar dibawah ini, menerima gaya lintang V yang melalui titik pusat penampang.

V arah tegangan geser pada penampang

y

h

O

x

 b

Pada penampang tersebut akan timbul tegangan geser yang arahnya seperti ditunjukkan  pada gambar diatas. Tegangan geser tersebut dianggap merata diarah ketebalan dinding (elemen). Maka bila tegangan geser tersebut disuatu titik dikalikan dengan ketebalan dinding dititik itu, akan didapat suatu bersaran yang berdimensi satuan gaya per satuan  panjang. Besaran ini disebut shear flow. Bila gaya lintang searah dengan sumbu simetri maka resultan shear flow akan melalui pusat penampang. Tetapi bila gaya lintang searah dengan sumbu tidak simetri, resultan resultan dari shear flow flow tersebut ternyata tidak melalui titik  pusat penampang. p enampang. Titik tangkap resultan shear flow itulah yang disebut pusat p usat geser (shear center). Bila beban yang bekerja melalui pusat geser, maka penampang tidak terpuntir. Tetapi bila tidak melalui pusat geser penampang akan terpuntir. Untuk menghitung letak shear center, penampang diidealisasi dengan meninjau sumbu elemen yaitu garis yang melalui tengah tengah elemen.

99  Paulus Karta Wijaya

Struktur Baja 2 : Appendix A 9Februarii 2016

y s

y

h

x

Gambar Untuk menghitung besarnya tegangan geser yang arahnya mengikuti sumbu dinding  pernampang, tinjau suatu potongan sejarak s dari ujung elemen seperti pada gambar. Tegangn geser pada potongan tersebut adalah, VS  

 b I x

dimana    adalah tegangan geser, V adalah gaya lintang, S adalah statis momen bagian  penampang yang terpotong terhadap garis netral, b adalah tebal dinding di titik yang sedang ditinjau dan I adalah momen inersia penampang terhadap sumbu yang tegak lurus gaya lintang. Besarnya shear flow adalah tegangn geser kali tebal elemen. f    b 

VS Ix

Pada contoh diatas ditinjau terlebih dahulu untuk flens, S adalah statis momen bagian  penampang disebelah kanan potongan terhadap sumbu x (garis netral). S



x t f 

1 2

h

1 

2

x t f  h

Shear flow untuk flens, V f 

1 2



x t f  h Ix

100  Paulus Karta Wijaya

Struktur Baja 2 : Appendix A 9Februarii 2016

Diagram flow berupa garis linier. Pada saat x = b maka

f 

S

1 

2

h b t f 

V h b t f  

2 Ix

Untuk web, tinjau potongan sejarak y dari garis netral (sumbu x) S

S

1

1 1 1 h b t f   t w ( h  y)( h  y) 2 2 2 2

1 2

h b t f  

1

1 tw ( h2 2 4



y2 )

Flow,

f  

1 1 1 V ( h b t f   t w ( h 2 2 2 4 Ix



y2 )

Resultan shear flow, Resultan shear flow pada flens atas, F1



1 V h b t f   b 2 2 Ix

V h b 

2

t f 

4 Ix

arahnya kekiri. Resultan shear flow pada flens bawah sama dengan flens atas tetapi arahnya kekanan. Resultan shear flow pada web arahnya kekiri. Resultan sehar flow total harus sama dengan ga ya lintang V. Letak garis kerja resultan tersebut diperoleh dengan menghitung momen pada titik potong antara web dan sumbu x. 2

V x s



V h b  t f 

h

4 Ix

maka, 2

xs

2

h  b  t f  

4 Ix

101  Paulus Karta Wijaya