rapport-construction-metallique-pylone-2

CONSTRUCTION METALLIQUE

2009/2010

Introduction

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Source: www.almohandiss.com

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1- Définition d’un pylône 1.1 Historiquement Un pylône (terme issu du grec « pulon », signifiant portail) est une construction monumentale formée de deux tours à base rectangulaire surmontées d'un linteau, entourant une porte d’entrée dans les temples égyptiens. À l'extérieur, des renfoncements permettaient de planter d’immenses mâts à l’extrémité desquels flottaient des oriflammes, annonçant de loin la présence de la maison divine. Pour se rendre au temple, les Égyptiens empruntent l'allée pavée bordée de Sphinx, appelée dromos, qui part généralement d'un quai au bord du Nil et où les prêtres et le dieu accostent lors des cérémonies. Le pylône marque l'entrée de l'enceinte du temple. Précédé de statues colossales du roi et d'obélisques, il ouvre sur une cour à portique qui constitue la partie publique du temple. Cette esplanade est la seule zone accessible à la foule lors des processions car le sanctuaire proprement dit leur est interdit. Si, à l'origine, le pylône a pu servir à défendre vraiment l'accès du temple, la fonction a disparu pour devenir symbolique, puisque des pylônes ont été érigés à l'intérieur même des enceintes sacrées déjà protégées. À défaut d'ennemis humains, ils font ainsi obstacles aux forces impures. Sur ce plan schématique des temples égyptiens, se sont greffés au cours des siècles des variantes et des ajouts successifs. Les temples les plus importants peuvent comporter une seconde cour avec un pylône de dimensions inférieures à celles du premier. Lors d'agrandissements successifs d'un temple, une nouvelle porte, donc un nouveau pylône, était érigée ; c'est ainsi que l'on compte dix pylônes au temple de Karnak qui a fait l'objet de remaniements incessants depuis le Moyen Empire.

1.2 Actuellement Structure en béton armé ou support métallique vertical destiné à porter des câbles électriques, des antennes de toutes sortes, les ponts suspendus, l’éclairage public etc.…. 2- Les types de pylônes 2.1 Pylône en treillis C'est un pylône métallique constitué par un assemblage de membrures formant un treillis et destiné à la plupart des lignes de transport de l'électricité, sous forme de tension alternative ou de tension continue. Il comporte un fût quadrangulaire et des consoles ou des traverses. Les fondations sont généralement à pieds séparés. On les appelle des pylônes tétrapodes. La tour Choukhov sur le Fleuve Oka est un exemple hors norme de pylône en treillis.

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2.2 Pylône haubané à chaînette Facile à monter et de fabrication simple, le pylône à chaînette est utilisé sur certaines sections des lignes en provenance du complexe La Grande. Il supporte des conducteurs à 735 000 volts. Ce type de pylône nécessite moins d'acier galvanisé que le pylône haubané en V ; il est donc comparativement moins lourd et moins cher.

2.3 Pylône tubulaire De plus en plus, on étend la définition de pylône à tout support complexe destiné aux lignes de transport. Il en est ainsi de la famille des pylônes tubulaires.

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2.4 Pylône en béton Les pylônes en béton sont fréquents en HTA, mais on les rencontre aussi en HTB, comme en Suisse, où on les utilise jusqu'en 380 kV. Ces pylônes sont préfabriqués en usine.

2.5 Pylône en bois Ce type de pylône est essentiellement utilisé en HTA, quoiqu'on le trouve dans certains pays jusqu'en 161 kV. Des prototypes existent aussi pour des tensions supérieures.

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3- Enoncé et données On désir construire quatre pylônes portant chaqu’un 16 projecteur de 2000W, destinés à éclairer le terrain de football dont le sol est horizontal. Au voisinage du terrain, les projecteurs seront fixés sur une herse métallique de section S= 4m*5m.

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L=4m

L=5m  La hauteur de la herse est H= ….  Les dimensions du projecteur sont 0,8*0,5  Le terrain naturel est constitué d’un gros sable de portance 5Kg/cm3, et de poids spécifique apparent sec est de 1,6t/m 3,de poids spécifique humide est de 1,8t/m3.  φ sec= φ h= 30°  Niveau supérieur de la nappe phréatique=5m de la surface.  Les caractéristiques du sol sont données à 1m de profondeur du sol.  Le poids d’accessoires est 600Kg.

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Chapitre1 : Conception et choix des matériaux

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1.1 Finalités de la construction : Ce pylône a pour but d’assurer l’éclairage du terrain de football en portant, d’une manière rigide, la herse et les différents accessoires. Il doit être : Résistant et stable On doit pour cela concilier une juste appréciation de la sécurité avec l’impératif de l’économie. on ne doit pas perdre de vue dans la conception tout ce qui pourrait

Economique

augmenter le coût de l’édifice, notamment, les délais d’exécution, le type de matériau à utiliser et le moyen de transport... Durable

pour éviter des entretiens trop fréquents.

Accessibilité

Pour faciliter l’entretien des projecteurs et le changement éventuel des profilés qui constituent le pylône.

Esthétique et non

étant donné qu’il sera interposé entre les gradins et la pelouse.

encombrant

A la vue : le pylône est interne mais ne doit pas obstruer la vue des spectateurs. La circulation des personnes.

1.2 Matériaux structuraux.

Le tableau suivant nous donne une idée sur le matériau choisi pour la construction de notre pylône Matériau

Convient/ne

justification

convient pas Le bois

Ne convient Il n’est pas assez résistant pour des hauteurs importantes et pas

représente par ailleurs des difficultés de point de vue réalisation donc non économique, Présentement on peut éliminer le bois qui va revenir très cher vu l’importance de la structure et en plus cette structure va être limité dans le temps. 8



béton armé

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Ne convient Vu la hauteur du pylône, le béton armé ne sera pas pas

économique, en effet la pression du vent va entraîner des grandes sollicitations ce qui va aboutir à des sections importantes donc de poids propre plus important, ajoutant les problèmes d’exécution.

convient

Métal (et

C’est la meilleure solution vu les avantages suivants : -Légèreté et résistance.

plus

-Surfaces exposées au vent sont réduites (quoique l’on

spécialement

puisse envisager un treillis en béton, mais c’est difficile à

l’acier)

réaliser), c’est un grand avantage car la structure et très élancée et par conséquent les effets du vent sont prépondérants pour le dimensionnement de la structure. -Gain énorme sur le coffrage et l’échafaudage. -Délai d’exécution réduit. -Facilité de montage et de démontage.

Le métal présente toutefois un inconvénient majeur celui de la corrosion. En revanche toutes les précautions seront prises pour lutter contre. Concernant la nuance d’acier, il est recommandé d’utiliser l’acier doux au lieu de l’acier à haute résistance, pour la construction des pylônes, vu que ce dernier présente l’inconvénient d’être plus fragiles aux basses températures et vulnérable aux chocs lors de la construction et le transport. L’acier doux et d’ailleurs mois corrodants. D’où on utilisera la nuance Fe E24 disponible sur le marché marocain.

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1.3 Le site On a la ville de Fès se situe à l’intérieure du pays loin de l’océan, d’après le NV65 § 1,242, page 58, le site est considéré comme normal, la détermination du type de site nous permettra, par la suite de déterminer le coefficient de site KS.

1.4 Transport : Le pylône sera réalisé en atelier et assemblé sur chantier. Le transport se fera par camion avec Remorque ce qui réduit La longueur, la largeur et le poids transportable, ils seront limités respectivement à 12 m; 3.5 m et 15 tonnes. Vu la hauteur du pylône une subdivision en plusieurs tronçons s’impose. 1.5 systèmes structuraux : Pour opter pour un mode d’appui, il faut examiner les sollicitations : Verticales : poids de la herse et poids propre du pylône. Horizontales: vent et surcharges climatiques. On a le choix entre les trois solutions :

Ce type de pylône n’est pas assez rigide, au-delà de 100 m ce système reste la meilleure solution, donc il convient plutôt pour les grandes hauteurs et les câbles sont encombrants. Il est en plus très flexible.

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Le pylône autostable résiste par le poids des fondations. Il convient pour les petites hauteurs. Les effets du vent devenant importants avec la hauteur du pylône conduit à des blocs de fondation massifs pour éviter le renverssement., ce qui nuit à l’ésthetique de la structure puisque ces dernieres seront visibles et encombrante. Donc il reste la solution encastré libre.

Cette solution convient bien car n’est pas encombrante,stable et ésthétique.

L’allure des diagrammes des éléments de réductions (fig 1) nous incite dans le souci d’être économique d’adopter un pylône à enertie variable, Puisqu’on voit bien que les sollicitations 11


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE diminuent rapidement avec la hauteur. Il serait plus économique de réaliser un

2009/2010 pylône à

inertie variable.

Type d’Inertie :(voir les figures suivantes

(a)

(b)

(c) 12


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE (a)

(b)

Inertie variable par variation de la section des barres tout en gardant la largeur constante : économique, mais on va changer la section par tronçon.

(c)

Inertie variable par variation de la largeur et des sections des barres mais

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:économique présente

La largeur est constante sur une hauteur et on fait varier la largeur à partir d’une certaine hauteur

l’inconvénient d’être difficile à réaliser

On a opter pour notre projet pour cette solution vue que Puisque le 1er tronçon sera moin chargé et vu le diagramme des sollicitations(Fig.1), on opte à une section constante, et le reste à section variable pour qu’il soit économique.

1.6 Descriptions et justification de la solution : a) types de formes  trois types de formes constructives sont envisageable: les pylônes tubulaires à section circulaires. Pylônes constitués par un ou plusieurs profilés à âme pleine. Pylônes en treillis spacial à section transversalle triangulaire ou carrée. Forme

avantages

inconvénients

pylône tubulaire à

- les tubes peuvent jouer ce rôle vue - une telle structure est

section circulaire

leur forme aérodynamique

ouvrageuse et coûteuse car

- présente une bonne résistance au flambement

elle

nécessite

des

assemblages et une main d’oeuvre spécialisée chères. - Il s’agit de grande hauteur ce qui va aboutir à des sections

(diamétres)

importantes.

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pylône constitué par

- Ce genre de pylône est

un ou plusieurs

lourd et plus adapté pour des

profilés à âme

petites hauteurs - les surfaces éxposées au

pleine

vent seront très importantes -

les

fondations

trop

massives et on aura en conséquence un pylône non économique.

pylône en treillis spacial

- plus adapté pour les grandes hauters - légèr non encombrant, - ésthetique et ne présente pas une grande surface exposée au vent,

 ainsi notre choix definitif a été fixé sur ce dernier type de pylône. b) Formes de section  Trois formes de section envisageable : Triangulaire Carrée Hexagonale. Notre choix a été fixé sur une section transversale de forme

pour les raisons

suivantes :  Le nombre réduit des membrures et des plans de treillis implique une économie sur la main d’œuvre.  La forme triangulaire est une forme géométriquement stable ce qui permettra d’augmenter la rigidité de l’ensemble.  Les coefficients de traînée Ct sont plus faibles pour une section triangulaire que pour une section carrée. (Cf. NV65 § 5.23 § 5.24). 14



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En ce qui concerne la forme du triangle il sera équilatéral, car le vent n’a pas de direction privilégiée. c) Cotation de la largeur : La largeur de la section se trouve contrainte par deux conditions :

Condition de non -

condition de transport

flambement de l’ensemble de pylône :

h h  a  (formule 20 10

de

a  3.5m Ces

bonne pratique) Où h est la hauteur du mât

deux

h  40m comme on a

conditions

donnent :

h h a 20 10

de pylône et a la largeur

m m   2 a4  m m la condition de transport a  3.5     2  a  3.5 m    a  3.5

de la section

On remarque que ce domaine de variation est assez large, on choisit une Variation de la largeur en fonction de la hauteur de la structure h. Pour notre cas on prend a=2.5m

d) Choix de la maille et de sa longueur :

 Maille La triangulation de la maille peut être: 

X

: avec ou sans montants: Elle est hyperstatique et présente une difficulté de

réalisation au niveau du croisement des tubes. 

N

:Les nœuds sont uniformes ,quatre barres y arrivent plus la membrure. 15


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V

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:avec ou sans montants: Simple et facile à dessiner et à réaliser.

Notre pylône aura une triangulation en V avec montants, cette triangulation On va détailler le cas de triangulation en V avec montant. Avantage : -

Facile à calculer

-

Facile à assembler

-

Moins encombrent

Inconvénient : Moins régide par rapport à la triangulation en X Risque de flombement des diagonales  Conception (voir figure),

 Longueur b Pour des raisons de transport on prévoit de diviser le mât en 3 tronçons: 3de 10 m +6m et 4m(herse). Si b est grande la longueur de flambement augmente. Par contre si b est petite on aura besoin de plus de barres ce qui engendrera un probléme d’exécution et augmentera l’effet du vent. En outre pour minimiser des efforts sur les diagonales: 16


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE Si  > 45 °

N devient très grand

Si  < 30°

probléme d’éxécution de soudage

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Les formules de bonne pratique donnent donc les limites suivantes 30° < α < 45 °

b α

pour choisir entre b=1 ou 2 m on va vérifier pour chaque tronçon α=45° on trouve que b=2m, pour chaque tronçon. e) Nature des barres  Membrures les tubes présentent un grand avantage par rapport aux autres profilés pour H> 30m :  ils se comportent bien en traction et en compression 

offrent une bonne résistance au flambement et à la corrosion du faite qu’elle présente une seule face éxterieure exposée.



L’aérodynamisme de leur forme donne un grand avantage sur les autres profilés en offrant une moindre résistance à l’écoulement de l’air.

Pour les mêmes raisons on utilise pour les diagonales des tubes circulaires vu que le probléme de croisement des barres ne se pose pas. f) Protection contre la corrosion Le pylône sera soumis à une corrosion intense, Pour minimiser la fréquence des entretiens on utilisera une double protection à savoir la galvanisation et la peinture.étant donné qu’il sera édifié dans une région cotière. Les tubes ulilisés seront d’une épaisseur comme indiqué dans le tableau : 17


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE Condition

Condition normale

Expositions

Ou construction intérieures

Corrosion forte ou

Corrosion forte et

constructions à

constructions à

l’exterieure

l’exterieure

8 mm

Deux face exposées

4 mm

5 à 6 mm

Surface intérieur

3 mm

4 mm

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5 à 6 mm

exposées

Par ailleurs, toutes les les barres seront galvanisées puis peintés. La peinture sera faite en trois couches et sera renouvelée chaque 3 ans. g) Mode d’Assemblage Le mode d’assemblage qui convient le mieux pour les tubes est le soudage. Les barres de triangulation seront assemblés aux membrures par soudage. Les membrures de deux tronçons seront assemblés par deux platines. Chaque platine sera soudée sur une membrure puis boulonnée 2 à 2 . 1.7 Fondation Puisque les données géotechniques du sol ( nature et la portance) ne sont connues qu’ à une profondeur de 1 m au dessous de la surface du terrain naturel et étant donné que la nappe phréatique se trouve à 5 m de profondeur la fondation du pylône sera superficielle. Pour notre cas de pylône ( a  3.5 m; petite largeure ) la solution de fondation unique est plus économique que celle qui consiste à avoir une fondation sur blocs séparés. La liaison pylône fondation sera assurée par une platine avec boulons ancrés dans le massif de béton.

20cm

sol

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Chapitre 2 : Renseignements généraux

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2.1 Matériaux utilisés :

On a déjà définit la nuance d’acier (FE24), qui va être utilisée dans les éléments d’ossature de la structure, et d’après le règlement CM66, (page 21) Cette nuance a une masse volumique de 7850km/m3. Pour le massif de fondation on utilise le béton courant dosé à 350 km/m3 en ciment et de masse volumique 2500 kg/m3 Pour la protection contre la corrosion, on préconise à une immersion dans un bain de zinc fondant puis on utilisera les trois couches de peintures :  La première du type anticorrosion.  La 2ème pour protection de la couche primaire.  3ème pour l’esthétique et le balisage.

2.2 Règlements et documentations Pour la détermination des efforts dus au vent nos références sont :  La carte du vent du Maroc et NV 65. Pour la détermination des tubes :  On se conformera au courbes ASCECM. Pour le calcul et vérification de la résistance  le document de base est CM66, De même pour la détermination des efforts dus au vent  On se base sur la carte du Maroc ainsi le NV65, ainsi le BAEL91 va être utile pour le calcul de fondation. Il faut signaler que les règles de bonne pratique sont utilisées pour la justification. 2.3 Peinture et galvanisation la galvanisation se fera par immersion de tous les éléments métalliques constitutifs du pylône y compris les platines ,les boulons … dans un bain de zinc fondu.

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Une couche de peinture sera appliquée en usine suivie d’une deuxiéme couche pour la protéger. Enfin une couche de finition sera appliquée sur chantier. 2.4 Les charges et les combinaisons : La structure sera considérée comme encastrée- libre et soumise aux systèmes de charges suivantes :  Poids propre de la structure.  Pression du vent normal et extrême.  Surcharge d’essai concentré de 100Kg.  La réaction due à la liaison entre structure- tube. Les combinaisons possibles sont :  (1)   ( 2)  (3)  

3 3 G  V 4 2 3 G  V 2 G  Ve

Comme la structure est légère et élancée alors les pressions du vent sont prépondérantes, d’où la combinaison (3) qui plus défavorable (Ve + G) Avec

Ve= 1.75 V

G : sollicitation due aux charges permanentes

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Chapitre 3 : Sollicitations

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Le CM66 § 1.10 page 21, précise les charges, les surcharges et les effets pris en compte dans les calculs de vérification :  Charge permanentes (Poids propre de la structure) ;  Surcharges climatiques (neige et vent) ;  Surcharge d’exploitation ou d’essai ;  Variation de température ;  Eventuellement séisme.

3.1 Bilan des forces 3.1.1 Charges permanates G  poids propre de la herse et des accessoires estimé à 600 kg  poids propre du pylône : on suppose qu’il est de 80 Kg/ml. Il peut être estimé à l’aide de la masse volumique de l’acier qui est égale à 7.85 kg/cm3. Ceci ne peut utilisé que si on connaît les profilés. A l’étape de prédimensionnement on utilise un poids linéïque de 80 kg / ml pour le calcul du premier tronçon et on procédera par des itérations. 3.1.2 Surcharge d’exploitation ou d’essai .  Seuls les montants seront vérifiés à une surcharge de ce type.En effet ,il pourront servir de marches d’échelle. Par conséquent on va vérifier les montants pour une charge concentrée de 100 kg d’un ouvrier au milieu. 3.1.3 Surcharges climatiques Température

Le CM66 §§ 1.14 page 23 le pylône peut se dilater librement vers le sommet.donc, dans le sens de la hauteur , les effets de variation de température largement négligeables. Dans le sens transversal, ses effet sont négligeables car la largeur du pylône est très faible ( 3.5 à 2 m) , on en tient compte que pour des dimensions dépassant les 30 mètre).

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Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE Neige

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Fès est une ville où la neige ne tombe pratiquement jamais , donc l’effet ne sera pas pris en considération.

Givre

Il peut y avoir du givre mais on n’en tiendra pas compte de son effet très négligeable en le comparant à celui des préssions du vent.

Seismes

vu que la région n’est pas sujette au seisme et que la construction est légère, donc de faible inertie dynamique, et comme l’effet de seisme est un effet de masse. Donc les effets de seisme ne seront pas pris en compte dans les calculs.

C’est la charge la plus prépondérante vu l’élancement du

Vent

pylône . Le vent est un effet de pression et on a essayé dans la conception de diminuer la surface offerte au vent . Maintenant on va déterminer la répartition de l’effet du vent.

3.2 Répartition du vent 3.2.1 Pression dynamique de base q10 D’après le NV65 ( §§ 1.231 page 47), les préssions dynamiques de bases normales et extrêmes sont celle qui s’exercent sur une paroi portée à une hauteur h inférieure à 10 m. L’article 1,21 du NV65 donne la pression dynamique en daN / m2 en fonction de la vitesse V du vent en m / s :

Q=

V2 16.3

D’après l’article 12,2 on doit envisager dans les calculs une pression dynamique normale et une pression dynamique extrème; le rapport de la seconde à la premiére est pris égal à 1.75. La carte du vent du Maroc donne :

Vext= 44 m/s

Qext = 1.75 q normale = Vext2 / 16.3 24



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L’article 1,231 stipule que les pressions dynamiques de base normale et extrême sont celles qui s’exercent à une hauteur de 10 m au dessus du sol pour un site normal, sans effet de masque, sur un élément dont la plus grande dimension est égale à 0.5 m. Il s’avére donc nécessaire d’adapter la pression par des coefficients multiplicateurs. 3.2.2 Modification de la pression dynamique de base La préssion dynamique de base a été definie pour un élément particulier, dans des conditions particulières. Il y a lieu à opérer quelques modifications pour tenir compte des propriétés relatives à notre pylône. a) Effet de la hauteur au-dessus du sol

On considére que qh reste constante jusqu’à une hauteur de 10 m car il n’y a pas d’obstacles.L’article 1,241 donne la variation de qh pour une hauteur inférieure à 500m h  10 m q h  q 10   h  18 q h  2.5 q 10 10  h  500 m  h  60 

b) Effet de

L’article 1,242 préconise de tenir compte de la nature du site d’implantation (obstacles naturels) de la construction par un coefficient multiplicateur appelé coefficient de site Ks. Il est fonction de la région et du site.La carte est divisée en plusieurs régions et le site peut être de 3 ordres: protégé, normal ou exposé. Le cahier des charges dit que le sol est horizontal au voisinage du pylône sur une grande étendue . Ainsi on peut dire que le sol est dégagé et normal vu qu’il se trouve loin de la mer . Fès est de la région 2 donc :

Ks = 1

c) Effet de région

Il est exprimé par la vitesse relative à chaque région . la région de Fès a une vitesse extréme de :

Vext = 44 m/ s

Région 2

d) Effet de masque

Il est stipulé par l’article 1,243 pour tenir compte des obstacles non naturels . Le pylône est hissé à l’intérieur du stade donc il n’y a que les tribunes qui peuvent jouer le rôle de masque . 25



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Le stade n’est pas très grand et la hauteur des tribunes n’est pas très considérable par rapport à celle du pylône . Ainsi on prend

Km = 1

e) Effet de dimension

Le théorème de Bernouilli est vérifié par des essais en soufflerie sur des parois dont la plus grande dimension n’excéde pas 50 cm. Si elle dépasse 50 cm on doit multiplier qh par un coefficient réducteur  donné par l’abaque R III. 2 de l’article 1,244 . Ceci est dû au fait que la turbulence crée au contact de la surface diminue quand les dimensions augmentent.  est fonction de la plus grande dimension ( horizontale ou verticale ) de la surface offerte au vent intéressant l’élément considéré et de la cote h du point le plus haut de cette surface.On distinguera les effets sur la herse et ceux sur le pylône. HERSE Elle est installée à 36m dimension maximale = 5 m La variation est linéaire = 0.0015h + 0.825 H(m)



36

40

0.8805

0.885

PYLONE La dimension maximale est de 40m

H(m)

0 - 30

30 - 36



0.76

0.76-0,794

Variation

constante

Linéaire = 0.004h + 0.65

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Variation de Coefficient d’effet de dimension  en fonction de la hauteur pour la herse

Variation de Coefficient d’effet de dimension  en fonction de la hauteur pour le pylône

3.2.3 Action du vent : a) Actions dynamiques :

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Coefficient dynamique 

L’article 1.5 stipule d’ajouter des effets dynamiques à ceux statiques car on peut avoir une amplification dynamique qui peut entrainer une résonance . 

dépend des

caractéristiques mécaniques et aérodynamiques de la construction mais aussi de la période du mode fondamental d’oscillation de la structure dans la direction étudiée. Les actions perpendiculaires à la direction du vent seront négligées vu que le pylône est en treillis , d’après l’annexe 8,1 . On va déterminer  pour des actions dynamiques parallèles à la direction du vent. On distinguera les 2 cas de surcharge: =

Surcharges normales

 : coefficient de réponse est donné en fonction de la période T du mode fondamental d’oscillation pour divers degrés d’amortissement.



: coefficient de pulsation est déterminé à chaque niveau considéré en fonction de sa cote

au-dessus du sol.



: coefficient global dépendant du type de construction

d’après l’article 1,511  = 1 car pylône à base triangulaire d’où Surcharges Extrèmes  ext = max ( 1, ( 0.5 +

 =1

 2

) )

 = Max ( 1 ,  ) = 

A cette étape de prédimensionnement on ne connaît pas la masse de ce fait la période reste une inconnue . Ainsi on va estimer  qui appartient à [1.3 ;1.4 ] d’après des résultats empiriques.  sera déterminé par itération. On fixe  = 1.3 et à la fin du dimensionnement on doit le recalculer.  Si  (recalculé) > 1.4

on a sous estimé la pression de ce fait il ya un sous

dimensionnement  Si  (recalculé ) < 1.4 il ya un sur dimensionnement. 28


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE Conclusion :

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(kg/m2)

q = qh Ks Km

b) Actions statiques: Quelque soit la construction, la face extérieure de ses parois est soumise à des succions si les parois sont “ sous le vent” à des pressions s’ils sont “au vent “ . Ces actions sont dites extérieures relatives à la face A . Pour la face B on parle d’actions internes.

Face A

Face B

Action sur les parois L’action élémentaire unitaire P du vent sur une paroi est donnée par :

P = c q c: coefficient aérodynamique q : pression de base

Action résultante unitaire sur une paroi Pr = ( C1 - C2 ) q C1 et C2 caractérisent respectivement les actions sur la face au vent et celles sur la face sous le vent . Action résultante totale sur une paroi Soit S la section d’une paroi plane :

P = Pr S

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Action d’ensemble sur une construction L’action d’ensemble du vent soufflant dans une direction donnée sur une construction est la résultante R de toutes les actions P sur les différentes parois de la construction . la direction de cette résultante différe généralement de celle du vent ,elle peut se décomposer :

 suivant la direction horizontale du vent dite “traînée “ produisant un effet d’entraînement et de renversement.  suivant la direction verticale ascendante appelée “portance” produisant un effet de soulévement et éventuellement de renversement. Su

St

Sp représente la projection de la surface S de la construction sur un plan perpendiculaire au vent et Ct le coefficient aérodynamique correspondant . Sp est appelé surface du maître – couple . Su désigne la

projection de S sur un plan horizontal et Cu son coefficient

aérodynamique , on a: T = Ct q Sp

traînée

U = Cu q Su

portance

Pour le pylône en treillis on remarque que Su est nettement négligeable devant Sp . On tiendra donc compte que de la composante T = Ct q Sp Ceci est aussi vrai pour la herse. coeficient aérodynamique pour la herse:

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T = Ct q Sp

La surface offerte au vent par les barres de la herse est faible devant celle des projecteurs donc on aura : S t  16  0.5  0.8  6.4 m² S 6.4 comme   t   0.32  S  5  4  20 m² S 20  ona 0.25    0.90 le NV65 §§ 5.122 page 179 nous donne la valeur correspondante de C t Ct  1.6 d ' où

T  1.6  0.32  q h    K m  K s    alaherse daN/m de hauteur de la herse

coeficient aérodynamique pour le mât: Ct est défini par le tableau du §§ 5.241 du NV 65 lorsque

0.08    0.35 suivant les

différentes directions du vent.

Ve =44m/s; Km=1;et normales Ks=1; pour différentes côtes de la herse : Pressions dynamiques extrêmes H

δ

Qn=Qh*Ks*Km*δ*β

36

0,879

95,44219

109,0617877

37

0,8805

96,20747

38

0,882

39 40

Qh

ah

ah*Qn

ah*Qe

5

545,3089

954,2906

110,1238854

5

550,6194

963,584

96,95714

111,17106

5

555,8553

972,7468

0,8835

97,69167

112,2037638

5

561,0188

981,7829

0,885

98,4115

113,2224308

5

566,1122

990,6963

Pressions dynamiques extrêmes et normales pour différentes côtes du mât

Ve =44m/s; Km=1; Ks=1; H

δ

Qh

Qn=Qh*Ks*Km*δ*β

ah

0

0,76

50,9025

50,29167

2,5

125,7292 220,0261

1

0,76

52,84959

52,21539508

2,5

130,5385 228,4424

2

0,76

54,73387

54,07706452

2,5

135,1927 236,5872

ah*Qn

ah*Qe

31



2009/2010

3

0,76

56,55833

55,87963333

2,5

139,6991 244,4734

4

0,76

4,296875

4,2453125

2,5

10,61328 18,57324

5

0,76

60,03885

59,31838

2,5

148,296

259,5179

6

0,76

61,7

60,9596

2,5

152,399

266,6983

7

0,76

63,31157

62,55182836

2,5

156,3796 273,6642

8

0,76

64,87574

64,09722647

2,5

160,2431 280,4254

9

0,76

66,39457

65,59783043

2,5

163,9946 286,9905

10

0,76

67,87

67,05556

2,5

167,6389 293,3681

11

0,76

69,30387

68,47222676

2,5

171,1806

12

0,76

70,69792

69,84954167

2,5

174,6239 305,5917

13

0,76

72,05377

71,18912192

2,5

177,9728 311,4524

14

0,76

73,37297

72,4924973

2,5

181,2312 317,1547

15

0,76

74,657

73,761116

2,5

184,4028 322,7049

16

0,76

75,90724

74,99635

2,5

187,4909

17

0,76

77,125

76,1995

2,5

190,4988 333,3728

18

0,76

78,31154

77,3718

2,5

193,4295 338,5016

19

0,76

79,46804

78,51442152

2,5

196,2861 343,5006

20

0,76

80,59563

79,6284775

2,5

199,0712 348,3746

21

0,76

81,69537

80,71502593

2,5

201,7876 353,1282

22

0,76

82,76829

81,77507317

2,5

204,4377 357,7659

23

0,76

83,81536

82,80957711

2,5

207,0239 362,2919

24

0,76

84,8375

83,81945

2,5

209,5486 366,7101

25

0,76

85,83559

84,80556118

2,5

212,0139 371,0243

26

0,76

86,81047

85,76873953

2,5

214,4218 375,2382

27

0,76

87,76293

86,70977586

2,5

216,7744 379,3553

28

0,76

88,69375

87,629425

2,5

219,0736 383,3787

299,566

328,109

32



2009/2010

29

0,76

89,60365

88,52840787

2,5

221,321

387,3118

30

0,76

90,49333

89,40741333

2,5

223,5185 391,1574

31

0,774

91,36346

91,929915

2,5

229,8248 402,1934

32

0,778

92,21467

93,2659212

2,5

233,1648 408,0384

33

0,782

93,04758

94,59217048

2,5

236,4804 413,8407

34

0,786

93,86277

95,90897426

2,5

239,7724 419,6018

35

0,79

94,66079

97,21663079

2,5

243,0416 425,3228

36

0,794

95,44219

98,51542594

2,5

246,2886

431,005

RQ : Il ne faut cumuler les moments qu’après les avoir multiplier par (Ct.) car ce terme diffère d’un tronçon à l’autre

33



2009/2010

Chapitre 4 : Etude du pylône

34


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE 4.1

2009/2010

Méthodes

Le pylône étudié est un treillis spatial encastré- libre de section transversale triangulaire encastrée. Les efforts internes dans les barres peuvent être calculés de 2 méthodes:  La méthode analytique exacte mais laborieuse (manuel)  La méthode approchée assez précise et bien adaptée au calcul des pylônes. Elle consiste à ramener le treillis spatial en un treillis plan en partageant les efforts globaux dus au vent suivant 3 ou 4 plans du treillis selon le cas. Elle est bien adaptée pour l'étude du vent. De plus NV65 est basée sur cette méthode et les coefficients aérodynamiques Ct y font référence. r1.T r3.T r4 T

4.2

Répartition des efforts globaux entres les plans du treillis:

Hypothèse On suppose que :  Chaque treillis plan correspondant à une face ne peut opposer aucune résistance à un effort perpendiculaire à son plan. C’est-à-dire que la rigidité est nulle dans le plan perpendiculaire au plan du treillis. Il ne reprend que l'effort exercé dans son plan.  Les diagonales (comprimés et tendues) sont suffisamment très mince (c à d >100).  Le poids propre de la structure qui sera supposé supporter par les membrures.

4.2.1 Incidence perpendiculaire à une face

(TAB  TBC )  cos 30  T par rapport à x  par rapport à y TAB  TBC (symétrie)  Conséquence :

TAC=TBC=T/ 35



2009/2010

4.2.2 Incidence suivant une bissectrice

(TAB  TAC )  cos 30  T  TAB sin 30  TAC sin30  0

par rapport x par rapport y

 Conséquence :

TAC=TBC=T/

(Symétrie)

4.2.3 Incidence paralléle à une face  On décompose T en Tx et Ty.  On décompose Tx en Tx1 et Tx2.  On décompose Ty en Ty1 et Ty2.  On superpose des différentes composantes.

on a déjà: Fig.1

Fig.2

Fig .3

36



2009/2010

Ty1 et Ty2 sont suivant la normale à une face. Ty 2 Ty   Ty2  tg 30  Ty 3   cos 30  T1  T  2  T y y1  Ty 3 

On trouve d’après la supesposition des différentes composantes on trouve:

4.3

Efforts internes dans les barres dus à M, N et T

L’objectif est de déterminer les efforts internes dus au vent. Il existe 2 méthodes :  graphique (compliqué).  Analytique ( coupe de Ritter ) : elle est intéressante vu qu’on érudie uniquement la maille inférieure de chaque tronçon ce qui limite les calculs . Elle exige de connaître l’effort tranchant et le moment renversant à la base . On distingue 3 cas :  maille V avec montant  maille X avec montant  maille X sans montant dans notre cas et sous les exigences du professeur,on a V avec montant dont la méthode est valable car le systéme est isostatique 37



2009/2010

N.B : Les montants :

- Ne reprennent pas l’effet du vent , - Ils pemettent juste de diminuer la longueur de flambement des membrures - Assurer l’accéssibilité du pylône Ils seront dimensionnés à un effort de compression égal au centiéme de l’effort de compression dans la membrure puis vérifiés à une surcharge de montage

calcul par la methode de ritter  Membrure 1 / 2  M A  N 2  aD  N 2 

De même on trouve

N1 

MA 2  aD

Mb 2  aC

 Diagonale

4.4

Efforts internes réels dans les barres après partage des efforts extérieurs

Soient: M: le moment fléchissant pondéré dû aux pressions du vent sur le mât du pylône . T : L'effort tranchant pondéré dû aux pressions du vent sur le mât du pylône . N : L'effort normal dû au poids propre de la herse et au poids propre du mât du pylône.  Compression  Traction

On adoptera la convention de signe 

38



2009/2010

Mh : Le moment fléchissant pondéré dû aux pressions du vent sur la herse. Th : L’effort tranchant pondéré dû aux pressions du vent sur la herse.

L’effort normal est repris à parts égales par les trois membrures, étant donné que le problème est symétrique.  Efforts dans les membrures La structure est légère et les pressions du vent sont prépondérants, donc c’est la combinaison (G) + (Ve) , donc 1.75 (V) + (G) qui est la plus défavorable.  Incidence normale à une face :

N A  N B  1.75 

Mg

N ag  3 3 

Voir les formules, des efforts internes, et les coefficients de partage dans les pages précédentes.

Pour obtenir l’effort dans la membrure la plus sollicité en compression (ou traction), il faut retrancher (ou ajouter) l’effort dû à Mh. En supposant que la herse est perpendiculaire à la direction du vent. Ainsi on a :

Mg  M N  h)  N A  N C  1.75  ( 3 a g 3 ah    N  1.75  ( 2  M g  M h )  N  B ah 3 ag 3 

39



2009/2010

 Incidence suivant une bissectrice :

Mg  M N  h )  N A  N C  1.75  ( a 3 ag 3    N  1.75  ( 2  M g  M h )  N  B a 3 ag 3 

 Incidence parallèle à une face :

 M My N B  1.75    x    a 3 3a

M  M  N   2 y  h   3a a h  3 

  M My  M M  N   2 y  h    N A  1.75    x  3a a h  3    a 3 3a    M x M y   M x M y  M h  N           N C  1.75   3 a 3 a a a 3 a 3   3 h         N  1.75   2  M x   M h   N     C  a 3  a h  3 

Pour NA et Nc, il faut ajouter + ou -

Mh selon où on a une traction ou compression ah

(respectivement)  Efforts dans les diagonales

Comme pour le cas de membrure le pylône est léger et les pressions du vent sont prépondérants, donc c’est la combinaison (G) + (Ve), donc 1.75 (V) + (G) qui est la plus défavorable.

40



2009/2010

Incidence normale à une face

 T M T  N 3  1.75    tg   h  a Cos   2  Cos  3

Incidence suivant une bissectrice :

 T  T N 3  1.75    h   2  Cos  3 Cos 

Incidence parallèle à une face

41



2009/2010

On va distinguer 3 cas : Diagonales appartenant au plan AB , au plan BC ou au plan AC, la plus grande c’est la plus défavorable, donc on va prendre : Ty  Tx Th       3. cos  . 3 3  2. cos  cos  ;   N 3  1.75  sup  2  Ty T    h   2.3. cos  cos  

 Détermination de l’incidence la plus dangereuse :

Pour le pylône: l’incidence la plus dangereuse sera celle correspondra au coefficient de traînée le plus élevé. Ce coefficient est donné par (NV65 § 5.241) Incidence normale à une face :

Ct1  2.24  2.8

Incidence suivant une bissectrice :

Ct2  1.82  1.4

Incidence parallèle à une face

C x  0.56  C y1  1.82  1.4

(Notation inverse de celle du NV65) Comparons Ct1 et Ct2 en fonction de. Ct1  Ct 2  2.24  1.82  (2.8  1.4)

On a

 0.42 - 1.4 Ct1  Ct 2  0   

Pour

0<<0.3

0.42  0.3 1.4

(ce qui est ici le cas, du moins pour la valeur estimée de  ; =0.12). 42



2009/2010

On ne peut pas trancher quant à la comparaison entre l’incidence normale à une face. On ferra étude en parallèle de ces deux incidences pour déterminer pour chaque effort interne celle qui est la plus dangereuse. La herse : on a supposé que le vent souffle perpendiculairement à son plan (cas le plus défavorable) ; car on ne connaît pas sa position par rapport à la direction du vent.

4.5

Méthode de calcul et de dimensionnement

Comme signalé auparavant, le mât de pylône sera divisé en cinq tronçons. Chaque tronçon sera dimensionné suivant ses éléments les plus sollicités et, pour raison de standardisation en optera les même tubes pour toutes les mailles du même tronçon. Donc le pylône sera calculé tronçon par tronçon du haut vers le bas. Chaque tronçon sera uniforme.Nous rechercherons les sollicitations les plus défavorables à la base de chaque tronçon,on va dimensionner avec puis garder les mêmes barres pour tout le tronçon. On supposera, pour les pressions dynamiques du vent, une distribution trapézoïdale pour chaque tronçon. Cette distribution, certes non sécuritaire, sera compensée par un surdimensionnement des barres (en ne les faisant pas travailler à leur limite élastique). Les moment et les efforts tranchants au niveau de la maille inférieure de chaque tronçon seront déterminés à deux coefficients prés (  et Ct). Ils sont appelés moments et efforts tranchants fictifs. Avant de les substituer dans les formules donnant les efforts internes dans les barres (N 1, N2, N3) ils seront multipliés par des coefficients  et Ct correspondants.

Notation i

:

0i4

on note ainsi ces tronçons de haut vers le bas. L’indice 0 est affecté à la herse.

P1i : pression dynamique normale à l’extrémité supérieure du tronçon i. P1i : pression dynamique normale à l’extrémité inférieure du tronçon i. Ri : Résultante des pressions dynamiques normales sure le tronçon i. hi

: hauteur du tronçon i.

Yij : bras de levier de la résultante Ri dans la maille inférieure du tronçon j. Mij : Moment dû à la résultante Ri dans la maille inférieure du tronçon j. Il est à noter que Ri et Mij sont fictifs, i et Cti sont relatifs au tronçon i. 43



2009/2010

Détermination des sollicitations a) résultante Ri (efforts tranchants fictifs non pondéré) Avec Ri = h *( P1i + P2i ) / 2

P1i

Ri Yi

hi

Ri

P2i Les différentes Ri sont données dans le tableau suivant: Tronçant

La hauteur hi (m) Charge P1i (daN/m) Charge P2i(daN/m) Résultante Ri(daN )

0

4

566,1121538

545,3089383

2222,842184

1

6

246,2885648

223,5185333

1409,421295

2

10

223,5185333

199,0711938

2112,948635

3

10

199,0711938

167,6389

1833,550469

4

10

167,6389

167,6389

1676,389

44



2009/2010

Bras de levier Yij (j>i) Yij  Yij 

j

h

k

k  i 1

Deter min ons

Yij :

on a : R i Yij 



hi

0

xPi ( x )dx

 P1i  P2 i Pi ( x )    hi  P1i  P2 i Ri   hi 2

or

R i Yij 



hi

0

   x  P2 i 

  P1i  P2 i  x²    hi  

    x  P2 i 

  

dx

 P1i  P2 i  2 hi2  R i Yij  2   h  3  P  2i   i hi 6   2 hi Yij  ( 2( P1i  P2 i )  3 P2 i 6R i Yij 

Yij 

hi 3

hi 3

 P1i  P2 i P1i    P  P P1i  P2 i 2i  1i

 P1i  1  P  P 1i 2i 

   

   

donc :

Yij

hi   3     hi   3

 P1i  1  P  P 1i 2i 

   

 P1i  1  P  P 1i 2i 

   

si i  j

j

h

k  j 1

si i  j

k

Les bras de levier Yij (m) sont donnés dans le tableau suivant :

0 1 2 3 4

0 2,012478448 -

1 8,012478448 3,048466768 -

2 18,01247845 13,04846677 5,096418733 -

3 28,01247845 23,04846677 15,09641873 5,142857143 -

4 38,01247845 33,04846677 25,09641873 15,14285714 5

les moments Mij (daN.m) j

M ij  Yij  Ri  Yij  Ri i 0

45



2009/2010

Le tableau suivant donne les valeurs des différents M ij ( j  i) en daN.m. « Non pondérés » M ij (daN .m) Mij 0 1 2 3 4

0 4473,421989 -

1 17810,47509 4296,573978 -

2 40038,89693 18390,78692 10768,47101 -

3 62267,31877 32484,99987 31897,95736 9429,688125 -

4 84495,74062 46579,21281 53027,44372 27765,19281 8381,945

Principe de dimensionnement : Le dimensionnement se fait d’une manière itérative, pour chaque tronçon, en commençant par le tronçon supérieur 1 et respectant les étapes suivantes :  on détermine l’effort tranchant et le moment résultant des tronçons supérieurs déjà connus pour chaque incidence ( Ct spécifique à chaque incidence ) i

Ti =

 j * Ctj * Tj

i

Mi =

j 1

 j * Ctj * Mj j 1

 On détermine le moment M’ et l’effort tranchant T’ concernant le tronçon à étudier  On détermine le moment et l’effort tranchant dûs à la herse Mh et Th  on estime le poids propre de la partie du mât du pylône considérée . Ainsi on détermine le poids propre total qui est la résultante du : poids propre des tronçons déjà calculés poids popre estimé du tronçon à calculer poids propre de la herse  on estime  . puis pour chaque incidence on détermine Ct,Cx et Cy.  on calcule l’effort extréme et le moment extréme à la base du tronçon considéré pour chaque incidence TG = Ct *  *T’ + Th MG = Ct *  *M’ + Mh

 pour chaque incidence on utilise les formules déjà établies afin de déterminer les efforts dans les membrures et les diagonales. On dimensionnera avec les efforts les plus défavorables.

46



2009/2010

 On dimensionne les barres pour satisfaire aux conditions de résistance et de non flambement en tenant compte l’épaisseur minimale de corrosion.  on utilise les courbes A2CEC pour dimensionner les membrures et les diagonales  on trouve le nouveau  et on reitère jusqu’à ce que les profilés obtenus soient les même que ceux de la dernière itération.  Une fois la convergence obtenue, on passe au tronçon suivant en considérant les poids et les  réels des tronçons précédents. Un programme a été réalisé pour rendre le travail moins laborieux. Ainsi on va détailler le dimensionnement des premiers tronçons et pour le reste on se contentera de présenter l’effort le plus défavorable et les diamétres choisis.On a jugé ce choix louable pour ne pas trop remplir le rapport de répititions.

Longueur de flambement Pour toutes les barres (membrures & diagonales) les longueurs de flambement sont identiques. La longueur de flambement est telle que 0.7l0  l f  0.9l0

Pour les raisons de

sécurité nous prendrons pour les membrures lf =0.9 l0. Puisque les diamètres des diagonales sont inférieurs à ceux des membrures on prendra lf =0.8l0 pour les diagonales. Dimensionnement du premier tronçon : a)

membrure :


Il faut dire que le premier tronçon a une largeur constante vue la conception adoptée donc : a1  a2  ah  2,5m , et que la membrure B est la plus sollicitée.

Dans le tronçon 1 on a Dans ces conditions on a :

47


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE N B  1.75  (

2 M a  3



2009/2010

Mh N ) a 3

Pour la herse :

0 

Sp St



16  0.5  0.8  0.32  Ct 0  1.6  NV65 page 183 donc : 5 4

 0  0.32  la herse. Ct 0  1.6 

Dimensionnement du premier tronçon :

On estime

1  0.12

1  0.12  Ct 1  2.24  2.8  1.904 ( NV65 ) M  M 11.Ct1 .1  4296,57  1.904  0.12  981,68 daN.m  M h  M 01.Ct 0 . 0  17810.475  0.32  1.6  9118.96 daN.m  N  P  h  P  80  6  600  1080 daN 1 h  Avec : P

: poids linéaire estimé à 80 daN/ml.

Ph

: poids de la herse 600 daN.

Donc on a pour le premier tronçon 1 :

a  2 m M  981.68 daN.m    M  9118.96 daN.m  h N  1080 daN

 2  981.68 9118.96  1080 N B  1.75     9510.94 daN 2 2 2 3  

D’où

NB = -9510.94 daN

48



2009/2010

Incidence parallèle à une face : La membrure B est la plus sollicité

C x  0.56  C y  1.82  1.4

( avec notation inverse de celle de NV 65 )

 M My  M M  N   2 y  h   N B  1.75    x  3a a h  3   a 3 3a 

 M x M y  Mh  N  N B  1.75   a 3  a   a  3   

1  0.12  C x  0.56 & C y  1.652 M x  C x .1 .M 11  0.56  012  4296.57  288.72 daN.m M y  C y .1 .M 11  1.652  0.12  4296.57  851.75 daN.m M h  9118.96 daN.m N  1080

daN

D’où

    288.72 851.75  9118.96  1080      N B  1.75    2  2  3  2 3   

NB = -9230.22 daN

(incidence parallèle à une face).

On remarque que l’incidence normale à une face, est la plus dangereuse, donc on dimensionne la membrure avec l’effort : N = 9230.22 daN compression. La longueur de flambement : Donc :

l f  0.9 l 0  0.9  2  l f  1.8m

D’où

 N B  9230.22 daN   L f  1.8m

La courbe A2CECM nous donne le tube 60,3/4,5

b)

Diagonale

49



2009/2010


T  Tr  Ct1.1.R1  1.904  0.12  1409,421295  322 daN  Th  Ct0 .0 .R0  1.6  0.32  2222,842184  1138.09 daN 

 T Th  N 3  1.75     2  Cos  3 Cos     322 1138.09    1.75      3046.70 daN 0.7071   2  0.7071  3

Incidence parallèle à une face :

(toujours on a a  2m et   0 )

D’après l’équation (*), avec a  2m et   0 on a :

On remarque que l’incidence parallèle à une face, est la plus dangereuse, donc on dimensionne la diagonale avec l’effort : N3 = 2487.96

daN en traction

& N’3 = - 2487.96

daN compression

50


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE 0.8  l0  0.8  2²  2²  2,26 m

Longueur de flambement

Donc :

2

ème

2009/2010

La courbe A2CECM nous donne le tube 76.1/4.5

itération :

Recalculons

1

1 

:

Sp : surface pleine de  1 Avec  1 St1 : surface totale de  1

Sp1 St1

La longueur de membrure est

LM =10 m.

La longueur de diagonale est M

l D  2²  2² 

cos 

 8

60.3  10 3  2,751 m 0.78

Et vu qu’on a 2 membrures et 6 diagonales alors : Sp1  6  l D   D  2  l M   M  2.46 m²   St 2  6  2  12 m²   1 

2,46  0,205 12

En réitérant et en prenant comme valeur initial

1  0.205 .

 Membrure Incidence normale à une face

On rappelle qu’on a   0 puisqu’on est toujours dans le premier tronçon. 51


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE N B  1.75  (

2 M a  3



2009/2010

Mh N ) a 3

1  0.205  Ct 1  2.24  2.8  1.66 ( NV65 ) M  M 11.Ct1 .1  4296,57  1.91  0.205  1682.32 daN.m  M h  M 01.Ct 0 . 0  17810,47  0.32  1.6  9118.96 daN.m  N  P  h  P  80  6  600  1080 daN 1 h 

Donc on trouve : N B  1.75  (

2 1682.32 2  3



9118.96 1080 )  10038.84 daN 2 3

Incidence parallèle à une face 1  0.205  Cx  0.56 & C y  1.82  1.4  1.53

  M x  Cx .1.M11  0.56  0.205  4296.57  493.24 daN.m   493.24 1347.6  9118.96  1080  M y  C y .1.M11  1.53  0.205  4296.57  1347.6 daN.m   N B  1.75      2 2 2 3     3  M h  9118.96 daN.m   N  1080 daN

 N B  9767.41 daN

Donc l’incidence normale à une face est plus dangereuse d’où : N=  10038.84 daN Compression 

Diagonale

Incidence normale à une face : T  Tr  Ct1 .1 .R1  1.66  0.205  1409,42  479.62 daN  Th  Ct 0 . 0 .R0  1.6  0.32  2222,84  1138.09 daN  T  T  N 3  1.75    h   2  Cos  3 Cos   479.62 1138.09   1.75      2864.04 daN 0.78   2  0.78  3 comme N 3'   N 3  2864.04 daN


52


Source: www.almohandiss.com CONSTRUCTION METALLIQUE Ty  Tx Th T  1.75  sup     3. cos  . 3 3  2. cos  cos 

  2  Ty Th ;   3. cos   cos   

2009/2010

  

Tx  C x  1  R1  0.56  0.205  1409,42  161.8

daN   T y  C y  1  R1  1.53  0.205  1409,42  442.06 daN  comme on a : Ty Tx  93.41   147.35 3 3 2  Ty Th  N 3  1.75  (  ) 2.3. cos  cos   3415.8 daN

L’incidence la plus dangereuse est celle de normale à une face  N= 3415.8 daN . Donc pour 1  0.205 on a: Membrure N=  10038.84 Diagonale

N= 3415.8

daN lf =1.8 m

daN

lf =2,75 m

A2CECM

60,3/4,5

A2CECM

76.1/4.5

Donc on s’arrête ici puisqu’on a trouvé les mêmes profilés pour 1  0.12 .

Le poids linéaire exact du premier tronçon : On a : Tube

Poids linéaire

76.1/4.5

10.06 daN/ml

60,3/4,5

6,19 daN/ml

1 3  lM  6.19  6  l D  3.79 6 1  3  6  6.19  6  2.75  3.79  6  49,83 daN ml

P1 

P1= 49,83 daN /ml (poids linéaire exact pour le premier tronçon)

53



2009/2010

Récapitulatif :

  0.12

Membrure

Diagonale

Incidence normale à -9510.94 EFFORTS

une face

(daN)

Incidence parallèle à -9230.22 une face

compression 2487.96

compression 60,3/4,5

Tubes

3046.7

76.1/4.5

 1  0.205

  0.205

Membrure Incidence normale à -9682,14

EFFORTS

une face

(daN)

Incidence parallèle à -9602,08 une face

3194,38

compression 3192,28

compression 60,3/4,5

Tubes

Diagonale

42.4/4

P1= 49,83 daN /ml (poids linéaire exact pour le premier tronçon)

Dimensionnement du deuxième tronçon

a)

Membrure Incidence normale à une face :

1  0.205  Ct 1  2.24  2.8  0.205  1.66  2 estimé à 0.12  Ct 2  0.904

Dans ce tronçon on a

N B  1.75  (

2 M a  cos  3



Mh N ) ah 3 54



2009/2010

1  0.12  Ct 1  2.24  2.8  1.904 ( NV65 ) M  M 12 .Ct1 .1  M 22 .Ct 2 . 2  18390,78  0.205  1.66  10768,47  0.12  1.904  7552.5 daN.m  M h  M 02 .Ct 0 . 0  40038,89  0.32  1.6  20499.91 daN.m  N  P  h  P  h  P  6  49.83  10  80  600  1698.98 daN 1 1 2 2 h  Donc :

N B  1.75  (

2  7552.5

2.5  0.78  3  - 22742.68 daN



20499.9 1698.5 ) 2.5 3

incidence parallèle à une face C x  0.56  C y  1.82  1.4


 M My  M M  N   2 y  h   N B  1.75    x  3a a h  3   a 3 3a 

1  0.205  C x1  0.56 & C y1  1.655  2  0.12  C x2  0.56 & C y2  1.652 M x  C x1 .1 .M 12  C x 2 . 2 .M 22  0.56  0.205  18390,78  0.56  0.12  10768,47  2834.9 daN.m M y  C y1 .1 .M 12  C y 2 . 2 .M 22  1.655  0.205  18390,78  1.652  0.12  10768,47  8355.42 daN.m M h  20499 daN.m N  1698.98

daN

          

 2834.9 8355.42  20499  1698.98  N B  1.75     23882.94 daN   2.5   3  2.5  0.78  3 2.5  0.78  

donc l’incidence parallèle à une face est plus dangereuse d’où : N  23882.94 daN    A2CECM tube l f  1.8 m 

b)

88.9

4

Diagonale :

incidence normale à une face :

55



2009/2010

T  Tr  Ct1 .1 .R1  Ct 2 . 2 .R2  1.91  0.205  1409,42  1.904  0.12  2112,94  1034.62 daN  Th  Ct 0 . 0 .R0  1.6  0.32  2222,84  1138.09 daN  T     Th  2 3   1.75  1034.62     1138.09  daN 0.78  2 3  comme N 3'   N 3  3223.49 daN



N3 

1.75 Cos


Ty  Tx Th     3. cos  . 3  3  2. cos   cos  ;   N 3  1.75  sup  2  Ty T    h   2.3. cos  cos   Tx  C x1  1  R1  C x 2   2  R2  0.56  0.205  1409,42  0.56  0.12  2112,94  303.7

daN   T y  C y1  1  R1  C y 2   2  R2  1.655  0.205  1409.42  1.652  0.12  2112.94  895.09 daN  Sup3019.24;3222.81

daN  

N 3   N ' 3  3222.81 daN

Donc l’incidence normale a une face est la plus dangereuse d’où : N  3222.81 daN

    A2CECM tube l f  0,8 2.5²  2²  2,56 m 

2

ème

48.3

4

itération :

Recalculons  2

: 2 

La longueur de membrure est

Sp2 St2

Sp : surface pleine de  2 Avec  2 St2 : surface totalede  2

l M  10 m .

La longueur de diagonale est l D1  2²  2,05² 

M 88.9  10 3  2²  2.05²   2,75 m cos 1 0.78

56



2009/2010

Un plan du tronçon  2 se compose de 2 membrures et 10 diagonales alors : 5    Sp  2  l    2    l Di   2  10  88.9 E  3  2  2.75  48.3E - 3  2.266 m²    1 M M D  i 1    Sp  10  2.5  2  22.5 m²  2 2 2.266  1   0,10 22.5

En réitérant avec 1  0,10 . Membrure : Incidence normale à une face : 1  0.205  2  0.10

 Ct 1  2.24  2.8  0.205  1.66  Ct 1  2.24  2.8  0.10  1.96

N B  1.75  (

2 M a  3



Mh N ) ah 3

Donc :

2  6034.6 21842.81 1698.98  ) 2.5 3 2.5  0.78  3  - 20735.30 daN

N B  1.75  (

Incidence parallèle à une face C x  0.56  C y  1.82  1.4


 M My  M M  N   2 y  h   N B  1.75    x  3a a h  3   a 3 3a 

57



2009/2010

1  0.205  C x1  0.56 & C y1  1.655  2  0.10  C x2  0.56 & C y2  1.624 M x  C x1 .1 .M 12  C x 2 . 2 .M 22  0.56  0.205  18390,78  0.56  0.10  10768,47  2714.29 daN.m M y  C y1 .1 .M 12  C y 2 . 2 .M 22  1.655  0.205  18390,78  1.624  0.10  10768,47  7965.17 daN.m M h  20499 daN.m N  1698.98

daN

        

 2714.29 7965.17  20499  1698.98    N B  1.75     23470 daN  2.5  3  2.5  0.78  3 2.5  0.78 

Donc l’incidence parallèle à une face est plus dangereuse d’où : N  23470 daN    A2CECM tube l f  1.8 m 

88.9

4

Diagonale :

Incidence normale à une face :

T  Tr  Ct1 .1 .R1  Ct 2 . 2 .R2  1.53  0.205  1409,42  1.848  0.10  2112,94  832.53 daN  Th  Ct 0 . 0 .R0  1.6  0.32  2222,84  1138.09 daN



N3  

 1.75  T    Th  0.7747  2 3   1.75  832.53    1138.09  daN 0.78  2 3 

comme N 3'   N 3  3092.61 daN


58



2009/2010

Ty  Tx Th     3. cos  . 3  3  2. cos   cos  ;   N 3  1.75  sup  2  Ty T    h   2.3. cos  cos   Tx  C x1  1  R1  C x 2   2  R2  0.56  0.205  1409,42  0.56  0.10  2112,94  280.12

daN   T y  C y1  1  R1  C y 2   2  R2  1.655  0.205  1409,42  1.624  0.10  2112,94  819.03 daN  M y  7965.17 daNm (déja calculé)

Donc

N 3  4151.35 daN.

on trouve alors :

l’incidence parallèle a une face est la plus dangereuse d’où : N  4151.35 daN

    A2CECM tube l f  0,8 2.5²  2²  2,56 m 

Membrure

N=23470daN

lf =1.8 m

Diagonale

N=4151.35 daN

lf =2,56 m

48.3

4

A2CECM A2CECM

88.9/4 48,3/4

Donc on s’arrête ici puisqu’on a trouvé les mêmes profilés. Le poids linéaire exact du deuxième tronçon :

On a : tube

Poids linéaire

48.3/4

4.37daN/ml

88.9/4

10.35 daN/ml

P2= 65 daN /ml (poids linéaire exact pour le 2ème tronçon

59



2009/2010

Récapitulatif :

  0.12

Membrure Incidence normale à -22742.68

EFFORTS

une face

(daN)


3223.49

compression 3222 .81

compression 88.9/4

Tubes

Diagonale

42.4/4

 1  0.1

  0.10


EFFORTS

une face

(daN)


3092.61

compression 4151.35

compression 88.9/4

Tubes

Diagonale

48.3/4

P2= 65 daN /ml (poids linéaire exact pour le deuxième tronçon

Dimensionnement des autres tronçons :

(a)

3ème tronçon :

  0.14


EFFORTS

une face

(daN)


Tubes

Diagonale 3315.94

compression 3435.96

compression 101,6/5

60,3/4.5

60



  0.146


EFFORTS

une face

(daN)


Tubes

2009/2010

Diagonale 3268.69

compression 3492.04

compression 101,6/5

60,3/4.5

Le poids linéaire exact du troisième tronçon : On a : tube

Poids linéaire

60.3/4.5

6.19 daN/ml

101.6/5

12.5 daN/ml

P3= 98.31 daN /ml (poids linéaire exact du troisième tronçon

(b)4ème tronçon :

  0.14


EFFORTS

une face

(daN)


Diagonale 2270.31

compression 3787.67

compression

Tubes

108/6.3

60,3/4.5

  0.135

Membrure

Diagonale

Incidence normale à -35001.5 EFFORTS

une face

(daN)


Tubes

2190.5

compression 3700.36

compression 108/6.3

60,3/4.5

Le poids linéaire exact du quatrième tronçon : 61



2009/2010

On a :

P4 

Tube

Poids linéaire

60.3/4.5

6.19 daN/ml

108/6.3

15.8 daN/ml

4 1    3  l  15 . 8  2  l Di  6.19     M 10   i 1 

1 3  10.0031  15.8  2  18.449  6.19 10  115.93 daN ml 

P4=115.93 daN /ml (poids linéaire exact du quatrième tronçon Récapitulation : Tronçon i

La hauteur (m)

Membrure

Diagonale

1

6

60.3/4.5

42.4/4

Poids (daN/ml) 49.83

2

10

88.9/4

48.3/4

69

3

10

101.6/5

60.3/4.5

98.31

4

10

108/6.3

60.3/4.5

115.93

linéaire

Le poids total du mât de pylône : 4

ph i 1

i i

 6 P1  10 P2  10 P3  10 P4  6  49,83  10 * 68,63  98,31  115,93  3127,68 daN

Le poids total du pylône :

4

PTotal   pi hi  600  3127,68  600 i 1

 3727,68 daN

62



2009/2010

a/-incidence normale à une face 0

1

2

3

4

0

2437,76

9714,65

21842,81

33970,95

46099,11

1

-

813,39

3489,01

6164,63

8840,25

2

-

-

2545,58

7730,08

12914,57

3

-

-

-

2831,19

8504,92

4

-

-

-

-

2829,42

M rj

2437,76

10528,04

27877,4

50969,85

79188,27

b/- Incidence parallèle à une face

0

1

2

3

4

2437,76

9714,65

21842,81

33970,95

46099,11

X y

-

238,48

1022,96

1807,43

2591,91

-

704,80

3023,2

5341,6

7660,01

X

-

-

771,39

2342,45

3913,5

y

-

-

2237,03

6793,09

11349,16

X

-

-

-

865,9

2601,17

y

-

-

-

2498,75

7506,25

X

-

-

-

-

850,25

y

-

-

-

-

2467,77

X

2437,76

9953,13

23637,16

38986,73

5605,65

y

2437,76

10419,45

27103,04

48604,39

75082,3

0 1

2

3

4

M

r ij

On peut conclure que le moment d’encastrement à prendre en compte pour le calcul de fondation est 79188,27 daN.m donné par l’incidence normale à une face.

63



2009/2010

Chapitre 5 : Exécution des travaux

64



2009/2010

5.1 les tâches principaux du chantier Achat des matériaux (acier ,béton,peinture…) Coupe et Façonnage des aciers en usine Assemblage des tubes pour réaliser les tronçons Premiére couche de peinture Transport des tronçons un à un Préparation du terrain : terrassement , implantation et fondation Le premier tronçon sera fixé sur la fondation Les autres tronçons seront hissés les uns sur les autres à l’aide de grue et d’échafaudage vu que la hauteur du pylône est important.A l’aide de la grue on souléve le tronçon pour le mettre en place puis les ouvriers vont se mettre sur l’échafaudage réalisé pour fixer les boulons.  Fixation de l’escalier  Fixation de la herse  Couche de peinture  Nettoyage du site

5.2 Préparation sur chantier L’organisation du chantier nécessite l’installation d’ : Un entrepôt pour le matériel et les matériaux Un abri pour les ouvriers Tout le matériel nécessaire pour l'exécution de la fondation et le montage du pylône. Il faut ensuite commencer par terrasser : - enlever le mauvais sol préparé par rapport à point fixe la position où sera installé le pylône. - préparer la fondation en exécutant des fouilles pour la mise en place du coffrage 65



2009/2010

- mettre en place le coffrage et le ferraillage - couler le béton - réaliser une ponte de 3% au-dessus de fondation - attendre 8 jours temps nécessaire pour le durcissement du béton - décoffrage - Mise en place de drain.

5.3 Préparatifs en atelier Il faut : - préparer les plans d'avant-projet et les plans d'exécution pour pouvoir passer la commande des pièces maîtresses à savoir les membrures et les diagonales -

tracer des gabarits en en carton ou en bois, les réaliser et les vérifier en faisant un montage à blanc.

-

protéger le métal du pylône contre la corrosion en galvanisant les barres si les dimensions des bains d'immersion le permettent sinon en métallisant les pièces longues après sablage.

5.4 Transport et montage Les tronçons assemblés en atelier sont transportés par des camions avec remorques. - On monte le premier tronçon au moyen d'une grue -

on ajoute sa verticalité par des cales

-

on monte ensuite, successivement, les autres tronçons à l’aide d'un mât de levage qu'on déplace progressivement le long d'une face du pylône au fur et à mesure du levage.

- on prend le tronçon au sol et l'amène en place par rotation sur lui-même.

66



2009/2010

Chapitre 6 : LES PLANCHETS

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2009/2010

FORME DE PYLONE EN PLUS DU TYPE DE MAILLE

68



2009/2010

herse 4m

tronçant 2- 10m

tronçant 3-10m

tronçant 4- 10m

VUE DE GAUCHE DU PYLONE

69



2009/2010

Conclusion

Ce projet nous a permi d’acquerrir de nouveaux concepts de construction métallique notamment le calucl des structures ajourées comme pour notre cas le pylône d’éclairage, et de voir les difficulltées rencontrées par les ingénieurs concepteurs de tels projets. Au cours de ce projet nous avons :

conçu la structure du pylône choisi les matériaux convenables calculé les sollicitations appliquées sur le pylône dimensionné le pylône dimensionné les fondations(3ème année) élaboré la technologie et la méthodologie d’exécution (3ème année) fait le métré et le devis estimatif fait le plan Ceci nous a permis de synthétiser et d’approfondir nos connaissances en calcul des structures et en Construction métallique : matières incontournables pour l’exercice de notre fonction. De plus nous avons compris les principes de calcul des pylônes, structures de plus en plus utilisées avec l’explosion des télécommunications.

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rapport-construction-metallique-pylone-2

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