Redes Geodesicas 2

Universidad Nacional de Córdoba Verificación y Densificación de la Red de Catastro de la Provincia de Córdoba Capítulo 4: Redes Geodésicas. Conceptos Generales

4. REDES GEODÉSICAS Conceptos Generales 4.1 Introducción En Geodesia y Cartografía, Cartografía, cuando es necesario cubrir grandes áreas, se deben establecer marcos de control horizontal y vertical. Estos proporcionan una base para todas las operaciones de agrimensura y cartografía a fin de asegurar un resultado confiable. Estas redes de control consisten en puntos estables e identificables unidos por observaciones muy precisas. A partir de estas observaciones, los valores de referencia son calculados y publicados. En términos generales, se puede afirmar que una red geodésica es un conjunto de puntos perfectamente localizados en el terreno mediante señales adecuadas, entre los que se han efectuado observaciones de tipo geodésico, con el fin primordial de obtener las coordenadas, su precisión y fiabilidad en términos relativos y absolutos, respecto de un sistema de referencia establecido de antemano. La medición y cálculo de redes geodésicas es una de las aplicaciones del GPS. 1

4.2 Definición En su libro Geodesia y Topografía, José Millán define la red geodésica como geodésica como la figura formada por una constelación de puntos distribuidos con cierta simetría por el territorio, y enlazados entre sí por las visuales correspondientes, proyectada sobre un elipsoide de revolución que se emplea como superficie de referencia2. Esta definición corresponde a la Geodesia clásica; antiguamente, la distribución de los vértices de una red se veía forzada a las limitaciones limitaciones del instrumental empleado, empleado, que requería de inter-visibilidad entre los vértices, por lo que se ubicaban en los lugares más elevados posibles. Una definición moderna de Redes Geodésicas es la siguiente:

E s la fig ura formada formada por una constela constelación de puntos puntos , enlaza enlazados dos entre s í, que s e distribuyen dis tribuyen de forma simétrica sobre el territorio y que se proyectan sobre un elipsoide de revolución emplea empleado do como s uperfi ci e de de referenci a.

1

Networks . Chairman September 1984. John D. Bossler . FGCC Standards and Specifications for Geodetic Control Networks.

2

Topografía . Cádiz: JM Ediciones, 2006. Millán Gamboa, José Manuel. Geodesia y Topografía.

Escuela de Agrimensura: Cátedra de Trabajo Final Mariano Cabrera – Hernán Morales

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La geometría de la red tenía gran importancia para las redes calculadas mediante triangulación y trilateración, este principio aún es válido para las mediciones con GPS, pero no es determinante. Aunque es necesario tener en cuenta que, mientras más rigidez geométrica tenga una red, el control de las posiciones ajustadas será más preciso. 3 Actualmente, y por medio de la aplicación de la tecnología satelital, en la planificación de redes se busca que los puntos tengan el cielo despejado y que sean de fácil acceso. Mediante el uso del GPS, los tiempos para llevar a cabo el desarrollo de una red se han acortado considerablemente. Esto permite que, además de utilizar las redes geodésicas para los propósitos mencionados, se puedan detectar los movimientos de la corteza terrestre. Esto indica que no basta con determinar las coordenadas plani-altimétricas de los puntos en una ocasión, sino que las observaciones se deben realizar de forma periódica, ya que la superficie de la tierra está en constante movimiento.4 Las redes de control sólo pueden ser producidas a través de mediciones muy precisas que toman como referencia a puntos de control identificables. La combinación de diseño de la medición, instrumentación, procedimientos de calibración, técnicas de observación, y los métodos de reducción de datos se conoce como un sistema de medición.

4.3 Clasificación de la Redes Geodésicas No es posible que todas las redes de control tengan la precisión más alta. A los diferentes niveles de precisión se los conoce como "orden" de un punto, éstos a su vez se subdividen por "clases". Por ende, a los valores de referencia de un punto (de una red) se le asigna un orden (y clase) basado en el estándar de clasificación apropiado. Las normas de clasificación de las redes de control se basan en la precisión. Esto significa que cuando los puntos de control en una medición en particular se clasifican, están certificados por tener valores de referencia de conformidad con todos los demás puntos de la red y no sólo dentro de esa medición en particular. Teniendo en cuenta este criterio, utilizado por el Servicio Geodésico Nacional de Estados Unidos (NGS), las redes pueden clasificarse del siguiente modo:

3

Luis Moreno Jasqui. Guía Práctica del GPS. México. 2011

4

María Jesús Aguilera Ureña. Desarrollo de una Metodología de Cálculo de Redes Geodésicas observadas mediante GPS. Análisis de la Influencia de los métodos de cálculo en la precisión . Universidad de Córdoba. España. 2001


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-

De primer orden 1:100.000

-

De segundo orden, clase I, 1: 50.000

-

De segundo orden, clase II, 1: 20.000

-

De tercer orden, clase I, 1: 10.000

-

De tercer orden, clase II, 1: 5000

La precisión de la distancia se refiere a todos los pares de puntos de la red. Cuando un punto de control está clasificado con un orden en particular y de clase, NGS certifica que la latitud geodésica y la longitud de dicho punto de control mantienen la misma exactitud que las coordenadas de todos los otros puntos de la red. De este modo, se puede afirmar que todos los puntos del mismo orden y clase de una red, deben tener la misma precisión, la cual se establece según su clasificación. 5 Existen, además, criterios complementarios, que permiten clasificar las redes geodésicas en función del fin para el que fueron desarrolladas. Esto permite que para cada región haya clasificaciones diferentes. En nuestro país, las clasificaciones más utilizadas son las siguientes:

A. Clasificación según sus coordenadas 

Redes planimétricas, cuyo fin es establecer coordenadas latitud y longitud o (x, y) según sea necesario.



Redes altimétricas, cuyo fin es establecer la coordenada altura sobre la superficie del geoide. Estas redes de nivelación de alta precisión son totalmente independientes de las anteriores, tanto en su ubicación como en sus métodos de observación.



Redes tridimensionales, donde las coordenadas planimétricas y altimétricas se determinan de manera conjunta.

B. Clasificación según su densificación 

Redes de Orden 0: se utilizan para controlar la estructura principal de un país o una zona de gran extensión. Abarcan miles de kilómetros y los puntos se encuentran separados por más de 100 km.



Redes de Primer Orden: constituyen la principal estructura geodésica de una zona de gran extensión. Abarcan centenares de kilómetros. Los puntos se encuentran separados entre 25 km y 100 km.

5

John D. Bossler . FGCC Standards and Specifications for Geodetic Control Networks. Chairman September 1984.


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Universidad Nacional de Córdoba Verificación y Densificación de la Red de Catastro de la Provincia de Córdoba Capítulo 4: Redes Geodésicas. Conceptos Generales 

Redes de Segundo Orden: constituyen una densificación de las redes primarias, con distancias medias entre lados de 15 a 20 km. Abarcan decenas y hasta centenas de kilómetros según sea necesario.



Redes de Tercer Orden: están conformadas por una densificación de las redes secundarias. La distancia entre vértices varía entre 5 y 10 km.



Redes de Cuarto y Quinto Orden: constituyen densificaciones sucesivas de las redes anteriores. Las distancias entre los vértices varían entre los 100 metros y 5 km.

C. Clasificación según Precisión 

Categoría A: precisión sub-centimétrica. El radio de tolerancia es inferior a ± 1cm. El máximo error admitido en las mediciones es de ± 5mm.



Categoría B: precisión centimétrica. El radio de tolerancia establecido ronda valores entre ± 1cm y ± 10 cm. El máximo error admitido en las mediciones varía entre ± 5mm y ± 5 cm.



Categoría C: precisión sub-métrica. El radio de tolerancia alcanza valores entre ± 10 cm y 1 metro. El máximo error admitido en las mediciones varía entre ± 5 cm y ± 50 cm.



Categoría D: precisión métrica. El radio de tolerancia alcanza valores entre ± 1m y ± 10. El máximo error admitido en las mediciones varía entre ± 50 cm y ± 5 m.



Categoría E: precisiones mayores a 10 metros. El radio de tolerancia alcanza valores entre ± 10 m hasta los 100 metros o más.

Los criterios de clasificación se combinan unos con otros y permiten esbozar de una forma rápida algunas características generales de cada red. Por ejemplo, existen redes tridimensionales de primer orden y de categoría A. 6 Al conocer la clasificación de la red, se podrá determinar cuál debe ser el instrumental que se debe utilizar en su medición, qué método de medición debe utilizarse y bajo qué condicionantes se procederá al procesamiento de las observaciones, a fin de alcanzar los resultados especificados.

4.4 Aplicación de las Redes Geodésicas Las redes geodésicas son necesarias como apoyo para la realización de los asuntos públicos en todos los niveles de gobierno, para la planificación y ejecución de proyectos nacionales y locales, el desarrollo y utilización de los recursos naturales, la defensa nacional, ordenamiento territorial, y

6

Armando Del Bianco. Topometría y Microgeodesia, Apuntes de Clases . Córdoba. 2000


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el seguimiento del movimiento de la corteza terrestre. Por otro lado, las redes geodésicas pueden ser utilizadas en la delineación de Estado y de las fronteras internacionales. Dado el vasto campo en el cual se utilizan las redes como una base para el desarrollo y control de proyectos, tanto a nivel estatal como privado, a continuación se enumeran algunas de sus aplicaciones generales: o

Redes

de

control

para

levantamientos

topográficos, para el desarrollo de trabajos cartográficos, y de gestiones catastrales. o

Redes de control para proyectos de grandes obras lineales de Ingeniería tales como caminos, canales, trazado de vías ferroviarias, gasoductos, etc.

o

Redes locales de alta precisión para obras de

RED POSGAR

ingeniería de gran envergadura, tales como

REPUBLICA ARGENTINA

replanteo

de

grandes

túneles,

centrales

nucleares, explotaciones petroleras, parques industriales, presas, etc. o

Imagen obtenida de la dirección web de la Universidad Nacional del Sur (Bahía Blanca) www.epbb.uns.edu.ar

Redes de alta precisión para control de deformaciones

de

la

Corteza

Terrestre,

medición de movimientos tectónicos, etc.

4.5 Aplicación de la Tecnología GPS a las Redes Geodésicas 

Conceptos Básicos

Una campaña de observación GPS, llevada a cabo para obtener coordenadas precisas, sugiere la utilización de un número pequeño de receptores para obtener posiciones de un mayor número de estaciones, cuyas líneas base observadas (vectores de posición relativa entre estaciones) constituirán la red. El área cubierta por las redes, obtenidas mediante esta metodología, puede variar de la decena a los miles de kilómetros, siempre dependiendo de la finalidad de la red. Escuela de Agrimensura: Cátedra de Trabajo Final Mariano Cabrera – Hernán Morales

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Las observaciones realizadas simultáneamente dentro de un proyecto GPS, constituyen una sesión de observación, donde la duración de la sesión dependerá de la precisión que se busque a la hora de diseñar las redes, siendo de pocos minutos si se utiliza una técnica rápida para la determinación de las ambigüedades en pequeñas redes, o de varias horas si se requieren grandes precisiones en redes extensas. Para la observación de una red, por lo general, es necesaria la observación de las estaciones que componen la red en diferentes sesiones, debido a la disponibilidad de equipos. Para ello, será condición necesaria al menos una estación común entre dos sesiones, con el fin de conseguir continuidad en el trabajo. Además, el aumento de estaciones comunes entre sesiones diferentes, aumentará la redundancia, lo que implica un aumento en la precisión en los resultados obtenidos.

7

Con dos o más estaciones re-ocupadas en cada sesión, algunas de las líneas base son determinadas dos veces. Por este motivo, será favorable una distribución homogénea de reocupación, ya que proporciona una redundancia distribuida por igual con el menor número de sesiones requeridas La combinación de las soluciones de sesiones diferentes dentro de una red GPS observada, se lleva a cabo a través de la obtención de dos tipos de soluciones: 

Ajuste de las observaciones brutas GPS que forman una sesión de observación, obteniendo soluciones de líneas base junto con sus precisiones.



Ajuste secundario utilizando como observaciones los resultados de las soluciones previas para las sesiones que forman la red, y obteniendo como resultado final la posiciones pre cisas de las estaciones junto con las precisiones correspondientes.

Por otro lado, la obtención coordenadas de las estaciones que forman la red, a partir del conjunto redundante de soluciones de línea base observadas, será por medio de un proceso de ajuste por mínimos cuadrados, que permite aprovechar dicha redundancia implícita en una red observada, obteniendo, no sólo valores para los parámetros buscados, sino también información adicional sobre precisión de los resultados, permitiendo un control de calidad del trabajo. 8 Otro punto importante para la resolución de una red GPS será el sistema de referencia en el que se quieren expresar las coordenadas de los puntos. Para definirlo, es necesario incluir dentro de las 7

María Virginia Mackern Oberti. Materialización de un Sistema de Referencia Geocéntrico de alta precisión mediante observaciones GPS. Universidad Nacional de Catamarca. Mayo de 2003 8

Comité Nacional de la Unión Geodésica y Geofísica Internacional (CNUGGI) – Subcomité de Geodesia. Estándares Geodésicos (GPS), República Argentina. 1° Edición, 1996


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estaciones de la red, estaciones cuyas coordenadas sean conocidas en un sistema de referencia concreto, ya que el GPS proporciona posiciones precisas relativas, pero no absolutas. Surge así el concepto de punto fiducial, que será una estación cuyas coordenadas son conocidas con una determinada precisión y cuyas posiciones, junto con sus precisiones, servirán para definir el sistema de referencia de un trabajo. 

Aplicaciones Prácticas

Dentro de la variedad de utilidades que se pueden obtener a la hora de la utilización del sistema GPS, podemos destacar las siguientes aplicaciones geodésicas en relación a las redes: 

Construcción de una red geodésica nueva



Contribución a la determinación de altura y geoide



Inspección, análisis y mejora de redes existentes



Densificación o ampliación de redes existentes.

Con respecto a la densificación de una red existente, se puede tratar esta aplicación de diferentes modos: 1. Teniendo una red terrestre clásica de segundo o tercer orden existente, el GPS se utiliza como una herramienta topográfica moderna para la densificación de redes, donde los puntos de control existentes se toman como estaciones de referencias fijas y se mantiene el datum nacional y la precisión y exactitud de la red materializada. 2. Habiendo una red terrestre existente, se combina con las nuevas observaciones GPS, manteniéndose el datum, pero la red completa se reajusta y se refuerza con la inclusión de las medidas GPS. Se incorporan nuevos puntos a la red existente de un modo óptimo, pero solo se puede aplicar este método si se tiene suficiente información sobre la evolución en función del tiempo, de las coordenadas de los puntos que forman parte de la red existente. 9

9

María Jesús Aguilera Ureña. Desarrollo de una Metodología de Cálculo de Redes Geodésicas observadas mediante GPS. Análisis de la Influencia de los métodos de cálculo en la precisión . Universidad de Córdoba. España. 2001


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