Regresion Multiple

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El análisis de regresión múltiple es una técnica estadística que consiste en la extensión del análisis de regresión simple a una forma donde se aplican dos o mas variables independientes; X1, X2,«, Xk.; siendo: K>=2, para pronosticar el valor de la variable dependiente Y. ½? ëa estimación de la ecuación de regresión poblacional es la ecuación de regresión lineal múltiple muestral. ࢟ ൌ ࢇ ൅ ࢈૚ ࢄ૚ ൅ ࢈૛ ࢄ૛ ? ????


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 ?   indica la correlación entre una de las variables independientes y la variable dependiente, manteniendo la otra u otras variables independientes estadísticamente constante.

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?? Se realiza un estudio de asociación entre las variables: Y: Gastos mensuales expresados en cientos de dólares X1: Ingreso mensual familiar en miles de dólares X2: Tamaño de la familia. En una encuesta de 10 familias escogidas al azar se han encontrado los datos que se presentan en la tabla: ࢅ?

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El departamento de producción de una fábrica de confecciones textiles desea explorar la relación entre el número de operadores?ሺࢄ૛ ሻ que hacen pantalones, la edad promedio de ellos ሺࢄ૚ ሻÀ?y?la cantidad producida por semana ሺࢅሻ’?una muestra aleatoria para realizar el estudio reveló los siguientes datos: ܺଵ ?

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            ?

? ? El gerente de ventas de las llantas ³GOOD BYE´ que se venden en todo el país realiza

un estudio para determinar la relación entre el numero de llantas vendidas por mes %? ?
&?)?los gastos de publicidad mensuales(?
??  ), © 
À?© ?
. ëos datos obtenidos en una muestra de provincias se dan en la tabla que sigue.? ࢅ?

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De los datos tenemos ࢔ ൌ ૞Ǣ෍ ࢅ ൌ ʹ͹Ǣ ෍ ࢄ૚ ൌ ͹ͲǢ෍ ࢄ૛ ൌ ͺ͵ Ǣ ෍ ࢄ૛૚ ൌ ͻͻͲ Ǣ෍ ࢄ૛૛ ൌ ͳ͵ͺ͵Ǣ?

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ሾͳ͵ͺ͵ െ ͷሺͳ͸Ǥ͸ሻଶ ሿሾ͵ͺ͵ െ ͷ ‫ͳ כ‬Ͷ ‫ כ‬ͷǤͶሿ െ ሾͳͳ͸͹ െ ͷ ‫ͳ כ‬Ͷ ‫ͳ כ‬͸Ǥ͸ሿሾͶͷͳ െ ͷ ‫ͳ כ‬͸Ǥ͸ ‫ כ‬ͷǤͶሿ ሾͻͻͲ െ ͷሺͳͶሻଶ ሿሾͳ͵ͺ͵ െ ͷሺͳ͸Ǥ͸ሻଶ ሿ െ ሾ ͳͳ͸͹ െ ͷ ‫ͳ כ‬Ͷ ‫ͳ כ‬͸Ǥ͸ሿ ଶ




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ഥ ૛ ሻሺࢅ ഥ ሻሿ െ ሾσ ࢄ૚ ࢄ૛ െ ࢔ሺࢄ ഥ ૚ ሻሺࢄ ഥ ૛ ሻሿሾσ ࢄ૚ ࢅ െ ࢔ሺࢄ ഥ ૚ ሻሺࢅ ഥ ሻሿ ൣσ ࢞૛૚ െ ࢔ሺࢄഥ૚ ሻ૛ ൧ሾσ ࢄ૛ ࢅ െ ࢔ሺࢄ ? ഥ ૚ ሻሺࢄ ഥ ૛ ሻሿ૛ ൣσ ࢞૛૚ െ ࢔ሺࢄഥ૚ ሻ૛ ൧ൣσ ࢞૛૛ െ ࢔ሺࢄഥ૛ ሻ૛ ൧ െ ሾσ ࢄ૚ ࢄ૛ െ ࢔ሺࢄ ࢈૛ ൌ

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ሾͻͻͲ െ ͷ ‫ͳ כ‬Ͷଶ ሿሾͶͷͳ െ ͷ ‫ͳ כ‬͸Ǥ͸ ‫ כ‬ͷǤͶሿ െ ሾͳͳ͸͹ െ ͷ ‫ͳ כ‬Ͷ ‫ͳ כ‬͸Ǥ͸ሿሾ͵ͺ͵ െ ͷ ‫ͳ כ‬Ͷ ‫ כ‬ͷǤͶሿ ሾͻͻͲ െ ͷሺͳͶሻଶ ሿሾͳ͵ͺ͵ െ ͷ ሺͳ͸Ǥ͸ሻଶ ሿ െ ሾͳͳ͸͹ െ ͷ ‫ͳ כ‬Ͷ ‫ͳ כ‬͸Ǥ͸ሿ ଶ

ሾ૚૙ ‫ כ‬૛Ǥ ૡሿ െ ሾ૞ ‫ כ‬૞ሿ ૚૙ ‫ כ‬૞Ǥ ૛ െ ૛૞

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            ? 2.? Se ha notado una muestra aleatoria para estudiar la relación entre las siguientes

variables, +# 
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 . ëos datos experimentales son: ࢅ?

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ͷʹǤ͹ͷ ‫ כ‬ሺെ͹ͺͺǤͲͷሻ െ ͻǤͲͳ ‫ כ‬ሺെͶ͸ͷǤ͹͵ሻ ሺͻʹǤͻ͸ ‫ כ‬ͷʹǤ͹ͷሻ െ ͺͳǤͳͶ

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െ͵͸ͳͻ͹ǤͺͶ ͶͺʹʹǤͺ͵

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R.? Se han coleccionado en forma aleatoria a diez sucursales de una compañía de ventas al por menor para elevar los efectos de la población y del ingreso en las ventas. ëas variables son: ?/ ??  ??  ? *?
( ??  ? *!?0
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͸ͻͲͺǤͳ ‫ כ‬͸ʹ െ ͸Ǥ͸ ‫ כ‬ͶͻǤ͸ ͺʹǤͷ ‫ כ‬͸ͻͲͺǤͳ െ ͳ͹Ͳ͵ͲǤͳ

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െ͵ͻͻͻ ൌ െ૙Ǥ ૙૚ ͷͷʹͺͺͺ

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ͶͻǤ͵ ൌ ૚Ǥ ૙૛? Ͷ͹Ǥ͸

È.? Se han seleccionado en forma aleatoria a diez fábricas de confecciones textiles para evaluar los efectos del nivel de producción y del índice de costos de mano de obra y materia prima en los costos de manufacturas; las variables son: „? ܻ ൌ ‫݌݋ݐݏ݋ܥ‬Ô‫ݑݐ݂ܿܽݑ݊ܽ݉݁݀݋݅݀݁݉݋‬Ôܽ݁݊‫ݏ݈݁݋ݏ‬ „? ܺଵ ൌ ܰ݅‫݌݈݁݀݁ݒ‬Ô‫݋݌݋݉݋ܿ݊×݅ܿܿݑ݀݋‬Ôܿ݁݊‫݆݂ܽ݀ܽ݅݀ܽ݀݅ܿܽ݌݈݆ܽܿܽ݁݀݁ܽݐ‬ „? ܺଶ ൌ ‫݋݌݊݁݁ܿ݅݀݊ܫ‬Ôܿ݁݊‫ܾ݋݁݀݋݊ܽ݉݁݀ݏ݋ݐݏ݋ܿݏ݋݈݆݁݀݁ܽݐ‬Ôܽ‫݁ݐܽ݉ݕ‬Ô݅ܽ‫݌‬Ô݅݉ܽ

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