Rekayasa Hidrologi

Bab XIV - 1

REKAYASA HIDROLOGI

MODUL 14 Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf

Bab XIV - 1

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL & PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA

Mata Kuliah : Rekayasa Rekayasa Hidrologi Modul No.14 : Perhitungan Debit Debit Banjir Rencana Rencana Dengan Hidrograf Hidrograf

Tujuan Instruksional Umum (TIU)

Mahasisw Mahasiswa a mengetah mengetahui ui maksud maksud dan tujuan tujuan perhitun perhitungan gan debit debit banjir banjir rencana rencana dengan dengan mengguna menggunakan kan hidrogra hidrograf, f, mempela mempelajari jari paramete parameter-pa r-parame rameter ter yang mempenga mempengaruhi ruhi,, dan kegunaan kegunaan hasil hasil perhitun perhitungan gan debit debit banjir banjir rencana rencana untuk untuk banguna bangunan n sipil sipil dan informas informasii kepada masyarakat pengguna aliran sungai.

Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

Mahasiswa mampu menjelaskan dan mampu memberikan contoh-contoh arti dari debit banjir rencana, mampu mengolah data hujan sebagai bahan masukan perhitungan banjir rencana dengan menggunakan hidrograf, mampu memberikan pilihan periode Wang banjir rencan rencana a denga dengan n dasar dasar perti pertimba mbanga ngan n yang yang diper diperlu lukan kan dan dan dapat dapat menera menerapka pkan n hasil hasil perhitungan untuk bahan masukan kebutuhan perhitungan selanjutnya, seperti perhitungan stabilitas konstruksi, bangunan pengolah banjir dan bangunan pelimpah.

14. Perhitungan Debit Banjir Rencana Dengan Hidrograf

14.1. Pendahuluan

Dalam Dalam peren perencan canaa aan n bendu bendunga ngan, n, spill spillway way,, bangun bangunan an Flood Flood Contr Control ol,, jembat jembatan, an, Culvert, Culvert, dan drainage drainage jalan jalan raya, raya, perlu perlu memperk memperkirak irakan an debit debit terbesar terbesar dari aliran sungai y ang ang mungkin terjadi dalam suatu periode tertentu, debit ini disebut debit rencana. rencana. Periode Periode tertentu tertentu yang mungkin terjadi terjadi banjir banjir rencana rencana berulang berulang disebut "Peiode Ulang ".

Pene Penent ntua uan n

debi debitt

renc rencan ana a

beri beriku kutt

peri period ode e

ulan ulang g

dite ditent ntuk ukan an

berd berdas asar arka kan n

pertimbangan-pertimbang pertimbangan-pertimbangan an diantaranya adalah sebagai berikut :

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB

Ir. Hadi Susilo MM REKAYASA HIDROLGI

Bab XIV - 2

•

Biaya pembangunan dan biaya pemeliharaan bangunan pengendalian banjir : makin besar periode Wang, makin aman, tetapi biaya makin besar (over design).

•

Umur ekonomis dari bangunan pengendalian banjir. (Jangan mendesain untuk Q dengan perido ulang 75 tahun kalau umur bangunan hanya 50 tahun)

•

Besamya kerugian yang akan ditimbulkan, bila bangunan pengendalian banjir dirusak oleh banjir, serta sering/tidaknya kerusakan itu terjadi.

Penentuan debit rencana dapat dilakukan dengan beberapa metoda-metoda:

grafis 1. Analisa statistik analisis

Qo dapat dihitung dengan mencari distribusi nilai-nilai extreem/max, bila tersedia data pengamatan aliran sungai jangka panjang (Metoda E.J. Gumble, metoda California, metoda Faster, metoda Hazen, metoda Ven Te chow, analisa frekwensi). 2. Metoda Infiltrasi. 3. Metoda Rational : Q = C.i.A. Bila data aliran sungai tidak mencukupi, sehingga data curah hujan dipakai dalam rumus tersebut (i = intensitas curah hujan ; C = koef run off = R.O P 4. Metoda Empiris Sama dengan metoda rational, hanya di sini hubungan debit dan intensitas curah hujan diturunkan menurut persamaan matematis berdasarkan pengamatan di suatu daerah aliran tertentu.

14.2. Metoda Infiltrasi

Metode ini menghitung besarnya kapasitas infiltrasi dan sehingga dapat diketahui run off yang terjadi dan merupakan debit aliran. Parameter prinsip dasar yang perlu diketahui diantaranya adalah



Bab XIV - 3

Indeks Infiltrasi adalah nilai rata-rata dari intensitas air y ang hilang (intensitas hujan yang datang dikurangi tinggi aliran permukaan)

φ

= (Ptot – Pnet) / t

= (Ptot – Q) / lamanya hujan

= (d (P – Q)) / dt

Limpasan langsung adalah besamya presipitasi dikalikan dengan koefisien limpasan langsung.

RO = K.P (Limpasan langsung = Koef limpasan langsung x Presipitasi).

Sedangkan K =

i −W indek i

; dimana i = intensitas hujan.

Gambar No. 14.1



Bab XIV - 4

Windex

= kecepatan infiltrasi rata-rata selama intensitas hujan melebihi kapasitas infiltrasi: [ cm/jam ] =

F,

Fe Te

=

P −Q.O − Se Te

= Masa infiltrasi yang terjadi selama intensitas hujan melebihi kapasitas infiltrasi.

Te

= Waktu selama infiltrasi yang terjadi sacra dengan kapasitas infiltrasi [jam].

P

= Hujan komulative yang menyebabkan R.O.

R.O

= Aliran permukaan komulative y ang ada hubungannya dengan P.

se

= Aliran permukaan effective (depression storage), umumnya diabaikan.

14.3. Metoda Rational (Rational Method)

Di dalam rumus yang dipakai, terlihat hubungan antara debit (Q), dengan intensitas hujan (i), yang merupakan fungsi dari parameter fisika.

Q = C.i.A dengan

Q =

debit rencana

C =

Koef Limpasan (berbeda-beda untuk macam-macam D.A.S. harus ditentukan berdasarkan

i

=

R.O P

Intensitas hujan

A

=

Luas D.A.S

Yang termasuk cara rational ini, adalah : - Metoda Melchior - Metoda Weduwen - Metoda Haspers

Ketiga Metoda di atas mengikuti konsep yang sama tetapi masing-masing metoda mempunyai parameter yang berbeda.

Metoda Melchior



Bab XIV - 5

Rumus yang dipakai dikenal sebagai rumus Pascher, yaitu: Q p = α . β . q . A Limpasan

α = K o e f . L i m p a s a n = Curah hujan total

Hujan rata-rata di D.A.S. ybs

β = k o e f i s i e n r e d u k s i = Hujan harian maksimum dari salah satu staisun dalam DAS tsb pada hari yang sama

q

= besamya hujan terbesar (max. point rain fall) (m 3/det/km2)

A

= Iuas D.A.S (km2)

Qp = debit puncak banjir (m3/det.)

Metoda Weduwen

Rumus yang dipakai :

Q p = α . β . q . A

Limpasan D e n g a n : α = K o e f . L i m p a s a n = Curah hujan total = 0.2 +

0.8 tc +1

tc = waktu konsentasi = waktu yang dibutuhkan oleh air untuk bergerak dari titik terjauh mencapai titik tertentu dihilir sungai (mulut D.A.S.)

β = koef Reduksi



Bab XIV - 6

180

+

T +1

T +9 180 + F

=

. F

(menurut Ir. Boerena dianggap dapat berlaku untuk seluruh

Indonesia) T

= Duration hujan yang diharapkan dapat menyebabkan banjir =2tc

F

= luas ellips yang dapat mencakup D.A.S. = ¼ π . a.b.

a

= sumbu panjang ellips (km)

b

= sumbu pendek ellips (km)

q

= besamya hujan terpusat y ang maksimum

=

A

2.4. T 6T

+360 +7

(m3/det/km)

= Luas D.A.S.(km2)

Qp = debit puncak banjir (m3/det)

Ketiga metoda ini, dahulu sering dipakai di Indonesia, tetapi kini telah ditinggalkan, karena dianggap estimasinya terlalu besar (Over estimate).

14.4. Metoda Empiris (Empirical Method)

Rumus-rumus berikut ini digunakan, dengan mendasarkan ketentuan-ketentuannya pada hasil pengamatan. Rumus-rumus empiris yang sudah dipakai antara lain :

•

Unit graph method/ Actual unit hydrograph Sherman L.K. 1932.

•

Synthetic unit Hydrograph → Snyder. FF. 1938.

•

Dimensionless Unit Hydrograph.

•

Distribution Graph.

14.4.1. Metode Unit Graph (Unit Graph Method/ActualUnit Hidrograph)

Dalam metode ini dikemukakan bahwa unit hydrografh hasil pengolahan data dan pengukuran merupakan salah satu alat untuk memperkirakan hidrograph jika



Bab XIV - 7

diketahui data curah hujan, selama karakteristik fisik daerah aliran tidak mengalami banyak perubahan. Metode ini dipergunakan bila data-data yang tersedia didapatkan dengan periode pendek dan berlaku untuk D.A. yang tidak terlalu besar.

Prosedure Pengerjaan Hidograf Satuan (Actual Unit Hydrograph): 1. Dari pencatatan hujan lebat, yang turun merata di suatu daerah, pilih beberapa intensitas dengan duration tertentu. 2. Dari pencatatan data debit banjir, dipersiapkan hidrograph banjir (Flood Hydrograph) selama beberapa hari sebelum dan sesudah perioda hujan pada butir 1 3. Pisahkan aliran dasar (Base Flow): terhadap aliran permukaan dengan berbagai metoda yang ada 4. Dari hasil pemisahan ini, akan didapat/ dihitung ordinat aliran dasar dan ordinat limpasan langsung 5. Dihitung vol. limpasan langsung dengan persamaan:

Heff = deff =

=

V nett A

=

o ∫ tr Q net .dt

∑Qnet .∆t A

A

(cm)

dengan: A = luas daerah aliran (m 2) Qnet

= Ordinat debit limpasan langsung

(Q net = Qtot - Q BF) Qtot

= debit limpasan total

QBF

= debit limpasan dasar

∆t

= batas interval

6. Hitung ordinat-ordinat Hidrograph satuan dengan rumus.

Ordinat-ordinat limpasan langsung Ordinat-ordinat hidrograph satuan = heff



Bab XIV - 8

Tabel No. 14.1. Contoh tabel Menghitung Hidrograf Satuan

Waktu

Debit Total

Aliran Dasar

Ordinat limpasan

Ordinat

Tgl. Jam

(m3/det)

(m3/det)

langsung

hidrograph

(3)

(m3/det) (4) = (2) – (3)

satuan (m3/det) (5) = (4)/heff

(1)

∑Q heff =

net

(2)

=.......... .......... ..........

∑Q

net

. ∆t

A

=

Qnet . x 60 x 60 ∆t A

Dimana: Q = debit (m3/det) A = Luas Daerah Aliran Sungai (DAS) (m2) T = periode / durasi waktu lamanya debit aliran (detik atau jam)

Contoh soal 1 : Data dibawah ini (Tabel 14.2) adalah hasil pengukuran aliran dan hujan lebat dengan duration 6 jam, luas daerah pengaliran sungai yang diukur ini = 316 Km 2.

Pertanyaan : 1. Hitung dan gambar unit hydrograph dengan duration 6 jam 2. Hitung tinggi hujan reff. Yang diwakili oleh Flood Hyidrograph

Tabel No. 14.1. Data Debit Aliran

Waktu : 1 Juni 0.00

Aliran (m3 / det) 17,0

Waktu 3 Juni 0.00

Aliran (m3 / det) 53,8

6.00

113,2

6.00

42,5



Bab XIV - 9

12.00

254,5

12.00

31,1

18.00

198,0

18.00

22,64

2 Juni 0.00

150

1 Juni 0.00

17,0

6.00

113,2

12.00

87,7

18.00

67,9

Asumsikan aliran dasamya konstan = 17.0 m3/ det.

Penyelesain :

Langkah-Iangkah perhitungan a) Pemisahan aliran dasar (base flow) terhadap aliran permukaan.

Debit total = limpasan langsung + aliran dasar atau Ordinat limpasan langsung = debit total – aliran dasar (4)

(2)

(3)

b) Menghitung jumlah debit limpasan langsung dari seluruh interval

t

Waktu →

∫ Q

net dt

= ∑Q net . ∆t

0

= ∑ ( 4) ∆ t

c) Menghitung volume limpasan langsung dengan persamaan

t

heff =

volume lim pasan langsung luas daerah aliran

=

∫ Q

net . dt

0

A

=

∑Qnet ∆t A

A adalah luasan daerah aliran (pendekatan)



Bab XIV - 10

d) Menghitung ordinat-ordiant hydrograph satuan dengan rumus :

Ordinat limpasan langsung Ordinat-ordinat hydrograph satuan = heff

atau kol . (5) =

kol (4) heff

Tabel No. 14.3 Perhitungan Ordinat Hidrograf Satuan

Waktu

Debit Total

Aliran Dasar

Ordinat limpasan

Ordinat

Tgl. Jam

(m3/det)

(m3/det)

langsung

hidrograph

(3)

(m3/det) (4) = (2) – (3)

satuan (m3/det) (5) = (4)/heff

(1) 1 Juni

2 Juni

3 Juni

4 Juni

(2) 0.00

17,0

17

0

0

6.00

113,2

17

96,2

14,846

12.00

254,5

17

237,5

36,651

18.00 0.00

198,0 150

17 17

181 131

27,932 20,252

6.00

113,2

17

96,2

14,846

12.00

87,7

17

70,7

10,910

18.00 0.00

67,9 53,8

17 17

50,9 36,8

7,855 5,679

6.00

42,5

17

25,5

3,935

12.00

31,1

17

14,1

2,176

18.00 0.00

22,64 17,00

17 17

5,64 0

0,870 0

∑Qnet = 947,54

947,54.6.60.60



Bab XIV - 11

Heff =

= 0,0648 m = 6,48 cm 316000000

Gambar No. 14.2.



Bab XIV - 12

Contoh Soal Hitung ordinat dari hydrograf banjir yang dihasilkan dari 3 jam hujan lebat. Masing -masing hujan eff. Besarnya 2; 6,75 dan 3,75 cm dan dimulai selang 3 jam. Ordinat dari unit hydrografnya diberikan dalam tabel berikut.

Tabel No. 14.4. Debit Unit Hidrograf

Jam Ordinat Unit

03

06

09

12

15

18

21

24

03

06

09

12

15

18

21

24

0

110

365

500

390

310

250

235

175

130

95

65

40

22

10

0

Hid (m3/det)

Asumsikan kehilangan air awal = 5 mm, indeks infiltrasi = 2,5 mm/jam, aliran dasar (base flow) = 10 m3 / det

Penyelesaian :

Gambar No. 14.3. Bagan Alir Total Aliran Air

Dianggap: Hujan dipermukaan sungai dan interflow sangat kecil dibandingkan



Bab XIV - 13

surface run off, jadi hujan efektif seluruhnya akan menjadi direct run off. Jadi Infiltrasi dan kehilangan air awal tidak mempengaruhi hujan efektif. Ordinat limpasan langsung = hujan efektif x ordinat unit hydrograph.

Kolom (3)

=2

x kolom (2)

Kolom (4)

= 6,15 x kolom (2)

Kolom (5)

= 3,75 x kolom (2)

Tabel No. 14.5 Perhitungan Ordinal Limpasan

Jam

Ordinat

Ordinat Limpasan Langsung


Bae

Ordinat


Bab XIV - 14

unit

U1

U2

U3

Utotal

Hidograph

(m3/det)

(m3/det)

(m3/det)

(m3/det)

(2) x heff

(2) x heff

(2) x heff

(6) = 3 - +

I

II

III

(4)

Flow

Limpasan

(m3/det)

(m3/det)

(7)

(8)=(6)+(7)

(5) 0

10

10

220

10

230

3

(1)

(m /det) (2)

03

0

0

06

110

220

0

09

365

730

742,5

0

1472,5

10

1482,5

12

500

1000

2463,75

412,5

3876,25

10

3886,25

15

390

780

3375

1368,75

5522,75

10

5532,75

18

310

620

2632

1875

5127,5

10

5137,5

21

250

500

2092,5

1462,5

4055

10

4065

24

235

470

1687,5

1162,5

3320

10

3330

03

175

350

1586,25

937,5

2873,75

10

2883,75

06

130

250

1181,25

881,25

2322,5

10

2332,5

09

95

190

877,5

656,25

1723,75

10

1733,75

12

65

130

641,25

487,25

1258,5

10

1268,5

15

40

80

438,75

356,25

875

10

885

18

22

44

270

234,75

557,75

10

567,75

21

10

20

148,5

150

318,5

10

328,5

24

0

0

67,5

82,5

150

10

160

0

37,5

37,5

10

47,5

0

0

10

10

03 06 09

Debit banjir = 5532,75 m 3/det (= Ordinat Debit Limpasan Total Maksimum)

14.4.2. Metoda Syntetic Unit Hydrograph

Cara ini mempergunakan metoda empiris, dengan memperkirakan adanya hubungan antara debit, time of concentration, terhadap karakteristik daerah aliran data suatu bentuk persamaan-persamaan seperti dibawah ini:

** qp = C p.

275 tp



Bab XIV - 15

Dengan qp = debit maximum unit hydrograph [ma/det/km2] tp = lag time. [jam] = Ct.(Lc.L)" L = panjang sungai [Km] Lc = panjang sungai ke titik das [km] n = koefisien yang bersifat proporsional terhadap Ct.

Ct&Cp = koefisien yang tergantung pada karakteristik daerah aliran. Umumnya dipakai harga: Ct = 1.1 - 1.4 Cp = 0,56 - 0.69

Menurut Snyder

Bentuk dari synthetic unit hydrograph ini mengikuti persamaan alexseye :

(1 − x ) 2

-a

* y = 10

dengan :

x

y = Q/Qp x = t/Tp a = 1.32 λ2 + 0.15 λ + 0.045

λ=

=

Qp . Tp W

Qp . Tp heff . A

Qp = debit maksimum limpasan total [m 3/det] = qp. Heff. A.

n, Ct, & Cp. Didapat dengan Trial & Error sehingga hydrograph banjir (Flood hydrograph) hasil perhitungan = hasil pengamatan.



Bab XIV - 16

Prosedure pembuatan

1)

2)

Menentukan satuan curah hujan efektif. (heft) dan tr = time duration. heft

= 1 mm atau 1 cm atau 1 inch.

tr

= 1 jam atau 1 menit.

Menentukan nilai Ct, Cp, n untuk kemudian menghitung: - tp. (lag.time = Ct. (Lc. L") - qp. (debit max unit hydrogaph / Km 2 bias)

= 275

3)

C p t p

Menghitung Tp (time rise to peak). - te (lamanya hujan eff) =

t p 5,5

(seharusnya te = tr)

- Bila te > tr dilakukan koreksi terhadap tp tp = tp + 0.25 (tr – te)



Bab XIV - 17

4)

Menghitung Qp (debit maaxumum Synthetic unit hidrograph) Qp = qp. A. Heft. qp [m3 /det/km2 ]

Dengan :

A [Km2] heff [m] Qp [m3/det]

5)

Menentukan grafik hubungan antara Q dan t (UH) berdasarkan persamaan alexeye:

(1 − x ) 2

-a

y = 10

x

dengan :

y = Q/Qp x = t/Tp a = 1.32 λ2 + 0.15 λ + 0,045

λ=

=

-

Qp . Tp W

Qp . Tp heff . A

Setelah X dan a dihitung, maka nilai y untuk masing-masing x dapat dapat dihitung. (secara langsung atau tabel)

-

Sehingga apabila nilai x ditransper menjadi t = x.Tp. d an nilai y ditransfer menjadi Q = y.Qp. maka grafik hubungan Q dan t dapat diplot.

-

Grafik hubungan antara Q dan t ini dapat dinyatakan sebagai hydrograph satuan (Unit hydrograph) apabila

heff

∫ Q.dt . A

=

=

∑Q . ∆t A

=1 mm atau 1 inch



Bab XIV - 18

Bila heff = 1 satuan curah hujannya. Maka ordinat Q dikoreksi.

6)

Buat hidrograph banjir (flood hydrograph) bare berdasarkan perhitungan.

7)

Cek hidrograph banjir hasil perhitungan di atas terhadap hidrograph hasil pengamatan.

8)

Bila masih jauh berbeda, ulangi prosedure no. 2 sampai dengan no. 7, sehingga didapat hidrograph banjir hash perhitungan mendekati hidrograph pengamatan.

14.4.3. Rumus-rumus Empiris untuk Perhitungan Banjir Rencana

Beberapa rumus empiris untuk mengetimasi debit banjir berdasarkan rumus:

Q = C.A." dengan Q = debit banjir A = luas daerah aliran n = indeks banjir C = Koefisien banjir

C dan n didasarkan atas hasil pengamatan, di mana nilai ini bervariasi menurut : -

Ukuran, bentuk dan letak daerah aliran.

-

Topography daerah aliran

-

Intensitas dan lamanya (duration hujan serta pola distribusi dari hujan lebat pada daerah aliran).

1. Rumus Dicken : Q = C. A3/4

Q = debit (m3/det) A = luas d.a.s: (km2) C = 11.4 untuk area dengan hujan tahunan 24 " s/d 50” = 13.9 - 19.5 untuk Madya Pradesh (India Tengah) = 22.2 – 25 untuk Ghat Barat.



Bab XIV - 19

Batasan : Umumnya dipakai untuk daerah dengan ukuran sedang (di daerah India Utara dan Tengah)

2. Rumus Boston Society : Q =

1290 . R T

. A

Q = debit T = time base dari hydrograph (jam) R = faktor hujan Batasan : Penggunaan lebih umum, selama tersedia data hydrograph hasil pengamatan dan data hujan.

3. Rumus-rumus lain (dengan penggunaan yang terbatas).

14.5. Istilah Istilah

Tinggi hujan efektif

Ordinat Limpasan Total

Lag Time

Time concentration

Time rise to peak

Debit maksimum Synthetic Unit Hydrodraph.

14.6. Soal Latihan

Hitung ordinat dari hydrograf banjir yang dihasilkan dari 3 jam hujan Iebat. Masingmasing hujan eff. Besamya 2,5; 6,5 dan 3,5 cm dan dimulai selang 3 jam. Ordinat dari unit hydrografnya diberikan dalam tabel berikut.

Tabel No. 14.4. Debit Unit 1-Tidroaraf

Jam Ordinat

03

06

09

12

15

18

21

24

03

06

09

12

15

18

21

24

Unit

0

110

365

500

390

310

250

235

175

130

95

65

40

22

10

0



Bab XIV - 20

Hid (m3/det)

Asumsikan Kehilangan Air Awal = 5 mm, Indeks Infiltrasi = 2,5 mm/jam, aliran dasar (base flow) = 15 m 3/det

14.7. Referensi

1. Hidrologi Untuk Pengairan, Ir. Suyono Sosrodarsono , Kensaku Takeda, PT. Pradnya Paramita, Jakarta , 1976. 2. Hydrotogi for Engineers, Ray K. Linsley Ir. Max. A. Kohler, Joseph L.H. Apaulhus.Mc.Grawhill, 1986. 3. Mengenal dasar dasar hidrologi, fr. Joice Martha, Ir. Wanny Adidarma Dipl. H. Nova, Bandung. 4. Hidrologi & Pemakaiannya, jilid I, Prof. Ir. Soemadyo, diktat kuliah ITS. 1976 5. Hidrologi Teknik Ir. CD. Soemarto, Dipl. HE



Rekayasa Hidrologi

Recommend Documents