Relative Motion of Projectiles

∗

vAB

vABx

vAB = vA

− vB

vABx = vAx − vBx vABy = vAy − vBy ∗

vA

vB

vA = vAx i + vAy j vB = vBx i + vBy j

vAB = vA

− vB = vAxi + vAy j − vBx i − vBy j

vAB = (vAx

− vBx ) i + (vAy − vBy ) j

vAB = vABx i + vABy j

vABx = vAx − vBx vABy = vAy − vBy

vABx = vAx − vBx

vABx = uAx − uBx

∆x = xA − xB = x0 + vABx t x0

vABy = vAy − vBy

vAy = uAy − gt vBy = uBy

− gt

vABy = vAy − vBy = uAy − gt − uBy + gt

⇒ vABy = uAy − uBy

∆y = yA − yB = y0 + vABy t y0

vABx = uAx − uBx vABy = uAy − uBy

vAB = vABx i + vABy j

⇒ vAB

  = v

2

ABx

2 + vABy

⇒ tanα = vvABy

ABx

vAB

√ √ 1 vABx = uAx − uBx = 10 2cos450 − (−10) = 10 2X √ + 10 = 20 2 √ √ 1 vABy = uAy − uBy = 10 2cos450 − 0 = 10 2X √ = 10 m/s 2 ⇒ vAB

  = v

2

2

ABx

+ vABy

 =  20 + 10  = 10√5 2

⇒ tanθ = vvABy

=

ABx

⇒ θ = tan

−1

2

10 1 = 20 2

1 2

m/s

m/s

vABx = uAx − uBx

vABx = uAx − uBx = 0

vABy = uAy − uBy

uA

uB

vABx = uAx − uBx vABy = uAy − uBy uAB = (uAx

− uBx ) i + (uAy − uBy ) j

θ

tanθ =

(uAy − uBy ) (uAx − uBx )

uA

vABx = uAx − uBx vABy = uAy − uBy

uAx − uBx = 0

uB