Robot

CHƯƠ NG NG I TỔNG QUAN VỀ ROBOT

1.1 Sơ lượ c quá trình phát tri ển

Thuậ Thuật ngữ ng ữ robot đượ c sinh ra từ từ trên sân khấ kh ấu, không phả ph ải trong phân xưở ng ng sả s ản xuấ xu ất. Nhữ Những robot xuấ xu ất hiệ hiện lầ lần đầu đầu tiên trên ở trên ở trên NewYork vào ngày 09/10/1922 trong vở v ở “Rossum’s Universal Robot” củ c ủa nhà soạ soạn k ịch ngườ ngườ i Tiệ Tiệ p Karen Kapek viế vi ết nă n ăm 1921, còn từ t ừ robot là cách gọ g ọi tắ t ắt củ c ủa từ t ừ robota - theo tiế ti ếng Tiệ Tiệ p có ngh ĩ ngh ĩ a là công việ vi ệc lao dị dịch. Nhữ Những robot thự th ực sự có ích đượ c nghiên cứ c ứu để đưa đưa vào nhữ nh ững ứng dụng trong công nghiệ nghi ệ p thự thực sự lại là nhữ những tay máy. Vào nă n ăm 1948, nhà nghiên cứ c ứu Goertz đã nghiên cứ c ứu chế chế tạo loạ loại tay máy đôi điều khiể khiển từ xa đầu đầu tiên, và cùng năm đó hãng General Mills chế ch ế tạo tay máy gầ gần tươ t ươ ng ng tự t ự sử dụng cơ c ơ ccấu tác độ động ng là nhữ những độ động ng cơ đ ơ điện k ết hợ p vớ i các cử cử hành trình. Đến Đến năm 1954, Goertz tiế ti ế p tục chế chế tạo mộ một dạ dạng tay máy đôi sử sử dụng độ động ng cơ cơ servo servo và có thể th ể nh nhậận biế biết lự lực tác động độ ng lên khâu cuố cu ối. Sử dụng nhữ những thành quả qu ả đó, vào nă n ăm 1956 hãng General Mills cho ra đờ i tay máy hoạ hoạt độ động ng trong công việ vi ệc khả khảo sát đáy biể biển. Nă Năm 1968 R.S. Mosher, thuộ thu ộc hãng General Electric, đã chế chế tạo mộ một thiế thiết bị bị biế biết đi có bố bốn chân, có chiề chi ều dài hơ hơ n 3m, nặ nặng 1.400kg, sử s ử dụng độ động ng cơ cơ đố đốtt trong có công suấ suất gắ gắn 100 mã lự lực (hình 1.1);

http://www.ebook.edu.vn

1

Hình 1.1 Robot 4 chân c ủa hãng R.S Mosher và hãng General Electric

Cũng trong l ĩ ĩ nh nh vự v ực này, mộ một thành tự tựu khoa họ h ọc công nghệ ngh ệ đáng k ể đã đạt đạt đượ c vào nă năm 1970 là xe tự t ự hành thám hiể hiểm bề mặt của mặt tr ăng Lunokohod 1 đượ c điều khiể khiển từ từ trái đất đất (hình 1.2).

ự hành thám hi ể ểm mặt tr ăng Hình 1.2 Xe t ự Lunokohod 1


2

Hình 1.1 Robot 4 chân c ủa hãng R.S Mosher và hãng General Electric

Cũng trong l ĩ ĩ nh nh vự v ực này, mộ một thành tự tựu khoa họ h ọc công nghệ ngh ệ đáng k ể đã đạt đạt đượ c vào nă năm 1970 là xe tự t ự hành thám hiể hiểm bề mặt của mặt tr ăng Lunokohod 1 đượ c điều khiể khiển từ từ trái đất đất (hình 1.2).

ự hành thám hi ể ểm mặt tr ăng Hình 1.2 Xe t ự Lunokohod 1


2

Việện nghiên cứ Vi c ứu thuộ thuộc Tr ườ ườ ng ng Đại Đại học Stanford vào nă n ăm 1969 đã thiế thiết k ế robot Shakey di độ động ng tinh vi hơ h ơ n để thự thực hiệ hiện nh nhữững thí nghiệ nghiệm về điều khiể khiển sử dụng hệ thố thống thu nhậ nh ận hình ảnh để nh nhậận dạ dạng đố đốii tượ tượ ng ng (hình 1.3). Robot này đượ c lậ lậ p trình tr ướ ướ c để nh nhậận dạ d ạng đố đốii tượ t ượ ng ng bằ b ằng camera, xác định định đườ ng ng đi đến đến đố đốii tượ t ượ ng ng và thự thực hiệ hiện mộ một số số tác độ động ng trên đố đốii tượ tượ ng. ng.

Hình 1.3- Robot Shakey-robot đầu tiên

ượ ng nhận d ạng đố i t ượ ng bằng camera

Nă Năm 1952 máy điều khiể khiển chươ chươ ng ng trình số số đầu đầu tiên ra đờ i tạ t ại Học

Việện Vi

Công

nghệ ngh ệ

Massachusetts (Hoa K ỳ). Trên cơ cơ sở đ ở đó nă n ăm 1954, George Devol đã thiếết k ế robot lậ thi lậ p trình vớ vớ i điều khiể khiển chươ ch ươ ng ng trình số số đầu đầu tiên nhờ nh ờ m một thiế thiết bị b ị do ông phát minh đượ c gọ gọi là thiế thiết bị bị chuyể chuyển khớ khớ p đượ c lậ lậ p trình. Joseph Engelberger, ngườ ng ườ i mà ngày nay thườ th ườ ng ng đượ c gọ g ọi là cha đẻ của robot công nghiệ nghi ệ p, đã thành lậ lậ p hãng Unimation sau khi mua bả b ản quyề quyền thiế thiết bị của Devol và sau đó đã phát triể tri ển nhữững thế nh thế hệ robot điều khiể khiển theo chươ ch ươ ng ng trình. Nă N ăm 1962, robot Unmation đầu đầu tiên đượ c đưa đưa vào sử sử dụng tại hãng General Motors; và nă n ăm 1976 cánh tay robot đầu đầu tiên trong không gian đã đượ c sử s ử dụng trên tàu thám hiể hi ểm Viking củ c ủa cơ c ơ quan quan Không Gian NASA củ c ủa Hoa K ỳ để lấy mẫ mẫu đất đất trên sao Hoả Hoả (hình 1.4).


3

Hình 1.4- Tay robot trên tàu thám hi ể m Viking 1 .

Trong hoạt động sản xuất, đa số những robot công nghiệ p có hình dạng của “cánh tay cơ khí”, cũng chính vì vậy mà đôi khi ta gặ p thuật ngữ ngườ i máy - tay máy trong những tài liệu tham khảo và giáo trình về robot. Trên hình 1.5 trình bày một robot là một cánh tay cơ khí khác xa vớ i robot R2D2, nhưng đối vớ i sản xuất nó mang lại lợ i ích to lớ n. Hình 1.5- Robot l ậ p trình

đượ c đầu tiên do

George Dovol thi ết k ế .

I.2. Nhữ ng ứ ng dụng điển hình của robot.

Robot đượ c ứng dụng r ộng rãi trong nhiều ngành công nghiệ p. Những ứng dụng ban đầu bao gồm gắ p đặt vật liệu, hàn điểm và phun sơ n. Một trong những công việc kém năng suất nhất của con ngườ i là rèn kim loại ở nhiệt độ cao. Các công việc này đòi hỏi công nhân di chuyển phôi có khối lượ ng lớ n vớ i nhiệt độ cao khắ p nơ i trong xưở ng. Việc tuyển dụng công nhân làm việc trong môi tr ườ ng nhiệt độ cao như vậy là một vấn đề khó khăn đối vớ i ngành công nghiệ p này, và robot ban đầu đã đượ c sử dụng để thay thế công nhân làm việc trong


4

điều kiện môi tr ườ ng ngặt nghèo như trong lò đúc, xưở ng rèn, và xưở ng hàn. Đối vớ i robot thì nhiệt độ cao lại không đáng sợ . Trong các nhà máy sản xuất xe hơ i thì hàn điểm là công việc sử dụng robot nhiều nhất: khung xe đượ c cố định vào một xe đượ c điều khiển từ xa di chuyển khắ p nhà máy. Khi xe đến tr ạm hàn, k ẹ p sẽ cố định các chi tiết đúng vào vị trí cần hàn, trong khi đó robot di chuyển dọc theo các điểm hàn đượ c lậ p trình tr ướ c (hình 1.6, fanucrobotics.com). Hình 1.6 - Robot hàm đ iể m trong nhà máy sản xuấ t xe hơ i .

Sơ n là một công việc nặng nhọc và độc hại đối vớ i sức khoẻ của con ngườ i, nhưng lại hoàn toàn không nguy hi ểm đối vớ i robot. Ngoài ra, con ngườ i phải mất hơ n hai năm để nắm đượ c k ỹ thuật và k ỹ năng tr ở thành một thợ sơ n lành nghề trong khi robot có thể học đượ c tất cả kiến thức đó chỉ trong vài giờ và có khả năng lặ p lại một cách chính xác các động tác sơ n phức tạ p. Điều đó thể hiện một bướ c tiến đáng k ể trong việc k ết hợ p giữa năng suất và chất lượ ng cũng như cải thiện chế độ làm việc cho con ngườ i trong môi tr ườ ng độc hại. Tất cả robot phun sơ n đều đượ c ‘dạy’ bở i một thợ sơ n chuyên nghiệ p giữ đầu phun và dịch chuyển nó đi đúng đườ ng; đườ ng đi đó đượ c ghi lại; và khi robot thực hiện công việc phun sơ n thì nó chỉ việc đi theo đườ ng đi đã đượ c định sẵn đó. Như thế, robot phun sơ n phải có các khớ p sao cho ngườ i thợ sơ n có thể dễ dàng dẫn hướ ng cho chúng. Ứ ng dụng này đưa đến sự phát triển một loại tay robot dạng ‘vòi voi’ có độ linh hoạt cao. Robot còn đượ c sử dụng trong nhiều l ĩ nh vực khác nữa như phục vụ cho máy công cụ, làm khuôn trong công nghiệ p đồ nhựa, gắn kính xe hơ i, gắ p hàng ra khỏi http://www.ebook.edu.vn

5

băng tải và đặt chúng vào các tr ạm chuyển trung gian. Ở mục sau, ba ứng dụng của robot trong công nghiệ p đượ c khảo sát ở các giai đoạn nghiên cứu khác nhau. (1)

Ứ ng dụng robot trong công ngh ệ hàn đườ ng (hàn theo vết hoặc

đườ ng dẫn liên tục).

Hình 1.7- H ệ thố ng robot hàn

đườ ng của hãn

FANUC.

Hàn đườ ng thườ ng đượ c thực hiện bằng tay. Tuy nhiên năng suất thấ p do yêu cầu chất lượ ng bề mặt mối hàng liên quan đến các thao tác của đầu mỏ hàn vớ i môi tr ườ ng khắc nghiệt do khói và nhiệt độ phát ra trong quá trình hàn. Không giống k ỹ thuật hàn điểm, ở đó mối hàn có vị trí cố định, mối hàn trong k ỹ thuật hàn đườ ng nằm dọc theo mối ghép giữa hai tấm kim loại. Những hệ thống hàn đườ ng thực tế (hình 1.7) phụ thuộc vào con ngườ i trong việc k ẹ p chặt chính xác chi tiết đượ c hàn, và sau đó robot di chuyển dọc theo qu ĩ đạo đượ c lậ p trình tr ướ c. Ư u điểm duy nhất so vớ i hàn bằng tay là chất lượ ng mối hàn đượ c ổn định. Ngườ i vận hành chỉ còn thực hiện một việc tẻ nhạt là k ẹ p chặt các chi tiết. Có thể thực hiện tăng năng suất bằng cách trang bị hàn định vị quay nhờ đó ngườ i vận hành có thể k ẹ p chặt một chi tiết trong khi thực hiện việc hàn chi tiết khác. Tuy nhiên, luôn có vấn đề khó khăn trong việc lắ p khít chi tiết do dung sai trong chế tạo, chi tiết bị cong vênh, và các thiết k ế cần lắ p ghép theo đườ ng cong không đồng dạng. Các vấn đề đó làm cho việc k ẹ p chặt chi tiết khó khăn, đặc biệt là đối vớ i các chi tiết lớ n và lắ p tấm kim loại mỏng. Hơ n nữa, đườ ng hàn có thể không xử lý đượ c http://www.ebook.edu.vn

6

vớ i mỏ hàn vì nó bị che khuất bở i chi tiết khác. Thợ hàn tay phải xử lý khó khăn nhiều loại mối nối và vị trí các chi tiết khác nhau. Gần đây các nghiên cứu tậ p trung vào phươ ng pháp dò vết đườ ng hàn vớ i mục đích giảm bớ t yêu cầu định vị chính xác, và do đó giảm chi phí hàn trong khi ch ất lượ ng mối hàn lại tăng. Cảm biến trang bị trên các robot hàn đườ ng phải có khả năng xác định vị trí đúng của đườ ng hàn. Như vậy, để mối hàn đượ c đặt chính xác, đúng yêu cầu về hình dáng và kích thướ c thì robot phải giữ điện cực theo hướ ng đúng của đườ ng hàn vớ i khoảng cách đúng từ đườ ng hàn đến đầu mỏ hàn và di chuyển vớ i tốc độ không đổi sao cho lượ ng vật liệu chảy vào mối nối không đổi. Xác định đườ ng hàn cho các vật thể ba chiều thì phức tạ p hơ n cho các tấm phẳng vi thườ ng cần phải mô hình hoá hình học để định ra đườ ng di chuyển của robot. Hình 1.8 trình bày m ột robot có trang bị cảm biến laser để dò đườ ng đi của đầu hàn. Thông thườ ng để đào tạo một thợ hàn bậc cao phải mất nhiều năm, nhưng việc đưa robot vào sản xuất nhà máy tạo khả năng có thể thu nhận công nhân cả tr ẻ lẫn lớ n tuổi, có kinh nghiệm nghề nghiệ p r ất khác nhau. Hàn đườ ng, một lãnh vực tiềm năng cho việc ứng dụng robot, đượ c xế p vào l ĩ nh vực k ỹ thuật cao.

dò Hình 1.8- Đầu hàn có trang b ị cảm bi ến tìm đườ ng đ i bằng laser theo không gian ba

. chi ều


7

(2) Ứ ng dụng robot trong l ắp ráp.

Một k ỹ thuật sản xuất có mục tiêu lâu dài là nhà máy tự động hoàn toàn, ở đó một bản thiết k ế đượ c thể hiện tại một tr ạm thiết k ế bằng máy tính, không có sự can thiệ p của con ngườ i vào quá trình sản xuất. Hãy thử hình dung một môi tr ườ ng sản xuất tự động hoàn toàn; từ ý tưở ng sản phẩm, gồm các chỉ tiêu k ỹ thuật cấ p cao, ngườ i ta thiết k ế ra sản phẩm; sau đó đặt vật liệu, lậ p ra chươ ng trình gia công, lậ p ra chiến lượ c đườ ng đi của chi tiết trong nhà máy; điều khiển cung cấ p chi tiết vào máy gia công, lắ p ráp và kiểm tra tự động thông qua các máy gia công CNC và các robot t ĩ nh và robot di động. Những thành tựu của một môi tr ườ ng sản xuất như thế đã và đang đượ c đầu tư nghiên cứu và phát triển trong nhiều năm qua. Hiện nay các nhà máy lớ n hiện đại đều áp dụng mô hình tự động hoá hoàn toàn, đặc biệt là phần thiết k ế ở cấ p cao và phần xử lý chi tiết ở cấ p thấ p. Một trong những tr ở ngại chính là liên k ết các tầng vớ i nhau. Một khó khăn khác là nhu cầu phươ ng pháp xuất ra các đặc tả thủ tục từ mô hình máy tính của sản phẩm. Ví dụ, việc lậ p ra một cách tự động trình tự lắ p ráp các chi tiết vớ i nhau trong khâu lắ p ráp.

ráp mạch in Hình 1.9 - Robot l ắ p có hệ thố ng camera quan sát đượ c dùng để xác đị nh v ị trí chân trên b ản mạch in.

Robot đượ c sử dụng để tự động hoá quá trình lắ p ráp trong những nhà máy như thế. Khâu này tậ p trung nhiều lao động và khó hơ n nhiều so vớ i dự tính. Ví dụ, cầm một cái mỏ hàn tay đơ n giản và tháo nó ra từng phần. Có bao nhiêu chi tiết? Có bao nhiêu cách lắ p ráp nó? Bạn có thể lắ p ráp nó bằng một tay hay không? Bạn có thể nhắm mắt lắ p đượ c nó hay không? Bây giờ http://www.ebook.edu.vn

8

bạn đang gặ p phải sự giớ i hạn của robot. Sự phát triển của cảm biến và sự ứng dụng nó vào robot là yếu tố quan tr ọng cơ bản để ứng dụng robot trong lắ p ráp. Lấy ví dụ, đầu mỏ hàn là một vật thể nhỏ, nên để lắ p ráp nó chúng ta cần tậ p trung mọi chi tiết lại, tìm vị trí và hướ ng lắ p ráp cho từng chi tiết, lấy chi tiết đầu tiên và đặt nó vào cơ cấu k ẹ p chặt, lấy một chi tiết nữa theo đúng thứ tự và lắ p vào chi tiết đầu tiên. Việc lắ p ráp còn liên quan đến nhiều xử lý khác nhau: đưa một chi tiết vào một chi tiết kia, đặt một chi tiết trên một chi tiết khác, siết chặt đai ốc, siết vít, hay phun keo, v.v... Tuy nhiên, tuỳ tr ườ ng hợ p cụ thể để quyết định có sử dụng robot trong công đoạn lắ p ráp hay không. Trong thực tế, khi sản phẩm đượ c thiết k ế khéo léo thì ngườ i công nhân có thể lắ p ráp sản phẩm trong một thờ i gian r ất ngắn (3) Ứ ng dụng robot trong nhà máy s ản xuất.

Hình 1.10 - Robot đượ c sử d ụng trên máy ép nhự a để l ấ y thành phẩ m.

Trong sản xuất lớ n, những robot này là những hệ thống đượ c tự động hoá hoàn toàn: chúng đo đạc, cắt, khoan các thiết bị chính xác và còn có khả năng hiệu chỉnh các công việc của mình, hầu như ở đây không cần sự giúp đỡ của con ngườ i tr ừ chươ ng trình điều khiển trong máy tính điện tử. Chỉ vớ i vài ngườ i giám sát công việc; các máy móc này có thể hoạt động suốt ngày đêm; các robot làm tất cả các công việc như vận chuyển sản phẩm từ công đoạn sản xuất này tớ i công đoạn sản xuất khác k ể cả việc đưa và sắ p xế p thành phẩm vào kho.


9

Các nhà máy lớ n thì thườ ng sản xuất một số mặt hàng nhất định trên các dây chuyền hiện đại. Các nhà máy cỡ vừa và nhỏ, như nhà máy sản xuất phụ tùng xe đạ p chẳng hạn, thì thườ ng sản xuất sản phẩm đa dạng vớ i số lượ ng không lớ n. Robot không phải lúc nào cũng thích hợ p vớ i những công việc như vậy, nhưng nhà máy loại này có thể giải quyết vấn đề đó bằng cách tran bị nhiều thiết bị đa dạng cho tay gấ p của robot nhằm cho phép robot có khả năng điều chỉnh nhanh chóng thiết bị công nghệ đáp ứng linh hoạt vớ i nhiều dạng công việc khác nhau. 1.3- Một số định ngh ĩ a

Viện Nghiên cứu robot Hoa K ỳ đưa ra một định ngh ĩ a về robot như sau: “Robot là một tay máy nhiều chức năng, thay đổi đượ c chươ ng trình hoạt động, đượ c dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc dùng cho những công việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau đã đượ c lậ p trình nhằm mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng” (Schlussel, 1985). Định ngh ĩ a robot còn đượ c Mikell P.Groover, một nhà nghiên cứu hàng đầu trong l ĩ nh vực robot, mở r ộng hơ n như sau: “Robot công nghiệ p là những máy, thiết bị tổng hợ p hoạt động theo chươ ng trình có những đặc điểm nhất định tươ ng tự như ở con ngườ i”. Định ngh ĩ a của M.P.Groover về robot không dừng lại ở tay máy mà mở r ộng ra cho nhiều đối tượ ng khác có những đặc tính tươ ng tự như con ngườ i như là suy ngh ĩ , có khả năng đưa ra quy định và có thể nhìn thấy hoặc cảm nhận đượ c đặc điểm của vật hay đối tượ ng mà nó phải thao tác hoặc xử lý. Theo Artobolevski I.I., Vorobiov M.V. và các nhà nghiên c ứu thuộc tr ườ ng phái khối SEV tr ướ c đây thì phát biểu r ằng: “Robot công nghiệ p là những máy hoạt động tự động đượ c điều khiển theo chươ ng trình để thực hiện việc thay đổi vị trí của những đối tượ ng thao tác khác nhau vớ i mục đích tự động hoá các quá trình sản xuất”.


10

Sự thống nhất trong tất cả các định ngh ĩ a nêu trên ở đặc điểm “điều khiển theo chươ ng trình”. Đặc điểm này của robot đượ c thực hiện nhờ sự ra đờ i của những bộ vi xử lý (microprocessors) và các vi mạch tích hợ p chuyên dùng đượ c là “chip” trong những năm 70. Không lâu sau khi xuất hiện robot đượ c điều khiển theo chươ ng trình, ngườ i ta đã thực hiện đượ c những robot tự hành. Hơ n nữa, vớ i những bướ c phát triển nhanh chóng của k ỹ thuật điện tử và tin học, hiện nay ngườ i ta đã sáng tạo nhiều robot cảm xúc và có khả năng xử lý thông tin. Do đó định ngh ĩ a robot cũng có những thay đổi bổ sung. Nhật Bản hiện nay là nướ c có số lượ ng robot dùng trong sản xuất công nghiệ p nhiều nhất thế giớ i, khoảng hơ n 70% trong tổng số chừng 300.000 robot công nghiệ p trên toàn thế giớ i. Ngườ i Nhật có quan niệm dễ dãi hơ n về robot: theo họ ‘robot là bất cứ thiết bị nào có thể thay thế cho lao động của con ngườ i’. Trong công nghiệ p Nhật Bản, những robot hay tay máy đượ c điều khiển bằng cam cũng đượ c liệt vào hàng ngũ robot. Theo đó, Hiệ p Hội robot Công nghiệ p Nhật Bản (JIRA - Japan Industrial Robot Association) đã phân loại robot thành sáu hạng, từ những tay máy do con ngườ i tr ực tiế p điều khiển từng động tác đến những robot thông minh đượ c trang bị trí tuệ nhân tạo (theo Schlussel, 1985). Những robot hay tay máy dùng các c ơ cấu cam trong hệ thống điều khiển có đượ c thừa nhận hay không là không quan tr ọng ; điều quan tr ọng là chúng đã đóng vai trò đáng k ể trong việc tự động hoá sản xuất ở các nhà máy. Những robot, tay máy nói trên còn đượ c gọi một cách hình tượ ng là “tự động hoá cứng”, ngượ c lại vớ i “tự động hoá linh hoạt”, mà đại diện của chúng là những robot công nghiệ p đượ c điều khiển bằng chươ ng trình, thay đổi đượ c nhiệm vụ thao tác đặt ra một cách nhanh chóng. Một số nhà khoa học hàng đầu trong l ĩ nh vực robot của Nhật Bản đưa ra những định ngh ĩ a về robot dướ i dạng những yêu cầu như sau:


11

- Theo Giáo sư Sitegu Watanabe (Đại học Tổng hợ p Tokyo) thì một robot công nghiệ p phải thoả mãn yếu tố sau: - Có khả năng thay đổi chuyển động; - Có khả năng cảm nhận đượ c đối tượ ng thao tác; - Có số bậc chuyển động (bậc tự do) cao; - Có khả năng thích nghi vớ i môi tr ườ ng hoạt động; - Có khả năng hoạt động tươ ng hỗ vớ i đối tượ ng bên ngoài. - Theo Giáo sư Masahiro Mori (Viện công nghệ Tokyo) thì robot công nghiệ p phải có các đặc điểm sau: - Có khả năng thay đổi chuyển động; - Có khả năng xử lý thông tin (biết suy ngh ĩ ); - Có tính vạn năng; - Có những đặc điểm của ngườ i và máy. Từ những khác biệt trong định ngh ĩ a về robot, căn cứ vào tính linh hoạt của những hệ thống sản xuất có áp dụng robot P.J.McKerrow, một nhà nghiên cứu về robot của Úc đã đưa ra một định ngh ĩ a ở một góc độ khác. Theo ông, robot là một loại máy có thể lậ p trình để thực hiện những công việc đa dạng tươ ng tự như một máy tính, là một mạch điện tử có thể lậ p trình để thực hiện những công việc đa dạng. Các robot đóng góp vào sự phát triển công nghiệ p dướ i nhiều dạng khác nhau; tiết kiệm sức ngườ i, tăng năng suất lao động, nâng cao chất lượ ng sản phẩm và an toàn lao động và giải phóng con ngườ i khỏi những công việc cực nhọc và tẻ nhạt. Tất nhiên, trong tươ ng lai còn nhiều vấn đề nảy sinh khi robot ngày càng thay thế các hoạt động của con ngườ i, nhưng trong việc đem lại lợ i ích cho con ngườ i, khám phá vũ tr ụ, và khai thác các nguồn lợ i đại dươ ng, robot đã thực sự làm cho cuộc sống của chúng ta tốt đẹ p hơ n. Tr ướ c khi đi vào phân tích những nội dung tiế p theo, để bạn đọc có sự nhận dạng một cách thống nhất trong quá trình khảo sát,


12

dướ i đây sẽ trình bày một số phươ ng pháp phân loại robot sử dụng trong công nghiệ p. 1.4. Phân loại robot

Trong công nghiệ p ngườ i ta sử dụng những đặc điểm khác nhau cơ bản nhất của robot để giúp cho việc nhận xét đượ c dễ dàng. Có 4 yếu tố chính để phân loại robot như sau: (1) theo dạng hình học của không gian hoạt động, (2) theo thế hệ robot, (3) theo bộ điều khiển, (4) theo nguồn dẫn động. 1.4.1. Phân loại theo dạng hình học của không gian hoạt động

Để dịch chuyển khâu tác động cuối cùng của robot đến vị trí của đối tượ ng thao tác đượ c cho tr ướ c trong không gian làm việc cần phải có ba bậc chuyển động chuyển dờ i hay chuyển động định vị (thườ ng dùng khớ p tịnh tiến và khớ p quay loại 5). Những robot công nghiệ p thực tế thườ ng không sử dụng quá bốn bậc chuyển động chuyển dờ i (không k ể chuyển động k ẹ p của tay gắ p) và thông thườ ng vớ i ba bậc chuyển động định vị là đủ, r ất ít khi sử dụng đến bốn bậc chuyển động định vị. Robot đượ c phân loại theo sự phối hợ p giữa ba tr ục chuyển động cơ bản r ồi sau đó đượ c bổ sung để mở r ộng thêm bậc chuyển động nhằm tăng thêm độ linh hoạt. Vùng giớ i hạn tầm hoạt động của robot đượ c gọi là không gian làm việc. (1) Robot toạ

độ vuông góc (cartesian robot): robot loại này có ba bậc

chuyển động cơ bản gồm ba chuyển động tịnh tiến dọc theo ba tr ục vuông góc Hình 1.11. Nguyên lý hoạt động, không gian làm vi ệ c và sơ đồ động học của robot toạ

độ vuông góc.


13

(2) Robot toạ độ tr ụ (cylindrical robot):

ba bậc chuyển động cơ bản gồm hai tr ục chuyển động tịnh tiến và một tr ục quay (hình 1.12) Hình 1.12 guyên lý hoạt động, không gian làm vi ệ c và sơ đồ

động h ọc của robot toạ

độ tr ụ .

(3) Robot toạ độ cầu (spherical robot):

ba bậc chuyển động cơ bản gồm một tr ục tịnh tiến và hai tr ục quay (hình 1.13) Hình 1.13 nguyên lý hoạt động, không gian làm vi ệc và sơ đồ

động học

của robot toạ độ cầu.

(4) Robot khớ p bản l ề (articular robot):

ba bậc chuyển động cơ bản gồm ba tr ục quay, bao gồm cả kiểu robot SCARA (hình 1.14).

Hình 1.14. Nguyên lý hoạt

động, không gian làm vi ệ c và sơ đồ động học của robot liên k ết bản l ề .


14

Hình 1.15. Nguyên lý ho ạt

động, không gian làm vi ệc và sơ đồ động học của robot d ạng SCARA.

1.4.2- Phân loại theo thế hệ

Theo quá trình phát triển của robot, ta có thể chia ra theo các mức độ sau đây: (1) Robot th ế hệ thứ nhất:

Bao gồm các dạng robot hoạt động lặ p lại theo một chu trình không thay đổi (playback robots), theo chươ ng trình định tr ướ c. Chươ ng trình ở đây cũng có hai dạng; chươ ng trình “cứng” không thay đổi đượ c như điều khiển bằng hệ thống cam và điều khiển vớ i chươ ng trình có thể thay đổi theo yêu cầu công nghệ của môi tr ườ ng sử dụng nhờ các panel điều khiển hoặc máy tính. Đặc điểm: •

Sử dụng tổ hợ p các cơ cấu cam vớ i công tác giớ i hạn hành trình.

•

Điều khiển vòng hở .

•

Có thể sử dụng băng từ hoặc băng đục lỗ để đưa chươ ng trình vào bộ điều

khiển, tuy nhiên loại này không thay đổi chươ ng trình đượ c. •

Sử dụng phổ biến trong công việc gắ p - đặt (pick and place).

(2) Robot th ể hiện thứ hai

Trong tr ườ ng hợ p này robot đượ c trang bị các bộ cảm biến (sensors) cho phép cung cấ p tín hiệu phản hồi hỗ tr ở lại hệ thống điều khiển về tr ạng thái, vị trí http://www.ebook.edu.vn

15

không gian của robot cũng như những thông tin về môi tr ườ ng bên ngoài như tr ạng thái, vị trí của đối tượ ng thao tác, của các máy công nghệ mà robot phối hợ p, nhiệt độ của môi tr ườ ng, v.v... giúp cho bộ điều khiển có thể lựa chọn những thuật toán thích hợ p để điều khiển robot thực hiện những thao tác xử lý phù hợ p. Nói cách khác, đây cũng là robot vớ i điều khiển theo chươ ng trình nhưng có thể tự điều chỉnh hoạt động thích ứng vớ i những thay đổi của môi tr ườ ng thao tác. Dạng robot vớ i trình độ điều khiển này còn đượ c gọi là robot đượ c điều khiển thích nghi cấ p thấ p. Robot thế hệ này bao gồm các robot sử dụng cảm biến trong điều khiển (sensor - controlled robots) cho phép t ạo đượ c những vòng điều khiển kín kiểu servo. Đặc điểm: •

Điều khiển vòng kín các chuyển động của tay máy.

•

Có thể tự ra quyết định lựa chọn chươ ng trình đáp ứng dựa trên tín hiệu

phản hồi từ cảm biến nhờ các chươ ng trình đã đượ c cài đặt từ tr ướ c. •

Hoạt động của robot có thể lậ p trình đượ c nhờ các công cụ như bàn phím,

pa-nen điều khiển. (3) Robot th ế hệ thứ ba

Đây là dạng phát triển cao nhất của robot tự cảm nhận. Các robot ở đây đượ c trang bị những thuật toán xử lý các phản xạ logic thích nghi theo những thông tin và tác động của môi tr ườ ng lên chúng; nhờ đó robot tự biết phải làm gì để hoàn thành đượ c công việc đã đượ c đặt ra cho chúng. Hiện nay cũng đã có nhiều công bố về những thành tựu trong l ĩ nh vực điều khiển này trong các phòng thí nghi ệm và đượ c đưa ra thị tr ườ ng dướ i dạng những robot giải trí có hình dạng của các động vật máy. Robot thế hệ này bao gồm các robot đượ c trang bị hệ thống thu nhận hình ảnh trong điều khiển (Vision - controlled robots) cho phép nhìn th ấy và nhận dạng các đối tượ ng thao tác. http://www.ebook.edu.vn

16

Đặc điểm: •

Có những đặc điểm như loại trên và điều khiển hoạt động trên cơ sở xử lý

thông tin thu nhận đượ c từ hệ thống thu nhận hình ảnh (Vision systems - Camera). •

Có khả năng nhận dạng ở mức độ thấ p như phân biệt các đối tượ ng có hình

dạng và kích thướ c khá khác biệt nhau. (4) Robot th ế hệ thứ tự

Bao gồm các robot sử dụng các thuật toán và cơ chế điều khiển thích nghi (adaptively controlled robot) đượ c trang bị bướ c đầu khả năng lựa chọn các đáp ứng tuân theo một mô hình tính toán xác định tr ướ c nhằm tạo ra những ứng xử phù hợ p vớ i điều kiện của môi tr ườ ng thao tác. Đặc điểm : Có những đặc điểm tươ ng tự như thế hệ thứ hai và thứ ba, có khả năng tự động lựa chọn chươ ng trình hoạt động và lậ p trình lại cho các hoạt động dựa trên các tín hiệu thu nhận đượ c từ cảm biến. Bộ điều khiển phải có bộ nhớ tươ ng đối lớ n để giải các bài toán tối ưu vớ i điều kiện biên không đượ c xác định tr ướ c. K ết quả của bài toán sẽ là một tậ p hợ p các tín hiệu điều khiển các đáp ứng của robot. (5) Robot th ế hệ thứ năm

Là tậ p hợ p những robot đượ c trang bị trí tuệ nhân tạo (artificially intelligent robot). Đặc điểm: Robot đượ c trang bị các k ỹ thuật của trí tuệ nhân tạo như nhận dạng tiếng nói, hình ảnh, xác định khoảng cách, cảm nhận đối tượ ng qua tiế p xúc, v.v... để ra quyết định và giải quyết các vấn đề hoặc nhiệm vụ đặt ra cho nó. Robot đượ c trang bị mạng Neuron có khả năng tự học. Robot đượ c trang bị các thuật toán dạng Neuron Fuzzy/Fuzzy Logic để tự suy ngh ĩ và ra quyết định cho các ứng xử tươ ng thích vớ i những tín hiệu nhận đượ c từ môi tr ườ ng theo những thuật toán tối ưu một hay nhiều mục tiêu đồng thờ i. http://www.ebook.edu.vn

17

Hiện nay trong l ĩ nh vựcgiải trí, nhiều dạng robot thế hệ này đang đượ c phát triển như robot Aibo - chú chó robot của hãng Sony hay robot đi trên hai chân và khiêu vũ đượ c của hãng Honda. Nhật Bản là đất nướ c có số lượ ng robot sử dụng trong công nghiệ p nhiều nhất thế giớ i. Ngườ i Nhật có quan niệm khá khác biệt về robot so vớ i các nướ c công nghiệ p phát triển. Theo Hiệ p hội robot Nhật - JIRA (Japanese Robot Associasion), robot đượ c chia thành sáu loại, theo mức độ thông minh như sau: 1- Robot hoạt động nhờ ngườ i điều khiển tr ực tiế p từng động tác, bằng pendant hay pa-nen điều khiển. 2- Robot hoạt động theo chu trình cố định (fixed sequence robots). 3- Robot hoạt động theo chu trình thay đổi đượ c (variable sequence robots): ngườ i điều khiển có thể dễ dàng chỉnh sửa trình tự hoạt động. 4- Robot hoạt động theo chươ ng trình vả lặ p lại chươ ng trình (playback robots): ngườ i điều khiển có thể lậ p trình cho robot trong chế độ huấn luyện (teaching mode). 5- Robot điều khiển theo chươ ng trình số (numerically controlled robots). 6- Robot thông minh intelligent robots): robot có th ể hiểu, nhận biết và tươ ng tác vớ i môi tr ườ ng xung quanh. 1.4.3- Phân loại theo bộ điều khiển (1) Robot g ắp - đặt:

Robot này thườ ng nhỏ và sử dụng nguồn dẫn động khí nén. Bộ điều khiển phổ biến là bộ điều khiển lậ p trình (PLC) để thực hiện điều khiển vòng hở . Robot hoạt động căn cứ vào các tín hiệu phản hồi từ các tiế p điểm giớ i hạn hành trình cơ khí đặt trên các tr ục của tay máy. đặt. Hình 1.16: M ột d ạng robot g ắ p


18

(2) Robot đườ ng dẫn liên tục

Robot loại này sử dụng bộ điều khiển servo thực hiện điều khiển vòng kín. Hệ thống điều khiển liên tục là hệ thống trong đó robot đượ c lậ p trình theo một đườ ng chính xác. Trong hệ thống điều khiển này, đườ ng dẫn đượ c biểu điễn bằng một loạt các điểm r ời r ạc gần nhau và đượ c lưu vào bộ nhớ robot, sau đó robot sẽ thực hiện lại chính xác đườ ng dẫn đó. Hình 1.17- M ột loại robot sơ n thự c hi ệ n đườ ng d ẫ n liên t ục.

1.4.4- Phân loại robot theo ngu ồn dẫn động (1) Robot dùng ngu ồn cấp điện

Nguồn điện cấ p cho robot thườ ng là DC để điều khiển động cơ DC. Hệ thống dùng nguồn AC cũng đượ c chuyển đổi sang DC. Các động cơ sử dụng thườ ng là động cơ bướ c, động cơ DC servo, động cơ AC servo. Robot loại này có thiết k ế gọn, chạy êm, định vị r ất chính xác. Các ứng dụng phổ biến là robot sơ n, hàn. ột loại robot sử d ụng Hình 1.18- M động cơ servo.

(2) Robot dùng ngu ồn khí nén

Hệ thống cán đượ c trang bị máy nén, bình chứa khí và động cơ kéo máy nén. Robot loại này thườ ng đượ c sử dụng trong các ứng dụng có tải tr ọng nhỏ có tay máy là các xy-lanh khí nén th ực hiện chuyển động thẳng và chuyển động quay. Do http://www.ebook.edu.vn

19

khí nén là lưu chất nén đượ c nén robot loại này thườ ng sử dụng trong các thao tác gắ p đặt không cần độ chính xác cao. ột loại robot s ử d ụng Hình 1.19- M nguồn khí nén.

(3) Robot sùng ngu ồn thuỷ lự c

Nguồn thuỷ lực sử dụng lưu chất không nén đượ c là dầu ép. Hệ thống cần trang bị bơ m để tạo áp lực dầu. Tay máy là các xy - lanh thuỷ lực chuyển động thẳng và quay động cơ dầu. robot loại này đượ c sử dụng trong các ứng dụng có tải tr ọng lớ n.

Hình 1.20 - M ột loại robot di động sử d ụng nguồn thu ỷ l ực .

Ngoài những cách phân loại nêu trên, bảng 1.3 dướ i đây cung cấ p thêm thông tin để phân loại tay máy và robot một cách chi tiết hơ n. http://www.ebook.edu.vn

20

Bảng 1.3- Bảng tóm tắt các yếu tố phân loại robot. Dấu hiệu phân loại

Tên gọi của tay máy

Theo số bậc chuyển động

- Có hai, ba hoặc nhiều hơ n ở dạng:

(k ể cả bậc chuyển động chuyển dờ i

* Không di chuyển

của cả tay máy)

* Tự chuyển dờ i Một, hai hoặc nhiều tay máy đượ c điều khiển đồng thờ i.

Theo số lượ ng tay máy

* Có nguồn dẫn động và điều khiển riêng. * Có nguồn dẫn động riêng và đượ c điều khiển chung * Có chung nguồn dẫn động * Tự di chuyển * Loại siêu nhẹ * Loại nhẹ

Theo tải tr ọng nâng của tay máy

* Loại trung * Loại nặng * Loại siêu nặng * Khi nén

Theo nguồn dẫn động của các cơ cấu chấ

p hành

* Thuỷ lực ơ điện* C * Hỗn hợ p Vớ i điều khiển chươ ng trình * Theo chu k ỳ * Theo vị trí

Theo hệ thống điều khiển theo

* Theo chu vi

nguyên lý điều khiển

* Hỗn hợ p


21

Vớ i điều khiển theo cảm nhận: * Điều khiển không thích nghi * Điều khiển thích nghi Vớ i trí tuệ nhân tạo Theo số robot đượ c điều khiển

* Điều khiển riêng r ẽ

đồng thờ i

* Điều khiển theo nhóm

Theo độ chính xác

* Gồm các mức chính xác: 0, 1, 2, 3 * Kiểu thông thườ ng

Theo kiểu bảo hiểm

* Kiểu phòng bụi * Kiểu phòng nhiệt * Kiểu phòng nổ


22

CHƯƠ NG 2 CẤU TẠO CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP Về mặt truyền động và điều khiển, robot đượ c cấu tạo từ các khối cấu trúc cơ khí hoạt động nhờ các cơ cấu tác động. Các cơ cấu tác động này có thể hoạt động phối hợ p vớ i nhau để thực hiện những công việc phức tạ p dướ i sự điều khiển của một bộ phận có cấu tạo như máy tính, còn gọi là những bộ điều khiển PC - based. Vớ i những đặc điểm về cấu tạo và hoạt động thì robot thườ ng đượ c sử dụng trong các hệ thống sản xuất linh hoạt dạng workcell (FMS - Flexoble Manufacturing Systems) và các hệ thống sản xuất tích hợ p máy tính (CIM - Computer Integrated Manufacturing). Càng ngày các dây chuyền sản xuất tự động có sử dụng robot thay thế dần các dây chuyền sản xuất tự động vớ i chươ ng trình hoạt động “cứng” tr ướ c đây. Việc ứng dụng robot vào sản xuất gắn liền vớ i sự hiểu biết đầy đủ các vấn đề có liên quan chặt chẽ vớ i nhau như các dạng nguồn dẫn động, các hệ thống và chế độ điều khiển, các cảm biến trang bị trên robot, khả năng của phần mềm và ngôn ngữ lậ p trình cũng như chọn lựa các bộ giao tiế p và xuất/nhậ p tín hiệu phù hợ p cho các bộ phận chấ p hành khác nhau. Trong chươ ng này sẽ đề cậ p đến những vấn đề cơ bản nhất về các thành phần và cấu hình của một robot công nghiệ p. Về mặt k ết cấu, robot đượ c chế tạo r ất khác biệt nhau, nhưng chúng đượ c xây dựng từ các thành phần cơ bản như nhau (hình 2.1): (1) Tay máy (2) Nguồn cung cấ p (3) Bộ điều khiển

Giao tiế p ngõ vào con ngườ i

Bộ điều khiển

Nguồn cung cấ p

Cảm biến

Tay máy

Giao tiế p ngõ ra: Quá trình tự động đượ c thực hiện

Hình 2.1. Các thành ph ần chính của một robot công nghi ệ p

2.1. Tay máy (manipulator)

Thuật ngữ “tay máy” và robot trong quan ni ệm của nhiều nhà chuyên môn trong l ĩ nh vực này không có sự khác biệt. Để thuận tiện trong trình bày, ở đây ta hiểu tay máy là một dạng robot có cấu tạo mô phỏng theo những đặc điểm cấu tạo cơ bản của cánh tay ngườ i. Cũng có thể hiểu tay máy là tậ p hợ p các bộ phận và cơ cấu cơ khí đượ c thiết k ế để hình thành các khối có chuyển động tươ ng đối vớ i nhau, đượ c gọi là các khâu động. Trong đó, phần liên k ết giữa các khâu động đượ c gọi là các khớ p động hay còn gọi là các tr ục. Tay máy cũng bao gồm cả các cơ cấu tác động là các phần tử thực sự thực hiện các chuyển động để vận hành tay máy như động cơ điện, xy - lanh dầu ép, xy - lanh khí nén,... Ph ần quan tr ọng khác trên các tay máy là bộ phận hay khâu tác động cuối (End - Effector) để thao tác trên đối tượ ng làm việc - thườ ng là các tay gắ p hoặc các đầu công cụ chuyên dùng. Tay máy có thể gọi là cánh tay cơ khí của robot công nghiệ p thông thườ ng là một chuỗi động hở đượ c tạo thành từ nhiều khâu đượ c liên k ết vớ i nhau nhờ các khớ p động. Khâu cuối (hay khâu tác động cuối) của tay máy thườ ng có dạng một tay gắ p hoặc đượ c gắn dụng cụ công tác. Mỗi khâu động trên tay máy có nguồn dẫn

động riêng, năng lượ ng và chuyển động truyền đến cho chúng đượ c điều khiển trên cơ sở tín hiệu nhận đượ c từ bộ phận phản hồi là các cảm biến nhằm thông báo tr ạng thái hoạt động của các khâu chấ p hành, trong đó vấn đề đượ c đặc biệt quan tâm là vị trí và vận tốc dịch chuyển của khâu cuối - khâu thể hiện k ết quả tổng hợ p các chuyển động của các khâu thành phần. 2.1.1. Bậc tự do của tay máy

Thông thườ ng các tay máy có trên một bậc tự do. Số bậc tự do hay bậc chuyển động của tay máy là số khả năng chuyển động độc lậ p của nó trong không gian hoạt động. Trong l ĩ nh vực robot học (robotic) ngườ i ta hay gọi mỗi khả năng chuyển động (có thể là chuyển động thẳng; dọc theo hoặc song song vớ i một tr ục, hoặc chuyển động quay quanh tr ục) là một tr ục, tươ ng ứng theo đó là một toạ độ suy r ộng dùng để xác định vị trí của tr ục trong không gian hoạt động. Mỗi tr ục của tay máy đều có cơ cấu tác động và cảm biến vị trí đượ c điều khiển bở i một bộ xử lý riêng. Thông qua các khảo sát thực tế, ngườ i ta nhận thấy là để nâng cao độ linh hoạt của tay máy sử dụng trong công nghiệ p, các tay máy phải có số bậc chuyển động cao. Tuy nhiên, số bậc chuyển động này không nên quá 6. Lý do chính là v ớ i 6 bậc chuyển động, nếu bố trí hợ p lý, sẽ đủ để tạo ra khả năng chuyển động linh hoạt của khâu tác động cuối nhằm có thể tiế p cận đối tượ ng thao tác (nằm trong vùng không gian hoạt động của nó) theo mọi hướ ng. Ngoài ra, số bậc tự do nhiều hơ n sáu sẽ không kinh tế và khó điều khiển hơ n. Sáu bậc chuyển động đượ c bố trí gồm: • Ba bậc chuyển động cơ bản hay chuyển động định vị. • Ba bậc chuyển động bổ sung hay chuyển động định hướ ng. (1) Bậc chuyển động cơ bản hay chuyển động định vị

Về mặt nguyên lý cấu tạo, tay máy là một tậ p hợ p các khâu đượ c liên k ết vớ i nhau thông qua các khớ p động để hình thành một chuỗi động hở . Khớ p động đượ c sử dụng trên các tay máy thườ ng là các khớ p loại 5 (khớ p tịnh tiến hoặc khớ p quay

loại 5) để dễ chế tạo, dễ dẫn động bằng nguồn độc lậ p và cũng dễ điều khiển. Tay máy có số chuyển động độc lậ p thườ ng là từ ba tr ở lên (dướ i đây ta sẽ gọi là bậc tự do hay bậc chuyển động). Các chuyển động độc lậ p có thể là các chuyển động tịnh tiến hoặc chuyển động quay. Mỗi khâu động trên tay máy, về nguyên tắc, có ít nhất là một khả năng chuyển động độc lậ p và thườ ng là một. Như vậy khái niệm bậc tự do hay bậc chuyển động cũng chính là số khả năng chuyển động độc lậ p mà một tay máy có thể thực hiện đượ c. Tr ườ ng hợ p mỗi khâu động trên tay máy có một khả năng chuyển động độc lậ p, thì tay máy có bao nhiêu khâu động sẽ có bấy nhiêu bậc chuyển động và cũng có từng ấy khớ p động hay tr ục. Các chuyển động cơ bản, hay chuyển động chính trên một tay máy là những chuyển động có ảnh hưở ng quyết định đến dạng hình học của không gian hoạt động của nó như bạn đọc đã xem ở phần phân loại. Các chuyển động này thực hiện việc chuyển dờ i cổ tay của tay máy đến những vị trí khác nhau trong vùng không gian ho ạt động của tay máy vì vậy còn đượ c gọi là các chuyển động định vị. Bên cạnh các robot t ĩ nh tại đượ c sử dụng phần lớ n trong công nghiệ p hiện nay, các loại robot di động cũng đượ c sử dụng trong một số tr ườ ng hợ p đặc biệt. Bậc chuyển động của robot di động đượ c xác định bở i số khả năng chuyển động độc lậ p của nó k ể cả các chuyển động di động. Phần ngoài cùng của tay máy (khâu tác động cuối - End Effector) thườ ng có dạng của một tay gấ p, một bộ phận làm việc vớ i đối tượ ng thao tác, có thể tác động tr ực tiế p vớ i đối tượ ng thao tác hoặc đượ c thay thế bở i các dụng cụ công nghệ như là ống đưa dây hàn trên robot hàn, đầu phun sơ n hoặc phun men, đầu vặn bu-lông, đai ốc trong dây truyền lắ p ráp tự động, v.v...Chuyển động k ẹ p của tay gắ p không đượ c k ể khi tính bậc chuyển động bở i vì chuyển động này không ảnh hưở ng đến vị trí, toạ độ của tay máy.

Để thuận tiện trong việc điều khiển, mỗi bậc chuyển động của tay máy thườ ng là có nguồn dẫn động riêng, có thể là nguồn dẫn khí nén, dầu ép hay điện. Một số tay máy dùng chung nguồn dẫn cho một nhóm các chuyển động, tuy nhiên, kiểu dùng chung này cồng k ềnh và kém linh hoạt hơ n. Phần lớ n các robot công nghiệ p hiện đại có một tay máy. Tuy vậy trong ứng dụng cũng có robot có nhiều tay máy. (2) Bậc chuyển động bổ sung (bậc chuyển động định hướ ng).

Một tay máy đều yêu cầu một bộ phận công tác trang bị ở khâu tác động cuối (End Effector), có thể là một bộ gắ p, k ẹ p hoặc súng phun sơ n, phun vữa, ống dẫn dây hàn,v.v... có đủ độ linh hoạt trong chuyển động để đảm bảo khả năng hoàn thành nhiệm vụ công nghệ đặt ra. Để hoàn toàn định hướ ng đến tư thế làm việc vớ i đối tượ ng thao tác cũng cần tối thiểu ba bậc chuyển động, tươ ng tự như các chuyển động xoay của cố tay ngườ i; ba khớ p quay loại 5 đượ c sử dụng để xoay khâu tác động cuối trong mặt phẳng ngang, mặt phẳng thẳng đứng và quay quanh tr ục của nó. Các bậc chuyển động xoay cổ tay nói trên đượ c gọi là các chuyển động định hướ ng nhằm tăng khả năng linh hoạt, giúp tay máy có thể dễ dàng định hướ ng của khâu tác động cuối đạt đến tư thế cần thiết để tác động lên đối tượ ng thao tác, cũng như tăng khả năng tránh chướ ng ngại vật trong không gian thao tác nh ằm cải thiện tính chất động lực học của tay máy. Tuy nhiên, điều cần lưu ý ở đây là thêm càng nhiều bậc chuyển động một mặt sẽ làm tăng khả năng linh hoạt của tay máy, mặt khác cũng kéo theo hệ quả là làm tăng thêm sai số dịch chuyển, tức là làm tăng sai số tích luỹ trong điều khiển vị trí của khâu tác động cuối. Điều này đồng ngh ĩ a vớ i sự gia tăng về chi phí và thờ i gian sản xuất và bảo dưỡ ng robot. 2.1.2- Tay máy toạ độ vuông góc

Robot hoạt động trong hệ toạ độ này bao gồm ba chuyển động định vị X, Y, Z theo các tr ục toạ độ vuông góc.

Ứ ng dụng chính của robot loại này là các thao tác vận chuyển vật liệu, sản phẩm, đúc, dậ p, chất dỡ hàng hoá, lắ p ráp các chi tiết máy, v.v... Ư u điểm: - Không gian làm việc lớ n, có thể dài đến 20m. - Đối vớ i loại gắn trên tr ần sẽ dành đượ c diện tích sàn lớ n cho các công việc khác. - Hệ thống điều khiển đơ n giản. Hạn chế: Việc thêm vào các loại cần tr ục hay các loại thiết bị vận chuyển vật liệu khác trong không gian làm việc của robot không đượ c thích hợ p lắm. Việc duy trì vị trí của các cơ cấu dẫn động và các thiết bị điều khiển điện đối vớ i loại robot trên đều gặ p nhiều tr ở ngại. 2.1.3- Tay máy toạ độ trụ

Tiêu biểu cho một robot hoạt động trong hệ toạ độ tr ụ là robot đượ c trang bị hai chuyển động tịnh tiến và một chuyển động quay. Ư u điểm: (1) có khả năng chuyển động ngang và sâu vào trong các máy sản xuất. (2) Cấu trúc theo chiều dọc của máy để lại nhiều khoảng tr ống cho sàn. (3) K ết cấu vững chắc, có khả năng mang tải lớ n. (4) Khả năng lặ p lại tốt. Nhượ c điểm: Nhượ c điểm duy nhất là giớ i hạn tiến về phía trái và phía phải do k ết cấu cơ khí và giớ i hạn các kích cỡ của cơ cấu tác động theo chiều ngang. 2.1.4- Tay máy toạ độ cầu

Robot loại này đượ c bố trí có ít nhất hai chuyển động quay trong ba chuyển động định vị . Dạng robot này là dạng sử dụng điều khiển servo sớ m nhất.

2.1.5- Tay máy toàn khớ p bản lề và SCARA

Loại cấu hình dễ thực hiện nhất đượ c ứng dụng cho robot là dạng khớ p nối bản lề và k ế đó là dạng ba tr ục thẳng, gọi tắt là dạng SCARA Selective Compliance Articulated Robot Actuator) Dạng này và dạng toạ độ tr ụ là phổ cậ p nhất trong ứng dụng công nghiệ p bở i vì chúng cho phép các nhà s ản xuất robot sử dụng một cách tr ực tiế p và dễ dàng các cơ cấu tác động quay như các động cơ điện,động cơ đầu ép, khí nén. Uu điểm: (1) Mặc dù chiếm diện tích làm việc ít song tầm vươ n khá lớ n. Tỷ lệ kích thướ c/tầm vươ n đượ c đánh giá cao. (2) Về mặt hình học, cấu hình dạng khớ p nối bản lề vớ i ba tr ục quay bố trí theo phươ ng thẳng đứng là dạng đơ n giản và có hiệu quả nhất trong tr ườ ng hợ p yêu cầu gắ p và đặt chi tiết theo phươ ng thẳng đứng. Trong tr ườ ng hợ p này bài toán tọa độ hoặc quỹ đạo chuyển động đối vớ i robot chỉ cần giải quyết ở hai phươ ng x và y còn lại bằng cách phối hợ p ba chuyển động quay quanh ba tr ục song song vớ i tr ục z. 2.1.6- Cổ tay máy

Bàn tay ngườ i có 27 khúc xươ ng vớ i 22 bậc tự do r ất phức tạ p. Hiển nhiên, các nhà thiết k ế không bao giờ áp dụng hết các bậc tự do đó vào tay gắ p của robot. Nhiều nhà nghiên cứu về khoa học phân tích thao tác cũng như các nhà sản xuất đưa ra số bậc chuyển động tối đa hợ p lý của tay máy là sáu như đã phân tích ở phần tr ướ c. Cũng ở phần tr ướ c đã trình bày, ngoài ba chuy ển động cơ bản để thực hiện chuyển động định vị, tay máy sẽ đượ c bổ sung tối đa là ba chuyển động định hướ ng dạng ba chuyển động quay quanh ba tr ục vuông góc, gồm: • Chuyển động xoay cổ tay (ROLL), góc quay ρ • Chuyển động gậ p cổ tay (PITCH), góc quay δ • Chuyển động lắc cổ tay (YAW), góc quay ε

Hai chuyển động gậ p (PITCH) và lắc cổ tay (YAW) thực hiện trên hai phươ ng vuông góc. Loại robot SCARA không cần thiết phải bổ sung các chuyển động dạng này vì điều đó sẽ phá vỡ đặc tr ưng hoạt động của nó. Tuỳ theo yêu cầu của thao tác công nghệ đặt ra cho robot, ngườ i thiết k ế cần thực hiện sự phối hợ p đa dạng các chuyển động định vị vớ i các chuyển động định hướ ng. Chuyển động gấ p, k ẹ p của khâu công tác cuối thườ ng không đượ c tính vào bậc chuyển động (hay bậc tự do) của robot ngoại tr ừ tr ườ ng hợ p tay gắ p có dạng tay gắ p servo đượ c điều khiển bở i một mạch riêng trên bộ điều khiển. Bảng dướ i đây trình bày một số khả năng phối hợ p các bậc chuyển động chính (1, 2, 3) và các chuyển động định hướ ng có tính chất tham khảo. Bảng 2.1: Số bậc chuyển

Số bậc chuyển

Khả năng phối hợ p (tổng số chuyển

động định vị

động định hướ ng

động/số chuyển động định hướ ng)

2

0; 1: 2; 3

2/0: 3/1: 4/2: 5/3

3

0; 1: 2; 3

3/0: 4/1: 5/2: 6/3

4

0; 1: 2; 3

4/0: 5/1: 6/2: 7/3

2.1.7- Các chế độ hoạt động của tay máy và robot công nghi ệp

Robot công nghiệ p thườ ng có hai chế độ hoạt động: (1) Chế độ huấn luyện (teaching mode)

Chế độ này còn gọi là chế độ lậ p trình. Ở chế độ hoạt động này chươ ng trình thao tác của robot sẽ đượ c ngườ i sử dụng “ướ c định” bằng những bướ c chươ ng trình; có ngh ĩ a là, mỗi bướ c chươ ng trình sẽ đượ c nhậ p vào bộ điều khiển robot bằng những công cụ khác nhau đượ c trang bị kèm theo như pa-nen lậ p trình và điều khiển (teach pendant), bộ mô phỏng (simulator hoặc makette) hoặc bàn phím trong tr ườ ng hợ p điều khiển tr ực tiế p bằng máy tính. Trong một số tr ườ ng hợ p khi kích thướ c và tr ọng lượ ng các khâu của tay máy khá bé, có thể sử dụng ngay cả cách thức dùng tay dắt tr ực tiế p các khâu của tay máy để đưa khâu tác động cuối dịch

chuyển tuần tự qua các điểm trên quỹ đạo dự kiến (kiểu lậ p trình ‘dắt mũi’ - lead by-nose). Ở mỗi bướ c chươ ng trình, toạ độ của các khâu sẽ đượ c lưu lại (insert) nhằm cho phép lậ p thành một tậ p hợ p các bướ c tuần tự (gọi là chươ ng trình) để đưa tay gắ p hay dụng cụ công nghệ gắn trên khâu tác động cuối của tay máy di chuyển trên quỹ đạo dự kiến. Toàn bộ trình tự các bướ c thao tác đó đượ c lưu lại trong bộ nhớ , sau đó cho tay máy hoạt động lại toàn bộ chu trình thao tác để kiểm tra. Tr ườ ng hợ p cần điều chỉnh chươ ng trình hoạt động có thể thay đổi dữ liệu của các bướ c chươ ng trình, chèn thêm hoặc bớ t đi các bướ c chươ ng trình cho đến khi đạt đượ c yêu cầu về quỹ đạo và tốc độ dịch chuyển đặt ra. (2) Chế độ tự động (auto mode)

Chế độ này còn gọi là chế độ tự động thực hiện thao tác công nghệ. Ở chế độ này, khi có tín hiệu khở i động, dựa theo dữ liệu của chươ ng trình gồm các bướ c tuần tự lưu trong bộ nhớ đã đượ c thiết lậ p trong chế độ huấn luyện, tay máy sẽ ‘tự động’ thực hiện chươ ng trình quỹ đạo. Hình 2.16 trình bày một giao diện phần mềm lậ p trình cho robot PM-01 trong chế độ huấn luyện trong đó đườ ng đi của robot có thể đượ c lậ p trình bằng bàn phím hay bằng cách dắt tr ực tiế p. 2.2- Bộ điều khiển robot

Bộ điều khiển robot thườ ng cấu thành từ các bộ phận cơ bản tươ ng tự như máy tính (bộ điều khiển PC based) bao gồm bộ xử lý trung tâm, bộ nhớ và bộ xuất/nhậ p k ết hợ p vớ i màn hình để hiển thị các lệnh khi lậ p trình và đồng thờ i theo dõi sự thay đổi toạ độ trong dịch chuyển của các khâu. Toàn bộ các phần nói trên đượ c bố trí bên trong tủ điều khiển chính và đượ c sắ p xế p theo từng mô-đun gồm các bo mạch điện tử. Bên cạnh đó, để lậ p trình một cách thuận tiện cho robot, các nhà chế tạo thườ ng bố trí một pa-nen k ết nối song song, còn gọi là bộ teach pendant, vớ i phím bấm để thực hiện các thao tác điều khiển tr ực tiế p chuyển động của các tr ục trên robot trong chế độ lậ p trình huấn luyện (teaching mode) và bên trong là một bo mạch k ết nối tr ực tiế p vớ i bộ xuất/nhậ p. Đôi khi trong cấu hình của

bộ điều khiển còn đượ c trang bị thêm một bộ điều khiển mô phỏng (simulator) có k ết nối vớ i mạch xuất/nhậ p tươ ng tự như pa-nen để hỗ tr ợ thêm cho công việc lậ p trình. Bộ điều khiển là bộ phận thể hiện những đặc điểm k ỹ thuật ưu việt của robot, vì vậy ở đây sẽ trình bày cụ thể hơ n về từng bộ phận trong hệ thống điều khiển robot. Hình 2.17 trình bày sơ đồ khối đơ n giản nhất của bộ điều khiển robot - đó là một thiết bị có cấu trúc tươ ng tự như máy tính thực thụ bao gồm các phần như sau: - Một hay nhiều bộ vi xử lý tươ ng đươ ng vớ i một bộ xử lý trung tâm. - Bộ nhớ chứa chươ ng trình chính do nhà sản xuất viết cho robot. Trong đó các chươ ng trình chi tiết và dữ liệu nhậ p vào đượ c thực hiện bở i ngườ i sử dụng. - Thiết bị xuất/nhậ p để máy tính nhận thông tin từ các bộ phận hỗ tr ợ lậ p trình, từ các cảm biến và chuyển tín hiệu điều khiển đến các cơ cấu tác động vận hành các tr ục và đến các phần tử chấ p hành bên ngoài có liên quan trong quá trình hoạt động của robot cũng như trao đổi thông tin, dữ liệu vớ i các máy tính và bộ điều khiển khác. Bus dữ liệu Bộ nhớ -Ram -ROM

Bộ xử lý trung tâm

Thiết bị xuất nhậ p

Bus địa chỉ Bus điều khiển Hình 2.17. B ộ đ iề u khiể n robot theo cấ u trúc PC - based

Một bộ điều khiển robot ngoài phải có khả năng khi điều tay máy căn cứ vào các tín hiệu gửi về từ cảm biến và tín hiệu từ camera; giao tiế p vớ i ngườ i vận hành thông qua các thiết bị xuất nhậ p như màn hình, pa - nen điều khiển cũng như liên

k ết vớ i các thiết bị điều khiển khác trong một hệ thống sản xuất như các máy tính khác, robot khác, ... Ngoài việc xử lý và điều khiển robot, bộ điều khiển còn đưa ra các tín hiệu để phối hợ p vớ i các thiết bị công nghệ mà robot phục vụ cũng như cho các robot và những thiết bị công nghệ khác như các máy công cụ CNC, các băng tải ... cùng phối hợ p hoạt động vớ i robot đang điều khiển. Khoa học về robot đượ c phát triển nhanh chóng vớ i các đặc điểm k ỹ thuật tiên tiến của robot đượ c thực hiện nhờ những bộ điều khiển mạnh. Mặc dù vậy, các robot thế hệ cũ chuyên thực hiện các công việc đơ n giản vẫn còn đượ c sử dụng khi vẫn còn có ích cho công vi ệc sản xuất. 2.2.1. Bộ xử lý trung tâm

Trung tâm của bộ điều khiển là CPU chịu trách nhiệm quản lý thông tin về bộ nhớ , quản lý xuất nhậ p, xử lý thông tin, tính toán và điều khiển và đưa ra các tín hiệu điều khiển cho bộ phận chuyển đổi tín hiệu. Ứ ng dụng CPU vào trong bộ điều khiển r ất khác nhau đối vớ i từng nhà sản xuất. Cụ thể như một số tr ườ ng hợ p sau đây: (1) Dùng nguyên một máy tính nhỏ (minicomputer) làm công việc của CPU. Nhà sản xuất Cincinnati Miclaron sử dụng loại máy tính phổ biến thay cho bộ điều khiển các loại robot thuỷ lực T3. (2) Dùng các mô-đun mạch máy tính đã có sẵn như Digital Equipment Corporation LSI-11 để thiết k ế một máy tính sử dụng cho từng mục đích riêng, hay làm công việc của một CPU cho bộ điều khiển robot. Các robot PUMA của nhà sản xuất Wesstinghouse/Unimation dùng k ỹ thuật này để cấu tạo nên bộ điều khiển. (3) Sử dụng một bộ vi xử lý 8 hoặc 16 bit làm nền tảng cho một CPU. Nhiều nhà sản xuất Nhật Bản đã làm theo k ỹ thuật này và nhiều nhà sản xuất các bộ điều khiển lậ p trình (PLC) cũng dùng những bộ vi xử lý này. (4) Sử dụng một máy tính riêng giao tiế p vớ i bộ điều khiển của robot để cung cấ p các hệ thống lệnh phục vụ cho công việc lậ p trình, thực hiện các tính toán, xử

lý để điều khiển tay máy. Hãng phim IBM dùng máy tính c ủa họ để điều khiển kiểu robot 7537 & 7545. Máy tính Rhino RX-1- c ủa các loại robot Rhino sẽ giao tiế p vớ i mọi máy vi tính qua các cổng RS 232 của bộ điều khiển. (5) Dùng hệ thống mạng của các bộ xử lý 8 hay 16 bit liên k ết lại vớ i nhau bằng phần cứng và phần mềm để thực hiện công việc của CPU. Bộ điều khiển của robot Acramatic Version 4.0 của nhà sản xuất Cincinnati Miclaron cho các mô- đun robot truyền động điện sử dụng kiểu này. Robot tr ở nên phổ biến từ khi các máy tính 8-bít như loại APPLE 2E tr ở nên thông dụng. Cho đến hiện nay ngườ i ta vẫn còn sử dụng các robot vớ i bộ vi xử lý 8 bit như 6800 của MOTOROLA hay Z80 của ZILOG. Nhượ c điểm cơ bản của những bộ điều khiển đầu tiên này là bên cạnh vấn đề tốc độ xử lý chậm hơ n những bộ vi xử lý hiện nay, chúng còn bị giớ i hạn ở dung lượ ng bộ nhơ mà chúng có thể gửi thông tin đến. Điều này làm giớ i hạn khả năng lậ p trình cũng như hạn chế một số vị trí trong vùng không gian làm vi ệc mà robot phải nhớ trong chế độ huấn luyện. Nhiều robot hiện nay đượ c trang bị bộ xử lý 16-bit có kèm theo bộ đồng xử lý để phục vụ cho việc tính toán. Đượ c sử dụng nhiều nhất là các bộ vi xử lý họ INTEL 8086 và 8088 (phổ biến trong họ các máy vi tính IBM), tốc độ xử lý gia tăng và việc gia tăng số bộ nhớ địa chỉ cho phép điều khiển tốt hơ n các yếu tố vận tốc và gia tốc của tay máy và cho phép khai thác h ết các công năng của ngôn ngữ lậ p trình cho robot. Nhờ những ưu điểm nói trên, các máy vi tính IBM đã tạo ra một tiêu chuẩn công nghiệ p, trong đó đáng k ể nhất là cho phép các máy tính có khả năng trao đổi thông tin vớ i nhau. Trong giai đoạn này, lậ p trình không-tr ực-tuyến (offline) vớ i chươ ng trình đượ c viết trên máy tính sau đó truyền cho bộ điều khiển robot tr ở thành một đặc điểm chung. Các bộ vi xử lý 42-bít là bộ não cho các bộ điều khiển của thế hệ robot hiện đại nhờ ở khả năng tăng tốc độ xử lý và dung lượ ng của bộ nhớ . Máy tính 42-bit cho phép ghi nhớ đượ c một số lượ ng lớ n các vị trí, điều này cần thiết cho các robot

điều khiển theo đườ ng dẫn liên tục (continnuos path) như robot hàn và robot sơ n. Có nhiều bộ xi xử lý 42-bit đượ c ưa chuộng như họ MOTOROLA 680x 0m, như 68030, 68040..., đượ c dùng trong các mạng máy tính APPLE và MACINTOSH; hay họ Intel 80x86, như 80386, 80486, ... đượ c dùng trong các máy tính IBM. 2.2.2 Bộ nhớ

Bộ nhớ dùng để lưu giữ chươ ng trình và những thông tin phản hồi từ môi tr ườ ng thao tác. Các máy tính 8-bit có thể gửi thông tin đến 64 KB bộ nhớ . Các máy tính 16 bit thườ ng bị giớ i hạn ở 1 MB, trong khi đó các máy tính 42-bit có thể thực hiện việc gửi thông tin đến bộ nhớ 4 GB. Bộ nhớ này không chỉ dành cho ngườ i lậ p trình để lưu giữ chươ ng trình. Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận vài thông tin khác đượ c lưu trong bộ nhớ ROM và RAM của robot. Các bộ nhớ ROM đượ c cung cấ p cho các robot chiếm giữ một phần bộ nhớ . Các chươ ng trình xuất/nhậ p cơ bản nằm trong bộ nhớ ROM. Các chươ ng trình này cho phép máy tính nhận và chuyển thông tin vớ i các mạch giao tiế p của cảm biến, mạch giao tiế p của các cơ cấu tác động, mạch truyền thông nối tiế p, bàn phím, màn hình và các bộ điều khiển lậ p trình trong chế độ huấn luyện (teach pendants). ROM cũng chứa các chươ ng trình điều khiển servo cho phép tính toán tín hiệu ra để dịch chuyển từng tr ục đến vị trí yêu cầu hoặc điều khiển vận tốc, gia tốc và mônen cần thiết. Chươ ng trình điều khiển servo sử dụng tín hiệu phản hồi từ các cảm biến để tính toán và xác định sai lệch giữa vị trí (vận tốc, gia tốc, mômen) hiện tại vớ i vị trí yêu cầu. Một số hãng sản xuất robot gia tăng tốc độ cho robot bằng cách trang bị thêm card xử lý như là một máy tính riêng cho từng tr ục để điều khiển theo cơ chế servo. Các máy tính con này ch ấ p hành các lệnh điều khiển nội suy từ bộ vi xử lý của máy tính chủ (bộ điều khiển chủ). Hầu hết các bộ điều khiển robot có kèm theo các chươ ng trình trong bộ nhớ ROM cho phép quản lý đượ c toàn bộ chuyển động của robot. Các đặc điểm điều

khiển chuyển động này cho phép liên k ết chuyển động giữa các tr ục, chẳng hạn như các tr ục sẽ cũng khở i động hoặc cũng dừng hoặc duy trì giá tr ị tốc độ của các tr ục. ROM phải chứa các chươ ng trình khở i động hệ thống. Hệ thống khở i động cho phép ngườ i sử dụng đưa ra các lệnh như “run”, “learn”, “edit”, v.v... robot T ổ chứ c bộ nhớ trong đ i ề u khi ển Nội dung bộ nhớ

Kiểu bộ nhớ

Các chươ ng trình xuất/nhậ p cơ bản (gở i và nhận dữ liệu đến các thiết bị xuất/nhậ p) Các chươ ng trình điều khiển servo (về vị trí, tốc độ và mômen của các cơ cấu tác động) Các chươ ng trình điều khiển chuyển động (cung cấ p các dữ liệu điểm điều khiển và toạ độ của các tr ục

ROM

cho các chươ ng trình điều khiển vervo) Các chươ ng trình vận hành hệ thống (biên dịch và thực hiện các lệnh từ ngườ i sử dụng) Các chươ ng trình ứng dụng (biên dịch và thực hiện các lệnh trong chươ ng trình của ngườ i sử dụng) Các chươ ng trình do ngườ i sử dụng soạn thảo Các vị trí đã đượ c lậ p trình trong chế độ huấn luyện Giá tr ị của các biến điều khiển

RAM

Các thông số điều khiển robot Vùng nhớ dự tr ữ Vùng hoạt động tính toán của RAM Các thiết bị xuất/nhậ p (đượ c xử lý và sử dụng như là

Phần cứng

bộ nhớ ở một số máy tính.

Cuối cùng ROM còn kèm theo chươ ng trình ứng dụng để đáp ứng việc hướ ng dẫn cho ngườ i viết chươ ng trình. Các mức độ khác nhau của chươ ng trình ứng dụng cùng cho phép ngườ i sử dụng viết, soạn thảo và kiểm tra chươ ng trình tr ướ c khi cho chạy hoặc biên dịch các lệnh của chươ ng trình sang dạng ngôn ngữ

máy mà máy tính có thể hiểu đượ c. Các chươ ng trình ứng dụng cũng cho phép ngườ i sử dụng dạy (lậ p trình cho robot trong chế độ huấn luyện và điều chỉnh lại các vị trí, các đườ ng dịch chuyển và giá tr ị của biến số. Không phải tất cả các chươ ng trình ứng dụng đặc biệt đượ c bố trí ROM. Một số chươ ng trình có thể nạ p vào bộ nhớ RAM khi cần thiết, từ bộ chứa chươ ng trình bên ngoài, đĩ a mềm chẳng hạn. Bằng cách đó bộ nhớ ít bị chiếm chỗ. Phần còn lại của bộ nhớ địa chỉ có thể đượ c dành toàn bộ hoặc một phần cho bộ nhớ RAM. Một số nhà sản xuất chỉ kèm theo một số lượ ng tối thiểu cho RAM và chỉ bán kèm thêm theo khi khách hàng yêu cầu. Bộ nhớ RAM có công dụng lưu chươ ng trình của ngườ i sử dụng, sử dụng trong chế độ huấn luyện, lưu giữ giá tr ị các biến hiện hành, các thông số cài đặt và các dữ liệu làm việc đượ c yêu cầu bở i chươ ng trình từ bộ nhớ ROM. Các thông số cài đặt đượ c sử dụng bở i các chươ ng trình điều khiển chuyển động. Chúng có thể kèm theo các giá tr ị đượ c đặt bở i ngườ i sử dụng hoặc chươ ng trình của ngườ i sử dụng như tốc độ, khoảng cách giữa các hàm k ẹ p của tay gắ p hoặc các thông số điều chỉnh đặc điểm vận hành khác của ngườ i sử dụng. 2.2.3. Bộ xuất/nhập

Bộ xuất nhậ p dùng để đưa chươ ng trình vào bộ xử lý và kiểm tra, theo dõi hoạt động trong quá trình thao tác. C ấu hình của bộ xuất/nhậ p thườ ng bao gồm bàn phím, màn hình, các bo mạch đượ c bố trí các cổng giao tiế p xuất/nhậ p dạng nối tiế p và song song và pa-nen điều hiển cũng đượ c xem là một bộ phận xuất/nhậ p. Bộ điều khiển phải xuất tín hiệu ra đề điều khiển việc cung cấ p năng lượ ng cho các cơ cấu tác động của từng tr ục. Thông thườ ng tín hiệu xuất từ bộ điều khiển ở dạng dữ liệu nhị phân đượ c dạng cơ DC hoặc các van servo. Tươ ng tự như vậy, cơ chế điều khiển vervo cho từng tr ục yêu cầu bộ điều khiển (máy tính) nhậ p vào các thông tin phản hồi từ các cảm biến có thể là tín hiệu analog thông qua bộ chuyển đổi A/D để biến thành tín hiệu số cung cấ p cho bộ điều khiển.

Teach pendants là các pa-nen điều khiển cho phép ngườ i sử dụng điều khiển tr ực tiế p các chuyển động của robot bằng tay và giúp cho bộ điều khiển nhờ những vị trí cần thiết mà robot phải thực hiện. Nó đượ c sử dụng trong chế độ huấn luyện và đượ c trang bị cho hầu hết các robot. Các robot đơ n giản có thể đượ c lậ p trình hoàn toàn từ panen điều khiển vớ i các nút bấm cho phép thực hiện các chức năng như SAVE, EDIT, INSERT, RUN, v.v... và một số lệnh ứng dụng như MOVE, READ INPUT, CLOSE GRIPPER, v.v... Nhiều robot đượ c trang bị bộ nhớ dùng pin để lưu giữ chươ ng trình khi mất điện. Nhưng ngay cả như vậy chươ ng trình đã đượ c soạn thảo nên đượ c cất giữ bằng đĩ a mềm hoặc EEPROMs trong tr ườ ng hợ p RAM bị xoá. Do vậy, nhiều bộ điều khiển đượ c trang bị ổ đĩ a mềm, ổ đĩ a đọc bằng từ hoặc ổ cắm cho EEPROM. Hầu hết các robot cho phép các cảm biến đượ c nối tr ực tiế p vớ i bộ điều khiển hoặc thông qua mạch giao tiế p. Nếu robot có các cổng nối tiế p, nhiều đặc điểm k ỹ thuật giao tiế p tín hiệu sẽ có thể thực hiện đượ c. Các chươ ng trình ứng dụng của robot có thể chứa các lệnh cho phép robot nhận dữ liệu từ một bộ điều khiển khác (hoặc từ các thiết bị ngoại vi thông minh như các bộ đọc mã vạch barcode reader) và đáp ứng tươ ng hỗ đối vớ i những thông tin nhận đượ c. Robot cũng có thể gửi đi các thông tin quan tr ọng (như k ết quả việc thực hiện thao tác thử nghiệm trên sản phẩm) cho các bộ điều khiển khác nhờ các cổng nối tiế p. Cổng nối tiế p cũng cho phép nối k ết robot vớ i mạng máy tính. Điều này cho phép các máy tính trong mạng lậ p trình trong chế độ off-line để gửi cho robot. Đồng thờ i còn cho phép ngườ i lậ p trình kiểm tra lỗi hoặc mô phỏng hoạt động của robot và hiệu chỉnh tr ướ c khi cho robot chạy trong chế độ tự động. Các chươ ng trình có thể nạ p từ máy tính PC sang bộ điều khiển của robot thông qua truyền thông nối tiế p nhờ phần mềm. Đồng thờ i các chươ ng trình, vị trí hiện hữu của robot, giá tr ị của các biến điều khiển và thông tin cài đặt từ bộ điều khiển robot có thể chuyển ngượ c về máy tính PC.

Phần mềm lậ p trình off-line thườ ng bao gồm phần mềm “mô phỏng thiết bị đầu cuối” cho phép ngườ i sử dụng dùng máy tính PC nh ư là một thiết bị ra lệnh điều khiển cho bộ điều khiển của robot. Bằng cách đó, phần mềm lậ p trình off-line cho phép các nhà cung cấ p robot không phải cung cấ p các phần tử tốn kém như thiết bị đầu cuối, ổ đĩ a hoặc mạch giao tiế p EEPROM. Từ đó hoạt động của bộ điều khiển robot trong hệ thống điều khiển phân tán (các hệ thống DCS - Distributed Control Systems) hoặc trong một mạng cục bộ LAN thực hiện truyền thông nối tiế p. Điều này bao hàm ý ngh ĩ a là robot có thể đượ c đặt dướ i sự điều khiển của một máy tính chủ có thể ra lệnh cho hệ thống vận hành robot bao gồm công việc truyền chươ ng trình đến robot, nhận các biến, ra lệnh hoặc đáp ứng các thông báo từ robot. Cổng nối tiế p vớ i các công năng như vậy sẽ là công cụ cho phép các robot đượ c tích hợ p r ộng rãi, nhất là trong các hệ thống sản xuất linh hoạt (FMS - Flexible Manufacturing System). 2.2.4- Các loại bộ điều khiển

Một cách tổng quát có thể phân loại k ỹ thuật điều khiển gồm điều khiển vòng hở (open - loop) hay còn gọi là hệ thống điều khiển không có phản hồi (nonservo system) và điều khiển vòng kín (closed-loop) hay còn g ọi là điều khiển có phản hồi theo cơ chế servo (servo system). (1) Bộ điều khiển robot trong hệ thống hở

Robot hoạt động theo hệ thống hở không nhận biết đượ c vị trí khi nó dịch chuyển từ điểm này sang điểm khác.Trên mỗi tr ục chuyển động thườ ng có điểm dừng ở một vài vị trí xác định để kiểm tra độ chính xác dịch chuyển. Bộ điều khiển của hệ thống hở thườ ng gồm các cơ cấu cơ khí bên trong robot, dùng thiết lậ p vị trí chính xác và các thiết bị bên ngoài xử lý và truyền dẫn tín hiệu tác động cho các cơ cấu tác động bảo đảm cho việc tuần tự các dịch chuyển. Các cơ cấu định vị bên trong gồm:

(1) Các cữ chặn hạn chế hành trình cố định giớ i hạn sự dịch chuyển của cơ cấu tác động thuỷ lực hay khí nén ở cuối hành trình hay ở một khoảng cách xác định nào đó. (2) Các cữ chặn hạn chế hành trình có thể điều chỉnh vị trí. (3) Các công tắc hạn chế hành trình. (4) Động cơ bướ c có góc quay tuỳ vào số xung cung cấ p. Động cơ bướ c ít dùng trong công nghiệ p nhưng thườ ng dùng trong phần cứng phụ như bàn định vị, để xoay cho robot, v.v... (5) Thiết bị bảo đảm sự tuần tự của robot. (6) Bộ lậ p trình tr ống (drum-programmer): ngườ i ta điều khiển tuần tự bằng cách xế p đặt các cam lên bề mặt trang tr ống. Các cam này tác động lên công tắc điện hay các van thuỷ lực/khí nén. Chính các van này ki ểm soát sự dịch chuyển của mỗi tr ục của robot. Kiểm soát thờ i gian bằng số lượ ng cam sử dụng và tốc độ quay của tang tr ống. (7) Logic khi nén và các phần tử logic khi nén; thờ i gian tuần tự dịch chuyển của robot đượ c xác định bằng cách liên k ết hợ p lý các phần tử khi nén. Các bộ điều khiển lậ p trình (PLC- Programmable Logic Controller) là loại thườ ng dùng nhất để điều khiển robot gắ p-vá-đặt. Sơ đồ dướ i đây minh hoạ cách sử dụng PLC trong một robot có tính công nghệ thấ p điển hình. Ở đây PLC không chỉ làm nhiệm vụ điều khiển chuyển động robot mà còn có khả năng giám sát các cảm biến và hiển thị các đèn chỉ thị.

Điều khiển Workcell Khở i tạo chu k ỳ Thử kiểm tra thiết bị ngoại Robot khí nén: - Cơ cấu tác động - Hãm k ẹ p

Van khí

Hiển thị tình tr ạng hoạt động của hệ thống: - Cơ cấu tác động - Đèn báo - Màn hình - Báo động còi

Mô đun xuất

Bộ điều khiển lậ p trình

Mô đun xuất

Hệ thống cảm biến: - Công tác hành trình - Cảm biến tiệm cận - Cảm biến quay - Cảm biến quá trình (lực, áp suất, nhiệt độ, lưu lượ ng) - Cảm biến khác.

Thiết bị lậ p trình

Bộ điều khiển trong hệ thống hở này thườ ng không nhận biết đượ c sự dịch chuyển đã đạt đượ c vị trí mớ i hay chưa; tuy nhiên, nhờ k ết cấu của hệ cơ và sự dịch chuyển xác định tr ướ c thờ i gian thực hiện các thao tác đảm bảo sự phối hợ p tươ ng đối chính xác khi hoạt động. Hơ n nữa, ngườ i ta cũng đã lườ ng tr ướ c để r ất ít khả năng có tr ở ngại xẩy ra khi sử dụng kiểu điều khiển vòng hở trong các ứng dụng mang tính chuẩn mực, phổ biến. Tuy nhiên, khi cần xác nhận vị trí giớ i hạn đã đạt đượ c hay chưa ngườ i ta dùng bổ sung các cảm biến cuối hành trình, và theo đó phát triển lên thành hệ thống điều khiển vòng hở có nhiều điểm dừng. Robot sử dụng hệ thống điều khiển hở thườ ng gặ p nhất là loại gắ p-vá-đặt hay còn gọi là robot hoạt động từng đoạn. Mặc dù tính thích nghi giảm, song trong công nghiệ p robot loại này vẫn đượ c sử dụng nhiều do hiệu quả sử dụng chấ p nhận

đượ c và chi phí thực hiện thấ p, do đó nó phù hợ p cho các hệ thống sản xuất cần công việc xế p dỡ vật liệu. (2) Bộ điều khiển robot trong hệ thống điều khiển kín

Hình 2.27a là sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển kín (hệ thống servo) sử dụng trong điều khiển vị trí. Ở đây, mạch điều khiển đượ c trang bị hai loại cảm biến là cảm biến vị trí và cảm biến vận tốc để kiểm soát liên tục sự thay đổi về vị trí và vận tốc trên một trong sáu tr ục của robot.

Vị trí yêu cầu

Bộ so sánh tốc độ

Bộ so sánh vị trí

Van servo hay SCR Động cơ

Tr ục

Bộ khuếch đại

Bộ khuếch đại

Phản hồi tốc độ Phản hồi vị trí

Máy phát tốc Bộ mã hoá vị trí

Hình 2.27a- S ơ đồ khố i của một hệ thố ng kín

Ư u điểm của hệ thống servo (1) Khả năng định vị tốt của robot nhờ hệ thống điều khiển servo sẽ giảm đi độ phức tạ p của tay gắ p. (2) Robot có khả năng thực hiện nhiều chuyển động có yêu cầu phức tạ p, đồng thờ i có khả năng thực thi nhiều chươ ng trình để đáp ứng theo các yêu cầu sản xuất có trình tự thay đổi khác nhau, giúp cho hệ thống sản xuất có tính linh hoạt cao. 2.3- Nguồn dẫn động

Nguồn dẫn động thườ ng đượ c lắ p bên cạnh tủ điều khiển. Trên các robot công nghiệ p có thể sử dụng đồng thờ i nhiều nguồn dẫn động như điện, dầu ép, khí

nén. Tuỳ theo dạng nguồn dẫn điện động đượ c sử dụng trên robot mà cấu tạo của phần nguồn cung cấ p có thể thay đổi r ất đa dạng. Nguồn dẫn động cũng là một đặc điểm quan tr ọng khác của robot, nguồn dẫn động trong chừng mực nào đó ảnh hưở ng đến không gian làm việc của robot. Ngoài ra việc thay đổi nguồn dẫn động (mà hiện nay đượ c chế tạo theo từng cụm đặc tr ưng) sẽ giúp nhanh chóng thay đổi kiểu, dạng của robot để phục vụ cho những yêu cầu công việc khác nhau. Ta sẽ khảo sát những mẫu robot sử dụng các nguồn dẫn động đặc tr ưng này. Ư u điểm: (1) Lực năng lớ n (2) Tốc độ chạy êm (3) Dầu ép không nén đượ c, nên các khớ p robot có thể đượ c khoá cứng ở một vị trí xác định. (4) Sử dụng cho điều khiển servo r ất tốt. (5) Tự bôi tr ơn và tự làm nguội. (6) Hoạt động có thể dừng quá tải không làm hư hỏng hệ thống. (7) Đáp ứng nhanh. (8) An toàn ở áp suất cháy nổ. (9) Tác động êm ở tốc độ thấ p. Như vậy, theo những chỉ số vật lý, robot vớ i truyền động thuỷ lực là loại có công suất và tải tr ọng mang lớ n nhất. Các xy lanh thuỷ lực vớ i k ết cấu gọn có thể đượ c lắ p đặt ở các khuỷu tay gắ p và ngay cả ở khâu nối giá để cung cấ p các chuyển động chuyển dờ i và chuyển động định hướ ng vớ i lực hoạt động lớ n. Tuy nhiên bên cạnh ưu điểm nêu trên, giá thành của loại này cao hơ n các loại dùng truyền động điện hay khí nén. Ngoài ra truyền động thuỷ lực còn yêu cầu phải trang bị bơ m, đườ ng dẫn lưu chất, hệ thống van và ngay cả máy thuỷ lực tạo áp suất cao để phụ tr ợ.

Bên cạnh tay máy và bộ điều khiển bằng máy tính, robot đượ c trang bị thêm bơ m, bể chứa dầu, bộ lọc và bộ ổn áp, các van điều khiển servo trong phần nguồn dẫn động. Robot vớ i nguồn dẫn dầu ép cũng chỉ đạt đượ c một số ưu điểm giớ i hạn. Khác vớ i nguồn dẫn khí nén, thể tích dầu hầu như không thay đổi (không nén đượ c) dướ i áp lực; và dầu có thể đượ c bơ m dướ i áp lực cao, có thể đạt từ 3000 đến 5000 psi; vì vậy, truyền động dầu ép có thể đạt đượ c lực lớ n và tác động nhanh. Truyền động thuỷ lực cung cấ p cho robot khả năng mang tải lớ n và chính xác. Đượ c dẫn động dướ i áp lực cao, các robot dầu ép có thể điều chỉnh đượ c sai số vị trí bé một cách nhanh chóng và chính xác nh ờ các van điều khiển servo dạng vòi phun lá chắn, truyền động dầu ép còn có ưu điểm là êm. Hạn chế của nguồn dẫn dầu ép

(1) Chi phí cho một hệ thống dầu ép thông thườ ng khá cao. (2) Không thích hợ p cho cơ cấu quay vớ i tốc độ nhanh. (3) Cần có đườ ng xả dầu về bể. (4) Khó giảm kích thướ c hệ thống do áp suất và tốc độ dầu cao. (5) Nguồn dẫn dầu ép không phổ biến trong các nhà máy như các nguồn dẫn khí nén và điện. (6) Chiếm chỗ trên mặt bằng nhiều hơ n các nguồn dẫn khác. (7) Sự rò r ỉ dầu sau một thờ i gian hoạt động và có thể tr ở thành mối nguy hại gây cháy trong ứng dụng hàn đườ ng. Các thiết bị phụ theo như động cơ điện, bơ m cao áp, bồn chứa, các thiết bị điều khiển làm tăng năng lượ ng tiêu hao, chi phí ch ế tạo và bảo trì. 2.3.2- Truyền động khí nén

Đây là loại có giá thành thấ p nhất, thườ ng dùng cho các thao tác l ắ p đặt chi tiết trên dây chuyền lắ p ráp. Đặc điểm nổi bật của loại này là trang bị đơ n giản (máy nén khí có áp lực thườ ng dùng vào khoảng 620 Kpa) và dễ điều khiển. Việc thiết k ế và lắ p đặt loại robot này khá đơ n giản do các chuyển động độc lậ p đượ c

thực hiện bở i các xy lanh riêng r ẻ hay bở i các mô-đun khí nén chuyên dùng. Điểm cần lưu ý ở loại này là độ chính xác vị trí lặ p lại thấ p, nên trong hệ thống điều khiển ngườ i ta thườ ng phải điều khiển gián tiế p qua bộ xử lý dao động vi sai nhằm dậ p tắt những dao động gây ra bở i các xung dao động bé tích luỹ ở cuối hành trình của các xy lanh khí nén. Trong hầu hết các ứng dụng cơ cấu tác động khí nén hoạt động vớ i hai vị trí hơ n là sử dụng hồi tiế p để đạt chế độ điều khiển tỷ lệ bở i vì do tính chất của khí nén, khi điều khiển ở cuối hành trình thì độ chính xác vị trí cũng như độ lặ p lại khá tốt nhưng ở khoảng giữa hành trình thì r ất khó đạt đượ c. Nhiều nhà máy sản xuất sử dụng khí nén như một nguồn năng lượ ng r ẻ tiền . Vì lý do này, nhiều robot khí nén xuất hiện r ất sớ m. Một bộ lọc ổn áp- bôi tr ơ n đượ c bố trí ở giữa đườ ng cung cấ p khí nén vớ i các van điều khiển nhằm bảo đảm một áp lực khi vớ i chất lượ ng ổn định cung cấ p cho các xy lanh khí nén. Ta thấy nhượ c điểm lớ n nhất của nguồn dẫn khí nén là không có khả năng tăng tốc hoặc giảm tốc cho các tải tr ọng lớ n so vớ i các nguồn dẫn khác. Việc điều khiển liên tục để đạt độ chính xác về vị trí vớ i nguồn dẫn khí nén cũng không thực hiện đượ c. Trong một hệ thống điều khiển vòng kín (có phản hồi), quán tính của cơ cấu tác động bằng nguồn dẫn khí nén làm cho hệ thống mất ổn định. Cơ cấu tác động vớ i nguồn dẫn khí nén gây ồn do khí đượ c xả ra ở áp suất cao. Một nhượ c điểm nữa của khí nén là sinh nhiệt và nhiệt lượ ng này sẽ đượ c truyền ra môi tr ườ ng khi khí bị xả. Hiện nay hãng Festo có đưa ra hệ thống điều khiển vị trí bằng khí nén dạng servo đạt độ chính xác định vị đến 1/10mm (cũng chính là sai số định vị), tuy nhiên, chưa có triển vọng ứng dụng nhiều trong thực tế k ỹ thuật. Như đã nêu ở phần trên, nguồn dẫn khí nén thích hợ p trong điều khiển gắ p đặt và làm nguồn dẫn động cho các tay gắ p của robot. Ư u điểm (1) Giá thành không cao (2) Khí thải không gây ô nhiễm môi tr ườ ng

(3) Nguồn khí nén phổ biến trong công nghiệ p (4) Thích hợ p cho thiết k ế robot dạng mô-đun (5) Cơ cấu tác động có thể dừng mà không hư hỏng. Nhượ c điểm (1) Áp suất khí nén giớ i hạn sự điều khiển và độ chính xác (2) Khi xả gây ồn (3) Khi bị rò r ỉ gây tr ở ngại cho hệ thống (4) Cán phải có bộ lọc làm khô nguồn khí nén (5) Khó điều khiển tốc độ 2.3.3- Truyền động điện cơ

Vớ i những công việc đòi hỏi chính xác, loại robot vớ i truyền động điện tỏ ra đắc dụng nhất vì chúng cho phép bảo đảm đượ c độ chính xác dịch chuyển cao và khả năng thực hiện những thao tác phức tạ p. Ư u điểm

(1) Cơ cấu tác động nhanh và chính xác (2) Có khả năng áp dụng k ỹ thuật điều khiển phức tạ p cho các chuyển động. (3) Giá thành không cao (4) Thờ i gian triển khai hệ thống robot mớ i nhanh (5) Nhiều động cơ có mômen quay cao, tr ọng lượ ng giảm, và thờ i gian đáp ứng nhanh. Khuyết điểm

(1) Bản chất đã là tốc độ cao (2) Khe hở bộ truyền bánh r ăng làm giảm độ chính xác (3) Gây quá nhiệt khi hệ thống bị dừng hoạt động do quá tải (4) Cần phải có thẳng để ghim vị trí các khớ p. Ta có thể chia loại này làm hai nhóm theo dạng động cơ trang bị cho chúng. • Nhóm thứ nhất:

Dùng động cơ bướ c (stepper motor) để thực hiện những chuyển dịch góc chính xác dướ i tác dụng của các xung điện áp đơ n vị. Dịch chuyển góc của robot của các động cơ bướ c đạt đượ c độ chính xác cao nếu mômen tải tr ọng không vượ t quá mô men giớ i hạn của động cơ . • Nhóm thứ hai:

Dùng động cơ phụ tr ợ vớ i nguồn điện DC. Trong tr ườ ng hợ p này nhất thiết phải có liên hệ ngượ c giữa nguồn dẫn động (động cơ ) vớ i phần dịch chuyển (chấ p hành) của robot. Phần lớ n các robot đượ c sử dụng trên thị tr ườ ng sử dụng nguồn dẫn là các động cơ điện. Nguồn dẫn điện có các đặc điểm là tác động khá nhanh, chính xác, sạch và êm. Động cơ điện cung cấ p mômen quay tốt hơ n các loại khác. Điểm khó khăn là khả năng tải hay mang tải của hệ thống này thấ p hơ n so vớ i hệ thống thuỷ lực. Các dạng động cơ điện thườ ng đượ c sử dụng trên robot gồm: (1) Động cơ bướ c

Là loại động cơ đượ c sử dụng r ất sớ m trong việc chế tạo các robot thử nghiệm. Động cơ bướ c đượ c sử dụng trong điều khiển vòng hở (không phản hồi) không cần trang bị cảm biến để phản hồi về vị trí và vận tốc vì mỗi xung tác động đã đượ c thiết k ế và kiểm soát để rotor của động cơ bướ c quay một góc xác định. Trong thực tế, khi sử dụng cần lưu ý là nếu mômen tác động của động cơ bướ c không đủ thắng phụ thuộc tải hoặc quán tính của phụ tải, động cơ sẽ không làm việc dù đã nhận xung điều khiển. Hiện nay các robot sử dụng trong công nghiệ p hầu như không còn sử dụng động cơ bướ c. Nhưng vớ i những cải thiện sẽ đượ c thực hiện, trong tươ ng lai ngườ i ta dự đoán động cơ bướ c sẽ đượ c trang bị tr ở lại vớ i điều khiển vòng kín. Động cơ bướ c nam châm v ĩ nh cửu cấu tạo bở i rôto là một nam châm v ĩ nh cửu và stato là các cuộn dây. Cấ p điện cho cuộn dây stato sẽ tạo ra một vùng điện tử có các cực Bắc và cực Nam và stato sẽ tạo ra một vùng từ tr ườ ng sẽ làm rôto tự

quay lệch đi một góc xác định (một bướ c). Chúng ta có thể thay đổi vùng từ tr ườ ng bằng cách kích hoạt theo trình tự hay “kích từng bướ c” cuộn dây stato để tạo ra chuyển động quay của rôto. Trình tự các bướ c cho một động cơ bướ c hai pha; bướ c 1, pha A của stato hai từ cực đượ c cấ p điện, rôto bị khoá ở vị trí như hình vẽ, vì khác cực hút nhau; bướ c 2, khi pha A bị ngắt điện và pha B đượ c cấ p điện thì rôto quay 90 o theo chiều kim; bướ c 3, pha B bị ngắt điện và pha A đượ c cấ p điện tr ở lại, nhưng ngượ c chiều vớ i bướ c 1 thì rôto quay tiế p 90o, bướ c 4, pha A bị ngắt điện và pha B đượ c cấ p điện, nhưng ngượ c chiều vớ i bướ c 2. Lặ p lại các bướ c trình tự trên sẽ làm cho rôto quay từng bướ c 90o. Phươ ng pháp kích từ như trên gọi là phươ ng pháp kích một pha (one phase on). Một phươ ng pháp thườ ng đượ c sử dụng hơ n là phươ ng pháp kích hai pha (two phase on); cả hai pha của động cơ luôn luôn đượ c cấ p điện; tuy nhiên, tại một thờ i điểm chỉ có một pha mớ i bị thay đổi cực tính, tức là thay đổi cực tính tuần tự ở hai pha . Để có các góc quay nhỏ hơ n cần phải có nhiều cặ p cực hơ n trên stato và rôto. Số cặ p cực trên stato và rôto nên như nhau. Trình tự bướ c của động cơ bướ c hai pha mô tả như trên đưa đến hai cách nối dây cho động cơ bướ c: Bipolar (hình 2.38) và Unipolar (hình 2.39). C Bipala C Q2-Q3 Q1-Q4 Q6-Q7 Q5-Q8 → W r Step n o R i 1 ON OFF ON OFF t o o t t o 2 OFF ON ON OFF o t i R o 3 OFF ON OFF ON n W → C 4 ON OFF OFF ON C 1 ON OFF ON OFF

Hình 2.38- S ơ đồ nố i dây kiể u Bipolar cho động cơ bướ c hai pha

C Bipala C Q1 Q2 Q3 Q4 → W r Step n o R i 1 ON OFF ON OFF t o o t t o 2 OFF ON ON OFF o t i R o 3 OFF ON OFF ON n W → C 4 ON OFF OFF ON C 1 ON OFF ON OFF

Hình 2.39- S ơ đồ nố i dây kiể u Bipolar cho động cơ bướ c hai pha (2) Động cơ DC

Hầu hết các robot hiện đại vớ i hệ điều khiển vòng kín, có phản hồi từ cảm biến lắ p trên mỗi tr ục, đượ c dẫn động bở i động cơ DC có chổi than (dùng nam châm v ĩ nh cửu) hoặc không chổi than. Động cơ DC tạo mômen tỷ lệ vớ i cườ ng độ dòng điện nhận đượ c từ nguồn cấ p. Phần lớ n các động cơ DC truyền thống đượ c thiết k ế có phần ứng (rôto) nhẹ để gia tốc nhanh, nhưng ngượ c lại rôto nhẹ không đủ sức chịu đựng cườ ng độ, dòng cao. Để giải quyết vấn đề này, trên robot ngườ i ta sử dụng các động cơ tác động nhanh vớ i phần ứng nhẹ và sử dụng hộ p giảm tốc có tỷ số truyền hợ p lý để cân bằng tối ưu giữa mômen và gia tốc. Hạn chế chủ yếu của động cơ DC servo có chổi than là cuộn dây phần ứng cần có chổi than để tạo các tiế p điểm cấ p điện cho cuộn dây phần ứng từ bộ điều khiển. Các hạn chế bao gồm chổi than bị mòn do tiế p xúc, phát sinh tia lửa điện, dòng và điện áp cấ p bị giớ i hạn, mômen quán tính của rôto lớ n, động cơ thoát nhiệt khó khăn vì phần lớ n nhiệt độ xuất phát từ phần ứng. Tất cả các hạn chế trên đượ c khắc phục bằng cách dùng động cơ DC servo không chổi than. Động cơ ĐC không có chổi than là dạng động cơ DC tiêu chuẩn đượ c cải tiến. Các động cơ này đượ c thiết k ế hơ i khác vớ i loại động cơ DC truyền thống vớ i nam châm v ĩ nh cửu. Các cuộn dây trong phần ứng của động cơ có thể khá nặng làm cho động cơ khó gia tốc nhanh nhưng đạt đượ c momen lớ n. Rôto của động cơ không chổi than là một nam châm v ĩ nh cửu, cuộn dây là stato, và một mạch điện tử thay thế tác dụng của chổi quét. Sự thoát nhiệt ở stato

hầu như toàn bộ thông qua vỏ động cơ . Việc bỏ đượ c cuộn dây và chổi than làm giảm mômen của roto và cho phép tốc độ động cơ cao hơ n. Vớ i mạch điện thay thế chổi than cho phép cấ p điện có dòng và điện áp cao hơ n vào cuộn dây. Stato thườ ng là ba cuộn dây hay ba pha. Bộ điều khiển động cơ DC servo không chổi than dùng một bộ khuếch đại dòng điều biến độ r ộng xung (PWMPulse Width Modulation) để tạo ra dòng điện ba pha hình sin trong ba cu ộn dây stato. Các bộ điều khiển khác có mạch điều khiển tạo dòng điện sóng vuông ba pha đơ n giản hơ n loại trên, nhưng động cơ hoạt động không êm như tín hiệu sin ba pha. (3) Động cơ AC

Động cơ AC cảm ứng cũng đượ c sử dụng trên robot nhưng không có những ưu điểm như các động cơ DC. Động cơ AC servo thườ ng sử dụng trên các hệ thống điều khiển có công suất nhỏ. Ư u điểm chính của động cơ AC so vớ i động cơ DC là khả năng dùng ngõ ra đồng bộ AC, các loại cảm biến biến thế vi sai (LVDT - linear Varible Differential Transformer), và các thi ết bị do AC khác mà không cần giải điều biến tín hiệu sai lệch. Một mạch khuếch đại AC có lợ i đối vớ i điều khiển tỷ lệ; tuy nhiên, các điều khiển tinh vi hơ n, như điều khiển tích phân và vi phân, thì khó ứng dụng đối vớ i tín hiệu AC. Trong tr ườ ng hợ p này thì tín hiệu AC thườ ng đượ c biến điệu, và các tác động điều khiển áp dụng lên tín hiệu DC, sau đó tín hiệu DC đã hiệu chỉnh đượ c chuyển tr ở về tín hiệu AC. Động cơ AC servo là một động cơ AC cảm ứng thuận nghịch hai pha đã đượ c cải tiến để phù hợ p vớ i các tác vụ servo. Sơ đồ mạch đơ n giản của một động cơ AC servo trình bày trên hình 2.44. Động cơ gồm một roto cảm ứng và hai cuộn dây tạo từ tr ườ ng đặt lệch nhau 90o. Một cuộn dây tạo từ tr ườ ng chuẩn cố định, cuộn dây còn lại tạo từ tr ườ ng điều khiển. Tín hiệu sai lệch AC đã khuếch đại đượ c áp vào cuộn điều khiển. Tín hiệu này có biên độ thay đổi vớ i góc pha là O o hay 180o. Một điện áp AC có biên độ không đổi đượ c áp vào cuộn dây tạo từ tr ườ ng chuẩn thông qua một mạch tạo lệch pha -90o. Hai tín hiệu trên như sau: ec = Vccosωt

er = A cos(ωt - 90o) = A sin ωt Trong đó: ec : tín hiệu điện áp đặt vào cuộn điều khiển er : tín hiệu điện áp đặt vào cuộn chuẩn ω : tần số nguồn điện

Vc : biên độ thay đổi của tín hiệu điều khiển A : Biên độ không đổi của tín hiệu chuẩn rôto

e = V c c o s ω t c

er = A sin ωt

Hình 2.44- S ơ đồ nguyên lý mạch động cơ AC servo 2.3.4- Truyền động hỗn hợ p

Trên thực tế ngườ i ta thườ ng sử dụng những ưu điểm của từng loại truyền động một cách hợ p lý vào từng bậc chuyển động của robot đượ c thiết k ế theo yêu cầu của khách hàng. Vì vậy, trên một robot thườ ng gặ p đồng thờ i nhiều dạng truyền động. Đặc biệt là ở tay gắ p của robot các truyền dẫn r ất đa dạng như khí nén hút chân không hay điện tử. 2.4- Các dạng điều khiển tay máy

Theo dạng k ết hợ p chuyển động của các chuyển động độc lậ p trên tay máy, việc điều khiển tay máy đượ c chia thành các dạng chính sau: (1) Hệ điều khiển r ờ i r ạc hay còn đượ c gọi là điều khiển theo điểm hoặc điều khiển điểm-tớ i-điểm (point-to-point). (2) Hệ điều khiển theo đườ ng dẫn liên tục (hay điều khiển theo chu vi

-

Continuous path). Cách phân loại này tươ ng đối thuận tiện dựa trên cách thức mà bộ điều khiển kiểm soát đườ ng dẫn hay quỹ đạo trong dịch chuyển của các khâu trên tay máy. Bộ

điều khiể khiển sẽ thông qua đườ ng ng dẫn để hướ ng ng dụng cụ công nghệ ngh ệ đi qua các điểm lậ p trình trong quỹ qu ỹ đạo đạo tay máy. Có bố b ốn kiể ki ểu đườ ng ng dẫ d ẫn từ t ừ đơ n giả gi ản đến đến phứ ph ức tạ t ạ p nhưư sau: nh ng dẫ dẫn từ từng đoạn (stop-to-stop) • Đườ ng ng dẫ dẫn từ từng điểm (point-to-point) • Đườ ng • Đườ ng ng dẫ dẫn liên tụ tục (continuous path) • Đườ ng ng dẫ dẫn điều khiể khiển (controlled-path)

Trong nhữ những hệ điều khiể khiển r ờ ời r ạc, chuyể chuyển độ động ng của từng tr ục đượ c thự thực hiệ hiện dướ i dạng dịch chuyể chuyển tuầ tuần tự để đưa đưa tay máy dị d ịch chuyể chuyển sao cho khâu tác động độ ng cuố cuối đi đến đến nh nhữững toạ toạ độ của một số điểm hữu hạn đã đượ c lậ p trình. Điều khiểển theo các điểm r ờ khi ời r ạc bao gồ g ồm hai kiể kiểu đườ ng ng dẫ dẫn; từ từng đoạn và từ từng điểm. 2.4.1- Đườ ng ng dẫn từ ng ng đoạn

Đây là dạ dạng dơ n giả gi ản nhấ nh ất củ c ủa hệ điều khiể khiển r ờ ời r ạc; kiể kiểu điều khiể khiển không có phả phản hồi sử dụng các cử cử chặ chặn ho hoặặc công tác hành trình và đượ c sử dụng ở các ở các robot thuộ thuộc thế thế hệ đầu đầu có hoạ ho ạt độ động ng theo chu k ỳ. Trong tr ườ ườ ng ng hợ p này, số số điểm đượ c lậ p trình cho mỗ mỗi tr ục thườ thườ ng ng là hai, tươ t ươ ng ng ứng vớ i điểm đầu đầu và điểm cuố cuối trên hành trình củ c ủa tr ục; và chúng đượ c xác định định nhờ nhờ các các cữ cữ chặ chặn hoặ hoặc các công tắ t ắc hành trình. Điển hình cho loạ lo ại này là các robot gắ g ắ p-đặ p-đặt.t. 2.4.2- Đườ ng ng dẫn theo điểm

Là dạ dạng đượ c ưa chuộ chuộng trong lậ l ậ p trình cho các robot công nghiệ nghi ệ p. Ở chế chế độ huấấn luyệ hu luyện, thiế thiết bị lậ p trình chính cho robot trong tr ườ ườ ng ng hợ p này là pa-nen điều khiểển, còn đượ c gọ khi gọi vớ vớ i tên thông dụ d ụng là teach-pendant. Khi lậ lậ p trình, ngườ ng ườ i vậ vận hành sẽ s ẽ sử dụng pa-nen điều khiể khiển để di chuyể chuyển độ độcc lậ p từng tr ục của tay máy lầ lần lượ t đến đến các điểm ph phảải đi qua trong chươ ch ươ ng ng trình công nghệ ngh ệ. Mỗ Mỗi lầ lần đi qua mộ một điểm trong chươ chươ ng ng trình, ngườ ng ườ i lậ lậ p trình phả ph ải lư lưu lạ lại vị trí toạ toạ độ của điểm vào bộ bộ nh nhớ ớ . Cầ Cần lư lưu ý là khi tấ tất cả cả các điểm lậ lậ p trình đã đượ c đưa đưa vào bộ bộ nh nhớ ớ , bộ b ộ điều khiể khiển sẽ s ẽ xử lý, tính toán vị v ị trí củ của tay máy vớ vớ i các toạ toạ độ suy r ộng - các dị dịch chuyể chuyển góc thể th ể hiệ hiện qua các góc quay ωi ho hoặặc các dị dịch chuyể chuyển

thẳ thẳng thể thể hiệ hiện qua các hành trình s i của các tr ục thay cho toạ to ạ độ Đề-các Đề-các (đượ (đượ c thể th ể hiệ hiện dướ dướ i dạ dạng các giá tr ị toạ toạ độ định định vị vị X, Y, Z và các giá tr ị góc định định hướ hướ ng ng δ, ε, ρ).

Khi lậ lậ p trình, ngườ ng ườ i vậ vận hành sẽ s ẽ sử dụng pa-nen điều khiể khiển để di chuyể chuyển độ độcc lậ p từng tr ục của tay máy lầ lần lượ t đến đến các điểm phát đi qua trong chươ ch ươ ng ng trình công nghệ ngh ệ. Mỗ Mỗi lầ lần đi qua mộ một điểm trong chươ chươ ng ng trình, ngườ ng ườ i lậ lậ p trình phả ph ải lư lưu lạ lại vị trí toạ toạ độ của điểm vào bộ bộ nh nhớ ớ . Cầ Cần lư lưu ý là khi tấ tất cả cả các điểm lậ lậ p trình đã đượ c đưa đưa vào bộ bộ nh nhớ ớ , bộ b ộ điều khiể khiển sẽ s ẽ xử lý, tính toán vị v ị trí củ của tay máy vớ vớ i các toạ toạ độ suy r ộng - các dị d ịch chuyể chuyển góc thể thể hiệ hiện qua các góc quay ϕi ho hoặặc các dị dịch chuyể chuyển thẳ thẳng thể thể hiệ hiện qua các hành trình s i của các tr ục thay cho toạ to ạ độ Đề-các Đề-các (đượ (đượ c thể th ể hiệ hiện dướ dướ i dạ dạng các giá tr ị toạ toạ độ định định vị vị X, Y, Z và các giá tr ị góc định định vị vị δ, ε, ρ). Ở các robot công nghiệ nghi ệ p hiệ hiện đại, đại, số điểm lậ p trình cho mỗ mỗi bậc chuyể chuyển động độ ng thườ thườ ng ng từ t ừ vài chụ chục cho đến đến vài tr ăm, robot sử sử dụng trong các dây chuyề chuy ền sả s ản xuấất các khung xe ô-tô là mộ xu m ột ví dụ dụ. Ngoài ra, tuy là ở d ở dạng điều khiể khiển từ từ điểm-tớ m-tớ iiđiểm, chuyể chuyển độ động ng củ c ủa mộ một số s ố khâu trên tay máy có thể th ể đượ c thự th ực hiệ hi ện đồ đồng ng thờ thờ i.i. Điều cầ cần phân biệ bi ệt ở đ ở đây là ngay cả c ả trong tr ườ ườ ng ng hợ h ợ p này, ngườ ngườ i sử sử dụng chỉ chỉ quan tâm việ việc đưa đưa tay gắ gắ p hay khâu tác độ động ng cuố cuối đi đến đến nhữ những điểm xác định định r ờ ờ i r ạc để thự thực hiệ hiện một quá trình thao tác yêu c ầu nào đó mà không quan tâm đến đến qu quỹỹ đạo đạo chuyể chuyển độ động ng giữ giữa các điểm lậ lậ p trình. Đa số robot làm việ vi ệc tốt ở ch ở chếế độ điều khiể khiển theo điểm. Trong chế chế độ điều khiểển này, chuyể khi chuyển độ động ng chỉ chỉ yêu cầ cầu đạt đạt tớ tớ i vị vị trí mụ mục tiêu, không quan tâm đến đến quá trình trung gian. Các robot điều khiể khiển số số đầu đầu tiên chỉ chỉ có thể thể xử lý điều khiể khiển từ từng tr ục ở t ở từng thờ thờ i điểm, ngh ĩ ngh ĩ a là, các tr ục đượ c điều khiể khiển tuầ tuần tự t ự cho đến đến khi đạt đạt tớ i vị v ị trí yêu cầu. các bộ bộ điều khiể khiển hiệ hiện đại đại cho phép thự th ực hiệ hiện điều hiể hiển nhanh hơ h ơ n và có thể th ể điều khiể khiển đồ đồng ng thờ thờ i các tr ục; ngh ĩ ngh ĩ a là khi có mộ một lệnh chuyể chuyển độ động ng đượ c đưa đưa ra, tất cả cả các tr ục vậ vận hành ở v ở vận tố tốc lớ lớ n nhấ nhất hướ hướ ng ng tớ tớ i vị vị trí mớ mớ i và mộ một số số tr ục sẽ sẽ k ết

thúc vậ vận hành tr ướ ướ c các tr ục khác. Tu nhiên, kiể ki ểu điều khiể khiển theo điểm không liên k ết đồ đồng ng bộ bộ chuyể chuyển độ động ng củ của các tr ục hiệ hiện nay cũ cũng ít dùng. Kiểểu điều khiể Ki khiển liên k ết chuyể chuyển độ động ng đồ đồng ng thờ thờ i củ của các tr ục yêu cầ cầu sao cho các tr ục đồ đồng ng thờ thờ i dịch chuyể chuyển và đồ đồng ng thờ thờ i k ết thúc (hình 2.45d). Để thự thực hiệ hiện điều này, bộ bộ điều khiể khiển phả ph ải tính toán tố t ốc độ vận hành củ của các tr ục, đồ đồng ng thờ thờ i xác định định gia tố tốc chuyể chuyển độ động ng sao cho vậ v ận tốc các tr ục đạt đạt giá tr ị lớ n nh nhấất giữ giữa hành trình chuyể chuyển độ động ng của từng tr ục, sau đó giả giảm tốc độ ở nửa hành trình còn lạ l ại để đồng đồ ng thờ thờ i dừng cùng lúc. Công việ vi ệc vừa mô tả tả trên đây của bộ điều khiể khiển đượ c thự thực hiệ hiện nhờ nhờ ccơ ch ơ chếế nội suy, tươ tươ ng ng tự tự nh nhưư ở các ở các máy NC và CNC. Theo kiể ki ểu điều khiểển này hoạ khi ho ạt độ động ng của robot tạ t ạo cảm giác nhẹ nhẹ nhàng như nh ưng không thể th ể tác độ động ng nhanh như nh ư có thể thể. Loạ Loại này đượ c sử dụng khá phổ ph ổ biế biến trong công nghiệ nghi ệ p và sẽ sẽ đượ c trình bày chi tiế ti ết hơ hơ n ở m ở mục đườ ng ng dẫ dẫn điều khiể khiển. Bộ điều khiể khiển theo điểm có thể thể chứ chứa hàng ngàn điểm lậ lậ p trình, tuỳ tu ỳ theo dung lượ ng ng củ của bộ bộ nh nhớ ớ và và có thể thể chứ chứa nhiề nhiều chươ chươ ng ng trình khác nhau, nhờ nh ờ đđó robot có thể th ể nhanh chóng thay đổ đổii đượ c các chuyể chuyển độ động ng của nó để đáp ứng các yêu cầ c ầu s ả n xuấất thay đổ xu đổii trong các tế t ế bào sả sản xuấ xuất tự tự độ động ng linh hoạ ho ạt dạ dạng Workcell. Lấy ví dụ dụ, bộ điều khiể khiển xu xuấất tín hiệ hiệu để điều khiể khiển một tay gắ gắ p trong mộ một chươ chươ ng ng trình kiể ki ểm tra sả sản phẩ ph ẩm. Khi phát hiệ hi ện sả s ản phẩ ph ẩm không đạt đạt tiêu chuẩ chuẩn, tay gắ p phả phải chuyể chuyển chi tiế tiết sang thùng đựng đựng phế phế ph phẩẩm thay vì sang mộ m ột băng tải di chuyể chuyển đến đến tr ạm gia công tiế ti ế p theo. Quá trình này đã thự thực hiệ hiện hai đoạn chươ chươ ng ng trình trong bộ b ộ điều khiể khiển. Hình 2.47 trình bày mộ m ột loạ loại robot có công dụ d ụng chung điển hình về về kiể kiểu điều khiể khiển theo điểm. Đặc Đặc điểm của kiể kiểu điều khiể khiển theo điểm là chươ chươ ng ng trình điều khiể khiển tươ ng ng đốii lớ n nh đố nhưưng thờ thờ i gian và công sứ s ức bỏ ra cho công việ vi ệc lậ p trình không quá lâu theo phươ phươ ng ng thứ thức như nh ư đã mô tả tả. Điểm hạ hạn chế ch ế của nó chính là thiế thi ếu sự s ự điều khiể khiển theo đườ ng ng thẳ thẳng. Điều này đượ c lý giả giải theo nguyên tắ t ắc ho hoạạt độ động ng của nó; tr ướ ướ c tiên, nế nếu cầ c ần dị d ịch chuyể chuyển đến đến mộ một vị v ị trí nào đó thì các tr ục thự thực hiệ hi ện chuyể chuyển độ động ng định định hướ ng, ng, thự thực hiệ hiện các dị dịch chuyể chuyển lớ n nh nhấất có thể thể có: sau đó các tr ục chuyể chuyển

động định vị - các chuyển động chính tốn nhiều năng lượ ng hơ n - dịch chuyển ít hơ n. Như vậy có thể thấy kiểu đườ ng dẫn điều khiển này chỉ thích hợ p cho việc vận chuyển vật liệu hay lắ p ráp chi tiết, còn đối vớ i các tr ườ ng hợ p sử dụng những quỹ đạo liên tục để bảo đảm độ chính xác công nghệ như là hàn theo đườ ng hoặc các ứng dụng cản kiểm soát theo đườ ng thẳng thì bắt buộc các điểm lậ p trình phải r ất gần nhau. Điều này cũng có thể thực hiện đượ c ở kiểu điều khiển từ- điểm - tớ i điểm, nhưng độ chính xác không cao và mất nhiều thờ i gian lậ p trình cũng như thờ i gian hoạt động của robot theo chươ ng trình đượ c lậ p ra theo kiểu này. Một đặc điểm đáng lưu ý là việc lựa chọn kiểu điều khiển theo điểm còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như k ỹ thuật điều khiển tươ ng ứng vớ i nguồn dẫn động, dạng hình học và độ chính xác yêu cầu của quỹ đạo, v.v... Những sử dụng phổ biến nhất kiểu điều khiển này là các robot toàn khớ p quay (jointed-spherical) hoặc dạng SCARA vớ i độ chính xác lặ p lại vị trí trong khoảng sai lệch +0,05mm. 2.4.3- Đườ ng dẫn liên tục (continuous path)

Đườ ng dẫn liên tục là tậ p hợ p của tất cả các điểm nằm k ề nhau, Sự khác nhau chính giữa điều khiển từng điểm và điều khiển đườ ng dẫn liên tục là số lượ ng các điểm lậ p trình và phươ ng pháp lưu các điểm lậ p trình vào bộ nhớ . Trong chươ ng trình theo điểm ngườ i lậ p trình đưa robot đến vị trí xác định và nhấn nút ghi chươ ng trình (insert) - từng điểm trong đườ ng dẫn lậ p trình đượ c ghi nhận như thế và chươ ng trình hoàn thành sau một chuỗi các điểm đó; như vậy, bộ điều khiển theo điểm đưa robot đi từ điểm này sang điểm kia. Trái lại, trong lậ p trình đườ ng dẫn liên tục, ngườ i lậ p trình chỉ ra đườ ng dẫn bằng cách sử dụng teach-pendant hay bằng các thiết bị như bộ lậ p trình trên thiết bị mô phỏng (simulator), lậ p trình theo cách dắt mũi (lead-bynose), hay bàn phím để kiểm soát vị trí của tay máy. Như vậy, các robot có đườ ng dẫn liên tục có thể có các điểm nhận đượ c khi lậ p trình trong chế độ huấn luyện, trên một đườ ng dịch chuyển đượ c đưa vào bộ nhớ . Sau đó, các điểm nút - các điểm có toạ độ đã đượ c lưu vào bộ nhớ tr ướ c đó -

sẽ đượ c đưa ra tuần tự bở i bộ điều khiển robot cho các tr ục của robot khi thực hiện chươ ng trình. Robot có thể thườ ng xuyên đượ c điều khiển để thực hiện những đoạn dịch chuyển thẳng hoặc theo cung tròn từ nút này tớ i nút k ế tiế p. Khi hoạt động ở chế độ huấn luyện, nút ghi chươ ng trình hoạt động đồng thờ i vớ i sự di chuyển từ lúc bắt đầu cho đến cuối đườ ng dẫn. Lúc đó bộ điều khiển sẽ ghi vị trí các điểm vớ i tốc độ từ 6 điểm giây tr ở lên. Vớ i kiểu điều khiển này để thực hiện một chươ ng trình gắn có thể phải sử dụng một dung lượ ng r ất lớ n của bộ nhớ .

Quỹ đạo yêu cầu

Phân hoạch

Nội suy

1, x1, y1, z1, θ1, Φ1, ψ1 2, x2, y2, z2, θ2, Φ2, ψ2

Giải bài toán ngượ c để xác định các dịch chuyển góc ϕ, hoặc/và dịch chuyển tịnh tiến s1 của các khâu trên tay máy.

k, xk , yk , zk , θk , Φk , ψk n, xn, yn, zn, θn, Φn, ψn

Hình2.48- S ơ đồ minh hoạ quá tình phân ho ạch và nội suy.

Mặc dù việc chạy một chươ ng trình điều khiển liên tục tươ ng tự như tr ườ ng hợ p của các robot thế hệ đầu tiên sử dụng bộ điều khiển analog nhưng điểm khác biệt là vớ i điều khiển số (digital) có thể loại tr ừ sự nhầm lẫn ở chỗ phải thực hiện xong điểm nút tr ướ c mớ i thực hiện tiế p điểm nút sau. Thách thức lớ n mà các robot loại này đã thực hiện đượ c khác vớ i các loại thế hệ đầu là tạo ra chuyển động êm không bị dừng ở mỗi điểm nút đồng thờ i giảm tối thiểu việc bị lệch hướ ng khỏi đườ ng dịch chuyển mà robot đã học trong chế độ huấn luyện nhớ vào cơ chế điều khiển servo sẽ đượ c trình bày ở phần sau. Robot có đườ ng dẫn liên tục đượ c sử dụng chủ yếu trong việc sơ n và hàn. 2.4.4- Đườ ng dẫn điều khiển (controlled path)

Robot có đườ ng dẫn đượ c điều khiển là hệ thống điều khiển theo điểm đượ c trang bị thêm khả năng điểm soát vị trí của tay gắ p dịch chuyển giữa các điểm lậ p

trình. Ngườ i ta lậ p trình cho hệ thống này như cách đã làm đối vớ i robot điều khiển theo điểm; ngh ĩ a là, dùng teach-pendant ghi nhận từng điểm trên đườ ng dẫn. Điểm khác nhau là chươ ng trình quỹ đạo đượ c thực thi khi đó là chuyển động thẳng giữa hai điểm lậ p trình. Trong tr ườ ng hợ p này, vận tốc góc trong dịch chuyển của các tr ục đượ c điều khiển sao cho tỷ lệ thuận vớ i giá tr ị (độ lớ n) của góc quay của chúng; ngh ĩ a là tr ục có góc quay lớ n đượ c dẫn động nhanh hơ n tr ục có góc quay bé, bảo đảm sao cho quá trình thực hiện một quỹ đạo nào đó của tay máy - cũng là quá trình thực hiện các góc quay đượ c bắt đầu và k ết thúc cùng một lúc. Gọi Δt là thờ i gian thực hiện dịch chuyển giữa hai điểm lậ p trình, ta có: Δt = Δϕi / ωi = Δs j / v j trong đ ó:

- Δϕi : là góc quay của tr ục thứ i - ωi : là vận tốc góc của tr ục thứ i - Δs j : là dịch chuyển thẳng của tr ục thứ j - v j : là vận tốc dài của tr ục thứ j - i, j : l - n Các lệnh điều khiển chuyển động giúp cho bộ điều khiển tính toán một loạt các điểm tạm thờ i hoặc trung gian giữa vị trí hiện tại vớ i vị trí phải dịch chuyển đến. Các vị trí trung gian sẽ đượ c cung cấ p tuần tự cho các bộ điều khiển servo của từng tr ục nhờ khối nội suy trong bộ điều khiển. Chuyển động k ết quả giữa hai điểm lậ p trình là đườ ng dẫn thẳng mà không cần sự khéo léo của ngườ i lậ p trình. Hầu hết các robot có đườ ng dẫn điều khiển thực hiện đượ c việc nội suy đườ ng thẳng, cho phép robot dịch chuyển đối tượ ng thao tác theo quỹ đạo thẳng giữa hai điểm bất k ỳ trong vùng không gian hoạt động. Một số robot thực hiện đượ c việc nội suy cung tròn để thực hiện các quỹ đạo cong. Một số ít khác thực hiện đượ c các phép nội suy tinh vi hơ n như các quỹ đạo parabol hoặc xoắn ốc, v.v...

Các robot có đườ ng dẫn điều khiển hiện nay còn đượ c trang bị khả năng thực hiện mọi quỹ đạo cong mà hệ thống CAD vẽ đượ c. Thêm vào đó, vận tốc giữa các điểm trong chươ ng trình có thể đượ c tính riêng dọc theo di chuyển của dụng cụ công nghệ chẳng hạn như trong kiểu hàn đườ ng đu đưa. Vớ i các bộ điều khiển hiện nay, việc tính toán thờ i gian phối hợ p để thực hiện chuyển động nội suy (Δt) cho phép trì hoãn các chuyển động để phối hợ p theo đúng quỹ đạo nội suy vớ i một sai số tích luỹ không đáng k ể sau một hành trình dịch chuyển dài. Một lợ i điểm của robot có đườ ng dẫn điều khiển là chúng có thể tự tính toán dịch chuyển tuần tự mà tr ướ c đó chúng không đượ c “học” trong chế độ huấn luyện. Các robot dạng này hiện nay còn đượ c trang bị khả năng có thể sử dụng thông tin từ các hệ thống vision, chẳng hạn như để tìm và gắ p các chi tiêếtcó hướ ng nằm ngẫu nhiên trên băng tải. Tất cả các khả năng này là thành quả của sự phát triển của bộ điều khiển thông minh k ết hợ p vớ i các tiện ích trong soạn thảo, lậ p trình như sửa lỗi chươ ng trình, dự đoán sự cố, sử dụng bộ nhớ phụ khi cần thiết và tăng cườ ng việc kiểm soát bộ phận công tác trên đầu cánh tay robot. Trên cùng một robot có thể sử dụng đồng thờ i các điều khiển đã trình bày. Ngoài ra, trên các hệ thống sản xuất, ngườ i ta còn phân biệt hệ điều khiển riêng cho từng robot hoặc hệ điều khiển chung một nhóm robot. Nhữ ng đ iể m nói thêm v ề đ iề u khiể n đườ ng d ẫ n theo cơ chế servo Sự cải tiến về chất lượ ng của các bộ điều khiển servo (máy tính tươ ng tự) đượ c thực hiện trên những robot công nghiệ p đầu tiên trong những năm 40-50. Các cảm biến vị trí đã đượ c k ết nối cho phép các thợ máy lậ p trình điều khiển tinh xảo hơ n và các chuyển động của robot đượ c ghi vào băng từ. Sau đó các băng từ sẽ báo lại các tín hiệu điều khiển vị trí cho các động cơ thực hiện những chuyển động đã lậ p trình. Nhượ c điểm của các robot đầu tiên này là sau một thờ i gian hoạt động các đặc điểm về ma sát và quán tính của cơ hệ bị thay đổi nên không còn đáp ứng đúng vớ i tín hiệu điều khiển, dẫn đến việc phải điều chỉnh tín hiệu điều khiển.

Các robot thế hệ mớ i giải quyết đượ c các vấn đề này nhờ cơ chế điều khiển servo để không bị ảnh hưở ng của ma sát và quán tính nhờ bộ điều khiển dạng máy tính số k ết hợ p vớ i cơ chế điều khiển tự thích nghi. Tuy nhiên, ta có th ể đưa ra lệnh thay đổi vị trí và chờ đến khi các cảm biến đáp ứng hoàn toàn hoặc hầu như xong một lệnh điều khiển mớ i xuất lệnh điều khiển tiế p theo. Quá trình thực hiện một dịch chuyển bao gồm các giai đoạn. (1) Đoạn đầu gia tốc đượ c điều khiển để chạy êm, tăng dần đến vận tốc cực đại của chuyển động. Vận tốc lớ n nhất đượ c duy trì cho đến khi cảm biến vị trí báo tín hiệu sắ p tớ i vị trí mục tiêu. Khi đó quá trình giảm tốc đượ c thực hiện như khi tăng tốc. Trong tr ườ ng hợ p dịch chuyển ngắn, việc giảm tốc có thể đượ c thực hiện tr ướ c khi đạt tớ i vận tốc ổn định (vmax). (2) Một cách lý tưở ng là vận tốc giảm dần tớ i không khí đạt đến vị trí yêu cầu. Trong thực tế, đa số các bộ điều khiển robot cho phép có một khoảng vượ t quá (overshoot) và hiệu chỉnh lại ngay sau đó nhằm đạt đượ c thờ i gian chuyển động tối ưu. (3) Một số ngôn ngữ robot kèm theo các lệnh cho phép ngườ i lậ p trình có thể qui định vận tốc và gia tốc lớ n nhất.

Chươ ng 3

ĐỘNG HỌC ROBOT 3.1- Các khái ni ệm ban đầu Về mặt

động học, có thể xem tay máy lo ại t ĩ nh tại như là một chuỗi

động hở vớ i một khâu cố định, gọi là giá, và các khâu động. Mỗi khâu động là một vật r ắn

đượ c liên k ết ho ặc nối động v ớ i nhau nhờ các khớ p động. Để dễ

dàng thực hiện việc điều khiển

độc lậ p các khớ p động, ngườ i ta thườ ng sử

dụng những loại khớ p chỉ cho phép thực hiện một chuyển giữa hai khâu

động tươ ng đối

đượ c liên k ết. Do đó, các khớ p động thườ ng đượ c sử dụng là

các khớ p loại 5 (p5)

ở hai dạng là khớ p t ịnh tiến (khớ p tr ượ t) và khớ p bản lề

(khớ p quay). Vì vậy, thông thườ ng thì cơ cấu tay máy có bao nhiều khâu động thì sẽ có bấy nhiêu bậc tự do hay bậc chuyển động. 3.1.1- Hệ toạ độ

Để khảo sát chuyển động của các khâu, ta thườ ng dùng phươ ng pháp hệ toạ

độ tham chiếu (reference frame) hay hệ toạ độ cơ sở như cơ học lý

thuyết đã trình bày. Bằng cách “gắn cứng” lên mỗi khâu tr ục toạ

động thứ k một hệ

độ vuông góc (Oxyz)k - còn gọi là các hệ toạ độ tươ ng đối và gắn

cứng v ớ i giá cố

định h ệ tr ục to ạ độ vuông góc (Oxyz)o - còn gọi là hệ toạ độ

tuyết đối, hệ toạ độ tham chiếu hay hệ toạ

độ cơ sở , ta có thể khảo sát chuyển

động của một khâu bất k ỳ trên tay máy hoặc chuyển động củ một điểm bất k ỳ thuộc khâu. Theo đó, toạ

độ của điểm M thuộc một khâu bất k ỳ, đượ c xác định b ở i

(0)

bán kính vectơ r M . Vớ i các thành phần (hình chiếu) của nó trong hệ toạ (0)

(0)

(0)

cơ sở (oxyz)0 lần lượ t là xM , yM , zM

độ

đượ c gọi là toạ độ tuyệt đối của

điểm M. Toạ độ của điểm M thuộc khấu thứ k đượ c xác định bở i bán kính vectơ O k M vớ i các thành phần t ươ ng ứng c ủa nó trong hệ toạ (k)

(k)

(k)

vớ i khâu lần lượ t là xM , yM , zM

độ (oxyz), gắn c ứng

đượ c gọi là toạ độ tươ ng đối của điểm.

Mếu M là điểm c ố

định trên khâu thì to ạ độ tươ ng đối của M sẽ không thay

đổi khi khâu chuyển động. Dướ i dạng ma tr ận ta có thể biểu diễn: (0) ⎡ x M ⎤ ⎢ (0) ⎥ (0) (0) (0) (0) T (k) r M = ⎢ y M = (x , y , z ) ; R = M M M M ⎥ (0) ⎢⎣ z M ⎥⎦

( k ) ⎡ x M ⎤ ⎢ ( k ) ⎥ (k) (k) (k) T = (x , y , z ) (3.1) y M M M ⎢ M ⎥ ( k ) ⎢⎣ z M ⎥⎦

Bằng cách mô tả như trên, ta có thể coi tay máy nh ư là một chuỗi các hệ toạ độ liên tiế p có chuyển dộng tươ ng đối vớ i nhau. Chuyển

động của một tay máy thườ ng là nhằm làm thay đổi vị trí và

hướ ng khâu tác

động cuối hay khâu cuối (end - effector) b ằng cách tuần tự

cho khâu cuối đi qua các điểm xác định nào đó

để tạo ra các hoạt động có ích

đã đượ c hoạch định tr ướ c. Vì vậy, khi kh ảo sát chuyển động của tay máy, ngườ i ta thườ ng quan tâm

đến chuyển động của khâu cuối bao gồm quỹ đạo

hoặc các vị trí đi qua (hay tổng quát là một chiều), vận tốc và gia tốc chuyển chuyển

đườ ng cong trong không gian ba

động ... mà không quan tâm nhi ều đến

động của các khâu trung gian (gọi là các khâu thành viên). Th ật ra, vì

là một chuỗi động, những phân tích dướ i đây sẽ giúp nhận định rõ hơ n vai trò của các khâu thành viên. 3.1.2. Quỹ đạo Do tay máy là một chuỗi

động hở của nhiều khâu, ta dễ nhận thấy r ằng

có nhiều cách phối hợ p chuyển động của các khâu thành viên vị trí của các khâu cuối bên trong vùng không gian hoạt cách khác, tuỳ thuộc vào tậ p hợ p các yếu tố chuyển suy rộng, có thể là chuyển vị góc

để làm thay đổi

động của nó. Nói

động, gọi là các toạ độ

ở các khớ p quay hoặc chuyển vị dài ở các

khớ p tịnh tiến của các khâu thành viên mà ta có nh ững cách khác nhau để đưa các khâu tác động cuối tớ i vị trí và hướ ng mong muốn. Gọi q1, q2, ... qn là các toạ

độ suy rộng tươ ng ứng vớ i các yếu tố

chuyển động tươ ng đối giữa các khâu, ta có th ể biểu diễn:

xM = xM (q1, q2, ..., q n) yM = yM (q1, q2, ..., q n)

(3.2)

zM = zM (q1, q2, ..., q n) Một khi

đề cậ p tớ i chuyển động, biến độc lậ p thực sự của các toạ độ

suy r ộng là thờ i gian t. Bằng cách thiết lậ p các hàm toạ biến vị trí là hàm của thờ i gian q = q(t) ta s ẽ

độ trong (3.2) vớ i các

đượ c phươ ng trình chuyển

độngcủa điểm M thể hiện dướ i dạng các hàm toạ độ XM = XM(t), YM = YM(t), ZM = ZM(t). Sự thay

đổi vị trí của điểm M theo thờ i gian trong không gian

hoạt động của tay máy cho ta khái niệm Quỹ đạo (trajcetory) của điểm. Bạn đọc có thể t ự liên hệ việc xây d ự ng hàm vect ơ r M = r M(t) trên cơ sở các hàm toạ độ đ ã thiế t l ậ p). Từ những khái niệm nêu trên, thườ ng

ở nội dung động học có hai bài toán

đượ c đặt ra như sau: Bài toán động học thuận và bài toán động học

ngượ c. 3.1.3- Bài toán

động học thuận

Cho tr ướ c cơ cấu và quy luật của các yếu tố chuyển động thể hiện bằng các toạ

độ suy r ộng q ta phải xác định quy luật chuyển động của điểm trên

khâu tác

động cuối nói riêng hoặc c ủa điểm b ất k ỳ trên một khâu nào đó c ủa

tay máy nói chung trong hệ tr ục toạ độ vuông góc (hệ tr ục toạ độ Descartes). Bài toán

động học thuận ở tay máy có nội dung gần giống như bài toán

Phân tích động học cơ cấu. 3.1.4- Bài toán

độc học ngượ c

Cho tr ướ c cơ cấu và quy luật chuyển động của điểm trên khâu tác cuối (hoặc quy lu ật chuyển nó)

động

động của khâu cuối bao gồm v ị trí và hướ ng của

đượ c biểu diễn trong hệ tr ục toạ độ vuông góc, ta phải xác định quy luật

chuyển

động c ủa các khâu thành viên thể hiện thông qua các toạ độ suy r ộng

q.

Đôi khi, bài toán trong th ực tế đượ c đặt ra gần như một bài toán t ổng hợ p

động học cơ cấu; ngh ĩ a là bài toán chỉ cho tr ướ c yêu cầu hoặc quy luật

chuyển

động của khâu cuối: ta phải xác định cấu tạo cơ cấu tay máy và quy

luật chuyển động q của các khâu thành viên. Thông thườ ng bài toán thuận có lờ i gi ải duy nhất, trong khi đó bài toán ngượ c có vô số lờ i giải (bài toán vô của điểm trên khâu tác tay máy. Riêng

định) khi cho tr ướ c quy luật chuyển động

động cuối bên trong vùng không gian ho ạt động của

đối vớ i các vị trí trên biên của vùng không gian hoạt động,

trong một số tr ườ ng hợ p ta mớ i có lờ i giải duy nhất. Nguyên nhân c ủa v ấn là

đề

ở chỗ quan hệ giữa to ạ độ một điểm q nào đó trên khâu tác động cuối (X P,

YP, ZP trong hệ toạ độ vuông góc, vớ i các toạ độ suy r ộng q (vớ i i = 1, n khâu

động) ngh ĩ a là sự mô t ả vị trí tươ ng đối gi ữa các khâu thành viên chỉ là định chỉ là ánh xạ theo chiều thuận mà không có theo chiều nghịch. Ngoài ra, ở cả hai bài toán của một điểm thuộc khâu tác

động h ọc, ta không chỉ quan tâm đến toạ độ

động cuối mà còn quan tâm đến cả vị trí và

hướ ng của nó trong hệ toạ độ vuông góc; do đó, ngoài các thông s ố toạ độ của một điểm P nào đó thuộc khâu tác động cuối ta còn phải bổ sung ba góc quay Euler quanh ba tr ục toạ độ (Φ/Z, θ/Y và ψ/X) để xác định hướ ng của nó (hình 3.1). Để không làm phức tạ p vấn đề khảo sát, trong giáo trình này các bài toán

động học sẽ đượ c nhắc lại nội dung ở từng phươ ng pháp khảo sát cụ thể. Khi giải quyết vấn các ràng buộc về mặt

đề có nhiều lờ i giải bài toán ngượ c ngườ i ta đưa ra

động học đối vớ i các tay máy hoạt động bên trong củ

vùng không gian làm việc của nó (gọi là không gian có bậc tự do thừa redundancy) hoặc

đặt ra vấn đề phải tối ưu hoá hoạt động của tay máy theo

một hàm mục tiêu nào đó để chọn lờ i giải phù hợ p nhất. Kích thướ c động d và vị trí của các khâu thành viên (to ạ đ su r n

Bài toán độn học Bài toán động học ngượ c

Kích thướ c động d và vị trí của các khâu thành viên (to ạ đ su r n

Hình 3.1- S ơ đồ mô t ả khái niệm của các bài toán động học tay máy

3.2- Cơ sở lý thuyết của phép biến đổi hệ toạ độ Phép biến

đổi hệ toạ độ đượ c sử dụng để biến đổi các thành phần của

vectơ khi chuyển từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ khác. Ví d ụ, trong hệ tr ục to ạ

độ vuông góc (OXYZ) có các vectơ đơ n v ị lần

lượ t t ươ ng ứng là i, J, k . Ta gọi hình chiếu c ủa vectơ a theo các hướ ng i, j, k , (cùng theo các tr ục X, Y, Z) l ần lượ t tươ ng ứng là a, a, a. Khi đó, khai triển vectơ a ta nhận đượ c. a = ax + ay + az = axi + ay j + a zk Trong đó, ax là hệ số của i xác (3.3) lên tr ục X, sau đó sử dụng

(3.3)

định đượ c bằng cách chiếu cả hai về

định lý về hình chiếu của tổng hình học và

chú ý r ằng các hình chiếu của j và k lên tr ục x đều bằng không. Các hình chiếu ax, ay, az đượ c gọi là các toạ độ vuông góc hay các thành phần của vectơ a vớ i: ax = a.cos(a. x ), ay = a.cos(a, y ),

az = a.cos(a, z )

(3.4)

Khi biết các thành phần của véctơ a theo các tr ục X, Y, Z, ta có th ể tính thành phần c ủa nó theo hướ ng u bất k ỳ.

Để làm việc này, ta lấy hình chiếu cả

hai về của phươ ng trình (3.1) trên hướ ng u và sử dụng

định lý về hình chiếu

của tổng hình học, ta nhận đượ c k ết quả. au = ax cos (u, x ) + ay cos (u, y ) + azcos (u, z )

(35)

Như vậy thành phần của vectơ a theo một phươ ng bất k ỳ có thể biểu diễn qua các thành phần của nó trên các tr ục của một hệ toạ độ vuông góc, và ta cũng nhận thấy r ằng phép biểu diễn đó là tuyến tính. Tính chất này

đặc

tr ưng cho các vectơ và là cơ sở để xác định một vectơ . Trong công thức (3.5) ta thay au, a x, a y, a z, b ằng các biểu th ức c ủa nó công thức (3.4) và giản

ở

ướ c a; đồng thờ i, gọi ϕ là góc giữa hướ ng của các

vectơ a và u, ta tìm đượ c. cosϕ = cos(a, u) = cos(a, x ) cos(u, x )cos(a, y )+cos(a, z )cos (u, z ) (3.6)

Ta nhận

đượ c công thức của hình học giải tích cho cosin của góc ϕ

giữa h ướ ng a và u. Giả sử ta biết các thành phần của vectơ a trong hệ tr ục toạ

độ (Oxyz) (hình 3.2) là ax, ay và az. Bây giờ có một hệ tr ục toạ độ mớ i (Oxyz), xác

định bở i ba vectơ đơ n vị i1, j1, k 1 tr ực giao nhau. Các thành ph ần của

vectơ a

ở hệ tr ục toạ độ mỗi lần lượ t là ax, ay , az. Hãy thử tìm mối quan hệ

giữa các thành phần của vectơ a trong hai hệ tr ục toạ độ (Oxyz) và (Oxyz)1. Hãy xem các hướ ng x1, y1 và z1 như hướ ng u đã xét ở trên ta có thể tìm thấy lờ i giải ở công thức (3.5) như sau: ax1 = ax cos (x1, x) + ay cos (x1, y) + az cos (x1, z) ax1 = ax cos (x1, x) + ay cos (y1, y) + az cos (y1, z)

(3.7)

ax1 = ax cos (x1, x) + ay cos (z1, y) + az cos (z1, z)

Để đơ n giản cách viết các công thức, ta có thể đưa ra bảng côsin của chín góc lậ p nên bở i các tr ục toạ độ cũ và mớ i như sau: x 1

y1

z1

x

α1

α 2

α 3

y

β1

β 2

β 3

z

γ 1

γ 2

z

z1 a

0

γ 3

01

y

y1

x x1

Hình 3.2- Quan hệ về vị trí t ươ ng đố i giữ a hai tr ục toạ độ o và o1

α1 = cos ( x 1, x )

α2 = cos( y 1, x )

β1 = cos( x 1, y ), v.v...

Trong đó, các côsin đó xác định toạ độ của các vectơ đơ n vị. ix1 = 1.cos (x1, x) = α1, jx1 = α2

k x1 = α3

iy1 = 1.cos (x1, y) = β1, jy1 = β2

k x1 = β3

iz1 = 1.cos (x1, z) = γ 1 , jz1 = γ 2

k x1 = γ 3

(3.8)

mớ i theo các tr ục cũ; thật vậy: Chú ý r ằng giữa chín côsin của bảng trên hình 3.2 t ồn tại sáu hệ thức, như vậy chỉ có ba côsin

độc lậ p vớ i nhau (do ta có thể định hướ ng một tam

diện to ạ

độ theo một tam diện to ạ độ khác bằng ba tham số, nh ư bằng ba góc

Euler chẳng hạn). Thực vậy, theo công thức (3.6) và (3.8) ta có th ể viết sáu hệ thức sau: 2

2

2

1 = cos(x1, x1) = cos (x1, x) + cos (x1, y) + cos (x1, z) = = α 21 + β 21 + γ 21 = 1 tươ ng ng tự

α 2 2 + β 2 2 + γ 2 2 = 1

(3.9)

α 3 2 + β 3 2 + γ 3 2 = 1 0 = cos(y1, z1) = cos(y1,x).cos(z1,x) + cos(y1,y)cos(z1,y)+cos(y1,z)cos(z1,z) =

α2α3 + β2β3 + γ 2 γ 3 = 0 tươ ng ng tự

α3α1 + β3β1 + γ 3 γ 1 = 0 α1α2 + β1β2 + γ 1 γ 2 = 0

Tươ ng ng t ự, nếu coi O1x1y1z1, nh ư hệ toạ

độ cũ và Oxyz là hệ toạ độ mớ i

thì ta nhận đượ c sáu hệ thức sau:

α 21 + α 2 2 + α 3 2 = 1

β1 γ 1 + β2 γ 2 + β3 γ 3 = 0

β 21 + β 2 2 + β 3 2 = 1

γ 1α1 + γ 2α2 + γ 3α3 = 0

γ 21 + γ 2 2 + γ 2 3 = 1

α1β1 + α2β2 + α3β3 = 0

(3.10)

Tr ở ở lại k ết qủa các toạ độ mớ i của vectơ a nhận đượ c từ biểu thức (3.7), ta có thể biểu diễn dướ i dạng sau: ax1 = axα1 + ayβ1 + az γ 1 ay1 = axα2 + ayβ2 + az γ 2

(3.11)

az1 = axα3 + ayβ3 + az γ 3 Ngượ c lại, ax, ay, az đượ c biểu diễn qua ax, ay, az theo các công thức sau: ax = ax1α1 + ay1α2 + az1α3 ay = ax1β1 + ay1β2 + az1β3 az = ax1 γ 1 + ay1 γ 2 + az1 γ 3

(3.12)

Từ đó, xem như một tr ườ ng hợ p riêng của phép biến ườ ng thể nhận

đổi toạ độ, ta có

đượ c phép biến đổi các toạ độ khi chuyển từ một hệ toạ độ này sang

một hệ toạ đồ khác có chung gốc. Chọn một điểm M và nối M vớ i gốc chung O của cả hai tam diện toạ

độ. Bán kinh vectơ r c ủa điểm M có các to ạ độ x, y, z trong h ệ toạ độ của và x1, y1, z1 trong hệ toạ độ mớ i. i. Theo các công th ức (3.11) và (3.12) ta s ẽ có: x1 = α1x + β1y + γ 1z

x1 = α1x1 + α2y1 + α3z1

y1 = α2x + β2y + γ 2z

y1 = β1x1 + β2y1 + β3z1

z1 = α3x + β3y + γ 3z

z1 = γ 1x1 + γ 2y1 + γ 3z1

(3.13)

Khi cho biết một vecto bằng các thành phần của nó trong một hệ toạ độ nào đó, ta ngầm hiểu r ằng các thành phần c ủa nó trong một hệ toạ k ỳ sẽ toạ

độ mớ i b ất

đượ c xác định theo công thức (3.7) hoặc (3.11) của phép biến đổi các

ng pháp khác độ vectơ . Tuy nhiên, c ũng có thể cho một vectơ bằng phươ ng

mà ta cần ph ải tính các thành ph ần c ủa nó trong một h ệ toạ

độ bất k ỳ. Trong

tr ườ ng hợ p này, ta còn cần ph ải kiểm tra xem công thức (3.11) có ườ ng

đượ c thoả

mãn hay không khi thực hiện việc chuyển đổi t ừ hệ toạ độ này sang hệ toạ

độ

khác.

Để minh hoạ, gi ả sử các toạ độ x, y, z c ủa bán kính vectơ r là các hàm của tham số t. Ta th ử xác

định các thành phần c ủa vectơ v mớ i theo các công

thức: vx = dx/dt;

vy = dy/dt

vz = dz/dt

Đối vớ i mọi hệ toạ độ, ta cần chứng minh r ằng v quả là một vectơ . Ta có: vx1 = dx1/dt = d(α1x + β1y + γ 1z)/dt = α1dx/dt + β1dy/dt + γ 1dz/dt = α1vx + β1vy + γ 1dz

(3.15)

(α1, β1, γ 1 không cần lấy

đạo hàm vì đó là các cốin không đổi của các

góc giữa tr ục x1 bất động và các tr ục x, y, z b ất động). ng tự. Đối vớ i các thành phần khác ta cũng nhận đượ c các công thức tươ ng Nói cách khác, v qu ả thực là một vectơ . Ngoài ra, bạn trình bày. Trong

đọc cần chú ý thêm một hệ quả của các công thức đã

đại số vectơ ta đã biết công thức tính độ dài (gọi là suất hoặc

cườ ng ng độ) của một vectơ qua các thành phần của nó: 2

2

2

2

a = ax + ay + az

(3.16)

Ở đây vế trái của biểu thức không phụ thuộc vào hệ toạ độ mà ta đã 2

2

2

tính ax, a y, a z, vì vậy bi ểu thức ax + ay + a z luôn giữ nguyên giá tr ị của nó khi biến đổi từ bất k ỳ một hệ toạ

độ vuông góc này sang bất k ỳ một hệ toạ độ

vuông góc khác. Trong những tr ườ ng h ợ p này, ta nói a x2 + a y2 + a z2 bất bi ến ườ ng

đối vớ i mọi phép biến đổi toạ độ. 3.3. Phân tích

ng pháp ma tr ận động học tay máy b ằng phươ ng

Trên cơ sở những kiến th ức v ề phép chuyển tiế p theo dướ i đây sẽ khảo sát cách thực hành

đổi h ệ toạ độ ở trên, phần

ng pháp ma để áp dụng phươ ng

tr ận trong việc khảo sát động học các cơ cấu tay máy. (a) Trườ ng ng hợ p hai hệ tọa

độ (oxyz)1 và (oxyz)0 có chuyển động

tươ ng ng đối là chuyển động tịnh tiến Trong hình 3.3a một điểm P xác r 1. Vị trí của hệ (oxyz)1

định trong hệ toạ độ (oxyz)1 bở i vectơ

đượ c xác định trong hệ toạ độ cố định (oxyz)0 bở i

vectơ d1 có các thành phần hình chiéu trên tr ục (oxyz)0 là a1, b1, c1. Hình 3.3a. Chuyể n đổ i hệ toạ độ t ịnh tiế n (trang 134) Vị trí của điểm P xác định trong hệ toạ

độ cố định (oxyz)0 bở i vectơ r 0,

vớ i: i: r 0 = r 1 + d1 hay

r 1 = r 0 - d1

x1i1 + y1 j1 + z1k 1 = x0i0 + y0 j0 + z0k 0 - (a1i0 + b1 j0 + c1k 0)

(*)

Do hai hệ toạ độ có chuyển động tịnh tiến tươ ng ng đối, ta có: i1 = i0

j1 = j0

k 1 = k 0

Từ (*), ta có thể viết: x1 = x0 - a1

y1 = y0 - b1

z1 = z0 - c1

⎛ x 1 ⎞ ⎛ x 0 ⎞ ⎛ a1 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ dướ i dạng ma tr ận, ta có: ⎜ y 1 ⎟ = ⎜ y 0 ⎟ - ⎜ b 1 ⎟ hoặc r 1 = r 0 - d1 ⎜z ⎟ ⎜z ⎟ ⎜c ⎟ ⎝ 1 ⎠ ⎝ 0 ⎠ ⎝ 1 ⎠ Một cách tổng quát, khi mô tả toạ hệ toạ

độ điểm P, một điểm cố định trong

độ (oxyz)1 trong chuyển động tịnh tiến tươ ng đối giữa hai hệ toạ độ

(oxyz)1 và (oxyz)0, ta viết:

⎛ x 1 ⎞ ⎛ x 0 (t ) ⎞ ⎛ a1 (t ) ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = y y ( t ) b ( t ) ⎜ 1⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎜ z ⎟ ⎜ z (t ) ⎟ ⎜ c (t ) ⎟ ⎝ 1 ⎠ ⎝ 0 ⎠ ⎝ 1 ⎠ Lấy đạo hàm theo thờ i gian hai vế của phươ ng trình trên, ta đượ c:

⎛ 0 ⎞ ⎛ x 0 (t ) ⎞ ⎛ a1 (t ) ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = 0 y ( t ) b ( t ) ⎜ ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ z (t ) ⎟ ⎜ c (t ) ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 0 ⎠ ⎝ 1 ⎠ hay suy ra

0 = r 0(t) - d1(t) v0(t) = r 0(t) = d1(t)

là vận tốc của điểm P khi ng ườ i quan sát

đứng trên hệ toạ độ cố định

(oxyz)0. (b) Trườ ng hợ p hai hệ toạ

độ (oxyz)a và (oxyz)b có chuyển động

tươ ng đối là chuyển động quay Hình 3.3b. Chuyể n đổ i hệ toạ độ quay Giả sử ta có hai hệ tr ục toạ 3.3b). Một vectơ θ (a)

(a)

độ vuông góc oaxayaza và o bx by bz b (hình

đượ c xác định trong hệ toạ độ oaxayaza bở i các thành phần

(a)

(b)

(b)

(b)

là θx , θy , θz . Ta tìm thấy các thành phần θx , θy , θz

của vectơ trong

hệ toạ độ o bx by bz b. Khoảng cách giữa các gốc của hai hệ toạ độ là l oaob = l .

Để tìm lờ i giải cho vấn đề nêu trên ở góc toạ độ xây dựng phươ ng pháp nghiên cứu, ta sẽ chia ra làm hai tr ườ ng hợ p: tr ườ ng hợ p l = 0 và tr ườ ng hợ p l ≠ 0. (1) Trườ ng hợ p = 0

Tươ ng ứng vớ i một dịch chuyển tịnh tiến một trong hai h ệ tr ục toạ nhằm cố ý

đọ

đưa hai gốc toạ độ oa và o b trùng nhau (oa = o b). Điều này không

ảnh hưở ng đến k ết quả tính toán bở i vì hình chi ếu của vectơ θ lên các tr ục toạ độ không thay đổi trong phép dịch chuyển tịnh tiến hay chuyển dờ i song song. Trong hệ toạ độ oaxayaza, ta có thể viết:

θ = iaθx(a) + jaθy(a) + k aθz(a)

(3.17)

ia, ja, k a là vectơ đơ n vị trên các tr ục tươ ng ứng xa, ya, za Hình chiếu của vectơ θ trên các tr ục x b, y b, z b chính là tích vô h ướ ng giữa vectơ θ vớ i vecto đơ n vị i b, j b, k b trên các tr ục tươ ng ứng x b, y b, z b:

θx(b) = i b.θ = i b.ia.θx(a) + i b.ja.θy(a) + i b.k a.θz(a) θy(b) = j b.θ = j b.ia.θx(a) + j b.ja.θy(a) + j b.k a.θz(a)

(3.18)

θz(b) = k b.θ = k b.ia.θx(a) + k b.ja.θy(a) + k b.k a.θz(a) Trong đó các

đại l ượ ng θx(b), θy(b), θz(b) tìm đượ c có quan hệ tuyến tính (a)

(a)

(a)

vớ i các thành phần hình chiếu θx , θy , θz . Ngoài ra, các hệ số ảnh h ưở ng của các toạ

đại l ượ ng này là tích vô hướ ng giữa các vectơ đơ n v ị trên các hệ tr ục

độ oaxayaza và o bx by bz b và cũng chính là côsin của các góc tạo bở i các tr ục

toạ độ tươ ng ứng. Theo đó, ta nhận thấy ở hàng thứ nhất của biểu thức (3.18): i b.ia = cos ( x b, x a) i b.ja = cos ( x b, y a)

(3.19)

i b.k a = cos ( x b, z a) Biểu diễn hình chiếu của vectơ đơ n vị i b trên các tr ục toạ

độ xa, ya, za

hay cùng chính là côsin chỉ hướ ng của tr ục x b trong hệ tr ục toạ độ Oaxayaza.

Để thuận tiện khảo sát bài toán động học tay máy b ằng phươ ng pháp ma tr ận, ta sẽ biểu diễn các biểu thức (2.18) dướ i dạng ma tr ận: Ta đặt: M ba =

i b,ia

i b,ja

i b,k a

j b,ia

j b,ja

j b,k a

k b,ia

k b ja

k b,k a

(3.20)

Hoặc có thể viết cách khác:

M ba =

cos( x b, x a) cos( x b, y a)

cos( x b, z a)

cos( y b, x a) cos( y b, y a)

cos( y b, z a)

cos( z b, x a)

cos( z b, z a)

cos( z b, y a)

(3.21)

Ta gọi Mba là ma tr ận côsin chỉ hướ ng vì nó bao gồm các phần tử mà theo thứ tự các hàng lần lượ t là côsin chỉ hướ ng của các tr ục x b, y b, z b trong hệ tr ục toạ độ Oaxayaza. (b)

Gọi θ

(a)

và θ

là các ma tr ận c ột v ớ i các phần t ử là các hình chiếu c ủa

vectơ θ trên các hệ tr ục toạ độ O bx by bz b và Oaxayazaa ta viết:

θ x ( a ) θ(a) =

θ x ( b ) θ(b) =

θ y( a ) θ (za )

θ y( b )

(3.22)

θ (zb )

Công thức (3.18) có thể viết lại dướ i dạng ma tr ận là: (b)

0

(a)

= M ba0

(3.23) (b)

Trong đó, ma tr ận c ột θ

là k ết qu ả nhận

đượ c b ằng cách nhân hai ma

(a)

tr ận M ba và θ . Phươ ng pháp ma tr ận cho phép ta thể hiện một cách ngắn gọn việc chuyển các hình chiếu của vectơ θ trong hệ tr ục toạ

độ 0axayaza sang hệ tr ục

toạ độ 0 bx by bz b. Ma tr ận côsin chỉ hướ ng Mba

đượ c gọi là ma tr ận quay trong phép

chuyển đổi các thành phần của vectơ θ từ hệ toạ độ 0a sang hệ toạ độ 0 b. Tươ ng tự, ta hãy th ử xác quay trong phép chuyển khác, ta hãy xác

định ma tr ận côsin chỉ hướ ng Mab - ma tr ận

đổi t ừ hệ toạ độ 0 b sang hệ toạ độ 0a. M ột cách hiểu

định côsin chỉ hướ ng c ủa các tr ục x a, y a, z a trong hệ tr ục to ạ

độ 0a. Một cách hiểu khác, ta hãy xác định côsin chỉ hướ ng của các tr ục xa, ya, za trong hệ tr ục toạ độ 0 bx by bz b.

Chú ý các công thức (3.11) và (3.12), ta có th ể viết:

T

Mab = M ba =

iai b

ia j b

iak b

jai b

ja j b

jak b

k ai b

k a j b

k ak b

(3.24)

Do tính chất của tích vô hướ ng của hai vectơ ; ia.i b = i b.ia, ma tr ận Mab T

nhận đượ c chính là ma tr ận chuyển vị của ma tr ận Mba (Mab = M ba); trong đó các phần tử thuôc hàng, theo thứ tự, của ma tr ận Mba chính là các phần tử thuộc cột, theo thứ tự tươ ng ứng, của ma tr ận Mab. Khi giải bài toán

động học của cơ cấu không gian nhiều bậc tự do,

trong đó bao gồm các cơ cấu tay máy, ta s ẽ căn cứ vào tính chất động học của từng loại kh ớ p

để bố trí sao cho các hệ tr ục toạ độ tươ ng đối ( đượ c g ắn cứng

vớ i các khâu của cơ cấu) của hai khâu k ế tiế p nhau có một tr ục trùng nhau hoặc song song vớ i nhau

ở mọi vị trí trong không gian hoạt động c ủa cơ cấu

nhằm đơ n giản hoá quá trình tính toán. Một số tr ườ ng hợ p thườ ng gặ p đượ c trình bày dướ i dây (hình 3.4); z2 ≡ z4

z2

z1 z2

z2

ϕz2

ϕz1

y4

y2 ϕz1

ϕz3

x2 y1

x3

ϕz2

y2 ≡ y3

x3

y3

ϕz3

x4

x1≡ x2

(a)

(b)

(c)

Hình 3.4- M ột số tr ườ ng hợ p hệ tr ục toạ độ t ươ ng đố i trùng nhau

Trên hình 3.4a, hai hệ tr ục toạ độ 01 và 02 có các tr ục x 1 ≡ x2. Vị trí tươ ng giữa hai hệ tr ục toạ

đối

độ đượ c xác định bở i góc ϕz1. Côsin chỉ hướ ng của các

tr ục x2, y2, z2 đượ c thể hiện trên các hàng của ma tr ận Mz1 vớ i:

x 1

Mz = 1

1

0

0

0

cos ϕ21

sin Φ21

0

-sinϕ21

cosϕ21

(3.25)

Chỉ số x1 thể hiện ma tr ận M21 thực hiện phép chuyển tr ục x 1 ≡ x2. Trên hình 3.4b và 3.4c, các h ệ tr ục to ạ

đổi quay quanh

độ 02, 0 3 và 0 3, 0 4 có các

tr ục t ươ ng ứng trùng nhau là y2 ≡ y3 va z3 ≡ z4. Ma tr ận quay thực hi ện phép chuyển đổi tươ ng ứng quanh các tr ục này là:

y 2

M 32 =

z3

M 43 =

cosϕ32

0

-sinϕ32

0

1

0

sinϕ32

0

cosϕ43

0

(3.26a)

cosϕ43

-sinϕ43

-sinϕ43

cosϕ43

0

0

0

1

(3.26b)

Trong bài toán động học cơ cấu không gian, ta th ườ ng gặ p yêu c ầu phải xác định các thành phần của một vectơ nào đó trong hệ tr ục toạ độ 0a1 gắn vớ i giá tr ị cố

định khi biết các thành phần c ủa nó trong hệ tr ục toạ độ 0an gắn v ớ i

khâu thứ n. Khi đó ta phải thực hiện một chuỗi liên tiế p các chuyển đổi. Theo phân tích ở trên, ta có thể viết:

θ(a2) = M a a θ( a ) 1

2 1

θ(a3) = M a a θ ( a ) = M a a M a a θ ( a ) 1

(3.27)

1

3 2

3 2

2 1

θ(an) = M n n θ ( a− ) = M a a M a 1

3 −1

n n −1

n −1a n − 2

... M a a M a a θ 3 2

( a1 )

2 1

Một cách tổng quát, ta có thể viết: M a a = M a a M a n 1

n n −1

bn −1a n − 2

... M a a M a 3 a 3 2

2

(3.28)

Tươ ng tự, trong phép chuyển đổi góc ngượ c lại, ta có: M a a = M a a M a n n −1

n 1

Theo

bn −1a n − 2

... M a a M a 3 a 3 2

(3.29)

2

đó, ta nhận thấy:

(1) Việc chuyển

đổi từ hệ tr ục toạ độ 0an sang hệ tr ục toạ độ 0a1 đượ c

thực hiện thông qua các hệ tr ục toạ độ trung gian 0an-1, 0an-2, v.v... (2) Dễ dàng xác

định các ma tr ận chuyển vị để thực hiện các chuyển

đổi thuận nghịch khi cần thiết; chẳng hạn, Ma1a2 = MTa2a1, Ma2a3 = MTa3a2, v.v... Giả sử ta có một cơ cấu không gian gồm giá - đượ c gắn hệ tr ục toạ độ cố định 0o và 4 khâu

động đượ c gắn cứng vớ i 4 h ệ tr ục toạ độ tươ ng ứng là 01, 0 2, 0 3,

04. Ta có thể viết: M40 = M43M32M21M10, M04 = M01M21M23M34

Ở đây:

T 10

Mo1 = M

T 21, ...

M12 = M

Để minh hoạ rõ hơ n các vấn đề đã trình bày, d ướ i dây ta hãy xét m ột ví d ụ: Cho một c ơ cấu tay máy dạng c ơ cấu không gian hở như trên hình 3.5. Cơ cấu bao gồm 6 khâu (khớ p

động đượ c liên k ết vớ i nhau bằng 6 khớ p bản lề

động loại 5; p5 = 6) ở A, B, G, D, E, F. Các điểm B, C và E nằm trong

cùng một mặt phẳng (P) chứa tr ục quay A, trong đó các tr ục quay B và C vuông góc vớ i mặt phẳng (P). Công việc phải thực hiện là phân tích

động học

cơ cấu tay máy hay còn g ọi là giải bài toán động học thuận. Như đã biêt sở cơ học lý thuyết, bì toán động học bao gồm ba nội dung; bài toán vị trí, bài toán vận tốc và bài toán gia tốc.

Ở bài toán vị trí, nhiệm vụ phải thực hiện bao gồm việc xác định mối quan hệ về vị trí của tất cả các khâu trên cơ cấu vớ i mọi chuyển không gian làm việc của nó, xác

động trong

định phươ ng trình chuyển động theo thờ i

gian của một điểm bất k ỳ trên một khâu bất k ỳ; nói cách khác, ta ph ải xác

định toạ độ của một điểm trên một khâu bất k ỳ ở một thờ i điểm bất k ỳ và quỹ

đạo chuyển động của nó. Ngoài ra, vớ i các tay máy, bài toán v ị trí còn phải xác định thêm vùng không gian làm việc của nó. Dướ i đây, sẽ trình bày một số nội dung chính của bài toán vị trí bằng phươ ng pháp ma tr ận. Các nội dung về vùng không gian làm việc, quỹ chuyển

đạo

động của các khâu trên cơ cấu, hệ số làm việc bạn đọc có thể xem

thêm ở cuối chươ ng này.

3.3.1- Phân tích bài toán v ị trí Bướ c 1: Xác

định các tham biến phản ánh chuyển động tươ ng đối

giữa các khâu. Tr ướ c h ết, ta sẽ chọn các tham biến là các toạ

độ suy r ộng q 1, q 2, ... qn

để xác định v ị trí tươ ng đối gi ữa các khâu cũng như vị trí của c ả cơ cấu. C ần lưu ý là tu ỳ theo cấu t ạo c ủa c ơ cấu (hoặc chuỗi

động), ta sẽ sử dụng các toạ

độ suy r ộng là các đại l ượ ng thẳng và đại lượ ng góc để xác định v ị trí của c ơ cấu. Vớ i các khớ p tịnh tiến; cho phép thực hiện các chuyển vị thẳng, thì lượ ng xác

đại

định vị trí tươ ng đối (hoặc chuyển động tươ ng đối) giữa hai khâu

liên k ết là tham bi ến chiều dài l đượ c xác

định từ một g ốc nào đó (thườ ng là

điểm tại khớ p thuộc khâu đứng tr ướ c). Vớ i các khớ p quay, đại lượ ng xác

định vị trí tươ ng đối hoặc chuyển

động tươ ng đối) là góc ϕk, k-1 trong chuyển động tươ ng đối giữa hai khâu k và k-1. Như

ở ví dụ trên hình 2.3, sẽ r ất thuận tiện khi ta chọn các toạ độ suy

r ộng q 1, q 2, ..., q n là sáu góc quay trong chuyển

động tươ ng đối gi ữa hai khâu

k ế tiế p nhau là ϕ10, ϕ21, ... ϕ65. Hình 3.5- S ơ đồ động tay máy 6 bậc chuyể n động trong ví d ụ (tr.142)

Tiế p theo, để khảo sát thuận tiện, ta sẽ k(k=1...6) của chuỗi hệ toạ độ tươ ng

đặt vào mỗi khâu động thứ

động một hệ tr ục toạ độ vuông góc 0k xk yk zk - gọi là các

đối hay hệ toạ độ địa phươ ng. Bằng cách đó, ta thực hiện các

việc sau:

• Viết các ma tr ận quay để chuyển các thành phần (hình chiếu) của vectơ trong hệ toạ độ tươ ng đối sang hệ toạ độ tuyệt đối hoặc ngượ c lại.

• Thống nhất một quy tắc thể hiện các góc quay và đạo hàm theo th ờ i gian của chúng (các vận t ốc góc và gia tốc góc) trong chuyển

động tươ ng đối

giữa các khâu). Ngoài ra một chi ti ết nhằm giúp

đơ n giản hoá quá trình giải bài toán

động học, xin đượ c nhắc lại vớ i bạn đọc một lần nữa, là căn cứ vào cấu tạo và tính chất của các liên k ết (các khớ p) trên cơ cấu, ta sẽ bố trí sao cho:

• Gốc của các hệ tr ục toạ độ trùng vớ i các giao điểm tại các khớ p quay;

ở ví dụ trên hình 3.5 là các điểm B, C, E.

• Chọn một tr ục toạ độ trùng vớ i tr ục quay của khớ p; ở ví dụ này là các tr ục z1, z 3, z5 thuộc các khâu 1, 3, 5 trùng v ớ i tr ục quay của các khớ p quay B, C, E và các tr ục x1, x3, x5 trùng vớ i tr ục quay của các khớ p A, D, F.

• Hai hệ tr ục toạ độ tươ ng đối k ế tiế p nhau sẽ có ít nhất là một tr ục toạ

độ trùng nhau hoặc song song vớ i nhau. Ở ví d ụ này là tr ục x trùng vớ i x 1 và các tr ục z1, x3, x5 của các khâu 1, 3, 5 trùng v ớ i các tr ục z2, x4, x6 của các khâu 2, 4 và 6. Ngoài ra,

để xác lậ p mối quan hệ cho phép phản ánh đượ c chuyển

động tươ ng đối giữa hai khâu 4 và 5, ta ch ọn tr ục z4 song song vớ i tr ục z5 vớ i chuyển động tươ ng đối thể hiện bở i góc quay ϕ54.

• Cuối cùng, chọn một tr ục toạ độ sao cho trùng vớ i đoạn thẳng thể hiện kích thướ c

động c ủa khâu. Ở ví d ụ này là tr ục x 2 trùng vớ i BC, x4 trùng

vớ i CE. Hoặc ch ọn tr ục toạ

độ phản ánh đượ c chuyển động của khâu, ví dụ ở

đây ta chọn tr ục z6 nằm trong (hoặc song song vớ i) mặt phẳng của khâu 6 là tay gắ p trên tay máy. Theo cách bố trí như vậy, hệ tr ục toạ

độ cố định ở ví dụ này sẽ là 0o

(Bxyz), các góc quay trong chuyển động tươ ng đối lần lượ t là:

ϕ10 = ( y 1- y ) = ( z 1 - z )

ϕ21 = ( x 2- x 1)

ϕ32 = ( x 3- x 2)

ϕ43 = ( z 4 - z 3)

ϕ54 = ( x 5- x 4)

ϕ65 = ( z 6 - z 5)

Chiều dươ ng quy

ướ c cho các góc quay trong chuyển động tươ ng đối

đượ c xác định như sau: từ đỉnh của tr ục trùng nhau (hoặc song song nhau) nhìn xuống mặt phẳng chuyển dươ ng khi chuyển

động tươ ng đối, góc quay ϕk k-1 mang giá tr ị

động tươ ng đối giữa khâu k so vớ i k-1 theo chiều dươ ng

lượ ng giác. Bướ c 2: Xác định các ma tr ận quay Các ma tr ận quay cần xác định bao gồm: M01 M02 = M01M12 M03 = M01M12M23

(3.30)

M06 = M01M12M23 ... M56 = M05M56 Các ma tr ận quay (3.28) khi ta thiết lậ p

ở biểu th ức (3.30) đượ c xác định theo các công thức

đượ c các ma tr ận quay M01, M12, M23, M34, M45, M56.

Do các cặ p hệ tr ục toạ

độ k ế tiế p có một tr ục toạ độ trùng nhau hoặc song

song vớ i nhau, ta có thể nhanh chóng xác định các ma tr ận quay nói trên.

M12 = M’21 =

cosϕ21 - sin ϕ21

0

sin ϕ21

cos ϕ21

0

0

0

1

(3.31)

Các ma tr ận M 34 (có tr ục x3 ≡ x4), M56 (có tr ục x5 ≡ x6) vớ i k ết quả hoàn toàn tươ ng tự như

đượ c xác định

ở biểu thức (3.30) bằng thay các góc

tươ ng ứng ϕ43 và ϕ56. Các ma tr ận M23 (có tr ục z2//z3) và M45 (có tr ục z4//z5)


vớ i k ết quả hoàn toàn tươ ng tự như biểu thức (3.30) bằng cách thay các góc tươ ng ứng ϕ32 và ϕ54. Vớ i các ma tr ận quay Mk k+1 = MTk+1, k đã xác định, ta sẽ xác

định đượ c

các ma tr ận M 0k (vớ i k = 1,2, ..., 6) b ằng cách nhân liên tiế p các ma tr ận theo công thức (3.29).

Đối vớ i một chuỗi động nhiều khâu (trên 4 khâu động) nên thực hiện việc tính toán nhờ phần mềm Matlab để đỡ nhầm lẫn. Bướ c 3: Xác định toạ độ của một điểm thuộc một khâu bất k ỳ Bây giờ ta chuyển sang công việc xác định toạ độ của một điểm bất k ỳ thuộc một khâu bất k ỳ của cơ cấu trong hệ tr ục toạ

độ tuyệt đối gắn liền vớ i

giá cố định 0.

Chọn trên khâu 6 một điểm P có các toạ độ tươ ng đối lần lượ t là: x p( 6 ) , y p( 6 ) , z p( 6 )

Điểm P cũng đượ c xác định bở i vectơ E P = c trong hệ tr ục toạ độ Ex6y6z6.

Toạ độ tuyệt đối của điểm P đượ c xác định bở i vectơ r P = BP dướ i dạng một tổng các vectơ : r P = i2 l BC + i4 l CE + c = a + b + c

(3.32)

Ở đẳng thức (3.32), tổng của hai vectơ đầu i2 l BC = a và i4 l CE = b xác định vị trí của điểm E bở i bán kính vectơ BE , trong đó vectơ a xác định trong hệ tr ục toạ

độ 02 và vectơ b xác định trong hệ tr ục toạ độ 04 còn vectơ c xác

định trong hệ tr ục toạ độ 06, thể hiện bở i các ma tr ận cột. ⎡l BC ⎤ ⎢ ⎥ a= 0 , ⎢ ⎥ ⎢⎣0 ⎥⎦

⎡ X P( 6 ) ⎤ ⎢ ⎥ c = ⎢Y P( 6 ) ⎥ ⎢ Z ( 6 ) ⎥ ⎣ P ⎦

⎡l CD ⎤ ⎢ ⎥ b= 0 , ⎢ ⎥ ⎢⎣0 ⎥⎦

(3.33)

Theo quan hệ chuyển đổi ở công thức (3.20), ta có thể viết: (2)

r p = M02a

Ở đây:

+ M04 b

(4)

(6)

+ M06c

(3.34)

⎡ X P ⎤ ⎢ ⎥ Fp = ⎢Y P ⎥ ⎢ Z ⎥ ⎣ P ⎦

r p là ma tr ận c ột v ớ i các phần tử là các thành phần hình chiếu c ủa điểm P trong hệ toạ

độ tuyệt đối. Các thành phần này xác định đượ c t ừ k ết quả của

biểu thức (3.33). Việc xác định vị trí của các điểm bất k ỳ khác đượ c thực hiện theo cách hoàn toàn tươ ng tự. Tr ườ ng hợ p các chuyển vị góc ϕk thờ i gian ϕk k+1 = ϕk k+1(t), ta sẽ xác

k+1

đượ c xác định là các hàm theo

định đượ c các hàm vectơ r P(t) tươ ng ứng

theo thờ i gian. Nói cách khác, ta s ẽ xác

định đượ c quy luật chuyển động c ủa

một điểm trên một khâu bất k ỳ và biểu diễn

đượ c quỹ đạo chuyển động của

nó theo thờ i gian trong vùng không gian hoạt động của cơ cấu. Bướ c 4: Xác

định thành phần (hình chiếu) của các vectơ đơ n vị trên

tr ục của các khớ p bản lề. Bài toán vị trí của cơ cấu là một chuỗi xác

động không gian hở còn phải

định vị trí hay hình chiếu của các vectơ đơ n vị trên các tr ục của các khớ p

bản l ề A, B, C, D, E, F trong h ệ toạ

độ tuyệt đối nhằm chuẩn b ị cho việc xác

định bài toán vận tốc và gia tốc ở các bướ c tiế p theo. Để tạm thờ i phân biệt vớ i các vectơ đơ n vị trên các tr ục toạ

độ địa phươ ng, ta ký hiệu lần lượ t các

vectơ đơ n vị trên các tr ục của khớ p bản lề là e1, e2, e3, e4, e5, e6. Thật ra, do tr ục x1 trùng vớ i tr ục của khớ p quay A, nên e1 ≡ i1. Tươ ng tự, bạn đọc có thể tự kiểm tra các vectơ đơ n vị trên các tr ục khớ p quay còn lại e2 ≡ k 1 ≡ k 2, e3 ≡ k 3, e4 ≡ i3 , e4 ≡ i3 ≡ i4, e5 ≡ k 5, e6 ≡ i5 ≡ i6. Ngoài ra hình chiếu của các vectơ đơ n vị e1, e 2, ..., e 6 trong hệ toạ hiện trong các ma tr ận quay M0k đã xác

độ tuyệt đối đã đượ c th ể

định ở trên. Hãy thử lấy một ma tr ận

M06:

⎡m 11( 05 ) ⎢ ( 05 ) M06 = M01 M12 M23 M34 M45 = ⎢m 21 ⎢m ( 05 ) ⎣ 31

( 05 )

m 13 ⎤

( 05 )

m 23 ⎥ ( 05 ) m 33 ⎥⎦

m 12

m 22

( 05 )

m 32

( 05 ) ( 05 )

⎥

(3.35)

Ta dễ dàng nhận ra các thành phần hình chiếu của các vectơ đơ n vị e5 ≡ k 5 và e6 ≡ i5 là các phần tử tươ ng ứng thuộc cột thứ ba và cột thứ nhất của ma tr ận M05;

⎡e 5 x ⎤ ⎡m 13( 05 ) ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ( 05 ) ⎥ e5 = ⎢e 5 y ⎥ = ⎢m 23 ⎥ , ⎢e ⎥ ⎢m 33( 05 ) ⎥ ⎣ 5 z ⎦ ⎣ ⎦ Tươ ng tự, ta sẽ xác

⎡e 6 x ⎤ ⎡m 11( 05 ) ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ( 05 ) ⎥ e6 = ⎢ e 6 y ⎥ = ⎢ m 21 ⎥ ⎢e ⎥ ⎢m 31( 05 ) ⎥ ⎣ 6z ⎦ ⎣ ⎦

(3.36)

định đượ c các thành phần c ủa các vectơ đơ n v ị e1,

e2, ..., e 6 trong hệ toạ độ tuyệt đối thể hiện ở các phần tử thuộc các cột trên các ma tr ận quay M01, M03 và M05. 3.3.2- Phân tích bài toán v ận tốc và gia tốc

Ở bài toán này, như đã biết trong cơ học, ta giả định r ằng chuyển động của khâu thứ k so vớ i khâu thứ k-1 là đã biết. Vớ i cơ cấu tay máy ở ví dụ trên, vận t ốc góc và gia t ốc góc trong chuyển

động tươ ng đối có giá tr ị lần l ượ t là

ϕk , k-1 và ϕk, k-1 và chính là các đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai theo thờ i gian của chuyển vị góc ϕk , k-1. Dướ i dạng vectơ , ta có thể biểu diễn:

& ωk, k-1 = ek ϕ

(3.37)

k,k-1

&& k,k-1 ωk, k-1 = ek ϕ

(3.38)

Đó là các vectơ đồng tuyến tính có phươ ng nằm trên các tr ục quay liên k ết các khớ p k = k-1; ek là vectơ đơ n vị trên tr ục quay của các khớ p này và đã

đượ c xác định ở phần trên. Chuyển chuyển

động tuyệt đối của khâu thứ k bao gồm hai chuyển động;

động theo (hay kéo theo) khâu thứ k-1, đượ c thể hiện bở i vectơ ωk-1

và chuyển động tươ ng đối của khâu thứ k so vớ i khâu thứ k-1, đượ c biểu diễn dướ i dạng vectơ là ωk, k-1. Gọi ωk là vectơ vận t ốc góc tuyệt

đối trong chuyển động phức h ợ p c ủa

cơ cấu, theo định lý hợ p vận tốc ta có thể viết:

ωk = ωk-1 + ωk, k-1

(3.39)

Cụ thể hơ n, ta có: & 10 ω1 = ω0 + ω10 = e1 ϕ & 10 + e2 ϕ & 21 ω2 = ω1 + ω21 = e1 ϕ

(3.40)

Một cách tổng quát, ta có thể biểu diễn vectơ vận tốc góc tuyệt đối ωk . k

ωk =

k

∑ ωi,i-1 = ∑ ei, ϕ& i, i-1 i−1

(3.41)

i−1

Chính là tổng của vận tốc góc trong chuyển

động tươ ng đối của tất cả

các khâu đứng tr ướ c khâu thứ k vớ i vận tốc góc trong chuyển động tươ ng đối của chính khâu thứ k vớ i khâu thứ k-1. Dướ i dạng ma tr ận cũng biểu diễn tươ ng tự:

ωk = ωk-1 + ωk,k-1

(3.42)

trong đó, ωk , ωk-1 và ωk, k-1 là các ma tr ận cột gồm các phần tử là các thành phần (hình chiếu) của các vectơ cùng tên trên các tr ục to ạ x, y, z.

độ tuyệt đối

Vớ i gia tốc góc, diễn tiến xác định cũng theo cách tươ ng tự. Tuy nhiên, cần l ưu ý mối liên hệ gia tốc góc giữa các khâu trong chuyển

động phức t ạ p,

theo định lý hợ p gia tốc, ta có:

εk = εk-1 + εk,k-1 + εk-1 × εk,k-1 Biểu thức trên là k ết quả lấy

đạo hàm biểu thức (3.37) theo thờ i gian.

Trong đó εk-1 = dωk-1/dt là gia t ốc góc trong chuyển tốc trong chuyển

(3.43)

động theo khâu k-1. Gia

động tươ ng đối gồm có εk,k-1 = d ωk,k-1/dt là thành phần gia

tốc góc thứ nhất do ảnh hưở ng của chuyển động tươ ng đối giữa khâu thứ k so vớ i khâu thứ k-1 và thành phần gia tốc góc thứ hai ωk-1 × ωk,k-1 do ảnh hưở ng của chuyển động quay của khâu thứ k-1. Vớ i các vectơ vận tốc góc và gia tốc góc xác (3.41), ta dễ dàng chuyển sang xác

định đượ c từ (3.40 và

định v ận t ốc dài của điểm thuộc khâu bất

k ỳ trên cơ cấu đã cho. Từ cơ học lý thuyết ta đã bi ết trong chuyển quát của vật r ắn, vận tốc hoặc gia tốc của một điểm M bất k ỳ

động t ổng


theo vận tốc hoặc gia tốc đã biết của điểm cực 0 nào đó: VM = Vo + VM0

(3.44)

aM = a0 + aM0

(3.45)

trong đó:

• V0, a0 lần lượ t là vận tốc và gia tốc của điểm cực 0. •VM0 và aM0 lần lượ t là vận tốc và gia tốc trong chuyển động tươ ng đối giữa điểm M so vớ i điểm cực 0, đượ c xác định bở i các công thức: VM0 = ω × ρ

(3.46)

a M0 = ω × (ω × ρ) + ε × ρ

(3.47)

Ở đây ω và ε là v ận t ốc góc và gia tốc góc của vật th ể, ρ = 0M là bán kính vectơ xác định vị trí tươ ng đối của điểm M so vớ i điểm cực 0. Nhờ các công thức trên, ta có th ể xác

định vận tốc và gia tốc của mọi

điểm trên cơ cấu tay máy đã cho. Giả sử ta cần xác định vận tốc và gia tốc của

điểm ρ thuộc khâu 6 như ở bài toán vị trí. Chọn điểm E là điềm cực, ta có th ể viết: V p = VE + VPE = VE + ω6 × E P

(3.48)

Bằng cách thay thế biểu thức của vectơ VE theo mối quan hệ vận tốc hoàn toàn tươ ng tự như trên, ta có thể viết: VE = VC + VEC = VB + VCB + VEC = ω2 × BC + ω4 × CE Do điểm B cố

định nên VB = 0, ta có thể viết lại biểu thức (3.46) tr ở

thành: V p = VCB + VEC + VPE = ω2 × BC + ω4 × CE + ω6 × E P (3.49) Trong công thức (3.48), các vectơ BC = M02a. CE = M04 b, E P = M06c

đã đượ c xác định từ biểu thức (3.34) của bài toán vị trí và các vectơ vận tốc góc ω2, ω4, ω6 hệ toạ

đượ c xác định theo công thức (3.40) đều đượ c xác định trong

độ tuyệt đối. V ận t ốc c ủa điểm ρ dướ i d ạng ma tr ận s ẽ là m ột ma tr ận

cột vớ i các phần tử của ma tr ận lần lượ t là các thành ph ần (hình chiếu) của vectơ vận tốc tuyệt đối của điểm p trong hệ toạ độ cố định Bxyz. Vớ i bài toán gia tốc, ta cũng xác định tươ ng tự, bằng cách viết: aP = aE + aPE Trong đó: aE = aC + aCE = aB + aCB + aEC

(3.50)

do aB = 0, aP = aCB + aEC + aPE vớ i

aCB = ω2 × (ω2 × BC) + ε2 × BC aEC = ω4 × (ω4 × CE) + ε4 × CE

(3.51)

aPE = ω6 × (ω6 × EP) + ε6 × EP các vectơ BC , CE ; EP , ωi (i = 2, 4, 6) vận t ốc, các vecto εi ta viết:

đượ c xác định như ở bài toán

đượ c xác định theo công thức (3.42). Dướ i d ạng ma tr ận

⎡a x ⎢ aP= ⎢ a y ⎢az ⎣

P

p

p

⎤ ⎥ ⎥ =ω2×(ω2×M02.a)+ε4×(ω4×M04. b)+ε4× b+ω6×(ω6×M06.c)+ ε6×c (3.52) ⎥ ⎦

Trong đó: ưi, εi (i = 2, 4, 6), a, b, c là các ma tr ận cột (3,1), M0i (i = 2, 4, 6) là các ma tr ận (3, 3).

Ở vị trí nêu trên, ta để ý r ằng tất c ả các khâu trên cơ cấu tay máy đượ c liên k ết vớ i nhau toàn bằng khớ p bản lề và trong quá trình giải bài toán này ta sử dụng phươ ng pháp ma tr ận có k ết hợ p vớ i phươ ng pháp vectơ . (2) Trườ ng hợ p

0

Vớ i tr ườ ng hợ p tổng quát hơ n, khi liên k ết giữa các khâu trên c ơ cấu tay máy gồm các khớ p bản lề và các khớ p tịnh tiến (khớ p tr ượ t) thì việc mô tả chuyển

động tươ ng đối giữa các khâu bằng phươ ng pháp nêu trên sẽ gặ p tr ở

ngại. V ấn

đề xuất hi ện ở chỗ là v ớ i ma tr ận (3 ×3) ta không thể mô t ả chuyển

tịnh tiến giữa hai khâu liên k ết bằng khớ p tr ượ t loại 5, tươ ng ứng vớ i l ≠ 0. Nói cách khác phươ ng pháp đã trình bày

ở trên chỉ phù hợ p vớ i cơ cấu tay

máy liên k ết bằng khớ p bản lề. Sẽ thuận lợ i h ơ n và tổng quát hơ n nếu ta sử dụng phươ ng pháp toạ thuần nhất, cho phép biểu diễn

độ

đồng thờ i các chuyển động quay và chuyển

động tịnh tiến trong việc mô tả chuyển động tươ ng đối giữa hai khâu. Phần trình bày tiế p theo dướ i đây khảo sát phươ ng pháp này. 3.4- Thuật toán giải các bài toán

động học bằng phươ ng pháp toạ

độ thuần nhất. 3.4.1- Thuật toán giải bài toán thu ận Như đã trình bày ở phần đầu, nội dung của bài toán thuận tươ ng tự như nội dung của bài toán phân tích

động học cơ cấu. Có thể phát biểu giả thiết và

mục tiêu của bài toán thu ận nh ư sau: Cho tr ướ c c ơ cấu tay máy; ngh ĩ a là cho tr ướ c số khâu, số khớ p, loại kh ớ p và kích thướ c viên trên tay máy, ta ph ải xác

động (di) c ủa các khâu thành

định vị trí và hướ ng của khâu tác động cuối

trong hệ tr ục toạ hệ toạ

độ vuông góc gắn liền vớ i giá cố định (hệ toạ độ cơ sở hay

độ tham chiếu) khi cho tr ướ c v ị trí của các khâu thành viên thông qua

các toạ

độ suy r ộng (q1) dùng để mô tả chuyển động tươ ng đối giữa chúng

(hình 3.10).

Kích thướ c động d1 và vị trí của các khâu thành viên (toạ độ suy r ộng), q

Bài toán động học thuận

Vị trí và hướ ng của khâu tác động cuối trong hệ toạ độ Descartes; x p, y p, z p, pi

Hình 3.10- Bai toán động học thuận tay máy

Việc giải bài toán động học thuận bao gồm các bướ c sau đây: (1)

Đưa tay máy về vị trí gốc, còn gọi là vị trí HOME, là vị trí mà dịch

chuyển của các khâu bắt đầu đượ c tính từ đó. (2) Gắn trên mỗi khâu

động một hệ tr ục toạ độ (hệ tr ục toạ độ tươ ng

đối). (3) Mô tả chuyển

động tươ ng đối giữa các khâu liên tiế p bằng các toạ

độ suy r ộng (bao gồm các chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay). (4) Định ngh ĩ a (viết) các ma tr ận A j cho các khâu tươ ng ứng. (5) Nhân các ma tr ận A j để tính ma tr ận chuyển đổi T N (6) Lậ p phươ ng trình ma tr ận chuyển chuyển

đổi của tay máy và ma tr ận

đổi tổng quát thể hiện mối liên hệ về vị trí giữa toạ độ của khâu đầu

cuối trong hệ toạ độ Descartes vớ i toạ độ suy r ộng của các khâu thành viên. (7) Lậ p phươ ng trình ma tr ận chuyển

đổi c ủa tay máy và ma tr ận tổng

quát thể hiện mối liên hệ về hướ ng thông qua các góc Euler xác của khâu đầu cuối vớ i toạ độ suy r ộng của các khâu thành phần.

định hướ ng

Bạn đọc có thể tự đối chiếu thuật toán trình bày ở đây vớ i ví dụ đã trình

ở phươ ng pháp ma tr ận và vectơ ở phần tr ướ c. Trình tự thực hiện ở hai

bày

phươ ng pháp cũng tươ ng tự, ch ỗ khác biệt là cách thiết l ậ p các ma tr ận quay trong chuyển đổi thuần nhất A(4,4) thay cho các ma tr ận quay M(3,3) trong ví dụ tr ướ c. 3.4.2- Ví dụ minh hoạ bài toán thuận - vị trí và hướ ng Như đã nêu toán

ở phần trên, đối vớ i một chuỗi động học hở , để giải bài

động h ọc ta phải g ắn lên các khâu của chuỗi các hệ tr ục toạ độ phù hợ p,

gọi là hệ tr ục toạ trong hệ tr ục toạ

độ địa phươ ng hay hệ toạ độ tươ ng đối. Toạ độ các khâu

độ địa phươ ng tươ ng ứng gọi là các toạ độ suy r ộng. Chọn

một hệ tr ục cố định, gọi là hệ tr ục toạ độ tham chiếu hay hệ toạ độ cơ sở . Toạ

độ các khâu trong hệ tr ục toạ độ tham chiếu gọi là các toạ độ tuyệt đối. N ếu tìm

đượ c mối liên hệ giữa các hệ tr ục toạ độ địa phươ ng và hệ tr ục toạ độ

tham chiếu thì ta có th ể xác trong chuỗi cũng như toạ

định đượ c vị trí và hướ ng của một khâu bất k ỳ

độ của một điểm bất k ỳ trên một khâu nào đó khi

biết các toạ độ suy r ộng của các khâu thành viên. Mục đích của phần này là tìm m ối liên h ệ giữa toạ

độ của các khâu,

đượ c xác định trong các hệ tr ục toạ độ địa ph ươ ng và thể hiện qua các toạ độ suy r ộng q1 của chúng, vớ i toạ

độ của chúng đượ c thể hiện trong hệ tr ục toạ

độ cơ sở . Trên cơ sở đó, ta sẽ xây dựng giải thuật và viết chươ ng trình giải bài toán động học thuận tay máy. Xét khâu thứ i có toạ

độ suy r ộng qi trong chuỗi động học hở n khâu.

Ta có các ký hi ệu sau: o

q’, q : lần lượ t là giá tr ị của toạ độ suy r ộng qi viết trong hệ tr ục toạ độ

địa phươ ng (0xyz)1 và hệ tr ục toạ độ cơ sở (0xyz)o. i-1 i

A

: ma tr ận chuyển

đổi thuần nhất trong phép chuyển đổi hệ tr ục

của hệ tr ục j đối vớ i hệ tr ục j-1. o

T : ma tr ận chuyển

vớ i hệ tr ục toạ độ cơ sở .

đổi thuần nh ất trong phép chuyển đổi h ệ tr ục i đối

o

o

i

Như vậy:

q = T. q

trong đó:

o

o

(3.73) 1

Ti = A 1. A 2 - A

-1

(3.74)

Dựa vào (3.73) và (3.74) ta c ũng dễ dàng nhận thấy r ằng nếu tính (i-1)

A

i

và cho tr ướ c q (i=1.n) thì hoàn toàn xác

đượ c

định đượ c toạ độ và h ướ ng c ủa

khâu cuối, toạ độ và hướ ng khâu bất k ỳ nào đó cũng như toạ độ của một điểm bất k ỳ trên khâu. Có nhiều cách tính ma tr ận chuyển

đổi tổng thể oTi, ở đây chúng ta sử

dụng các qui ướ c denavit - Hartenberg để biến đổi thuần nhất toạ độ trong các hệ toạ độ địa phươ ng về hệ toạ độ cơ sở dựa vào ma tr ận DH tươ ng đối vớ i ký i-1 i

hiệu A

thể hiện chuyển

động tươ ng đối giữa hệ tr ục (0xyz)i và hệ tr ục

0xyz)i-1 như đã trình bày ở trên. Các qui ướ c denavit - Hartenberg: Xét chuỗi

động học hở gồm một chuỗi liên tiế p nhau của các khâu,

trong đó, m ỗi khớ p chỉ liên k ết v ớ i hai khâu k ế tiế p. Sẽ không mất tính t ổng quát khi ta

đề xuất cách xây dựng các hệ tr ục cho hai khâu liên ti ế p bất k ỳ để

làm cơ sở phát triển cho tất cả các khâu trong chuỗi. Qui

ướ c denavit - Hartenberg giúp xây d ựng hệ thống hệ tr ục theo

hướ ng mỗi khâu trong chuỗi

động học gắn liền vớ i một hệ tr ục toạ độ địa

phươ ng. Theo đó, vị trí và hướ ng củ một khâu nào đó đượ c xác định dựa theo toạ

độ của gốc toạ độ và hướ ng của các vectơ đơ n vị của hệ tr ục toạ dộ địa

phươ ng gắn cứng trên khâu đang xét so vớ i hệ tr ục toạ

độ cơ sở . Các giá tr ị

nêu trên đượ c biểu diễn dướ i dạng ma tr ận, thuận tiện trong việc tính toán trên máy tính. Xét hai khâu i-1 và i giữa các khớ p i-1, i và i+1, ta sử dụng các qui ướ c sau: (1) Chọn tr ục zi dọc theo đườ ng tâm khớ p i+1. (2) Gốc toạ

độ 0i là giao điểm c ủa tr ục toạ độ zi vớ i đườ ng vuông góc

chung của zi-1 và zi.

(3) Chọn tr ục xi dọc theo đườ ng vuông góc chung của z j-i và zi có chiều từ nút (i) sang nút (i+1). (4) Chọn tr ục γ i sao cho (0xyz)i là tam diện thuận (xác định theo qui t ắc bàn tay phải). (5)

Đối vớ i hệ tr ục cơ sở (0xyz)o chỉ có duy nhất tr ục zo là xác định

chọn tuỳ ý 0oxoyo. (6) Đối vớ i hệ tr ục n chỉ có tr ục xn xác định: xn phải vuông góc vớ i tr ục zn-i. Không có khớ p n+1 nên tr ục z n là không xác

định, vì vậy có thể ta không

chọn hoặc chọn zn tuỳ ý. (7) Khi hai tr ục liên tiế p cắt nhau (tr ục zi-1 và zi), tr ục xi sẽ

đượ c chọn

tuỳ ý. (8) Khi các liên k ết là khớ p tịnh tiến, thì ch ỉ có tr ục zi là xác định. Ngoài các qui ướ c denavit - Hartenberg trình bày

ở trên, để tươ ng thích

vớ i ví dụ minh hoạ về giải thuật của bài toán vị trí sẽ đề cậ p trong phần sau, ta quy

ướ c r ằng h ệ tr ục to ạ độ cơ sở đượ c ch ọn sao cho gốc to ạ độ 0o trùng vớ i

gốc toạ độ của khâu thứ nhất 01. Hình 3.11- Các thông số động học denavit - Hartenberg (tr173) Giải thích các ký hiệu ai : khoảng cách giữa 0’i và 0i di : khoảng cách giữa 0i-1 và 0’i

αi : góc giữa hai tr ục z i-1 và z i khi quay quanh tr ục x i theo chiều d ươ ng quy ướ c (ngượ c chiều kim đồng hồ). n : góc giữa hai tr ục xi-1 và tr ục xi khi quay quanh tr ục zi-1 theo chiều dươ ng quy ướ c. Phươ ng pháp thực hành xác

định ma tr ận chuyển đổi tổng thể ‘Tn(q)

i-1

trên cơ sở ma tr ận A i(q): Trong hệ tr ục đượ c xây dựng dựa vào các quy ướ c denavit - Hartenberg thì: Nếu là khớ p bản lề, biến số là γ i.

Nếu là khớ p tịnh tiến, biến số là di. Tại kh ớ p i, tính ma tr ận chuyển

đổi gi ữa h ệ tr ục i và i-1 theo các b ướ c

sau: Bướ c 1: Chọn hệ tr ục liên k ết là hệ tr ục i-1. Bướ c 2: Chuyển dịch hệ tr ục đượ c chọn một khoảng di dọc theo tr ục zi-1 và quay quanh tr ục z i-1 một góc γ i theo chiều ng ượ c chiều kim này thực hiện

đồng h ồ. Điều

đượ c bằng cách sử dụng hệ tr ục trung gian i’, thể hiện bở i ma

tr ận chuyển đổi thuần nhất sau:

i −1

A i

⎡cy i ⎢s γ i = ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

− s γ i

0

0 ⎤

c γ i

0

0

⎥ ⎥ l d i ⎥ ⎥ 0 l⎦

0 0

Bướ c 3: Chuyển đổi hệ tr ục liên k ết vớ i hệ tr ục i’ bằng cách tịnh tiến hệ tr ục i’ một đoạn a i dọc theo tr ục x’i, sau đó quay nó quanh tr ục x’i một góc αi theo chiều ngượ c kim đồng hồ. Bướ c 4: Quá trình trên đượ c thể hiện bở i ma tr ận chuyển đổi Ai’ j .

⎡1 0 ⎢0 cα i i’ A t= ⎢ ⎢0 sα i ⎢ ⎣0 0 Bướ c 5: K ết quả chuyển

0

ai ⎤

− sα i

0

⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ 1⎦

cα i 0

đổi từ hệ tr ục (i) sang hệ tr ục (i-1) đượ c thể i-1

hiện bở i ma tr ận chuyển đổi thuần nhất A i: i-1 i

A

i-1 i

A

=

i-1 i

=A

i’

*A i;

(3.75)

c γ i

-s γ i.cαi

-s γ i.sαi

-ai.c γ i

s γ i

-c γ i.cαi

-c γ i.sαi

-ai.s γ i

0

sαi

cαi

di

0

0

0

1

Tổng quát, nếu tay máy có n khâu trên c ơ sở tính các ma tr ận chuyển

đổi Ai-1i (i=1.n), ta tính đượ c ma tr ận chuyển đổi tổng thể:

R

o

1

Tn(q) = A 1(q1) . A 2(q2), ... A

n-1 n(qn)

(3.76)

Bài toán đưa về việc xác định các thông số: [ ao

do

αo γ o ]

(3.77)

R

Dựa vào Tn(q) đã biết, b ằng phươ ng pháp và

R

Tn(q), ta sẽ xác

đồng nhất thức ma tr ận Ai-1i

định đượ c (3.77). Trong đó a o, d o, αo, γ o là các thông số

Denavit - Hartenberg trong phép chuyển

đổi to ạ độ viết trong hệ tr ục (0xyz)n

về hệ tr ục cơ sở (0xyz)o. Hình 3.12: Phép chuyể n hệ tr ục t ổ ng thể (tr175) 3.4.3- Xây d ự ng chươ ng trình tính r T N(q) Có thể xây dựng một chươ ng trình ngôn ngữ MATLAB nhằm xác

để giải bài toán thu ận viết bằng

định R Tn(q) khi biết các toạ độ suy r ộng

[ai di αi n] (i = 1,...n). Trong chươ ng trình này, chúng ta không ch ỉ xác

định

đượ c v ị trí và hướ ng c ủa ta gắ p mà còn có thể xác định đượ c vị trí và hướ ng của khâu bất k ỳ trong chuỗi

động học hở , cũng như xác định toạ độ của một

điểm bất k ỳ trên nó. Chẳng hạn, khi cần tính vị trí và hướ ng của khâu nào đó trên chuỗi

động học, trong phần nhậ p dữ liệu ta phải nhậ p thông số m là số

thứ tự của khâu cần xét, k ết qu ả nhận chuyển

đượ c khi chạy ch ươ ng trình là ma tr ận

đổi tổng thể R TM và ma tr ận [ao do αo γ o] là các thông số Denavit -

Hartenberg của hệ tr ục (0xyz)m theo hệ tr ục tham chiếu (0xyz)o; ngh ĩ a là, chúng ta đã xác định đượ c vị trí và hướ ng của khâu m. Các ký hiệu trong lưu đồ của chươ ng trình giải bài toán thu ận: - Trên hình 3.13 trình bày l ưu toán xác

đồ bài toán động h ọc thuận tay máy; bài

định v ị trí và hướ ng và bài toán vận t ốc. Trong dó chúng ta sử dụng

các ký hiệu sau: aci dci αci γ ci : các giá tr ị hằng số của a i di αi γ i trong phép chuyển

đổi từ

hệ tr ục (i) sang hệ tr ục (i-1). n : số khâu có trong chuỗi

động học và cũng chính là chỉ số của khâu

tác động cuối. m : chỉ số của khâu đượ c xét.

axi dxi αxi γ xi : các biến Denavit - Hartenberg trong hệ tr ục toạ

độ địa

phươ ng ứng vớ i khớ p tịnh tiến và khớ p quay loại 5. a’xi d’xi α’xi γ ’xi :

đạo hàm bậc nh ất theo thờ i gian của các biến v ị trí axi

dxi αxi γ xi . Vmxo Vmyo Vmzo và ωmxo ωmyo ωmzo : vận tốc dài và vận tốc góc của khâu m đối vớ i các tr ục xo, yo, zo của hệ tr ục toạ độ tham chiếu (0xyz)o . Bắt đầu

Nhậ p các hằng số [aci dci αci γ ci n]

Xét khâu: m = ? Bài toán: bt = ?

m > n?

Đ

S bt = 1?

Đ

S Nhậ p các biến: [axi dxi αi γ xi ]

Nhậ p các biến: [a’xi d’xi α’i γ ’xi ]

Tính ma tr ận chuyển đổi tổng thể: R Tm

Tính JACOBIAN của khâu m; J m

Tính toạ độ và hướ ng của khâu m [ao do ao γ o ]

Tính vận tốc khâu m (Vkxo Vkyo Vkzo] [ωkxo mkyo mkz0o]

Tt = 1?

Đ

S K ết thúc

Hình 3.13- Lư u đồ của chươ ng trình giải bài toán thuận

Biến bt dùng để xác định bài toán cần giải: bt = 1: bài toán vận tốc bt = 0: bài toán vị trí Biến Tt dùng quản lý chươ ng trình: Tt = 1: tiế p tục Tt = 0: tr ở về màn hình “GIAO - DI Ệ N” chính 3.4.4- Thuật toán giải bài toán vị trí trong bài toán thu ận

động h ọc

tay máy Các bướ c thủ tục cần thực hiện khi giải bài toán thuận. (1) Trên tr ục Zo của hệ tr ục cơ sở (0xyz)o, dịch theo tr ục zo một đoạn do và xác định đuợ c gốc toạ độ hệ tr ục trung gian 0’n vớ i lưu ý: - Nếu do > 0 : d ịch theo chiều dươ ng tr ục Zo - Nếu do < 0 : d ịch theo chiều âm của tr ục Zo (**) (2) Vẽ tr ục trung gian 0’nx”n // 0oxo (3) Quay tr ục 0’nx”o quanh tr ục Zo một góc γ o, vớ i lưu ý: - Nếu γ o > 0 : quay theo chiều ngượ c chiều kim đồng hồ (chiều dươ ng lượ ng giác) - Nếu γ o < 0 : quay theo chiều ngượ c lại (***) K ết quả, xác định đượ c tr ục 0’nx’n. (4) Dịch chuyển 0’n dọc theo tr ục 0’nx’n một đoạn ao vớ i lưu ý (**), xác

định đượ c gốc toạ độ 0n và tr ục 0nxn của hệ tr ục (0xyz)n. (5) K ẻ tr ục 0nz’n // 0ozo và quay tr ục 0nz’n quanh tr ục 0nxn một góc αo vớ i lưu ý (***). Ta xác định đượ c tr ục 0nzn. (6) Vẽ tr ục 0nyn sao cho (0xyz)n tạo thành một tam diện thuận (xác định theo quy tắc bàn tay phải). Như vậy, các bướ c th ủ tục trong giải thuật xác

định v ị trí và hướ ng tay

gắ p trong bài toán động học thuận tay máy có th ể khái quát như sau:

Bướ c 1: Xây dựng hệ tr ục tham chiếu (0xyz)o và các hệ tr ục phươ ng (0xyz)i (i=1,...n) theo các quy

địa

ướ c Denavit - Hartenberg . Các ch ỉ số

liên tiế p nhau tính t ừ hệ tr ục tham chiếu. (1) Chọn hệ tr ục cơ sở bằng cách chọn 0o trên tr ục zo sao cho 0o trùng vớ i gốc toạ

độ 01 của hệ tr ục toạ độ địa phươ ng thứ nhất. Các tr ục xo và yo

đượ c chọn tuỳ ý sao cho (0xyz)o tạo thành mọt tam diện thuận. (2) Gốc toạ

độ địa phươ ng 01 là giao điểm của tr ục z i vớ i đườ ng vuông

góc chung của hai tr ục zi-1 và zi. Nếu zi-1 // zi và khớ p i là khớ p quay thì 0i

đượ c xác định xuất phát từ 0i-1 (tức là di = 0). Nếu khớ p i là khớ p tịnh tiến, gốc toạ độ 0i là vị trí hiện hành của khớ p trong quá trình thay (3) Chọn tr ục x i dọc theo

đổi vị trí.

đườ ng vuông góc chung của hai tr ục z i-1 vf z i

(chiếu từ khớ p i t ớ i khớ p i+1). (4) Chọn tr ục yi sao cho (0xyz)i tạo thành một tam diện thuận. (5) Chọn hệ tr ục n (0xyz)n như sau: Tr ục xn vuông góc vớ i zn-1: - Nếu khớ p n là kh ớ p quay, zn trùng vớ i zn-1. - Nếu kh ớ p n là khớ p t ịnh tiến, z n trùng vớ i z n-1 hiện hành của tay gắ p, nhưng 0n cách 0n-1 một khoảng bằng giá tr ị hiện hành của biến dn: 0n0n-1 = dn Bướ c 2: Lậ p bảng hệ số ai, di, αi, γ i (i=1, ... n) Bướ c 3: Chạy chươ ng trình “DU_LIEU” trong t ậ p tin DU_LIEU.m

để

nhậ p dữ liệu cho bài toán. Bướ c 4: Chạy chươ ng trình trong tậ p tin V_TR.m để xác định [ao do αo γ o]. Bướ c 5: Hoàn thiện bài toán trên cơ sở các thông số đã biết [ao do αo

γ o], xác định hướ ng và vị trí tay gắ p hoặc hướ ng và vị trí của khâu bất k ỳ, tọa

độ của một điểm bất k ỳ nào đó trên khâu này theo các b ướ c (*) đã trình

bày ở trên. 3.4.5. Thuật toán giải bài toán ng ượ c

Như đã trình bày ngượ c

ở phần phươ ng pháp chung, nội dung của bài toán

đượ c phát biểu như sau: cho tr ướ c cơ cấu tay máy t ức là cho tr ướ c số

khâu, số khớ p, loại kh ớ p, kích thướ c

động d i của các khâu thành viên và cho

tr ướ c vị trí và hướ ng của khâu tác

động cuối trong hệ toạ độ Descartes đượ c

gọi là các biến vị trí), ta phải xác

định vị trí của các khâu thành viên thông

qua các toạ

độ suy r ộng q, (đượ c gọi là các biến di chuyển của chúng sao cho

khâu tác động cuối đạt đượ c vị trí và hướ ng yêu cầu. Phát biểu trên có thể mở r ộng ra như sau: cho tr ướ c c ơ cấu tay máy và yêu cầu d ịch chuyển (hay quy luật chuyển trí và hướ ng) của khâu tác phải xác

động thể hiện s ự thay đổi c ả về vị

động cuối đượ c mô tả trong hệ toạ độ Descartes, ta

định quy luật chuyển động của các khâu thành viên thông qua các

biến đi chuyển (toạ độ suy r ộng q = qi(t)). Thông thườ ng, ta vẫn sử dụng phươ ng pháp chung đã nêu

ở phần trên

để tìm lờ i giải; tuy nhiên, nh ư đã phân tích ở phần I c ủa chươ ng này, có vô số lờ i giải cho bài toán ng ượ c. Thuật toán tìm lờ i giải của bài toán ngượ c trình bày dướ i đây có thể dùng

để tìm lờ i giải trong tr ườ ng hợ p tổng quát. Thuật

toán gồm các bướ c sau: Bướ c 1: Thiết lậ p phươ ng trình ma tr ận chuyển

đổi tổng quát cho tay

máy. Nếu có yêu cầu c ụ thể về vị trí và hướ ng (giá tr ị của các biến v ị trí) của khâu tác chuyển

động cuối thì thể hiện các thông số toạ độ cụ thể trong phươ ng trình

đổi tổng quát vừa đượ c thiết lậ p (xem các phươ ng trình tổng quát

(3.63), (3.64) và (3.65) ở phần trên). Bướ c 2: Chú ý xem xét các ph ần tử của các ma tr ận thể, sau đó

đượ c thiết lậ p cụ

đối chiếu vớ i các phần tử của ma tr ận trong biểu thức tổng quát

(3.65) để tìm kiếm theo thứ tự. (a) Các phần tử chỉ chứa một bi ến di chuyển (một toạ có thể gán vào biểu th ức có các giá tr ị của bi ến v ị trí đã yêu cầu cụ thể về vị trí và hướ ng cho tr ướ c nếu có.

độ suy r ộng) để

đượ c cho tr ướ c theo

(b) Các cặ p phần tử tạo thành một biểu thức chỉ liên quan đến một biến di chuyển khi

đượ c tách ra hoặc th ực hi ện phép chia, gán giá tr ị nếu có đượ c

các số liệu cụ thể để thiết lậ p các hàm arctan nh ằm xác định giá tr ị của biến di chuyển chưa biết theo biến vị trí đã biết từ mục (a). (c) Tìm các phần tử hoặc nhóm các phần tử biến di chuyển chưa biết theo các phần tử biến vị trí đã xác

định đượ c ở mục (a) và (b) bằng phươ ng

pháp dồng nhất thức các biểu thức lượ ng giác. Bướ c 3: Chọn một phần tử biến di chuyển đã xác định ở mục 2

để thếit

lậ p phươ ng trình vớ i các phần t ử biến v ị trí và biến di chuyển có liên quan các ma tr ận khác. Giải phươ ng trình này

ở

để tìm biểu thức mô tả mối liên hệ

một biến di chuyển vớ i tất cả các phần tử của ma tr ận chuyển đổi tổng quát. Bướ c 4: Lậ p lại bướ c 3 cho

đến khi phép đồng nhất thức đượ c thực

hiện vớ i tất cả các phần tử biến di chuyển tìm th ấy ở bướ c 2. Bướ c 5: N ếu có bất c ứ một l ờ i giải nào của biến di chuyển không hợ p lý so vớ i các không xác

điều kiện biên trong chuyển động của các khâu thành viên,

định hoặc l ờ i gi ải th ừa thì đặt l ờ i gi ải đó sang một bên và tiế p t ục

tìm lờ i gi ải t ốt hơ n. Chú ý r ằng, các lờ i gi ải xác

định theo các phần tử biến di

chuyển là các vectơ q1 có thể hiệu quả hơ n các lờ i giải theo các thành ph ần của nó trên các tr ục toạ độ x, y, z, b ở i vì việc tìm kiếm các phần tử thành phần của các vectơ này có thể kéo theo việcgiải ccs phươ ng trình phức tạ p trong khi vị trí mong muốn của khâu tác động cuối đã đượ c cho tr ướ c. Bướ c 6: Nếu có nhiều biến di chuyển là góc quay

đượ c xác định, ta

nhân cả hai vế của phươ ng trình (gồm các ma tr ận) vớ i ma tr ận nghịch

đảo

của ma tr ận A cho phép khớ p đầu tiên để tạo ra một phươ ng trình ma tr ận mớ i tươ ng đươ ng vớ i phươ ng trình ma tr ận tr ướ c đó (xem biểu thức (*), trang 169 của phần phươ ng pháp chung). Tiế p tục thực hiện tuần tự lại cách thức đã nêu trên cho

đến khâu cuối cùng để thiết lậ p các phươ ng trình ma tr ận có sự tham

gia của các ma tr ận nghịch đảo.

Bướ c 7: Lặ p l ại b ướ c hai

đến bướ c sáu cho đến khi tìm đượ c t ất cả các

biến di chuyển. Bướ c 8: Nếu l ờ i gi ải phù hợ p cho biến di chuyển nào đó không thể tìm

đượ c, hãy chọn l ại một bi ến di chuyển khác mà ta đã lo ại b ỏ ở bướ c 5 và lưu ý vùng nghiệm không tươ ng thích. Bướ c 9: Nếu không tìm thấy lờ i giải cho tay máy thì có th ể tay máy không thể

đạt tớ i vị trí và hướ ng (đặc biệt) đã nêu: ví dụ như ngoài vùng

không gian hoạt động của tay máy ho ặc cũng có thể lờ i giải đơ n thuần về mặt lý thuyết mà trên th ực tế vớ i những ràng buộc về vạt lý, k ết cấu đã hạn chế chuyển động của tay máy. Như đã phân tích

ở phần tr ướ c, khi thực hiện thuật toán giải bài toán

ngượ c, thườ ng dẫn tớ i bài toán vô

định. Nhằm khắc phục tình tr ạng này, để

tìm lờ i gi ải cho bài toán ngượ c, ngườ i ta thườ ng

đưa thêm các ràng buộc cho

các biến vị trí, các biến di chuyển và chọn những nghiệm nào thoả mãn các ràng buộc trên. Một cách giải quyết khác là ngườ i ta

đặt vấn đề tối ưu hoá

theo một tiêu chu ẩn nào đó; ví dụ, th ờ i gian ngắn nh ất, quãng

đườ ng đi ng ắn

nhất, chi phí cho di chuy ển nhỏ nhất, v.v... T ất nhiên, lúc đó bài toán nghịch sẽ phức tạ p và khó kh ăn hơ n nhưng không có ngh ĩ a là không giải đượ c 3.5- Bài toán

động học trong chuyển động vi phân (hay chuyển

động Jacobi). Một vấn

đề đặt ra là khi điểm tác động của khâu cuối (End-Effector)

cần thực hiện một dịch chuyển bé (tịnh tiến và xoay) thì các biến di chuyển nào phải tham gia vào và các bi ến đó có giá tr ị bao nhiêu

để đạt đượ c vị trí

mục tiêu. Đó là các chuyển động vi phân hay còn gọi là chuyển dộng Jaccobi. Di chuyển vi phân có liên quan t ớ i các vấn

đề tối ưu và điều khiển chuyển

động của điểm trên khâu tác động cuối để đạt t ớ i vị trí yêu cầu nào đó vớ i độ chính xác cho tr ướ c. Ngoài ra các ma tr ận Jacobian r ất thuận tiện trong việc giải các bài toán xác định vận tốc và gia tốc của cơ cấu tay máy. 3.5.1- Ma tr ận Jacobi và định thứ c Jacobian.

n

m

Xét hàm f(.): R → R

Vớ i:

⎡u 1 (z ) ⎤ ⎢u (z ) ⎥ 2 ⎥ f(z) = ⎢ ⎢M ⎥ ⎢ ⎥ u ( z ) ⎣ m ⎦

⎡ x 1 ⎤ ⎢ x ⎥ 2 vớ i z = ⎢ ⎥ ⎢M ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ x m ⎦

Giả thiết hàm ƒ(.) khả vi t ại mọi điểm c ủa miền xác

định D. Ta gọi ma

tr ận J(z) có kích thướ c mxn sau đây là ma tr ận Jacobi của hàm ƒ(.) tại điểm z:

⎡ ∂u 1 ⎢ ∂ x ⎢ 1 ⎢ ∂u 2 ∂(u 1 , u 2 ,..., u m ) ⎢ J(z) = (z ) = ∂ x 1 ⎢ ∂( x 1 , x 2 ,..., x n ) ⎢M ⎢ ⎢ ∂u m ⎢⎣ ∂ x 1

∂u 1 ∂ x 2

∂u 1 ⎤ ∂ x n ⎥

...

⎥ ∂u 2 ∂u 2 ⎥ ... ∂ x 2 ∂ x n ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ∂u m ∂u m ⎥ ... ∂ x 2 ∂ x n ⎥⎦

Nếu m = n thì ma tr ận J(.) là ma tr ận vuông có

định mức của nó đượ c

gọi là Jacobian của hàm ƒ(.) tại điểm z. Khi Jacobian của ƒ(.) tại zo = 0 bằng O thì ta g ọi zo là điểm k ỳ dị.

• Xét tr ườ ng h ợ p m=n và nếu hàm ƒ(.) là đơ n vị và nghịch đảo thì tồn tại hàm ngượ c.

ƒi-1(.) và jacobian của hàm ngượ c ƒi-1(.) là j(x) vớ i:

⎡ ∂ x 1 ⎢ ∂u (w ) ⎢ 1 ⎢ ∂ x 2 (w ) ∂( x 1 , x 2 ,..., x m ) ⎢ j(z) = (w ) = ∂u 1 ⎢ ∂(u 1 , u 2 ,..., u n ) ⎢M ⎢ ⎢ ∂ x m (w ) ⎢⎣ ∂u 1 và ta có:

∂ x 1 (w ) ... ∂u 2

∂ x 1 ⎤ (w ) ⎥ ∂u n

⎥ ∂ x 2 ∂ x 2 ⎥ (w ) ... (w ) ⎥ ∂u 2 ∂u n ⎥ ⎥ ⎥ ∂ x m ∂ x m (w ) ... ( w )⎥ ⎥⎦ ∂u 2 ∂u n

vớ i w = ƒ(z)

• Nếu hàm ƒ(z) khả vi tại zo và Jacobian J(zo) ≠ 0 thì vi phân c ủa ƒ(.) tại zo là:

dƒ(zo) = J(zo) × dz, hay một cách gần đúng ta có thể xem như:

J(z) =

⎡Δ f 1 ⎤ ⎢Δ f ⎥ 2 Δf = ⎢ ⎥ = j(zo) ⎢M ⎥ ⎢ ⎥ ⎣Δ f n ⎦

1 j (z )

⎡Δ x 1 ⎤ ⎢Δ x ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢M ⎥ ⎢ ⎥ Δ x ⎣ n⎦

Δf 1 = f 1(z) - f 1(zo) 3.5.2- Chuyển động vi phân Ta đã biết một dịch chuyển bé của khâu có thể phân tách thành một chuyển

động t ịnh tiến c ủa điểm g ốc thuộc khâu đó và một chuyển động xoay

quanh một tr ục đi qua gốc ấy (định lý Charles trong c ơ học v ật r ắn). Từ nhận xét đó ta có thể viết ma tr ận DH mô tả chuyển động của khâu H = Ho(P). Suy ra: dH =

dH n dp

(p) * dp vớ i ký hiệu nhân “*” có ý ngh ĩ a

đặc biệt

như sau: Giả thiết H có các phần tử hij và Hn có các phần tử là hnij vớ i ij = 1, ...4. r

r

Xét tay máy có r tr ục và e1( i =1,... f ) là các vectơ cơ sở của không gian R . Khi đó:

r

f

dp =

∑ dp i .e i i =1

∂h nij ∂ p

1

=∑ i =1

∂h ij n r ∂ p i

ei

∂h 14n ⎡ ∂h 11n ⎤ L dp dp ⎢ ∂h ⎥ ⎡dh 11 L dh 14 ⎤ ∂h ⎢ ⎥ dH n ⎥ M = ⎢M M ⎥ = ⇒ dH = ⎢⎢M * dp ⎥ dp n ⎢ ∂h n ⎥ ⎢⎣dh 41 L dh 44 ⎥⎦ ∂ h ⎢ 41 dpL 44 dp⎥ ∂h ⎣ ∂h ⎦ (1) Di chuyển tịnh tiến vi phân T

Tr ườ ng hợ p di chuyển tịnh tiến vi phân theo vectơ dc1 = (da1, db1, dc1) ta có: r o = c1.r 1 vớ i : r 1 = const ⇒ dH = dr o = dc1 . r 1

⎡1 ⎢0 c1 = ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0

⎡1 ⎢0 ⇒ dr o = ⎢ ⎢0 ⎢ ⎣0

0

mà:

0

a1 ⎤

⎥ ⎥ ; 0 1 c1 ⎥ ⎥ 0 0 1⎦

1 0

b1

⎡ x 1 ⎤ ⎢ y ⎥ 1 r 1 = ⎢ ⎥ ⎢z 1 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦

da1 ⎤ ⎡ x 1 ⎤

⎡da1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢db ⎥ 1 0 db 1 y 1 ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ 1⎥ ⎢dc1 ⎥ 0 1 dc1 ⎥ ⎢ z 1 ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 0 0 0 ⎦ ⎣1 ⎦ ⎣1 ⎦ 0

Hình 3.14- Tr ườ ng hợ p di chuyể n t ịnh tiế n vi phân theo vect ơ dc1(tr186 (2) Di chuyển xoay vi phân Một chuyển

động quay tr ục bất k ỳ đi qua gốc toạ độ có thể xem là một

k ết hợ p các chuyển chuyển

động quay xung quanh các tr ục toạ độ, k ết hợ p các

động quay lại không có tính giao hoán (do tính không giao hoán c ủa

phép nhân ma tr ận). Tuy nhiên nếu xét chuyển

động quay vi phân thì ta có th ể bỏ qua các

thành phần thay đổi, có bậc cao hơ n 1 (coi gần đúng cosdx = 0, sindx = dx và dx.dy = 0). Trong tr ườ ng hợ p này có thể xem chuyển

động quay vi phân có

tính giao hoán, nói khác đi là k ết quả cuối cùng không phụ thuộc thứ tự các chuyển

động quay vi phân thành phần trong một k ết h ợ p liên tiế p c ủa chúng.

Để thấy rõ điều đã nói ở trên ta xét ví dụ. Xét hai chuyển

động xoay liên tiế p quanh tr ục 0x một góc p và quanh

tr ục 0y một góc q. Ma tr ận mô tả như sau: 0 0 ⎤ ⎡cos q ⎡1 ⎢0 cos p sin p ⎥ ⎢ 0 ⎢ ⎥⎢ ⎢⎣0 sin p cos p ⎥⎦ ⎢⎣− sin p

Xét hai chuyển

0 1 0

cosq 0 ⎡ ⎥ = ⎢− sin p × sin q cos p 0 ⎥ ⎢ cos p ⎥⎦ ⎢⎣− cos p × sin p sin p

sin q ⎤

⎤ − sin p × cos p⎥ ⎥ cos p × cos p ⎥⎦ sin q

động xoay liên tiế p quanh tr ục 0y một góc q và quanh

tr ục 0x một góc p. Ma tr ận mô tả như sau:

⎡cos q ⎢ 0 ⎢ ⎢⎣− sin p

sin p × sin q cos p sin p × cos q

cos p × sin q ⎤

⎥ ⎥ cos p × cos p⎥⎦ − sin p

Từ đó ta thấy ma tr ận mô tả hai tr ườ ng hợ p trên là khác nhau. Tuy nhiên, nếu xét k ết h ợ p của hai chuyển

động vi phân ta sẽ thấy ma tr ận mô tả

chuyển động xoay vi phân là nh ư nhau.

⎡ 1 ⎢ 0 ⎢ ⎢⎣− dp

dq ⎤

0

− dp⎥

1

⎥ 1 ⎥⎦

dp

Theo định k ỳ Charles, vận tốc góc của một khâu đượ c cho bở i. r

⎡ io ⎤ dp i r dq i r ds i r dK i ⎢ r ⎥ v ω1 = . i0 + . j 0 + . k 0 = . ⎢ j o ⎥ dt dt dt dt ⎢ r ⎥ ⎣⎢ k o ⎦⎥ ⎡ 0 vớ i: dK i = ⎢ ds i ⎢ ⎢⎣− dq i Ma tr ận ph ản

− ds i 0

dq i ⎤

⎥ − dp i ⎥ = dAi . A

T i

0 ⎥⎦

dp i

đối x ứng, trong đó dpi, dq i và dsi là các thành phần quay

theo các tr ục. Ta có: r o = Ai r i vớ i Ai là ma tr ận quay của khâu thứ i. Nếu xét theo hệ toạ độ thuần nhất ta có thể viết:

⎡ A 0⎤ r o = ⎢ . r i ⎥ ⎣0 1 ⎦ ⎡dA 0 ⎤ ⇒ dr o = ⎢ ⎥ . r i = 0 1 ⎣ ⎦

T

⎡dA 0⎤ ⎡dA 0 ⎤ ⎢0 1 ⎥ . ⎢0 1 ⎥ .r 0 = ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎡dA 0 ⎤ ⎡ A T 0⎤ ⎢0 1 ⎥ . ⎢0 1 ⎥ . ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

T . ⎡dA A r 0 = ⎢ ⎣ 0

⎡dx 0 ⎤ ⎢dy ⎥ T . ⎡dA A 0⎥ ⎢ ⇒ = ⎢ ⎢dz 0 ⎥ ⎣ 0 ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦

0⎤

⎥. 1⎦

0⎤

⎥ . r 0 1⎦

⎡ x 0 ⎤ ⎡ 0 − ds dq ⎢ y ⎥ ⎢ ⎢ 0 ⎥ = ⎢ ds 0 − dp ⎢z 0 ⎥ ⎢− dq dp 0 ⎢ ⎥ ⎢ 1 0 0 ⎢⎣ 0 ⎣ ⎦ i

i

i

⎡ x 0 ⎤ ⎢ y ⎥ ⎥ 0 ⎥ . ⎢ 0⎥ ⎢z 0 ⎥ 0⎥ ⎥ ⎢ ⎥ 1⎥⎦ ⎣1 ⎦ 0⎤

i

i

⎡dx 0 ⎤ ⎡ x 0 ⎤ ⎡ 0 − ds dq ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ hay: dy 0 = y 0 = ⎢ ds 0 − dp ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎢− dq dp 0 ⎢⎣dz 0 ⎥⎦ ⎢⎣z 0 ⎥⎦ ⎣ i

i

i

i

i

⎤ ⎡ x 0 ⎤ ⎥ . ⎢ y ⎥ ⎥ ⎢ 0⎥ ⎥ ⎢⎣z 0 ⎥⎦ ⎦

(3) Chuyển động vi phân tổng quát Trong dịch chuyển vi phân tổng quát (bao gồm cả dịch chuyển quay lẫn dịch chuyển tịnh tiến), bằng cách k ết hợ p hai tr ườ ng hợ p v ừa xét ta có tr ườ ng hợ p di chuyển vi phân tổng quát:

⎡ A 0⎤ r o = ⎢ ⎥ . r i 0 1 ⎣ ⎦ −1

⎡ A T − A T iC i ⎤ ⎡ A i C i ⎤ ⇒⎢ = ⎢ ⎥ . r o ⎥ 1 ⎣0 1 ⎦ ⎣0 ⎦ i

⎡dA dc i ⎤ ⇒dr o= ⎢ .r i= ⎥ ⎣0 1 ⎦

T

⎡dA dC i ⎤ ⎡ A Ci ⎤ ⎢0 1 ⎥ . ⎢0 1 ⎥ .r 0 = ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎡dA × A T dc i − dA × A T C i ⎤ ⇒dr o= ⎢ ⎥ .r o = 1 ⎣ 0 ⎦ ⎡dx 0 ⎤ ⎡ 0 − ds dq ⎢dy ⎥ ⎢ ds 0 − dp 0⎥ ⎢ hay: = ⎢ ⎢dz 0 ⎥ ⎢− dq dp 0 ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 ⎣1 ⎦ ⎣ 0 i

i

dC i − dK i × C i ⎤ 1

da i − b i × dq i + C i × ds i ⎤

i

i

⎡dK i ⎢0 ⎣

⎡dA dCi ⎤ ⎡ A T A T Ci ⎤ ⎥ .r 0 ⎢0 1 ⎥ . ⎢ ⎣ ⎦ ⎣0 1 ⎦

i

i

⎥ .r 0 ⎦

⎥ ⎥. dc i − a i × ds i + b i × dp i ⎥ ⎥ 1 ⎦

db i − a i × dq i + C i × dp i

⎡dx 0 ⎤ ⎢dy ⎥ ⎢ 0⎥ ⎢dz 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦

Trong đó dpi, dqi, dsi, dai, dbi và dci là các thành phần quay vi phân theo các tr ục 0x, 0 y, 0 z và các thành phần tịnh tiến vi phân theo các tr ục trên, chúng đánh giá sự thay đổi nhỏ của vị trí khâu thứ i. Chúng đại diện cho 6 bậc tự do trong chuyển động không bị ràng buộc của khâu thứ i; tuy nhiên, không phải chúng luôn cùng đồng thờ i khác 0. Phươ ng pháp trên cho th ấy sự thay

đổi vị trí của một điểm trên khâu

thứ i khi có sự thay đổi nhỏ của các biến vị trí của khâu. Tổng quát hơ n ta xét chuyển động vi phân tươ ng j thì có:

đối giữa hai khâu i và

⎡dK ij

dr ij = ⎢

⎣

dc ij − dK ij × C ij ⎤

0

⎥ .r ij = ∀i,j ⎦

1

Trong đó dpij, dqij, dsij, daij, dbij, và dcij là các thay

đổi vi phân của 6

biến vị trí (quay và tịnh tiến theo các tr ục 0x, 0y, 0z) của khâu i tươ ng

đối so

vớ i khâu j. Sau đây ta quan tâm đến hai vi phân:

• Đ = (da, db, dc, dp, dq, ds) T: vi phân c ủa 6 biến vị trí (quay và tịnh tiến theo 3 tr ục) của khâu tác động cuối.

• dx = (dx1, dx2, ..., d xr )T: vi phân của các biến di chuyển có liên quan. Ma tr ận Jacobi của tay máy r tr ục là J(p): J(x) = Phươ ng trình có

d D dx

(x)

⇒

dD = J(x).dx

đượ c ở trên cho thấy mối quan hệ giữa các vi phân của

biến v ị trí dD và các vi phân của bi ến di chuyển dx. Từ đó ta có hai bài toán trong chuyển động vi phân như sau: (a) Bài toán thuận: Khi cho biết các thay

đổi bé của các biến di chuyển (thườ ng là độ

chuyển vị quay nhỏ tại các khớ p bản lề hay tr ượ t), ta có thể xác

độ di chuyển nhỏ tại các khớ p

định đượ c độ thay đổi vị trí của các khâu hay điểm tác

động của khâu đầu cuối. (b) Bài toán nghịch: Khi cần thực hiện các thay

đổi bé về vị trí các khâu hay c ủa điểm tác

động cuối, nhờ mối quan hệ trên ta sẽ biết đượ c cần phải cho các biến di chuyển thay

đổi một lượ ng nhỏ bằng bao nhiều để đạt đượ c yêu cầu trên

(ngh ĩ a là biết

đượ c cần phải tạo chuyển vị quay nhỏ tại các khớ p bản lề hay

độ dịch chuyển nhỏ tại các khớ p tr ượ t là bao nhiêu. 3.5.3- Trình tự giải các bài toán thu ận nghịch trong chuyển động vi phân.

Bướ c 1: Lậ p ma tr ạn DH tuyệt

đối cho điểm trên khâu tác động cuối

trong ma tr ận DH sẽ có thành phần ma tr ận xoay A.

⎡dK dc − dK .c⎤ . ⎥ 1 ⎣0 ⎦

Bướ c 2: Xác định ma tr ận DH và xác định ma tr ận ⎢ Bướ c 3: Xác

định mối liên quan giữa sự thay đổi nhỏ của vị trí theo toạ

độ Descartes của điểm tác động cuối và các vi phân của các biến vị trí. Bướ c 4: Nhờ mối quan hệ xác lậ p trên và ph ươ ng trình:

⎡dK i dr o = ⎢ ⎣0 ta xác

dc i − dK i .c i ⎤ 1

⎥ . r o ⎦

định quan hệ giữa vi phân các biến vị trí và vi phân các biên di

chuyển dD = J(x).dx. Từ đây ta có thể giải bài toán thuận.

• Khi giải bài toán nghịch có thể xác định vi phân các bi ến di chuyển nhờ vào dx = J’(x).dD (trong quá trình giải ta sử dụng Jacobian j(x) của ma tr ận Jacobian J(x)). 3.6- Không gian làm vi ệc và hệ số phục vụ của tay máy 3.6.1- không gian làm vi ệc Không gian làm việc c ủa m ột tay máy hay robot r ất đa d ạng phụ htuộc vào cấu tạo của chúng. Trong phần phân loại robot theo hình h ọc của không gian hoạt

động chúng ta đã đề cậ p đến vấn đề này. Dạng hình học phức tạ p

nhất là không gian làm việc c ủa robot liên k ết v ớ i nhau bằng các khớ p b ản l ề có các tr ục quay không song song vớ i nhau; trong tr ườ ng hợ p này, không gian làm việc của robot sẽ là phần không gian giao nhau (xem hình 3.20).

đượ c giớ i hạn bở i nhiều mặt cầu

Điều cần quan tâm ở đây đối vớ i ngườ i thiết k ế

hoặc ngườ i khai thác sử dụng là phải biết các giớ i hạn hay vùng không gian làm việc

đườ ng biên của

để bố trí một cách hợ p lý vị trí của tay máy hoặc

robot vớ i các thiết bị phối h ợ p thao tác khác trong hệ thống. Những phân tích tiế p theo đây sẽ cho thấy r ằng nếu không bố trí một cách hợ p lý thì những giớ i hạn về mặt cấu tạo sẽ làm cho khâu tác phát huy h ết tác dụng vốn có của nó.

động cuối của tay máy không thể

Một điều d ễ nhận th ấy nh ất

đối v ớ i m ọi tay máy là khâu tác động cuối

chỉ có thể tiế p cận vớ i đối tượ ng thao tác nằm ở các vị trí biên của không gian hoạt

động theo một hướ ng duy nhất. Trong khi đó, nếu đối tượ ng thao tác

nằm bên trong vùng không gian hoạt

động của tay máy và càng g ần vùng

trung tâm của vùng không gian này bao nhiêu, thì tay máy có th ể tiế p cận đến

đối t ượ ng ở nhiều h ướ ng khác nhau bấy nhiêu. Trong tr ườ ng h ợ p tay máy có thể tiế p cận vớ i đối tượ ng thao tác làm việc có

ở nhiều hướ ng, ta có khái niệm không gian

độ dự phòng cao; hiểu một cách khác, trong tr ườ ng h ợ p nói trên,

nhờ số bậc chuyển

động vốn có nhiều lờ i giải về vị trí và hướ ng để tiế p cận

đến đối tượ ng thao tác.

Hình 3.20- S ơ đồ mô ta vùng không gian hoạt động của robot PUMA toạ độ cầu. Rõ ràng là nếu

độ dự

phòng cao thì tay máy dễ dàng thao tác hơ n trên

đối

tượ ng. Ta gọi khả năng dự phòng này của tay máy là hệ số phục vụ.

ơ đồ tay Hình 3.21- S máy có không gian hoạt

động trong toạ độ hỗ n hợ p.

3.6.2- Hệ số phục vụ Khác vớ i sơ đồ nguyên lý hoạt

động, trong thếit k ế và sử dụng robot

vào công việc cụ thể ngườ i ta quan tâm đến miền không gian thực mà bộ phận chấ p hành trên tay máy (tay g ắ p hoặc dụng cụ) có thể vớ i tớ i đượ c nhằm mục

đích khai thác hợ p lý cho công việc sản xu ất và là một khái niệm quan tr ọng đối v ớ i robot công nghiệ p nói lên khả năng linh hoạt c ủa chúng, ngoài những thông số hình học thể hiện không gian làm việc như đã một tay máy gồm một chuỗi

ở trên. Xét tổng quát

động không gian hở ; ở mỗi điểm trong không

gian làm việc t ồn t ại m ột giá tr ị góc ψ gọi là góc phục v ụ, sao cho trong giớ i hạn của góc này, tay g ắ p của robot luôn tiế p cận

đượ c vớ i điểm đã nêu. Có

thể nhận thấy r ằng góc phục vụ đượ c xác định bở i tỷ số giữa diện tích mặt cầu bị cắt ra

ở điểm đang xét vớ i bình phươ ng bán kính của hình cầu đó. Do đó

giá tr ị lớ n nhất của góc phục vụ ψmax =

4 πr r

= 4π rad.

Quan hệ giữa góc ψ vớ i giá tr ị lớ n nhất của nó là θ = ψ/4π hệ số phục vụ

đượ c g ọi là

ở điểm đang xét. Độ lớ n của hệ số phục vụ θ có thể thay đổi từ

0 ( đối vớ i những điểm nằm trên biên của vùng không gian làm việc tại đó tay gắ p có một và chỉ một phươ ng dưỗi thẳng

để tiế p cận đến điểm) đến 1 (đối

vớ i những điểm nằm trong vùng không gian làm vi ệc nơ i mà tay g ắ p có thể tiế p cận đến điểm từ những phươ ng tuỳ ý).

Để xác định giá tr ị của hệ số phục vụ θ, ta cần phân tích chuyển động các khâu của tay máy khi gi ả

định tay gắ p nhận những vị trí “cố định” khác

nhau. Có thể minh hoạ cách xác định θ qua ví dụ của cơ cấu tay máy trên hình 3.26. Cơ cấu tay máy kh ảo sát vớ i cấu tạo gồm hai khớ p cầu khớ p b ản l ề

ở A, C và 1

ở B. Để xác định góc phục v ụ của tay máy ở một điểm E nào đó

trong vùng không gian làm việc ta xem cơ cấu tay máy nh ư một cơ cấu bốn khâu không gian có 3 kh ớ p cầu ở A, C, và D (D trùng v ớ i E) và khớ p bản lề ở B. Tr ướ c tiên, ta xác

định những vị trí có thể thực hiện của khâu CD, chính là

tay gắ p trong mặt phẳng hình vẽ, sau đó xác

định những vị trí của khâu này

trong không gian bằng cách quay c ơ cấu bốn khâu ABCD quanh giá AD (AD=r) quanh tr ục 0x của hệ tr ục toạ độ khảo sát 0xyz. Hình 3.22- Ví d ụ xác định hệ số phục vụ (tr216) Bên trong vùng không gian làm việc là phàn không gian mà h ệ số phục vụ θ = 1, góc phục v ụ ψ = 4 π điểm C phải

đạt đượ c mọi v ị trí trong hình cầu

tâm D bán kính DC = l 3; nói cách khác, điều này thực hiện đượ c khi khâu CD quay đượ c toàn vòng. Như đã biết ở môn học nguyên lý máy v ề điều kiện quay toàn vòng c ủa khâu nối giá (tay quay)

đối vớ i cơ cấu bốn khâu bản lề thể hiện ở ràng buộc là

tổng chiều dài của khâu ngắn nhất và khâu dài nhất phải nhỏ hơ n tổng chiều dài của các khâu còn l ại. Do đó: (1) Nếu khâu l là khâu dài nhát và khâu 3 là khâu ngắn nhất, của bán kính vectơ r, vớ i r min = r 1 = l 1 - l 2 + l 3. (2) Nếu khâu dài nhất là khâu AD = r và khâu ng ắn nh ất là khâu 3, thì

điều ki ện trên sẽ là r + l 3 ≤ l 1 + l 2, t ừ đây ta nhận đượ c gi ớ i h ạn trên của bán kính vectơ r, vớ i r max = r 2 = l 1 + l 2 - l 3. Trong giớ i hạn từ r 1 đến r 2 (vùng II) θ = 1: (3) Nếu khâu 3 không quay đượ c toàn vòng (ứng vớ i tr ườ ng hợ p khâu 3 không phải là khâu ngắn nhất thì θ < l (ứng vớ i vùng I và III).

Ở những vị trí giớ i hạn trên biên, khi các khâu 1, 2, 3 n ằm trên cùng một tr ục A x thì θ = 0, ứng vớ i vị trí r = r o = l 1 - l 2 - l 3 (gặ p l ại hết cỡ ) và vị trí r = r 3 = l 1 + l 2 + l 3 duỗi thẳng hết cỡ ). Tại một điểm b ất k ỳ trong vùng I hoặc III, chẳng hạn điểm D’, có thể xác định hệ số phục vụ như sau: Tìm góc quay lớ n nhất ϕm của tay quay C’D’ khi các khâu AB’ và B’C’ thẳng hàng, xác

định diện tích phần mặt cầu bán kính R = l3 và góc ϕ = ϕm.

Robot

Recommend Documents